автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Теоретико-игровые модели и алгоритмы информационных процессов взаимодействия налогоплательщиков и налоговых органов

На правах рукописи

- J ¿фіал*' /

ПОЛИКАРПОВ ЕВГЕНИЙ СЕРГЕЕВИЧ

ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НАЛОГОПЛАТЕЛЬЩИКОВ И НАЛОГОВЫХ ОРГАНОВ

Специальности: 05.13.18- Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ;

05.13.17 - Теоретические основы информатики.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических насу к

2 ОЕВ 2Сг2

005010587

Воронеж 2012

005010587

Работа выполнена на кафедре высшей математики Воронежского института МВД России.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Родин Владимир Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Сапронов Юрий Иванович

доктор технических наук, профессор Минаев Владимир Александрович

Ведущая организация: Мэсковский государственный

университет управления (г. Мэсква)

Защита диссертации состоится 21 февраля 2012 года в 16.00 часов в аудитории № 215 на заседании диссертационного совета Д 203.004.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Воронежском институте МВД России по адресу: 394065, г. Воронеж; пр. Патриотов, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России.

С текстом автореферата можно ознакомиться на официальном сайте Высшей аттестационной комиссии Минобрнауки России и официальном сайте Воронежского института МВД России: www.vimvd.ru в разделе «Ночнаяработа» - «Диссертационные советы» - «Д203.004.01»

Автореферат разослан «20» января2012г.

Уч&ый секретарь диссертационного совета

АЛ. Голубинский

О Б ШЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Создание эффективной налоговой системы является одним из наиболее важных вопросов в процессе развитая экономики государства. Дня России, где уклонение от уплаты налогов широю распространено, это одна из первостепенных задач. Ситуация осложняется “мягким” отношением к проблеме коррупции в нашей стране. Согласно докладу [Transparency International. 2008 Corruption Perceptionslndex/(0nline)09232008 http://www.transparency. Org/ news_room / in_focus /2008/cpi2008/ cpi_2008_table.] от 23 сентября 2008 г.: отношение к коррупции в России оценивается низким балом в 2.1. Согласно этому докладу, самыми благополучными странами являются: Дания (93 бала), Швеция, Исландия, Нидерланды, Канада, Сингапур, Австралия. Существуют разные мнения по поводу точности этих данных, но все разделяют мнение о там, что Россия несет серьезный экономический ущерб от коррупции налогоплательщиков. Коррупция среди налоговых инспекторов представляет еще одну серьезную проблему.

Диссертация посвящена получению и изучению новой информации, которая предполагает реорганизацию методов работы налоговых органов. Реорганизация основана на внедрении новых стратегий контроля в налоговой сфере деятельности. Налоговый сбор состоит из декларируемой суммы налога 9?ги, в случае обнаружения неверной подачи информации, штрафных санкций 3?^. = RTk +R£. Общая сумма представляет собой поток платежей

в бюджет, современная величина потока равна: 5R = 1 +'»)"** • В случае

обнаружения коррупционных явлений, акты проверки инспекторов порождают вторичный поток платежей в бюджет, современная величина этого потока равна: ЭТ = £^(1 + /*)^*, где сумма 9?, ■ учитывает штраф

инспектора, “неверно оценившего” ситуацию. Бессистемный контроль над этими потоками характеризуется невозможностью описать информацию, необходимую для улучшения работы и внедрению компьютерных методов для этой цели. В работе анализируются различные математические модели максимизирующие эти суммы с учетом всех затрат на проверки. Отправной точиэй исследований послужили работы профессора А.А. Васина и его учеников. В отличие от этих работ в диссертации исследуются информационные процессы порожденные моделями и их использование. Оптимальные стратегии, являющиеся решением этих задач, порождают два вида информационных процессов. Первый связан с оптимальной стратегией выборки для проверки правильности налоговых деклараций, второй - с оптимальной стратегией выборки для уменьшения коррупционных явлений. Первая выборка проводится из генеральной совокупности всех деклараций определенного вида. Вторая из множества работаюьцих в этой сфере инспекторов.

Наиболее приемлемым вариантом изучения правилшых стратегий является применение методов математического моделирования с использованием теории игр. Основанием для исследования послужили работы А А. Васина и его коллеги учеников, работы С.М. Мовшовичаи A.B. Саватеева в которых определены оптимальные стратегии двух видов: оптимальная выборка деклараций для контроля над правильностью их заполнения и борьба с коррупций. При этом оптимальные стратегии порождают ноьую информацию, которая практически не исследована. Изучение этой новой информации, ее использование, и идентификация является основной целью данной диссертации. Это и определяет актуальность диссертационного исследования.

Диссертация выполнена на кафедре высшей математики Воронежского института МВД в соответствии с научным направлением - “Математическое и компьютерное моделирование (№ 01.02.00 02951) в рамках НИР “Разработка методов математического моделирования и численного анализа распределенных информационных систем” № 00805 от24.012008 г.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является получение, исследование и использование новых информационных процессов связанных с моделированием оптимальных стратегий проверки деклараций и борьбы с коррупцией.

Для достижения этой цели в работе решены следующие научные задачи:

1. Анализ всех постановлений и статей современного НК РФ связанных с описанием процессов использования конфиденциальной информации, как в отношении налогоплательщиков, так и деятельности налоговых инспекторов.

2. Изучение известных математических моделей взаимодействия налоговых органов и налогоплателыцииэв, а также новое использование модели “Центр - подчиненные” в задачах налоговых органов.

3. Изучение ноюй информации порожденной анализом оптимальных стратегий моделей пункта2.

4. Разработка комплекса алгоритмов и компьютерных программ автоматизирующих информационные процессы получения численного значения параметров и проверку статистических фитериев.

