автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Теоретические основы и методология создания эффективных аппаратов с эластичными рабочими элементами для смешивания сыпучих материалов

На правах рукописи

Таршис Михаил Юльевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МЕТОДОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ АППАРАТОВ С ЭЛАСТИЧНЫМИ РАБОЧИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ ДЛЯ СМЕШИВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ярославль 2009

003472938

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая механика» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ярославский государственный технический университет»

Научный консультант Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Зайцев Анатолий Иванович

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Гончаров Григорий Михайлович

доктор технических наук, профессор Першин Владимир Федорович

доктор технических наук, профессор Ефремов Герман Иванович

Ведущая организация ОАО Термостойкие изделия и инженерные

разработки («ТИИР»), г.Ярославль

Защита диссертации состоится «25» июня 2009 г. в часов на заседани диссертационного совета Д212.308.01 при ГОУВПО «Ярославский п сударственный технический университет» по адресу: 150023, г. Ярославл Московский проспект, 88, ЯГТУ.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в научной библиотеке Ярославского государственного технического университета

Автореферат разослан

мая 2009

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Смешивание сыпучих материалов широко рименяется в различных отраслях химической технологии, энергетической юмышленности, в агропромышленном комплексе, строительстве и многих >угих. При этом задача приготовления однородных по составу смесей связана целым ряком трудностей, таких как широкий спектр изменения физико-кханических свойств перерабатываемых материалов, требования, I »едьявляемые к качеству и составу продукта, производительности, энерго- и еталлоемкости и т.д.

Задачи повышения эффективности устройств, используемых при (иготовлении сыпучих смесей, склонных к адгезии и агломерированию, егрегации по физико-механическим свойствам частиц (размерам, плотности и ругам), отличающихся большим соотношением объемов компонентов (1:10 и олее) обусловливают необходимость постоянного совершенствования звестных типов смесительного оборудования и создания новых.

Практика показывает, что наиболее эффективные методы создания ового оборудования должны основываться на системном подходе, 1 >едполагающем взаимообусловленность и взаимодействие всех уровней сследования и разработки. Необходимо проведение исследований на ескольких уровнях: разработки принципиальной схемы смесительного стройства, обеспечения адекватного математического описания процессов мешивания, реализуемых в этих устройствах, совершенствования методов и ехники экспериментальных исследований, разработки методов его расчета.

Представленная диссертация, связана с разработкой теоретических основ оздания смесительного оборудования, качественный рост эффективности оторого определяется использованием в его структуре эластичных рабочих лементов. Она выполнялась в соответствии с планами НИР ЯГТУ в том числе:

- По инновационным программам: «Разработка научных основ и опытных бразцов оборудования для компактирования сыпучих материалов 1 эименительно к производству органо-минеральных удобрений». ГТНТИ 1.13.23 ИНГП «Нефтехим». Гос. регистр. 01.9.90 000855; «Разработка новой ехнология получения органо-минеральных удобрений. ИНГП «Поддержка

малого предпринимательства и новых экономических структур в науке и научном обслуживании высшей школы». Гос. регистр. 01.9.30 004598; «Разработка новой линии для приготовления торфоминеральных смесей (питательных грунтов) и их упаковка. ИНГП «Поддержка малого предпринимательства и новых экономических структур в науке и научном обслуживании высшей школы». Гос. регистр. 01.20.00 01633.

- Грант Губернатора Ярославской области: Разработка, теоретическое обоснование и освоение новых технологий и оборудования для компактирования сыпучих материалов на предприятиях химического и агропромышленного профиля Ярославской области. ГРНТИ 55.39.31; 55.57.59. Гос. регистр. 01.2.00 103993,1999.

- Единый заказ-наряд Госкомвуза РФ по направлениям: «Механика твер-

дых и деформируемых материалов в химических технологиях; основы теории автоматизированные системы управления в процессах деформирования разрушения». ГРНТИ 61.13.23. Гос. регистр. 01.9.80 004355,2000 и «Разработк нелинейных стохастических моделей в механике деформирования комплексной переработки твердых, упруго-вязкопластичных и дисперсных сре с организацией управления процессами силового воздействия». ГРНТ 30.03.15. Гос. регистр. 01.2.00 102402. (01.01.2001-31.12.2005).

- По заданию Федерального агентства по образованию: «Исследовани механики поведения тонкодисперсных сред (наносистемы) с высоки газосодержанием при деаэрации и смешении. Фундаментальное исследование «Теоретическое исследование процесса смешения тонкодисперсных порошков ГРНТИ 30.03.15, 30.51.29. Гос. регистр. 0120.0 604211(01.01.2006-31.12.2007)

«Исследование механики поведения порошкообразных материалов процессах их смешения и деаэрации. Фундаментальное исследование) «Теоретическое исследование процесса уплотнения (деаэрацш тонко дисперсных порошков под действием различных силовых факторов I рабочих органах деаэраторов». ГРНТИ 30.03.15,30.51.29. Гос. регистр. 0120.0 852841(с 01.01.2008).

Цель и задачи исследования. Цель работы - создание нового клас высокоэффективных аппаратов для смешивания сыпучих материалов способов приготовления смесей на основе теоретических и экспериментальны исследований происходящих в них процессов. В качестве основного мето исследования используется системный подход. В работе решаются задачи:

- создания методологии проектирования нового класса смесительног оборудования на основе преобразования его структуры при включении в н гибких эластичных рабочих элементов (ЭРЭ);

- реализации функциональных возможностей, возникающих пр применении в структуре смесительного устройства ЭРЭ, в новых конструкция смесителей;

- создания математических моделей, адекватно описывающих процесс смешивания сыпучих материалов, происходящие в новых устройствах;

- исследования влияний параметров процессов и устройств на качеств получаемых сыпучих смесей;

- разработки эффективных методов исследования смесительно оборудования и качества получаемых в нем составов, а также новых способ смешивания и критериев оценки качества смесей.

Научная новизна работы:

1. Предложена методология формирования принципиальной схем смесительного устройства, основанная на системном подходе и использовани метода эвристических приемов её преобразований.

2. Разработан новый класс смесительных аппаратов, качественный ро эффективности которых определяется использованием в его структу эластичных рабочих элементов.

3. На основе системно-структурного подхода к исследуемой систе разработаны математические модели процессов смешивания в устройств гравитационно-пересыпного действия без дополнительных перемешиваюнц

элементов как со стационарной, так и с изменяющейся при работе смесителя формой рабочей поверхности. Эти модели позволили в явном виде найти критерий однородности смеси как функцию безразмерного комплекса, содержащего параметры процесса, смеси и устройства.

4. Предложено математическое описание процессов смешивания сыпучих материалов в смесителе открытого типа с вращающейся цилиндрической поверхностью и - с дополнительными перемешивающими устройствами, основанное на применении транспортного уравнения, уравнения сохранения объема и условии связи, определяющем процесс перехода частиц в поток транспортирования.

5. Установлены основные механизмы роторно-струйного смешивания: порционного, связанного с воздействием эластичных рабочих элементов и -диффузионного смешивания частиц при их рассеянии в потоке.

6. Разработана стохастическая модель роторно-струйного смешивания, основанная на описании указанных механизмов с помощью суперпозиции простых кусочно-линейных распределений и нормального распределения.

7. Разработан бесконтактный метод оценки объёмной однородности смеси по распределению частиц в плоском сечении, перпендикулярном оси её однородности.

8. Предложен критерий оценки качества смеси, позволяющий сохранить информацию о ее структуре одновременно на микроскопических и на макроскопических масштабах (порядка размеров рабочего объема).

9. Выявлены эффекты: снижения качества смеси, получаемой в роторно-струйном смесителе в зонах, наиболее удаленных от оси его симметрии, связанный с усилением сегрегации частиц вне области их взаимодействия в потоке. Экспериментально установлен ряд эффектов влияния на качество смеси, получаемой в смесителе с волнообразным движением рабочей ленты: экстремальное влияние амплитуды волны, снижения качества смеси при увеличении в ней доли крупной фракции.

10. Разработан и теоретически обоснован новый способ «быстрого» смешивания сыпучих материалов в ленточном устройстве открытого типа.

Практическая ценность результатов работы:

1. Методология формирования принципиальной схемы смесительного аппарата, позволившая разработать новый класс смесителей.

2. Новые конструкции смесителей сыпучих материалов и способы приготовления смесей, защищенные авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ.

3. Вероятностные модели процессов смешивания сыпучих материалов, являющиеся основой создания, теоретически обоснованных методов расчета смесительного оборудования.

4. Бесконтактный метод исследования качества смесей, позволяющий существенно сократить время исследований, повысить точность оценок, а также

новый спектральный критерий оценки качества смеси.

5. Инженерные методы расчета смесителей, включающие элементы параметрической оптимизации.

6. Результаты экспериментальных исследований качества смесей.

7. Агрегаты, в состав которых включены разработанные в ходе исследований смесительные устройства с эластичными рабочими элементами, прошедшие апробацию в производстве.

Автор защищает

1. Методологию формирования принципиальной схемы смесительного устройства, основанную на системном подходе.

2. Новые конструкции смесителей с эластичными рабочими элементами.

3. Вероятностные математические модели процессов смешивания в устройствах гравитационно-пересыпного действия без дополнительных перемешивающих элементов со стационарной и с изменяющейся (при работе смесителя) формой рабочей поверхности.

4. Транспортную математическую модель процесса смешивания сыпучих материалов в смесителе открытого типа с вращающейся цилиндрической поверхностью и с дополнительными перемешивающими устройствами.

5. Суперпозиционную стохастическую модель роторно-струйного смешивания, основанную на описании процесса смешивания сыпучих материалов в роторно-струйных смесителях с помощью простых кусочно-линейных распределений и нормального распределения.

6. Бесконтактный метод оценки однородности смеси по распределению частиц в плоском сечении, перпендикулярном оси её однородности, и новый, критерий оценки качества смеси.

7. Инженерные методы расчета основных параметров ленточных смесителей и роторно-струйных аппаратов с эластичными рабочими органами.

Личный вклад автора: автор принимал личное участие в разработке новых аппаратов и способов смешивания сыпучих материалов, создании экспериментальных методик, в теоретических и экспериментальных исследованиях.

Достоверность полученных результатов обусловлена системным подходом к исследованию, применением современных математических и компьютерных методов, удовлетворительной сходимостью теоретических и экспериментальных данных.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных и Российских научных конференциях: международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии». ММХ-9.Тверь.1995; ILASS - EUROPE'99, Toulouse 5-7 July 1999; 14-th International Congress of Chemical and Process Engineering, CHISA-20QO, Praga, 2000; шестой Всесоюзной конференции «Роль молодых конструкторов и исследователей химического машиностроения»,- Зеленогорск, 1988; Всесоюзной конференции «Технология сыпучих материалов», Ярославль, 1990; 5 международной научной конференции "Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования". - Иваново. 2001; XX международной конференции «Математические методы в технике и технологиях».- Ярославль.- 2007; И международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении», Пенза, декабрь 2007; международной научной конференции "Теоретические основы создания,

оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием", Иваново, 2007.

Основные положения диссертации доложены на выездном заседании Головного Совета «Машиностроение» (Ярославль, 17 октября 2001г.)

Публикации. Основные результаты исследований освещены в 54 научных трудах автора, в том числе в 13 публикациях в рецензируемых журналах и изданиях по списку ВАК, 2 монографиях, 20 авторских свидетельствах и патентах, в материалах 14 международных, всесоюзных и всероссийских конференций, 4 депонированных рукописях и других.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов, списка использованных источников из 291 наименований и приложений. Содержание диссертации изложено на 286 страницах основного текста, она включает 90 рисунков и 7 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дано краткое содержание работы, обоснована её актуальность, сформулирована цель, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ известных подходов к моделированию процесса смешивания сыпучих материалов. Структурная схема математических моделей смешения представлена на рис. 1

Отмечено, что наиболее перспективными с точки зрения построения адекватного математического описания процесса, а, следовательно, и создания надежных инженерных методов расчета оборудования, являются стохастические модели. Рассмотрены также основные механизмы процесса смешивания и критерии оценки однородности смеси. Известные критерии не учитывают вкладов, одновременно, конвективных и диффузионных механизмов. Проведен обзор и анализ и классификация (Рис.2) конструкций смесительных устройств с эластичными рабочими элементами (ЭРЭ) для сме-

Рис. 1 Структурная схема моделей смешения сыпучих материалов

Использование ЭРЭ в смесителях + 1 ~~—

1. Для подачи в область смешивания ■ 1

Для переработки материалов внутри

эластичной камеры +

Д ля переработки материалов на транспортере

2.Гравитаиионные

Вибрационные

Инерционные

Низкочастотные Центробежные

| |

Высокочастотные Импульсные

гпд

"ПИ

Сдвиговые

З.Для переработки материалов в разреженном состоянии

Для переработки материалов в плотных слоях

Рис.2 Классификация смесителей с ЭРЭ по: 1- назначению, 2-характеру доминирующего силового воздействия на смесь, 3 - состоянию перерабатываемого

материала

шивания сыпучих материалов и способов реализации данного процесса. Отмечается, что возможности ЭРЭ в известных конструкциях реализуются не полностью.

Во второй главе разрабатывается методология создания принципиальных схем аппаратов для смешения сыпучих материалов, реализуются новые конструкции. На основе системного подхода разрабатывается новый класс смесительного оборудования, качественный рост эффективности которого определяется использованием в его структуре эластичных рабочих элементов (ЭРЭ). На рис.3 показана схема, в соответствии с которой осуществляется такой подход при разработке принципиальной схемы устройства, при его исследовании и проектировании.

Рис.3 Исследование и разработка принципиальной схемы смесительного устройства в рамках системного подхода

Первый этап состоит в выявлении потребности, которая определяет свойства разрабатываемого объекта, его техническую функцию. Решение задачи первого этапа позволяет установить структуру разрабатываемого аппарата' в целом. Большинство известных смесителей имеют структуру, определяемую наличием устройства загрузки, рабочей камеры, вспомогательных перемешивающих устройств, привода и устройства выгрузки. Структура устройства определяется не только его материальными элементами, но также их взаимодействием и кинематикой.

Третий этап включает анализ конструктивной эволюции известных смесительных устройств с ЭРЭ. При его осуществлении в качестве «исходной точки» эволюции принят смеситель с гладким горизонтальным цилиндрическим барабаном. Учтено влияние на эволюцию ленточных транспортеров и аппаратов с мешалками. Установлено основное противоречие в системе, тормозящее развитие конструкции, состоящее в нарушении принципа синергии в большинстве известных устройств.

Четвертый и пятый этапы связаны с изменением структуры (принципиальной схемы) устройства. Они осуществляются с использованием метода эвристических приемов преобразований (ЭП), который базируется на использовании стандартных способов преобразования, обеспечивающих рост эффективности от совместного действия, превышающий суммарный. Основное место среди приемов ЭП занимает прием преобразования по аналогии; в частности, с областями, близкими к исследуемой (измельчение, дражирование, уплотнение, распыление и т.д.) На рис.4 показана схема использования метода ЭП дня разработки принципиальной схемы смесителя.

При анализе конструктивной эволюции известных смесительных устройств предполагалось, что при их разработке использован системный подход, а на этапе изменения элементов устройства и его структуры - метод ЭП. Это позволило выявить наиболее эффективные приемы преобразования и их сочетания. После дополнения их с целью преодоления недостатков они использованы для изменения структуры и элементов принципиальной схемы смесителя.

Применение данной методологии формирования принципиальной схемы смесителя позволило выявить и реализовать в разработанных схемах, защищенных авторскими свидетельствами и патентами, новые функциональные возможности, возникающие при использовании з их структуре ЭРЭ - самоочшцаемость рабочих поверхностей, что приводит к повышению эффективности переработки компонентов, склонных к адгезии;

- совмещение основного процесса с транспортированием;

- обеспечение непрерывности технологического процесса при сохранении периодичности с точки зрения его механизма;

- возможность выбора оптимальной, по критерию скорости процесса, формы рабочих поверхностей и её регулирования в связи с переработкой различных материалов;

- возможность предварительного, например, послойного наложения компонентов, что значительно увеличивает скорость смешивания основными рабочими элементами;

регулирование соотношений диффузионного и конвективного смешивания, что повышает универсальность использования устройств для переработки различных материалов;

- обеспечение смешивания в условиях сильной сегрегации за сЧет использования конвективной фазы смешивания (способ «быстрого» смешивания) при условии предварительного распределения компонентов;

- повышение эффективности смешения за счет повышения степени дозации при многощелевой подаче, легко реализуемой при использовании ЭРЭ;

возможность создания смесительных устройств, реализующих смешивание компонентов в потоках, образующихся при движении рядов пересекающихся бил, при снижении их энергоёмкости и износа рабочих органов.

Рис. 4. Применение метода эвристических преобразований (ЭП) для разработки новой принципиальной схемы смесителя с ЭРЭ

Последний этап, касающийся разработки и исследования параметров элементов смесителя, базируется на описании рабочего процесса и для различных случаев смешивания, рассматривается в главах 3-6.

В третьей главе исследуется механика потоков частиц сыпучих материалов в устройствах с эластичными рабочими элементами гравитационно-

пересыпного действия (ГПД). Поскольку круг исследуемых смесительных аппаратов весьма широк, рассматриваются процессы, происходящие в представительных устройствах (рис.5), в которых реализуются характерные условия смешивания. С этой целью проведена классификация устройств с ЭРЭ:

- смесители ГПД без внутренних устройств с неизменяемой формой рабочей камеры;

- смесители ГПД без внутренних устройств с изменяемой формой рабочей камеры;

- смесители ГПД со вспомогательными внутреншши устройствами;

- смесители для переработки сыпучих материалов в разреженных потоках без вспомогательных внутренних устройств;

- смесители для переработки сыпучих материалов в разреженных потоках со вспомогательными перемешивающими устройствами.

