автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Цифровые регуляторы для объектов с запаздыванием на основе наблюдателя полного порядка

На правах рукописи

Фам Ван Нгуен

ЦИФРОВЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ НА ОСНОВЕ НАБЛЮДАТЕЛЯ ПОЛНОГО ПОРЯДКА

Специальность 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность, промышленная безопасность и экология)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 2006

Работа выполнена на кафедре автоматики и телемеханики ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Мазуров Вячеслав Михайлович Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Карпов Вячеслав Сергеевич кандидат технических наук, Стамболи Виктор Алексеевич

Ведущая организация: ООО «АТМ»

Защита диссертации состоится «¿4 »_ _2006г. вч. на заседании

диссертационного совета Д212.271.05 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» (300600, г.Тула, пр. Ленина 92, ауд.9-101)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Ваш отзыв на автореферат в 1-м экземпляре, заверенный печатью, просим направить по указанному адресу.

Автореферат разослан « С$ » -Л/ 2006 г.

Ученый секретарь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Значительное число промышленных объектов управления содержит запаздывание в сигналах управления и измерения. Типовые двухпозиционные, ГШ и ПИД регуляторы не являются оптимальными по структуре регуляторами для управления объектами с запаздыванием. Поэтому появление значительного запаздывания в таких контурах регулирования резко снижает быстродействие и точность управления. Повышение требований к качеству выпускаемой продукции предъявляет все более жесткие требования к эффективности работы самой систем управления технологическим процессом. Это заставляет разрабатывать все более совершенные и более сложные регуляторы для объектов с запаздыванием. Однако расчет параметров и практическая реализация таких регуляторов вызывает большие трудности. Поэтому пока эти регуляторы не нашли широкого применения в практике управления промышленными объектами.

В то же время,. большинство объектов имеют высокий порядок со значительным числом ненаблюдаемых координат, но многие их них можно описать дифференциальным уравнением первого, второго порядка с запаздыванием, учитывая малые постоянные времени объекта. Этот прием полностью оправдал себя практикой расчета настроек типовых регуляторов для промышленных объектов по их кривым разгона. С другой стороны, наличие современных свободно программируемых микропроцессорных контроллеров позволяет относительно легко запрограммировать любые алгоритмы работы регуляторов.

В связи с изложенным, несмотря на большой вклад целых рядов ученных в область управления объектами с запаздыванием, по прежнему остается актуальной задача разработки инженерных методик выбора структур и расчета настроек регуляторов для объектов с запаздыванием, реализуемых на современных микропроцессорных контроллерах.

Цель работы состоит в повышении эффективности и качества работы систем управления объектами с запаздыванием путем разработки инженерных методик расчета регуляторов и синтеза конструктивных алгоритмов управления одномерными объектами с запаздыванием.

Объектами исследования являются цифровые системы регулирования одномерными линейными объектами с запаздыванием в каналах управления и измерения.

Предметом исследований являются структурные схемы цифровых регуляторов, построенные на основе наблюдателей полного порядка и моделей объектов первого и второго порядка с запаздыванием.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертации необходимо решить следующие задачи;

- на основе теории модального управления разработать методики расчета и структурные схемы формирования упрежденного вектора состояния на основе наблюдателей полного порядка и моделей объектов управления;

- на основе моделей объектов 1-ого и 2-ого порядка с запаздыванием с применением наблюдателей полного порядка разработать инженерную методику расчета линейных цифровых регуляторов состояния для объектов с запаздыванием;

- разработать структуры и алгоритмы цифровом реализации оптимальных по быстродействию регуляторов на основе наблюдателей полного порядка и моделей объектов первого и второго порядка с запаздыванием;

- разработать пакет программ к на их основе исследовать динамику систем управления с разработанными регуляторами;

- на основе этих исследований разработать рекомендации по практическому применению регуляторов и по выбору параметров настройки;

- разработать, испытать и внедрить модальный цифровой регулятор для управления реальным промышленным объектом с большим запаздыванием.

Метод исследования: комплексный, базирующийся на современной теории цифрового модального и оптимального по быстродействию управления, на основе методов дискретного пространства состояний, теории и принципов построения наблюдающих устройств, на принципе разделения и методах цифрового моделирования.

Научная новизна работы:

разработаны новые структуры линейных и оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов с запаздыванием, в которых реализована научная идея формирования упрежденных значений координат вектора состояния объекта с помощью наблюдателя полного порядка и динамической модели объекта. Это позволяет применить более совершенные по структуре линейные или оптимальные регуляторы и добиться более высокого качества управления объектами с запаздыванием;

- разработаны алгоритмы цифровой реализации линейных и оптимальных по быстродействию регуляторов на основе наблюдателей полного порядка и моделей объектов, ориентированных на применение в микропроцессорных контроллерах и позволяющих эффективно управлять объектами с запаздыванием;

- разработаны методики расчета и выведены рекуррентные формулы для расчета параметров регуляторов и наблюдателей в статическом и астатическом вариантах реализации.

Практическая ценность работы состоит:

- в разработке алгоритмов расчета параметров и программ работы модальных и оптимальных по быстродействию цифровых регуляторов, ориентированных на практическую реализацию в микропроцессорных контроллерах;

- в разработке комплекса программ на языке С++, позволяющих исследовать динамику систем управления с модальными и оптимальными по быстродействию регуляторов для различных классов объектов управления;

- в разработке практических рекомендаций по применению статических и астатических наблюдателей, а также по выбору величины кратного корня характеристического уравнения при настройке регуляторов.

Реализация результатов работы состоит во внедрении модального цифрового регулятора с наблюдателем для управления процессом дозирования аммиака в питательный тракт воды паровых котлов Ефремовской ТЭЦ. Регулятор компенсирует запаздывание в канале измерения и управления, которое составляет около 1 часа. Работа цифрового оптимального по быстродействию регулятора с наблюдателем испытана на лабораторном макете теплового объекта с электроподогревом.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением современных средств цифрового моделирования и подтверждается результатами моделирования динамики систем регулирования на ЭВМ, а также эффективностью работы внедренной системы управления процессом дозирования аммиака на Ефрем овсхой ТЭЦ.

Апробация работы. Результаты проведенных исследований и основные материалы диссертационной работы докладывались: на XVII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-17 (г. Кострома 2004г); на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ (г, Тула, 2003-2006гг.); на научно-технических семинарах хаф.АТМ, ТулГУ; на Всероссийской научно-технической конференции «Мехатронные системы» (г.Тула, 200бг).

Публикации. По результатам выполненных разработок и исследований опубликованы 5 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Материал изложен на 125 страницах машинописного текста, содержит 79 рисунков, и 2 таблицы, библиографический список из 44 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описано современное состояние проблемы синтеза регуляторов для объектов с запаздыванием, обоснована актуальность темы диссертации, сформированы её цели и задачи.

