автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Термодинамическая модель системы металл-шлак для АСУ и машинных экспериментов по оптимизации технологии сталеплавильного процесса

О ц у

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УССР

ДОНЕЦКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ МЕТАЛЛ —ШЛАК ДЛЯ АСУ И МАШИННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИИ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Специальность 05.16.02 — «Металлургия черных металлов»

На правах рукописи

ХРАП КО Сергей Александрович

УДК 669.187:541.123

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ДОНЕЦК - 1990

Диссертационная работа выполнена в Донецком ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте.

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор Покомаренко А. Г.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Михайлов Г. Г., кандидат технических наук, старший научный сотрудник Тогобицкая Д. Н.

Ведущее предприятие — Московский институт стали п сплавов.

Защита диссертации состоится ____ 1990 г.

час. в аудитории 353 пятого учебного корпуса на заседании специализированного совета Д 068.20.01 в Донецком политехническом институте (340000, г. Донецк, ул. Артема, 58).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Донецкого политехнического института.

Автореферат разослан « ^ »_"

Ученый секретарь специализированного совета

В. И. ЗАЙЦЕВ

л г

; е ! . | Обцая характеристика работы.

'-".гг." - р I«Ч^" 1

~"Г"^йуту,аль'ность работы.

Одним из основных резервов совершенствования качества продукции, повышения экономической эффективности и улучшения эко7 логических показателей производства является широкое использование ВТ для управления, исследований, прогнозирования и т. д.

Изучение на ЭВМ сложных физико-химических моделей многокомпонентных систем представляет наибольший интерес в научных и практических приложениях химической термодинамики как новое, перспективное средство исследований. Многие дорогостоящие экспериментальные и опытно-технологических работы сейчас моги быть успешно, гораздо быстрее, и с минимальными затратами выполнены физико-химическим моделированием на компьютерах. Существует также множество задач, единственным способом решения которых является физико-химическое моделирование на ЭВМ.

Всякое управление связано _ с необходимостью предсказания, предвидения результатов тех или иных возможных воздействий на технологический процесс. В случае таких сложных технологий, какой является металлургическая плавка, задача предвидения является узловой, сосредоточивающей в себе наиболее важные проблемы, лимитируюшие развитие тагах систем управления.

Настоящая работа посвящена развитию таких моделей для имитации процессов выплавки стали и использованию их с целью решения реальных технологических задач.

Цель работы. На основе экспериментального и теоретического анализа распределения элементов между фазами разработать формализованную модель системы металл-шлак-газ с участием элементов постоянной и переменной валентности для автоматизированных сис-

о

тем управления и проведения машинных экспериментов по оптимизации технологии сталеплавильного процесса.

Идея работы заключается в использовании строгого аппарата классической термодинамики и последних разработок в области уравнений состояния для построения формализованной модели системы металл-шлак и численного моделирования на ее основе реальных металлургических процессов.

Научная новизна.

Работа включает следующие новые научные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Создана и доведена до практической реализации строго формализованная термодинамическая модель распределения элементов в многокомпонентной системе металл-шлак-газ для машинного моделирования реальных процессов и оптимизации технологии на основе разработок, выполненных ранее на кафедре электрометаллургии стали и ферросплавов ДПИ-

2. Разработан метод определения взаимно согласованных констант распределения злецентов между металлом и шлаком по неполным массивам опытных данных с целью повышения точности расчетов по указанной модели.

3. Уточнены значения констант распределения наиболее важных примесей в стали.

4. Сформулированы и обоснованы требования и критерии выбора выражений для расчета термодинамических функций высокотемпературных металлургических фаз (уравнений состояния).

5. Предложен метод проверки корректности решений, касающийся сЬстава фаз в сложных многокомпонентных системах на основе критерия устойчивости Гиббса.

6. Установлено, что распространение метода параметров вза-

нмодействия Вагнера на концентрированные растворы, а также его использование для расчета интегральных и других характеристических функций фаз термодинамически необосновано, поскольку приводит к нарушению основных требований к уравнению состояния, в частности, соотношения ГибСса-Дюгема.

7. Предложен метод "утилизации" имеющейся экспериментальной информации, накопленной в виде параметров Вагнера в рамках модели суб- и квазирегулярных растворов.

