автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимизация системного планирования деятельностью территориальной генерирующей компании в условиях неопределенности на основе интервального и нечеткого анализа

На правах рукописи

Балтер Павел Владимирович

ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ТЕРРИТОРИАЛЬНОЙ ГЕНЕРИРУЮЩЕЙ КОМПАНИИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ НА ОСНОВЕ ИНТЕРВАЛЬНОГО И НЕЧЕТКОГО АНАЛИЗА

Специальность 05 13 01 — Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

диссертации на соискание ученой степень кандидата технических наук

АВТОРЕФЕРАТ

Самара - 2007

Работа выполнена на кафедре «Управление и системный анализ в теплоэнергетике» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет».

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

Заслуженный деятель науки Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Дилигенский Николай Владимирович

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

КУЗНЕЦОВ ПАВЕЛ КОНСТАНТИНОВИЧ - доктор технических" наук, профессор, ГОУВПО «Самарский государственный технический университет»

ТУМАНОВ НИКОЛАЙ ВАЛЕНТИНОВИЧ - кандидат технических наук, ООО «Омега-Групп», г. Самара

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - Институт проблем управления сложными системами Российской Академии наук (ИПУСС РАН, г. Самара)

Защита диссертации состоится 13 ноября 2007 г. в 13-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.217 03 ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» по адресу г Самара, ул Галактяоновская, 141, корпус б, аудитория 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу г Самара, ул Первомайская, 18.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, главный корпус, на имя ученого секретаря диссертационного совета

Автореферат разослан » 2007 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212 217 03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Процессы энергопроизводства и энергопотребления являются основой существования любого современного государства В России при переходе в рыночную экономику, в связи с происходящими структурными преобразованиями, объемы потребления электрической и тепловой энергии и, как следствие, ее производства существенно уменьшились При этом практически остановился и процесс обновления энергетических мощностей В настоящее время, по мере выхода экономики страны из кризиса, обостряется дефицит энергоресурсов Ввод в действие новых мощностей является длительным процессом, и поэтому в настоящее время на первый план выходит оптимальное использование имеющихся ресурсов. В энергетике - это, в первую очередь, рациональная организация системного планирования загрузки генерирующих мощностей с целью, как наиболее полного удовлетворения требований потребителей, так и максимизации получаемой прибыли

Системное планирование является инструментом обеспечения требуемого уровня надежности, надлежащего качества функционирования энергосистемы и согласования интересов производителей и потребителей энергии

Важными свойствами процессов производства энергетической продукции — электрической и тепловой энергии и электрической мощности, - которые являются определяющими при планировании деятельности энергетических предприятий, являются непрерывный характер производства, невозможность складирования продукции, и, как следствие, тесная зависимость режима работы энергосистемы от режима работы потребителей

В соответствии с этим необходимо «непрерывное» планирование работы генерирующих энергетических предприятий Под этам понимается совокупность перспективного и оперативного планирования В работе энергопредприятие — территориальная генерирующая компания - рассматривается как сложная организационно-техническая система, и планирование ее деятельностью осуществляется на основе системной методологии

В условиях реальной действительности принятие управленческих решений осуществляется в условиях неполноты и неточности исходной информации При этом качество управленческих решений существенно ухудшается Следовательно, разрабатываемые методы планирования принципиально не могут быть четкими, однозначными

Изложенные факты определяют актуальность настоящей диссертационной работы, посвященной решению проблемы оптимизации системного планирования производственной деятельности территориальной генерирующей компании с учетом нечеткой исходной информации.

Целью диссертационной работы является системный анализ, математическое моделирование и комплексное планирование загрузки мощностей территориальной генерирующей компании (ТГК) в условиях неполной и неточной исходной информации

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

1 системный анализ процессов производства энергетической продукции (электрическая и тепловая энергии + электрическая мощность) территориальной генерирующей компанией в условиях рыночных взаимоотношений энергопроизводителей и потребителей энергии,

2 постановка задачи нечеткого планирования и разработка математической модели деятельности территориальной генерирующей компании, учитывающих неполноту и неточность исходной информации,

3 построение нечетких критериев оценивания эффективности функционирования ТГК,

4. решение задачи нечеткой оптимизации планирования деятельности ТГК,

5 разработка численных алгоритмов и программного обеспечения оптимизации нечетких функций

Основными методами исследования являются методы системного анализа, интервальной математики, нечеткой методологии, численной оптимизации, математического программирования и имитационного моделирования

Научная новизна и значимость заключается в следующих полученных результатах'

1 поставлена и решена задача системного анализа и моделирования деятельности ТГК в условиях неопределенности информации об ее состоянии, позволяющая выявлять закономерности функционирования энергопредприятий при неполной и неточной информации,

2 разработана методология и построена модель функционирования энергосистемы в условиях неопределенности в виде совокупности четко-интервальных моделей, являющиеся основой для системного планирования деятельностью энергопредприятий,

3 предложены четко-интервальные критерии оценивания ресурсных затрат ТГК и способы их нахождения, позволяющие отыскивать системно обоснованные направления оптимизации поведения энергосистем,

4 определено понятие экстремума четко-интервальной функции, поставлена и решена задача оптимального планирования производства энергии и загрузки энергетических мощностей, являющаяся основой принятия управленческих решений, минимизирующих ресурсные затраты при выработке энергетической продукции,

5 разработаны численный метод и программное обеспечение оптимизации четко-интервальной функции, позволяющие находить оптимальные алгоритмы планирования деятельностью энергосистем в условиях неопределенности

Практическая полезность диссертации заключается в следующих полученных результатах

1 поставлена и решена задача управления региональной энергосистемой в условиях неопределенности исходных данных, что соответствует реальному положению дел,

2 предложен алгоритм действий системного оператора региональной энергосистемы в условиях неопределенности поступающей информации,

3 разработано специализированное программное обеспечение, пригодное для решения широкого круга задач оптимизации с интервальной функцией цели

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты использованы при создании программного комплекса «Оптимизация распределения рабочей мощности ТЭЦ и величины межсистемных сальдо-перетоков энергии и мощности в энергосистеме АО «Самараэнерго»» Разработанное специализированное программное обеспечение было использовано также при создании программного комплекса «Оценка банков как поставщиков услуг» для системы менеджмента качества Финансовой дирекции ОАО «АВТОВАЗ»

Полученные научные результаты использованы в учебном процессе на кафедре системного анализа и управления в теплоэнергетике Самарского государственного технического университета

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях VII и VIII международных научно-практических конференциях студентов и аспирантов «Современная техника и технологии», ТГПУ (Томск, 2001, 2002), ХП межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», СамГТУ (Самара, 2002), IV международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Системный анализ и информационные технологии» ИПСА (Украина, Киев, 2002), XIII международной конференции студентов и аспирантов «Энергетические и теплотехнические процессы и управление», НТУ «ХПИ» (Украина, Харьков, 2003)

Проект, выполненный по материалам диссертационной работы, был признан победителем во Всероссийском открытом конкурсе на стипендию Президента Российской Федерации для обучения за рубежом в 2004/2005 учебном году На основании приказа Министерства образования РФ №1421 от 01 04 2004г пройдена стажировка в Высшей технической школе г Мангейма (Германия), где написана магистерская диссертация и получен европейский диплом магистра

