автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Формирование требований к радионавигационному оборудованию судов, выполняющих динамическое позиционирование

На правах рукописи

Баранов Александр Юрьевич

ФОРМИРОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЙ К РАДИОНАВИГАЦИОННОМУ ОБОРУДОВАНИЮ СУДОВ, ВЫПОЛНЯЮЩИХ ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2003

Работа выполнена в Государственной морской академии имени адмирала С.О. Макарова на кафедре «Автоматика и вычислительная техника»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: Член-корреспондент

Российской академии наук А.Е. Сазонов

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук

O.A. Степанов, Кандидат технических наук А.Н. Маринич

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Институт проблем транспорта

Российской академии наук

Защита состоится ^ /2 2003г. в часов на

заседании диссертационного совета Д 223.002.01 Государственной морской академии имени адмирала С.О. Макарова по адресу:_ 195196, Санкт-Петербург, Заневский пр., д.5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГМА. Автореферат разослан у/. // 2003г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять в адрес ученого секретаря диссертационного Совета ГМА: 195196, Санкт-Петербург, Заневский пр., д.5

Ученый секретарь J7

диссертационного Совета /С/ ^ В.Н. Рябышкин

2оо?-А

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Вопросы повышения точности и надежности удержания судна в заданной зоне в условиях возмущающих внешних воздействий, обусловленных волнением моря, ветром и течением, занимают важное место в комплексе проблем обеспечения безаварийности и снижения себестоимости работ, проводимых на морском шельфе.

С целью удержания плавучих объектов в заданной зоне они оборудуются системами динамического позиционирования (СДП). Эта системы обеспечивают автоматическое безъякорное удержание судна в зоне работ и на заданном курсе с помощью движигельных установок -подруливающих устройств.

Суда, выполняющие динамическое позиционирование, требуют оснащения высокоточными радионавигационными системами и другим навигационным оборудованием, так как навигационные измерения используются СДП при расчете управляющих упоров.

Существующее радионавигационное и другое навигационное оборудование, используемое при динамическом позиционировании, отличаете« большим разнообразием, как по принципу действия, так и по своим характеристикам точности и надежности.

За счет использования современных, но дорогостоящих радионавигационных систем и оборудования и совместной обработки информации от разных систем можно добиться высокой точности и частоты поступления оценок навигационных параметров. Однако в условиях быстрого развития разрабатываемых и устанавливаемых на судах радио- и других навигационных систем периодически возникает вопрос об оптимизации состава радионавигационного и другого навигационного оборудования, обеспечивающих динамическое позиционирование.

Анализ Правил основных Классификационных обществ, показывает, что в настоящее время специальных требований к точности радионавигационного и другого навигационного оборудования судов, оснащенных СДП, не предъявляется. Также отсутствуют достаточно полные требования к составу этого оборудования.

Целью настоящей работы является разработка теоретических и методологических основ для обоснования требований к составу радионавигационного и другого навигационного оборудования для судов, выполняющих динамическое позиционирование.

При этом основой являются требования к статистическим характеристикам оценок навигационных параметров, которые необходимы СДП для формирования стабилизирующего управления. Требования к оценкам параметров движения судна зависят от требований к точности его удержания над точкой позиционирования. Возможность' вычисления оценок навигационных параметров с заданной точностью и частотой определяется статистическими характеристиками измерений, которые производятся навигационными системами.

Поэтому для формирования требований к составу навигационного оборудования следует определить:

• какие существуют требования к точности позиционирования для данного класса судов;

• как производится удержание судна над точкой позиционирования;

• какие оценки навигационных параметров используются в СДП;

• как точность позиционирования зависит от точности и интервала дискретности оценок навигационных параметров;

• какие навигационные системы следует использовать • при выработке управления СДП.

При построении стабилизирующего управления используется теория устойчивости Ляпунова, методы оптимизации и оптимальной фильтрации, основа которых заложена работами Р.Беллмана, Л.С.Понтрягина, Р.Калмана и Р.Бьюси.' В последнее время важные результаты были получены в теории оптимального управления динамическими системами, которые описываются .дифференциальными уравнениями и имеют ограничения (А.С.Матвеев, В.А. Якубович). Эта теория дает принципиальное решение задачи оптимальной стабилизации в условиях ограничений на управление для непрерывной модели.

В СДП стабилизирующее управление обычно строится, как линейная функция смещения судна относительно точки позиционирования и скорости его изменения. Отметим, что такое управление не является оптимальным при существующих на практике ограничениях на судовые движители.

Для обеспечения необходимой надежности со стороны . национальных Классификационных обществ существует требование резервирования навигационных систем. Поэтому суда обычно имеют в своем составе несколько навигационных систем. Для повышения точности и надежности оценок параметров движения судна

производится весовое осреднение оценок навигационных параметров, вычисленных на основании измерений от систем с разным принципом работы.

Фильтрация навигационных измерений также позволяет повысить точность оценок навигационных параметров, используемых СДП для расчета управления. Использование таких оценок также приводит к уменьшению нагрузки на судовые движительные установки.

Методы построения навигационных фильтров, комплексирующих данные от навигационных систем и адаптирующихся к неопределенности в законах распределений ошибок измерений, исследовались и разрабатывались С.П. Дмитриевым, С.С.Ривкиным, А.Е.Сазоновым, С.В. Смоленцевым, O.A. Степановым, Ю.М. Филипповым и другими авторами.

Специфика фильтрации навигационных измерений для судна, выполняющего динамическое позиционирование, связана с тем, что в течение всего времени координаты судна меняются незначительно, а силы и моменты, действующие на судно, точно неизвестны и постоянно меняются. При этом необходимо учитывать, что оценки навигационных параметров будут использованы при выработке стабилизирующего управления.

Определив зависимость точности позиционирования судна от точности и дискретности навигационных измерений с учетом возможного их комплексирования и фильтрации, можно дать ответ на вопрос, подходит ли данный состав навигационного оборудования для выполнения динамического позиционирования с заданной точностью при заданных метеорологических условиях.

В рамках этой работы были проведены следующие исследования.

• Для изучения существующих требований к радионавигационному и другому навигационному оборудованию и требований к точности позиционирования проведен анализ Правил национальных Классификационных ведущих морских держав и практики работы судов, оснащенных СДП.

• Для изучения влияния ошибок навигационных параметров на точность позиционирования разработана математическая, модель движения судна, которое находится под воздействием внешних возмущений и управления, вырабатываемого СДП. В отсутствие ограничений на управление модель допускает аналитическое исследование. Анализировалась зависимость ошибок позиционирования от величины ошибок измерений, интервала дискретности модели и уровня внешних возмущающих воздействий.

Сформулирована методика для разработки требований к точности оценок навигационных параметров для судов, оборудованных СДП

• Для оценки возможности использования в СДП измерений от существующих радионавигационных систем и другого навигационного оборудования изучен их принцип действия и проведен анализ их точности и надежности.

• Точность динамической стабилизации зависит от алгоритма выработки стабилизирующего управления. Для существующих на практике ограничений на движительные установки оптимальный алгоритм выработки управления в настоящее время не разработан. В данной работе предложен алгоритм, который обеспечивает динамическую стабилизацию судна. Алгоритм допускает для каждой движительной установки задание ограничений по мощности и скорости ее изменения.

• Для численного анализа зависимости точности оценок навигационных параметров на точность позиционирования разработана программа, имитирующая движение судна при динамическом позиционировании. При этом расчет стабилизирующего управления проводится с учетом ограничений на движительные установки и точно не определенных статистических характеристик внешних возмущающих воздействий и погрешностей навигационных измерений.

• Точность оценок навигационных параметров может быть, повышена за счет комплексирования измерений от разных навигационных систем и с помощью фильтрации измерений. Рассмотрены вопросы комплексирования навигационных измерений, используемых в СДП для выработки стабилизирующего управления. На основе имитационной модели проведено исследование эффективности фильтрации оценок навигационных параметров для задачи динамического позиционирования. При этом оценивался выигрыш в точности стабилизации и уровне мощности управляющих упоров. Производилось сравнение управления на основе текущих не фильтрованных оценок навигационных параметров, экстраполированных оценок, использующих фильтр Калмана, и фильтр с конечной импульсной характеристикой второго порядка.

Научная новизна работы заключается в следующем. Разработана динамическая дискретная модель движения БС/ППБУ под воздействием волнения, ветра, течения и стабилизирующего управляющего воздействия. Данная модель позволяет строить функцию линейного и углового смещения судна от

времени и исследовать се статистические характеристики в зависимости от следующих параметров:

• интервала дискретности СДП - временного интервала между моментом измерения и выработкой управляющего упора;

• уровня и спектрального состава внешних возмущающих воздействий;

• выбранного закона управления, в том числе с учетом ограничений на движительные установки;

• точности оценки параметров движения судна;

• массогабаритных характеристик судна.

• Построена аппроксимация для функции оптимального стабилизирующего управления и аппроксимация зависимости ошибок позиционирования от величины ошибок измерений, интервала дискретности модели и уровня внешних возмущающих воздействий для возможного диапазона изменения этих параметров.

• Предложена методика для разработки требований к точности оценок навигационных параметров движения судна, используемых СДП.

• Разработан алгоритм динамической стабилизации судна в условиях произвольных жестких ограничений на движительные установки по мощности и скорости ее изменения. Алгоритм вычислений использует симплекс-метод, имеет высокую эффективность и быстродействие при большом количестве подруливающих устройств и их произвольном размещении по корпусу судна.

• С помощью имитационной модели исследована эффективность временной фильтрации навигационных оценок, используемых при выработке управления СДП.

Методы исследования. Решение поставленных в работе задач базируется на использовании теории вероятности, теории случайных процессов, математической статистики, теории оптимального управления и фильтрации.

• Практическая ценность и внедрение результатов. Разработанная математическая модель позволяет оценить необходимую точность и Частоту поступления навигационных измерений для обеспечения удержания судна с СДП в заданной зоне работ, оценить возможность динамической стабилизации судна при выбранном законе управления в зависимости от мощности и спектрального состава внешних возмущающих воздействий.

(

Результаты исследований могут найти применение при разработке математического и программного обеспечения для судовых автоматических комплексов, в проектных организациях Министерства морского ' флота и в Судостроительной промышленности.

Результаты работы использованы Российским Морским Регистром Судоходства при разработке требований к конвенционному оборудованию судов.

Разработанная программа имитации движения судна при динамическом позиционировании использована для проведения лабораторной работы по курсу «Автоматизация судовождения»

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены на: научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава и научных сотрудников ГМА им. адм. С.О. Макарова 2Q02 и 2003 г.г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 126 страницах машинописного текста, приложения, содержащего таблицы и рисунки на 34 страницах и списка литературы из 76 наименований. Общий объем работа составляет 164 страницы.

Краткое содержание работы

Во введении доказывается актуальность выбранной темы исследования и формулируется цель настоящей работы - разработка методологии для обоснования требований к составу радионавигационного оборудования судов, выполняющих динамическое позиционирование, на основе оценки допустимого уровня ошибок измерений и частоты их поступления.

Определяются задачи, которые должны бьггь решены в процессе выполнения диссертационной работы.

