автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Управление движением морских судов с учетом неопределенностей в задании внешних возмущающих воздействий

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

¿¿¿и^/иЖ

СМИРНОВ Михаил Николаевич

УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ МОРСКИХ СУДОВ С УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ЗАДАНИИ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (по прикладной математике и процессам управления)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 7 МАЙ 2015

005569359

Санкт-Петербург 2015

005569359

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Веремей Евгений Игоревич

доктор технических наук, профессор Никульчев Евгений Витальевич, проректор по научной работе, зав. кафедрой программных систем Негосударственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский технологический институт

кандидат физико-математических наук, Арефина Антонина Игоревна, программист, Общество с ограниченной ответственностью «Леста», Санкт-Петербург

Открытое акционерное общество «Концерн «Научно-производственное объединение «Аврора», г. Санкт-Петербург.

Защита состоится 24 июня 2015 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.232.50 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр д 35, ауд. 327.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах просим направлять по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 35, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.232.50 Г.И. Курбатовой.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9. Автореферат и диссертация размещены на сайте www.spbu.ru.

Автореферат разослан " ииал_2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д-р физ.-мат. наук, проф. /"7^ Г. И. Курбатова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Уровень развитая современных компьютерных технологий, непрерывный рост вычислительных мощностей, появление новых инструментальных программных средств - все это способствует повсеместной автоматизации функционирования морских объектов с использованием бортовых систем управления с цифровой реализацией.

В частности, это позволяет устанавливать на современные морские подвижные объекты высокоэффективные системы автоматического управления движением, тем самым облегчая и делая более безопасным для человека выход в открытое море.

Фундамент математической теории синтеза законов автоматического управления подвижными объектами был заложены в трудах В. И. Зубова,

A. А. Красовского,'Л. О. Понтрягина, Р. Калмана и других ученых.

Вопросы применения этой теории к управлению движением судов рассматриваются в фундаментальных работах В. И. Зубова, Ю. А. Лукомского,

B. М. Корчанова, Ю: П. Петрова, А. Е. Пелевина, Т. Фоссена, Т. Переца и других специалистов.

Особого внимания заслуживает ситуация, когда в рамках формализованного задания внешних воздействий имеются неопределенности, и система управления должна не просто их компенсировать в определенном смысле, но ещё обеспечивать выполнение дополнительных требований к качеству динамических процессов. Это обстоятельство существенно затрудняет анализ и проектирование системы управления, в функции которой входит подавление влияния воздействий на судно.

В настоящее время известно несколько подходов к учету указанной неопределенности, среди которых чаще всего применяют статистический подход, базирующийся на моделировании внешних воздействий методами теории случайных процессов. Однако во многих критических ситуациях, например, в условиях движения по узкому фарватеру, при расхождении судов на малых расстояниях между ними и т.д., статистические методы не применимы, поскольку не гарантируют выполнение необходимых требований и ограничений по динамическим переменным, описывающим движение судна. В связи с этим, при проектировании систем управления предполагают, что известна определенная ограниченность внешних воздействий в том или ином смысле, которая принимается в качестве их характеристики.

Задача о подавлении ограниченных в некотором смысле возмущений была впервые решена в работах О.Н. Граничина и А.Е. Барабанова (этот

подход получил название /, -оптимизации), затем - в работах Б.Т. Поляка, С.А. Назина и М.В. Хлебникова, где в качестве основы предлагаемой идеологии используется техника инвариантных эллипсоидов. Однако ни один из этих методов не обеспечивает выполнения дополнительных требований к динамике объекта управления, учет которых зачастую необходим. Это существенно затрудняет применение указанных теоретических подходов к проектированию систем управления движением судов.

Отмеченные обстоятельства требуют постоянного развития методов проектирования систем управления с их адаптацией для решения конкретных задач, а также создания новой техники и вычислительных алгоритмов синтеза.

В работах Е. И. Веремея и В.М. Корчанова предложена идеология использования единой многоцелевой структуры законов управления, обеспечивающих желаемое качество движения морских судов в различных режимах функционирования.

