автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Моделирование процесса приготовления плотных сыпучих смесей в новом ленточном устройстве гравитационно-пересыпного действия

На правах рукописи

КОРОЛЕВ Леонид Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРИГОТОВЛЕНИЯ ПЛОТНЫХ СЫПУЧИХ СМЕСЕЙ В НОВОМ ЛЕНТОЧНОМ УСТРОЙСТВЕ ГРАВИТАЦИОННО-ПЕРЕСЫПНОГО ДЕЙСТВИЯ

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□03468!□г

Ярославль - 2009

003468107

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика и вычислительная техника» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ярославский государственный технический университет» Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Бытев Донат Олегович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Готовцев Валерий Михайлович

доктор технических наук,

профессор Жуков Владимир Павлович

Ведущая организация: ОАО «Славнефть -

диссертационного совета Д 212.308.01 при ГОУВПО «Ярославский государственный технический университет» по адресу: 150053, Ярославль, Московский проспект 88, аудитория Г - 219.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в научной библиотеке Ярославского государственного технического университета.

Автореферат разослан « » 2009 г.

Ярославнефтеоргсинтез»

Защита состоится «¿V » _ 2009 г в 14 часов на заседании

Ученый секретарь диссертационного совета

Ильин А. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Технологии создания плотных, то есть обладающих малой порозностью, сыпучих смесей имеют важное значение в различных отраслях хозяйства, например, для производства различных композиционных материалов, обладающих высокими прочностными характеристиками при сравнительно низком расходе дорогостоящего связующего, в производстве металлов и керамик на основе порошковых технологий, при создании эффективных гетерогенных катализаторов. В соответствии с результатами теоретических исследований и рекомендациями нормативных документов, высокоплотные смеси должны иметь прерывистые зерновые составы, в которых присутствуют фракции, не менее чем на порядок различающиеся по размеру, а промежуточные фракции исключены. Такие смеси, как известно, имеют сильную склонность к сегрегации, что существенно усложняет процесс их приготовления.

Одним из возможных способов получения таких смесей является гравитационно-пересыпное смешивание в открытом ленточном устройстве барабанного типа с прямой подачей мелкой фракции на свободную поверхность установившегося потока обрушения крупной фракции. Такой способ смешивания позволяет, за счет выбора оптимального режима дозирования мелкой фракции, получить смесь необходимого качества до появления эффектов сегрегации. Кроме того, использование устройства с открытым рабочим объемом обеспечивает доступ к материалу в ходе смешивания, контроль за ходом процесса, удобную загрузку, выгрузку и транспортирование, предотвращает вторичную сегрегацию готовой смеси из-за ударных и вибрационных воздействий на нее.

Создание и практическое использование таких устройств для приготовления плотных сыпучих смесей невозможно без глубокого экспериментального и теоретического исследования протекающих в них процессов смешивания и сегрегации. Результаты такого исследования дают возможность выбора

оптимального зернового состава смеси, конструктивных и режимных параметров смесителя.

Важное значение имеет также задача контроля качества смеси, предполагающая выбор критерия, дающего объективную научно обоснованную количественную характеристику качества смеси, а также эффективной методики для его экспериментального определения. Одним из перспективных путей ее решения является применение бесконтактных методов анализа смесей с использованием современной вычислительной техники для быстрого анализа экспериментальных данных с извлечением максимально полной информации о состоянии смеси.

Целью данной работы является определение гранулометрического состава, обеспечивающего максимальную насыпную плотность сыпучей смеси, разработка методики инженерного расчета конструктивных и режимных параметров процесса ее приготовления в новом ленточном смесителе барабанного типа на основе математической модели процесса смешивания, а также создание новой бесконтактной методики определения качества получаемой смеси.

Для достижения поставленной цели необходимо:

• создать математическую модель укладки твердых частиц различных размеров в заданном объеме и на ее основе определить гранулометрический состав, обеспечивающий максимальную объемную плотность сыпучей смеси;

• провести серию экспериментов по смешиванию различных сыпучих материалов в новой установке для выяснения влияния конструктивных и режимных параметров на качество получаемой смеси;

• создать математическую модель процесса гравитационно - пересыпного смешивания с учетом воздействия внутренних устройств;

• с помощью построенной математической модели процесса смешивания выбрать рациональные значения конструктивных, режимных и энергосиловых параметров установки и создать методику ее инженерного расчета;

• разработать методику бесконтактного определения качества смеси и программное обеспечение для ее практической реализации.

Научная новизна:

• Разработана математическая модель для вычисления насыпной плотности системы, образованной при последовательной укладке в заданный объем твердых сфер разных радиусов, что обеспечивает установление исходного состава смеси полидисперсных частиц и ее наибольшую плотность.

• Предложен новый способ приготовления смеси сыпучих материалов в аппарате гравитационно - пересыпного смешивания путем прямой подачи одного из компонентов в поток обрушения.

• Разработана методика расчета режимных и конструктивных параметров ленточного смесителя, основанная на математической модели гравитационно-пересыпного смешивания.

• Получен новый критерий однородности смеси, учитывающий информацию о неравномерности пространственного распределения ключевого компонента смеси как на макроскопических, так и на микроскопических (порядка размера частицы) масштабах.

• Предложен метод расчета коэффициента неоднородности смеси по изображению поверхности исследуемого объема с учетом искажений, вносимых наличием свободной поверхности.

Практическая ценность работы

Разработана бесконтактная методика определения качества смеси, включающая компьютерную обработку изображений плоских сечений исследуемого объема.

Создан опытно-промышленный образец нового ленточного смесителя барабанного типа с внутренними устройствами (патент №2191622), опробованный на Рыбинском торфопредприятии ОАО «Ярторф», который обеспечил

среднюю производительность 150 кг/ч смеси с коэффициентом неоднородности 6 %.

Автор защищает:

• Методику нахождения фракционного состава сыпучей смеси полидисперсных частиц, обеспечивающего ее наибольшую плотность.

• Математическую модель процесса смешивания сыпучих материалов в новом ленточном устройстве.

• Новый метод приготовления сыпучей смеси в устройстве гравитационно -пересыпного действия, основанный на прямой подаче одного из компонентов в установившийся поток обрушения.

• Новый критерий однородности смеси, учитывающий информацию о неравномерности пространственного распределения ключевого компонента смеси как на макроскопических, так и на микроскопических (порядка размера частицы) масштабах.

• Экспериментальную методику бесконтактного определения качества смеси по изображению поверхности исследуемого объема с учетом искажений, вносимых наличием свободной поверхности.

• Инженерную методику расчета режимных и конструктивных параметров ленточного смесителя барабанного типа с внутренними устройствами.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов обусловлена комплексным подходом к исследованию, основанным на применении современных физико-механических и математических методов, компьютерных технологий анализа изображений и подтверждается удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных, а также работоспособностью предложенных способов и устройств.

Апробация результатов работы

Основные результаты докладывались на международной научной конференции International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA -2000, Praga, 2000; на международной научной конференции «Основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования», Иваново, 2001 г.; на Всероссийской научно-методической конференции «Математическое образование и наука в экономических и технических вузах», Ярославль, ЯГТУ, 2001 г.; на Всероссийской научно-методической конференции «Математика и математическое образование. Теория и практика», Ярославль, ЯГТУ, 2006 г.

