автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Теория токовых состояний, индуцируемых в массиве горных пород изменяющимися механическими напряжениями

РГО од „ - „

государственный комитет российской федерации

, • / по высшему образованию

• s L':U

КУЗБАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

АЛЕКСЕЕВ Дмитрий Валентинович

УДК 622. 831.32:534.6:539.219.2

ТЕОРИЯ ТОКОВЫХ СОСТОЯНИЙ, ИНДУЦИРУЕМЫХ о МАССНОЕ ГОРНЫХ ПОРОД ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ МЕХАНИЧЕСКИМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ

(теория баротоков)

Специальность 05.15.11 — „Физические процессы горного производства"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Кемерово 1093

. Работа выполнена в Кузбасском политехническом институте

Научный руководитель: — акад. Российской Академии

инженерных наук, Лауреат Государственной премии, доктор-технических наук, профессор

П. В. Егоров

Официальные оппоненты: —Чл'ен-корр. Российской

Академии инженерных наук, доктор технических наук, профессор

С. П. Казаков

доктор технических наук, профессор

В. И. Мурашев

Член-корр. Российской Академии инженерных нпук, доктор технических наук, профессор

В. Н. Фрянов

Ведущее предприятие: Институт горного дела Сибирского отделения Российской Академии наук

Защита состоится 15 ноября 1993 г. в 14-00 часов на заседании специализированного совета Д 063. 70. 02 при Кузбасском политехническом институте 650026 Кемерово, ул. Весенняя, 28, зал заседаний

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан 30 сентября 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук, профессор

А. С. ТАШКИНОВ

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Решение проблемы интенсификации горных работ во многом зависит от правильности оценки состояния горного массива, оперативной диагностики и прогноза изменений его состояния с целью своевремеш,ого проведения мероприятий, предотвращающих опасные проявления горного давления, ьапример, горные удары и внезапные выбросы. Последнее особенно актуально в связи с переходом на большие глубины, вовлечением в разработку запасов в неблагоприятных условиях залегания и зонах региональной геодинамической активности Кузбасса, других месторождений Сибири и Край-• - него Севера.

D настоящее время для контроля и прогноза состояния горного массива, особенно в связи с проблемой построения мониторингевцх систем, все более широкое применение находят разнообразнее геофизические методы, основанные на изучении физических процессов, протекающих в массиве при изменении его напряженно-деформированного состояния, например, исследование акустической, электромагнитной и фотонной эмиссии, квазистационарных электрических полей. В частности, методы диагностики, основанные на исследовании квазистационарных электрических полей и импульсного электрического поля, генерируемого при образовании трещин, считаются одними из наиболее перспективных. Однако, внедрение конкретных методик контроля, основанных на этих методах, существенно сдерживается тем, что для их отработки требуется проведение большого объема экспериментальных исследований для установления зависимостей между измеряемыми характеристиками электрических полей и напряженно-деформированный состоянием массива. Это в значительной мере обусловлено отсутствием достаточно общей и универсальной теории, описывающей токовые состояния, создаваемые в масиве изменяющимися механическими напряжениями. Отсутствие такой теории ограничивает возможности .применения вычислительних методов и моделирования, а также существенно затрудняет интерпретацию экспериментальных данных. Поэтому построение такой теории представляется весьма актуальным и своевременным.

Диссертация выполнена в соответствии с отраслевой программой Ш1-21Г "Разработать и внедрить свособи и средства прогнозирования и предотвращения горных ударов", постановлением ГКНТ № 56 от Ю.ОЗ.йб по разделу П.6 "Разработать системы геомеханического

обеспечения горных работ при комплексном освоении недр, создать методы оценки состояния массива и геомеханические модели месторождений" и планом НИР Кузбасского политехнического института по программе # 6 "Разработка технологии, оборудования и приборов для угольной промышленности" по разделу 6.3 "Разработка теоретических основ и аппаратуры непрерывного электромагнитного контроля проявлений горного давления, обеспечивающих безопасность ведения работ в шахтах и рудниках".

Цель работы. Сформулировать и научно обосновать теоретическую концепцию баротоковых состояний,возникающих в напряженно-деформированном горном массиве, для прогноза, его состояния и развития, инженерных приложений контроля технологических процессов электромагнитным способом.

Основная идея работы заключается в использовании диффузионного механизма проводимости горных пород на уровне заряженных точечных дефектов, взаимодействие которых с неоднородные полем механических напряжений порождает баротоковые состояния,регистрируемые электромагнитным способом и интерпретируемые в терминах изменений геомеханического состояния массива.

Задачи исследований:

- Разработать концептуальные положения теории и механизма образования баротоновых состояний в горном массиве при изменении его напряжэнно-дефэрмировшшого состояния;

- Разработать аналитический аппарат для вычисления барото-ков в конкретных случаях, пригодный для развития инженерных приложений в задачах контроля состояния массива и технологических процессов электромагнитным способом;

- Обосновать физическую картину взаимосвязи между компонентами тензора напряжений и электромагнитными характерно тиками баротоковых состояний;

- Дать порядковые оценки электромагнитных характеристик баротоковых состояний.возникающих в различных элементарных физических 'явлениях , сопровождающих изменение напряженно-до(£орми-рованного состояния массива (звуковые и ударные волны, распрост-

ранение трещин), для обоснования параметров электромагнита методов контроля;

- Установить взаимосвязь между механическими и электромагнитными эффектами в процессе образований и распространения трз-щян;

- развить новые представления о статистике импульсного излучения при тращинообразовании в нагруженных горных .породах;

- Предложить перспективные направления дальнейшего развития построенной теории баротоков в.т.ч. к практически Ео.гапгд задачам контроля состояния массива при ведении горных работ.

?.{етоды исследования -

- Развитие концептуальных положений теории баротоков осуществлялось на основе фундаментальных физических теорий: линейной неравновесной термодинамики и физической кинетики;

- Аналитический аппарат вычисления баро токов в конкретных случаях построен на основе авторского обобщения моделей амбкпо-лярной диффузии;

- Обоснование взаимосвязи между тензором напряжений и .одзкт-ромагнитнши характеристиками баро то косых состояний дано на основе электродинамики сплошных сред , развитой теории баротокоз и ее аналитического аппарата;

- Порядковые оценки электромагнитных характеристик барото-ков даятся с привлечением конкретных результатов физшш твердого тела и полученных1 формул для барогоков;

- Для обоснования взаимосвязи метзду механическая и электромагнитными характеристиками трещин привлечены методы «зхшики • разрушения и аппарат построенной теории баротоков;

- Новые представления о статистике импульсного излучения строятся с привлечением результатов теории фрактальных времен-, них рядов и импульсных случайных процессов.

