автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Улучшение управляемости и устойчивости автомобиля при движении по неровной дороге методами многокритериальной параметрической оптимизации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

На правах рукописи УДК 629.113. 075

АХМЕДОВ АЛЕКСАНДР АХАТОВИЧ

УЛУЧШЕНИЕ УПРАВЛЯЕМОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ АВТОМОБИЛЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО НЕРОВНОЙ ДОРОГЕ, МЕТОДАМИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ

ОПТИМИЗАЦИИ

Специальность 05.05.03 - колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА, 2004

Работа выполнена на кафедре «Автомобили» Московского государственного технического университета «МАМИ»

НАУЧНЫЙ руководитель

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

доктор технических наук, профессор С.В.Бахмутов

доктор технических наук, профессор М.И.Грифф

кандидат технических наук А.Д.Давыдов

ВЕДУЩЕЕ ПРЕДПРИЯТИЕ

ГНЦРФ«НАМИ»

Защита диссертации состоится 23 сентября 2004 г. в 14:00 на заседании диссертационного Совета Д212.140 01 при Московском государственном техническом университете «МАМИ» по адресу. 105839, г. Москва, ул. Б.Семеновская. 38, МГТУ «МАМИ», ауд Б-304.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью организации, просим направлять в адрес ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан

10 августа 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

/С.В.Бахмутов/

Ш9-Ч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Ежегодное увеличение численности и скоростных возможностей автомобильной техники требует постоянного совершенствования ее активной безопасности и, в частности, управляемости и устойчивости. Приемлемый уровень свойств современного автомобиля обеспечивается за счет поиска компромисса, позволяющего удовлетворить различным и противоречивым требованиям. Повысить эффективность проектирования автомобилей возможно за счет использования математического аппарата и специализированного программного обеспечения, адаптированного к решению конкретных инженерных задач. При этом очень важно, чтобы инженерный "инструмент" на стадии проектирования позволял закладывать в конструкцию автомобиля желаемый уровень свойств. В этом случае возможно сокращение процесса проектирования (или доводки) за счет уменьшения объема доводочных испытаний. Процесс разработки новой автомобильной конструкции является многокритериальной задачей, решить которую на интуитивном уровне сложно; тем более, практически невозможно обеспечить конкурентоспособность на современном рынке продукции ведущих автопроизводителей.

Вид и состояние дорожной поверхности, в частности ее микропрофиль, в обязательном порядке должны учитываться при проектировании новых и доработке существующих образцов автомобильной техники. Необходима расчетная методика, позволяющая ответить на вопрос, как изменятся свойства автомобиля в зависимости от типа и состояния дорожной поверхности, и каким образом возможно улучшение характеристик автомобиля на разных дорогах. В частности, влияние микропрофиля дороги на показатели управляемости и устойчивости автомобиля должно быть досконально изучено.

Целью работы является разработка методики комплексной многокритериальной оптимизации характеристик агрегатов и систем автомобиля, позволяющей на стадии проектирования закладывать в конструкцию автомобиля необходимый уровень показателей управляемости и устойчивости с учетом влияния неровностей дорожной поверхности.

Методы исследования. В основу теоретических исследований положены методы аналитической механики, численные методы математического анализа, теории математического моделирования и

Практические исследования включали методы планирования и обработки результатов эксперимента.

Объект исследования - легковые автомобили малого класса

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана общая методика проведения двухэтапной параметрической многокритериальной оптимизации автомобиля по показателям управляемости и устойчивости с учетом возмущений от неровностей дороги. Разработан алгоритм, позволяющий формировать наборы критериев оптимальности, для решения конкретных оптимизационных задач с учетом случайных возмущений от неровностей дороги. Разработан общий алгоритм определения потребного числа варьируемых параметров в условиях влияния возмущений от микропрофиля дороги.

2. Разработана математическая модель автомобиля, позволяющая с заданной точностью и затратами времени изучать как установившиеся, так и неустановившиеся режимы движения в условиях неровной дорожной поверхности.

3. Разработан алгоритм анализа результатов оптимизации конструктивных параметров автомобиля в условиях неровной дороги.

4. Установлены зависимости между интенсивностью дорожного воздействия и объективными показателями управляемости и устойчивости автомобиля, а также степень влияния на них конструктивных параметров автомобиля в различных дорожных условиях.

Практическая ценность. Разработана методика, предназначенная для решения задач оптимального проектирования на стадиях разработки и доводки автомобильной техники по критериям управляемости и устойчивости в зависимости от предполагаемых условий эксплуатации. Методика включает ряд математических моделей и алгоритмов, реализованных в виде прикладного программного обеспечения и может быть использована автомобильными предприятиями, занимающимися задачами улучшения эксплуатационных характеристик автомобилей, как на стадии проектирования, так и при доводке существующих образцов. При этом могут быть решены задачи оптимизации конструктивных параметров автомобиля в различных дорожных условиях, а также выполнен анализ оптимизационных расчетов, обеспечивающих единый подход к сравнению и выбор предпочтительного варианта.

Выполнены оптимизационные расчеты, на основании которых сформулированы рекомендации по улучшению конструкции перспективной модели легкового автомобиля малого класса АО "АВТОВАЗ".

Реализация работы. Разработанная методика решения многокритериальных оптимизационных задач на стадии разработки и доводки в различных дорожных условиях по критериям управляемости и устойчивости, а также созданный на ее основе пакет прикладных программ, переданы в опытную эксплуатацию в ДТР АО "АВТОВАЗ" и используются при создании перспективных моделей легковых автомобилей.

Апробация работы. Диссертационная работа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры «Автомобили» Московского государственного технического университета «МАМИ». Основные положения диссертации докладывались на 3 научно-технических конференциях в 2002-2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных результатов и выводов. Работа в целом содержит 168 страниц машинописного текста, 56 рисунков, 28 таблиц, список использованной литературы из 148 наименований и одного приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы и сформулирована ее основная цель.

В первой главе выполнен анализ работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям управляемости и устойчивости автомобиля в условиях влияния неровностей дорожной поверхности, и применению методов оптимального проектирования в автомобилестроении.

Основные научные труды, посвященные вопросам совершенствования управляемости и устойчивости автомобиля, а также отдельных его агрегатов и систем (в том числе с учетом возмущений от неровностей дороги), созданы такими отечественными и зарубежными учеными как Д.А.Антонов, С.В.Бахмутов, А.В.Бочаров, В.В.Брылев, Ю.А.Брянский, ЛЛ.Гинцбург, Г.В.Гольдин., М.И.Грифф, А.Д.Давыдов. А.С.Добрин, Б.М.Додонов, В.П.Жигарев, В.А.Иларионов, С.С.Капралов, О.И.Карузин, Н.Т.Катанаев, Р.П.Кушвид, В.НЛата, А.СЛитвинов, О.В.Майборода, О.М.Макеев, Г.К.Мирзоев, Б.И.Морозов, Э.И.Никульников, М.А.Носенков, Я.М.Певзнер,

A.Г.Пешкилев, АА.Полунгян, Р.В.Ротенберг, Е.О.Рыков, В.И.Сальников, В.В.Селифонов,

B.П.Тарасик, Б.С.Фалькевич, Я.Е.Фаробин, А.А.Хачатуров, Е.АЧудаков, В.В.Черных, Ю.В.Шемякин, MAbe, W.Bergman, J.R.EHis, Y.Furukawa, F.Hales, M.Iguchi, F.O.Jaksch, W.F.Milliken, H.B.Pacejka, R.S.Rice, K.Rompe, D.H.Weir, D.W.Nitcomb и цр.

Проблемам использования оптимизационных методов применительно к совершенствованию конструкции автомобиля посвятили свои труды С.В.Бахмутов,

C.В.Богомолов, Р.Б.Висич, О.И.Гируцкий, И.Б.Матусов, Б.Н.Нюнин, А.Е.Плетнев, Г.Реклейтис, И.М.Соболь, Р.Б.Статников, В.П.Тарасик, С.И.Юдин, M.Aoki, D.D.Furleigh, P.E.Gill, D.M.Himmelblau, W.Murrey, G.V.Reclaitis, A.Ravindran, K.M.Ragsdell, V.Vanderploeg, M.H.Wright, и др.

Оценивая общее состояние проблемы, можно сделать следующие выводы:

1. Традиционный подход к изучению свойств управляемости и устойчивости автомобиля не содержит общепризнанных методик, учитывающих влияние неровностей дорожной поверхности. Работы, включающие оценку влияния дорожных неровностей на эксплуатационные свойства автомобиля, как правило, посвящены проблемам совершенствования плавности хода.