Публикации

Основное содержание диссертации опубликовано в 18 печатных работах. В их числе 6 статей в изданиях, рекомендуемых ВАК, и 4 патента РФ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, заключения, списка используемой литературы и 3-х приложений. Работа изложена на 136 страницах, содержит 25 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе на основе анализа литературных источников рассмотрены наиболее распространенные способы нахождения фракционного состава плотной сыпучей смеси, имеющиеся устройства для приготовления такого рода смесей, методы математического моделирования процессов смешивания, а также имеющиеся критерии однородности сыпучих смесей и методики получения данных о состоянии смеси, необходимых для практического применения этих критериев.

Во второй главе установлено, что наиболее перспективным для получения надежных количественных данных о фракционном составе, обеспечивающем наименьший объем пустот между частицами смеси, является метод моделирования пространственной структуры смеси, основанный на последовательной укладке в заполняемый объем твердых сферических частиц, сильно различающихся по размеру. Сначала в заданный объем максимально плотно укладываются сферы диаметра (10 = й?тах. Затем промежутки между ними заполняются сферами (11<с10 с таким расчетом, чтобы в каждый промежуток между сферами йй входила не одна, а несколько частиц с!Г Итерационный процесс повторяется до фракции Получено выражение для объемной

плотности (доли пространства, занимаемого частицами) фк при последовательном к - кратном заполнении объема:

где фо яз0,64 - плотность укладки сфер максимального диаметра; /¿/у_,)-

поправочный коэффициент, определяемый путем численных экспериментов по плотной укладке частиц двух различных диаметров.

Формула (1) позволяет оценить объемную плотность композиционного материала, составленного из фракций с размерами частиц с10...с1к, причем

объем / -ой фракции по отношению к объему фракции с/0 определяется соответствующим слагаемым в (1). Как показывают результаты расчетов по формуле (1), наибольшая плотность упаковки достигается для прерывистых фракционных составов, в которых присутствуют фракции, не менее чем на порядок различающиеся по размеру, а промежуточные фракции исключены. Высокую плотность, очевидно, будет иметь и композиция нескольких подобных составов, если их максимальные по размеру фракции не слишком сильно отличают-

( *

\

(1)

ся друг от друга. На рис. 1 приводится пример фракционного состава для получения высокоплотного материала с ^ = 0,85 из набора фракций с

4»./4« = о,оо1.

® 0,2

т

о

0,15

а

I

ч

г

а А ю

о о

Рисунок 1. Вычисленный фракционный состав для сыпучей смеси с плотностью й = 0,85

Для проверки адекватности предложенной методики найденный таким образом фракционный состав сопоставляется с рекомендуемым в ГОСТ 912897 зерновым составом высокоплотной смеси (рис. 2).

.100

<0 а ф

П 80

га а. о

и

0

1 60

о

3 "О

X

о 2 X

О)

а. 20

о

п

а

/ 7

1 //

> А

2 Г ' 1 / у—:-' г—// / / /

/ 3 ^

Рисунок 2. Сравнение найденного фракционного состава с рекомендуемым: 1 -расчетный состав; 2, 3 -верхняя и нижняя границы состава высокоплотной смеси по ГОСТ 9128-97

0,07 0,14 0,32 0,63 1,25 2.5 5 10 15 20

£1, мм

В третьей главе представлена математическая модель процесса смешивания сыпучих материалов, отличающихся размерами частиц и/или насыпной плотностью, учитывающая сегрегацию и влияние дополнительных рабочих органов в новом ленточном устройстве гравитационно — пересыпного действия (Пат. РФ 2191622).

Объем материала, находящегося на цилиндрической поверхности смесителя радиуса Я, вращающегося вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью со , разбивается на две зоны: транспортирующую, в которой перемешивание отсутствует, и поток обрушения, в котором имеет место хаотическое движение частиц. При различии частиц смешиваемых фракций по массе или размеру, качество смеси ухудшается вследствие её сегрегации. Этот процесс описывается на основе закона сохранения объема ключевого компонента при переходе частиц из транспортирующей зоны в поток обрушения и обратно.

Состояние смеси характеризуется функцией с(г,1), определяющей объемную долю мелкой фракции в каждой точке г поперечного сечения рабочего объема в момент времени t. Направим ось 5 вдоль линии обрушения, выбрав начало отсчета О в середине хорды, ограничивающей занятый материалом сегмент (рис. 3). Длину хорды, определяемую объемом загрузки, положим равной 2а. Целесообразно рассматривать отдельно функцию сп(з, /), определяющую долю мелкой фракции в поверхностном потоке, и сг(г,/), определяющую долю мелкой фракции в транспортирующей зоне.

Рисунок 3. Схема к расчету процесса смешивания

\

Эволюция распределения cT(r,t) задается транспортным уравнением

|-cT(r,t)+(VV)cT(r,t) = 0, (2)

at

где V = V(r) - поле скоростей движения частиц в транспортирующей зоне. Функция cn(s, t) определяется из условия сохранения объема мелкой фракции при переходе частиц из транспортирующей зоны в поток обрушения и обратно с учетом падающего потока:

cr(s, OK (s)+jjs,0, (3)

OS

гДе J(s)-a{a'-s2)/2 - плотность полного поверхностного потока сыпучего материала; jn(s,t) - нормальная к поверхности обрушения составляющая плотности потока падающих частиц; VJs) = -m s - нормальная к линии обрушения составляющая скорости в транспортирующей зоне.

Связь между функциями cn{s, t) и cT(s,t) в окрестности точки s в нижней части линии обрушения может быть записана в виде:

с (s л rr a(s,t)cn(s,t) (4)

гК'' 1-cn(s,0(1-аШ)У

где a(s,t)= pMnK(s,t)/pmm(s,t) - отношение вероятностей попадания на

линию тока в окрестности точки S частиц мелкой и крупной фракций, которое определяет характер распределения частиц по линиям тока при входе в транспортирующую зону.

Удовлетворительное количественное описание процесса смешения без дополнительных рабочих органов достигается, если a{s,t) = aa(s,t) =

= exp(~k,(dA /dB-[)/[cT(s,0(dA !dB-l) + l]- (5)

- кХстМрл IРв ~ 0 + l](Ps /Pa ~ 1».

где dA/dB и рА/рв - отношения диаметров частиц и насыпных плотностей смешиваемых фракций А и В, kd и k - модельные параметры.

Из (5) видно, что чем больше отношения dÁ / dB и рА / рв отличаются от 1, и, следовательно, чем более интенсивно проходит процесс сегрегации, тем больше отличаются от 1 значения a0(s,t)- Зависимость отношения вероятностей от концентрации ключевого компонента смеси в транспортирующей зоне отражает немарковский характер процесса смешивания. Оптимальным средством подавления сегрегации будет воздействие на область перехода частиц из потока обрушения в транспортирующую зону с помощью лопаток, установленных вдоль образующих цилиндрической поверхности. Для оценки воздействия лопаток функцию а(s,t) в (5) можно записать в следующем виде: ar(s, t) = a0(s, t) + + ^-a¿s,tj${s-R + h)

где h - высота лопаток; Аср - угловое расстояние между соседними лопатками; Л - эффективное время воздействия одной лопатки; функция в(х) равна единице при положительных значениях аргумента и нулю при отрицательных.

