автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Термоэлектрический метод и устройство контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов

На правах рукописи

УГЛОВА Нина Владимировна

УДК 621.317.39.082.6: 531.717.11

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ МЕТОД И УСТРОЙСТВО КОНТРОЛЯ ТОЛЩИНЫ СЛОЕВ ДВУХСЛОЙНЫХ ПРОВОДЯЩИХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел, 2005 г.

Работа выполнена на кафедре «Приборостроение, метрология и сертификация» в Орловском государственном техническом университете (ОрелГТУ)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

КОРНДОРФ Сергей Фердинандович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ТЕЛЕШЕВСКИЙ Владимир Ильич

кандидат технических наук БОГДАНОВ Николай Григорьевич

Ведущая организация: ЗАО «ОРЛЭКС», г. Орел

Защита состоится 2005 г. в ^7часов на заседании

диссертационного Совета Д 212.182.01 в Орловском государственном техническом университете по адресу: 302020, РФ, г. Орел, Наугорское шоссе, 29.

Автореферат разослан

2005 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета.

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор технических наук, профессор

СУЗДАЛЬЦЕВ А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время все большее распространение получают измерения толщины слоев в двухслойных и многослойных проводящих материалах. Например, контроль покрытий, предохраняющих основной материал изделия от факторов, приводящих к его разрушению, контроль толщин слоев биметаллов.

Поверхностный износ деталей с покрытиями, как правило, начинается с небольших зон, в которых это покрытие подвергается более интенсивному воздействию агрессивных факторов или по сравнению с другими зонами имеет более слабую сопротивляемость, обусловленную пониженной плотностью, меньшей толщиной и т.д. Поэтому необходима разработка метода, позволяющего проводить контроль толщины покрытий и слоев с высокой степенью локальности, т.е. на малой площади поверхности.

Проблеме контроля толщины слоев двухслойных и многослойных материалов было посвящено значительное количество работ. Однако большинство из них рассматривало разрушающие способы контроля, использующие химические и физические методы. В то же самое время для промышленности особо важное значение имеют неразрушающие методы контроля. В этой области были проведены крупные работы Л.М. Суворовым, И.А. Кузнецовым, А.А. Лухвичем, В.И. Шарандо и др. Разработанные ими методы контроля можно подразделить на две основные группы: методы контроля средней толщины покрытий на значительной площади и локальные методы измерения толщины слоев.

Переход в приборостроении к миниатюризации изделий, контроль изделий, имеющих поверхности сложной формы, приводит к необходимости контроля толщины слоев металла на малых площадях поверхности. Таким образом, одним из основных требований, предъявляемых в настоящее время к приборам, контролирующим толщину покрытий или слоев биметаллов, является уменьшение зоны контроля, в пределах которой при измерении проводится усреднение измеряемой величины. Существующие магнитные, акустические методы, метод вихревых токов и другие не удовлетворяют указанному требованию. Методом, позволяющим теоретически уменьшить зону контроля, является термоэлектрический. Однако при современных видах его реализации этот метод рекомендован ГОСТ 9.302 к применению при толщинах покрытий до 50мкм; он характеризуется большими погрешностями, достигающими 15% и более.

Цель работы - разработка усовершенствованного термоэлектрического метода и устройства контроля толщины покрытий и слоев двухслойных проводящих материалов, позволяющего проводить контроль на малой площади поверхности изделия и обеспечивающего большую точность измерения, чем существующие в настоящее время термоэлектрические методы.

Поставленная цель предполагает решение следующих задач:

1 Выявление форм теплового поля, обеспечивающих совпадение изотермической поверхности с границей раздела слоев.

2 Выбор и обоснование формы источника тепловой энергии, обеспечивающего высокую локальность контроля толщины слоев.

3 Имитационное физическое моделирование теплового поля в теле, ограниченном двумя параллельными плоскостями при выбранной форме источника тепловой энергии, расположенном на его поверхности.

4 Анализ причин возникновения погрешностей при существующих термоэлектрических методах контроля.

5 Разработка усовершенствованного термоэлектрического метода и устройства контроля толщины покрытий и слоев биметаллов, характеризующегося малой площадью зоны контроля, возможностью контроля покрытий и слоев биметаллов с повышенной точностью измерения.

6 Анализ погрешностей измерения толщины слоев разработанным методом.

7 Экспериментальная проверка разработанного метода и средства контроля.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1 Разработан усовершенствованный термоэлектрический метод контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов на основе создания в анализируемой зоне плоского теплового поля.

2 Разработана математическая модель стационарного теплового поля в плоских двухслойных материалах при полусферическом источнике тепловой энергии.

3 Разработана имитационная физическая модель теплового поля на базе разработанной математической модели.

4 Разработаны способ и устройство контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов повышенной точности, защищенные патентами РФ.

Методы исследования

При решении диссертационных задач использовались методы математического и имитационного физического моделирования, элементы теории подобия; метод электрических схем замещения; статистические методы обработки экспериментальных данных; аналитические методы, методы корреляционного и регрессионного анализов и теории точности.

Достоверность результатов обеспечивается обоснованностью использованных теоретических зависимостей, допущений и ограничений, корректностью поставленных задач и согласованностью результатов теоретических исследований с экспериментальными данными.

Научные положения, выносимые на защиту:

1 Усовершенствованный термоэлектрический метод контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов на основе создания в анализируемой зоне плоского теплового поля.

2 Математическая модель стационарного теплового поля в плоских двухслойных материалах при полусферическом источнике тепловой энергии.

3 Имитационная физическая модель теплового поля на базе разработанной математической модели.

4 Термоэлектрический способ и устройство контроля толщины слоев

двухслойных проводящих материалов повышенной точности, защищенные патентами РФ.

Практическая значимость

Разработанный способ и устройство обеспечивают контроль толщины покрытий или слоев биметаллов, соответствующих малой площади поверхности материала, позволяют проводить контроль на плоских, цилиндрических и сферических изделиях и выявлять малые зоны поверхности изделий с уменьшенной толщиной покрытий.

Реализация работы

Работа выполнялась в соответствии с необходимостью повышения точности контроля толщины покрытий и слоев биметаллических лент на ряде предприятий (ОАО «Промприбор», г Ливны; ЗАО «ОРЛЭКС», г Орел).