2. Отдельные работы в области управляемости и устойчивости автомобиля, учитывающие дорогу как возмущающий фактор, выполнены с целью совершенствования характеристик отдельных узлов и агрегатов. Общим их недостатком является узкая направленность решаемых задач.

3. Объем информации, накопленный в результате исследования характеристик управляемости и устойчивости с учетом влияния неровностей дороги, является весьма ограниченным. Это объясняется, в частности, снижением точности вычисления оценочных показателей в условиях действия внешних возмущающих факторов и необходимостью значительно увеличивать объем расчетных и экспериментальных процедур.

4. Существующие методики проектирования и доводки автомобильной техники, основанные на многокритериальной оптимизации, содержат множество допущений. При этом существенным образом сужается круг решаемых задач, из-за невозможности учета многих важных факторов, что в целом снижает эффективность проектирования.

5. В настоящее время недостаточно программных средств, позволяющих решать задачи оптимального проектирования таких сложных технических объектов как автомобиль по широкому спектру критериев качества.

6. Современный уровень математического моделирования движения автомобиля позволяет с известной точностью описывать результирующее поведение автомобиля. Однако неоправданное усложнение моделей приводит к существенному возрастанию длительности расчетов, что является серьезным ограничивающим фактором для проведения оптимизационных вычислений.

7. Учет микропрофиля дороги в оптимизационных задачах осложняется появлением случайных факторов. Отсутствуют методики, позволяющие существенным образом сократить затраты на оптимизационные вычисления в условиях влияния факторов, носящих случайный характер.

На основании сделанных выводов сформулированы основные задачи диссертации:

1. Разработать общий алгоритм постановки и решения задачи многокритериальной параметрической оптимизации автомобиля с учетом случайного воздействия от неровностей дорожной поверхности.

2. Разработать адаптированную к оптимизационным процедурам математическую модель автомобиля для определения параметров управляемого движения при установившихся и неустановившихся режимах в условиях неровной дороги.

3. Разработать общий алгоритм анализа результатов решения оптимизационной задачи в условиях неровной дороги, позволяющий уменьшить субъективные факторы при выборе предпочтительного варианта.

4. Реализовать математические модели и методику в виде пакета прикладных программ для решения прикладных задач оптимального проектирования.

5. Выполнить качественную и количественную оценку влияния воздействия от дорожных неровностей случайного характера на характеристики управляемости и устойчивости легкового автомобиля малого класса.

6. Оценить эффективность разработанной методики на базе постановки и решения задачи оптимизации рабочих характеристик и конструктивных параметров легкового автомобиля малого класса по критериям управляемости и устойчивости в условиях случайного воздействия от микропрофиля дороги.

Во второй главе описана методика постановки и решения задачи оптимизации автомобиля, основанная на объективных показателях управляемости и устойчивости, в условиях влияния неровностей дорожной поверхности случайного характера.

Известна проектная технология, разработанная на кафедре "Автомобили" в МГТУ "МАМИ", позволяющая на стадии проектирования обеспечивать автомобилю ряд определенных свойств. В частности, разработана методика постановки и решения многокритериальных параметрических оптимизационных задач, решаемых в два этапа. На первом этапе предлагается получение оптимальных характеристик агрегатов и систем автомобиля по критериям его управляемости и устойчивости в целом. Оптимальные характеристики агрегатов и систем находятся в условиях выбранных конструктивных схем и заданных ограничений. На втором этапе проводится поиск сочетаний конструктивных параметров агрегатов и систем автомобиля, обеспечивающих максимальное приближение их рабочих характеристик к оптимальным, полученным на первом этапе.

Реализация оптимизационных процедур в их исходном виде, при действии случайных факторов, обусловленных микропрофилем дорожной поверхности, приводит к разбросу значений критериев. Если оптимизационные расчеты дополнить процедурой статистической обработки с предварительным накоплением результатов, объем, а следовательно и время вычислений, возрастут многократно. В такой постановке задачи, оптимизационные вычисления становятся практически не реализуемыми, даже с учетом интенсивного развития вычислительной техники.

Задача оптимизации конструктивных параметров автомобиля может быть решена следующим образом. Вначале целесообразно выполнить оптимизацию согласно первому этапу в условиях ровной дороги. Далее необходимо поставить "уточняющую" задачу оптимизации в условиях неровной дорожной поверхности, имеющую существенно меньшую размерность, чем исходная. По окончанию процесса решения оптимизационной задачи в условиях неровной дороги, предлагается выполнить процедуру комплексного анализа найденных решений.

Математическая модель, предназначенная для решения оптимизационных задач по улучшению характеристик управляемости и устойчивости в условиях случайного микропрофиля дороги, должна обеспечивать оценку поведения во всех режимах, включая критические по заносу, сносу и опрокидыванию.

В математической модели автомобиля управляющие воздействия представлены в виде определенных законов управления; принято допущение о недеформируемой опорной поверхности с заданным микропрофилем.

Выбрана пятимассовая расчетная схема с учетом динамики кузова по всем шести степеням свободы (рис. 1). Динамика неподрессоренных масс учитывается в направлении оси 2.

Ряс. 1 Общая расчетная схема модели автомобиля.

Математическая модель автомобиля представлена уравнениями Эйлера-Лагранжа второго рода, которые в преобразованном виде образуют систему:

где: и, V, № - проекции линейной скорости центра масс автомобиля соответственно на оси Х,У,2 подвижной системы координат; й,У,1У — производные от соответствующих линейных скоростей; 1х,1у,!г - моменты инерции автомобиля относительно осей X,У ,2 \ - произведение инерции относительно осей X и X; - проекции угловой скорости подрессоренной массы соответственно на оси подвижной системы координат; - производные от соответствующих

угловых скоростей; - подрессоренная масса автомобиля; - неподрессоренная масса автомобиля; -обобщенные силы в уравнениях движения подрессоренных элементов автомобиля; <2ж1 -обобщенные силы, входящие в уравнениях движения неподрессоренных элементов автомобиля; - проекции линейной скорости

неподрессоренной массы на ось подвижной системы координат; - производные от соответствующих линейных скоростей.

Кинематические связи, обусловленные направляющим аппаратом подвески, учитываются посредством кинематических характеристик, определяющих относительные перемещения подрессоренной и неподрессоренных частей автомобиля (кузова и колес). Кинематические характеристики представлены в виде полиномов третьего порядка, которые описывают продольное и боковое смещения центра пятна контакта колеса относительно опорной поверхности, развал и доворот колеса в функции углов бокового и продольного кренов кузова и его вертикального перемещения.

Описание потенциальных и диссипативных сил в подвесках нелинейно и представлено полиномами второго порядка.

Обобщенные силы 1, ..., 6) и О», (/= 1.....4), определяются как отношения

работ активных, диссипативных и потенциальных сил к соответствующим перемещениям в направлении обобщенных координат:

2з = 2 \М О, • ^гк, + К у, ■ + Д»'

+£ И™ (2 „,)+К ж, (К,)] ;г„2)+

1=1

г™).

р^ик^льна^ реакция лг определяется по величине радиальной деформации шины — 4г)> гДе 4г - ордината микропрофиля дорожной поверхности.

Продольная Л* и боковая Лу реакции в пятне контакта определяются согласно известной методике в виде функций проскальзывания в продольном и боковом направлениях:

В общем виде функция проскальзывания представлена как:

где: А и В - коэффициенты, определяющие протекание функции проскальзывания.

где: м^уТПф - параметры, определяющие влияние рассогласования векторов и

5 на величины реакций Д, и Яу, X - динамическое уменьшение боковой реакции, отнесенное к установившемуся значению вертикальной реакции (т.е в отсутствии влияния микропрофиля дороги), в функции частоты и амплитуды дорожного воздействия, а также скорости движения

Параметр определяется с помощью единообразного параболического описания:

л=л„-[2 ■{ки+коу Д2„+{Ки-К0)-Ьу+\у, (6)

где - значение параметра при исходном значении учитываемого фактора которым в нашем случае является один из П, А, или £/ш; Ко и Кц - коэффициенты чувствительности шины к определенному уменьшению и увеличению фактора от исходного значения.

В свою очередь, коэффициенты Я, Ко и Кц могут быть представлены в виде зависимости (6) от следующего из двух оставшихся факторов, и т.д.

Углы увода, входящие в аналитическое описание характеристик шин, определяются через отношения поперечных и продольных составляющих поступательных скоростей центров колес с учетом угла поворота от среднего положения.

