автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Управление строительными проектами на основе обобщенных методов агрегирования сетевых моделей

На правах рукописи

Старцев Владимир Николаевич

УПРАВЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫМИ ПРОЕКТАМИ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННЫХ МЕТОДОВ АГРЕГИРОВАНИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ

Специальность 05.13.10 — управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003164162

Воронеж - 2008

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Курочка Павел Николаевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Новиков Дмитрий Александрович

кандидат технических наук, доцент Ткаченко Александр Николаевич

Ведущая организация - ГОУ ВПО Воронежский государственный

Защита состоится « 27 » февраля 2008 г в Ю00 час на заседании диверсионного совета К 212 033 03 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу

394006, Воронеж, ул 20-летия Октября, 84, ауд 3220

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан «25» января 2008 г

Ученый секретарь

университет

диссертационного совета

Чертов В А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Предприятия современной строительной отрасли в поисках оптимальной структуры и форм взаимодействия, приводящих в конечном итоге к снижению себестоимости единицы продукции, все более стремятся к укрупнению и различным видам объединения Это в свою очередь неизбежно ведет к укрупнению и усложнению производственных систем, после которого возникает необходимость в создании модели сложного проекта, позволяющей оперативно решать управленческие задачи в условиях многообразия и быстрого изменения условий функционирования экономических объектов Основы управления проектами, развиваемые в работах С А Баркалова, В Н Буркова, Д И Голенко С Е Ловецкого, В И Воропаева, Л Г Дикмана, Д А Новикова, М Д Спектора и др , традиционно составляют методы сетевого планирования и управления (СПУ) Высокая сложность и масштабы проектов во многих случаях делает невозможным использование этих методов для принятия решений по управлению проектами Необходимость агрегирования очевидна - в крупных проектах руководители высшего звена не имеют возможности обрабатывать (даже в условиях автоматизации) информацию о всех деталях выполнения отдельных операций нижнего уровня Однако агрегирование, как любое преобразование и сжатие информации, приводит к потерям, которые отрицательно сказываются на эффективности управления Задачу агрегирования качественно можно сформулировать как задачу поиска оптимального (или рационального) компромисса между уменьшением информационной нагрузки на управляющие органы и снижением эффективности управления, вызванным недостаточностью информации

Существующие подходы к агрегированию имеют в большинстве своем характер идеальных моделей, которые возможно использовать на довольно ограниченной номенклатуре сетей Для практики существует потребность в создании несложных моделей, которые дают решение в рамках допустимых погрешностей на сетях с последовательной, параллельной и произвольной топологией, удовлетворяющих общепринятым правилам построения сетевых графиков

Исходя из вышесказанного, необходимы исследование, разработка и адаптация методов управления, которые, с одной стороны, минимизировали бы число параметров описывающих проект, а с другой - позволяли бы принимать эффективные решения, что обусловливает актуальность темы настоящей работы, посвященной исследованию и разработке механизмов управления проектами на основе агрегированного представления комплексов операций

Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с планом научно-исследовательских работ федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения», госбюджетная научно-исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления

Целью работы является исследование, разработка и внедрение новых методов агрегирования комплексов операций, для создания эффективных методов управления на основе агрегированных моделей

Достижение поставленной цели требует решения следующих основных за-

дач

обзор исследований в области агрегирования комплексов операций в управлении проектами,

разработка моделей агрегирования комплексов параллельно выполняемых операций,

разработка моделей агрегирования комплексов последовательно выполняемых операций,

исследование новых эффективных зависимостей скорости операции от уровня финансирования проекта,

определение оптимальной технологи производства работ на основе агрегированных моделей

Методы исследования Проведенные теоретические и прикладные исследования базируются на использовании аппарата теории управления в социальных и экономических системах, теории регрессионно-корреляционного анализа, теории графов, математического моделирования

Научная новизна. В результате проведенных исследований и обобщения опыта решения практических задач по разработке и исследованию моделей и методов агрегирования комплексов операций в управлении проектами

1 Приведена классификация методов агрегирования комплексов операций, с выделением двух базовых моделей, позволяющих выбирать метод агрегирования в зависимости от способа получения зависимости скорости операции от количества ресурсов для отдельной работы или проекта

2 Агрегирование, отличающееся тем, что основывается на определении зависимость скорости реализации проекта от уровня финансирования на основе анализа функции затрат

3 Предложен новый способ идеального агрегирования комплексов операций размерности 3, позволяющий агрегировать трехразмерные сети произвольной сложности с распределением ресурсов, образующих поток по сети

4 Агрегирование комплекса независимых операций, отличающееся учётом разных степенных зависимостей и позволяющее агрегировать с заданным приближением

5 В качестве зависимости скорости реализации проекта от уровня финансирования предложено использовать новую функцию, которая обладает рядом свойств, позволяющих использовать ее для операций произвольной сложности Приведен способ агрегирования комплексов операций с новыми зависимостями

Практическая значимость работы. Проведенные в диссертационной работе исследования и полученные результаты позволяют осуществлять качественное агрегирование широкого круга проектов и мультипроектов с заданной погрешностью и произвольной зависимостью скорости реализации от уровня финансирования

Реализация результатов работы. Эффективность применения полученных в диссертационной работе результатов подтверждена при их использовании при разработке, адаптации и внедрении систем управления проектами на крупных предприятиях строительной отрасли г Воронежа (ЗАО «Воронеж-Дом», Управляющая компания «Жилпроект»)

Модели и методы включены в состав учебных курсов «Управление проек-

тами», «Автоматизация организационно-технологического проектирования», «Организация и управление строительного производства», в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете

Апробация работы Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на следующих конференциях в 2005-2007 г «Современные сложные системы управления» (г Воронеж, 2005 г), «3-я международная конференция по управлению большими системами» (Москва, 2006 г 1, 1-я школа-семинар молодых ученых «Управление большими системами» (г Самара, 2006 г), 4-я международная конференция «Системы управления эволюцией организации» (г Санья, Китайская Народная Республика, 2007г), 2-я школа-семинар «Управление большими системами» (г Воронеж, 2007 г), 5-я международная конференция «Системы управления эволюцией организации» (г Салоу, Испания, 2007 г )

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ общим объемом 68,6 печатных листов

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем

В работе в работе [1], автором получен способ агрегирования комплекса независимых операций с достижением агрегированной моделью заданной погрешности, при этом эквивалентный объем и показатель степени при уровне финансирования агрегированной модели получаются решением системы линейных уравнений, в работе [2] автором предложен приближенный способ агрегирования зависимых операций при пропорциональном изменении уровня финансирования работ, в работе [4] автором получен способ агрегирования комплекса последовательных операций с фиксированными пропорциями в финансировании операций проекта, [5] автором предложено использование разных степенных зависимостей для описания операций при распределении ресурсов по сети, в работе [8] автором установлена возможность описания комплексов операций с помощью новой функциональной зависимости, которая позволяет использовать для ее определения один из наиболее распространённых -метод наименьших квадратов, в работе [9], [11] автором предложен способ построения агрегированной модели проекта на основе анализа функции затрат При этом в качестве исходных показателей формирующих зависимость скорости выполнения работы от ее продолжительности используется информация из нормативной документации, предложен способ приведения сети с произвольным числом ветвлений к сети, состоящей из групп последовательных и параллельных операций, в работе [10] автором предложен способ агрегирования для получения оценки системы сбалансированных показателей, в работе [13] исследованы проблемы агрегирования операций с новыми зависимостями, при этом показано, что такие модели легко агрегируются не зависимо от формы графика, описывающего процесс и дают практически небольшую ошибку агрегирования, в работе [14] автором выполнен анализ классической формы графика, характеризующего зависимость скорости реализации проекта от уровня финансирования и графика полученного с использованием данных из нормативной документации На основании проведенного анализа показано, что формы обоих графиков близки, а значит, используемая математическая модель верна Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, трех глав,

заключения, списка литературы Она содержит 124 страницы основного текста, включая 8 таблиц, 45 рисунков и приложение Библиография включает 117 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследования, охарактеризованы используемые методы, дано описание структуры работы, взаимосвязь и краткое содержание ее разделов