Разработанные методы контроля используются в ОрелГТУ на кафедре «ПМиС» в учебном процессе в ряде технических дисциплин и при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Апробация работы

Работа выполнялась в рамках проектов единого заказ-наряда ОрелГТУ при поддержке РФФИ (грант № 03-01-96471).

Материалы диссертационного исследования доложены и обсуждены на семи научно-технических конференциях:

- Международных: «Проблемы синергетики, трибологии, трибоэлектро-химии, материаловедения и мехатроники» (Новочеркасск, 2002); «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (Новочеркасск, 2001, 2002, 2003).

- Всероссийских: «Инженерно-физические проблемы новой техники» (Москва, 2003); «Состояние и перспективы развития термоэлектрического приборостроения» (Махачкала, 2003); «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2002).

Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 14 печатных работ, получено два патента на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 188 страницах основного машинописного текста, содержит 43 рисунка и 33 таблицы. Она состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников, включающего 134 наименования, приложений.

КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определена ее цель, а также раскрыто научное и практическое значение.

В первой главе - по результатам анализа литературных данных и на основе сравнения существующих методов контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов - показано, что только термоэлектрический метод может позволить осуществление локальности измерения толщины слоев. Обоснована необходимость разработки усовершенствованного термоэлектрического метода с целью повышения точности измерения, расширения диапазона измеряемых толщин и уменьшения площади, на которой проводится контроль.

Во второй главе рассмотрены способы реализации термоэлектрического метода контроля толщины слоев. При термоэлектрических методах определения толщины одного из слоев проводящего двухслойного материала, измеряют функционально связанную с этой толщиной термоЭДС, возникающую на границе раздела слоев. Эта термоЭДС имеет одно и то же значение во всех точках указанной границы только в том случае, когда граница раздела слоев совпадает с изотермической поверхностью теплового поля в исследуемом материале. Если это условие не выполняется, то в различных точках границы раздела слоев возникают разные по значению термоЭДС, вызывающие токи, которые приводят к искажению результатов измерения. Совпадение границы раздела слоев с изотермической поверхностью возможно в трех простейших двухслойных образцах, показанных на рисунке 1, когда к одной из поверхностей исследуемых образцов подводится постоянный равномерно распределенный по ней тепловой поток Q, а от другой поверхности он отводится. На поверхности, к которой подводится тепловой поток, устанавливается температура 0,, на границе раздела слоев - , на поверхности, от которой отводится тепловой поток, -

Тепловые процессы, происходящие в любом элементарном объеме каждого из образцов, вырезанном по нормали к поверхности образца, идентичны тепловым процессам во всех других объемах образцов. Так как тепловой поток не пересекает боковых сторон вырезанных объемов, то температуры на границах раздела слоев для плоского образца

(0У-0АД,;

КРа+КРь

где ра и рь - удельные тепловые сопротивления слоев а и Ь; Иа и Иь- толщина слоев я и Ь; цилиндрического образца -

О)

0;=0,-

Ра

г Л„ + г

Д>

К+г'

(2)

К + г Я

где Ли г- радиусы внешней и внутренней поверхностей элементарного объема;

и сферического образца -

МК + г) рЛ

РЛЯ + РЛЯ-Ла-'-) г(Иа+г)

и, соответственно, по температуре 02 может быть определена толщина слоя

ф,-02)

А.=

К ~ ехР

01+02(ра/А-1)-©зРа/Р4'

(3)

(4)

-г,

(5)

Рисунок 1 - Двухслойные образцы и их элементарные объемы а) плоская двухслойная пластина неограниченной площади, б) двухслойный полый цилиндр бесконечной длины, в) двухслойная полая сфера

а) б) в)

Рисунок 2 - Распределения температур в биметаллических образцах а) плоском, б) цилиндрическом, в) сферическом при соотношениях теплопроводностеи слоев Ла /равных 1 - 0,49, 2 - 0,97,3 — 3,63, 4 — 6,59 и 5 —10,25

А„ =-

гРь{Я-г)

(6)

Все три выражения (4), (5) и (6), определяющие толщину слоя для элементарных объемов, справедливы и для образцов в целом.

Распределения температурных полей вдоль радиусов-векторов в рассмотренных двухслойных образцах показаны на рисунке 2, при Ла = —И12 в относительных значениях температуры (©, — — 0^ и глубины распо-

ложения исследуемого слоя Иа при соотношениях теплопроводностей слоев Ха1Х), (р4/ра), равных 0,49; 0,97; 3,63; 6,59 и 10,25, соответствующих выпускаемым биметаллическим лентам.

В применяемых для контроля толщины покрытий приборах используют один или два электрода. При одном нагреваемом электроде электрическая цепь замыкается через массивное тело, на котором расположен образец, как это показано на рисунке 3. При двух электродах электрическая цепь замыкается между электродами через образец, схема контроля приведена на рисунке 4.

1 - горячий электрод; 2 - нагреватель; 3 - массивное тело; 4 - прибор. Рисунок 3 - Схема контроля толщины слоя а при двухстороннем доступе к материалу

1 - горячий электрод; 2 - нагреватель; 4 - холодный электрод; 5 - прибор. Рисунок 4 - Схема контроля толщины слоя а при одностороннем доступе к материалу

Эквивалентные на рисунках 5 и 6.

Е,

схемы, соответствующие рисункам 3 и 4, приведены

4

О-,

Сопротивления соответственно: К1 и К2 -горячего и холодного электродов; Ю и К4 - слоев а и Ь;

К5 -измерительного прибора с соединительными проводами.

Рисунок 5 - Эквивалентная электрическая схема, соответствующая контролю при двухстороннем доступе к материалу

Сопротивления соответственно: Щ-горячего электрода; -измерительного прибора с проводами; -холодного электрода; Иа и слоев а и Ь между горячим и холодным электродами;

Я!а и Лд - слоя а в поперечном направлении между горячим и холодным электродами и границей раздела слоев

Рисунок 6 - Эквивалентная электрическая схема при расположении электродов на одной из сторон образца

Рисунок 7-Распределение теплового пел) в двухслойном образце, расположенном на плите с большой теплопроводностью

Анализ уравнений, соответствующих этим цепям, позволил определить чувствительности рассматриваемых схем и установить, что максимальная чувствительность наблюдается непосредственно на поверхности контролируемого материала, а по мере углубления в слой она уменьшается и при равенстве теп-лопроводностей слоев ее относительное значение составляет . Этим

и объясняется возможность контроля только тонких покрытий и слоев.