Тем не менее, до настоящего времени остается открытым вопрос о применимости методов аналитического и численного синтеза законов управления движением морских судов с учетом неопределенностей в задании характеристик внешних возмущающих воздействий.

Отмеченные обстоятельства определяют актуальность темы диссертации, направленной на создание специализированных математических методов и вычислительных алгоритмов для решения задач, связанных с анализом и синтезом систем автоматического управления движением морских судов в реальных условиях функционирования, на формирование соответствующей программной поддержки и ее интеграцию в комплекс бортовых автономных средств.

Целью диссертационной работы является проведение исследований и разработок, определяющих развитие математических методов и алгоритмов для решения задач проектирования систем автоматического управления движением при наличии внешних возмущающих воздействий с неопределенными характеристиками. Особое внимание уделяется учету дополнительных модальных требований к качеству процессов управления.

Исследования, представленные в диссертационной работе, проводились по следующим основным направлениям:

• развитие методов формирования базовых законов управления применительно к задаче о наилучшем подавлении внешних воздействий;

оптимизация размера множества реакций на ограниченные внешние воздействия с обеспечением желаемых модальных свойств и разработка соответствующих расчетных методов синтеза;

• разработка методов синтеза управлений, удовлетворяющих дополнительным динамическим требованиям при действии на замкнутую систему ступенчатых ветровых возмущений;

• исследование особенностей синтеза законов цифрового управления движением морских судов в условиях воздействия неопределенных внешних возмущений;

• решение практических задач управления морскими судами для иллюстрации работоспособности и эффективности разработанных методов и алгоритмов.

Методы исследований. Для решения задач, рассматриваемых в диссертации, используются классические и современные методы анализа и синтеза систем управления динамическими объектами. Формирование и исследование синтезируемых законов управления осуществляется с использованием аналитического и вычислительного аппарата математического анализа, теории функций комплексной переменной, высшей алгебры, теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Научная новизна результатов диссертационного исследования определяется разработкой новых методов синтеза законов управления морскими подвижными объектами, обеспечивающих требуемое качество динамических процессов в замкнутой системе при учете неопределенностей в задании внешних возмущений. Особое внимание уделено развитию методов синтеза управлений, компенсирующих влияние на морское судно внешних воздействий и одновременно удовлетворяющих дополнительным динамическим требованиям.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные в диссертационной работе методы и реализующие их алгоритмы можно использовать для построения законов управления в системах с неопределенными внешними возмущениями, в частности, для морских судов, движущихся в условиях воздействия ветра и морского волнения с заранее не известными характеристиками. Практическая ценность разработанных алгоритмов определяется их вычислительной простотой, что позволяет повысить эффективность решения содержательных задач, связанных с синтезом законов управления подвижными объектами.

Работоспособность и эффективность разработанных методов с соответствующей алгоритмической поддержкой подтверждается примерами синтеза законов управления морским судном.

Апробация работы. Результаты данного диссертационного исследования докладывались на: 13-й международной конференции «Humans and Computers» (Аизу-Вакаматсу, Япония, 2010), 41-й международной научной

конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2010), 42-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2011), VII международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2012), XV конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, 2013), VIII международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2013), 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2013), 18-й международной конференции «Methods and Models in Automation and Robotics» (Медзиздроже, Польша, 2013), XXIV международной конференции «Information, Communication and Automation Technologies» (Сараево, Босния и Герцеговина, 2013), международной конференции «The International MultiConference of Engineers and Computer Sci-entists» (Гонконг, 2014), 45-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2014), а также на семинарах кафедры компьютерных технологий и систем СПбГУ.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 17 печатных работах, пять из которых опубликованы в журналах, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 124 наименования. Объем составляет 117 страниц машинописного текста, работа содержит 27 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлен общий обзор и обсуждение задач, рассматриваемых в диссертационной работе, и проводится краткий анализ научных публикаций по теме исследования.

Первая глава посвящена рассмотрению общих принципов автоматического управления движением морских судов в условиях воздействия на них внешних возмущений с неопределенными характеристиками. В первую очередь, здесь представлен базовый математический аппарат, применяемый в работе, приведенный к удобной форме для проведения диссертационного исследования.

