автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Теоретические основы и методы реализации многокритериальных задач в многоуровневых системах управления промышленным предприятием

На правах рукописи

ХАДЗАРАГОВА Елена Александровна

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ В МНОГОУРОВНЕВЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность) по техническим наукам

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Владикавказ 2005

Работа выполнена в Северо-Кавказском горно-металлургическом институте (государственном технологическом университете).

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Рутковский А.Л.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, заслуженный изобретатель РСФСР, Салихов З.Г.; доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ Алкацев М.И.; доктор технических наук, профессор Мустафаев Г.А.

Ведущее предприятие: ОАО ГМК "Норильский никель".

Защита состоится 2 декабря 2005 г. в 14 ч на заседании диссертационного Совета Д 212.246.01 в Северо-Кавказском ордена Дружбы народов горнометаллургическом институте (государственном технологическом университете) по адресу: 362021, Россия, PCO - Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44, Ученый Совет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского горнометаллургического института (государственного технологического университета).

Автореферат разослан "17" октября 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.246.01, д.т.н., доц.

Алексеев В.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы

Быстрое развитие и усложнение технических средств, увеличение масштабов и стоимости мероприятий по созданию новых систем управления, широкое внедрение средств автоматизации в сферу управления привели к необходимости введения понятия сложной системы с целенаправленным поведением и формулирования научных подходов к их исследованию на новой методологической основе, а также разработки новых вычислительных алгоритмов, обеспечивающих реализацию этой системной методологии. Переход от планового ведения хозяйства к рыночным методам, при которых объем производства, материально-техническое снабжение и сбыт продукции не планируются и не регламентируются вышестоящими организациями, требует нового подхода к построению и применению систем управления предприятием. При увеличении сложности и широты охвата функций предприятия системой, возрастают требования к технической инфраструктуре и компьютерной платформе. Немаловажен и тот факт, что управление производством приходится вести в условиях неопределенности, вызванной сложностью технологической схемы, наличием в ней большого числа обратных и перекрестных связей, низким уровнем информационного обеспечения, что препятствуют рациональному управлению предприятием и своевременному принятию необходимых решений. Используемые сегодня отечественными промышленными предприятиями системы управления перестали удовлетворять требованиям по оперативному принятию решений, выработке оптимальной или приемлемой ценовой политики предприятия, управлению им в условиях рынка, которые предъявляют современные бизнес системы.

Как известно, современное промышленное предприятие (комбинат или завод горно-металлургического комплекса) является сложным многофакторным и многостадийным объектом управления, состоящим из большого числа взаимосвязанных подсистем, имеющих отношения соподчиненности в виде иерархической структуры (например, структура из трех ступеней «рудник - фабрика - завод»). Иерархическая система управления является сугубо многокритериальной, что приводит к необходимости дополнительного уточнения понятия оптимального поведения.

В сложных системах управления с заданной иерархической структурой при решении оптимизационных задач между подсистемами разных уровней возникают конфликтные ситуации, разрешение которых приводит к задаче выбора компромиссных стратегий. Решение этой задачи тесно связано с проблемой принятия решений с учетом различных" критериев оптимальности. Оценка

возможных вариантов решений необходима для всех типов задач и систем. Для оценки варианта решения (объекта, сценария) по многим критериям характерна несводимость критерия естественным образом к единственному содержательно значимому критерию качества.

Необходимость представления лицу, принимающему решение, информации о возможном развитии ситуации при принятии решения о выборе оптимальной стратегии управления делает актуальным моделирование реакции противодействующей стороны с помощью иерархических игр с целью выбора оптимальной стратегии управления.

Решение перечисленных задач представляет значительный научный интерес, и позволит интенсифицировать производство, увеличить выход готовой продукции необходимого качества, получить экономию сырья и топлива, что в совокупности обеспечивает значительный экономический эффект от промышленной эксплуатации многоуровневых систем управления промышленным предприятием.

Несмотря на крайнюю актуальность указанные задачи, до настоящего времени решались недостаточно полно, разрозненно, что требует дополнительного исследования и разработки теоретических основ и совершенствования методов решения многокритериальных оптимизационных задач в иерархических системах управления современным промышленным предприятием (СПП).

Цель диссертационной работы

Разработка теоретических основ и совершенствование методов решения многокритериальных оптимизационных задач в иерархических системах управления СПП; разработка, исследование в промышленных условиях и практическая реализация систем управления СПП, что является крупной народнохозяйственной задачей, решение которой принесет значительный экономический эффект.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующий комплекс задач:

1. Предложить научные подходы и разработать методы построения математических моделей функционирования иерархических систем управления промышленным предприятием; провести анализ возможности построения принципов оптимального поведения с целью разработки стратегии управления.

2. Изучить вопросы координируемое™ иерархических систем управления для определения принципов взаимодействия подсистем с помощью декомпозиции промышленного предприятия по объектам управления.

3. Предложить научные подходы и разработать методы решения многокритериальных задач (задача определения альтернатив развития технической системы на длительную перспективу).

4. Разработать алгоритмические средства для оптимизации управления промышленным предприятием в условиях неполной информации.

5. Внедрить разработанные подходы, методы и инструментальные средства в практику разработки и исследования систем управления промышленным предприятием.

Методы исследования

В диссертационной работе использованы методы математического моделирования на ЭВМ детерминированных и стохастических систем и объектов, математическое программирование, методы решения некорректных задач, теория игр, теория систем, теория исследования операций, теория множеств, методы имитационного моделирования, исследование промышленных объектов.

Научная новизна результатов исследований состоит в следующем: а) предложены научные подходы построения игровых моделей систем управления промышленным предприятием и доказаны теоремы их функционирования, для чего:

- разработана методика построения теоретико-игровых моделей систем управления промышленным предприятием;

- рассмотрена задача распределения ресурсов оператором-технологом промышленного производства между подчиненными ему производственными подразделениями, формализованная в виде бескоалиционной, кооперативной и антагонистической игр;

- рассмотрены статические и динамические режимы функционирования иерархических систем управления (на примере металлургического производства);

- получены конструктивные способы нахождения принципов оптимальности для сложных иерархических систем. Данные способы могут быть использованы при выработке стратегий управления промышленным предприятием;

- подтверждена приемлемость выработанных принципов оптимальности для рассматриваемых иерархических систем доказанными в работе теоремой и 7 леммами;

- для двухуровневой иерархической системы управления технологическим комплексом построены три вида характеристических функций У,Р~,1¥, каждой из которых соответствует свой принцип оптимальности.

- для ромбовидной системы управления, являющейся примером иерархической системы с тремя уровнями принятия решений, (процесс принятия решений рассматривался как некоторая игра четырех лиц) выведены оптимальные

стратегии игроков, доказана равновесность ситуаций в чистых стратегиях и супераддитивность выведенных характеристических функций; - для всевозможных коалиций ромбовидной структуры управления с дополнительными связями выведены характеристические функции и вектор дележа, доказана супераддитивность характеристической функции;

на основе разработанных теоретических положений созданы способы нахождения принципов оптимальности при управлении промышленным предприятием;

б) выполнено исследование вопросов координируемое™ иерархических систем управления, для чего:

- проведена функционально-структурная декомпозиция промышленного производства, введено понятие организационно-технологической единицы (OTE) и рассмотрены вопросы ее математического обеспечения;

- разработаны алгоритмы оптимизации OTE и сети OTE с использованием методов явной и неявной декомпозиции соответственно. Предложенные методы оптимизации OTE и сети OTE позволяют:

■ понизить общую размерность задачи управления производством;

■ провести разбиение общей задачи на фактически независимые подзадачи;

- рассмотрены различные виды координируемости в иерархических системах управления на примере двухуровневой ИСУ:

■ координируемость относительно задачи, решаемой в подсистеме верхнего уровня;

■ координируемость относительно задач, решаемых в каждой из подсистем, рассматриваемой иерархической системы;

■ координирумость относительно компромиссного значения целевых функций подсистем иерархической системы.

- предложен подход к поиску компромиссных управлений в иерархической системе управления, основанный на том, что для каждой подсистемы известны затраты, связанные с изменением управляющих воздействий.

в) проведен критический анализ методов решения многокритериальных задач, что позволило:

1. предложить варианты выбора терминальной точки из Парето - оптимального множества для выработки коллективного решения в задачах оптимального управления развитием технологически замкнутой системы:

- выбор, основанный на использовании оценки максимального отклонения вектора полезности произвольного решения от вектора максимумов по каждому решению;

выбор, использующий арбитражную схему Нэша;

- выбор с помощью свертки критериев.

2. рассмотреть применение предложенных положений для решения многокритериальных динамических задач.

3. провести исследования динамической устойчивости выбранных принципов оптимальности, заключающейся в сохранении первоначально выбранного движения в задачах с текущими начальными данными на оптимальной траектории.

4. выполнить теоретический анализ и доказать 4 теоремы, которые дают конструктивный способ построения Парето - оптимального множества в задаче нахождения оптимальных траекторий развития в смысле вектора полезности при различном расположении «целевых» точек относительно области достижимости, в случаях, когда

■ все целевые точки достижимы;

■ все целевые точки недостижимы;

■ все целевые точки недостижимы, но цели экспертов сильно отличаются друг от друга.

г) рассмотрены вопросы практической реализации иерархических систем управления, для чего:

разработана имитационная модель функционирования и развития промышленного предприятия, которая может быть применена в системе поддержки принятия управленческих решений для проверки их качества и эффективности, для выработки рациональной стратегии управления путем направленного поиска в заданной области изменения управляемых параметров;

- проведен анализ процесса принятия решения как компьютерной игры с

двух противников с изменяющимися правилами;

- рассмотрены этапы функционирования игровой системы управления.

д) целесообразность практического использования разработанных методов и алгоритмов подтверждена результатами исследования многоуровневой системы управления и решением прикладных задач по разработке эффективной системы управления гидрометаллургическим производством цинка, для чего:

- решена задача расчета выходов продуктов обжига, позволяющая определить массу огарка и пыли при известном химическом составе и количестве перерабатываемой шихты, основанная на минимизации построенного методом регуляризации сглаживающего функционала;

- разработан алгоритм расчета материальных потоков разветвленной технологической схемы выщелачивания, основанный на процедуре логического кодирования и декодирования структуры схемы;

- предложена методика расчета анодной плавки электролитического производства цинка методом адаптивного симплексного поиска;

- проанализирована возможность улучшения информационного обеспечения технологического процесса производства цинка за счет измерения косвенных параметров:

- рассмотрен способ косвенного контроля концентрации цинка в отработанном электролите, основанный на выявленной зависимости между концентрацией цинка в отработанном электролите и плотностью отработанного электролита (величина плотности определяется при помощи прямых замеров);

рассмотрена возможность оптимизации оперативного управления отделением отмывки;

- составлена обобщенная схема функционирования оператора-технолога в процессе управления цинковым производством;

разработан обобщенный алгоритм оптимального управления взаимосвязанными переделами цинкового производства для оператора - технолога цинкового производства.

Практическая значимость работы

Практическая значимость результатов, полученных в работе, заключается в том, что проведено усовершенствование существующих методов и создана методология реализации многокритериальных задач управления в многоуровневых системах управления промышленным предприятием, с целью повышения их эффективности, надежности и качества. Проведенные исследования использованы при разработке и внедрении систем управления предприятием цветной металлургии, в частности, при разработке и внедрении системы управления заводом «Электроцинк», Талнахской обогатительной фабрики ГМК «Норильский никель» для декомпозиции сложных технологических схем и для многокритериальной оптимизации систем управления промышленным предприятием, что дало возможность снизить себестоимость продукции, привело к экономии топлива и электроэнергии, повышению производительности труда и дало эффект от внедрения

материалов диссертационной работы в размере 500 тыс. рублей на каждом предприятии.