Обоснованность и достоверность научных результатов и выводов, приведенных в диссертации, подтверждается их последовательным математическим обоснованием и сопоставлением с экспериментальными и технологическими данными. Адекватность уравнений, полученных в работе, подтверждается методами математической статистики. Машинные эксперименты, проведенные в работе, имеют удовлетворительную воспроизводимость, их результаты согласуются с имеющимися литературными и производственными данными.

Научная значимость. Результаты, представленные в работе, расширяют возможности применения математического аппарата термодинамики и являются шагом в совершенствовании расчетов прогнозирующего- характера. Разработанная в виде алгоритмов и программ термодинамическая модель сталеплавильного процесса позволяет оценивать химические ' составы и количества металла, шлака и газообразных продуктов по ходу плавки с точностью, достаточной для технологических целей, что открывает новые возможности в проектировании АСУ ТП.

Практическое значение работы подтверждается успешным применением созданной модели системы металл-шлак-газ в МИСиС, ИЧМ, НИИМ, ДМегИ, ХМИ АН Каз.ССР,'ЧМК при проведении научно-исследовательских работ и в учебном процессе. Применение ' указанной

разработки для машинных экспериментов и термодинамического анализа сталеплавильных и ферросплавных процессов позволяет сократить количество сложных заводских экспериментов при оптимизации технологических параметров процессов. Разработанный алгоритм принят к внедрению в качестве основного варианта АСУ верхнего уровня агрегата "печь-ковш" в проекте реконструкции ЭСЩ-2 ЧМК.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены и обсуждены на конференциях и семинарах: на научно-технической конференции "Научно-технический прогресс в производстве стали и ферросплавов" (Челябинск, 1988); на Всесоюзном совещании "Базы физико-химических и технологических данных для оптимизации металлургических технологий" (Днепропетровск, 1988); на научном семинаре "Аналитическое представление концентрационной зависимости термодинамических функций в расплавленных металлических и солевых системах. Математические методы и физические модели" (Ленинград,1988); на Всесоюзной конференции "Создание и совершенствование энергосберегающих технологий в пирометаллургии" (Караганда, 1988); на VI Всесоюзной школе-семинаре "Применение математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий" (Новосибирск, 1989); на I советско-чехословацком симпозиуме по теории металлургических процессов (Москва, 1989); на И Всесоюзном совещании "Применение ЭШ в научных исследованиях и разработках" (Днепропетровск, 1989).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в десяти печатных работах.

Объем работы. Диссертация изложена на 115 страницах машинописного текста и содержит введение, 5 глав, заключение, 8 рисунков, 10 таблиц, список использованной литературы из 105 наименований и приложения.

Ос нашим содержание работы

В первой главе проанализировано состояние исследуемого опроса. Конечная цель плавки стали в общэм случае сводится к олучению заданной массы жидкой стали с требуемыми химическим оставом и температурой. Получение заданного химического соста-а готовой стали относится к числу сложных задач управления, :оскольку она связана с протеканием сложных физико-химических роцессов, часть из которых трудно управляема или вовсе неуп-авляема.

Во всех своих приложениях математика оперирует моделями усматриваемых объектов. Модель - это уравнение или система равнений, связывающих основные, с точки зрения решаемой аада-1И, свойства реального объекта. Модель плавки - это иерархичес-ая система уравнений трех уровней : модель фазы - модель сис-емы металл-шлак-газ - модель плавки.

Можно выделить два крайних способа построения таких моде-[ей : статистические ("чёрный ящик") и теоретические (детерми-[ированные), не требующие подгоночных коэффициентов, определяе-их из массива опытных данных.

Наиболее общий путь для сложных объектов - "черный ящик" эмпирические модели) - используются в качестве первой ступени «¡следования, когда полностью отсутствует или игнорируется ин-юрмация о внутренних взаимосвязях параметров обьекта. Примене-[ие статистических моделей оправдано при оптимизации характе-)истик конкретных технологических процессов в условиях, близких : существующим, а моделирование новых условий (экстраполяция) в юльшинстве случаев невозможно.

Обычно используемые модели имеют некоторую теоретическую "7

основу со статистическим определением параметров, которые не могут быть вычислены теоретически, т. е. часть связей определяется теоретическими соотношениями. Теоретические модели короче и информативнее, т.е. производят более эффективную свёртку информации, применимы к широкому кругу технологий, рассматриваемых как частные случаи. Чем больше доля теоретических уравнений, тем более универсальна модель и выше ее прогностические возможности. Теоретические модели устойчивы по отношению к случайной информации, позволяют делать априорные оценки при полно» отсутствии экспериментальных данных.