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, из них одна статья в журнале из перечня, рекомендованного ВАК

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, 4 приложений и библиографического списка Основной текст изложен на 99 страницах, содержит 39 рисунков, 12 таблиц Библиографический список включает 94 наименования

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1 методология системного анализа функционирования территориального энергетического комплекса в условиях неопределенности информации об его состоянии,

2 математические модели поведения региональных энергосистем в условиях неполноты и неточности исходной информации,

3

3 критерии оценки функционирования территориальных энергетических предприятий,

4 алгоритмы оптимального планирования деятельностью региональной энергосистемы в условиях неопределенности поступающей информации

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы, сформулирована цель работы, дана общая характеристика, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту

В первой главе выполнен аналитический обзор проведения реформ в электроэнергетике России Показано, что они приводят к повышению неопределенности в деятельности энергосистем вследствие происходящего становления рыночных отношений Внедряются свободные двусторонние договоры, планируется «рынок на сутки вперед», применяется балансирующий рынок Они являются основой работы рынка системных энергетических услуг Проблемы системного анализа и управления генерирующими предприятиями в условиях конкурентного рынка энергетической продукции в настоящее время только начинают прорабатываться с позиции системной методологии энергетики, чьи основы заложены в трудах Н И Воропая, Л А Мелентьева, С И Паламарчука, ЛБ.Меламеда, НН Моисеева и др. Основной системной проблемой является выработка методологии принятия управленческих решений в технико-экономических системах, с учетом многообразия факторов

Базовой функцией управления определяется системное планирование работы генерирующих компаний Планирование основывается, в основном, на методах математического и имитационного моделирования В области имитационного моделирования энергосистем фундаментальные результаты получены такими научными школами как Энергетический институт им Г М Кржижановского, Институт энергетических исследований РАН, Институт систем энергетики им Л А Мелентьева СО РАН, Московский энергетический институт, Институт проблем моделирования в энергетике им ГЕ.Пухова НАН Украины и др При проведении системных исследований было установлено, что важной проблемой при построении математических моделей энергосистем являются вопросы точности исходной информации Было показано, что погрешность измерений величин достигает десяти процентов и более, что является главной причиной возникновения неопределенностей при анализе и управлении энергосистемами

Из общих положений системной методологии следует, что уровень загрубленности модели должен быть одного порядка с уровнем неопределенности исходных данных, т.е, чем больше погрешность исходной информации, тем грубее может быть выбрана модель объекта Влияние

д/>

огносителььых ошибок исходных данных — на относительную погрешность

Ъ

результатов вычислений _ для линейной модели Ах = Ь, с линейным

X

оператором А определяется числом обусловленности v = |/4| • Ц^ 'Ц по соотношению

||т|И ||т||' (1)

где |*| - нормы функции или оператора в соответствующей метрике Понятие

числа обусловленности относительно влияния погрешности исходных данных на погрешность результатов расчета расширяется также на нелинейные модели. На рисунке 1 показана зависимость нормы ошибок результата от нормы ошибок

исходных данных |дь| для трех различных моделей более точной, менее точной

и самой грубой

Рисунок 1 - Зависимость нормы ошибки результата от погрешности исходных данных для более точной модели (1), менее точной (2) и самой трубой (3)

Видно, что более грубые модели менее чувствительны к погрешностям исходных данных, и при большой исходной неопределенности целесообразно их использование

Проведено комплексное рассмотрение вопросов, связанных с математическими проблемами учета неопределенностей Математические методы принятия решений в нечетких условиях представлены в виде двух основных групп

— подавление влияния неточной информации с дальнейшим использованием обычных детерминированных алгоритмов,

— переход при наличии неточной информации на специальные алгоритмы (стохастические, нечеткие, интервальные).

Показывается, что наиболее приемлемым для нечеткого моделирования деятельности энергосистем является применение четкой интервальной арифметики (работы Института вычислительных технологий СО РАН и др.) с последующим переходом по а-уровням к нечетким интервалам

Вторая глава посвящена проблемам постановки задачи поиска минимума затрат на обеспечение требуемого объема производства заданного качества

энергии и мощности в энергосистеме за счет оптимального выбора величин сальдо-перетоков и распределения нагрузки между генерирующими мощностями в системе территориальной генерирующей компании (ТГК)

В общем случае, задача минимизации суммарных затрат 1Т при планировании выработки энергетической продукции на период времени Т формулируется в виде

Г =тш[2£ +ZЪ>лst+Zlt+ZZ +2*1, (2)

где Ъ^ - капитальные затраты на развитие станций ТГК, - постоянные

эксплуатационные затраты на обслуживание станций ТГК, независящие от выработки энергетической продукции, переменные затраты на закупку

(продажу) энергетической продукции, зависящие от объема выработанной энергетической продукции, - затраты на покупку топлива, ZJ6 - затраты на программы сбережения энергии, потребляемой на собственные нужды и снижения управленческих расходов, ¿Ц- затраты, связанные с развитием и эксплуатацией межсистемных связей, - затраты на возмещение ущерба потребителям в результате нарушения договорных отношений Требуется найти условный глобальный минимум (2) в области допустимых затрат О Временной период планирования Т может составлять час, день, неделю, месяц, год

В соответствии с существующими технологиями планирования составляющие '¿1от1, ^ рассчитываются заранее на длительный

период и далее они полагаются заданными величинами Слагаемое

определяется, в основном, требуемым уровнем надежности оборудования, и определяется регламентными штрафными санкциями, прописанными в договорах с потребителями, и далее также считается известным На основе этого

управляющими воздействиями полагаются составляющие Zyяr и Задача (2)

сводится к минимизация их суммы

Затраты Zyar, в соответствии с действующими методиками, состоят их двух составляющих г*- затраты на закупку электроэнергии из-за пределов энергосистемы и - затраты на закупку мощности из-за пределов

энергосистемы Если энергосистема продает электрическую энергию или мощность, то продажа интерпретируется как отрицательная закупка Закупать и продавать тепловую энергию по технологическим причинам практически нереально, и поэтому при формулировке задачи она включается в 7?т На основе этого общая постановка задачи оптимизации редуцируется к следующей

У =шт[74+^+г[] (3)

Далее в работе находятся составляющие (3) на основе характеристик и показателей работы энергосистемы

Характеристики формализуются как в виде интервальных чисел [х], соответствующих четкому интервалу, так и в виде набора интервальных чисел {х}, соответствующих а-уровням нечеткого интервала

Стоимость оплаты сальдо-перетока электроэнергии рассчитывается

по балансу энергии

М=-{сэ} (4)

где

— {сэ}~ стоимость единицы энергии на планируемый период (руб/

МВт*час) Если период планирования Т достаточно мал (час, день, неделя), то {(^считается постоянной, в противном случае она описывается нечетким

интервалом, и расчет должен будет вестись дополнительно по а-уровням {сэ},

— [Епш] - величина полезного отпуска энергии Она рассчитывается по

соотношению [е„ол]=Т ¿[к™] [\¥, ];

1=1

— ] - плановая мощность I -ой станции энергосистемы на период Т, г = 1,2..., А^, N - количество станций в энергосистеме,

— [кт] - коэффициент заполнения графика по среднему максимуму мощности. Величина [к™] определяется по данным за аналогичный период прошлого года,

— величина потребления энергии [еПОТ1](МВт*час) рассчитывается на основе прогноза электропотребления с учетом потерь электроэнергии в сетях.