В третьей главе проведено моделирование тепловых полей, в качестве их характеристики выбрана температура. Температурное поле в реальных контролируемых изделиях отличается от идеальных тепловых полей. В этом случае при опускании горячего электрода 1, как это показано на рисунке 7, на верхнюю поверхность образца 2, расположенного на плите 3, приближенно можно считать, что горячий электрод внедряется в верхний слой материала на глубину радиуса. Если не учитывать теплоотдачу с верхней поверхности образца в окружающее пространство, то форма теплового поля вблизи электрода полусферическая, однако по мере удаления от него и приближения к нижней поверхности материала, изотермические поверхности постепенно распрямляются, переходя от полусферической формы к плоской. Для анализа такого поля создана его математиче-екая модель.

Рассмотрен случай, когда Яа = . При этом температура материала во всех точках, расположенных по нормали, проходящей через центр электрода

где г- радиус электрода; А- высота слоя; у^ расстояние от центра электрода до точки, расположенной непосредственно под горячим электродом.

Температура во всех других точках образца, расположенных на различных радиусах , выходящих из центра электрода под углом к нормали, как это показано на рисунке 8, в полярной системе координат описывается выражением

Рисунок 8 - Схема определения температуры в любой точке, находящейся внутри образца

тожение

ra h- г cosa

Радиус, определяющий положение точки в образце

г„

где х, И y¡ - координаты.

2 ■ 2 + У, ■■

(8)

(9)

С учетом (8) и (9) температура в любой точке контролируемого материала

Для проверки математической модели было использовано имитационное физическое моделирование теплового поля с помощью метода электрических моделей. В качестве модели-аналога был выбран электролит.

Для исследования электропотенциального поля в вышеуказанной среде была предложена установка, схема которой приведена на рисунке 9.

Центральный электрод 1; пластмассовая крышка 2; стеклянная емкость 3; нижний плоский электрод 4; измерительные электроды 5 и У; генератор синусоидальных колебаний 6; цифровые вольтметры 7 и 11; лапка 8; стойка штатива 9; сквозной паз 10; радиус электрода Г; радиус емкости

Рисунок 9 - Схема установки для исследования распределения электропотенциального поля

При сравнении предлагаемой модели с теоретической отмечены выполнения следующих граничных условий: раствор электролита однороден (в теоретической модели материал образца однороден), утечки токов с верхней поверхности нет (теплоотдача с верхней поверхности образца в окружающую среду отсутствует), потенциал нижнего плоского электрода по всей его поверхности один и тот же (температура нижней поверхности образца постоянна). Отличие заключается в том, что моделируемая среда имеет конечные размеры, в то время как двухслойная пластина принималась неограниченной по длине. Таким образом, в предлагаемой модели электрическое поле с достаточной

точностью должно моделировать тепловое поле в рассматриваемых образцах вблизи оси у. На рисунке 10 схематично представлено сечение вышеназванной емкости вертикальной плоскостью, проходящей через центр электрода 1, и нанесена сетка, в узлах которой, для соответствующих направлений , проводились измерения напряжений с целью сопоставления экспериментальных данных с математической моделью. Полученные результаты расхождения математической модели и физического поля ха-

направления измерения

Рисунок 10 - Сетка, в узлах которой проводились сопоставления экспериментальных данных с математической моделью рактеризуются среднеквадратическим значением, равным 5,5%.

Исследование распределения теплового поля в двухслойных образцах с разными теплопроводностями слоев осуществлялось на двухслойном теле, представляющим собой два слоя желе, расположенные в той же емкости один

на другом, при этом электропроводность одного из них отличалась от электропроводности другого. Процесс измерения разностей потенциалов, возникающих между измерительным и нижним плоским электродами, проходил аналогично.

Тепловое поле в двухслойных образцах при Ла * Яь имеет значительно более сложную конфигурацию, чем в случае, когда Ла = Хь . Это объясняется тем, что на границе раздела слоев, как это показано на рисунке 11, градиент теплового поля изменяет свое направление в соответствии с законом преломления, sin а / sin Р — Ха / Хь = рь / ра = п, где п - коэффициент преломления.

В модели электропроводности проводников , устанавливают-

ся пропорциональными теплопровод-ностям слоев материала. Если луч, вдоль которого рассматриваем тепловое поле, проходит по отношению к оси у под углом а , то длина отрезка луча ор в слое a'. ra=ha/cosa; а от- Рисунок 11-Схема изменения направления резка рт в с л^. r -fo /eos 5 и е н т а теплового поля в материале с 4 ь ' разными тешопроводносгами сто®

Эквивалентное расстояние от точки (0;0) до точки (хт',ут)

3 N

N Р |

г I

У N1

cosa eos/? V/-sin2a

+ n

sin2 a

(П)

Получены результаты расхождения математической модели и физического поля, характеризующиеся среднеквадратическим отклонением, равным 3,6%. Следовательно, погрешности малы, и выбранную математическую модель можно использовать.

В четвертой главе рассмотрены явления, возникающие при несовпадении границы раздела слоев материалов с изотермической поверхностью. Принято, что распределения относительной температуры и термоЭДС вдоль границы раздела слоев имеют один и тот же вид

' ~ (12)

где 02, И £2(- температура и термоЭДС в любой точке г, расположенной на границе раздела слоев;

£2о И ©2о - температура и термоЭДС в точке А, расположенной на границе раздела слоев непосредственно под горячим электродом.

Функциональные распределения относительных значений температуры и термоЭДС представлены на рисунке 12.

Указано, что неравенство термоЭДС создает шунтирующие токи ¡ш, протекающие в прилегающих к границе раздела участках материалов, например, в пределах элементарной области высотой Ду, как это показано на рисунке 13.

02,/02О = £2,/£2О = 1/^1 + (*,/Аа)\

Рисунок 13 - Схема, показывающая протекание токов 1Ш в элементарной области, расположенной в пределах границы раздела слоев

Рисунок 12 - Распределения относительных значений температуры и термоЭДС

вдоль границы раздела слоев С целью учета указанных факторов используется эквивалентная электрическая схема, приведенная на рисунке 14, которая изображает электрическую линию с распределенными источниками термоЭДС и сопротивлениями. Весь исследуемый образец разделен на элементарные коаксиальные цилиндры, расположенные один в другом и имеющие одинаковую толщину Дх Цщ. 1о) ад.

