автореферат диссертации по безопасности жизнедеятельности человека, 05.26.02, диссертация на тему:Управление безопасностью окружающей среды с помощью полостей при взрывных воздействиях в сооружениях неглубокого заложения

На правах рукописи

111111111111111

Куранцов Виктор Аркадьевич 0034Э 15ТТ

УПРАВЛЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ С ПОМОЩЬЮ ПОЛОСТЕЙ ПРИ ВЗРЫВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ В СООРУЖЕНИЯХ НЕГЛУБОКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ

05.26.02 - Безопасность в чрезвычайных ситуациях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 1 фЕВ ?919

Москва - 2010

Работа выполнена в Лаборатории теории сейсмостойкости сооружений Центрального научно-исследовательского института строительных конструкций имени В.А. Кучеренко

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Мусаев Вячеслав Кадыр оглы

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Саликов Леонид Михайлович

кандидат технических наук Сулименко Владимир Викторович

Ведущая организация:

Научный центр нелинейной волновой механики и технологий Российской академии паук

Защита состоится 03 марта 2010 года в 17-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.203.33 в Российском ушгаерситете дружбы народов по адресу: 117302, город Москва, Подольское шоссе, дом 8/5.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Российского университета дружбы народов (117198, город Москва, улица Миклухо-Маклая, дом 6).

Автореферат разослан 03 февраля 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Л.В. Виноградов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время вопросам безопасности окружающей среды от взрывных воздействий в сооружении неглубокого заложения уделяется большое внимание. Рассматриваемая проблема включает большой перечень фундаментальных и прикладных задач в области чрезвычайных ситуаций техногенного характера, которые необходимо решить. Одной из главных задач является определение волновых напряжений в сооружениях неглубокого заложения с окружающей средой. Для обеспечения безопасности окружающей среды от взрывных воздействий в сооружениях неглубокого заложения назрела необходимость применять различные технические средства, которые могли помочь управлять напряженным состоянием. Управление волновым напряженным состоянием возможно осуществить с помощью методов численного моделирования рассматриваемого сооружения неглубокого заложения. В работе применяется один из возможных технических средств защиты окружающей среды от взрывных воздействий в сооружении неглубокого заложения - полости в окрестности предполагаемого сооружения. Взрывное волновое воздействие, на своем пути встречая полость, будет ее обходить. Поэтому будет снижаться напряженное состояние в предполагаемом сооружении. На основании изложенного можно утверждать, что постановка задачи, разработка методики, реализация алгоритма численного моделирования и решение задач о применении технических средств защиты окружающей среды от волновых взрывных воздействий в сооружениях неглубокого заложения, является актуальной фундаментальной и прикладной научной задачей.

Целью работы, является численное моделирование безопасности окружающей среды с помощыо полостей от взрывных воздействий в сооружениях неглубокого заложения. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Постановка, разработка методики и реализация алгоритма решения задачи о применении полостей для увеличения безопасности окружающей среды при взрывных воздействиях в сооружениях неглубокого заложения, с помощью численного моделирования волновых уравнений теории упругости.

2. Численное исследование задачи о распространении плоских взрывных волн в виде треугольного импульса в упругой полуплоскости.

3. Сопоставление с результатами аналитического решения на фронте плоской волны для плоского напряженного состояния.

4. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости.

5. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти).

6. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника

(соотношение ширины к высоте один к десяти).

7. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширипы к высоте один к пятнадцати). Научная новизна работы.

1. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на уникальные сооружения. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений. Задачи решаются с помощью метода сквозного счета, без выделения разрывов.

2. Решена задача о распространении плоских продольных взрывных упругих волн в полуплоскости. Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Взрывное воздействие моделируется в виде дельта функции.

3. Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных взрывных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

4. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости. Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Растягивающее упругое контурное напряжение ок имеет следующее максимальное значение сгк = 0,426. Сжимающее упругое контурное напряжение стк имеет следующее максимальное значение стк = -0,829 . Растягивающее упругое нормальное напряжение ст, имеет следующее максимальное значение ох = 0,396. Сжимающее упругое нормальное напряжение стх имеет следующее максимальное значение ст1 = -0,781.

5. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравпений из 68448 неизвестных. Рассматриваются некоторые точки на свободной поверхности упругой полуплоскости в окрестности полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения ак в 1,31 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения стк в 2,72 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения ах в 1,79 раза.

Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения стх в 2,87 раза.

6. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются некоторые точки на свободной поверхности упругой полуплоскости в окрестности полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения сгк в 2,24 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения сгк в 3,86 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения в 2,55 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения в 4,31 раза.

7. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются некоторые точки на свободной поверхности упругой полуплоскости в окрестности полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения ок в 4,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения ок в 6,63 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения ах в 5Д4 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения at в 8Д4 раза.

Практическая ценность работы.

1. Методика и результаты решенных задач рекомендуются для использования в научно-технических организациях, специализирующихся в области защиты окружающей среды с помощью полостей от взрывных воздействий в сооружениях неглубокого заложения.

2. Проведенные в работе исследования имеют как фундаментальное, так и прикладное значение.

Достоверность результатов.

Сравнение результатов нормальных напряжений, полученных с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных взрывных волн в виде треугольного импульса в упругой полуплоскости, с результатами аналитического решения,

показало хорошее качественное и количественное согласование.

Основные научные положения. Автором защищаются основные научные

положения:

1. Методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях в сооружениях неглубокого заложения.

2: Численное исследование задачи о распространении плоских взрывных волн в виде треугольного импульса в упругой полуплоскости.

3. Сопоставление с результатами аналитического решения на фронте плоской волны для плоского напряженного состояния.

4. Численное исследование задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости.

5. Численное исследование задачи о воздействии взрывпой волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти).

6. Численное исследование задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения па окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте одип к десяти).

7. Численное исследование задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати). Апробадия работы. Отдельные результаты и работа в целом доложены:

1. На Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность и экология технологических процессов и производств» (Персияновка, Донской государственный аграрный университет, 2007).

2. На Всероссийской научно-практической конференции «Техносферная безопасность, надежность, качество, энергосбережение» (Ростов-на-Дону -Шепси, Ростовский государственный строительный университет, 2007).

3. На XV Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, ИЛУ РАН, 2007).

4. На Международном семинаре «Проблемы безопасности сложных систем» (Москва, РУДН, 2007).

5. На XLIV Всероссийской научной конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии. Секция физики (Москва, РУДН, 2008).

6. На Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2008» (Москва, 2008).

7. На Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность и экология технологических процессов и производств» (Персияновка, Донской государственный аграрный университет, 2008).

8. На Всероссийской научно-практической конференции «Техносферная безопасность, надежность, качество, энергосбережение» (Ростов-на-Дону -Шепси, Ростовский государственный строительный университет, 2008).

9. На XVI Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, ИПУ РАН, 2008).

10. На Международном семинаре «Проблемы безопасности сложных систем» (Москва, РУДЫ, 2008).

11. На ХЬУ Всероссийской научной конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии. Секция физики (Москва, РУДН, 2009).

12. На Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2008» (Москва, 2009).

13. На Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность и экология технологических процессов и производств» (Персияновка, Донской государственный аграрный университет, 2009).

14. На Всероссийской научно-практической конференции «Техносферная безопасность, надежность, качество, энергосбережение» (Ростов-на-Дону -Щепси, Ростовский государственный строительный университет, 2009).

15. На XVII Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, ИПУ РАН, 2009).

16. На Международном семинаре «Проблемы безопасности сложных, систем» (Москва, РУДН, 2009).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 30 работ. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основное содержание изложено на 213 страницах, в том числе текста 67 страниц, рисунков 100 страниц и списка литературы 46 страниц из 326 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит общую характеристику работы посвященной численному моделированию технических средств защиты сооружений от сейсмических воздействий. В работе применяются технические средства защиты в виде прямоугольных полостей. Для решения поставленной задачи применяется численное моделирование волновых уравнений теории упругости при сейсмических воздействиях. Обосновывается актуальность проводимых исследований, определяется их цель и способы ее достижения.

Первая глава состоит из пяти разделов и посвящена некоторым методам обеспечивающих комплексную безопасность сооружений неглубокого заложения при взрывных воздействиях и постановке задач исследований.

В первом разделе приводится информация о мониторинге безопасности сооружений.