В первой главе рассматривалась проблема запаздывания в промышленных объектах как один из основных факторов, существенно ухудшает качество управления. Определены рассматриваемые в работе классы объектов (объектов первого, второго, а также колебательного и неминимально-фазового объектов с запаздыванием). Приводятся методы синтеза цифровых регуляторов для объектов с запаздыванием. Работы по синтезу цифровых оптимальных по быстродействию систем управления впервые проведены H.H. Красоаским. Дальнейшее развитие этого направления получило в работах ученых A.A. Колесникова, Н.В. Фалдина и др. Большой вклад в области синтеза оптимальных систем управления для объектов с запаздыванием внесли A.C. Клюев, B.C. Карпов, В.М. Мазуров и другие. Они доказали, что в структуре оптимального регулятора обязательно должна присутствовать динамическая модель объекта с запаздыванием. В работе A.C. Клюева и B.C. Карпова [б] предложен метод синтеза квазиоптимальных регуляторов для объектов с запаздыванием. Он основан на использование модели звена чистого запаздывания для получения оптимального закона управления и на аппроксимации функциональных составляющих оптимального закона произвольным числом отрезков. Линейная аппроксимация позволяет получить квазиоптимальный алгоритм управления в явном виде и разработать простую схему квазиоптимального по быстродействию регулятора. Однако в регуляторах не используются наблюдающие устройства, а недостающие координаты вектора состояния формируются с помощью дифференциаторов выходного сигнала, что не удобно в практическом применении.

На основе проведенного обзора методов синтеза регуляторов для объектов с запаздыванием делается вывод о необходимость разработки более удобных в применении и эффективных структур и методик расчета параметров цифровых регуляторов. Эти регуляторы должны осуществлять лучшее качество управления, чем типовые оптимально настроенные ПИ или ПИД регуляторы для типовых классов промышленных объектов управления. В соответствии с этим были сформулированы задачи, которые необходимо решить в диссертационной работе.

Во второй главе разрабатывается обобщенная структурная схема регулятора с наблюдателем и моделью объекта, реализующая научную идею формирования упрежденных значений вектора состояния объекта. Эта схема приведена на рис. 1.

На ней обозначены: ОУ - Объект управления; НПП — наблюдатель полного порядка; МО — модель объекта; ЛРС (ОБР) -линейный регулятор состояния или оптимальный по быстродействию регулятор. Наблюдатель должен обеспечивать равенство движений в объекте и его модели. Тогда, как видно из схемы, если запаздывание сосредоточить за

динамической частью, то с модели можно получить оценки упрежденного вектора состояния объекта.

В работе используется цифровое описание объекта первого порядка с

Хе~Лр

запаздыванием, передаточная функция которого имеет вид Щр) --.

(Тр+1)

Используя метод модифицированного Е-преобразования получим описание объекта в виде разностного уравнения

*(*+1)=а„х(*)-«-й1и(А-.Л0+аги(*-М-1) (1)

где а„ пехр(-Г(/Г),^ = /:(!-«"); =-К(ая-ая1~°); А/Г» =М+с, с - дробная часть отношения А/г,, г,-период квантования.

Когда период квантования кратен величине запаздывания, то с=0 и уравнение принимает более простой вид;

*(*+!)» «„*(*)+Ки{к ~М) (2)

где Ь„ = ЛГ(1 -а), к = 0,1,2,.,.

Структурная схема рассчитываемой системы для модели (1) приведена на рис. 2, Совокупность наблюдателя, модели объекта и астатического регулятора состояния образуют цифровой модальный регулятор.

В работе приводится методика расчета коэффициентов модального регулятора при использовании моделей объектов вида (I) и (2). Методика базируется на принципе разделения, т.е. раздельного расчета согласно теории модального управления контуров наблюдения и регулирования по отношению к модели объекта. Кроме этого, в методике предлагается использовать только

(и

Н2

г-»{запазд,|—» ОУ -Чзапаэд.

Ен

Ци

Г

НПП

МО

Сум, зап. }-

ЛРС(ОБР)

Рис, 1. Обобщенная структурная схема регулятора с наблюдателем для объектов с запаздыванием

кратные корни. Эти два момента позволили получить простые расчетных формул для коэффициентов наблюдателей и регуляторов, удобные при настройке системы на реальном объекте. Поясним этот подход более подробно.

Рис. 2. Система управления с модальным регулятором и статическим наблюдателем для объектов 1 -ого порядка

Используя принцип разделения по структурной схеме рис. 2, можно записать систему разностных уравнений, описывающих динамику только контура наблюдения. Коэффициенты наблюдателя вычислим, используя теорию модального цифрового управления. Для этого потребуем, чтобы все корни характеристического уравнения замкнутого контура «Модель объекта -Статический наблюдатель» располагались в одной точке (кратный корень) внутри интервала от 0 до 1, т.е. на действительной полуоси единичной окружности. Аналитически это требование записывается в виде уравнения

¡Ф3-2/| = (г.я-г)м+1 = о (3)

где Ь„ - корень кратности М+-1, Ф,- матрица замкнутой системы контура «Модель объекта — Статический наблюдатель», г - комплексная переменная, I — единичная матрица. Из этого уравнения получим следующие рекуррентные формулы для вычислений коэффициентов статического наблюдателя полного порядка

(4)

где с, число сочетаний из М+1 по,;; _)=2..М+1.

В работе приведены также формулы для расчета коэффициентов статического наблюдателя в случае кратного отношения запаздывания к периоду квантования.

Вторым контуром, для которого необходимо получить расчетные формулы является контур «Модель объекта - Астатический регулятор». Методика расчета, как и ранее, базируется на теории модального цифрового управления. Для

повышения точности работы модального регулятора в рассматриваемый контур введена модель дискретного интегратора с выходным сигналом ц.

I Для упрощенной модели {2) были получены следующие коэффициенты астатического регулятора состояния;

Для случая некратного отношения запаздывания к периоду квантования в формулах появляется дополнительный коэффициент К1. Тогда расчет параметров астатического регулятора состояния производится по формулам

(б)

На рис.3 показан график отработки задания и возмущения регулятором при управлении объектом третьего порядка с параметрами К=2,1; Т1=14,5с; Т2=0,2с; Т3=0,1с; Н=4,3с по приближенной модели первого порядка с параметрами Кт=2,2; Тт=15с; Нт=4,4с.

5(**1е Н«Ьн Оь'е** ретива - ртжфп рогДОк*

«лэ ^¿,1.11*14-$. то* л ¿№4,3 ист ^к^г.я.т^«.«, тк-г я=г ъг=«.4ы

«ИЭ.Зг

13-« .4 1*46

ь

и;

Рис. 3. График отработки задания и возмущения в системе управления с

модальным регулятором и статическим наблюдателем Видно, что система обладает высоким быстродействием и малой колебательностью. В то же время, при действии возмущения Р=5% в системе возникает статическая ошибка величиной 3,32%.