В первом параграфе, обсуждаются вопросы, связанные с математической формализацией движения морских судов как объектов управления. Указываются общие принципы построения их математических моделей и отмечаются те особенности, которые используются в диссертации. Особо отмечается проблема наличия неопределенностей в задании математических моделей внешних возмущений, представляющая одну из основных трудностей при анализе и синтезе систем управления.

В качестве основной математической модели морского судна в работе рассматривается система нелинейных дифференциальных уравнений

± = ¥(1,х,&,ъ), (1)

где х е Е" - вектор состояния судна, 8 е Ет — вектор состояния исполнительных органов, \\ € Е1 — вектор внешних возмущающих воздействий.

В реальных практических ситуациях для внешнего возмущения характерна существенная неопределенность, связанная с непредсказуемостью поведения воздушной и водной среды, в которой осуществляется плавание. Данное обстоятельство существенно затрудняет анализ и проектирование системы управления, одной из центральных задач которой является подавление влияния внешних воздействий на судно.

Будем считать, что компоненты функции Г являются непрерывно дифференцируемыми по совокупности всех своих аргументов. Более того, будем полагать, что при любом выборе функций 5 = 5(7) и уу = >у(/), соответствующих рабочим режимам функционирования судна и системы управления движением, для системы (1) существует и единственно решение задачи Коши для начальных условий х0 = х(0) данного режима.

Кроме уравнений судна (1) в состав математической модели объекта управления вводятся уравнения динамики приводов

8 = Р5(Г,5,и), (2)

где пб£*- вектор управляющих сигналов, и уравнения измерителей

у = Р^,х,8), (3)

где у е Ек - вектор измеряемых динамических переменных.

Далее считается, что все компоненты функции Р,, непрерывно-дифференцируемые, а в состав компонент функции Р5 обычно входят существенные нелинейности (срезки, зоны нечувствительности и т.д.).

При синтезе полагаем, что уравнения динамики приводов можно представить простейшей линейной моделью

5 = и. (4)

Второй параграф посвящен формализации задач синтеза с учетом указанных неопределенностей. Здесь вводится базовое понятие размера множества реакций на ограниченные внешние возмущения, минимизация которого в различных вариантах его определения составляет основу принятого в диссертации оптимизационного подхода к синтезу.

В частности в параграфе рассматривается результат линеаризации уравнений (1) - (3) при постоянной скорости хода в окрестности нулевого положения равновесия по остальным переменным

х = Ах + В8 + Dw(0,

5 = u, е = Мх, у = Сх, ^

где е 6 Е1' - вектор контролируемых переменных, А, В, D, С и М-матрицы соответствующих размерностей с постоянными компонентами.

Существо задачи аналитического синтеза состоит в формировании уравнений обратной связи по измеряемому выходу

u=W,(j)y + We(í)e, (6)

записанные в tf-форме, где W/í) и W5(í) - передаточные матрицы с дробно-рациональными компонентами по переменной Лапласа 5. Поиск этих матриц осуществляется в виде решения соответствующей оптимизационной задачи с обеспечением асимптотической устойчивости нулевого положения равновесия при отсутствии возмущений. Целью оптимизации является достижение желаемых динамических свойств системы.

Особое внимание уделяется тому факту, что заранее неизвестно, какими будут функции w(/) в процессе движения. Эта неопределенность существенно затрудняет процесс проектирования закона управления, поскольку желаемый результат по динамике судна должен достигаться при любом выборе функций w(í) из допустимого множества.

В диссертационной работе считается, что указанное возмущающее воздействие является элементом нормированного пространства 5R с нормой Wlr • При этом вводится в рассмотрение допустимое множество iRwa с У! возмущающих воздействий

*w.={w(f)6 9?:||w||r<w0},

где Н'0 > 0 - заданное конечное вещественное число.

При этом совокупность

9?еа = ¿(9?WJ = {e(í) е 3?: е = ¿(w)}, где L: 9? 9i - линейный оператор, будем называть множеством реакций

на допустимые возмущения.