Для проверки модели (2) - (6), оценки эффективности использования лопаток и определения параметров kd и кр проводились эксперименты по

смешиванию различных фракций (песка, стеклянных и полиэтиленовых шариков) в барабанном смесителе. Барабан с восемью лопатками высотой h, равной 15 и 20 см, радиусом R = 30 см вращался с угловой скоростью со = 3,2 с'1. Коэффициент загрузки 0,3, объемная концентрация ключевого компонента 0,2. Диаметры частиц d находились в пределах от 0,2 до 0,018 см, насыпные плотности р - от 0,46 до 1,51 г/см3. На рис. 4 и 5 приведены экспериментальные и расчетные зависимости коэффициента неоднородности смеси

<?(t mod - 0(1 mod — - At) со а

УсО) = -^-хМс2т)-(ст)2100%, где (•••) Обозначает усреднение по объему (рг / '

смеси, от отношения диаметров и насыпных плотностей смешиваемых фракций. Наилучшее согласие экспериментальных данных (точки) и расчетных зависимостей (линии) достигается при = 0,87 и кр = 1,22 • Из рис. 4, 5 видно,

что по мере удаления ¿Л/<1В и рА / ри от единицы процесс сегрегации прогрессирует.

140

Рисунок 4. Зависимость коэффициента неоднородности от отношения диаметров частиц смешиваемых фракций.

1 - лопаток нет;

2 - высота лопаток Л =15 см;

3 - высота лопаток И =20 см. Линии — расчетные зависимости, значки - эксперимент

Рисунок 5. Зависимость коэффициента неоднородности от отношения насыпных плотностей смешиваемых фракций.

1 - лопаток нет;

2 - высота лопаток к =15 см;

3 - высота лопаток Л =20 см. Линии - расчетные зависимости, значки - эксперимент

0,8 , 1 Р2/Р1

Приведенные данные показывают, что наличие лопаток не приводит к радикальному улучшению качества смеси, особенно в случаях сильной сегрегации. Поэтому для приготовления смесей частиц, сильно различающихся по своим физико-механическим свойствам, в настоящей работе предлагается метод прямой подачи одного из компонентов в поток обрушения (пат. РФ 2254907). Перед пуском смесителя в него загружается только крупная фракция, объем которой близок к объему всей смеси. За время порядка Т после начала движения ленты на поверхности сыпучего материала устанавливается поток обрушения. В нижний участок установившегося потока через дозатор Д (рис. 3) подаются частицы мелкой фракции, которые, заполняя промежутки между крупными частицами, попадают на линии тока, ближайшие к точке падения. Дозирование при этом осуществляется с таким расчетом, чтобы нормальная к поверхности составляющая плотности потока падающих частиц в окрестности любой точки поверхности 5 была пропорциональна длине линии тока 5... - 5, исходящей из этой точки. Время дозирования должно быть близким к Г/2, но не превышать его, так как процесс должен завершиться до начала сегрегации при вторичном попадании частиц в поток обрушения. В момент окончания подачи мелкой фракции лента останавливается, а готовая смесь выгружается из рабочего объема с помощью реверса ленты.

Плотность потока мелкой фракции, подаваемой из дозатора,

должна рассчитываться исходя из требования наиболее равномерного распределения мелких частиц по объему смеси во время подачи и предотвращения вторичного попадания мелких частиц в поток обрушения, приводящего к сегрегации смеси и определяется выражением:

= 0 с0.5 - + М*) - ?], (7)

гдеА1(з) = <р($)/а, 10(з) = &(а)-Д1(8), ф) = 2ак^/л/Л2 -а2) - угловой размер линии тока. Зависимость времени начала подачи от я выбирается с

таким расчетом, чтобы частицы мелкой фракции, двигающиеся по любой линии тока, одновременно достигли линии обрушения в момент прекращения подачи через дозатор, что обеспечивает равномерное распределение мелких частиц по объему смеси.

На рис. 6 представлены результаты вычисления коэффициента неоднородности Ус по предлагаемой модели (4) - (6), сопоставленные с экспериментальными данными для установки (см. рис. 3) с погонной загрузкой песчаной смеси ж К112 = 0,14 м\ долей мелкой фракции с0 = 0,1, размерами частиц крупной и мелкой фракции соответственно 2,50 и 0,14 мм. Оптимальное качество смеси достигается в момент окончания подачи мелкой фракции

Рисунок 6. Изменение у

при смешивании с прямой подачей в поток обрушения: сплошная линия -расчет, значки - эксперимент

В четвертой главе обсуждаются задачи, связанные с контролем качества сыпучих смесей.

Одной из главных проблем, возникающих при практическом применении количественных критериев однородности сыпучих смесей, вычисляемых по концентрациям ключевого компонента в отобранных из смеси пробах, является выбор объема отбираемой пробы.

2(а) 2(6)

Рисунок 7. Модели смесей разного качества и разным размером частиц ключевого компонента при одинаковой средней концентрации с0 = 0,1 :

1 - мелкие частицы, 2 - крупные частицы; (а) - равномерное распределение по объему, (6) - неравномерное распределение

Для решения этой проблемы на основе данных натурных и численных экспериментов был проведен анализ зависимости величины коэффициента неоднородности Ус от размера пробы для смесей различного качества с разным

размером частиц ключевого компонента (рис. 7). Результаты найденных зависимостей |у от размера пробы /, отнесенного к размеру исследуемого объема L, приведены на рис. 8.

Рисунок 8. Зависимости коэффициента неоднородности Ус от размера пробы /, отнесенного к размеру исследуемого объема I: 3 - для идеальной смеси (формула (8)) с мелкими (как на поз. 1(а) и 1(6) рис. 7) частицами; 2 - для идеальной смеси (формула (8)) с крупными (как на поз. 2(а) и 2(6) рис. 7) частицами; 1(а), 1(6), 2(а), 2(6) - для соответствующих позиций модельных смесей рис. 7. Средняя концентрация с0 для всех смесей равна 0,1.

Из графиков видно, что при малых значениях I коэффициент неоднородности Ус убывает линейно от максимального значения 100^(1 - с0)/с0 с

ростом /, причем скорость убывания обратно пропорциональна размеру частиц ключевой фазы, а при больших / убывание становится более плавным и зависимость Ус{1) выходит на плато с величиной ус, определяемой степенью

однородности распределения частиц по объему смеси, приобретая для смесей с высокой степенью однородности осциллирующий характер. Сложное поведение зависимости (/.(/) затрудняет практическое применение данного критерия

для оценки однородности смеси, особенно для экспериментальных установок с небольшими рабочими объемами, а также при оценке сравнительно высокока-

чественных смесей. Для устранения этого недостатка в настоящей работе предлагается при оценке качества смеси по коэффициенту неоднородности у

сравнивать его значение не с нулем, а со значением этого критерия для идеальной смеси .у с теми же значениями концентрации, размера частиц и объема

отбираемой пробы, что и в исследуемой смеси. При этом в идеальной смеси (рис. 9) частицы ключевого компонента распределены по бесконечному объему таким образом, что в микрообъеме смеси, примыкающей к каждой из них, имеет место требуемая концентрация ключевого компонента с0 •

Рисунок 9. Структура идеальной смеси

Спектр неоднородности такой смеси вычисляется по следующей фор-

муле:

Кси(/,аГ,с0) = ЮО

]У {якс^У

,1/3 Л

лЫс\

\3

ч1/2

ё,к

(В)

где д(х) = этГх) / X, которая может быть выражена через специальные функции и легко протабулирована для любых значений параметров. Графики для коэффициентов неоднородностей идеальных смесей с параметрами, соответствующими смесям рис. 7, показаны на рис. 8 (поз. 1, 2).