При рассмотрении теоретических моделей часто противопоставляют, например, термодинамические и кинетические модели ш том основании, что все реальные процессы неравновесны и не могут быть описаны в терминах термодинамики, основанной на рассмотрении равновесных состояний. В действительности кинетическш модель не может Сыть полноценной, если она не опирается на термодинамику. Термодинамика определяет необходимые для кинетических расчетов теоретические пределы и направление протеканш процесса, движущие силы, а в ряде случаев и сопротивления (например, условия зарождения новых фаз в виде пуаырьков, дисперсных включений), поэтому существенная свертка модели, основанной на кинетических закономерностях, возможна лишь при использовании термодинамики. Термодинамика позволяет раскрыть смысл многих коэффициентов таких моделей, выразив их через фундаментальные теоретические зависимости и константы. Взаимодействие потоков, их предельное смешение наиболее обоснованно определяв! термодинамика необратимых процессов. Чисто кинетическая модель отличается от "черного ящика" лишь видом уравнений связи, коэффициенты которых, как и в "черном яшике" находятся из массива

8

опытных данных, относящихся к конкретному процессу и даже агрегату. Поэтому она не может быть использована для априорных количественных оценок. Принципиальный момент состоит в том, что термодинамика позволяет построить работоспособную общую модель и делать априорные количественные оценки без адаптации к конкретному процессу (т.е. без подбора констант по опытным данным).

Известные в настоящее время модели наряду с теоретически обоснованными зависимостями включают значительное количество эмпирических связей и коэффициентов. В обзоре главное внимание уделено термодинамическим детерминированным моделям многофазных систем и выбору термодинамических функций неидеальных растворов сложного состава.

Детерминированные термодинамические модели системы металл- : шлак включахгг в себя 'законы сохранения (уравнения материального баланса, электронейтральности, и др.) и условия термодинамического равновесия, определяемые по минимуму свободной энергии (Гиббса или Гельмгольца) или по максимуму энтропии. В соответствии с этим модель плавки представляет собой сложную систему уравнений, решение которой применительно к условиям реальных процессов встречает определенные трудности. ШэтЬму известные в настоящее время модели плавки громоздки, неуниверсальны, используют большое число упрощающих предположений и не доведены до реальных технологических расчетов. Кроме того, многие из них не учитывает неидеальность конденсированных фаз, что дополнительно ограничивает их применимость.

Отмечено, что при термодинамическом моделировании металлургических равновесий выбор функций состав-свойство (модели уравнений состояния) конденсированных фаз определяет наиболее

важные результаты моделирования сталеплавильных процессов.

.9

Строгая теория жидкостей (и вообще конденсированных фаз) в настоящее время позволяет получить лишь качественное описание термодинамических свойств простейших систем. Широкое распространение в расчетах получили упрощенные методы, при которых заранее принимаются допущения о структуре расплава и характере взаимодействия его частиц и учитывается только конфигурационная часть энтропии. Существует также и большая группа моделей, в которых выражения для термодинамических свойств расплава получаются формальным разложением в полиномиальный ряд и последующим определением коэффициентов методами математической статистики по массивам экспериментальных данных.

Рассмотрены и проанализированы модели, наиболее часто используемые для описания термодинамических свойств металлических и шлаковых расплавов. На основании анализа состояния вопроса сформулированы задачи исследования;

1. Разработать формализованную модель систем металл-шлак и металл-шлак-газ с участием элементов постоянной и переменной валентности, учитывающую неидеальность конденсированных фаз;

2. Выбрать математически и термодинамически обоснованные выражения для расчета термодинамических характеристик компонентов (элементов) в металле и шлаке и сформулировать критерии такого отбора ;

3. Разработать алгоритм анализа полученного решения для системы фаз сложного состава на устойчивость (стабильность) ;

4. Обосновать единственность решения, получаемого при моделировании плавки на ЭВМ и оценить его точность;

15.'Разработать метод согласованного определения констант распределения элементов между металлом и шлаком по неполным массивам опытных данных;

6. Разработать способ статистической адаптации, т.е. определения поправок на неравновесность, кинетические и др. эффекты, прямо не учитываемые моделью;

7. Реализовать перечисленные выше пункты программно для больших, малых и микро-ЭВМ, используемых в промышленных АСУ.

Создание моделей фаз в задачи исследования не входило.