В силу асимптотической устойчивости нулевого положения равновесия замкнутой системы (5), (6), множество реакций будет ограниченным по норме пространства 9?, т.е.

Яе,,сЙю={е(ОеЯ:Иг<е0Ь (7)

где е0 > 0 - некоторое конечное вещественное число.

Для формализации задачи в работе используется понятие размера множества реакций 9iC(J.

Определение 1. Радиус е0 шара 91 м в соотношении (7) будем называть размером множества 9?еа реакций на допустимые возмущения, если это число определяется условием

е0= sup ||L(w)lr.

we<R„

Задачей синтеза стабилизирующей обратной связи (6) для объекта с математической моделью (5) при наличии неопределенности в задании возмущающих воздействий будем называть оптимизационную задачу

*0=-Ave({W,,W8})-> inf (8)

об аналитическом поиске наилучшей пары {W^,\V5}, обеспечивающей выполнение комплекса структурных и динамических требований к замкнутой системе. Здесь множество £1Ц, являющееся сужением совокупности £1 стабилизирующих регуляторов, определяется указанными требованиями, а •Л»е ~ функционал, заданный на движениях системы (5), (6).

Особое внимание в диссертации уделяется специальному подходу к оценке размера Jwc множества реакций, базирующемуся на понятии минимального инвариантного эллипсоида. Основное достоинство этого подхода состоит в относительной простоте вычисления значений функционала Jwe, что существенно облегчает решение задачи (8) на, множестве стабилизирующих регуляторов £2. Идея состоит в том, что вместо шара 9?м рассматривается минимальный инвариантный эллипсоид, содержащие множество 9iCil реакций на допустимые возмущения.

В третьем параграфе предлагается оригинальный метод минимизации размера множества реакций при учете дополнительного требования обеспечения заданной степени устойчивости. Метод не ориентирован на конкретный способ введения размера и имеет универсальный характер, позволяющий его использовать для произвольных линейных законов управления

с фиксированной структурой.

Будем считать, что множество пар {\У,,,\У5} передаточных матриц определим двумя требованиями:

а) структура обратной связи (6) является исходно фиксированной с выделением вектора \\е.Ер настраиваемых числовых параметров

и = \У^,Ь)у + \Уа(*,11)5; (9)

б) выбор вектора Ь осуществляется в пределах допустимого множества

= { Ь е Е' : 8,(Ь) еС4, / = 1^7}, (10)

где 5,-(II) - корни характеристического полинома Д3(^,Ь) степени па замкнутой системы (5), (9). В качестве области Сд примем Сд ={« =Дс+у>еС : х<~аа}, где ал >0 - заданное вещественное число, определяющее степень устойчивости замкнутой системы.

Введем в рассмотрение функционал характеризующий размер множества <ЛЮ реакций замкнутой системы (5), (9) на допустимые возмущения № е 9?Ж(1.

Определение 2. Задачей параметрической минимизации размера множества реакций замкнутой системы (5), (9) при наличии неопределенности в задании возмущающих воздействий будем называть конечномерную задачу о поиске экстремума

=Л№)->тт. (П)

Теорема 1.3.1. Если решение задачи (11) параметрической минимизации, где допустимое множество Пн определяется заданной структурой обратной связи и требованием степени устойчивости не хуже заданной величины аа, достигается в некоторой точке Ь0 еПЛ, то в пространстве Ех

а-

размерность варьируемого вектора) найдется такая точка £0, что справедливо равенство

ьо=ь*(е0), (12)

где вектор е0 удовлетворяет условию

Е0 =а^гшп У*(Е). (13)

£е£л

И обратно: если в пространстве Ех найдется точка е0 , удовлетворяющая (13), то вектор Ь0 =11*(£0) является решением задачи (11). Или, иными словами, задача (11) параметрической минимизации размера множества реакций эквивалентна задаче на безусловный экстремум

Jd=Jd{z)-> min. (14)

ceE

Теорема сводит оптимизационную задачу (11), которая решается с учетом сложных нелинейных ограничений, к более простой конечномерной задаче на безусловный экстремум.