В первой главе анализируются требования национальных Классификационных обществ и Международной морской организации к радионавигационному и другому навигационному оборудованию судов, выполняющих динамическое позиционирование, и рассматривается практика применения СДП.

В настоящее время СДП оснащаются суда разных классов:

• буровые суда (БС) и полупогружные буровые платформы (ППБУ);

• суда для укладки трубопроводов и кабелей;

• суда для углубления дна (земснаряды, дреджеры);

• суда для обеспечения водолазных работ;

• суда для сбора твердых полезных ископаемых с морского шельфа;

• танкеры и другие крупнотоннажные суда рейдовой погрузки;

• буксиры, используемые для швартовки крупнотоннажных судов;

• пожарные, крановые суда и т.п.

Наиболее жесткие требования к СДП предъявляются при позиционировании БС и ПГТБУ. Эти суда должны выполнять позиционирование в сложных метеорологических условиях непрерывно в течение нескольких недель. Динамическое позиционирование для судов этих классов целесообразно на глубинах более 230м - на глубинах до 230м обычно используют якорное позиционирование. Точность позиционирования должна составлять не более 6% на глубине до 300м и 3% на глубине 1000м. Отклонение центра ротора буровой лебедки от центра скважины на дне на 6% соответствует максимально допустимому пределу упругости буровых труб.

Классификация СДП осуществляется по степени резервирования -возможности удержания судна при отказе элементов исполнительных или управляющих устройств, либо ошибок оператора. Отечественный Регистр и японское Классификационное общество различают 3 класса СДП, корейское - 4 класса.

Общие требования к СДП сформулированы в материалах Классификационных обществ тех стран, которые выпускают буровые платформы и суда.

Документы, выпускаемые национальными Классификационными обществами и Международной морской организацией, жестко не регламентируют состав и точностные характеристики навигационного оборудования, используемого СДП. Однако формулируются требования к числу независимых измерительных систем с разными физическими принципами, которые должны использоваться для оценки навигационных параметров в зависимости от класса СДП. Для СДП высших классов резервирования («ДИНПОЗ-2» и «ДИНПОЗ-З») помимо данных от системы измерения курса и угловой скорости должны приниматься и обрабатываться измерения от двух независимых навигационных систем, обеспечивающих измерения координат судна, и имеющих разные физические принципы работы. Такими навигационными системами являются:

• спутниковые навигационные системы глобальной навигации GPS (илиГЛОНАСС);

• акустические системы, которые оценивают смещение судна, используя сигналы от гидроакустических (г/а) маяков, установленных на дне моря;

• инклинометрические системы, определяющие смещение по углам наклона туго натянутых заякоренных тросов;

• системы инерциальной навигации, производящие с высокой точностью и частотой угловые измерения курса, крена и их производных и измерения вектора ускорения;

• радиолокационные системы сантиметрового или миллиметрового диапазона, использующие сложные сигналы, позволяющие достаточно точно измерять дальности и пеленга навигационных ориентиров и таким образом определять смещение судна.

Формулируются также требования к датчикам положения корпуса судна и датчикам, которые измеряют качку.

Требования по составу навигационного оборудования судов с СДП могут быть сформулированы более определенно, если руководствоваться рекомендациями СОЛАС по минимальному составу навигационного оборудования судов в зависимости от их водоизмещения (Проект Главы V Конвенции СОЛАС, документ МАУ.45|5). Так, например, в состав навигационного оборудования БС/ ППБУ должны входить:

• приемоиндикатор глобальных навигационных спутниковых систем;

• , лаги;

• , магнитный компас и гирокомпас;

• кренометры;

• датчики-качки;

• анемометры.

Кроме того, вблизи устья скважины иногда устанавливаются гидроакустические маяки-ответчики, сигнашл которых обычно используются при повторном вводе бурового инструмента, но могут применяться и для динамического позиционирования судна.

Отметим необходимость обеспечения судов, выполняющих динамическое позиционирование, датчиком - измерителем скорости течения. Требование к обеспечению судов этим датчиком не содержится в материалах классификационных обществ и отсутствует в рекомендациях СОЛАС, однако обзор материалов по СДП показывает, что эти измерения используются во всех СДП в обязательном порядке.

Во второй главе рассматривается динамическая модель движения БС и ППБУ под воздействием возмущающих сил, обусловленных ветром, волнением и течением, и стабилизирующего управления.

Движение судна в горизонтальной плоскости может бмгь описано с помощью уравнений плоскопараллельного движения твердого тела. В неподвижной системе координат имеем:

Здесь введены обозначения:

X - смещение судна вдоль оси ОХ относительно желаемого положения;

У - смещение судна вдоль оси ОУ относительно желаемого положения;

д> - смещение судна по курсу относительно желаемого положения;

г -время;

й1

—- - вторая производная по времени;

МХс -масса и присоединенная масса судна вдоль оси ОХ;

МГс масса и присоединенная масса судна вдоль оси ОУ;

Jг - центральный момент инерции судна относительно вертикальной оси 02;;

^Квозмх - сумма всех возмущающих сил (ветер, волны, течение, а также судовых механизмов, которые не управляются со стороны СДП) действующих вдоль оси ОХ;

^Рвозму сумма всех возмущающих сил действующих вдоль оси'

^Гуправлх - сумма всех упоров, создаваемых судовыми

движителями (главными движителями и подруливающими устройствами), которые вырабатываются СДП и действуют вдоль оси

МХс = £ Рвозмх + £ Ру правя х, А2У

Мус —у = X Рвозму + £ Руправлу,

ОУ;

ОХ;

£ Руправлу - сумма всех упоров, которые вырабатываются СДП и действуют вдоль оси О У;

т7 (Рвозм) -сумма всех крутящих моментов, создаваемых возмущающими силами;

^ {Руправл) сумма всех моментов, создаваемых упорами, которые вырабатываются судовыми движительным и установками и управляются СДП.

Расчет управляющих упоров, создаваемых подруливающими устройствами, состоит из следующих этапов. На первом этапе производится оценка упоров, которые позволили бы компенсировать постоянные внешние возмущающие силы и моменты. Эти силы и моменты обусловлены, в основном, воздействием на судно течения, ветра и волнения, а также буровой установки. Вычисленные таким образом оценки упоров корректируются с целью компенсации возмущений, создаваемых порывами ветра. Расчет этих корректирующих поправок производится непосредственно по показаниям анемометров. Затем производится расчет поправок для компенсации случайных компонентов внешнего возмущения от волнового воздействия и ошибок, возникающих при компенсации постоянных компонент вследствие неточности оценки средних значений внешних возмущений и несоответствия вырабатываемых управлений желаемым значениям. Именно для расчета этих поправок используются навигационные измерения.

Отметим, что уровень мощности случайных компонентов внешних возмущений, обусловленных ветровым воздействием и течением, не велик в сравнении с компонентой, обусловленной волновым воздействием. Величина случайных компонентов возмущающих сил и крутящего момента от волнового воздействия есть:

Рвозмх ~(т + тх^у/(О, Рвозму = (т + ту)ёвЦ\

Мвозм<р = (У +^р)(ят

Здесь используются обозначения: • т -масса судна;

, тх и/я у продольная и поперечная составляющие

присоединенной массы судна;

3 - момент инерции судна;

Jр - присоединенный момент инерции;

агт - круговая частота максимальной компоненты спектра волны; ¿¡(t) -угол встречи с волной; '

y/(t)nO{t) - продольная и поперечная составляющие приведенного к судну угла волнового склона, который при среднем шторме составляет до 5°.

В качестве аппроксимации при описании изменения угла волнового склона часто используется случайный процесс со спектральной плотностью:

изменение угла;

айр - параметры этого случайного процесса, характеризующие скорость затухания автокорреляционной функции и положение максимума его спектральной плотности мощности. Очевидно, что максимум спектральной плотности будет при круговой частоте а>~ /3 .

Экспериментальные исследования показали, что для широкого диапазона изменения волнения (при волнах от 1-го до 18-ти метров) справедливо соотношение: а »0.21/6? , а частота максимальной волны уменьшается с увеличением волнения 0.36 Гц до 0.06 Гц.

Отметим, что на частотах ниже 0.2 Гц представленное выше выражение (1) для спектральной плотности плохо согласуется с экспериментальными данными.

При динамическом позиционировании суда движутся с малой скоростью. Поэтому диссипативные гидродинамические силы, действующие на судно, малы в сравнении с инерциальными силами. В настоящее время основой СДП является цифровой вычислительный комплекс, в котором оценка навигационных параметров и выработка управления производится в дискретные моменты времени. Однако для данной задачи интервал дискретности будет определяться периодом поступления измерений, а также задержками, возникающими при выработке управляющего воздействия.

(1)

Здесь обозначено: со -круговая частота;

а2- дисперсия ординаты случайного процесса, характеризующей

Точность позиционирования существенно зависит от этого интервала- интервала дискретности СДП.

При динамическом позиционировании БС и ППБУ оценки векторов линейного смещения и скорости его изменения, которые используются при выработке управляющих упоров, производятся на основе измерений от БШ^ и навигационных систем с гидроакустическими маяками. Дискретность измерений Д/у этих систем обычно составляет от 1 до 5-ти секунд. При этом обычно отсутствует достоверная модель автокорреляционной функции ошибок измерений. Значительно чаще поступают' навигационные измерения при использовании системы инерциальной навигации. Однако для описания функции изменения управляющих упоров также в большей степени подходит дискретная модель, чем непрерывная, так как для выработки желаемого упора требуется некоторый временной интервал, в течение которого закон изменения упора может иметь достаточно сложный или случайный характер.

В диссертации показано, что в неподвижной системе координат движение судна при динамическом позиционировании может быть аппроксимировано тремя независимыми разностными линейными уравнениями:

=Хк +УхкА1 + (ихк+т1хк)АЬ/2,

Ук+1 +УУкМ + {иУк

Ухк+1 = Ухк +(ихк УУк+\ = УУк + (УУк +Щк№, - ю*+1 =«>*+№ +>7«*

Здесь Хк,¥к - линейные смещения судна в горизонтальной плоскости относительно желаемой точки в момент времени к;

Ухк,Уук - компоненты линейной скорости судна;

Фк,щ - смещение по курсу и угловая скорость судна.

Пхк'ЛпоЧрк- ЛУхк. Пуук. 4<ж ~ линейные и угловые ускорениям,

которые обусловлены возмущающим воздействием на судно волн, ветра и течения.

Если спектр волнения допускает аппроксимацию указанным выше выражением (1), то, как показано в диссертационной работе,

при относительно больших значениях интервала дискретности (А/ > 1//?) велик коэффициент корреляции между случайной компонентой ускорения в уравнениях для смещения и скорости и можно. Отметим, что при больших значениях временного интервала А/ дисперсия возмущения координаты пропорциональна его кубу: r/2Ai44 2 (Аtf

ЕЩ —) -*<х0 ^у- , где rji =r}xk,>h'k>V<pk;

дисперсия возмущения скорости пропорциональна интервалу дискретности Е{т&At2 ) сто А/ , где ij2=Wxk, 4vyk, Ш ;

а их взаимный корреляционный момент Е{щт]2 -» о"о • Здесь и далее Е( ) обозначает математическое ожидание.