Приводится описание конструкций представительных аппаратов ГПД. Анализ механизмов процессов смешивания сыпучих материалов в устройствах с эластичными рабочими элементами данного типа устанавливает их аналогию с процессом, происходящим во вращающемся гладком горизонтальном цилиндрическом барабане. В сечении сыпучего материала отмечены две области его характерного поведения: 1- область, прилегающую к рабочей поверхности, в которой отсутствует относительное движение слоев и частиц, и 2 - верхнюю область, в которой наблюдается хаотическое движение частиц и проскальзывание слоев сыпучего материала.

При разработке математической модели движения сыпучего материала по рабочей поверхности произвольной формы его реологические свойства описываются исходя го макроскопического закона внутреннего трения Кулона. Материал рассматривается как сплошная однородная среда. Возможный сдвиг слоев соответствует предельному значению касательных напряжений вдоль линий скольжения, и выполняется принцип симметрии касательных напряжений. Уравнение движения единичного элемента на линии границы областей (рис. 6):

р№п = р§ + сгт+сгт, + ап+сгп1 + тп+тп1, (1)

где IV л = а) 2 Л - нормальное ускорение центра масс единичного элемента, тп = £сгп > /т = tgX' коэффициент внутреннего трения, X " Угол обрушения сыпучего материала.

С использованием метода проекций и учитывая йф]!сЬс = tgy, получено дифференциальное уравнение границы областей 1 и 2 ф{ :

<А =_и\/ + р'(ха)) (2)

Лх «г(1 - /<р'(х0)) + 8(Я0 - - у,)2 + (х- х0)г + /2ф + <р,г(х0)

де у= ф(х) - уравнение рабочей поверхности, а её радиус кривизны в точке с оординатамих0,у0: Д „ = ——--Ф + (<Р '(*„ )) 2 "

С волнообразным движением рабочей ленты

Смеситель открытого типа с бесконечной гибкой лентой

С эластичным рабочим барабаном

а'я >» • я >

Роторно-струтшый смеситель

ГУТ-

от смесителей с эластичными абочими элементами

= X + (р'(х0){ф ,0) - <р(х0)

(3)

V При этом принято допущение, что толщина слоя сыпучего материала области 2 и величина напряжений от мало изменяются вдоль границы областей: / ах - <хг, / « (4)

Рис.6. Расчетная схема к определению общей границы областей характерного поведения

сыпучего материала

Уравнение (2) решено численно методом Рунге-Кутга с условием, что при и —> О оно является уравнением линии обрушения.

Проведены экспериментальные исследования по определению качественной картины поведения частиц сыпучего материала на рабочей поверхности постоянного профиля и на вращающейся эллиптической рабочей поверхности. При этом использовались: смеситель с волнообразным движением рабочей ленты и смеситель с эластичным рабочим барабаном (рис.5). Определено положение центра циркуляции и линии раздела областей характерного поведения сыпучего материала. Характер и закономерности поведения частиц сыпучего материала фиксировались видеокамерой через прозрачную плоскую стенку. Оказалось, что при скоростях движения ленты меньших 0,2 м/с граница областей характерного поведения материала находится вблизи линии обрушения. Установлено, что площадь сечения области обрушения в смесителе с эластичной рабочей поверхностью пропорциональна квадрату длины линии обрушения сыпучего материала. Проведенные исследования позволяют рассчитать параметры областей характерного поведения сыпучего материала в смесителях ГПД, необходимых при описании процесса.

В четвертой главе проведены теоретические исследования процесса смешивания сыпучих материалов в смесителях гравитационно-пересыпного действия. Экспериментальные исследования (глава 3) устанавливают аналогию между механизмами смешения в смесителях барабанного типа без внутренних устройств (рис.7,а) и в исследуемых смесителях (рис.7 б, в).

В качестве вероятностного аналога процесса смешивания использована «урновая» модель. Области характерного поведения моделируют урны, содержащие частицы компонентов, а процесс смешения представлен хак обмен частиц между ними. В качестве вероятностного критерия, характеризующего состояние смеси, принята вероятность перехода пробной частицы в область активного смешивания. Этому критерию дня реальной смеси соответствует некоторый статистический критерий, например, коэффициент неоднородности

б)

Рис. 7. Движение частиц материала: в барабанном смесителе без внутренних устройств - а), в устройстве с «бегущей волной» - б),во вращающейся эллиптической рабочей камере -в) и схема к расчету механизма смешивания-

Для определения состояния смеси рассмотрено движение аналоговой системы с одной степенью свободы. В качестве обобщенной

координаты принят

коэффициент неоднородности Ус ■ Учитывая характер процесса, для аналогов,ой

системы начальные условия (Кго >О,огКс.0/<^ <0,)'- аналогично апериодической

затухающему:

Постоянные а/, а2, зависящие от конструктивных, режимных I

физико-механических параметров системы, получены при идентификацш уравнения (5) с опытными данными для четырех типов смесителей:

- с рабочей поверхностью, в виде круглого цилиндра аг=-1.1, а2=-0.1 (с"1);

- в виде гладкого параболического цилиндра ар-1.14, 0.14 (с'1);

- с вращающейся эллиптической рабочей поверхностью ар-1.15, а2=-0.15 (с"1);

- с цилиндрической рабочей поверхностью и вспомогательными лопастями «/=-1.12, а2=-0.12 (с"1); с!УС(/с11=-0.0\. Смешивались компоненты, имеющи средние диаметры частиц и насыпную плотность: с^ОЛбмм; <1г=1.5мм р1=р2=1.51 кг/см3; концентрация ключевого компонента срО.5, коэффицие] загрузки - 0.3. Скорость точек рабочей поверхности смесителя 0.2м/с.

При моделировании процесса смешивания сыпучего материала аппаратах с постоянным профилем рабочей поверхности, в качеств представительного (с точки зрения механизма происходящего в нем процесса рассмотрен смеситель с волнообразным движением эластичной рабочей ленты Механизм смешения на уровне микрообъемов можно моделировать случайны блужданием частиц ключевого компонента на отрезке линии обрушен: (рис.7,г). Указанный процесс может быть описан кинетическим уравнение?» типа Фоккера-Планка, принятым в качестве базового в изотропнод приближении и без учета эффектов сноса

дс _ д2с ((.

— =< Б > —^ ' V0

ы дх2

с начальным условием: ф>о) = Со> х,йхй1, с(*,0) = 0, О****, О

где величина Хр определяется выражением х^1о=02/(Оу+01)=М2/(М1+М2),

а / - половина дайны границы областей характерного поведения компонентов. Система граничных условий и условие материального баланса

\c(x,t)dx-Mr (8). (9)

дх ox J

Общее решение на оси х 6 ]-<»; +оо[ представлено как функция комплексов хх и хг ■ За критерий качества смеси принят коэффициент неоднородности:

Vc(yt) = 100{ф2(у,)-Ф(у,42)/(у,Л) + (^Ф(у1)/у!)exp(-yf/l)}"2' (10>

где у, = /фс^ = lxl/-j2<D>t. (Н)

Решение уравнения (10) осуществлялось с помощью пакета MAPLE 8. На рис. 8 точками показана кривая смешивания (10), а также кривые, аппроксимирующие её в интервале 1 / ^ = [l -s-15] с помощью экспонент первого

(2) и второго (1) порядков, а также полинома пятой степени (3). Затем осуществлялась минимизация среднего квадратического отклонения точек

кривых от точек кривой смешивания с помощью пакета vc программных средств Origin

Pro 7.0. Достигнутые при этом значения среднего квадратического отклонения точек экспоненты второго порядка -0.023, первого порядка - 1.05, полинома -1.345, что

статистически подтверждает адекватность модели (5).

■ \ 1-двухэкот 1 2- ОДНОЭКСТ1 юенциальная ингер инициальная ингер слядо такиия

. \ З-потсш альная интергаляи ля

/

/ 3 /

/ _ /

—* j '

/ X

' 1 а Б

Vy

Рис.8. Кривая смешивания смесителя с волнообразным движением ленты

На этапе идентификации кривой смешения с опытными данными комплексы, входящие в (11), представлялись в соответствии с их физическим смыслом:

где ¡пр - время пребывания материала в смесителе.

При установлении структуры среднестатистического коэффициента макродиффузии <И> используется известное представление статистической теории взаимодействия дисперсных систем < В >=О0< (и)гтр > , (13)

где и - хаотическая скорость частиц ключевого компонента, тр характерное время взаимодействия частиц ключевого и транспортирующего

компонентов. Для установления структуры коэффициента Д, исследуемая

система моделировалась с помощью формализма "перемешивающего биллиарда", в соответствии с которым её динамические характеристики определяются отношением времен пребывания пробных частиц в "фокусирующих" и "рассеивающих" частях биллиарда. Для рассматриваемой системы "фокусирующая" часть моделирует зону активного смешения, а "рассеивающая" - транспортирующую.

Время пребывания частиц в зоне активного смешивания тх пропорционально её средней толщине 5,//, соотношению плотностей компонентов{рх/р2)"1, обратно пропорционально средней хаотической скорости частиц. Время пребывания частиц в транспортирующей зоне т2 пропорционально площади её

поперечного сеченая 8г. Учитывая асимптотику качества смеси

Ит V — О, пропорциональность I произведению числа возможных ^М.лМ-»1 р

объединений частиц ключевого н транспортирующего компонентов, степени "подвижности" смеси и числа ячеек т представление комплекса (11):

где ст - концентрация компонента, составляющего большую часть смеси. Коэффициент Б с/тс = 1.32-104 установлен при идентификации уравнений (10) и (14) с опытными данными в области их варьирования. При моделировании процесса смешивания сыпучего материала в аппаратах

1 /Л =

2 +

(14)

гравитационно-пересыпного действия без внутренних устройств с изменяемой формой рабочей камеры, в качестве представительного рассмотрен смеситель с эластичным рабочим барабаном (рис.5, 9). Угловая скорость эллиптической рабочей камеры -со, линейная скорость гибкой ленты и . Как и в случае со смесителем с волнообразным движением рабочей ленты, в кинетическом уравнении процесса смешения типа (6),

среднестатистический коэффициент макродиффузии. <£)>, имеет вид

Рис.9 Расчётная схема процесса смешивания в аппарате с изменяемой формой рабочей камеры

(13).

Начальные условия для кинетического уравнения, система граничных условий и материального баланса записываются в виде (7), (8) и (9), но / = Щ) - половина

длины общей границы областей 1 и 2 зависит от времени.

Для рассматриваемого случая кинетическое уравнение (6) принимает вид

10С

\дт

= D

о2дх2

! где х = (х- хо (/)) Дх, (0 - Х0 (0) -безразмерная координата, координаты центра циркуляции и верхней точки пересечения линии обрушения

; с контуром ленты, а величина г = (и/3"о))(.х2(0-х0(?))2"-1Л . ^

о

При выводе выражения (16) учитывается, что площадь области 1-5', 1 пропорциональна квадрату длины общей границы областей 1 и 2; площадь области 2 - о2 практически равна общей площади сечения сыпучего

! материала 6'0 .Решение уравнения (15) оказывается аналогичным (1,0):

vc(y2)=-

(17)

где у2 = ст/^2£)(1т , ст - концентрация фракции, составляющей большую долю.

В выражении (16) п=0,55 - коэффициент, характеризующий влияние соотношения площадей областей характерного поведения на время пребывания в них частицы ключевого компонента, устанавливается при идентификации (17)

относительно опытных данных. Структура D02 установлена на основе

статистической теории взаимодействия дисперсных систем:

(18)

£) 4¿0 (р,//>,)'■»"">

0 *(d} + d2)2 l -(djd^ipjp,)'

При описании процессов смешивания сыпучих материалов в смесителе гравитационно - пересыпного действия с внутренними устройствами

рассматривается материал на

ч 1 ' \

\Рис. 10 Расчётная схема процесса смешивания в устройстве открытого типа

цилиндрическои поверхности радиуса К, вращающейся вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью со. Ось л1 с началом отсчета в середине хорды длиной 2а,

ограничивающей занятый материалом сегмент,

направлена вдоль линии обрушения (Рис. 10). Объемная плотность сыпучего материала принималась постоянной и равной единице.

Состояние смеси характеризуется функцией c(r, t) , определяющей долю

ключевого компонента в каждой точке г поперечного сечения сыпучей среды в момент времени г. Рассмотрены отдельно функции ся(з, <) и ст(г, I), определяющие доли ключевого компонента в поверхностном потоке и в транспортирующей зоне.

Эволюция распределения ст (г, задается транспортным уравнением:

Э/

где V = У(г) - поле скоростей движения частиц в транспортирующей

зоне, а V - оператор градиента. Функция сп($Л) определяется из условия сохранения объема ключевого компонента при переходе частиц из транспортирующей зоны в поток обрушения и обратно:

где J(s) = СО (а2 — )/ 2 - полная плотность поверхностного потока

сыпучего материала, а У„ = -со х - нормальная к линии обрушения

составляющая скорости в транспортирующей зоне.

Для решения системы уравнений (19) - (20) использовано уравнение, связывающее функции сп и ст при 0 ¿5 ¿а и определяющее процесс адсорбции частиц из слоя обрушения в транспортирующую зону

ст(з,г)= -*(*.г)ся(*,1)--(21)

г I - с п С з , 1)( 1 - а ( з , г ))

где а() - отношение вероятностей перехода частиц ключевого и транспортирующего компонентов обрушения в транспортирующую область в окрестности точки ^ на линии.

Для случая смешивания без дополнительных рабочих органов:

0-<х0(х>0~, -кр(ст{з,ЧРл'Рв~ 1)+Ш' Ра~О), (22)

где йл/йв и рА/рв - отношения диаметров частиц и насыпных плотностей смешиваемых фракций А и В, ка и кр - модельные параметры.

Для оценки эффективности воздействия лопаток функция а(й)) имеет

вид:

АХ^тос! —)-#((тос1 — -Аф, (23) со со

где К - высота лопаток, А<р - угловое расстояние между соседними лопатками, -эффективное время воздействия одной лопатки, функция 6(х) равна единице при положительных значениях аргумента и нулю - при отрицательных.

В качестве эффективного способа борьбы с сегрегацией в разработанном

устройстве предложена и запатентована технология «быстрого» смешивания. На поверхность установившегося потока обрушения компонента, большего по объему, равномерно подается второй компонент с расходом V/ а / (р, где н- -полный объем подаваемого компонента, а ^-угловой размер сегмента, занятого сыпучим материалом. Этот компонент захватывается потоком обрушения и распределяется по адсорбирующей поверхности транспортирующей зоны. Для расчета процесса используется функция а(в,1) вида:

Данная технология эффективна для сильно сегрегирующих смесей, в которых объем одного из компонентов существенно превышает объем другого.

Пятая глава посвящена описанию экспериментальных исследований процесса смешения сыпучих материалов в представительных аппаратах (рис.5), а также совершенствованию методов проведения экспериментов и критериев оценки качества смесей. Устанавливались основные влияния параметров процесса, сыпучих составов и устройств на качество получаемых смесей. В качестве критерия однородности смеси был принят коэффициент вариации, как наиболее распространенный и удобный при сопоставлении результатов исследований. Основной метод определения концентрации ключевого компонента в пробах - гравиметрический.

В ходе исследований разработан бесконтактный метод определения однородности смеси, который опробован при исследованиях устройства открытого типа с бесконечной лентой. Метод предполагает последовательную в течение процесса фиксацию изображений плоских поверхностных распределений частиц смешиваемых компонентов, их компьютерную обработку с целью получения статистических характеристик и вычисление реальных критериев однородности. Метод позволяет определить качество смеси по распределению частиц в сечении, перпендикулярном оси её однородности.

Если объем смеси разбит на кубические ячейки с ребром V, а концентрация ключевого компонента в момент времени t в каждой точке г смеси задается случайной функцией с(г, , то коэффициент неоднородности смеси:

<25)

где (В)=2, 3- размерность пространства, п(0> -количество объемных или

плоскостных проб, С; - концентрация в г'-ой пробе, а < > - усреднение по реализациям случайной величины.

Считая п(В) - 1 ~ п<°\ а масштаб пространственных корреляций равным по порядку величины характерному размеру смешиваемых частиц д., а размер ячейки малым по сравнению с минимальным масштабом изменения средней концентрации Ьт1п, {<1 « Г « ЬтШ)) в первом приближении по малому параметру (¡.¡V, получена связь плоскостного и объемного коэффициентов неоднородности:

^ (1 -(^/2)((1 -1)),где <#* (26)

Опыты показали удовлетворительное согласование формулы (26) с результатами экспериментов (Рис. 11).

Ус,0/

Рис.11 Зависимость коэффициента неоднородности Ус от количества оборотов N барабана смесителя.

1

-

У<",% и 3

экспериментальные значения

плоскостного и объемного

коэффициентов неоднородности,

2 - Ус(1), % - значения объемного

коэффициента неоднородности,

вычисленные по данным с

помощью формулы (26).

N. об

Современные методы исследования процессов смешивания требуют оценки вкладов в эти процессы конвективных и диффузионных механизмов. При оценке качества смеси необходимо сохранение информации о ее структуре одновременно на микроскопичесыгх масштабах и на макроскопических (порядка размеров рабочего объема Ь). Исходя из этих соображений, в качестве характеристики однородности смеси на масштабе I' предложена величина спектра неоднородности \'с(1'), являющаяся функцией размера пробы Г во всем диапазоне его возможных значений 0 < /' < Ь:

1 ... ,.Л чЛ (27)

гДе Щ~КУ V) = р- | с(Я + ?)<*#•в - объемная

концентрация

ключевого компонента в пробе размером /,' взятой в окрестности точки Л , с0 -объемная доля ключевого компонента во всей смеси, | с1г° обозначает

КО)

интегрирование по И -мерному кубу с ребром длины / и с центром в точке Я, а

( " УсРеДнение по всем возможным точкам отбора проб. На основе ус(1')

предложен удобный для оценок критерий однородности, имеющий размерность длины и определяющий по порядку величины минимальный масштаб, на котором смесь еще можно считать однородной:

о

При экспериментальных исследованиях процесса смешения сыпучих материалов в аппарате с волнообразным движением рабочего органа (рис.12)

множество исследуемых параметров включало: - конструктивные {K}~{L,A,H,Dp}; L, А - длина и амплитуда волны ленты, Н =0,152м, Dp =

9' 10"2 м - шаг установки и диаметр роликов; - режимные ~ \u,Qx /Q2,Q} >

и - скорость точек ленты; Qb Q2 - объемы «ключевого» и транспортирующего» компонентов, - физико-механические: di, d2 - диаметры частиц «ключевого»' и «транспортирующего» компонентов; /О, е[1,51], рг е[0,15; 0,495; 1; 1,3; 1,51] г/см3 - насыпные плотности компонентов.

