автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Термоупругие напряжения и фазовые переходы кристалл-расплав, инициируемые в алмазоподобном полупроводнике импульсным воздействием оптического излучения

_ч> л

^ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ

<3 ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОНИКИ

ч». %

'УДК 621.315.592

ГАЦКЕВИЧ Елена Ивановна

ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ КРИСТАЛЛ О РАСПЛАВ, ИНИЦИИРУЕМЫЕ В АЛМА30П0Д0БН0М ПОЛУПРОВОДНИКЕ ИМПУЛЬСНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

05.27.01 - твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлектроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МИНСК 1996

Работа выполнена в Институте электроники АНБ.

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Ивлев Г.Д.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Борисенко В.Е.,

Оппонирующая организация - НИИ прикладных физических

проблем Белгосуниверситета

Защита состоится " В " 1997 г. в М— час. •

на заседании совета по защите диссертаций Д.01.07.01 Института электроники АНБ, 220841, Минск-90, Логойский тракт 22.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института электроники АНБ.

Автореферат разослан 1997 г.

кандидат физико-математических наук, . БатищеС.А.

/

Ученый секретарь совета по защите диссертаций кандидат техн. наук

Есман А.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Импульсные методы термообработки полупроводниковых материалов вызывают значительный интерес в связи с тенденцией повышения степени интеграции микроэлектронных устройств и переходом к субмикронным размерам приборных элементов. Использование импульсных потоков оптического излучения для отжига имплантационных слоев, очистки поверхности, формирования р-п переходов и омических контактов, отжига диэлектрических слоев н т.д. позволяет минимизировать или исключить ряд недостатков, присущих традиционной термообработке, среди которых нежелательное. перераспределение имплантированных атомов, диффузионное введение в полупроводниковый кристалл неконтролируемых примесей, генерация термодефектов в объеме монокристалла, деформация пластин кремния.

Эффективность применения импульсной термообработки в технологических процессах определяется знанием физики воздействия импульсного излучения. В данной области знаний, однако, имеются определенные пробелы, восполнение которых важно как с практической, так и с чисто научной точек зрения. В частности, это относится к сфере исследования термоупругих эффектов и фазовых переходов кристалл <-» расплав, инициируемых в алмазоподобных полупроводниках (Б«, ве) импу '.сным оптическим нагревом. Так, задача термоупругости применительно к импульсному ламповому нагреву полупроводниковых пластин решалась лишь в линейной постановке. Между тем для более корректного расчета термоупругих напряжений при значительном прогибе пластины необходимо решение нелинейной задачи. Не было получено общего аналитического решения задачи термоупругости для осесимметричного температурного поля, возникающего в полупроводнике при импульсном воздействии лазерного излучения.

Оптические параметры расплавов кремния и германия и их поведение в условиях наносекундного лазерного нагрева не изучались на основе моделирования структурного фактора. На время постановки исследований по теме диссертации не были выяснены также некоторые вопросы, связанные с диагностикой и изучением процессов плавления и кристаллизации кремния, происходящих при наносекундном лазерном воздействии. Все это'. Свидетельствует об актуальности темы диссертационной работы.

Работа связана с планами ИЭ АНБ по госбюджетным темам Микроэлектроника 1.14 (1984-1986г.), Электроника 24 (1987-1990г.) и Электроника 2.24 (1991-1995г.), выполненным в рамках республиканских

научно-технических программ.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы явилось выяснение закономерностей теплового воздействия импульсного оптического излучения на монокрнсталлический кремний, а также германий. Дпя достижений поставленной цели требовалось решить следующие задачи:

Разработать алгоритмы решения нелинейного уравнения теплопроводности применительно к импульсному ламповому нагреву пластины и локальному наносекундному лазерному напеву

полупроводника до температуры плавления и выше нее (задача Стефана).

Исследовать на основе теории термоупругости динамику механических напряжений в монокристаллнческих пластинах кремния при импульсном ламповом нагреве н наносекундиом лазерном облучении.

- Провести теоретическое исследование оптических свойств расплавов' кремния и германия и рассчитать температурные зависимости комплексного показателя преломления.

- Исследовать динамику отражения и поглощения зондирующего излучения в условиях наносекундного лазерного нагрева полупроводников с пирометрическим контролем достигаемой температуры поверхности.

- Исследовать особенности фазовых переходов кристалл о расплав, происходящих в кремнии под действием наносекундного лазерного облучения.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что впервые:

- Аналитически решена нелинейная задача термоупругости для расчета механических напряжений, возникающих в упругой дискообразной пластине при импульсном нагреве, и получено общее решение уравнения термоупругости для лазерноиндуцированного осесимметрнчного температурного поля в твердом теле.

- Из решения уравнения термоупругости получено, что при импульсном лазерном поверхностном нагреве твердого тела, в частности монокристашшческого кремния, упругие напряжения, соизмеримые с пределом текучести монокристалла, могут возникать на глубине значительно большей толщины нагретого слоя.

- Определено влияние обменно-корреляцнонных эффектов в электронной подсистеме расплавов и Бе на их высокочастотную проводимость. На основе моделирования структурного фактора рассчитаны температурные зависимости комплексного показателя • преломления данных расплавов.

- Описана динамика изменения интенсивности зондирующего излучения п условиях внутреннего отражения в пластине кремния при инициировании фазовых переходов кристалл «-» расплав импульсным лазерным облучением. Экспериментально установлена возможная величина перегрева жидкой фазы при наносекундном лазерном плавлении алмазополобных полупроводникоп.