QG-, , , . , ,

ао ю го ао «о го

создаваемого внешними возмущающими

1«

Рис.1. Зависимость коэффициента корреляции ускорения

тпг) е[(Щ-Е(Щ)2]^~Е(Г12?\

воздействиями, в уравнениях для координаты и для скорости, в зависимости от параметра дискретности системы М и параметра ^=1;1.3;1.б;1.9;2.2.

Рис.2. Зависимость величины нормированной дисперсии ускорения -£'(71)2/(т2| от параметра дискретности системы & и параметра /?.

1.3 .

иб . 13 .

г* .

Рис.3. Зависимость величины нормированной дисперсии ускорения £'|(?72 - ¡аг\ от параметра дискретности системы М и параметра /?.

В качестве стабилизирующих управляющих ускорений момент времени к в неподвижной системе координат

принимаются:

. (3)

и<рк = -рО^*) + + арщ

Здесь введены обозначения:

Xк > У к' ^Хк • Уук " оценки смещений судна по линейным

координатам и скоростям Х,У,У^,Уу, угловой координате и угловой скорости Ф,со, соответственно, на к - ый момент времени;

Е{г]Хк),Е{г1ук),Е(<т]ф)~ оценки средних значений ускорения по

линейным координатам X, Г и угловой координате Ф, вычисленные на к - ый момент времени.

Выбор линейного стабилизирующего управления обусловлен оптимальным свойством такого управления для квадратичного интегрального критерия по мере отклонения состояния системы от нулевого состояния, амплитуде управления, а также по квадратичной терминальной ошибке.

Именно, для линейной системы: 2(!к+д = А{1к)2{(к) + ВЦк)а(1к) + щ{(к).

оптимальным стабилизирующим управлением по критерию:

шш Е

Я(Г0 ),..,!<((„_,)

ы-1

£

к=О

(5)

будет линейное управление.

Здесь 2^к) - вектора состояния системы на момента времени ; 20 - вектор состояния системы в начальный момент времени; й(1к) - вектора стабилизирующего управления; я>. (л ) -стохастические нормально распределенные вектора; А(1к), - произвольные матрицы;

" положительно определенные симметрические

матрицы;

) -произвольная матрица.

Если определены ускорения ихк, иГк, и^. которые должны придать

судну движительные установки, тогда могут быть рассчитаны упоры, которые они должны создавать.

Для расчета упоров следует перейти от неподвижной системы к корабельной системе координат, центр которой находится в центре инерции судна, ось ОХ от имеет направление от центра к правому

борту, ось ОТ имеет направление от кормы к носовой части судна, а ось 02 направлена вертикально вверх.

Введем обозначения: Ук = УХк + ]Уук - комплексный вектор скорости в неподвижной системе координат;

и к = I]хк + - комплексный вектор ускорения в неподвижной системе координат;

11ск - комплексный вектор ускорения в корабельной системе координат

Линейные ускорения могут быть пересчитаны для корабельной системы в соответствии с выражением:

Uck=[Uk + j<3>k(Vk+Vт)]cMjФk) ■

Значения упоров, которые должны создавать судовые двнжитсльные установки, должны удовлетворять системе уравнений:

= (М +Мх)ихс,

1=1

■ ^Ру, - (М +Му)Цус, >=1

.1=1 <=1

Здесь Р%, |/ = 1,...,и1 - упоры, создаваемые главными

движителями и подруливающими устройствами и действующими в продольном направлении относительно корпуса судна (вдоль оси ОХ с учетом знака);

Ру, |г = 1,...,и2 - упоры, действующие в поперечном направлении, соответственно;

¿х, =1,...,и1 - координаты по оси ОУ (с учетом знака) движительных установок, действующих вдоль оси ОХ; ' Ьу, \г-1,...,п2 - координаты по оси ОХ (с учетом знака)

движительных установок, действующих вдоль оси ОУ. Если и1+и2 > 3 , система (4) будет избыточной, и ее решение будет неоднозначным. Обычно БС и ППБУ имеют несколько подруливающих устройств (более 4-х), действующих в поперечном направлении, а также оснащаются подруливающими устройствами; создающими упоры в продольном направлении, для более

экономичной эксплуатации главных движителей. Поэтому в отсутствие ограничений на движительные установки стабилизация по каждой из линейных координат и по угловой координате может производиться независимо, и оптимизация управления движением судка при динамическом позиционировании может производиться на основе теории линейных систем.

В обозначениях задачи оптимизации линейной системы (2), представленной выше, для каждой пары координата/скорость имеем:

*ur('*> =

т)

VxVk)

Ах = AY

nvx>At 1 Д t О 1

ntt)

V(tk)

VYkto /2 щк At

; BX=BY=B =

Д/2 /2 Дt

Далее для краткости записи индексы обозначения координаты -(X, У, (р) -опускаем.

Для рассматриваемой задачи без ограничения общности можно положить:

, где г, и г„ весовые коэффициента, характеризующие

Ri=R =

Z

О г„

допустимое смещение и его скорость при единичном среднем значении ускорения;

i?2 = / - единичная матрица;

Щ= Р- произвольная положительно определенная матрица.

Отыскание оптимального управления будем производить для критерия

min E\z\iT(.tkMtk)+ZT(tk)R 7,(tk^2T {tN)P2{tN) U(t0),.,u(tK1)

в установившемся режиме (А7 ~> со) . Оптимальное управление имеет вид:

tt{tk) =-FZ(tk) , где матрица F находится повторяемым применением выражений:

= [г+Вт (Я+Р^в]1!? (Л + УА,

Р,=АТ{Е+Р1_1)(.А-ВР1), _ (7)

Р0=Р.

На практике построение управления производится с использованием оценок вектора состояния , содержащего

ошибки:

п(1к) = -F7.itк) ■

Если вектор измерений является линейной функцией вектора состояния . с аддитивными нормально распределенными и некоррелированными во времени ошибками измерений, тогда оптимальное управление будет в случае использования оценок вектора состояния, доставляемых фильтром Калмана. Пусть:

Т (/^) = НЦк )2^к )+Щ С к) -вектор измерений; - вектор ошибок измерений;

Щ = -ковариационная матрица вектора

внешних возмущающих воздействий Щ;

Шг = /г|(я>2 -Е(я2)\($2 ~)) -ковариационная матрица

вектора ошибок измерений уГ'2 .

Изменение вектора состояния 2(0 описывается системой (4). Тогда фильтр Калмана формирует последовательность оценок вектора состояния в виде:

- Н«к){А{1к)?«к)+ВЦк)и{1к)\ Здесь матрицы коэффициентов фильтра Калмана К{1к) получаются из итеративных соотношений: К((к) = С((к)Нт(^Щ)0^к)Нт(1к) + 1¥2),

0((к+1) = А«ктк)АТ«к) + Ж2,

д((к)=(1-как)Щ1к}р((к). (9)

При динамическом позиционировании управление вырабатывается с временной задержкой относительно поступившего последнего измерения. Поэтому дая уменьшения величины смещения используются экстраполированные оценки вектора состояния.

20

Проводилось аналитическое исследование ошибок стабилизации в зависимости от величины временного интервала А/, весовых коэффициентов г, игу. и оптимальных параметров управления для установившегося режима - вектора-строки К - [о а].

ЮООГ

ООО-1,

I I I I II

О 1 2 3 4 5 6 7 В Э 10 11 12 Дмскрешосгь в сек

5.00400-

< зоа-2.00 1 оо

0.00-3

-1

: \

Г 1

01 2 3 4 5 6 7 8 Э 10 11 12 Дискретность в сек

Рис.4. Зависимость оптимальных параметров F = \р а] от величины М для случая г2 = г„ = 0 сплошная линия и г2 - гу -1000 - пунктирная линия.

Отметим, что изменение соотношений между параметрами г: иг„ не приводит к сколько-нибудь существенному параметров управления Г = [и а]. В диапазоне Л* е [0.4+'8] зависимость параметра Б может

1

быть аппроксимирована выражением: В

параметр а, при А/ > 2

2.86-1.36Д/+2.15(Д/)2 ' допускает аппроксимацию:

От - 1 -г

В- -

5»-"

0-

0123456789 10 11 12 Дискршжсгь в сек

: 1 -1--- .1 -.*---

*

-3 1 »1 1

0 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 11 12 Дискретность в сж

Рис.5. Зависимости коэффициентов к - а+от величины М для случая г2 = гу = 0 (сплошная линия), и гг - гу -1000 (пунктирная

линия - левый график), и гг-1000, rv = 500 (пунктирная линия -правый график).

Отмети, что для стабилизации системы необходимо, чтобы матрица A(tk)~ B(r^)F(^) не имела отрицательных собственных чисел. В частности, это условие будет выполнено, если 0<а<,2л[о -DtStH .

В случае, когда при формировании управления фильтрация измерений не производится, результирующее смещение является результатом линейных операций над случайным процессом, отсчеты которого %{tk) являются линейной комбинацией отсчетов случайных векторных процессов, описывающих внешнее возмущение ЩЦк) и ошибки оценок смещения и скорости Щ((к) . В простейшем случае, когда H(tk)~I ,

При использовании фильтра Калмана коэффициенты в линейной комбинации определяются сложнее: Qz (tk) = Q(tk ) + Q(tk) Ковариационная матрица вектора состояния есть сумма ковариационных матриц ошибок оценок - ошибки восстановления Q(tk) из итеративных соотношений (9). и ковариационной матрицы оценок (состояния наблюдателя)

Q(tk) = E^2(tk)-E(Z{tk))\(Z(tk)-E(Z(tk))])) ,

и определяется соотношением:

Q(tk) =K(tk)[H{tk)Q(tk)HT (tk)+W2YT itк) +

+\A(tk)-B(tk)F(tk)lQ(tk)[A(tk)- B(tk)F(tk) f

Зависимость дисперсии ошибки позиционирования в рабочем диапазоне от изменения дисперсии внешнего воздействия и дисперсии ошибок оценок координат близка к линейной зависимости. Дисперсия ошибки позиционирования увеличивается

пропорционально приблизительно (А/)5'2 .

Дйспсрсиа ояиб1К юоерениа соорАИнлтн » ««трах

1

3 /"ч/"ч,

13

17 »V1

00 0.1 0.2 03 04 0.5 0.6 07 08 09 10 11 12 1 3 1 4 1 5 Дисперсия возмущения

Рис.6.

Зависимость дисперсии смещения координат (в м2)отсг2 дисперсии ускорения (в м2/сек4), обусловленного внешним возмущающим воздействием, и дисперсии ощибки измерения координаты (в м2), когда

^- = 100 ,и Дг = 1 .

При формировании требований к точности навигационного оборудования их целесообразно формулировать таким образом, чтобы результирующая ошибка позиционирования, которая возникает за .Счет ошибок навигационного оборудования, увеличивалась бы несущественно.

Методика разработки требований к точности навигационных опенок, используемых СДП, может формироваться следующим образом.

1. Определяется класс точности СДП, который характеризуется максимально допустимой величиной смещения судна относительно точки позиционирования - .