В первой главе, проведен анализ существующих моделей и методов агрегирования На основании проведенного обзора и анализа предложена структура имеющихся подходов к агрегированию, которая позволяет классифицировать, в том числе и проекты по возможности применения к ним того или иного метода Следует заметить, что элементы второго сверху уровня приведенной на рис 1 структуры имеют принципиально разные подходы к формализации задач агрегирования и области их применения В рамках настоящей диссертационной работы подробно рассмотрено агрегирование сетевых моделей проектов

Рисунок -1 Классификация методов агрегирования

Для формального описания операции необходимо задать ее объем А/У и зависимость скорости (интенсивности) операции от количества ресурсов, ее выполняющих Будем обозначать эту зависимость ^и^)) где и(1) - вектор ресурсов в операции в момент I

Пусть (:„ - момент начала операции, а 40 - момент ее окончания Тогда объем операции удовлетворяет условию

№ = }/[«(/)№ (1)

'я

Приведенное условие является исходным для описания любой операции проекта или проекта в составе мультипроекта Ключевым элементом в выражении (1) является зависимость скорости реализации проекта от уровня финансирования Ди) Это обусловлено двумя факторами во-первых функция Ди) определяет сложность поведения проекта при разных управляющих воздействиях (задание продолжительности или уровня финансирования), во-вторых вид этой функции в каждом конкретном случае определяет возможность применения какой-либо из существующих моделей агрегирования и сложность этой модели

На период проведения исследования, выполненного в рамках диссертационной работы, известны и хорошо разработаны методы идеального и приближенного агрегирования линейных /,(«,) = 1"" и степенных

и,>а1

/,(и,) = «°,0<а<1,1 = 1,и зависимостей Доказано, чго для степенного случая идеальное агрегирование возможно только при вогнутых зависимостях При этом существует эквивалентный объем комплекса и зависимость =

такая, что для любого уровня ресурсов 'Ы(Т) имеет место

№э= JF[N(t)\dt, (2)

и

а так же существует оптимальное распределение ресурсов, такое что

5Х(0="(0 (3)

»=1

Вместе с тем наложено существенное ограничение - все работы проекта должны иметь одинаковый вид функции £(и,) Кроме этого предполагался исключительно статистический подход к определению формы графика £(и,)

Во второй главе исследуются модели построения агрегированных комплексов операций

Рассматривается агрегирование с использованием нормативного подхода к определению зависимости скорости реализации проекта от уровня финансирования на основе анализа функции затрат

Очевидно, базовыми параметрами отдельной работы и всего проекта являются объем (\\/), продолжительность (Т), стоимость (Б) Удельная себестоимость отдельной работы определяется известной из экономики функцией затрат

5 = + + (4)

Где Ср - заработная плата рабочих за единицу объема работ, См - затраты на материалы, конструкции и изделия на единицу объема работ, Ст - транспортные расходы, Смех - затраты на механизацию, С0р - сумма разовых затрат на организацию и ликвидацию рабочих мест, СНр - нактадные расходы, Т -продолжительность производства работ в часах или сменах, V/ - физический объем работ (м3, м2, тонн, шт и т д )

Как видно из (1) в структуре себестоимости единицы строительной продукции от времени линейно зависят затраты на механизацию

у«) = <и + Ь, (5)

Если рассматривать две технологии производства работ, то выбор наибопее эффективной очевиден и не представляет трудностей Но количество предельных точек (точек пересечения графиков для каждой технологии) растет в ариф-

метической прогрессии; для п методов будет 8„=п(п-1)/2, а количество интервалов применения может составлять для п методов от 1 до п. Поэтому определение координат предельных точек и интервалов применимости сложно и трудоёмко. Очевидно, что с ростом механизации (параметр а) участие ручного труда (параметр Ь) будет уменьшаться, иначе механизация бессмысленна. Исходя из этого, график для нескольких методов выполнения одной и той же работы будет выглядеть следующим образом (см. рис. 2). При помощи ЭВМ уравнение огибающей можно быстро и точно найти, определив необходимое количество точек ломаной с заданным шагом, а затем по значениям т1п(\,... определить аналитический вид уравнения линии регрессии см. рис. 3.

„ метод III метод II

у У м

у

Уметод VI

у а.+Ь У=а:+Ь: у=а1+Ь|

Рисунок - 2 График выполнения одной и той же работы разными методами

Рисунок - 3 Аналитический вид уравнения линии регрессии

С помощью зависимости ОД для заданного количества ресурсов можно будет сразу определить продолжительность работы и соответствующую оптимальную технологию её выполнения.

График, приведённый на рис. 3 имеет вогнутый вид и хорошо аппроксимируется степенными функциями вида:

у(0 = (°; 0 < а < 1 (6)

где I - время выполнения отдельной работы.

В этом случае скорость выполнения операции в денежном выражении как отношение стоимостного объёма ко времени выполнения можно представить в следующем виде:

5 IV ■ И

В диссертационной работе доказано, что при заданном объёме V/ положив (3=1/(1-а) выражение (6) можно привести к виду:

/(«) = И'

(8)

Данное выражение определяет соотношение объёма операции, уровня финансирования и скорости выполнения операции в зависимости от уровня финансирования через исходные нормативные характеристики работ. Следует отметить, что теперь объём входит в 1Г(и) и является коэффициентом, так же оказывающим влияние на указанную зависимость. Ввиду того, что физический объём постоянный для каждой работы в дальнейшем будем полагать, что этот коэффициент присутствует по умолчанию в степенных зависимостях.

В существующих задачах агрегирования, рассмотренных в первой главе диссертационной работы, зависимость скорости реализации проекта от уровня фи-

нансирования является частью исходных данных, но для агрегирования при рассмотренном подходе без ограничения общности легче использовать зависимость (7). Приведение (6) к виду (8) позволило сравнить график на рис. 4 с классической формой зависимости ^и) приведённой на рис. 5. Обнаруженные сходства на участке а-с доказывают адекватность построенной модели и возможность её применения для описания строительных проектов, их агрегирования и решения, связанных с ним задач управления.

f(u) А

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Рисунок - 4 Рисунок - 5

Графики f(u) при разных значениях а. Классическая форма зависимости скорости

реализации проекта от уровня финансирования Рассмотрим возможность агрегированного представления комплексов операций для параллельного и последовательного способов выполнения работ описываемых выражением (7).

Задача I; пусть имеется п параллельно выполняемых работ с зависимостями уровня финансирования от продолжительности:

«,=/.(') = / = !•..„; (9)

t1.

Моменты начала работ совпадают, моменты окончания работ то же совпадают.

Рисунок - 6 Схема выполнения параллельных работ Необходимо получить агрегированное выражение комплекса работ. В данной ситуации в целях получения общей зависимости просуммируем уровни финансирования для каждой работы:

t"

W,

lf„ " w i =

= N\

(10)

Получим общий уровень финансирования проекта.

С помощью ЭВМ в предполагаемом интервале изменения продолжительно

чениям определяем аппроксимирующую зависимость, которую очевидно удобнее всего искать в виде (4).