Научные положения, защищаемые автором: •

- Взаимодействие заряженных точечных дефзктоз с полем неоднородных механических напряжения и самосогласованна элоктрачзоким

полем приводит к возникновению в напряженно-деформированном массиве барогоковых состояний, контролируемых изменяющимися механическими напряжениями;

- Включение в диффузионные потоки заряженных точечных дефектов окладов, обусловленных неоднородными механическими напряжениями, приводит к обобщению моделей амбиполярной диффузии, которое является эффективным аналитическим аппаратом для вычисления баротоков в различных конкретных случаях, пригодным в т.ч. и для инженерных приложений; ,

- В отсутствии в массиве сильных градиентов температуры и при механических напряжениях,не превосходящих предела текучести, электромагнитные характеристики барогоковых состояний являются линейными функциями компонент тензора механических напряжений с коэффициентами, определяемыми параметрами дилатациоиного и пьезоэлектрического .взаимодействия дефектов;

- Квазистационарные поля механических напряжений пороадшг вариации потенциала электрического поля £<$1*0,1 мВ/МПа, а распространяющиеся в массиве трзщикы и ударные волны создают локализованные на их фронтах поверхностные заряды с плотностью КГ^кл/

Ю или с линейными плотностями на единицу длины фронта трещины о-' Ю-7 «• 10-И кл/м;

- Картина локализации зарода, на движущейся трещине зависит от режима ее нагружения (типа трещины: отрыэ, плоский или поперечный, сдвиг), скорости распространения трещины и контролируется коэффициентами интенсивности напряжений. При этом электрическое поле, создаваемое движущейся трещиной,для трещин длины

УСц- (\/ - скорость трещины, - время релаксации заряда Масквелла) определяется зарядом, локализованный на ее фронте;

- Процесс импульсной эмиссии при трещакообразовашш является персистентнш случайным процессом1характёризуемш значени-аш показателя Хере та 0,75± 0,1. Модель персистентнс лз иипуль-сюго процесса,определяемая степенный законом для сроднзго числа накопленных трещин где И - показатель Херста^ука-зкзаат на возможность протекания такого процесса только на огра-иичгияаи вргизнном интервале и естественным образом приводит к

аналог/ концентрационного критерия разрушения^связывшощему размер и концентрация трещин с показателем Херста;

- Границы применимости и внутренней непротиворечивости построенной элементарной теории барогоков указызаят в качестве перспективных направлений ее дальнейшего развития обобщения на нелинейные режимы, характеризуемые механическими напряжениями,превышавшими предел текучести, наличием больших градиентов температур и создаваемых ими термоупругих напряжений, пространственно-неоднородные среды. Эти направления, в частности.включают инженерные вопросы контроля состояния массива при процессах подземной газификации угля, а также в зонах региональной геодинамической активности, ,

Достоверность научных положений результатов и выводов достигается:

- Использованием при построении теории баротоков всесторонне проверенных на современном уровне фундаментальных физических теорий (электродинамики, механики сплошных сред и горних пород, физической кинетики);

- Установлением границ применимости полученных теоретических формул по безразмерным параметрам,выражаемым через размерные физические величины, корректностью физической размерности вычисляемых величин;

- Удовлетворительным согласием полученных порядковых оценок наблюдаемых величин-с существующими экспериментальными результатами электромагнитных измерений напряженно-деформированных гор- > ных пород.

Научная новизна работы заключается в том что в ней впервые:

- Построена самосогласованная и внутренне непротиворечивая теория баротоковых состояний,возникающие в результате диффузии заряженных точечных дефектов в поле неоднородных ^механических напряжений и самосогласованном электрическом поле;

- ^ано обобщение моделей амбиполярной диффузии на случай учета влияния неоднородных механических напряжений.и на его основе построен аналитический аппарат для вычисления барэтоков

в конкретных случаях;

- /становлены границы применимости линейных связей между электромагнитным^ характеристиками баротоковых состояний и компонентами тензора механических напряжений, в частности границы применимости линейной связи между инвариантом напряжений и потенциалом электрического поля;

- Построена свободная от парадокса "бесконечного заряда" физическая модель локализации электрического заряда на движущихся трещинах и получены расчетные формулы для плотностей заряда

и диполь наг^ момента на трещинах, а также для электрического импульса, генерируемого трещиной;

- Установлена,персистентнос^роцесса импульсной электромагнитной эмиссии в нагруженных горных породах и предложена модель импульсного персистентного процесса грощикообразованкя, приводящая к аналогу- концентрационного критерия разрушил;

• - Получены порядковые оценки для элементарных баротоковых процессов, протекающих в напряженно-деформированном массиве .(поглощение, звуковых волн, электризация ударных волн и т.п.);

Личный вклад автора состоит:

- В разработке концептуальных положений теории баротоков при изменении напряженно-деформированного состояния массива на основе линейной неравновесной термодинамики;

—-В разработке пригодного для инженерных приложений аналитического аппарата вычисления баротоков на основе обобщений моделей аыбиполярной диффузии;

-Б установлении границ применимости линейных связей между компонентами тензора напряжений и параметрами баротоковых состояний;

- Б получении расчетных формул и порядковых оценок для электромагнитных характеристик баротоковых состояний,генерируемых элементарными процессами в напряженно-деформированном массиве (звуковыми и ударными волнами, распространением трещин);

-В постановке вопроса об исследовании характера случайного процесса импульсной электромагнитной эмиссии при разрушении на

основе метода нормированного размаха Херота, получении первых оценок для показателя Херста, построении модели персистентного импульсного процесса и исследовании ее свойств.

;Научное и практическое значение работы

Полученные теоретические результаты позволяют:

- развивать перспективные направления теории баротоков, продиктованные практически!,;;! потребностями задач контроля состояния массива и технологических процессов электромагнит«^* способом;

- проводить интерпретаций имеющихся экспериментальных данных и постановку новых экспериментальных работ, в том числе,

по аналоговому и оделенному моделированию баротоковых состояний;

- обосновывать параметры приборов и регистрирующих систем для электромагнитных методов контроля;

- развивать перспективные исследования по статистике' импульсной эмиссии при разрушении с выходом на построение принципиально новых моделей кинетики трещинообраэования,выходящих за рамки существующих подходов,опирающихся на "основное кинетическое уравнение".