2. Определяется временной интервал дискретности СДП - Д/ . Этот интервал определяется временной задержкой между моментом времени, в который произведены оценки смещения и скорости, и моментом времени, в который могут быть выработаны упоры, соответствующие управлению, рассчитанному по этим оценкам. На практике интервал временной дискретности измерений будет составлять от долей секунды (при использовании системы инерциальной навигации совместно с ОСтРБ) до 4-6 сек (при использовании измерений БОРБ совместно с гидроакустическими маяками или инклинометрической системы на больших глубинах). Интервал между моментом поступления измерения и выработкой упора определяется конструкцией двнжительной установки и находится в пределах от долей секунд до нескольких секунд.

3. Определяются параметры линейного управления: F:ф а].

4. На основе оценки допустимого уровня волнения а2 и интервала временной дискретности Л/ производится расчет уровня мощности случайной компоненты возмущения координаты

п/ 2 А/4; 2 (А/)3

Ещ—) = <т(, -—— , при котором в отсутствии ошибок оценок 4 3

навигационных параметров возможно удержание судна в заданной зонеЯ^ .

5. Если известно соотношение точности измерений скорости и смещения р = <7у , тогда можно определить допустимый уровень ошибок измерений с помощью соотношения:

л ^ Л О п

(О +а р )а-г = р тахсг^ . Здесь р- значение коэффициента,

характеризующего допустимое увеличение размера зоны работ судна, обусловленное ошибками навигационных измерений.

Если класс точности СДП определяется возможностью удержания судна в заданной зоне при заданном уровне внешних возмущающих воздействий, тогда требование к точности оценок навигационных параметров движения может быть сформулировано следующим образом. При заданном параметре дискретности Л/ требуется определить минимальные значения параметров управления В я а , обеспечивающие требуемую точность стабилизации. Далее определяется допустимое увеличение шумовой компоненты в спектре возмущающего воздействия и производится расчет допустимых ошибок для оценок навигационных параметров.

Отметим, что приведенный выше расчет дает грубые оценки допустимых ошибок измерений.

Аналитическое решение задачи оценки допустимых ошибок навигационных параметров в условиях ограничений на управляющие упоры и при наличии неопределенности в структуре процессов погрешностей измерений представляется достаточно сложным. Для ее решения была разработана имитационная программа, которая рассматривается в пятой главе.

В третьей главе рассматриваются возможности современных радионавигационных и других навигационных систем, измерения которых применяются в СДП для оценки параметров движения.

СДП принимает, и обрабатывает информацию от следующих навигационных систем и оборудования.

1. Навигационные системы для оценки линейных координат и скоростей судна:

• приемоиндикаторы (ПИ) сигналов от глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС);

• акустические системы, которые оценивают смещение судна, используя сигналы от гидроакустических маяков, установленных на дне моря;

• . инкяинометрические системы, определяющие смещение по углам наклона туго натянутых заякоренных тросов;

• системы инерциальной навигации;

• радиолокационные системы сантиметрового или миллиметрового диапазона, использующие сложные сигналы, позволяющие достаточно точно измерять расстояния и направления на маяки (или другие ориентиры) и таким образом определять смещение и скорость судна;

• телевизионные системы, оценивающие местоположение судна по пеленгам маяков (или других ориентиров).

2. Системы для оценки курса судна:

• Магнитные компасы

• Гирокомпасы

3. Системы для оценки угловой скорости:

• Гиротахометры

4 Оценка скорости ветра

• Анемометры

5 Оценка направления ветра

• Флюгера

6 Оценка грена и дифферента

• Кренометры

7 Оценка параметров качки

• Акселерометры

• Гироскопы

8 Навигационные системы для наблюдения за окружающей обстановкой

• РЛС

• Сейсмические датчики

Для выбора элементов движения судна при динамическом позиционировании по измерениям от навигационных систем и . оборудования оцениваются:

• вектор линейного смещения и вектор линейной скорости судна относительно точки позиционирования;

• угловое смещение и его скорость;

• вектора скорости ветра и течения;

• осадка, крен и дифферент судна;

Оценки векторов скорости ветра и течения используются для компенсации постоянных и медленно меняющихся компонентов внешних возмущений, а оценки линейного и углового смещения и их скоростей используются для компенсации случайных компонентов.

Точность и надежность навигационных измерений существенно зависит как от конструктивных особенностей навигационного оборудования, так и от условий, в которых они производятся:

• от глубины моря (инклинометрические системы, системы с г/а маяками, акустические лаги);

• от времени суток (СНС - геометрический фактор, отражение спутниковых сигналов от поверхности);

• удаленность от береговых станций - дифференциальных мониторов (DGPS) или маяков (радиолокационные или телевизионные системы);

• от уровня акустических шумов (системы с г/а маяками);

• от скорости течения (инклинометрические системы);

• от величины крена судна (магнитные компасы).

Поэтому целесообразность оснащения судна навигационным оборудованием для выполнения динамического позиционирования в значительной мере определяется условиями проведения работ.

ПИ ГНСС в зоне действия дифференциальных мониторов обеспечивают точные и надежные оценки линейного смещения и скорости, которые могут использоваться в СДПг при минимуме материальных затрат. После предполагаемой модернизации GPS дисперсия ошибки измерения места судна будет в пределах 6-] Ом.

ПИ ГНСС при наличии двух стабилизированных спутниковых антенн позволяют оценить с высокой точностью угловое смещение и его скорость, и обеспечивают информационную полноту при решении задачи компенсации случайных компонентов внешних возмущений.

ПИ ГНСС имеют следующие преимущества перед другими' навигационными системами определения места судна:

• компонента ПИ универсальны, выпускаются крупными партиями, поэтому они имеют высокую надежность;

• низкие эксплуатационные затраты со стороны пользователя;

• величина ошибки измерения не зависит от глубины, в то время как для инклинометрической и системы с г/а маяками величина ошибки пропорциональна глубине.

При комплексировании измерений БОР Б с измерениями от других навигационных систем точность позиционирования может быть существенно повышена, при использовании фазового метода определения дальности, который может быть использован в случае двух приемников сигналов СНС, при устранении неоднозначности, которое обеспечивается второй системой. Весьма эффективным направлением для высокоточных навигационных измерений является комплексироваиие измерений БОРБ и измерений системы инерциальной навигации. В этом случае точность оценки навигационных параметров может достигать нескольких сантиметров за счет высокой частоты поступления данных от инерциальной системы.

Недостатки СНС

• недостаточная доступность системы;

• отсутствие точной привязки системы координат, в которой производятся измерения, к точке позиционирования.

Интегрированные системы с гидроакустическими маяками позволяют существенно повысить точность и надежность измерений, используемых СДП. Навигационные системы с г/а маяками относительно дороги, так как обычно уникальны, а их элементы выпускаются малыми партиями. Использование этих систем для высокоточного динамического позиционирования требует предварительной калибровки.

Инклинометрические системы целесообразно использовать для стабилизации БС и ППБУ на малых глубинах, так как на них не оказывают воздействие акустические помехи, создаваемые буровым оборудованием. При буровых работах в условиях больших глубин и скорости течения эти системы не обеспечивают высокой точности оценки места судна.

Для угловых измерений в СДП используются' показания гирокомпасов и магнитных компасов.

Показания лагов целесообразно использовать на малых глубинах - на больших глубинах у обычных лагов высока скважность измерений. На основе анализа существующего навигационного оборудования представлена сводная таблица, содержащая для разных навигационных систем и оборудования характеристики точности

измерений (среднее квадратичное отклонение и смещение) и частоту измерений.

В четвертой главе рассматриваются пути повышения точности оценок навигационных параметров, используемых СДП

Построение оценок производится по методу максимального правдоподобия, или в случае нормальных ошибок измерений - с помощью метода наименьших квадратов.

Для построения оценок по методу максимального правдоподобия требуется определить закон распределения ошибок измерений, возможно, с точностью до некоторых параметров распределения. В качестве оценки принимается статистика, инвариантная к неизвестным параметрам, и доставляющая максимум ее плотности распределения.

Компоненты вектора оценок навигационных параметров, используемых при построении управления в СДП, обычно связаны с навигационными измерениями нелинейно. В этом случае для построения оценок предлагается минимизировать квадратичный функционал разностей между измерениями и оценками методом последовательных приближений.

При построении оценок по методу наименьших квадратов желательно определить взаимную корреляционную матрицу измерений. Наличие трех независимых измерительных систем обеспечивает возможность оценить соотношения между диагональными элементами этой матрицы.

Точность оценок, навигационных параметров может быть повышена посредством весового осреднения оценок, полученных по измерениям от разных навигационных систем, т.е. путем комплексирования измерений, а также при использовании навигационных фильтров.

Известно, что наименьшая ошибка стабилизации у линейной системы, возбуждаемой процессом типа белого шума, будет при построении управления на основе оценок доставляемых фильтром Калмана - уравнения (7,8,9). Для построения фильтра требуется иметь оценки ковариационных матриц И^ и \¥2, а при наличии коррелированных во времени возмущений и измерений их автокорреляционные функции.

Можно воспользоваться фильтром с конечной импульсной характеристикой, который имеет определенные преимущества для отслеживания маневрирующей цели. В этом случае возникают

вопросы размера временного интервала, а также эффективности такого сглаживания для задачи динамической стабилизации.

При построении оценок навигационных параметров в СДП используются измерения от нескольких навигационных систем. При этом измерения от разных систем могут иметь разные постоянные смещения. На примере типичных навигационных систем, измерения которых используются при динамическом позиционировании БС и ППБУ (ОвРБ, системы с гидроакустическими маяками, лаги и гирокомпасы), производится линеаризация системы для вектора наблюдений,

Пятая глава посвящена имитационной модели движения судна. Как было отмечено выше, при расчете точности позиционирования следует производить учет ограничений на мощность движителей и величину допустимой скорости изменения упоров, ими создаваемых. При таких ограничениях задача оценки точности позиционирования от ошибок оценок навигационных параметров становится нелинейной, и ее аналитическое решение в общем случае неизвестно.

Разработанная имитационная модель позволяет решать следующие задачи.

1. Анализ зависимости зоны удержания судна относительно точки позиционирования и устойчивость стабилизации от следующих параметров:

• ошибок оценок навигационных. параметров движения;

• уровня и характера возмущающих воздействий (волновой процесс, шумовой процесс, постоянная составляющая и т.п.);

• от выбора функции управления;

• от ограничений на возможности управления с помощью судовых пропульсивных установок при заданных массогабаритных характеристиках судна;

2. Оценка эффективности временной фильтрации измерений при выполнении динамического позиционирования в зависимости следующих параметров:

• алгоритма фильтрации;

• уровня и характера возмущающих воздействий (волновой процесс, шумовой процесс, постоянная составляющая и т.п.) и ошибок измерений;

• ошибок в оценке статистических характеристик возмущающего воздействия и измерений;

• дискретности динамической модели;

• выбора функции управления.

Для расчета управления предлагается следующая процедура.

Производится расчет управляющих упоров в отсутствии ограничений. Если желаемое значение какого-либо упора выходит из заданного интервала, то производится расчет возможных упоре®, при котором достигается экстремальное значение линейного функционала, характеризующего отклонение возможных значений продольных и поперечных сил и крутящего момента от желаемых значений.

В такой постановке для решения задачи предлагается использовать симплекс-метод.