Выяснено влияние . микроразмерных инородных частиц, адсорбированных поверхностью кремния, на процесс кристаллизации слоя, расплавленного няносекундным воздействием лазерного излучения.

Практическая значимость полученных результатов состоит в следующем:

- Разработанные алгоритмы и математические программы могут быть использованы при оптимизации методами вычислительного эксперимента режимов импульсной термообработки полупроводниковых материалов.

- Методика расчега оптических параметров расплавленных кремния и германия может быть использована для решения подобной задачи применительно к другим простым расплавам, обладающим свойствами жидкого металла

- Показаны практические возможности методов оптической и пирометрической диагностики процессов плавления и кристаллизации, происходящих в полупроводниках под действием импульсного лазерного излучения.

Экономическая значимость полученных результатов. Коммерческим продуктом могут быть разработанные математические программы для моделирования процессов импульсной термообработки полупроводников, а также металлов, систем металл - полупроводник н других материалов.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту, сформулированы следующим образом:

- Термоупругие напряжения, возникающие в полупроводнике при глубине прогрева значительно меньшей диаметра области воздействия однородного лазерного пучка, максимальны на поверхности облучаемой зоны, а их распределение в нагретом слое коррелирует с распределением температуры.

- Оптические свойства расплавов кремния и германия адекватно описываются на основе расчета комплексного показателя преломления с учетом обменно-корреляционного взаимодействия в электронной подсистеме жидкой фазы.

Во время эпитаксиальной кристаллизации слоя кремния, расплавленного наносекундным лазерным облучением, в его приповерхностной области возможно образование, преимущественно'путем

латерального роста, отдельных разориентированных кристаллитов полупроводника, происхождение которых связано с исходным присутствием на облучаемой поверхности микроразмерных инородных частиц.

Лнчный вклад автора. В совместных работах, результаты которых вошли в диссертацию, ее автором выполнена основная часть исследований, связанная с математическими расчетами, моделированием, обработкой и анализом результатов измерений. С соавторами обсуждалась постановка исследовательских задач и интерпретация полученных результатов.

Апробация результатов работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались на Республиканской (Армения) конференции молодых ученых по актуальным проблемам физики (Дилнжан, 1985г.), на 22й Международной конференции по модификации материалов импульсными потоками энергии и пучками частиц (ГДР, Дрезден, 1987г.), на Международной конференции по нетрадиционным и лазерным технологиям (Москва, 1992г.), на 5-ом Международном симпозиуме по высокомощным лазерам и их применению (Вена, 1994г.), на Республиканской конференции молодых ученых по квантовой электронике (Минск, 1994г.), па 2-й Международной конференции по лазерной физике и спектроскопии (Гродно, 1995г.), на Международной конференции по взаимодействию излучений с твердым телом (Минск, 1995г.), на VII симпозиуме по физике поверхности (Трест, Чехия, 1996г.), на XVI Российской конференции по электронной микроскопии (Черноголовка, 1996г.).

Результаты диссертации опубликованы в 8 научных статьях и в 10 тезисах докладов научных конференций.

Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, четырех глав и выводов по работе. Ее полный объем составляет 112 страниц, . включая 3 таблицы, 20 рисунков и список использованных источников из 118 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

В первой главе дан краткий обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию теплофизических процессов в полупроводниках при импульсном воздействии оптического излучения. В ней рассмотрены закономерности модификации полупроводниковых материалов лазерными импульсами, импульсным излучением газоразрядных ламп и друг их источников; методы расчета термоупругих • напряжений, а также их роль в процессах модификации

полупроводников; методы исследования, лазерноиндуцированных фазовых переходов полупроводник жидкий металл; проведено сравнение данных, полученных методами оптического зондирования и пирометрии зоны лазерного нагрева, с результатами математического моделирования.

Во второй главе изложены постановка и методы решения тепловых задач, описаны схема экспериментальной установки и методика оптической и пирометрической диагностики теплофизических процессов, происходящих в полупроводнике при наносекундном воздействии лазерного излучения. Кратко рассмотрен вопрос о равновесности излучения, испускаемого расплавом на стадии нагрева.

2.1. При постановке задачи об импульсном ламповом нагреве пластины кремния полагалось следующее. Пластина круглой формы облучается равномерно, излучение поглощается. в слое; толщина которого намного меньше длины тепловой диффузии.. Глубина прогрева за время импульса, значительно меньше толщины пластины (I. Радиационные потери и конвективный теплоотвод в окружающую газовую среду пренебрежимо малы в сравнении с интенсивностью нагревающего излучения. Такие допущения вполне оправданы для импульсного нагрева пластины излучением газоразрядных ламп при длительности воздействующего светового импульса < Ю'2 с. Нестационарное температурное поле, возникающее в пластине во время облучения, может быть рассчитано численным решением нелинейного одномерного уравнения теплопроводности с граничными и начальным условиями:

где р - плотность, ■ . .

с - удельная теплоемкость, Г-температура,

к - коэффициент теплопроводности, Л - коэффициент отражения, ц(() - плотность потока падающего излучения, г=0 - координата облучаемой поверхности Уравнение теплопроводности решалось по неявной линейной разностном

= (1- Я)д(0, 7*и,= Г|(=0 = ЗООК,

схеме методом прогонки. Использованная схема имеет первый порядок-точности по времени и второй - по координате.