т*час) — прогноз потребления электроэнергии за интервал

планирования Т;

— [ус](%) - средняя доля потерь энергии в сетях Потери в сетях

считаются независящими от перераспределения потоков в энергосистеме Их интервал значений достаточно узок и обычно известен планово-экономической службе

Наличие знака «минус» в (4) означает, что сальдо-переток рассчитывается как разность выработки и потребления Для энергодефицитной системы эта величина является отрицательной и является положительной величиной Если же происходит продажа электроэнергии на сторону, то величина Ъ1^ является отрицательной, что означает получение оплаты за выработанную энергию и уменьшает сумму затрат в (3)

Оплата сальдо-перетока мощности ] определяется величиной сальдо-перетока и абсолютной величиной потребления мощности за расчетный период времени

[?£]={с„} - ¿к Пк„Л+и &,:,„„}

(6)

где

- {см}- стоимость единицы мощности (руб/МВт),

— потребление мощности [\ут ] (МВт) определяется величиной

и (7)

— [у-] - коэффициент корректировки средней мощности,

— [г ] " коэффициент резервирования мощности

Знак «минус» перед величиной сальдо-перетока мощности означает то же, что и в (4)

Топливная составляющая затрат определяется суммированием соответствующих затрат для всех станций энергосистемы

Ее?]=£{ст„} [ь,] [£„„,]' <8>

1-1

где

— {сТ1}- стоимость единицы условного топлива на 1-той станции (руб/кг),

— Гь 1-ь. 1 .. гА ] - удельный расход топлива на 1-той станции

т 1к>ТК Г

(кг/МВт*час),

— [с,] и |(1) ] - эмпирические коэффициенты,

— [0>] - прогноз потребления тепловой энергии за период планирования

(Гкал),

'— [еп0Л1]=Т-[к™] ] - выработка электроэнергии на 1-той станции за период планирования (МВт*час)

На область [п] накладываются следующие ограничения— на величины мощностей каждой станции

(9) где

наименьшее допустимое значение [\Ут1п ] определяется структурой оборудования и нагрузки станции, а наибольшее допустимое значение [\¥тм] определяется установленной мощностью и мощностью, выводимой в ремонт,

— на величину сальдо-перетоков энергии и мощности, которые имеют, соответственно, вид

[ж™]<-¡т |[кг] К ]-[е„мр]]<[е-]' (10)

(П)

где границы допустимых интервалов изменения величин [е»1»| [в»» | [\ут1" | [уу""" ] устанавливаются администратором торговой системы и в рассматриваемой задаче полагаются неотрицательными

В соответствии с сформулированными соотношениями окончательная постановка задачи минимизации переменных затрат энергосистемы сводится к нечеткому планированию загрузки мощностей станций энергосистемы,

отвечающих решению задачи условной оптимизации

(12)

где зависимости, входящие в (12), отвечают соотношениям (4) - (11).

В работе найдено и исследовано решение задачи оптимизации (12) Показано, что для получения практических, реализуемых решений критерий оптимизации целесообразно формулировать в виде линейной комбинации максимальных ^ и минимальных затрат пнф + (1 - Д) где

О < А. < 1 - показатель «пессимизма - оптимизма»

Искомое оптимальное решение ] зависит от стоимостей топлива на каждой станции - |ст, }> параметрически зависящих от компонент затрат на

энергопроизводство В работе рассмотрены два различных подхода к определению сбалансированных цен |ст.} Первый состоит в подсчете затрат по

условному топливу Каждая компонента имеет на момент закупки свою цену СТ)

и стандартизованный коэффициент теплового эквивалента К)Ю> являющийся

показателем ее «качества» по отношению к теплотворной способности условного топлива Обозначая процентную долю каждой компоненты через х1, приходим к

решению следующей системы алгебраических уравнений и неравенств.

Я),,»^*^*]««^!.» (13)

¿х, =100%

Здесь и- число компонент условного топлива, а величины х их задаются,

исходя из экспертных оценок на планируемый период Геометрически решение системы (13) означает нахождение координат вершин многоугольника,

образованного пересечением гиперплоскости х =юо с

гиперпараллелепипедом, чьи ребра параллельны осям координат и описываются первым уравнением системы Рисунок 2 иллюстрирует задачу для трехмерного случая Расчет цены единицы условного топлива в интервальной постановке

сводится в этом случае к минимизации суммы V к -

& 100 113

Рисунок 2 - Геометрическая интерпретация задачи определения 3-компонентного состава условного топлива

Второй подход предусматривает последовательный переход от одного вида топлива к другому, и его алгоритм подробно описан в работе

Третья глава диссертации посвящена методам и алгоритмам поиска оптимального режима функционирования энергосистемы в четко-интервальной постановке Основными особенностями поставленной задачи являются

— отсутствие общепринятого понятия экстремума четко-интервальной функции,

— отсутствие каких-либо предположений об унимодальности и дифференцируемое™ функции цели 1Г;

— отсутствие в известной автору литературе указаний на максимальную размерность задачи оптимизации при применении того или иного метода поиска экстремума,

— значительное возрастание количества операций при исчислении интервальных чисел по сравнению с действительными, увеличение машинного времени на решение задачи и, как следствие, необходимость кардинального повышения скорости сходимости численных методов оптимизации

Рисунок 3 иллюстрирует возникновение полимодальности одноэкстремальной целевой функции £ в случае перехода к интервальным значениям даже в односвязной, но невыпуклой области О Из него следует, что в задачах интервальной оптимизации необходимо сразу же ориентироваться на поиск глобального экстремума

Рисунок 3 - Возникновение полимодальности четко-интервальной функции цепи в невыпуклой области (размер «горловины» меньше величины интервального значения Г)

В работе предложен следующий алгоритм поиска экстремума применительно к рассматриваемой задаче

— поиск экстремума ведется по заданному критерию выбора решения,

— на каждом шаге поиска «вокруг» решения строится интервал, получаемый в результате просчета модели,

— если границы полученного интервала выходят за технологические ограничения, то они принимаются равными им

Исходя из феноменологических соображений, сделан вывод о том, что рельеф функции цели (12) для энергосистем является не разрывным и достаточно пологим и из-за отсутствия аналога дифференциального исчисления для четко-интервальных функций в работе рассматриваются только численные процедуры прямого поиска экстремума

В результате проведения численных экспериментов автором была модифицирована под интервальные числа совокупность двух методов информационно-статистического метода поиска координат точки (интервала) из области притяжения глобального экстремума неразрывной функции и локального метода деформируемого многогранника Проведено сравнение с тестовым примером, взятым из литературы1 Отыскивался минимум модельной овражной

функции Розенброка £ = 100 (х2 +(1 -х,)2 при -2,5< х,, х2 < 1,5 и условии останова алгоритма £ =0 001 В исходном примере по результатам оптимизации путем многократного локального спуска из некоторой совокупности начальных точек для количества итераций - 3900 были получены следующие численные результаты, х""1 = 0,995, х"" =0,989, Гопт =0,034 10"3 при теоретическом оптимальной решении х""1 = х'"'т = 1 - Гопт = 0