Реализация работы. Результаты о.связи потенциала электрического поля с инвариантом механических напряжений использована при составлении "Методических указаний по'определенно зон повышенного горного давления по измерениям электрического потенциала на поверхности".

Результаты диссертации оказали существешюе стимулирующее влияние на постановку дальнейших исследований в данном направлении в Кузбасском политехническом институте:

- исследования процесса импульсной эмиссии при разрушении горных пород и композитов по методу Херста;

- численное моделирование на ЭШ процессов накопления трещин за пределами приближения случайного процесса с независимыми приращениями;

- обобщение теории баротоков. на случай наличия в среде градиентов температуры,термоупругих напряжений',

Элементы теории баротоков предполагается включить в курс физики твердого тела для студентов,обучающихся по программе бакалавра горных специальностей.

Апробация. Результаты работы обсувдались на научных семинарах КузШ различного уровня, семинаре "Техническая механика" (Бийск, 1993),конференции "Прием и.анализ сверхнизкочастотных колебаний естественного происхождения" (Улан-Уде, 1993), семинаре •Института Угля СО РАН. Основные результаты диссертации опубликованы в журналах РАН, рецензирующих все поступающие статьи.

Публикации . По проблематике диссертации автором опубликовано II работ. Основные результаты диссертации оцубликованы в восьми статьях в журналах РАН.

Структура и обьем . Диссертация состоит из введения пяти глав и заключения, написана на 1й5 страницах, содержит восемь рисунков, одну таблицу и библиографию из 129 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОШ

Повышение интенсивности горных работ и обеспечение их безопасного ведения требует на современном этапе создания эффективных методов контроля состояния горного массива и оперативных методов прогноза изменений его состояния, в том числе непрерывных.

Одним из наиболее перспективных методов контроля и прогноза состояния массива в настоящее время считаются геофизические методы, основанные на исследовании эволюции различных физических полей, напр., акустических, электромагнитных; под воздействием изменений напряженно-деформированного состояния массива.

Значительный вклад в исследование влияния изменен;!й напряженно-деформированного состояния на характеристики физических полей, разработку геофизических методов контроля и прогноза внесли Айтматов Й.Т., Акцыферов Й.С., Бич Я.А,, Виноградов С.Д., Гегу-зин Я.Е., Гершенэон Н*И»,.Гдушо В.Т., Гольд P.M., Горский B.C., Гохберг U.S., Добровольский И. Д., Дробот 13. Б., Дырдин В.В., Егоров Q.B., Еремеев B.C., Дурков С.Н., Иванов В.В., Килькеев Р.Ш.,

Конобеевский С.Т., Константинова А.Г., Корнфельд М.И., Кривоглаз М. А., Куксенко B.C., Курленя М.В., Лифшиц И.М. Мансуров В.А., Марморштейн Л.М,, Морозов Г.И., Опарин B.Ü., Петров В.Д., Петухов U.M., Проскуряков В.М,, Ржевский В.В., Садовский М.А., Сара-лидцй А.3..Соболев Г.А., Ставрогин A.C., Тарасов В.Г., Тома-шзвская И.С., Кинкель В.М., Френкель й.И., Хагиашвили Н.Р., Шемякин Е.И., Ямщиков B.C. и другие отечественные и- зарубежные ученые.

Общим недостатком геофизических методов'на современном этапе является необходимость проведения большого ооъема экспериментальных исследований по установлению взаимосвязей между измеряемыми характеристиками физических полей и характеристиками напряженно-деформированного состояния массива. При этом^ весьма нетривиальным является вопрос о соотнесении гарировочных данных,полученных а лабораторных условиях,с результатами натурных измерений. В частности, в случае электрометрических методов и методов,базирующихся на изучении электромагнитной эмиссии,раэработка конкретных методик контролявстрзчаегсясбол!.шими трудностями интерпретации получаемых результатов, обусловленных сложной иерархической структурой массива на различных масштабных уровнях, а также тем, что горные породы представляют сланные гетерогенные системы, электрофизические свойства которых значительно зависят от таких факторов как минеральный состав, структура и текстура, химический состав и наличие различных дефектов. Кроме того, отсутствие на современном этапе последовательного рассмотрения взаимосвязи методу механическими напряжениями и токами в ионноковалентных диэлектрических материалах (к которым относятся многие минералы, образующие горные породы) на уровне физики твердого тала делает невозможным в настоящее время сколько нибудь полный учет влияния -структурных особенностей массива на токовые состояния, генерируемые изменяющимися механическими напряжениями.

Исходя из сказанного, представляется целесообразны!/ на первом этапа построения теории баротоков ограничиться^ представлением массива как квазиоднородной среды, проводимость которой обусловлена диффузией различных заря.кенных точечных дефектов (последнее основано на исследованиях Э.И.Пархоменко с соавторами, в которых установлено,что проводимость подавляющего большинства горных пород при не очень высоких температурах обусловлена заряженными точечными дефектами). Иными словами,получаемые нит.е

результаты игнорируют эффекты физики массива как взаимодействующих отдельностей.

„ Суммируя скс.задаое, приходим к следующей формализации задачи:

- массив заменяется однородной средой, электрическая проводимость которой обусловлена" диффузионным перемещением заряженных дефектов;

- взаимодействие дефектов - носителей заряда с механическими напряжениями определяется соответствующими моделями физики твердого тел- (напр., дилатационное взаимодействие или взаимодействие 'через пьезоэлектрическое поле);

- токовые состояния,обусловленные изменяющимися механическими нАпряжениями,вычисляются далее.строго на основе соответствующих методов теоретической физики (линейной неравновесной термодинамики и дифф/зионной кинетики);

- получаемые результаты выражаются через параметры диффундирующих дефектов (заряды, коэффициенты диффузии, параметры взаиг модейсгвин с упругим полем) и макроскопические характеристики среды (тензор напряжений, модули упругости, пьезоэлектрический тензор и т.п.);

- вычисление токовых состояний в конкретных случаях достигается путем конкретизации поля механических напряжений (напр., поле звуковой или ударной волн, упругое поле вблизи распространяющейся трещины и т.п.), а также соответствующих задаче начальных и граничных условий.

Поскольку приближение от реаль'ной ситуации к модели является достаточно грубым, представляется нецелесообразным получение точных количественных результатов, а следует при обсуждении численных'значений вычисляемых величин ограничиваться порядковыми оценками.

Основные положения теории баротоков в твердых телах о. диффузионным механизмом проводимости состоят в следующем.