Во второй главе в центре внимания находится задача о выборе стабилизирующего регулятора, обеспечивающего наименьший размер минимального инвариантного эллипсоида для замкнутой системы с учетом ее желаемых модальных свойств.

В первом параграфе рассматривается линейная модель динамики судна х = Ax + B5 + Dw(i),

(15)

ö = u, у =Сх, е = у.

Обратная связь для системы (15) формируется в виде

и = К,х+К55 = К(х' ! 8')', К = (К, ! Kg), (16)

где матрицы K t и Ks имеют постоянные компоненты.

Как и ранее считается, что в задании внешнего возмущающего воздействия есть неопределенность, однако имеет место ограничение

||w(i|<l приО<г<оо, (17)

где норма понимается в смысле пространства Е1.

Введем сужение Qjt множества Q.k стабилизирующих регуляторов, определяя его желаемыми модальными требованиями

ПЛ={КеП4: 5; (К) еСд, «=1>и + «}, (18)

где §,(К) - корни характеристического полинома этой системы, Сд - заданная область на комплексной плоскости.

Рассмотрим задачу о выборе стабилизирующего регулятора (16), который обеспечивает наименьший размер Jd минимального инвариантного эллипсоида с учетом желаемых модальных свойств замкнутой системы

Jd=Jd{ К)^ min (19)

К < ilt ■ ilt

Теорема 2.1.1. Для функционала Jd(К) в задаче (19) существует минимизирующая последовательность {К(е,)} регуляторов (16), определяемая последовательностью векторов-параметров {е( } такой, что

lim{K(E{)} = К0 = arg min У„(К), Пт{7,(К(£,.))} = Jd(K0) = 7°. (20)

/->х К t Ü|'->0о

Доказательство имеет конструктивный характер: в нем указывается

конкретный путь выбора соответствующей последовательности {£;}. На базе теоремы 2.1.1 формируется прямой алгоритм решения задачи (19), основанный на ее трансформации к задаче на безусловный экстремум.

Наряду с прямым алгоритмом решения задачи, здесь предлагаются и более простые вычислительные схемы для минимизации функционала Jd{К) на различных сужениях множества £lsk.

Определение 3. Совокупность fia[i с Пк стабилизирующих регуляторов с матрицами К = K(a,ß) = -ßBg P"'(a,ß) будем называть множеством параметризованных регуляторов для задачи J. = J, (К) —> min . Здесь

КеП,

а и ß - произвольные положительные вещественные числа, P(a,ß) - положительно определенное решение линейного матричного уравнения

А0Р + РА'0 -ßB0B'0 +aP + a"'D3D3 =0.

Теорема 2.1.2. Для произвольного регулятора (16) из совокупности iia|5 на множестве Q.sk всегда найдется регулятор (16), который наиболее близок к нему в смысле удаления рд = pA(a,ß,K) = |v(a,ß)- v(K)||, где v -вектор коэффициентов характеристического полинома замкнутой системы.

Это утверждение позволяет сформировать два алгоритм поиска приближенного решения задачи (19) с использованием известной методики поиска минимума функционала Jd(К) на множестве Qk.

Второй параграф посвящен вопросу уменьшения размера минимального инвариантного эллипсоида с учетом дополнительных требований к динамике замкнутой системы.

Определение 4. Замкнутую систему (15), (16) называют астатической по выходу у, если при наличии возмущений вида

w(0 = w0-l(/), (21)

для любого вектора w0 е Е1 выполняется равенство lim у (г) = 0. Регулятор

/->00

(16), обеспечивающий это условие, называют астатическим по вектору у. Наряду с (16), введем в рассмотрение скоростные регуляторы

и = цх + уу, (22)

матрицы ц и V, которых имеют постоянные компоненты.

Теорема 2.2.1. Пусть для системы (15) выполняются условия к = т, rank С = т. Тогда, при отсутствии внешних возмущений, регулятор и = Кхх + К86 = К(х' | 6')', являющийся решением задачи

Рд = Р д (£) = Р д (а> ß> К(е)) —» min, (23)

zeE

можно однозначно представить в эквивалентной форме (22), где матрицы

ц и v однозначно определяются матрицей К. При этом регулятор (22) будет являться астатическим, если матрица v не вырожденная.

