автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Метод расчёта процесса классификации сыпучих продуктов в аппаратах полочного типа с использованием энтропийно-информационного подхода

На правах рукописи

г Го ОД 2 2 ДЕК ?т

БИРЮКОВ Дмитрий Валерьевич

МЕТОД РАСЧЁТА ПРОЦЕССА КЛАССИФИКАЦИИ СЫПУЧИХ ПРОДУКТОВ В АППАРАТАХ ПОЛОЧНОГО ТИПА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭНТРОПИЙНО-ИНФОРМАЦИОННОГО ПОДХОДА

05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Московском государственном университете инженерной технологии и Ивановском государственном химико-технологическом университете

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Каталымов Анатолий Васильевич Научный консультант -

доктор технических наук, профессор Майков Виктор Павлович Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Трошкин Олег Александрович доктор технических наук, профессор Першин Владимир Фёдорович

Ведущая организация -

Ивановский государственный энергетический университет

Защита состоится " 1п " декабря 2000г. в на заседании диссертационного совета по присуждению учёной степени кандидата технических наук К 063.44.04 в Московском государственном университете инженерной экологии по адресу:

107884, Москва, ул. Старая Бассманная, 21/4, ауд. 204.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУИЭ.

Автореферат разослан" 14 " НО _2000г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

Пирогова О. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации обусловлена широким применением процесса классификации сыпучих материалов в различных сферах производственной деятельности. Аппараты для осуществления разделения исходного продукта на фракции используют в химической, горной, пищевой и других отраслях промышленности.

Для разделения полидисперсных материалов широко используют пневмоклассификаторы с наклонными перфорированными полками, представляющие собой один из типов аппаратов с активным аэродинамическим режимом. Они просты конструктивно, надёжны и удобны в эксплуатации.

Методики определения основных конструктивных элементов устройства, режимных параметров, величины энергозатрат и других характеристик базируются, как правило, на результатах анализа структуры потоков исходя из общих уравнений движения двухфазных систем. Такой подход достаточно сложен, что вынуждает авторов прибегать к различного рода упрощающим допущениям. Последнее также сужает рамки применимости полученных соотношений.

Новые перспективы для решения задач моделирования и расчёта процесса сепарации открывает энтропийно-информационный подход. При этом появляется возможность описания сложных нестационарных процессов в условиях недостатка информации о его механизме.

Российскими и зарубежными учёными (Жуков В. П., Мизонов В. Е., Ушаков С. Г., Бсрнотат 3. и др.) получены положительные результаты с использованием указанного подхода для центробежных и гравитационных классификаторов дисперсных материалов. Расширение этого метода к анализу структуры потоков полочных пневмоклассификаторов с целью получения методик расчёта основных характеристик представляется важной и актуальной задачей.

Целью работы является:

- разработать методику расчёта параметров процесса сепарации сыпучих материалов в пневмоклассификаторах на основе энтропийно-информационного подхода;

- создать математическую модель процесса сепарации сыпучих продуктов в пневмоклассификаторах с перфорированными полками, базируясь на энтропийно-информационном методе и физико-механических характеристиках сыпучего материала в условиях пневмоклассификации;

- установить адекватность результатов, полученных на основе математической модели с данными непосредственных измерений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Подтверждена принципиальная возможность и перспективность приложения энтропийно-информационного подхода к моделированию процессов разделения полидисперсных материалов.

2. Разработана (на основе эшропийно-информационного подхода) математическая модель процесса разделения полидисперсных материалов.

3. Проведена идентификация феноменологических коэффициентов, входящих в математическое описание.

4. Показано существование режимов сепарации сыпучего материала с оптимальной скоростью продуваемого воздуха на основе применения системного энтропийно-информационного критерия.

Автор защищает:

1. Методику расчёта основных параметров процесса классификации сыпучих материалов в пневмоклассификаторах.

2. Математическую модель процесса гравитационной пневмоклассификации в аппарате с наклонной перфорированной полкой, основанную на принципе статистического вывода.

3. Результаты численных экспериментов по прогнозированию характеристик распределения фракций в продукте в аппаратах с наклонными перфорированными полками.

4. Результаты анализа идентификации феноменологических коэффициентов.

Практическая значимость проведённого исследования обусловлена широким применением классификаторов сыпучих материалов в различных отраслях народного хозяйства. Для группы аппаратов с перфорированными полками, используемых в промышленности для разделения исходного полидисперсного потока на отдельные фракции, предложена методика определения основных характеристик аппарата. Полученные данные свидетельствуют, что в условиях недостатка информации о структуре двухфазного потока представляется возможным предложить расчётные соотношения, достоверно отражающие реальные процессы, происходящие в аппарате.

Представленные в работе результаты позволяют предложить подходы, сокращающие время предварительного этапа проектирования установки и использованы в методических указаниях к курсовому и дипломному проектированию.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 12 международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" в г. В. Новгогхш (июнь 1999У

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в двух работах и одна после рецензирования принята к опубликованию.

Объём и структура диссертации. Диссертация представлена на 131 стр. машинописного текста, содержит 21 рисунок и список использованных источников из 108 наименований. Она состоит из введения, пяти глав, выводов по работе, списка использованных источников и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и основные задачи работы.

В первой главе рассмотрены основные методы расчёта и конструкции аппаратов для разделения зернистых материалов на фракции. Показано преимущество использования пневмоклассификаторов с наклонными перфорированными полками, перекрывающими часть сечения шахты, а также аппаратов типа "зигзаг". Оно заключается в том, что наличие в исходном материале крупных частиц и комков делает невозможным применение других видов пневмоклассификаторов, таких как аппараты с обычным и импульсным псевдоожиженным слоем. Также не обеспечивают достаточно чёткого разделения и различные конструкции воздушно-проходных и воздушно- циркуляционных сепараторов.

Рассмотрены основные физико-механические характеристики, влияющие на конструктивные особенности зоны сепарации.