Для практической оценки качества смеси в процессе ее переработки нами был предложен бесконтактный метод, позволяющий исключить трудоемкую процедуру отбора проб пробоотборником. Черно-белое фотографическое изображение поверхности смеси, перпендикулярной оси, вдоль которой смесь является однородной, подвергается компьютерной обработке, в ходе которой оно разбивается на квадратные пробные зоны одинакового размера /, в каждой из которых концентрация ключевого компонента вычисляется как отношение площади зоны, занятой ключевым компонентом, к площади всей зоны (рис. 10). При этом точка отделения ключевого компонента от несущего на шкале оттенков серого цвета определяется как точка минимума многочлена четвертой степени, аппроксимирующего распределение пикселей (рис. 11).

Рисунок 10. Анализ изображения смеси

Рисунок 11. К нахождению точки отделения ключевого компонента на шкале оттенков серого цвета:

1 - распределение пикселей по оттенкам серого цвета;

2 — аппроксимация распределения многочленом четвертой степени

50 100 150 200

Оттенок серого цвета

Среднеквадратическое отклонение найденных пробных концентраций, отнесенное к их среднему значению, определяет коэффициент неоднородности смеси Ус(20)- Полученный коэффициент неоднородности концентрации ключевого компонента смеси на плоском изображении может отличаться от коэффициента вариации ус, полученного традиционным способом на основе анализа

объемных проб, так как подвержен случайным колебаниям, обусловленным тем, что, при одной и той же концентрации в примыкающем к пробной зоне участке объемного слоя, на фотографируемой поверхности зоны может оказаться различное число частиц ключевого компонента. Можно показать, что коэффициент неоднородности ус, вычисляемый по объемным пробам, лежит в

пределах

Гс =^(о,(уГ)2 -Зет) ч-^)2 +3<т. (9)

где а = - диаметр частиц ключевого компонента, п-

число пробных зон.

Результат сопоставления экспериментальных значений Ус, определенных по традиционной методике отбора объемных проб, и Ус{г0), найденных по

предлагаемой бесконтактной методике, с учетом дополнительного разброса концентраций, вычисленного согласно (9), представлен на рис. 12. Как видно из рисунка, найденный интервал (9) удовлетворительно покрывает значения

120

Vc, %

100

80 60 40 20 0

0 2 4 6 8 t/TJ\0

Рисунок 12. Сопоставление объемного и плоскостного коэффициентов неоднородности: 1 - коэффициент неоднородности УС(2В) (вертикальные линии указывают диапазон значений для Ус, определяемый согласно (9)); 2 - коэффициент неоднородности Ус, определенный по традиционной методике отбора объемных проб

В пятой главе представлена методика инженерного расчета ленточного смесителя гравитационно-пересыпного действия для приготовления смесей сыпучих фракций, сильно различающихся по физико-механическим свойствам.

В основу методики расчета положены результаты моделирования процесса смешивания, полученные в третьей главе.

В диссертации приведена блок-схема расчета смесителя и схема технологического процесса получения многокомпонентной высокоплотной смеси с использованием предлагаемой смесительной установки.

Основные результаты и выводы Предложена математическая модель укладки твердых частиц различных размеров в заданном объеме, которая определяет исходный гранулометрический состав, обеспечивающий максимальную объемную плотность сыпучей смеси.

На основе анализа имеющихся конструкций смесителей гравитационно-пересыпного действия создано новое ленточное устройство, позволяющее реализовать различные способы смешивания в условиях сильной сегрегации компонентов смеси.

Предложен новый способ смешивания сыпучих материалов в устройствах барабанного типа, основанный на прямой подаче одного из смешиваемых компонентов в установившийся поток обрушения.

Разработана математическая модель процесса гравитационно - пересыпного смешивания с учетом воздействия внутренних устройств и проведена серия экспериментов, на основе которых определены значения параметров модели.

Предложен новый критерий качества смесей, учитывающий характер распределения отклонений концентрации в исследуемых образцах от идеальной смеси, который впервые позволяет провести оценки интенсивности протекания процессов порционного и диффузионного смешивания.. Разработана методика бесконтактного определения качества смеси на основе компьютерного анализа изображения плоского сечения рабочего объема смесителя и создано программное обеспечение для ее практической реализации.

На основе построенной математической модели процесса смешивания разработан инженерный метод расчета основных режимных и конструктивных параметров нового ленточного смесительного устройства.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

1. Королев, Л. В. Метод оценки качества смешения сыпучих материалов по распределению частиц в плоском сечении рабочего объема / JI. В. Королев, М. Ю. Таршис // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог. - 2002 . - Т. 45, №1 . - С. 98-100.

2. Королев, Л. В. Спектральный критерий однородности смеси и его применение для характеристики процессов смешивания / Л. В. Королев, М. Ю. Таршис // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог. - 2002 . - Т. 45, № 7 . - С. 99101.

3. Королев, Л. В. Моделирование процессов смешивания сыпучих материалов в устройствах гравитационно - пересыпного действия с эластичными рабочими поверхностями / Л. В. Королев, М. Ю. Таршис // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог. - 2002. - Т. 45, №. 7 . - С.91-94.

4. Королев, Л. В. Исследование процессов смешивания и сегрегации сыпучих материалов в устройствах гравитационно-пересыпного действия / Л. В. Королев, М. Ю. Таршис // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог. - 2008 . - Т. 51, №. 8 . - С.70-71.

5. Моделирование процесса смешения сыпучих материалов в роторно -струйных устройствах с гибкими рабочими органами / И. А. Зайцев, М. Ю. Таршис, Л. В. Королев, Д. О. Бытев // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог. -2000 .- Т. 43, №6 .- С. 97-100.

6. Применение кусочно - линейных распределений для моделирования процесса смешения сыпучих материалов / И. А. Зайцев, М. Ю. Таршис, Л. В. Королев, Д. О. Бытев // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог,- 2000 . - Т. 43, № 6.-С. 88-91.

7. Zaitsev, I. A. Research of the new rotor mixer of powder materials /1. A. Zait-sev, L. V. Korolev, M. Yu. Tarshis // Int. Congress of Chemical Engineering CHISA - 2000 .- Praga, 2000. - P. 171.

8. Расчет нового струйного смесителя для приготовления торфо - минеральных смесей (питательных грунтов) / И. А. Зайцев, Л. В. Королев, М. Ю. Таршис, Д. О. Бытев // Сборник трудов международной научной конференции «Основы создания новых высокоэффективных химико - технологических процессов и оборудования». - Иваново, 2001. - С. 202-207.

9. Зайцев, И. А. Транспортная модель процесса смешивания сыпучих материалов / И. А. Зайцев, Л. В. Королев, М. Ю. Таршис // Сб. трудов международной научной конференции «Основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования». - Иваново, 2001 .-С. 251-253.

10. Королев, Л. В. Новый критерий оценки качества смесей / Л. В. Королев, М. Ю. Таршис // Сб. науч. тр. Математическое образование и наука в экономических и технических вузах. - Ярославль, ЯГТУ, 2001 . - С. 45.

11. Королев, Л. В. Новый критерий качества смеси // Сб. науч. тр. Математика и математическое образование. Теория и практика. - Вып. 5. - Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2006. - С. 175-180.

12. Королев, JI. В. Плотная упаковка полидисперсных частиц в полидисперсных материалах [электронный ресурс] / JI. В. Королев, А. П. Лупанов, Ю. М. Придатко // Современные проблемы науки и образования. - 2007. - №6 . - Режим доступа: www.science-education.ru/number_2007_06.html.