2.2. Применительно к наносекундному лазерному нагреву Б)', когда выделение тепла происходит в слое намного меньшем обычных размеров лазерного пятна, но соизмеримом по толщине с длиной тепловой диффузии за время импульса, методом конечных разностей решалось одномерное нелинейное уравнение теплопроводности с объемным источником тепла:

р(с(Т)+ Ь8{Т- Т„)

дТ

а

д_ д:

ЛЖОехр -/а(Г(г'))г/г' ,

¿П_ сЪ

= 0,

71,.,, = ГЦ = 300 К

где Л - скрытая теплота плавления (кристаллизации),

« - коэффициент поглощения излучения. Введением ¿-функции в уравнение теплопроводности учтены фазовые переходы кристалл <■* расплав. При постановке и решении тепловой задачи учитывались наиболее существенные температурные зависимости физических параметров кремния в твердом (в) и жидком (1) состояниях: Р/СГ), киР'), €¡(7). а,ч(Т). Использовалась неявная разностная схема с неравномерной сеткой по координате. Разностное уравнение решалось методом прогонки с использованием схемы сквозного счета, причем ¿> -функция аппроксимировалась гауссовской функцией. Ширина «У-функций в процессе счета менялась так, чтобы в область ее определения попадало не менее трех счетных точек. Разностная схема имеет первый порядок точности по времени и по координате.

2.3. Образцы - пластины монокристаллических и бе - облучались пучком рубинового лазера при длительности моноимпульса 10'7с и диаметре зоны облучения 3-5 мм. Неоднородность распределения энергии облучения не превышала + 5%. Зондирующее излучение фокусировалось в область лазерного нагрева как непосредственно, так и с обратной стороны пластины в!, через ее объем. В качестве источника зондирующего излучения

использовался лазер на стекле, активированном неодимом, излучающий на длине волны А. = 1,06 мкм квазинепрерывный импульс длительностью 0,5 мс. О динамике изучаемых тепловых процессов судили повременным зависимостям отражения и рассеяния зондирующего пучка. Детектировалось также тепловое излучение зоны лазерного нагрева в области длин волн 480-550 нм (эффективная длина волны 0,53 мкм) и определялась пиковая температура поверхности расплава. Реперной точкой была температура поверхности . расплавленного на стадии

элитаксиальнон • кристаллизации. Инструментальная погрешность пирометрических измерений не превышала +3%. Время нарастания переходной характеристики регистрирующего тракта ФЭУ - осциллограф ~10"с. Структурное .состояние поверхности кремния изучалось методом дифракции быстрых электронов на отражение.

Третья глава посвящена изучению напряженного состояния монокристалла, нагреваемого импульсным излучением, на основе решения квазистатической несвязанной задачи термоупругости. Рассмотрены условия применимости данного приближения.

3.1. Изложено аналитическое решение нелинейной задачи термоупругости для расчета механических напряжений <т, возникающих в упругой дискообразной пластине при импульсном нагреве поверхностным источником тепла. Задача решалась в цилиндрической системе координат (г,<р.:1 с граничными условиями для свободно опертой пластины вариационным методом в приближении плоского напряженного состояния. Решение сводилось к нахождению условного экстремума функционала свободной энергии. На основе полученных выражений для тангенциальной =_/}/г,2, Т(:)] и радиальной сггг Т(г)] компонент

тензора напряжений и численного решения уравнения теплопроводное! и (р.2.1) рассчитаны термоупругие напряжения в пластине (111) толщиной 0,35 мм и диаметром 6 , см, нагреваемой световым импульсом длительностью 10'5 -10"' с. Проводились также расчеты зависимости Ы:. и по формулам [I], полученным решением линейкой задачи термоупругости, то есть без учета растяжения в срединной плоскости пластины.

Из расчетных данных следует, что максимальные напряжения возникают в центре пластины на ее поверхности, при нагреве которой до 1200 - 1600 К величина а^и приближается к 10' Па. Решение линейной задачи дает в 2-5 раз меньшие значения сг, причем сг^ и <тп совпадают по величине и не зависят от г. При учете нелинейности они различаются (кроме г~0) и зависят от радиальной координаты.

Полученное аналитическое решение нелинейной задачи термоупругости расширяет возможности вычислительного эксперимента

при определении оптимальных режимов импульсной ламповой термообработки полупроводниковых пластин, поскольку в сравнении с линейной постановкой оно не налагает ограничения на прогиб пластины. Расчет без учета растяжения в срединной плоскости может приводить к некорректным, сильно заниженным величинам термоупругих напряжений.'

3.2. Представлено аналитическое решение несвязанной квазистатической задачи термоупругости для расчета напряжений, возникающих в полупроводнике при импульсном нагреве осесимметричным лазерным пучком. Задача сводилась к решению уравнения термоупругости в перемещениях в приближении полубесконечной среды с граничными условиями

<Тц(г,г—0):=(тГ2(г,2=0)~0 и Решение задачи найдено через

термоупругий потенциал смещения с помощью преобразования Ханкеля, а также через функцию Лява, являющуюся решением однородного уравнения термоупругости. • Получены выражения, определяющие функциональные зависимости компонент тензора напряжений Ощ* СГ1р, стл, ап от координаты и распределения Т(г,:).

