автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Центробежное сепарирование полидисперсных гетерогенных систем

На правах рукописи

РГб од

3 С Ш Г:.О

БАЙГУЗИН ФЛРХДД АБДРЯУФОВИЧ

ЦЕНТРОБЕЖНОЕ СЕПАРИРОВАНИЕ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ

05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2000

Работа выполнена на кафедре Машины и аппараты химических производств в Казанском государственном технологическом университете.

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущая организация

- Доктор технических наук, академик Международной Инженерной Академии, Профессор И.И. Поникаров

- Доктор технических наук, Профессор Ф.Г. Ахмадиев

- Кандидат технических наук Ю.В. Шкарбан

Государственный научно-исследовательский институт химических продуктов, г. Казань

Защита диссертации состоится 20рр г в 4¥ час0£

на заседании диссертационного совета Д 063.37.02 в Казанском государственного технологическом университете по адресу: 420015, г Казань ул. К. Маркса, 68, аул 330 (зал заседаний Ученого совета)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государстзен ного технологического университета.

Автореферат разослан". 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор Л А.Г.Лаптев

Л АЛА & — А А & О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Для совершенствования технологий и технического перевооружения химической и смежных с ней отраслей промышленности становится характерным повышение эффективности технологических процессов на серийном оборудовании без дополнительных энергетических затрат, а также внедрение новой техники, с целью создания эффективных и экологически чистых технологий, отвечающих мировым стандартам. Типичным примером такой реализации является решение задач по совершенствованию аппаратуры для проведения процессов центробежного разделения эмульсий и суспензий.

Несмотря на то, что процессы сепарирования находят все более широкое распространение, а его изучению посвящено значительное количество работ, до настоящего времени в качестве теоретических основ для практических расчетов используются модели разделения монодисперсных систем, как правило не учитывающие основной специфики разделяемых на практике смесей, а именно расслоения двухфазного потока в межтарелв'гном зазоре сепаратора, а также нетривиального гранулометрического состава и свойств дисперсной фазы.

Данное исследование посвящено рассмотрению особенностей движения полидисперсных двухфазных потоков в рамках разработки структурной модели процесса сепарирования с позиций механики гетерогенных сред.

Необходимо отметить, что для реальных промышленных процессов задача описания процесса центробежного разделения эмульсий с учетом полидисперсности распределенной фазы становится весьма актуальной так как позволяет достигать положительных результатов как в решении вопросов определения оптимальных параметров процесса, так и в вопросах конструирования оборудования.

В заключении необходимо отметить, что экономическая эффективность от применения предлагаемой методики расчета процесса, с учетом полидисперсности, для случая сепарирования силоксандиолов, рассмотренного в работе, не столь очевидна, хотя при разделении смесей с крупнозерновым распределением дисперсной фазы, характерным для ряда технологических процессов, например в лакокрасочной промышленности, получение высокого экономического эффекта без дополнительных энергетических затрат становится реальным.

Цель работы. Целью работы является разработка математической модели процесса тонкослойного сепарирования полидисперсных эмульсий и суспензий, исследование на её основе процессов разделения водосилоксановых эмульсий в центробежных тарельчатых сепараторах, разработка методики и программы технологического расчета процесса.

Для достижения этой цели было необходимо решить следующие задачи:

1 .Проанализировать общие уравнения движения полидисперсной двухфазной смеси в межтарелочном зазоре сепаратора. Определить характерные масштабы и. критерии подобия, установить качественную картину течения.

з

2.Сформулировать математическую модель процесса тонкослойного сепарирования полидисперсных эмульсий и суспензий и исследовать общую картину движения фаз в межтарелочном зазоре сепаратора.

3.Разработать методику и программу технологического расчета центробежных тарельчатых сепараторов - осветлителей, с учетом полидисперсности разделяемых смесей.

4. Исследовать гранулометрический состав эмульсий, образующихся в процессах синтеза силоксандиолов.

5. Провести проверку адекватности предлагаемой модели тонкослойного центробежного сепарирования реальному процессу разделения водосилоксано-вых эмульсий в сепараторе.

Научная новизна.

- Установлена качественная картина течения в межтарелочном зазоре сепаратора. Показано, что межтарелочный зазор при центробежном сепарировании эмульсий разделяется на подобласти: два тонких слоя отсепарированных компонент смеси на поверхности тарелок, имеющих характер пограничных слоев Эк-мана со скоростями примерно на два порядка превышающими скорости потока в примыкающем к ним двухфазном ядре. Получены аналитические выражения для профилей распределения скоростей в этих слоях, сформулированы уравнения, определяющие толщину этих слоев.

- Рассмотрены особенности течения слоя осветленной фазы. Показано, что для случая сепарирования полидисперсной смеси гетерогенное ядро имеет нелинейное распределение концентрации дисперсной фазы по длине, что в свою очередь вызывает увеличение характерной толщины слоя отсепарированной "чистой" несущей фазы.

- Разработана математическая модель процесса центробежного тонкослойного сепарирования полидисперсных гетерогенных систем и приближенная методика прогноза технологических параметров процесса.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная методика и программа расчета технологических параметров процесса сепарирования дает возможность оценивать эффективность разделения, оптимизировать параметры процесса, и геометрические характеристики сепаратора, что в свою очередь позволяет снизить металлоемкость и энегроемкость процесса.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на отчетных научных сессиях КГТУ (г.Казань, 1997-2000 г.г.), на Восьмой и девятой международных конференциях молодых ученых "Синтез, исследование свойств, модификация и переработка высокомолекулярных соединений" (г.Казань, 1996, 1998 г.г.), Пятой международной конференции "Методы кибернетики химико технологических процессов" (г.Казань, 1999 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, списка литературы, включающего 123 наименования, и приложения. Основная часть ра-

боты изложена на 120 страницах машинописного текста. Работа содержит 13 рисунков и 4 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проанализировано состояние теории дисперсных систем. Анализ литературных данных, приведенных в этой главе, позволяет сделать следующие выводы.

В настоящее время достаточно подробно изучен качественный состав продуктов, образующихся в процессах дробления, конденсации, сегрегации и т.д. Исследования в области анализа дисперсного состава различных материалов сводятся к определению функции распределения частиц исследуемого материала.

Наиболее обоснованным для эмульсий, получаемых путем проведения химических реакций, является логарифмически нормальное распределение.