1 Дилигенский Н В , Дымова Л Г, Севастьянов ГГ В Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности технология, экономика, экология М Машиностроение-1,2004 -336с

В таблице 1 представлены результаты работы алгоритма информационно-статистического метода по поиску «подходящей» начальной точки для последующего локального уточнения

Таблица 1 - итерации информационно-статистического метода

№ итерации Значение х, Значение Х2 Значение функции f(xi>x2)

1 -2 4980 -2 4980 7648,0

2 1,4980 -2,4980 2249,1

3 1,3418 -1,3652 1002,3

4 1,2051 0,6035 72,071

5 1,1191 0,9395 9,8125

6 1,2324 0,9473 32,726

7 1,4941 0,8145 201,32

8 0,9473 1,0996 4,0952

9 0,9512 1,0020 0,94766

10 1,0059 1,0059 0,0035079

Результат численного эксперимента показал, что сочетание вероятностного метода глобального поиска экстремума и последующего локального уточнения уменьшает число итераций поиска экстремума на один - два порядка и повышает точность расчетов, что позволяет эффективно применить его к интервальной модели, так как компенсирует резкое возрастание машинного времени при работе с интервальной арифметикой и увеличение интервала конечного результата

В приложениях к диссертации приведены исходные тексты программ на языке Фортран-9О, адаптированные к ЫеЬсовместимым компьютерам

В четвертой главе проводится численное моделирование нечетких состояний энергосистемы с целью разработки конкретных алгоритмов системного планирования Для этого определяются влияние погрешностей определения каждого из параметров модели (4) — (8) на величину затрат энергосистемы (3) при различных видах функции принадлежности данного параметра На рисунках 4 и 5 приведен пример исследования влияния погрешности прогноза энергопотребления л[е^] на величину максимального

изменения затрат Д,ГТ Решения получены, при допущении, что погрешность прогноза находится в диапазоне ± 5% Анализируются три варианта

функции принадлежности по величине ошибки прогноза «Пессимистический» -(рисунок 4.1), - когда полагается, что погрешности прогноза одинаковы во всем диапазоне значений величин [е^] «Оптимистический» - (рисунок 4 2) - когда

считается, что ошибки прогноза монотонно убывают с ростом величины абсолютной погрешности и реалистический (рисунок 4 3), когда

полагается, что нулевая и максимальные погрешности прогноза маловероятны и наиболее вероятен некоторый средний диапазон погрешностей прогноза.

На рисунке 5 приведены расчеты изменений затрат энергосистемы по построенной модели (4) - (12) для этих трех функций принадлежности • погрешностей прогнозов энергопотребления для различных значений показателя «пессимизма-оптимизма» Я Использование параметра Я предоставляет систем ному оператору возможность принимать решения в зависимости от конкретных внештатных ситуаций, которые могут возникать спонтанно при каждом конкретном цикле планирования, например, при ликвидации аварий и тд Значение Я-0 соответствует выбору нижней границы интервала решения и реализует миниминный подход к загрузке генерирующих мощностей, позволяющий выполнить требования потребителей и оставляющий наибольшую степень свободы в случае непредвиденных осложнений Величина Я-1 соответствует выбору верхней границы интервала решения и реализует максиминный подход к загрузке генерирующих мощностей, не оставляющий оператору свободы выбора

Каждому варианту соответствует своё распределение интервалов значений Д1Т (рисунок 5) Из их сравнения видно, что, в наихудшей «пессимистической» ситуации диапазон изменений затрат составляет ±4,4%, в «оптимистическом» случае - ±1,1%, а для реалистической ситуации - ±2,6%

На основе предложенных подходов разработан алгоритм системного планирования в условиях неопределенности исходных данных. Блок-схема алгоритма приведена на рисунке 6 В соответствии с ним периоды планирования должны перекрываться, т е планирование конкретного периода должно начинаться несколько ранее окончания предыдущего Величина перекрытия, как минимум, должна равняться затратам времени на подготовку исходных данных, проведение расчета, печати номограмм и их доведения до исполнителей Далее, при обнаружении отклонений, оператор должен определить перечень влияющих на это отклонение параметров, по диаграмме Исикавы определить степень их влияния и в зависимости от величины отклонения проранжировать порядок их изменения. При недостижении желаемых результатов необходимо перейти к другому уровню показателя «пессимизма-оптимизма» Я

Пятая глава диссертации посвящена практическим вопросам программно-аппаратной реализации алгоритма нечеткого управления энергосистемой Приводится текст программы, сдерживающей рост результирующего интервала при проведении арифметических действий, а также примеры экранных форм

ИТ 111- и

о

Рисунок 4 - Различные варианты функции принадлежности прогноза электропотребления

О 1% 2% 3% 4% 5

Погреямость прогноза

пессимистическая функция принадлежности

1% 2% 3% 4% 5% Погрешность прогноза (%)

оптимистическая функция принадлежности

<в а.

<5

и ш

S . г <о х

О 1% 2% 3% Погрешность прогноза

реалистическая функция распределения

Рисунок 5 - Влияние погрешности прогноза энергопотребления на погрешность определения переменных затрат

Рисунок 6 - Алгоритм системного планирования в условиях неопределенности

программного комплекса «Оптимизация распределения рабочей мощности ТЭЦ и величины межсистемных сальдо-перетоков энергии и мощности в региональной энергосистеме» Разработанное программное обеспечение использовано при планировании производственной деятельности в АО «Самараэнерго»

В заключении данной диссертационной работы сформулированы следующие основные выводы

Задача оптимального планирования загрузки производственных мощностей является приоритетной в условиях рыночных отношений между производителями и потребителями энергетической продукции, когда объективно невозможно точное планирование и альтернативой традиционным методам в

планировании является применение методов нечеткой логики В основу нечеткого планирования целесообразно положить интервальную постановку задачи оптимизации работы энергосистемы

В ходе выполнения диссертационной работы автором были получены 1 следующие основные результаты

1 предложена четко-интервальная модель функционирования энергосистемы, вырабатывающей три вида энергетической продукции электрическую и тепловую энергии и электрическую мощность Модель учитывает требования по загрубленности, необходимые для ее использования в интервальном анализе,

2 разработан алгоритм перехода от четко-интервальной модели к общему случаю нечетко-интервальной,

3. предложена интервальная целевая функция, формализующая оптимальное функционирование энергосистемы;

4 определен критерий выбора решения при поиске экстремума целевой функции в четко-интервальной постановке;

5 сформулировано понятие экстремума четко-интервальной функции, пригодное для программной реализации;

6 предложен алгоритм поиска глобального экстремума четко-интервальной функции цели в замкнутой области, не требующий знания координат начального интервала поиска и заключающийся в сочетании и распространении на интервальную арифметику процедур вероятностного определения начальной точки из области притяжения глобального экстремума и последующего локального уточнения его координат до заданной точности,

7 показано, что применение данного алгоритма поиска глобального четко-интервального экстремума позволяет разрабатывать программные комплексы для решения оптимизационных задач на реальных объектах, работающих в режиме, близком к режиму реального времени,

8. предложена методика исследования влияния погрешностей определения отдельных факторов при системном планировании загрузки генерирующих мощностей энергосистемы,

9 предложен алгоритм принятия решений по управлению энергосистемой в условиях неопределенности исходной информации,

10 проведены численные эксперименты с целью определения работоспособности предложенных алгоритмов интервального системного планирования Полученные результаты свидетельствуют об эффективности применения разработанных алгоритмов для решения задач планирования энергетических балансов энергосистемы,

11. построена информационная система, предназначенная для решения задач планирования производственной деятельности региональной энергосистемы, внедренная в АО «Самараэнерго».