Вторая глава посвящена выбору моделей уравнений состояния для металлической и шлаковой фаз из имеющихся в литературе на основе соотношений общгй термодинамики. В металлургической литературе этот вопрос известен как проблема активностей.

Термодинамика постулирует сам факт существования уравнения состояния, например, в виде

0 - «Р.Т.Н1,М2....,Мк) , (1)

где (З-интегральная функция. При описании химических равновесий используются производные функции (1).

Во всех практических расчетах используют те или иные конкретные выражения - модели уравнения состояния, которые лишь приближенно характеризуют фазу. Модель фазы (1) является первой ступенью в иерархической системе моделей: модель фазы - модель системы металл-шлак-газ - модель плавки.

Модели конденсированных фаз, несмотря на многочисленные разработки, являются наиболее уязвимым местом всех термодинамических расчетов реальных систем. Известные модели металлических и шлаковых растворов не всегда обеспечены численными значениями параметров, не определены границы их применимости, что часто затрудняет их использование далее для грубых априорных оценок. . Модели фаз, независимо от способа их получения, являются аппроксимирующими функциями, что налагает на них ряд специфических требований с точки зрения возможности и корректности их

математических преобразований. Кроме того необходимо, чтобы каждое из используемых уравнений для отдельных фаз удовлетворяло ряду общих требований термодинамики растворов (фундаментальное уравнение Гиббса, предельные законы и др.). И, наконец, поскольку эти уравнения используются для описания системы фаз, на них должны распространяться дополнительные требования, налагаемые этой системой, такие как выбор компонентов, устойчивость во всей области изменения параметров и др.

Основным требованием к модели является ее адекватность реальному объекту, которая достигается выбором вида функций и оптимизацией входящих в них коэффициентов. Математические преобразования аппроксимирующих функций, в частности их дифференцирование, может приводить к катастрофической утрате адекватности (так называемые некорректно поставленные задачи). По этой причине, например, не всегда корректны оценки активностей по параметрам моделей, определяемым из интегральной энальпии.

Поскольку выбранные функции для описания гермодинамиеских свойств расплавов должны удовлетворять фундаментальному уравнению Гиббса (или уравнению Гиббса-Дюгема в частном случае постоянства температуры и давления), то модель фазы должна представлять собой одну из характеристических функций состояния, т.е. интегральное свойство фаза Кроме того, уравнение должно быть аналитическим, непрерывным и дифференцируемым (для анализа устойчивости фазы как минимум дважды) во всей области существования фазы.

Если модель фазы представлена уравнениями для парциальных характёристик(например, разложение Вагнера), то должны соблюдаться условия совместности (интегрируемости), которые гарантируют, что дифференцирование двух или более уравнений

фиводит к совпадению производных высшего порядка от функции Ф • 1.1-1.2,3.....к ; Щ . (2)

Если условия совместности (2) не выполняются при любых значениях независимых параметров в области определения фазы, то это говорит о внутренней противоречивости модели и приводит, например, к нарушению уравнения Гиббса-Дюгема.

При построении формализованных моделей фаз важно минимизировать количество параметров модели при сохранении удовлетворительной точности аппроксимации свойств. Этого можно достичь вы-Эором уравнений с использованием атомных параметров а1, взамен,

например, парных а^, при этом каждому компоненту раствора в ■

простейшем случае соответствует один постоянный коэффициент, не зависящий от состава и типа раствора. Для формализации модели требуется также идентичность расчетных формул для всех компонентов фазы.

В работе сформулированы • и обоснованы предельные условия для уравнений состояния в виде дифференциальных формулировок законов Рауля и Генри (в терминах активности):

аав

о п , о х_=0 - »в • 0 < >в

п

с11п а.

_А

<*А

О < гХ, < 00 , (3)

(4)

где - коэффициент активности Компонента В при бесконечном

разбавлении в компоненте А - конечная величина, не равная нулю, и х^активность и мольная доля компонента 1 в растворе.

Отмечено, что термодинамическая устойчивость не относится к числу общих требований к уравнению состояния, а лишь подтверждает непротиворечивость полученного решения для системы фаз.

При рассмотрении температурной зависимости термодинамических функций необходимо учитывать экспоненциальную зависимость отклонений от идеальности при повышении температуры, и третий постулат термодинамики о нулевом значении энтропии при абсолютном нуле, т.е. снижение энтропии при понижении температуры.