ив |==| ив *гг* чн) ад —■

У»

-термоЭДС, генерируемые в элементарном цилиндре; - сопротивления элементарных цилиндров покрытия и основания; -сопротивления

между элементарными Рисунок 14 - Эквивалентная электрическая схема границы цилиндрами в радиальном раздела слоев при использовании полусферического электрода направлении в покрытии и

основании.

При расчете влияния шунтирующих токов на погрешность измерения термоЭДС в точке, расположенной под горячим электродом, ограничивались участком бесконечно длинной линии, при ширине элементарных ячеек, равной 0,5Ьа и количестве ячеек, равном 51. В соответствии с проведенным расчетом, погрешность, вызванная влиянием шунтирующих токов при измерении толщины покрытия с использованием полусферического электрода, составляет 18,8%.

Для случая, когда при контроле толщины гальванических покрытий используется электрод, имеющий в своем основании плоскую площадку, контакти-Рисунок 15-Эквивалентная электрическая схема границы разде- рующую С покрытием

ла слоев при использовании электрода с плоской площадкой на участке радиусом , предложена эквивалентная схема, состоящая из 52 ячеек и представленная на рисунке 15. В этом случае погрешность, вызванная влиянием шунтирующих токов, составляет 9,9%.

При использовании вышеназванных электродов возникает противоречие, вследствие необходимости повышения, с одной стороны, локальности, а с другой-точности измерения термоЭДС Е; оно может быть разрешено путем, во-первых, создания равномерного теплового поля с целью уменьшения влияния шунтирующих токов за счет применения теплового экрана и, во-вторых, обеспечением локальности измерения при электрической изоляции теплового экрана от электрода. Это решение обеспечивается конструкцией термоэлектрического устройства, которая приведена на рисунке 16; она позволяет уменьшить погрешность измерения при контроле толщины слоев двухслойного материала за счет практически одновременной, с измерением толщины, оценки температур и термоэлектрической способности слоев материалов в точках контакта. При анализе погрешностей предложенного метода измерения было получено максимально допустимое относительное значение погрешности, равное 4,8%.

В результате проведения экспериментальных исследований получены значения толщины одного из слоев, измеренные на микроскопе и термоэлектрическим методом. При сопоставлении результатов отклонений толщины слоев биметаллической ленты от среднего значения, полученных при вышеуказанных методах контроля, получен коэффициент корреляции К = 0,7. Среднеквад-ратическое значение расхождения результатов измерения при двух методах составляет 2,1%.

Относительно высокий коэффициент корреляции и малое значение сред-неквадратического отклонения разности результатов измерения при данных методах контроля показывают достоверность данных, полученных разработанным термоэлектрическим методом, а так же возможность его применения для определения относительно больших толщин слоев металлов, например, до 0,5мм и более.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Термопары 1-4; электроды термопар / и С;

тепловые экраны 5 и 5'; корпусы 6 и б'; катушки 7 и 7'; реостаты К1 и К2; вольтметры рУ1-рУ4.

Рисунок 16 - Схема контроля толщины слоя

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ:

1 Для контроля толщины покрытий и слоев двухслойных проводящих материалов наиболее перспективным, простым в реализации, локальным, применимым для различных сочетаний проводящих материалов при условии расширения диапазона измеряемых толщин и уменьшении погрешности измерений, является термоэлектрический метод.

2 Выявлены три случая форм двухслойных образцов, позволяющих обеспечить совпадение изотермической поверхности с границей раздела слоев. Получены выражения, определяющие толщину слоя для элементарных объемов соответствующих форм, которые справедливы и для образцов в целом при условии теплоизоляции боковых сторон. Проанализированы схемы термоэлектрического контроля, применяемые на практике, с расположением электродов на одной или двух сторонах контролируемого материала.

3 Предложена математическая модель распределения температур между центральным электродом и точкой, лежащей на оси, проходящей через центр этого электрода. Для проверки принятой математической модели использовано имитационное физическое моделирование теплового поля с помощью электрического поля на однослойных и двухслойных образцах. Получены выражения, позволяющие определить температуру в любой точке образца. Определены расхождения математической модели и физического поля для анализируемых направлений и в моделях.

4 Анализ явлений, возникающих при несовпадении границы раздела слоев с изотермической поверхностью, показал, что на границе раздела слоев возникают разные по значению температуры и, следовательно, термоЭДС, которые приводят к возникновению шунтирующих токов. Получены выражения, показывающие распределения относительной температуры и термоЭДС вдоль границы раздела слоев, и по ним построены функциональные зависимости.

5 Для выявления влияния шунтирующих токов на погрешность измерения толщины слоев граница раздела слоев была представлена в виде эквивалентной схемы с распределенными параметрами, позволяющей учитывать прохождение тока по сопротивлению материалов слоев в вертикальном и радиальном направлениях и неравенства термоЭДС, возникающих вдоль границы раздела слоев. Получены значения составляющих погрешностей при измерении толщины слоя с использованием полусферического электрода и электрода с плоской площадкой.

6 Установлено, что при определении толщины слоя необходимо знать значения термоэлектрических способностей, соответствующих тем точкам, в которых проводятся измерения, в то время как для уменьшения влияния шунтирующих токов и исключения рассеяния тепла с поверхности материала в окружающую среду необходимо применять тепловую защиту измерительного канала. Предложена конструкция устройства, позволяющего сочетать в себе эти требования.

7 При анализе погрешностей, полученных при термоэлектрическом методе контроля, получено ее максимально допустимое значение- 4,8%.

8 Экспериментально подтверждена высокая точность и локальность измерения толщины слоя термоэлектрическим методом. Коэффициент корреляции между отклонениями толщины слоя биметаллической ленты от среднего значения при измерении на микроскопе и полученными при термоэлектрическом методе контроля, составил К = 0,7, а среднеквадратическое отклонение для тех же результатов измерений - 10,2мкм или 2,1%.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1 Углова, Н. В. Анализ погрешностей термоэлектрической толщиномет-рии / Н. В. Углова // Материалы 7-го Всерос. науч.-техн. совещания -семинара, Москва МВТУ им. Баумана 20-22 мая, 2003. - С. 176-177.

2 Углова, Н. В. Термоэлектрическая неоднородность биметаллической ленты / Н. В. Углова // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве : труды регион. науч.-техн. конф., г. Воронеж, 23-25 апреля 2002 г. / Воронежский ГТУ. - Воронеж : ВГТУ, 2002. - С. 84-85.