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Балтер П В Алгоритм оптимизации топливной составляющей переменных затрат управляющей энергетической компании // Вестн. Самарского гос техн ун-та. Сер «Технические науки», Вып. 40,2006 С. 129-135

2 Балтер ПВ Использование интервальной арифметики в задаче минимизации переменных затрат управляющей энергетической компании: // Вгсник Нацюнального техтчного утверситету «ХГО», Тематичний випуск-Енергетичш и теплотехтчнх процеси i устаткування. - Харгав НТУ «ХГО», 2003 - №9, Т 2, С 9-16.

3 Балтер ПВ Оптимизация распределения нагрузок на генерирующие мощности энергосистемы с учетом неопределенности исходных данных: Системний аналв та шформацшш технологи // Тези IV мот. наук -практ конф., Ки1в, 2002. - С 17

4 Арончик ГИ, Балтер ВП, Балтер ПВ Программная реализация модели оптимальных сальдо-перетоков и распределения нагрузки в системе АО-энерго- Математическое моделирование и краевые задачи // Тр. ХП межвуз конф , Самара, изд-во СамГТУ, 2002 - Ч 2, С 10-12.

5. Балтер ПВ Учет неопределенности исходных данных в задаче прогнозирования распределения нагрузки в системе АО-энерго Совр техника и технологии // Тр \'1П межд. науч.-практ. конф., Томск, 2002 - Т 1, С 22-24

6 Балтер П.В. Глобальная оптимизация сальдо-перетоков и распределения нагрузки в системе АО-энерго Совр техника и технологии // Тр. VII межд науч -практ конф., Томск, 2001. - Т.], С.15-17

Автореферат отпечатан с. разрешения диссертационного совета Д212 217 03 ПЗУ ВПО «Самарский государственный технический университет» (протокол № 12 от 05 10 2007 года)

Заказ №276 Тираж 100 экз Отпечатано на ризографе Типография ИПО «Омега» 443086 г Самара, ул Брошевского, За

ВВЕДЕНИЕ .-.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ.

1.1 Общая характеристика реформы электроэнергетики в России.

1.2 Проблемы планирования и прогнозирования производства энергетической продукции.

1.2.1 Точность измерений параметров.

1.2.2 Погрешности моделирования.

1.2.3 Проблемы взаимодействия человека и контура управления.

1.3 Обзор математических и программных методов учета неопределенностей.

1.4 Выводы по главе 1.

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

2.1 Феноменологическая постановка.

2.2 Четко-интервальная постановка.

2.3 Алгоритм определения стоимости топлива за период.

2.4 Определение границы целесообразности закупки / продажи энергии и мощности.

2.5 Нечетко-интервальная постановка.

2.6 Критерии выбора решений в четко-интервальной постановке.

2.7 Выводы по главе 2.

3 МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ В ЧЕТКО-ИНТЕРВАЛЬНОЙ ПОСТАНОВКЕ.

3.1 Общие положения.

3.2 Об экстремуме четко-интервальной функции.

3.3 Выбор методов оптимизации.

3.3.1 Математическое обеспечение поиска глобального экстремума.

3.3.2 Метод перебора по неравномерной сетке (ЬРг-поиск).

3.3.3 Метод У-преобразования.

3.3.4 Многократное применение методов локальной оптимизации.

3.3.5 Информационно-статистический метод.

3.3.6 Модельный пример. Экспериментальное исследование.

3.4 Выводы по главе 3.

4 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ.

4.1 Общие положения.

4.2 Четко-интервальный алгоритм.

4.2.1 Влияние погрешности определения мощности станций.

4.2.2 Влияние погрешности определения удельного расхода топлива.

4.2.3 Влияние погрешности определения стоимости единицы условного топлива.

4.2.4 Влияние погрешности прогноза электропотребления.

4.2.5 Причинно-следственная диаграмма и алгоритм действий системного оператора.

4.3 Нечетко-интервальный алгоритм.

4.4 Пример построения номограммы «закупка/производство».

4.5 Выводы по главе 4.

5 ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММНО-АППАРАТНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ.

Актуальность темы. Процесс энергопотребления является основой существования любого современного государства. В России при переходе в рыночную экономику объем потребления электрической и тепловой энергии существенно уменьшился, но в то же время остановился и процесс обновления энергетических мощностей. В настоящее время, по мере выхода экономики страны из кризиса обостряется дефицит энергоресурсов. Поскольку ввод в действие новых мощностей является длительным процессом, то на первый план выходит оптимальное использование имеющихся ресурсов. В энергетике - это, в первую очередь, рациональная организация планирования системным оператором загрузки генерирующих мощностей с целью, как наиболее полного удовлетворения требований потребителей, так и максимизации получаемой прибыли.

Нравится это или нет, но мир управленца - нечеткий. Неточность задания тех или иных требований и параметров обычно не принимается во внимание. Возникающие при этом нарушения равенств, балансовых соотношений и т.д. в отсутствие резерва времени решаются волевыми методами, что негативно влияет на принятие обоснованного решения.

Приведенные выше соображения определяют актуальность данной диссертационной работы, посвященной решению ряда вопросов автоматизации планирования производственной деятельности энергосистемы с учетом нечеткой исходной информации.

Целью настоящей диссертационной работы являются:

- формализация постановки задачи нечеткого планирования загрузки мощностей генерирующей компании;

- разработка и исследование нечетких критериев загрузки генерирующих мощностей;

- разработка алгоритма решения задачи оптимального нечеткого планирования работы генерирующей компании.

Основными методами исследования являются: 4

- системный анализ;

- теория управления сложными системами;

- теория нечетких множеств;

- интервальный анализ;

- методы оптимизации;

- математическое программирование.

Научная новизна и значимость работы характеризуется следующими результатами:

- предложена методология построения модели функционирования энергосистемы при нечеткой исходной информации о её состоянии;

- предложен и опробован комбинированный метод глобальной оптимизации интервальной целевой функции при наличии ограничений;

Практическая полезность (ценность) диссертации заключается в разработке соответствующих программных комплексов, применение которых при планировании производственной деятельности энергосистемы позволяет:

- сократить временные затраты на разработку производственных планов энергосистемы;

- повысить обоснованность результатов планирования;

- увеличить гибкость процедуры планирования за счёт снижения трудозатрат на разработку нескольких вариантов производственного плана;

- получить существенный экономический эффект от оптимизации загрузки генерирующих мощностей энергосистемы при оптимальных объёмах покупной энергии и мощности.