/равнения равновесия носителей заряда в неоднородном поле механических напряжений получаются на основе линейной неравновесной термодинамики клк следствие требования на обращение в цуль

градиентов электрохимических потенциалов носителей заряда, Электрохимические потенциалы зависят от пространственных координат через физические поля - температуру., концентраций» мехени-ческие напряжения и электрический потенциал. Полученные уравнения дополняются уравнениями механического равновесия и уравнением Пуассона для электрического потенциала.

Получаемая таким образом полная система уравнений:

д ф - ) у

решается э линейнси приближении. Полученное решение

Мц (X) = чтЛЦ^яДу глс*)]«

справедливо п^л следующих ограничениях:

- напряжения не превосходят предела текучести;

- напряжения - медленно меняющиеся 1*унации на расстояниях порядка длины Дебая

- концентрации дефектов - носителей заряда огранячаны зна-

""""" А/ЯГТ) и'/СеТ)3 .

Реаеняэ (I) показывает, что распределение носителей заряда является неоднородна и контролируется изхешчгсшшн напряга-няяии.

Пря изменении неханическогэ напряяекпя система переходя? в новое равновесное состояние и такой перзкод сопровождается протеканием электрического тока, обусловленного перераспределением носителей заряда в новое состояние равновесия. Текущее значение

плотности тока представляется в виде:

I = б7е>+ ^«пУГ > <2>

где 67е)~ проводимость среды, Е - самосогласованное электрическое поле, коэффициент диффузии носителей заряда.

Последнее слагаемое в(£) связано с барсдиффузией носителей зарада, а определяющая его бароэлекТрическая постоянная зависит от деталей механизма обеспечения электронейтральности в среде и'определяется дилатационным параметром взаимодействия-дефектов с полем механических напряжений. Например, в среде с дефектами

Френкеля 0/0 Л. V ^^г ) , а в среде с дефектами

Шогтки где ^коэффициенты диффузии

вакансий, ^Р^ коэффициент диффузии междоузельного иона, ¿2. -дилатационный параметр. На равновесных решениях (1) плотность тока обращается в нуль, как и следовало ожидать.

Для расчета плотности тока в конкретных ситуациях в диссертации введено обобщение модели амбиполярной диффузии, получаемое путем введения в потоки носителей заряда,' _^

= (м, (г^лт) ( и % - л V <3>

дополнительного вклада (вклад У^Г^ в круглой скобке),

обусловленного <1ародиффузиеЙ. Получающаяся система уравнений:

'УЬ+МуТь = а =<,2,.

А

есть совокупность уравнений сохранения числа носителей зарада, дополненных формулой (3) для п<_ гака, начальными и граничными условиями и уравнения для самосогласованного электрического поля.

Входящее в (4) поле механических налряжений рассматривается как заданная функция и определяется рассматриваемой задачей. Так рассмотрением реакции однородной среды на воздействие внезапного неоднородного напряжения установлено, что токовый отклик

- 15 .естественным образом разбивается на две составляющих, одна из которых релаксирует с характерным временем релаксации заряда

Максвелла С . а другая - с характерным временем диф-

фузионной релаксации, определяемом масштабом пространственной неоднородности механического напряжения. При этом относительные амплитуды этих двух составляювдх то^а зависят степенным образом от отношения Ои//. . В Случае »^медленно релакси-

'{Ю '(р)

рующая составляющая тока ^ <<£1Ь/(составляю;цей,рзлаксируыщей

со Бременем Т5-). Выписанные уравнения (3), (4) пригодны и для

пьезоэлектрической среды, т.к. содержат вклад пьезочоля -Л

Г?7<Г ■

Развитие формализма теории на примерах алемантарных физических эффектов,сопровождающих изменение напряженно-деформированного состояния массива

В качестве иллюстрации применения общих уравнений теории, а токае с целью развития вычислительного формализма, рассматриваются задачи о вычислении дополнительного поглощения звука, обусловленного возбуиадением баротоков, и о вычислении электрических характеристик фронта плоской ударной волны. Эти задачи выбраны по следующим соображениям. Во-первых, все вычисления в этих задачах могут быть проведены точю, без привлечения каких либо дополнительных приближений и ограничений кроме тех, которые были использованы при получении основных уравнений теории Во-вторих, эти задачи представляют самостоятельный научный интерес. Так вычисление дополнительного поглощения звука преде таиляет интерес в связи с вопросом о недостаточности известных механизмов поглощения при изучении поглощения звука в соединениях с сильной ионной проводимостью, а задача об электризации фронта ударной волны интересна в связи с проблемой построения микроскопических моделей данного явления, которые в настоящее время отсутствуют.

Вычисление поглощения звука осуществляется по стандартной схеме: неравновесной процесс, протекающий э среде,при г*: таг к производству энтропии, которое и определяет диссипацию махани-

часнай энергии звуковой волны. В рассматриваемом случае неравновесный процесс - это возбуждение тока полем механического напряжения звуковой ьолнч,и диссипация энергии связана с выделением дкоулава тепла,. Получаемые таким способом коэффициенты поглощения продольного ( '(. ) и поперечного ( -¿- ) звука имеют вид:

п 2 I/2 ^ о

<у (,„Л - ( К <Р (5)

' | соЧе

.Т (ц)> =

Из (5). (6) непосредственно видно, что поглощение продольного звука обусловлено дилатационным взаимодействием носителей заряда с полем звуковой волны, тогда как поглощение поперечного звука связано с взаимодействием носителей заряда через возбуждаемое звуковой волной пьезоэлектрическое поле. При этом коэффициенты поглощения имеют различную частотную зависимость. Сравнение получанных выражений с выражением для главного при высоких температурах ахпезеровского' механизма поглощения устанавливает границы, и которых вычисленный вклад будет доминирующим. Таким образом, показано, что токовое поглощение продольного звука будет доминировать над ахиезеровским только для.соединений с сильной ионной проводиьюстыо в гиперзвуковом диапазоне. Поглощение жа поперечного ссука в таких соединениях будет сравнимым, либо доминирующим над ахиезеровским независимо от частоты. В случае сред с типичными значениями ионной проводимости дополнительное поглощение продольного звука пренебрежимо мало, а поглощение поперечного доминирует над ахиезеровским только на час-готах менее 104-100 МГц.

Задача об электризации фронта плоской ударной волны решается путем разоиения на несколько самостоятельных задач. На первом этапе пренебрегается сжатием вещества за фронтом и нлектри-з&ция вычисляется как линейный токовый отклик на создаваемое

ударной волной механическое напряжение

гдеамплитуда волны, & - ее ширина, \/ - скорость, - еди-

штиий вьктар} перпендикулярный фронту.