Во втором разделе рассматриваются некоторые волны напряжений в сооружениях при взрывных воздействиях.

В третьем разделе рассмотрено численное моделирование волн напряжений в деформируемых телах.

В четвертом разделе приводится математическое моделирование полостей для защиты сооружений от взрывных воздействий.

В пятом разделе приводится постановка задач исследований.

я - в, V а.

Вторая глава состоит из двух разделов и посвящена численному моделированию сейсмических волн в упругих деформируемых телах. В первом разделе приводится постановка задачи.

Для решения задачи о моделировании упругих взрывных волн в деформируемых областях сложной формы рассмотрим некоторое тело Г в прямоугольной декартовой системе координат ХОУ (рис. 2.1), которому в начальный момент времени 1 = 0 сообщается механическое воздействие.

Предположим, что тело Г изготовлено из однородного изотропного материала, подчиняющегося упругому закону Гука при малых упругих деформациях, двумерной (плоское напряженное состояние)

Рис. 2.1. Некоторое тело Г в прямоугольной декартовой системе координат ХОУ

Точные уравнения динамической теории упругости имеют вид

до, Эх

-

= Р

д2и

Эх ' ду гй2 Е

дТу, д2у

Эх ду дV

Е

Е

Уху»

* 2(1+у)'ху

Эи

д\

дм дх

Бу = ау' Ь = Сж,у)6(Ги8). (2.1)

где:

ст,, сту и тху - компоненты тензора упругих напряжений;

ех, еу и уху - компоненты тензора упругих деформаций;

и и V - составляющие вектора упругих перемещений вдоль осей ОХ и ОУ соответственно;

V - коэффициент Пуассона; Е - модуль упругости; р - плотность материала; Б (Б! - граничный контур тела Г.

Систему (2.1) в области, занимаемой телом Г, следует интегрировать при начальных и граничных условиях.

Второй раздел посвящен разработке методики и алгоритма.

Для решения двумерной плоской динамической задачи теории упругости с начальными и граничными условиями - используем метод конечных элементов в перемещениях.

Задача решается методом сквозного счета, без выделения разрывов. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений.

Чтобы выполнить динамический расчет методом конечных элементов, нужно иметь матрицу жесткости н матрицу инерции конечного элемента.

Используя метод конечных элементов в перемещениях, получим приближенное значение уравнения движения в теории упругости

НФ + КФ = «, Ф^о^Фо, ¿1^0 = ^0. (2-2)

где: _

Н - матрица инерции;

К - матрица жесткости;

Ф - вектор узловых упругих перемещений;

Ф - вектор узловых упругих скоростей перемещений;

Ф - вектор узловых упругих ускорений;

К - вектор узловых упругих внешних сил.

Интегрируя по временной координате соотношение (2.2) с помощью конечноэлементного варианта метода Галеркина, получим двумерную явную двухслойную конечноэлементную линейную схему в перемещениях для внутренних и граничных узловых точек

Ф1+1 = Ф, + ДАГЧ-КФ, +к.), ф.+1 = ф. + Д«В1+1 , (2.3)

где:

А1 - шаг по временной координате.

Основные соотношения метода конечных элементов в перемещениях получены с помощью принципа возможных перемещений и конечноэлементного варианта метода Галеркина.

На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны алгоритм и комплекс программ для решения линейных плоских двумерных задач, которые позволяют решать сложные задачи при сейсмических воздействиях на сооружения. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык Фортран-90.

Исследуемая область разбивается по пространственным переменным на треугольные конечные элементы с тремя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений и на прямоугольные конечные элементы с четырьмя узловыми точками с билинейной аппроксимацией упругих перемещений.

По временной переменной исследуемая область разбивается на линейные конечные элементы с двумя узловыми точками.

Третья глава состоит из двух разделов и посвящена оценке точности числепного метода и решения задачи о упругой взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости.

В первом разделе решается задача о распространении плоских продольных взрывных волн в упругой полуплоскости.

"1

Рис. 3.1. Постановка задачи о распространении плоских продольных взрывных волн в упругой полуплоскости

Рис. 3.2. Воздействие в виде треугольного импульса

-1Ь.

Рис. 3.3. Изменение упругого нормального Рис. 3.4. Изменение упругого нормального напряжении ох во времени */Д* в точке напряжения ау во времени 4/в точке Ш И

Рассмотрим задачу о воздействии плоской продольной взрывной волны (рис. 3.2) на упругую полуплоскость (рис. 3.1).

На границе полуплоскости ЕР приложено нормальное напряжение сгу,

которое при 05 п510 (п = ИАЬ) изменяется линейно от 0 до Р, а при

10«; п£20 от Р до 0 (Р=ст0,ст0=- ОД МПа (- 1 кгс/см2)).

Граничные условия для контура РСНА при 1 > 0 ц=у=й=у=0. Отраженные волны от контуров ЕвНА и ЕБСВ не доходят до исследуемых точек при 0 £ п £ 60.

Расчеты проведены при следующих исходных данных: Н = Дх = Лу; Л1 = 1,393- 10_6с; Е = 3,15-104 МПа (3,15- 105кгс/см2);

у = 0,2; р = 0,255-10 4 кг/м3 (0,255-10~5кгсс2/см4); Ср=3587 м/с; С5 = 2269 м/с.

Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных.

Результаты расчетов представлены в характерных точках В1-В10. В качестве примера приводится изменение нормальных напряжений ах(стх = а1/|а0|) (рис. 3.3) и сту (ау =сту/|о0|) (рис. 3.4) во времени 11 в точке В1.

В данном случае можно использовать условия на фронте плоской волпы. Предположим, что от некоторых точек упругой среды производится какое-то возмущение. Тогда из этих точек во все стороны начинают излучаться волны. На некотором расстоянии от центра возмущения рассматриваемые волны можно представить как плоские. Тогда все частицы движутся параллельно направлению распространения волны. Такие волны принято считать плоскими.

На фронте плоской волны имеются следующие аналитические зависимости для плоского напряженного состояния сту =- |ст0| и а, =-у|о0|. Отсюда видим, что точное решение задачи соответствует воздействию ст0 (рис. 3.2). Для нормальных напряжений ах ш ау имеется хорошее качественное и

количественное согласование с результатами точного решения.

Сравнение результатов нормальных напряжений, полученных с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных сейсмических упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее совпадение.

На основании проведенных исследований можно сделать вывод о физической достоверности результатов численного решения.

Во втором разделе решается задачи о воздействии упругой взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости.

Рассмотрим задачу о воздействии взрывной волны (рис. 3.7-8) в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости (рис. 3.5).

По нормали к контуру ЕБСВ приложено нормальпое напряжение стп, точке, которое при 0^ п<: 10 (n=t/At) изменяется линейно от 0 до Р, а 10£ пй 20 от Р до 0 (Р = ст0, сг0 =0,1 МПа (1 кгс/см2)). На контурах ЕЭ и

БС приложено воздействие ст0 (рис. 3.8), а на контуре ВС приложено воздействие ст0 (рис. 3.7).

Граничные условия для контура КС ИЛ при 1 > 0 и=у = й = \г = 0.

1 ........1 Ы* |\ • <

V

□с

I * > I I > * I I I

к к ш и и и [л ы » на

Рис. 3.6. Точки, в которых приводятся упругие напряжения во времени для задачи без полости

Отраженные волны от контура ЕвНА не доходят до исследуемых точек при 0£п:П50. Контуры РЕ и АВ Рис. 3.5. постановка задачи о свободны от нагрузок, кроме точек Е и воздействии упругой взрывной волны В. Где приложено взрывное воздействие.

Расчеты проведены при следующих исходных данных:

в сооружении неглубокого заложения без полости

Н = Ах = Ду; Д1 = 1,393 Юбс; Е = 3,15-104 МПа (3,15- 105кгс/см2); V = 0,2; р = 0,255-104 кг/м3 (0,255-10~5 кгс-с2/см4); Ср = 3587 м/с, С =2269 м/с.

0.11 о.1а 0,01 (МИ 4,04

о

-»-Од,

-ям

I -

»>06 -о.«

-од -ад

50 10«

П 100

'С/А*

150

Рис. 3.7. Воздействие типа дельта фуикции Рнс. 3.8. Воздействие типа дельта функции для задачи без полости Для задачи без полости

Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных.