При однородном распределении энергии по зоне нагрева (температура Т(г,1)-Т(:)0(го-г), где Т(г) - решение одномерного уравнения теплопроводности, г® - радиус зоны нагрева) и при условии, что глубина прогрева 6 много меньше г» , полученные выражения существенно упрощаются. При г = О компоненты тензора напряжений определяются выражениями

*„<--) = о,

где И - модуль Юнга,

г- коэффициент Пуассона,

»г- коэффициент линейного термического расширения, Т'(:) = Т(:)-Т(,.

Из решения следует, что компоненты тензора напряжений определяются слагаемыми двух типов: слагаемые первого типа пропорциональны температуре, слагаемые второго типа определяются запасенной в слое энергией и имеют порядок <И/ги, то есть вносят гораздо меньший вклад.

Рассчитаны термоупругие напряжения в кремнии, нагреваемом наносскундными лазерными импульсами, при однородном распределении энергии облучения по зоне нагрева. Распределение Т(г) находилось численным решением нелинейного одномерного уравнения теплопроводности с объемным источником тепла (р.2.1). При плотностях энергии II' ниже порога плавления 1У„ напряжения рассчитаны для моментов достижения максимальной температуры поверхности, а при [Г (Г„ - к моменту завершения кристаллизации. Компоненты напряжений максимальны на поверхности и почти не зависят от радиуса в зоне нагрева. Основной вклад в величины сг^ ег^ в области нагрева вносит слагаемое, пропорциональное температуре. Вне области нагрева ко.чгь енты тензора напряжений определяются интегральными слагаемыми и на 3-4 порядка меньше напряжений внутри зоны нагрева.

Максимальная расчетная величина а ~ 10' Па, то есть значительно превышает предел текучести кремния. Оценка ег1ги, по данным эксперимента [2], в котором методом рентгеновской дифракции измерена деформация кристаллической решетки при наносекундном лазерном нагреве, также дает ~ Ю9 Па.

3.3. Установлено, что при импульсном воздействии лазерного излучения на полупроводник возможен эффект дальнодействия, подобный эффекту дальнодействия при ионной имплантации. Он связан с возникновением на глубинах порядка радиуса зоны облучения, превышающих глубину прогрева на несколько' порядков, термоупругих напряжений, достигающих величин ~ 105 -107 Па. Из анализа полученных выражений следует, что компоненты ап-(г,г) и сг^/г,г) при г=0 немонотонно изменяются с ростом г, причем при г < 0,86 г0 напряжения обусловлены деформациями сжатия, а при г > 0,86 го деформациями растяжения. Компонента напряжений аа всегда положительна и имеет максимум при Зго. Проведен сравнительный анализ распределения термоупругих напряжений при ионной имплантации и импульсном лазерном

воздействии. Отмечается, что влияние далыюдействующих составляющих термоупругих напряжений необходимо учитывать при выяснении механизмов структурной перестройки в полупроводнике на относительно больших расстояниях от области нагрева.

Четвертак глава связана с исследованием процессов плавления и кристаллизации, происходящих в полупроводнике при наиосекундном воздействии лазерного излучения.

4.1. Представлен расчет спектральных зависимостей оптических параметров кремния и германия в расплавленном состоянии - состоянии жидкого металла. Вычисления проводились (I) на основе формул Займанз и Друде (для частоты электрон-ионных столкновений г и комплексной высокочастотной проводимости О, соответственно), что правомерно для классической области частот электромагнитного излучения (м • - £/.- Ь, г,.- -энергия Ферми, Л - постоянная Планка), и (2) на основе полученного из теории линейного отклика выражения для о (го) [3], справедливого при произвольном соотношении Между со и г).- Л, если <о и Использовались экспериментальный (Б)') и рассчитанный по модели жестких сфер (Се) структурные факторы расплавов ( к - волновой вектор).

Диэлектрическая проницаемость и поляризуемость вырожденного электронного газа вычислялись как в приближении хаотических фаз, так и с учетом межзлектронных корреляций на основе приближений Хаббарда и Сингви с соавторами (ССТЛ). Исследованный частотный интервал соответствует диапазону длин волн от 0,1 до 1,2 мкм.

С изменением Л в указанных пределах высокочастотная проводимость расплава возрастает в 3-4 раза, а Се - примерно на порядок. Обменно-корреляционные эффекты влияют на величину о, причем наиболее значительно в инфракрасной и ультрафиолетовой областях, соответственно понижая или увеличивая ее на 15-20%. Лучшее приближение для учета межэлектронных корреляций дает ССТЛ. В этом случае расхождение между рассчитанными и экспериментальными [4] значениями высокочастотной и статической проводимостей не превышает 10%. Эффективная частота столкновений электронов с кона.ми зависит от Я, но незначительно. Квантовый характер поглощения излучения проявляется лишь в ультрафиолетовой области. Рассчитанные для каждого расплава спектральные зависимости комплексного показателя преломления й=п+к' достаточно хорошо согласуются с известными экспериментальным» данными (4,5]. Отражательная способность Я расплавов в инфракрасной области ~ 90%, с переходом в ультрафиолетовый диапазон она падает до 60-70%.

.4.2. Рассчитаны оптические параметры расплавов и Се в

зависимости от их температуры, представлены результаты оптической и пирометрической диагностики полупроводников при лазерном нагреве.