Вычисление распределения заряда в окрестности <£ронта еолии позволило построить простуэ физическую картину электризации фронта волны: бародиффузия "сметает" быстрые носители с фронта, ¿оруируя "пик" плотности заряда впереди фронта н оставляя позндн его прэт1!вополо;шо заряженный "хвост". Для вычисления поверхностных плотностей заряда и дипольного момента на фронте волны раз-виг формализм предельного перехода к нулевому значения солкосого лектора пространственных фурье-компоненг возмущения плотное . заряда. Полученные таким образам формулы для плотностей заряда дипольного момента имеют вид:

Пг & ^^^ел/птч .

Отсода видно, что отличная от нуля плотность заряда может наблюдаться только в пьезоэлектрических средах.при выполнении правила отбора: . ..г/

•При этом, для типичного значения пьезоэлектрического тензора

'Х 10~*2Кл/н для заряда имеем оценку о- 10~%л/МП&-м? .

В случае нарушения правила отбора плотность заряда обращается в нуль, а в днпольный момент дает вклад только дилатационкоа взаимодействие, приводящее к плотности дипольного момента

г-» Ю~^Кл/МПа. ,Л При выполнении же правила отбора пьезоэлектрический вклад в дипольный момент становится доминирующий и при-мзрно на 6 ¡-7 по редко в пекз восходит вклад дилатацяонного взаиыо-

- Ш -

действия. Поскольку при переходе через фронт ударной волны температура среды претерпевает скачок, рассмотрена порядковая оценка сравнительного вклада термо- и баротоков в полный ток и установлено, что вклад баротоков на 24-3 порядка превосходит вклад термотоков.

Прореданный далее учет влияния сжатия вещества за фронтом ударной волны на ее электризацию показал, что в зависимости от граничных условий на фронте волны в непьезоэлектрических средах могут реализоБываться два принципиально различных случая - волна мояет быть либо нейтральной ( на имеющей ненулевой плотности зареда на фронте), либо заряженной. В случае нейтральной волны эффекты сжатия приводят только к дополнительному множителю порядка единицы в формулах для дипольного момента. У заряженной же волны на фронте возникает отличная от нуля плотность заряда.

е Л (Гз \ ^ ~ 72 У?; 1/гД V ' ^ Ю^ЛИа м2 ;

которая по порядку величины совпадает с плотностью зареда в. пьезоэлектрических средах.

Последняя из рассмотренных задач - вычисление импульса поляризации, создаваемогоударной волной при пролете через плоскопараллельный образец. Проведенные вычисления показывавг, что формы имцульсов являются непрерывными кривыми, которые существенно отличаются по форме в неполярных и пьезоэлектрических средах на участке пролета ударной волны 'через образец и совпадаат на временах,превосходящих время пролета. Максимальная амплитуда имцульсов зависит от отношения времени пролета ко времени релаксации зар/ща к в предельном случае бесконечного времени , пролета переходит в подученные ранее формулы для дипольного момента ударной волны в бесконечной сре^е. Оценка амплитуды поляризации, создаваемой ударной волной,для типичных случаев,реализуемых в экспериментах, дает значения,совпадающие с наблюдаемыми по порядку величины и составляющие 10~2 Ю^ВДШа для неполярных сред

и Ю2 10^ В/МПа для пьезоэлектрических сред.

Диффузия заряженных дефектов и механизм электризации движущихся трещин

Вопрос об электризации трещин при разрушен!«! диэлектрических срэд рассматривался до настоящего времени на основе представлений о движении заря?;;ей;их дислокаций в поле напряжений, создаваемом трещиной. Однако полученные таким образом формулы для плотности заряда содержат серьезное противоречие - обращение за- • ряда в бесконечность на покоящейся трещшш, что указываят на неудовлетворительное состояние теории этого вопроса.

В диссертации развито представление об электризации трещины в результате диффузии заряженных точечнпх дефектов и поло механических напряжений,ооздаваекон движущейся трещиной. Распределение зареда а окрестности трещины вычисляется при помощи, развитого формализма теория баротокоп. В основе рассмотрения лежит представление об универсальносгн поведения напряжений вблизи вершины трещины - /2- сингулярность, конкретизируемая а зависимости от деталей задачи чергз коэффициенты интенсивности напряжений.

Исследование поведения стационарного отклика носителей заряда на механическое возмущение, создаваемое равномерно двдаущай-ся трещиной, позволило состазить следующую качествен;«)'» картину, локализации заряда вблизи трещины:. ...

- впереди я сбоку от вврпйшы заряд локализован в зоне раэ-

При помощи формализма вычисления дипольного шмэнга й заряда на-основе предельного перехода к нулевого волновому вектору для прос гранственных фурье-компонент'били получены формулы для линейных плотностей заряда и дипольного шиента на единицу длина фронта трещины через паролетры точечных -дефектов и коэффициента интенсивности напряжений

мера порядка величины раскрытия трещину

- за верашной' трещины тянется зарлаенний "хвост" длины

о- , где V — скорость трещшш.

Ъ£_ ЛУ2 .

гсчг 1 /ТТТГ^ТГ ' (7)

а! 1/е> -

,ое. л ,

¿17} С/-^2) 7 '

где - раскрытие трещины, определяемое пределом текуче-

сти и удельной поверхностной ьнергией (т~ .

Из (V) непосредственно. видцо, что заряд к ципольнцй номйнт отличны от нуля только на движущейся трещине. На трещине отрава • отличен от нуля заряд и составляющая дипольного момента по направлению движения трещины, а для трещины сдвига - только составляющая дипольного момента,перпендикулярная плоскости трещшш.

Соответствующие численные оценки заряда и дипольного момента для быстры:; трещин составляют Ю~^Кп/м; ^'"^--КГ^Кл ,

и по. порядку величины согласуются с экспериментально наблюдаемыми.

. Развитый формализм позволил рассмотреть вопрос о влиянии генерации пар дефектов и локального нарушения злектронейтраль-ности за счет эмиссии электронов в вершине трещины на ее электризацию. Полученные оценки для бародяффузионного и обусловленного генерацией дефектов зкладов в заряд и дипольный момент на трещине указывают на доминирующую роль бародиффуэии.

Следовательно, бародиффуз.ло заряженных точечных дефектов в иоле напряжений, создаваемом движущейся трещиной, можно считать главным механизмом электризации по крайней мере для быстрых трещин.

