автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Управление режимами сложных электроэнергетических систем на основе интервального моделирования

На правах рукописи

Лптвинцев Александр Игоревич

УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ИНТЕРВАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 з ¡т

Иркутск 2015

005568950

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО ИрГУПС) и ФГБОУ ВПО «Иркутский национальный исследовательский технический университет» (ФГБОУ ВПО ИрНИТУ)

Научный руководитель: доктор технических наух, профессор

Крюков Андрей Васильевич

Официальные оппоненты: Воевода Александр Александрович

доктор технических наук, профессор кафедры «Автоматики» ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет», г. Новосибирск

Курганская Ольга Викторовна,

кандидат технических наук, научный сотрудник отдела энергетической безопасности, ФГБУН «Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева» СО РАН, г. Иркутск

Ведущая организация: Филиал открытого акционерного

общества «Научно-технический центр Федеральной сетевой компании Единой энергетической системы» -СибНИИЭ (ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС» Филиал СибНИИЭ), г. Новосибирск

Защита диссертации состоится 18 июня 2015 года в 10-00 часов на заседании совета по защите кандидатских и докторских диссертаций Д 218.004.01 на базе ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ИрГУПС) по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, ауд. А-803. Тел: (8-3952) 63-83-11; факс: (8-3952) 38-76-72; e-mail: maknv@irgups.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения», http://www.irgups.ru.

Автореферат разослан 28 апреля 2015 г.

Ученый се1фетарь / ^ У

диссертационного совета /т"/ Данеев Алексей Васильевич

Общая характеристика диссертационной работы

Актуальность работы. Для решения задач управления сложными техническими системами требуются математические модели, учитывающие неопределенность исходных данных (ИД). Одним из эффективных средств учета неопределенности являются методы интервального анализа, которые требуют минимальное количество информации об исследуемой системе. Предмет интервального анализа состоит в решении задач с ограниченными неопределенностями в данных и рассмотрением множеств неопределенности как целостных объектов, для которых определяются операции и отношения. Проблема неопределенности ИД в полной мере относится к электроэнергетическим системам (ЭЭС). На практике параметры элементов ЭЭС определяют на основе паспортных или справочных данных, которые считаются неизменными. В тоже время известно, что параметры силовых элементов ЭЭС, таких как ЛЭП, трансформаторы, реакторы и т.д., зависят от большого числа трудно учитываемых факторов и могут существенно изменяться в процессе эксплуатации.

Актуальность задачи корректного учета неопределенности исходных данных при моделировании режимов ЭСС продиктована тем, что современный период развития электроэнергетики России характеризуется переходом на технологическую платформу, основанную на концепции интеллектуальных сетей, получившей название Smart Grid. Построение интеллектуальных электроэнергетических систем (ИЭЭС) и, в особенности, решение задач управления их режимами, требует создания новых подходов к моделированию, позволяющих корректно учитывать неопределенность исходной информации.

Существенный вклад в разработку теории интервального анализа и его приложений внесли Б.С. Добронец, В.П. Кузнецов, A.B. Лакеев, С.И. Носков, С.П. Шарый, Ю.И. Шокин и др. Из работ зарубежных ученых наиболее известны исследования в этом направлении, выполненные М. Fiedler, J. Nedoma, J. Ramik, J. Röhn, К. Zimmermann, L. Kolev, A. Neumaier, J. Szarski, E. Hansen, G.W. Walster, R.B. Kearfott, R.E. Moore, H. Ratschek, J. Rokne, J. Stolfi, L.H. de Figueiredo и др. Задача применения интервальных подходов к расчету режимов ЭЭС бьиа поставлена в работе Манусова В.В., Моисеева СМ., Перкова С.Д. Вопросы интервального моделирования электрических цепей рассматривалась в статье Киншта Н.В., Каца М.А. Методы интервального моделирования режимов ЭЭС в однолинейной постановке описаны в работе Ибрагимова A.A. Задача расчета режимов ЭЭС сформулирована и решена применительно к радиальной сети в работах Воропая Н.И., Бат-Ундрал Б.