Кинематика рулевого управления описана с помощью двух кинематических характеристик. Первая устанавливает зависимость угла поворота внутреннего управляемого колеса от угла поворота рулевого колеса, а вторая - определяет разницу в углах поворота управляемых колес.

Микропрофиль дорожной поверхности представлен стационарным случайным процессом, которому соответствует корреляционная функция:

(д') = о-< [а в"в,М + Л е"а2|А'1 сов А (Д/)+ А, е-"31*1 cos А (А/)]; (7)

Ординаты микропрофиля дороги представлены следующим образом:

где - шаг дискретизации.

В результате анализа используемых в настоящее время методов многокритериальной оптимизации выбран метод, основанный на зондировании пространства варьируемых параметров точками равномерно распределенной

последовательности. В каждой точке ЬР, рассчитываются значения критериев оптимальности (при условии удовлетворения функциональным ограничениям). Далее на полученные решения накладываются критериальные ограничения. В качестве таких ограничений выступают наихудшие значения критериев оптимальности, при которых автомобиль сохраняет удовлетворительный уровень свойств. Затем выполняется проверка разрешимости задачи. Она заключается в поиске решений, удовлетворяющих наложенным критериальным ограничениям. Если таких решений не существуют, то следует пересмотреть исходную задачу (изменить диапазоны варьирования параметров, изменить уровни критериальных ограничений, увеличить число тестовых точек, и т.п.). Такая процедура продолжается до тех пор, пока область допустимых решений окажется непустой. После этого строится множество Эджворта-Парето, анализ которого и позволяет выбрать оптимальное решение.

В процессе реализации методики вначале решается задача оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости без учета влияния неровностей дороги. Далее выполняется постановка и решение "уточняющей" задачи с учетом микропрофиля дорожной поверхности.

Постановка "уточняющей" оптимизационной задачи подразумевает обоснованное сокращение числа используемых критериев оптимальности и уменьшение количества варьируемых конструктивных параметров.

Процедура уточнения набора критериев оптимальности включает:

• оценку погрешностей вычисления критериев в условиях неровной дороги;

• оценку чувствительности критериев к введению возмущений со стороны дороги;

• отбор критериев для оптимизации на неровной дороге.

Процедура уточнения набора варьируемых конструктивных параметров включает:

• оценку индивидуального влияния параметров на критерии оптимизации;

• отбор параметров для решения задачи оптимизации на неровной дороге.

Следующий шаг - решение задачи оптимизации с учетом дорожного воздействия

изложенным выше методом. Из полученных Паретооптимальных решений выбираются лучшие варианты для дальнейшего анализа.

Далее выполняется процедура комплексного анализа, позволяющая сопоставить оптимальные решения, полученные в различных дорожных условиях.

Процедура комплексного анализа включает:

• сопоставление критериев для рассматриваемых вариантов;

• формирование и анализ таблиц преимуществ;

• формирование и анализ диаграмм преимуществ;

• формирование сводных таблиц и выбор предпочтительного варианта.

В третьей главе выполнено экспериментальное исследование по проверке адекватности математической модели автомобиля. Проведены испытания легкового автомобиля малого класса АО «АВТОВАЗ» в условиях ровной и неровной дороги при синусоидальном управляющем воздействии в диапазоне частот 0,2...2,5 Гц.

Исследования проводились на испытательных дорогах ФГУП НИЦИАМТ. В качестве дорог с известными характеристиками микропрофиля были выбраны асфальт и булыжная дорога.

Для измерения и регистрации необходимых параметров, применялся бортовой комплект аппаратуры АО "АВТОВАЗ". В процессе испытаний регистрировались следующие параметры: угол поворота рулевого колеса, угол поперечного крена кузова, угловая скорость поворота автомобиля вокруг вертикальной оси, боковое ускорение автомобиля. Регистрация параметров с записью времени поступления данных выполнялась с помощью компьютера

Экспериментально определялись АЧХ и ФЧХ автомобиля соответственно для угловой скорости поворота автомобиля и бокового ускорения. Сопоставления результатов расчета с экспериментом по угловой скорости поворота автомобиля представлено на соответствующих графиках (рис. 2).

Проверка адекватности используемой математической модели выполнялась посредством критерия Фишера.

В четвертой главе выполнены постановка и решение задачи многокритериальной оптимизации конструктивных параметров автомобиля по показателям управляемости и устойчивости в условиях неровной дороги на примере перспективной модели легкового автомобиля малого класса АО "АВТОВАЗ".

В условиях ровной дороги выбраны критерии, в наибольшей степени отражающие рассматриваемые свойства. В результате выполненного анализа корреляции критериев, окончательно сформирован набор, представленный в табл. 1.

Таблица 1.

Обозначение Критерий Формула Вид экстреми-зации

Ф, Запас управляющего момента (наружу траектории) ф1=мсгшх-мс0 Min

Ф2 Запас стабилизирующего момента (наружу траектории) Мах

Фз Эффективность управления (наружу траектории) 03=8Nc/dasw Мах

Фа Эффективность стабилизации (наружу траектории) 04=dNs/d/3 Мах

Ф5 Статическая поворачиваемость "а Мах

Ф. Заброс угловой скорости поворота автомобиля при рывке руля «U-'V, 6 6 опт СО уст Min

Ф7 Время пика реакции на управляющее воздействие при «рывке руля» Ф, =t 'пик Min

ф„ Время 90%-ой реакции автомобиля на управляющее воздействие при «рывке руля» Ф%=Ц о Min

ф9 Эквивалентное время запаздывания реакции автомобиля на поворот руля (по угловой скорости поворота) 1 2 я- /э„ Min

Фи Фазовый сдвиг на частоте поворота руля 0,75 Гц (по угловой скорости поворота) ф10 =^0.75 Min

* - с учетом знака критерия

В качестве варьируемых параметров выступали коэффициенты полиномов, описывающих следующие характеристики: кинематика, жесткость и демпфирование подвесок; кинематика рулевого управления; силовые реакции шин по уводу и продольному проскальзыванию. Всего использовалось 45 параметров. В процессе решения оптимизационной задачи без учета влияния дорожных неровностей, по результатам анализа значений критериев найдено решение (№445), принятое как исходное для оптимизации на неровной дороге.

Далее выполнена процедура постановки оптимизационной задачи в условиях неровной дороги для каждого типа дорожного покрытия в отдельности. При уточнении набора оценочных показателей, в условиях асфальтового покрытия в качестве "существенных" выбраны критерии Ф2, Фз Фд, Фб; в условиях "Бельгийской мостовой" -Выяснено, что с ухудшением качества покрытия увеличивается число "существенных" критериев, что объясняется изменением интенсивности воздействия со стороны дороги.

При уточнении набора оптимизируемых параметров, в условиях асфальтового покрытия оставлены 12 коэффициентов характеристик подвесок, один коэффициент характеристики рулевого управления и 4 коэффициента характеристик шин. В условиях "Бельгийской мостовой" число оставленных коэффициентов характеристик подвесок уменьшилось до 10; остальные коэффициенты соответствуют набору, сформированному для решения задачи в условиях асфальта.

В результате решения оптимизационной задачи в условиях асфальта получено 12 решений; в условиях "Бельгийской мостовой" - 9 решений. Найденные в заданных дорожных условиях решения превосходят решение, найденное в условиях ровной дороги. Все полученные решения удовлетворили условиям оптимальности по Парето.

Предварительный анализ решений показал, что предпочтение, по всему набору критериев, можно отдать двум вариантам, параметры которых найдены в условиях асфальта (решения №50 и №66), а также двум решениям, параметры которых определены в условиях "Бельгийской мостовой" (решения №100 и №211).

На рис. 3 представлено сопоставление значений критериев, соответствующих наборам параметров, найденным в условиях неровной дороги, с набором, оптимальным в условиях ровной дороги. Каждый раз значения критериев сравнивались в пределах одного дорожного покрытия.

Процедура комплексного анализа (КА) выполнена на основе информации, полученной по завершению оптимизационных процедур. Процедура КА заключается в построении и анализе вспомогательных таблиц, которые содержат информацию о преимуществах каждого найденного набора параметров, в сравнении со всеми остальными наборами для каждого дорожного покрытия в отдельности. Преимущества оцениваются в баллах, представляющих собой количественную разницу лучших значений критериев для каждого набора конструктивных параметров (при условии, что критерии вычислены в идентичных дорожных условиях). При этом баллы начисляются с учетом весовых коэффициентов и группируются в зависимости от используемых категорий критериев. КА позволяет сопоставить любые решения, параметры которых оптимизированы в различных дорожных условиях.