Расчет nilj на /1=0,53, 0,63 и 1,06 мкм выполнен в двух вариантах -согласно разделу 4.1, с учетом обменно-корреляционных эффектов при введении температурного изменения S(k) через параметр упаковки tj(T) в модели жестких сфер и но известным экспериментальным зависимостям статической проводимости О,Л/ с использованием формулы Лруде. Учитывалось также изменение концентрации ионов и электронов при повышении температуры расплавов. Исследованы температурные интервалы от точки плавления полупроводника Т„ до 3000 К. Оптические параметры, вычисленные на основе моделирования структурного фактора (МСФ), слабее, чем рассчитанные по ОиГГ/, зависят от температуры расплавов. Большим вклад в изменение 1*1(7) вносит зависимость кСГ) - показателя поглощения. Зависимости показателя преломления и (Г) на Я-0,53 и 1,06 мкм качественно различны. На /1=0,53 мкм величины п для Si и Ge почти неизменны при изменении Т. Па Я= 1,06 мкм п и к уменьшаются с повышением температуры расплава.

Применительно к экспериментальным условиям, то есть для угла падения 45" зондирующего излучения р-поляризацни, R-75°a (Ge) и 71% (Si) при температуре Т„. Изменение AR RHj - /i(3000K) = 9% (Ge) и 5% (Si). Более существенная зависимость Rfl) у Ge, чем у Si, следует и из эксперимента. При нагреве поверхности расплава до ш овой температуры ТР = 3000К. AR = 6-7% (Ge), в случае облучения Si М = 3% (ГР >ЗОООК). Расчет же по Oufl) дает AR >20% (Ge), что явно расходится с экспериментальными данными, лучше согласующимися с результатами вычислений на основе МСФ.

В эксперименте также установлено, что разрушение облучаемой поверхности (абляция) происходит при достижении I), =3500 (Ge) и 3800 К (Si), то есть равновесная точка кипения жидкой фазы превышается соответственно на «500 и 900 К.. Плотность энергии облучения при этом IV ~ 4,3 Дж/см2 (Ge, 1ГЯ = 0,4 Дж/см2) и 6,4 Дж/см2 (Si, 1 Дж/см2). Полученные данные- свидетельствуют о возможности значительного, на несколько сот градусов, перегрева жидкой фазы вблизи энергетического порога абляции при наносекундном лазерном нагреве алмазоподобных полупроводников.

4.3. Изложены результаты исследования динамики отражения и поглощения зондирующего излучения в кремнии при инициировании в нем ¡¡азовых переходов кристалл расплав.

Экспериментальные данные позволяют сделать заключение о («однородности границы раздела жидкой и твердой фаз, вероятная

причина чего состоит в локальных флукгупциях скоростей плавления и криски.шитии. При оптическом зондировании области лазерного нагрева через Смювыи обьем образна на длине волны 1,06 мкм, то есть соответствующей краю полосы поглощения излучения в монокрисгатлнчсском 51, происходит рассеяние пробного пучка, отраженною от границы. Если детектируется как отраженный зеркально, так и рассеянный потоки зондирующего излучения, наблюдается максим} м сигнала, соответствующий стадии плавления. При моделировании динамики внутреннего отражения в процессе решения уравнения теплопроводности (р.2.2) вычислялась величина /, характеризующая ослабление пробного пучка, дважды проходящего нагретую область монокристалла (~/ ..гД поглощение излучения в которой определяется зависимостью а(Т):

\

/

где И, - коэффициент внутреннего отражения.

Расчетные значения Н, для отражения от монокристалла П' ~ '¡'^ и от межфашон границы различаются лишь на 1,5%, скачок К, с появлением (исчелюяеннем) расплава незначителен II не проявляется в изменении 1(1). Ит расчетных данных, подтвержденных в эксперименте, следует, что первый минимум зависимости 1(1) соответствует началу плавления, второй -окончанию кристаллизации. В определенный момент времени на стадии плавления достигается наибольший нагрев поверхности жидкой фазы и максимум величины /. К этому моменту эффективная толщина нагретого слоя монокристалла несколько уменьшается,' а затем возрастает во время кристаллизации за счет тепловой диффузии и выделения скрытой теплоты на межфазной границе, движущейся к поверхности. После завершения кристаллизации, то есть на стадии остывания 51, величина 1 возрастает, стремясь к исходному значению.

4.4. Рассмотрены особенности плавления кремния и кристаллизации расплавленного слоя.

Результаты решения тепловой задачи (р.2.2) сопоставлены с экспериментом по величине 7ГПУ) и т(\У) - времени существования расплава. Зависимости г(\У) достаточно хорошо согласуются {Н'^т ~ 5 Дж/см2), тогда как измеренные значения 7Р близки к рассчитанным лишь при 1Г < 2 Дж/см2. По мере увеличения IV различие достигает сотен градусов; эксперимент дает меньшую температуру. Это несоответствие, как следует из проведенного анализа, может быть объяснено тем, что

перенос тепла через жидкую фазу к фронту плавления более эффективен, чем тепловая диффузия, контролируемая нормальным коэффициентом теплопроводности расплава Ьг Данные пирометрической диагностики процесса эпнтаксиатмюй кристаллизации позволяют считать, что возможное повышение в этом процессе температуры поверхности переохлажденной жидкой фазы менее значительно, чем это следует из неравновесной модели [6] лазернонндуцнрованпых фазовых переходов в 5|\ н не превышает 5-1 ОК.