В связи с этим, для придания всей системе астатических свойств в наблюдатель предлагается ввести интегрирующее звено с выходным сигналом я, так как это показано на рис. 4.

В работе приводятся методики параметров астатического наблюдателя для моделей первого порядка с запаздыванием вида (1) и (2). Для описания вида (2) астатический наблюдатель полного порядка рассчитывается по следующим формулам:

¿1

.¿.-О-М"**:

где С] =(-!)'число сочетаний из М+2 по^ j=З..M.

Рис. 4. Система управления с модальным регулятором и астатическим

наблюдателем для объектов 1-ого порядка .Дня случая некратного отношения запаздывания к периоду квантования (схема рис. 4) астатический наблюдатель рассчитывается по формулам:

/1 I

А

(в)

где ^ *число сочетаний из М+3 пoj;

На рис* 5 показаны графики отработки сигналов задания и возмущения в схеме с ПИ-регулятором и модальным регулятором. Видно, что система с модальным регулятором обеспечивает нулевую статическую ошибку регулирования и высокое быстродействие. Отработка задания осуществляется за 25 с, а в системе с оптимально-настроенным ПИ-регулятором - 55 с,

ПГ«М рлядо рй-ДОЬ* - По*

рег<ядо - 1МС1 регионе

0*1,3 ЮП'. «-«

и>т*л Ы*р)2Л »¿»«.«гг* и^л г*-»,

иг^.аш ш^о.м

ыч^аазв 1АМ.5ЫН7

Л. 11

№ ¡£."0

» 21,1 73 ЯШМ Ш 195 224 «л

Рис. 5. График отработки задания и возмущения в системе управления с ПИ-регулятором (левый график) и модальным регулятором (правый график)

В третьей главе предложены методики расчета модальных регуляторов для объектов второго порядка с запаздыванием. Такие модели охватывают значительно более широкий класс промышленных объектов управления. Вначале рассматривалась инерционная модель объекта 2-ого порядка с запаздыванием с передаточной функцией вида

(9)

Ей соответствует дискретное описание в координатах вход-выход вида

у(к) = а^к -1) + а^к - 2) + -1 - Л/) + Ь2а{к -2-М) + (10)

где ^-^-в-^О-^пО-^ГВ 01)

р^-ви&.М-агУт^г))-

По аналогичной методике были получены рекуррентные формулы для вычислений коэффициентов статического наблюдателя (схема рис. б) «в,

+сД>;длл]=3„.,М+1; (12)

где с} «(-1У х, - число сочетаний из М+3 по j, j=3..^1+l.

Рис. 6. Система управления с модальным регулятором и статическим наблюдателем для объектов 2-ого порядка Для случая кратного отношения запаздывания к периоду квантования (схема рис. 7) расчет статического наблюдателя ведется по рекуррентным формулам

= <>,£,_, + а^ + С]ь.*-, (13)

где с,»(-!)' число сочетаний из М+2 по^=З..М+1.

Рис. 7. Система управления с модальным регулятором н астатическим наблюдателем для объектов 2-ого порядка в случае кратного отношения А/Г,

Вторым рассчитываемым контуром в системе рис. 7 является контур «Модель объекта — Астатический регулятор». Для расчета параметров астатического регулятора состояния по описанной выше методике были получены в явном виде следующие формулы

„ 1-Зйр +а, ~ЬгКг ^ 3 ЬгЬ„ 4-ЬуЬ; -Ьг ~ауЬг +Ь,ЬгКш • ПГ7Г' 1--1-,Лг --Г)—П-Г7-•

В случае некратного отношения й/Г* (схема рис. б) только один коэффициент регулятора Ки можно получить в явном виде. Остальные три коэффициенты К^К^Кз вычисляются через определители матриц путем решения системы линейных алгебраических уравнений, вид которых приведен в диссертационной работе.

Наличие статической ошибки в системе рис. 7 заставляет ввести дискретный интегратор в структуру наблюдателя, так как это показано на рис. 8.

В работе для этой схемы получены следующие рекуррентные формулы для астатического наблюдателя полного порядка

I, = л, +1 + = (в, + ])£, + (а, - а, > + сгЬ*;

¿5 »(а, + !)£,! +(аг - а,)!, - я, +с36.3;

-(й, +!)£,_! --+ с\яля\ = (15)

О"*»."".

где с, = (-О' число сочетаний изМ+3 пoj,j «=4..М+1.

Для случая некратного отношения !г/Тк (схема рис. 9) формулы для астатического наблюдателя полного порядка имеет вид

(16)

Для М=1:

;£, « о, +1 + гД ;£3 = (а, + !>/,, +а,-а, + сгЬ, ;

ь,

Объект упрмлепнй

Астат»* »«ий регулятор »

Рис.8. Система управления с модальным регулятором и астатическим наблюдателем для объектов 2-ого порядка в случае кратного отношения А/Г,

= = Л. +1 + ; = («1 +1)*-, + а2 - а, + с3Ь,!;

О ( +4*2 """"з

= (а, + !)£,,, + (аг-а^Ц-а3 + с3Ь„3;

Ь =(°1 +1)^-1 - + ^ V;} = м +1;

ДляМ> 1:

(17)

где г, = (-!)'а число сочетаний из М+4 по 2...М+2.

Рис. 9. Система управления с модальным регулятором и астатическим наблюдателем для объектов 2-ого порядка в случае некратного отношения ЫТк

На рис. 10. приведены результаты исследования динамики системы управления с оптимально настроенным ПИ-регулятором и модальный регулятор для объектов второго порядка с запаздыванием. Видно, что модальный регулятор обеспечивает меньшее время отработки (в 1,8 раза) чем ПИ-регулятор.

¡Ш: 15 Ш Ш ».'а г.', ЙЯЯ; 1.4 1.-0 1.11 й->

*к1*1к ЬЫ. дигДОг - ОЬ'ек* 1г'ес»#И) ^

00: 1.5 ).« 1.М е. 15 2.5 1ЫИ: 1.1 1.11 1.51 2.7 П4.Н П-З

(И — НИ—

а-) .гьгл «г. -»,?%(.» н- ».«дош

К" 1.1ЦМ

и- в.ентаз

Ш* 9Л7Ш1

№ 1,гетшб № 1,2(678

о. -к.гши

кт^.й МЛ.1

и- 5Э.5Щ №» г-ге

* И.Ь ».1 И 4 Л Я 1И

Ш 131 1И I

Рис. 10. Графики отработки задания и возмущения в системе управления с ПИ-регулятором (левый график) и модальным регулятором (правый график) В четвертой главе рассматривалась разработка оптимальных по быстродействию регуляторов с наблюдателем для объектов с запаздыванием.

Разработан и исследован астатический оптимальный по быстродействию регулятор для объекта первого порядка с запаздыванием (рис. 11).