Г' 4

Полученное выражение (8) дает возможность

1) по заданному уровню финансирования определить продолжительность проекта и его стоимость,

2) получить оптимальное распределение ресурса по работам подстановкой продолжительности в каждое из уравнений (9),

3) определить оптимальную технологию производства по каждой из работ в соответствие с принятым уровнем финансирования подстановкой 1 в выражение (6) или по графику рис 3,

4) если задана продолжительность, то можно определить уровень финансирования, а так. же см пункты 2,3

Аналогично решается, приведенная в диссертационной работе, задача агрегирования для последовательного комплекса операций, только в качестве суммируемого параметра принимается время

Рассмотрим возможность приведения сетевого графика с ветвлениями к графику с последовательно-парашлельной структурой Возьмем простейший граф представленный слева на рис 7 Очевидно, что его полное агрегирование можно провести в 3 этапа 1) работы 0-1, 1-3 - агрегируются последовательно 2) работы 0-2, 2-3 - агрегируются последовательно, 3) параллельное агрегирование зависимостей полученных по этапам 1 и 2

(о)С _

Рисуноь - 7

Схема последовательности агрегирования послеловательно-параллепьных работ Добавим всего лишь одну дугу для выполнения работы 1-2 (см рис 8), и агрегирование в рамках последовательного и параллельного способов уже представляется невозможным Например, при попытке агрегирования работ 0-1 и 1-2, теряется событие 1 которое необходимо для начала работы 1-3, еще не вошедшей в общий комплекс

^ (^т) (Ц

Рисунок - 8 Простейший граф с наличием ветвпения Для преодоления этой проблемы введем принцип делимости события Согласно этому принципу любое событие, кроме начального, которому инцидентны две и более исходящих дуг, можно разделить на события, таким образом, что каждому из них инцидентна только одна исходящая дуга, а временные параметры графика при этом остаются неизменными

Преобразуем график на рис 8 по принципу делимости событий (см рис 9) При этом объемы вновь образованных работ XV,, и \¥22 примем пропорционально последующим (12)

IV IV №.,=-3— IIV., -*— ИК =к, IV., (12)

Вновь образованные входящие дуги 0-1.1 и 0-1.2 имеют зависимости скорости операции от количества ресурсов принятые по разделённой дуге 1-2 и для сохранения временных параметров исходного графика (одновременность завершения работ 0-1.1 и 1-1.2) помноженные на коэффициенты к3 и к^ соответственно.

/,.,<«) = /,(и)-А3; /,,(«) = /,(«)• А4; (13)

соо О—о

Рисунок - 9 Декомпозированная модель графа, приведённого на рисунке 8.

Рисунок - 10 Последовательность агрегирования декомпозированной на рисунке 9 модели После преобразования график на рис. 9 легко разбить на последовательные и параллельные элементы. Агрегирование можно провести в 5 этапов (см. рис. 10): 1) работы 0-1.1 и 1.1-2 - последовательно; 2) работы 0-2 и 0-1.1-2 - параллельно; 3) результат агрегирования по пунктам 1 и 2 и работа 2-3 — последовательно; 4) работы 0-1.2 и 1.2-3 - последовательно; 5) результат агрегирования по пунктам 3 и 4 - параллельно. Таким образом сетевой график произвольной сложности можно привести к последовательно-параллельной структуре, что упрощает применение существующих методов агрегирования. Приведённый механизм декомпозиции сетевых графиков с ветвлениями

Классическим примером идеального агрегирования комплекса операций является случай степенных зависимостей скоростей операций от количества ресурсов:

/,(",)=«?! а<1, / = I..//. (14)

В работах В.Н. Буркова доказано, что при постоянном уровне ресурсов N(1) = N их распределение имеет следующие интересные свойства:

1. Каждая операция выполняется без перерывов постоянным количеством ресурсов, т. е.: u;(t) = u,; te[tHi; toi];

2. Ресурсы {и,} образуют поток по сетевому графику. Пусть задан комплекс операций с зависимостями:

/,(«,•)= ' = 1-7. (15)

И объёмами W0,= 5, W02= 3, W,3= 3, W24= 4, W35= 4, W45= 5, W05= 10, см. рис.

11.

Рисунок - 1 1 Комплекс операций размерности 3.

Представив сеть трёхфазным пространством, отложим по соответствующим фазам объёмы операций. На рис. 12 незаштрихованной осталась область допустимых значений в соответствие с наложенными связями.

«/•з=з

1«а=4

Рисунок - 13 Трёхмерная модель комплекса операций

Рисунок - 12 Области ограничений по технологическим зависимостям в трёхмерном пространстве

Путём, позволяющим наиболее быстро попасть из т. О в т. V/ ,очевидно, является прямая, поэтому естественно искать положение ломаной таковым, чтобы точки излома траектории были минимально удалены от прямой ОМУ. Координаты Х| и х3 точек К и Ь' определяются областью допустимых значений и не могут отклоняться. Единственный регулируемый параметр - координаты точек ЬГ и Ь' по оси х2. Очевидно, что отклонение рассматриваемых точек в направлении х2 от диагонали ОХУ равно отклонению от плоскости ОК\>/, где ЭК = О.Зи'оз- Приняв, что 1чГепл.ОК\\' и Ь'епл.ОК\У, отклонение ломаной от пр.ОАУ будет равно 0. Получаем, что координаты хь х3 неизменны, а разность положения точек О, И', Ь'и пp.OW по х2 равна 0, т. е. полученная траектория имеет минимальную длину, которая является эквивалентным объёмом комплекса операций. Для нахождения эквивалентного объёма определим координату г, и Ь по оси х2 для т. И" и Ь' как для точек пересечения прямых IX' и N14' с пл. ОК\У. Найдём каноническое уравнение пл. ОК\У по координатам точек 0(0,0,0), К(12,5,0), W(12,10,2). Уравнение плоскости проходящей через т. О:

Ах, + Вх2 + Сх3 = 0;

Чтобы получить уравнение искомой плоскости ОКШ решим систему: \А • 12 + В ■ 5 + С 0 = 0; В 12 [АЛ2 + В 10 + С 12 = 0; 5' С

Уравнение пл. OKW будет:

12

¡16)

= 1;

Для нахождения точки пересечения прямой и уравнений соответствующих прямых и плоскости (17). Параметрические уравнения для пр. NN1':

л, = И-'„, = 5; л-, = /|; х} = И Подставляя (18) в (17) получим:

.V, - — Л-, + Х-3 =0: (17)

плоскости решим системы

+3 = 0, => г, = ^ = 3,33(3), (19)

Параметрические уравнения для пр ЬЬ

л, =№-„,+8, л, =/,, V, = -Г й^ = 7, (20)

8-— <,+7 = 0, => Л = — = 6,25, (21)

5 2 " 12 v '

Итак, координаты точек N (5, 3,33, 3) и Ь (8, 6,25, 7), зная их, находим эквивалентный объем комплекса операций

к = +<? + Р^л^Мь^+М++К, - «]У

= ^5Г+32 +3,335 + -/з3 + 42 + (6^25-3,33)2 + %/4~г +52 +^10-6,25)Г = (22)

= 6,71 + 5,796 + 7,42=19,93, Пусть количество ресурсов N = 9, тогда минимальная продолжительность комплекса составит

IV 19 93

т = = ^^ = 6,643, (23)

Тл' 3

Так как операции выполняются с постоянной скоростью ,/лг = з, то время их выполнения можно определить по эквивалентным объемам прямых участков траектории - СЖ , N Ь , и Ь XV, которые являются слагаемыми перед последним знаком равенства в (22)

'<„ = *„ = ™-'= 2,237, <13 = {ы = 5~-Й = 1,932

л (24)

7,42

^ = ^=-—=2,473, Г(14 = 7П11„ = 6,643

Зная время выполнения и объем каждой операции можно наши оптимальное распределение ресурсов, которое образует поток по сети

Приведенный метод агрегирования комплекса операций применим к любой более сложной сети размерности 3

Далее рассматривается агрегирование комплексов независимых операций с разными степенными зависимостями скорости реализации проекта от уровня финансирования

В группе задач решаемых с помощью агрегирования одними из определяющих являются задачи оптимального распределения ресурсов и определения минимального времени реализации муаьтипроекта при заданных ограничениях, в число ограничений на данные задачи входит использование однотипных операций, то есть зависимость скорости операции (проекта) от количества ресурсов представлена одинаковыми функциями для всех составляющих мультипроекта

">,<') = / |и,(0Ь (25)

Данное ограничение значительно сужает область применения существующих методов к многообразию проектов в современных разносторонне ориентированных крупных строительных предприятиях Попытаемся снять это ограничение для случая независимых (параллельно выполняемых) операций Большинство операций довольно точно описываются функциями

/.(«,) = "Г (26)

Но показатель а может при этом принимать для каждого проекта свое и, в общем случае, произвольное значение Не учет разницы этих значений в задачах

рассматриваемого класса при использовании однотипных функций, очевидно может привести к грубым ошибкам, величину которых сложно предсказать

Имея ввиду вышесказанное, предлагается следующая постановка задачи Пусть имеется мультипроект из п проектов с заданными разными зависимостями скоростей операций от количества ресурсов 1=1 п проектов с указанными ниже характеристиками, необходимо найти эквивалентный объем и представить их в агрегированном виде Формализованный порядок рассуждений сокращенно приведен в (27) /,(«,) = <,/ = 1, ,к,