Объектом исследования являются новые информационные процессы, возникающие при анализе математических моделей взаимодействия налоговых органов и налогоплательщиков. А также алгоритмы специального использования потока конфиденциальной информации для уменьшения коррупционных явлений.

Предметом исследования является математические модели, описывающие эти взаимодействия, алгоритмы и комплекс программ математического моделирования.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются методы теории игр, математического анализа, математической статистики, методов теоретических основ информации. Для компьютерного

анализа и построения графиков применяются пакеты: МаЛсас! 2001 и 8ТАТ18Т1СА6)Ве1рЫ7.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся нгучной новизной:

1. С помощью анализа различных математических моделей

взаимодействия налогоплательщиков и инспекторов обобщен,

систематизирован и математически описан вид стратегий оптимизирующих схемы работы налоговых органов. Определена новая конфиденциальная служебная информация.

2. На основе анализа различных математических моделей

взаимодействия контролирующих органов и инспекторов определена и математически описана новая юнфиденциапьная информация, оптимизирующая схемы контроля над степенью коррупционных явлений в работе налоговых слуяб.

3. Применение модели: Центр - подчиненные для оптимизации стратегии рукою детва налоговых органов по снижению коррупции с помощью дозированного процесса специальной информации.

4. Обеспечено алгоритмическое и программное решение задач пунктов 1-3. В интересах повышения эффективности использования информации для стратегий проверки деклараций, снижения уровня коррупции и проверки гипотезы об отсутствии тренда во временном ряде налоговой отчетности написаныи зарегистрированыдве авторские компьютерные программы.

Систематизация на монографическом уровне, идентификация, математическое описание и численное представление с помощью полученных автором алгоритмов и компьютерных программам единой оптимальной стратегии проверки деклараций относится к специальности 05.13.18.

Описание структуры ноюй информации, полученной в пунктах 1-3 отнесения ее к различным видам конфиденциальной информации, установления ограничений на доступ к ней, и разработка формы специального использования нового информационного процесса для ограничения коррупции относится к специальности 05.13.17.

Практическая значимость работы заключается в конкретных рекомендациях по применению новых информационных структур по оптимизации стратегий, как при проверках отчетных данных о налогах предприятий, так и стратегий ведущих к снижению уровня коррупции. Получен комплекс рекомендаций и программ для автоматизации указанной деятельности.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в учебный процесс Воронежского института МВД России. Две авторские компьютерные программы зарегистрированы.

Достоверность результатов подтверждается использованием методов математической теории игр, статистики и математического анализа. Результаты получены с применением вычислительных экспериментов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Проведен анализ нескольких математических игровых моделей взаимодействия налогоплательщиков и инспекторов в предположении отсутствия коррупции. Анализ и доказательства, проведенные в диссертации, определили стругауру и содержание нового информационного процесса оптимизирующего действия инспекторов.

2. Изучение моделей взаимодействия налогоплательщиков и инспекторов в условиях частичной коррупции позволили определить нотую информационную струюуру проверки правильности деклараций и контроля над действиями инспекторов.

3. Анализ игровой модели взаимодействия Центра (руководства) и множества подчиненных (инспекторов) позволил с помощью процесса дозированного использования информации о степени коррумпированности сформулировать стратегии Центра ведущие к снижению коррупции.

4. Программы, алгоритмы и графики для численного определения структуры и вида стратегий контроля: для проверки деклараций, для снижения степени коррупции, проверке статистической гипотезы об отсутствии тренда во временномряце налоговой отчетности.

Апробация работы. Наиболее значимые результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Международная научно-практическая конференция “Обеспечение законности и правопорядка в странах СНГ”, Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2009; Всероссийская научно-практическая конференция “Охрана, безопасность и связь-2009”, Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2009, 2011; XVIII Международная конференция “Математика. Экономика. Образование”, Междисциплинарный семинар “Информационно-коммуникационные технологии”, Ростов н/Д, 2010; Международная конференция “Кибернетикаи высокие технологии XXI века”, Воронеж: Воронежский государственный у нивер ситет, 2010.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ с учетом двух зарегистрированных комплексов компьютерных программ. Одна работа в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, двух приложений, заключения и списка литературы из 71 наименования. Работа изложена на 122 страницах машинописного текста и содержит 15 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования диссертации, формулируется цель. Для достижения поставленной цели определены задачи, решаемые в работе. Приводятся методы исследования, определяется ночная новизна и место исследований. Показана практическая значимость, дается краткая характеристика структуры и содержания работы.

Первая глава содержит необходимые сведения из НК РФ и других документов содержащие положения по использованию конфиденциальной информации, содержащиеся в НК РФ. Приведены современные алгоритмы

начисления налогов разного вида и намечены направления исследования новых задач по идентификации информационных процессов, связанных с новым структурным подходом проверки деклараций, как в отсутствии коррупции, так и при частичной коррумпированности служащих.

Вторая глава посвящена анализу ноюй информации об оптимальных стратегиях проверки деклараций, предложенных на основе математического моделирования. Для этой цели обобщены выводы разнообразных математических игровых и функциональных моделей взаимодействия налогоплательщиков и инспекторов. Предполагается отсутствие коррупции. Обоснованы пороговый и вероятностно пороговьш процессы проверки деклараций. Через х, обозначим конкретное значение случайной величиной дохода налогоплательщика, рх(,х)- плотность распределения этой величины Пусть Т(х) налоговое обязательство, соответствующее доходу х. Известна функция d(x), которая устанавливает соответствие между реальным доходом х и его декларируемым доходом xd < х. Повальная проверка не возможна по финансовым соображениям, и руководство инспекции устанавливает вероятность (процент) p{xd) проверки тех налогоплательщиков, кто декларировал доход xd. Штраф за правонарушение пусть определяется функцией F(x,xd). Всегда решаются две задачи. Для любой заданной вероятности р(.) находится оптимальная стратегия налогоплательщика. Эго максимизация следующего выражения:

d{x, р(,)) -> тах{д;-T(xd)~p(.)F(x,х,)},

или минимизация потерь. Задача налоговой полиции: определение стратегии р{.) максимизирующей чистый налоговый сбор:

Л(Ю) = J {T(d(x,p(.))) + p(d(x,p(.)))[F(x,d(x,p(.))) - с] }рх (x)dx.