20'

10

13V ✓ <з

6,6

А, мм

75

а)

100

125

Т50

V.,%

4,5

QJQi

10 Кр

В) Г)

а) - в): U = 0,06м/с, L = 2 M.d, =(<0 - 0,16)1(Г3м d¡=(0,315 - 0,5) Iff3 м);б) - г) А=0,125м.

Рис.12. Влияние параметров процесса на качество смеси, получаемой в смесителе с волнообразным движением рабочей ленты а) - амплитуды волны ленты (Q/Q2 = 1.Q =150 см'3), б) - величины объема загрузки в ячейку смесителя Q/Q2 = 1;в) - соотношения расходов компонентов (Q = 150 см,

I - Q1 < (¿2, 2 - Qi > Q2- г) - соотношения насыпных плотностей компонентов (Qi/Q2 = 1,Q = 150 см'3,1 -di =(0- 0,16) W3m, d2 = (0,315- 0,5) 1<Г3м,

2 -d,=(0.315-Q.5)W3M, d2=(1.0-1.5)l(r3 м, 3 - d,=(0.16-0.315)lCT3 м, d2^(0.5-1.0)1 Or3 м).

Установлены экстремальные влияния на качество смеси амплитуды волны ленты и величины объема загрузки в ячейку смесителя - рис.12 а,б, а также эффект "подвижности" смеси, заключающейся в улучшении смешиваемости компонентов при увеличении доли мелкой фракции - рис. 12 в). Сегрегация частиц компонентов по плотности начинает значительно усиливаться при соотношениях ^ - р,/р2 <0.65* рис. 12 г). Сопоставив

кривые 1,2,3, можно сделать вывод об отсутствии выраженного совместного

влияния параметров смеси на её сегрегацию.

При экспериментальных исследованиях процесса смешивания сыпучих материалов в смесителе с вращающейся рабочей поверхностью в виде гладкого эллиптического цилиндра (результаты графически показаны на рис. 13) множество параметров исследуемой системы включает:

- конструктивные:«^ - размеры полуосей эллиптического поперечного сечения рабочей камеры, / _ длина рабочей камеры;

Ус,'/.

10 20 30 «

1-К=0,5 2- КО,4 З-К-ОД СХ).Б:а>12,Ь*в,<)(4).024, 42=0.175(01)

0.0 02 0,4 0,6 08 1.0

К=0,2 1 - 3=14.9 Ь=€,8 2 - а=12,9 Ь=7,5 3-а=12 Ь=8 1=42с <¡1=0.024, сМЩсы)

а)

б)

0,5 0,6 0.7 0,8

к=0.2, а=12 Ь=8

1=42с

(11=0.024, (12*0.125 (см)

1,0 Ст

2-Кр-1

<ак02)

3-Кр=0.86

4-Кр=0.67

5-Кр=0.54

6-КНШ

7-Кр=0.1

В)

Рис.13 Экспериментальные исследования процесса смешения сыпучих материалов в устройстве с деформируемым барабаном

- режимные: Q - объем материала в рабочей камере, к3 - коэффициент загрузки материала, с - концентрация ключевого компонента в смеси,

U = [5; 10], см/с - скорость рабочей поверхности. СО = [я, 2л:] рад/с;

- физико-механические: средний диаметр частиц компонентов d и насыпная плотность материала р.

Поведение смеси, получаемой в рассматриваемом аппарате, при различных коэффициентах загрузки рабочей камеры показано на рис. 13 а).

Характерно резкое падение коэффициента неоднородности смеси за первые 5 - 10 с переработки с последующим асимптотическим его поведением.

Установлено существенное влияние коэффициента загрузки на процессы сегрегации при заметных соотношениях средних диаметров частиц смешиваемых фракций, не выраженное при небольших соотношениях ^ jd2 .

Кривые смешивания, представленные на рис.13 б), отражают зависимость качества смеси от соотношения насыпных плотностей смешиваемых компонентов при различных значениях параметров эллиптического поперечного сечения рабочей камеры (кривые 1 - 3). Очевидно снижение однородности смеси при уменьшении соотношения Кр= pxf рг и усиление

процессов сегрегации при снижении Up < 0.4 • Эффективность увеличения

отношения alb с точки зрения подавления сегрегации проявляется при

значениях Л <0.5-р

На рис.13 в) показаны кривые, характеризующие влияние концентрации ключевого компонента Ст на однородность смеси при различных соотношениях

насыпных плотностей смешиваемых компонентов Рост концентрации Ст ведёт к снижению однородности смеси тем в большей мере, чем ниже значения Чр,что определяется их совместным влиянием. Кривые 1,2

иллюстрируют эффект снижения подвижности смеси при увеличении в ней доли крупной фракции.

При экспериментальных исследованиях процесса смешения сыпучих материалов в смесителе открытого типа с внутренними устройствами осуществлялась проверка модели (19)-(21), оценка эффективности использования лопаток и технологии «быстрого» смешивания. Некоторые результаты исследований показаны на рис. 14. Смеситель с восемью лопатками радиусом R-ЗОсм вращался с угловой скоростью со = 3.2с'1. Коэффициент загрузки составлял на 0.3, объемная концентрация ключевого компонента 0.2. Наилучшее согласие экспериментальных и расчетных значений достигается при kd =0.87 и kр = 1.22. Исследования показали, что по мере удаления dA/dB и

Ра / Рв от единицы процесс сегрегации прогрессирует, а применение лопаток не приводит к существенному улучшению качества смеси в случаях сильной сегрегации. В этом случае необходимы другие методы смешивания, например, метод прямой подачи одного из компонентов в поток обрушения.

Ve. %

Рис. 14 Зависимость коэффициента неоднородности Ус от времени для разных режимов смешивания (сплошные линии - расчет, значки - эксперимент)

Схема установки роторно-струйного смесителя представлена на рисунке 15а), а некоторые результаты экспериментов представлены на рис.15 б). Множество параметров системы при экспериментальных исследованиях

Рис. 15. Лабораторная установка роторно-струйного смесителя (а) и зависимость коэффициента неоднородности от соотношения угловых скоростей и относительного перекрытия гибких элементов, d¡ =0.75,d¡ P\i~

процесса смешения сыпучих материалов в роторно-струйном смесителе:

- конструктивные (величина перекрытия бил Да е[0 -г 35 мм]; высота размещения приемного устройства: he [190 -ь 500 мм]; смещение точки подачи компонентов относительно оси симметрии: £е[0 *100 мм]).

- режимные (угловые скорости вращения валков (соь ю2): юе [20,94 -ь 78,53 рад/с;

их отношение: ©[/с>2е[0,467 * 1]); отношение расходов подаваемых материалов: ^в е [0,1 + 1,0]);

- физико-механические (средний диаметр частиц компонентов: <1е[0,75-И,5мм]; их плотности ре[0,42 н-1,0]).

Установлены эффекты повышения однородности смеси с увеличением перекрытия бил за счет увеличения зоны конвективного смешивания, а также с увеличением угловых скоростей вращения валков и их разности в силу усиления хаотизации потока материала и снижения гравитационной сегрегации. Эффекты снижения однородности смеси связаны со смещением точки подачи • компонентов из-за выхода части потока из зоны предварительного конвективного смешивания.

Шестая глава посвящена моделированию процесса смешения сыпучих материалов в разреженных потоках со вспомогательными эластичными элементами. В качестве представительного аппарата рассмотрен роторно-струйный смеситель (рис. 5).

Предварительные исследования показали, что распределение частиц компонентов на выходе из смесителя отличается от нормального, поскольку в верхней центральной его части имеется плато с несколькими пиками. Это позволило разделить процесс смешения на две основные стадии: перегруппировку (порционное смешение) потоков частиц за счет воздействия на них подвижных элементов и диффузионное смешение в разреженном потоке.

Для описания случайного смещения частиц х(порц) на первой стадии использованы периодические кусочно-линейные распределения, отображающие процесс разделения исходного потока под действием рабочих органов. Исходный поток распределен равномерно в области размером а, смещен на х0 относительно вертикальной оси симметрии смесителя и разделён на т+1 равные части (каждая равномерно заполняет область размером дДю+1)), которые равномерно размещены в области размером Плотность распределения случайной величины ¿порц)\

л> (29)

где функция в(х) задается формулой

Тогда моменты случайной величины х(порч)\

(30)

Анализ конструкции смесителя позволяет на основе (30) записать:

мл {тт) = -Мв (порч) = км(Л - Да),

где /б - длина била, а0 - ширина потока на входе в смеситель, Да - величина перекрытия бил, Л <р - угловой шаг установки бил, (р - угловой размер зоны смешения, /г и ктса - текущее и максимальное высоты установки ротора, а1 и 02 - угловые скорости барабанов ^ со^у сотш - минимальная скорость вращения барабана, кт, кк, км -постоянные коэффициенты.

Случайное отклонение частиц х(диф® на второй стадии можно считать распределенным по нормальному закону с параметрами, определяемыми на основе теории рассеяния двухкомпонентных разреженных потоков:

м/дифф)=мв(дифф)=о,

, <дифф)\2 _ meff hi,

ye л > ав ) =

ffjgf+l 18

(дифф)\2 ^ meg hlnor,

meff

+1 18

f_*РлРв(1л<1Ъв_N

^NaPb^b + NbPaCÍaUa + dBf

_4pAPBdBd\_

^NtPAd\ + NApgdsidA + dsf

V»

где R¡¡ - сумма длины била и радиуса барабана, в - плотности частиц, dA в - диаметры частиц. Коэффициент (mcjj /(I+ mej¡)) учитывает влияние процесса порционного смешения на диффузионное. Для результирующего распределения:

W _ i ✓<"•>"». i г 2 Л. (Ф'}

Ма.В=МА.В + МА.В • <Т А.Ш~\а ' +(CrAJ, Ь

Входящие в формулы (31) и (32) коэффициенты определились при минимизации среднеквадратичного отклонения расчетных значений Vc от экспериментальных для двух пар смешиваемых фракций. При кт=0.019, kh=3.65, ky,=0.J км=0.325 это отклонение не превышает 5%.

В седьмой главе разрабатываются инженерные методы расчета основных параметров ленточных смесителей и роторно-струйных аппаратов с эластичными распиливающими билами, рассматриваются промышленные агрегаты и линии, эффективность которых определяется использованием в них смесительного и другого оборудования, созданного при выполнении работы.

Одной из главных задач при разработке нового устройства является выбор его оптимального варианта (схемы и параметров). При проектировании смесительного оборудования, как и во многих других случаях, критерий оптимальности (целевая функция) содержит параметры производительности, мощности и металлоемкости (часто являющаяся функцией первых двух).

При расчетах ленточных смесителей ГПД производительность определяется скоростью перемещения рабочих органов, геометрией рабочей камеры и коэффициентом загрузки.

Для смесителя с волнообразной рабочей лентой по заданной производительности определяется величина объема загрузки в ячейку Q = I7HKp/u, где Кр = (ПН)/(Qu) = (П0Н0)/(&и0) = const, По, Но, Q0, «о -

соответственно производительность, шаг установки роликов, величина загрузки в одну ячейку и скорость движения роликов в исследованном смесителе.

Влияние геометрии ячейки на процесс характеризуется критерием

51,

или

р ДА.

I1

я

0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15

(34)

Функция /г зависит от

амплитуды волны ленты и объема загрузки и определяется исследованиями, изложенными в главах 4, 5. Для упрощения задачи данная функция (целевая) аппроксимировалась полиномом (рис. 16) и максимум её находился методами дифференциального исчисления (при Н=0.152 м, Аопг=0.111м).

Рис. 16 Зависимость целевой функции от амплитуды волны рабочей ленты смесителя

Производительность смесителя с бесконечной эластичной лентой связана с объемом загрузки и временем рабочего цикла. Объем загрузки определяется геометрией устройства, а время рабочего цикла - техническим заданием по качеству смеси и рассчитывается на основании кинетической кривой, полученной при исследованиях процесса смешивания.

Потребляемая мощность устройств с эластичной лентой определяется формулой:

^ = (35)

где = 1,1 " коэффициент запаса мощности, = \Уп и ¡V б =

усилия в набегающей и сбегающей ветвях ленты (определяемые тяговым расчетом), V-линейная скорость ленты, 7] -к.п.д. смесителя.

При расчетах суммируются все силы сопротивления, возникающие при движении ленты на участках между точками схода ленты с отклоняющих барабанов. В расчеты включена мощность, связанная с наличием инерционных эффектов, и мощность, затрачиваемая на циркуляцию сыпучего материала. Производительность роторно-струйного смесителя (рис. 17):

П=у

1 ■ р =-

ф ГСв

а\+со2

>+2/б-А.

Ж2г+2/й-Л)(1-

Щ1+

/в (2/-+2Л-Л)

)

(36)

Мощность смесителя: И, = Мс • (О, /т),

гдеЛ/ = Да-

А<р

1 +

СО. + Ф,

(37)

к - коэффициент, определяющий свойства сыпучей среды (кг м2/с); к -

ср в

коэффициент, зависящий от материала бил, кп постоянный коэффициент, Пб-

Рис. 11 Схема к расчету мощности и производительности роторного смесителя

При решении задачи оптимизации роторно-струйного смесителя, использованного в торфоугольном производстве в качестве целевой принята функция:

где\xt — h,Аа}, {.у, = , £»2} конструктивные и режимные параметры

оптимизации; х*, у* - их оптимальные значения; П(хь jj), N(xit yj) -соответственно производительность и мощность устройства.

Принимались п{х*,у*") = 400кг/час, N{x*,у*^ = \,5квт,

ограничения: ус = 0.1. Д^ =35Cte/4ac 0.01<Лз<0.35л^ щ^йШб/мш, И=0.5м Z(n,N) = Z(n,x',yj')^ min

При решении задачи оптимизации получены параметры смесителя: Я = 350кг/час N = 2квт а-¿0.035м; о, = 120об/лшн, со2=250об/мин Л = 0.5л(.

Далее приводятся описания схем агрегатов и производственных линий, в составе которых использованы смесительные аппараты, разработанные в ходе исследований, а также авторские разработки оборудования для гранулирования и измельчения сыпучих материалов. В том числе агрегата для производства асфальтобетона и линии по производству порошковых красок.

Основные выводы и результаты работы

1. На основе предложенной методологии формирования принципиальной схемы смесительного устройства, основанной на системном подходе, разработан новый класс смесительного оборудования, качественный рост эффективности которого определяется использованием в его структуре эластичных рабочих элементов.

2. Выявлены и реализованы в разработанных типах смесителей новые функциональные возможности, возникающие при применении в их структуре эластичных рабочих элементов.

3. Для описания процессов смешивания сыпучих материалов в устройствах гравитационно-пересыпного действия со стационарной и с изменяющейся формой рабочей поверхности предложены вероятностные математические модели, которые позволяют в явном виде найти критерий качества смеси как функцию безразмерного комплекса, включающего параметры процесса, смеси и устройства.

4. Разработана математическая модель процесса смешивания сыпучих материалов на цилиндрической поверхности с дополнительными рабочими элементами в ленточном устройстве открытого типа, основанная на использовании транспортного уравнения, определяющего эволюцию распределения концентрации ключевого компонента в транспортирующей области. При этом использовано уравнение сохранения объема при переходе частиц из области активного смешивания и обратно и условие связи, представляющее собой отношение вероятностей перехода разных частиц двухкомпонентной смеси в транспортирующий поток.

5. На основе экспериментальных и теоретических исследований разработана и запатентована технология быстрого приготовления смеси сыпучих материалов в устройствах гравитационно-пересыпного действия открытого типа.

6. Установлены основные механизмы роторно-струйного смешивания, определяющие ступенчатый подход к описанию процесса: порционное, связанное с воздействием эластичных рабочих элементов и - диффузионное смешивание частиц при их рассеянии в потоке.

7. Разработана стохастическая суперпозиционная модель роторно-струйного смешивания, основанная на описании указанных механизмов с помощью простых кусочно-линейных распределений и нормального распределения.

8. Предложен новый бесконтактный метод оценки качества смеси по распределению частиц в плоском сечении, перпендикулярном оси её однородности, и разработан интегральный критерий оценки качества смеси, позволяющий суммировать информацию о её однородности на микроскопических и макроскопических масштабах (порядка размеров рабочего объема Ь).

9. Выявлены эффекты ухудшения качества смеси, получаемой в роторно-струйном смесителе в зонах, наиболее удаленных от оси его симметрии, связанные с усилением сегрегации частиц вне области их взаимодействия в потоке. Экспериментально установлены некоторые эффекты влияния на

качество смеси, получаемой в смесителе с волнообразным движением рабочей ленты - экстремального влияния амплитуды волны, коэффициента загрузки и снижения качества смеси при увеличении в ней доли крупной фракции. Последние два эффекта экспериментально установлены и теоретически обоснованы и при исследованиях смесителя с эллиптической рабочей камерой.

10. Разработаны инженерные методы расчета основных параметров ленточных смесителей и роторно-струйных аппаратов с эластичными распиливающими элементами. Роторно-струйный смеситель прошел успешные испытания в объединении ООО агрокомбинат «Заволжский» Ярославской области. От использования смесительного оборудования в агрегате дражирования семян получен экономический эффект 16,593 руб (в ценах 1988 г.) Результаты исследований, проведённых в диссертации, использованы в процессе переработки отходов в производстве порошковых красок на Ярославском ЗПК. Смесительное оборудование с ЭРЭ и способ «быстрого смешивания» использованы: - при разработке технологической линии в производстве асфальтобетона на ОАО АБЗ - 4 «Капотня» (г. Москва); - в производстве сухих смесей в ОАО «Ярнефтехимстрой» (г. Ярославль) и обеспечило рост производительности БРУ на 20%;

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Таршис, М.Ю. К расчету движения сыпучего материала в устройствах с движущейся гибкой лентой/ М.Ю. Таршис, А.А. Мурашов, А.И. Зайцев // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-1989.- т.32.- Вып.1.- С.108 -112.