Пусть: Рхк,к = 1,...,Ых- значения упоров, действующих в поперечном направлении относительно продольной оси судна;

Р1к,к Мт~ значения упоров, действующих в направлении продольной оси судна ОУ\

Ьхк,к = \,...,Кх- проекции расстояния между точками приложения упоров и центром тяжести на продольную ось судна ОУ с учетом знака;

Ьт,к = проекции расстояний между точками

приложения упоров и центром тяжести поперечную ось судна ОХ с учетом знака;

Рхщ,еб^УтребМтреб- желаемые значения упоров и крутящего

момента, рассчитанные без учета ограничений на управление.

Задача сводится к максимизации функционала:

к к

треб| Л РпЬХк + £ РукЬл I 4 к

Здесь аРх, аРу, ам - весовые коэффициенты.

Этот функционал У требуется максимизировать при следующих ограничениях:

тш{- ^ш**, Ехк Ц-Щ-Щг^к Дс(0 < пшх{^ тйх, Екк - ДГ) + «¿Гд I

и

'¡ф^х^У^Г Ем < Ехтребщп{Ехтреб\ к

к

■^{Мтреб\ X РХк1Хк + X РУк1П & ^ треб)

V £ к )

Требование сохранения направления равнодействующей упоров определяется дополнительной системой неравенств:

Рхтреб^ ~ РУтреб^Кхк ^ °> к к

~ Ктреб^ + РУтреб^Рхк £<>• к к

Стандартная программа симплекс-метода требуется представления функционала и ограничений в следующей форме:

СТХ шах, х

ш^ъ.

Здесь X - вектор искомых переменных; С, Б - векторные параметры, М -матричные параметры.

Для перехода к стандартной форме следует от искомых переменных Рх и Рг перейти к переменным

Ох = Рх +РХ пшх, и Оу = Рг +РГтш, , и заменить неравенства вида ЩО<Ьк ,на-ЙТкй^-Ьк .

Выработка управляющих упоров в такой постановке имеет то преимущество, что не требует больших вычислительных затрат. Доказательство эффективности такого управления проводилось с помощью имитационной модели. •

Имитационное моделирование также показало, что наличие ограничений на величину управляющих упоров существенным образом сказывается, как на точности позиционирования, так и на возможности стабилизации при заданном уровне внешних возмущений.

В случае, когда управляющие упоры достаточно часто достигают предельных значений (с вероятностью более 0.4),, и не производится пересчет сил, за счет неверного управления по курсу велика вероятность срыва стабилизации. Чтобы этого избежать, требуется в несколько раз уменьшить значения параметров D па , относительно оптимальных значений для случая отсутствия ограничений. Но такое управление будет малоэффективным - среднее смещение будет велико.

Имитационное моделирование также показало, что построение управления с использованием оценок на основе фильтра Калмана позволяет уменьшить средние значения управляющих упоров и смещения даже в случае неточно известных параметров в уравнениях состояния и измерения.

Эффект от использования фильтра с КИХ второго или третьего порядка при выработке стабилизирующего управления существенно ниже.

В заключении изложены основные результаты, выносимые на защиту, определена их практическая и теоретическая значимость, рассматривается возможность дальнейших исследований по данной тематике.

Основные результаты работы

1. На основе анализа документов, содержащих требования национальных Классификационных обществ и международных морских организаций к навигационному оборудованию судов можно сделать следующие выводы.

• Требования по составу радионавигационного и другого навигационного оборудования постоянно изменяются в направлении оснащения судов боже точным и сложным навигационным оборудованием. Уточняются требования к автоматическим и автоматизированным судовым системам, в том числе к СДП.

• Требования национальных Классификационных обществ к составу радионавигационного оборудования судов, оснащенных СДП, находятся на этапе формирования и уточнения. Только некоторые Классификационные общества формулируют требования к радионавигационному оборудованию, и они относятся к необходимости дублирования и резервирования навигационных систем для определения местоположения судна в зависимости от класса СДП

• Требования к точности радионавигационного оборудования в Правилах национальных классификационных обществ формулируются в общей форме: точность радионавигационного и другого навигационного оборудования должна обеспечивать возможность выработки управления, при котором судно удерживается в зоне работ. Требования к точности удержания обычно определяются технологическими требованиями и правилами техники безопасности.

2. На основе анализа материалов по СДП и практике их использования получены следующие результаты.

• Помимо радионавигационного оборудования, которым оснащаются суда согласно Правилам по оборудованию судов данного класса и водоизмещения, суда, выполняющих динамическое позиционирование, оснащаются дополнительными навигационными системами. Состав этого дополнительного оборудования определяется требованиями к точности и надежности удержания судна над точкой позиционирования.

• Современные СДП имеют возможность принимать, обрабатывать и комплексировать информацию от различных навигационных систем и оборудования.

• В настоящее время основной навигационной системой для СДП является присмоиндикатор (ПИ) сигналов глобальной спутниковой радионавигационной системы (GPS или ГЛОНАСС).

• БС и ППБУ помимо ПИ GPS/DGPS. оснащаются второй навигационной системой измерения положения - системой гидроакустических маяков, системой инерциальной навигации либо инклинометрической системой. СДП также необходимы данные от какой-либо системы угловых измерений. В СДП производится совместная обработка данных от этих трех навигационных систем,

• Медленно меняющиеся компоненты внешних возмущений СДП компенафует непосредственно на основе оценок их значений. Измерения от радионавигационных и других навигационных систем используются СДП для компенсации с помощью контура обратной связи случайных компонентов внешних возмущений и ошибок компенсации медленно меняющихся компонентов внешних возмущений.

3. Для теоретического обоснования требований к точности и дискретности радионавигационных измерений, которые определяются составом радионавигационного и другого навигационного оборудования, разработана математическая модель движения БС/ППБУ, находящихся под воздействием внешних возмущающих

рос. национальная]

БИБЛИОТЕКА I 33 СПетервург J

09 WO шкг \

сил и крутящего момента, обусловленных течением, ветровым и волновым воздействием, и стабилизирующих упоров со стороны судовых движительных установок. На основе аналитического и численного анализа этой модели получены следующие результаты.

• При отсутствии ограничений на величину управляющих упоров модель движения БС/ППБУ может исследоваться с помощью теории анализа линейных дискретных систем.

• При динамическом позиционировании требуется производить оценки следующих параметров движения судна: двух линейных координат в горизонтальной плоскости относительно точки позиционирования, курса судна, двух линейных скоростей и скорости изменения курса.

• Расчет упоров для компенсации случайных внешних возмущений производится таким образом, чтобы вектор создаваемого ими добавочного ускорения в неподвижной системе координат был бы пропорционален взвешенной сумме векторов смещения и скорости и имел бы обратное направление.

• Точность позиционирования зависит от разных факторов, главными из которых являются уровень внешних возмущающих воздействий и качество выработки управляющих воздействий.

• Качество выработки управляющих воздействий определяется законом управления и статистическими характеристиками оценок навигационных параметров судна. Предложено простое выражение, аппроксимирующее оптимальный закон управления при отсутствии на него ограничений.

• - Статистические характеристики оценок навигационных параметров при динамическом позиционировании определяются алгоритмом временной фильтрации, точностью и дискретностью не фильтрованных текущих оценок параметров движения.

• Построена зависимость дисперсии смещения судна от дисперсии измерений, дисперсии внешнего возмущающего воздействия, а также интервала дискретности системы. Разработана методика для формулировки требований к точности навигационных измерений. Методика предполагает оценку точности позиционирования судна для заданного уровня внешних воздействий при отсутствии ошибок оценок навигационных параметров и последующий расчет величины ошибок измерений по допустимому значению коэффициента увеличения смещения.

4. Анализировались возможности существующих

радионавигационных систем для обеспечения динамического

позиционирования БС/ППБУ. По результатам исследования могут быть сделаны следующие выводы.

• Дополнительно к существующим требованиям по конвенционному оборудованию для БС/ППБУ, суда этих классов должны оснащаться приемоиндикаторами сигналов дифференциальных мониторов (ПИ ОвРв) и измерителями скорости течения.

• ПИ БСР5 и высокоточная система для угловых измерений позволяют вычислить оценки навигационных параметров, точность которых обычно достаточна для выполнения динамического позиционирования. Оснащение судна дополнительно системой инерциальиой навигации позволит существенно повысить точность позиционирования. Для обеспечения надежности работы системы в течение длительного времени требуется также иметь измерения от системы с гидроакустическими маяками или инклинометрической системы.

• Важной характеристикой навигационной системы для судна, выполняющего динамическое позиционирование, является частота выдачи измерения или «постоянная времени» его автокорреляционной функции. К этому параметру следует формулировать требования наряду с требованиями к точности и надежности измерений.

5. Для численного анализа точности навигационных измерений на точность позиционирования в реальных условиях (ограничения на движительные установки, наличие ошибок в оценках статистических характеристик внешних возмущающих воздействий и погрешностей навигационных измерений) разработана программная имитационная модель движения судна. По результатам моделирования сделаны следующие качественные выводы и получены следующие результаты.

• При ограничениях на уровень и скорость изменения управляющих упоров точность позиционирования оказывается существенно ниже, чем в отсутствие ограничений и оптимальном управлении.

• При наличии ограничений на управляющие упоры для обеспечения малой величины смещения судна требуется производить пересчет упоров с целью недопущения существенного изменения крутящего момента.

• Разработан алгоритм формирования управляющего воздействия для стабилизации судна в условиях ограничений на мощность движительных установок и скорость ее изменения.

Алгоритм использует симплекс-метод и может применяться при большом количестве подруливающих устройств. Высокая эффективность алгоритма подтверждена с помощью имитационной модели.

• Стабилизирующее управление может строиться с использованием текущих или экстраполированных оценок навигационных параметров. Наиболее эффективным является управление с использованием экстраполированных оценок параметров движения, полученных с помощью фильтра Калмана. В этом случае достигается высокая точность позиционирования и малая величина среднего уровня управляющих упоров. При отказе от фильтрации потребуется существенное увеличение средней мощности движителей, а среднее значение смещения вырастает на 20%-50%. Применение линейного экстраполирующего фильтра не потребует существенного увеличения мощности движителей, однако может привести к существенному увеличению ошибки позиционирования.

Публикации по теме диссертации

1. А.Е. Сазонов, А.Ю. Баранов. «Математическое моделирование задачи динамического позиционирования». Научно-технический сборник. Выпуск 24. Российский Морской Регистр Судоходства. С-Пб 2001г.-С.267-272.

2. Баранов А.Ю. «Математическое моделирование задачи динамического позиционирования судов». Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава и научных сотрудников и курсантов. Тезисы докладов. Росморфлот. ГМА им. С.О. Макарова. С-Пб 2002г.-С. 113-116.

3. Баранов А.Ю. «Фильтрация измерений в задаче динамического позиционирования буровых судов и платформ». Морские информационные технологии. Сборник научных трудов. Под ред. А.Е, Сазонова. С-Пб «Элмор» 2002г. .-С.85-96.

4. Баранов А.Ю. «Имитационное моделирование задачи распределения управляющих упоров при динамическом позиционировании». Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава и научных сотрудников и курсантов. Тезисы докладов. Росморфлот. ГМА им. С.О. Макарова. С-Пб 2003г.-С. 106-108.

5. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Автоматизация судовождения» . Росморфлот. ГМА

им. С.О. Макарова. С-Пб 2003г. (В печати).

f

I

Отпечатано в ООО "Классика-М" по адресу: ул. Рубинштейна, д. 34, тел./факс: (812) 310-26-93 Тираж: 60 экземпляров

w

* 1963 t

Введение.