Константа с соответствует затратам на одну проверь. Вид целевых функций написанных выше показывает их противоположные интересы. Эта ситуация подсказывает, что одновременное решение задачи для налогоплательщиков и налоговой полиции будет представлять из себя порог, или даже несколько порогов с долевым участием в выборке. В главах 2 и 3 для конкретных видов вероятностных распределений устанавливается справедливость данного правила. Пусть i,f - доли налога и штрафа, а-константа линейной связи между декларациями.

Правило 1. При неограниченной сумме доходов налогоплательщиков и пропорциональной структуре налога и штрафа оптимальной стратегией проверки деклараций, является проверка всех деклараций с вероятностью Р' = '/('+/)■

Правило 2.. Пусть к параметр, определяющий число возможных предъявляемых деклараций (или - то же самое, число возможных схем уклонения от истинного декларирования доходов). Пусть декларации, T(i,j), (чистые стратегии) связаны линейно. Тогда в равновесной по Нэшу ситуации для проведения оптимальной стратегии сбора налогов может возникнуть

¿ + 1 порогов. Выше самого большого порога декларации проверяются с вероятностью

. 1-о

9 “! + /■

Вероятности проверки деклараций между порогами, если они возникли, убывают про порционалыю среднему значению деклараций.

Пороговой «вТОД

Гол

Рис. 1

ПорОП Проверка с | вероятность» 096 а. ..

Порог 2 • Проверка с _> вероятность»® ^ ;

Порог 3 Проверка с / (вероятмостьнр 7096 . . \ь

Проверите вероятностью 10056 В случае а проверка не высылается. В случаеЬпроверка высылается с вероятностью 70%

2002 200г 200* 2005-Гол Рис. 2 2оо* гоаг 200 в

На рис.1 проверяются все декларации ниже порога, возможно с некоторой вероятностью. На рис 2. иллюстрируется мношпороговая стратегия процесса проверки деклараций.

Одним из наиболее важных вопросов, определяющих основы правового регулирования отношений в информационной сфере, является порядок отнесения информации к различным видам конфиденциальной информации и установления ограничений на доступ к ней. Актуальными эти вопросы являются и для ноюй информации, полученной анализом математических моделей в диссертации. Мэдели, анализируемые в

диссертации в основном разрабатывались учеными Мэсгавсюго госуниверситета, под руководством профессора Васина А.А. В этих работах отсутствуют исследования направленные на анализ и идентификацию, описание информационных процессов возникающих в процессе применения анализа моделей для пракгаческой деятельности. Эти факты и послужили основой для появления авторских исследований.

В третьей главе рассматриваются и анализируются модели стратегий проверки деклараций, в которых учитывается возможность коррупции. Известные модели и их модификации полученные автором самостоятельно послужили основой для получения информационных процессов двух видов: информация о схеме проверки деклараций и информация о схеме проверки инспекторов.

Все доходы разобьем на две части: низкий - и высокий - ¡н. Пусть ОНИ встречаются С вероятностями 1 -д И <7 соответственно. Пусть низкий доход не облагается налогом, а высокий облагается налогом - Т. У налогоплательщика с доходом ¡н есть стимул декларировать доход 1 н.

Считаем, что проверка всегда выявляет реальный доход и ее стоимость есть величина - С. Штраф за уклонение включает неуплаченную сумму налога и пусть равен - Р.

Коррумпированный инспектор может быть подкуплен пойманным налогоплательщиком и тогда он скрывает результат проверки. Центр проверяет инспекторов, подтверждающих низкие доходы, и наказывает их в случае обнаружения, что факт уклонения был скрыт. Денежную величину наказания обозначим - Т = с{до)~фосле). Обозначим через - р, вероятность инспекторской проверки некоторой декларации, а через - р вероятность перепроверки проводимой центром. Повторная проверка пусть стоит - С, С > С. Основная математическая задача центра - максимизация суммы чистого дохода в бюджет.

Классификация возможностей.

1) Пусть выполнены неравенства:

р(В + рР) < Т и Р(1 - р) > р х Р.

В этом случае налогоплательщик уклоняется, и коррумпированные инспектора берут взятки. Чистая прибыль в расчете на одного таюго налогоплательщика, вычисленная сумма математического ожидания составного процесса равна:

Л = р{р[?(^ + ^)-с]-с}.

Поясним формулу, так как Р включает сумму налога, то это математическое ожидание суммы с точно уклоняющегося от налога богатого налогоплательщика. Эта сумма может, и будет расти с увеличением штрафа отуклонения, но в пределах выполнения неравенства

р(В + рР) < Т.

Слишком большой штраф с уклоняющегося налогоплательщика может прекратить как взятки, таки уклонения.

2) Пусть выполнены неравенства: Р(1-р)<Дх/’ и рР<Т.

Согласно анализу, проведенному в главе 3. налогоплательщик с большим доходом уклоняется от полной выплаты, но в случае поимки взятку не дает. Следовательно, при перепроверке инспектору незачем скрывать сумму уклонения и Р = 0. Чистая прибыль в расчете на одного налогоплательщика, равна: *

Л = /з[?хГ-С-р(1-?)с].

Поясним формулу: произведение дхР - это средний штраф богатого за уклонение (д- доля богатых), минус расходы на проверку ?хК-С. Последнее слагаемое с минуоом, это затраты на перепроверь бедных слоев населения, они маловероятны.