2. Таршис, М.Ю. Оптимизационный расчет смесителей сыпучих материалов гравитационно-пересыпного действия/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев // «Химическое и нефтяное машиностроение».-1992.-№ 1.-С.19-20.

3. Таршис, М.Ю. Математическая модель процесса образования и расчет суспензионной пленки в скоростном смесителе/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, М.Н. Романова // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-1998.- т.41,-Вып.6.- С. 104-107.

4. Зайцев, И.А. Моделирование процесса смешения сыпучих материалов в роторно-струйных устройствах с гибкими рабочими органами/ И.А. Зайцев, М.Ю. Таршис, Л.В. Королев, Д.О. Бытев // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-2000.- т.43.- Вып.6.- С.97-100.

5. Зайцев, И. А. Применение кусочно-линейных распределений для моделирования процесса смешения сыпучих материалов/ И.А. Зайцев, М.Ю. Таршис, Л.В. Королев, Д.О. Бытев // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-2000.- т.43.- Вып.6.- С.88-91.

6. Королев, Л. В. Метод оценки качества смешения сыпучих материалов по распределению частиц в плоском сечении рабочего объёма/ Л.В. Королев, М.Ю. Таршис // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-2002.- т.45.- Вып.1.-С.98-100.

7. Королев, Л. В. Моделирование процесса смешивания сыпучих материалов в устройствах гравитационно - пересыпного действия с эластичными рабочими

поверхностями/ JI.B. Королев, М.Ю. Таршис // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-2002.- т.45.- Вып.7.- С.91-93.

8. Королев, Л. В. Спектральный критерий однородности смеси и его применение для характеристики процессов смешивания/ Л.В. Королев, М.Ю. Таршис // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-2002.- т.45,- Вып.7.-С.99-100.

9. Таршис, М.Ю. Моделирование смешивания сыпучих материалов в устройстве со сложным движением гибкой ленты/ М.Ю. Таршис, A.A. Мурашов, А.И. Зайцев, А.Н.Попков// Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-2003.- т.46.- Вып.9.- С.84 - 87.

10. Таршис, М.Ю. Методология системного проектирования принципиальных схем смесителей сыпучих материалов с эластичными рабочими элементами/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-2006.- т.48.- Вып.9.- С.99 - 100.

11. Таршис, М.Ю. К расчету смесителя сыпучих материалов со сложным движением эластичной рабочей камеры / М.Ю. Таршис // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-2008,- т.51.- Вып.8.- С.75 -77.

12. Королев, Л. В. Исследования процессов смешивания и сегрегации сыпучих материалов в устройствах гравитационно- пересыпного действия / Л.В. Королев, М.Ю. Таршис // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология»,-2008.- т. 51.- Вып.8.- С.70 -71.

13. Королев, Л. В. Приготовление плотных сыпучих смесей в устройстве гравитационно-пересыпного действия методом прямой подачи мелкой фракции в поток обрушения/ Л.В. Королев, М.Ю. Таршис // «Современные проблемы науки и образования».- М.- ИД «Академия естествознания» - 2008.- №3. - С.116 - 121. - Режим доступа: www.science-education.Wnumber_2008_03.html.

14.Таршис, М.Ю. Новые аппараты с эластичными рабочими элементами для смешивания сыпучих сред. Теория и расчет/ М.Ю. Таршис, И.А.Зайцев, Д.О. Бытев, А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров. - Ярославль: ЯГТУ, 2003. - 84с.

15.Таршис, Ю.Д. Основы оптимального и вероятностного проектирования элементов конструкций/ Ю.Д. Таршис, М.Ю. Таршис. -Ярославль, 2001. -387с.

16. A.c. 1491732 СССР, МКИ В28С5/08. Смеситель сыпучих материалов/ М.Ю.Таршис, А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров, Д.О. Бытев(СССР).- № 4200731/3133; заявл. 27.02.87;.- опубл. 07.07.1989, Бюл. №25 - 4 с.

17. A.c. 1491733 СССР, МКИ В28С5/08. Смеситель сыпучих материалов/ М.Ю.Таршис, А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров, Д.О. Бытев (СССР).- № 4200735/31 -33; заявл. 27.02.87; опубл. 07.07.1989, Бюл. №25. -4 с.

18. A.c. 1581367 СССР, МКИ В01 F 7/28. Смеситель непрерывного действия/ С.И. Петров, В.Н. Сидоров, А.И. Зайцев, М.Ю. Таршис (СССР).- № 4422870/3126; заявл. 10.05.88 опубл. 30.07.90, Бюл. №28. - 4 с.

19. Пат. 2156647 Российская Федерация, МКИ B01F9/02. Смеситель/ М.Ю.Таршис, А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, И.А. Зайцев, В.В. Бибиков, Д.О. Бытев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 99107612/12; заявл.07.04.99; опубл. 27.09.2000, Бюл. №27. - 3 с.

20. Пат. 2164868 Российская Федерация, МКИ В28С5/08. Смеситель сыпучих материалов непрерывного действия/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, И.А. Зайцев,

B.B. Бибиков; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 99124654/03; заявл.22.11.99; опубл. 10.04.2001, Бюл. № 10. -4 с.

21. Пат. 2184605 Российская Федерация, МКИ В28С5/34. Смеситель/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, И.А. Зайцев, Д.О. Бытев, JI.B. Королев; заявитель и патентообладатель ЛГТУ.- № 2000131010/12; заявл.13.12.00; опубл. 10.07.2002, Бюл. №19. - 3 с.

22. Пат. 2191622 Российская Федерация, МКИ B01F3/18. Смеситель /М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, JI.B. Королев, Д.О. Бытев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2001103503/12; заявл.05.02.01; опубл. 27.10.02, Бюл. №30. - 5 с.

23. Пат. 2188124 Российская Федерация, МКИ В28С5/36, B01F3/18. Смеситель / Б.А. Миронов, А.И. Зайцев, A.A. Мурашов, И.А. Зайцев, JI.B. Королев, М.Ю. Таршис, Д.О. Бытев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2001103918/12; заявл. 12.02.01; опубл. 27.08.02, Бюл. №24.-4 с.

24. Пат. 2164811 Российская Федерация, МКИ В28С5/08. Смеситель/ А.И. Зайцев, И.А. Зайцев, Б.А. Миронов, В.В. Бибиков, М.Ю. Таршис, А'.Б. Капранова; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 99112404/12; заявл.07.06.99; опубл. 10.04.2001, Бюл. № 10. - 4 с.

25. Пат. 2147460 Российская Федерация, МКИ B01F3/18, 11/00. Смеситель /

A.И. Зайцев, A.A. Мурашов, И.А. Зайцев, М.Ю. Таршис, Б.А. Миронов, Д.О. Бытев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ,- № 98114779/12; заявл.29.07.98;опубл. 20.04.2000, Бюл. №11. -3 с.

26. Пат. 2135052 Российская Федерация, МКИ A23N17/00, В28С5/34. Устройство для смешения сыпучих материалов/ А.И. Зайцев, И.А. Зайцев, М.Ю. Таршис, A.A. Мурашов, Б.А. Миронов, Д.О. Бытев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 98113133/12; заявл.30.06.98; опубл. 27.08.1999, Бюл. №24.-4 с.

27. Пат. 2150317 Российская Федерация, МКИ B01F3/18. Смеситель/ А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, И.А. Зайцев, Д.О. Бытев, М.Ю. Таршис, А.Б. Капранова,

B.В. Бибиков; заявительи патентообладатель ЯГТУ.- № 98120314/12; заявл. 12.1102.98; опубл. 10.06.2000, Бюл. №16. - 3 с.

28. Пат. 2146965 Российская Федерация, МКИ B01F3/18. Смеситель/ А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, И.А. Зайцев, М.Ю. Таршис, В.В. Бибиков, Д.О. Бытев,

C.А. Тимофеев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 99105082/12; заявл.15.03.98; опубл. 27.03.2000, Бюл. №9. -4 с.

29. Пат. 2203727 Российская Федерация, МКИ B01F3/18. Смеситель/ А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, И.А. Зайцев, Д.О. Бытев, A.A. Мурашов, В.В. Бибиков, М.Ю. Таршис; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2000116526/12; заявл.21.06.00; опубл. 10.05.2003, Бюл. № 13.-5 с.

30. Пат. 2195099 Российская Федерация. Россия, МКИ А01С 1/06. Дражиратор/ А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, И.А. Зайцев, Е.И. Кротова, A.A. Мурашов, В.В. Бибиков, М.Ю. Таршис; заявитель и патентообладатель ЯГТУ,- № 99124455/13; заявл.22.11.99; опубл., 27.09.02. Бюл. №27. - 5 с.

31. Пат. 2189713 Российская Федерация, МКИ А01С 1/06. Дражиратор/ Б.А.Миронов, А.И. Зайцев, A.A. Мурашов, И.А. Зайцев, Л.В.Королев М.Ю. Таршис, Д.О. Бытев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2001103502/13; заявл.05.02.01; опубл., 27.09.02. Бюл. №27. - 5 с.

32. A.C. 1801027 СССР, МКИ В02С15/16. Мельница / М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, Д.О. Бытев, В.А. Васильев, Е.П. Земсков (СССР).- № 4922837/33; заявл. 29.03.91; опубл. 07.03.93, Бюл. №9. - Зс.

33. Пат. 2254907 Российская Федерация, B01F3/18. Способ приготовления смеси сыпучих материалов/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, Л.В. Королев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2003129737/15; заявл.06.10.03; опубл. 27.06.05, Бюл. №18.-5 с.

34. Пат. 2329095 Российская Федерация, МКИ B01F3/18. Способ смешения сыпучих материалов/ М.Ю. Таршис А.И. Зайцев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2007106160/15; заявл. 19.02.07; опубл. 20.07.08, Бюл. № 22. - 5 с.

35. Пат. 2330714 Российская Федерация, МКИ B01F3/18. Смеситель сыпучих материалов/ М.Ю. Таршис А.И. Зайцев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ,-№ 2007106161/15; заявл. 19.02.07; опубл. 10.08.08, Бюл. №22. - 5 с.

36. Таршис, М.Ю. Системный подход к проектированию оборудования для смешивания сыпучих материалов/ М.Ю. Таршис, А.Н. Попков // Сборник статей 11 международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении».- Пенза.- 2007.- С. 138-140.

37. Таршис, М.Ю. Математическая модель процесса перемешивания в смесителе гравитационно-пересыпного действия/ М.Ю. Таршис // Материалы международной конференции конференции «Математические методы в химии ихимической технологии». ММХ-9.Тверь.1995. С.123.

38. Tarshis, M.Yu. On calculation on mixers of powder materials with marked fields of behavior of powder medium/ M.Yu. Tarshis, A.I. Zaitsev, V.V. Bibikov, I.A. Zaitsev//14-th International Congress of Chemical and Process Engineering, CHISA-

2000, Praga, 2000, P. 172.

39. Zaitsev, I.A. Reseach of the new rotor mixer of powder materials/ I.A. Zaitsev, M.Yu. Tarshis, L.V. Korolev // 14-th International Congress of Chemical and Process Engineering, CHISA-2000, Praga, 2000, P.171 .

40. Таршис, М.Ю. Об общих принципах разработки оборудования с гибкими рабочими элементами для смешивания сыпучих материалов / М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев// 5 международная научная конференция "Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования".- Сборник трудов.- Иваново,-

2001.- С. 102-104.

41. Зайцев, И.А. Расчет нового струйного смесителя для приготовления торфо-минеральных смесей (питательных грунтов) / И. А. Зайцев, М.Ю. Таршис, JI. В. Королев, Д.О. Бытев// 5 международная научная конференция "Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования". Сборник трудов.- Иваново.- 2001.- С.202-207.

42. Королев, JI.B. Транспортная модель процесса смешивания сыпучих материалов/М.Ю. Таршис, JI.B. Королев, И.А. Зайцев // 5 международная научная конференция "Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования". Сборник трудов.- Иваново.- 2001.- С.251-253.

43. Таршис, М.Ю. Теоретические основы разработки оборудования с эластиными рабочими элементами для приготовления сыпучих смесей/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев //Труды междунар. научн. конф. "Теоретические основы создания оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием".- Иваново,- 2007.- Т 1.-С.96-103.

44. Зайцев, И.А. Исследование нового роторного смесителя сыпучих материалов / И. А. Зайцев, М.Ю. Таршис, JI. В. Королев, Д.О. Бытев// ILASS - EUROPE'99, 5 - 7 Toulouse July 1999 (материалы конференции), Р. 137.

45. Таршис, М.Ю. Смеситель сыпучих материалов с волнообразным движением рабочей поверхности и метод его расчета/ М.Ю. Таршис// Материалы 6 Всесоюзной конференции «Роль молодых' конструкторов и исследователей химического машиностроения».- Зеленогорск, 1988.- С. 100.

46. Таршис, М.Ю. Расчет основных конструктивных и режимных параметров смесителя «бегущей волны»/ М.Ю. Таршис// Материалы Всесоюзной конференции «Технология сыпучих материалов», Ярославль, 1990, С. 91-92.

47. Таршис, М.Ю. Математическое моделирование процесса смешивания сыпучих материалов в устройствах пересыпного действия/ М.Ю. Таршис// Материалы XX международной конференции «Математические методы в технике и технологиях»,- Ярославль.- 2007.- С.122 -124.

48. Таршис, М.Ю. Оптимизация проектирования транспортирующего смесиге-ля/М.Ю. Таршис, Ю.Д. Таршис//Математ. методы в тех-ке и технологии. -ММТТ - 22: Сб. трудов XXII Международ, науч. конф. - Псков. - 2009.- Т. 9. -Секция 9. - С. 64-65.

49. Таршис, M.IO. К расчету мощности смесителя с бесконечной гибкой лентой/М.Ю. Таршис, JI.B. Королев//Математ. методы в тех-ке и технологии. -ММТТ - 22: Сб. трудов XXII Международ, науч. конф. - Псков. -2009.- Т. 5. -Секция 5. - С. 77-78.

50. Таршис, М.Ю. К расчету устройств с гибкими рабочими поверхностями для переработки гранулированных материалов/ В.Н. Сидоров, А.И. Зайцев// Деп. ВИНИТИ, № 2554-В88.- Ярославль, 1988.- 11 с.

51. Таршис, МЛО. Разработка и исследование смесителя с волнообразным движением рабочей поверхности/ М.Ю Таршис, Д.О. Бытев, А.И. Зайцев// Деп. ВИНИТИ, 14.04.06, № 6450-В88.-Ярославль, 1988.- 14 с.

52. Бытев, Д.О. Системно-структурный анализ процесса смешения в аппарате бегущей волны/ Д.О. Бытев, М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев// Деп. ВИНИТИ, 14.04.06, № 8531-В88.-Ярославль, 1988.-21 с.

53. Таршис, М.Ю. Системное проектирование принципиальных схем смесителей сыпучих материалов с эластичными рабочими элементами / М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев// Деп. ВИНИТИ, 14.04.06, № 494-В2006,- Ярославль, 2006.- 33 с.

54. Бытев, Д.О. Исследование процесса смешивания сыпучих материалов в аппарате бегущей волны / Д.О. Бытев, А.И. Зайцев, М.Ю. Таршис // Процессы в зернистых средах: межвузовский сборник научных трудов. - Иваново, 1989.-С.34 -39.

Подписано в печать 21.05.09. Бумага белая. Печ. л. 2. Печать ризограф Заказ 568 Тираж 100. Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета г. Ярославль, ул. Советская, 14 а, тел. 30-56-63.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА СМЕШИВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ И СМЕСИТЕЛЬНОГО

ОБОРУДОВАНИЯ С ЭЛАСТИЧНЫМИ РАБОЧИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.

1Л. Процесс смешивания сыпучих материалов, его основные характеристики, механизмы и способы реализации.

1Л Л.Оценка однородности получаемой смеси. Методы и критерии.

1Л.2.Механизмы процесса смешивания сыпучих материалов.

1 Л.3.Способы смешивания сыпучих материалов.

1.2. Основные подходы к математическому моделированию процесса смешивания сыпучих материалов.

1.2Л. Регрессионные модели.

1.2.2. Кибернетический подход.

1.2.3. Модели структуры потока.

1.2.4. Диффузионная модель.

1.2.5. Конвективная модель.

1.2.6. Построение функции распределения времени пребывания частиц.

1.2.7. Энтропийно-информационный подход при описании процесса.

1.2.8. Методы механики гетерогенных систем.

1.2.9. Использование теории марковских процессов.

1.3. Системно-структурный анализ процесса смешивания сыпучих материалов.

1.4. Анализ конструкций смесителей с эластичными рабочими элементами для переработки сыпучих материалов.

1.4.1. Устройства для переработки материалов на транспортере.

1.4.2. Использование ЭРЭ для подачи в область смешивания.

1.4.3. Смесители для переработки материалов внутри эластичной камеры.

1.6. Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

СМЕСИТЕЛЕЙ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ С ЭЛАСТИЧНЫМИ РАБОЧИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.

2.1. Системный подход к разработке смесителей сыпучих материалов.

2.2. Постановка задач разработки смесительного оборудования Возможные пути их решения.

2.3. Анализ конструктивной эволюции смесительного оборудования с ЭРЭ.

Установление методов его преобразования.

2.4. Изменение элементов и структуры принципиальной схемы смесительного устройства.

2.5. Выбор схемы смесителя.

2.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИКИ ПОТОКОВ ЧАСТИЦ

СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В СМЕСИТЕЛЯХ ГРАВИТАЦИОННО-ПЕРЕСЫПНОГО ДЕЙСТВИЯ С ЭЛАСТИЧНЫМИ РАБОЧИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.

3.1. Особенности процесса смешивания сыпучих материалов в устройствах гравитационно-пересыпного действия с эластичными рабочими элементами.

3.2. Механика движения частиц сыпучих материалов в смесителях гравитационно-пересыпного действия без внутренних устройств.