Реализация результатов работы

Разработанные в диссертации методы, алгоритмы, пакеты программ по оптимизации и анализу экспериментальных данных прошли апробацию и использованы при создании систем управления завода «Электроцинк», Тапнахской обогатительной фабрики ГМК «Норильский никель», получен экономический эффект в размере 500 тыс. руб. на каждом предприятии. На основе результатов, полученных в работе, построены системы управления промышленным предприятием, разработаны программные продукты, реализующие предложенные методики решения задач (в частности, методики расчетов ряда важнейших технологических параметров цинкового производства (расчет выхода продуктов обжига в печи кипящего слоя, расчет материальных потоков выщелачивания цинкового огарка, реализованных на языке QB. 450, расчет состава шихты анодной плавки в виде пакета программы на алгоритмическом языке Pascal), разработан обобщенный алгоритм оптимального управления взаимосвязанными переделами цинкового производства при неполной информации), разработаны алгоритмы функционирования системы управления. Результаты работы были тиражированы при создании систем управления на других предприятиях цветной металлургии. Результаты работы также используются для подготовки студентов и аспирантов в учебном процессе СКГМИ (ГТУ).

Положения, выносимые на защиту

1. Игровые модели многоуровневых систем управления промышленного предприятия и доказательство лемм и теоремы их функционирования:

■ Лемма 2.1 о ситуации равновесия по Нэшу в ромбовидной системе управления, формализованной как бескоалиционная игра четырех лиц;

■ Теорема 2.1. о принадлежности вектора дележа С-ядру бескоалиционной игры четырех лиц

■ Лемма 2.2 о супераддитивности характеристической функции, построенной с помощью найденных стратегий и выигрышей в ситуации равновесия по Нэшу для ромбовидной системы управления

• Лемма 2.3 о ситуации равновесия в игре четырех лиц, формализующей ромбовидную систему управления металлургическим предприятием

■ Лемма 2.4 о равновесности ситуации, составленной из решения задач линейного и нелинейного программирования для вспомогательной бескоалиционной игры трех лиц

■ Лемма 2.5 о супераддитивности выведенной характеристической функции для вспомогательной бескоалиционной игры трех лиц

■ Лемма 2.6 о равновесности ситуации, составленной из оптимальных стратегий игроков и оптимальных производственных программ в ромбовидной системе управления с дополнительными связями

■ Лемма 2.7 о супераддитивности выведенной характеристической функции и дележе кооперативной игры четырех лиц для ромбовидной системы управления с дополнительными связями.

2. Способы установления принципов оптимальности при управлении промышленным предприятием, основанные на разработанных теоретических положениях.

3. Методология математического моделирования и исследования иерархической системы управления промышленным предприятием.

4. Алгоритмы оптимизации OTE и сети OTE.

5. Методология выбора компромиссного управления в иерархической системе управления.

6. Способ построения Парето-оптимального множества в задаче сближения с несколькими целевыми функциями.

7. Способы выбора терминальной точки из Парето-оптимального множества и доказательства их динамической устойчивости в динамической многокритериальной задаче оптимизации управления развитием технологически замкнутой системы.

8. Алгоритмы оптнмаяьного управления реорганизацией цинкового производства и результаты их промышленного внедрения.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались, обсуждались и были одобрены на IV Международном симпозиуме "Интеллектуальные системы" (INTEL'S 2000), (Москва, 2000), II Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в моделировании и управлении» (Санкт-Петербург, 2000), мелсдународной научно-практической конференции "Математическое моделирование в образовании, науке и производстве", (Тирасполь, 2001), Международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта", (Вологда, 2001), II международной научной

конференции студентов и молодых ученых "Актуальные проблемы современной науки", (Самара, 2001), на Всероссийской с международным участием дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники" (Красноярск, 2001), II межрегиональной конференции «Студенческая наука — экономике России» (Ставрополь, 2001), межвузовской научно-практической конференции «Новые информационные технологии и их применение», (Владикавказ, 2001),. научно-практической конференции "Современные информационные технологии в образовании", (Владикавказ, 2001), III Международном молодежном Форуме «Образование - Занятость - Карьера», (Москва 2001), Всероссийской с международным участием дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники", (Красноярск, 2002), III межрегиональной конференции «Студенческая наука -экономике России» Ставрополь, 2002), международной научно-технической конференции «Современные материалы и технологии», (Пенза, 2002), I международной научно-технической конференции «Технологическая

системотехника» (Тула,2002), V международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (Самара,2002), Всероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития горно-добывающего и металлургического комплексов России», (Владикавказ, 2002), международной конференции «Информационные технологии в проектировании и управлении технологическими системами», (Владикавказ, 2002), IV Международном молодежном Форуме «Образование — Занятость — Карьера», (Москва, 2002), II Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 70-летию кафедры «Технология разработки месторождений» (СКГМИ) «Горно-металлургический комплекс России: состояние, перспективы развития», (Владикавказ, 2003), 3-й международной НТК «Информационные технологии и системы»: (НИТНОЭ-2003),(Владикавказ, 2003), научно-технической конференции, посвященной 65-летию научно-исследовательского сектора СКГМИ (ГТУ), (Владикавказ), 2004, ежегодных научных конференциях СКГТУ (ТМИ), (Владикавказ (1995-2004).

Публикации

По теме диссертации опубликовано всего 45 работ, объемом 39,3 п.л., из которых 2 монографии и 6 работ в изданиях, рекомендуемых ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, библиографического списка из 258 наименований, 4 приложений и содержит 40 рисунков и 16 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, определяется ее цель, раскрывается ее новизна, отмечается практическая значимость, перечисляются результаты, выносимые на защиту, дается информация по апробации, приводится структура диссертации.

Глава 1. Анализ современного состояния развития многоуровневых систем управления промышленным предприятием

Раздел 1.1. посвящен анализу иерархической структуры современных промышленных предприятий. Современное промышленное предприятие (комбинат или завод), как система большого масштаба, состоит из большого количества взаимосвязанных подсистем, между которыми существуют отношения соподчиненности в виде иерархической структуры с тремя основными ступенями. Наиболее распространенной в настоящее время является иерархическая структура с двумя уровнями управления, которую иногда называют централизованной структурой с автономным управлением. Особенностью данной структуры является сочетание централизованного управления системой с локальным управлением отдельными объектами (либо группами). Функции управления разделены между центральным органом, который реализует алгоритм глобального управления системой, и локальными органами, каждый из которых решает задачи управления некоторым подмножеством объектов в соответствии с управляющими воздействиями центрального органа.

Раздел 1.2. Иерархия задач управления производством современного промышленного предприятия. Различие в длительности промежутка времени от момента принятия решения до окончания его влияния приводит к возникновению иерархии задач управления. Задачи управления промышленным производством делятся на задачи управления отдельными технологическими агрегатами и задачи оперативного управления - задачи согласования нагрузок, включая согласование работы отдельных агрегатов между собой с учетом как внутренних, так и внешних для всего комплекса возмущений. Анализ промышленного предприятия приводит к необходимости его представления в виде совокупности блоков, каждый из которых описывается конечными или дифференциальными уравнениями с указанием всех связей, существующих между блоками. Система управления промышленным производством является многоконтурной иерархической дискретной самонастраивающейся системой. Приведена краткая сводная характеристика принципиальных качественных особенностей системы управления промышленным производством с точки зрения общей теории управления.

Раздел 1.3. рассматривает многоуровневую организацию системы управления производством современного промышленного предприятия. Изучение процессов управления крупными производственными, энергетическими, гидротехническими комплексами, а также некоторыми экономическими и биологическими системами обусловило возникновение понятия сложной системы управления с заданной иерархической структурой и привело к постановке целого ряда специфических для этих систем математических и инженерных проблем. Хотя иерархическая структура и вносит существенные трудности в методологию их исследования, она находит все большее применение при построении систем управления объектами различной природы. Система управления предприятием в целом должна охватывать все ступени управления, характеризоваться единством цели управления и общностью используемой при этом информации. Комплексная система должна решать задачи контроля и диспетчеризации как в рамках отдельных участков и цехов, так и в масштабах завода или комбината в целом, а также задачи управления всеми сторонами деятельности предприятия.

Раздел 1.4. посвящен обзору вопросов многокритериальности задач принятия решений и адекватных им методов. Обзор литературных источников показал, что в настоящее время существует три основных языка описания методов принятия решений: язык последовательного бинарного выбора; обобщенный язык функций выбора; критериальный язык.

Задачи принятия простого решения подробно исследованы в литературе по методам оптимизации. Многокритериальные задачи не имеют однозначного общего решения. Поэтому предлагается множество способов придать многокритериальной задаче частный вид, допускающий единственное общее решение. Естественно, что для разных способов эти решения являются в общем случае различными. Поэтому крайне важным в решении многокритериальной задачи является обоснование данного вида ее постановки. Используются различные варианты упрощения многокритериальной задачи выбора.

, Оптимальное решение может принадлежать только области компромиссов, так как в области согласия решение может быть и должно быть улучшено по соответствующим критериям. Выделение области компромисса сужает область возможных решений, но для выбора одного единственного варианта решения далее следует раскрыть смысл оператора оптимизации или выбрать схему компромисса. Ехли предположить, что все локальные критерии нормализованы, то основными схемами компромисса являются принцип равномерности, принцип справедливой уступки, принцип выделения одного оптимизируемого критерия, принцип последовательной уступки.

Раздел 1.5: посвящен анализу методов построения автоматизированных систем управления промышленными предприятиями. Рассмотрены основные этапы эволюции АСУ. Рассмотрены вопросы проектирования деятельности оперативного состава. Проанализированы существующие стандарты управления.

Создание автоматизированной системы управления технологическим процессом является сложной задачей, решение которой, прежде всего, связано с алгоритмизацией процесса и разработкой технических средств, обеспечивающих надежную работу в условиях рассматриваемого производства. В АСУ находят свое отражение рациональное разделение функций планирования, учета, управления и контроля производственной деятельностью между людьми и ЭВМ. Для выполнения этой задачи требуется подробное исследование производств, разработка моделей и алгоритмов, создание математического обеспечения, позволяющего реализовать полученные алгоритмы на ЭВМ.

Информационная инфраструктура принятия решений немыслима без автоматизированных систем интерактивной оценки решений и особенно систем поддержки решений (DDS — Decision Support Systems), т.е. автоматизированных • систем, которые специально предназначены для подготовки информации, ■ необходимой человеку для принятия решения. Для эффективной реализации процедуры согласования решения в автоматизированных системах поддержки принятия решений используются две категории правил, по которым осуществляется поиск компромисса: без использования вычислительной техники и человеко-машинные, опирающиеся на следующие компьютерные процедуры: метод идеальной точки, метод уступок, метод согласования решения по главному критерию, метод согласования решения при лексиграфическом упорядочении, метод согласования групповых решений с использованием ранжирования по Парето, метод согласования по функции или отношению предпочтения (полезности), метод согласования групповых решений с использованием ^.-коэффициентов.

Глава 2. Теоретико-игровые модели функционирования многоуровневых систем управления современного промышленного предприятия.

Раздел 2.1. содержит обобщение принципов построения моделей функционирования замкнутых промышленных систем.

При построении математических моделей функционирования металлургического завода возникает необходимость учета сложных взаимосвязей участников производственного процесса (компонент), входящих в состав модели и оказывающих существенное влияние на реализацию альтернатив развития и достижения конечной цели. Технологические связи металлургического завода, в частности цинкового, определяются уравнениями материального баланса, с

помощью которых вырабатываются основные управляющие воздействия. Внутренние межкомпонентные связи описаны с помощью конечного графа Г=(Х,Г), вершинами которого служат компоненты модели ХпУ=0, где X -

основные управляемые компоненты; Г - сопутствующие компоненты.

Получена иерархическая игра т лиц (сторон, заинтересованных в развитии и функционировании основных компонент х,еХ, с множеством стратегий и

функциями выигрыша, особенность которой заключается в том, что множества стратегий игроков зависят от количественных состояний компонент, влияющих на компоненту х„ а, следовательно, и от выбора других игроков х/ёХ, х, & х', влияющих на изменение состояний компонент из множества /*'(')•

Выявлена необходимость конкретизации информатизационной структуры между различными основными компонентами иерархической системы, определяемой порядком выбора стратегий игроками.