При рассмотрении электризации движущейся трещины в пьезоэлектрических ородах возникает два принципиальных момента. Во-первых, для корректного учета сингулярности градиента напря-

а -

7>х

жения,входящего в пьезоэлектрическое поле,необходимо в напряжениях учитывать первую несингулярную поправку. Во-вторых, возникает необходимость регуляризовать появляющиеся в вычислениях новые интегралы на больших расстояниях. В качестве соответствующей длины з этом случае выступает длина релаксационного "хзсста,:

плотности заряда ¿-с = Кроме этого, как и в случае с "удар-

ной волной, пьезоэлектрические поправки в заряд и дигюльный момент проявляются только при выполнении определенных правил отбора, которые не приводятся ввиду их громоздхаста. • Как показывают проведенное вычисления при выполнении правил отбора пьезоэлектрический вклад в линейные плотности заряда, и дипольного момента на трешине превосходит дилате.циошшй более чем на три порядка, а вклад в заряд и дипольный момент, обусловленный дополнительным учетом регулярной добавки я напряжение, является пренебрежимо мальм.

Полученные результаты приманены ниже для построения теории формы импульса эмиссии.генерируемого распространяющейся трещиной.

Приложения теории к некоторым вопросам электрического контроля состояния нагруженных горных пород

I. На основе многочисленных ле.бораторных экспериментов и наблюдений в шахтных условиях быля установлена сильная линей.лл корреляция мезду потенциалом электрического поля и механическим напряжением, и на этой основе были разработаны некоторые методики контроля состояния массива вокруг горных выработок. Пинаю), отсутствующее до настоящего времени последовательное теоретическое объяснение данной корреляции сдерживает работы в этом направлении, в особенности при необходимости исследования потенпизлоь в сложных условиях (неоднородных средах, около концентраторов напряжений и т.п.).

Развитый J диссертации общий формализм позволяет дать ясное физическое объяснение наблюдаемой взаимосвязи между механическими напряжениями и электрическим потенциалом с установлением грани;I применимости. Для этого рассмотрено решение замкнутой системы уравнений для распределения носителей заряда и электрического

- 22 -'

потенциала при Наличии произвольного поля напряжений, задаваемого тензором Решение уравнений преобразовав!ем Фурье позволило получить замкнутое выражение для фурье-компонент

потенциала: • ^ ,ш 2 , л , ¡/А у' 1

■ А = .

Если напряжения медленно изменяются на временах .порядка и расстояниях порядка длины Деб.ая ;

[«1^1 ; 17<г| ^ |<Г I ,

обратное преобразование £урье позволяет представить потенциал в виде суммы трех слагаемых:

(0 = Ц) -ь ф -V ф •

которые описывают соответственно равновесный, неравновесный и пьезоэлектрический вклады в потенциал. Оценивая производные напряжений по формулам!

для различных вкладов в потенциал имеем сравнительную порядковую

оценку " 2

V ^ ' '-Рр ^ 7

из которой видно, что в макроскочическом масштабе / С/^

ф «Ф 1 VI- > р . е с)

и» следовательно,основной вклад в'потенциал дает равновесный-вклад. Это строго обосновывает оценки,полученные ранее Тарасовым Б.Г,. Дырдиным В.В. и Иванович В.В.

• Подстановка в формулу для для типичных значений параметров дает оценку фг^ ОД ¡лЗ/!Ша, которая хорошо согласуется с наблюдаемыми значениями для рудных массивов и других вмещающих пород.

2. Поскольку временные и спектральные характеристики импульсов электромагнитной эмиссии несут информацию с зарядах на трещинах. неоднократно предпринимались попытки определения характеристик движущихся трещин по параметрам электромагнитных импульсов. Однако, отсутствие последовательной теории электризации движущихся .трещин предопределяло введение в рассмотрений различных дополнительных предположений, что смниало ценность получав-.

результатов. Нище приводится теория форды импульса эмиссии, основанная на построенной в работе теории электризации трещин.

Создаваемое движущейся трещиной Электрическое поле вычислялось при условиях,соответствующих типичной экспериментальной ситуации:

- длина волны много больше зоны движения зарядов;

- поле измеряется на расстояниях значительно меньших длины вод-> ны.

С учетом этого электрическое поле представляется в виде суммы по'л я линейного заряда и поля диполя, распределенного по фронту трещины с постоянной плотностью:

3 п{У>-1>

я • Ьу----.

При сгом, ввиду -малости перпендикулярной компоненты диполя^ткно считать дипольный момент направленным по скорости трещины.

Решая уравнение для плотности носителей зарядами используя полученные ранее оценки для плотностей заряда и дапольного момента, можно показать, что отношение амплитуд полей заряда' н диполя удовлетворяет условии:

Е <о /Вт -

а/

где Я. -расстояние до точки наблюдения, ЦП длина "прорастания" трещины за время импульса. При типичных условиях эксперимента 14-10 см, К-О^Ю"4 * Ю"2 см, (1/1 Ю5, т.е. основной вклад в импульс дает поле заряда.

С учетом сказанного, импульс электрического поля представляется в виде: г ^ / \ *^ЛГ"сг

(1- ^)) о

X Ш^у] еу р(- + £ ) } .

Отсюда видно, что при попытке корректного определения характеристик движущейся трещины по параметрам эмиссионного импульса в общем случае придется иметь дело с решением обратной задачи об определении подынтегральной функции по значениям интеграла.

3. Поток импульсов -эмиссии,порождаемый образованием трещин, является случайным процессом. Существующие попытки прогноза долговечности нагруженных материалов по эмиссионному потоку основываются на простейших статистических моделях типа стационарных и нестационарных пуассоновских процессов, относящихся к классу случайных процессов с независимыми приращениями. Однако вопрос о справедливости отнесения потока зкиссии к случайным процессам с независимыми приращениями никогда не подвергался экспериментальной проверке, на основе непараметрических тестов.

В последние годы в теории фрактальных временных рядов'и связанной с ней теории обобщенного броуновского движения получил обоснование как тест на проверку независимости приращений случайного процесса метод нормированного размаха Херста. Признательно к импульсному процессу, подобному электромагнитной эмиссии, этот метод реализуется следующим образом:

- исходные данные представляются в виде последовательности количества,импульсов,накопленных в ходе эксперимента, в равных по величине последовательных неперекрывающихся интервалах времени;

- вычисляются статистики нормированного расмаха по формулам:

о" / — ' ___•

где суммирование ведется по номерам интервалов:,

- определяется коэффициент наклона, на графике зависимости

СиОи$и)от Си (И).