Проведен анализ теоретических исследований в области центробежного разделения полидисперсных жидких систем. В настоящее время «аиболее подробно изучено поведение однородных жидкостей в межтарелочных зазорах центробежных сепараторов. Вместе с тем, основная специфика течений в этих аппаратах обусловлена расслоением двухфазного потока и в принципе не моделируется в однофазном приближении.

Разработанные в настоящее время наиболее эффективные, сформулированные с позиций механики гетерогенных сред, модели не учитывают особенностей разделяемых на практике смесей, обусловленных нетривиальным гранулометрическим составом дисперсной фазы.

Для реализации математической модели процесса, с учетом нетривиального состава разделяемой смеси необходимо уточнить структуру математической модели процесса сепарирования эмульсий, записанной в терминах механики гетерогенных систем, определив распределение концентрационных полей и гранулометрического состава в межтарелочном зазоре.

Инженерная методика расчета процессов сепарирования эмульсий, разработанная с единых позиций механики гетерогенных сред и учитывающая комплекс физико-химический свойств, параметры процесса и характеристики аппарата, при распространении ее на случай разделения полидисперсной эмульсии подлежит уточнению. Разрабтка методики расчета процесса разделения эмульсии с учетом полидисперсности распределенной фазы является актуальной проблемой.

Во второй главе предложена математическая модель процесса сепарирования полидисперсной смеси. Макроконтинуальные модели процесса сепарирования двухфазных гетерогенных систем в монодисперсном приближении не могут быть непосредственно распространены на случай полидисперсных сред, однако указанный подход оказывается достаточно общим и позволяет рассмотреть данную проблему, по крайней мере приближенно.

Такие особенности сепараторов, как высокая угловая скорость и малые, по сравнению с другими геометрическими характеристиками, величины межтаре-

лочных зазоров позволяют выполнять упрощение системы балансовых уравнений без существенного ущерба для точности решения задачи.

Процесс сепарирования рассмотрен с учетом допущений принятых при рассмотрении процесса центробежного разделения монодисперсной смеси.

Для описания гранулометрического состава дисперсной фазы введены дифференциальная /(о) и интегральная F(á) функции распределения относительного объема частиц по размерам (по радиусу а):

= "\f{a)da, F(0) = ]f(a)da = 1. (1)

а О

Средняя (по объему) скорость движения распределенной фазы выражена через скорость v(j*' движения частиц радиуса а:

да

v2 = \v?f{a)da. (2)

о

Уравнения баланса массы и количества движения двухфазной смеси идентичны уравнениям рассмотренным в работах O.A. Перелыгина, а балансовые уравнения для распределенной фазы по аналогии со случаем монодисперсного приближения, записаны в виде:

¿(al/) + V.(aJ^'>/) = 0 (3)

d v(o)

P2-^- = -Vp-/1(/)+p2F) (4)

здесь d2/dt = d/dt + ^)-W.

Выражения для среднеобъемной плотности, среднемассовой и среднеобъем-ной скорости и гидростатической составляющей поля давления смеси имеют вид аналогичный рассмотренному в монодисперсном приближении, а сила межфазного взаимодействия частиц размера а определена в виде: д., ?

а 1 + 11

Установившийся процесс разделения полидисперсной смеси рассмотрен в би-конической системе координат х,у,ср; жестко связанной с тарелками сепаратора (рис.1). При этом в межтарелочном зазоре следует выделить три характерные области: два отсепарированных слоя тяжелой и осветленной фазы (I и И) на поверхностях тарелок и занятую двухфазной смесью область гетерогенного течения (ядро потока), (III). Необходимо подчеркнуть, что в отличии от случая разделения монодисперсной эмульсии область гетерогенного течения теперь не является однородной, а четкая граница между ядром и слоем осветленной фракции отсутствует.

Упрощение системы балансовых уравнений выполнено на основе методов теории подобия. Для проведения критериального анализа и оценок значимости

б

членов в балансовых уравнениях использованы безразмерные переменные и параметры, а так же критерии подобия и масштабы процесса аналогичные случаю монодисперсного приближения. Для определенности так же принято, что несущая фаза имеет меньшую плотность (р2> Р|).

Ввиду того, что отсутствует предпочтительное направление переноса массы, характерные значения компонент скорости приняты равными и имеют тот же масштаб, что и в случае монодисперсного приближения.

Предварительные оценки показывают, что в практике центробежного сепарирования широко распространены режимы с такими параметрами, при которых критерии подобия ц малыми относительными толщинами слоев отсепарированных фаз. При этом безразмерный комплекс Ка имеет, как правило значения ~ 10'2.

Учитывая малость е и Ка с точностью до сла-эмых малого порядка уравнения сохранения количества движения смеси в пре-лах осветленного слоя в проекциях на координатные направления X, ф и У едставлены в виде:

ис. 1 Схема потока в 'ежтарелочном зазоре епаратора; I, II- об-асти течения легкой и яжелой фаз; III -вухфазная зона.

JLJL

R дУ

1JL

R8Y

Щ

Äjl

дР

8U дУ д\У 8Y

- (2К„ р W + Л(а ° - а,)) sin 9 = 0, + 2KapU sinö = 0 (

(5)

КаКа —+ -а,))со50 = 0.

дУ

Разность концентраций а°1 - а, = (р -р°)/[р2 -Р||, тождественна относительному клонению плотности смеси, возникающей при разделении полидисперсной !еси, а уг = ц/ц,.

Уравнения движения для слоя отсепарнрованной дисперсной фазы аналогич->1 уравнениям (5), с учетом того, что в слое отсепарнрованной дисперсной фазы [алогично случаю монодисперсного приближения можно принять ц = г|, р = р2 =и2, У=Уг, г,:

дл ЗУ Эф

RдУ\ дУ

-(2Kap2iV2+alR) 8100 = 0,

(б)

1 д ( д№Л

1~ду[Кп~дг)+2К°р2и1 '

где а0,- - объемная концентрация - ой фазы в ядре, соответствующая плотности р° = а?р, +а°р2, Г)=Ц1/Ц2.

Уравнения (5) и (6) позволили классифицировать тяжелый и легкий слои, образующиеся у поверхностей тарелок сепаратора, как пограничные слои Экмана. Основная проблема математического моделирования течения в этих слоях заключается в нахождении распределения относительного отклонения плотности (р-р°)/|р2-р,|.