В отличие от перечисленных работ, в которых изложены методики интервального моделирования режимов в однолинейной постановке, в диссертации предлагается более общий подход, основанный на использовании фазных координат, и применимый для управления как симметричными, так и несимметричными режимами, а также для решения задач анализа электромагнитной совместимости и безопасности.

Целью работы является разработка методики интервального моделирования электроэнергетических систем в фазных координатах, применимой в про-

цессах управления режимами с использованием интеллектуальных технологий. Для ее достижения необходимо решить следующие задачи:

• проанализировать неопределенность исходных данных, используемых при моделировании и управлении режимами ЭЭС;

• разработать методику интервального моделирования установившихся режимов ЭЭС, базирующуюся на применении фазных координат;

• реализовать методику интервального определения аварийных режимов ЭЭС;

• разработать методику интервального расчета электромагнитных полей (ЭМП), создаваемых многопроводными линиями электропередачи;

• разработать программный комплекс для решения задач интервального анализа ЭЭС;

• провести анализ адекватности разработанных методов и алгоритмов и оценить сферу их применения при решении конкретных задач управления режимами ЭЭС, а также систем электроснабжения.

Объект исследований. Электроэнергетические системы, построенные с использованием технологий интеллектуальных электрических сетей (smart grid).

Предмет исследований. Методы интервального моделирования режимов сложных электроэнергетических систем, применимые в задачах управления режимами.

Методы исследования базировались на математическом моделировании сложных ЭЭС с использованием методов системного анализа, линейной алгебры, теории функций многих переменных. Для выполнения экспериментальных исследований и практических расчётов использован разработанный автором программный комплекс INTCALC. Для сопоставительных расчетов применялся программный комплекс Fazonord, разработанный в ИрГУПСе.

Научную новизну составляют следующие результаты, выносимые на защиту:

1. С использованием методов системного анализа сформулирована задача учета неопределенности исходной информации при моделировании режимов сложных электроэнергетических систем и предложен метод ее решения, основанный на интервальном представлении параметров ЭЭС и отличающийся от известных применением фазных координат.

2. Предложена методика интервального определения режимов ЭЭС, отличающая от известных возможностью построения мультифазных моделей и применимостью для определения как симметричных, так и несимметричных режимов в задачах управления ЭЭС с использованием технологий интеллектуальных электрических сетей.

3. Разработана методика интервального определения аварийных режимов, обеспечивающая, в отличие от известных, комплексный учет неопределенности исходной информации, и применимая для определения токов при несимметричных повреждениях в электрических сетях.

4. Предложена оригинальная методика интервального анализа электромагнитной обстановки, позволяющая корректно учитывать имеющую место на практике неопределенность информации о параметрах высоковольтных ЛЭП и характеристиках окружающей среды.

Достоверность и обоснованность научных результатов, полученных в ходе диссертационных исследований, обеспечивалась корректным применением математических методов, сравнением данных интервального моделирования в точечной постановке с результатами расчетов, выполненных на основе программного обеспечения, прошедшего практическую апробацию, а также путем сопоставления с измерениями на реальных объектах.

Теоретическая и практическая значимость. Разработана методология интервального моделирования ЭЭС в фазных координатах, которая может применяться при решении научно-технических задач, связанных с управлением режимами сложных ЭЭС, построенных с использованием интеллектуальных, активно-адаптивных электрических сетей.

На основе предложенных методов интервального моделирования возможно решение следующих актуальных практических задач управления режимами ЭЭС:

• учет неопределенности исходной информации при моделировании нормальных (симметричных и несимметричных) и аварийных режимов ЭЭС;

• повышение адекватности моделирования несимметричных, несинусоидальных и аварийных режимов ЭЭС;

• увеличение эффективности работы интеллектуальных устройств управления режимами активно-адаптивных электрических сетей.