Дана оценка использования статистического подхода к процессу гравитационной классификации полидисперсных материалов. Он состоит в установлении связи между осреднёнными параметрами на выходе аппарата (осреднённая концентрация частиц) и параметрами, определяющими скорость и полноту протекания процессов взвешивания и переноса частиц (скорость потока, фракционный состав исходного материала, конструкция аппарата и т. п.). Нахождение таких связей позволяет получить удобные для инженерных расчётов соотношения, содержащие лишь значимые параметры.

Обсуждены также общие принципы использования информационного подхода к процессам разделения. Основной его смысл заключается в максимизации информационной энтропии, которая выступает как мера статистической неопределённости.

В заключении первой главы детализированы основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена методике определения конструктивных параметров аппаратов - классификаторов полочного типа.

Для выбора и обоснования структуры и принципа действия пневмоклассификатора целесообразно воспользоваться методом конструирования, в основе которого лежит функционально-физический анализ объекта. Метод предполагает абстрагирование от реальной конструкции аппарата с концентрацией внимания на функциях, которые он должен выполнять в процессе эксплуатации. Этот метод является одним из современных способов поиска перспективных технических решений.

Общая функция устройства представлена на рис. 1, а структура подфункций на рис. 2. После разработки структуры элементарных функций (рис. 2) осуществляется фаза конструирования, включающая выбор физических эффектов и их носителей, реализующих отдельные основные операции. Этот выбор производится с помощью указателя физических эффектов и явлений, представляющего собой их систематизированный подбор для осуществления отдельных основных операций.

управляющее воздействие

г 1 1 г ! г>

воздух 1 ОБЩАЯ

1 " ..........— 1 \

1 сыпучий ' ФУНКЦИЯ \ с

материал * ;

1

воздух+ тонкий продукт

грубый продукт

Рис. 1 Общая функция системы "полочный пневмоклассификатор".

1--------------------1

воздух+ грубый тонкий продукт продукт

Рис. 2 Структура подфункций системы "полочный пневмоклассификатор."

При исследовании структуры пневмоклассификатора целесообразно рассмотреть матрицу взаимодействий с обобщением минимальной сложности (число элементов) и одновременным обеспечением работоспособности системы. Проведённый анализ показывает, что система должна состоять из шести основных элементов, включающих: питатель, источник внешнего энергетического воздействия, центробежный вентилятор, рабочую зону, перфорированную полку, управление разделением (затвор).

Конструктивные параметры полочного устройства (поперечное сечение рабочей зоны, размеры перфорации, углы наклона разделяющих полок, расстояние между ними) определены на основе физико-механических характеристик сыпучих материалов в условиях пневмоклассификации. Для этого рассмотрены особенности определения деформационных характеристик сыпучих продуктов в условиях аэрации газовым потоком.

В третьей главе изложены результаты использования принципа максимальной энтропии для процесса полочной гравитационной сепарации сыпучего материала.

Обозначим долю частиц фракции в нижнем продукте хь в верхнем продукте у;, в питании г-„ индексы фракций 1=1,2,...,т. Долю отбора верхнего и нижнего продуктов будем обозначать Еу и Е* соответственно.

Сформулггруем исходную информацию. Пофракционный материальный баланс:

ЕуУ1+ЕхХ1=г1 а=1Д...,т) (1)

Независимое условие нормировки:

т

2>/=1 (2)

Характерное для рассматриваемого принципа уравнение, которое вводит свойства фракций:

Е у X а*у* +Е*И = (а) (3)

где , - некоторые феноменологические коэффициенты.

Уравнение (3) означает, что классификатор работает в режиме, характеризующимся средним значением некоторого феноменологического

параметра, равного (я). Параметром (сг) формально задаётся степень

разделения продукта в аппарате.

Уравнения (1)-(3) содержат некоторый объём информации (сведений) об интересующей нас системе. Однако этого объёма информации недостаточно для определения искомых значений у„ X] так что возникает некоторая неопределённость. Неопределённость, содержащаяся в уравнениях

(1)-(3), с точки зрения искомых параметров, замеряется энтропией. Но энтропия, как известно, есть мера количества информации - чем выше неопределённость, тем большее количество информации мы получаем после устранения неопределённости. Таким образом, чтобы извлечь максимальное количество информации из тех данных, которыми мы располагаем, следует максимизировать энтропию.

При многофракционном разделении (т>2) система уравнений оказывается незамкнутой. Не привлекая каких либо постулатов частного характера, находим всю недостающую информацию лишь как наиболее вероятную, используя принцип максимальной информационной энтропии.

Математическая формулировка задачи поиска наиболее вероятного закона распределения фракций между продуктовыми потоками сводится к следующему: требуется найти такие значения у; и X; , которые бы отвечали максимальному значению энтропии:

Н=-Еу\пу, 1пх. =?шах

при соблюдении ограничений (1)-(3).

Для решения задачи используем метод неопределённых множетелей Лагранжа. Введя множители Лагранжа (1=1,2,.. .,т), и X для ограничений (1)-(3) соответственно, составим вспомогательную функцию (функцию Лагранжа).

+ел +41Х-Л -й)

Взяв частные производные от этой функции по переменным у; и х; , и приравняв их нулю, получаем необходимые условия максимума энтропии

дЕ

— = -Еу( 1пу,. +1) + ЕуЛ, + Яу + ЛЕуа„ = 0 (1=1,2,....ш) 8Е

— = -Ех (1п +1) + ЕхА, + ЯЕ^ = 0 (1=1,2,...,ш)

Эти 2т уравнений вместе с ограничениями (1)-(3) дают Зш+2 уравнений для определения следующих Зт+2 неизвестных у, , х, , X 0=1,2,...,ш), Ху и X.