Результаты расчетов представлены в характерных точках в упругой полуплоскости около полости. В качестве примера приводится изменение

контурного напряжения стк(стк = стк/|ст0|) во времени п в точке А1 (рис. 3.6) находящейся на свободной поверхности упругой полуплоскости (рис. 3.9).

Растягивающее упругое контурное напряжение акот точки А1 до точки

А10 изменяется от значения ак = 0,32 до значения стк = 0,426. Сжимающее упругое контурное напряжение стк от 0-4 ¡Гг точки А1 до точки А10 изменяется от

----Д_—--значения стк =-0,756 до значения

---Iак = -0,829.

___V___V/__ _ Четвертая глава состоит из трех

1 разделов. Она посвящена решению

-0,4 и. некоторых задач об управлении

---т----- безопасностью окружающей среды с

- м I I I " 1 I I I I помощью полостей при взрывных 0 40 80 120 "и воздействиях в сооружениях

неглубокого заложения. Рис- 3.9. Изменение упругого контурного Применяются полости в виде

напряжения ок во времени ИМ в точке прямоугольников с соотношением А1 в задаче без полости ширины к высоте один к пяти, десяти и

пятнадцати.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для прогноза безопасности уникальных сооружений при взрывных воздействиях применяется численное моделирование. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на уникальные сооружения. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений. Задачи решаются с помощью метода сквозного счета, без выделения разрывов.

2. Исследуемая область по пространственным переменным разбивается па треугольные конечные элементы с тремя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений и на прямоугольные конечные элементы с четырьмя узловыми точками с билинейной аппроксимацией упругих перемещений. По временной переменной исследуемая область разбивается на линейные конечные элементы с двумя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений. За основные неизвестные в узле конечного элемента приняты два перемещения и две скорости перемещений.

3. Линейная динамическая задача с начальными и граничными условиями с помощью метода конечных элементов в перемещениях приведена к

V

V 1 N

\ У П N

\

системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями.

4. Задача с начальными условиями с помощью конечноэлементного варианта метода Галеркина приведена к явной двухслойной схеме.

5. Решена задача о распространении плоских продольных взрывных упругих волн в полуплоскости. Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Взрывное воздействие моделируется в виде дельта функции.

6. Сравнепие результатов для пормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных взрывных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

7. Проведенные исследования позволяют сделать вывод о физической достоверности результатов численного решения полученных, с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задач о распространении взрывных волн в деформируемых телах.

8. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения па окружающую среду без полости. Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Растягивающее упругое контурное напряжение ак имеет следующее максимальное значение ак = 0,426. Сжимающее упругое контурное напряжение ак имеет следующее максимальное значение ок = -0,829. Растягивающее упругое нормальное напряжение CTj имеет следующее максимальное значение о х = 0,396. Сжимающее упругое нормальное напряжение о, имеет следующее максимальное значение а, = -0,781.

9. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются точки на свободной поверхности упругой полуплоскости, которые находягся на расстоянии (4,5 - 13,5)Н от полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения стк в 1,31 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения ок в 2,72 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормальпого напряжения стг в 1,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения стх в 2,87 раза.

10. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются точки на свободной поверхности упругой полуплоскости, которые находятся на расстоянии (4,5 - 13,5)Н от полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения ак в 2,24 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения ôK в 3,86 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения сг, в 2,55 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения стх в 4,31 раза.

11. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются точки на свободной поверхности упругой полуплоскости, которые находятся на расстоянии (4,5 - 13,5)Н от полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения ок в 4,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения сГк в 6,63 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения стх в 5,14 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения ох в 8Д4 раза.

12. Полученные результаты можно оценить как первое приближение к решению сложной комплексной задачи о применении полостей для увеличения безопасности окружающей среды при взрывных воздействиях в сооружениях неглубокого заложения, с помощью численного моделирования волновых уравнений теории упругости.

Основные положения диссертацнонпой работы опубликованы в

следующих научных работах:

1. Мусаев В.К., Ситник C.B., Куранцов В.А., Гладышева Т.Л., Петровский В.Г. Анализ риска и опасностей в задачах обеспечения безопасности сложных систем // Техносферная безопасность, надежность, качество, энерго и ресурсосбережение: Т38. Материалы Международной научно-

практической конференции. Выпуск IX - Ростов-на-Дону: Ростовский государственный строительный университет, 2007. - С. 52-59.

2. Мусаев В.К, Сущее СЛ., Шиянов М.И., Куранцов В.А. Анализ риска в задачах моделирования опасностей // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XV Международной конференции. - М.: РГГУ, 2007. - С. 111-314.

3. Мусаев В.К., Куранцов В.А., Сущее Т.С., Шиянов СМ., Ситник C.B. О прогнозе в области безопасности жизнедеятельности человека // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2007. - № 1. - С. 78.

4. Мусаев В.К., Сущее СЛ., Куранцов В.А., Сущее Т.С. Защита объектов производственного назначения от аварий и катастроф // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2007. - № 1. - С. 80.

5. Мусаев В.К., Ситник В.Г., Шиянов М.И., Куранцов В.А., Сазонов КБ. Об аналитических методах в задачах безопасности сооружений при волновых воздействиях // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2007. - № 2. - С. 71.

6. Мусаев В.К, Сущее СЛ., Куранцов В.А., Ситник В.Г., Сазонов КБ. О системах мониторинга чрезвычайных ситуаций // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2007. -№ 3. - С. 23-32.

7. Мусаев В.К., Шиянов М.И., Ситник В.Г., Куранцов В.А. О некоторых понятиях производственного травматизма // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2007. - № 3. - С. 62.

8. Мусаев В.К, Попов A.A., Куранцов В.А., Федоров АЛ. О моделировании некоторых опасностях в сложной системе с помощью вероятностных методов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2007. - № 3. - С. 62.

9. Мусаев В.К, Шиянов М.И., Сущее СЛ., Куранцов В.А. О некоторых рекомендациях в области обеспечения качества окружающей среды // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2007. - № 4. - С. 64.

10. Мусаев В.К, Попов A.A., Федоров А.Л., Сазонов К.Б., Куранцов В.А. О теории безопаспости человека и окружающей среды // Тезисы докладов XLIV Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии. Секция физики. - М.: РУДН, 2008. - С. 5657.

11. Мусаев В.К, Куранцов В.А. О литературных источниках в области управления безопасностью окружающей среды при взрывных воздействиях в сооружениях неглубокого заложения // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. -№ 1. - С. 75.

12. Мусаев В.К., Куранцов В.А. О разработке методики расчета сооружений неглубокого заложения при внутренних взрывных волновых воздействий // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. - № 1. - С. 75-76.

13. Мусаев В.К, Куранцов В.А. О численном моделировании в задаче расчета сооружений неглубокого заложения при внутренних взрывных волновых воздействиях // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. - № 1. - С. 76.

14. Мусаев В.К, Куранцов В.А. Оценка достоверности разработанной методики и комплекса программ решения задачи о распространении плоских продольных упругих волн в виде треугольного импульса в упругой полуплоскости // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. - № 1. - С.

76.

15. Мусаев В.К, Куранцов В.А. Решение задачи о распространении волн напряжений в окружающей грунтовой среде при внутреннем взрывном волновом воздействии в сооружении неглубокого заложения И Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. - № 1. - С. 76.

16. Мусаев В.К, Куранцов В.А. Решение задачи о внутреннем взрывном воздействии в сооружении неглубокого заложения в грунтовой среде с вертикальной полостью (соотношение ширины к высоте один к пяти) // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. -№ 1. - С. 76.

17. Мусаев В.К, Куранцов В.А. Решение задачи о воздействии плоской продольной взрывной волны па предполагаемое сооружение в грунтовой и воздушной среде с вертикальной полостью (соотношение ширины к высоте один к десяти) // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. - № 1. - С. 76-77.

18. Мусаев В.К, Куранцов В.А. Решение задачи об управлении безопасностью окружающей среды при внутреннем взрыве в сооружении неглубокого заложения с помощью вертикальной полости (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати) // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. - № 1. - С.

77.

19. Мусаев В.К, Куранцов В.А. Управление безопасностью окружающей среды с помощью полостей при взрывных воздействиях в сооружениях неглубокого заложения // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. - № 2. - С. 6-13.

20. Мусаев В.К, Куранцов В.А., Ситник В.Г., Куранцов О.В. О роли опасности в обеспечении безопасности технической системы // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. - № 2. - С. 74-75.