Глава 1 Анализ существующих требований к навигационному оборудованию судов, выполняющих динамическое позиционирование.

1.1 Требования национальных морских классификационных обществ к навигационному оборудованию судов, оснащенных системами динамического позиционирования.

1.2 Практика использования СДП для обеспечения работ на морском шельфе.

1.3 Выводы.

Глава 2 Выработка управляющих воздействий СДП.

2.1 Общие принципы использования навигационных измерений для построения управления при динамическом позиционировании.

2.2 Модель движения судна при динамическом позиционировании.

2.3 Модель возмущающих внешних воздействий.

2.4 Модель измерений.

2.5 Формирование стабилизирующего управления.

2.6 Формулировка требований к точности навигационного оборудования при линейном стабилизирующем управлении.

2.7 Выводы.

Глава 3 Навигационные системы и навигационное оборудование судов, оснащенных СДП.

3.1 Обзор навигационного оборудования, используемого при динамическом позиционировании судов.

3.2 Спутниковые навигационные системы.

3.3 Навигационные системы с гидроакустическими маяками.

3.4 Инклинометрические навигационные системы.

При решении задачи позиционирования ПБУ с помощью систем ГМ существенные проблемы возникают из-за того, что буровая установка и судовые движители создают мощные акустические помехи.

3.5 Системы инерциальной навигации и навигационные системы для измерения курса.

3.6 Использование лагов и эхолотов при динамическом позиционировании.

3.7 Выводы.

Глава 4 Пути повышения точности оценок навигационных параметров.

4.1 Требование совместного использования навигационных систем при динамическом позиционировании.

4.2 Построение оценок на основе статистических характеристик ошибок измерения

4.3 Временная фильтрация измерений.

4.4 Совместная обработка измерений при позиционировании БС и ППБУ.

4.5 Выводы.

Глава 5 Имитационное моделирование.

5.1 Задачи имитационного моделирования.

5.2 Модель ограничений на управление.

5.3 Выработка стабилизирующего управления при наличии ограничений на величину упоров и их изменение.

5.4 Программная реализация модели.:.

5.5 Обсуждение результатов имитационного моделирования.

5.6 Выводы.

В комплексе проблем по обеспечению безаварийности и снижению себестоимости работ, проводимых на морском шельфе, вопросы повышения точности и надежности удержания судна в заданной зоне в условиях внешних возмущающих воздействий, обусловленных волнением моря, ветром и течением, занимают важное место. Такие задачи возникают, в частности, при работе плавучих буровых установок (ПБУ), судов для прокладки трубопроводов и кабелей, судов для обеспечения водолазных работ и т.п. Технические условия при проведении штатных работ требуют, чтобы параметры движения судна постоянно находились в заданных пределах. При выходе судна из заданной зоны требуется прекратить проведение штатных работ, произвести работы по # подъему инструмента с морского дна и другие дополнительные работы, а это требует существенных временных и материальных затрат.

В настоящее время задача стабилизации положения судна в условиях воздействия возмущающих внешних сил - задача позиционирования - решается с помощью якорной системы, либо с помощью системы динамического позиционирования (СДП), либо совместно этими двумя системами.

СДП - комплекс, предназначенный для автоматического и дистанционного автоматизированного управления пропульсивными механизмами судна с целью динамического удерживания его над точкой позиционирования с заданной точностью. СДП обеспечивает удержание судна на заданном курсе и в заданной Ф точке ведения работ, а также маневрирование судна во время технологических работ. СДП позволяет быстро, с высокой эффективностью и надежностью выполнять работы на шельфе, сокращая при этом расход топлива и уменьшая износ судна, повышая рентабельность при эксплуатации судна, улучшая условия работы экипажа.

Основой СДП является вычислительный комплекс, в который поступают измерения от радионавигационного и другого навигационного оборудования. Эти измерения обрабатываются с целью формирования оценок навигационных параметров судна - координат и скоростей судна относительно желаемой позиции. На основе этих оценок и математической модели судна, имитирующей его динамику, вычислительный комплекс производит расчет и вырабатывает сигналы управления гребными винтами, подруливающими устройствами и £ рулями.

Возможность удержания судна в заданной зоне определяется уровнем возмущающих сил и моментов и возможностью их компенсации с помощью судовых пропульсивных установок. В свою очередь возможность компенсации определяется ограничениями на пропульсивные механизмы и законом выработки управления. Ясно, что точность выработки управления, соответствующего требуемому закону, зависит от точности и временной дискретности оценок навигационных параметров движения судна, и определяется статистическими характеристиками данных, поступающих от навигационных систем, и алгоритмов их обработки.

За счет использования современных радионавигационных систем и оборудования и совместной обработки информации от разных систем можно добиться высокой точности и малого интервала дискретности при формировании оценок навигационных параметров. Однако в условиях быстрого развития разрабатываемых и устанавливаемых на судах радио- и других навигационных систем периодически возникает вопрос об оптимизации состава радионавигационного и другого навигационного оборудования судов, выполняющих динамическое позиционирование.

В настоящее время требования к составу навигационных систем и оборудования, используемого СДП для формирования стабилизирующего управления, в материалах Российского Морского Регистра Судоходства конкретно не определены [62,63 ]. Одна из причин такого положения — отсутствие обоснования этих требований, так как в настоящее время не разработана методика, позволяющая оценить необходимую точность и частоту формирования оценок параметров движения судна, используемых СДП.

Целью настоящей работы является разработка теоретических и прикладных основ для обоснования требований к составу радионавигационному и другого навигационного оборудования судов, удержание которых производится с помощью СДП.

Для решения поставленной задачи необходимо проведение следующих работ.

1) Провести анализ правил отечественного и зарубежных морских классификационных обществ в части требований к радио- и другому навигационному оборудованию судов, оснащенных СДП, а также существующей практики оснащения судов, оборудованных СДП, навигационными системами и оборудованием

2) Оценить допустимый уровень смещения судна при выполнении динамического позиционирования в условиях максимально допустимого уровня внешних возмущающих воздействий. Для этого следует определить, суда каких классов оснащаются СДП, провести анализ существующих требований к точности позиционирования при выполнении работ на морском шельфе и условий, при которых предпочтительнее использовать СДП в сравнении с якорным удержанием судна. Следует также изучить, какие существуют требования по метеорологическим условиям при выполнении работ на морском шельфе судами, оснащенными СДП.

3) Определить, какие оценки навигационных параметров движения используются СДП при выработке управляющих сигналов, и дать этому теоретическое обоснование. Для этого следует изучить, как на практике производится выработка управления при динамическом позиционировании. Далее следует построить математическую модель движения судна, на которое воздействуют внешние возмущающие воздействия, обусловленные волнением, ветром и течением, и стабилизирующим воздействием со стороны судовых движителей, управляемых СДП. Определить закон управления, обеспечивающий стабилизацию судна, для упрощенной динамической модели движения судна, которая допускает аналитическое исследование (без учета ограничений на движительные установки, пренебрегая временной корреляцией ошибок в оценках параметров движения и временной корреляции внешних возмущающих воздействий).

4) На этой модели исследовать зависимость точности динамической стабилизации от величины ошибок и дискретности оценок навигационных параметров. На основе этого исследования разработать методику для формирования необходимых требований к оценкам параметров движения судна, используемых СДП для выработки стабилизирующего управления.

5) Для оценки возможности использования в СДП измерений от существующих радионавигационных систем и другого навигационного оборудования изучен их принцип действия и проведен анализ их точности и надежности.

6) Определить, в какой степени может быть повышена точность оценок навигационных параметров, используемых СДП, за счет статистической обработки навигационных измерений. Для этого следует изучить методы обработки навигационных измерений, и определить, как следует обрабатывать измерения для формирования оценок параметров движения, используемых при выработке стабилизирующего управления.

7) Исследовать влияния ошибок и дискретности оценок навигационных параметров на точность динамической стабилизации в реальных условиях, когда существуют ограничения на движительные установки, погрешности в оценках навигационных параметров, как и внешние возмущающие воздействия, являются коррелированными во времени, и их статистические характеристики точно неизвестны. Для этого следует разработать программу, имитирующую движение судна при динамическом позиционировании, и позволяет статистическим путем получить оценки точности стабилизации. При этом необходимо построить закон управления, обеспечивающий динамическую стабилизацию в условиях ограничений на движительные установки.

Задача динамической стабилизации судов, находящихся под воздействием внешних возмущений со стороны ветра и волнения моря рассматриваются, например, в работах [13,30]. Математическая модель движения бурового судна, выполняющего динамическое позиционирование, подробно рассмотрена в [31]. В этих работах, однако, используется непрерывная модель для описания измерения и управления.

В настоящее основой СДП является цифровой вычислительный комплекс, в котором оценка навигационных параметров и выработка управления производится в дискретные моменты времени. Однако для данной задачи временная дискретность модели будет определяться интервалами при расчете оценок навигационных параметров, а также временными задержка возникающими при выработке управляющего воздействия

Например, в настоящее время при высокоточном динамическом позиционировании ПБУ для оценки навигационных параметров используются измерения от DGPS (глобальной спутниковой навигационной системы GPS с использованием дифференциальных мониторов) и систем с гидроакустическими маяками. Измерения от таких систем поступают и обрабатываются дискретно с интервалом несколько секунд. Очевидно, что не требуется изменять величину управляющих упоров с частотой, превышающей частоту поступления оценок навигационных параметров.

Со значительно большей частотой будут формироваться оценки параметров движения судна в случае комплексного использования измерений от DGPS и системы инерциальной навигации. Интегрированная таким образом навигационная система обеспечивает высокую точность оценок навигационных параметров и находит все большее применение. Однако движительные установки формируют управляющие упоры с задержкой относительно поступления оценок, а закон изменения величины упора в процессе его изменения от текущего значения до заданной согласно закону управления величины может быть не определен или иметь достаточно сложное описание. По этой причине нецелесообразно с частотой поступления оценок изменять величину упоров. Следовательно, и при такой навигационной системе для описания динамики движения судна более подходит дискретная модель

Как будет показано в настоящей работе, результирующее смещение судна при динамическом позиционировании существенно зависит от интервала временной дискретности модели динамической системы, описывающей движение. Поэтому для оценки влияния ошибок измерений на точность удержания судна результаты, которые получены для непрерывных динамических моделей, непосредственно использованы быть не могут.

При выработке управляющих сигналов модуль обработки измерений СДП не только комплексирует измерения от различных навигационных систем, но и производит их временную фильтрацию. Фильтрация измерений позволяет повысить точность оценок параметров движения и отсеять измерения с аномально большими ошибками. Использование в процессе расчета управления таких оценок увеличивает точность позиционирования и уменьшает средние нагрузки на движительные установки. Поэтому при формулировке требований к составу навигационного оборудования и его характеристикам следует оценить выигрыш от комплексирования и выигрыш от временной фильтрации измерений. Методы построения навигационных фильтров, комплексирующих данные от навигационных систем и адаптирующихся к неопределенности в законах распределений ошибок измерений, рассматриваются, например, b[2*(,Vi,$0\.