Раздел 2.2. Рассмотрена задача распределения ресурсов оператором-технологом завода между подчиненными ему производственными подразделениями в двухуровневой системе управления, заключающаяся в построении в некотором смысле оптимальной производственной программы для производственных подразделений Я, (г = 1,...,л) и оптимального плана распределения ресурсов оператором-технологом А0. Она была формализована в виде бескоалиционной, кооперативной и антагонистической игр. Для такой системы найдены оптимальные в смысле Нэша управления, построены характеристические функций и определено условие принадлежности вектора выигрышей игроков С- ядру кооперативной игры.

Построены три вида характеристических функций , V, УУ каждой, из которых соответствует свой принцип оптимальности. В первом случае принцип оптимальности наиболее приемлем для производственных подразделений, однако не дает максимального выигрыша для всей коалиции, так как сумма выигрышей игроков в ситуации равновесия по Нэшу не равна максимальному суммарному выигрышу

п

Г(5)=тах£(а; + с,)у'{и) ,

где 5= и=щ,...,ип - стратегия игрока Л0; а,- вектор выигрышей

игрока А0 от продукции выпускаемой »-м производственным подразделением; с,-вектор выигрышей Я, от различных видов своей продукции; \>*(и) - решение задачи параметрического программирования . , ¡ ,-

max(c,v,),

vi -

VjAj^Ui+cii, ut>0,/=1,...,и,

где ut - набор ресурсов, выделяемых оператором-технологом А0 для й, ; v(-производственная программа для /' -го производственного подразделения по различным видам продукции; At -производственная или технологическая матрица ZÎ, {А, >0); а, - вектор наличных ресурсов В, (а, >0).

Характеристические функции и if предписывают максимальный

суммарный выигрыш для коалиции, состоящей из всех игроков, однако малоприемлема для ВЬ...,В„> поскольку гарантирует им лишь нулевые выигрыши RS) = imax 1 шах £['(**) +At (**)]>

где b -вектор ресурсов, имеющийся в распоряжении Л0; ик - вектор ресурса, выделяемый оператором Л0 подразделению Л* ; Xj- производственная программа , выбираемая из множества Вк(ик) неотрицательных векторов; 1к(хк)^0,к =0,1,- выигрыш Вк ; !{хк ) - выигрыш А0, получаемый от игрока Вк.

IV обеспечивает получение коалициями игроков S с: ...,£„} некоторых выигрышей, которые, однако, не больше выигрышей, . определяемых характеристической функцией

W(5)= ¡шах , шах £[/(**) + '*(**)! (1)

если А0 eS, а также

W (S) = _ шш f(F(.V U S) - (^(5)1 (2)

если А0 "е 5.

Заметим, что (2) использует значения IV (S U S) и W (S ) уже полученные в (1), так как S U S и 5 содержат Ад. Доказано, что построенная функция IV (S) -супераддитивна, обладает всеми свойствами характеристической функции и может быть использована при построении таких принципов оптимальности, как ядро и НМ-решение.

Раздел 2.3. изучены ромбовидные иерархические структуры системы управления, являющиеся системами с тремя уровнями принятия решений. На

высшем уровне иерархии находится административный центр (заводоуправление металлургического предприятия), располагающий материальными трудовыми ресурсами. Он воздействует на деятельность двух подчиненных ему центров (управленческие органы основного и вспомогательного производств), принадлежащих следующему уровню, не толь,ко материальными и трудовыми ресурсами, но и своим авторитетом. От решений, принимаемых этими центрами, зависит объем производства предприятия, находящегося на последнем уровне иерархической системы.

Процесс принятия решений рассматривался как некоторая игра Г = {Ао,В],В2,С,/1,...,/4) четырех лиц. Задача состоит в построении в некотором смысле оптимального плана работы производственного подразделения С и оптимального плана действий административных центров А0,В1,В2- Рассмотрены ситуации, которые часто возникают при исследовании реальных систем управления и построены соответствующие теоретико-игровые модели. л

Выведены оптимальные стратегии игроков, доказана равновесность ситуаций в чистых стратегиях и супераддитивность выведенных характеристических функций.

Раздел 2.4. Рассмотрен еще один пример ромбовидной структуры управления с дополнительными связями (рис.1, а). Обозначим через 6 вектор ресурсов, которыми располагает А0; м, v, м- векторы ресурсов, направляемые в В\,В2,С1 игроком А0; И|,Иц- векторы ресурсов, направляемые в С,, Вп игроком В,; векторы ресурсов, направляемые в С\, В21 игроком В2; а =а(и1,у1,и>),

Р = Р(ц,г^,1с) - продукция С1 для В, и Вг; у =у(мц), 5 = 5(у21)- производственные программы подведомственных подразделений В,, и В21-

После рассмотрения для каждого игрока А0,В1,В2,С1 множества стратегий и функции выигрыша, была определена бескоалиционная игра (2 =<Ай,В1,В2>С > четырех лиц (подразделения Ви,В22 игроками не считаются) (рис. 1, б). Проинято.что где а^О- вектор полезности от единицы продукции для игрока А0; о, > ^ >0 - векторы полезности от единицы продукции для игрока В,; а2 > 0, ^ ^ О -векторы полезности от единицы продукции для игрока В2; а3 > 0 - векторы полезности от единицы продукции для игрока С,; В1 ,Вг, А - технологические матрицы ^.

Оптимальные стратегии игроков в игре Q строятся как решения задач параметрического программирования. Доказано,' что ситуация

^и",г*,и>*|(и*,мГ1>У*)'(г'Г'г'21'^*)>(сг*>Р*))> составленная из оптимальных решений задач:

1) шах[аза + ^Р] ПРИ условиях (а + р)/1 <1/| + v,+и',а>0,р^;0, где

а'р

параметры задачи;

2) тах[°1а*(м1'",'1>и') + ^'П При условиях уВ1 <«,!,«, + г/ц ~и,ип >0,у >0,

Т I

где ып,м- параметры задачи;

3>Шах[а2р*(м1'г'|>1,') + ^25]пРи Условиях ЪВ2 £+ у21 =у,\,1 >0,у21 £0,55:0, где ><2,,V - параметры задачи;

4) тах(а(а* (ы,* («, у), v,* (к, +0* (и^ (и, v), v* (ц, у), н)+ +/ (и*, [и, у))+ 5* (у^, («, у))))

при условиях и+ у+н>^£^н2:0,у2:0,11'£0.и игры Г^и'.у*), является равновесной в игре в. Для каждой коалиции 5 определен ее наибольший гарантированный выигрыш, имея в виду, что в случае ее образования в игре £> остальные игроки могут образовывать коалицию 5' и действовать против С этой целью рассмотрены всевозможные коалиции 5. Выведены характеристические функции и вектор дележа. Доказана супераддитивноегь характеристической функции и проверено условие принадлежности дележа С-ядру игры.

Раздел 2.5. Рассмотрены динамические режимы функционирования иерархических систем управления металлургическим производством. Рассматривается функционирование систем управления на некотором временном отрезке (0,Т). Задачи' формализованы в виде бескоалиционных игр. Определены оптимальные стратегии, характеристические функции, дележи игры. Сделан вывод о том, что если в каждый год игроки распределяют доходы между собой согласно дележу

и выполнено условие его принадлежности С-ядру игры, то их устойчивое во времени функционирование гарантировано.

- Глава 3. Исследование координируемости иерархических систем управления современным промышленным предприятием.

Раздел 3.1. посвящен выявлению особенностей разработки иерархических систем управления.

Задачи оптимального управления промышленным предприятием возникают на высшей ступени иерархической структуры - в системах оперативного управления совокупностью цехов, в системах организации производства, планирования запасов

сырья и реализации готовой продукции. При переходе к нижним уровням иерархии задач управления необходимо проводить их декомпозицию по объектам управления.

а)

б)

Рисунок 1. - Ромбовидные системы управления с дополнительными связями

Рассмотрена иеарархическая я-уровневая система управления с заданной структурой, представленная как дерево с корнем. Для компактности описания множеству подсистем 1-го уровня ставим в соответствие множество индексов ¡-го уровня:

/, ={1,2,..., М,\ I = 1,2,..., и,

где M-, — количество подсистем в / - м уровне. Для Ь- й подсистемы /-го уровня введем следующие обозначения (bel,): А'а, - вектор состояния;

J'rt — множество векторов локальных выходных переменных, по которым производится управление в подсистеме;

Zib — множество векторов обобщенных выходных переменных, поступающих в а-подсистему (/+/) - го уровня;

- множество векторов обобщенных выходных переменных, поступающих в а- ю подсистему от подчиненных ей подсистем (¡-¡Уто уровня; Ufh - множество векторов самоуправления;

t/Д. ¡а - множество векторов управления, с помощью которого подсистема (;+1)-го уровня осуществляет управление b- й подсистемой /-го уровня; Fa, — множество векторов, действующих на подсистему;

Sa - множество векторов связей, идущих в Ь- ю подсистему от других подсистем этого уровня;

Sj/, - множество векторов связей Ь- й подсистемы с г - й подсистемой i-ro уровня, на которые влияет Ь- я подсистема.

Обычно выбор управляющих воздействий между уровнями иерархий осуществляется путем последовательного решения оптимальных задач по единому критерию для всего дерева целей. Однако при этом подсистемы нижних уровней могут работать в нежелательных для них режимах. Это приводит к необходимости доопределения принципов взаимодействия подсистем между собой.

Ряздел 3.2. посвящен анализу системы управления с заданной структурой. Каждая подсистема иерархической системы управления решает две задачи:

• задачу самоуправления (например, задачу локального управления технологическими параметрами);

• задачу координации, то есть задачу управления подчиненными подсистемами нижнего уровня.

Поэтому Ь- ю подсистему /-го уровня можно представить в виде двух блоков: блока самоуправления (БС) и блоха координации (БК).

Связь между подсистемами различных уровней и внутри уровня осуществляется через информационные или материально-энергетические потоки. В зависимости от вида связи подсистемы могут иметь различные описания. Рассмо грены описания систем с материально-энергетическими и информационными связями.

Рассмотрена динамика взаимодействия подсистем (г+1)-го, /-го и (М)-го уровней иерархии с учетом того, что функционирование иерархических систем происходит по тактам. Рассмотрен случай статических иерархических систем управления.

Функционирование системы рассматривается относительно цели подсистемы верхнего уровня. Функционирование подсистем каждого уровня построено таким образом, чтобы удовлетворить целям подсистем верхнего по отношению к ним уровня. Каждая из подсистем при решении задач самоуправления определяет свои возможности на планируемый период по более достоверной информации. С учетом этих возможностей решается задача координации подсистем нижнего уровня с целью выполнения задания подсистемы верхнего уровня. Если решение такой задачи невозможно, то возникает конфликтная ситуация между двумя соседними уровнями, что приводит к решению задачи перепланирования в подсистеме верхнего уровня, то есть к перераспределению ресурсов или изменению значений управляющих воздействий. Если эта задача разрешима, то выдается управляющее воздействие на подсистемы нижнего уровня, которые решают свои задачи и т. д.

Найденные управляющие воздействия в каждой из подсистем позволяют решить задачу подсистемы верхнего уровня. Тем самым определяются опорные значения выходных переменных каждой из подсистем, относительно которых должна решаться задача оперативного управления при действии внешних возмущений на подсистемы нижних уровней. В этом случае нужно рассматривать задачи точности функционирования исследуемой иерархической системы.

Раздел 3.3. Рассмотрены вопросы координируемое™ звеньев иерархических систем управления. Приведена математическая формулировка процесса взаимодействия подсистем.

Решение задачи

Л^^й^и) (3)

г/, _ ,1/

на к-м такте позволяет найти управляющее воздействие для Ь -й подсистемы

/—то уровня, выдаваемое ей а-й подсистемой (¡+ 1)-го уровня; найденный при этом вектор самоуправления обозначим через а значение Ф/Л для него - через Фад. Индекс «н» означает, что найденное значение управлений желательны для подсистемы нижнего 1-го уровня.