Как показано в теории фрактальных временных рядов этот коэффициент наклона - показатель Херзта 11 связан со степенной корреляционной функцией процесса соотношением:

С (<£

из которого легко увидеть обращение корреляции в куль при значении И = 1/2, которое и соответствует процессу с независимы?-!)! приращениями.

Как показала обработка экспериментальных данных электромаг'г нитной эмиссии нагруженньос образцов известняка, порфирита и кзар- • цз во го диорита, на зависимостях (У, (К /</ )о т {и ( Ь ^ наблюдается два прямолинейных участка с коэффициентами наклона ;

Н(= 0,76 - 0,1 и Нг= 1.3. * 0,2 (см.пример на рисунке). Следозаг

, тельно таток импульсов г, ми о? ни. и определяющий его процесс тра-щинообразования нельзя считать случайными процессами с независимыми приращениями. Для описания наблюдаемого процесса предложена модель коррелированного случайного потока импульсов, задаваемого плотностью вероятности времени между после^овательнм/и иупульсами и подчиняемая условию степенного роста числа накопленных импульсов

ги

.._. (В)

Эта модель решается аналитически. При этом характеристическая функция числа импульсов ПЛ07ИССТЬ вероятности времени между имцульсами выражаются при произвольном Н через специальные функции Миттаг-Лефлера ^ -

о, • (4) = ПШ^ ПТГ) Еом , Д-Г^щТ)

и в предельном случае процесса с независимыми приращениями переходят в соответствующие функции пуассоновского процесса.

Исследование модели при И / 1/2 показало, что при

[-| <. 1/2 модель непротиворечива при любых значениях времени, тогда как при > 1/2 модель имеет непротиворечивую интерпретацию лишь при временах,не превосходящих пороговое время

+ " - т

ТПЬ Г1 ^ С ' J ' (9>

определяемое по нарушению условия положительности дисперсии.

Отоадествление времени временем разрушения Т^р

-к приводит к условию:

^ //

следующему непосредственно из (9) и имеющему вид концентрационного критерия разрушения. В полученном критерии впервые связаны размер , критическая концентрация накапливаемых трещин //^ и показатель Херста Н персистентного случайного процесса. .

m

&Í4

\

X

\

-S

e:

LO

tT

\

V

\r

О f-

O,

S

о в

S= о

ТЛ

<сз \ ¿4 c¿.

о

р

CV

<о

lo • ci

XS '

Й

i I

*3

о,

со

R

•S«

сз

ю сэ

4. Одной из задач, объединяющей теорию электризации.трещин и херетоаскую зависимость процесса трещинообразоЕания, является приводимое ниже вычисление возмущения электрического поля над очагом разрушения на поверхности. Эффективная плотность заряда в счаге размера , находящегося на глубине ^ » определяется скоростью накопления трещин,временем релаксации1и зарядом дзигку-щейся трещины: 2Н~ /

/¿-Г

Используя известное из электродинамики сплошных сред рзшзние задачи о потенциале точечного заряда в двуслойной среде^для перпендикулярной поверхности поля над очагом имеем оценку:

зе /± ^ Ш)

" (к^лГ*' V '

где ¡а- время между событиями с энергией V . Из (10) непосредственно видно, что в персистентном режиме накопления трещин (И >1/2) поле является нарастающей функцией времени и достигает

максимума при ■£=: {у.

Численная оценка величины электрического поля на поверхности над очагом при "¿^Т^ составляет

£ Ю2 *Ю3 В/м

для мелкофокусных сейсмических событий, и

2 Л/ъ

Ь^ (ю2гЮ3)В/и (ДД) V/

для глубокофокусных ( \л/ энергия в джоулях).

Используя известные сейсмологические зависимости времени

и размера очага от энергии сейсмического события из (10) получаем, что зависимость поля от энергии события И/ различна

для глубоко - и мэл ко фокус них событий и определяется показа-^, телем Херета Н :

0-2///3)

1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработана совокупность теоретических положений, которую мояпо квалифицировать как крупное научное достииа-пие в разработка теории методов получения геомханлчеокой инсТо— рмацки о состоянии массивов пород и пх свойствах, контроля тех-нологичоехкх процессов электрогагпитным способом - построены основы теории индуцируемых в массива горних пород баротоковых состояний при изменении поля механических яапряжепу-П.

Выполненные в диссертации исследования позволяют сделать следующие основные выводы.

I. Диффузия заряженшу дефектов в поле неоднородных и неравновесных механичёскихвапряхзний приводит к возникновению токов, физической причиной которых яаляегся дилатационное взаимодействие дефектов-носителей заряда с полем механических напряжений и их дуло ио вс кое взаимодействие с с амо с о г.' ас о в анным электрический полем, вклвчающим при необходимости и пьезоэлектрическое поле.

Токовый отклик на изменяющееся механическое напряжение зависит от типа обеспечения электронейтральности среды (разупоря--доченич по Френкелю или по Шоттки, наличие посторонних заряженных примесей) и характеризуется двумя временами релаксации -

максвелловским временем релаксации зардца 'сГб- (Ху> /и

временем диффузионной релаксации <— / /'£> , определяемым

характерным масштабом Ь пространственной неоднородности поля механических напряжений.

В статическом неоднородном поле механических напряжений устанавливается равновесное (с нулевой плотностью тока) состояние4', характеризуемое неоднородным распределением потенциала электрического поля. В случае, когда характерный-масштаб пространственной неоднородности поля напряжений существенно превосходит дебаевск/ю длину экранирования X » С1р , имеет место прямая пропорциональность мевду электрическим потенциалом (£> и ин- > вариантом напряжений (3" ^

2. Обобщение моделей амбиполярной диффузии заряженных точечных дефектов путем введения в диффузионные потоки дополнительных вкладов,линейных по градиентам тензора механических напряжений, является эффективным аналитическим аппаратом для вычисления баротоков в конкретных случаях,пригодным для развития инженерных приложений теории баротоков в задачах контроля состояния массива и технологических процессов электромагнитным способом.

Эффективность развитого аналитического аппарата продемонстрирована на примерах расчета баротоков,возникающих при протекании в напряженно-деформированном массиве элементарных процессов (звук, ударные волны, движение трещин). В частности:

показано, что возбуздение барогока приводит к дополнительному поглощению продольного и поперечного звука и установлены границы, в которых токовое поглощение доминирует;

- построена первая микроскопическая модель электризации, фронта ударных волн в твердых диэлектрических и пьезоэлектрических средах, находящаяся в удовлетворительном согласии с экспериментальной данными, и на ее основе последовательно вычислена форма импульса поляризации, генерируемого при прохождении ударной волны через среду;

- построена качественная картина распределения заряда в окрестности равномерно движущейся трещины;

- получены формулы для вычисления линейных плотностей заряда и дипольного момента на движущихся трещинах, доведенные до порядковых оценок с установлением границ применимости в зависимости от скорости трещины;

- проведены расчеты электрических характеристик трещин в средах с различными типами разупорядочения, в пьезоэлектрических средах и при нарушении электроней траль ко с ти за счат электронной эмиссии.