где N - уровень финансирования, - объемы проектов, Т - время завершения мультипроекта, и, - часть ресурса приходящаяся на 1 - ый проект Используя последнюю формулу в (27) запишем для нашего условия

Выделить из этого выражения эквивалентный объем представляется сложной задачей Вообще в таких постановках эквивалентным обьемом Wэ можно назвать такую величину, которая, находясь в некоторой функциональной зависимости с величинами Т и N. достоверно описывала бы поведение мультипроекта Если обратиться к степенной зависимости то, как известно, в формуле (29) эквивалентным объемом будет величина, стоящая в числителе

(Е^Т

7" = --¿~, (29)

№

Так как суммой вогнутых зависимостей в (28) является тоже некоторая вогнутая зависимость, то естественно будет искать эквивалентный объем, описывающий агрегированные проекты в виде функции (29), которую можно записать так

/{¡у)=Т -И/1 лг° (30)

Необходимо найти \¥э и а Прологарифмируем правую и левую части равенства (30)

= (31)

Получили линейное уравнение с двумя неизвестными Каков бы ни был проект всегда ориентировочно можно предсказать минимальные Т, и максимальные Т2 сроки реализации Заложив их по очереди в формулу (31) получим два значения N1 и Н> Подставив в (31) сначала Т) и а затем Т2 и N2, получим систему двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными (32), которая решается известными способами

Г* Г,

\\%Tг=\gWl-a\gN1, Полученное решение подставим в (30)

w„

f'(j)~ N -

(33)

(34)

Графически приближение функции Г(Т) к Г(Т) можно представить следующим образом см. рис. 14, В диссертационной работе дополнительно приведены графики для конкретного решённого примера.

(35)

Рисунок - 14

Обший вид приближения графика реального пронесса аппроксимирующей функцией

В интервале Т, и Т3 берётся среднее значение Тср и для него проверяется отклонение Г(Т) от ДТ) по (34) и (28):

„|/'<Г)-/(Г)| Г(Т)

Если 5 < 5пре11 то в рассматриваемом интервале при описании проекта можно пользоваться (33) и (34). В противном случае интервал сужается, а если это недопустимо, то делится пополам и описание каждой из частей рассматривается в отдельности.

Исследована возможность применения зависимости вида /(и)=аи ес" для описания зависимости скорости реализации проекта от уровня финансирования.

Типичная зависимость скорости реализации проекта от количества ресурса приведена на рис. 15а. Для решения различного рода задач в управлении проектами чаще всего используется приближение Г(и) степенными /,(";) = ""' 0<а< 1, /= 1..Л, и линейными /,{и,)=аи1, 1 = 1..*:, функциями, изображёнными на рис. 15 б) и рис. 15.1 в) соответственно.

а) б) в)

Рисунок - 15

а) График типичной зависимости f(u); б) степенная зависимость f(u); в) линейная зависимость fi U)

___

Для того чтобы каждый процесс из группы, имеющей произвольный их набор, можно было моделировать функцией одного вида, она должна обладать, по меньшей мере, двумя важными свойствами

1 Описывать процессы, имеющие вогнутые, выпуклые, линейные, а так же с наличием точки перегиба (рис 15, а) зависимости (быть универсальной),

2 Иметь простой способ для получения уравнения линии регрессии Анализ элементарных функций и различного рода их комбинаций показал,

что наиболее подходящим по свойствам и лаконичным является выражение вида

/(«) = яиЛе"', (36)

где а, Ь и с - коэффициенты, определяемые индивидуально для каждой зависимости,

и - количество ресурса, е - основание натурального логарифма Одной из важных особенностей (36) является то, что, сохраняя общий вид, при различных значениях параметров Ь и с график может принимать любую из форм указанных в первом свойстве Если имеется максимум, то практический интерес представляет часть графика от начала координат до точки экстремума, хотя решающее значение всегда имеет количество ресурса, после которого скорость операции неизменна (при и,>а, Г(и,)=й[а))

Проведя несложные преобразования по алгоритму метода наименьших квадратов можно получить коэффициенты для выражения (36)

В целом в выражении (36) множитель еси позволяет существенно расширить возможности степенной функции для варьирования формой графика, давая наиболее точную аппроксимацию реального процесса и, соответственно, снижая изначальную погрешность, имеющуюся в любой модели Не менее важно, что определение коэффициентов уравнения линии регрессии доступно приведенным выше, наиболее распространенным методом наименьших квадратов

Рассмотрим возможность агрегированного представления найденной зависимости Пусть имеется п проектов с разными ^(и)

\Ми)=а^е"\ и<к,,

I/. («) = /,(*,)> ">*,<

(37)

[/,(") = Й,н,4'е''", и<к,, ^ I = 1 п

[/,<")= /.(*.)' «>*,. Агрегированное представление функции будем искать в виде

т=аи"е(38) В качестве неизвестных имеем коэффициенты а, Ь и с Прологарифмируем (44)

1п(/(и)) = \па + Ь\пи + си (39)

Рассмотрим последовательный случай

Тогда время реализации всего проекта (мультипроекта) можно записать как

№ IV, IV

/,(«) АЛ") /„(«)

Скорость реализации всего проекта будет

Вычислив поочередно Т и f(u) при трех различных значениях и получим данные по которым можно из уравнения (39) составить систему трех линейных алгебраических уравнений

11п(/(и )) = !п« + 61пн, +си,

1щ/(и_))=1па + Ыпн2 + сг<2 (42)

1п(/(«з)) = 1п а + Ь 1п и3 + си3 Решив эту систему любым из известных способов получим искомые коэффициенты a, b и с, а следовательно и ai регированное описание комплекса операций

/(«) = <mV", (43)

Тогда время реализации пооекта можно определять как

IX

r<") = i77T /(и)

Относительную погрешность агрегирования можно представить как разность времени реализации проектов определенного по формулам (40) и (44),отнесенную к Т0

a=VlL100%, (45)

í»

Эксперимент с различными комбинациями зависимостей и параметрами операций показал, что если форма графика для всех проектов одинакова (вог ну-тая или переменной кривизны), то возможно практически идеальное агрегированное представление одной функцией с погрешностями, не превышающими 1% Если же форма графиков различна см рис 15, то указанный интервал разбивается на участки, как правило, два-три позволяют достигать Л<3%

На рис 15 приведен вариант графиков исходных зависимостей и агрегированной модели (рис 16) для различных форм зависимостей Погрешности малы и показать расхождение агрегированного проекта с идеальной кривой в данном масштабе сложно, поэтому приведем их в табличной форме в процентном выражении применительно к параметру Т для интервала (10,40) с самыми большими отклонениями Из табл 1 видно, что погрешность не превышает 1,7%

В противном случае интервал, в котором Д>[Д] разбивается на два, для каждого из которых определяется своя зависимость

Общий результат полученного решения можно представить в следующем виде

/(«)= 0 053«2 "V°°-p", 10 < и < 40, /(«) = 0 96h"5V",,\ 40 S и < 80, (46)

/(«) = 39 08, «>80,

Таблица - ].

и 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

ТО 82.2 59.0 45.4 36.8 30.9 26,7 23,7 21.3 19.5: 18.0 16.9 15.9 15.1 14.5 13.9 13.5

Т 82,2 59.7 46,2 37.4 31,3 27.0 23,8 21.3 19.4, 18.0 16.8 15.8 15,0 14.4 13,9 13.5

Д,% 0,0 1,2 1.7 1,4 1,0 0,6 0.2 0,2 ! 0.4 0.6 0.7 0.6 0.5 0.3 0.0

Рисунок - 15 Рисунок - 16

Графики исходных зависимостей работ График агрегированной модели

Столь хорошее приближение достигается тем, что выбранная для агрегированного представления функция позволяет привязываться к идеальной кривой сразу в трёх точках (степенная функция только в двух) и близко повторять её форму.

Приведён вариант агрегирования комплекса последовательных операций с разными уровнями финансирования и фиксированным отношением времени выполнения работ.