Третий параграф посвящен вопросам синтеза цифровых базовых регуляторов для линейной модели динамики судна

х[£ +1] = АхВД + В6ВД + Dw[£],

8[fc + l] = u[fc] + 8[&], уИ = СхМ, (24)

представленной в дискретном времени.

Обратная связь для системы (24) формируется в виде

v[k] = Kxxlk] + Ksb[k] = K(x'[k] 1 S'[*])\ К = (КХ ! К5), (25)

где матрицы КЛ и К6 имеют постоянные компоненты.

Исследуется задача о выборе стабилизирующего регулятора (25), который минимизирует размер Jd инвариантного эллипсоида с учетом желаемых модальных свойств замкнутой системы

Jd=Jd(K)-> min (26)

где допустимое множество QJt определяется формулой

П,к={кеПк: 5,(К)еСд, Ы\,п + т).

Теорема 2.3.1. Для функционала /¿(К) в задаче (26) существует минимизирующая последовательность {К(е;)} регуляторов (25), определяемая последовательностью векторов {е, } такой, что

lim{K(£,.)} = K0 =arg min Л (К), lim{7,(K(£,))} = Л(КЧ) =

Будем говорить, что скоростной регулятор

u[*] = |i(x[* + l]-x[A]) + vy[*l (27)

эквивалентен позиционному регулятору (25) по отработке заданного командного сигнала, если обратная связь (27) обеспечивает такой же характеристический полином замкнутой системы, что и (25), и если переходные процессы по переменной у в соответствующих замкнутых системах при отсутствии возмущений тождественно совпадают.

Теорема 2.3.2. Пусть для модели (24) выполняются условия к = т, rank С = т, т.е. количество измеряемых координат равно количеству управляющих воздействий. Тогда, при отсутствии внешних возмущений,

t

регулятор и[£] = К^х[£] + К68[£] = К(х'[А:] ! S'[£]) можно однозначно

представить в скоростной эквивалентной форме (27), где матрицы ц и V однозначно определяются матрицей К. При этом регулятор (27) будет являться астатическим по вектору у, если матрица V не вырожденная.

В третьей главе рассматриваются особенности применения предложенных в диссертации подходов и разработанных алгоритмов в практических задачах синтеза законов управления для морских автопилотов.

В первом параграфе проводится конкретизация общих уравнений динамики морских судов, движущихся в горизонтальной плоскости.

Второй параграф непосредственно посвящен решению задачи управления движением судна по заданному курсу при наличии неопределенных возмущающих воздействий. На примере конкретной модели морского судна производится расчет коэффициентов закона управления с помощью разработанных алгоритмов. Особое внимание уделено обеспечению желаемых модальных свойств замкнутой системы, а именно, обеспечению требуемой степени устойчивости. Проводится сравнение динамических процессов в системе с регулятором, учитывающим дополнительные требования, построенным с помощью разработанного алгоритма, и с регулятором, компенсирующим ограниченные возмущения без выполнения дополнительных модальных требований.

В третьем параграфе в дополнение к требованиям, предъявляемым выше к замкнутой системе, вводится ещё одно - наличие свойства астатизма. Осуществляется синтез астатического регулятора.

В четвертом параграфе приведен пример стабилизации курса судна цифровым регулятором при учете воздействия внешних возмущений и дополнительного требования к степени устойчивости замкнутой системы. Проводится компьютерное моделирование процессов управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами, которые получены в итоге проведенных исследований и выносятся на защиту, являются следующие.

1. Исследована задача параметрической оптимизации размера множества реакций на ограниченные внешние воздействия с обеспечением желаемых модальных свойств, и разработан алгоритм численного поиска ее решения.

2. Предложены методы и реализующие их алгоритмы минимизации размера множества реакций, представленного инвариантным эллипсоидом, с учетом требования обеспечения заданной степени устойчивости.