Рис. 11. Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов 1-ого порядка с запаздыванием. АНПП - астатический наблюдатель полного порядка; НП - нелинейный преобразователь; РЭ - релейный элемент Разработан цифровой алгоритм квазиоптимального по быстродействию регулятора

х1(* + 1) = х,(А)-»-Г1 хе(А) ' /(*)»^т+ЬМЦ-*1я*{е(к))кТх 1п(1 + Тх |е(*)|));

и были исследованы динами ich оптимальной по быстродействию системы управления, графики которой показан на рис.12.

'QuicWjrtfefi I ft>;«t«b' Ob'clct tr'cclwo porJadVo fVxIrl pcrwga forJodka las. Utl.y, 0«: J.1M.e ei.e.eo4,iee HO«; 1,108.196 ТК=2 _

**S.995 bZ"ö И1"ЬВ.96 X»»5S.93

г—гз.ва (t-ет) ifjee.ee хг-ба.то *о-5э.эа .

xm

ВЯЙ liez 1322

iчьг iw,

Рнс.12. Графики отработки сигналов задания и возмущения в системе управления первого порядка с запаздыванием (У - выход объекта, Хм — упрежденный сигнал с модели объекта, и — сигнал управления)

Из графиков видно, что в системе действительно наблюдаются оптимальные по быстродействию процессы отработки сигналов без перерегулирования и при действии максимального (100%) или минимального (0%) значений управляющего сигнала. По окончанию переходного процесса регулятор переходит в автоколебательный режим работы с частотой, зависящей от периода квантования и величин сигналов задания и возмущения. Амплитуда автоколебаний весьма мала. Величина амплитуда этих колебаний может служить критерием выбора требуемого значения периода квантования. Видна также эффективная работа наблюдателя в качестве упредителя выходного сигнала объекта.

Рис. 13. Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов 2-ого порядка с запаздыванием

Для объекта второго порядка с запаздыванием (рис.13) был получен цифровой алгоритм квазноптимального по быстродействию регулятора вида

4*)-«№-!>

Як) = г, (к) х |г, (Л)[;

(19)

(ДА)гО: !/(*)< 0 =

2хК >sfgn(f{k))~ 0

На рис. 14 показаны график отработки задания и возмущения в системе с оптимальным по быстродействию регулятором.

■«цшяргяед 3 ОЬ^еМ 1г' рсЬ^ио рог^Ш'^Ые! (^опдо рог.ЦЛко

аэ1 И31 нее 17в% гонг гэтэ гьть 1.е

Рис.14. График отработки задания и возмущения системы управления с ОБР

и БКЗ для объектов 2-ого порядка с запаздыванием Как видно на графике, процесс оптимальный. Так, в момент г=752с подано возмущение Р=-25%, регулятор быстро переводит систему в предыдущее состояние. А в момент /=1300с происходит смена задания, регулятор отработает задание без статической ошибки. Это достигается за счет введения в схему регулятора специального блока коррекции сигнала задания (БКЗ), структура которого приведена на рис. 13.

В пятой главе приведены описания пакета программ, разработанного для моделирования и исследования систем управления с разработанными в данной работе регуляторами. Также приведены исследования влияния шумов в канале измерения на динамику систем. Исследования показали, что при воздействии шумов в линейной системе появляется дополнительная ошибка регулирования, что приводит к ухудшению точности регулирования. В этом случае рекомендуется увеличить значение Ьп что позволяет уменьшить чувствительность системы к шумам. На рис.15. показаны графики динамики системы управления объектом первого порядка при воздействии шумов на выходе объекта (увеличение Ьг с 0,1 до 0,6).

Рис. 15. Процессы регулирования в системе управления при воздействии шумов в канале измерения (интенсивность шума — 5%) Также исследованы системы управления с модальными регуляторами для колебательного и неминимапьно-фазового объектов (Рис. 16,17). Показано, что предложены регуляторы можно эффективно использовать для управления такими

объектами.

Псрющ^ >Тоцк« шкбсгаиюга «бмла

И В4.1 N4.3 11 К

Кп!еЪ«е|1 «•].! 4-1.5 11-9Л И-».»

«<« 1.в«»1 з.эег

Н* О.ОГ.М «7. 17.7ЖЗ

кг- ».«¡м.5 в- -/.»«г (,вмм

ПХХЗ

нч.м п-г кг-е.»

и»ХЬ34

>ни

ИЗ-ИиМ

игл

• ид а.1 л* «л в

Рис. 16. Переходные процессы в системе управления колебательным объектом с модальным регулятором

К.1 Т1»Г.2 И^ 1(1", Ьг ОШ Ьч О 1 Чкш

Пфеионйфоцю |ции»шге№фи°>°'Д овши

II К4.1 К4.) «4«

»1. 1.71«а »>• г.юя

и* -а.втзг.7 ю*

Юр и.М2

и- в «*н

К2Ч0 Г>М И»Н.*ОТ Г «-б икпяч

ьгхя.в'лм

и.-0,1'ЛН

f в'

Н^Г

III £4.1

«.1 «.I II (1 « П в « 1« 1.С

Рис. 17. Переходные процессы в системе управления неминимально-фазовым объектом с модальным регулятором

к 11 142 0« ОгфпЛЛаЬ , А|т(>1ак»тд(1и 1

11 <■

4.3

— — —

1

—. — —

к

Г —

/

■ II 14] ОЫ ОН 1« 131 147 101

ЛрргакйОЫи«!

а) б)

Рис.18. Графики зависимостей статической ошибки от отношения запаздывания к постоянной времени Путем моделирования, были экспериментально получены зависимости статической ошибки (в системе со статическим наблюдателем) от отношения запаздывания к постоянной времени. Установленные зависимости имеет важное значение при выборе наблюдателей для построения АСУ. На рис. 18а показана полученная зависимость для объектов 1-ого порядка с запаздыванием, а на рис. 186 - для 2-ого порядка с запаздыванием. Из графиков видно, что статические наблюдатели можно использовать, если отношение Н/ Т меньше 0,2.

Рис. 19. Структурная схема системы управления процессом дозирования с модальным регулятором и наблюдателем полного порядка

Приведены разработка, испытание и внедрение модального цифрового регулятора с наблюдателем для управления процессом дозирования аммиака в питательный тракт воды паровых котлов Ефремовской ТЭЦ на основе контроллера WAGO 1/0. Особенностью технологической схемы котельно-турбннного цеха Ефремовской ТЭЦ является наличие большого транспортного запаздывания в канале управления. Это объясняется тем, что дозирование аммиака осуществляется в химическом цехе, а датчики рН установлены в котельно-турбинном цехе. Поэтому, для повышения качества управления, кроме обычного цифрового ПИ регулятора был запрограммирован и модальный регулятор с астатическим наблюдателем полного порядка. Наблюдатель позволяет также оценивать и величину возмущения, действующего на объект управления, что повышает точность оценивании, а следовательно и точность управления. На рис.19 показана структурная схема данной системы.