Решение данной задачи имеет вид

- = ехр[-Л(1-Д)] (4)

Л Уп

= ЕХ+Еу^еф(1-В,)] (5)

7 - /'. -Г- I

у

Х1 Хп

где, по обозначению, В! = {а)ч — а —{ауп -ахп) специальным образом

нормированные на единицу феноменологические коэффициенты, которые находятся экспериментально.

В качестве заданной фракции п удобно принять граничную в

продуктах разделения. В этом случае доля этой фракции будет одинакова для

у

верхнего и нижнего продуктов, по определению, то есть —— = 1, а

коэффициент В; переобозначим как А1 — {р у1 ~ @Х1). С введением граничной фракции из формул (4) и (5) получаем:

* Ч+^ехрМО-Д)] (6)

=_£/_

Ех + Еу ехр[Л,(1 - Д)] (7)

Формулы (6) и (7) являются результирующими, полученными на основе моделирования по принципу статистического вывода.

Эмпирические коэффициенты А; в (6) и (7) отражают характерное свойство ¿-той фракции. Хотя природа этого свойства явно не указана, тем не менее, ясно, что это свойство должно быть выбрано таким, что бы для граничного зерна оно равнялось единице.

Можно, например, считать, что для граничного зерна средняя скорость воздуха в аппарате совпадает со скоростью витания. Тогда появляется возможность построить ряд характеристик для всех остальных фракций, основанных на отклонении скорости витания данной ¡-той узкой фракции от средней скорости в аппарате и т. д.

Что касается множителя Лагранжа X, то, как показывают исследования в области массообмсна (Майков В. П., Балунов А. И. и др.) он выполняет роль оценки протяжённости процесса, т. е. можно ожидать, что X связан с числом полок в аппарате.

Результаты, полученные на основе принципа максимальной энтропии, следует истолковывать не как . абсолютно точные, а как наиболее правдоподобные, наименее предвзятые из всех утверждений, которые можно было бы сделать на основе неполной, но достоверной информации, содержащейся в уравнениях (1)-(3). Поэтому важно заметить, что в нашем случае лишь предполагается, что на основе имеющейся результирующей информации уравнения (6) и (7) это всё, что можно объективно утверждать до проведения эксперимента.

В общем случае смысл коэффициентов а^ и а^ следует увязывать с

конкретным классом задач. Например, в задачах массообмена разность

коэффициентов а^ — ах1 пропорциональна энергии перехода компонента из

одной фазы в другую (однократное испарение). В нашем случае физический смысл этих коэффициентов устанавливается экспериментально.

Далее разрешаем уравнения (6) - (7) относительно неизвестных феноменологических коэффициентов А;, т. е. решаем обратную задачу. В результате получаем:

( \

4=4Ш

А= 1 + -1п А

2.. - X..

х Е

V 'У

с.

У,ЕХ

+ 1

(8)

(9)

Как видно из уравнений (8) и (9), можно свести обратную задачу к линейной зависимости феноменологических коэффициентов А; от логарифма правой части. На основе входных и выходных параметров системы в принципе можно найти значение этого коэффициента, приняв его физический смысл. Так, например, для диффузионных разделительных

систем разность а^ — а^ заменяют логарифмом константы фазового

равновесия. Следовательно, придерживаясь аналогии, можно предположить, что для отличных от граничной фракции Д скорее всего будет удовлетворять логарифму отношения скорости воздуха в классификаторе к скорости витания частицы рассматриваемой фракции. Таким образом

у

А} = 1п 603 +1. Для граничного зерна принимаемое равенство будет °>Г

удовлетворять выбранному необходимому условию равенства единице коэффициента А;.

Другой вариант, который также исследован в работе, рассматривает феноменологический коэффициент как логарифм отношения кинетических энергий частицы граничной фракции и частицы любой другой фракции принимающей участие в процессе разделения, то есть

д. = 1п

ГтУ1дЛ тгсо1

\ } 1 У

+1. В этом случае для режима соответствующему

граничному компоненту также выполняется принятое ранее условие (А,=1).

В работе исследованы оба варианта идентификации феноменологических коэффициентов (см. далее).

В третьей главе также проведена оценка чёткости процесса разделения с помощью энтропийно-информационного критерия, который введён на основе кибернетического закона необходимого разнообразия (закон Эшби).

Примем его в качестве основного критерия оптимальности (оценки чёткости или качества) процесса разделения сыпучего материала. Он известен также как критерий, оценивающий относительную организованность системы и учитывает не только качество, но и количество получаемых продуктов:

7]=Н>*

где Нвх = —1п г, - информационная энтропия входного продукта;

Н^ = —Ех ^ х( 1п Х1 — у11п у{ - информационная энтропия

выходного продукта.

Как видно из вышеприведенной зависимости, эффективность разделения зависит от состава исходного материала (НЕХ). Поэтому этим критерием можно пользоваться для сравнения процессов разделения только при постоянном исходном составе разделяемого продукта.

Можно также заметить, что при использовании интенсивных параметров в качестве варьируемых этропийно-информационный критерий не противоречит критерию затрат и, поэтому, является системным.

Рассмотрено также примените данного критерия к выбору оптимальной схемы разделения исходного материала. Показано, что если отсутствуют какие-либо специальные ограничения, то выгоднее всего делить исходный продукт "пополам" - принцип дихотомии.

В четвёртой главе приведены результаты экспериментальной проверки предложенного метода моделирования процесса сепарации сыпучих материалов. Кроме того, представлен анализ влияния технологических параметров на чёткость процесса разделения, оцениваемого, как уже упоминалось, на основе энтропийно - информационного критерия.

Были проведены серии экспериментов с четырьмя различными продуктами (резиновая крошка, кварцевый песок, пергамит, каменный уголь). На основе решения задачи идентификации феноменологических коэффициентов, с использованием приведенной во второй главе математической модели сепарации сыпучих материалов, получено подтверждение линейности характеристик распределения фракций в продуктах.

Как было указано ранее, имеется два варианта идентификации феноменологических коэффициентов.