Для построения упрощенной модели течения потоков в межтарелочном зазоре рассмотрены течения в слоях Экмана. Уравнение (3) записано в обозначениях (2), с учетом безразмерных критериев подобия в виде:

—(Яа^Г) + ±(Яа2УГЛ + ¿-(а = 0, (7)

дХ дУ б<р

(о) Vм

где и2 - — ; у2 - 0 ; 2 - ^г; У2Х, У2Г > У2у - компоненты вектора уг Уч>

скорости частиц дисперсной фазы размера а.

Для рассмотрения характеристик течения частиц дисперсной фазы определен относительный радиус частиц а = а/аа. С точностью до малых слагаемых из уравнений сохранения количества движения дисперсной фазы получено:

К, ^иа +(2*.р2Н?в> +а?Л)8ш0 = 0, а

Кь + (2КрЖа) + а?Д) созЭ + = 0

о а V © г2 1 ) е дУ

(8)

где - проекции скорости дрейфа частиц радиуса а.

Приведенный масштаб длины зоны сепарации К^ имеет вид монодисперсногс аналога. Оценки показывают, что в широком диапазоне нагрузок при разделении различных эмульсий, как правило К\< 1.

При помощи соотношений (5) исключена величина градиента давления дР/дУ в (8) и окончательно получено выражение для скорости дрейфа частш дисперсной фазы в проекции на ось У:

гдеКр=|р2-р||/ р°.

Уравнение баланса массы в слое Экмана, задающее распределение частиц дисперсной фазы в межтарелочном зазоре (7) с точностью до малых слагаемых приведено к виду:

UB—(а2/) + К0—(а2/) + ^—(а,/) + -—(Ла,Д,) = 0 . (Ю) °дХ 2 °дУ2 R dtp R дУ 2J к 1

Для уравнений баланса массы и количества движения (5) в осветленном слое

получено: ^-(RU0) + ~(RV0) + ^ = 0,

ЭХ ЗУ Эср

= (11)

R

R дУ)

+ 2^pC/osin9 = 0.

Система уравнений (6), (9), (10), (11) образует полную математическую модель течения полидисперсной смеси в сепараторе в двухфазной зоне разделения в пределах пограничных слоев Экмана. Концентрация а°1 или а02=1-а0| определена, как соответствующая объемная концентрация на границе осветленного слоя Экмана с двухфазным ядром.

Граничные условия формулируются из условий равенства скоростей и касательных напряжений на поверхности сопряжения слоя отсепарированной тяжелой фазы и двухфазного ядра, а также на поверхностях тарелок, и аналогичны граничным условиям рассмотренным в случае разделения монодисперсной смеси.

Из приведенных рассуждений видно, что гетерогенное ядро, поступая в межтарелочный зазор сепаратора расслаивается, и частицы дисперсной фазы имеющие максимальный радиус, а следовательно и относительную скорость дрейфа, будут оставаться на периферии ротора и создавать в указанной зоне область повышенной ее концентрации. Это утверждение основывается прежде всего на отличии уравнений (9-11) от своих монодисперсных аналогов. В свою очередь на малых радиусах ротора концентрация распределенных в двухфазной зоне частиц будет существенно снижаться вызывая увеличение характерной толщины осветленного слоя на малых радиусах ротора. Что касается выбора уровня ввода исходной смеси в межтарелочный зазор, то при таком рассмотрении процесса данный вопрос приобретает принципиальный характер. Так в рассматриваемом случае радиус ввода смеси должен располагаться на периферии ротора, где концентрация ядра совпадает с исходной концентрацией дисперсной фазы в смеси, не разрушая при вводе в область разделения сформировавшихся слоев отсепариро-ванных компонент, и не отклоняя траектории движения частиц дисперсной фазы, обеспечивая при этом наиболее эффективное разделение.

Рассмотрены особенности течения осветленного слоя.

Для области занятой частицами радиуса а, записано фундаментальное равенство: а2/ = а°/0.

Расчет концентрации дисперсной фазы и ее гранулометрического состава пограничном слое сводится к определению характеристики 1„(Х,<р), (толщиш легкого слоя свободного от частиц размером более а).

С точностью до слагаемых малого порядка из уравнения (9), получено:

и | (у

0 дХ 0 ЗУ Я 5ф

_ а2 собО г, у, =--——Я

(12)

Из чего непосредственно следует, что:

Путем интегрирования уравнения (10) по У в пределах от АГ;'-/а до К~\ объединения его с (12) и (13) получено уравнение относительно 1а: 3 ,„ггч а2со50„,

где меридиональная и широтная составляющие удельного расхода смеси чер

слой толщиной 1а заданы равенствами:

_ К' _ К'

и0= \u.dY 1 Щ,= \w.dY

Дополнительно концентрация дисперсной фазы определена с учетом (1) в вид

«2 = «2 ¡М^а 3«5(1 - Р0(а,)) , (15:

о

а радиус частиц максимальной крупности а. = а,(Х,У,(р) в любой точке осв( ленного слоя определяется как решение уравнения:

¡а- К:1 -У. (К

Уравнения гидродинамики (11), задающие продольные скорости течения С! си и0,Щ), и уравнение для расчета величины /а (14) взаимосвязаны и образу нелинейную систему, решение которой требует привлечения специальных п] ближснных аналитических или численных методов. Четвертой неизвестной рактеристикой, входящей в эти уравнения является концентрация непрерыв! фазы а° = 1 - а° в двухфазном ядре, которая должна быть согласована с попе нием концентрации дисперсной фазы, с учетом того, что в рассматриваемой с ме течения в районе контакта осветленной фазы с двухфазным ядром проф поперечного изменения концентрации а2 "выходит" на предельное значение а продольные составляющие скорости течения "затухают".

ю

Вычитание из (14) интегрированного по а уравнения баланса массы для слоя Экмана (10), с учетом (11),(15) и (13) приводит к окончательному уравнению для толщины легкой фазы:

^-(R]alU0d^) + ^-]alW0^ = -R(alva-a2v)\ , (17) дХ 0J dcpj % = 1а

где ç=D/„, D = sinG / 2 ц)"2.