21. Мусаев В.К, Сущее С.П., Федоров А.Л., Куращов В.А. Анализ риска в задаче безопасности системы человек и среда обитания // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. -2008. -№3,-С. 19-25.

22. Мусаев В.К, Попов A.A., Куранцов В.А., Куращов О.В. О надежности и долговечности сложных технических систем // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. -№ 3. - С. 26-33.

23. Мусаев В.К., Куранцов В.А., Куранцов В.В., Куранцов О.В. О мероприятиях по предупреждению аварий и катастроф // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. -2008. -№3. - С. 84.

24. Мусаев В.К., Попов A.A., Сущее С.П., Куранцов В.А. О методах оценки безопасности сложных систем природного и антропогенного происхождения // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. -№ 4. - С. 39-45.

25. Мусаев В.К., Куранцов В.А, Попов A.A., Ситник В.Г. Об интенсивности физического износа строительного объекта // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. - 2008. - № 4. - С. 75-76.

26. Мусаев В.К., Ситник В.Г., Куранцов В.А., Шиянов М.И. Математическое моделирование нестационарного динамического напряженного состояния сложных инженерных систем // Труды Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2008». - М.: РУДЫ, 2008. - С. 363-367.

27. Мусаев В.К., Сущее СЛ., Шиянов М.И., Куранцов В.А. О мероприятиях по уменьшению последствий стихийных бедствий // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XVI Международной конференции. -М.: РПГУ, 2008. - С. 396-399.

28. Мусаев В.К, Сущее С.П., Шиянов ММ., Куранцов В.А., Пашков Ю.Э. О диагностике безопасности сложных технических систем // Техносферная безопасность, надежность, качество, энерго и ресурсосбережение: Т38. Материалы Международной научно-практической конференции. Выпуск X. Том 1. - Ростов-на-Дону: Ростовский государственный строительный университет, 2008. - С. 306-311.

29. Мусаев В.К, Сущее С.П., Шиянов М.И., Куранцов В.А. О фундаментальных приоритетах при оценке безопасности потенциально опасных объектов // Научный журнал проблем комплексной безопасности. - 2009. - № 1. - С. 10-14.

30. Мусаев В.К, Куранцов В.А., Куранцов О.В., Куранцов В.В. Об интеграции инженерной деятельности // Научный журнал проблем комплексной безопасности. - 2009. - № 1. - С. 98.

КУРАНЦОВ ВИКТОР АРКАДЬЕВИЧ (РОССИЯ)

УПРАВЛЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ С

ПОМОЩЬЮ ПОЛОСТЕЙ ПРИ ВЗРЫВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ В СООРУЖЕНИЯХ НЕГЛУБОКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ

Для прогноза безопасности уникальных сооружений при взрывных воздействиях применяется численное моделирование. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на уникальные сооружения. Решена задача о распространении плоских продольных взрывных упругих волн в полуплоскости. Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Взрывное воздействие моделируется в виде дельта функции. Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее совпадение. Рассмотрена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости и с полостью. Показано, что применение полостей увеличивает безопасность окружающей среды от взрывных воздействий в сооружениях пеглубокого заложения.

KURAJNTSOV VIKTOR ARKAD'EVICH (RUSSIA)

SAFETY MANAGEMENT OF THE ENVIRONMENT THROUGH CAVITY WITH EXPLOSIVE IMPACT STRUCTURES IN SHALLOW LAYING

To forecast the security of unique buildings with explosive effects used numerical modeling. Based on the finite element method in displacements developed methodology, algorithms and programs that solve complex problems with explosive effects on the unique structure. The problem of propagation of plane longitudinal elastic waves by explosive in the half. The study estimated area has 17112 nodes. The system of equations of 68448 unknowns. The explosive effect is modeled as a delta function. Comparison of results for the normal stresses that are obtained using the finite element method in displacements, in addressing the problem of propagation of plane longitudinal elastic waves in the half with the results of the analytical solutions showed good agreement. The problem of the impact of the blast wave in the construction of shallow laying on the environment without the cavity and the cavity. It is shown that the use of cavities increases the safety of the environment from the explosive effects in shallow structures inception.

Подписано в печать 01.02.2010 г. Тираж 100 экз. Заказ № 194 Отпечатано в типографии «АллА Принт» Тел. (495) 621-86-07, факс (495) 621-70-09 www.allaprint.ru

Введение.

Глава 1. О некоторых методах обеспечивающих безопасность сооружений с окружающей средой при взрывных воздействиях.

1.1. О мониторинге безопасности сооружений.

1.2. О волнах напряжений в сооружениях при взрывных 13 воздействиях.

1.3. Численное моделирование волн напряжений в 15 деформируемых телах.

1.4. Математическое моделирование полостей для защиты сооружений от взрывных воздействий.

1.5. Постановка задач исследований.

Глава 2. Численное моделирование упругих взрывных волн в деформируемых областях сложной формы.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Разработка методики и алгоритма.

2.3. Выводы.

Глава 3. Оценка точности численного метода и решение задачи о воздействии упругой взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости.

3.1. Решение задачи о распространении плоских продольных взрывных волн в упругой полуплоскости.

3.2. Решение задачи о воздействии упругой взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости.

3.3. Выводы.

Глава 4. Решение некоторых задач о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостями.

4.1. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти).

4.2. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти).

4.3. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати).

4.4. Выводы.

Актуальность работы. В настоящее время вопросам безопасности окружающей среды от взрывных воздействий в сооружении неглубокого заложения уделяется большое внимание. Рассматриваемая проблема включает большой перечень фундаментальных и прикладных задач в области чрезвычайных ситуаций техногенного характера, которые необходимо решить. Одной из главных задач является определение волновых напряжений в сооружениях неглубокого заложения с окружающей средой. Для обеспечения безопасности окружающей среды от взрывных воздействий в сооружениях неглубокого заложения назрела необходимость применять различные технические средства, которые могли помочь управлять напряженным состоянием. Управление волновым напряженным состоянием возможно осуществить с помощью методов численного моделирования рассматриваемого сооружения неглубокого заложения. В работе применяется один из возможных технических средств защиты окружающей среды от взрывных воздействий в сооружении неглубокого заложения - полости в окрестности предполагаемого сооружения. Взрывное волновое воздействие, на своем пути встречая полость, будет ее обходить. Поэтому будет снижаться напряженное состояние в предполагаемом сооружении. На основании изложенного можно утверждать, что постановка задачи, разработка методики, реализация алгоритма численного моделирования и решение задач о применении технических средств защиты окружающей среды от волновых взрывных воздействий в сооружениях неглубокого заложения, является актуальной фундаментальной и прикладной научной задачей.

Целью работы, является численное моделирование безопасности окружающей среды с помощью полостей от взрывных воздействий в сооружениях неглубокого заложения. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Постановка, разработка методики и реализация алгоритма решения задачи о применении полостей для увеличения безопасности окружающей среды при взрывных воздействиях в сооружениях неглубокого заложения, с помощью численного моделирования волновых уравнений теории упругости.

2. Численное исследование задачи о распространении плоских взрывных волн в виде треугольного импульса в упругой полуплоскости.

3. Сопоставление с результатами аналитического решения на фронте плоской волны для плоского напряженного состояния.

4. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости.

5. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти).

6. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти).

7. Решение задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати). Научная новизна работы.

1. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на уникальные сооружения. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений. Задачи решаются с методом сквозного счета, без выделения разрывов.

2. Решена задача о распространении плоских продольных взрывных упругих волн в полуплоскости. Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Взрывное воздействие моделируется в виде дельта функции.

3. Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных взрывных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

4. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости. Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Растягивающее упругое контурное напряжение ак имеет следующее максимальное значение стк = 0,426. Сжимающее упругое контурное напряжение стк имеет следующее максимальное значение ак = -0,829. Растягивающее упругое нормальное напряжение стх имеет следующее максимальное значение стх = 0,396 . Сжимающее упругое нормальное напряжение ах имеет следующее максимальное значение стх = -0,781.

5. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются некоторые точки на свободной поверхности упругой полуплоскости в окрестности полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения стк в 1,31 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения стк в 2,72 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения сух в 1,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения стх в 2,87 раза.

6. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются некоторые точки на свободной поверхности упругой полуплоскости в окрестности полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения ак в 2,24 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения стк в 3,86 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения сух в 2,55 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения ах в 4,31 раза.

7. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются некоторые точки на свободной поверхности упругой полуплоскости в окрестности полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения стк в 4,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения ак в 6,63 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения стх в 5,14 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения стх в 8,14 раза. Практическая ценность работы.

1. Методика и результаты решенных задач рекомендуются для использования в научно-технических организациях, специализирующихся в области защиты окружающей среды с помощью полостей от взрывных воздействий в сооружениях неглубокого заложения.

2. Проведенные в работе исследования имеют как фундаментальное, так и прикладное значение.

Достоверность результатов.

Сравнение результатов нормальных напряжений, полученных с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных взрывных волн в виде треугольного импульса в упругой полуплоскости, с результатами аналитического решения, показало хорошее качественное и количественное согласование.

Основные научные положения. Автором защищаются основные научные положения:

1. Методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях в сооружениях неглубокого заложения.

2. Численное исследование задачи о распространении плоских взрывных волн в виде треугольного импульса в упругой полуплоскости.

3. Сопоставление с результатами аналитического решения на фронте плоской волны для плоского напряженного состояния.

4. Численное исследование задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости.

5. Численное исследование задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти).

6. Численное исследование задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти).

7. Численное исследование задачи о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати).

Апробация работы.

Отдельные результаты и работа в целом доложены:

1. На Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность и экология технологических процессов и производств» (Персияновка, Донской государственный аграрный университет, 2007).

2. На Всероссийской научно-практической конференции «Техносферная безопасность, надежность, качество, энергосбережение» (Ростов-на-Дону - Шепси, Ростовский государственный строительный университет, 2007).

3. На XV Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, ИПУ РАН, 2007).

4. На Международном семинаре «Проблемы безопасности сложных систем» (Москва, РУДН, 2007).

5. На ХЫУ Всероссийской научной конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии. Секции физики (Москва, РУДН, 2008).

6. На Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2008» (Москва, 2008).

7. На Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность и экология технологических процессов и производств» (Персияновка, Донской государственный аграрный университет, 2008).

8. На Всероссийской научно-практической конференции «Техносферная безопасность, надежность, качество, энергосбережение» (Ростов-на-Дону - Шепси, Ростовский государственный строительный университет, 2008).

9. На XVI Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, ИПУ РАН, 2008).

10. На Международном семинаре «Проблемы безопасности сложных систем» (Москва, РУДН, 2008).

11. На XLV Всероссийской научной конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии. Секции физики (Москва, РУДН, 2009).

12. На Международной научно-практической конференции «Инженерные системы—2008» (Москва, 2009).

13. На Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность и экология технологических процессов и производств» (Персияновка, Донской государственный аграрный университет, 2009).

14. На Всероссийской научно-практической конференции «Техносферная безопасность, надежность, качество, энергосбережение» (Ростов-на-Дону - Шепси, Ростовский государственный строительный университет, 2009).

15. На XVII Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, ИПУ РАН, 2009).

16. На Международном семинаре «Проблемы безопасности сложных систем» (Москва, РУДН, 2009).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 30 работ. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основное содержание изложено на 213 страницах, в том числе

162 4.4. Выводы

1. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются точки на свободной поверхности упругой полуплоскости, которые находятся на расстоянии (4,5 — 13,5)Н от полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения ак в 1,31 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения ак в 2,72 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения сух в 1,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения ах в 2,87 раза.

2. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются точки на свободной поверхности упругой полуплоскости, которые находятся на расстоянии (4,5 - 13,5)Н от полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения стк в 2,24 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения стк в 3,86 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения стх в 2,55 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения стх в 4,31 раза.

3. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются точки на свободной поверхности упругой полуплоскости, которые находятся на расстоянии (4,5 —13,5)Н от полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения стк в 4,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения ак в 6,63 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения стх в 5,14 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения стх в 8,14 раза.

4. Полученные результаты можно оценить как первое приближение к решению сложной комплексной задачи, о применении полостей для увеличения безопасности окружающей среды при взрывных воздействиях в сооружении неглубокого заложения, с помощью численного моделирования волновых уравнений теории упругости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для прогноза безопасности уникальных сооружений при взрывных воздействиях применяется численное моделирование. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на уникальные сооружения. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений. Задачи решаются с методом сквозного счета, без выделения разрывов.

2. Исследуемая область по пространственным переменным разбивается на треугольные конечные элементы с тремя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений и на прямоугольные конечные элементы с четырьмя узловыми точками с билинейной аппроксимацией упругих перемещений. По временной переменной исследуемая область разбивается на линейные конечные элементы с двумя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений. За основные неизвестные в узле конечного элемента приняты два перемещения и две скорости перемещений.

3. Линейная динамическая задача с начальными и граничными условиями с помощью метода конечных элементов в перемещениях приведена к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями.

4. Задача с начальными условиями с помощью конечноэлементного варианта метода Галеркина приведена к явной двухслойной схеме.

5. Решена задача о распространении плоских продольных взрывных упругих волн в полуплоскости. Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Взрывное воздействие моделируется в виде дельта функции.

6. Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных взрывных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

7. Проведенные исследования позволяют сделать вывод о физической достоверности результатов численного решения полученных, с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задач о распространении взрывных волн в деформируемых телах.

8. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду без полости. Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Растягивающее упругое контурное напряжение сгк имеет следующее максимальное значение ак = 0,426. Сжимающее упругое контурное напряжение стк имеет следующее максимальное значение стк = -0,829. Растягивающее упругое нормальное напряжение стх имеет следующее максимальное значение ах = 0,396 . Сжимающее упругое нормальное напряжение стх имеет следующее максимальное значение сух = -0,781.

9. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пяти). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются точки на свободной поверхности упругой полуплоскости, которые находятся на расстоянии (4,5-13,5)Н от полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения ак в 1,31 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения сгк в 2,72 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения стх в 1,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения стх в 2,87 раза.

10. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к десяти). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются точки на свободной поверхности упругой полуплоскости, которые находятся на расстоянии (4,5 -13,5)Н от полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения ак в 2,24 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения ак в 3,86 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения стх в 2,55 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения ах в 4,31 раза.

11. Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются точки на свободной поверхности упругой полуплоскости, которые находятся на расстоянии (4,5 - 13,5)Н от полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения стк в 4,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения стк в 6,63 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения ах в 5,14 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения стх в 8,14 раза.

Полученные результаты можно оценить как первое приближение к решению сложной комплексной задачи о применении полостей для увеличения безопасности окружающей среды при взрывных воздействиях в сооружениях неглубокого заложения, с помощью численного моделирования волновых уравнений теории упругости.

1. Алиев Т.А., Картвелишвили JI.H., Бахтин А.Е. Прикладные исследования гидротехнических сооружений. М.: ЦБНТИ концерна «Водстрой», 1992.-258 с.

2. Аптикаев Ф.Ф. Сейсмические колебания при землетрясениях и взрывах. М.: Наука, 1969. - 104 с.

3. Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. М.: МГУ, 1990. - 336 с.

4. Барон М., Мэтьюс А. Дифракция волны давления относительно цилиндрической полости в упругой среде // Прикладная механика. Труды американского общества инженеров-механиков. Сер. Е. - 1961. -Т. 28, №3.-С. 31-38.

5. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. -М.: Стройиздат, 1982. — 448 с.

6. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. — М.: Мир, 1987.-525 с.

7. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений, М.: Стройиздат, 1971. - 254 с.

8. БроудГ. Расчеты взрывов на ЭВМ. М.: Мир, 1975. - 165 с.

9. Водник В.И. Взрывозащита технологического оборудования. — М.: Химия, 1991.-256 с.

10. Воробьев Ю.Л. Глобальный характер стихийных бедствий и современные тенденции изменения их воздействия на общество // Управление риском. 1997. - № 3. - С. 2-9.

11. Воробьев Ю.Л. Международные механизмы снижения риска социально-политических последствий катастроф (российский опыт). М.: РЭФИА, 1997.-121 с.

12. Ганеев Р.Ф., Низамов Х.Н., Дербуков ЕЖ Волновая стабилизация и предупреждение аварий на трубопроводах. М.: МГТУ, 1996. - 260 с.

13. Годунов С.К., Рябенький В. С. Разностные схемы. Введение в теорию. -М.: Наука, 1977.-440 с.