В существующих моделях агрегирования одним из важных условий является постоянный уровень финансирования проекта. Отклонение от постоянного уровня финансирования ведёт не только к отклонению от оптимальной и практически идеальной модели к реальной, но и существенно усложняет задачу. В реальных условиях нередко встречается частный случай, когда время выполнения каждой из работ проекта находится в некотором соотношении со временем выполнения остальных.

Из перечня имеющихся работ выбирается наиболее важная (пусть это будет работа №1). Тогда 1; будут находится в следующих отношениях с продолжительностью главной работы (рис. 17):

■ь I

Рисунок - 17 Графическое отображение отношений времени реализации 1-й и 2-ой работы Находим пропорциональность изменения остапьных работ по отношению к ней (в данном случае примем Н|)

Для такой ситуации возможно использование любого из приведенных выше методов агрегирования последовательно выполняемых операций, но в качестве определяющего выражения для построения линии регрессии агрегированной модели необходимо использовать следующее выражение

В третьей главе рассматривается задача практического использования методов агрегирования подробно описанных в первой главе, и механизмов, рассмотренных во второй главе для производственного сетевого графика реального объекта Необходимым условием для практического использования существующих и вновь предложенных подходов к агрегированию является возможность получения аналитической зависимости описывающей работу в составе проекта Для получения статистическим путем указанных зависимостей необходима реализация какого-либо проекта многократно при разных уровнях финансирования и близких условиях производства строительно-монтажных работ, что представляется сложным для практической реализации в короткие сроки Предложенный в настоящей работе нормативный подход дает возможность для получения зависимостей, описывающих работы в составе проекта на основании нормативной документации, например, сборников Федеральных единичных расценок (ФЕР)

Существует ряд традиционных проблем сопутствующих сетевым моделям в их описании реальных процессов, таких как совмещение работ, учет разнообразных технологических зависимостей и связей и специфических проблем теории агрегирования, связанных с условиями в которых они могут применяться (например, последовательная или параллельная структура сети) Если смотреть с точки зрения возможности агрегирования строительный проект, то первое с чем приходится столкнуться - это невозможность избавиться полностью от совмещения работ В связи с этим работы, выполняемые по возведению объекта, разделены на две группы

В состав первой группы включены строительно-монтажные работы, выполнение каждой которых происходит примерно по одной и той же схеме (технологии) не зависимо от разновидности здания На ранней стадии проектирования часть таких работ принимается в процентах от основных строительно-монтажных работ (СМР) Это, как правило, работы по электромонтажу, инженерным коммуникациям и т д Работы именно этого перечня в большей степени принимаются в качестве совмещаемых

В состав второй группы включены, так называемые, основные СМР, к которым обычно относят разработку котлована (в т ч возможные сопутствующие работы по креплению стенок котлована, понижению уровня грунтовых вод и т д ), устройство фундаментов, устройство гидроизоляции фундаментов и обратная засыпка пазух, возведение остова здания (стен или каркаса с междуэтажными перекрытиями), устройство кровли

Работы второй группы приняты в качестве агрегируемых по проекту ввиду следующих особенностей

Во-первых, СМР второй группы являются неотъемлемыми и основными статьями затрат, которые наиболее существенно влияют на общую стоимость строительства и представляют большую его часть

Во-вторых, основные CMP всегда лежат на критическом пути и служат главным ориентиром среди прочих работ в определении продолжительности строительства.

В-третьих, работы второй группы выполняются между собой последовательно, а прочие работы не могут совмещаться с ними технологически по двум причинам: требования правил безопасности - при работе на объекте грузоподъёмных механизмов запрещено производство других работ в опасной зоне работы крана; до момента окончания работ по устройству кровли все внутренние работы, в том числе отделочные, сантехнические и электромонтажные делать не целесообразно.

Исходя из выше заданной концепции разделения работ, был построен график последовательно выполняемых основных СМР жилого 9-этажного дома в г. Воронеже.

©---О--© -О —©---©

Рисунок - 18 Граф выполнения основных СМР.

Наименования в общем виде: 0-1 разработка грунта в отвал; 1-2 разработка грунта на автотранспорт: 2-3 устройство фундаментов; 3-4 возведение остова (стены); 4-5 возведение остова (перекрытия).

Агрегированная модель для возведения остова здания получена в виде:

На рис. 19 приведен график соответствующей функции:

Рисунок - 19

Зависимость продолжительности от уровня финансирования

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Основные научные и практические результаты состоят в следующем:

1. классификация задач агрегирования по применяемым моделям, позволяющая выбрать модель в зависимости от исходных данных поставленной задачи;

2. нормативный подход к определению зависимости скорости реализации проекта от уровня финансирования на основе анализа функции затрат с возможностью последующего агрегирования;

3. идеачьное агрегирование комплексов операций размерности 3 произвольной сложности;

4 агрегирование комплекса независимых операций с разными степенными

зависимостями и заданным приближением,

5 предложено использовать новую функцию для описания операций произвольной сложности и решения задач управления на основе агрегированных

моделей

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ-

1 Баркалов С А , Старцев В H Агрегированное представление комплекса независимых операций строительного проекта Известия ТулГУ серия строительство, архитектура и реставрация выпуск 9, г Тула, 2005 г с 193-198

2 Баркалов С А , Старцев В H , Потапов С Ю Агрегированное представление комплекса зависимых операций строительного проекта Известия ТГУ Выпуск 9, Тула, 2006 г с 189-194

3 Старцев В H Универсальная зависимость скорости операции о г количества ресурсов Известия ТГУ Выпуск 10 г Тула, 2006 г с 163-167

4 Баркалов С А , Старцев В H Способ агрегирования последовательных операций с разными уровнями финансирования Вестник ВГТУ Том 3, №5, г Воронеж, 2007 г с 27-30

Статьи, материалы конференций

5 Баркалов С А , Старцев В H Распределение ресурсов по независимым операциям с различными функциональными зависимостями Сб научных трудов международной конф современные сложные системы управления Т 1, Воронеж гос арх -строит ун-т -Воронеж, 2005, 179-182

6 Старцев В H Метод агрегирования последовательных операций с зависимостями вида f(u)=au ecu Управление большими системами Сборник трудов ИПУ РАН Выпуск 12-13, Москва 2006 г с 153-161

7 Старцев В H Агрегированное представление комплекса независимых операций Научный вестник ВГАСУ, н т журнал Выпуск №2 Воронеж 2006 г с Î 40-143

8 Старцев В H , Потапенко A M Зависимость скорости операции от количества ресурсов ИПУ им В А Трапезникова, РАН Третья международная конференция по проблемам управления г Москва, 2006 г Тезисы докладов в двух томах том 2 с 7

9 Мещеряков О В, Старцев В H Выбор оптимальной технологии производства на основе агрегированного представления сетевых графиков ИПУ им В А Трапезникова, РАН Управление большими системами Сборник трудов Выпуск 14 г Воронеж 2006 г с 17-28

10 Баркалов С А , Старцев В H Агрегированная оценка составляющих сбалансированной системы показателей Системы управления эволюцией организации Четвертая международная конф , Китайская Народная Республика, г Санья, 2007 г с 134-136

11 Баркалов С А , Старцев В H Определение зависимости скорости реализации проекта от уровня финансирования на основе анализа функции затрат Системы управления эволюцией организации Четвертая междуна-

родная конф , Китайская Народная Республика, г Санья, 2007 г с 184190

12 Старцев В Н Зависимость скорости операции от количества ресурсов вида 1?(и)=аиьеси И школа - семинар молодых ученых «Управление большими системами» Том 2, г Воронеж 2007 г с 199-203

13 Старцев В Н, Ефремов М А Исследование вопроса агрегирования операций с зависимостями вида Ди)=аиьеС11 Н школа - семинар молодых ученых «Управление большими системами» Том 2 г Воронеж 2007 г с 203-208

14Баркалов С А Старцев ВН Влияние финансирования на успешность реализации проекта Системы управления эволюцией организаций Пятая международная конференция Испания, г Салоу, 2007 г с 92-97

Подписано в печать 25 0! ?008 Формат 60\84 1 16 ч - изд л 1 0 N сч-печ 1 ! п Бумага писчая

Тираж 100 экз Зачаз № 51

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006 Воронеж ул 20-летия Октября 84

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ АГРЕГИРОВАНИЯ.