При этом толщина слоя отсепарированной несущей фазы в двухфазном ядре определяется из предельных соотношений для каждого размера а:

1а.=С°. (18)

а°2 (или af) вычисляется непосредственно по уравнению (15):

= \Ш<Ь = - FM) = 1 - а?. (19)

О t ■ <

При Х-Ха, соответствующем внутренней кромке тарелки (18) и (19) дают максимальный размер и остаточную концентрацию частиц дисперсной фазы в выходящей из сепаратора осветленной фракции, и определяют граничные условия для расчета динамики слоя отсепарированной тяжелой фазы, который осуществляется по аналогии со схемой, рассмотренной в монодисперсном приближении. Однако при этом в области двухфазного течения, примыкающей к слою тяжелой фазы, распределение концентраций а2 и гранулометрический состав частиц не являются тривиальными и определяются в ходе решения системы балансовых уравнений (3),(4), но уже при заданном aV

В третьей главе рассмотрен случай разделения полидисперсной двухфазной эмульсии с "тяжелой" распределенной фазой, непосредственно связанной с экспериментом, а так же производственным процессом сепарирования водносолево-го слоя из согидролизата. Показано, что при разработке методик прогноза технических характеристик промышленных аппаратов достаточно уметь рассчитывать течение в одном пограничном слое Экмана, например в слое осветленной фракции.

В работе исследован случай разделения эмульсии с малой концентрацией дисперсной фазы и небольшим различием плотностей фаз, характерный для технологического процесса сепарирования ВСС из органической фазы в процессах синтеза силоксандиолов.

В исходном уравнении (10) принято fl~ 1 и р»1. Дополнительно учитывая, что 0R/8Y = 0(е) с точностью до малых слагаемых для профилей скоростей Ua и IF0 в слое Экмана, примыкающего к слою отсепарированной "легкой" фазы записано:

- (2КШ fV0 - R(a, - a ? )) sin 0 = 0 ,

и

дЖ

2^ + 2ВДбшЭ = 0.

(20)

Для несущей фазы с учетом того, что на поверхности тарелки при £=0 концентрация а2= 0 и принимая распределение агпо параболой, принято:

аго;=а;-а2=а!(1-^г, (21)

а из граничных условий очевидно:

^0.^1^0,1=0. (22) Для определения профилей скоростей в (20)-(22), как и в случае рассмотрения монодисперсной смеси введена, вспомогательная комплекснозначная функция:

Ц10=и0+Мо-

При этом система уравнений (20) с учетом (21) и (22) определена в виде:

^ + (21Х^0+Яа°2(1-ф2)5Ьв = 0. (23)

Окончательно решение сформулированной задачи записано в виде:

Да

20

к,т зте

¿А

(-2 ¡Ка бш

+ 1 + -

(~Ш0 зтб)^/]

£./ япб

(24)

^(-2¡Кт втб)^/]

Задача построения приближенной схемы расчета состоит в определении условной толщины слоя осветленной фракции I = 1{Х,<р), а также действительной и мнимой составляющих комплеснозначной функции х|/0-

После преобразования (14) известными тригонометрическими тождествами с учетом, что ¿X — -еШ/з'тд, и принимая во внимание (24) окончательно получено выражение задающее толщину слоя легкой фазы:

(сйфО-совр/)).

сА2 (О/) эт2 (О/) + 5А2 (£>/) соя2 (£>/)

1 + -

£>2/2

8ш(/)/)

= . (25)

т зек.

Для области основного течения из правой части уравнения (17) с учетом (13), (19) получено:

1-Я

з ^

\ /

а2-а°2\\Ма)с1а а2 - ¡а2/0^а

/V

(26)

\г

Решение уравнения (26) совместно с уравнениями (25) и (24) позволяет определить условную толщину слоя отсе-парированной фазы и профили продольных компонент скорости течения внутри слоя, что в конечном итоге, определяет расходные параметры процесса. Размер частиц а и концентрация а г определенная в (19), при которых радиус конца зоны

192,25

Рис 2. Гистограмма распределения размера капель ВСС в органической фазе.

сепарации Ra равен внутреннему радиусу рабочей поверхности тарелки, характеризуют качество получаемой на выходе сепаратора осветленной фракции.

В соответствии с изложенной приближенной схемой расчета характеристик течения была разработана программа для ЭВМ реализованая на языке Turbo Pascal.

С целью подтверждения адекватности развиваемого теоретического подхода был проведен анализ данных теоретического и экспериментального исследования процесса сепарирования водосилоксановых эмульсий, образующихся в процессах синтеза сил-оксандиолов. На рис. 2. представлены результаты экспериментального исследования гранулометрического состава водосилоксановых эмульсий, образующихся в процессе гидролиза хлорсиланов. По результатам анализа гранулометрического состава эмульсии была принята гипотеза о логарифмиче-

Рис. 3. Распределение концентрационных полей ВСС по длине межтарелочного зазора (радиусу) сепаратора.

ски - нормальном распределении дисперсной фазы с параметрами распределения хср=0,638 и з2=0,080. При характерных для процесса сепарирования водносолево-го слоя из гидролизата параметрах: Ь = 0.710"3 м; г„=16-10"2 м; ф=45°; 0=45°;

ю=600"' с; Яо=46-1(У6 м 3/с;

а|=0.90; р,=960 кг/м3; р2=1120 кг/м3; ц 1=6-10"3 Па с; Ц2=1-4-Ю"3Па-с; и полученной в ходе анализа гранулометрического состава функции распределения частиц по размерам согласно изложенной выше методике расчета были получены следующие результаты:

Рис. 4. Профили 1 - меридиональной и 2 - широтной составляющих среднеобъемных скоростей в слое отсепарированной несущей фазы и инициируемом ей слое Экмана.

« На рис. 3. представлено распределение концентрационных полей водносолевого слоя по радиусу ротора сепаратора при различных расходах двухфазной смеси.

Показатели расчетных степеней осветления при различных нагрузках на сепаратор сравнивались с экспериментальными определенными в ходе натурных испытаний на сепараторе УОР-401-03, а также показателями, полученными по схеме расчета процесса разделения монодисперсной смеси. Расчетные данные хорошо согласуются с результатами экспериментов.

На рис. 4. представлены характерные профили составляющих объемной скорости течения в слое отсепарированной несущей фазы и примыкающей к ней двухфазной области. Нетрудно видеть, что на расстоянии (Г ~ (6....8) 1\Ка (у ~ (0,3...0,4Ь)) под действием сил Кориолиса течение практически затухает и гидродинамическое взаимодействие между слоями Экмана несущественно.