3. Разработаны методы и реализующие их алгоритмы синтеза регулято-

ров, удовлетворяющих дополнительным динамическим ограничениям при действии ступенчатых возмущений.

4. Исследованы особенности законов управления курсом морских судов при наличии неопределенных внешних воздействий и предложен метод синтеза автопилотов с учетом дополнительного требования астатизма с обеспечением заданной степени устойчивости замкнутой системы.

Список публикаций по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ

1. Смирнов М.Н. Метод учета ограниченных внешних воздействий при синтезе обратных связей с многоцелевой структурой // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2014. Вып. 2. С. 130-140.

2. Смирнов М.Н. Динамическая компенсация ограниченных внешних возмущений в системе стабилизации курса судна // Гироскопия и навигация, 2013. №2(81). С. 164.

3. Smirnov M.N., Smirnov N.V., Smirnova Т.Е., Smirnova М.А. Multiprogram digital control // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014. Vol. l.P. 268-271.

4. Smirnov M.N., Smirnova M.A., Smirnova Т.Е. Astaticism in the motion control systems of marine vessels // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014. Vol. 1. P. 258-261.

5. Smirnov M.N., Smirnova M.A., Smirnov N.V. The method of accounting of bounded external disturbances for the synthesis of feedbacks with multipurpose structure // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014. Vol. l.P. 301-304.

Публикации в других изданиях

6. Смирнов М.Н. Информационная поддержка процесса обучения при моделировании системы управления шаром на наклонной направляющей // International journal of open information technologies. 2014.T.2, №3. C. 23-28.

7. Смирнов M.H., Смирнова М.А. Современные информационные технологии в процессе обучения технических специалистов // Процессы управления и устойчивость, 2014. Т. 1. С. 397-400.

8. Smirnov M.N., Smirnova М.А. Dynamical Compensation of Bounded External Impacts for Yaw Stabilisation System // The Proceedings XXIV International Conference on Information, Communication and Automation Technologies. 2013. P. 1-3.

9. Smimov M.N., Smirnova M.A. Synthesis of Astatic Control Laws of Marine Vessel Motion // Proceedings of the 18th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics. 2013. P. 678-681.

10. Smirnov M.N., Smirnova M.A. Modal Synthesis of Astatic Controllers for Yaw Stabilization System // The Proceedings XXIV International Conference on Information, Communication and Automation Technologies. 2013. P. 1-5.

П.Смирнов M.H. Использование современных информационных технологий для моделирования системы управления шаром на подвижной направляющей // Современные информационные технологии и ИТ-образование. Сборник избранных трудов VIII международной научно-практической конференции. М.: ИНТУИТ.РУ, 2013. С. 728-732.

12. Смирнов М.Н. Динамическая компенсация ограниченных внешних возмущений в системе стабилизации курса судна // Материалы XV конференции молодых ученых "Навигация и управление движением". 2013. С. 364-370.

13. Смирнов М.Н., Смирнова М.А. Реализация программного комплекса для динамического управления нелинейным объектом // Процессы управления и устойчивость: Труды 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2013. С.297-301.

14. Смирнов М.Н. Оптимизация управления подвижными объектами с ограниченными внешними возмущениями // Современные информационные технологии и ИТ-образование. Сборник избранных трудов. М.: ИНТУИТ.РУ, 2012. С. 1018-1024.

15. Смирнов М.Н. Алгоритм синтеза управлений, подавляющих ограниченные внешние воздействия на морское судно // Процессы управления и устойчивость: Труды 42-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2011. С. 362-368.

16. Smirnov M.N. Suppression of Bounded Exogenous Disturbances Act on a Sea-going Ship // Proceedings of the 13th International Conference on Humans and Computers. 2010. P. 114-116.,

17. Смирнов M.H., Федорова M.A. Компьютерное моделирование системы астатической стабилизации курса морского судна // Процессы управления и устойчивость: Труды 41-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2010. С. 495-500.

Подписано в печать 08.04.2015. Формат 60x84j|6. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ № 6372.

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Института химии СПбГУ 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр. 26. Тел.: (812) 428-69-19, 428^10-43.