На основе рассмотренных требований были проанализированы известные модели фаз. В настоящее время широко используемым методом расчета активностей в металлической фазе, обеспеченным численными значениями параметров для большинства используемых в металлургии стали элементов является метод Вагнера;

1пп-1пЛ § £ , (5)

1 1 ¡-2 1 3 3-2 1 к'зН1 1 к

Однако главный недостаток разложения Вагнера, ограничивающий его использование в области концентрированных растворов состоит в том, что он дает принципиально неверный ход активности в области высоких концентраций (не согласуется с уравнением Гиббса-Дюгема и не выходит на требуемый им закон Рауля в точке чистого растворенного вещества). Представление опытных данных в терминах разложения Вагнера в этой области теряет всякую основу и особо опасно для экстраполяции. Эта особенность разложения Вагнера связана с тем, что аппроксимирующая функция является

точной лишь в одном конце концентрационного интервала. »

Кроме того, при использовании разложения Вагнера не выполняется условие совместности (2). >

Альтернативой методу Вагнера является теория субрегулярных

14

астворов (TCP), позволяющая описывать экспериментальные данные такой же точностью и содержащая аналогичное количество коэф-ициентов:

Jj ^v'vvv*^' (6) 1*1 к

RT lnri - £ i(Wll+V11)/2+(Wil-W11)(x1-x1/2)>x1-i#l

~ Jl Д<УН/2+( VVVxixi ' (7)

TCP удовлетворяет всем перечисленным выше требованиям к равнению состояния, однако не обеспечена численными значениями араметров. Тем не менее, используя формулы TCP можно "утилизи-эвать" имеющиеся данные по параметрам взаимодействия для полу-;ния численных значений входящих в выражения (6)-(7) парапет-)В этой модели. Рассматривая выражение (7) для бинарной ютемы 1-г и тройной 1-ш-г, где г-растворитель, можно перейти параметрам взаимодействия Вагнера, продифференцировав (7) по ианой доле соответствующего компонента (с учетом dxp/dxj—1):

RT In yf(r) - Wlr j (8)

RT 4(Г) " 2Vrl - 4Wlr ; (9)

П(г) " (4nl+tflrrf3<V+V+Vrm+WrP/2 • <10> Полученные таким образом параметры TCP позволяют описывать таллические растворы во всем диапазоне составов, причем в об-сти малых концентраций примесей уравнение (7) будет давать зультаты, совпадающие с формулой Вагнера, а при повышенных, нцентрациях примесей и в области чистых растворенных вешэств

формулу (7) можно более обоснованно использовать для оценочных расчетов коэффициентов активности при отсутствии экспериментальных данных.

Для расчёта активностей в шлаковой фазе принята модель А. Г. Пономаренко( МКЭ), как удовлетворяют изложенным выше требованиям. Выражение для химического потенциала элемента в оксидной фазе имеет вид

- + КТ1п + "¡м ■ (11)

Величина ^^ определяется выражением

^ 'аг" ст " Вг1пг5г - " Е + 1 -

где х,- мольная доля; к -число атомов разного сорта; П - П

1 о 1-1 1

е^ - ехр(-с^/(?Т) - фактор Больцмана; - энерги

смешения; ^-параметр модели, атомный потенциал.

Важными характеристиками указанного метода являются его общность, формальность и возможность использования для фаз любого состава.

В третьей главе описывается построение модели следующего уровня - термодинамической модели системы металл-шлак-газ. В процессе металлургического передела участвует множество фаз, такие как металл, шлак, газовая фаза, футеровка, неметаллические включения (НВ) и др. Все они взаимосвязаны и оказывают влияние друг на друга, однако в сталеплавильных процессах основная масса реагирующих веществ сосредоточена в металлической и шлаковой фазах, поэтому термодинамической основой представленной модели является равновесие системы металл-шлак, а состав газовой и других фаз определяется дополнительным расчетом с после-

щяцей коррекцией перераспределения масс между всеми фазами. В Зазовом варианте модели газовая фаза полагается состоящей толь-га из СО и С02. Указанная система считалась закрытой, влияние

футеровки учитывалось введением в качестве исходного материала :остава и количества расходуемых заправочных материалов.

В общем виде модель (система 'уравнений) состоит из двух >лементов. Первый исходит из условия равновесия Гиббса

¿6 = 0 , , (13)

гли в терминах химических потенциалов для системы ме-■алл-шлак-газ

"111 " "(О " : (14)

[ifphjjp.T^0- "а'

В выражения (13)-(15) входят рассмотренные ранее модели >аа (1). В качестве Базовых были использованы формулы TCP и ИЗ, однако описываемый алгоритм допускает их замену другими равнениями состояния.