Приведенные результаты демонстрируют обоснованность развиваемого подхода, позволяют оценивать допустимый расход 0 через сепаратор при заданной глубине очистки, а также уровень ввода смеси.

В практике расчетов центробежных сепараторов, как правило, возникают дьа рода задач.

Определение оптимальных параметров процесса сепарирования (расхода исходной эмульсии и регулировочных устройств) при разделении смеси с заданными параметрами - проверочный расчет. Как правило при этом не возникает необходимости детального анализа характеристик течения в межтарелочном зазоре и достаточно воспользоваться уравнением (26). Результаты расчетов корректируются по ходу процесса за счет изменения нагрузки на сепаратор.

Что касается проектных расчетов, то здесь оправдано детальное изучение особенностей движения разделяемых компонент в межтарелочном зазоре. Так расчет определяющих параметров процесса, таких как характерные толщины слоев от-сепарированных фаз, скоростей их движения по поверхностям тарелок, а так же

остаточной концентрации в осветленном слое, может быть произведен по уравнениям (19) (24)-(26) в широком диапазоне изменения нагрузок исходной эмульсии с учетом разграничения соответствующих задач для легкой и тяжелой фаз.

ВЫВОДЫ.

1. Проведенный анализ литературных данных, позволяет сделать заключение, что в настоящее время известная методика расчета процессов сепарирования, учитывающая весь комплекс свойств и состав разделяемой смеси, а так же характеристики аппарата проработана не достаточно полно.

2. Для описания гидродинамических процессов двухфазных полидисперсных потоков в межтарелочном зазоре центробежных сепараторов использована модель многоскоростных континуумов. Определены реологические соотношения, замыкающие систему балансовых уравнений движения смеси и дисперсной фазы в межтарелочном зазоре. Для описания особенностей разделения распределенной фазы предложены функции распределения частиц по размерам?

3. Уравнения движения полидисперсной двухфазной смеси проанализированы методами теории подобия, для чего определены характерные масштабы и критерии подобия процесса, оценены порядки значимости членов в балансовых уравнениях.

4. Сформулирована математическая модель процесса сепарирования полидисперсных эмульсий. Установлено, что слои отсепарированных компонент инициируют в двухфазном ядре течения, которые носят характер пограничных слоев Экмана. Получены выражения для профилей распределения скоростей, а также уравнение задающее профиль распределения концентрационных полей дисперсной фазы в этих слоях, и уравнение, определяющее толщину слоев Экмана.

5. Разработана методика и программа рассчета характеристик течения в межтарелочном зазоре сепаратора с учетом полидисперсности, исследована общая картина движения фаз для случая разделения водосилоксановых эмульсий.

6. Проведен анализ гранулометрического состава водосилоксановых эмульсий, образующихся в процессах синтеза силоксандиолов. Показано, что наиболее обоснованным описанием гранулометрического состава таких эмульсий является логарифмически - нормальное распределение.

7. Проведена проверка соответствия разработанной модели сепарирования эмульсий реальному процессу разделения водосилоксановых эмульсий в центробежном сепараторе.

8. Показана эффективность предложенной модели и приближенной схемы расчета процесса центробежного сепарирования.

9. Результаты работы будут использованы при реконструкции оборудования процессов сепарирования водосилоксановых эмульсий на НПО "Казанский завод СК им. Кирова".

Основные условные обозначения:

а- радиус частицы; а - относительный радиус частицы; аа- характерный радиус частиц (при котором Да0)=тах); / - сила межфазного сопротивления; р- плотность смеси; р- относительная плотность;^- массовая сила; q- коэффициент межфазного сопротивления; коэффициенты эффективной вязкости: смеси,

/-ой фазы, и относительный коэффициент вязкости компоненты; со- угловая скорость ротора; р- давление в смеси (фазе); Ff- интегральная и дифференциальная функции распределения числа частиц по размерам; U, V, W- безразмерные составляющие скорости смеси (фазы); а,- объемная концентрация фазы в смеси; а°-объемная концентрация фазы на границе слоя Экмана и двухфазной области; q-межтарелочный расход смеси; t- время; 8- угол наклона тарелки; г- текущий радиус тарелки; Ял- радиус конца зоны сепарации частиц размера а; А- расстояние между тарелками; ua,vQ,w0 - безразмерные составляющие скорости дрейфа частиц дисперсной фазы радиуса а; I- условная толщина слоя отсепарированной фазы; -переменная интегрирования по оси У; 1а- толщина слоя осветленной фазы, свободной от частиц размера л; Кт Кт, Ки, Кр, - масштабы характеризующие отношение: массовых сил к силам вязкости, массовых сил к силам Кориолиса, сил вязкости к силам инерции, и характеризующий величину градиента поля давления соответственно.

Индексы: /,1,2,- номера фаз (1-непрерывная, 2- дисперсная); х- проекция на ось X; у- проекция на ось Y; ф- проекция на ось <р; п- проекция на нормаль 0- начальное положение, характерный масштаб.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Поникаров И.И., Перелыгин O.A., Голубева И.Л., Кирдин В.Н., Байгузин Ф.А. Исследование гранулометрического состава эмульсий в процессах синтеза силоксандиолов //Массообменные процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. тематич. сб. научн. тр. / КГТУ. - Казань, 1996. -с.84-87.

2.Поникаров И.И., Перелыгин O.A., Байгузин Ф.А. Центробежное сепарирование, как способ совершенствования технологии синтеза силоксановых каучуков // Синтез, исследование свойств, модификация и переработка высокомолекулярных соединений : VIII Межд. конф. мол. учёных. - Казань, 1996. - С.199.

3. Поникаров И.И. Перелыгин O.A. Байгузин Ф.А. Модель процесса центробежного тонкослойного сепарирования жидких полидисперсных систем / Казан, гос. технолог, ун-т. - Казань, 2000. - 6 е.: ил. - Библиог. -5 назв.- Рус. - Деп. в ВИНИТИ №ГР 1590-ВОО.

4. Поникаров И.И., Перелыгин O.A., Байгузин Ф.А. Основные закономерности течения осветленного слоя при центробежном тонкослойном сепарировании полидисперсных гетерогенных систем / Казан, гос. технолог, ун-т. - Казань, 2000. - 5 е.: - Библиог. -3 назв.- Рус. - Деп. в ВИНИТИ № ГР 1897.