Реализация результатов работы. Результаты компьютерного моделирования реальных ЭЭС, полученные с применением разработанных в диссертации методов, использованы в ООО «Энергостройконсалт», а также научно-техническом центре «Параметр», а также применяются в учебном процессе на кафедре «Электроэнергетика транспорта» ИрГУПС и на кафедре «Электротехника и электроснабжение» ИрНИТУ.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на: II, IV, V международных научно-практических конференциях «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2011, 2013, 2014 г.); XIX Всероссийской Байкальской научной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2014 г.); Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (Иркутск, 2014 г.); III международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодёжи» (Новочеркасск, 2013 г.); IV Международном научно-практическом симпозиуме «Инновации и обеспечение безопасности эксплуатации современных железных дорог» (Иркутск, 2014 г.).

Публикации. По тематике диссертационных исследований опубликовано 18 печатных работ, в том числе четыре статьи в журналах, включенных в список ВАК, а также издана одна монография. Получено свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы «Моделирование электроэнергетических систем в фазных координатах с использованием методов интервального анализа» для ЭВМ № 2014613493 (дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ 27 марта 2014 г.). В работах с соавторами соискателю принадлежит от 30 до 75 % результатов. Положения, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

Начальный этап диссертационных исследований выполнялся в соответствии с планом работ по направлению «Интеллектуальные сети (smart grid) для эффективной энергетической системы будущего», проводимых в соответствии с Постановлением Правительства РФ № 220 от 09.04.2010 г. Договор № 11 .G34.31.0044 от 27.10.2011.

Структура и объём работы. Диссертация включает введение, шесть глав основного текста, заключение, библиографический список из 235 наименований. Общий объем диссертации 172 страницы, в тексте содержится 94 рисунка и 28 таблиц.

Условные обозначения: х, X - числовые скалярные параметры; х, X - числовые векторы или матрицы; х = \х,х] - числовой интервал; X — интервальный вектор или матрица.

В процессе работы над диссертацией автор пользовался научными консультациями доктора технических наук, профессора Закарюкина В.П.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе работы рассмотрены вопросы интеллектуализации управления режимами электроэнергетических систем (ЭЭС). Показано, что интеллектуальная ЭЭС представляет собой сложную систему кибернетического типа, для исследования которой следует применять методы системного анализа, основанные на следующих принципах: приоритета конечной цели, неопределенности, связности, модульности, развития, децентрализации. Принцип неопределенности, являющийся одним из центральных в методологии системного анализа, может быть реализован путем использования методов интервального моделирования.

Разработка и эксплуатация ИЭЭС требует создания новых подходов к решению традиционных электроэнергетических задач, в частности, задач моделирования режимов. Методы моделирования, применимые в задачах управления ИЭЭС, должны удовлетворять следующим требованиям:

• возможность определения несимметричных, несинусоидальных и предельных режимов;

• обеспечение адекватного учета неопределенности исходных данных;

• наличие моделей активных элементов ИЭЭС;

• возможность решения дополнительных задач, таких как моделирование электромагнитных полей, создаваемых высоковольтными линиями электропередачи.

Для эффективного решения вопросов управления режимами ИЭСС необходимо, прежде всего, обеспечить адекватный учет неопределенности исходной информации о параметрах элементов ЭЭС. Эта задача должна решаться комплексно на основе использования технологий параметрической идентификации, а также методов интервального и нечеткого моделирования.

Представлено описание математических моделей элементов ЭЭС. Рассмотрены уравнения установившегося режима (УУР) и проанализированы их свойства. Дано краткое описание основных методов решения УУР. Показано, что при решении УУР эффективно применение метода Ньютона-Рафсона. При использовании моделей узлов асинхронной нагрузки в виде источников тока можно при-

менять процедуру простой итерации; при этом решение систем линейных уравнений (СЛУ) можно осуществлять на основе метода Гаусса или с помощью схемы Холецкого. Дальнейшее развитие технологий расчета режимов ЭЭС должно быть направлено на применение методов решения УУР, использующих учет нелинейных членов разложения функций невязок в ряд Тейлора, например, методов A.M. Конторовича.

Представлены разработанные в ИрГУПСе модели элементов ЭЭС в фазных координатах, базирующихся на использовании решетчатых схем замещения, составленных из ftLC-элементов, которые соединяются по схемам полных графов. Описаны методы определения несинусоидальных и предельных режимов.