3.2.1. Описание конструкции смесителя с волнообразным движением рабочего органа и особенностей переработки в нем сыпучего материала.

3.2.2. Описание конструкции смесителя с эластичным гибким деформируемым барабаном.

3.2.3. Математическая модель движения сыпучего материала по рабочей поверхности произвольной формы.

3.3. Экспериментальные исследования движения сыпучего материала по рабочей стационарной поверхности произвольной формы.

3.4. Экспериментальные исследования движения сыпучего материала по вращающейся поверхности эллиптического цилиндра.

3.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СМЕШИВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В СМЕСИТЕЛЯХ ГРАВИТАЦИОННО-ПЕРЕСЫПНОГО ДЕЙСТВИЯ С ЭЛАСТИЧНЫМИ РАБОЧИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.

4.1. Вероятностное моделирование процесса смешивания сыпучих материалов.

4.2. Моделирование процесса смешивания сыпучего материала в устройствах с постоянным профилем рабочей поверхности.

4.3. Моделирование процесса смешивания сыпучего материала в устройстве со сложным движением рабочей поверхности.

4.4. Моделирование процессов смешивания сыпучих материалов в устройствах гравитационно - пересыпного действия с внутренними устройствами.

4.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КАЧЕСТВА СМЕСИ.

РАЗРАБОТКА НОВЫХ МЕТДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ И КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ ОДНОРОДНОСТИ СМЕСИ.

5.1. Разработка методов оценки качества смеси по изображению плоского сечения рабочего объёма смесителя.

5.2. Спектральный критерий оценки однородности смеси и его применение для характеристики процесса смешивания.

5.3. Экспериментальные исследования смешения сыпучих материалов в аппарате с волнообразным движением рабочего органа.

5.4. Экспериментальные исследования смешивания сыпучих материалов в смесителе с вращающейся рабочей поверхностью в виде гладкого эллиптического цилиндра.

5.5. Экспериментальные исследования смешивания сыпучих материалов в устройстве открытого типа с бесконечной гибкой лентой.

5.6. Экспериментальные исследования роторно-струйного смесителя.

5.7. Выводы по главе.

ГЛАВА 6. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ СМЕШИВАНИЯ

СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В РОТОРНО-СТРУЙНЫХ УСТРОЙСТВАХ С ЭЛАСТИЧНЫМИ РАБОЧИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.

6.1. Разработка модели процесса смешивания сыпучих материалов в роторно-струйном аппарате.

6.2. Влияние параметров нормальных распределенийрА(х) ирв(х) на качество смеси.

6.4. Анализ взаимодействий частиц в потоке сыпучих материалов.

6.5. Ступенчатая модель процесса смешивания сыпучих материалов.

6.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 7. РАСЧЕТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ, ЭНЕРГОСИЛОВЫХ И

КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СМЕСИТЕЛЕЙ С ЭЛАСТИЧНЫМИ РАБОЧИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ И ИХ ПРАКТИЧЕСКОЕ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ.

7.1. Расчет параметров смесителей с гибкой рабочей лентой.

7.2. Расчет мощности привода смесителя с волнообразным движением рабочей ленты.

7.2.1 Расчет мощности привода смесителя без учета затрат на циркуляцию сыпучего материала.

7.2.2Расчет мощности, затрачиваемой на циркуляцию сыпучих компонентов.

7.3 Определение параметров смесителя открытого типа с бесконечной эластичной лентой, обеспечивающих заданную производительность.

7.4 Расчет мощности привода смесителя открытого ипа.

7.5 Расчет роторно — струйного смесителя.

7.6 Оптимизация параметров смесителя. Примеры оптимизации.

7.7 Области использования и апробация смесителей с эластичными

7.8 рабочими элементами.

7.7.1. Применение смесителей с эластичными рабочими элементами для получения гранулированного материала с покрытием в производстве асфальтобетона.

7.2.2. Применение оборудования с эластичными рабочими элементами в линии по производству порошковых красок.

7.8 Выводы по главе.

Актуальность проблемы. Смешивание сыпучих материалов широко применяется в различных отраслях химической технологии, энергетической промышленности, в агропромышленном комплексе, строительстве и многих других. При этом задача приготовления однородных по составу смесей связана с целым рядом трудностей, таких как широкий спектр изменения физико-механических свойств перерабатываемых материалов, требования, предъявляемые к качеству и составу продукта, производительности, энерго- и металлоемкости и т.д.

Задачи повышения эффективности устройств, используемых при приготовлении сыпучих смесей, склонных к адгезии и агломерированию, сегрегации по физико-механическим свойствам частиц (размерам, плотности и другим), отличающихся большим соотношением объемов компонентов (1:10 и более) обусловливают необходимость постоянного совершенствования известных типов смесительного оборудования и создания новых.

Практика показывает, что наиболее эффективные методы создания нового оборудования должны основываться на системном подходе, предполагающем взаимообусловленность и взаимодействие всех уровней исследования и разработки. При создании аппаратов новых типов необходимо проведение исследований на нескольких уровнях: разработки принципиальной схемы смесительных устройств, обеспечения адекватного математического описания процессов смешивания, реализуемых в этих устройствах, совершенствования методов и техники экспериментальных исследований, разработки методов его расчета.

Представленная диссертация, связана с разработкой теоретических основ создания смесительного оборудования, качественный рост эффективности которого определяется использованием в его структуре эластичных рабочих элементов. Она выполнялась в соответствии с планами НИР ЯГТУ в том числе:

- По инновационным программам: «Разработка научных основ и опытных образцов оборудования для компактирования сыпучих материалов применительно к производству органо-минеральных удобрений». ГРНТИ 01.13.23 МНТП «Нефтехим». Гос. регистр. 01.9.90 000855; «Разработка новой технологии получения органо-минеральных удобрений. ИНГП «Поддержка малого предпринимательства и новых экономических структур в науке и научном обслуживании высшей школы». Гос. регистр. 01.9.80 004598; «Разработка новой линии для приготовления торфоминеральных смесей (питательных грунтов) и их упаковка. ИНГП «Поддержка малого предпринимательства и новых экономических структур в науке и научном обслуживании высшей школь». Гос. регистр. 01.20.00 01633.

Грант Губернатора Ярославской области: Разработка, теоретическое обоснование и освоение новых технологий и оборудования для компактирования сыпучих материалов на предприятиях химического и агропромышленного профиля Ярославской области. ГРНТИ 55.39.31; 55.57.59. Гос. регистр. 01.2.00 103993, 1999.

- Единый заказ-наряд Госкомвуза РФ по направлениям: «Механика твердых и деформируемых материалов в химических технологиях; основы теории и автоматизированные системы управления в процессах деформирования и разрушения». ГРНТИ 61.13.23. Гос. регистр. 01.9.80 004355, 2000 и «Разработка нелинейных стохастических моделей в механике деформирования и комплексной переработки твердых, упруго-вязкопластичных и дисперсных сред с организацией управления процессами силового воздействия». ГРНТИ 30.03.15. Гос. регистр. 01.2.00 102402. (01.01.2001 -31.12.2005).

- По заданию Федерального агентства по образованию: «Исследование механики поведения тонкодисперсных сред (наносистемы) с высоким газосодержанием при деаэрации и смешении. Фундаментальное исследование». «Теоретическое исследование процесса смешения тонкодисперсных порошков» ГРНТИ 30.03.15, 30.51.29. Гос. регистр. 0120.0 604211 (01.01.2006 -31.12.2007).

Исследование механики поведения порошкообразных материалов в процессах их смешения и деаэрации. Фундаментальное исследование». «Теоретическое исследование процесса уплотнения (деаэрации) тонкодисперсных порошков под действием различных силовых факторов на рабочих органах деаэраторов». ГРНТИ 30.03.15, 30.51.29. Гос. регистр. 0120.0 852841(с 01.01.2008).

Цель и задачи исследования. Цель работы - создание нового класса высокоэффективных аппаратов для смешивания сыпучих материалов и способов приготовления смесей на основе теоретических и экспериментальных исследований происходящих в них процессов. В качестве основного метода исследования используется системный подход. В работе решаются задачи:

- создания методологии проектирования нового класса смесительного оборудования на основе преобразования его структуры при включении в неё гибких эластичных рабочих элементов (ЭРЭ); реализации функциональных возможностей, возникающих при применении в структуре смесительного устройства ЭРЭ, в новых конструкциях смесителей;

- создания математических моделей, адекватно описывающих процессы смешивания сыпучих материалов, происходящие в новых аппаратах;

- исследования влияний параметров процессов и устройств на качество получаемых сыпучих смесей; разработки эффективных методов исследования смесительного оборудования и качества получаемых в нем составов, а также новых способов смешивания и критериев оценки качества смесей.

Научная новизна работы:

1. Предложена методология формирования принципиальной схемы смесительного устройства, основанная на системном подходе и использовании метода эвристических приемов её преобразований.

2. Разработан новый класс смесительных аппаратов, качественный рост эффективности которых определяется использованием в его структуре эластичных рабочих элементов.

3. На основе системно-структурного подхода к исследуемой системе разработаны математические модели процессов смешивания в устройствах гравитационно-пересыпного действия без дополнительных перемешивающих элементов как со стационарной, так и с изменяющейся при работе смесителя формой рабочей поверхности. Эти модели позволили в явном виде найти критерий однородности смеси как функцию безразмерного комплекса, содержащего параметры процесса, смеси и устройства.

4. Предложено математическое описание процессов смешивания сыпучих материалов в смесителе открытого типа с вращающейся цилиндрической поверхностью и - с дополнительными перемешивающими устройствами, основанное на применении транспортного уравнения, уравнения сохранения объема и условии связи, определяющем процесс перехода частиц в поток транспортирования.

5. Установлены основные механизмы роторно-струйного смешивания: порционного, связанного с воздействием эластичных рабочих элементов и — диффузионного смешивания частиц при их рассеянии в потоке.

6. Разработана стохастическая модель роторно-струйного смешивания, основанная на описании указанных механизмов с помощью суперпозиции простых кусочно-линейных распределений и нормального распределения.

7. Разработан бесконтактный метод оценки объёмной однородности смеси по распределению частиц в плоском сечении, перпендикулярном оси её однородности.

8. Предложен критерий оценки качества смеси, позволяющий сохранить информацию о ее структуре одновременно на микроскопических и на макроскопических масштабах (порядка размеров рабочего объема).

9. Выявлены эффекты: снижения качества смеси, получаемой в роторно-струйном смесителе в зонах, наиболее удаленных от оси его симметрии, связанный с усилением сегрегации частиц вне области их взаимодействия в потоке. Экспериментально установлен ряд эффектов влияния на качество смеси, получаемой в смесителе с волнообразным движением рабочей ленты: экстремальное влияние амплитуды волны, снижения качества смеси при увеличении в ней доли крупной фракции.

10. Разработан и теоретически обоснован новый способ «быстрого» смешивания сыпучих материалов в ленточном устройстве открытого типа.

Практическую ценность результатов работы составляют:

1. Методология формирования принципиальной схемы смесительного аппарата, позволившая разработать новый класс смесителей.

2. Новые конструкции смесителей сыпучих материалов и способы приготовления смесей, защищенные авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ.

3. Вероятностные модели процессов смешивания сыпучих материалов, являющиеся основой создания теоретически обоснованных методов расчета смесительного оборудования.

4. Бесконтактный метод исследования качества смесей, позволяющш существенно сократить время исследований, повысить точность оценок, а такж* новый спектральный критерий оценки качества смеси.

5. Инженерные методы расчета смесителей, включающие элементы параметрической оптимизации.

6. Результаты экспериментальных исследований качества смесей.

7. Агрегаты, в состав которых включены разработанные в ходе исследований смесительные устройства с эластичными рабочими элементами, прошедшие апробацию в производстве.

Автор защищает

1. Методологию формирования принципиальной схемы смесительного устройства, основанную на системном подходе.

2. Новые конструкции смесителей с эластичными рабочими элементами.

3. Математические модели процессов смешивания сыпучих материалов в устройствах гравитационно-пересыпного действия без дополнительных перемешивающих элементов со стационарной и с изменяющейся формой рабочей поверхности.

4. Транспортную математическую модель процесса смешивания сыпучих материалов в смесителе открытого типа с вращающейся цилиндрической поверхностью и с дополнительными перемешивающими устройствами.

5. Суперпозиционную стохастическую модель роторно-струйного смешивания, основанную на описании процесса смешивания сыпучих материалов в роторно-струйных аппаратах с помощью простых кусочно-линейных распределений и нормального распределения.

6. Бесконтактный метод оценки однородности смеси по распределению частиц в плоском сечении, перпендикулярном оси её однородности и новый критерий оценки качества смеси.

7. Инженерные методы расчета основных параметров ленточных смесителей и роторно-струйных аппаратов с эластичными распыливающими элементами.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных и Российских научных конференциях: международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии». ММХ-9.Тверь.1995; ILASS - EUROPE'99, Toulouse 5-7 July 1999; 14-th International Congress of Chemical and Process Engineering, CHISA-2000, Praga, 2000; шестой Всесоюзной конференции «Роль молодых конструкторов и исследователей химического машиностроения».- Зеленогорск, 1988; Всесоюзной конференции «Технология сыпучих материалов», Ярославль, 1990; 5 международной научной конференции "Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования". - Иваново. 2001; XX международной конференции «Математические методы в технике и технологиях».- Ярославль.- 2007; 11 международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении», Пенза, декабрь 2007; международной научной конференции "Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием", Иваново, 2007.

Основные положения диссертации доложены на выездном заседании Головного Совета «Машиностроение» в Ярославле 17 октября 2001 г (приложение 1).

Публикации. Основные результаты исследований освещены в 65 научных трудах автора [19, 127, 169, 174, 194, 196 - 204, 206 - 224, 236, 237, 240 - 243, 252 - 254, 257 - 259, 261, 263 - 268, 271, 273 - 277, 281 - 284, 288 - 291], в том числе опубликованных в 13 рецензируемых журналах и изданиях, 2 монографиях, 20 авторских свидетельствах и патентах, в материалах 14 международных, всесоюзных и всероссийских конференций, 4 депонированных рукописях и других.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов, списка использованных источников из 291 наименований и приложений. Основное содержание диссертации изложено на 286 страницах, она включает 90 рисунков и 7 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе предложенной методологии формирования принципиальной схемы смесительного устройства, основанной на системном подходе, разработан новый класс смесительного оборудования, качественный рост эффективности которого определяется использованием в его структуре эластичных рабочих элементов.

2. Выявлены и реализованы в разработанных типах смесителей, новые функциональные возможности, возникающие при применении в их структуре эластичных рабочих элементов.

3. Для описания процессов смешивания сыпучих материалов в устройствах гравитационно-пересыпного действия со стационарной и с изменяющейся формой рабочей поверхности предложены вероятностные математические модели, которые позволяют в явном виде найти критерий качества смеси как функцию безразмерного комплекса, включающего параметры процесса, смеси и устройства.

4. Разработана математическая модель процесса смешивания сыпучих материалов на цилиндрической поверхности с дополнительными рабочими элементами в ленточном устройстве открытого типа, основанная на использовании транспортного уравнения, определяющего эволюцию распределения концентрации ключевого компонента в транспортирующей области. При этом использовано уравнение сохранения объема при переходе частиц из области активного смешивания и обратно и условие связи, представляющее собой отношение вероятностей перехода разных частиц двухкомпонентной смеси в транспортирующий поток.

5. На основе экспериментальных и теоретических исследований разработана и запатентована технология быстрого приготовления смеси сыпучих материалов в устройствах гравитационно — пересыпного действия открытого типа.

6. Установлены основные механизмы роторно-струйного смешивания, определяющие ступенчатый подход к описанию процесса: порционное, связанное с воздействием эластичных рабочих элементов и - диффузионное смешивание частиц при их рассеянии в потоке.

7. Разработана стохастическая суперпозиционная модель роторно-струйного смешивания, основанная на описании указанных механизмов с помощью простых кусочно-линейных распределений и нормального распределения.

8. Предложен новый бесконтактный метод оценки качества смеси по распределению частиц в плоском сечении, перпендикулярном оси её однородности и разработан интегральный критерий оценки качества смеси, позволяющий суммировать информацию о её однородности на микроскопических и на макроскопических масштабах (порядка размеров рабочего объема L).

9. Выявлены эффекты ухудшения качества смеси, получаемой в роторно-струйном смесителе в зонах, наиболее удаленных от оси его симметрии, связанные с усилением сегрегации частиц вне области их взаимодействия в потоке. Экспериментально установлены некоторые эффекты влияния на качество смеси, получаемой в смесителе с волнообразным движением рабочей ленты - экстремального влияния амплитуды волны, коэффициента загрузки и снижения качества смеси при увеличении в ней доли крупной фракции. Последние два эффекта экспериментально установлены и теоретически обоснованы и при исследованиях смесителя с эллиптической рабочей камерой.

10. Разработаны инженерные методы расчета основных параметров ленточных смесителей и роторно-струйных аппаратов с эластичными распыливающими элементами. Роторно-струйный смеситель прошел успешные испытания в объединении ООО агрокомбинат «Заволжский» Ярославской области. От использования смесительного оборудования в агрегате дражирования семян получен экономический эффект 16,593 руб (в ценах 1988 г.) Результаты исследований, проведённых в диссертации, использованы в процессе переработки отходов в производстве порошковых красок на Ярославском ЗПК. Смесительное оборудование с эластичными рабочими элементами и способ «быстрого смешивания» использованы: - при разработке технологической линии в производстве асфальтобетона на ОАО АБЗ - 4 «Капотня» (г. Москва); - в производстве сухих смесей в ОАО «Ярнефтехимстрой» (г. Ярославль) и обеспечило рост производительности установки на 20%;

1. Макаров, Ю. И. Аппараты для смешения сыпучих материалов/ Ю. И. Макаров. М.: Машиностроение. - 1973. - 216 с.

2. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешивания сыпучих материалов / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, С.Ю. Арутюнов. М.: 1985. - 440 с.

3. Гусев, Ю. И. Конструирование и расчет машин химических производств/ Ю.И. Гусев и др. М.: Машиностроение. 1985. - 352 с.