Первый вариант идентификации. На рис. 3-6 представлены характеристики распределения фракций в продуктах для варианта, в котором в качестве

V

феноменологического коэффициента принято Д - 1п в03й +1. Как видно,

они носят линейный характер. Тангенс угла наклона прямых есть ни что иное как множитель Лагранжа X. Он выступает как параметр, оценивающий условную протяжённость процесса (смотри далее). На графиках можно проследить закономерность увеличения значения последнего с ростом скорости подачи продуваемого воздуха. Нагляднее это продемонстрировано на рис. 7.

Если рассмотреть влияние относительного отбора тонкой фракции Еу на информационный критерий качества рис. 8, то можно увидеть, что

существует определённое значение относительного отбора, для которого эффективность процесса разделения достигает максимума (при отсутствии ограничения на разделяемые фракции). Для каждого из исследуемых продуктов такое значение Еу примерно равняется 0,5.

Полученный результат не является случайным, т. к. полностью совпадает с теоретическим анализом рассмотрения оптимальной схемы разделения для многофракционного исходного материала.

Можно также заметить (рис. 9), что существует некоторое значение скорости продуваемого воздуха, при котором эффективность разделения материала (для данного гранулометрического) состава максимальна. Такое значение скорости можно принять оптимальным в силу системности рассматриваемого информационного критерия, поскольку повышение скорости в аппарате (т. е. увеличение энергетических затрат) приводит к уменьшению организованности системы. Другими словами если системно-информационный критерий имеет экстремум, то варьируемый параметр однозначно относится к интенсивным.

Оптимальная скорость воздуха в аппарате в первую очередь зависит от природы материала и его фракционного состава. Так, при обработке экспериментальных данных получается, что для резиновой крошки значение её оптимальной скорости практически совпало со значениями оптимальных скоростей продуктов, имеющих большую плотность (кварцевый песок и пергамит). Это можно объяснить тем, что для первой фракционный состав был более крупным.

Также можно проследить закономерность влияния параметра, оценивающего относительную протяжённость процесса, на критерий качества разделения. На рис. 10 показано изменение г| от X. Как видно из

Рис. 3. Характеристика распределения фракций в продукте. (Резиновая крошка)

Рис. 4. Характеристика распределения

ш ■я

• с!Р=20мм

• йР=40мм . ЙР=60ММ

• ЬР=86мм

• (ЗР=120мм дdP=140мм

• йР»140мм

Рис. 5. Характеристика распределения фракций в продукте. (Пергамит Елисеевский

,------- -.....-4,00

Рис. 6. Характеристика распределения фракций в продукте. (Уголь каменный)

ш

-1.00

ш

* ЙР=22мм ■ dP=40мм

* йР=55мм хйР=80мм ^Р=112мм ^Р=150мм жаР=177мм

* dP=230мм

-1,60

А1-1

Рис. 7. График зависимости Х(У)

13,000

Рис.8. График зависимости ц(Еу)

2.000 3,000

0.000 0.200 0.4С0 0600 0В00 1.000 1 200

Рис.9. График зависимости т](\/)

Рис.10. График зависимости т](Х)

-•-Пертаыит} -»-Уголь —Резина -»-Песок |

-«- Пергамит

-»-Уголь -»-Резта Песок

0,000

0,000

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000

0,000 5,000 10,000 15,000 20,000

А

V (м/с)

графиков, при малых значениях X эффективность разделения резко возрастает, а затем, достигнув максимального значения, начинает медленно снижаться. Близкое к этому явление наблюдается также в процессах массообмена, где X асимптотически стремится к некоторому максимальному значению ц. В нашем случае снижение, по видимому, можно объяснить кинетической составляющей, т. е. тем, чгго скорость воздуха в аппарате выше, чем оптимальная. Другими словами, максимальному качеству разделения соответствует определённая протяжённость процесса, которую можно считать оптимальной. Увеличение последней приводит к снижению качества из-за повышенной скорости, поскольку', как было сказано, существует оптимальная скорость продуваемого воздуха.

Второй вариант идентификации. Рассмотрим другой вариант представления феноменологических коэффициентов как отношение кинетических энергий частиц граничной фракции и частиц любой другой

Обработка экспериментальных данных показывает, что параметры оценки протяжённости процесса ведут себя идентично первому рассмотренному варианту, с той лишь разницей, что для одной и той же скорости продуваемого воздуха они отличаются примерно в одинаковое количество раз. Это означает только то, что параметр X можно ввести при различном (удобном для нас) масштабе. Известно, что в диффузионных процессах разделения масштаб X тоже выбирается. Для термодинамического равновесия он принимается равным единице. Это делается для того, чтобы информационное рассмотрение процесса совпало с термодинамическим.

тУ2

фракции А — 1п-+1.

тгй)

Если формально руководствоваться процессом ректификации, то нетрудно заметить, что X составляет число теоретических полок (тарелок) в аппарате, а количество последних необходимо для обеспечения заданной степени разделения исходного продукта.

В нашем же случае привязать X одновременно к информационному и термодинамическому описанию скорее всего не представляется возможным. Поэтому масштаб параметра оценю! протяжённости процесса можно выбрать произвольным, и, следовательно, это означает, что выбранные нами методы физического описания феноменологических коэффициентов и в первом и во втором вариантах правомерны, и предпочтение какому-либо из них отдать нельзя.

В пятой главе обсуждается возможность применения результатов исследования к минимизации энергетических затрат при классификации в аппаратах полочного типа.

Энтропийно-информационный подход ранее был применён Майковым В. П. к анализу эффективности работы тепломассообменной аппаратуры. Дальнейшее развитие он получил в применении к процессам измельчения. В своих исследованиях его использовали Бобков С. П., Жуков В. П., Мизонов В. Е. Воспользуемся основными принципами указанного метода при выработке критериев экономической целесообразности конструктивных и режимных параметров пневмоклассификаторов полочного типа. Приведённые затраты, включают капитальные вложения и эксплуатационные расходы. Учитывая, что для однотипного оборудования капитальные затраты сопоставимы, следовательно, в первом приближении их можно исключить из анализа. Будем считать, что основную долю затрат составляют энергетические.