Следующий шаг КА представляет собой построение и анализ диаграмм преимуществ. Диаграммы отражают численную разницу баллов между двумя любыми наборами параметров для идентичных дорожных условий.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

□ Ровная -0,27 -1,44 0,35 -2,80 1,14 -6,37 -2,02 -0,68 -0,95 0,00

^Асфальт 0,10 <0,36 14,96 20,93 19,58 30,19 2,40 3,40 24,07 0,80

■ "Бельгийская мостовая" 0,07 0,70 0,07 -6,2В 3,06 -0,92 -1,18 0,29 26,26 0,00

Рис. 3 Сопоставление значений критериев, соответствующих

решениям, найденным в условиях неровной дороги, с решением, оптимальным в условиях ровной дороги (для каждого исследуемого дорожного покрытия).

На рис. 4 представлена диаграмма преимуществ решений, критерии которых вычислены в условиях "Бельгийской мостовой". Стрелкой указывается вариант параметров, обладающий преимуществом в баллах по отношению к другому. Буквами (а, б, в) обозначаются категории критериев соответственно: все существенные, только статические и только динамические.

В табл. 2, 3 представлено суммирование баллов (на основе результатов КА) с группировкой в зависимости от дорожных условий и некоторых свойств, характеризуемых отдельными критериями.

Вычисления в условиях "Бельгийской мостовой":

Оптимальное решение, полученное в условиях ровной дороги

о о.

I*

>> с

£ ё 4> Л

£5 с а

я 5 о

Е г й

а 8 р

я с 5 8.8.1

й ° « '»о

= л а

¡5 К о

5 в «

5 и =

■г у и

5 .0

Ё § 5

О с "

Рнс. 4 Диаграмма преимуществ решений, оптимальных в различных дорожных условиях.

Таблица 2. Суммирование баллов дня найденных решений

Автомобили, оптимальные в условиях: Набор параметров Вычисления в условиях ровной дороги Вычисления в условиях асфальтового покрытия Вычисления в условиях "Бельгийской мостовой"

Управляемость Устойчивость Управляемость Устойчивость Управляемость Устойчивость

ровной дороги №445 11 1« 0 0 0 4

асфальта №50 10 0 10 17 1 0

№66 3 8 9 10 1 6

"Бельгийской мостовой" №100 1 1 3 2 13 14

№211 0 0 1 1 4 15

Таблица 3. Суммирование баллов для найденных решений

Автомобили, оптимальные в условиях: Набор параметров Вычисления в условиях ровной дороги Вычисления в условиях асфальтового покрытия Вычисления в условиях "Бельгийской мостовой"

Статические свойства Динамические свойства Статические свойства Динамические свойства Статические свойства Динамические свойства

ровной дороги №445 18 11 0 2 2 1

асфальта №50 6 3 19 14 0 0

№66 5 4 20 4 4 2

"Бельгийской мостовой" №100 0 2 4 4 17 13

№211 0 0 8 0 19 3

По результатам выполнения КА в условиях асфальта лучшим можно признать автомобиль, которому соответствует вариант №50, а в условиях "Бельгийской мостовой" - вариант №100.

Установлено, что с целью улучшения характеристик управляемости и устойчивости перспективного легкового автомобиля АО "АВТОВАЗ" в условиях неровной дороги, желательно изменение следующих конструктивных параметров (в сравнении с исходным вариантом, в качественном и количественном отношении) (рис. 5).

Рис. 5 Рекомендации к изменению конструктивных параметров перспективного легкового автомобиля АО "АВТОВАЗ".

Принятые обозначения: Cpf и Cpr - соответственно коэффициенты полиномов, описывающих угловые жесткости передней и задней подвесок при боковом крене кузова; Крр И Кр^ - соответственно коэффициенты полиномов, описывающих демпфирование в передней и задней подвесках при боковом крене кузова; Spy(i) -коэффициент полинома характеристики кинематики подвески, характеризующий боковое смещение i-ro колеса при боковом крене кузова; Spr (i) -коэффициент полинома характеристики кинематики подвески, характеризующий поворот (в горизонтальной плоскости) i-ro колеса при боковом крене кузова; Rki - коэффициент кинематической характеристики рулевого управления, представляющий отношение угла поворота

рулевого колеса к углу поворота внутреннего управляемого колеса; ^х. Счх соответственно коэффициенты характеристики продольного проскальзывания шины, Азу> Вбу. Сбу - соответственно коэффициенты характеристики бокового увода шины.

Анализ вариантов, найденных по результатам оптимизации в различных дорожных условиях, свидетельствует об эффективности выбора индивидуального сочетания конструктивных параметров в зависимости от типа дорожного покрытия. В этом случае необходима автоматическая настройка конструктивных параметров в зависимости от условий движения. Оптимальные варианты настройки могут быть найдены за счет решения задачи оптимизации с регулируемыми параметрами, в процессе которой выполняется поиск рациональных законов регулирования конструктивными параметрами в зависимости от условий эксплуатации автомобиля.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель для параметрической оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости с учетом возмущений от неровностей дорожной поверхности. В математической модели агрегаты и системы представлены в виде рабочих характеристик на базе единого подхода к описанию, что обеспечивает их универсальность и пригодность для различных конструктивных схем. Установлено, что в описании динамики движения неподрессоренных элементов достаточно учитывать вертикальную составляющую сил инерции; учет остальных составляющих уточняет результаты лишь на 2...8%, однако существенно увеличивает продолжительность оптимизационных процедур (в 1,5...2 раза).

2. Предложена методика оптимизации конструктивных параметров автомобиля по критериям его управляемости и устойчивости с учетом возмущений от неровностей дорожной поверхности. Методика позволяет существенно сократить время выполнения оптимизационных расчетов (в 2...3,5 раза по сравнению с непосредственным решением задачи в условиях неровной дороги).

3. Разработан общий алгоритм анализа результатов, полученных в процессе выполнения оптимизационных расчетов, что минимизирует субъективный фактор при выборе окончательного решения. Предложены формы графического представления результатов анализа, позволяющие упростить сопоставление вариантов, оптимизированных в различных дорожных условиях.

4. На базе перспективного легкового автомобиля малого класса АО "АВТОВАЗ" выполнено экспериментальное исследование по проверке адекватности используемой математической модели. Оценка адекватности модели выполнена с помощью критерия Фишера по результатам динамических испытаний. Количественное расхождение показателей, полученных расчетным и экспериментальным путем, лежит в диапазоне 5...22%.

5. В результате выполненных исследований установлено, что силовое воздействие, обусловленное неровностями дорожной поверхности, ухудшает АЧХ и ФЧХ автомобиля по угловой скорости поворота и боковому ускорению. С ухудшением качества дорожного покрытия в большей степени ухудшаются АЧХ автомобиля по угловой скорости поворота (5...25%) и ФЧХ автомобиля по боковому ускорению (4...20%); в меньшей степени ухудшаются АЧХ автомобиля по боковому ускорению (3_15%) и ФЧХ автомобиля по угловой скорости поворота (2... 17%).

6. В результате оценки чувствительности показателей к конструктивным параметрам в условиях случайного воздействия со стороны микропрофиля дороги установлено: с увеличением интенсивности дорожного воздействия происходит увеличение чувствительности критериев к введению дорожного воздействия (до 30%). Наибольшая чувствительность наблюдается по статическим показателям (до 20%) и по забросу угловой скорости при рывке руля (до 30%). С увеличением интенсивности дорожного воздействия уменьшается число параметров, влияние которых на значения критериев превышает разброс, обусловленный случайным микропрофилем дороги. Выявлены конструктивные параметры, оказывающие существенное влияние на изменения значений критериев в условиях неровной дороги. К ним относятся: угловые жесткости передней и задней подвесок; демпфирование в передней и задней подвесках; боковые смещения и довороты колес при боковом крене кузова; передаточное отношение рулевого управления; коэффициенты характеристики бокового увода шин.

7. Выполнен ряд оптимизационных расчетов по перспективной модели легкового автомобиля АО "АВТОВАЗ". На основе анализа оптимизированных вариантов, сделаны рекомендации по улучшению характеристик управляемости и устойчивости перспективного легкового автомобиля АО "АВТОВАЗ" в условиях неровной дороги. Требуется при боковом крене кузова уменьшить угловую жесткость передней подвески на 2,5% и увеличить жесткость задней на 6%; увеличить демпфирование в передней

- на 12,5%. Следует при боковом крене кузова боковые смещения внутренних колес на 7,5... 12%; доворот внутренних колес на -5,5%. Требуется уменьшить при боковом крене кузова боковые смещения нар\жны\ колес на 4%; доворот наружных колес - на 5,5%. Следует уменьшить передаточное отношение рулевого управления на 5,5%. Необходимо изменить характеристики продольного проскальзывания шин в пределах 2...9,5% и характеристики бокового проскальзывания шин в пределах 3... 12,5%.