5. Поникаров И.И., Перелыгин O.A., Байгузин Ф.А. Инженерная методик; расчета процесса центробежного тонкослойного сепарирования полидисперсны>

систем / Казан, гос. технолог, ун-т. - Казань, 2000. - 7 е.: - Библиог. -3 назв.- Рус. -Деп. в ВИНИТИ № ГР 2438 - В00

5. Байгузин Ф.А., Поникаров И.И. Перелыгин O.A. Математическое моделирование процесса центробежного сепарирования полидисперсных эмульсий и методика расчета параметров процесса // Синтез, исследование свойств, модификация и переработка высокомолекулярных соединений : IX Межд. конф. мол. ученых. - Казань, 1998. -С.238.

6. Поникаров И. И., Перелыгин О. А., Байгузин Ф. А. Гидродинамика потока в межтарелочном зазоре сепаратора // Методы кибернетики химико-технологических процессов: V Межд. конф. мол. ученых. -Казань, 1999. -С.133.

' t г

Соискатель

Ф.А. Байгузин

Заказ 2.43

Тираж go экз.

Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета 420015, Казань, К.Маркса, 68

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

1. Проведен анализ литературных данных, позволяющий сделать заключение, что в процессах синтеза силоксановых каучуков образуются стойкие водосилоксановые эмульсии с нетривиальным гранулометрическим составом, наиболее обоснованным описанием дисперсного состава которых, является логарифмически-нормальное распределение.

2. В настоящее время в качестве теоретических основ для практических расчетов, как правило используются модели однофазных монодисперсных потоков, не учитывающие основной специфики процесса, а именно расслоения двухфазного потока в межтарелочном зазоре сепаратора, и нетривиального состава и свойств разделяемых компонент.

2. Для описания гидродинамических процессов двухфазных полидисперсных потоков в межтарелочном зазоре центробежных сепараторов использована модель многоскоростных континуумов. Предложены реологические соотношения, замыкающие систему балансовых уравнений движения смеси и дисперсной фазы в межтарелочном зазоре. Для описания особенностей разделения полидисперсной распределенной фазы определены функции распределения частиц по размерам.

3. Уравнения движения полидисперсной двухфазной смеси проанализированы методами теории подобия, для чего определены масштабы характерных величин процесса, сформулированы основные критерии подобия и оценены порядки значимости членов в уравнениях.

4. Сформулирована математическая модель процесса тонкослойного сепарирования полидисперсных эмульсий, установлено, что слои отсепарирован-ных компонент смеси на поверхности тарелок инициируют в двухфазном ядре течения, которые носят характер пограничных слоев Экмана. Получены аналитические выражения для продольных профилей распределения скоростей в этих слоях, а также уравнение задающее профиль распределения кон

110 центрационных полей дисперсной фазы в двухфазном ядре. Сформулировано уравнение, определяющее толщину слоев Экмана.

5. Разработана приближенная схема прогноза технологических параметров процесса и программа рассчета характеристик течения в межтарелочном зазоре сепаратора для случая разделения полидисперсной эмульсии, исследована общая картина течения фаз для случая разделения водосилоксановых эмульсий.

6. Проведена проверка соответствия разработанной модели сепарирования эмульсий реальному процессу разделения водосилоксановых эмульсий в центробежном сепараторе.

7. Показана эффективность разработанной методики расчета процесса центробежного сепарирования полидисперсной эмульсии. Разработаны рекомендации для проведения проверочных расчетов технологического процесса и проектных расчетов сепарационного оборудования.

1. Авдеев Н.Я. Расчет гранулометрических характеристик полидисперсных систем. Ростовское книжн. изд. 1966.

2. Андреев С.Е., В.В. Товаров, Закономерности измельчения и исчисления характеристик гранулометрического состава 1953.

3. Martin, С.Е. Blyth, H.Tongue, J. Franklin Inst., Aug a. Sept., 1927.

4. A.J.Weinig, Colorado Scool of Mines Quart., 28, №3 1933.

5. A.M.Gaudin, Trans. Am. Inst. Mining, Met. Eng., 73 1926.

6. Андреев C.E., Горный журнал, №6 1939.

7. Андреев С.Е., Горный журнал, №4 1950; №11 1951. 8.Schumann, Mining Technology, 4, №4 1940.

8. Andreasen, Kolloidchem. Beihefte, 27,H. 6 1928.

9. Rosin, E.Rammler, Zement, 16 1927, 31 1939. 11 .Rosin, E.Rammler, Koll. Z., 67, H.I 1954.

10. Rosin, E.Rammler, Ber. 52 des Reichskolenrates, Berlin, 1933.

11. Романовский В.И., Математическая статистика, 1938.

12. Pearson, Phil. Trans. Roy. Soc. London, 186, 343 1896.

13. Bennett, The Colliery Guard., 153, №3, 960 1936.

14. Rammler, Forsch. Fortschr., 30,1 1956.

15. Roller, USA Bur. of Mines, Techn. Paper, 400,1931.

16. Roller, J. Franklin Inst., 223 1937.

17. Roller, J. Fhys. Chem., 45, №2 1941.

18. Svensson, A New Formula for Particle Size Distribution of Products Produced by Comminution, Stokholm, 1955.

19. Авдеев Н.Я., Материалы V межвузовской конференции математических кафедр Юга РСФСР, Грозный, 1963.

20. Авдеев Н.Я., Об аналитическом методе расчета седиментометрического дисперсионного анализа, Изд. Ростовского университета, 1964.

21. Шифрин К.С., Труды ГГО им. А.И. Войекова, вып. 46 (108), Гидрометео-издат, 1955.

22. Фаренволд A.B., Теория и практика дробления и тонкого измельчения, ГОНТИ, 1932.25.3агустин А.И., Сб. "XV лет на службе социалистического строительства", Механобр, т. 1, 1940.

23. Griffith, Cañad. J. Res., 21 №6 1943

24. Разумовский H.K., Записки Лен. Горного ин-та, т. 20 1948.

25. Разумовский Н.К., ДАН СССР, новая серия, XXVIII, №9 1940.

26. Коузов П.А., Г.А. Иофинов, Сб. "ВНИИ охраны труда ВЦСПС в Ленинграде, 1967.