3 Углова, Н. В. Понятие о толщине покрытия с учетом диффузионной зоны / Н. В. Углова // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики : матер. III междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 21 сентября 2002 г. В 4 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск, 2002. - Ч. 2. -С. 16.

4 Углова, Н. В. Оптимальная толщина покрытия и необходимость ее контроля / Н. В. Углова // Проблемы синергетики в трибологии, трибоэлектрохи-мии, материаловедении и мехатронике : матер. междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 8 ноября 2002 г. В 3 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). -Новочеркасск: ООО НПО «ТЕМП», 2002. - Ч. 3. - С. 56.

5 Углова, Н. В. Моделирование теплового поля в двухслойных материалах с целью повышения точности термоэлектрической толщинометрии / Н. В. Углова // Состояние и перспективы развития термоэлектрического приборостроения : всерос. науч.-техн. конф., Махачкала, 21-24 октября 2003 г. / Дагестанский ГТУ. - Махачкала, 2003. - С. 75.

6 Ногачева, Т. И. Термоэлектрический преобразователь для контроля толщины слоев биметаллических мембран / Т. И. Ногачева, Н. В. Углова // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики : матер. II междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 21 сентября 2001 г. В 4 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск, 2001 - Ч. 2. - С. 6-7.

7 Углова, Н. В. Термоэлектрический метод контроля толщины покрытий и его особенности / Н. В. Углова // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики : матер. IV междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 26 сентября 2003 г. В 3 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск : ЮРГТУ, 2003 - Ч. 2.- С. 26-28.

05.09 - 05: //

8 Ногачева, Т. И. Преобразователь локальных толщин слоев проводящих двухслойных материалов / Т. И. Ногачева, Н. В. Углова // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики : материалы III междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 21 сентября 2002 г. В 4 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск, 2002. - Ч. 2. - С. 14-15.

9 Углова, Н. В. Методы контроля толщины покрытий и поверхностных слоев / Н. В. Углова // Человек и общество: на рубеже тысячелетий : междунар. сб. науч. трудов / под общей ред. проф. О. И. Кирикова. - Воронеж : Воронежский госунивер-т, 2004. - Вып. 23. - С. 204-207.

10. Ногачева, Т. И. Термоэлектрическая толщинометрия при совпадении изотермической поверхности с границей раздела слоев / Т. И. Ногачева, Н. В. Углова // Известия ОрелГТУ. Сер. Машиностроение. Приборостроение. - 2003. -№1-2.-С. 75-79.

11. Углова, Н. В. Причины, влияющие на непостоянство температуры в точках касания электродов со слоями материалов / Н. В. Углова // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: междунар. сб. науч. трудов / под общей ред. проф. О. И. Кирикова. - Воронеж : Воронежский госунивер-т, 2003. - Вып. 21. -С. 237-239.

12 Ногачева, Т. И. Источники погрешностей при термоэлектрическом методе контроля толщины покрытий / Т. И. Ногачева, Н. В. Углова // Известия ОрелГТУ. Сер. Машиностроение. Приборостроение. - 2003. - № 4. - С. 60-63.

13. Углова, Н. В. Контроль толщины слоев плоских двухслойных образцов при двухстороннем доступе к материалу/ Н. В. Углова // Человек и общество: на рубеже тысячелетий : междунар. сб. науч. трудов / под общей ред. проф. О. И. Кирикова. - Воронеж: Воронежский госунивер-т, 2004. - Вып. 26. - С. 367— 371.

14. Ногачева, Т. И. Моделирование теплового поля в плоском материале при полусферическом источнике тепловой энергии, расположенном на его поверхности / Т. И. Ногачева, Н. В. Углова // Известия ОрелГТУ. Сер. Машиностроение. Приборостроение. - 2004. - № 2. - С.71-73.

15 Пат. № 2217735 РФ, МКИ G 01 N 25/32, G 01 В 7/06. Термоэлектрический способ контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов / Корндорф С.Ф., Ногачева Т.И., Углова Н.В. (РФ). - №2002121843/28; Заяв. 07.08.02; Опубл. 27.11.2003, Бюл. № 33. - 24 с.

16 Пат. № 2233441 РФ, МКИ' G 01 N 25/32, G 01 В 7/06. Термоэлектрическое устройство для контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов / Корндорф С.Ф., Ногачева Т.И., Углова Н.В. (РФ). -№2003108467/28; Заяв. 26.03.03; Опубл. 27.07.2004, Бюл. № 21. - 8 с.

ЛР ИД №00670 от 05.01.2000г. Подписано в печать

Усл. печ. л. 1 Тираж 100 экз. Заказ № -11 /у* >

Отпечатано на полиграфической базе ОрелГТУ 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ТОЛЩИНЫ СЛОЕВ ДВУХСЛОЙНЫХ

ПРОВОДЯЩИХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1 Основные понятия в области толщинометрии покрытий.

1.2 Методы разрушающего контроля толщины покрытий и слоев.

1.3 Методы неразрушающего контроля толщины покрытий и слоев.

1.4 Термоэлектрический метод контроля толщины слоев.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2 СПОСОБЫ РЕАЛИЗАЦИИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО

МЕТОДА КОНТРОЛЯ ТОЛЩИНЫ СЛОЕВ.

2.1 Виды тепловых полей в двухслойных материалах, обеспечивающих совпадение границы раздела слоев с изотермическими поверхностями.

2.2 Контроль толщины слоев плоских двухслойных образцов при двухстороннем доступе к материалу.

2.3 Контроль толщины слоев плоских двухслойных образцов при одностороннем доступе к материалу.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ В ПЛОСКИХ

ДВУХСЛОЙНЫХ ОБРАЗЦАХ.

3.1 Математическая модель теплового поля в двухслойном образце, расположенном на массивной плите с большой теплопроводностью.

3.2 Имитационное физическое моделирование теплового поля в двухслойном материале с одинаковыми теплопроводностями ^ слоев.

3.3 Имитационное физическое моделирование теплового поля в двухслойном материале с разными теплопроводностями слоев.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4 ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ТОЛЩИНОМЕТРИИ.

4.1 Явления, возникающие при несовпадении границы раздела слоев материалов с изотермической поверхностью.

4.2 Использование теплового экрана с целью повышения точности и локальности измерения толщины слоя.