Решение задачи

на на к-м такте при заданном управляющем воздействии от подсистемы верхнего уровня uf+i „(„)(*) на ( kj+l а )-м такте позволяет найти вектор самоуправления и?ь, при котором критерий принимает значение (индекс «в» означает, что найденный

вектор самоуправления удовлетворяет интересам верхнего (по отношению к /-му уровню) уровня, под которым понимается решение задачи (4) при заданных управляющих воздействиях верхнего уровня !_„(,)> то есть

min Fi+la{х1+1а(к),уы1а(А) m,°+i.«(o)(*)) (5)

При этом найдены оптимальные значения критерия Fi+l а(0) и соответствующие ему

векторы управляющих воздействий ы(+1 и вектор состояния xi+la^, которому

соответствует вектор обобщенной информации

Рассмотрены вопросы координируемости двухуровневых систем управления.

Рассмотрена двухуровневая иерархическая система управления, для которой множества индексов первого и второго уровней соответственно равны: /,в{1Д...,ЛГ},/2={1}.

1. Задача самоуправления в Ъ-й подсистеме нижнего уровня для подсистемы ИСУ с материально-энергетическими связями описывается следующими отображениями:

отображением, описывающим объект управления YJ-.CJXUJXW *FdxSd->Yd, (б)

отображением, описывающим критерий определения управляющего воздействия

Ф b:UbxYb-»Vb, (7)

отображением, описывающим обобщенную информацию, идущую в подсистему верхнего уровня

Z b-.Yb->Zb, (8)

проекционным отображением, описывающим векторы связи, влияющие на г-ю подсистему

(9)

отображением, характеризующим ограничения на векторы выходных переменных

(10)

отображением, характеризующим ограничения на локальные управляющие воздействия

arb:Ut-+Hb. (11)

В случае подсистемы ИСУ с информационными связями описание 6-й подсистемы ИСУ с материально-энергетическими связями сохраняется, за исключением соотношений (9) и (6).

2. Задача верхнего уровня описывается отображением, описывающим формирование вектора состояний подсистемы верхнего уровня

(12)

где 2 = ;

отображением, описывающим критерий для определения управляющих воздействий на подсистемы нижнего уровня

? :ихХ-+У, (13)

где £/=

отображением, характеризующим ограничения на вектор состояния ,

(И)

отображением, характеризующим ограничения на векторы управления множества С/:

(15)

Функционирование ИСУ происходит по тактам со следующими периодами:

Ть - период решения задачи самоуправления (б)-(11) в Ъ-й подсистеме

нижнего уровня. Он определяется изменением ],I, иь или $ь, зависящих от решения задач самоуправления в других подсистемах нижнего уровня;

Т1 - период выдачи векторов связи из Ь-й подсистемы первого уровня в г-ю подсистему этого же уровня. Он определяется либо самой подсистемой, либо подсистемой, в которую эта связь передается;

7Ь - период передачи обобщенной информации в подсистему верхнего уровня; определяется либо самой подсистемой, либо подсистемой верхнего уровня.

Т~ период решения задач (13) - (15) в подсистеме верхнего уровня. На основании полученной информации в подсистеме верхнего уровня проверяются ограничения (14) и вычисляется значение критерия (13) при управляющих воздействиях, определенных на предыдущем такте решения задачи управления подчиненными подсистемами нижнего уровня.

Если ограничения нарушаются или значения критерия отклоняются от требуемого, то необходимо снова решать задачу для подсистемы верхнего уровня, что и определяет величину периода Т.

Между периодами существуют следующие отношения:

Т>ТЬ, Т»ТЬ,Т„>ТЬ, П>Т, Угб^.УЬб/,.

Рассмотрены некоторые виды координируемое™ двухуровневой системы:

1. координируемость относительно задачи, решаемой подсистемой верхнего уровня

2. Координируемость относительно задач, решаемых в каждой из подсистем двухуровневой ИСУ.

3. Координируемость относительно компромиссного значения целевых функций подсистем двухуровневой ИСУ.

Раздел 3.4. посвящен компромиссному управлению в иерархических

системах

управления.

При исследовании п-уровневых систем возникают вопросы анализа взаимодействия подсистем, с учетом того, что в таких системах возможно смешанное взаимодействие, когда часть подсистем взаимодействует для удовлетворения цели подсистемы верхнего уровня, а часть относительно компромиссных значений. На практике для п-уровневых иерархических систем наибольший интерес представляет функционирование относительно компромиссных управляющих воздействий. В каждой подсистеме возникают две задачи поиска компромиссного управления: одна - между подсистемой и подсистемами нижнего уровня, которые ей подчиняются, вторая - между верхним уровнем и этой подсистемой.

Рассмотрен подход к поиску компромиссных управлений, основанный на том, что для каждой подсистемы известны затраты, связанные с изменением управляющих воздействий.

Определяем максимальную потерю по критерию Рп] подсистемы п-го уровня:

где /г„1<") - значение критерия дня подсистемы л-го уровня, вычисленное при значениях управляющих воздействий «„[_ и„\1~ и„цщ\ /"пцч) - значение критерия /•*„!, найденное для подсистем п-го уровня.

Затраты, связанные с изменением управляющих воздействий, определяются следующим образом:

с'Ся1(ия1)+^Ыа.«м^)+са(иа)] (17)

1=16=1

где иД = {4^ + Хш I ".ь = }= к^) + . (<т = 1,...,сг).6; = '•б

Поскольку компромиссное управление между подсистемами рядом стоящих уровней иерархии является функцией параметров ¡¡,, а, (/'=1 ае 6 е /,, г е ), то задача выбора компромиссного управления сводится к определению таких ¡¡,, уЦ, <1, которые минимизируют

функционал (17) с учетом ограничений

а=1

Л У|+1,<Л"/+1,я "<+1,и(«)/ - Ьр

- Г'Л(о) и!Ь{в)! _ Ао-

(/)б/,",йб/,+1);

аийг

гл(о) "«¿•(«)/

1о

рт/" /.«т

"Чр

(18)

(19)

Сформулированная задача относится к классу задач линейного программирования, для решения которой могут быть применены известные методы.

В иерархических системах с большим числом уровней п и большим числом подсистем в каждом уровне М, 0=1, 2, ...п) решение задачи (18), (19) может быть затруднено из-за наличия большого числа неизвестных и ограничений. В связи с

этим оказывается целесообразным при выборе компромиссных управлений применить метод декомпозиции заданной иерархической системы.

Применение метода декомпозиции позволяет приводить я-уровневую иерархическую систему к некоторому множеству иерархических систем с заданным числом уровней иерархии, что упрощает решение задачи выбора компромиссного управления.

Раздел 3.5. Метод функционально-структурной декомпозиции в разработке иерархической системы управления.

Рассмотрены вопросы декомпозиции металлургического производства.

При переходе к нижним уровням иерархии задач управления необходимо проводить их декомпозицию по объектам управления. В ходе функционально-структурной декомпозиции металлургического производства введено понятие организационно-технологической единицы (OTE), рассматриваемой как объект управления (технологические участки представлены как отдельные организационно-технологические единицы, а металлургическое производство - как сеть организационно-технологических единиц). OTE - законченный, технологический цикл, характеризующийся выполнением одной или нескольких технологических операций, в который может поступать как сырье, так и промежуточные продукты, полученные из других OTE, а выходить товарный продукт или продукт, подлежащий дальнейшей переработке.

Рисунок 2. - Иерархия управления в организационно-технологической . единице

Рассмотрены вопросы математического обеспечения OTE, которое может быть представлено условно в виде трех блоков - математического описания собственно технологических процессов, математического описания состояния оборудования и математического описания функционирования организационного коллектива.

Сложность описания различных технологических процессов приводит к необходимости введения единообразной формы представления каждой технологической единицы в виде оператора, осуществляющего качественное и (или) количественное преобразование параметров входных технологических потоков в параметры выходных технологических потоков.

Операторная форма представления для i-ro технологического оператора (объекта ) может быть выражена следующей формулой

[y¡] = \[и'к ]}, (20)

где j - вектор параметров входных технологических потоков;вектор

управляющих параметров элементов; F,'k - нелинейная вектор-функция; 1(к) - число параметров входных (выходных) технологических потоков; jk - число управляющих параметров данного i-ro элемента.

Если для i-ro технологического элемента OTE в выражении (20) всктор-фуикция F¡k является линейной функцией от вектора параметров входных потоков х 'к |, то математическая модель этого элемента может быть записана в следующей форме:

[>■;]=[4 (21) где [л«]" матрица преобразования i-ro элемента; 1(к)- число параметров входных (выходных) потоков.

Каждый элемент % матрицы ] представляет некоторый коэффициент функциональной связи, величина которого не зависит от параметров входного потока. В соответствии с видом матрицы преобразования ] элементов сложных схем можно выделить следующие типы элементов: разделители потоков, сепараторы потока (отделители) и реакторы.

Рассмотрено выражение для матрицы преобразования этих элементов.

Матрица преобразования разделителя потока для вектора физических параметров каждого i-ro выходного потока диагональная, в которой ¡7, | =ап=аи=а= const, а именно: [/í¿,] = ], где [£„] - единичная матрица.

Ы:

Функциональная связь типа (4) для разделителя потока имеет следующий вид:

Для сепаратора (отделителя) потока функциональная связь между векторами [К;]и [*,] может быть записана следующим образом:

"а,, О О" О а22 О О 0 а„

где элементы матрицы не равны между собой и представляют различные функции параметров элемента системы.

Если в реакторе одновременно протекает г независимых реакций, то можно записать систему материального баланса химических компонентов:

ХУ,уЛ/у=0, (22)

}=1

где уч - стехеометрический коэффициент ]-го компонента в ¡-ой реакции; М, -молекулярная масса .¡-го компонента; '1=1,...„г - число независимых реакций; j=l,...,k -число компонентов, участвующих в реакции.

Стехеометрическая матрица [у] системы уравнений (22) имеет вид:

Уп У!2~ _Уг1 "У

м-

Функциональная связь между векторами параметров входных и выходных технологических потоков реактора можно представить в следующем виде:

[питыми).

где [й] - единичная матрица; [ЛГ] - матрица констант скоростей химических реакций; [/í] = ([^] + [^][у]) - матрица преобразования реактора; [л]-недиагональная матрица, элементы которой зависят от параметров элементов схемы.

Раздел 3.6. посвящен разработке алгоритма оптимизации технологических процессов отдельных OTE.

Сформирован алгоритм оптимизации OTE на основании метода явной декомпозиции, который сводится к следующей последовательности процедур.

1. Решение задач оптимизации для технологических агрегатов 1 и 2 для принятых (заданных) переменных связи и,'^,!/^, относительно внутренних управлений u¡¡, и{2 и «2i>"22 соответственно.

2. Коррекция переменных связи l'Í2>w2i с последующим решением задач оптимизации для каждой подсистемы и всей системы в целом до момента достижения экстремума.

Раздел 3.7. посвящен разработке алгоритма оптимизации технологических процессов металлургического производства, представленного сетью OTE.

Задача оптимизации управления технологическим процессом металлургического производства сформулирована как задача согласования нагрузок между отдельными OTE. Для формирования алгоритма оптимизации применен метод неявной декомпозиции. Суть метода неявной декомпозиции заключается в разрыве межсистемных связей, во введении дополнительных переменных в точках разрыва и учета разрыва связей косвенным образом, а именно введением невязки в точках разрыва с множителями Лагранжа и критерия оптимизации. Тогда, при условии аддитивности критерия оптимальности, можно независимо оптимизировать каждую подсистему с последующей коррекцией всей системы по первоначальному критерию. Рассмотрим некоторые особенности функционирования алгоритма оптимизации сети из OTE на основе метода неявной декомпозиции.