Специфика фильтрации навигационных измерений для судна, выполняющего динамическое позиционирование, связана с тем, что в течение всего времени координаты судна меняются незначительно, а силы и моменты, действующие на судно, точно неизвестны и постоянно меняются. При этом необходимо учитывать, что оценки навигационных параметров будут использованы для задачи управления.

В отсутствие ограничений на движительные установки, когда внешние возмущающие воздействия являются случайными нормальными узкополосными процессами, модель движения судна может быть описана с помощью линейной динамической системы. В этом случае при известных параметрах динамической системы наилучшая стабилизация будет при временном сглаживании измерений ^ с использованием фильтра Калмана (R.E. Kalman).

Однако специфика движения судна при динамическом позиционировании, обусловленная нелинейным управлением, наличие неопределенности в статистических характеристиках оценок навигационных параметров, внешних возмущающих воздействий и управления, создает определенные сложности при построении оптимального фильтра и ставит вопрос об оценке эффективности временной фильтрации. Так при построении управления по причине того, что внешние возмущающие воздействия могут описываться случайным узкополосным процессом, возникает вопрос, какой фильтр следует использовать - с малыми динамическими ошибками или с малыми флуктуационными ошибками. ф В СДП стабилизирующее управление обычно строится, как линейная функция смещения судна относительно точки позиционирования и скорости его изменения. Отметим, что такое управление не является оптимальным при существующих на практике ограничениях на судовые движители.

В последнее время важные результаты были получены в теории оптимального управления динамическими системами, которые описываются дифференциальными уравнениями и имеют ограничения [26 ]. Эта теория дает принципиальное решение задачи оптимальной стабилизации в условиях ограничений на управление для непрерывной модели. Однако сложный характер управления, который при этом получается, не позволяет ограничиться ф аналитическим исследованием при оценке ошибки стабилизации и требует численного решения данной задачи. Определенные вычислительные проблемы возникают и при применении этой теории к дискретным моделям. Ф

5.6 Выводы

1. В реальных условиях, когда существуют ограничения на величину упоров, создаваемых судовыми движителями, и скорость их изменения, не допустимо использовать закон управления, который был бы оптимальным при отсутствии этих ограничений.

2. Следствием ограничений на выработку управляющих упоров является существенное увеличение ошибки стабилизации в сравнении с величиной, которую дает модель, не учитывающая этих ограничений. Поэтому такая модель не может использоваться для оценки средней величины смещения судна, выполняющего динамическое позиционирование.

3. Как и в отсутствии ограничений на движители, дисперсия ошибки стабилизации пропорциональна взвешенной сумме квадратичных ошибок измерения координаты и скорости и мощности случайной компоненты, обусловленной внешними возмущающими воздействиями.

4. При оценке точности позиционирования диссипативными силами можно пренебречь.

5. Большое значение для точности динамической стабилизации при наличии ограничений на движители имеет распределение управляющих упоров.

6. Рациональное распределение упоров может быть обеспечено при решении данной задачи на основе симплекс-метода.

7. При наличии ограничений временная фильтрация измерений, которые используются при выработке стабилизирующего управления, приводит к небольшому уменьшению средней величины смещения.

8. Временное сглаживание измерений на основе фильтра Калмана позволяет существенно уменьшить величину средней мощности движителей, необходимой для выполнения динамического позиционирования, в том числе в условиях ограничений на предельную величину и скорость изменения мощности отдельных движителей.

9. Величина ошибок стабилизации и средняя мощность движителей возрастают несущественно, если модель, используемая для построения фильтра Калмана, не точно описывает уравнения состояния и наблюдения.

Ю.При построении управления с использованием фильтра с конечной памятью (равновесное временное сглаживание измерений на конечном интервале) средняя потребляемая для динамической стабилизации мощность оказывается больше, чем при калмановской фильтрации, при этом также существенно ухудшается точность удержания судна.

11.При обосновании требований к точности навигационного оборудования судов, оснащенных СДП, следует исходить из наиболее жестких требований к точности позиционирования. Выдерживание требований к точности позиционирования для данного судна должно подтверждаться математической имитационной моделью движения судна, позволяющей оценить эту точность при разных уровнях внешних возмущающих воздействий.

Заключение

Для выработки стабилизирующего управления система динамического позиционирования должна получить измерения от радионавигационного и другого навигационного оборудования и систем, которые позволяют точно оценить текущее смещение судна относительно желаемого положения и скорость изменения этого смещения, т.е. линейные координаты и вектор скорости судна, а также курс и скорость его изменения. Системы динамического позиционирования также используют данные о положении корпуса судна и качки, а также уровне воздействия на судно ветра, волн и течения. Чтобы иметь эти измерения суда, выполняющие динамическое позиционирование, оснащаются разнообразным радионавигационным и другим навигационным оборудованием. Существующее навигационное и оборудование, используемое при динамическом позиционировании, отличается большим разнообразием, как по принципу действия, так и по своим характеристикам точности и надежности.

Быстрое развитие разрабатываемых и устанавливаемых на судах радио-и других навигационных систем вызывает необходимость обоснования их состава, характеристик точности и надежности с целью оптимизации состава этого оборудования для конкретных судов.

На основе анализа документов, содержащих требования национальных классификационных обществ и международных морских организаций к навигационному оборудованию судов можно сделать следующие выводы.

• Требования по составу радионавигационного и другого навигационного оборудования постоянно изменяются в направлении оснащения судов более точным и сложным навигационным оборудованием. Уточняются требования к автоматическим и автоматизированным судовым системам, в том числе к СДП.

• Требования национальных Классификационных обществ к составу радионавигационного оборудования судов, оснащенных СДП, находятся на этапе формирования и уточнения. Только некоторые Классификационные общества формулируют требования к радионавигационному оборудованию, и они относятся к необходимости дублирования и резервирования навигационных систем для определения местоположения судна в зависимости от класса СДП.

• Требования к точности радионавигационного оборудования в Правилах национальных Классификационных обществ формулируются в общей форме: точность радионавигационного и другого навигационного оборудования должна обеспечивать возможность выработки управления, при котором судно удерживается в зоне работ; требования к точности удержания определяются технологическими требованиями и правилами техники безопасности. Для обоснования требований к составу радионавигационного оборудования судов, оснащенных СДП, разработана методика формирования этих требований. В основу методики положен анализ практики применения СДП и теоретическое обоснование требования к точности и дискретности оценок навигационных параметров движения судна при динамическом позиционировании.

На основе анализа материалов по СДП и практике установки на судах, выполняющих динамическое позиционирование, радионавигационного и другого навигационного оборудования, получены следующие результаты.

• Помимо радионавигационного оборудования, которым оснащаются суда согласно Правилам по оборудованию судов данного класса и водоизмещения, суда, выполняющих динамическое позиционирование, оснащаются дополнительными навигационными системами. Состав этого дополнительного оборудования определяется требованиями к точности и надежности удержания судна над точкой позиционирования.

• Современные СДП имеют возможность принимать, обрабатывать и комплексировать информацию от различных навигационных систем и оборудования.

• В настоящее время основной измерительной подсистемы СДП является приемоиндикатор сигналов глобальной спутниковой радионавигационной системы (GPS или ГЛОНАСС).

• БС и ППБУ помимо приемоиндикаторов ГСНС -DGPS оснащаются системой гидроакустических маяков или инклинометрической системой. СДП также использует данные от системы угловых измерений. В СДП БС и ППБУ производится совместная обработка данных от этих трех навигационных систем.

Для теоретического обоснования требований к точности и дискретности радионавигационных измерений, которые определяются составом радионавигационного и другого навигационного оборудования разработана математическая модель движения БС/ППБУ, находящегося под воздействием внешних возмущающих сил и крутящего момента, обусловленных течением, ветровым и волновым воздействием, и стабилизирующих упоров со стороны судовых движительных установок. На основе аналитического анализа модели получены следующие результаты.

• При отсутствии ограничений на величину управляющих упоров модель движения БС/ППБУ может исследоваться с помощью теории анализа линейных дискретных систем.

• Измерения от радионавигационных и других навигационных систем используются для компенсации с помощью контура обратной связи случайных компонентов внешних возмущений и ошибок, возникающих при компенсации медленно меняющихся компонентов внешних возмущений, значения которых измеряются и компенсируются непосредственно.

• При динамическом позиционировании требуется производить оценки следующих навигационных параметров движения судна: двух линейных координат в горизонтальной плоскости относительно точки позиционирования, курса судна, двух линейных скоростей и скорости изменения курса.

• Расчет добавок для компенсации случайных внешних возмущений в значениях управляющих упоров производится таким образом, чтобы создаваемое ими добавочное ускорение в неподвижной системе координат было бы пропорционально величине и скорости смещения.

• Точность позиционирования зависит от разных факторов, главными из которых являются: о уровень внешних возмущающих воздействий; о ограничения на управляющие воздействия; о выработка управляющих воздействий.

• Качество выработки управляющих воздействий определяется законом управления и статистическими характеристиками оценок навигационных параметров движения судна.

• Статистические характеристики оценок навигационных параметров при динамическом позиционировании определяются алгоритмом временного сглаживания, точностью, надежностью и дискретностью не сглаженных текущих оценок параметров движения.

• Дисперсия смещения судна пропорциональна взвешенной сумме дисперсии измерений и дисперсии внешнего возмущающего воздействия.

• На основе этого анализа разработана методика для формулировки требований к точности навигационных оценок параметров движения судна. Методика предполагает расчет оценки точности позиционирования судна для заданного уровня внешних воздействий в отсутствии ошибок оценок и последующий расчет величины ошибок по допустимому значению коэффициента увеличения смещения.

Рассмотрены возможности существующих радионавигационных систем и оборудования для обеспечения СДП оценками навигационных параметров движения. По результатам исследования могут быть сделаны следующие выводы.

• Приемоиндикатор в зоне приема сигнала DGPS (до 150км) и высокоточная система для угловых измерений позволяют вычислить оценки навигационных параметров движения, точность которых обычно достаточна для выполнения динамического позиционирования. Однако для обеспечения надежности работы системы требуется иметь измерения от системы с гидроакустическими маяками или инклинометрической системы.

• Комплексирование измерений ПИ DGPS с измерениями от инерциальных систем навигации позволяет определять положение судна с точностью до десятков сантиметров.

• Дополнительно к существующим требованиям по конвенционному оборудованию для БС и ППБУ, суда этих классов должны оснащаться приемниками сигналов дифференциальных мониторов (DGPS) и измерителями скорости течения.

• В условиях, когда невозможен прием сигналов от дифференциальных мониторов спутниковых сигналов, а также на удалении от них более 100км следует производить оценку дисперсии ошибок измерений приемоиндикатора СНС.

• Представлена сводная таблица, которая содержит среднюю величину ошибок смещения и случайных ошибок для разных навигационных систем.

Наличие на судне нескольких разных по принципу действия навигационных систем дает возможность комплексировать их измерения с целью получения более точных оценок навигационных параметров движения. Комплексирование заключается в линеаризации уравнений измерений и их последующем временном сглаживании с помощью фильтра Калмана.

• Рассмотрен пример комплексирования данных от навигационных систем, которыми оснащаются БС и ППБУ.

• Показано, что в случае, когда имеются три независимые измерительные системы, тогда возможна их взаимная калибровка с целью уточнения статистических характеристик измерений.