13. Королев, Л. В. Анализ упаковки полидисперсных частиц в полидисперсных материалах [электронный ресурс] / Л.В. Королев, А. П. Лупанов, Ю. М. Придатко // Современные проблемы науки и образования. - 2007. - №6 . -Режим доступа: www.science-education.ru/number_2007_06.html.

14. Королев, Л. В. Приготовление плотных сыпучих смесей в устройстве гравитационно-пересыпного действия методом прямой подачи мелкой фракции в поток обрушения [электронный ресурс]/ Л. В. Королев, М. Ю. Тар-шис // Современные проблемы науки и образования. - 2008. - №3. - Режим доступа: www.science-education.ru/number_2008_03.html.

15. Пат. 2191622 Российская Федерация, МПК7 B01F3/18. Смеситель / М. Ю. Таршис, А. И. Зайцев, Л. В. Королев, Д. О. Бытев, И. А. Зайцев ; заявитель и патентообладатель Ярослав, гос. техн. ун-т. - Заявл. 05.02.01; опубл. 27.10.02, Бюл. №30.

16. Пат. 2188124 Российская Федерация, МПК7 B01F3/18. Смеситель / Б. А. Миронов, А. И. Зайцев, А. А. Мурашов, И. А. Зайцев, Л. В. Королев, М. Ю. Таршис, Д. О. Бытев ; заявитель и патентообладатель Ярослав, гос. техн. ун-т. - Заявл. 12.02.01; опубл. 27.08.02, Бюл. № 24.

17. Пат. 2184605 Российская Федерация, МПК7 B01F11/00. Смеситель / М. Ю. Таршис, А. И. Зайцев, Б. А. Миронов, И. А. Зайцев, Д. О. Бытев, Л. В. Королев ; заявитель и патентообладатель Ярослав, гос. техн. ун-т. - Заявл. 13.12.00; опубл. 10.07.02, Бюл. № 19.

18. Пат 2254907 Российская Федерация, МПК7 B01F3/18. Способ приготовления смеси сыпучих материалов / М. Ю. Таршис, А. И. Зайцев, Л. В. Королев ; заявитель и патентообладатель Ярослав, гос. техн. ун-т. — Заявл. 06.10.03; опубл. 27.06.05, Бюл. № 18.

Подписано в печать 14.04.09. Бумага белая. Печ. л. 1. Печать ризограф Заказ 430. Тираж 100. Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета г. Ярославль, ул. Советская, 14 а, тел. 30-56-63.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ПРИГОТОВЛЕНИЯ ПЛОТНЫХ СЫПУЧИХ СМЕСЕЙ.

1.1 Нахождение плотной упаковки полидисперсных твердых частиц.

1.2 Смесители для переработки сыпучего материала в плотных слоях.

1.3 Моделирование процесса смешивания в барабанных устройствах гравитационно-пересыпного действия.

1.4 Критерии качества смесей и методики их практического определения.

1.5 Выводы по главе и постановка задач исследования.

ГЛАВА 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА ПЛОТНОЙ СЫПУЧЕЙ СМЕСИ.

2.1 Плотная упаковка полидисперсных сферических частиц.

2.2 Проверка адекватности методики для расчета зернового состава композитных материалов.

2.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА СМЕШИВАНИЯ В ЛЕНТОЧНОМ УСТРОЙСТВЕ БАРАБАННОГО ТИПА.

3.1 Общий вид модели процесса смешивания сыпучих материалов в тонких слоях хаотического движения.

3.2 Модель смешивания для ленточной машины с внутренними устройствами.

3.3 Смешивание методом прямой подачи мелкой фракции в поток обрушения.

3.4 Сравнение результатов расчета с данными экспериментов.

3.5 Выводы по главе.

ГЛАВА 4 НОВЫЕ КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА СМЕСИ И БЕСКОНТАКТНАЯ

МЕТОДИКА ИХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

4.1 Новые критерии качества смеси.

4.2 Бесконтактная методика определения коэффициента неоднородности смеси по изображению плоского сечения рабочего объема.

4.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 5 РАСЧЕТ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЛЕНТОЧНОГО СМЕСИТЕЛЯ ГРАВИТАЦИОННО-ПЕРЕСЫПНОГО ДЕЙСТВИЯ.

5.1 Расчет ленточного смесителя.

5.2 Технология производства плотной смеси.

5.3 Выводы по главе.

Актуальность темы исследования

Технологии создания плотных, то есть обладающих малой порозностью, сыпучих смесей имеют важное значение в различных отраслях хозяйства, например, для производства различных композиционных материалов, обладающих высокими прочностными характеристиками при сравнительно низком расходе дорогостоящего связующего, в производстве металлов и керамик на основе порошковых технологий, при создании эффективных гетерогенных катализаторов. В соответствии с результатами теоретических исследований и рекомендациями нормативных документов, высокоплотные смеси должны иметь прерывистые зерновые составы, в которых присутствуют фракции, не менее чем на порядок различающиеся по размеру, а промежуточные фракции исключены. Такие смеси, как известно, имеют сильную склонность к сегрегации, что существенно усложняет процесс их приготовления.

Одним из возможных способов получения таких смесей является гравитационно-пересыпное смешивание в открытом ленточном устройстве барабанного типа с прямой подачей мелкой фракции на свободную поверхность установившегося потока обрушения крупной фракции. Такой способ смешивания позволяет, за счет выбора оптимального режима дозирования мелкой фракции, получить смесь необходимого качества до появления эффектов сегрегации. Кроме того, использование устройства с открытым рабочим объемом обеспечивает доступ к материалу в ходе смешивания, контроль за ходом процесса, удобную загрузку, выгрузку и транспортирование, предотвращает вторичную сегрегацию готовой смеси из-за ударных и вибрационных воздействий на нее.

Создание и практическое использование таких устройств для приготовления плотных сыпучих смесей невозможно без глубокого экспериментального и теоретического исследования протекающих в них процессов смешивания и сегрегации. Результаты такого исследования дают возможность выбора оптимального зернового состава смеси, конструктивных и режимных параметров смесителя.

Важное значение имеет также задача контроля качества смеси, предполагающая выбор критерия, дающего объективную научно обоснованную количественную характеристику качества смеси, а также эффективной методики для его экспериментального определения. Одним из перспективных путей ее решения является применение бесконтактных методов анализа смесей с использованием современной вычислительной техники для быстрого анализа экспериментальных данных с извлечением максимально полной информации о состоянии смеси.

Целью данной работы является определение гранулометрического состава, обеспечивающего максимальную насыпную плотность сыпучей смеси, разработка методики инженерного расчета конструктивных и режимных параметров процесса ее приготовления в новом ленточном смесителе барабанного типа на основе математической модели процесса смешивания, а также создание новой бесконтактной методики определения качества получаемой смеси.

Для достижения поставленной цели необходимо:

• создать математическую модель укладки твердых частиц различных размеров в заданном объеме и на ее основе определить гранулометрический состав, обеспечивающий максимальную объемную плотность сыпучей смеси;

• провести серию экспериментов по смешиванию различных сыпучих материалов в новой установке для выяснения влияния конструктивных и режимных параметров на качество получаемой смеси;

• создать математическую модель процесса гравитационно - пересыпного смешивания с учетом воздействия внутренних устройств;

• с помощью построенной математической модели процесса смешивания выбрать рациональные значения конструктивных, режимных и энергосиловых параметров установки и создать методику ее инженерного расчета;

• разработать методику бесконтактного определения качества смеси и программное обеспечение для ее практической реализации.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

• Разработана математическая модель для вычисления насыпной плотности системы, образованной при последовательной укладке в заданный объем твердых сфер разных радиусов, что обеспечивает установление исходного состава смеси полидисперсных частиц и ее наибольшую плотность.