Ищется максимум функции ф{х,й) при выполнении условий х = /(м), (х,й)> О, где х еХ, й eí/ - векторы состояния и решения соответственно, / и - векторные функции, Ф - скалярный функционал. Общую задачу оптимизации разбиваем на ряд подзадач, ввода промежуточные переменные - условные цены на связывающие переменные в точках разрыва p¡. Оптимизация каждой из OTE с учетом p¡ приводит к неявному решению па каждой итерации. Сформулируем / -ю подзадачу для первого уровня. Ищется максимум функции

+ Р,Щ/ ~ Pjüp ,

где ti¡j - переменная, связанная с выходом j-ой подсистемы и входом /-ой подсистемы, и является элементом ¡7/', p,(j)- промежуточная цена, связанная с промежуточной переменной i (у')-ой подсистемы; по переменой ¡7/ при выполнении условий:

*,=//(";>"/)>

где u"i - j-c элементы вектора ¡7/' (/ =1,2,...,и), а р{- выбираются на втором уровне.

Теперь на втором уровне решается задача оптимальных промежуточных цен.

Ищется максимум функции

п

и) = £ ф, (х„ »/) + p,ü;¡ 1=1

по переменной p¡.

Рассмотренные методы оптимизации OTE и сети OTE позволяют:

- понизить общую размерность задачи управления металлургическим производством;

- провести разбиение общей задачи на фактически независимые подзадачи, используя в каждой из них наиболее выгодный для нее алгоритм - линейное, выпуклое программирование и др.

Приведена блок-схема реализации задач оптимизации технологических процессов отдельных OTE и сети OTE. Верхний уровень иерархии задает согласно рассмотренным алгоритмам цены на выходные продукты для отдельной OTE и решает задачи оптимизации сети OTE методами неявной декомпозиции (с промежуточными ценами). На среднем уровне, в пределах каждой OTE решаются задачи оптимизации отдельных технологических агрегатов методом явной декомпозиции (с промежуточными заданиями). На основании решения этих задач формируются параметры технологических режимов. Цены на промежуточные продукты, заданные верхним уровнем используются для формирования оптимальных технологических режимов, стимулирования организационных коллективов OTE, обеспечивают достижение экстремума глобальной целевой функции металлургического производства в целом.

Глава 4. Методы решения многокритериальных задач управления современным промышленным предриятием.

Раздел 4.1. посвящен теоретическому анализу методов решения многокритериальных задач в сфере производства.

Как известно, задача оптимизации управления развитием технологически замкнутой системы, являясь динамической многокритериальной задачей поиска альтернатив ее развития на длительную перспективу, характеризуется множественностью принципов 'оптимальности. Предложены варианты выбора терминальной точки из Парето - оптимального множества для выработки

коллективного решения в задачах оптимального управления развитием технологически замкнутой системы:

выбор, основанный на использовании оценки максимального отклонения вектора полезности произвольного решения от вектора максимумов по каждому решению.

Рассматривается выражение у',-Н,{х)

max — -р..............(.23)

OiiSm \у'\

где У) = max Н, (х), оценивающие максимальное отклонение оценки // .V

произвольного решения хеХ от вектора у =(у',,..-,у',~,у'т), представляющего собой вектор максимумов по каждому критерию. В качестве оптимальной точки х'еХ предлагается выбрать точку х', минимизирующую выражение (23), т.е.

у'-Н.(х') , у'—НЛх)

шах -------— = mm max —p-i. (24)

liiim у X isism у

Можно показать, что решение х* всегда слабоэффективно, а если оно единственно (с точностью до эквивалентности), то и эффективно.

выбор, использующий арбитражную схему Нэша

Метод формулируется при некоторых предположениях о структуре множества X и функций Я,(л), /=1,..., п. Однако он может быть применен и в более общем случае.

- выбор с помощью свертки критериев.

Раздел 4.2. посвящен многокритериальным задачам оптимального управления. Рассматривается применение предложенных положений для решения многокритериальных динамических задач.

Состояние технологически замкнутой системы описывается вектором xeR"{xi 0). В начальный момент (0 система находится в состоянии я(/а)=х0, и задача заключается в определении альтернатив ее развития на длительную перспективу [i0, Т], где Т - конец периода планирования. Предполагается, что развитие системы на отрезке времени [/о, П может бьггь описано системой дифференциальных уравнений

х = /(х,ы), * е ft",« е £/ czcompR", где и — управляющий параметр, имеющий смысл внешних воздействий (скорость роста капиталовложений и ресурсов), с помощью которого происходит управление развитием.

Проведены исследования динамической устойчивости выбранных выше принципов оптимальности, заключающейся в сохранении первоначально

выбранного движения в задачах с текущими начальными данными на оптимальной траектории.

К числу динамически устойчивых принципов оптимальности относится оптимальность по Парето и оптимальность по Слейтеру. Показана динамическую устойчивость Парето-оптимального множества (динамическая устойчивость слабоэффективного множества или множества оценок, оптимальных по Слейтеру, доказывается аналогично). Показано, что для мегода выбора эффективного (слабо эффективного) решения, основанного на свертке критериев, задача сводится к некоторой задаче оптимального управления с одним критерием, для которого выполнены принцип максимума Л.С. Понтрягина и принцип оптимальности Р. Беллмана. Полученное в результате эффективное (слабо эффективное) решение будет всегда динамически устойчивым.

Раздел 4.3. Построение Парето - оптимального множества в задаче сближения с несколькими целевыми точками.

Предполагается, что развитие системы на отрезке времени [/о,7] может быть описано системой дифференциальных уравнений

х = /(1,й),1ей>еисЧ',и>0, (25)

где и — управляющий параметр, имеющий смысл капиталовложений для обеспечения развития системы. Компонента ^ в векторе состояния описывает количественное состояние ¡-Й отрасли или /-го направления деятельности системы, а /-я компонента управляющего параметра и, означает капиталовложение в /-го отрасль или направление. Распределение капиталовложений осуществляется централизовано внешним управляющим центром А0. Каждому начальному условию х(10)=Х0 и измеримому программному управлению (Д/) при ,Т\ соответствует при выполнении стандартных условий на правую часть системы (25) единственная траектория развития системы, определенная на отрезке времени [/0,Т\.

Сг~'о(х0) — множество достижимости системы (25), т.е. множество состояний х(Т), в которых может оказаться система Л в момент Т при всевозможных способах управления со стороны центра А0. это множество выпукло и компактно. Результат развития системы может быть оценен несколькими «экспертами» Ви..., Вт , представляющими интересы различных направлений деятельности (развития) системы (автоматчик, технолог, эколог и др.).

Каждый из экспертов В\ , /=1,..., т, в соответствии со своим пониманием стоящих перед системой проблем определяет целевую точку М, , к которой, с его точки зрения, целесообразно устремлять развитие при планировании распределения капиталовложений на отрезке времени [Г0, ?]. Целевые точки М, могут находиться

достаточно близко друг от друга, однако предположение об их совпадении было бы слишком сильной идеализацией.

В результате полезность каждой точки х(Т) е С7 (*0) (потенциального результата развития системы R) может быть оценена центром Aq с точки зрения ее близости от целевых точек Мт. Поэтому мы получаем связанный с каждой

точкой х(Т) вектор полезностей

(-р(х(Г),М,)} = Я,<х(Г)), (26)

где р - евклидово расстояние между точками х{Т), А/,.

Доказаны 4 леммы и 4 теоремы, которые дают конструктивный способ построения Парето - оптимального множества в задаче нахождения оптимальных траекторий развития в смысле вектора полезности при различном расположении «целевых» точек относительно области достижимости, в случаях, когда

■ все целевые точки достижимы;

■ все целевые точки недостижимы;

■ все целевые точки недостижимы, но цели экспертов сильно отличаются друг от друга.

Глава 5. Имитационное моделирование иерархических многоуровневых систем управления современным промышленным предприятием (СПП).

Раздел 5.1. Рассмотрена схема общей кибернетической модели управления СПП, позволяющей получить информацию о динамических характеристиках системы в условиях ее эксплуатации. Модель функционирования и развития промышленного предприятия может быть применена в системе поддержки принятия управленческих решений для проверки их качества и эффективности, для выработки рациональной стратегии управления путем направленного поиска в заданной области изменения управляемых параметров.

Раздел 5.2. посвящен синтезу систем управления промышленным предприятием на базе теории игр. Рассмотрены этапы функционирования игровой системы управления.

Раздел 5.3. раскрывает содержание основных понятий, представляющихся важными при создании системы принятия решений.

Раздел 5.4. рассматривает идеологию формализации оценок, основанной на подходе субъективной ожидаемой полезности (SEU). Модель предполагает введение функции, позволяющей перейти Парето-оптимальности и многокритериальной оптимальности.

Раздел 5.5. Рассматривает системы поддержки принятия решений на базе динамических экспертных систем. Оценка качества решения проводится следующим образом.

1. Строится иерархия от вершины (цели) через промежуточные уровни (наиболее важные по отношению к цели критерии) к нижнему уровню (альтернативам решений). . ...

2. Разрабатывается структура предпочтений. Строится вектор локальных приоритетов.

3. Строится множество матриц парных сравнений для каждого нижнего уровня.

4. Определяется согласованность.

5. Взвешиваются собственные вектора весами критериев (иерархический синтез) и вычисляется сумма по всем взвешенным компонентам собственных векторов уровня иерархии, лежащего низке.

6. Находится согласованность иерархии.

7. Рассчитывается глобальный вектор приоритетов.

8. Проводится визуализация приоритетов и альтернатив. База данных содержит решения и критерии.

Раздел 5.6. показывает оценку вариантов решений методом анализа иерархий примере оценки 3-х сценариев развития промышленного предприятия:

1) расширение производственных мощностей за счет модернизации производственных подразделений;

2) расширение структур предприятия за счет ввода в эксплуатацию новых подразделений;

3) отказ от внесения изменений в структуру и управление предприятием. Оценка осуществлялась по экономическому, социальному и экологическому критериям.

Раздел 5.7. посвящен анализу процесса имитационного моделирования функционирования системы поддержки принятия решения. Имитационную модель можно представить в виде:

Мк={Мк,Р,(х)),Ы ¡Гл\ (27)

. где Мк - оператор, отображающий множество ситуаций {X} в множестве поведений {У} локальной модели Мк ; / - рассматриваемый момент Бремени; Р,(Х) — вероятностное распределение, характеризующее множество исходных данных. Множества {X} и {У} связаны в .¡-м прогоне

г=Л^(Л'), г={уД * = j=йs.

Условие адекватности определяется как

ГеЛ У/е^,

где 5 — область, ограничивающая поведение модели;/—цели моделирования.

Процедура построения имитационной модели связана с проблемой выбора класса модели в области S. В соответствии с особенностями ситуации осуществляется учет неопределенности исходной информации на основе положений теории нечетких множеств. Формализация осуществляется на основе данных статистического анализа, качественного исследования процесса на фазовой плоскости и имитационного моделирования динамики взаимодействия объекта с внешней средой.

Раздел 5.8. Проведен компьютерный анализ динамики развития ситуации при принятии управленческих решений посредством компьютерной игры, моделирующей реакцию противодействующей стороны после очередного решения. Процесс принятия решений рассматривается как игра 2-х противников. В игре предусмотрены 3 варианта: 1) все ходы заранее предопределены; 2) часть ходов заранее предопределена, но возможные ходы не предусмотрены заранее; 3) ситуация непредвиденная. Динамика развития событий может аннулировать заранее намеченные планы. Поэтому задача выбора решения формулируется не как оптимизаичонная задача, а как компьютерная игра с перебором всех вариантов. Цель игры — выполнение поставленной цели: перевод ситуации из начальной точки в точку, к которой стремится активная сторона, но которая может быть недостижима. Ход игры описывается деревом, вершинам которого ставятся в соответствие действительные числа (значения функций предпочтения ЛПР) и время реализации сценария. Используя игровой подход можно промоделировать ход достижения поставленной цели, найти наилучший вариант, исходя как из оценки ситуации на данный момент, так и из анализа возможных вариантов развития событий.

Рассмотрен процесс принятия решений как игра двух противников. Одним из них является ЛПР, другим — его противник. Проведен анализ процесса принятия решения как компьютерной игры с изменяющимися правилами.