Примем также во внимание, что гравитационное перемещение дисперсного материала по аппарату (сверху вниз) не требует дополнительного расхода энергии. В этом случае основные затраты идут на преодоление газовым потоком гидравлических сопротивлений системы. Для определения потери напора АН в классификаторе использовано уравнение Вернули, записанное для двух ссчений, одно из которых проведено по уровню низа рабочей зоны, второе на участке выхода тонкого продукта в унос.

Функция цели сформулирована как минимум изменяемой части эксплуатационных затрат, а общее гидравлическое сопротивление складывается из сопротивлений разделяющих полок, плотного и взвешенного слоев материала.

Окончательно потеря напора для п-полочного аппарата представлена в

виде:

. ТВ.

--2

Рис. 11 Схема движения материальных потоков.

АН,

а

Л\ЛсЛИ{\-Еу)(_

//

__Л_ т_л__+£±е (10)

' ^9>-а(бсо5а +1)) 2 d3e2g у<р-а(Ьсоза +1)) рг '

где коэффициенты С, и Хс определяются в зависимости от величины живого сечения (перфорации) полки.

Наиболее значимым параметром, оказывающим влияние на величину АР, является живое сечение - ср, который отражает конструктивные особенности полочного классификатора. Следует отметить, что качество разделения в данном случае отражено параметром Еу и анализ процесса классификации правомерен при его фиксированном значении.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана методика расчёта основных параметров процесса разделения сыпучих материалов в пневмоклассификаторах полочного типа. Подтверждена принципиальная возможность и перспективность приложения энтропийно-информационного подхода к моделированию процессов разделения полидисперсных материалов.

2. Для математического описания противоточной классификации сыпучих продуктов предложено и исследовано два варианта идентификации феноменологических коэффициентов. Первый основан на отношении скорости воздуха в классификаторе и скорости витания частиц рассматриваемой фракции. Другой вариант рассмотрен на основе отношения кинетических энергий частиц гоаничной (Ьшкции и частиц любой другой (Ьгакции. Доказано, что

эти варианты идентичны и дают адекватное описание рассматриваемого процесса.

3. Для определения конструктивных параметров полочного устройства (поперечное сечение рабочей зоны, размеры перфорации, углы наклона разделяющих полок, расстояние между ними) использованы физико-механические характеристики аэрированных сыпучих материалов и методы функционально-физического анализа. Режимные параметры и высота рабочей зоны зависит от задаваемой степени разделения, гранулометрического состава и плотности частиц дисперсной фазы. Установлено, что множитель Лагранжа X имеет физический смысл протяжённости процесса, т. е. количества полок в классификаторе.

4. Рассмотрены особенности определения деформационных характеристик сыпучих продуктов в условиях аэрации газовым потоком. Наличие дисперсной фазы ослабляет структурные связи между частицами и приводит к уменьшению эффективных коэффициентов внутреннего и внешнего трения.

5. Экспериментальные исследования полочного классификатора доказали адекватность разработанной математической модели, позволяющей прогнозировать конечные параметры распределения для любого числа разделяемых фракций.

Основные условные обозначения:

Ф - живое сечение полки; г| - информационный критерий качества разделения; X - множитель Лагранжа; с - порозность; а - угол наклона полки, град; св у - скорость витания частицы, м/с; Хс - коэффициент гидравлического сопротивления; АР - перепад давления, Па; а, Ь - ширина и длина полки, м; с1э - эквивалентный диаметр частицы, м; Б у - относительный

отбор верхнего продукта; Е г - относительный отбор нижнего продукта; Сг -

массовый расход газа, кг/с; Н - информационная энтропия; Нг -гидравлическое сопротивление, м; ш - количество фракций; Р - давление, Па; р, - вероятность; От - объёмный расход газа, м3/с; Уво,д - скорость воздуха в аппарате, м/с; х - доля частиц фракции в нижнем продукте; у - доля частиц фракции в верхнем продукте; г - доля частиц фракции в питании; А;, сг -

феноменологические коэффициенты; М - масса, кг; Ф/ - угол внешнего и внутреннего трения в условиях аэрации, град; Э - энергетические затраты,

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Д. В. Бирюков, А. В. Каталымов, В. П. Майков. Моделирование по принципу статистического вывода процесса сепарации сыпучего материала.// В сб. трудов 12 международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-12 Том 2. В. Новгород, 1999, с. 16-17.

2. Д. В. Бирюков, А. В. Каталымов, В. П. Майков. Моделирование процесса разделения сыпучих материалов на основе принципа статистического вывода.// Труды МГУИЭ, том 1V, М., 1999, с. 103-111.

3. Д. В. Бирюков, А. В. Каталымов, Л. А. Тарасова. Анализ энергетических затрат в процессах классификации сыпучих продуктов в аппаратах полочного типа.//Химическое и нефтегазовое машиностроение. Статья принята к опубликованию.

руб.

Подписано в печать 4.11.2000 г. Формат 60x90 1/16. Объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз. Зак. № 2154.

Отпечатано в типографии «Информпресс-94» 107066, Москва, ул. Старая Басманная, 21/4. Тел.: 267-68-33

введение

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. (Литературный обзор).

1.1. Аппараты для пневмоклассификации зернистых материалов.

1.2. Основные закономерности газодинамики двухфазной системы.

1 л тл

1.3. .влияние физико-механических характеристик сыпучих материалов на конструктивные особенности зоны разделения.

1.4. Общие принципы использования информационного подхода к процессам разделения.

1.5. Постановка задачи исследования.