За) Пусть выполнены неравенства: р(1-р)<рхр и рР > Г; или

36) Выполнены неравенства: р(В + рР)>т и Р(1 - р) > р х Р.

В этих условиях налогоплательщик не уклоняется. Следовательно, при перепроверке инспектору незачем скрывать сумму уклонения и Р = 0. Также отпадает смысл перепроверки.

Чистая прибыль в расчете на одного налогоплательщика, вычисленная сумма математического ожидания составного процесса в этом случае равна:

К = дТ-(}-д)р(С + Ср).

Оптимальные стратегии и целесообразность порогового правила проверки деклараций

В зависимости от затрат напро верки, ревизии и от величины налогового бремении штрафа могутбыгь три варианта оптимальной стратегии:

1) проводить проверки и ревизии с пороговыми вероятностями:

- Т „ ~ Р

р = — И р = -=■

р р+р

добиваясь тем самым честного поведения всех налогоплательщиков;

2) отказаться от ревизий (р = 0), но повысить вер о ягаость проверок до р = р*у (если рху>\ то следуетговоритъоб интенсивности проверок);

3) если чистый налоговый сбор получается отрицательным (расходы на проверки больше налогов и штрафов) то следует отказаться от сбора данного платежа вообще (р = 0 и р = 0).

Чистый налоговый сбор при оптимальной стратегии проверки деклараций вычисляется по формуле:

л' = Гх[?-(1-<?)т!п{|+?^>#}

Применение той или иной ноюй оптимизационной схемы проверки налоговых деклараций, которые изучены в диссертации, порождает новые задачи по защите информации.

Такнанаш взгляд не разглашаемыми должныбыгь сведения:

1) списочный состав однородных групп;

2) вероятностный (дольный) коэффициент, рассчитанный специалистами налоговой инспекции для кажцой группы;

3) коэффициент затрат на проверку и азотно шения межцу определяющими параметрами моделей. Так как знание параметров и стратегий модели проверки облегчает ‘йицам” предполагающим уклонение от налогов сделать это.

Особенное внимание надо обратить на случайный (компьютерный выбор) лиц осуществляющих ревизию данных, также случайно выбранных инспекторов. Такая процедура позволит исключить сговор или протекцию.

Направление исследований новых задач по защите информации в налоговой сфере показаны на рис.З. Все пять моделей имеют свою специфик и свои особые задачи по использованию конфиденциальной информации.

Выбор модельных стратегий для максимизации налоговых сборов и штрафных санкций

Модели взаимодействия налог оллательщ иков и налоговых ;; инспекторов без : учета .х

: коррупции '

Модели ' *

взаимодействия ■; малого плате льщ } иков и Г

налоговых инспекторов С I учетом I

коррупции I

Пропорциона льная структура налога и штрафа

Налоги штраф линейно завися щиеот скрытого дохода

Модель № 1

На ло г о пла те ль шик уклоняется, аудитор берет взятку

Мод ель № 2

Налогоплатель щнк уклоняется, аудитор не береї взятку

Модель Л* 3

Налогоплатель щнк не уклоняется.

Рис. 3.

Четвертая глава посвящена анализу модели: Центр-множество подчиненных. Целью такого анализа служит определение информационного процесса способствующего снижению коррупции в среде инспекторов.

Описание “подчиненных инспекторов”. Оштаем, что эти инспектора равномерно распределены на отрезке [0,1], каждый характеризуется своим ,9е[0,1]. Через Ь = Ь(&) - обозначим коррупционные возможности инспектора,

или общую сумму взяток, которую может собрать инспектор $. Если г-частота участия в его юре, то доход инспектора от незаконной деятельности равен zb(9). Пусть D- фиксированный размер штрафа за раскрытый акт коррупции. Считается, что рукою детву (начальниц инспекторов) известно распределение G(.)величины суммы взяток Ъ. Если оно дискретно, то задается вариационным радом:

fa./V.-;*>„> а)»

где ДОЛИ подчиненных соответствующих ТИПОВ 'YjMk =1» К t.

Переменные, относящиеся к инспекторам: в- имя или номер; q = q(S) - частота принятая взятки; b = b(S) - коррупционные возможности; G(b) - доля тех 9, для которых Ъ(9)<Ь\ F(.)-функция распределение инспекторов поихвыбору или F(z) доля тех $ для которых q{3) < Z.

Описание возможностей центра (руководства или начальника).

Исходя из информации относительно частоты q, из размера штрафа D и имея ограниченные средства на проверки инспекторов, центр определяет число проверок для кавдого инспектора. Ожидаемая общая сумма штрафа пропорциональна как доле проверок, так и доле актов коррупции. Пусть на каждую проверку уходит т затрат ресурсов. Так как ресурсы ограничены, то предположим, что А - это максимальное возможное число проверок Стратегия центра - это реакция на степень нарушения q определенной стратегией Äq(z) - частотой проверок инспектора, который вьберет z. Иными словами, стратегия центра s это отображение: s: {q} -> {Я(.)}, при

1

котором выполнено неравенство jst(z)dF(z)SA для любого q. Вчетаертой

о

главе дается описание информационной струюуры стратегий модели «Центр - подчиненные» применяемой к работе налоговых органов.

Постоянная стратегия Частота q игнорируется, и все агенты проверяются с одинаковой интенсивностью. Количество уровней отсутствует. При отсутствии информации это единственная и очень затратная стратегия.

Пороговая стратегия отсечения Выбирается определенный уровень z, и все ресурсы на проверю/ тех, чей выбор z > z. Если информация станет достоянием гласности, то со временем число инспекторов, чей BbÉop z>z станет все меньше (не желание рисковать) и их ловить станет легче. Использование информации для косвенного влияния уменьшения средств для борьбы с коррупцией.