Глава 6. Разработка обобщенных алгоритмов оптимального управления цинковым производством при помощи методов математического программирования

Формулировка задачи оптимизации управления металлургическим производством как задачи согласования нагрузок между его отдельными организационно-технологическими единицами порождает необходимость расчета материальных потоков рассматриваемой технологической схемы.

Целью исследований данной главы является постановка и решение задач расчета материальных потоков основных технологических переделов цинкового

производства с применением методов математического программирования с целью построения алгоритма оптимального управления взаимосвязанными переделами цинкового производства.

При помощи методов математического программирования решен ряд задач оптимального управления цинковым производством:

Раздел 6.1. посвящен решению задача расчета выходов продуктов обжига, позволяющая определить массу огарка и пыли при известном химическом составе и количестве перерабатываемой шихты, основанная на минимизации построенного методом регуляризации сглаживающего функционала;

Раздел 6.2. приводит алгоритм расчета материальных потоков разветвленной технологической схемы выщелачивания, основанный на процедуре логического кодирования и декодирования структуры схемы;

Раздел 6.3. предлагает методику расчета анодной плавки электролитического производства цинка методом адаптивного симплексного поиска.

Раздел 6.4. Проанализирована возможность улучшения информационного обеспечения технологического процесса производства цинка за счет измерения косвенных параметров:

Раздел 6.4.1. рассмотрен способ косвенного контроля концентрации цинка в отработанном электролите;

Раздел 6.4.2. рассмотрена возможность оптимизации оперативного управления отделением отмывки.

Раздел 6.5. Составлена обобщенная схема функционирования оператора-технолога в процессе управления цинковым производством.

Раздел 6.6. Разработан обобщенный алгоритм оптимального управления взаимосвязанными переделами цинкового производства для оператора - технолога цинкового производства.

1. Скорректированная месячная программа <2 распределялась на суточные программы <7,, таким образом, чтобы

В соответствии с гистограммой суточной производительности электролитного цеха по катодному цинку определялись усредненные расходы энергии для каждого интервала. При известкой зависимости ./(<7,) постановка задачи расчета оптимального набора сменных заданий имеет вид:

¿</(<7,)->min,

(28)

nfli = const,

где n - число суток в месяц.

nfli = const означает, что мы в соответствии с гистограммой производительности априорно задаем некоторое количество "неудачных" суток. Решение (28) дает оптимальный набор стратегий при заданном уровне риска в л суток недовыполнить план.

2. Рассчитанное значение суточного задания q. необходимо распределить между сериями следующим образом:

Здесь -производительность серий; нижнее и верхнее

допустимые значения производительности для ]•ой серии (у = 1,2,3...);

J —усредненный расход тока, пропорциональный производительности серий;

С]'[{ БО - эквивалентное количество отработанного электролита ; ,2/7 ¿о "

допустимые нижние и верхнее количество отработанного электролита в сборных емкостях.

Допустимая вариация объема отработанного электролита позволяет компенсировать возможные погрешности всей технологической схемы.

Решая задачи, мы получим набор производительностей и некоторую информацию о предполагаемом кислотном режиме.

Используя информацию о составных растворов в выщелачивательном цеху (ВСНС), следует проверить, какой из предложенных наборов производительностей следует принять при конкретном составе примесей.

После определения режима по производительности, необходимо определить соотношение потоков цинка, поступающих из обжигового цеха и ЦПО. Соотношения необходимо выбирать таким образом, чтобы устранить или компенсировать влияние той примеси, которая определила выбор режима по производительности. При этом следует иметь в виду, что растворы ЦПО богаты медью и хлором. Соотношение растворов определяет производительность обжигового цеха и режима выщелачивания, причем следует также учесть, возможные неполадки в системе выщелачивания и оптимизировать не какой-то отдельный режим, а искать область допустимой вариации параметров. После того, как определяется кислотный режим и соответственно извлечение цинка, можно решить вопрос о количестве Н20, направляемой на отмывку цинковых кеков, с тем, чтобы величина 2пи позволила бы компенсировать влияние примесей, концентрация которых также изменится при введении воды. Общая же тенденция должна быть направлена на повышение содержания цинка в растворе, то есть воды следует расходовать в минимальных количествах. При расчете баланса огарка и пылей, главным образом, следует учесть потери кислоты, в частности с цинковым кеком. Поскольку количества пылей не определяются, оценивать их предлагается по предложенной методике, причем оперативно с тем, чтобы соответственно изменять температурный режим обжига. После определения количества цинка, направляемого в вельц-цех в виде труднорастворимых соединений, решается вопрос с отмывкой кека, становится известным количество цинка, поступающего в цех с кеком, и определяется потребность в шлак, руде, пыли. При известном соотношении кек-шлак-руда определяется соотношение шихта-коксик. Рассчитывается баланс металлов при переработке промпродуктов.

В приложениях приведены документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Основным содержанием работы явилась разработка теоретических основ и совершенствование методов решения многокритериальных оптимизационных задач в иерархических системах управления СПП, а также разработка, исследование в промышленных условиях и практическая реализация систем управления СПП.

В работе получены следующие результаты.

1. Проведен анализ используемых методов построения и исследования многоуровневых систем управления металлургическим предприятием. Отмечена необходимость нахождения принципов оптимального поведения и разработки оптимальной стратегии управления металлургическим заводом. На основе проведенного критического анализа современного состояния проблемы построения многоуровневой системы управления металлургическим предприятием сформулирована научная проблема и рассмотрены основные задачи исследования.

2. На основе разработанных теоретических основ построения игровых моделей систем управления промышленным предприятием получены способы нахождения принципов оптимальности при управлении металлургическим заводом. Данные способы могут быть использованы при выработке стратегий управления промышленным предприятием. Рассмотрена задача распределения ресурсов оператором-технологом промышленного производства между подчиненными ему производственными подразделениями, формализованная в виде бескоалиционной, кооперативной и антагонистической игр. Рассмотрены статические и динамические режимы функционирования иерархических систем управления (на примере металлургического производства). Приемлемость выработанных принципов оптимальности для рассматриваемых иерархических систем управления подтверждена теоремой 2.1 и леммами 2.1-2.7.

3. В ходе функционально-структурной декомпозиции металлургического производства введено понятие организационно-технологической единицы (OTE), как объекта управления в металлургическом производстве.

4. Рассмотрены вопросы математического обеспечения организационно-технологической единицы.

5. Рассмотрены различные виды координируемости в иерархических системах управления на примере двухуровневой ИСУ:

■ координируемость относительно задачи, решаемой в подсистеме верхнего уровня;

■ координируемость относительно задач, решаемых в каждой. из подсистем, рассматриваемой иерархической системы;

■ координирумость относительно компромиссного значения целевых функций подсистем иерархической системы.

6. Рассмотрен подход к поиску компромиссных управлений в иерархической системе управления, основанный на том, что для каждой подсистемы известны затраты, связанные с изменением управляющих воздействий.

7. Сформирован алгоритм оптимизации OTE на основании метода явной декомпозиции.

8. Задача оптимизации управления технологическим процессом металлургического производства сформулирована как задача согласования нагрузок между отдельными OTE. Для формирования алгоритма оптимизации применен метод неявной декомпозиции. Рассмотренные методы оптимизации OTE и сети OTE позволяют:

" понизить общую размерность задачи управления производством; ■ провести разбиение общей задачи на фактически независимые подзадачи, используя в каждой из них наиболее выгодный алгоритм - линейное, выпуклое программирование и т.д.

9. На основе результатов, полученных в работе разработаны программные продукты, реализующие предложенные способы расчетов ряда важнейших технологических показателей (материальных потоков) цинкового производства, позволяющих улучшить качество управления металлургическим заводом в целом. Проанализирована возможность улучшения информационного обеспечения технологических процессов цинкового производства за счет измерения косвенных параметров.

10. Предложен обобщенный алгоритм оптимального управления взаимосвязанными переделами цинкового производства, реализующий найденные принципы управления металлургическим заводом.

11. Разработанные алгоритмы, методы и программные средства апробированы и использованы при разработке и внедрении систем управления на заводе "Электроцинк", для декомпозиции сложных технологических схем и для многокритериальной оптимизации систем управления металлургическим предприятием, а также при построении экспертной, обучающе-тестирующей системы оператора производственного процесса Талнахской обогатительной фабрики ГМК «Норильский никель», что позволило снизить себестоимость продукции, привело к экономии топлива и электроэнергии, повышению производительности труда, позволило значительно снизить вероятность возникновения аварийных ситуаций, обусловленных человеческим фактором, улучшило показатели обогащения руд, повысило надежность и безопасность производства, снизило производственные издержки. Экономический эффект от внедрения материалов работы на заводе "Электроцинк" составил 500 тысяч рублей в год. Эксплуатация пакетов разработанных программ в составе АРМ "Технолог" Талнахской обогатительной фабрики дала экономический эффект в размере 500 тысяч рублей в год.

12. Материалы проведенного исследования используются в учебном процессе СКГМИ (ГТУ) для подготовки аспирантов, используются при проведении дипломного проектирования и в лабораторном практикуме по курсам "Тепло- и массообмен", "Элементы теории систем и численное моделирование тепло- и массообмена", "Моделирование и прогнозирование экосистем" студентами специальности "Теплофизика, автоматизация и экология тепловых агрегатов в металлургии".

Основное содержание работы изложено в следующих работах: В изданиях, рекомендованных ВАК России

1. Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А. Расчет выхода продуктов обжига в печи кипящего слоя. // Известия вузов. Цветная металлургия. - 1997.- № 1.- С.83-85.

2. Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А., Шило А.Н. Разработка метода косвенного контроля цинка в отработанном электролите. // Известия вузов. Цветная металлургия.- 1998. - № 5.- С.55-57.

3. Рутковский А.Л., Жуковецкий О.В, Хадзарагова Е.А. Критерии в задачах идентификации технологических процессов // Известия вузов. Цветная металлургия. 2001. №5. С. -

4. Хадзарагова Е.А. Исследование динамических многокритериальных задач оптимизации управления развитием технологически замкнутой системы // Известия вузов. Цветная металлургия.- № 6. - 2002 .- С. 73-77.

5. Хадзарагова Е.А. Методы выбора эффективных решений в многокритериальных оптимизационных задачах // Известия вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. - Приложение 1. -2003,-С. 168-172.

6. Хадзарагова Е.А. Существование оптимальных траекторий развития технологически замкнутой системы металлургического производства // Известия вузов. Цветная металлургия. -№ 2. -2003. - С. 80-84.

Отдельные издания:

7. Хадзарагова Е.А., Рутковский А.Л.. Многоуровневые системы управления металлургическим заводом //Владикавказ: «Терек», 1999, с. 142.

8. Хадзарагова Е.А. Методы исследования и проектирования систем управления промышленными предприятиями. - Владикавказ: «Терек», 2001. — 200 с.

В прочих изданиях:

9. Рутковский А.Л., Леонтьев A.B., Хадзарагова Е.А., Шило А.Н. Оптимизация отмывки цинковых кеков в оперативном управлении производством цинка. //Научные труды СКГТУ. - 1998.- вып. 3,- С. 138-143.

10. Хадзарагова Е.А. Алгоритм расчета материальных потоков разветвленной технологической схемы выщелачивания цинкового огарка. //Научные труды СКГТУ. - 1998. -вып. 4. - С. 151-154.

11. Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А., Саакянц A.A. Расчет плавки анодов электролитического восстановления цинка методом адаптивного симплексного поиска. // 1998. - вып. 4,-С. 158-165.

Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А. Двухуровневая иерархическая система управления технологическим комплексом. //Научные труды СКГТУ. - 1998.- вып. 4,-С. 163-167.

12. Хадзарагова Е.А. Ромбовидная система управления металлургическим предприятием. // Научные труды СКГТУ. - 1999. - вып. 6.- С. 163.

13. Хадзарагова Е.А. Построение моделей функционирования замкнутых интеллектуальных промышленных систем // В кн.: Труды IV Международного симпозиума "Интеллектуальные системы" (INTEL'S 2000),28.06-1.07.2000 года. М.: Изд.-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. - С.60-62.