Глава 2. СИСТЕМНЫМ АНАЛИЗ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КЛАССИФИКАТОРОВ ПОЛОЧНОГОТИПА.

2.1. Постановка задачи.4 J

2.2. Физико-математические модели и их анализ.

2.3. Приборы для определения физико-механических характеристик сыпучих материалов.

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЕПАРАЦИИ ПО ПРИНЦИПУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА.

3.1. Вывод основных зависимостей для расчёта составов верхнего и нижнего продуктов. (Прямая задача).

3.2. Оценка чёткости процесса разделения.

3.3. Идентификация феноменологических коэффициентов. (Обратная задача).

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МЕТОДА.

4.1. Описание экспериментальной установки.

4.2. Выбор конструктивно-технологических параметров установки.

4.3. Выбор уровней варьирования факторов.

4.4. Порядок проведения эксперимента.

4.5. Обработка результатов экспериментальных исследований и их обсуждение.

Глава 5. ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ К ОПИСАНИЮ ПРОЦЕССА КЛАССИФИКАЦИИ В АППАРАТАХ ПОЛОЧНОГО ТИПА.

Интенсификация химических, теплообменных, термических гетерогенных процессов во многих случаях достигается использованием твердых материалов с различным гранулометрическим составом. Ежегодно в химической и многих других отраслях промышленности механической переработке подвергаются сотни миллионов тонн сыпучих материалов, добываемых, как правило, в виде крупных кусков. При этом на измельчение, представляющее основную стадию такой обработки, расходуется до 5-7% всей вырабатываемой в промышленно развитых странах электроэнергии. Однако и после измельчения в готовых продуктах содержатся частицы далеко не всегда удовлетворяющие требованиям эффективного протекания последующих технологических процессов. Измельчение же частиц сверх требуемой нормы приводит к резкому возрастанию затрат энергии.

Практически во всех технологических линиях по производству порошкообразных или каких-либо других сыпучих материалов, прежде всего в системах измельчения, устанавливают специальные аппараты -классификаторы, назначение которых состоит в разделении исходного продукта на различные фракции с преимущественным содержанием мелких или крупных частиц.

Как правило, классификаторы работают в активном аэродинамическом режиме, позволяющем повысить интенсивность проводимых в них процессов, а также получать продукты повышенного качества с заранее заданными свойствами. В этих аппаратах перерабатываемые материалы находятся во взвешенном состоянии, во встречных закрученных потоках, в вибропсевдоожиженном слое и т. п.

Процессы, сопровождающиеся псевдоожижением и переносом потоком газа частиц полидисперсных материалов разнообразны. Особенно сильно усложняется взаимодействие потока газа с материалом при установке в аппараты специальных конструктивных элементов (перегородок, решёток, полок и т.п.), изменяющих их сечение, а также переход к значительным концентрациям в потоке частиц, что резко усиливает стеснённость движения последних.

Широкое применение для переработки полидисперсных материалов находят аппараты с наклонными перфорированными полками, представляющие один из видов устройств с активным аэродинамическим режимом. Занимая промежуточное положение между пневмотрубными и аппаратами с кипящим слоем, они в то же время имеют определённое преимущество перед ними. Обеспечивая более интенсивный контакт фаз по сравнению с пневмотрубными, аппараты с наклонными перфорированными полками имеют меньшее гидравлическое сопротивление. Отсутствие специальных перегрузочных устройств обеспечивает их надёжную работу при высоких нагрузках материалов, содержащих большое количество частиц и кусков. Такие частицы быстро оседают на газораспределительных решётках обычных аппаратов с кипящим слоем и забивают их.

Благодаря указанным преимуществам отдельные виды аппаратов с наклонными перфорированными полками начали использоваться для обеспыливания и классификации некоторых технически важных продуктов, содержащих крупные куски и агломераты.

Трудность определения величины сил и случайных факторов, действующих на частицы и осложняющих их движение, затрудняет решение рассматриваемой задачи аналитическим путём. Составление и решение дифференциальных уравнений движения изолированной частицы или элемента двухфазного потока возможно при ряде упрощающих предположений. Из-за этого упомянутые уравнения приводят к практическим результатам лишь в отдельных случаях.

Новые перспективы для решения задач моделирования и расчёта процесса сепарации открывает энтропийно - информационный подход. При этом появляется возможность описания сложных нестационарных процессов в условиях недостатка информации о его механизме.

Особенностью подхода является описание неравновесного процесса в чисто термодинамическом стиле, в масштабе условного времени. При этом последовательность неравновесных состояний системы характеризуется единственной координатой, определяющей степень удалённости системы от термодинамического равновесия. Кинетические закономерности процесса учитываются при переходе от целевого времени к реальному на основе обобщённого уравнения кинетики. Целью работы является:

- разработать методику расчёта параметров процесса сепарации сыпучих материалов в пневмоклассификаторах на основе энтропийно-информационного нодшда;

- создать математическую модель процесса сепарации сыпучих продуктов в пневмоклассификаторах с перфорированными полками, базируясь на энтропийно-информационном методе и физико-механических характеристиках сыпучего материала в условиях пневмоклассификации;

- установить адекватность результатов, полученных на основе математической модели с данными непосредственных измерений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Подтверждена принципиальная возможность и перспективность приложения энтропийно-информационного подхода к моделированию процессов разделения полидисперсных материалов.

2. Разработана (на основе энтропийно-информационного подхода) математическая модель процесса разделения полидисперсных материалов.

3. Проведена идентификация феноменологических коэффициентов, входящих в математическое описание.

4. Показано существование режимов сепарации сыпучего материала с оптимальной скоростью продуваемого воздуха на основе применения системного энтропийно-информационного критерия. Практическая значимость проведённого исследования обусловлена широким применением классификаторов сыпучих материалов в различных отраслях народного хозяйства. Для группы аппаратов с перфорированными полками, используемых в промышленности для разделения исходного полидисперсного потока на отдельные фракции, предложена методика определения основных характеристик аппарата. Полученные данные свидетельствуют, что в условиях недостатка информации о структуре двухфазного потока представляется возможным предложить расчётные соотношения, достоверно отражающие реальные процессы, происходящие в аппарате.