4. Fan, L. Т. Recent developments in solid mixing/ L. T.Fan, Y. M. Chen, F. S. Lai// Powder Technology. 1990. -V. 61. - P. 255-287.

5. Ахмадиев, Ф.Г. Моделирование и реализация способов приготовления смесей/ Ф.Г. Ахмадиев, А.А. Александровский // Журнал ВХО им. Д.И. Менделеева.-1988.-№4.- С. 448-453.

6. Макаров, Ю. И. Основы расчета процессов смешения сыпучих материалов. Исследование и разработка смесительных аппаратов: Дис.докт. техн. наук. — М.:МИХМ, 1975.-608 с.

7. Макаров, Ю.И. Проблемы смешивания сыпучих материалов/Ю.И. Макаров // Журнал ВХО им. Д.И. Менделеева. 1988. - № 4. - с. 384-389.

8. Hersey, J. A. Powder mixing: theory and practice in pharmacy/ J. A. Hersey// Powder Technology. 15 (1976), P. 149-153.

9. Akao, Y. Estimation of mixing index and contact number by spot sampling/ Y. Akao, H. Shindo, N. Yagi, L. T. Fan, R. H. Wang and, F. S. Lai // Powder Technology. 1976. - 15. - P. 207-214.

10. Shindo, H. Estimation of mixing index and contact number by spot sampling of a mixture in an incompletely mixed state/ H. Shindo, T. Yoshizawa, Y. Akao, L. T. Fan, F. S.Lai//Powder Technology.-1978.-21.-P. 105-111.

11. Fan, L. T. Studies on multicomponent solids mixing and mixtures, part I. Estimation of a mixing index from contact number for a homogeneous mixture/ L.T. Fan, J. R. Too,

12. F. S. Lai, Y. Akao// Powder Technology. 1979. - 22. - P.205-213.

13. Shin, S. M. Characterization of solids mixtures by the discrete fourier transform/ S. M. Shin, L. T. Fan// Powder Technol. 1978.- 19. - P. 137 -146.

14. Wang, H. H., Lai Application of pattern recognition techniques to solids mixing— feature extraction/ H. H. Wang, F.S.Lai, L. T. Fan// Computers and Chemical Engineering. 1977.- 1. - P. 171-181.

15. Lai, F. S. The convective mixing process and striated mixture/ F. S. Lai, L. T. Fan, Y. Akao // Journal of Powder and Bulk Solids Technol. . 1978. - 2. - P. 38-42.

16. Фукунага, К. Введение в статистическую теорию распознавания образов/К. Фуканга. М.: Наука, 1979. - 368 с.

17. Charles, С. Y. Criteria for Ordered Mixtures/ С. Y. Charles, J. A. Hersey Powder Technol. -24.-P. 106-107.

18. Orr, N. Assessment of an Ordered Mix/N.Orr//Powder Technol. 24.- 1979. - P. 105-106.

19. Lai, F. The variance-sample size relationship and the effects of magnesium stearate on ordered powder mixtures/ Lai, F., J. A. Hersey// Chemical Engineering Science. -1981.-36.-P. 1133-1137.

20. Королев JI. В. Спектральный критерий однородности смеси и его применение для характеристики процессов смешивания/ Л.В. Королев, М.Ю. Таршис //Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-2002.- т.45.- Вып.7.-С.99-100.

21. Зайцев, И. А. Математическое моделирование процесса смешения сыпучих материалов в новом аппарате с эластичными рабочими элементами. Автореф. дис. к. т. н., Ярославль, 2001. -. 24 с.

22. Prigozhin, L Radial mixing and segregation of a binary mixture in a rotating drum: Model and experiment/L. Prigozhin, H. Kalman //Phys. Rev. E 57. 1998. - P. 20732080.

23. Gemperline, P. J. Appearance of Discontinuities in Spectra Transformed by the Piecewise Direct Instrument Standardization Procedure/ P. J. Gemperline, J. H. ChoPaul, K. Aldridge, S. S. Sekulic// Anal. Chem. 68. - 1996. - P.2913-2915.

24. Kalyon, D. M. Effects of air entrainment on the rheology of concentrated suspensions during continuous processing/ D. M. Kalyon, R. Yazici, C. Jacob, B. Aral, S. W. Sinton// Polymer Engineering and Science. 31. -1991. - P. 1386 - 1392.

25. Kalyon, D. M. An experimental study of distributive mixing in fully intermeshing, co-rotating twin screw extruders/ D. M. Kalyon, H. N. Sangani// Polymer Engineering and Science. 29. - 1989. - P. 1018-1026.

26. Yazici, R. Degree of mixing analises of concentrated suspensions by electron probe and X-ray diffraction/R. Yazici, D. M. Kalyon// Rubber Chemistry and Technology -66.-1993.-P. 527-537.

27. Hill, К. M. Bulk Segregation in Rotated Granular Material Measured by Magnetic Resonance Imaging/ К. M. Hill, A. Caprihan, J. Kakalios/ Physical Review Letters — 78.-1997.-P. 50-53.

28. Ehrichs, E. E. Granular Convection Observed by Magnetic Resonance/ E. E. Ehrichs, H. M. Jaeger, G. S. Karczmar, J. B. Knight, V. Yu. Kuperman, S. R. Nagel// Imaging, Science. -267. -1995 P. 1632-1634.

29. Шубин И. H. Разработка конструкций и методики расчета гравитационных смесителей для сыпучих материалов. Автореф. дис. .к. т. н., Тамбов, 2002,16 с.

30. Королев, JI.B. Метод оценки качества смешения сыпучих материалов по распределению частиц в плоском сечении рабочего объёма/ JI.B. Королев, М.Ю. Таршис // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».- 2002.- т.45.-Вып. 1.1. С. 98-100.

31. Кирегтап V. Yu/ Nuclear Magnetic Resonance Measurements of Diffusion in Granular Media/V. Kuperman. Physical Review Letters - 77. -1996. - P. 1178 -1181.

32. Бытев, Д.О. Основы теории и методы расчета оборудования для переработки гетерогенных систем в дисперсно-пленочном состоянии: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Ярославль, 1995. - 544 с.

33. Гардинер, К.В. Стохастические методы в естественных науках/К.В. Гардинер. -М.: Мир, 1986.-528 с.

34. Туницкий, Н.Н. Диффузия и случайные процессы/ Н.Н. Туницкий. -Новосибирск: Наука, 1970. 116 с.

35. Чандрасекар, С. Стохастические проблемы в физике и астрономии/ С. Чандрасекар. -М.: Мир, 1967. 168 с.

36. Sommer, К. Mechanismen des Pulvermischems/K. Sommer. Chemie-Ingenieur-Technik. - 1977. - V. 49, № 4. - P. 304-311.

37. Van Kampen, N. G. / N.G. Van Kampen, J. Can // Physica. 1961. - V. 39. - P. 551-567.

38. Davies, R.W. // Phys. Rev. 1954. - V. 93, №6. - P. 1169-1170.

39. Rumpf, H. An Investigation into the Mixing of Powders in Centrifugal Mixes / H. Rumpf, W. Muller // Trans. Inst. Chem. Eng. 1962. - V. 40. - P. 272-280.

40. Muller, W. / W. Muller, H. Rumpf// Chemie-Ingenieur-Technik. 1967. - V. 39. -P. 365-373.

41. A.c. 1172730 СССР, МПК B28C5/08, B01711/00. Смеситель непрерывного действия /А.И. Зайцев, В.А. Васильев, В.И. Иванов, В.И. Яковлев, Е.И. Блинова, В.А. Аршинова, С.В. Иванов. № 35857/29 - 33; заявл. 21.02.83; опубл. 15.08.85. Бюл. № 30.

42. А.с. 912517 СССР, МПК В28С5/08. Смеситель / Ф.Ц. Янкелович. № 2950258/29-33; заявл. 30.05.80; опубл. 15.03.82. Бюл. № 10.

43. А.с. 459927 СССР, МПК В28С5/36. Устройство для непрерывного смешивания / К.О. Егер, И.А. Унгурс, Б.Я. Мункевич и А.К. Лидумс. -№ 1922646/29-33; заявл. 24.05.73; опубл. 15.08.75. Бюл. № 30.

44. А.с. 880767 СССР, МПК В28С5/36. Устройство для непрерывного перемешивания строительных смесей / Ю.Б. Зуев, B.JI. Степанов и Е.А. Катков. -№2850382/29-33; заявл. 12.12.79; опубл. 15.11.81. Бюл. № 42.

45. Пат. С1 2082489 RU 6 В01 F 11/00. Смеситель Буханько/Е.В. Буханько. № 5065042//29; заявл. 15.07.92; опубл. 27.06.97. Бюл. № 18.

46. А.с. 740508 СССР, МПК В28С5/08. Смеситель / А.К. Лидумс, Е.В. Метор, Б .Я. Мункевич. № 2680813/29; заявл. 31.10.78; опубл. 15.06.80. Бюл. № 22.

47. А.с. 333960 СССР, МПК В01 F 13/10. Установка для приготовления бетонных растворов / Г.П. Половнев, К.П. Сулимов, B.C. Нарусевич. № 1359413/29; заявл. 05.08.69; опубл. 30.03.72. Бюл. № 12.

48. А.с. 1255187 СССР, МПК В01 F 11/00. Импульсный смеситель / Ковтун В.Ф., Зайцев А.И., Кораблев А.А. и др. № 3819741/31-26; заявл. 05.12.84; опубл. 07.09.86. Бюл. №33.

49. А.с. 766623 СССР, МПК В28 С 5/36. Устройство для непрерывного смешивания сыпучих материалов /С.Г. Перкевич, В.П. Можаев, И.Я. Лейченко и др. № 2337466/29-31; заявл. 23.03.76; опубл. 30.09.80. Бюл. № 36.

50. А.с. 1402368 СССР, МПК B01F 11/00. Смеситель / А.И. Зайцев, С.И. Петров, Д.О. Бытев и др. № 4097883/31-26; заявл. 28.05.86; опубл. 15.06.88. Бюл. № 22.

51. А.с. 1351794 СССР, МПК В28С5/22. Смеситель / Л.М. Кальварский, В.А. Попов. № 3952409/29 - 33; заявл. 11.09.85; опубл. 15.11.87. Бюл. № 42.

52. А.с. 682259 СССР, МПК В01 F1300. Смеситель кормов / И.И. Фурса, В.И. Дешко. № 2464390/30-15; заявл. 15.03.77; опубл. 30.08.79. Бюл. № 32.

53. Пат. 996421 Великобритания, МПК В01 F 11/00. Mixer /L. Н. Garlinghouse. -заявл. 16.12.63; опубл. 30.06.65.

54. A.C. А1 1729563 RU 5 В01 F 3/18. Способ приготовления многокомпонентных смесей сыпучих материалов/ Г.Е. Голубчикова, И.О. Дрейер, О.О. Рязанова. № 4752828/26; заявл. 23.10.89; опубл. 30.04.92. Бюл. № 16.

55. А.с. А1 1643064 СССР, В 01 F 3/18. Способ смешения сыпучих продуктов/Х.И. Багаутдинов, В.Ю. Савичев, В.Г. Степанов. № 4630252/26; заявл. 21.11.88; опубл. 23.04.91. Бюл. № 15.

56. Пат. CI 2034639 RU 6 B01 F 3/18. Способ усреднения свойств партии гранулированного сыпучего материала/Н.В. Шашкин, Г.Н. Марченко, С.Ф. Чекмарев и др. № 4841662/26; заявл. 24.05.90; опубл. 10.05.95. Бюл. № 13.

57. А.с. А1 1148639 СССР, В01 F 13/02. Способ получения смеси сыпучих материалов/А.Г. Дотлибов. № 3304702/33-26; заявл. 15.06.81; опубл. 07.04.85. Бюл. № 13.

58. А.с. А1 1326323 RU 4 В01 F 3/18. Способ приготовления смеси сыпучих ма-териалов/В.Ф. Першин. № 3834357/31-26; заявл. 02.01.85; опубл. 30.07.87. Бюл. №28.

59. А.С. А1 1297895 RU 4 В01 F 3/18. Способ приготовления многокомпонентных смесей сыпучих материалов/В.Ф. Першин. № 3861237/31-26 заявл. 02.01.85; опубл. 23.03.87. Бюл. №11.

60. Пат. С2 2207900 RU 6 В01 F 3/18. Способ непрерывного приготовления многокомпонентных смесей и устройство для его реализации/ Ю.Т. Селиванов, В.Ф. Першин, А.В. Орлов. № 2001110153/12; заявл. 13.04.01; опубл. 10.07.03. Бюл. № 19.

61. Пат. С2 2233197 RU 7 В01 F 7/04 Способ приготовления смеси сыпучих материалов и устройство для его осуществления / В.Ф. Першин, О.В. Демин. -№ 2002100969/15; заявл. 08.01.02; опубл. 27.07.04. Бюл. № 19.

62. Пат. А1 2033852 RU 6 В01 F 3/18. Способ смешивания сыпучих и жидковязких компонентов/ Г.Ф. Алексеев, В.М. Бахтюков, Ю.В. Гордийчук, В.В. Шаршков. № 5015045/26; заявл. 29.11.91; опубл. 30.04.95. Бюл. № 12.

63. А.с. 1813546 СССР, МПК В01 F 11/00. Смесите ль/В. А. Рогов. № 4915483/26; заявл. 28.02.91; опубл. 07.05.93. Бюл. № 17.

64. Пат. С1 2048871 RU 6 В01 F 3/00. Способ смешивания компонентов/ В.В. Шишкин. № 5007400/26; заявл. 28.10.91; опубл. 27.11.95. Бюл. № 33.

65. Сиваченко, JI.A. Создание пружинных аппаратов для помола и смешивания, исследование их рабочих процессов и разработка методов расчета основных параметров: Дис. д-ра техн. наук / JT.A. Сиваченко. Могилёв, 1995. 477 с.

66. Сиваченко, JI.A. Организованное смешивание материалов резерв снижения энергозатрат/ JI.A. Сиваченко// «Создание, внедрение и использовние ресурсосберегающих техники и технологии».- Минск. -1983. - ч.И. — С.53 - 55.

67. Сиваченко, JI.A.О проблемах и путях развития смесительных машин/ Л.А. Сиваченко, В.А. Шуляк// Материала комплекса научных и научно-технических мероприятий стран СНГ. — Одесса. 1993. - С.333 — 336.

68. А.с. А1 1197713 RU 4 В01 F 3/18. Способ смешения сыпучих материалов /А.Ф. Ревуженко, Е.И. Шемякин, А.П. Бобряков. Опубл. 15.12.85. Бюл. № 46.

69. А.с. A3 1433393 RU 4 В01 F 3/18. Способ смешения порошкообразных материалов и устройство для его осуществления/ Р.Г. Поинтон, А.Ф. Найтин -гейл. №3815212/23-26; заявл. 23.11.84; опубл. 23.10.88. Бюл. № 39. - 6 с.

70. Менх, В.Г. Исследование и разработка спирально-винтовых устройств для переработки пищевых сыпучих материалов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Кемерово: 1996. - 16 с.

71. Бакин, И.А. Разработка смесительного агрегата для переработки сыпучих материалов с небольшими добавками жидкости: Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Кемерово: 1998. - 16 с.

72. Патент РФ. Центробежный смеситель (положит, реш. по заявке №96115718/25 от 06.01.98).

73. Зверев, В. П. Разработка циркуляционных смесителей центробежного типа для получения комбинированных продуктов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.- Кемерово 2003. -16с.

74. Аверкин, С.В. Разработка непрерывнодействующего смесительного агрегата центробежного типа для получения сухих многокомпонентных композиций: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук,- Кемерово: 2004.- 16с.

75. Шебуков, А.В. Математическое моделирование режимов стадий процесса непрерывного приготовления дисперсных композиций: Авторефератдиссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.-Кемерово: 2004.- 19с.

76. Ким, B.C. Диспергирование и смешение в процессах производства и переработки пластмасс/ B.C. Ким, В.В. Скачков. М.: Химия, 1988. - 240 с.

77. Ряжских, В.Н., Никанорова О.Ю. Расчет проточного аппарата идеального смешения с застойными зонами/ В.Н. Ряжских, О.Ю. Никанорова // Химия и химическая технология, 1994. Т. 33. - С. 111-116.

78. Мошинский, А.И. Некоторые вопросы теории ячеечных моделей /А.И. Мошинский // Теор. основы хим. технологии. 1990. - Т. 24. - № 6. - С. 743-754.

79. Мошинский, А.И. Ячеечные модели при сложных структурах потоков в аппаратах / А.И. Мошинский // Теор. основы хим. технологии. 1992. -Т. 26. -№3. С. 364-373.

80. Мошинский, А.И. О нелинейных уравнениях для ячеечных моделей /

81. А.И. Мошинский//Теор. основы хим. технологии. 1993. - Т. 27. - № 2. - С. HOBS.

82. Бабенко, Ю.И. Операторные методы расчета ячеечных моделей химических аппаратов / Ю.И. Бабенко, А.И. Мошинский // Химическая промышленность. 1999. №2.-С. 104-110.

83. Бабенко Ю.И. Операторные методы расчета ячеечных моделей химических аппаратов / Ю.И. Бабенко, А.И. Мошинский // Химическая промышленность. -1999.-№7.-С. 59-64.

84. Першин, В.Ф. Модель процесса смешения сыпучего материала в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана. / В.Ф. Першин // Теор. основы хим. технологии. 1989. - Т. 23. - № 3. - С.370 - 377.

85. Першин, В.Ф. Модель процесса смешения сыпучего материала в поперечном сечении вращающегося барабана / В.Ф. Першин // Порошковая металлургия. 1986. -№10. -С. 1-5.

86. Першин, В.Ф. Методы расчета и новые конструкции машин барабанного типа для переработки сыпучих материалов; Дис. д-ра техн. наук / В.Ф. Першин. Тамбов. 1994.-431 с.

87. Першин, В.Ф. Механизм пересчета концентраций компонентов по подслоям в барабанном смесителе / В.Ф. Першин, Ю.Т. Селиванов, А.В. Орлов // Хим. и нефтегазовое машиностроение. 2003. - № 2. - С. 5-8.