Для численного анализа точности оценок навигационных параметров движения на точность позиционирования в реальных условиях ограничений на движительные установки и при наличии ошибок в оценках статистических характеристик внешних возмущающих воздействий и навигационных измерений на основе аналитической разработана программная имитационная модель движения судна при динамическом позиционировании. По результатам моделирования сделаны следующие качественные выводы и получены следующие результаты.

• В реальных условиях, когда существуют ограничения на величину упоров, создаваемых судовыми движителями, и скорость их изменения, недопустимо использовать закон управления, который был бы оптимальным при отсутствии этих ограничений.

• При ограничениях на уровень и скорость изменения управляющих упоров точность позиционирования оказывается существенно ниже, чем в отсутствии ограничений.

• При наличии ограничений на управляющие упоры для обеспечения малой величины смещения судна необходимо производить пересчет упоров с целью недопущения существенного изменения крутящего момента по отношению к желаемому значению.

• Разработан алгоритм формирования управляющего воздействия для стабилизации судна в условиях ограничений на мощность движительных установок и скорость ее изменения. Алгоритм использует симплекс-метод и может применяться при большом количестве подруливающих устройств. Высокая эффективность алгоритма подтверждена при его использовании в имитационной модели.

• При наличии ограничений временное сглаживание измерений, которые используются при выработке стабилизирующего управления, приводит лишь к небольшому уменьшению средней величины смещения.

• Временное сглаживание измерений на основе фильтра Калмана позволяет существенно уменьшить величину средней мощности движителей, необходимой для выполнения динамического позиционирования, в том числе в условиях ограничений на предельную величину и скорость изменения мощности отдельных движителей. Величина ошибок стабилизации и средняя мощность движителей возрастают несущественно, если модель, используемая для построения фильтра Калмана, не точно описывает уравнения состояния и наблюдения.

• При равновесном временном сглаживании измерений на конечном интервале средняя потребляемая для динамической стабилизации мощность оказывается больше, а точность стабилизации хуже, чем при калмановской фильтрации при различном характере внешних возмущающих воздействий.

• При обосновании требований к точности навигационного оборудования судов, оснащенных СДП, следует исходить из наиболее жестких требований к точности позиционирования. Выдерживание требований к точности позиционирования для данного судна должно подтверждаться математической имитационной моделью движения судна, позволяющей оценить эту точность при разных уровнях внешних возмущающих воздействий.

• Анализ точности позиционирования на модели, которая не учитывает ограничений на движительные установки, недопустим.

1. «Абсолютные и относительные лаги». Справочник./К.А. Виноградов и др./. Л.: Судостроение, 1990г.

2. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. «Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов».

3. С-Пб: ЦНИИ «Электроприбор» 1999г.

4. Бабаев А.О., Петрова Г.Ф. «Плавучие буровые установки». Обзор. М.: ВНИИ Газпром, 1985г.

5. Березин С .Я., Тетюев Б.А. «Системы автоматического управления движением судна по курсу». JI.: Судостроение, 1990г.

6. Березенцев Ю.С. «Радионавигационные системы». Новосибирск: НГАВТ, 2000г.

7. Быковский А.В. и др. «Повышение точности инерциальных навигационных систем с использованием внешней информации». М.: МГТУ, 1989г.

8. Власов П.П. «Радионавигационные системы». Мурманск: МГАРФ,1994г.

9. Волков А.Е., Галошин А.И., Густов А.А. «Руководство по использованию гидроакустических навигационных систем для определения места судна и подводных технических средств при выполнении геологоразведочных работ». С-Пб.: «СЕВМОРГЕО»,1998г.

10. Воронков И.М. «Курс теоретической механики», М.: Наука,1964г.

11. Р.И. Вяхирев, Б.А. Никитин, Д.А. Мирзоев «Обустройство и освоение морских нефтегазовых месторождений». М.: 1999г.11.«Гидроакустические навигационные средства». /В.И. Бородин, Г.В. Яковлев/. Л.: Судостроение, 1983г.

12. Гофман А.Д. «Основы теории управления судов». С-Пб.: 1999г.

13. Дмитриев С.П., А.Е. Пелевин «Задачи навигации и управления при стабилизации судна на траектории».

14. С-Пб: ЦНИИ «Электроприбор» 2002г

15. Смирнов Е.Л., Яловенко А.В., Воронов В.В. «Технические средства судовождения», 4.1 и ч.2. СПб: «Элмор», 2000г.

16. Жерлаков А.В., Сизов В.В. «Судовые приборы автономной навигации». М.: В/о «Мортехинформреклама» 1986г.16.«Зарубежные морские буровые установки». Обзор. М.: ЦИНТИ химнефтемаш. 1978г.

17. П.Золотухин А.Б., Гудменстад О.Т., Ермаков А.И, и др. «Основыразработки шельфовых нефтегазовых месторождений и строительство морских сооружений в Арктике». М.: 2000г. 18.Зубов С.В. «Методы стабилизации динамических систем».

18. С-Пб.: СпбГУ, 2003г. 19.Кардашинский-Брауде Л.А. «Современные судовые магнитные компасы». С-Пб: ГНЦРФ-ЦНИИ «Электроприбор».1998г. Литература

19. Квакернак X., Сиван Р. «Линейные оптимальные системы управления». М.:Мир, 1977г.

20. Кузовков Н.Т., Сальгчев О.С. «Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация». М.: Машиностроение, 1982г.

21. Куликов Г.А. «Спутниковые навигационные системы и корабельные приемоиндикаторы». Мурманск: МГТУ, 1999г.23 .Лихарев В.А. «Цифровые методы и устройства в радиолокации» М.: «Советское радио» .1973г.

22. Логиновский В.А., Смоленцев С.В. «Комплексная обработка навигационных измерений». М: В/О «Мортехинформреклама», 1988г.

23. Ю.А. Лукомский, В.Г. Пешехонов, Д.А. Скороходов «Навигация и управление движением судов». С-Пб: «Элмор» 2002г.

24. Матвеев А.С., Якубович В.А. «Оптимальные системы управления: обыкновенные дифференциальные уравнения. Специальные задачи». С-Пб: Изд-во С-Пб Университета. 2003г.

25. Мосляков Е.А. и др. «Морские радионавигационные системы». М.: Радио и связь, 1991г.

26. Никитенко Ю.И. и др. «Судовые радионавигационные системы». М: Транспорт, 1992г.

27. Петров Ю.П. «Синтез оптимальных систем управления при не полностью известных возмущающих воздействиях». Л.: 1987г.

28. Петров Ю.П. «Оптимизация оптимальных систем, испытывающих воздействия ветра и морского волнения». Л.: 1973г.

29. Петров Ю.П., Червяков В.В. «Системы стабилизации буровых судов». Л.: 1985г.

30. Петров Ю.П. «Новые главы теории управления». С-Пб.: Б.И.,2000г.

31. Родионов А.И., Сазонов А.Е. «Автоматизация судовождения» 3-е изд. М.: Транспорт, 1992г.

32. Сазонов А.Е., Филиппов Ю.М. «Комплексирование навигационных измерений». Л.: Судостроение, 1966г.

33. Сазонов А.Е. «Вычислительная техника в судовождении». М.: Транспорт, 1982г.

34. Симоненко А.С. «Устройство плавучих буровых установок». С-Пб.: С-ПбГМТУ, 1994г.37.«Системы динамической стабилизации и системы акустических измерений для буровых судов и платформ, применяемые за рубежом». Обзор зарубежной литературы. ВНИИОЭНГ М. 1978г.

35. Соловьев Ю.А. «Системы спутниковой навигации». М.: Эко-Тренда, 2000г.39.«Спутниковые навигационные системы» /Е.С. Беспалов и др./ М. МИРЭА 1999г.

36. Степанов О. А. «Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации». С-Пб: ГНЦРФ-ЦНИИ «Электроприбор». 1998г.

37. Смирнов Е.Л., Яловенко А.В. и др. «Технические средства судовождения» /Под ред. Смирнова Е.Л/. С-Пб. «Элмор»,2000г.

38. Титов Л.Ф. «Ветровые волны». Л.: Гидрометиздат, 1969г.

39. Устинов Ю.М., Канн B.C. «Среднеорбитальные спутниковые радионавигационные системы ГЛОНАСС и GPS». Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2002г.

40. Харисов В.Н., Перов А.И., Болдин В.А. и др. «Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС». Москва ИПРЖР. 1998г.

41. Щербаков М.А. «Цифровая полиномиальная фильтрация, теория и приложения». Пенза: ПГТУ 1997г.

42. Щипицин А.Г. «Обработка информации в инерциальных навигационных системах».Челябинск: ЧГТУ. 1995г.

43. Стабилизация и позиционирование плавающих объектов. Обзор зарубежной литературы. М. ВНИИОЭНГ. 1976г.

44. Навигация и управление судном. Сб. Л.: Транспорт, 1986 г.

45. Навигация и управление движением. Сборник докладов I НТК 6-7 апр.1999г. О.А.Степанов «Особенности построения и перспективы развития навигационных инерциально-спутниковых систем».

46. Основы разработки шельфовых нефтегазовых месторождений истроительство морских сооружений в Арктике. М.: Нефть и газ. 2000г.

47. Освоение шельфа арктических морей России III Международная конференция. С-Пб.: ЦНИИ им. Акад. А. Крылова 1997г.

48. Освоение шельфа арктических морей России IV Международная конференция. С-Пб.: ЦНИИ им. Акад. А. Крылова 1999г.

49. Материалы V,VII,VIII,IX Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам 1998, 2000,2001,2002 г.г. С-Пб: ЦНИИ «Электроприбор» .

50. Методы и средства современной навигации. Материалы региональной научно-технического семинара. Владивосток: ДВГМА, 1999г.

51. Международная морская организация. Сборник резолюций ИМО. «Морской транспорт» нормативные документы №№13,14,17.

52. Международные правила предупреждения столкновений в море 1972г. М. :2001г.1. Литература

53. Правила классификации и постройки морских судов. Российский Морской Регистр Судоходства. С-Пб:2003г.

54. Germanischer Lloyd 1998 /CD-ROM/.

55. Germanischer Lloyd 1999 /CD-ROM/.

56. Nippon Kaiji Kyokai 2000 /CD-ROM/.

57. Registro Italiano Navale 1999 /CD-ROM/.

58. Korean Registr of Shipping 2001 /CD-ROM/.

59. Ports & Dredging. 1996 (147).

60. Ship World & Shipbuilding 1995 (4119).

61. Mobile offshore structures: P.p. Inter.conf. on mobile offshore structures/ City univ. London UK 15-18 Sept. 1987.

62. Flower J.O., Sparrius J.R. "The design of autopilots using the pseudoderivative feedback algorithm" International Shipbuildings progress 1986 V33 №377.

63. Nigel C. Kelland « Position monitoring in deepwater». SonardyneCo.

64. K. Gade, B. Jaiving "An Aided Navigation Post Processing Filter for Detailed Seabed Mapping UUVs// Proceedings from AUV '98, Cfmbridge, MA, USA.

65. K. Gade, B. Jaiving "Position Accuracy for the HUGIN Detailed Seabed Mapping UUV// Proceedings from Oceans '98, Nice, France.