4.5. Описан эксперимент, в котором с применением метода электронографического исследования выяснена причина образования неориентированных зерен в тонком ( ~ 0,01 мкм) поверхностном слое монокристалла, подвергнутого облучению при 1С =2+2,5 Дж/см2. Установлено, что она связана с присутствием на образце неконтролируемых инородных микроразмерных частиц, предварительное удаление которых лазерной очисткой \\'п) исключает обнаруженный эффект. Эффект наблюдался также при предварительном нанесении на очищенную поверхность субмнкроннмх частиц БЮгН ЛЬОь Исходное присутствие частицы инициирует рост кристаллического включения из расплава. На поверхности кремния образуются отдельные разориентированные относительно подложки зерна, удапенные друг от друга, причем их латеральный размер значительно больше толщины. Они растут преимущественно вдоль поверхности, так как от >д выделяющегося тепла вглубь затруднен из-за встречного теплового потока от фронта эпнтаксиальной кристаллизации. Латерапьный размер кристаллического включения превышает глубину проплавлення 5( и по оценке составляет порядка 10"" см.

ВЫВОДЫ

¡.Вариационным методом решена нелинейная задача термоупругостн. Рассчнтаны механические напряжения, возникающие в пластинах кремния при однородном облучении световым потоком импульсных ламп. Установлено, что учет деформаций растяжения в срединной плоскости пластины приводит к увеличению расчетных значений термоупругнх напряжений в несколько раз в сравнении с результатами решения линейной задачи термоупругости.

2.Найдено аналитическое решение несвязанной задачи термоупругости для осесимметричного температурного поля. Получены выражения для возникающих в твердом теле термоупругих напряжений, когда глубина прогрева много меньше диаметра равномерно облучаемой зоны.

Распределение напряжений по глубине коррелирует с распределением темпершуры. Максимальные термоупругие напряжения, возникающие в монокрискылах кремния при наиосекундном лазерном нагреве, превышают предел текучести примерно на три порядка. Упругие напряжения, соизмеримые с пределом текучести монокристалла, могут во)Пик;иь на глубине порядка радиуса зоны нагрева, то есть на расстояниях, намного превышающих толщину слоя, нагретого лазерным излучением.

3.Рассчитаны оптические параметры расплавов кремния и германия в ультрафиолетовой, пилимой н ближней инфракрасной областях спектра. Выяснено влияние обменно-корреляцонного взаимодействия в электронной подсиаеме на спектральную зависимость высокочастотной проводимости. Учет. межзлектронных корреляций позволяет достаточно точно описать ошичсскис свойства расплавов.

4.Тсмпсрагуриос изменение оптических параметров расплавов кремния и германия п условиях иаиосекундного лазерного нагрева менее значшелыы. чем эго следует из результатов расчета по известным температурным зависимостям электропроводности. С экспериментальными данными о повелении отражательной способности расплавов лучше согласхкися результаты расчета, полученные на основе моделирования структурного фактора. Изменение комплексного показателя преломления, приводящее к уменьшению отражательной способности расплава, наиболее заметно при высокотемпературном лазерном нагреве германия. Установлены величины перегрева жидкой фазы вблизи энергетического порога абляции.

5.Плавление кремния под действием иаиосекундного лазерного облучения н. последующая эгштаксиатьная кристаллизация характеризуются неоднородностью движущейся границы раздела фаз, при оптическом зондировании которой через объем образца наблюдается рассеяние пробного пучка. Временная зависимость интенсивности пробного пучка, испытавшего внутреннее отражение, определяется динамикой движения границы раздела фаз и пространственно - временной эволюцией теплового пазя в монокристалле через нелинейную температурную зависимость коэффициента оптического поглощения

6.К специфической неоднородности кристаллизации слоя кремния, расплавленного лазерным импульсом, приводит локальное нарушение эпитаксиального роста в местах контакта облучаемой поверхности с адсорбированными на ней инородными микроразмерными частицами. Исходное присутствие частиц приводит к образованию отдельных неориентированных кристаллитов кремния • в монокристаллической

матрице. Объем кристаллита увеличивается преимущественно за счет латерального роста из расплава при одновременном движении фронта эпнтаксиалыюй кристаллизации к поверхности.

СПИСОК ПОПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Bcntini G., Согтега L. Analysis of Thermal Stresses Induced in Silicon during

Xenon Arc Lamp Flash Annealing // J. Appl. Pliys. - 1983. - V.54, Л1>4. -P.2057-2062.

2. Larson B.C., White C.W., Noggle T.S., Mills D. Synchrotron X-Ray DiiTraction Study of Silicon during Pulsed - Laser Annealing // Phys. Rev. Lett. - 1982. - V.48, №5. - P.337-340.

3. Бобров В.Б., Трнгер С.А. Оптические свойства двухкомпонентной плазмы

жидких метазлов// ЖЭТФ.-1984.-Т.86,№2.- С.514-520.

4. Шварев К.М., Баум Б.А., Гельд П.В. Оптические свойства жидкого кремния // ФТТ. -1974,- T.I6, № 11. - С. 3246-3248.

5. Hodgson J.N. The Optical Properties of Liquid Germanium, Tin and Lead H

Philos. Mag. - 1961. - V.6, №64. - P.509-515.