Результаты диссертационной работы использованы при разработке в период 2001 - 2002г.г. в рамках хоздоговоров между экономическим управлением АО «Самараэнерго», СамГТУ и ООО «ИнфоПро» информационной системы «Анализ технико-экономических показателей энергосистемы», а также программных комплексов «Оптимизация распределения рабочей мощности ТЭЦ и величины межсистемных сальдо-перетоков энергии и мощности в энергосистеме АО «Самараэнерго»» и «Оптимизация распределения нагрузки в режиме оперативного управления». Разработанное специализированное программное обеспечение было использовано также при создании программного комплекса «Оценка банков как поставщиков услуг» для системы менеджмента качества Финансовой дирекции ОАО «АВТОВАЗ».

На защиту выносятся следующие научные положения:

- методология системного анализа функционирования территориального энергетического комплекса в условиях неопределенности информации об его состоянии;

- математические модели поведения региональных энергосистем в условиях неполноты и неточности исходной информации;

- критерии оценки функционирования территориальных энергетических предприятий;

- алгоритмы оптимального планирования деятельностью региональной энергосистемы в условиях неопределенности поступающей информации.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на 7 научных (научно-практических) конференциях, в том числе на 4 международных (г.г. Киев, Томск, Харьков).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения. Текст изложен на 99 страницах, содержит 39 рисунков, 12 таблиц, 4 приложения. Библиографический список включает 94 наименования.

4.5 Выводы по главе 4

1. Предложена методика исследования влияние погрешностей определения отдельных факторов на поведение системного оператора при управлении энергосистемой.

2. Предложен алгоритм принятия решений по управлению энергосистемой в условиях неопределенности исходной информации.

5 ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММНО-АППАРАТНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ

Реализация алгоритма действий планирующего органа и диспетчерской службы, представленного на рисунке 4.7 требует обеспечения возможности быстрого расчета номограмм. Результаты, представленные в главе 3, решают эту задачу, однако остается не проработанным один из важнейших вопросов, связанных с интервальной арифметикой - быстрый рост погрешности вычислений. Это требует применения операции правильного округления вычислений на каждой интервальной операции. Для этого требуется установить конечные значения машинных параметров, используемых при округлении в случае удачного завершения операции. В частности, необходимо установить величину, на которую нужно уменьшить значение левого конца интервала или увеличить значение его правого конца при использовании обычной машинной арифметики с плавающей точкой, чтобы гарантировать, что результирующий интервал будет содержать результат, правильный с точки зрения интервальной арифметики.

Автором доведена до практического применения на Intel-совместимых компьютерах и протестирована подпрограмма SIMINI.FOR на языке Фор-тран-90, устанавливающая машинные значения некоторых параметров и констант, таких как число ТС и основание натуральных логарифмов С . Величины, представляющие эти константы, по числу значащих цифр доступны для машинного представления. Текст подпрограммы представлен в приложении Г. Эта подпрограмма обеспечивает для четырёх элементарных операций с плавающей точкой и унарной операции отрицания максимальную ошибку в одну единицу последнего разряда (ULP - unit in the last place). Дополнительно предполагается, что встроенные функции MIN и МАХ возвращают значения, точно совпадающие с одним из их аргументов. При определении максимальной ошибки результата операции между А и В, где А и В - числа с плавающей запятой, предполагается, что А и В представлены точно. В противном случае, например, если А и В почти равны, то нельзя предполагать, что их разность с плавающей точкой будет равна нескольким единицам последнего разряда точного результата. Во всех подпрограммах элементарных функций предполагается, что величина 0D0 является точным представлением нуля с плавающей запятой. Также предполагается, что оператор присваивания с плавающей запятой (например, А-В) является тем же типом данных, что А и В.

Выбор языка Фортран-90 объясняется тем, что, несмотря на свою «древность» и процессно-ориентированность, он до сих пор остается непревзойденным по компактности объектного кода, быстроте работы и количеству специализированных библиотек при проведении математических вычислений. Это подтверждается тем фактом, что до сих пор фирмы-разработчики поддерживают трансляторы Фортрана и расширяют его возможности, и он является основным языком при проведении вычислительных экспериментов на суперкомпьютерах. Поэтому оптимальным является сочетание оболочек, созданных на объектно-ориентированных языках с вычислительными компонентами на Фортране.

Подпрограмма SIMINI.FOR не имеет параметров и обменивается данными через общие области. Это сделано для того, чтобы избегать ошибок в передаче данных через параметры, а обеспечивать эту передачу простым копированием описаний общих областей в другие подпрограммы. Подпрограмма SIMINI.FOR должна включаться в текст головной программы сразу же после объявлений переменных.

Все вычислительные процедуры, использующие интервальную арифметику, имеют вид динамически подключаемых библиотек (DLL) для удобства работы пользователя с оболочками программных комплексов, написанных на объектно-ориентированных языках. Автором в рамках хоздоговоров экономического управления АО «Самараэнерго» с Самарским государственным техническим университетом и ООО «ИнфоПро» было разработано программное обеспечение комплекса «Оптимизация распределения рабочей мощности ТЭЦ и величины межсистемных сальдо-перетоков энергии и мощности в энергосистеме АО «Самараэнерго»», использующего в качестве СУБД Oracle 8.1.7, а в качестве интерфейса пользователя - приложение, написанное на Borland Delphi 6 и использующее компоненты прямого доступа к базе данных. Архитектура программного комплекса представляет собой классическую двухзвенную схему «клиент - сервер» и представлена на рисунке 4.13. В зависимости от конкретных условий не представляет принципиальных трудностей перевод программного комплекса на трехзвенную архитектуру «сервер БД - сервер приложений - терминал пользователя» или на Web-cepeep для работы в сети Inernet/Intranet. I

Сервер БД

БД

Компоненты прямого доступа к БД

Программная оболочка на на объектно-ориентированном языке высокого уровня

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения данной диссертационной работы автором были сделаны следующие основные выводы.

Задача оптимального планирования загрузки производственных мощностей является приоритетной в условиях рыночных отношений между производителями и потребителями энергетической продукции. Этому всегда сопутствует объективная невозможность точно оценить параметры планирования. Альтернативой традиционным методам в планировании должно стать применение методов нечеткой математической логики. В основу нечеткого планирования может быть положена интервальная постановка задачи оптимизации работы энергосистемы. Основное внимание в данной диссертационной работе сосредоточено на этой проблеме

В ходе работы над её решением автором были получены следующие основные результаты, нашедшие отражение в данной диссертационной работе.

Предложена четко-интервальная модель функционирования энергосистемы, вырабатывающей три вида энергетической продукции: электрическую и тепловую энергии и электрическую мощность. Модель учитывает требования по загрубленности, необходимые для её использования в интервальном анализе.

Показан алгоритм перехода от четко-интервальной модели к общему случаю нечетко-интервальной.

Предложена интервальная целевая функция, обеспечивающая оптимальной функционирование энергосистемы.

Определен критерий выбора решения при поиске экстремума целевой функции в четко-интервальной постановке.

Сформулировано понятие экстремума четко-интервальной функции, пригодное для программной реализации.

Предложена схема поиска глобального экстремума четко-интервальной функции цели в замкнутой области, не требующая знания координат началь

98 ного интервала поиска и заключающаяся в сочетании и распространении на интервальную арифметику процедур вероятностного определения начальной точки из области притяжения глобального экстремума [74] и последующего локального уточнения его координат до заданной точности [82].