8. В результате оптимизации с учетом возмущений от неровностей дорожной поверхности удалось улучшить АЧХ и ФЧХ автомобиля по боковому ускорению на 7...38%; АЧХ и ФЧХ автомобиля по угловой скорости поворота на 3.. 25%. Улучшение характеристик управляемости и устойчивости достигнуты за счет совместного варьирования следующими параметрами: коэффициентами угловой жесткости подвески (4...20%); коэффициентами кинематических характеристик подвески коэффициентом передаточного отношения рулевого управления (1...8%); коэффициентами характеристик бокового увода и продольного проскальзывания шин (1... 8%).

9. По результатам анализа найденных в различных дорожных условиях решений установлено, что необходимо регулирование конструктивными параметрами в зависимости от дорожных условий. В этом случае актуально нахождение рациональных законов регулирования конструктивными параметрами посредсгвом решения оптимизационных задач в различных дорожных условиях.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. С.В.Бахмутов, АА.Ахмедов. Формирование набора критериев управляемости и устойчивости в задаче оптимизации конструктивных параметров автомобиля с \ четом микропрофиля дороги. //Сборник докладов 38-й конференции ААИ, стр. 36-47. Дмитров. НИЦИАМТ 18-20 июня 2002.

2. С.В.Бахмутов, А.А.Ахмедов. Повышение управляемости и устойчивости автомобиля на неровной дороге. //Сборник докладов 38-й конференции ААИ, стр. 48-67. Дмитров. НИЦИАМТ 18-20 июня 2002.

3. С.В.Бахмутов, А.А.Ахмедов. Особенности оптимизации конструктивных параметров автомобиля по критериям управляемости и устойчивости на неровной дороге. //"Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров". Сборник докладов 39-й конференции ААИ. М. МАМИ 2002.

4. С.В.Бахмутов, А.А.Ахмедов, А.Б.Орлов. Исследование и оптимизация статических и динамических характеристик устойчивости и управляемости автомобиля в условиях случайного микропрофиля. //'Современные тенденции развития автомобилестроения в России" (сборник трудов), стр. 7-11. Тольятти. 22-23 мая 2003.

5. СВ.Бахмутов, А.А.Ахмедов, А Б.Орлов. Математическое моделирование и вычислительные алгоритмы для оценки поведения автомобиля на неустановившихся режимах движения. //"Компьютерное Моделирование 2003", Сборник тезисов и докладов IV Международной конференции. С-Пб. 24-28 июня 2003.

6. С.В.Бахмутов, А.А.Ахмедов, А.Л.Карунин. Совершенствование характеристик управляемости и устойчивости легкового автомобиля в условиях случайного микропрофиля дороги. //"Современные тенденции развития автомобилестроения в России" (сборник трудов). Т. 2, стр. 70-76. Тольятти. 26-28 мая 2004.

7. С.В.Бахмутов, А.А.Ахмедов. Повышение активной безопасности автомобилей в условиях неровной дорожной поверхности. //Сборник докладов 46-й конференция ААИ. Дмитров. НИЦИАМТ 16-17 июня 2004.

РНБ Русский фонд

2005-4 13092

Ахмедов Александр Ахатов1

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. "УЛУЧШЕНИЕ УПРАВЛЯЕМОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ АВТОМОБИЛЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО НЕРОВНОЙ ДОРОГЕ МЕТОДАМИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ "

Лицензия ЛР №021209 от 31 декабря 2000г.

Подписано в печать 23 .О12004 Заказ 054-04 Тираж 80

Бумага типографская Формат 60x90/16

МГТУ «МАМИ», 107023, Москва, Б Семеновская ул, дом 38

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ РАБОТ В ОБЛАСТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ УПРАВЛЯЕМОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ АВТОМОБИЛЕЙ.

1.1 Оценка управляемости и устойчивости при действии возмущений от неровностей дороги.

1.2 Моделирование возмущений от неровностей дорожной поверхности.

1.3 Методы параметрической оптимизации технических объектов.

1.4 Критерии оценки управляемости и устойчивости автомобиля.

Ежегодное увеличение численности и скоростных возможностей автомобильной техники требует постоянного совершенствования активной безопасности и, в частности, управляемости и устойчивости. Задача улучшения показателей управляемости и устойчивости является актуальной и требует особого внимания со стороны конструкторов. При этом необходим комплексный подход, позволяющий в полной мере реализовать, характеристики автомобиля, в зависимости от условий эксплуатации, и в частности от вида и состояния дорожной поверхности.

Приемлемый уровень свойств современного автомобиля обеспечивается за счет компромисса, удовлетворяющего различным и противоречивым требованиям. Традиционный подход к проектированию, основанный на многолетнем опыте и сложившихся традициях, без сомнения функционален, однако не лишен недостатков. В такой постановке процесс создания нового автомобиля является длительным и дорогостоящим процессом, более того в проектной стадии конструктор может лишь приблизительно оценить свойства будущего автомобиля. Следовательно, потребуется серия доводочных испытаний, в процессе которой по результатам субъективных оценок, выставляемых водителями-экспертами, принимается решение о дальнейшей доработке нового автомобиля.,

Повысить эффективность проектирования автомобилей можно за счет использования математического аппарата и специализированного программного обеспечения, адаптированного к решению конкретных инженерных задач. На кафедре "Автомобили" МГТУ "МАМИ" разработана расчетная методика, основанная на объективных показателях управляемости и устойчивости автомобиля, которая позволяет на стадии проектирования закладывать в конструкцию автомобиля желаемый уровень свойств и тем самым ускоряет процесс проектирования (или доводки) за счет уменьшения объема доводочных испытаний.

Важным фактором, влияющим на характеристики активной безопасности, являются условия эксплуатации автомобильной техники. Вид и состояние дорожной поверхности, в частности ее микропрофиль, в обязательном порядке должны учитываться при проектировании, при этом влияние микропрофиля дороги на показатели управляемости и устойчивости автомобиля должно быть досконально изучено.

Представленная работа посвящена созданию расчетной методики, основанной на объективных показателях управляемости и устойчивости автомобиля, с учетом возмущений случайного характера от неровностей дорожной поверхности. Разработанная расчетная методика позволяет конструктору ответить на вопрос, как изменятся свойства автомобиля в зависимости от типа и состояния дорожной поверхности, и каким образом возможно улучшение характеристик автомобиля на разных дорогах. При этом сохраняется принцип последовательной двух этапной оптимизации, согласно которому сначала совместно оптимизируются рабочие характеристики основных агрегатов и систем, а затем раздельно оптимизируются их конструктивные параметры.

5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель для параметрической оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости с учетом возмущений от неровностей дорожной поверхности. В математической модели агрегаты и системы представлены в виде рабочих характеристик на базе единого подхода к описанию, что обеспечивает их универсальность и пригодность для различных, конструктивных схем. Установлено, что в описании динамики движения неподрессоренных элементов достаточно учитывать вертикальную составляющую сил инерции; учет остальных составляющих уточняет результаты лишь на 2. 8%, однако существенно увеличивает продолжительность оптимизационных процедур (в 1,5.2 раза).

2. Предложена методика оптимизации конструктивных параметров автомобиля по критериям его управляемости и устойчивости с учетом возмущений от неровностей дорожной поверхности. Методика позволяет существенно сократить время выполнения оптимизационных расчетов (в 2.3,5 раза: по сравнению с непосредственным решением задачи в условиях неровной дороги).

3. Разработан общий алгоритм анализа результатов, полученных в процессе выполнения оптимизационных расчетов, что минимизирует субъективный фактор при выборе окончательного решения. Предложены формы графического представления результатов анализа, позволяющие упростить сопоставление вариантов, оптимизированных в различных дорожных условиях.

4. На базе перспективного легкового автомобиля малого класса АО "АВТОВАЗ" выполнено экспериментальное исследование по проверке адекватности используемой математической модели. Оценка адекватности модели выполнена с помощью критерия Фишера по результатам динамических испытаний. Количественное расхождение показателей, полученных расчетным и экспериментальным путем, лежит в диапазоне 5.22%.