4.3 Анализ метода контроля толщины слоя.

4.4 Анализ погрешностей предложенного метода контроля.

4.5 Экспериментальные исследования плоских образцов двухслойных материалов.

4.5.1 Условия проведения экспериментов и объекты исследований.

4.5.2 Определение постоянной времени изменения теплового поля в образцах.

4.5.3 Проведение многократных измерений.

4.5.4 Изменение колебаний термоэлектрической способности в малой зоне поверхности биметаллической ленты.

4.5.5 Изменение термоэлектрической способности по длине биметаллических лент.

4.5.6 Определение толщины слоев биметаллической ленты.

Выводы по четвертой главе.

Актуальность темы

В настоящее время все большее распространение получают измерения толщины слоев в двухслойных и многослойных проводящих материалах. Например, контроль покрытий, предохраняющих основной материал изделия от факторов, приводящих к его разрушению, контроль толщин слоев биметаллов.

Поверхностный износ деталей с покрытиями, как правило, начинается с небольших зон, в которых это покрытие подвергается более интенсивному воздействию агрессивных факторов или по сравнению с другими зонами имеет более слабую сопротивляемость, обусловленную пониженной плотностью, меньшей толщиной и т.д. Поэтому необходима разработка метода, позволяющего проводить контроль толщины покрытий и слоев с высокой степенью локальности, т.е. на малой площади поверхности.

Проблеме контроля толщины слоев двухслойных и многослойных материалов было посвящено значительное количество работ. Однако большинство из них рассматривало разрушающие способы контроля, использующие химические и физические методы. В то же самое время для промышленности особо важное значение имеют неразрушающие методы контроля. В этой области были проведены крупные работы J1.M. Суворовым, И.А. Кузнецовым, А.А. Лухвичем, В.И. Шарандо и др. Разработанные ими методы контроля можно подразделить на две основные группы: методы контроля средней толщины покрытий на значительной площади и локальные методы измерения толщины слоев.

Переход в приборостроении к миниатюризации изделий, контроль изделий, имеющих поверхности сложной формы, приводит к необходимости контроля толщины слоев металла на малых площадях поверхности. Таким образом, одним из основных требований, предъявляемых в настоящее время к приборам, контролирующим толщину покрытий или слоев биметаллов, является уменьшение зоны контроля, в пределах которой при измерении проводится усреднение измеряемой величины. Существующие магнитные, акустические методы, метод вихревых токов и другие не удовлетворяют указанному требованию. Методом, позволяющим теоретически уменьшить зону контроля, является термоэлектрический. Однако при современных видах его реализации этот метод рекомендован ГОСТ 9.302 к применению при толщинах покрытий до 50мкм; он характеризуется большими погрешностями, достигающими 15% и более [1].

Цель работы - разработка усовершенствованного термоэлектрического метода и устройства контроля толщины покрытий и слоев двухслойных проводящих материалов, позволяющего проводить контроль на малой площади поверхности изделия и обеспечивающего большую точность измерения, чем существующие в настоящее время термоэлектрические методы.

Поставленная цель предполагает решение следующих задач:

1 Выявление форм теплового поля, обеспечивающих совпадение изотермической поверхности с границей раздела слоев.

2 Выбор и обоснование формы источника тепловой энергии, обеспечивающего высокую локальность контроля толщины слоев.

3 Имитационное физическое моделирование теплового поля в теле, ограниченном двумя параллельными плоскостями при выбранной форме источника тепловой энергии, расположенном на его поверхности.

4 Анализ причин возникновения погрешностей при существующих термоэлектрических методах контроля.

5 Разработка усовершенствованного термоэлектрического метода и устройства контроля толщины покрытий и слоев биметаллов, характеризующегося малой площадью зоны контроля, возможностью контроля покрытий и слоев биметаллов с повышенной точностью измерения.

6 Анализ погрешностей измерения толщины слоев разработанным методом.

7 Экспериментальная проверка разработанного метода и средства контроля.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1 Разработан усовершенствованный термоэлектрический метод контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов на основе создания в анализируемой зоне плоского теплового поля.

2 Разработана математическая модель стационарного теплового поля в плоских двухслойных материалах при полусферическом источнике тепловой энергии.

3 Разработана имитационная физическая модель теплового поля на базе разработанной математической модели.

4 Разработаны способ и устройство контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов повышенной точности, защищенные патентами РФ.

Методы исследования

При решении диссертационных задач использовались методы математического и имитационного физического моделирования, элементы теории подобия; метод электрических схем замещения; статистические методы обработки экспериментальных данных; аналитические методы, методы корреляционного и регрессионного анализов и теории точности.

Достоверность результатов обеспечивается обоснованностью использованных теоретических зависимостей, допущений и ограничений, корректностью поставленных задач и согласованностью результатов теоретических исследований с экспериментальными данными.

Научные положения, выносимые на защиту:

1 Усовершенствованный термоэлектрический метод контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов на основе создания в анализируемой зоне плоского теплового поля.

2 Математическая модель стационарного теплового поля в плоских двухслойных материалах при полусферическом источнике тепловой энергии.

3 Имитационная физическая модель теплового поля на базе разработанной математической модели.

4 Термоэлектрический способ и устройство контроля толщины слоев двухслойных проводящих материалов повышенной точности, защищенные патентами РФ.

Практическая значимость

Разработанный способ и устройство обеспечивают контроль толщины покрытий или слоев биметаллов, соответствующих малой площади поверхности материала, позволяют проводить контроль на плоских, цилиндрических и сферических изделиях и выявлять малые зоны поверхности изделий с уменьшенной толщиной покрытий.

Реализация работы

Работа выполнялась в соответствии с необходимостью повышения точности контроля толщины покрытий и слоев биметаллических лент на ряде предприятий (ОАО «Промприбор», г Ливны; ЗАО «ОРЛЭКС», г Орел).

Разработанные методы контроля используются в ОрелГТУ на кафедре «ПМиС» в учебном процессе в ряде технических дисциплин и при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Апробация работы

Работа выполнялась в рамках проектов единого заказ-наряда ОрелГТУ при поддержке РФФИ (грант № 03-01-96471).

Материалы диссертационного исследования доложены и обсуждены на семи научно-технических конференциях:

- 7-е Всероссийское научно-техническое совещание-семинар «Инженерно-физические проблемы новой техники» - Москва: НУК МТ МГТУ им. Н.Э. Баумана и МГУ им. М.В. Ломоносова, 20-22 мая, 2003 г.