Показано, что при применении данного алгоритма поиска глобального четко-интервального экстремума число итераций поиска сокращается на один - два порядка по сравнению с упоминающимися в литературе. Это позволяет разрабатывать на базе предложенного алгоритма программные комплексы, использующие реальные по сложности модели, требующие для своего просчета значительного машинного времени, и работающие в режиме, близком к режиму реального времени.

Предложена методика исследования влияние погрешностей определения отдельных факторов на поведение системного оператора при управлении энергосистемой.

Предложен алгоритм принятия решений по управлению энергосистемой в условиях неопределенности исходной информации.

Произведен ряд численных экспериментов с целью проверки работоспособности предложенных алгоритмов интервального планирования; полученные результаты говорят о возможности применения разработанных алгоритмов для решения задач планирования энергетических балансов энергосистемы.

Рассмотрен пример построения информационной системы, предназначенной для решения задач планирования производственной деятельности энергосистемы АО «Самараэнерго».

1. Абасов Н.В., Бережных Т.В., Резников А.П. Долгосрочный прогноз природообусловленных факторов энергетики в информационно-прогностической системе ГИПСАР // Известия Академии наук. Энергетика.2000.-№6.-С. 22-30.

2. Абрамов В.В., Атлас Р.С., Крумм JI.A., Мурашко Н.А. О внесении и учете неопределенностей характеристик относительных приростов электростанций при оптимизации режимов энергосистем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1970. - №6. - С.24-33.

3. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Изд-во Тюменского гос. ун-та, 2000. -352с.

4. Аюев Б. И. Моделирование установившихся режимов в задачах оперативного и автоматического управления энергосистемами: Дис. . канд. техн. наук: 05.14.02 Екатеринбург, 1999

5. Балтер П.В. Глобальная оптимизация сальдо-перетоков и распределения нагрузки в системе АО-энерго: Совр. техника и технологии // Тр. VII межд. науч.-практ. конф., Томск, 2001. Т. 1, С. 15-17.

6. Балтер П.В. Учет неопределенности исходных данных в задаче прогнозирования распределения нагрузки в системе АО-энерго: Совр. техника и технологии // Тр. VIII межд. науч.-практ. конф., Томск, 2002. Т.1, С.22-24.

7. Балтер П.В. Оптимизация распределения нагрузок на генерирующие мощности энергосистемы с учетом неопределенности исходных данных: Системний анал1з та шформацшш технологи // Тези IV м!жн. наук.-практ. конф., КиТв, 2002.-С. 17.

8. Балтер П.В. Алгоритм оптимизации топливной составляющей переменных затрат управляющей энергетической компании // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. «Технические науки», Вып. 40,2006. С. 129-135.

9. Баранов Г.Л., Марченко Б. Г., Приймак Н.В. Построение модели и анализ стохастических периодических нагрузок энергосистем // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - №2. - С. 12-21.

10. Баринов В.А. Развитие методов и программного обеспечения для решения задач планирования развития и функционирования энергосистем // Известия Академии наук. Энергетика. 2005. - №3. - С.36-54.

11. Беллман Р., Заде JL Принятие решений в расплывчатых условиях -В сб.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М: Мир, 1976. С. 172-215.

12. Беляев J1.C. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. Новосибирск: Наука, 1978. 128с.

13. Бокша В.В., Силов В.Б. Нечеткое целевое управление системами с заданным конечным состоянием // Автоматика. 1985. - № 3. - С. 3-8.

14. Буткевич О.Ф. Интеллектуализация систем диспетчерского управления территориально-распределенными электроэнергетическими объектами: Автореф. дис. д-ра. техн. наук: 05.14.02 Киев, 2001.

15. Бэнн Д.В., Фармер Е.Д. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энергоатомиздат, 1978. -200с.

16. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М: Наука, 1980.-518с.

17. Веников В.А. Проблемы управления современными электроэнергетическими системами // Труды МЭИ. 1980. - № 486. - С. 3-7.

18. Веников В.А., Журавлев В.Г. Пути построения математических моделей электроэнергетических процессов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981. -№3.~ С. 25-35.

19. Веников В.А., Оруджев Ф.Д. Размытое подобие нечетко заданных процессов в электрических системах // Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. 1983.-№ 2. - С. 26-33.

20. Веников В.А., Суханов О.А. Основные принципы кибернетического моделирования электрических систем // Труды МЭИ. 1974. - № 171, часть 2.-С. 1-6.

21. Веников В.А., Шнелль Р.В., Оруджев Ф.Д., Лисеев М.С. Автоматизация проектирования в электроэнергетике: Учеб. пособие для вузов по спец. «Кибернетика электр. систем» / Ред. М.СЛисеев. М.: МЭИ, 1985. - 238 с.

22. Веселов Ф. В. Реформирование электроэнергетики и проблемы развития генерирующих мощностей. / http//www.energo21.ru (Институт энергетических исследований РАН).

23. Волков Э.П., Баринов В.А. Методические принципы обоснования развития электроэнергетики России в условиях её либерализации. // Известия Академии наук. Энергетика. 2006. - №6. - С.3-19.

24. Воробей Л. В. Управление региональной энергосистемой на основе моделирования и оптимизации рынков электроэнергии и мощности: Дис. . д-ра техн. наук: 05.13.10 Воронеж, 2000

25. Воропай Н.И., Паламарчук С.И., Подковальников С.В. Современное состояние и проблемы электроэнергетики России. // Проблемы прогнозирования. 2001 .-№ 5. - С. 3-8.

26. Вощинин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности. М.: Изд-во МЭИ, 1989. 224с.

27. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: ВО «Наука», Сибирская издательская фирма, 1993. -134с.

28. Гарляускас А.И. Математическое моделирование оперативного и перспективного планирования систем транспорта газа. М: Недра, 1975. -160с.

29. Денисов В.И. ТЭЦ на рынках электрической и тепловой энергии. // Электрические станции. 2000. - № 7. - С. 17-21.

30. Джангиров В.А., Баринов В.А. Рыночные отношения и системы управления в электроэнергетике. // Электрические станции. 2001. - № 6. -С. 25-32.

31. Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. М.: Машиностроение 1, 2004. - 336с.

32. Доброжанов В.И. Прогнозирование электропотребления промышленного предприятия // Известия Вузов. Энергетика. 1989. - №6. - С. 18-22.

33. Едемский С.Н. Прогнозирование электропотребления нагрузки на основе моделей с самоорганизацией // Известия Вузов. Энергетика. 1990. -№2.-С. 17-22.

34. Журавлев В.Г., Мамицкий М.Ф. Прогнозирование потребления электроэнергии с использованием классификационного подхода // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. - №5. - С. 25-29.

35. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М: Мир, 1976. 16с.

36. Идельчик В.И., Новиков А.С., Паламарчук С.И. Погрешности расчетов оптимальных режимов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1983. -№3. - С.34-41.

37. Карпов А.В., Поляков В.В. Об одном подходе к поиску интервальных решений задач оптимизации // Труды петрозаводского гос. Ун-та. Сер. «Прикладная математика и информатика», Вып. 7, 1998. С.39-44.

38. Кашьян P.JL, Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983. 384с.