27. Коузов П.А., Г.А. Иофинов, Сб. "Борьба с силикозом", т. VII, Изд. "Наука", 1967.

28. Пономарев H.H., Труды НАМИ, вып. 42, 1961.

29. Самсонов В.Т., Сб. "Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС", вып. 4 (30), Профиздат, 1964.Т.

30. Hatch, J. Franklin Inst., 215 №1 1933.

31. Hatch, S.P. Choate, J. Franklin Inst., 207 №3 1929.

32. Колмогоров A.H., ДАН СССР, новая серия, №2 1941.

33. Самсонов В.Т., Сб. "Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС", вып. 3 (29), Профиздат, 1964.

34. Фукс H.A., Механика аэрозолей, Изд. АН СССР, 1955. 38.Черный Л .М., ДАН СССР, 72, №5 1950.

35. Берштейн С.Н., Теория вероятностей, 1946.

36. Ромашов Г.И., Основные принципы и методы определения дисперсного состава промышленных пылей, .Н.ЛИОТ, 1938.

37. Ромашов Г.И., Теоретическая схема седиментации и коагуляции промышленных пылей, ЛИОТ, 1935.

38. Шкоропад Д.Е. Центрифуги и сепараторы // Химическое и нефтяное машиностроение. 1966. - N 5. - С. 29-33.

39. Шкоропад Д.Е., Новиков О.П. Центрифуги и сепараторы для химических производств. М.: Химия, 1987. -256 с.

40. Бремер Г. И. Жидкостные сепараторы. М.: Машгиз, 1957. - 243 с.

41. Гольдин Е.М. Гидродинамический поток между тарелками сепаратора // ОТГН. 1957. - N7. - С.80-88.

42. Гольдин Е.М. Линейная теория межтарелочных потоков // Труды ВНИ-ЭКИпродмаш. 1975. - N 46. - С.20-23.

43. Гольдин A.M.,Карамзин В.А. Гидродинамические основы процессов тонкослойного сепарирования. М.: Агропомиздат, 1985. - 264 с.

44. Карпычев В.А., Семенов Е.В. Гидромеханические процессы технологической обработки молочных продуктов. Обоснование и математическое моделирование. М.: Легкая и пищевая пром-ть, 1982. - 240 с.

45. Гольдин Е.М., Карамзин В.А., Новикова Г.Д. Нелинейный гидродинамический поток между тарелками сепаратора (метод итераций) // Труды ВНИ-ЭКИпродмаш. 1976. - N 46.- С.25-31.

46. Гольдин Е.М., Карамзин В.А. Исследование нелинейных осесимметрич-ных потоков между тарелками сепаратора методом малого параметра // Труды ВНИЭКИпродмаш. 1976. - N 46. - С.32-44.

47. Липатов H.H. Сепарирование в молочной промышленности. М.: Пищевая промышленность, 1971. - 400 с.

48. Лысковцев И.В. Разделение жидкостей на центробежных аппаратах. М.: Машиностроение, 1968. - 144 с.

49. Романков П.Г., Плюшкин С.А. Жидкостные сепараторы.-Л.: Машиностроение, 1976.-256 с.

50. Соколов В.И. Центрифугирование. М.: Химия, 1976. - 407 с.

51. Лукьянов Н.Я. Теория и расчет молочных сепараторов.- М.: Пищевая пром-ть, 1977.-248 с.

52. Скворцов JI.C. Исследование разделяющей способности осадительного пространства центробежного сепаратора-очистителя // ТОХТ. 1984. - Т. 18, N3. - С.346-353.

53. Чесноков В.М. О развитии ламинарного течения жидкости в межтарелочном пространстве сепаратора // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1978.-N2.-С. 16-27.

54. Bohman Н. Liquid flow in disk stalk without distribution holes and wiht long caulks. Numerical evaluation of two different patterns. // Alfa Laval.- Tumba: 1975. -27p.

55. Соколов В.И., Семенов E.B., Ливищев A.H. О равномерном распределении жидкости по пакету тарелок в сепараторах // Сахарная промышленность. 1973.-N12.-С.56-60.

56. Соколов В.И. Теоретические основы осадительного центрифугирования // ТОХТ. 1967.- Т. 1. - N 2. - С.200-213.

57. Шафигуллин Р.Х. Моделирование процессов центробежного сепарирования водосилоксановых эмульсий : Дисс. канд. техн. наук / КХТИ. Казань, 1990.- 111 с.

58. Жуков В.Н., Плюшкин С.А., Таганов И.Н. Математическая модель двухфазного течения в межтарелочном зазоре сепаратора // ТОХТ. -1971.-N5.-С.417-422.

59. Жуков В.Н., Плюшкин С.А.,Таганов И.Н. Об уравнении движения двухфазного потока между тарелками сепаратора // ТОХТ. 1970. - N 4. - С.293-296.

60. Семенов Е.В.,Карамзин В.А. Особенности двухфазного потока в межтарелочном пространстве сепаратора // Труды ВНИЭКИпродмаша. 1976. -Вып.46. -С.58-63.

61. Ахмадиев Ф.Г., Дорохов И.Н., Кафаров В.В. Новый метод расчета центробежных сепараторов // ДАН СССР. 1984. - Т.274. - N 5. - С.1156-1159.

62. Саламатин А.Н., Поникаров И.И., Перелыгин и др. Критериальный анализ уравнений гидродинамики процессов тонкослойного сепарирования // ТОХТ. 1993. - Т.27. - N 3. - С. 277-281.

63. Саламатин А.Н., Поникаров И.И., Перелыгин O.A. и др. Исследоваеие течений в пограничных слоях в процессах тонкослойного сепарирования // ТОХТ.- 1995.- Т.29.- N 1.- С.9-14.

64. Ungarish.M. On shear Layers in mixture separation in rotating containers with inclined walls. Fluid Mech./ 1988.-193-p27-51.