Вторая глава посвящена анализу неопределенности исходных данных в задачах моделирования электроэнергетических систем. Анализ выполнен на основе компьютерного моделирования тестовых и реальных схем ЭЭС. Приведены результаты численного определения погрешностей определения режима, возникающих из-за неточности ИД. Показано, что при определении режимов ЭЭС не исключено появление заметных погрешностей, вызванных существенным отличием реальных параметров силовых элементов от паспортных или справочных данных. Так, например, неучет фактической температуры проводов может приводить к заметной погрешности. Наиболее значительная погрешность наблюдается для потерь активной мощности.

Точный расчет режимов и электромагнитных полей требует учета фактической температуры проводов, рис. 1. Такой учет возможен на основе установки датчиков температуры, что требует значительных капитальных затрат. Более эффективный способ состоит в применении интервальных моделей, учитывающих неопределенность исходных данных.

Рис. 1. Зависимость максимальной напряженности магнитного поля от координаты X:

1 - фактическая температура проводов; 2 - температура проводов 20 ° С

Неточное задание высоты подвеса проводов может привести к существенным погрешностям в определении напряженностей электромагнитного поля. При определении потерь электроэнергии в сложной ЭЭС погрешности в задании расстояний между проводами могут приводить к заметной погрешности. Эта погрешность может увеличиваться при наличии транспозиции проводов ВЛ. Из-за возможного возникновения дуги в месте короткого замыкания может возникнуть неопределенность в расчете токов короткого замыкания.

Учет неопределенности исходных данных при моделировании режимов ЭЭС может осуществляться на основе методов, которые образуют две большие группы. В первую входят алгоритмы, использующие измерения параметров режима и включающие технологии оценивания состояния и параметрической идентификации элементов ЭЭС. Вторая группа методов основана на применении математических моделей, построенных с учетом неопределенности исходных данных. К ним относятся следующие модели: вероятностные; нечеткие; интервальные.

В третьей главе рассмотрены вопросы интервального моделирования ЭЭС. Представлены основные положения интервального анализа. Рассмотрены действия с интервальными векторами и матрицами. Описаны методы решения интервальных уравнений.

Под интервальным числом а понимают вещественный отрезок [а, а], где а < а. Множество интервальных чисел обозначается через ГО. Арифметические операции над интервальными числами вводятся следующим образом. Пусть а,Ь 6 ГО, тогда можно положить, что

а* Ь = {х* у\хеа,увЬ}, где знак (*) - одна из операций: сложение (+); вычитание (-); умножение (•); деление (/). При делении интервал Ъ = ] не должен содержать ноль.

Интервальные арифметические операции обладают свойством монотонности по включению: из условий а а с,Ь с: (I следуют включения я + йсс + </,а-Лс:с-</, аЬс:с(1, а/Ьа с/Л если О £ й.

Задача интервального моделирования режимов ЭЭС требует решения нелинейных уравнений вида

Хи=1(и),

где У - интервальная матрица проводимостей; и - интервальный вектор узловых напряжений; волнистой чертой обозначены комплексно-сопряженные величины.

Задача интервального моделирования режимов ЭЭС сведена к многократному решению систем линейных интервальных уравнений

которое может осуществляться на основе прямых и итерационных методов.

Для преобразования интервальной системы линейных уравнений Ах = Ь к виду, удобному для проведения процесса итераций, можно использовать матрицу Н = гшс^А4), тогда

х/Ч1 =Вх,.+с,г = 0,1,2...

где В = Е - НА; с = НЬ; Е - единичная матрица.

Процесс итераций сходится к единственной неподвижной точке уравнения

х = Вх + с

при начальном приближении х0 тогда и только тогда, когда

р(в)<1,

где р(В) - спектральный радиус матрицы В.

В заключительной части главы отмечается, что интервальный анализ способен исследовать содержательные модели сложных систем, в том числе и электроэнергетических, которые основываются на наиболее скудных априорных допущениях о характере неопределенности, когда относительно рассматриваемых величин известно только то, что они могут принимать значения из заданных ограниченных множеств.