• Предложен новый способ приготовления смеси сыпучих материалов в аппарате гравитационно — пересыпного смешивания путем прямой подачи одного из компонентов в поток обрушения.

• Разработана методика расчета режимных и конструктивных параметров ленточного смесителя, основанная на математической модели гравитационно-пересыпного смешивания,

• Получен новый критерий однородности смеси, учитывающий информацию о неравномерности пространственного распределения ключевого компонента смеси как на макроскопических, так и на микроскопических (порядка размера частицы) масштабах.

• Предложен метод расчета коэффициента неоднородности смеси по изображению поверхности исследуемого объема с учетом искажений, вносимых наличием свободной поверхности.

Практическая ценность работы

Разработана бесконтактная методика определения качества смеси, включающая компьютерную обработку изображений плоских сечений исследуемого объема.

Создан опытно-промышленный образец нового ленточного смесителя барабанного типа с внутренними устройствами (патент №2191622), опробованный на Рыбинском торфопредприятии ОАО «Ярторф», который обеспечил среднюю производительность 150 кг/ч смеси с коэффициентом неоднородности 6%.

Автор защищает:

• Методику нахождения фракционного состава сыпучей смеси полидисперсных частиц, обеспечивающего ее наибольшую плотность.

• Математическую модель процесса смешивания сыпучих материалов в новом ленточном устройстве.

• Новый метод приготовления сыпучей смеси в устройстве гравитационно — пересыпного действия, основанный на прямой подаче одного из компонентов в установившийся поток обрушения.

• Новый критерий однородности смеси, учитывающий информацию о неравномерности пространственного распределения ключевого компонента смеси как на макроскопических, так и на микроскопических (порядка размера частицы) масштабах.

• Экспериментальную методику бесконтактного определения качества смеси по изображению поверхности исследуемого объема с учетом искажений, вносимых наличием свободной поверхности.

• Инженерную методику расчета режимных и конструктивных параметров ленточного смесителя барабанного типа с внутренними устройствами.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов обусловлена комплексным подходом к исследованию, основанным на применении современных физико-механических и математических методов, компьютерных технологий анализа изображений и подтверждается удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных, а также работоспособностью предложенных способов и устройств.

Апробация результатов работы

Основные результаты докладывались на международной научной конференции International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA - 2000,

Praga, 2000; на международной научной конференции «Основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования», Иваново, 2001 г.; на Всероссийской научно-методической конференции «Математическое образование и наука в экономических и технических вузах», Ярославль, ЯГТУ, 2001 г.; на Всероссийской научно-методической конференции «Математика и математическое образование. Теория и практика», Ярославль, ЯГТУ, 2006 г.

Публикации

Основное содержание диссертации опубликовано в 18 печатных работах. В их числе 6 статей в изданиях, рекомендуемых ВАК, и 4 патента РФ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, заключения, списка используемой литературы и 4-х приложений. Работа изложена на 136 страницах, содержит 25 рисунков.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена математическая модель укладки твердых частиц различных размеров в заданном объеме, которая определяет исходный гранулометрический состав, обеспечивающий максимальную объемную плотность сыпучей смеси.

2. На основе анализа имеющихся конструкций смесителей гравитационно-пересыпного действия создано новое ленточное устройство, позволяющее реализовать различные способы смешивания в условиях сильной сегрегации компонентов смеси.

3. Предложен новый способ смешивания сыпучих материалов в устройствах барабанного типа, основанный на прямой подаче одного из смешиваемых компонентов в установившийся поток обрушения.

4. Разработана математическая модель процесса гравитационно - пересыпного смешивания с учетом воздействия внутренних устройств и проведена серия экспериментов, на основе которых определены значения параметров модели.

5. Предложен новый критерий качества смесей, учитывающий характер распределения отклонений концентрации в исследуемых образцах от идеальной смеси, который впервые позволяет провести оценки интенсивности протекания процессов порционного и диффузионного смешивания.

6. Разработана методика бесконтактного определения качества смеси на основе компьютерного анализа изображения плоского сечения рабочего объема смесителя и создано программное обеспечение для ее практической реализации.

7. На основе построенной математической модели процесса смешивания разработан инженерный метод расчета основных режимных и конструктивных параметров нового ленточного смесительного устройства.

1. Larrard, F. de Concrete Mixture Proportioning 11 Eds. E&FN Spon. London, New York . - 1999. - 941 p.

2. Torquato, S. Random Heterogenous Materials: Microstructure and Macroscopic Properties // Springer, New York. 2002. - 820 p.

3. Батраков, В.Г. Модифицированные бетоны. Теория и практика. // М.: Машиностроение. — 1998 . 768 с.

4. Investigating the geometrical structure of disordered sphere packings / T. Aste, M. Saadatfar, A. Sakellariou, T. J. Senden // Physica A v. 339. 2004. - p. 1623

5. Torquato, S. S. Is Random Close Packing of Spheres Well Defined? / S. S. Torquato, Т. M. Truskett, P. G. Debenedetti // Phys. Rev. Lett 2000. - v 84. -p. 2064

6. Слоэн, H. Дж. А. Упаковка шаров // Scientific American, Издание на русском языке. 1984. - т 3. - с. 72-76

7. Тот, JI. Ф. Расположения на плоскости, на сфере и в пространстве // М.: ГИФМЛ. 1958. - 364 с.

8. Aste, Т. Circle, sphere, and drop packings // Phys. Rev E. 1996. -v53. - p. 2571

9. Baram, R. M. Self-similar space filling packings in three dimensions / R. M. Baram, H. J. Herrmann // Fractals. - 2004. -vl2(3). - p. 293

10. Borkovec, M. The fractal dimension of the appolonian sphere packing / M. Borkovec, W. de Paris, R. Peikert // Fractals/ 1994. -v 2(4). - p. 521

11. Herrmann, H. J. Polydisperse packings / H.J. Herrmann, R. M. Baram, M. Wackenhut // Brazilian Journal of Physics/ 2003. - v 33(3). - p. 591

12. Blaak, R. Optimal packing of polydisperse hard-sphere fluids. II // J. Chem. Phys 2000. -vl 12. p. 9041

13. Optimal packing of poly disperse hard-sphere fluids / J. Zhang, R. Blaak, E. Trizac, J. A. Cuesta, D. Frenkel // J. Chem. Phys -1999.- vl 10. p. 5318

14. Kansai, A. R. Computer generation of dense polydisperse sphere packings / A. R. Kansai, S. Torquato, F. H. Stillinger // J. Chem. Phys. 2002. - vll7. - p. 8212

15. Picart, D.// Powder and Grains 2001: Proceedings of the Fourth International Conference on Micromechanics, ed. by Y. Kishino. Lisse. - 2001. - p. 15

16. Макаров, Ю. И. Аппараты для смешения сыпучих материалов.// М.: Машиностроение. 1973. - 216 с.

17. Макаров, Ю. И. Основы расчета процессов смешивания сыпучих материалов. Исследование и разработка смесительных аппаратов: Дисс. доктора тех. наук // М.: 1975. 430 С.