14. Гришин Д.К., Эмиль М.В. Моделирование систем автоматического управления тепловых двигателей средствами МАТНСАЕ). Учебное пособие. М.: РУДН, 2005. 102 с.

15. Грунд Ф. Программирование на языке Фортран-4. М.: Мир, 1976. - 184 с.

16. Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. -Киев: Наукова думка, 1978. 308 с.

17. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. -416 с.

18. Дал У., Дейкстра Э., Хоор К. Структурное программирование. М.: Мир, 1975.-248 с.

19. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. -М.: Наука, 1967. 368 с.

20. Дэйвис Р. Волны напряжений в твердых телах. М.: Иностранная литература, 1961. - 104 с.

21. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Алексеева Л.А. Динамика тоннелей и подземных трубопроводов. Алма-Ата; Наука, 1989. - 240 с.

22. Ефимов А.Б., Зуев В.В., Майборода В.П., Малашкин A.B. Динамическое разрушение защитных преград // Механика твердого тела. 1991. - № 3. -С. 82-92.

23. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1972. - 592 с.

24. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М: Мир, 1975. — 543 с.

25. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-320 с.

26. Ионов В.И., Огибалов П.М. Напряжения в телах при импульсивном нагружении. М.: Высшая школа, 1975. - 464 с.

27. КалиткинН.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

28. Кандидов В.П., Чесноков С. С., Выслоух В.А. Метод конечных элементов в задачах динамики. М.: МГУ, 1980. - 166 с.

29. Клифтон Р. Разностный метод в плоских задачах динамической упругости // Механика. Сборник переводов. 1968. - № 1. - С. 103-122.

30. Ковшов А.Н. О дифракции нестационарной упругой волны на цилиндрической полости // Механика твердого тела. 1976. - № 4. - С. 15-121.

31. Ковшов А.Н., Нещеретов И.И. О дифракции нестационарной поперечной волны на цилиндрической полости // Механика твердого тела. 1982. -№ 5. С. 72-77.

32. Козлов Н.И. Организация вычислительных работ. М.: Наука, 1981. -240 с.

33. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Иностранная литература, 1953. - 460 с.

34. Кольский Г. Волны напряжений в твердых телах. М.: Иностранная литература, 1955. - 192 с.

35. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. - 720 с.

36. Кукуджанов В.Н. Численные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. — М.: МФТИ, 1990. 96 с.

37. Майборода В.П., Кравчук A.C., Холин H.H. Скоростное деформирование конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1986. - 262 с.

38. Майоров А.Н. Мониторинг как научно-практический феномен // Школьные технологии. 1998. - № 5. - С. 25-48.

39. Мирцхулава Ц.Е. Надежность гидромелиоративных сооружений. М.: Колос, 1974.-280 с.

40. Мусаев В.К. Дифракция продольной волны на круглом и квадратном отверстиях в упругой среде // Тезисы докладов конференции по распространению упругих и упругопластических волн. Фрунзе: Фрунзенский политехнический институт, 1983. - Ч. 1. — С. 72-74.

41. Мусаев В.К. Решение задачи дифракции и распространения упругих волн методом конечных элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 1990. - № 4. - С. 74-78.

42. Мусаев В.К. Численное решение волновых задач теории упругости и пластичности // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия прикладная математика и информатика. 1997. - № 1. - С. 87110.

43. Мусаев В.К. Математическое моделирование и прогнозирование безопасности сооружений // Вопросы мелиорации. № 1-2. - 1998. - С. 94-96.динамических воздействиях // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 2000. - Вып. 5. - С. 191-197.

44. Мусаев В.К. О расчете сооружений находящихся в стадии эксплуатации // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы IX Международной конференции. М.: РГГУ, 2001. - С. 483-487.

45. Мусаев В.К. Уникальные сооружения // Экология для предприятий. -2002.-№4.-С. 23-25.

46. Мусаев В.К О концепции системы мониторинга и прогнозирования охраны окружающей среды при природных и техногенных процессах //

47. Техносферная безопасность II часть: материалы седьмой Всероссийской научно-практической конференции. - Ростов-на-Дону: Ростовский государственный строительный университет, 2002. — С. 160— 166.

48. Мусаев В.К. О концепции системы мониторинга и прогнозирования охраны окружающей среды при природных и техногенных процессах // Комплексная экологическая безопасность Центрального Федерального

49. Округа России. Информационный научно-технический сборник. — Сергиев Посад: ФГУ «СИАК по ЦР», 2002. № 4. - С. 37^9.

50. Мусаев В.К. О нормативной базе расчета уникальных сооружений // Комплексная экологическая безопасность Центрального Федерального Округа России. Информационный научно-технический сборник. -Сергиев Посад: ФГУ «СИАК по ЦР», 2002. № 4. - С. 86-94.

51. Мусаев В.К. Комплексная безопасность в задачах чрезвычайных ситуаций природного и антропогенного характера сооружениях // Комплексная экологическая безопасность Центрального Федерального

52. Округа России. Информационный научно-технический сборник. -Сергиев Посад: ФГУ «СИАК по ЦР», 2002. № 4. - С. 127-150.

53. Ростовский государственный строительный университет, 2003. — С. 422428.

54. Мусаев В.К. Задачи и методы обследований зданий // Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы

55. Всероссийской научно-практической конференции. Часть 2. Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2004. - С. 54-58.

56. Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Часть 2. Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2005. - С. 101-105.

57. Мусаев В.К., Жидков Б.П., Севастьянов JI.A. Аналитические методы теоретической физики в задачах моделирования катастроф // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. — 2005. № 1. — С. 6-8.

58. Мусаев В.К., Жидков Е.П., Севастьянов JI.A. Вычислительные методы теоретической физики в задачах моделирования катастроф // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2005. - № 1. - С. 9-12.

59. Мусаев В.К. Численное решение некоторых задач безопасности жизнедеятельности с помощью метода конечных элементов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2005. - № 1. - С. 17-23.

60. Мусаев В.К., Мусаев A.B. Анализ риска в задачах безопасности территорий // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2005. - № 1. - С. 24-29.

61. Мусаев В.К О надежности сооружений в процессе проектирования, строительства и эксплуатации // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2005. -№ 1.-С. 36-41.

62. Мусаев В.К. Определение качества сооружений в детерминированной постановке с помощью математического мониторинга // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2005. - № 1. - С. 42-47.

63. Мусаев В.К. Расчет сооружений на безопасность с помощью предельного состояния // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2005. - № 1. - С. 48-53.

64. Мусаев В.К. Анализ риска в задачах безопасности населения и территорий. М.: РУДН, 2005. - 21 с.

65. Мусаев В.К. Методы управления риском в политике смягчения последствий чрезвычайных ситуаций. -М.: РУДН, 2005. 24 с.

66. Мусаев В.К. Нормативная база расчета на безопасность уникальных сооружений. М.: РУДН, 2005. - 28 с.

67. Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2006. С. 92-97.

68. Мусаев В.К, Сущев С.П., Попов A.A., Федоров A.JI. Оценка технического состояния строительных конструкций // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2005. - № 2. - С. 30-36.

69. Мусаев В.К. О разрушениях в сложных деформируемых телах вызванных импульсными воздействиями // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2006. - № 1. - С. 36-42.

70. Мусаев В.К, Сущев С.П., Сущев Т. С. Об авариях, надежности и эксплуатационной безопасности гидротехнических сооружений // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2006. - № 1. - С. 50-54.

71. Мусаев В.К. О некоторых возможностях математического моделирования и численного компьютерного эксперимента // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2006. - № 1. - С. 81-86.

72. Мусаев В.К., Саликов Л.М., В.В. Сулименко В.В. О закономерностях волн давлений в сложных технических системах // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2006. - № 1. - С. 89.

73. Мусаев В.К, Федоров А.Л., Попов А.А. О разрушениях в сложных геотехнических системах вызванных волнами напряжений // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XIV Международной конференции. М.: РГГУ, 2006. - С. 341-345.

74. Мусаев В.К, Сущев С.П., Акатьев В.А., Шиянов М.И., Ивлев А.Н. О проблемах построения теории безопасности // Техносферная безопасность, надежность, качество, энерго и ресурсосбережение: Т38. Материалы Международной научно-практической конференции.

75. Выпуск IX. — Ростов-на-Дону: Ростовский государственный строительный университет, 2007. С. 59-64.

76. Мусаев В.К, Сущев С.П., Попов А.А., Федоров А.Л. Условия и причины образования оползней // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2007. - № 4. - С. 73-76.