14. Хадзарагова Е.А. Исследование динамических иерархических систем управления металлургическим предприятием // В кн.: «Информационные технологии в моделировании и управлении»: Труды II Международной научно-практической конференции, 20-00 июня 2000 г.- Спб.: Изд.-во СПбГТУ, 2000. — С.366-368.

15. Хадзарагова Е.А., Рутковский А.Л.. Анализ возможности оптимального поведения динамических многоуровневых систем управления. Деп. в ВИНИТИ, 22.03.00, 2000 № 726-В00.

16. Хадзарагова Е.А. Динамика многоуровневых систем управления // Научные труды СКГТУ. - 2000. -вып. 7,- С.110-113.

17. Хадзарагова Е.А. Математическое моделирование функционирования замкнутых промышленных систем // В кн.: "Математическое моделирование в образовании, науке и производстве". Материалы международной научно-практической конференции, 27-30 июня 2001 года. Тирасполь: РИО ПГУ. - 2001.-С.79-81.

18. Хадзарагова Е.А. Информатизация теоретико-игрового моделирования процессов управления металлургическим заводом // В кн.: «Информатизация

процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта": Материалы межд. научно-технич. конф. 26-28 июня 2001 г. Вологда: Изд-во ВоГТУ.-2001.-С. 217-219.

19. Хадзарагова Е.А., Пагиев К.Х. Использование функционально-структурной декомпозиции в АСУ металлургического производства // В кн.: "Актуальные проблемы современной науки": Материалы II межд. науч. конф. студентов и молодых ученых. (11-13.09.01) Самара: Изд.-во СГТУ . - 2001.- С.127-128.

20. Хадзарагова Е.А. Применение теоретико-игрового моделирования при автоматизированном проектировании промышленных систем управления // "Современные проблемы радиоэлектроники" Всероссийская с международным участием дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и студентов(5.05-7.05.2001): Красноярск: Изд-во КГТУ. -2001.-С. 56-58.

21. Хадзарагова Е.А., Пагиев К.Х. Исследование критериев идентификации технологических процессов // Материалы И межрегиональной конференции «Студенческая наука- экономике России» Ставрополь: СевКавГТУ.- 2001. - Часть 2. С.196.

22. Хадзарагова Е.А. К вопросу применения теоретико-игровых моделей в автоматизированном проектировании промышленных систем // В кн.: «Новые информационные технологии и их применение». Материалы межвузовской научно-практич. конференции (26.11.-27.11.01). Владикавказ: Изд-во Владикавказского научного центра РАН, 2001.

23. Хадзарагова Е.А. К вопросу диспетчеризации задач в распределенных системах поддержки принятия решений // В кн.: "Современные информационные технологии в образовании". Материалы науч.-практ. конф. (30 мая - 3 июня 2001 г.) Владикавказ. - С. 176-177.

24. Хадзарагова Е.А. Информатизация процессов управления промышленным предприятием // В кн.: «Образование-Занятость-Карьера» Материалы III Международного молодежного Форума. Москва. - 2001.

25. Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А. Динамика многоуровневых систем управления И Научные труды СКГТУ. - Сев.-Кавк. гос. технолог, ун.-т. Владикавказ, 2001. вып. 8. с. 113-119.

26. Хадзарагова Е.А. Использование метода функционально-структурной декомпозиции в САПР // Научные труды СКГТУ. — Владикавказ. - 2001. -вып. 8. С. 67-72.

27. Хадзарагова Е.А. О многокритериальных задачах принятия решений в автоматизированном проектировании систем управления // В кн.: "Современные

проблемы радиоэлектроники" Всероссийская с международным участием дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и студентов: Красноярск: Изд-во КГТУ. - 2002. - С. 46-47.

28. Хадзарагова Е.А. О формализации процесса принятия решений в СППР методами многокритериальной оптимизации // В кн.: Материалы III межрегиональной конференции «Студенческая наука — экономике России» Ставрополь: СевКавГТУ. -2002. -Часть 2.

29. Хадзарагова Е.А. Методы решения многокритериальных задач проектирования систем управления // Депонир. в ВИНИТИ 29.03.02, №572-В2002.

30. Хадзарагова Е.А. Использование игровых моделей динамики промышленных систем управления в САПР // Сборник статей межд. н.т.к. «Современные материалы и технологии», Пенза, 2002. - С. 345-346.

31. Хадзарагова Е.А. Игровое моделирование промышленных систем управления // Сб. трудов I межд. Научно-технической конференции «Технологическая системотехника» - Тула: Гриф и К, 2002. - С. 165-166.

32. Хадзарагова Е.А. О двух методах выбора оптимального решения в многокритериальных интеллектуальных промышленных системах // Труды V межд. симпозиума «Интеллектуальные системы» - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — С.264-266.

33. Хадзарагова Е.А. Об оптимизации технологических процессов металлургического производства, представленного сетью организационно-технологически х единиц (OTE) // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития горно-добывающего и металлургического комплексов России», Владикавказ, 2002 г.

34. Хадзарагова Е.А. О методах выбора коллективного решения в многокритериальных оптимизационных задачах // Сб. трудов межд. конфер. «Информационные технологии в проектировании и управлении технологическими системами», Владикавказ, 2002 . — С. 74-76.

35. Хадзарагова Е.А. Моделирование промышленных систем управления с помощью иерархических игр // Материалы юбилейной конференции «Новые информационные технологии в науке, образовании, экономике», Владикавказ, 2002. -С. 66-68.

36. Хадзарагова Е.А. Применение методов многокритериальной оптимизации в САПР // «Образование-Занятость-Карьера» Материалы IV Международного молодежного Форума, Москва, 2002.

37. Хадзарагова Е.А. Существование оптимальных траекторий развития технологически замкнутой системы металлургического производства // Известия вузов. Цветная металлургия. - 2003. - № 2. - С. 80-84.

38. Хадзарагова Е.А. Разработка алгоритма расчета материальных потоков схемы выщелачивания цинкового огарка методом логического кодирования с целью оптимизации управления процессом // Материалы II Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 70-летию кафедры «Технология разработки месторождений» (СКГМИ) «Горно-металлургический комплекс России: состояние, перспективы развития», Владикавказ, 2003 .-С. 278-280.

39. Хадзарагова Е.А. К вопросу изучения динамических режимов функционирования двухуровневой системы управления // Материалы 3-й международной НТК «Информационные технологии и системы»: (НИТНОЭ-2003). -Владикавказ, 2003. -С.480-Ш.

40. Хадзарагова Е.А., Пагиев К.Х. Игровое моделирование функционирования промышленных систем управления при нечеткой исходной информации //Труды СКГМИ (ГТУ). - Вып. 10.-2003. - С. 75-80.

41. Хадзарагова Е.А. О повышении эффективности процессов управления промышленным предприятием // Научно-технической конференция, посвященной 65-летию научно-исследовательского сектора СКГМИ (ГТУ): Тезисы докладов. -Владикавказ, 2004. - С. 41.-42.

42. Хадзарагова Е.А. О методах анализа оптимального поведения технологически замкнутой системы металлургического производства // Труды СКГМИ (ГТУ). - Вып. 11.- Владикавказ. - 2004. - С. 45-50.

43. Хадзарагова Е.А. Об одном методе выбора оптимального решения с помощью арбитражных схем // Сборник научных трудов СОО АНВШ РФ № 1. -2003 .- С.83-85.

44. Хадзарагова Е.А. Исследование оптимального поведения в сложных иерархических системах управления // Деп. в ВИНИТИ. 22.07.04 г. № 1286-В2004.

45. Хадзарагова Е.А. Разработка и исследование многоуровневой системы управления металлургическим заводом (на примере гидрометаллургического производства цинка) Автореферат... канд. техн. наук. - Владикавказ, СКГТУ, 1998. -22 с.

Подписано в печать 11.10.2005. Формат изд. 60x84 1/16. Объем 1,8 усл. п.л. Тираж 100 экз. Заказ ш

Подразделение оперативной полиграфии СКГМИ (ГТУ). 362021, г. Владикавказ, ул. Николаева,44.

Глоссарий ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1.

1.6.

ГЛАВА 2.

Анализ современного состояния развития многоуровневых систем управления промышленным предприятием

Иерархическая структура современного промышленного предприятия

Иерархия задач управления производством современного промышленного предприятия Многоуровневая организация системы управления производством современного промышленного предприятия

Многокритериальность задач принятия решения и адекватные им методы

Анализ методов построения автоматизированных систем управления (АСУ) промышленными предприятиями (ПП)

1.5.1. Эволюция АСУ ПП

1.5.2. Проектирование деятельности оперативного состава АСУ

1.5.3. Стандарты управления

1.5.4. Компьютерные системы управления промышленным предприятием (КАСУ (ПП))

1.5.6. Автоматизированные системы поддержки принятия решения (СППР) Выводы к главе

Теоретико-игровые модели функционирования многоуровневых систем управления современными промышленными предприятиями (СПП)

2.1. Принципы построения моделей функционирования 53 замкнутых промышленных систем

2.2. Двухуровневая иерархическая система управления

2.3. Ромбовидная система управления

2.4. Ромбовидная система управления с дополнительными 95 связями

2.5. Динамические иерархические системы управления

2.6. Выводы к главе

ГЛАВА 3. Исследование координируемости иерархических систем управления современным промышленным предприятием

3.1. Особенности разработки иерархических систем управ- 112 ления (ИСУ)

3.2. Пример системы управления с заданной 115 иерархической структурой

3.3. Координируемость звеньев иерархических систем 122 управления современным промышленным предприятием

3.4 Компромиссное управление в иерархических системах 130 управления

3.5 Метод функционально-структурной декомпозиции в 135 разработки ИСУ

3.6. Алгоритм оптимизации технологических процессов 144 отдельных организационно-технологических единиц (ОТЕ)

3.7. Алгоритм оптимизации технологических процессов 152 металлургического производства, представленного сетью ОТЕ

3.8. Выводы к главе

ГЛАВА 4. Методы решения многокритериальных задач 160 управления современным промышленным предприятием

4.1. Многокритериальные оптимизационные задачи в сфе- 160 ре производства

4.2. Многокритериальные задачи оптимального управле- 166 ния. Способ выбора терминальной точки из Парето-оптимального множества в динамической задаче управления развитием технологически замкнутой промышленной системы.

4.3. Построение Парето-оптимального множества в задаче 173 сближения с несколькими целевыми точками.

4.4. Выводы к главе

ГЛАВА 5. Имитационное моделирование иерархических систем управления современным промышленным предприятием (СПП)

5.1. Кибернетическая модель управления

5.2. Синтез систем управления промышленными предпри- 191 ятиями на базе теории игр

5.3. Синтез структуры системы принятия решений

5.4. Прикладные проблемы принятия решения в системе 195 управления СПП. Идеология формализации оценок

5.5. Системы поддержки принятия решений на базе экс- 197 пертных динамических систем

5.6. Оценка вариантов решений методом анализа иерархий

5.7. Имитационное моделирование процесса функциони- 209 рования систем поддержки принятия решений

5.8. Компьютерный анализ динамики развития ситуации. 210 (Схема функционирования СППР).

5.9. Выводы к главе

ГЛАВА 6. Разработка обобщенных алгоритмов оптимального 218 управления цинковым производством при помощи методов математического программирования

6.1. Расчет выхода продуктов обжига цинковых концен- 218 тратов в печи кипящего слоя

6.2. Алгоритм расчета материальных потоков разветвлен- 225 ной технологической схемы выщелачивания с целью оптимизации управления процессом

6.3. Расчет плавки анодов электролитического восстанов- 234 ления цинка методом адаптивного симплексного поиска

6.4. Анализ возможности улучшения информационного 239 обеспечения технологических процессов цинкового производства за счет измерения косвенных параметров

6.4.1. Оптимизация оперативного управления производст- 239 вом цинка на примере отделения отмывки.