- Международные научно-практические конференции «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» - Новочеркасск: ЮжноРоссийский ГТУ (НПИ), 2001, 2002, 2003.

- Всероссийская научно-техническая конференция «Состояние и перспективы развития термоэлектрического приборостроения» - Махачкала: Дагестанский ГТУ, 21-24 октября 2003 г.

- Региональная научно-техническая конференция «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» - Воронеж: Воронежский ГТУ, 23-25 апреля 2002 г.

- Международная научно-практическая конференция «Проблемы синергетики, трибологии, трибоэлектрохимии, материаловедения и мехатроники» - Новочеркасск: Южно-Российский ГТУ (НПИ), 2002.

Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 14 печатных работ, получено два патента на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 188 страницах основного машинописного текста, содержит 43 рисунка и 33 таблицы. Она состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников, включающего 134 наименования, приложений.

Выводы по третьей главе

1 Для исследования теплового поля было использовано имитационное физическое моделирование теплового поля путем замены его электрическим. В качестве характеристики теплового поля была выбрана температура.

2 Анализ электрического поля позволил получить математическую модель распределения разностей потенциалов внутри исследуемого образца.

3 Имитационное физическое моделирование проводилось для двухслойного материала при равенстве электропроводностей нижнего и верхнего слоев. При этом среднеквадратическое отклонение полученных разностей потенциалов в различных точках исследуемого конуса с углом при вершине, равном 45°, от их значений при использовании математической модели составило 5,8%.

4 При имитационном физическом моделировании на двухслойном материале, имеющем различные электропроводности слоев, среднеквадратическое отклонение полученных разностей потенциалов в тех же точках исследуемого конуса, от их значений при использовании математической модели составило 3,6%.

1.1 Явления, возникающие при несовпадении границы раздела слоев материалов с изотермической поверхностью

2. Рисунок 4.1 Схема измерения толщины слоя с использованием полусферического электрода

3. Если тепловое поле идеально соответствует математической модели, то по величине термоЭДС, возникающей под горячим электродом в точке, лежащей на границе раздела слоев материалов, можно рассчитать толщину слоя а. Из уравнения (2.61) следует

4. Так как Ег (Sa -Sb)-@2, тоh rh(sa-sbX®,pa~e1pb)-E2(pa-Pb). (42)a (Sa -SbXhpA -rPbQx)-E2(hPa -rPby

5. Учитывая, что хт = ymtga для случая, когда Ла=Ль, из формулы (3.10) следует1. U =Uj r(l-yi/ym4I^) (43)y,^l + tg2a-yir/ym^l + tg2a

6. При условии ym=h выражение (4.3) преобразуется к видуr{jl + tg2a-yf/h)1. U =Uj -v; " J. (4.4)

7. В точке А, лежащей на границе раздела слоев непосредственно под полусферическим электродом, т.е при а = 0, получаемyt(l-r/h)

8. Следовательно, напряжение в любой точке границы раздел слоев отличается от напряжения на границе в точке, расположенной под полусферическим электродом в число раз, равное

9. U*,y, Jl + tg2a-hjh 1-r/h U0 l + tg2a-r/h l-hjh'

10. При hb » ha из выражения (4.6) получаем распределение относительной разности потенциалов для тонкого слоя по оси х:1. V*,y, 1

11. График распределения относительной температуры вдоль границы раздела слоев приведен на рисунке 4.2.

12. Генерируемая на границе раздела слоев термоЭДС1. El = Sab® 21* (4.9)где Sab термоэлектрическая способность пары материалов а и Ъ.

13. Рисунок 4.2 Распределения относительных значений температуры и термоЭДС вдоль границы раздела слоев

14. При этом для учета шунтирующих токов используется эквивалентная электрическая схема, представленная на рисунке 4.5.1 Ri(o> t >ш0b(0)

15. Рисунок 4.5 Эквивалентная электрическая схема для учета шунтирующих токов по JI.M. Суворову

16. Сопротивление шунтирующего участка Яш равно сумме сопротивлений двух колец покрытия и основания шириной от г до радиуса прогревания акА^Г^У-^^- (4-12)г 2луо 2nd г

17. При этом напряжение между точками а0 и Ь0 при отсутствии тока во внешней цепии°оьо=1ГГГ' (4ЛЗ>к0+кш

18. При таком методе расчета не учитываются сопротивления, которые встречают токи при прохождении по материалу слоев в радиальном направлении, а так же не учитываются термоЭДС, которые создаются на границе раздела слоев.

19. Рисунок 4.6 Эквивалентная электрическая схема границы раздела слоевдвухслойного материала

20. Рисунок 4.7 Эквивалентная электрическая схема границы раздела слоев двухслойного материала с учетом принятых допущений

21. Для других ячеек сопротивление перехода через границу раздела слоев определяется выражением1. R'"=P^ = P24%5W> (4Л5)где i номер цилиндра.

22. Каждый i- ый цилиндр можно выразить относительно центрального элементарного цилиндра, используя выражение4Лб)

23. Сопротивление перехода от нулевого элементарного цилиндра к первому по слоям в радиальном направлении2{1) ^ 2лАкАу 2лАу ^ ^

24. Сопротивление перехода от i элементарного цилиндра к i + 1 цилиндру по слоям в радиальном направлении2(,) ^ 2тАхАу 2т&у ^ ^

25. Для следующих ячеек сопротивления перехода от одного элементарного цилиндра к другому, выраженные по отношению к сопротивлению R2(j)9определяются какh i

26. Значения сопротивлений схемы, выраженных через Rjи значениятермоЭДС, соответствующие каждой ячейки, приведены Приложении Б в таблице Б. 1.

27. Расчет эквивалентной схемы, представленной на рисунке 4.7. начнем с ячейки 51. Последняя ячейка представляет собой типовую ячейку, для которой с погрешностью 10~3 можно считать Е50 = Е51.