5. В результате выполненных исследований установлено, что силовое воздействие, обусловленное неровностями дорожной поверхности, ухудшает АЧХ и ФЧХ автомобиля по угловой скорости поворота и боковому ускорению. С ухудшением качества дорожного покрытия в большей степени ухудшаются АЧХ автомобиля по угловой скорости поворота (5.25%) и ФЧХ автомобиля по боковому ускорению (4.20%); в меньшей степени ухудшаются АЧХ автомобиля по боковому ускорению (3.15%) и ФЧХ автомобиля по угловой скорости поворота (2.17%).

6. В результате оценки чувствительности показателей к конструктивным параметрам в условиях случайного воздействия со стороны микропрофиля дороги установлено: с увеличением интенсивности дорожного воздействия происходит увеличение чувствительности критериев к введению дорожного воздействия (до 30%). Наибольшая чувствительность наблюдается по статическим показателям (до 20%) и по забросу угловой скорости при рывке руля (до 30%). С увеличением интенсивности дорожного воздействия уменьшается число параметров, влияние которых на значения критериев превышает разброс, обусловленный : случайным микропрофилем дороги. Выявлены конструктивные параметры, оказывающие существенное влияние на изменения значений критериев в условиях неровной дороги. К ним относятся: угловые жесткости передней и задней подвесок; демпфирование в передней и задней подвесках; боковые смещения и довороты колес при боковом крене кузова; передаточное отношение рулевого управления; коэффициенты характеристики бокового увода шин.

7. Выполнен ряд оптимизационных расчетов по перспективной модели легкового автомобиля АО "АВТОВАЗ". На основе анализа оптимизированных вариантов, сделаны рекомендации по улучшению характеристик управляемости и устойчивости перспективного легкового автомобиля АО "АВТОВАЗ" в условиях неровной дороги. Требуется при боковом крене кузова уменьшить угловую жесткость передней подвески на 2,5% и увеличить жесткость задней на 6%; увеличить демпфирование в передней подвеске на 8,5% и в задней - на 12,5%. Следует при боковом крене кузова увеличить боковые смещения внутренних колес на 7,5. 12%; доворот внутренних колес на - 5,5%. Требуется уменьшить при боковом крене кузова боковые смещения наружных колес на 4%; доворот наружных колес - на 5,5%. Следует уменьшить передаточное отношение рулевого управления на 5,5%. Необходимо изменить характеристики продольного проскальзывания шин в пределах 2.9,5% и-характеристики бокового проскальзывания шин в пределах 3. 12,5%.

8. В результате оптимизации с учетом возмущений от неровностей дорожной поверхности удалось улучшить АЧХ и ФЧХ автомобиля по боковому ускорению на 7.38%; АЧХ и ФЧХ автомобиля по угловой скорости поворота на 3.25%. Улучшение характеристик управляемости и устойчивости достигнуты за счет совместного варьирования следующими параметрами: коэффициентами угловой жесткости подвески (4.20%); коэффициентами кинематических характеристик подвески (2.15%); коэффициентом передаточного отношения рулевого управления (1.8%); коэффициентами характеристик бокового увода и продольного проскальзывания шин (1.8%).

9. По результатам анализа найденных в различных дорожных условиях решений установлено, что необходимо регулирование конструктивными параметрами в зависимости от дорожных условий. В этом случае актуально нахождение рациональных законов регулирования конструктивными параметрами посредством решения оптимизационных задач в различных дорожных условиях.

1. Автомобили. Оценочные параметры управляемости. Методы определения. ОН 025.319-68.

2. Автомоблильный справочник. М. "За рулем". 2000. -896 с.

3. Антипов Г.П., Огульник М.Г. Современные подходы к изучению динамики шины. В сб. науч. тр. МАДИ "Оптимизационные методы в задачах автомобильного транспорта". М. 1990.

4. Антонов Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. М. "Машиностроение". 1978.

5. Асриянц А.А., Гольдин Г.В. и др. Кинематический анализ независимой подвески легкового автомобиля. В сб. науч. тр. МАДИ "Устойчивость управляемого движения автомобиля". М. 1971. с. 3-14.

6. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М. "Радио и связь". 1988. -128 с.

7. Бахмутов C.B. Исследование влияния степени блокирования мелколесного дифференциала на устойчивость движения легкового автомобиля. Дисс. .к.т.н.М. 1979.

8. Бахмутов C.B. Корреляционный анализ при установке задач многокритериальной параметрической оптимизации автомобиля. /"Качество: теория и практика". 2001. №2.

9. Бахмутов C.B. Научные основы параметрической оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости. Дисс. .д.т.н., М. 2001.

10. Бахмутов C.B., Безверхий С.Ф. Статистическая обработка результатов и планирование эксперимента при испытаниях автомобиля. Учеб. пособ. МАМИ, М. 1994. -87 с.

11. Бахмутов C.B., Карузин О.И. Изучение потенциальных возможностей по маневренности; и устойчивости движения на трехстепенной; модели. Межвуз. сб. науч. трудов "Безопасность и надежность автомобиля", М. МАМИ, 1983,3-17.

12. Бахмутов C.B., Карузин О .И., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Автомобильный тестер МАМИ для исследования силовых реакций легкового автомобиля малого класса. Межвуз. сб. научн. трудов "Повышение безопасности и надежности автомобиля", М., МАМИ, 1988,7-14.

13. Бахмутов C.B., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В Силовой метод оценки управляемости и устойчивости автомобиля «Автомобильная промышленность», 1991, №3, 16-19.

14. Бахмутов C.B., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Обобщенная силовая диаграмма как инструмент оценки устойчивости и управляемости автомобиля. «Автомобильная промышленность», 1992, №9, 15-18.

15. Безверхий С.Ф., Яценко H.H. Основы технологии полигонных испытаний и сертификация автомобилей. М. 1996. -600 с.

16. Беляков В.В., Бушуева М.Е., Сагунов В.И. Многокритериальная оптимизация в задачах оценки подвижности, конкурентоспособности автотракторной техники и диагностики сложных технических ситем. Н. Новгород 2001.-271 с.

17. Богомолов C.B. Методика совершенствования управляемости и устойчивости автомобиля на основе многокритериальной оптимизации ее реакций на управляющие воздействия. Дисс. .к.т.н. М. 2000.

18. Болотин B.B. Случайные колебания упругих систем. М. "Наука", 1979.

19. Бочаров A.B. Разработка экспериментально-расчетной методики оценки параметров, характеризующих управляемость и устойчивость легкового автомобиля со всеми управляемыми колесами. Дисс. к.т.н., Дмитров, 1996.

20. Брылев В.В. Исследование влияния угловой жесткости подвески на управляемость и устойчивость автомобиля. Дисс. .к.т.н., М., МАМИ, 1972.

21. Васильев Н.Г. Исследование влияния характеристик амортизаторов на устойчивость и управляемость автомобиля. Дисс.к.т.н., М., МАМИ, 1982.

22. Висич Р.Б. Многокритериальная оптимизация конструкции подвески автомобиля по показателям управляемости и устойчивости. Дисс. .к.т.н., М., МАМИ, 2002.

23. Волков Н.К. и др. Случайные процессы. Учеб. пособ. для ВУЗов. М. МГТУ им Н.Э. Баумана. 2000. -448 с.

24. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств. М. "Машиностроение", 1982. -284 с.

25. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М. "Физматгиз", 1960.

26. Гинцбург Л.Л. и др. Оптимизация стационарных и переходных реакций автомобиля на поворот руля. Труды НАМИ. Совершенствование технико-экономических показателей автомобильной техники. М. 1981, Вып. 182,49-56.

27. Гинцбург Л.Л. Теория управляемого движения автомобиля относительно заданной траектории. Дисс. .д.т.н., М. 1988.

28. Гольдин. Г.В., Додонов. Б.М. и др. Аналитический расчет поперечных отклонений автомобиля при действии случайных возмущений от дорожной поверхности. Сб. науч. тр. МАДИ, 1973. Вып. 68, с. 22-27.

29. Гольдин. Г.В., Додонов. Б.М. и др. Оценка устойчивости движения автомобиля на конечном интервале времени при действии случайныхвозмущений от дорожной поверхности. Сб. науч. тр. Мин. Высш. и средн. спец. обр. СССР. М. 1972. с. 4-12.

30. Гусев A.C., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М. Машиностроение", 1984. -240 с.

31. Давыдов А. Д. Новое в методах испытаний. «Автомобильная промышленность», 1995, №4.

32. Давыдов А.Д., Бочаров A.B. Испытания АТС на управляемость и устойчивость. «Автомобильная промышленность», 1992, №5.