Четвертая глава посвящена результатам интервального моделирования установившихся режимов. Расчеты выполнены с помощью разработанного автором программного комплекса интервального моделирования ГМТСАЬС. Адекватность моделирования в точечной постановке проверена на основе промышленного комплекса программ Багопогс!.

При моделировании использовались математические модели установившихся режимов в фазных координатах. В интервальной постановке задавались следующие параметры: высоты подвеса проводов и расстояния между ними, удельная проводимость земли, длина линии электропередачи, температура окружающей среды.

Алгоритм моделирования включал следующие этапы.

1. Формирование комплексных интервальных матриц проводимостей отдельных силовых элементов сети \вк, к — 1 ...и, и составление блочно-диагональной матрицы проводимостей ветвей Уу = сИа§Ч_зк.

2. Получение матрицы проводимостей для сети в целом

г

где М =

-Р -Р О О Р -Р

Р О Р

- обобщенная матрица инциденций, включающая

подматрицы Р размерностью 3 * 6.

3. Формирование полной системы УУР, которая может быть представлена в виде:

¥хи = 1, (1)

где и - вектор узловых фазных напряжений; I - вектор задающих токов.

4. Фиксация напряжений балансирующих узлов и преобразование системы (1) к виду

"X, Х1 в ' и- У

и а. 0

где йд- вектор напряжений балансирующих узлов; У1Д = Уи, Ув - блоки, отвечающие обобщенным ветвям, имеющим связь балансирующими узлами.

3. Исключение уравнений, отвечающих балансирующим узлам

У1и = 1-У1йив. (2)

4. Преобразование системы (2) путем определения токов через полные мощности

У,и = diag

1

(3)

где 8 - вектор, образованный комплексно-сопряженными мощностями узлов сети; ик - интервальный комплекс напряжения к-то узла.

4. Итерационное решение системы (3).

Алгоритм решения интервальных УУР реализован в программном комплексе ЮТСАЬС «Моделирование электроэнергетических систем в фазных координатах с использованием методов интервального анализа», разработанным в Ир-ГУПСе: свидетельство о государственной регистрации программы № 2014613493 от 27 марта 2014 года.

В качестве примера моделирования несимметричных установившихся режимов рассмотрена схема ЭЭС с сетью 110 кВ. На рис. 2 представлены результаты расчета режимов интервальным методом. В качестве примера моделирования несимметричных режимов рассматривалась схема сети, для которой интер-вально были заданы следующие параметры: высоты подвеса проводов и координаты их расположения; длина ЛЭП; удельная проводимость земли; температура окружающей среды. Результаты моделирования представлены на рис. 3.. .5.

Кроме того, в главе приведены результаты моделирования аварийных и несинусоидальных режимов ЭЭС в интервальной постановке. В табл. 1 приведены результаты моделирования аварийных режимов при двухфазном коротком замыкании. На рис. 6 проиллюстрированы результаты интервального моделирования несинусоидальных режимов.

—г- и л, «в - тах

тЫ

5,1 ЛБ-А

а)

тах У

тЫ /

РШ

О 5 10 15 20

б)

В)

Рис. 2. Результаты интервального моделирования:

а - фаза А; б - фаза В; в - фаза С

ил, хВ

/

№. кВ

38 39 60 61

Рис. 3. Внешнее интервальное оценивание модулей фазных напряжений

и л и Vв

Рис. 4. Внешнее интервальное оценивание модулей фазных напряжений

иА и ис

и\кВ

* *

рг

и^кВ

58 19 61

Рис. 5. Внешнее интервальное оценивание модулей фазных напряжений

ив и [/с

Таблица 1

Результаты расчетов токов короткого замыкания _

№ £ Хю ¡КА ■Гкв IКС

км Ом/км кА кА кА

1 [4.5, 5.5] [0.38, 0.41] [0, 0] [-2.74, -2.66] [2.66, 2.74]

2 [9.5, 10.5] [0.38, 0.41] [0, 0] [-1.35, -1.33] [1.33, 1.35]

3 [9.5, 10.5] [0.35, 0.41] [0, 0] [-1.42, -1.38] [1.38, 1.42]

4 [9.0, 11.0] [0.32, 0.48] [0, 0] [-1.53, -1.29] [1.29, 1.53]

Примечание: £ - длина ЛЭП; хю - удельное сопротивление прямой последовательности; = - токи короткого замыкания.