88. Селиванов Ю.Т. Исследование влияния осевого движения на процесс непрерывного смешивания сыпучих материалов во вращающемся барабане / Ю.Т. Селиванов, В.Ф. Першин // Известия вузов. Химия и химическая технология. 2003. - Т. 46. -Вып. 7. - С. 42-45.

89. Селиванов, Ю.Т. Методы расчета и совершенствования конструкций циркуляционных смесителей, обеспечивающих заданное качество смеси: Дис. д-ра техн. наук / Ю.Т. Селиванов. Тамбов, 2005. - 336 с.

90. Henrique, С. Diffusion as a mixing mechanism in granular materials/ C. Henrique, G. Batrouni, D. Bideau // Physical Rev. E. 2000. V. 63. - P. 1304-1 -1304-9.

91. Бабуха, Г.JI. Взаимодействие частиц полидисперсных материалов в двухфазных потоках/ Г.Л. Бабуха, А.А. Шрайбер. Киев: Наукова думка. - 1972. - 175 с.

92. Бондарь А.Г. Математическое моделирование в химической технологии/ А.Г. Бондарь. — Киев: Вища школа, 1973. 279 с.

93. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия. - 1969. - 565 с.

94. Бытев, Д.О. Описание процесса смешения сыпучих материалов в центробежном аппарате непрерывного действии/ Д.О. Бытев, В.А. Копейкин,

95. А.И. Зайцев// Деп. ВИНИТИ, № 2832-84Д. Ярославль, 1984,- 11 с.

96. Дудников, Е.Г. Построение математических моделей химико-технологических объектов/ Е.Г. Дудников, Б.С. Балакирев, В.Н. Кривсунов, А.С. Цирлин. -М.: Химия, 1970.-312 с.

97. Левеншпиль, О. Инженерное оформление химических процессов/ О. Левеншпиль. М.: Химия, 1969. - 216 с.

98. Сато, М. Исследование процесса непрерывного смешивания сыпучих материалов и выбор необходимой мощности смесителей/ М. Сато// Фунтай Кагаку Кайси, 1979. Т.16. - № 3. - С. 154-156.

99. Стернин, Л.Е. Основы гидродинамики двухфазных течений в соплах/. Л.Е. Стернин. М.: Машиностроение. - 1974. - 212 с.

100. Плановский, А.Н. Процессы и аппараты химической технологии/А.Н. Плановский, В.М. Рамм, С.Э. Каган. М.: Госхимиздат, 1962. - 846 с.

101. Домашнев, А.Д. Конструирование и расчет химических аппаратов/ А.Д. Домашнев- М.: Машгиз, 1961.450 с.

102. Carstensen, J. Т. Blending of irregularly shaped particles / J. T. Carstensen, M. R. Patel// Powder Technology. 1977. - V. 17. - Issue 3. - P. 273-282.

103. Koga, J. Mixing of solid particles of different density in a horizontal batch mixer. Measurement of axial diffusion coefficients/ J. Koga, K. Yamaguchi, I. Inoue// Powder Technology. 1980. - V. 26. - Issue 2. - P. 127-130.

104. Piepers, H.W., Rietma K., Stuits A. // Proc. 1981 Powtech. Conference on Mixing of Particulate Solids. The Institute of Chemical Engineers, Rugby, UK. -1981.-P. Sl/B/1-17.

105. Harnby, N. A comparison of the performance of industrial solids mixers using segregating materials / N. Harnby// Powder Technology. 1967. - V. 1. - P. 94-102.

106. Strek, F. A mathematical model of mixing of particulate solids/ F. Strek, A. Rochowiecki, J. Karcz// Powder Technology 1978. - V. 20. - Issue 2. - P. 243-248.

107. Hwang, L. Diffusive mixing in flowing powders / L. Hwang, R. Hogg // Powder Technology 1980.-V. 26. - Issue l.-P. 93-101.

108. Hiroshue, H. Axial Mixing of Particles in Rotary Dryers and Coolers /Н. Hiroshue //Journal of Chemical Engineering of Japan. V.13. - N.5. - 1980. - P. 365371.

109. Rochowiereki A. // Proc. Int. Symp. On Powder Technology 81. The Society of Powder Technology, Kyoto, Japan. -1982. - P. 718-725.

110. Бытев, Д.О. Системно структурный подход к моделированию процессов смешения сыпучих материалов в низкочастотных вибрационных аппаратах/ Бытев Д.О., В.Ф. Ковтун, А.И. Зайцев // Изв. вузов. Химия и хим. технология. -1988, т. 31. - Вып. 5. - С. 117-121.

111. Суркова, Л.И. Метод расчета непрерывно-действующих барабанных смесителей / Л.И. Суркова, Ю.И. Макаров // Химическое и нефтяное машиностроение. 1972. -№ 11.-С. 14-15.

112. Валуйский, Б.Я. О неравномерности продвижения частиц сыпучего материала через наклонный вращающийся барабан / Б.Я. Валуйский //Изв. вузов: Пищевая технология. 1965. - № 2. - С. 127-131.

113. Fan, L.T. Stochastic diffusion model of non-ideal mixing in a horizontal drum mixer / L.T. Fan, S.U. Shin // Chemical engineering science. 1979. - V. 34. - № 6. - P. 811-821.

114. Cahn, S. Probabilistic model of the diffusion mixing of particulate solids/ S. Cahn, W.A. Fuerstenau // Powder Technology 1969. No 2. - P. 215-223.

115. Сатомо, И. Смешивание твердых тел; Пер. с япон. // Пуранто когаку. -1968.- Т. 10. №5. - С. 63-69./ВЦП. № 93242/1. - М.: 1972. 21 с.

116. Зайцев, А.И. Теория и практика переработки сыпучих материалов/ А.И. Зайцев, Д.О. Бытев, В.Н. Сидоров // Журнал ВХО им. Д.И. Менделеева. 1988.- № 4. С. 390-396.

117. Таршис, М.Ю. К расчету устройств с гибкими рабочими поверхностями для переработки гранулированных материалов/ В.Н. Сидоров, А.И. Зайцев// Деп. ВИНИТИ, № 2554-В88.- Ярославль, 1988. 11 с.

118. Куни, Ф.М. Статистическая физика и термодинамика/ Ф.М. Куни, М.: Наука, 1981.-352 с.

119. Lai, F.S. The convective mixing process and striated mixture/ F.S. Lai, L.T. Fan, Y. Akao// Journal of Powder and Bulk Solids Technology. 1978. - V.2. - P. 38.

120. Ланге, Б.Ю., Александровский А.А. Исследование процесса смешения/ Б.Ю. Ланге, А. А. Александровский // Сб. научн. тр. КХТИ им. С.М. Кирова. -Казань, 1969. Вып. 39. - С. 45-54.

121. Свешников, А.А. Прикладные методы теории случайных функций/ А.А. Свешников.: М.- Л. Наука, 1961. 220 с.

122. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии /В.В. Кафаров, И.И. Дорохов. М.: Наука, 1976. - 500 с.

123. Wang, R.H. Residence time distribution models for continuous solids mixers / R.H. Wang // Journal of Powder and Solids Technology 1987. - № 11. - P. 15-19.

124. Malhotra , K. Particle flow patterns in a mechanically shirred two-dimensional cylindrical vessel / K. Malhotra, A.S. Mujumdar // Powder Technology 1987. - № 11.-P. 15-19.

125. Баранцева, E.A. Распределение времени пребывания частиц сыпучего материла в лопастном смесителе непрерывного действия / Е.А. Баранцева,, В.Е. Мизонов, Ю.В. Хохлова // Химическая промышленность сегодня. №3. - 2009. -С. 50-53.

126. Mizonov, V. Influence of crosswise non-homogeneity of particulate flow on residence time distribution in a continuous mixer / V. Mizonov, H. Berthiaux, С Gatumel, E. Barantseva, Y. KJiokhlova // Powder Technology. 2009. - V. 190.- P. 6-9.

127. Казанов, В.И. Статистическое и информационное моделирование процессов подготовки сырья для производства стекольной шихты и построения систем управления. Автореферат дисертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М, 1981. - 20 с.

128. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики в задачах химической технологии/ В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Э.М.Кольцова. М.: Наука, 1988.-367 с.

129. Пригожин, И. От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках/И. Пригожин. -М.: Наука, 1985. — 328 с.

130. Кафаров, В.В. Математическая модель кинетики смешения бинарных смесей, содержащих твердую фазу/ В.В. Кафаров, А.А. Александровский, И.Н. Дорохов // Докл. АН СССР. 1975. - Т. 224.- № 5. - С. 1134-1137.

131. Леончик, Б.И. Измерения в дисперсных потоках/ Б.И. Леончик, В.П. Маякин. М.: Энергия, 1971. 248 с.

132. Белоусов, Г.Н. Моделирование процесса непрерывного смешивания в центробежных аппаратах на основе кинетических моделей: дис. . канд. техн. наук: 05.18.12. Кемерово, 2006. - 127 с.

133. Макаров, Ю. И. Системно-информационный подход/ Ю. И. Макаров // Процессы и аппараты химической техники. М.: МИХМ, 1977. - С. 143 - 148.

134. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред/ Р.И. Нигматулин. М.: Наука, 1987.-Т. 1.-464 с.

135. Горбис, З.Р. Теплообмен и механика дисперсных сквозных потоков/ З.Р. Горбис. М.: Энергия, 1970.-639 с.

136. Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. — 336 с.

137. Борщев, В.Я. Сдвиговые течения зернистых сред в тепломассообменных и гидромеханических процессах: дис. докт. техн. наук/ В.Я. Борщёв. Тамбов, 2008.-368 с.

138. Марков, А.А. Исчисление вероятностей / А.А. Марков. М.: ГИЗ, 1924. -202с.

139. Колмогоров, А.Н. Основные понятия теории вероятностей / А.Н Колмогоров. М.: ОНТИ, 1936. 350 с.

140. Хинчин, А.Я. Основные законы теории вероятностей / А.Я. Хинчин. М.: ГИЗ, 1932. 450с.

141. Баруча-Рид, А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения /А.Т. Баруча-Рид. М.: Наука, 1969. - 225 с.

142. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения/ В. Феллер. -Т.1. М.: Мир, 1984. - 528с.

143. Александровский, А.А. Исследование процесса смешения и разработка аппаратуры для приготовления композиций, содержащих твердую фазу. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Казань: КХТИ, 1976. - 48 с.

144. Ямагути, К. Вероятностная модель процесса смешивания твердых тел в сечении горизонтального вращающегося цилиндра/К. Ямагути.: Рикагаку кэнкю хококу. 1974. - Т. 57. - № 1. - С. 1-25.

145. Гинзбург, И.А. Перемешивание и перемещение сыпучего материала в наклонной вращающейся трубе/ И.А. Гинзбург, И.А., А.А. Первозванский // ТОХТ.- 1992. Т. 26. - № 4. - С. 540-546.

146. Несиоловская, Т.Н. Некоторые аспекты смешения эластомеров с волокнистыми исполнителями/ Т.Н. Несиоловская, В.А. Язев, Е. М. Соловьев // Химия и хим. технология. 1997. - Т. 40. - Вып. 2 - С. 94-98.

147. Мизонов, В.Е. Применение теории марковских, цепей к моделированию механических процессов химической технологии/В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, Н. Berthiaux // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2001.-Т.44. - Вып. 3. - С. 123.

148. Саблинский, А.И. Разработка и исследование непрерывнодействующего смесеприготовительного агрегата на основе теории марковских процессов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.- Кемерово: 2004.- 16с.

149. Аун М. Математическая модель смесителя периодического действия /М. Аун, Е.А. Баранцева, К. Марик, В.Е. Мизонов, А. Бертье // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2001. - Т. 44. - Вып. 3. - С. 140-142.

150. Misonov V. Application of the Theory of Markovian Chains to Process Analysis and Simulation / V. Misonov et al // Presa of Ecole des Mines d'AIbi, France, 2000. 61 p.

151. Марик К. Математическая модель процесса непрерывного смешения сыпучих материалов / К. Марик, Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, А. Бертье // Вестник вузов. Химия и хим. технология. 2001. - Т. 44. - Вып. 2. - С.121-123.

152. Маньянов В.Ю. Разработка и исследование центробежного смесителя-диспергатора с направленной организацией движения потоков для переработки сыпучих материалов: дис. канд. техн. наук: 05.18.12. -Кемерово, 2006. 127 с.

153. Баранцева, Е.А. Процессы смешивания сыпучих материалов: моделирование, оптимизация, расчет / Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, Ю.В. Хохлова// ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина». Иваново. 2008. - 116 с.

154. Mizonov, V. Theoretical study of superposition of macro- and micro-scale mixing and ITS influence on mixing kinetics and mixture quality / V. Mizonov, H.

155. Berthiaux, E. Barantseva, С Gatumel, Y. Khokhlova. // Proc. of the International Symposium on Reliable Flow of Particulate Solids IV (RELPOWFLO IV). CD edition. - Tromso. - Norway. - 2008.

156. Бытев, Д.О. Описание процесса смешения сыпучих материалов в центробежном аппарате непрерывного действия. / Д.О. Бытев, В.А. Копейкин, А.И. Зайцев // Деп. ВИНИТИ, № 2832-64Д.- Ярославль, 1984. 11 с.

157. Таршис, М.Ю. Метод расчета смесителя сыпучих материалов с волнообразным движением рабочего органа. Дисс. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. Ярославль, 1989. 153с.

158. Бытев, Д.О. Системно-структурный подход к моделированию процессов смешения сыпучих материалов в вибрационных аппаратах активаторного типа / Д.О. Бытев, В.Ф. Ковтун // Тез. докл. всесозн. науч.- техн. конф. "Химтехника "-84.-Чимкент.- 1987.-С.11.

159. Ковтун, В.Ф. Методы расчета новых конструкций низкочастотных вибрационных смесителей: Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ярославль: 1988. - 15 с.

160. Селиванов, Ю.Т. Расчет и проектирование циркуляционных смесителей сыпучих материалов без внутренних перемешивающих устройств/ Ю.Т. Селиванов, В.Ф. Першин. М.: Машиностроение-1, 2004. 120 с.

161. Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений/ И.С. Градштейн, П.М. Рыжик М.: Гос.изд. физ.-мат.лит, 1962. - 1100 с.

162. Таршис М.Ю. Новые аппараты для смешивания сыпучих сред. Теория и расчёт/ М.Ю. Таршис, И.А. Зайцев, Д.О. Бытев, А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров. Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2003. 84 с.

163. А.с. 1166785 СССР, МКИ А23 17/00; В 01F 7/02. Устройство для дозирования, смешивания и транспортирования сыпучих материалов/А.Д. Селезнев, А. А. Яцевич, И. М. Лабоцкий. № 3712985/30-15; заявл. 16.01.84; опубл. 15.07.85. Бюл. №26.

164. А.с. 852581 СССР, МКИ В 28С 5/34. Устройство для перемешивания сухихкомпонентов бетонной смеси/В.И. Баловнев, Л.И. Хмара, Г.Д. Дибров, И.Э. Марон. № 2776264/29 - 33; заявл. 05.06.79; опубл. 07.08.81. Бюл. №29.

165. А.с. 852582, СССР, МКИ В 28С 5/34. Устройство для перемешивания сухих компонентов бетонной смеси. № 2775555/29 - 33; заявл. 05.06.79; опубл. 05.10.81. Бюл. №29.

166. А.с. № 992211, В 28С 5/08. Передвижная установка для приготовления бетонных смесей/С.С. Атаев, В.И. Ивинский, Б.И. Рубин, А. Н. Третюк. № 3351612/29-33; заявл. 30.0.81; опубл. 05.09.83. Бюл. № 4.

167. А.с. № 659391, МКИ В 28С 5/04. Установка непрерывного действия/В.А. Климук, Н.В. Бабурко, Ю.С. Бондарев и др. № 2126040/29 - 33; заявл. 18.04.75; опубл. 07.09.80. Бюл. № 33.

168. Патент 1060460. МКИ B01F11/00. Великобритания. Improvements in or relating to Devices for Mixing Foundary Sands with Synthetic Resin Binders or CO Processed Sands. Опубл. 01.03.67.

169. А.с. 1680522 СССР, МКИ В 28С 5/36. Смеситель/А.И. Зайцев, С.И. Петров, Л.П. Размолодин, В.Н. Сидоров. № 4625508/33; заявл. 28.11.88; опубл. 30.09.91. Бюл. №36.

170. А.с. 1252016, В 22С 5/04. Барабанный смеситель/И.И. Ползунова, В.А. Марков, В.И. Капустин. № 3767533/22-02; заявл. 06.07.84; опубл. 23.08.86. Бюл. № 31.

171. А.с. 1560427 СССР, МКИ В28 С 5/00. Смеситель/В .И. Баловнев, В.А. Анферов, Ю.В. Разумов. № 4417152/23-33; заявл. 26.04.88; опубл. 30.04.90. Бюл. № 16.

172. А.с. 1278233 СССР, МКИ В 28С 5/00. Смеситель/Г.В. Милях. № 3925294/29-33; заявл. 31.05.85; опубл. 23.12 86. Бюл. №47.

173. А.с.1765016 СССР, МКИ В28 С 5/16. Смеситель/ А.А. Головин, К.С. Джаббаров. -№ 4839338/33; заявл. 23.04.90; опубл. 30.09.92. Бюл. № 36.

174. Пат. 2242272 Российская Федерация, B01F3/18. Агрегат для смешения сыпучих материалов/А.И. Зайцев, А.Е. Лебедев, А.А. Мурашов, И. А. Зайцев;заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2003104699/12; заявл. 17.02.03; опубл. 20.12.04, Бюл. №36.-3 с.

175. Пат. 2256493 Российская Федерация, B01F11/00. Смеситель сыпучих материалов/А.И. Зайцев, А.Е. Лебедев, Д.О. Бытев, А.Б. Капранова; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2004103198/15; заявл.04.02.04; опубл. 20.07.05, Бюл. №26. 4 с.