6. Cemy R.,Sasik R., Lukes I., Chab V. Eximer - Laser - Induced Melting and

Solidification of Monocrystalline Si: Equilibrium and Nonequilibriuin Models //Phys. Rev. В. - 1991."- V.44,№9. - P.4097-4102.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ ТРУ. JB

1. Гаикевич Е.И., Малевич В.Л. Термоупругие напряжения в кремнии при

импульсном ламповом отжиге. //Тезисы докладов республиканской конференции молодых ученых по актуальным проблемам физики. 1418 октября. - Дилижан, 1985.-С. 184-185.

2. Пнлнпович В.А., Гацкевич Е.И., Малевич В.Л. Термоупругие напряжения при импульсном отжиге кремния // Физика и химия обработки материалов. - 1987.-№2. - С. 69-71.

3. Pilipovich V.A., Gatskevich E.I., Malevicli V.L. Thermal Stresses in Silicon

Wafer, during Pulsed Flash Annealing // Physical Research. EPM 87. Energy Pulse and Particle Beam Modification of Materials. - Akademie-Verlag Berlin, 1988.-V.8.-P. 309-311. 1. Гацкевич Е.И., Малевич В.Л. Электронная проводимость расплавов

кремния и германия // ФТП. - 1988. - Т.22, №.4. - С. 697-699. ). Гацкевич Е.И., Малевич В.Л. Термоупругие напряжения в поверхностных слоях при наносекундном нагреве // ИФЖ. -1991. - Т.60, № 2. - С. 344.

¡. Гацкевич Е.И., Малевич В.Л. Об аномально глубоких ^структурных

изменениях в имплантированных полупроводниках// Письма в ЖТФ. -1993,-Т. 19, В. 17.-С. 22-25.

7. Гацкевич Е.И., Ивлсв Г.Д. Отражение, рассеяние и поглощение зондирующего излучения прн наносекундном лазерном нагреве кремния// Республиканская конференция молодых ученых по квантовой электронике. 24-25 мая. Тезисы докладов.-Мннск,)994. - С.ЗО.

8. lvlev G.D., Gatskevich ЕЛ. Diagnostics of Nanosecond Laser - Induced Phase Transitions in Silicon'/Proc. of SP1E. Solid State Lasers V. - 1994.-V.2207.-P. 731-742.

9. Gatskevich E.I., Kiev G.D. Laser - Induced Nanosecond Melting and Solidification in Silicon and Germanium // 1994 Fall Meeting. MRS. Nov.27.-Dec.2. Abstracts. -Boston, 1994. - P.28.

10. Гаикевич Е.И., Ивлсв Г.Д., Чалланов A.M. Плавление и отвердевание поверхностного слоя монокристаллического кремния прн импульсном лазерном нагрсве//Квантовая электроника. - 1995. - Т.22, № 8. - С.805-810.

11. Galskevich Е.1., Ivlev G.D. Oil Temperature Dependence of Optical Parameters of Liquid Phase during Nanosecond Laser Heating of Silicon and Germanium. // The 19 - til 1UPAP Int. Conf. on Statistical Physics. Programme and Abstracts.-31 July-4 Augcst. - Xiamen, 1995. -P.94.

12. Гацкевич И.Е., Ивлев Г.Д. Процессы плавления и кристаллизации при наносекундном лазерном нагреве полупроводников // Лазерная физика и спектроскопия. II Международная конференция по лазерной физике и спектроскопии. -25-27 сент,- Гродно, 1995. -С.241.

13. Gatskevich E.I., Kiev G.D. Phase transitions in semiconductors heated by pulsed laser radiation //lerusalein ICPEPA - 1995 2-nd Int.Conf. on Photo-Excited Processes and Applications. 17-21 Sept. Abstracts. - lerusalein, 1995.-P. 38.

14. Гацкевич Е.И., Ивлев Г.Д. Лазерно - индуцированное плавление н кристаллизация поверхностного слоя кремния// Взаимодействие излучении с твердым телом. Тезисы конференции ВИТТ - 95. 16 - 19 октября. - Минск, 1995.- С.70.

15. Gatskevich E.I. Thermoelastic Stresses and Liquid-Solid Phase Transitions in Laser - Heated Semiconductors II E-MRS 1996 Spring Meeting. June 4-7. Book of Abstract.- Strasbourg, 1996.-H-V/P.22.

16.Gatskevich E.I., Ivlev G.D., Cliaplanov A:M. Modification of the Surface Layer of Silicon Single Cry stal by Nanosecond Laser Irradiation IJ VII Symposium on Surface Physics. June 30-July 4,- Trest Castle, Czech Republic,1996.-P.M.9

17.Чапланов A.M., Ивлев Г.Д., Гацкевич Е.И. Исследование дифракцией

быстрых электронов приповерхностного слоя кремния после импульсного лазерного облучения // XVI Российская конференция по электронной микроскопии. 29 ноября - 2 декабря. Тезисы докладов. -•Черноголовка, 1496.-С. 14. 18.Инлев Г.Д., Гацкевич Е.И. Температурное изменение оптических свойств жидкой фазы при наносекуидном лазерном плавлении кремния и германия //ФТП.-19%.-Т.30,№11.-С.2097-2107.

РЭЧЮ.М'Э. Ганкеви! Алена 1ванауна. Тэрманругыя нанружашн |' ({тазавыя зераходы крышталь расплау, якчя ннньн'руюцца у алмазанадобным мунрападшку ¡мнульсным уэдзеяннем аптычнага выпраменьвання.