18. Конструирование и расчет машин химических производств / Ю. И. Гусев, И. Н. Карасев, Э. Э. Кольман-Иванов, Ю. И. Макаров, М. П. Макевнин, Н. И. Рассказов // М.: Машиностроение. 1985.- 406 с.

19. Fan, L. Т. Recent developments in solid mixing / L. T Fan, Y. M. Chen, F. S. Lai // Powder Technology.- 1990.-v 61- p. 255-287

20. Новые аппараты с эластичными рабочими элементами для смешивания сыпучих сред. Теория и расчет. / М. Ю. Таршис, И. А. Зайцев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев, В. Н. Сидоров // Ярославль: Изд-во ЯГТУ. 2003. - 84 с.

21. Селиванов, Ю. Т. Методы расчета и совершенствование конструкций циркуляционных смесителей, обеспечивающих заданное качество смеси. // Дисс. . доктора технических наук. Тамбов. - 2005. - 336 с

22. Бытев Д. О. Основы теории и методы расчета оборудования для переработки гетерогенных систем в дисперсно-пленочном состоянии: Дисс. . .д-ратехн. наук. // Ярославль. -1995. -544 с.

23. Першин, В. Ф. Расчет барабанного смесителя с упорядоченной загрукой компонентов / В. Ф. Першин, Ю. Т. Селиванов // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2002.-№2. -С. 12-14.

24. Пат. 2184605, РФ МПК7 ВОШ1/00 Смеситель / М. Ю. Таршис, А. И. Зайцев, Б. А. Миронов, И. А. Зайцев ; заявитель и патентообладатель Ярослав. гос. техн. ун-т. Опубл. 15.08.85. Бюл. №30

25. Пат. 2191622 Российская Федерация, МПК7 В01РЗ/18. Смеситель / М. Ю. Таршис, А. И. Зайцев, Л. В. Королев, Д. О. Бытев, И. А. Зайцев ; заявитель и патентообладатель Ярослав, гос. техн. ун-т. Заявл. 05.02.01; опубл. 27.10.02, Бюл. № 30.

26. Пат. 2184605 Российская Федерация, МПК7 В01П1/00. Смеситель / М. Ю. Таршис, А. И. Зайцев, Б. А. Миронов, И. А. Зайцев, Д. О. Бытев, Л. В. Королев ; заявитель и патентообладатель Ярослав, гос. техн. ун-т. — Заявл. 13.12.00; опубл. 10.07.02, Бюл. № 19

27. Пат 2254907 Российская Федерация, МПК7 В01РЗ/18. Способ приготовления смеси сыпучих материалов / М. Ю. Таршис, А. И. Зайцев, Л. В. Королев ; заявитель и патентообладатель Ярослав, гос. техн. ун-т. — Заявл. 06.10.03; опубл. 27.06.05, Бюл. № 18.

28. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов./ В.В. Кафаров, И. Н. Дорохов, С. Ю. Арутюнов // М.: Наука. 1985. - 440 с.

29. Fan, L. Т. Stochastic diffusion model of non-ideal mixing in a horizontal drum mixer / L. T. Fan, S. U. Shin // Chem. Eng. Science. 1979.- v 34 №6. - P. 811-821

30. Мошинский, А. И. Некоторые вопросы теории ячеечных моделей // Теор. основы хим. технологии. -1990. -т. 24 №6. -С. 743-754.

31. Мошинский, А. И. Ячеечные модели при сложных структурах потоков в аппаратах // Теор. основы хим. технологии. -1992. -т. 26 №3. -С. 364-373.

32. Мошинский, А. И. О нелинейных уравнениях для ячеечных моделей // Теор. основы хим. технологии. -1993. -т. 27 №2. -С. 130-135.

33. Кога, Д. Исследование процесса смешения частиц с различной плотностью в горизонтальном барабанном смесителе. Пер. с япон. // Рикакогу кэнкюсе хококу. 1980. - т. 56 №5-6. - С. 95-102./ ВЦП № Г-36703. -М.: 18.12.81.-22 с.

34. Першин, В. Ф. Моделирование процесса смешивания сыпучего материала в поперечном сечении вращающегося барабана // Теор. основы, хим. технологии. 1986. -т20 №4. - С. 508-513

35. Першин, В. Ф. Методы расчета и новые конструкции машин барабанного типа для переработки сыпучих материалов // Дисс. . доктора технических наук. Тамбов. - 1994. - 431 с

36. Макаров, Ю. И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов / Ю. И. Макаров, А. И. Зайцев // М.: МИХМ. -1982. 76 с.

37. Королев, JL В. Исследование процессов смешивания и сегрегации сыпучих материалов в устройствах гравитационно-пересыпного действия / JI. В. Королев, М. Ю. Таршис // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог. 2008 . -Т. 51, №. 8 . - С.70-71.

38. Моделирование процесса смешения сыпучих материалов в роторно -струйных устройствах с гибкими рабочими органами / И. А. Зайцев, М. Ю. Таршис, JI. В. Королев, Д. О. Бытев // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог. 2000 .- Т. 43, №6 . - С. 97-100.

39. Zaitsev, I. A. Research of the new rotor mixer of powder materials /1. A. Zait-sev, L. V. Korolev, M. Yu. Tarshis // Int. Congress of Chemical Engineering CHIS A 2000 . - Praga, 2000. - P. 171.

40. Применение кусочно линейных распределений для моделирования процесса смешения сыпучих материалов / И. А. Зайцев, М. Ю. Таршис, Л. В. Королев, Д. О. Бытев // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог - 2000 . - Т. 43, №6.-С. 88-91.

41. Dieter, G. Е. Engineering Design // New York: McGraw Hill. 1983. - 387 P.

42. Blend Uniformity Analysis: Validation and In-Process Testing // FDA Journal of Pharmaceutical Science and Technology. 2002. -Technical Report No. 25.

43. Fan, L. T. ANNUAL REVIEW Solids Mixing / L. T. Fan, S. J. Chen, C. A. Watson // Ind. Eng. Chem. -1970. v62(7). -p. 53

44. Hersey J. A., Powder mixing: theory and practice in pharmacy // Powder Tech-nol. -1976. -vl5. p. 149

45. Estimation of mixing index and contact number by spot sampling / Y. Akao, H. Shindo, N. Yagi, L. T. Fan, R. H. Wang, F. S. Lai // Powder Technol. 1976. -vl5. - p. 207

46. Estimation of mixing index and contact number by spot sampling of a mixture in an incompletely mixed state / H. Shindo, T. Yoshizawa, Y. Akao, L. T. Fan, F. S. Lai // Powder Technol. -1978. v21. - p. 105

47. Studies on multicomponent solids mixing and mixtures part I. Estimation of a mixing index from contact number for a homogeneous mixture // L. T. Fan, J. R. Too, F. S. Lai, Y. Akao // Powder Technol. 1979. -v22. - p. 205

48. Shin, S. M. Characterization of solids mixtures by the discrete fourier transform / S. M. Shin, L. T. Fan // Powder Technol. -1978. -vl9. p. 137

49. Wang, R. H. Application of pattern recognition techniques to solids mixing— feature extraction / R. H. Wang, F. S. Lai, L. T. Fan // Computers and Chem. Eng. -1977. -vl.- p. 171

50. Too, J.R. Mixtures and Mixing of Multicomponent Solid Particles A Review / J.R. Too, L.T. Fan,. F.S. Lai // Journ. Powder and Bulk Solids Technol. -1978.-v2. -p. 3811 о

51. Фукунага, К. Введение в статистическую теорию распознавания образов.//М.: Наука. 1979. - 368 с.