176. Пат. 2311950 Российская Федерация, B01F 3/18. Агрегат для смешения сыпучих материалов / А.Е. Лебедев, А.И. Зайцев, А.Б. Капранова, И.О. Кузьмин; заявитель и патентообладатель ЯГТУ,- № 2006120025/15; заявл.06.07.06; опубл. 12.10.07, Бюл. №32.-3 с.

177. Половинкин, А.И. Основы инженерного творчества/ А.И. Половинкин. М.: Машиностроение, 1988.-368с.

178. Дворянкин, A.M. Методы синтеза технических решений/ A.M. Дворянкин, А.И. Половинкин, А.Н. Соболев. М.: Наука, 1977.-104с.

179. Дитрих Я. Проектирование и конструирование. Системный подход/ Я. Дитрих. М.: Мир, 1981. - 456с.

180. Половинкин, А.И. Законы строения и развития техники/ А.И. Половинкин. -Волгоград, 1985. -202 с.

181. Таршис, Ю.Д. Основы оптимального и вероятностного проектирования элементов конструкций/ Ю.Д. Таршис, М. Ю. Таршис Ярославль, 2001. — 387с.

182. Диксон, Д. Проектирование систем: изобретательство, анализ, принятие решений/ Д. Диксон. М.: Мир, 1969. - 440с.

183. Таршис, М.Ю. Разработка оптимальных технологических схем перемешивания сыпучих материалов/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев// Вестник ЯГТУ: сборник научных трудов. Ярославль. -1998. - Вып. 1. - С. 104.

184. Таршис, М.Ю. Системное проектирование принципиальных схем смесителей сыпучих материалов с эластичными рабочими элементами/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев// Деп. ВИНИТИ, 14.04.06, № 494-В2006.- Ярославль, 2006. 33 с.

185. Таршис, М.Ю. Методология системного проектирования принципиальных схем смесителей сыпучих материалов с эластичными рабочими элементами/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология»,-2006.- т.48. Вып.9.- С.99- 100.

186. Пат. 2191622 Российская Федерация, МКИ B01F3/18. Смеситель /М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, Л.В. Королев, Д.О. Бытев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2001103503/12; заявл.05.02.01; опубл. 27.10.02, Бюл. №30.-5 с.

187. Пат. 2254907 Российская Федерация, B01F3/18. Способ приготовления смеси сыпучих материалов/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, Л.В. Королев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2003129737/15; заявл.06.10.03; опубл. 27.06.05, Бюл. №18.-5 с.

188. Пат. 2164868 Российская Федерация, МКИ В28С5/08. Смеситель сыпучих материалов непрерывного действия/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, И.А. Зайцев,

189. B.В. Бибиков; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 99124654/03; заявл.22.11.99; опубл. 10.04.2001, Бюл. № 10. -4 с.

190. Мудров, А.Г. Разработка пространственных перемешивающих устройств нового поколения, применяемых в сельском хозяйстве и промышленности/ Дисс. на соискание уч. степени доктора техн. наук, Казань, 1999. 493 с.

191. А.с. 1491733 СССР, МКИ В28С5/08. Смеситель сыпучих материалов/ М.Ю.Таршис, А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров, Д.О. Бытев (СССР).- № 4200735/31 -33; заявл. 27.02.87; опубл. 07.07.1989, Бюл. №25. 4 с.

192. А.с. 1491732 СССР, МКИ В28С5/08. Смеситель сыпучих материалов/ М.Ю.Таршис, А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров, Д.О. Бытев (СССР).- № 4200731/3133; заявл. 27.02.87;.- опубл. 07.07.1989, Бюл. №25.- 4 с.

193. А.с. 1581367 СССР, МКИ В01 F 7/28. Смеситель непрерывного действия/

194. C.И. Петров, В.Н. Сидоров, А.И. Зайцев, М.Ю. Таршис (СССР).- № 4422870/3126; заявл. 10.05.88 опубл. 30.07.90, Бюл. №28. 4 с.

195. Пат. 2156647 Российская Федерация, МКИ B01F9/02. Смеситель/ М.Ю.Таршис, А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, И.А. Зайцев, В.В. Бибиков, Д.О. Бытев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 99107612/12; заявл.07.04.99; опубл. 27.09.2000, Бюл. №27. 3 с.

196. Пат. 2184605 Российская Федерация, МКИ В28С5/34. Смеситель/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, И.А. Зайцев, Д.О. Бытев, JI.B. Королев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 2000131010/12; заявл. 13.12.00; опубл. 10.07.2002, Бюл. №19.-3 с.

197. Пат. 2164811 Российская Федерация, МКИ В28С5/08. Смеситель/ А.И. Зайцев, И.А. Зайцев, Б.А. Миронов, В.В. Бибиков, М.Ю. Таршис, А.Б.

198. Капранова; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 99112404/12; заявл.07.06.99; опубл. 10.04.2001, Бюл. № 10. -4 с.

199. Пат. 2330714 Российская Федерация, МКИ B01F3/18. Смеситель сыпучих материалов/ М.Ю. Таршис А.И. Зайцев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ,-№ 2007106161/15; заявл. 19.02.07; опубл. 10.08.08, Бюл. № 22. 5 с.

200. Пат. 2147460 Российская Федерация, МКИ B01F3/18, 11/00. Смеситель /

201. A.И. Зайцев, А.А. Мурашов, И.А. Зайцев, М.Ю. Таршис, Б.А. Миронов, Д.О. Бытев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 98114779/12; заявл.29.07.98;опубл. 20.04.2000, Бюл. №11. -3 с.

202. Пат. 2150317 Российская Федерация, МКИ B01F3/18. Смеситель/ А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, И.А. Зайцев, Д.О. Бытев, М.Ю. Таршис, А.Б. Капранова,

203. B.В. Бибиков; заявительи патентообладатель ЯГТУ,- № 98120314/12; заявл. 12.1102.98; опубл. 10.06.2000, Бюл. №16.-3 с.

204. Пат. 2146965 Российская Федерация, МКИ B01F3/18. Смеситель/ А.И. Зайцев, Б.А. Миронов, И.А. Зайцев, М.Ю. Таршис, В.В. Бибиков, Д.О. Бытев,

205. C.А. Тимофеев; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 99105082/12; заявл. 15.03.98; опубл. 27.03.2000, Бюл. №9. 4 с.

206. А.С. 1801027 СССР, МКИ В02С15/16. Мельница / М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, Д.О. Бытев, В.А. Васильев, Е.П. Земсков (СССР).- № 4922837/33; заявл. 29.03.91; опубл. 07.03.93, Бюл. №9. Зс.

207. А.С. 1801026 СССР, МКИ В02С15/16. Валковая мельница/ А.И. Зайцев, М.Ю.Таршис, Д.О. Бытев, В.А. Васильев, Е.П. Земсков (СССР).- № 4922807/33; заявл. 29.03.91; опубл. 07.03.93, Бюл. №9. Зс.

208. Патент № 2104806 Российская Федерация, МКИ В05 В 3/02. Устройство для распыления/ А.И. Зайцев, М.Ю. Таршис, М.Н. Романова; заявитель и патентообладатель ЯГТУ.- № 95114345; заявл. 10.08.95; опубл. 20.02.98. Бюл. №5.

209. Гениев, Г.А. Вопросы механики неупругих тел/ Г.А. Гениев, B.C. Лейпис.-М.: Стройиздат, 1981. 60 с.

210. Гениев, Г.А. Динамика пластической и сыпучей сред/ Г.А. Гениев, М.И. Эстрин.- М.: Стройиздат, 1972. 216 с.

211. Гусев, Ю.И. Гранулирование мелкодисперсных материалов в грануляторах барабанного типа. Дис. .канд. техн. Наук. - М. - 1967. - 135 с.

212. Гольдштейн, М.Н. Механические свойства грунтов/М.Н. Гольдщтейн. М.: Стройиздат, 1971. - 280 с.

213. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды/ В.В. Соколовский. М.: Физматгиз. - I960.- 244 с.

214. Терцаги, К. Теория механики грунтов/ К. Терцаги. М.: Госстройиздат. -1961.- 193 с.

215. Кравцов, А.В. Метод расчета ленточной машины для нанесения покрывающих составов и гранулирования сыпучих материалов. Дис. канд. техн. наук, Ярославль, 1987. - 153 с.

216. Мурашов, А.А. Метод расчета барабанной машины для интенсификацииtпроцесса нанесения покрывающих составов на твердые частицы. Дис. канд. техн. наук. - Ярославль, 1984. -133с.

217. Мурашов А.А. Разработка научных основ создания новых технологий и оборудования для компактирования сыпучих материалов. Автореф. дис.доктора технических наук. Ярославль, 1999. - 36 с.

218. Таршис, М.Ю. Метод расчета смесителя сыпучих материалов с волнообразным движением рабочего органа. Автореферат дис. канд. техн. наук. Ярославль, 1989. -16с.

219. Таршис, М.Ю. К расчету движения сыпучего материала в устройствах с движущейся гибкой лентой/ М.Ю. Таршис, А.А. Мурашов, А.И. Зайцев // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-1989.- т.32,- Вып.1. С.108 -112.

220. Рахлин, З.Н. Исследование работы и расчет барабанных грануляторов.-Дис. канд. техн. наук. — М. 1974. - 206 с.

221. Рождественский, Б.Л., Системы квазилинейных уравнений и их приложение к газовой динамике/ Б.Л. Рождественский, Н.Н. Яненко. М.: Наука, 1966.-592 с.

222. Таршис, М.Ю. Оптимизационный расчет смесителей сыпучих материалов гравитационно-пересыпного действия/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев // Химическоеи нефтяное машиностроение». -1992. № 1.- С.19 -20.

223. Таршис, М.Ю. Математическая модель процесса перемешивания в смесителе гравитационно-пересыпного действия/ М.Ю. Таршис // Материалы международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии». ММХ 9. - Тверь. - 1995.- С. 123.

224. Таршис, М.Ю. Математическое моделирование процесса смешивания сыпучих материалов в устройствах пересыпного действия/ М.Ю. Таршис// Материалы XX международной конференции «Математические методы в технике и технологиях»,- Ярославль,- 2007.- С. 122 -124.

225. Бутенин, Н. В., Курс теоретической механики/ Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д. Р. Меркин. М.: Наука, 1985. - Т. II. - 496 с.

226. Ландау, Л.Д. Гидродинамика/ Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. -М.: Наука, 1986. -736 с.

227. Йорк, Дж. А. Хаотическое поведение и гидродинамика/ Дж. А. Йорк, Э.Д. Йорк//В сб.: Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности. Пер. с англ. под ред. Х.Суини, Дж. Голлаба. М.: Мир, 1984. - С.101 -123.

228. Заславский, Г.М. Стохастичность динамических систем/ Г.М. Заславский. -М.: Наука, 1984.-272 с.

229. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах/В. Эбелинг,-М.: Мир, 1979.-279 с.

230. Бунимович Л.А. О бильярдах, близких к рассеивающим/ Л.А. Бунимович // Матем. сборник. 1974. - Т. 94. - С.49 - 74.

231. Гардинер, К.Ф. Стохастические методы в естественных науках/ К.Ф. Гардинер. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 60с.

232. Синай, Я.Г. К обоснованию эргодической гипотезы для одной динамическойсистемы статистической физики/ Я.Г. Синай // ДАН СССР, 1963. Т. 153. -С.1261 - 1264.

233. Таршис, М.Ю. Разработка и исследование смесителя с волнообразным движением рабочей поверхности/ М.Ю Таршис, Д.О. Бытев, А.И. Зайцев// Деп. ВИНИТИ, 10.08.88, № 6450-В88. Ярославль, 1988. - 14 с.

234. Бытев, Д.О. Системно-структурный анализ процесса смешения в аппарате бегущей волны/ Д.О. Бытев, М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев// Деп. ВИНИТИ, 02.12.88, № 8531-В88.-Ярославль, 1988.-21 с.

235. Бытев, Д.О. Исследование процесса смешивания сыпучих материалов в аппарате бегущей волны / Д.О. Бытев, А.И. Зайцев, М.Ю. Таршис // Процессы в зернистых средах: межвузовский сборник научных трудов.- Иваново, 1989.-С.34-39.

236. Зельдович, Я.Б. Элементы математической физики/ Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис. -М.: Наука, 1973. 351с.

237. Васильев A.M. Введение в статистическую физику/A.M. Васильев. М.: Высшая школа, 1960. - 272 с.

238. Таршис, М.Ю. Моделирование смешивания сыпучих материалов в устройстве со сложным движением гибкой ленты/ М.Ю. Таршис, А.А. Мурашов, А.И. Зайцев, А.Н.Попков// Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология». 2003.- т.46.- Вып. 9,- С. 84 - 87.

239. Таршис, М.Ю. К расчету смесителя сыпучих материалов со сложным движением эластичной рабочей камеры / М.Ю. Таршис // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология».-2008.- т.51.- Вып.8.- С.75 -77.

240. Prigozhin, L. Radial mixing and segregation of a binary mixture in a rotating drum: Model and experiment/L. Prigozhin, H. Kalman// Phys. Rev. E. 1998. - V. 57(2). - P. 2074 - 2082.

241. Зайцев, А. И., Сидоров В. Н., Бытев Оборудование для нанесения оболочек на зернистые материалы /А. И. Зайцев, В. Н. Сидоров, Д. О. Бытев. М. - 1997. -272 с.

242. Королев, Л. В. Исследования процессов смешивания и сегрегации сыпучих материалов в устройствах гравитационно- пересыпного действия / Л.В. Королев, М.Ю. Таршис // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология». 2008.- Т. 51.-Вып.8.-С.70 -71.

243. Королев Л. В. Соотношение объёмного и поверхностного коэффициентов неоднородности смеси / Л.В. Королев, М.Ю. Таршис//Современные проблемы математики и информатики. Сб. науч. тр. Ярославль, ЯГУ, 2001г. - С.113-116.

244. Королев JI. В. Новый критерий оценки качества смеси/Л.В. Королев, М.Ю Таршис//Математика и математическое образование. Теория и практика. Сб науч. тр. Вып.2. - Ярославль: ЯГТУ, 2001г. - С. 181-182.

245. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. М.: Высшая школа, 2006. - 479 с.

246. Henrique, С. Diffusion as a mixing mechanism in granular materials/C. Henrique et al// Phys. Rev. E. -2000. V. 63. - P. 1304-1- 1304-9/

247. Таршис, М.Ю. Математическая модель процесса образования и расчет суспензионной пленки в скоростном смесителе/ М.Ю. Таршис, А.И. Зайцев, М.Н. Романова // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология». 1998. - Т.41. - Вып. 6.-С. 104-107.

248. Зайцев И.А. Математическое моделирование и оптимизация процессов смешения сыпучих материалов в новых валковых аппаратах с гибкими рабочи -ми элементами. Дис. канд. техн. наук. - Ярославль, 2001. -153с.

249. Зайцев, И.А. Применение кусочно- линейных распределений для моделирования процесса смешения сыпучих материалов/ И.А. Зайцев, М.Ю. Таршис, Л.В. Королев, Д.О. Бытев // Изв. ВУЗов, «Химия и химическая технология». 2000.- т.43.- Вып.6.- С. 88-91.

250. Таршис М.Ю. Исследование процесса смешивания сыпучих материалов в устройствах с гибкими рабочими элементами/ М.Ю. Таршис, И. А. Зайцев. Вестник ЯГТУ: сборник научных трудов. Ярославль.- 2000. -Вып.З. -С. 56 - 60.

251. Зайцев, И.А. Исследование нового роторного смесителя сыпучих материалов / И. А. Зайцев, М.Ю. Таршис, Л. В. Королев, Д.О. Бытев// ILASS -EUROPE'99, 5 7 Toulouse July 1999 (материалы конференции). - Р. 137.

252. Zaitsev, I.A. Reseach of the new rotor mixer of powder materials/ I.A. Zaitsev, M.Yu. Tarshis, L.V. Korolev // 14-th International Congress of Chemical and Process

253. Engineering, CHISA 2000, Praga, 2000. - P. 171.

254. Шустер, Г. Детерминированный хаос. Введение /Г. Шустер. М.: Мир, 1988.-204 с.

255. Иосилевич, Г.Б. Детали машин/Г.Б. Иосилевич. М.: Машиностроение, 1988.-368 с.

256. Капранова А.Б. Разработка метода расчета шнекового уплотнителя порошков. Автореф. дис.к. т. н., Ярославль — 1995. 17 с.

257. Таршис, М.Ю. Расчет основных конструктивных и режимных параметров смесителя «бегущей волны»/ М.Ю. Таршис// Материалы Всесоюзной конференции «Технология сыпучих материалов», Ярославль, 1990. С. 91-92.

258. Таршис М.Ю. К расчету транспортирующих смесительных устройств / М.Ю. Таршис, Н.Е. Чабуткина, А.И. Зайцев //Материалы межвузовской региональной научно-технической конференции молодых ученых аспирантов и докторантов. Ярославль, 1997. С.63.

259. Таршис, М.Ю. К расчету мощности смесителя с бесконечной гибкой лентой/ М.Ю. Таршис, Л.В. Королев//Математ. методы в тех-ке и технологии. -ММТТ 22: Сб. трудов XXII Международ, науч. конф. - Псков. - 2009,- Т. 5. -Секция 5. - С. 77-78.

260. Зенков, Р. Л. Машины непрерывного транспорта/ Р. Л Зенков., И. И. Ивашков, Л. Н. Колобов // М.: Машиностроение, 1987. 431 с.

261. Заленский, B.C. Подъемно-транспортные и строительные машины/В.С. Заленский. М.: Высшая школа, 1963. - 363 с.

262. Уальд, Д. Оптимальное проектирование/ Уальд Д. Пер. с англ.- М.: Мир, 1981.-237с.

263. Таршис, М.Ю. Оптимизация проектирования транспортирующего смесителя/ М.Ю. Таршис, Ю.Д. Таршис//Математ. методы в тех-ке и. технологии.

264. ММТТ 22: Сб. трудов XXII Международ, науч. конф. - Псков. - 2009.- Т. 9. -Секция 9. - С. 64-65.