1.1 Основные понятия и определения теории агрегирования.

1.2 Модель построения агрегированных операций при календарном планировании.

1.3 Агрегирование степенных зависимостей.

1.4 Идеальное, агрегирование.

1.5 Методы приближённого агрегирования линейных моделей.

1.6 проблема динамического агрегирования в моделях производственных систем.

1.7 Классификация методов агрегирования.

2. МЕХАНИЗМЫ ПОСТРОЕНИЯ АГРЕГИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ КОМПЛЕКСОВ ОПЕРАЦИЙ.

2.1 Агрегирование с нормативным подходом к определению зависимости скорости реализации проекта от уровня финансирования на основе анализа функции затрат.

2.2 Способ агрегирования комплекса операций размерности 3.

2.3 Агрегирование комплексов независимых операций.

2.3.1. Агрегированное представление независимых операций с разными степенными функциональными зависимостями.

2.3.2. Агрегирование комплекса независимых операций с заданным приближением.

2.4 Статистический подход к определению зависимости f(u) скорости реализации проекта от уровня финансирования.

2.4.1. Универсальная зависимость скорости операции от количества ресурсов.

2.4.2. Модель агрегирования последовательных операций с зависимостями вида f(u)=aubeGU.

2.5 Агрегирование последовательных операций с фиксированным отношением времени их выполнения.

3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АГРЕГИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ В УПРАВЛЕНИИ СТРОИТЕЛЬНЫМИ ПРОЕКТАМИ.

3.1 Построение агрегированной модели строительного проекта на основе нормативного подхода к определению функции описания работ.

Предприятия современной строительной отрасли в поисках оптимальной структуры и форм взаимодействия, приводящих в конечном итоге к снижению себестоимости единицы продукции, всё более стремятся к укрупнению и различным видам объединения. Это в свою очередь неизбежно ведёт к укрупнению и усложнению производственных систем, после которого возникает необходимость в создании модели сложного проекта, позволяющей оперативно решать управленческие задачи в условиях многообразия и быстрого изменения условий функционирования экономических объектов. Основы управления проектами, развиваемые в работах С.А Баркалова, В.Н. Буркова, Д.И. Голенко С.Е. Ловецкого, В.И. Воропаева, Л.Г. Дикмана, Д.А. Новикова, М.Д. Спектора и др., традиционно составляют методы сетевого планирования и управления (СПУ). Высокая сложность и масштабы проектов во многих случаях делает невозможным использование этих методов для принятия решений по управлению проектами. Поэтому необходимы исследование, разработка и адаптация методов управления, которые, с одной стороны, минимизировали бы число параметров описывающих проект, а с другой — позволяли бы принимать эффективные решения, что обусловливает актуальность темы настоящей работы, посвященной исследованию и разработке механизмов управления проектами на основе агрегированного представления комплексов операций.

Целью работы является исследование, разработка и внедрение новых методов агрегирования комплексов операций, для создания эффективных методов управления на основе агрегированных моделей.

Достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:

- обзор исследований в области агрегирования комплексов операций в управлении проектами;

- определение оптимальной технологи производства работ на основе агрегированных моделей;

- разработка методов агрегирования комплексов параллельно выполняемых операций;

- разработка методов агрегирования комплексов последовательно выполняемых операций;

- исследование новых эффективных зависимостей скорости операции от уровня финансирования проекта;

Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с планом научно-исследовательских работ: федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»; госбюджетная научно-исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления». »

Научная,новизна работы заключается в следующем:

1. Приведена классификация методов агрегирования комплексов операций, с выделением двух базовых моделей, позволяющих выбирать метод агрегирования в зависимости от способа получения зависимости скорости операции от количества ресурсов для отдельной работы или проекта.

2. Разработано агрегирование на основе нормативного подхода к определению зависимости скорости реализации проекта от уровня финансирования на основе анализа функции затрат.

3. Предложен новый способ идеального агрегирования-комплексов операций размерности 3 произвольной сложности на основе геометрической трёхмерной модели с распределением ресурсов, образующих поток по сети.

4. Разработан механизм агрегирования комплекса независимых операций с разными степенными зависимостями и заданным приближением. '

5. Предложено использовать новую функцию в качестве зависимости скорости реализации проекта от уровня финансирования, которая обладает рядом свойств, позволяющих использовать её для операций произвольной сложности. Приведён способ агрегирования комплексов операций с новыми зависимостями.

Практическая значимость. Результаты диссертационной работы позволяют получать агрегированные модели широкого круга проектов и муль-типроектов как в строительстве, так и на других производствах, имеющих возможность представления в виде сетевого графика. Агрегированные модели представленные настоящей работе позволяют решать задачи по определению оптимальной технологии производства, определению продолжительности проекта или уровню его финансирования, а так же продолжительности и уровню финансирования каждой из работ в составе проекта.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты использованы при разработке, адаптации и внедрении систем управления проектами в следующих организациях и предприятиях: корпорация ЗАО «Вороенеж-Дом», Управляющая компания «Жилпроект». На защиту выносится:

1. Классификация методов агрегирования комплексов операций, с выделением двух базовых моделей, позволяющих выбирать метод агрегированияис-ходя из способа получения зависимости скорости операции от количества ресурсов для отдельной работы или проекта.

2. Агрегирование, которое основывается на определении зависимости скорости реализации проекта от уровня финансирования с использованием анализа функции затрат.

3. Новый способ идеального агрегирования комплексов операций размерности 3, позволяющий агрегировать трёхразмерные сети произвольной сложности с распределением ресурсов, образующих поток по сети.

4. Агрегирование комплекса независимых операций, отличающееся учётом разных степенных зависимостей и позволяющее агрегировать с заданным приближением.

5. Зависимость скорости реализации проекта от уровня финансирования, которая обладает рядом свойств, позволяющих использовать её для операций произвольной сложности.

Апробация работы. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на следующих конференциях в 2005-2007 г.: «Современные сложные системы управления» (г. Воронеж, 2005 г.); «3-я международная конференция по управлению большими системами» (Москва,

2006 г.); 1-я школа-семинар молодых учёных «Управление большими системами» (г. Самара, 2006 г.); 4-я международная конференция «Системы управления эволюцией организации» (г. Санья, Китайская Народная Республика, 2007г.); 2-я школа-семинар «Управление большими системами» (г. Воронеж,

2007 г.); 5-я международная конференция «Системы управления эволюцией организации» (г. Салоу, Испания, 2007 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 14 печатных работ общим объемом 68,6 печатных листов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 127 страниц, список литературы включает 117 наименований. Приложе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Проведён обзор и анализ существующего опыта разработки и использования моделей и методов агрегирования комплексов операций. На основе проведённого анализа составлена классификация задач агрегирования, со- . гласно которой агрегирование всех сетевых моделей можно разделить по способу получения зависимости описывающей операцию на нормативный способ и статистический. На основании предложенного деления разработаны методы агрегирования для каждого из них.

2. Приведён способ получения зависимости, описывающей работу в составе проекта на основе анализа функции себестоимости строительно-монтажных работ. Для полученных зависимостей приведён способ агрегирования последовательных и параллельных операций, позволяющий находить оптимальную технологию для каждой из работ проекта.

3. Разработан метод агрегирования комплексов операций со степенными зависимостями размерности 3 произвольной сложности. Распределение ресурсов при этом образует поток по сети.

4. Для случая, когда каждая из работ проекта или проекты в составе мультипроекта описываются разными зависимостями (например, степенными с разными показателями в степени) предложен метод агрегирования, позво- , ляющий достигать заданной точности агрегирования.

5. Предложено использовать функцию вида f(u)= aubecu для задания операций, описываемых вогнутыми выпуклыми и с наличием точки перегиба зависимостями. Указанная функция допускает нахождение уравнения линии регрессии методом наименьших квадратов. Приведены методы агрегирования с использованием данной зависимости.

6. Полученные результаты использованы при разработке и внедрении систем управления: в корпорации ЗАО «Воронеж-Дом» и УК «Жилпроект».

1. Абдугафаров А., Усманова Х.М. К оптимизации перспективного планаподрядных работ стройорганизации с отраслевой специализацией. // Строилтельство и архитектура. Узбекистан. 1980 г. №12.