Г*

= 3.5

Г. = 0 .5! юи

1 11 1 №

3 5 7 9 И 13 15 17 19 31 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41

Номер гармонккн

Рис. 6. Гармонический состав для фазы А, полученный на основе интервального

моделирования

Предложенные методики применимы при решении задач управления аварийными режимами ИЭСС, а также при реализации алгоритмов интеллектуального управления качеством электроэнергии.

Полученные результаты позволили сделать следующие выводы:

1. Предложенные в диссертации модели, использующие внешнее интервальное оценивание, адекватно аппроксимируют возможные области изменения модулей фазных напряжений при заданных интервалах вариации исходных данных.

2. На основе интервального моделирования может быть получена важная для технологов информация о диапазонах возможного изменения режимных па-

раметров; в частности, в расчетном примере получены величины отклонений напряжения, выходящие за допустимые пределы.

3. На основе интервального моделирования нагрузок можно получить интегральную оценку показателей качества электроэнергии по отклонениям напряжения и несимметрии; при этом не требуется выполнения многоэтапных процедур статистического и имитационного моделирования.

4. Учет неопределенности исходных данных при расчете аварийных режимов электроэнергетических систем может быть выполнен на основе методов интервального анализа.

5. Результаты, полученные в ходе диссертационных исследований, подтверждают актуальность использования интервальных методов при моделировании несинусоидальных режимов.

В пятой главе приведены результаты интервального моделирования электромагнитных полей (ЭМП), создаваемых многопроводными линиями электропередачи. Дана методика интервального моделирования ЭМП, применимая в задачах управления электромагнитной обстановкой в ИЭЭС, представлены расчетные результаты, полученные на основе комплекса программ ЮТСАЬС.

Методика интервального моделирования ЭМП включает следующие этапы:

1. Определение режима ЭЭС в интервальной постановке.

2. Задание координат точек окружающего ЛЭП пространства, в которых необходимо рассчитывать уровень напряженности ЭМП.

3. Определение горизонтальной и вертикальной составляющих напряженности электрического и магнитного полей.

4. Определение эффективных значений напряженности.

После определения режима ЭЭС в интервальной постановке может быть проведен расчет напряженностей электромагнитного поля, которое создается любой из многопроводных ЛЭП, входящих в состав моделируемой ЭЭС.

Составляющие напряженности электрического поля в точке с координатами (х,у) определяются в интервальной постановке по следующим выражениям:

* 1 ^ . У,[(*-»,У-/ + УI2] яг0 ~ С

■ _ 2 А ИЬ,

я»0 ¿=1 ь

С = [(% - х,.)2 + {у + у;)2][(х - X,.)2 +{у-у,.)2], где т,- заряд провода /' на единицу длины, определяемый с помощью соотношения

Т = А-1 ■ II.

Здесь II = [с/, ... ^ - вектор напряжений проводов;

Т = [т[ ... т„]Т - вектор зарядов проводов на единицу длины, А - матрица потенциальных коэффициентов, элементы которой определяются так

«;; =

гдед:г, - интервально заданные координаты расположения провода г радиуса гг над землей; е0 - электрическая постоянная.

Вертикальную и горизонтальную составляющие напряженности магнитного поля можно найти по следующим формулам:

Я,

У" Л

ы 'к-^+Ы-уГ

Я,

1

Х- д:,

Для расчета напряженностей ЭМП определяется режим ЭЭС, находятся заряды и токи проводов и вычисляются составляющие Ёх, Ёу, Нх, Ну. Результаты моделирования приведены на рис. 7, 8.