28. Согласно первому закону Кирхгофа для узла а51 имеем150=М51. (4.20)

29. Для описания процессов, происходящих в схеме замещения, составим уравнения по методу контурных токов для каждой ячейки. Для ячейки 51:

30. Е51 50 (R2(51) + Rl(51) )= Е50 + Ч0R1{50) > (4-21)откуда10 = 0,611i50. (4.22)1. Для узла а50:19 = I50+i50 = l,611i50, (4.23)откудаi50= 0,6207149. (4.24)

31. Напряжение на ветви a50bs0

32. Ua50b5o=IsoO,0162Rm = 0,009898isoRm = 0,00615149R1{0). (4.25)

33. Для ячейки 49. Напряжение на ветви а49Ь49

34. Ua49b49 ~Ua50b50 +I49R2(50) ~ Ofil28149R1{0) (4.26)и= ^а49Ь49 78,125Ua49b49 ^ ^^0,0128 Rj(0) R,{0) Напряжение ветви а49Ь49 так же можно определить как

35. Ua49b49 = Е49 + i49R1(49) = 0,041 + i49R1{0) / РР, (4.28)и, следовательно,i49 = "Ua49b49-4fi59 ^^1. Rm

36. Для узла о^ток, входящий в узел,равен сумме токов выходящих из него, которые определяются выражениями (4.27) и (4.29). Таким образом,l4sJ77,125UM,-4,059 Rm

37. Аналогично рассчитываются последовательно все остальные ячейки 47 + 2, расчетные значения Uaibi, г'( и /, для которых приведены в Приложении Б в таблице Б.2.

38. Там же приведен расчет первой ячейки. С одной стороны,

39. Uaoto =Ualbl+I0RK1) == 3,273Ualbl-1,635, (4.31)а с другой,

40. Uaobo =Ео- i0Rm = 5,905 6,818Ualbl. (4.32)

41. Приравнивая правые части выражений (4.31) и (4.32)3получаем1. Ualbl=0,747. (4.33)

42. Подставив значение выражения (4.33) в (4.32)^ находим напряжение, снимаемое с центрального элементарного цилиндра1. Uaobo 0J312. (4.34)

43. Таким образом, в соответствии с проведенным расчетом, погрешность при измерении толщины покрытия с использованием полусферического электрода составляет 18,8%.

44. Рисунок 4.8 Эквивалентная электрическая схема границы раздела слоев двухслойного материала при использовании электрода с плоской площадкой

45. При расчете первой ячейки, с одной стороны,иа0ьо = Ualbl + I0R2U) = 3,273Ualbl -1,935, (4.35)а с другой,иа0ьо =E0- i0Rm = 6,805 6,818Ualbl (4.36)

46. Приравнивая правые части выражений (4.35) и (4.36^ находим1. Uaibi =0,866. (4.37)

47. Подставив значение выражения (4.37) в (4.36),получаем напряжение, снимаемое с центрального элементарного цилиндра1. Ua0b0= 0,901. (4.38)

48. Вычисленное значение Ua0b0 соответствует термоЭДС Е20, возникающей непосредственно под горячим электродом и условно принимаемой равной единице. Таким образом, погрешность в этом случае составляет 9,9%.

49. Рисунок 4.9 График уменьшения погрешности при увеличении радиуса плоской площадки электрода

50. В пределе при бесконечно большом радиусе мы переходим к идеальному случаю, рассмотренному в §2.1, при котором погрешность, вызванная рассматриваемой причиной, равна нулю.

51. Следовательно, для повышения точности определения толщины покрытия диаметр плоской части электрода необходимо уменьшать и лучше использовать полусферический электрод малого радиуса.

52. Использование теплового экрана с целью повышения точностии локальности измерения толщины слоя

53. Исходя из формулы (4.10), термоЭДС на границе центрального цилиндра (см. рисунок 4.6) меньше, чем термоЭДС на оси этого цилиндра. Если допустить, что погрешность составляет 0,001, то диаметр электрода не должен превышать значения 0,045ha.

54. Рисунок 4.11- Схема измерения с использованием точечного электрода

55. Рисунок 4.12 Схема измерения с использованием полусферического электрода с плоской площадкой

56. Для схемы, приведенной на рисунке 4.13, широкий тепловой экран, от которого распространяется тепловой поток Qc, еще больше расширяет область плоского поля и усредняет потенциалы поверхности участка материала

57. Анализ метода контроля толщины слоя

58. Рисунок 4.14 Схема контроля толщины слоя

59. В точках контакта головок термопар 1, 2, 3 и 4 с поверхностями слоев материала генерируются термоЭДС Е}, Е2, Е3 и Е4, которые измеряются соответственно вольтметрами pVl, pV2, pV3 и pV4.

60. При установившемся тепловом процессе, тепловой поток Q распределяется так, как это показано на рисунке 4.14 и его форма близка к идеальной под тепловыми экранами. При этом

61. Е. — Е2 — и Е3 — Е4 = Sfjj&3 где STI7 термоэлектрическая способность термопары. Откуда1. Ej Е2 Е3 Е40у =-— =-и 0j = —— = ——.1. STJJ STIJ STJJ sm

62. ВольтметрpV7, включенный между одноименными электродами с термопар 1 и 3, измеряет суммарную термоЭДС в цепи: электрод с- слой а слой Ь - электрод с

63. Е? = (Sc -Sa)0У + (sa -Sby*)2+ (Sb -Scy*)3. (4.41)1. Откуда(4 42)

64. Таким образом, в установившемся тепловом режиме регистрируют показания всех 7 вольтметров, два из которых pV5 и pV6 должны показыватьотсутствие термоЭДС.

65. Е\ = Snj®'; Е'2 = STn®'!; Е'3 = STn®'3; Е1, = STn®<<. (4.43)1. Откудаi = E'j / Sm; ®>> = Е'2 / STn ®3=Е3/ STn; ®"3 = Е'4 / STn. (4.44)4 со слоями материала в процессе охлаждения экрана.

66. Вольтметры pV5 и pV6 регистрируют значения разностей термоЭДС в точках касания термопар 1-2 и 3-4 со слоями а и b соответственно

67. Е5 = (Sc sa X©7, - ®'l) и Е6 = (sb - Sc i®'3 - <д"3 ). (4.45)

68. Откуда термоэлектрические способности слоев1. S„ —е51. Q'j-®'!и Sh=S^с ' ©з -0J•4.46)

69. Подставив в формулу (4.41) выражения (4.46), получаемг \1. Е? =о;-©;42т . 6 .©з. 2 ©3-©34.47)

70. Используя вместо значений температур выражения (4.40) и (4.44),находим1. Е,Е,тп2 ^3 4./1. Ei+Et4.48)1. Откуда1. E3E61. E j 4" E2 H" E^