Стратегия промежуточного типа. Часть ресурсов тратиться на поголовную проверку, остальная на дополнительную, тех инспекторов чей выбор z>z. Таких стратегий двумерное семейство (л,,z), здесь Ах - число дополнительных проверок, а А-А, число поголовных проверок. В общем виде можно определить и семейство большей размерности, определяющее

много пороговую систему проверок.

Стратегии квантильного типа. Фиксируется несколько уровней: г, >гг >... > г4. Дополнительные проверки А, назначаются не произюльно, а с учетом частоты принятия взятки д. Дано описание стратегий подтверждающих целесообразность использования ноюй кофиденциальной информации дляуменьшения коррупции.

Пусть центр выбрал стратегию (л,,г,;...; Л,^), где £л,=А,

А- проверок дополнительно поровну распределяются мевду инспекторами, выбравшими г > г,. Если распределение по уровням г есть функция Р(г),то интенсивность мониторинга нарушителя, выбирающего г, определяется формулой:

А(г, *■(.))= У —Ь— ■

¡,'Г<,|1-/7(г,)

Это и есть правило, трансформации процесса выборов агентов в профиль распределения частоты проверок. Этот информационный процесс представляет определенную ценность, и является конфиденциальным.

Показано, что задача на пракгаке может быть решена численными методами. В ПРИЛОЖЕНИИ II приведена такая программа.

Выводы и рекомендации по использованию новой инфоршции

I. Случай однородного потока нарушителей. Используя информацию о степени вовлечения в коррупцию, Центр всегда может снизить тотальную коррупцию до уровня \-DMSb.

II. Неоднородный поток Центр должен разбить множество проверяемых инспекторов на группы. Проверяя более интенсивно меньшую группу можно добиться цепной реакции, когда и в менее проверяемой группе благодаря распространению информации о проверках снижается уровень коррупции. Эффект цепной реакции позволяет Центру игнорировать величину различия в коррупционных возможностях нарушителей.

III. Общий случай. Зная информацию о распределении нарушений, которая должна храниться в секрете. Центр, даже при ограниченных возможностях, может использовать дозированный информационный процесс для снижения коррупцию и даже добиться эффекта цепной реакции по ее снижению.

В ПРИЛОЖЕНИИ II приведена авторская программа проверки статистической гипотезы об отсутствии тренда во временном ряду налоговой отчетности по методу медианы. Это может служить косвенным свидетельством о наличие криминальной схемы хищения части налога.

Рис. 4. Блок схема программы Выводы и математическое описание новой информации

1) Все утверждения главы 2 показывают целесообразность пороговой и вероятностно- пороговой стратегии по проверке деклараций. Она является оптимальной в плане денежных затрат. Математически новую информацию можно представлять как точ1у на плоскости (//, р). Первая координата -величина порог, вторая вероятность с которой надо проверять декларации указавшие сведения ниже этого порога.

2) Утверждения главы 3 показывают целесообразность многоступенчатой стратегии по про верке деклараций. Математически новую информацию, без учета коррупции, можно представлять как матрицу размера

(2хЛГ): ] Верхняя строчка - пороги ступеньки, нижняя

\Р\*->Рк)

вероятности или доли проверок.

3) С учетом коррупции получаем две матрицы, одна для проверки налогоплательщиков, вторая для проверки коррумпированности

„ (а„...,аЛ „ (в,..V

инспекторов: Е= , ^ =

...Р») и>...

4) Утверждения главы 4 показывают, что интенсивность проверок связана с векгором стратегий ЦЕНТРА: (Л,, г,;...; Ак,гк).

Алгоритм внедрения новых информационных процессов

1. Рассмотрение информации необходимой для математического определения оптимальных стратегий двух видов: по проверке деклараций и по сокращению коррупции в виде аналитических разработок, методик и программ ЭВМ.

2. Определение и внесение на рассмотрение на региональном и местном уровнях рад административно юридических мер по совершенствованию процедуры контроля над правильностью (оптимальностью) сбора налоговой суммы.

3. Внедрение компьютерных программ для автоматизированной реализации первых двух пунктов (предполагает использование компьютерных сетей и соответствующие мерыбезопасности).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. С помощью анализа известных моделей взаимодействия

налогоплательщиков и инспекторов в предположении отсутствия коррупции

определена структура и содержание новых информационных процессов

оптимизирующих действия инспекторов.

2. С помощью анализа известных моделей взаимодействия

налогоплательщиков и инспекторов в условиях частичной коррупции определена структура и содержание новых информационных процессов двух видов: оптимизация проверки правильности деклараций и контроль над действиями инспекторов.

3. С помощью дозированного процесса использования информации о степени коррумпированности в модели взаимодействия Центра(руюводства) и множества подчиненных (инспекторов) сформулированы стратегии Центра ведущие к снижению коррупции.

4. Разработаны вспомогательные программы, алгоритмы и графики для численного определения структуры и вида стратегий контроля: как для проверки деклараций, так и для определения стратегий для снижения степени коррупции. Написаны авторские программы для компьютерной реализации задач связанных с пунктами 1-3.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМ Е ДИСС ЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Поликарпов Е.С. Информационный аспект пороговых стратегий некоторых задач налоговой инспекции / Е.С. Поликарпов // Вестник Воронежского института МВД России.-2011. —№ 1.— С. 175-180.

В иных изданиях:

2. Поликарпов Е.С. Применение функции благосостояния потребителя в налогообложении / Е.С. Поликарпов, ВА. Родин // Вестник Воронежского института МВД России. - 2009.-№4.- С. 146-150.

3. Поликарпов Е.С. Новые задачи по защите информации на основе математических моделей собираемости налогов / Е.С. Поликарпов, ВА. Родин // Кибернетика и высокие технологии XXI века. - Воронеж Воронежский государственны! университет,2010.- Т2.— С. 834-840.