В ходе экспериментов по идентификации объекта были определены следующие значения параметров модели процесса дозирования: динамический коэффициент усиления Кт = 0.005 ед рН/(л/ч), постоянная времени Тш = 12000 с, величина запаздывания Нш *= 3600 с. Период опроса для регуляторов был установлен на значении 60 с.

На этапе опытной эксплуатации автоматизированная система дозирования аммиака в питательный тракт насосов показала свою эффективность и

Рис. 20. Процесс регулирования величины рН Дозирование аммиака в автоматическом режиме, производится строго в пределах рН = 9Л±0.1 (рис. 20) с учётом большого транспортного запаздывания, что вполне обеспечивает требуемые показатели данного технологического процесса. Система принята к эксплуатации в декабре 2005 г и в данный момент продолжает эффективно работать, обеспечивая высокое качество управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена научно-техническая задача разработки новых структур и алгоритмов цифровых регуляторов для объектов с запаздыванием, а также даны инженерные методики расчета их параметров, ориентированные на практическое применение с использованием современных микропроцессорных контролеров. Основные выводы, научные и практические результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработаны новые структурные схемы регуляторов для объектов с запаздыванием на основе наблюдателя полного порядка. Дня формирования упрежденных координат объект в структуру наблюдателя введена Динамическая модель объекта, в которой суммарное запаздывание перенесено за динамическую часть модели. Наряду с получением упрежденного выхода, получены и значения оценок недоступных для измерения упрежденных координат вектора состояния объекта. Это позволяет применить более совершенные по структуре линейные или оптимальные по быстродействию регуляторы.

2. На основе теории модального управления и принципа разделения были разработаны методики расчета цифровых наблюдателей и регуляторов состояния для объектов 1-ого и 2-ого порядка с запаздыванием. Расчеты проведены для разных вариантов реализации наблюдателей (статический и астатический). Выведены также формулы для расчета параметров астатических регуляторов состояния.

3. Разработаны новые структурные схемы регуляторов для объектов первого и второго порядка с запаздыванием на основе оптимальных по быстродействию регуляторов и наблюдателя полного порядка (с приближенной моделью объекта). На их основе предложены цифровые алгоритмы реализации таких регуляторов. Особенностью оптимального регулятора для объектов 2-ого с запаздыванием является введение в его структуру блок корректирования задания, с помощью которого обеспечивается астатнзм в системе.

4. Разработан комплекс алгоритмов и программ по исследованию динамики систем управления с модальными и оптимальными по быстродействию регуляторами. Программы написаны на язык объектно-ориентированного программирования С++.

5. Исследована динамика систем управления с разработанными регуляторами для инерииоиных объектов, а также для колебательного и неминимально-фазового объектов с запаздыванием. Исследования показали работоспособность и высокое качество управления при применении разработанных регуляторов. Исследованы также влияния выбора корней характеристического уравнения и влияния шумов в канале измерения на динамику ВиспрАцессе исследований были разработаны рекомендации по практическому применению регуляторов и но выбору параметров их настройки.

8. Разработанный модальный цифровой регулятор с наблюдателем полного порядка был применен при создании системы управления процессом дозирования аммиака в питательный тракт воды паровых котлов Ефремовской ТЭЦ, Система принята к эксплуатации в декабре 2005г и в данный момент входит в состав АСУ

ТП Ефремовской ТЭЦ. Устойчивая работа системы в течение года подтверждает работоспособность разработанных регуляторов.

1. Мазуров В.М., Спнцын A.B., Фам Ван Нгуен. Высокоточные двухпозиционные регуляторы для объектов с запаздыванием. Тезисы докладов XVII международная научная конференция ММТТ-17 , Сборник трудов, том 6,-Кострома 2004. - с 118-121.

2. Богатов В., Литюга А., Мазуров В., Мерцалов А., Вендин М., Фам Ван Нгуен. Автоматическая система управления процессом дозирования аммиака //Промышленные АСУ и контроллеры. 2006. Jfe 3 - с 1-5.

3. В.М., Мазуров, А.Е. Мерцалов, Фам Ван Нгуен. Модальные регуляторы для промышленных объектов с запаздыванием //Автоматизация в промышленности. 2006 № 9. - с 41-46.

4. В.М, Мазуров, Фам Ван Нгуен. Модальные регуляторы доя промышленных объектов с запаздыванием //Автоматизация в промышленности. 2006 №11-с 11-14.

5. Фам Ван Нгуен. Оптимальный по быстродействию регулятор с наблюдателем для объектов с запаздыванием //Известия ТулГУ. Серия «Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления.» Том II. Вып.3. Системы управления. - Тула: Издательство ТулГУ, 2006. - с 40-50.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Изд. лиц. ЛР№ 020300 от 12.02.97. Подписано в печать Фор*

. Тульский государственный университет. 300600, г. Тулу, пр. Ленина, 92.

Отпечатано в редакциейно^иэдательском центре Тульского государственного университета. 300600, г. Тулу, ул. Болдина, 151.

Введение.

глава 1. проблеммы построения регуляторов для объектов с запаздыванием.

1.1. Запаздывание в промышленных объектах.

1.2. Определение класса рассматриваемых объектов управления.

1.3. Обзор методов синтеза регуляторов для объектов управления с запаздыванием.

1.4. Постановка задачи исследования.

глава 2. Синтез цифровых модальных регуляторов для объектов первого порядка с запаздыванием.

2.1. Разработка обобщенной структурной схемы регулятора с наблюдателем для объектов с запаздыванием.

2.2. Синтез цифрового модального регулятора со статическим наблюдателем для объектов первого порядка с запаздыванием.

2.2.1. Синтез статического наблюдателя для объектов первого порядка с запаздыванием.

2.2.2. Синтеза астатического регулятора состояния для объектов первого порядка с запаздыванием.

2.2.3. Исследование динамики систем управления объектом первого порядка с запаздыванием с модальным регулятором и статическим наблюдателем.

2.3. Синтез цифрового модального регулятора с астатическим наблюдателем для объектов первого порядка с запаздыванием.

2.3.1. Синтез астатического наблюдателя для объектов первого порядка с запаздыванием.

2.3.2. Исследование динамики системы управления с модальным регулятором и астатическим наблюдателем для объектов первого порядка с запаздыванием.

глава 3. Синтез цифровых модальных регуляторов для ф объектов второго порядка с запаздыванием.

3.1. Синтез цифрового модального регулятора со статическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием. чЛ 3.1.1. Синтез статического наблюдателя для объектов 2-ого порядка с запаздыванием.

3.1.2. Синтез астатического регулятора состояния для объектов второго порядка с запаздыванием.

3.1.3. Исследование динамики систем управления с модальным регулятором и статическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием.

3.2. Синтез цифрового модального регулятора с астатическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием.

3.2.1 Синтез астатического наблюдателя для объектов второго порядка с запаздыванием.

3.2.2. Исследование динамики систем управления с модальным регулятором и астатическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием.

глава 4. Разработка цифровых оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов с запаздыванием.