77. Мусаев В.К., Федоров A.JI., Попов A.A., Ситник В.Г. Некоторые положения безопасности социальной и производственной среды // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XV Международной конференции. М.: РГГУ, 2007. - С. 7-10.

78. Мусаев В.К., Сущев С.П., Шиянов М.И., Куранцов В.А. Анализ риска в задачах моделирования опасностей // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XV Международной конференции. М.: РГГУ, 2007. - С. 111-314.

79. Мусаев В.К. Численное моделирование плоских продольных взрывных волн в упругой полуплоскости // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. -№ 1.-С. 29-37.

80. Мусаев В.К. Математическое моделирование упругих волн напряжений в сложных деформируемых телах // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. -№ 1.-С. 62-76.

81. Мусаев В.К, Пашкова О.Ю., Ситник C.B., Шиянов С.М., Сазонов КБ. О некоторых подходах в задаче обеспечения безопасности сложных систем // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 1. — С. 77.

82. Мусаев В.К, Куранцов В.А., Сущев Т. С., Шиянов С.М., Ситник C.B. О прогнозе в области безопасности жизнедеятельности человека // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 1. - С. 78.

83. Мусаев В.К, Сущев С.П., Куранцов В.А., Сущев Т. С. Защита объектов производственного назначения от аварий и катастроф // Вестник

84. Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. — № 1. — С. 80.

85. Мусаев В.К., Петрова Е.В., Фищук А.П., Ситник В.Г., Сазонов КБ. О надежности уникальных сооружений // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 1. - С. 82.

86. Мусаев В.К, Сущев С.П., Попов A.A., Федоров A.JI. О волнах напряжений в сооружениях при взрывных воздействиях // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 2. - С. 70-71.

87. Мусаев В.К О достоверности и точности результатов численного моделирования волн напряжений в сооружениях // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 2. - С. 73-74.

88. Мусаев В.К, Ситник C.B., Сазонов КБ., Пашкова О.Ю. О некоторых путях снижения уровня безопасности производственных объектов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 2. - С. 75-76.

89. Мусаев В.К, Сущев С.П., Куранцов В.А., Ситник В.Г., Сазонов КБ. О системах мониторинга чрезвычайных ситуаций // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 3. - С. 23-32.

90. Мусаев В.К, Попов A.A., Ситник C.B., Мусаев A.B., Пашкова О.Ю. О некоторых положениях анализа риска чрезвычайных ситуаций // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 3. - С. 33-42.

91. Мусаев В.К. Об оценке достоверности и точности численного решения нестационарных динамических задач // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 3. - С. 48-60.

92. Мусаев В.К, Шиянов М.И., Сущев С.П., Ситник В.Г. О применении математического мониторинга для обеспечения безопасности сооружений // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. — 2007. № 3. - С. 61-62.

93. Мусаев В.К, Шиянов М.И., Ситник В.Г., Куранцов В.А. О некоторых понятиях производственного травматизма // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 3. - С. 62.

94. Мусаев В.К. О политике обеспечения безопасности населения и территорий в условиях чрезвычайных ситуаций // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 3. - С. 64.

95. Мусаев В.К, Шиянов ММ, Сущев С.П., Ситник В.Г., Сущев Т.С. Анализ риска в задачах безопасности территорий // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 4. - С. 23-31.

96. Мусаев В.К., Попов A.A. Математическое моделирование технических средств защиты сооружений от взрывных воздействий // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. — 2007. — № 4. — С. 49-63.

97. Мусаев В.К., Шиянов М.И., Сущев С.П., Куранцов В.А. О некоторых рекомендациях в области обеспечения качества окружающей среды // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 4. — С. 64.

98. Мусаев В.К. Об анализе модели комплексной безопасности // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. - № 4. - С. 65-66.

99. Мусаев В.К, Шиянов С.М., Ситник C.B., Сущев Т. С. О приоритете проблемы безопасности человека // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2007. -№4.-С. 66-67.

100. Мусаев В.К. Численное моделирование защиты сооружений от воздушных взрывных волн // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. — 2008. -№ 1.-С. 34-42.

101. Мусаев В.К. О моделировании упругих взрывных волн напряжений в сложных телах ограниченных размеров // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 1. - С. 61-62.

102. Мусаев В.К, Ситник В.Г., Ситник C.B., Зимина Т.М. Об эффективных методах предупреждения и защиты от оползневых явлений // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 1. — С. 66-67.

103. Мусаев В.К, Куранцов В.А. О литературных источниках в области управления безопасностью окружающей среды при взрывных воздействиях в сооружениях неглубокого заложения // Вестник

104. Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 1. - С. 75.

105. Мусаев В.К., Сущев СЛ., Шиянов М.И., Сущев Т.С. О проектировании, возведении и технической эксплуатации строительного объекта // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 1. - С. 82-83.

106. Мусаев В.К. О применении методов неразрушающего контроля для эффективной эксплуатации дорогостоящих систем // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 1. - С. 83-84.

107. Мусаев В.К, Сущев С.П., Попов A.A., Куранцов О.В. Об экстремальных чрезвычайных ситуациях природного и техногенного характера // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 2. - С. 14-21.

108. Мусаев В.К, Ситник В.Г., Мусаев A.B., Мусаева C.B. О комплексном анализе и оценке риска безопасности населения и окружающей среды //

109. Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. — № 2. — С. 26-31.

110. Мусаев В.К. О применении математического моделирования для оценки риска технических систем // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. — 2008. № 2. - С. 72.

111. Мусаев В.К, Куранцов В.А., Ситник В.Г., Куранцов О.В. О роли опасности в обеспечении безопасности технической системы // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. — № 2. - С. 74-75.

112. Мусаев В.К., Сазонов КБ. Численное моделирование безопасности сооружений неглубокого заложения при внешних взрывных воздействиях // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 3. - С. 6-13.

113. Мусаев В.К., Сущев С.П., Федоров A.JI., Куранцов В.А. Анализ риска в задаче безопасности системы человек и среда обитания // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 3. - С. 19-25.

114. Мусаев В.К, Попов A.A., Куранцов В.А., Куранцов О.В. О надежности и долговечности сложных технических систем // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 3. - С. 26-33.

115. Мусаев В.К. Численное решение задачи об отражении плоских продольных волн напряжений в виде функции Хевисайда от жесткой поверхности // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 3. - С. 42-50.

116. Мусаев В.К. О моделировании интерференции плоских продольных волн напряжений в виде дельта функции // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 3. - С. 51-59.

117. Мусаев В.К., Куранцов В.А., Куранцов В.В., Куранцов О.В. О мероприятиях по предупреждению аварий и катастроф // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 3. - С. 84.

118. Мусаев В.К. Математическое моделирование задачи об интерференции плоских продольных волн напряжений в виде функции Хевисайда // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 4. - С. 58-66.

119. Мусаев В.К, Куранцов В.А., Попов A.A., Ситник В.Г. Об интенсивности физического износа строительного объекта // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия проблемы комплексной безопасности. 2008. - № 4. - С. 75-76.

120. Мусаев В.К. О моделировании сосредоточенной взрывной волны на свободной поверхности упругой полуплоскости // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2008. - № 3. - С. 11-14.

121. Мусаев В.К, Попов A.A., Ситник В.Г., Федоров A.JI. Управление безопасностью строительного объекта при эксплуатации // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XVI Международной конференции. М.: РГГУ, 2008. - С. 236-240.

122. Мусаев В.К, Сущев С.П., Шиянов М.И., Куранцов В.А. О мероприятиях по уменьшению последствий стихийных бедствий // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XVI Международной конференции. -М.: РГГУ, 2008. С. 396-399.

123. Мусаев В.К, Сущев С.П., Попов A.A., Ситник В.Г., Мусаев A.B. Некоторые проблемы долговечности и надежности гидротехнических сооружений // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2009. - № 1. - С. 75-77.

124. Мусаев В.К, Сущев С.П., Шиянов М.И., Куранцов В.А. О фундаментальных приоритетах при оценке безопасности потенциально опасных объектов // Научный журнал проблем комплексной безопасности. 2009. - № 1. - С. 10-14.

125. Мусаев В.К, Ситник В.Г., Попов A.A., Федоров А.Л. Об оценке безопасности строительных объектов по критериям риска аварий и катастроф // Научный журнал проблем комплексной безопасности. -2009.-№ 1.-С. 42-46.