4. Поликарпов Е.С. Определение новых направлений исследования задач по защите информации на основе математических моделей собираемости налогов / Е.С. Поликарпов, ВА. Родин // Международная научно-практическая конференция «Обеспечение законности и правопорядка в странах СНГ»: сборник материалов. - 42- Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2009.- С. 25-28.

5. Поликарпов Е.С. О возможности применения функции благосостояния потребителя в теории налогообложения / Е.С. Поликарпов, В.А. Родин // Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана, безопасность и связь-2009».- Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2010.-С. 164-165.

6. Поликарпов Е.С. Некоторые теоретико-игровые модели собираемости налогов / Е.С. Поликарпов // XVIII Международная научнопрактическая конференция «Математика. Экономика. Образование». Междисциплинарный семинар «Информационно-иэммуникационные технологии»,- Ростовна Дэну: СКНЦ ВШ ЮФУ,2010.~ С. 171-172.

7. Поликарпов Е.С. Дозированное использование информации для уменьшения числа нарушений при заполнении налоговых деклараций в модели «ЦЕНТР-ПОДЧИНЕННЫЕ» / Е.С. Поликарпов // Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем». - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2011. - С. 220-221.

8. «Программа проверки гипотезы об отсутствии тренда во временном ряде методом меяианьм (авторы Мддорин К.В., Поликарпов Е.С.) ФГНУ (№50201151381 от 03.112011)

9. «Программа для ранжированного разбиения численного массива на подмножества» (автор Поликарпов Е.С.) ФГНУ (№ 50201151382 от 03.112011)

Подписано в печать 18.012012. Формат 60x84

Усл.печ.л.0,93.Уч.-изд.л. 1,0.

Тираж 100.Заказ № 6 ..

Типография Воронежского института МВД России 394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53

61 12-5/1646

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ МВД РОССИИ

На правах рукописи

У

Поликарпов Евгений Сергеевич

ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НАЛОГОПЛАТЕЛЬЩИКОВ И НАЛОГОВЫХ ОРГАНОВ

Специальности: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ; 05.13.17 - Теоретические основы информатики.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор В.А. Родин

Воронеж 2011

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 5

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ О КОНФИДЕНЦИАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ В НК РФ И ОРГАНИЗАЦИЯ СЛУЖБЫ ПО ПРОВЕРКЕ ДЕКЛАРАЦИЙ

1.1 Налоговый кодекс РФ как основной документ налогообложения 22

1.2 Управление и характеристики налогообложения 27

1.3 Защита прав, информирование и воспитание налогоплательщиков в НК РФ 32

1.4 Оптимизация процедур и ставок налогообложения, как основная задача государственных органов 36

1.5 Анализ новых задач по описанию информационных процессов, связанных с особенностями действий по проверки 37 деклараций

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ

МОДЕЛЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НАЛОГОПЛА ТЕЛЬЩИКОВ И НАЛОГОВЫХ ОРГАНОВ БЕЗ УЧЕТА КОРРУПЦИИ

Введение 40

2.1 Определение целевой направленности моделей взаимодействия налогоплательщиков и инспекторов по проверке деклараций 44

2.2 Определение целевых функций в моделях взаимодействия налогоплательщиков и инспекторов по проверке деклараций ^

2.3 Получение оптимальных стратегий подтверждающих целесообразность пороговой и вероятностно- пороговой стратегии по проверке деклараций 46

2.4 Определение новой информации с помощью моделей с известными распределениями и при отсутствии сведений о законе распределения доходов налогоплательщиков 48

2.5 Формирование информационной структуры новых сведений, перемещение и защита от несанкционированного использования (без учета коррупции). 51

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ

МОДЕЛЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НАЛОГОПЛА ТЕЛЬЩИКОВ

И НАЛОГОВЫХ ОРГАНОВ С УЧЕТОМ КОРРУПЦИИ

Введение 58

3.1 Определение функциональных связей в моделях взаимодействия налогоплательщиков и инспекторов по проверке деклараций с учетом возможной коррупции 60

3.2 Определение целевых функций в моделях взаимодействия налогоплательщиков и инспекторов по проверке деклараций

с учетом возможной процентной коррупции 63

3.3 Получение оптимальных стратегий подтверждающих целесообразность порогового правила проверки деклараций 65

3.4 Многоуровневая модель Моршовича 66

3.5 Формирование информационной структуры новых сведений, перемещение и защита от несанкционированного использования (с учетом возможности коррупционных явлений). 70

72

3 6 Новые задачи защиты информации определенные

пунктами 3.1 - 3.4.

ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ПРОЦЕССА

ДЛЯ КОСВЕННОГО ПОДАВЛЕНИЯ КОРРУПЦИИ В МО ДЕЛЕ: "ЦЕНТР - МНОЖЕСТВО ПОДЧИНЕННЫХ"

Введение 75

4.1 Определение функциональных связей и целевых функций в модели: центр-множество 77

4.2 Модели, подтверждающие целесообразность использования специальной информации для снижения коррупции инспекторов налоговой службы 79

4.3 Выводы и рекомендации по использованию новой информации 81

Заключение 83

ЛИТЕРАТУРА 84

ПРИЛОЖЕНИЕ I 91

ПРИЛОЖЕНИЕ II 100

ВВЕДЕНИЕ

Создание эффективной налоговой системы является одним из наиболее важных вопросов в процессе развития и рыночной экономики, в частности для России, где уклонение от уплаты налогов широко распространено. Благодаря внедрению более прогрессивных методов контроля (вероятностно-пороговый метод) коррупция в налоговых органах снизилась с 19% в 2001 до 12,2% в 2005 и продолжает снижаться. Отношение к проблеме коррупции в нашей стране до настоящего времени "не очень твердое", в сравнение с развитыми странами. Согласно докладу от 23 сентября 2008 г. [18]: по отношению к восприятию коррупции, Россия переместилась с 127 на 147 место из 166. Она получила 2.1 бал по десятибалльной шкале. Самыми благополучными странами являются Дания (9,3 бала), затем Швеция, Исландия, Нидерланды, Канада, Сингапур, Австралия. Существуют разные мнения по поводу точности этих данных, но все разделяют мнение о там, что Россия несет серьезный экономический ущерб от коррупции. В частности, снижается инвестиционная привлекательность и объем капитальных вложений. Общественное благосостояние перераспределяется в пользу чиновников-коррупционеров. Одним из действующих способов финансового поддержания малообеспеченных граждан во всех странах мира является перераспределение благ с помощью налогообложения.