3. Электромагнитные характеристики баротоковых состояний являются линейными функциями •компонент тензора механических напряжений и их производных в случае отсутствия в массиве снльшх градиентов температуры и при величине механических напрят.ениП„нэ. ' превосходящих предела текучести.

Коэффициенты линейной связи в этих зависимостях являются тензорами, конкретный вод которых зависят ог физического механизма взаимодействия заряженных точечных дефектов с полем механических напряжений и выражаются через тензоры диффузии, дилатацин и пьезоэлектрический тензор.

4» Расчет характеристш баротоковых состояний на основа развитого з диссертации аналитического аппарата показывает на уровне порядковых оценок удовлетворительное согласно подучешах теоретических значений с имеющимся экспериментальны« иатвривдои. Это согласие указывает на принципиальную возможность к целесообразность использования теории баротоков для обоснования и рацконаиь-ного выбора параглетров измерительных приборов и систем электромагнитного контроля состояния массива и технологических процзееоз в различите конкретных ситуациях.

5. Полученные в диссертации функциональные зависимости иен.'« ду электромагнитными параметрами баротоковых состояний,геиэриругыих распространяющимися трещинами, и Д1шс.\5ическ!2.ш коэффициентами интенсивности напряжений отпрыгают направленно постановки экспэри-ментэльных исследований по определенна динамических коэффициентов интенсивности напряжений по измеряеьаи параметрам электроиагият-ннх импульсов, создаваемых трещина:«.

' о. 'Исследование временной кинетики трзезгноэбразоваиня по потоку импульсной электромагнитной з;.шссии на осгэвз катода Херста привело к усгагювлашпэ Яуцдегзнтгйыгэго фазта о порсис?з:п'-ности случайного процесса трещянообразовагшг п, сяэдоаа?в."зкэ, к необходимости отказа от описания данного процесса в ргнпаг епнргз-

щихся на марковские (типа "основного кинетического уравнения'') подходов, . приводящих к случайным процессам с независимыми приращениями. Предложенная в диссертации обобщенная модель импульсного случайного процесса,характеризуемая произвольным значением показателя Херста ^естественным образом,в пределе Н = ^.приводят к пуассоновскому ( с независимыми приращениями) процессу, а в персистенгиом режиме ^ > 1/2 показывает возможность протекания персистентного процесса только на ограниченном временном интервале и поровдает аналог концентрационного критерия разрушения,связывающий размер и критическую концентрацию накапливаемых трещин с показателем Херста;

Одним из следствий персистентности процесса трещинообразова-ния являются полученные в диссертации зависимости оценок возмущения электрического поля на поверхности над очагом разрушения от энергии сейсмического события - зависимости,не имеющей места в пуассоновском режиме трещинообразования.

7. Полученные в диссертации результаты и границы применимости развитой линейной теории баротоков указывают в качестве перспективных направлений дальнейшего развития^

- обобщение теории на нелинейные режимы .(выход за пределы указанных в п.З ограничений ко напряжениям и температура;.!), что позволит включить в круг поддаащихся теоретическому рассмотрению задачи прогноза, изменений состояния массива в зонах региональной геодинамической активности и:?пря проведении технологических процессов подземной газификации угля;

.-обобщение теории на пространственно-неоднородные с роды, более реалистично учитывающие многоуровневую иерархию массива горных пород на различных масштабных уровнях;

- аналоговое и численное моделирование сложных напряженных состояний при помощи штодов моделирования электрических полей на основе полученных линейных связей между.компонентами тензора -механических напряжений и электрическими характеристиками баротоковых состояний;

- численное моделирование персистентных импульсных процессов накопления трещин и построение их аналитических моделей с

целью установления надежных критериев прогноза времени течения процесса с дальнейшим выходом на построение реалистических схем прогноза разделения по импульсной эмиссии;

- экспериментальные исследования Херстовских зависимостей различных видов импульсной эмиссии горных пород и других материалов в различных условиях нагружения с целью получения дальнейшей •информации о кинетике трещинообразования, необходимой для построения аналитических моделей персисгентных процессов накопления трещин при разрушении.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Алексеев Д.В. Баротоки в твердых телах с диффузионным механизмом'проводимости // Физика тв.тела. - 1991. - 'Т.33. -

№ iQ. - C.2ö2b-2b34.

2. Алексеев Д.В. Возбуждение поляризации в тлердых телах

с диффузионным механизмом проводимости при распространении ударной волны // Физика тв.тела. - 1992..- Т.34. - № 2.- С.365-370.

3. Алексеев Д.В.О заредах на движущихся трещинах в неполярных диэлектриках // Физика тв.тела. - 1992. - Т.34. - № 7.-G.2031-2039.

4. Алексеев Д.В., Ханефт A.B. Движение поры в ионных прие-таллах, разупорадоченных по Френкелю // Физика тв.тела. - 1992г-Т.34. - »ti. - С.2660-2662.

5. Алексеев Д.В. Баротоки в пьезоэлектриках с диффузионным механизмом проводимости // Физика тв.тела. - 1992. - J.34. № 12. - С.3663-3671.

6. Алексеев Д.В., Егоров П.В. , Иванов В.В. Механизмы электризации трещин и электромагнитные предвестники разрушения горных пород // ФТПРЛИ. - 19У2. ■ № 6. - С.27-32.

7. Алексеев Д.В., Иванов В.В., 2горов П.В. Механизм форлч—s рования квазистационарного электрического поля в догруженных горных породах // ФТПРЛИ. - 19УЗ. 2. - С.3-6.

о. Алексеев Д.В., Егоров Ц.З., Иванов В.В., Мальшин A.A., Пимоноз А.Г. Херстовская статистика .временной зависимости электромагнитной эмиссии при нагружении горных пород // ФТПРПИ. -

Эакаа 492.-Тирах 100 экз. Печать о^зстпая СхЗьем 2 п.я. Формат бумаги 60x84/16 . Типография Кузбасского политехнического института

650026, Кемерово, уд. Красноармейская, 115