4.1. Обобщенная структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов с запаздыванием.

4.2. Астатический оптимальный по быстродействию регулятор для объектов первого порядка с запаздыванием.

4.2.1. Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов первого порядка с запаздыванием.

4.2.2. Исследование динамики систем управления с оптимальным по быстродействию регулятором для объектов 1-ого порядка с запаздыванием.

4.3. Оптимальный по быстродействию регулятор для объектов второго порядка с запаздыванием.

4.3.1. Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов второго порядка с запаздыванием.

4.3.2. Исследование динамики систем управления с оптимальным по быстродействию регулятором для объектов 2-ого порядка с запаздыванием.

глава 5. исследование динамики и практическая реализация модальных регуляторов с наблюдателем полного порядка. 5.1. Описание пакета программ, разработанных для исследований динамики систем управления с модальными регуляторами.

5.2. Оценка влияния шумов в канале измерения на точность регулирования и способы фильтрации шумов.

5.3. Исследование динамики колебательного и неминимально-фазового объектов с запаздыванием.

5.3.1. Исследование динамики колебательного объекта с запаздыванием.

5.2.2. Исследование динамики неминимально-фазового объекта с запаздыванием.

5.4. Исследование зависимости статической ошибки от отношения запаздывания к постоянной времени объекта.

5.5. Рекомендации по практическому применению регуляторов с наблюдателем.

5.6. Автоматическая система дозирования аммиака в питательный тракт воды парового котла.

В динамических моделях большинства промышленных объектов управления присутствует запаздывание. Наличие запаздывания объясняется конечностью скорости распространения потоков вещества и энергии в каналах технологических объектов управления. В работе рассматриваются два класса типовых промышленных объектов управления. Это объект 1-ого и 2-ого порядка с запаздыванием. Динамическая модель объекта 1-ого порядка с запаздыванием широко используется при описании многоемкостных технологических объектов, содержащих запаздывание, как в управлении, так и в измерении. В тоже время, динамическая модель объекта 2-ого порядка более точно описывается динамику значительного числа промышленных объектов управления. Сюда входят, как многоемкостные инерционные объекты, так и объекты с колебательными свойствами и неминимально-фазовые объекты. В частности, примером неминимально-фазовового объект можно считать процесс регулирования уровня в котлах тепловых электростанций.

Обычно, для управления промышленными объектами применяются типовые ПИ и ПИД-регуляторы. Однако, известно, что с увеличением отношения запаздывания к эквивалентной постоянной времени объекта (т /7), качества управления в таких системах резко ухудшается. В тоже время, согласно теории оптимального управления, ПИ-регулятор является оптимальным астатическим регулятором лишь для объекта управления 1-ого порядка без запаздывания, а ПИД-регулятор является оптимальным для объекта управления 2-ого порядка, но тоже без запаздывания.

При появлении запаздывания оптимальный регулятор должен работать уже по упрежденному вектору состояния объекта. Реализация упрежденного вектора состояния в структуре оптимального регулятора осуществляется с помощью функциональной составляющая, зависящая от сигнала управления на интервале времени от г до 0. Таким образом, в оптимальном регуляторе для объекта с запаздыванием учитывается предыстория движения объекта. При реализации оптимального регулятора для объектов с запаздыванием, в его структуре появляется динамическая модель объекта, с помощью которой осуществляется формирование упрежденных координат объекта. При цифровой реализации оптимального регулятора, формирование упрежденного вектора состояния осуществляется циклически по динамическим уравнениям, описывающим динамику объекта управления. Если динамическая модель объекты и реальный объект значительно отличается друг от друга, то формирование упрежденных координат идет с большими ошибками. Поэтому, актуально остается разработка более эффективных структур регуляторов для объектов с запаздыванием, ориентированных на практическое применение.

В данной работе предлагается формировать упрежденные координаты вектора состояния объекта с помощью специальной схемы, основанной на использования наблюдателя полного порядка, реализованной в статическом и астатическом вариантах. Схема регулятора с наблюдателем полного порядка позволяет сформировать упрежденный вектор состояния объекта со значительно меньшими ошибками, чем в схеме с упредителем. При реализации такого подхода предполагает использование лишь приближенной цифровой динамической модели объекта в структуре регулятора. Наличие модели объекта в структуре регулятора требует определения, как ее параметры, так и структуры. В качестве структуры предлагается использовать широко распространенные на практике модели первого и второго порядка с запаздыванием, как в канале управления, так и в канале измерения.

Сложность структуры регулятора заставляет разработать более простые и эффективные методы расчета параметров, ориентированные на реализацию их в микропроцессорных контроллерах. К таким методам можно отнести методы расчета параметров на основе теории модального управления. Отсюда вытекает название « модальные регуляторы для объекта с запаздыванием ». Такой подход к расчету параметров значительно проще, чем подход, основанный на теории оптимального управления и связанный с решением нелинейного матричного уравнения Риккати. ч* Цель работы

Целью данной работы является разработка новых структур и методик расчета цифровых модальных регуляторов на основе использования в структуре регулятора наблюдателя и приближенной динамической модели объектов 1-ого и 2-ого порядка с запаздыванием. На основе этих структурных схем, применяя методы теории модального управления разработать методики расчета цифровых наблюдателей и регуляторов состояния для разных вариантов реализации наблюдателей (статический и астатический). Целью также является разработка структурных схем и алгоритмов оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов первого и второго порядка с запаздыванием на основе

Mr наблюдателя и приближенной модели объекта. Исследование и анализ систем управления с разработанными регуляторами для типовых динамических моделей промышленных объектов управления с запаздыванием (объектов 1-ого, 2-ого и 3-его порядка с запаздыванием, а также колебательных и неминимально-фазовых объектов с запаздыванием) и в условиях воздействия шумов с целью оценивать эффективность работы разработанных регуляторов и выдачи рекомендации по практическому применению этих регуляторов, а также по выбору параметров их настройки. С практической стороны целью работы является разработка, испытание и внедрение разработанных алгоритмов и регуляторов в

Щ создании систем управления реальным промышленным объектом управления с запаздыванием, реализованных с помощью современных микропроцессорных контроллеров. Научная новизна работы

Научная новизна данной работы состоит:

- в разработке новых структур модальных и оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов с запаздыванием, в которых упрежденные значения координат объекта формируются с помощью наблюдателей полного порядка и приближенных динамических моделей объектов управления. Для формирования упрежденных координат вектора состояния объекта, в структуру наблюдателя введена приближенная динамическая модель объекта, в которой суммарное запаздывание переносится за динамическую часть модели. Формирование управляющего сигнала ведется по сигналам с модели объекта без запаздывания. Это приводит к повышению быстродействия и точности регулирования в контуре регулирования и как следствие, улучшается качество управления во всей системе управления. Необходимо заметить, что наряду с получением упрежденного выхода, получены и значения оценок недоступных для измерения упрежденных координат вектора состояния объекта. Это позволяет применить более совершенные по структуре линейный или оптимальный по быстродействию регулятор;