Представленные в работе результаты позволяют предложить подходы, сокращающие время предварительного этапа проектирования установки и использованы в методических указаниях к курсовому и дипломному проектированию.

Апробация работы состоит в том, что её результаты докладывались и обсуждались на 12 международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" в г. В. Новгород (июнь 1999). Достоверность результатов подтверждается использованием при исследовании стандартных, общепринятых методик измерений и приборов, хорошим совпадением аналитических данных с результатами эксперимента.

Работа изложена на 131 страницах машинописного текста, состоит из введения и пяти глав, выводов, списка использованной литературы и приложений.

В первой главе кратко рассмотрены и проанализированы существующие аппараты для классификации сыпучих материалов, основные понятия и закономерности, связанные с конструктивными особенностями классификаторов и физико-механических свойств сыпучих сред. Изложены особенности и преимущества применения энтропийно-информационного подхода к описанию и расчёту процессов с фазовыми превращениями. Сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе для выбора и обоснования структуры и принципа действия пневмоклассификатора предложен метод конструирования, в основе которого лежит функционально-физический анализ объекта. Также рассмотрены приборы для определения физико-механических характеристик сыпучих материалов.

Третья глава посвящена разработке математической модели процесса сепарации сыпучего материала на основе энтропийно-информационного подхода, проведена оценка чёткости процесса разделения, решена обратная задача.

В четвёртой главе приведено описание экспериментальной установки, выбраны её конструктивно-технологические параметры. Изложены основные результаты экспериментальной проверки предложенного описания процесса разделения сыпучего материала. Обоснован метод экспериментального исследования, методика проведения эксперимента. Представлены основные выводы по работе.

Пятая глава позволяет применить результаты исследования к описанию процесса классификации в аппаратах полочного типа.

Основные результаты и выводы,.

1. Разработана методика расчёта основных параметров процесса разделения сыпучих материалов в пневмоклассификаторах полочного типа. Подтверждена принципиальная возможность и перспективность

1. Ушаков С. Т. Зверев Н. И. Тященко ТТ. В.иденко П. М.1. Смышляев Г. 1С.тт ттальперин л. п. \йнштейн В. Г. Сваша В. Б. ^альперин Н. И. \йнштейнВ.Т.1. Донат Е. В.

2. Инерционная сепарация пыли. М. :Энергия, 1974, 168 с.

3. Механика аэрозолей. М. Изд. АН СССР, 1955, 352 с.1. Кравчик В. Е. и др.1. Бокун И. А.

4. ШикноТТ.ТС Михалёв М. Ф. Александров М. В.1. Светлов С. А.1. Кайзер Ф.1. ДонатЕ. В. и др.1. Леонов С. Н.

5. БабухаГ.Л. Шрайбер А. А. Горбис З. Р.1. Чернов А. ТТ.1. Годэн А. М.1. Фоменко Т.Т.

6. Падение твёрдых тел свободной и стеснённой среде. -Колыма, 1952, №4, с. 32-34.у спенскии а. л.1. Муромкин Ю. Н.1. Ушаков С. Г.1. Дзядзио А. М.

7. Милютин В Н. Шрайбер А. А.1. Подкосов Г. Л.1. КанусикЮ. П.

8. Барский М. Д. Говоров А. В. Канусик Ю. ТТ. Барский М. Д.

9. Пневматический транспорт. М. : Металлургиздат, 1963,231с.

10. Исследование процессов сепарации порошкообразных материалов в воздушно-проходных сепараторах. Диссертация на соискание уч. ст. кандидата техн. наук. Иваново, 1959, 230с.

11. Исследование и разработка методов расчёта процессов инерционной сепарации дисперсных систем. Диссертация на соискание уч. ст. доктора техн. наук. ИЭИ Иваново, 1978, 400с.

12. К вопросу о расчёте многоступенчатой классификации. -Известия вузов. Горный журнал, 1976, №8, с. 157-160.

13. Оптимизация процессов разделения зернистых материалов. -М.:Недра, 1978,168с.1. Ларьков Н С.1. Барский М. Д.

14. Барский М. Д. Соколкин Ю В.1. Непомнящий Е. А.

15. Тихонов В. И. Миронов М. А. Непомнящий Е. А.1. Непомнящий Е. А.1. НепомнящийЕ. А.

16. Кутепов А. М. Непомнящий Е. А.

17. Кутепов А. 'М. Непомнящий Е. А. Кутепов А. М.

18. Кинетика смешивания и сепарирования в неоднородном полидисперсном слое. Известия Ленинградского электротехнического института им. Ульянова, вып. 92, Л., У/1,С. /¿-/о,

19. К теории процесса грохочения. Обогащение руд, 1960, №5, с. 27-33.

20. Бунин Л. В. Берлин Б. М. Медведовский М. Я.фазы из гидроциклона. TöXi, 1976, т. Ю Jfo3, с. 433437.

21. Расчет процессов классификации на основе стохастической модели. Известия ВУЗов «Химия и химическая технология». №1,1979, с. 113-115.

22. К расчёту центробежных классификаторов порошкообразных материалов. ТОХТ том XIV, №5,1980, с 784 -786.

23. Последовательные приближения в гидродинамике дисперсных систем. «Прикладная математика и механика», 1971, №3-, с. 464-481. Подготовка угольных шихт воздушной сепарацией с дроблением крупных и тяжёлых частиц. - Кокс и химия 1959, №6, с. 5-8.

24. Методы кибернетики в химии и химической технологии. Химия. М., 1971, 496с. Инженерное оформление химических процессов. Пер. с англ. под ред. и с доп. М. Г. Слинько. - М., Химия, 1969, с. 764.