65. Rommel Wolfgan, Blab Echart. Die Strömung zweier nichmischbarer Flüssigkeiten und von mitschwimmenden tropien zwischtn paralelen geneigten platten./ Chem. Ing. Tech./ 1988-60 N11 p 916-917

66. Ungarish Marius Side wall effect in centrifugal separation of mixtures. /Phys. Fluid. A./-1989-l,N5-c 810-818

67. Ungarish Marius Spin up from rest a mixture. /Phys. Fluid. A./-1990-2,N2-c 160-166

68. Ungarish.M. Spin-up from rest of a light-particle suspension in a cylin-der:theory and observations. /Int.J.Multiphase Flow. / 1991-17, №l-c 131-143

69. Dahlkild A.A., Amberg G. Rotating axial flow of a continuously separating mixture./ J. Fluid mech.-1994-266-p.

70. Amberg G., Dahlkild A.A., Bark F.H., Henningson D. On time dependent setting of a dilute suspension in a rotating conical chanel. / J. Fluid mech./ 1986, 119, c. 473-502.

71. Гольдин E.M. Исследования в области теории центрифуг пищевой промышленности. Автореф. дис.докт.техн. наук/ МТИПП. М.: 1967.-30с.

72. Гольдин Е.М., Юровский В.К. Течение жидкости и характеристики осаждения в межтарелочном пространстве сепараторов со сплошными направляющими ребрами и гидравлическим затвором на периферии// ТОХТ. -1982. №5. Т. 16. С.670-678.

73. Гольдин Е.М. Гидродинамика осветляющих сепараторов с направляющими ребрами и периферийным питанием// ТОХТ. -1971. №2. С.279-287.

74. Соколов В.И. Современные проблемы интенсификации процессов центрифугирования // ЖПХ. 1986. №9. Т.59. С. 1949-1955.

75. Тутевич В.П., Чесноков В.М. Уравнения Навье-Стокса в биконической системе координат и их линеаризация применительно к процессу тонкослойного центрифугирования//ТОХТ. 1984. №6. Т. 18. С.801-810.

76. Романков П.Г., Плюшкин С.А., Виноградова М.Г. Жидкостные сепараторы. JL: Машиностроение. 1976.-256с.

77. Поникаров И.И. Исследование процессов гидродинамики и массопереда-чи в противоточных центробежных экстракторах. Автореф. дис.докт.техн. наук. Казань, 1971.

78. Поникаров И.И., Александровский С.А. Исследование двухслойного течения и массопередачи через поверхность раздела в кольцевом канале центробежного аппарата. Казань: КХТИ, 1985.

79. Соколов В.И. Современные промышленные центрифуги М.: Машиностроение, 1967.-523с.

80. Горяинов Л.Г., Шабалин К.И. Влияние концентрации исходной суспензии на чистоту отстаиваемой жидкости// Известия вузов. Химия и химическая технология. 1970. №1. T.XIII.

81. Dahlkild A.A., Greenspan Н.Р On the flow of a rotating mixture in a sectioned cilinder // J. Fluid mech.-1984-198-p 155-175.

82. Ахмадиев Ф.Г. Методы расчета совокупности гидромеханических и механических процессов химической технологии в гетерогенных средах : Дисс. . док. техн. наук / КХТИ. Казань, 1984. - 430 с.

83. Саламатин А.Н. Математические модели дисперсных потоков. Казань : Изд.КГУ, 1987.- 171 с.

84. Дорохов И.Н., Кафаров В.В., Нигматулин Р.И. Общие уравнения движения многофазных монодисперсных систем с химическими реакциями и процессами тепло- и массопереноса// ТОХТ. 1977. - Т.П. - N 2. - С. 163-178.

85. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. - 236 с.

86. Саламатин А.Н. О построении и обосновании макроскопических уравнений механики многофазных сред. Люберцы: Изд-во ВИНИТИ, 1982. - 49 с.

87. Буевич Ю.А. Взаимодействие фаз в концентрированных дисперсных системах // ПМТФ. 1966. - N 3. - С.115-117.

88. Сафрай В.М. О применении ячеечной модели к расчету вязкости дисперсных систем //ПМТФ. 1970. - N 1. - С.183-185.

89. Слободов Е.Б., Чепура И.В. К вопросу о ячеечных моделях двухфазных сред // ТОХТ. 1982. - Т. 16. - N3.- С.331 -335.

90. ЮО.Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. - 630 с.

91. Буевич Ю.А., Щелчкова И.Н. Реологические свойства однородных мелкодисперсных суспензий. Стационарные течения // ИФЖ. 1977. - Т.ЗЗ. -N 5. - С.872-1013.

92. Чижов Е.В. Об эффективной вязкости суспензии сферических капель //

93. Виноградова М.Г., Плюшкин С.А., Романков П.Г. Особенности процесса осаждения аморфной дисперсной фазы в центробежном поле // ЖПХ, 1971. Т.44. №5. С.1056-1061.

94. Виноградова М.Г., Плюшкин С.А., Романков П.Г. Определение разде-ляемости дисперсно неустойчивых систем при их центрифугировании // ЖПХ, 1973. №8. С. 1729-1734.

95. Соколов В.И., Торосян Д.С. Расчет производительности сепараторов по заданному качеству разделения // Известия вузов. Пищевая технология. 1967. №1. С.92-95.

96. Ю.Сурков В.Д., Золотин Ю.П., Лимантов Г.А. Молочная промышленность 1957. -№5.

97. Ш.Васильев В. Поляк А. Молочная промышленность 1960. -№9. 112.Липатов H.H. Молочная промышленность 1959. -№1.

98. З.Цюрупа H.H. Распределение диспергированной фазы по размеру частиц // Коллоидный журнал. 1964. XXVI. С.117-125.

99. Перелыгин O.A. Совершенствование технологии синтеза полисилокса-нов на основе моделирования процесса центробежного сепарирования эмульсий. Дисс.докт.техн.наук/КГТУ. Казань: 1997. -272 с.120

100. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. -М.: Наука, 1972. -440 с.

101. Бэтчэлор Дж. Введение в динамику жидкости. -М.: Мир, 1973. -779 с.

102. Коузов П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. -Л.: Химия, 1971. -279с.

103. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. -М.: Наука, 1968. -288с.0" 2000 г.1. АКТо внедрении результатов исследования процесса центробежного сепарирования водосилоксановых эмульсий.

104. Применение предложенных в работе режимных параметров позволит оптимизировать процесс, уменьшить потери целевого продукта, сократить расходование реагентов.

105. Результаты диссертационной работы будут учтены при реконструкции се-парационного оборудования используемого в процессах разделения водосилоксановых эмульсий.главный инже завода СК им.1. Технический I1. Р.Г. Галеев