Коррупция среди налоговых инспекторов представляет еще одну серьезную проблему. Хотя официальная статистика не отражает сколько-нибудь значительного уровня коррумпированности фискальных органов.

Диссертация посвящена изучению новых информационных процессов возникающих при модернизации и оптимизации существующих методов контроля в налоговой сфере деятельности. Эти новые методы и стратегии определяются с помощью различных математических моделей взаимодействия между налоговой инспекцией и налогоплательщиками. В работе анализируются уже известные модели такого вида и их применение для уменьшения коррупционных явлений.

Первая глава носит постановочный характер для задач, которые решаются в дальнейшем. В ней определено современное состояние налогообложения в нашей стране и приведены необходимые сведения из НК РФ и других документов регламентирующих деятельность налоговых органов.

Во второй главе диссертации рассматриваются модели без учета коррупции в налоговых органах.

В третьей главе рассматриваем также модели стратегий проверки деклараций, в которых учитывается и даже рассматривается возможность коррупции. Модели, в которых рассматривается возможность коррупции среди налоговых инспекторов, имеется в работах [22 -24]. Модели этих работ и их модификации рассмотренные автором самостоятельно послужили основой диссертационной работы.

В четвертой главе рассматривается модель работы [55], в которой предполагается не стандартное использование внутренней информации (например, информации о средней возможной коррупции в определенных кругах работников налоговых органов). Все эти новые направления контроля в налоговой сфере порождают новые информационные процессы. В диссертации приведено описание, и рассмотрена возможность применения этих процессов в целях уменьшения коррупционных явлений в работе налоговых органов.

Связь между уклонением от уплаты налогов и коррупцией исследовалась в работах (Chander, Wilde 1992; Соколовский 1989; Васин, Агапова 1993). В диссертационной работе используются в качестве основы изложения, работы 1999 года (Васин A.A. и Панова Е.И.). Приведены полные доказательства основных утверждений и впервые на основе этих моделей проведено изучение новых информационных процессов порожденных новыми методами.

Налоговой полиции заранее ясно, надо вскрыть акт коррупции. Вскрытие требует затрат средств. Можно проверять всебх инспекторов с одинаковой интенсивностью. Но средств, в распоряжении инспекции и времени, как правило, недостаточно. В этом случае, при частичной проверке привлекательность взятки может превысить страх наказания. Используя информационный процесс

дозированного разглашения информации можно изменить стратегию выборочной проверки. Например, не проверять тех инспекторов, которые не берут взятки или берут не чаще, чем в 25% случаев. А все усилия сосредоточить на проверках остальных инспекторов. Если этот процесс направить по определенному каналу, то, как показано в работе [55], через некоторое время снижается уровень коррумпированности. Чем более точная информация доступна центру относительно уровней коррумпированности, тем большего эффекта можно добиться при мудром выборе стратегии перепроверки. Возникает возможность применения более сложной многоступенчатой стратегии проверки, более сложной и эффективной, чем пороговая стратегия, описанная в главах 2 и 3.

Подробный анализ и стратегия применения специальной информации рассмотрена в главе 4. Эта глава посвящена анализу нетрадиционного использования определенной внутренней информации.

Анализ основан на использовании модели типа "начальник-подчиненный", являющейся в настоящее время популярной моделью для изучения развития коррупции [56]. Отличие состоит в том, что подчиненных много, их можно классифицировать по группам. Кроме того, предполагается определенная информация о коррумпированности подчиненных. Этот вид моделей для определения специальных задач по использованию информации ранее не использовался в моделях проверки деклараций.

Контроль со стороны налоговых органов требует специальной достаточно высокой кадровой подготовки. Сами преступления такого вида предполагают высокий образовательный и интеллектуальный уровень преступника.

Приведем из работы [47] известный социально-психологический и криминологический портрет налогового преступника:

• Доля мужчин составила 67%, но в течение последних лет наблюдается тенденция к росту числа женщин, совершающих противоправные действия;

• Средний возраст налоговых преступников (наивероятнейшее число) 36 лет;

• 60% лиц имеют высшее образование и ученую степень, 22% - среднее специальное образование и уровень образованности растет;

• в отличие от обще уголовных совершение налоговых преступлений требует знаний в экономической, правовой, политической и др. сферах;

• отличительный признак - незначительное число ранее судимых, - их 7%;

• среди преступников преобладают лица с ярко выраженной индивидуальностью, лидерскими способностями, с большой инициативой и негативно искаженными ценностными ориентирами.

Учитывать эти качества нужно не только для сыскной ориентации, но и для профилактики правонарушений в первую очередь. Необоснованное ограничение свободы, непродуманные действия по изменению законодательства налогообложения (ставок, схем и методов) может привести к необратимым последствиям. Зная общие характеристики контингента преступников нельзя забывать, что в любой сфере практической деятельности по борьбе с преступностью - профилактике, раскрытии, расследовании, рассмотрения дел в суде, назначении наказания, исправлении и перевоспитании преступников -сотрудник правоохранительного учреждения всегда имеет дело с индивидом, индивидуальной личностью.