- в разработке алгоритмов цифровой реализации линейных и оптимальных по быстродействию регуляторов на основе наблюдателей полного порядка и моделей объектов, ориентированных на применение в микропроцессорных контроллерах и позволяющих эффективно управлять объектами с запаздыванием. Особенностью алгоритма цифровой реализации оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов 2-ого порядка с запаздыванием является введение блока корректировки сигнала задания в структуру регулятора, что позволяет обеспечить астатизм в системе;

- в разработке методики расчета и выведены рекуррентные формулы для расчета параметров регуляторов и наблюдателей в статическом и астатическом вариантах реализации. Методика расчета основана на теории модального управления и принципе разделения, что позволяет существенно упростить процедуры расчета. Результаты представлены в виде рекуррентных формул, что позволяет применить для широких классов объектов управления. Практическая ценность работы

В ходе выполнения работы был разработан комплекс алгоритмов и программ по моделированию и исследованию динамики систем управления с модальными и оптимальными по быстродействию регуляторами. Алгоритмы можно применить в программном обеспечении для современных микропроцессорных контроллеров, а программы можно использовать для моделирования и исследования систем управления с модальными и оптимальными по быстродействию регуляторами для различных классов объектов управления. В процессе исследования путем аппроксимации экспериментальноисследовательских данных были получены зависимости статической ошибки (для системы управления со статическим наблюдателем) от отношения запаздывания к постоянной времени объекта управления. Это позволяет на практике ориентироваться при выборе наблюдателей для построения АСУ. Также были разработаны рекомендации по практическому применению статического и астатического наблюдателя полного порядка, а также по выбору корней характеристического уравнения при синтезе наблюдателя и регулятора состояния. Реализация результатов работы

Практическим результатом данной работы можно считать испытание и внедрение модального цифрового регулятора с наблюдателем полного порядка для управления процессом дозирования аммиака в питательный тракт воды паровых котлов на Ефремовской ТЭЦ. Регулятор компенсирует запаздывание в канале измерения и управления, которое составляет около 1 часа. Система принята к эксплуатации в декабре 2005г и в настоящее время продолжает эффективно работает, обеспечивая высокое качество управление, что подтверждает эффективность и работоспособность разработанных регуляторов. Апробация работы

Результаты проведенных исследований и основные материалы диссертационной работы докладывались: на XVII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-17 (г. Кострома 2004г); на ежегодной научно-технических конференциях профессорско-предподавательского состава ТулГУ (г. Тула, 2003-2006гг.); на научно-технических семинарах каф.АТМ, ТулГУ; на Всероссийской научно-технической конференции «Мехатронные системы» (г.Тула, 2006г). Публикации

По результатам выполненных разработок и исследований опубликованы 5 работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Материал изложен на 125 страницах машинописного текста, содержит 79 рисунков, и 2 таблицы, библиографический список из 44 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена научно-техническая задача разработки новых структур, цифровых алгоритмов регуляторов и инженерных методик расчета цифровых регуляторов для объектов с запаздыванием, ориентированных на практическое применение с использованием современных микропроцессорных контролеров. Полученные результаты позволяют существенно повышать эффективность и качества управления объектами с запаздыванием. Основные выводы, научные и практические результаты работы сводятся к следующем:

1. Разработаны новые структурные схемы модальных регуляторов для объектов первого и второго порядка с запаздыванием на основе регуляторов состояния и наблюдателя полного порядка. Для формирования упрежденных координат вектора состояния объекта в структуру наблюдателя введена приближенная динамическая модель объекта, в которой суммарное запаздывание переносится за динамическую часть модели. Формирование управляющего сигнала ведется по сигналам с модели объекта без запаздывания. Это приводит к повышению быстродействия и точности регулирования в контуре регулирования и как следствие, улучшается качество управления во всей системе управления. Необходимо заметить, что наряду с получением упрежденного выхода, получены и значения оценок недоступных для измерения упрежденных координат вектора состояния объекта. Это позволяет применить более совершенные по структуре линейный или оптимальный по быстродействию регуляторы состояния. Наблюдатель полного порядка фактически позволяет компенсировать как координатные, так и параметрические возмущения, действующие на систему;

2. На основе разработанных структурных схем, применяя методы теории модального управления и принцип разделения, были разработаны методики расчета цифровых наблюдателей и регуляторов состояния для объектов 1-ого и 2-ого порядка с запаздыванием. Расчеты проведены для разных вариантов реализации наблюдателей (статический и астатический). Все формулы для вычислений коэффициентов наблюдателей выведены в виде рекуррентных формул, что позволяет применять для широких классов объектов управления, Так же были получены формулы для расчета коэффициентов регуляторов состояния.

3. Разработаны новые структурные схемы регуляторов для объектов первого и второго порядка с запаздыванием на основе оптимальных по быстродействию регуляторов и наблюдателя полного порядка (с приближенной моделью объекта). Использованы непрерывные алгоритмы оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов 1-ого и 2-ого порядка с запаздыванием. На основе этого предложены цифровые алгоритмы реализации оптимальных по быстродействию регуляторов. Особенностью оптимального по быстродействию регулятора для объектов 2-ого порядка с запаздыванием является введение в его структуру блок корректирования задания, с помощью которого обеспечивается астатизм в системе. Корректировка происходить лишь в некоторой зоне близости выходного к заданному сигналу;

4. В ходе выполнения диссертационной работы был разработан и написан комплекс алгоритмов и программ по расчету параметров и исследованию динамики систем управления с модальными и оптимальными по быстродействию регуляторами. Программы написаны на язык объектно-ориентированного программирования С++. В процессе написании программ создэеш базовые классы, служащие как основные компоненты для построения программ для моделирования и исследования многочисленных систем управления: модальных и оптимальных по быстродействию регуляторов; со статическим и с астатическим наблюдателем полного порядка; для объектов 1-ого, 2-ого, 3-его порядка с запаздыванием, также для колебательного и неминимально-фазового объектов с запаздыванием; для обоих случаев дискретного описания объектов, когда выбран период квантования, кратен и некратен величине запаздывания.

5. На основе созданных программ были исследованы динамики систем управления с разработанными регуляторами для объектов первого, второго и третьего порядка, а также для колебательного и неминимально-фазового объектов с запаздыванием. Исследования показали работоспособность и качества управления разработанных регуляторов. Исследованы также влияния выбора корней характеристического уравнения и влияния шумов в канале измерения на динамику систем и показаны способы фильтрации шумов.

6. Путем моделирования и исследования были установлены приблизительные зависимости статической ошибки (в системе управления со статическим наблюдателем) от отношения запаздывания к постоянной времени объекта управления. Это позволяет на практике ориентироваться при выборе наблюдателей для проектирования систем управления.