126. Мусаев В.К. Оценка достоверности и точности результатов вычислительного эксперимента при решении задач нестационарной волновой теории упругости // Научный журнал проблем комплексной безопасности. 2009. - № 1. - С. 55-80.

127. Мусаев В.К Компьютерное моделирование задачи об отражении плоских продольных упругих, вязких и пластических волн напряжений в виде функции Хевисайда от свободной поверхности // Научный журнал проблем комплексной безопасности. 2009. - № 1. - С. 81-93.

128. Мусаев В.К. О безопасности технического обслуживания строительного объекта // Научный журнал проблем комплексной безопасности. 2009.1.-С. 94-95.

129. Мусаев В.К. Компьютерное моделирование защиты сооружений неглубокого заложения с помощью вертикальных полостей // Научный журнал проблем комплексной безопасности. 2009. - № 1. - С. 97-98.

130. Мусаев В.К, Куранцов В.А., Куранцов О.В., Куранцов В.В. Об интеграции инженерной деятельности // Научный журнал проблем комплексной безопасности. 2009. - № 1. — С. 98.

131. Мусаев В.К Определение волн напряжений в сооружении неглубокого заложения при взрывных воздействиях // Научный журнал проблем комплексной безопасности. 2009. - № 1. — С. 100-101.

132. Мусаев В.К. О системном подходе в проектировании и конструировании технических средств защиты окружающей среды // Научный журнал проблем комплексной безопасности. 2009. - № 1. - С. 103-104.

133. Мусаев В.К Компьютерное моделирование защиты сооружений неглубокого заложения при внешних взрывных воздействиях // Научный журнал проблем комплексной безопасности. 2009. — № 1. - С. 104.

134. Мусаев В.К. Исследование сходимости и устойчивости явных конечноэлементных схем на равномерных сетках // Тезисы докладов Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2009». М.: РУДН, 2009. - С. 42-43.

135. Мусаев В.К. Моделирование продольных упругих волн напряжений при различных аппроксимациях воздействия // Тезисы докладов Всероссийской научно-практической конференции «Инженерные системы-2009». М.: РУДН, 2009. - С. 160.

136. Мусаев В.К. О достоверности результатов численного моделирования при решении нестационарных волновых задач // Труды Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2009». М.: РУДН, 2009. - С. 373-377.

137. Мусаев В.К. Математическое моделирование безопасности сложного объекта от воздушных взрывных волн // Труды Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2009». М.: РУДН, 2009. - С. 463-372.

138. Мусаев В.К. Математическое моделирование защиты сооружений с грунтовой и воздушной средами при взрывных воздействиях // Безопасность и экология технологических процессов и производств.

139. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. — Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2009. С. 126-131.

140. Мягков С.М. География природного риска. М.: МГУ, 1995. - 224 с.

141. Мягков С.М. Множественность измерений природного риска // Оценка и управление природными рисками. Материалы Общероссийской конференции «РИСК-2000». М.: Анкил, 2000. - С. 296-300.

142. Навал И.К., Пацюк В.И., Римский В.К. Нестационарные волны в деформируемых средах. Кишинев: Штиинца, 1986. - 236 с.

143. Немзер В.Г., Крестинская О.Г., Алмазов И.И. Экология строительства региона нефтехимии. — М.: Стройиздат, 1993. — 216 с.

144. НикифоровскийB.C., ШемякинЕ.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука, 1979. - 272 с.

145. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. - 872 с.

146. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.-304 с.

147. Ортега Д. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. М.: Мир, 1991, - 367 с.

148. Партой В.3., Борисковский В.Г. Динамическая механика разрушения. — М.: Машиностроение, 1985. 264 с.

149. Партон В.З., Борисковский В.Г. Динамика хрупкого разрушения. М.: Машиностроение, 1988. - 240 с.

150. Партон В.3., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. -М.: наука, 1981.-688 с.

151. Попов H.H., Расторгуев Б.С., Забегаев A.B. Расчет конструкций на динамические и специальные нагрузки. М.: Высшая школа, 1992. - 320 с.

152. ПоттерД. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975. - 392 с.

153. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979.-744 с.

154. Рагозин A.JI. Ранжирование опасных природных и техноприродных процессов по социально-экономическому ущербу // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 1993. - Вып. 2. - С. 50-61.

155. Рагозин A.JT. Десятилетие анализа природных рисков в России: прошлое, настоящее и будущее // Оценка и управление природными рисками. Материалы Общероссийской конференции «РИСК-2000». М.: Анкил, 2000. - С. 206-210.

156. Рагозин A.JI. Хронология исследований природных рисков в России // Оценка и управление природными рисками. Материалы Общероссийской конференции «РИСК-2000». М.: Анкил, 2000. - С. 457-463.

157. Рахматулин Х.А., Жубаев Н., Ормонбеков Т. Распространение волн деформаций. Фрунзе: Илим, 1985. - 149 с.

158. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. -М.: Мир, 1972.-420 с.

159. Розин JI.A. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. — М.: Стойиздат, 1977. — 129 с.

160. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

161. Самарский A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.-416 с.

162. Самохин A.B., Самохина А. С. Численные методы и программирование на Фортране для персонального компьютера. — М.: Радио и связь, 1996. — 224 с.

163. СегерлиндЛ. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. - 392 с.

164. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1967.-428 с.

165. СидорчукВ.Л. Экологический аудит территорий. М.: РЭА, 2000. - 130 с.

166. Скобеев A.M. Дифракция упругой волны на диске. Прикладная математика и техническая физика. - 1972. - № 3. - С. 139-150.

167. Скобеев A.M. Взаимодействие упругой волны с пластинкой // Прикладная математика и техническая физика. 1972. - № 2. - С. 74-85.

168. Скобеев A.M. Взаимодействие акустической волны с пластинкой // Прикладная математика и техническая физика. 1972. - № 1. - С. 84-91.

169. Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. -351 с.

170. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. М.: Наука, 1975. - 704 с.

171. Тимошенко С.П., Гудьер Д. Теория упругости. М.: Наука, 1975. - 576 с.

172. ТьюарсонР. Разреженные матрицы. M.: Мир, 1977. - 191 с.

173. Угодчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. — Казань: Казанский государственный университет, 1986. — 296 с.

174. Угодчиков А.Г. Об уравнениях динамики деформируемого твердого тела// ДАН СССР. 1991. - Т. 317, № 4. - С. 859-863.

175. Хемминг Р. Численные методы для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1972.-400 с.

176. Хохлов Н.В. Управление риском. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 240 с.

177. Хуторской М.Д., Зволинский В.П., Рассказов A.A. Мониторинг и прогнозирование геофизических процессов и природных катастроф. -М.: РУДН, 1999.-224 с.

178. Хьюз Ч, Пфлигер Ч., Роуз Л. Методы программирования; курс на основе Фортрана. М.: Мир, 1981. - 332 с.

179. Човушан Э.О., Сидоров М.А. Управление риском и устойчивое развитие. М.: РЭА, 1999. - 528 с.

180. ЪМ.Швыряев A.A., Меньшиков В.В., Орехова Д.А. Техногенные риски в регионе: анализ, оценка, управление // Оценка и управление природными рисками. Материалы Общероссийской конференции «РИСК-2000». М.: Анкил, 2000. - С. 220-224.

181. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. М.: Дело, 2000. - 440 с.

182. Шиянов М.И., Куранцов В.А., Куранцов О.В., Мусаева С.В. О концепции безопасного и устойчивого выживания человечества в окружающей среде // Труды Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2009». — М.: РУДН, 2009. С. 495500.

183. Янчер В.Б. Оценка надежности гидротехнических сооружений // Энергетическое строительство. 1984. - № 8. - С. 66-70.

184. Bifñe J., Becker Е. Finite element stress formulation for dynamic elastic-plastic analysis // Computer methods in applied mechanics and engineering. -1975.-V. 6,N 1. — P. 101-119.

185. Musayev V.K. Structure design with seismic resistance foundations // Proceedings of the ninth European conference on earthquake engineering. -Moscow: TsNIISK, 1990. V. 4-A. - P. 191-200.

186. Musayev V.K. Problem of the building and the base interaction under seismicthloads // Proceedings of the 12 World Conference on Earthquake Engineering. 2741. Auckland: University of Canterbury, 2000. - P. 1-6.

187. VernerE., Becker E. Finite element stress formulation for wave propagation // International journal for numerical method in engineering. 1973. — V. 7, № 4.-p. 441-459.