ВДВ

0,07 0,05 0.05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00

-Ех, кВ

м

л

/

'вх N N

в\ с Ч

1

Рис. 7. Зависимость горизонтальной составляющей напряженности электрического поля от координаты X

0,4

03

су

ОД

0.0

Щ, кВ ш

N. 4" %

\ Л ТЯЁ^ Г г*

V V Х,м

Рис. 8. Зависимость вертикальной составляющей напряженности электрического поля от горизонтальной координаты X

Разработанная методика применима для корректного решения задач управления электромагнитной обстановки.

В шестой главе описана программная реализация разработанных методик интервального моделирования ЭЭС в фазных координатах. Приведено описание программного продукта INTCALC (рис. 8), имеющего следующие характеристики:

» работа в операционной системе семейства Windows; • минимальные требования по компьютерным ресурсам; « возможность вывода полученных данных в таблицу формата *.csv. В программном комплексе INTCALC используются сторонние библиотеки, такие как «CXSC» и «ALGLIB». «CXSC» позволяет оперировать интервальными типами данных, объявленными в С++, «ALGLIB» структурирует и упрощает использование различных математических операций (в том числе операции с матрицами). Для ввода исходных данных предусмотрен отдельный фрейм, содержащий компоненты, позволяющие пользователю непосредственно задавать все необходимые параметры.

Корректность работы программы проверялась на многочисленных эталонных примерах, в том числе реализованных в программных комплексах Рагопогё и МаЛСАБ.

Программный комплекс ГКТСАЬС предназначен для моделирования и расчета установившихся и аварийных режимов ЭЭС с использованием интервальной математики. Рассчитываемая ЭЭС может включать следующие элементы: » воздушные линии любой конфигурации; « трансформаторы;

• балансирующие узлы;

• нагрузки в узлах и между узлами.

Рис. 8. Главное окно программного комплекса INTCALC

Заключение

1. Разработана методика интервального моделирования электроэнергетических систем в фазных координатах, применимая в процессах управления режимами с использованием интеллектуальных технологий. В результате проведенных исследований решены следующие задачи:

• проанализирована неопределенность исходных данных, используемых при моделировании и управлении режимами электроэнергетических систем;

• разработана методика интервального моделирования установившихся режимов электроэнергетических систем, базирующаяся на применении фазных координат;

• реализована методика интервального определения аварийных режимов электроэнергетических систем;

• разработана методика интервального расчета электромагнитных полей, создаваемых многопроводными линиями электропередачи;

• разработан программный комплекс INTCALC для решения задач интервального моделирования электроэнергетических систем;

• проведен анализ адекватности разработанных методов и определена сфера их применения при реализации процессов управления режимами интеллектуальных электроэнергетических систем, а также систем электроснабжения.

2. На основе предложенных методов интервального моделирования возможно решение следующих актуальных практических задач управления режимами ЭЭС:

• учет неопределенности исходной информации при моделировании нормальных (симметричных и несимметричных) и аварийных режимов электроэнергетических систем;

• повышение адекватности моделирования несимметричных, несинусоидальных и аварийных режимов электроэнергетических систем;

• увеличение эффективности работы интеллектуальных устройств управления режимами активно-адаптивных электрических сетей.

3. Результаты компьютерного моделирования реальных электроэнергетических систем, полученные с применением разработанных в диссертации методов, использованы в ООО «Энергостройконсалт», а также научно-техническом центре «Параметр», а также применяются в учебном процессе на кафедре «Электроэнергетика транспорта» ИрГУПСа и на кафедре «Электротехника и электроснабжение» ИрНИТУ.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

В изданиях, рекомендованных ВАК

1. Крюков A.B., Закарюкин В.П., Литвинцев А.И. Интервальный метод расчета режимов электроэнергетических систем в фазных координатах // Системы. Методы. Технологии. - № 1(9). -2011. - С. 54-62.

2. Крюков A.B., Литвинцев А.И. Интервальное моделирование аварийных режимов электроэнергетических систем // Системы. Методы. Технологии. — № 4(20).-2013.-С. 73-79.

3. Крюков A.B., Литвинцев А.И. Интервальное моделирование режимов электроэнергетических систем // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -№ 4(44). - 2014. - С. 57-62.