39. Кейн В.М. Оптимизация систем управления по минимаксному критерию. М: Наука, 1985. - 248с.

40. Колмыков Д.С. Системный анализ комплексной эффективности и оптимизация функционирования региональной энергетической системы в условиях структурных преобразований: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.13.01 Самара, 2006

41. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М: Радио и связь, 1982.-432с.

42. Крумм J1.A. Методы оптимизации при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1981.-320с.

43. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. -392с.

44. Левин В.И. Нелинейная оптимизация в условиях интервальной неопределенности // Кибернетика и системный анализ. 1999. - №2. - С.23-26.

45. Лимарев Ю. А. Разработка интегрированной информационной среды на основе объектно-реляционных баз данных для управления энергосистемами: Дис. канд. техн. наук: 05.13.14 Воронеж, 1999.

46. Ляхомский А.В., Крицевый Ю.Ф. Прогнозирование электропотребления с учетом климато-метеорологических условий // Известия Вузов. Энергетика. 1989. - №10. - С. 34-36.

47. Макоклюев Б.И., Костиков В.Н. Моделирование электрических нагрузок электроэнергетических систем. // Электричество. 1994. - №10. - С. 13-16.

48. Меламед A.M. Современные методы анализа и прогнозирования режимов электропотребления в электроэнергетических системах // Итоги науки и техники. Энергетические системы и их автоматизация. 1998. - Т. 4. С. 4111.

49. Меламед Л.Б., Суслов Н.И. Экономика энергетики: основы теории. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2000. 180с.

50. Мелентьев JI.A Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. Изд.2-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1982. - 320с.

51. Мелентьев JI.A. Системные исследования в энергетике. Элементы теории, направления развития. Изд-е 2-е, доп. М.: Наука, 1983. - 228с.

52. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М: Наука, 1975.-528с.

53. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М: Наука, 1981.-488с.

54. Назаров В.Н. Моделирование принятия решений в автоматизированной системе управления региональным энергопотреблениием: На примере Воронежской энергосистемы: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.18, 05.13.06 Воронеж, 2002

55. Намогуруев Б.Б. Методы определения допустимой области управления режимами сложных энергосистем: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.01 Братск, 1998

56. Негойце К. Применение теории систем к проблемам управления. М: Мир, 1981.- 179с.

57. Новорусский В. В. Конечноавтоматные модели в решении задач диагностики, прогнозирования, управления для систем и объектов энергетики: Дис. д-ра техн. наук: 05.13.16 Иркутск, 1995

58. Пухов Г.Е., Хатиашвили Ц.С. Локальные математические модели систем управления. Киев: Наукова думка, 1971. - 200 с.

59. Решение задач нелинейного программирования в детерминированной, дискретной и вероятностной постановке (алгоритмы и программы). Иркутск: СЭИ, 1976.-115с.

60. Рыбина О.Б. Автоматизация построения средств решения оптимизационных задач диспетчерского управления в электроэнергетике: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.14.02 Киев, 2001

61. Самсонов B.C. Экономика предприятий энергетического комплекса: Учеб. для ВУЗов-М.: Высш. шк., 2001.-416 с.

62. Севастьянов П.В., Венберг А.В. Моделирование и оптимизация работы энергоагрегатов при интервальной неопределенности // Энергетика (Изв. высших учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). 1998. - №3. - С. 66-70.

63. Севастьянов П.В., Венберг А.В. Оптимизация технико-экономических параметров работы энергоагрегатов при нечетких исходных данных // Энергетика (Изв. высших учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). 2000. - №1. - С. 62-70.

64. Севастьянов П.В., Парков Н.В., Венберг А.В. Экономико-математическая модель и оптимизация режимов паросиловых установок, работающих на комбинированном топливе // Энергоэффективность. 1998. -№12.-С. 8-9.

65. Сейдж Ж.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами. М: Радио и связь, 1982. 392с.

66. Сергеев А, В. Модели, критерии и алгоритмы оптимизации управления региональной энергосистемой: Дис. канд. техн. наук: 05.13.01 Самара, 2002

67. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 110с.

68. Ставровский А.Н. Анализ тенденций изменения основных показателей графиков нагрузки электроэнергетических систем // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. - №1. - С. 16-22.

69. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. М., Наука, 1978,- 132с.

70. Тимофеева Т.Б. Модели и методы оперативного управления режимами региональных электроэнергетических систем при случайном характере нагрузки: Автореф. дис. канд. техн. наук: 01.05.04 Харьков, 2001

71. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975. 322с.

72. Тихонов А.Н. и др. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983. -200с.

73. Тоценко В.Г., Егорова Е.А. Метод поддержки принятия решений в условиях нечеткости структуры базы знаний. // Электронное моделирование, 2005, №6(27).-С. 53-62.

74. Федорова Н. И. Информационная поддержка принятия решений в процессе оперативно-диспетчерского управления региональной энергосистемой: Дис. канд. техн. наук: 05.13.01 Уфа, 2004

75. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М: Наука. 1966. - 284с.

76. Харченко Р. А. Моделирование и алгоритмизация оптимального распределения ограниченных энергомощностей в системах управления региональным энергопотреблением: Дис. канд. техн. наук: 05.13.18 Воронеж, 2005

77. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М: Мир, 1975.-488с.

78. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. М: Мир, 1983.-478с.

79. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. 304с.

80. Цыпкин Я.З. Адаптивные методы выбора решений в условиях неопределенности // Автоматика и телемеханика. 1976. №4. С.78-91

81. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации. М.: Наука, 1983.-256с.

82. Шокин Ю.И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981.112с.

83. Шумилова Т.П., Готман Н.Э., Старцева Т.Б. Краткосрочное прогнозирование электрических нагрузок с использованием искусственных нейронных сетей. // Электричество. 1999. - №10. - С. 6-12.

84. Шумилова Г.П., Готман Н.Э., Старцева Т.Б. Модель суточного прогнозирования нагрузок ЭЭС с использованием нечетких нейронных сетей. // Известия Академии наук. Энергетика. 2001. - №4. - С. 52-59.

85. Dubois D., Prade Н. Operations on fuzzy numbers // Int. J. System sci., 1978, V.5, №2, pp.613-626.

86. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets and systems: Theory and applisations. -New York: Acad. Press, 1980. 394p.

87. Internet: http://interval.louisiana.edu

88. Kearfott R.B., Dawande M., Du K.-S., Hu, C.-Y. INTLIB: A Portable FORTRAN 77 Elementary Function Library // Interval Computations, 1992, V.5, №3, pp. 96-105.

89. Moore R.E. Interval analysis. Englewood Cliffs. NJ.: Prentice-Hall, 1966. 250p.1. CAMAPPJ§HEPi'0

90. Методики построения интервальной модели энергосистемы.

91. Реализации численной процедуры поиска оптимального решения в интервальном случае.1. СПРАВКА

92. Начальник отдела балансов и тарифов1. А.В. Сергеев1. ЛВТОВ/Чо

93. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО1. ФИНАНСОВАЯ ДИРЕКЦИЯ445633 ТОЛЬЯТТИ, ЮЖНОЕ ШОССЕ, 36 ТЕЛЕФОН (8482) 53-48-13 ФАКС (8482) 53-48-121. На №от