Вторым элементом являются законы сохранения (уравнения ма-ериального баланса и условие электронейтральности);

I - nij , i-1,2,.. ,k ; (16)

с

к

Ч

К шт

' Г В1 - о . (17)

1-1 ™1 1

де а-индекс фазы; 1-индекс компонента; масса, моле-

улярная масса и валентность компонента 1 в фазе о .

Выразив химические потенциалы череа активности и учитывая аличие СО и С02 в гаэовой фазе получим следующую систему урав-

ений :

^ - К, ехр(- д^) , 1-1,2... ,к

т1 ' \ и + т(1)

*(1)

а(1)(т(1)'

" аШ(тШ' к т, п

^ 4т1 -Т -0 •

1-1 . мг 1 Рсо " ^со3! с] о] :

1-1,2,. . ,к

,N(1,.)) , 1-1,2,..,,к ,1^) , 1-1,2,... ,к

"{о) "ко) ' ""С 13 + По + "Ш

р - р + р

общ СО ГС02

1

РС02" ^о^сз^о] ;

Мо , Рсо . оРсо2ч.

КГ ( Р- + гР-';

с .общ общ ; 1-е, 0 ;

(19)

Если.производится расчет без учета удаления углерода кислорода в газовую фазу, то решается система уравнений (1: методом рекуррентных итераций или методом Нысггона. В результа получаем составы и количества металла и шлака Пэ окончан расчета определяются парциальные давления оксидов углерода общее равновесное давление в газовой фазе. Если полученное зн чение превышает заданное атмосферное давление, то система ура нений (18) дополняется уравнениями (19), и снова производит ее решение. В этом случае кроме составов и количеств металла шлака определяются состав и количество равновесной газовой фа при заданном постоянном внешнем давлении, а также парциальн давления окиси и двуокиси углерода.

При необходимости учет неравновесности производится обр Соткой ограниченного количества производственных данных с ко рекцией заложенных в модель констант равновесия или определен ем поправок. Полученные таким образом константы или поправ характеризуют частный массив данных и включают в себя особе ности агрегата, процесса, интенсивность перемешивания ванны

ютекания реакций, неучтённое воздействие футеровки и другие шторы. В модели плавки предусмотрена возможность постоянной >рректировки этих констант по имеющимся экспериментальным дан-|м, чем учитываются текущие изменения состояния агрегата и >угих условий.

' В производственных условиях • становится острым вопрос ис->ль8ования неполных данных и получения из них всей необходимой [формации. При этом используется го обстоятельство, что конс-1нты (в терминах МКЭ) взаимосвязаны:

Константы распределения в этом случае находятся решением быточной системы линейных уравнений вида (20) и (21):

е К - вектор логарифмов искомых констант; X - матрица коэффи-ентов при константах в левых частях уравнений (20) - (21); - вектор значений в правых частях этих уравнений.

Возможны любые варианты выбора базовых констант, однако в еддагаемой модели используются константы образования оксидов, еющиеся данные о которых отличаются наибольшей надежностью, о и определило их выбор. Такой выбор позволяет так же утили-ровать информацию в терминах традиционных констант равновесия М, имеющуюся в металлургической литературе.

Для многих моделей фаз приводятся численные значения коэф-циентов, входящих в эти модели, без указания- границ их приме-мости по составу фазы. Для решения вопроса о применимости ис-льэованных в расчете моделей использован критерий устойчивос-фазы к бесконечно малым изменениям состояния

1« - 1(Г - ^ ^ ,

1* К1Л - 1* К1Л - 1* .

(20) (21)

К - ( Хт X Г1 X1 Г ,

(22)

л2гт 1

> 0 • ».J-1.2.....^ ■ (23>

который позволяет отделить устойчивые состояния фазы (стабши ные и метастабильные) от полностью неустойчивых (лабильных).

При нарушении положительной определенности матрицы втор! частных производных энергии Гиббса фазы по числам молей компс нентов можно обоснованно утверждать, что при указанном состш фазы либо должно произойти ее расслаивание, либо модель непр! менима в этом диапазоне концентраций компонентов. В любом ел; чае результаты расчета не будут соответствовать действительно! ти и необходимо заменить используемую модель на более обшу1 описывающую больший диапазон составов фазы.