25. Классификаторы для зернистых и порошкообразных продуктов. ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, М„ 1978, 51с 14 ил.

26. Каталымов А. В. ЛюбартовичВ. А. . Макаров ГО. И.1. Лукьянов il.TL

27. Зимон А. Д. Андрианов Б. И. . ПугачёвВ. С.1. Jaynes ET.1. Трайбус М, Вильсон А. Д.дозирование сыпучих и вязких материалов л.: лимия, 1990, 240 с.

28. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.:

29. Машиностроение, 1973,216 с. Аппараты с движущимся зернистым слоем. М.: Машиностроение, 1974,182 с.

30. Аутогезия сыпучих материалов. М.: Металлургия, 1978,288 с.

31. Теория случайных функций и её применения в задачах автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962, 659с Information theory and statistical mechanics. "Physical Review", 1957, №4, v. 106.

32. Термостатика и термодинамика. М.:Энергия, 1970, 502с. Энтропийные методы моделирования сложных систем М.: Наука, ! 978, 248с. Под ред.Майкова В.П. Энтропийные методы моделирования в химическойтехнике,- М. :МИХМ, 1981,159с.

33. Об особенности статики процесса ректификации на основе теории информации. В кн IV Всесоюзная конференция по ректификации. Тезисы докладов М.: 1978, с. 11-14.

34. Майков В. П. Моругин К. К. Майков В. П. Цветков А. А. Могуркин К. К.ni

35. Валунов А. М. Майков В. П.

36. Майкова Т. П. Куликов А. М. Кишалев Ф. М.1. Маринюк Б. Т.1. Соколов Н. В.1. Абраменко В. П.гуоанова л.

37. Майков В. П. Могуркин К. К.

38. Иваненко Т. В. Матвиенко Г. И.1. Дубровин В. В.1. Дуоровин о.кузнецов Ю. В.процесса абсорбции-десорбции. ТОХТ, 1975, т.1Х, №6, с. 828-833.

39. Энтропийный метод расчёта абсорбционно-отпарных колонн (информационный подход). Канд. дисс. М.: МИХМ, 1980, 191с.

40. Расчёт кинетики процесса пиролиза индивидуальных углеводородов. Информационный подход. В сб.: Энтропийные методы моделирования в химической технике. М.: МИХМ, 1981, е. 108-111.

41. Жуков В. П. Мизонов В. П. Филичев В. П. Бернотат 3. Филичев В. П.

42. Жуков В. П. Шорин Р. А. РТМ 26-01-129-801. Лукьянов П. И.1. Дженике Э. В.

43. Пискунов Н. В. Куприянов А. Е. Каталымов А. В. А. С. №12526911. Каталымов А. В.1. Майков В. П.

44. Энтропийный метод моделирования процесса ректификации с химической реакцией. Канд. дисс. М.: МИХМ, 1983,171с.

45. Применение принципа максимума энтропии к прогнозированию процессов измельчения. ТОХТ, №2, 1998, с. 258-264.

46. Кузнецов М. Д. Новицкий П. А. Непомнящий И. А. Лянная 3. Г. l .Мановян А. К. Гайванский Е. А. Тарасова Т. А.i ТТ Т-1 т**донат л. п. Авдеев С. Д. КравчикВ. Е.системный анализ процессов химическои технологии. М.: Наука, 1982, 344 с.

47. Simulation of grinding: new approaches. -USPeu PRESS:1. T 1 AAn Л АЛ1.anovo, 19y/,v. iuy.

48. Динамика. -M.: Наука, 1972, 568c. Процессы сепарирования на зерноперерабатывающих предприятиях. М., Колос, 1980, 304 с.

49. Исследование процесса воздушной классификации зернистых материалов в аппаратах с наклонными перфорированными полками. Дисс. на соиск. уч. степени к. т. н., Свердловск, 1978, 148 с.

50. Пневматическая классификация сыпучих материалов в аппаратах с наклонными перфорированными полками. Дисс. на соиск. уч. степени к. т. н., Новочеркасск, 1981,1. Л У Г\юи с.

51. Сушка сульфата аммония в аппарате с направленным перемещением кипящего слоя.-Кокс и химия, 1961, №8, с. 39-43.

52. Кирсанов В. А. Авдеев С. Д. Кирсанова А. И.

53. Барский М. Д. Штейнберг А. М. Долганов Е. А.7. Пономарёв Г. С.8. Разумов И. М.1. Г\ ТТ Г1 г»1. Донат0. Идельчик И. Е.

54. Межвузовский сборник научных трудов, Пермь, 1980, с. 54-56.

55. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов. М.: Химия, 1972, 239 с.

56. Расчёт ситчатых решёток провального типа для секционирования аппаратов со взвешенным слоем. Сб. «Процессы химической технологии», М.-Л.: Наука,1 ЛГТЛ /"N л Г19/5, с. ZZ-Z3.

57. Расчёт гидравлического сопротивления аппарата с наклонными перфорированными полками. Межвузовский сборник «Безотходные производства и охрана окружающей среды», Новочеркасск, изд. НПИ, 1980, с.1 1 Л iij- 11/.

58. Влияние концентрации материалов в потоке на эффективность гравитационной классификации. Изв. вузов «Химия и химическая технология», 1978, №5, с. 721724.

59. Исследование процесса классификации зернистых материалов в аппаратах с провальной решёткой. Дисс. на соиск. уч. степени к. т. н. ПНИ, Пермь, 1974, 138 с. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов. М.: Химия, 1972, 240 с.

60. Взвешивание и перенос твёрдых частиц в технологических аппаратах и трубопроводах. Система газ — твёрдые частицы. Дисс. на соиск. уч. степени д. т. н.,

61. Л ГГ ТТ/Т1 JT Л Г\1—1 Л Л А л1. MkiXivi, iy/1, 1^1 с.

62. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М., "машиностроение", 1975, 559 с.