Общим вопросам налогообложения посвящен большой ряд работ Российских ученых, отметим работы: Апеля A.JI., Алиева Б.Х.,., Ашманова С.А., Богомолова A.M., Голованова Н.М., Колемаева В.А., Ломакина В.К., Малыхина В.И., Пепеляева С.Г., Перекислова В.Е., Перова A.B., Платонова Л.В., Фадеева

B.А., Фрадков М., Черник Д.Г. и многих [др.]. Доступное изложение основ налогообложения и связи с задачами милиции имеется в курсе лекций Мещеряковой Е.И. [37].

Вопросам предупреждения и пресечения нарушений в налоговой сфере также посвящено много работ, большой вклад внесли ученые-юристы: Алиев Б.Х., Баев О.Я., Ечмаков С.М., Лермонтов Ю.М., Кваша Ю.Ф., Эминов Е.В. и др.

Общие вопросы защиты информации в органах внутренних дел изучались в работах Батурина Ю.М., Гаврилина Ю.В., Мещерякова В.А., Скрыля

C.B., Фатьянова A.A. Современные исследования по защите информации в

налоговых органах и внутри производственной фирмы отражены, например, в монографии [41], и в НК РФ [2-5,11,14, 16 и др.].

Основные работы по моделированию взаимодействия налоговых органов и налогоплательщиков в процессе проверок деклараций использованные автором в диссертации принадлежат профессору Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова - Васину A.A. и его коллегам [22-24]. Кроме того, в работе используются работы по другим направлениям [38 - 40]. В диссертации получены и самостоятельные результаты по построению новых моделей указанного направления. Они отражены в работах автора [48-54].

Актуальность темы. Создание эффективной налоговой системы является одним из наиболее важных вопросов в процессе развития экономики государства. Для России, где уклонение от уплаты налогов широко распространено, это одна из первостепенных задач. Одним из действующих способов финансового поддержания малообеспеченных граждан во всех странах мира является перераспределение благ с помощью налогообложения. Еще одну серьезную проблему представляет коррупция среди налоговых инспекторов. Хотя официальная статистика не отражает сколько-нибудь значительного уровня коррумпированности фискальных органов. (Так, в 1995г. было возбуждено 100 уголовных дел по взяточничеству; в результате были осуждены всего 6 инспекторов), широко распространено мнение о том, что этот уровень достаточно высок.

Диссертация посвящена получению и изучению новых информационных процессов связанных с реорганизацией методов деятельности налоговых органов. Реорганизация основана на внедрении новых стратегий контроля в налоговой сфере деятельности. При освоении новой стратегии проверок деклараций возникает новая информация, которая нуждается в хранении, использовании и защиты от несанкционированного использования. Похожие проблемы возникают при разработке и внедрении схем борьбы с коррупционными явлениями.

Налоговый сбор состоит декларируемой суммы налога и, в случае обнаружения неверной подачи информации, штрафных санкций $lr=R[+Rrk\

Общая сумма представляет собой поток платежей в бюджет, современная величина потока равна: Ж + . В случае обнаружения коррупционных

явлений, акты проверки инспекторов порождают вторичный поток платежей в бюджет, современная величина этого потока равна: = + 1кУ*к , где сумма

- учитывает штраф инспектора, "неверно оценившего" ситуацию. Бессистемный контроль над этими потоками характеризуется невозможностью описать информацию, необходимую для улучшения работы и внедрению компьютерных методов для этой цели. В работе анализируются различные математические модели максимизирующие эти суммы с учетом всех затрат на проверки. Отправной точкой исследований послужили работы профессора А.А.Васина и его учеников. В отличие от этих работ в диссертации исследуются информационные процессы, порожденные моделями и их использование. Оптимальные стратегии, являющиеся решением этих задач порождают два вида информационных процессов. Первый связан с оптимальной стратегией выборки для проверки правильности налоговых деклараций, второй - с оптимальной стратегией выборки для уменьшения коррупционных явлений. Первая выборка проводится из генеральной совокупности всех деклараций определенного вида. Вторая из множества работающих в этой сфере инспекторов.

В виду сложности оптимизационных задач, окончательного решения определения наилучшей стратегии по проверке правильности заполнения деклараций до настоящего времени не получено. Наиболее приемлемым вариантом изучения правильных стратегий является применение методов математического моделирования с использованием теории игр. При этом оптимальные стратегии порождают новую информацию, которая практически не исследована. Изучение этой новой информации, ее использование, хранение и защита от несанкционированного использования является основной целью данной диссертации. Это и определяет актуальность диссертационного исследования.

и

Диссертация выполнена на кафедре высшей математики Воронежского института МВД в соответствии с научным направлением - " Математическое и компьютерное моделирование (№ 01.02.00 02951) в рамках НИР " Разработка методов математического моделирования и численного анализа распределенных информационных систем" № 00805 от 24.01.2008 г.

Целью диссертационного исследования является получение и исследование новой информации связанной с моделированием оптимальных стратегий проверки деклараций и борьбы с коррупцией.

Для достижения этой цели в работе решены следующие научные задачи:

1. Анализ всех постановлений и статей современного НК РФ связанных с описанием процессов использования конфиденциальной информации, как в отношении налогоплательщиков, так и деятельности налоговых инспекторов.

2. Изучение известных математических моделей взаимодействия налоговых органов и налогоплательщиков, а также новое использование модели "Центр -подчиненные" в задачах налоговых органов.

3. Изучение новой информации порожденной анализом оптимальных стратегий моделей пункта 2.

4. Разработка алгоритмов, построение графиков и написание компьютерных программ автоматизирующих следующие информационные процессы: получение численного значения параметров, проверку статистических критериев.

Объектом исследования являются новые информационные процессы, возникающие при анализе математических моделей взаимодействия налоговых органов и налогопл