4. Крюков A.B., Литвинцев А.И. Интервальный анализ электромагнитных полей, создаваемых высоковольтными линиями электропередачи // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - № 1(45). - 2015. - С. 89-97.

Монография

5. Крюков A.B., Литвинцев А.И. Интервальное моделирование режимов электроэнергетических систем : монография. - Иркутск: ИрГУПС, 2014. - 164 с.

В зарубежных изданиях

6. Kryukov А.V., Litvintsev A.I. Interval computational method of modes of electrical power systems in phase coordinates //The power grid of the future/ Proceeding № 2. Otto-von-Guericke University Magdeburg. - Magdeburg. 2013. - P. 29-33.

В других изданиях

7. Литвинцев А.И., Шульгин М.С. Исследование графов электрических сетей на основе теории фракталов // Сборник докладов «УНИКС-2009». Иркутск : ИрГУПС, 2009. - С. 34-37.

8. Шульгин М.С., Литвинцев А.И. Использование теории фракталов для повышения надёжности работы электрических сетей // Наука. Технологии. Инновации. - Т. 1. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2009. - С. 259-260.

9. Шульгин М.С., Литвинцев А.И. Надёжность электроснабжения потребителей на основе анализа карт-схем электрических сетей с применением теории фракталов // Сборник трудов Межвузовской итоговой конференции студентов «МИКС-2009». - Иркутск: ИрГУПС, 2009. - С. 56-62.

10. Крюков A.B., Литвинцев А.И. Интервальное моделирование аварийных режимов в электрических сетях // Энергетика в современном мире. - Чита: Забайкальский гос. ун-т, 2013. - С. 20-25.

11. Крюков A.B., Литвинцев А.И. Интервальный анализ электроэнергетических систем Транспортная инфраструктура Сибирского региона. - В 2-х т. -Т.1. - Иркутск : ИрГУПС, 2011. - С. 497-503.

12. Крюков A.B., Литвинцев А.И. Интервальный анализ аварийных режимов электроэнергетических систем // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. - В 2-х т. - Т.2. - Иркутск : ИрГУПС, 2013. - С. 61-67.

13. Крюков A.B., Литвинцев А.И. Моделирование аварийных режимов электроэнергетических систем на основе методов интервального анализа // Электроэнергетика глазами молодёжи. - Т.1. - Новочеркасск : Лик, 2013. - С. 155-159.

14. Крюков A.B., Литвинцев А.И. Интервальное моделирование электрических нагрузок // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. - Т.2. - Иркутск: ИрГТУ, 2014. — С. 279-283.

15. Крюков A.B., Литвинцев А.И. Интервальные модели несимметричных режимов электрических сетей // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. - В 2-х т. - Т.2. - Иркутск : ИрГУПС, 2014. - С. 43^17.

16. Литвинцев А.И. Интервальные модели несимметричных электрических нагрузок // Молодая мысль - развитию энергетики. - Братск : БрГУ, 2014. - С. 242-246.

17. Крюков А.В., Литвинцев А.И. Интервальный анализ электромагнитной обстановки // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - Ч. 1. - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2014. - С. 39-47.

18. Kryukov A.V., Litvintsev A.I. Interval simulation of emergency operation electrical power system // Proceedings of the Fourth International Symposium on Innovation & Sustainability of Modern Railway (ISMR 2014) - Irkutsk : Irkutsk State Transport University, 2014. - P. 236-240.

19. Свидет. об офиц. регистр, программы для ЭВМ № 2014613493 (РФ) «Моделирование электроэнергетических систем в фазных координатах с использованием методов интервального анализа» / Крюков А. В., Литвинцев А.И. Федеральная служба по интеллектуальной собственности. Зарегистр. 27.03.2014.

Подписано в печать: 21.04.2015 г. Формат 60 х 90 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,04. Тираж 100 экз. Зак. 338н

Отпечатано: Федеральное государственное унитарное геологическое предприятие «Урангеологоразведка» БФ Сосновгеология. Юридический адрес: г. Иркутск, ул. Трактовая, дом 9. ИНН 7706042118 Справки и информация: тел.: 38-78-40, тел./факс: 598-498