2. Алтаев В.Я., Бурков В.Н., Тейман А.И. Теория сетевого планирования и управления. // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 5.

3. Антанавичюс К., Казловас В. Моделирование укрупнённых календарных планов строительства объектов. // Современные системы планирования и управления. 1973 г. №10.

4. Аронов И.З., Голенко-Гинзбург Д.И. Модель управления расходованием ресурса объекта ответственного назначения.

5. Артюнов А.В., Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Карамзин Д.Ю. Задача оптимального распределения ресурсов по множеству независимых операций. //ч

6. Автоматика и телемеханика. 2002. №5.

7. Афанасьев В.А. Поточная организация строительства. — Л.: Стройиздат, 1990.-160 с.

8. Баркалов С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве. Воронеж, ВГАСА, 1999 - 216 с.

9. Баркалов С.А., Бабкин С.А. Управление проектами в строительстве. Воронеж, ВГАСУ, 2000. 302 с.

10. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

11. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов Н.Н. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 2000. 58 с.

12. Баркалов С.А., Бурков В.Н. и др. Прикладные модели в управлении организационными системами. ИПУ РАН, ВГАСУ, ТГУ, Тула: 2002.

13. Баркалов С.А. Бурков В.Н. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 56 с.

14. Баркалов С. А., БурковаИ.В.,КолпачёвВ.Н., Курочка П.Н. и др. Оптимизационные модели и механизмы в управлении строительными проектами. Т.З. Краснодар: 2005. — 912 с.

15. Баркалов С.А., Колпачёв В.Н., Глагольев А.В., Лихотин Ю.П. Модель распределения ресурсов при управлении строительными проектами в случае независимых работ//Известие вузов. Строительсво. №1. Новосибирск. 2003. — с. 53-57.

16. Баркалов С.А., Колпачёв В:Н., Глагольев А.В. Задачи распределенияч . •ресурсов;в управлении проектами: Препринт — М.: ИЛУ РАН, 20021 — 52 с.

17. Баркалов С.А., Курочка П.Н. Модель строительной производственной системы. «Управление в социальных и экономических системах» ч.2, Меж. вуз. сб., Воронеж, ВГТУ, 2001. 20-25 с.

18. Баркалов С.А., Курочка П.Н. Расчёт продолжительности выполнения работ с учётом "состояния производственной бригады. «Известия Тульского гос. университета» серия «Строительство и арх.» Выпуск 5, Тула, 2003 г. с. 23 -28.

19. Баркалов? С.А.,. Курочка П:Н., Мищенко В Я. Автоматизация организационно-технологического проектирования строительного производства. Ин-формщионныйшисток №53-93 1ЩИТИ-Воронеж, 1993. с. 1 - 4.

20. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Мищенко В.Я. Вариационное представление задачи календарного планирования строительного производства // Изв. вузов сер. Строительство, №12, 1995:

21. Баркалов С.А., Курочка П.Н. Семёнов П.И. Модель определения оптимальной очерёдности включения объектов в поток II Теория конфликта и её приложения; Материалы 3-ей Всероссийской научно-технической конференции. Воронеж, Научная книга, 2004. с. 414-417.

22. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Мищенко В.Я. Агрегированная вариационная модель календарного планирования строительного производства. // Изв. вузов сер. Строительство, №4, 1997.

23. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Мищенко В.Я. Моделирование и автоматизация организационно-технологического проектирования в строительстве. — Воронеж, ВГАСА, 1999. 120 с.

24. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Богданов Д.А. и др. Основы научных исследований по технологии и организации строительного производства. Лабораторный практикум. Воронеж: ВГАСА, 1999. - 165 с.

25. Баркалов С.А., Мещерякова O.K., Курочка П.Н. Колпачёв В.Н. Основы научных исследований по организации и управлению строительным производством. Часть 1. Воронеж: ВГАСУ, 2002. - 416 с.

26. Баркалов С.А., Мещерякова O.K., Курочка П.Н. Колпачёв В.Н. Основы научных исследований по организации и управлению строительным производством. Часть 2. Воронеж: ВГАСУ, 2002. - 287 с.

27. Баркалов П.С., Буркова И.В., Глаголев А.В., Колпачёв В.Н., Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. М.: 2002 (Научное издание. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН), 63 с.

28. Баркалов П.С., Буркова И.В., Колпачёв В.Н., Лихотин Ю.П. Распределение ресурсов при управлении проектами в случае независимых работ // Сложные системы управления / сборник научных трудов междунар. конф., Тверь, 2004. с. 123 124.

29. Берж К. Теория графов и её применения. М.: Иностранная литература, 1962.-319 с.

30. Билецкий О.Б., Михайлов B.C. Организационно-технологические основы АСУ в строительстве. К.: Буд1вельник, 1983 г. - 172 с.

31. Блоховяк 3. Анализ выбора оптимальных методов в строительстве при переменных параметрах. М.: Издательство литературы по строительству. 1966 г. 84 с.

32. Болотин С.А., Гущина Ю.В., Симанкина Т.Л. Локальная и глобальная оптимизация ресурсораспределения в календарных планах проекта производства работ. // Изв. вузов. Строительство. 2004 г. №6

33. Болотин С.А., Вихров А.Н., Н.Я. Гладий. Минимизация скорости выполнения работ в программе управления проектом Microsoft Project // Известия вузов. Строительство. 2006. №6

34. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

35. Бурков В.Н. Оптимальное управление комплексами операций. // Труды IV международного конгресса ИФАК. Варшава. 1969 г.

36. Бурков В.Н. и др. Сетевые модели и задачи управления. Библиотека технической кибернетики. М.: Советское радио, 1967.

37. Бурков В.Н., Буркова И.В., Горгидзе И.А. и др. Задачи управления в социальных и экономических системах. М.: СИНТЕГ, 2005. — 256 с.

38. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теориилграфов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 234 с.

39. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

40. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: СИНТЕГ, 2001. 124 с.

41. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович Л.А. Модели и методы мультипроект-ного управления. М.: ИПУ РАН, 1998. 62 с.

42. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. -188 с.

43. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: СИНЕГ, 2004.

44. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

45. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.

46. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В., Семёнов П.И., Шевченко JI.B. Модели и методы оптимизации планов проектных работ. — М.: 2005. — 103 с. (Научное издание // Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

47. Васильев В.М. Управление строительным производством. Л.: Стройиз-дат, 1990.-208 с.

48. Васильев В.М., Зеленцов Л.Б. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве. М.: Стройиз-дат, 1999. - 152 с.

49. Васильев Д.К., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А., Цветков А.В. Типовые решения в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 2003. 84 с.

50. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Цветков А.В. Процедуры управления проектами // Инвестиционный эксперт. 1998. №3. с. 9 10.

51. Вестник Воронежского государственного университета. Научно-техн. журнал. Серия «Управление строительством». №1. 2004.

52. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Хулап Г.С., Цветков А.В. Системы и механизмы реализации проектов: опыт внедрения // Материалы международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. М.:1997. т. 1. с.683 687.

53. Воробьёв B.C. Метод расчёта вероятностных параметров работ строительного производства. //Известия вузов. Строительство. 2004 г. №8.

54. Воропаев В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства на проектно-технологические модули. М.: ВНИИГМ, 1988. — 91 с.

55. Воропаев В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством. М.: Стройиздат, 1974. — 232 с. Ч

56. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995. — 225 с.

57. Воропаев В.И., Шейнберг М.В. и др. Обобщенные сетевые модели. М.: ЦНИПИАС, 1971.-118 с.

58. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968. 400 с.

59. Голенко Д.И., Тарнопольский Ю.Я. Оптимизация календарных планов методами направленного поиска. Кибернетика - 1970. №6.

60. Голуб Л.Г. Автоматизация решения задач подготовки строительного производства. М.: Стройиздат, 1983. — 156 с.

61. Голуб Л.Г. Календарное планирование в строительстве. Экономика строительства. 1980 г. №10.

62. Гаврилов Н.Н., Карамзина Н.С., Колосова Е.В., Лысаков А.В., Цветков А.В. Анализ и управление проектами. Практический курс: Учебное пособие. М.: изд-во Рос. экон. акад., 2000. 114 с.