Лямпа, лазер, ¡мпульс, анраменьпанне, крзмнш, термашн, плауденне, фышталгзацыя, мадэляпанни, тэрчанругкпець, ненлаправоднаснь, 1андз1рапанне, дыиа\и'ка, гираметрыя, электронагр1к|ня.

Мэта даследаванпя - высвятлепне эаканамернасцяу цеплавога уздзеяння мпульснага аптычнага выпраменьвання на мопакрынпхичныя крэмнш I ермашй. Выкарыстаны метады магэматычнага мадэлянания, аптычнага мн/Ыравання. шраметрьн I электронаграфп. Апалпычна вырашана ¡елшепная задача тэрмапругкасш для раипку мехажчных напружанняу, ппо /зшкаюнь у иругкай дыскападоонай пласшне лры ¡мнульсным нагртве шверхневай крыншай цяпла. Атрымана агульнас рашэнне раунання эрмапругкасш для лазернашдуиыраванага восеомегрычнага эмпературнага поля У цвердмм целе. Разлшаны тэрчапругм'я напружанш, нто узш'каюць у пры ¡мнульсным лямнавым I нанасекундным лазерным тэжымах нагрэву. Вызначаны уплыу абменна-карэляцыйных эфектау на 1ысокачастотную нраводнаснь вадкз'х I Ое. Раз.н'чаиы тэмнературныя алежнасш комплексных паказчыкау праламлення гэтых расплава^, ¡ыяулены аеаблтасш нестаныяиарнага адбпшя зандзфуючага ыпраменьвання пры нпиьправаши у пауправаджку фазавых пераходау юнакрышталь <-> вадкт метал уздзеяннем нанасскунднага лазернага ыпраменьвання. Установлена магчымая вел|'чыня перагрэву вадкай фазы ры лазерным илауленш пауправадшкоу. Высветлены уплыу п'краразмерных ¡ишародных часш'нак, адсарбфаваных паверхняй Б!, на рацэс крыштал1заиьн слоя, расплауленага ¡мпульсным лазерным нагрэвам. >ы1ню работы могуць быць выкарыстаны пры аптымпацьн рэжымау .шульснай тэрмаапрацоую пауправадшковых матэрыялау.

ЕЗЮМЕ. Гаикевич Елена Ивановна. Термоупругие напряжения и 1азовые переходы кристалл^расплав, инициируемые в алмазоподобном

полупроводнике импульсным воздействием оптического излучения.

Лампа, лазер, импульс, облучение, кремний, германий, плавление, кристаллизация, моделирование, термоупругость, теплопроводность, зондирование, динамика, пирометрия, электронография.

Цель исследования - выяснение закономерностей теплового воздействия импульсного оптического излучения на монокристаллическне кремний и германий. Использованы методы математического моделирования, оптического зондирования, пирометрии и электронографии. Аналитически решена нелинейная задача термоупругости ятя расчета механических напряжений, возникающих в упругой дискооора той пластине при импульсном нагреве поверхностным источником тепла. Получено общее решение уравнения термоупругости in» лазернонндуинроваиного оссснммстрнчного температурного поля в твердом теле. Рассчитаны термоупругие напряжения, возникающие в Si при импульсном ламповом п наносекундном лазерном режимах нагрева. Определено влияние обменно-корреляцнонных эффектов на высокочастотную проводимость жидких Si и Ge. Рассчитаны температурные зависимости комплексных показателей преломления данных расплавов. Выяснены и интерпретированы особенности нестационарного отражения зондирующего излучения при инициировании в полупроводнике фазовых переходов монокристалл <-> жидкий металл воздействием наносекундного лагерного излучения. Установлена возможная величина перегрева жидкой фазы при лазерном плавлении полупроводников. Выяснено влияние микроразмерных инородных частиц, адсорбированных поверхностью Si, на процесс кристаллизации слоя, расплавленного импульсным лазерным нагревом. Результаты работы могут быть использованы при оптимизации режимов импульсной термообработки полупроводниковых материалов.

SI M.MARY. Gaiskevich Elena Ivanovna. Themioelastic Stresses and Ciystal <-> Liquid Phase Transitions Induced in Diamond-Like Semiconductor by Pulsed Optical Radiation.

Lamp, laser, pulse, irradiation, silicon, germanium, melting, crystallization,. simulation, thermoelasticity, heat conduction, probing, dynamics, pyromtry, electronography.

The goal of the research is to find out the regularities of the pulsed optical radiation action on monocrystaline silicon and gernlanium. The methods of

mathematical simulation, optical probing, pyrometry and electronography have been used. The nonlinear thermoelasticity problem has been analytically solved to calculate mechanical stresses arising in an elastic disk-like plate during pulsed heating by a surface heat source. General solution of the equation of thermoelasticity has been obtained for laser - induced cylindricatly symmetrical temperature field in solid. Thermoelastic stresses arising in Si by pulsed lamp and nanosecond laser heating has been calculated. Exchange - correlation effects influence on high-frequency conductivity of liquid Si and Ge has been found. Temperature dependences of complex refractive indexes of these melts has been calculated. Details of nonstationaiy reflection of probing radiation during monocrystal «-> liquid metal phase transitions induced by nanosecond laser irradiation have been investigated. Possible value of liquid phase overheating under the laser melting of the semiconductors has been determined. The influence of foreign micro-size particles adsorbed by Si surface on the crystallization process of the layer melted by pulsed laser heating has been found out. The results of the present research can be used for optimization of the conditions of pulsed heat treatment of semiconductors materials.