33. Давыдов А.Д., Гамаюнова Э.Ф., Константинов A.A. Планирование эксперимента при испытаниях автомобиля по оценке устойчивости управления. Труды НАМИ, 1985.

34. Давыдов А.Д., Никульников Э.И., Сальников В.И. Развитие методов испытаний и оценки управляемости и устойчивости автотранспортных средств при сертификации. Избранные труды конф. ААИ 1999-2000.,

35. Давыдов А.Д., Фиттерман Б.М., Диваков А.Н., Сальников В.И. О некоторых особенностях управления передне- и заднеприводных автомобилей. «Автомобильная промышленность», №12, 1985.

36. Дик А.Б. Расчет стационарных и нестационарных характеристик тормозящего колеса при движении с уводом. Дисс.к. т. н., М., 1988.

37. Дик А.Б. Характеристики неустановившегося проскальзывания тормозящего колеса. Межвуз. сб. науч. тр. "Повышение безопасности и надежности автомобиля". М. МАМИ. 1988.

38. Динамика системы Дорога-Шина-Автомобиль-Водитель. Под ред. Хачатурова. A.A. М. "Машиностроение". 1976. -536 с.

39. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М. "Наука". 1987. -240 с.

40. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. М. 1969. -272 с.

41. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия. Учеб. пособ. для ВУЗов. М. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1999. -392 с.

42. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Линейная алгебра. Учеб. пособ. для ВУЗов. М. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1999. -336 с.

43. Капралов С.С. Повышение управляемости легкового автомобиля за счет совершенствования характеристик шин. Дисс. .к.т.н., М., МАМИ, 1998.

44. Катанаев Н.Т. Наблюдаемость, управляемость и устойчивость системы "автомобиль-среда-водитель". М. МАМИ, Межвуз сб. науч. тр. «Надежность и активная безопасность автомобиля», 1985.

45. Колебания автомобиля. Испытания и исследования. /Под ред. Я.М.Певзнера. М. "Машиностроение". 1979. -208 с.

46. Кнороз В.И. Работа автомобильной шины. М. "Транспорт". 1976.

47. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М. "Наука", 1984.

48. Костюк И.В. Методика выбора параметров автомобиля по показателям устойчивости и управляемости при действии возмущений от дороги. Дисс .к. т. н. М. МАДИ. 2001.

49. Крендел С. Случайные колебания. "Мир". М. 1967.

50. Куров Б.А., Лаптев С.А., Балабин И.В. Испытания автомобилей. М. "Машиностроение". 1976. -208 с.

51. Лата В.Н. Выбор и исследование критериев управляемости автомобиля по частотным характеристикам его реакций на управление. Дисс. .к. т. н.,М. МАМИ. 1989.

52. Левин М.А., Фуфаев H.A. Теория качения деформируемого колеса. М., «Наука», 1989.

53. Литвинов A.C. Управляемость и устойчивость автомобиля. М., "Машиностроение". 1971.-416 е.,

54. Майборода О.В. Повышение надежности управления боковым движением автомобиля. Дисс. .к. т. н. Дмитров, 1982.

55. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М. "Мир". 1977.

56. Матусов И.Б., Плетнев А.Е., Статников Р.Б., Фролова O.A. Многокритериальная идентификация и задача доводки. «Проблемы машиностроения и надежности машин», №6, 1996 г, 107-117.

57. Межов А.Е. Элементы теории вероятностей и случайных процессов с приложением к исследованию колебаний автомобиля. М. МАМИ. 1977.

58. Мирзоев.К., Пешкилев А.Г. Исследование кинематики подвески с помощью ЭЦВМ., «Автомобильная промышленность», 1980, №2.

59. Мокин Е.И. Исследование влияния кинематической схемы подвески и параметров рулевого управления на управляемость движения легкового автомобиля при действии случайных возмущений. Дисс. .к.т.н., М, 1973.

60. Морозов Б.И., Мирзоев.К., Брюханов А.Б. Способ получения амплитудных и фазовых характеристик реакций автомобиля на управление. Межвуз. сб. науч. тр. «Безопасность и надежность автомобиля», М. МАМИ. 1976.

61. Носенков М.А., Бахмутский М.М., Гинцбург Л.Л. Управляемость и устойчивость автомобилей. Испытания и расчет. НИИНАВТОПРОМ. М. 1981.

62. ОСТ 37.001.051-86. Управляемость и устойчивость автомобилей. Термины и определения.

63. ОСТ 37.001.275-84. Автотранспортные средства. Методы испытаний на плавность хода. М. 1984.

64. ОСТ 37.001.291-84. Автотранспортные средства. Технические нормы плавности хода. М. 1984.

65. ОСТ 37.001.471-88. Управляемость и устойчивость автотранспортных средств. Методы испытаний. Министерство автомобильного и сельскохозяйственного машиностроения СССР. М. 1989.

66. ОСТ 37.001.487-89. Управляемость и устойчивость автомобилей. Общие технические требования. М. 1991.

67. Проектирование полноприводных колесных машин. В 2х т., т1. Учеб. пособ. для ВУЗов. Под ред. А.А. Полунгяна. М. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1999.-488 с.

68. Проектирование полноприводных колесных машин. В 2х т., т2. Учеб. пособ. для ВУЗов. Под ред. А.А. Полунгяна. М. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1999. -640 с.

69. Раймпель Й. Шасси автомобиля. М. "Машиностроение". 1983.

70. РД 37.052.005-82. Методика испытаний и оценки устойчивости управления автотранспортными средствами. М. 182. -48 с.

71. РД 37.052.299-93. Методика проведения испытаний полноприводных и полноуправляемых легковых автомобилей на управляемость и устойчивость. ГУПНИЦИАМТ. Дмитров. 1993.

72. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике М. «Мир» 1986.

73. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. М. "Машиностроение". 1972. -392 с.

74. Рыков С.П. Разработка методов оценки поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин при расчетах колебаний автомобиля. Автореф. дисс. .к.т.н. М. 2000.

75. Светлицкий В.А. Статистическая механика и теория надежности. М. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2002. -504 с.

76. Семенов В.М. и др. Колебания автомобильного колеса на неровной дороге. /"Стендовые и полигонные испытания автомобилей и их агрегатов, методы расчетов". Труды НАМИ, вып. 173. М. 1979.

77. Семенов В.М. и др. О динамике взаимодействия ведущего автомобильного колеса с дорогой. /"Стендовые и полигонные испытания автомобилей и их агрегатов, методы расчетов". Труды НАМИ, вып. 173. М. 1979.

78. Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара. М., «Наука», 1969.

79. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. "Наука", 1981.

80. Соболь И.М., Статников Р.Б. Наилучшие решения где их искать? М., «Знание», 1982.

81. Стандарт ISO 4138. "Легковые автомобили. Методы испытаний при установившемся круговом движении", 1982.

82. Стандарт ISO 7401. «Дорожные транспортные средства. Испытательные методы определения поперечных переходных реакций», 1988.

83. Статников Р.Б., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование машин. «Математика-кибернетика», 1989, №5, с. 6-47.

84. Статников Р.Б., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование. М., «Знание», 1988.

85. Статников Р.Б., Матусов И.Б., Статников А.Р. Некоторые основные оптимизационные задачи машиностроения. Постановка и решение. «Проблемы машиностроения и надежности машин» №2, 2000. с. 3-12.

86. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем, учеб. пособ. для ВУЗов. Мн. "Дизайн ПРО". 1997. -640 с.

87. Телегин В.М., Котин А.А. Исследование влияния состояния подвески на управляемость автомобиля. В кн. Исследование рабочих процессов в транспортных машинах. Хабаровск. 1975. с. 97-109.

88. Торно В.М. К расчетной оценке управляемости и устойчивости грузового автомобиля типа 4x2. Сб. науч. тр. "Совершенствование техникоэкономических показателей автомобильной техники". НАМИ. 1985. с. 8893.

89. Фалькевич Б.С. Теория автомобиля. М. 1963.

90. Фаробин Н.Я. Моделирование на ЭВМ дорожного воздействия на транспортное средство. В сб. науч. тр. МАДИ "Повышение эксплуатационных свойств автотранспортных средств". М. 1984.

91. Ферапонтов М.М., Крицына H.A., Деев Д.Л. Моделирование случайных воздействий на ЭВМ. Учеб. пособ. М. МИФИ. 1995. -120 с.

92. Хачатуров A.A. и др. Расчет эксплуатационных параметров автомобиля и автопоезда. М. "Транспорт". 1982. -264 с.