7. В процессе исследований были разработаны рекомендации по практическому применению регуляторов и по выбору параметров их настройки, которые позволяют ориентироваться при выборе и настройке регуляторов для создания АСУТП.

8. Разработанный модальный цифровой регулятор с наблюдателем полного порядка был внедрен и применен в создании системы управления процессом дозирования аммиака в питательный тракт воды паровых котлов на Ефремовной ТЭЦ. Система принята к эксплуатации в декабре 2005г и в данный момент продолжает эффективно работать, обеспечивая высокое качество регулирования, что подтверждает работоспособность и эффективность разработанных регуляторов, а значит имеет экономический эффект и народнохозяйственное значение.

1. Турецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. Пер. с польского. М.: Машиностроение, 1974,- 328с.

2. Балакирев B.C. Дудников Е.Г. Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления -М: Энергия, 1967.- 232 с.

3. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. -542 с.

4. Квакернак X, Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 650с.

5. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. М.: Наука 1985. - 296с.

6. Клюев А.С., Карпов B.C. Синтез быстродействующих регуляторов для объектов с запаздыванием. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 176с.

7. Мазуров В.М., Карпов B.C. Расчет модальных цифровых регуляторов для объектов с запаздыванием: Учебное пособие. Тула: Тул. гос. техн. ун-т., 1995.-65с.

8. Автоматизация настройки систем управления. Ротач В.Я., Кузищин В.Ф., Клюев А.С. и др. Под ред. Ротача В.Я.- М.: Энергоатомиздат, 1984. 272с.

9. Автоматические системы оптимального управления технологическими процессами. Сборник научных трудов: Тула, 1976, С. 3-11.

10. Бесекерский В.А., Папов Е.П. Теория систем автоматического управления. -М.: Наука, 197.-768с.

11. В.В. Подбельский. Язык Си++: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 1995.-560с.

12. Гайдук А.Р. Применение пространства состояний к исследованию систем автоматического управления. Таганрог 1979. 99с.

13. Карпов B.C., Мазуров В.М. Адаптивные регуляторы состояния с частотным разделением каналов управления и самонастройки для объектов с запаздыванием. //Теория и системы управления, 1995, №1. С. 168-176.

14. Клюев А. С. Двухпозиционные автоматические регуляторы и их найстрой-ка. -М.: Энергия, 1967. 104с.

15. Клюев А. С., Колесников А. А. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 240с.

16. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. - 184с.

17. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1986.- 448с.

18. Мазуров В. М., Карпов В. С. Расчет и проектирование дискретных оптимальных регуляторов. Тула: Тул. гос. техн. ун-т., 1979. - 64с.

19. Мазуров В.М., Спицын А.В. Адаптивные цифровые ПИД-регуляторы для контроллеров АСУТП. // Промышленные АСУ и контроллеры, 2000,№ 7. -С. 29-31

20. Мазуров В.М., Спицын А.В., Литюга А.В. Новые методы самонастройки и адаптации регуляторов а АСУ ТП. // Управление и информатика: Труды кафедры автоматики и телемеханики Тульского государственного университета М.: Фирма «Испо-Сервис», 2000. С. 394-404.

21. Мазуров В.М., Спицын А.В. Цифровые ПИД-регуляторы с непрерывной частотной адаптацией. // Прибор и системы. Управление, контроль, диагностика, 2001, № 5. С. 32-34

22. Олейников В. А., Зотов Н. С., Пришвин A.M. Основы оптимального и экстремального управления: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1969. -296с.

23. Понтрягин JI.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов: Физматгизд, 1961.

24. Павлов А.А. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию: Наука, 1966.-390с.

25. Рей У. Методы управления технологическими процессами. Пер. с англ. -М.:Мир, 1983.-368с.

26. Ротач В.Я. Расчет настройки реальных ПИД-регуляторов. // Теплоэнергетика, 1993,№10.-С. 31-35.

27. Самонастраивающиеся системы: Справочник. /Под ред. П.И. Чинаева, Киев: Наукова думка, 1969. 528с.

28. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С., III. Оптимальное управление системами. Перевод с англ./Под ред. Б.Р.Левина. М.:Радио и связь, 1982. - 392с.

29. Смит О., Дж. М. Автоматическое регулирование. Изд. физ.-мат. литературы, 1962.-848с.

30. Современные методы идентификации. Под ред. П.М. Эйкхоффа. М.: Мир, 1989.

31. Спицын А.В, Мазуров В.М. Высококачественная адаптивная система управления с ПИД-регулятором.// «Изв. тулГУ». Сер. «Выч. Техника. Автоматика. Управление» Т.1- Вып.2. Автоматика - Тула: ТулГУ, 1997. -С.11-17.

32. Строганов Р.П. Управляющие машины и их применение. М.: Высшая школа, 1986,-240с.

33. Справочник по теории автоматического управления./Под ред. А.А. Кра-совского. М.: Наука, 1987. - 712с.

34. Мазуров В.М, Спицын А.В., Фам Ван Нгуен. Высокоточные двухпозици-онные регуляторы для объектов с запаздыванием. Тезисы докладов XVH международная научная конференция ММТТ-17 , Сборник трудов, том 6, Костром 2004.-С. 118-121.

35. Богатов В., Литюга А., Мазуров В., Мерцалов А., Вендин М., Фам Ван Нгуен. Автоматическая система управления процессом дозирования аммиака //Промышленные АСУ и контроллеры. 2006. № 3. С. 1-5.

36. Мазуров В.М., Мерцалов А.Е., Фам Ван Нгуен. Модальные регуляторы для промышленных объектов с запаздыванием //Автоматизация в промышленности. 2006 № 9. С. 41-46.

37. Мазуров В.М., Фам Ван Нгуен. Модальные регуляторы для промышленных объектов с запаздыванием //Автоматизация в промышленности. 2006 № 11.-С. 11-14.

38. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем: Физматлит, 1963.-624с.

39. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1972.-398с.

40. Цыпкин Я. 3. Информационная теория идентификации. М.: Наука. Физматлит, 1995.- 336с.

41. Чумаков А.В. Универсальный адаптивный цифровой регулятор для объектов управления с запаздыванием. // Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. Сборник научных трудов, Тула, ТГУ, 1996. С. 107-116.

42. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. М.: Мир, 1975. - 684с.

43. Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO М.: СК Пресс, 1998. - 352с.

44. Утверждаю :енер Ефремовской ТЭЦв Н1£2005 г.1. ХЖ в ^1. Актприемки алгоритмического и программного обеспечения, разработанного ООО «АТМ», г.Тула для автоматизированной системы управления узлом дозирования аммиака1. Ефремовской ТЭЦ

45. В ходе испытаний реализованные алгоритмы полностью подтвердили свою работоспособность и были приняты в эксплуатацию.

46. Зам. начальника ПТО " Меркулов И.А.

47. Зам. начальника химического цеха хш/^&^^Щ Левина B.C.

48. Зам начальника эл. цеха по ТАИ Аксенов А.М