63. Гольдштейн А.Л. Об одном подходе к построению квазиоптимального графика движения строительных бригад. // Строительство и архитектура. 1980 г. №9. с. 84 46.

64. Грабовой П.Г. и др. Организация и планирование строительного производства. — М.: Высшая школа, 1999.

65. Гусев Е.В. Технологическое моделирование и сбалансированное планирование строительно-монтажных работ. Челябинск, 1990. - 146 с.

66. Гусаков А.А. Организационно-технологическая надёжность строительства. М.: SvR - Аргус, 1994. - 472 с.

67. Денинис И. Модели учёта продолжительности видов работ организационно-технологических графиков. // Экономика и организация строительства. Вильнюс. 1986 г. с. 87-91.

68. Дикман Л.Г. Организация и планирование строительного производства. -М.: Высшая школа, 1988.

69. Дукарский О.М., Заславский А.А., Матвеев Ю.А. Оценка эффективности управления проектами. // Энергетическое строительство. 1993 г. №11.

70. Клейнер Г.Б. Моделирование механизма агрегирования приоритетов участников системы принятия решений на предприятии. // Экономика и математические методы. 2002 г. том 38. №3. с. 40 49.

71. Костина Л.П. Метод критического пути в многопроектных разработках с учётом ресурсов. // Экономика и математические методы. 1998 г. Том 34. вып. №3.

72. Кукса С.И., Поляченко Б.Е. Алгоритм ветвей и границ для решениядвух сетевых задач календарного планирования. // М: Кибернетика, 1984 г. №1.

73. Курочка П.Н. Моделирование задач организационно-технологического проектирования строительного производства. Воронеж, ВГАСУ, 2004. — 204 с.

74. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством. -М.: Стройиздат, 1990. 144 е.

75. Лифшиц А.Л. К расчёту управляющих систем. // Известия АН СССР Техническая кибернетика. 1969 г. №2.

76. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. — М.: Мир, 1973. 344 с.

77. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999.-108 с.

78. Новиков Д.А. Сетевые структуры и организационные системы. М.: ИПУ РАН, 1998.-108 с.

79. Организация и планирование строительного производства. Под. ред. Шрейбера А.К. М.: Высшая школа. 1987 г.

80. Поспелов Д.А. Принципы ситуационного управления. Известия; академии наук СССР. Техническая кибернетика. 1971 г. №2.

81. Либерзон В.И. Основы управления проектами. М.: Нефтяник, 1997. -150 с.

82. Ли Э.Б., Маркус Л: Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972 576 с.

83. Михалевич B.C., Кукса А.И Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов. — М.: Наука, 1974.- 526 с.

84. Паундс У.Ф. Календарное планирование. М.: Прогресс. 1966. 447 с.•Ч •87., Русских В.А. Методы исследования операций в управлении строительным производством: М.: Экономика, 1967 123 с.

85. Спектор М.Д. Выбор оптимальных вариантов организации и технологии строительства. М.: Стройиздат, 19801 — 175 с.

86. Смирнов А.Н. Математическая модель объёмного календарного планирования. .

87. Товченко В.И., Михайлов B.C. Модели и алгоритмы управления строительным производством. Киев: Высшая школа, 1991. 151 с.

88. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. - 296 с.

89. Завадскас Э.К. Системотехническая оценка решений строительного производства. — Л: Стройиздат, 1991. 256 с.

90. Залесов А.И Оптимальное стимулирование в активных системах с агрегированием информации // Системы управления и информационные технологии. 2004. №2. с. 47 49.

91. Карпов B.F., Тищенко В;Е. Программно-целевое планирование линейного строительства. Мн., Высш. шк., 1987. — 128 с.

92. Медницкий В.Г., Медницкий Ю.В. О декомпозиции одной задачи оптимального планирования. // Известия академии наук. Теория и системы управления.! 999 г. №3. с. 104-111.

93. Мироносецкий Н.Б. Экономико-математические методы календарного планирования. — Новосибирск: Наука, 1973. 136 с.

94. Мищенко В.Я., Емельянов Д.И. Методы решения задач календарного планирования на; основе композиционных матрично-сетевых моделей. // Изв. вузов. Строительство. 2002. №5.

95. Управление проектами / общая редакция В.Д. Шапиро. С.-Пб.: «ДваТ-рИ», 1993.-443 с.

96. Управление проектами: справочное пособие / Под ред. В.Д. Шапиро. М.: Высшая школа, 2001. 875 с.

97. Ушацкий С.А. Выбор оптимальных решений в управлении строительст- -вом. Киев: Буд1вельник, 1974. — 168 с.

98. Фоков Р.И. Выбор оптимальной организации и технологии возведения зданий. Киев: Буд1вельник, 1969 г. 195 с.

99. Форд JL, Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. 276 с.

100. Хитров В., Шкляров А. Алгоритм годового планирования максимального ввода объектов. // На стройках России. 1981 г. №5.

101. Цай Т.Н. и др. Инженерная подготовка строительного производства. — М.: Стройиздат, 1990 г.

102. Цхай С.М. Задачи календарного планирования на сети сложной структуры. -Новосибирск: Изд-во Новосибирского университета. 1991. 148 с.

103. Чавкин A.M. Синтез проекта. // Энергетическое строительство. 1993 г. №11.

104. Эткинд IOJL Организация и управление строительством. — Свердловск: УГУ, 1991.-312 с.

105. Яблонский А.А. Моделирование систем управления строительными процессами. М.: Изд-во «Ассоциации строительных вузов», 1994. - 297 с.

106. Barr Z. Earned value analysis: a case study // PM Network. 1996. N 12. P. 31 -37.

107. Burkov V.N. Problems of optimum distribution of resources // Control and Cybernetics. 1972. Vol. l.N. 1/2.

108. Fersco-Weis H. Project Management Software // PC Magazine. 1988. November 15.

109. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Earned value Project Management. PMI,1996.-141 p.

110. Gliemann H. Netzplantechnik in Beispilen. Berlin: Veb Verlag fur Bauwe-sen, 1970.

111. Johnson S.M. Discussion. Sequencing in Jobs on Two Machines with Arbitrary Time Lags. // Management Science, 5-3. 1959.

112. Phillips J.J., Bothell T.W., Snead G.L. The project management scorecards. / Amsterdam: Elseiver, 2003. 353 p.

113. The principles of project management / Ed. by J.S. Pennypacker. N.Y.: PMI,1997.-232 p.

114. Генеральный директор ЗАО «Воронеж-Дом» ! Семёнова О.Ю./и1.hi птг~\I. и5» декабря 2007 г.г воgg^ •1. АКТ5 декабря 2007 г." г. Воронеж

115. О результатах внедрения законченной научно-исследовательской работы по разработке моделей и механизмов управления строительными проектами на основе обобщённых методов агрегирования сетевых моделей

116. В период с 1 сентября 2007 г. по 28 ноября 2007 г. в ЗАО «Воронеж-Дом» проводилась научно-исследовательская работа по совершенствованию управления проектами на производстве.

117. Руководитель подразделения

118. Общество с ограниченной ответственностью1. Управляющая компания1. ЖИЛПРОЕКТ»1. ГОСТ Р ИСО 9001 2001

119. Сертификзтсостаетствия Россия, 394000, г. Воронеж, ул. Фр.Энгельса, 33

120. УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор1. П.В.1. АКТг. Воронеж

121. О результатах внедрения законченной научно-исследовательской работы по разработке методических рекомендаций по созданию агрегированных моделей организационно-технологической части строительных проектов

122. В период с 15 сентября 2007 г. по 29 ноября 2007 г. в УК «Жилпроект» проводилась научно-исследовательская работа по совершенствованию процесса управления проектом на стадии организационно технологического проектирования.

123. Результатом работы явилась разработка ряда методических материалов по созданию и практическому использованию агрегированных моделей сетевых графиков производства работ.1. В их числе:

124. Первый проректор по науке, инновациям и подготовке кадров высшей1. АКТ

125. Заведующий кафедрой «Управление строительством», д. т. н., профессор1. С.А. Баркалов