93. Черных В.В., Макеев О.М. Оптимизация кинематических характеристик подвески колеса легкового автомобиля. /"Проблемы машиностроения и надежности машин". 1999. №1. с. 13-20.

94. Шалыгин A.C. Моделирование случайных процессов и полей. СПб. БГТУ. 1997.-130 с.

95. Шалыгин A.C., Палагин Ю.Н. Теоретические основы моделирования случайных функций. СПб. БГТУ. 1996. -123 с.

96. Шуклин С.А., Лебедев Б.С., Земцер E.A. О влиянии спектрального состава микропрофиля дороги на вертикальные колебания автомобиля с нелинейной подвеской. /"Стендовые и полигонные испытания автомобилей и их агрегетов". Труды НАМИ. Вып. 173. М. 1979.

97. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля. Пер. с англ. М. "Машиностроение". 1975.

98. Яценко H.H. Поглощающая и сглаживающая способность шин. М. "Машиностроение". 1984. -132 с.

99. Яценко H.H. Форсированные полигонные испытания грузовых автомобилей. М. "Машиностроение". 1984. -328 с.

100. Anton R.I., Hackert Р.В., O'Leary М.С. Sitchin A. Simulating vehicle dynamic handling. Automot. Eng., 1986, №10, 73-76.

101. Backhmoutov S.V. and others. Multi criteria optimization as an improvement tool of design and development of a modern automobile construction. 1998

102. FISITA World Automotive Congress "The Second Century of the automobile". Paris, 1998, F98T323.

103. Backhmoutov S.V., Bogomolov S.V. The improvement of vehicle handling and stability. "Multi criteria design. Optimization and identification". Kluwer Academic Publishers. 1997, pp. 91-96.

104. Belsdorf M.R., Rice R.S. Tests show that degradation of steering, suspension systems doesn't always affect car safety. Automot. Eng., 1971, №7, pp. 20-24.

105. Bergman W. Measurment and Subjective Evaluation on Vehicle Handling. SAE 700369.

106. Crola D.A., Chen D.C. Vehicle handling behaviour: subjective v. objective comparisons. 1998 FISITA World Automotive Congress "The Second Century of the Automobile" PARIS.

107. Diama G., Macca E., Giordana F. Sul comportamento di un auto veicolo in curva su terreno accidento. ATA, 1969, №6.

108. Dixon J.C. The roll-center concept in vehicle handling dynamics. Proc. Inst. Mech.Eng., 1987, 1,69-78.

109. Ellis J.R., Guenther D.A., Moalej A.J. Suspension deriatives in vehicle modelling and simulation. Int. J. of vehicl design. 1989. v. 10, №5. pp. 507518.

110. Ellis J.R., Guenther D.A., Moalej A.J. Suspension deriatives of a kinematic suspension model. Int. J. of vehicl design. 1989. v. 10, №5. pp. 519-530.

111. Enders H., Huber K. Seitliches abwandern des autorades bei constanter und schwankenden radlast. ATZ, 1962, №10, pp. 289-295.

112. Enders W. Versuche uber das verhalfen des autorades in der kurre. VDI -Zeitschrift, 1964, №4, pp. 123-128.

113. Etkin, B., Reid, L D. «Dynamics of flight stability and control», 3rd Edition, John Wiley, 1996.

114. Furukawa Y., Nakaya H. Effects of Steering Response Characteristics on Control Perfomance of the Driver-Vehicle System., Int. J. of Vehicle Design. 1986. Spesial Issue on Vehicle Safety.

115. Garrot W.R., Monk G., Christos J.P. Internal parametrs measured valus and approximation. /SAE Technical paper serials. 1998. №881767.-17 p.

116. Gnadler R. Das fahrverhalten von kraftfahrzeungen bei instationaren kurvenfahrt mitverschsenund der rollachsen. Dissertation. Karlsruhe, s. 1971. -174.

117. Gobbi M, Mastinu G, Doniselli C. Optimising a Car Chassis. "Vehicle System Dynamics", 32 (1999), pp.149-170.

118. Hajela P. Stochastic Search in Discrete Structural Optimization. Course on "Discrete Structural Optimization", CISM, 1996.

119. Haroda H., Hashimoto T., Watari A. The teory of stability and controllability in consideration of compliances of suspension and steering system. /Vehicle System Dynamics. 1979. v8. №2/3. pp. 106-112.

120. Helms H., Borman V. Seitenkrafter durch fahrbahnunebenhaihhten. /Strassenbau und strassenverkehratechn. 1979. №272. s. 23-48.

121. ISO TR 8725. Road vehicles — Transient open-loop response test procedure with one period of sinusoidal input. 1988.

122. ISO/TR 8726. Road vehicles Transient open-loop response test method with pseudo-random steering input. 1988.

123. Jacobson M.A. Handling test results: response to transient inputs. /International Conference "Road Vehicle Handling". /Proac. Inst. Mech. Eng. — London, 1983. C127/83. pp. 175-184.

124. Jaksch F.O. Driver inreraction with respect to steering controllability. /SAE Tran.

125. Jaksch F.O. Vehicle parameter influense on steering control caracheristics. /Int. J. of Vehicle design. -1983. v4, №12. s. 171-194.

126. Lander P., Troger H. Einflub dre fahrbahnwelligkeit auf das kurven — und fahrverhalten eines pkw. /Kraftfahrezeugtechnik. 1973. №8, s. 240-241.

127. Loos, Herbert, Dodlbacher, Gerhard. A mathematical "prototype" of the vehicle to describe vehicle handling behavior. Vehicle System Dynamics., 1986, 15, suppl., 320-341.

128. Matsushita A., Takanami K., Takeda N., Takanashi M. Subjective evaluation and vehicle behavior in lane change maneuvers. SAE Techn. Paper Series, No 800845, 1980.

129. Mc-Henry R.R., Segel D., Deleys N.J. computer simulation of single venicle accidents SAE 670904.

130. Milliken J.W., Whitcomb D.W. General Introduction to a Programmer of Dynamic Reseach. Proc. Auto. Div. I. Mech. E. 1956-57 vol 171 p.p.287-309.

131. Milliken W.F. at. all. The Static Directional Stability and Control of The Automobile. SAE 760712.

132. Milliken W.F., Milliken D.L. Race Car Vehicle Dynamics. SAE Order No. R-146, USA, 1995.

133. Mitschke M. Einflub der radaufhangüng auf radlasten und seitenkrafte. -ATZ, 1979. №7. s. 341-346.

134. Nagai M., Mitschke M. Adaptiv control model of a Car-Driver and computer simulation of the Cosed-Loop System. /Vehicle system Dynamics. -1988. Suppl to V17. pp. 275-286.

135. Pacejka H.B. Research in Vehicle Dynamics and Tire Mechanics. DGT PROGB REPT 7, 3-4, 1982.

136. Pattas K. Fahrstabilitat und kurshaltung von kraftfahrzeugen bei geradeaus und kurvenfahrt auf realer strabel. /Automob. Jnd., 1967, №4. s. 81-96.

137. Rinonapoli L., Bergomi R. Mathematical Model to Stimulate Safe Handling Automobile-Tire Combinations and Drivers Skill Interaction. SAE 740069.

138. Segel L. On The Lateral Stability and Control of The Automobile as Influenced by The Dynamics of The Steering System. OSME Paper 65-WA/MD (Nov. 1965).

139. Segel L. Theoretical Productions and Experimental Substantiation of The Response of The Automobile to Steering Control. Proc. Auto. Div. I. Mech. E. 1956-57 vol 171 p.310.

140. Statnicov R.B., Matusov J.B. Multicriteriaa optimisation and engineering. N.Y.: Chapmen and Hall. 1995. p. 236.

141. Takahashi T., Pacejka H.B. Cornering on Uneven Roads / Vehicle System Dynamics. 1988. - Suppl. to V. 17. - PP. 469 - 480.

142. Weir D.H., Di Marco R.J. Correlation and Evaluation of Driver/ Vehicle Directional Handling Data. SAE Technical Paper Series. 780010. 1978.

143. Willumeit H.P. Seitenkraftverlust des schräg rollender reitfens unter harmonisch veränderlichen radlasten und constanten sehraglaufwinkel. /Automob. Jnd. 1970. №7. s. 79-84.

144. Youqun Z., Guiyu z., Konghui G. Handling safty simulation of Driver-Vehacle, Closed-Loop System with evolutionary random road input. / Vehicle system Dynamics. -33 (2000). pp. 169-181.f