52. Yeung, С. С., Criteria for Ordered Mixtures / С. С. Yeung, J. A. Hersey // Powder Technol. -1979. -v24. p. 106

53. Oit, N. Assessment of an Ordered Mix // Powder Technol. 1979. -v24. - p> 105

54. Lai, F. The variance-sample size relationship and the effects of magnesium stearate on ordered powder mixtures / F. Lai, J. A. Hersey // Chem. Eng. Sci. — 1981.-v 36.-p. 1133

55. Королев, JI. В. Спектральный критерий однородности смеси и его применение для характеристики процессов смешивания / JI. В. Королев, М. Ю Таршис // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог. — 2002 . Т. 45, № 7 . - С. 9£>— 101.

56. Королев, Л. В. Новый критерий оценки качества смесей / JI. В. Королев, М. Ю. Таршис // Сб. науч. тр. Математическое образование и наука в экономических и технических вузах. Ярославль, ЯГТУ, 2001 . - С. 45.

57. Королев, JI. В. Новый критерий качества смеси // Сб. науч. тр. Математика и математическое образование. Теория и практика. Вып. 5. — Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2006. - С. 175-180.

58. Зайцев, И. А. Математическое моделирование процесса смешения сыпучих материалов в новом аппарате с эластичными рабочими элементами. Автореф. дис. . к. т. н. // Ярославль. 2001

59. Prigozhin, L, Radial mixing and segregation of a binary mixture in a rotating drum: Model and experiment / L. Prigozhin, H. Kalman // Phys. Rev. E 57. — 1998.-p. 2073 -2080

60. Real time and noninvasive monitoring of dry powder blend homogeneity / C-K. Lai, D. Holt, J. C. Leung, C. L. Cooney, G. K. Raju, P. Hansen // AIChE Journal. -2001. -v47/ p. 2618

61. Unger, D. R. Laser-induced fluorescence technique for the quantification of mixing in impinging jets / D. R. Unger, F. J Muzzio // AIChE Journal. — 1999. -v45. p. 2477

62. On-Line Monitoring of Powder Blend Homogeneity by Near-Infrared Spectroscopy / S. S. Sekulic, H. W. Ward, D. R. Brannegan, E. D. Stanley, C. L. Evans, S. T. Sciavolino, P. A. Hailey, P. K. Aldridge // Anal. Chem. -1996. -v68. p. 509

63. Effects of air entrainment on the rheology of concentrated suspensions during continuous processing / D. M. Kalyon, R. Yazici, C. Jacob, B. Aral, S. W. Sin-ton//Polym. Eng. Sci. 1991, v31. - p. 1386

64. Kalion, D. M. An experimental study of distributive mixing in fully intermesh-ing, co-rotating twin screw extruders / D. M. Kalion, H. N. Sangani // Polym. Eng. Sci. -1989. -v29. p. 1018

65. Yazici, R. Degree of mixing analisys of concentrated suspensions by electron probe and X-ray diffraction / R. Yazici, D. M. Kalion // Rubber Chem. Tech-nol.-1993.-v66.-p. 527

66. Hill, K. M. Bulk Segregation in Rotated Granular Material Measured by Magnetic Resonance Imaging / K. M. Hill, A. Caprihan, and J. Kakalios // Phys. Rev. Lett. 1997. -v78. - p. 50

67. Granular Convection Observed by Magnetic Resonance Imaging / E. E. Ehrichs, H. M. Jaeger, G. S. Karczmar, J. B. Knight, V. Yu. Kuperman, S. R. Nagel // Science. 1995. -v267. - p. 1632

68. Шубин, И. Н. Разработка конструкций и методики расчета гравитационных смесителей для сыпучих материалов, Автореф. дис. . к. т. н, Тамбов, 2002

69. Королев, Л. В. Метод оценки качества смешения сыпучих материалов по распределению частиц в плоском сечении рабочего объема / Л. В. Королев, М. Ю. Таршис // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог. 2002 . - Т. 45, №1 .- С. 98-100.

70. ГОСТ 8736-93. Песок для строительных работ. Технические условия. -М., Госстандарт ,1995. 14 с.

71. ГОСТ 9128-97. Смеси асфальтобетонные дорожные, аэродромные и асфальтобетон. Технические условия. — М., Госстандарт, 1999 — 16 с.

72. Баженов, Ю.М. Технология бетона. // М.:Изд-во АСВ. 2002. - 315 с.

73. Гольдштик, М. А. Элементарная теория концентрированных дисперсных систем / М. А. Гольдштик, Б. Н. Козлов // Прикл. мат. и техн. физика. -1973. №4. - с. 67-77

74. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения т 1, 2// М.: Мир. 1964

75. Гнеденко, Б. В. Курс теории вероятностей // М.: Наука. 1987. -449 с.

76. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций // М.: Наука.-1961.-220 с.

77. Дрейер, И. О. Моделирование процесса перемешивания в гравитационном смесителе / И. О. Дрейер, О. О. Рязанова, Г. Е. Голубчикова // Теор. основы хим. технологии. -1991. -Т.25 №5. -С. 695-600

78. Першин, В. Ф. Методы оценки качества смеси сыпучих материалов / В. Ф. Першин, М. М. Свиридов // Хим. и нефтегазовое машиностроение.2001.-ЖЗ.-С.9-11

79. Чувпило, А. В. Влияние размера пробы на оценку качества смешения мелкодисперсных порошков // Хим. и нефтегазовое машиностроение.2002. -№9. -С.6-7

80. Першин, В. Ф. Расчет барабанного смесителя с упорядоченной загрузкой компонентов / В. Ф. Першин, Ю. Т. Селиванов // Химическое и нефтегазовое машиностроение — 2002. -№2. -С. 12-14

81. Селиванов, Ю. Т. К вопросу повышения эффективности работы барабанных смесителей сыпучих материалов / Ю. Т. Селиванов, В. Ф. Першин // Химическая промышленность. 2002. -№7. -С. 52-54

82. Селиванов, Ю. Т. Экспериментальное исследование процесса смешивания дисперсных материалов, отличающихся размерами частиц / Ю. Т. Селиванов, В. Ф. Першин // Теор. Основы хим. технологию. -2001. -Т.35 №2.-С.218-220

83. Гусев Ю. И. Конструирование и расчет машин химических производств.-М.: Машиностроение, 1985.- 352 с.

84. Богданов В. В. и др. Смешение полимеров. Л.: Химия, 1979. - 193 с.

85. Конторович 3. Б. Машины химической промышленности. М.: Машиностроение, 1965.-413 с.

86. Drahum, A. The mechanisms of free surface segregation / A. Drahum, J. Bridgwater// Powder Technol. 1983. -v36. - p. 39

87. Alonso, M. Optimum combination of size ratio, density ratio and concentration to minimize free surface segregation / M. Alonso, M. Satoh, K. Miyanami // Powder Technol. 1991. -v68. - p. 145

88. Зенков, P. JI. Машины непрерывного транспорта // P. J1 Зенков., И. И. Ивашков, Л. Н. Колобов // М.: Машиностроение, 1987, 431 с.

89. Зайцев А. И. Оборудование для нанесения оболочек на зернистые материалы. Теория и расчет. // Зайцев А. И., Сидоров В. Н., Бытев Д. О. Ярославль 1997, 271 с.