В четвертой главе дается подробное описание алгоритма репи ния задачи расчета равновесных составов металла, шлака и газ;

В пятой главе приводятся примеры проверки адекватности mi дели. Для выяснения работоспособности модели и точности получ; емого решения были проведены многочисленные машинные экспер менты; имитирующие выплавку стали и ферросплавов в различи агрегатах. В табл. 1 приведены результаты расчета состава мета ла при выплавке стали 111X15 в ЭСПЦ-2 ЧМК. Ери этом по заводск картам плавок задавались количества шихтовых материалов (ло чугун, ишакообразуюшие, окислители, легирующие и восстановат ли) и рассчитывались составы и количества металла и шлака.

Наибольшая ошибка при расчете состава наблюдается в пери де расплавления и окисления, что связано с неизвестным состав завалки, отсутствием расходомеров кислорода при продувке а та же хозяйственной деятельностью предприятия. По остальным проб согласие хорошее. Максимальная погрешность предсказания соста готового металла по результатам расчетов 30 плавок стали IIB

20

Таблица 1.

Состав металла промышленных плавок стали 111X15

N [С] СШ С РЗ [Сг] [N1] ССи] СБП [3]

1 ПЛЕ 1.51 1.53 1вка N 0.39 0.34 100443 0.021 0.024 0.37 0. 49 0.15 0.16 0. 15 0. 10 0.03 0.18 0.03 0.044

2 1. Об 1.04 0.30 0. 20 0.022 0.021 0. 43 0.37 0.16 0.19 0. 10 н. Д. 0.03 0.08 0.041 Н.Д.

2 0. 98 0. 99 0.28 0. 22 0.019 0.018 0.39 0.40 0.16 0.18 0. 10 Н. Д. 0.02 0.03 0.039 Н.Д.

3 0. 97 0.98 0.24 0. 20 0.019 н.д. 1.27 1.25 0.18 н. Д. 0.10 н. Д. 0.15 0.12 0.037 0.035

6 0.99 1.02 0.28 0. 28 0.020 0.022 1.53 1.58 0. 18 0. 20 0. 10 0. 11 0.36 0. 29 0.012 0.008

1 Пл£ 1.84 1.83 1вка N 0. 69 0. 52 100446 0.024 0.019 0.39 0.39 0.15 0.27 0. 15 0.09 0.09 0.13 0.022 0.036

г 1.23 1.24 0.36 0.25 0.014 0.012 0.33 0.36 0. 27 0.27 0. 09 Н. Д. 0.02 Н.Д. 0.039 Н. Д.

2 0. 94 0.94 0.21 0. 21 0.007 0.014 0. 27 0.30 0. 26 0. 24 0.09 Н. Д. 0. 01 Н. Д. 0.040 Н. Д.

3 0.95 0. 96 0.22 0.22 0.015 н.д. 1.21 1.24 0.24 И. Д. 0. 09 Н. Д. 0.15 0.19 0.039 0.030

5 0. 97 1.01 0.23 0.22 0.016 0.016 1.53 1.53 0. 23 0.23 0.09 0. 09 0.33 0.30 0.015 0.016

пробы : 1-расплавленне, 2-продувка кислородом, 3-легирование,

4-корректировка, 5-ковшевая проба, н, д.-нет данных, аслитель - расчетные данные, внаменатель - фактические.

Рис.1. Моделирование кислородно-конвертерного процесс

¡тавила по элементам (в процентах): [0)- 0.0005, [St]-0.05, 1] -0. Об, [Р]-0.005, CSJ-0. 005, [Cr]-0.05. Адаптация проводи-:ь по восьми плавкам, взятым из заводского отчета

На рис. 1 приведена иллюстрация прогнозных возможностей мода по описанию конвертерных процессов. Здесь сравниваются ¡четные и фактические составы металла в кислородном конверте-при верхней и нижней продувке. Модель достаточно адекватно юывает донную продувку, которая ближе к равновесию и лучше >еднена по хим. составу, при верхней продувке явно просматривая аккумуляция ванной кислорода и запаздывание окисления [месей. Расчеты проводились без использования каких-либо дан-относящихся к конкретному агрегату.

Основные результаты работы :

1. Разработана и опробована термодинамическая модель распыления элементов в системе металл-шлак-газ для малинного мо-ирования процессов и оптимизации технологии. Термодинамичес-[ расчет системы металл-шлак-газ, опирающийся на фундаментные константы и зависимости позволяет, по крайней мере в ;нципе, получить априорные количественные оценки равновесного тава фаз. Поэтому термодинамический расчет равновесия принят ачестве основы модели, а кинетические и другие факторы учи-аются дополнительно как необходимые поправки. В модели пре-мотрена система адаптации, позволяющая в случае необходимос-уточнять расчет, при этом коэффициенты, не определяемые че-

фундаментальные константы находятся статистически.

2. Разработан метод определения взаимно согласованных стант распределения элементов между металлом и шлаком по не-ным массивам опытных данных с целью повышения точности рас-

четов по указанной модели.

3. Уточнены значения констант распределения наиболее в; ных примесей в стали.

4. Сформулированы и обоснованы требования и критерии вы< ра выражений для расчета термодинамических функций высокотем) ратурных металлургических фаз (уравнений состояния).

5.. УстанэвлеНо, что метод параметров взаимодейст! Вагнера не может' служить основой для построения общей мод| фазы, поскольку приводит к нарушению основных требовали уравнению состояния, в частности, уравнения Гиббса-Дюгема.

6. Предложен метод "утилизации" имеющейся эксперимента ной информации в виде параметров Вагнера в рамках модели суб квазирегулярных растворов.

Содержание диссертации опубликовано в следующих работа

1. Совпель С. В. , Храпко С. А. , Пономаренко А. Г. , Зац Е. Л. Рас состава оксидных включений в стали/ Донецк, политехи, ин-Донецк,1986. - 7с.- Деп. в Черметинформации 20:08.86, N 35

2. Рудненко Т. К , Пономаренко А. Г., Зац Е. Л. , Гулевская Л. Храпко С. А., Боровко А. И. , Свиридов О. В. , Волков А. С. О в янии состава флюса на качество промышленных слитков ст 9Х2Ш? электрошлакового переплава/ Донецк, политехи, ин-Донецк, 1986. - 25с.-Деп. в Черметинформации 26.09.86, N 3€

3. Храпко С. А., Иноземцева Е. Е Термодинамическое моделировг на ЭВМ системы металл-шлак-газ// Научно-технич. прогресс производстве стали и ферросплавов: Тез. докл. отраслевой учно-технич. конференции. - Челябинск: НШМ, 1988. - С. 22.

4. Пономаренко А. Г., Иноземцева Е. К , Храпко С. А. Термодинг ческая модель для машинных экспериментов при оптимиз;

сталеплавильных и ферросплавных процессов//Базы физ. -хим. и технолог, данных для оптимизации металлург, технологий: Сб. тез, Всесоюзн. межотрасл. сов. -Днепропетровск: ИЧМ, 1988. -С. 147-153. Храпко С. А. , Пономаренко А. Г. Описание термодинамических свойств металлических расплавов//Тез. докл. научно-технич. конф. Создание и совершенств, знергосбер. технологий в пирометаллургии. - Караганда: ХМИ АН Каз. ССР, 1988,- Часть II.- С. .81-82. Храпко С. А. , Пономаренко А. Г. Описание термодинамических свойств металлических растворов// Применение математ. методов для описания и изуч. физ. -хим. равновесий. Тез. докл. VI'Всесоюзн. школы-семинара. - Новосибирск, 1989.- Часть I,- С. 73-74. Шномаренко А. Г. , Иноземцева Е. Е , Храпко С. А. Расчет равновесного состава конденсированных фаз металлургических систем // Применение математических методой для описания и изучения физико-химических равновесий. Тезисы докладов VI Всесоюзной школы-семинара. - Новосибирск, 1989.- Часть I,- С. 91-92. Храпко С. А., Пономаренко А. Г. Выбор уравнений для построения термодинамических моделей металлических растворов//Тез.докл. I советско-чехословацкого симпозиума по теории металлургических процессов. Ч I. Структура и физико-химические свойства металлических и шлаковых расплавов.-Москва, 1989.-С. 118-122. Храпко С. А., Иноземцева Е. Е Развитие термодинамической модели системы металл-шлак-газ// Тезисы докладов II Всесоюзного совещания. Применение ЭВМ в научных исследованиях и разработках. : Москва, 1989,- С. 22-23.

Храпко С. А. , Иноземцева Е. Е , Пономаренко -А. Г. Машинное моделирование для отработки технологии выплавки стали/ Повышение качества и эффективности производства электростали. Тематич. сб. науч. тр. -Челябинск: Металлургия, 1989. -С. 71-74.