6.4.2. Разработка метода косвенного контроля концентрации 242 цинка в отработанном электролите

6.5. Разработка обобщенной схемы функционирования 250 оператора-технолога гидрометаллургического производства цинка

6.6. Обобщенный алгоритм управления взаимосвязанными 251 переделами цинкового производства при неполной информации

6.7. Выводы к главе 6 257 Заключение 258 Список литературы

Актуальность проблемы

Быстрое развитие и усложнение технических средств, увеличение масштабов и стоимости мероприятий по созданию новых систем управления, широкое внедрение средств автоматизации в сферу управления приведи к необходимости введения понятия сложной системы с целенаправленным поведением и формулирования научных подходов к их исследованию на новой методологической основе, а также разработки вычислительных алгоритмов, обеспечивающих реализацию этой системной методологии. Переход от планового ведения хозяйства к рыночным методам, при которых объем производства, материально-техническое снабжение и сбыт продукции не планируются и не регламентируются вышестоящими организациями, требует нового подхода к построению и применению систем управления предприятием. При увеличении сложности и широты охвата функций предприятия системой, возраста-юпребования к технической инфраструктуре и компьютерной платформе. Немаловажен и тот факт, что управление производством приходится вести в условиях неопределенности, вызванной сложностью технологической схемы, наличием в ней большого числа обратных и перекрестных связей, низким уровнем информационного обеспечения, что препятствуют рациональному управлению предприятием и своевременному принятию необходимых решений. Используемые сегодня отечественными промышленными предприятиями системы управления перестали удовлетворять требованиям по оперативному принятию решений, выработке оптимальной или приемлемой ценовой политики предприятия, управлению им в условиях рынка, которые предъявляют современные бизнес - системы. С уверенностью можно сказать, что за исключением заводов-автоматов на сегодняшний день не создано систем. которые вырабатывают управляющие воздействия на уровне предприятия.

Как известно, современное промышленное предприятие (комбинат или завод) является сложным многофакторным и многостадийным объектом управления, состоящим из большого числа взаимосвязанных подсистем, имеющих отношения со-подчиненности в виде иерархической структуры (например, структура из трех ступеней «рудник - фабрика - завод»). Иерархическая система управления является сугубо многокритериальной, что приводит к необходимости дополнительного уточнения понятия оптимального поведения.

В сложных системах управления с заданной иерархической структурой при решении оптимизационных задач между подсистемами разных уровней возникают конфликтные ситуации, разрешение которых приводит к задаче выбора компромиссных стратегий. Решение этой задачи тесно связано с проблемой принятия решений с учетом различных критериев оптимальности. Оценка возможных вариантов решений необходима для всех типов задач и систем. Для оценки варианта решения (объекта, сценария) по многим критериям характерна несводимость критерия естественным образом к единственному содержательно значимому критерию качества.

Необходимость представления лицу, принимающему решение, информации о возможном развитии ситуации при принятии решения о выборе оптимальной стратегии управления делает актуальным моделирование реакции противодействующей стороны с помощью иерархических игр с целью выбора оптимальной стратегии управления.

Решение перечисленных задач представляет значительный научный интерес, и позволю интенсифицировать производство, увеличить выход готовой продукции необходимого качества, получить экономию сырья и топлива, что в совокупности обеспечивает значительный экономический эффект от промышленной эксплуатации многоуровневых систем управления промышленным предприятием.

Несмотря на крайнюю актуальность указанные задачи, до настоящего времени решались недостаточно полно, разрозненно, что требует дополнительного исследования и разработки теоретических основ и совершенствования методов решения многокритериальных оптимизационных задач в иерархических системах управления современным промышленным предприятием (СПП).

Цель диссертационной работы

Разработка теоретических основ и совершенствование методов решения многокритериальных оптимизационных задач в иерархических системах управления современным промышленным предприятием; разработка, исследование в промышленных условиях и практическая реализация систем управления СПП, что является крупной народнохозяйственной задачей, решение которой принесет значительный экономический эффект.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующий комплекс задач:

1. Предложить научные подходы и разработать методы построения математических моделей функционирования иерархических систем управления промышленным предприятием; провести анализ возможности построения принципов оптимального поведения с целью разработки стратегии управления.

2. Изучить вопросы координируемости иерархических систем управления для определения принципов взаимодействия подсистем с помощью декомпозиции промышленного предприятия по объектам управления.

3. Предложить научные подходы и разработать методы решения многокритериальных задач (задача определения альтернатив развития технической системы на длительную перспективу).

4 Разработать алгоритмические средства для оптимизации управления промышленным предприятием в условиях неполной информации.

5. Внедрить разработанные подходы, методы и инструментальные средства в практику разработки и исследования систем управления промышленным предприятием.

Методы исследования

В диссертационной работе использованы методы математического моделирования на ЭВМ детерминированных и стохастических систем и объектов, математическое программирование, методы решения некорректных задач, теория игр, теория систем, теория исследования операций, теория множеств, методы имитационного моделирования, исследование промышленных объектов.

Научная новизна результатов исследований состоит в следующем: а) предложены научные подходы построения игровых моделей систем управления промышленным предприятием и доказаны теоремы их функционирования, для чего:

- разработана методика построения теоретико-игровых моделей систем управления промышленным предприятием;

- рассмотрена задача распределения ресурсов оператором-технологом промышленного производства между подчиненными ему производственными подразделениями, формализованная в виде бескоалиционной, кооперативной и антагонистической игр;

- рассмотрены статические и динамические режимы функционирования иерархических систем управления (на примере металлургического производства);

- получены конструктивные способы нахождения принципов оптимальности для сложных иерархических систем. Данные способы могут быть использованы при выработке стратегий управления промышленным предприятием;

- подтверждена приемлемость выработанных принципов оптимальности для рассматриваемых иерархических систем доказанными в работе теоремой и 7 леммами;

- для двухуровневой иерархической системы управления технологическим комплексом построены три вида характеристических функций У,У ,W , каждой из которых соответствует свой принцип оптимальности. В первом случае принцип оптимальности наиболее приемлем для производственных подразделений, однако не дает максимального выигрыша для всей коалиции, так как сумма выигрышей игроков в ситуации равновесия по Нэшу не равна максимальному суммарному выигрышу. Характеристические функции V и W предписывают максимальный суммарный выигрыш для коалиции, состоящей из всех игроков, однако малоприемлема для В{,.,Вп, поскольку гарантирует им лишь нулевые выигрыши. W обеспечивает получение коалициями игроков S с {В\,.,Вп) некоторых выигрышей, которые, однако, не больше выигрышей, определяемых характеристической функцией V.

- для ромбовидной системы управления, являющейся примером иерархической системы с тремя уровнями принятия решений, (процесс принятия решений рассматривался как некоторая игра четырех лиц) выведены оптимальные стратегии игроков, доказана равновесность ситуаций в чистых стратегиях и супераддитивность выведенных характеристических функций; - для всевозможных коалиций ромбовидной структуры управления с дополнительными связями выведены характеристические функции и вектор дележа, доказана супераддитивность характеристической функции и проверено условие принадлежности дележа С-ядру игры; на основе разработанных теоретических положений созданы способы нахождения принципов оптимальности при управлении промышленным предприятием; б) выполнено исследование вопросов координируемости иерархических систем управления, для чего:

- проведена функционально-структурная декомпозиция промышленного производства, введено понятие организационно-технологической единицы (ОТЕ) и рассмотрены вопросы ее математического обеспечения;

- разработаны алгоритмы оптимизации ОТЕ и сети ОТЕ с использованием методов явной и неявной декомпозиции соответственно. Предложенные методы оптимизации ОТЕ и сети ОТЕ позволяют: понизить общую размерность задачи управления производством; провести разбиение общей задачи на фактически независимые подзадачи;

- рассмотрены различные виды координируемости в иерархических системах управления на примере двухуровневой ИСУ: координируемость относительно задачи, решаемой в подсистеме верхнего уровня; координируемость относительно задач, решаемых в каждой из подсистем, рассматриваемой иерархической системы; координирумость относительно компромиссного значения целевых функций подсистем иерархической системы.

- предложен подход к поиску компромиссных управлений в иерархической системе управления, основанный на том, что для каждой подсистемы известны затраты, связанные с изменением управляющих воздействий. в) проведен критический анализ методов решения многокритериальных задач, что позволило:

1. предложить варианты выбора терминальной точки из Парето - оптимального множества для выработки коллективного решения в задачах оптимального управления развитием технологически замкнутой системы:

- выбор, основанный на использовании оценки максимального отклонения вектора полезности произвольного решения от вектора максимумов по каждому решению;

- выбор, использующий арбитражную схему Нэша;

- выбор с помощью свертки критериев.

2. рассмотреть применение предложенных положений для решения многокритериальных динамических задач.

3. провести исследования динамической устойчивости выбранных принципов оптимальности, заключающейся в сохранении первоначально выбранного движения в задачах с текущими начальными данными на оптимальной траектории.

4. выполнить теоретический анализ и доказать 4 теоремы, которые дают конструктивный способ построения Парето - оптимального множества в задаче нахождения оптимальных траекторий развития в смысле вектора полезности при различном расположении «целевых» точек относительно области достижимости, в случаях, когда все целевые точки достижимы; все целевые точки недостижимы; все целевые точки недостижимы, но цели экспертов сильно отличаются друг от друга. г) рассмотрены вопросы практической реализации иерархических систем управления, для чего: разработана имитационная модель функционирования и развития промышленного предприятия, которая может быть применена в системе поддержки принятия управленческих решений для проверки их качества и эффективности, для выработки рациональной стратегии управления путем направленного поиска в заданной области изменения управляемых параметров;

- проведен анализ процесса принятия решения как компьютерной игры с двух противников с изменяющимися правилами;

- рассмотрены этапы функционирования игровой системы управления. д) целесообразность практического использования разработанных методов и алгоритмов подтверждена результатами исследования многоуровневой системы управления и решением прикладных задач по разработке эффективной системы управления гидрометаллургическим производством цинка, для чего:

- решена задача расчета выходов продуктов обжига, позволяющая определить массу огарка и пыли при известном химическом составе и количестве перерабатываемой шихты, основанная на минимизации построенного методом регуляризации сглаживающего функционала;

- разработан алгоритм расчета материальных потоков разветвленной технологической схемы выщелачивания, основанный на процедуре логического кодирования и декодирования структуры схемы;

- предложена методика расчета анодной плавки электролитического производства цинка методом адаптивного симплексного поиска;

- проанализирована возможность улучшения информационного обеспечения технологического процесса производства цинка за счет измерения косвенных параметров:

- рассмотрен способ косвенного контроля концентрации цинка в отработанном электролите, основанный на выявленной зависимости между концентрацией цинка в отработанном электролите и плотностью отработанного электролита (величина гпотности определяется при помощи прямых замеров);

- рассмотрена возможность оптимизации оперативного управления отделением отмывки;

- составлена обобщенная схема функционирования оператора-технолога в процессе управления цинковым производством;

- разработан обобщенный алгоритм оптимального управления взаимосвязанными переделами цинкового производства для оператора - технолога цинкового производства.

Практическая значимость работы

Практическая значимость результатов, полученных в работе, заключается в том, что проведено усовершенствование существующих методов и создана методология реализации многокритериальных задач управления в многоуровневых системах управления промышленным предприятием, с целью повышения их эффективности надежности и качества. Проведенные исследования использованы при разработке и внедрении систем управления предприятием цветной металлургии, в частности при разработке и внедрении системы управления заводом «Электроцинк», Талнах-ской обогатительной фабрики ГМК «Норильский никель» для декомпозиции сложных технологических схем и для многокритериальной оптимизации систем управления промышленным предприятием, что дало возможность снизить себестоимос1ь продукции, привело к экономии топлива и электроэнергии, повышению производительности труда и дало эффект от внедрения материалов диссертационной работы в размере 500 тысяч рублей на каждом предприятии.

Реализация результатов работы

Разработанные в диссертации методы, алгоритмы, пакеты программ по оптимизации и анализу экспериментальных данных прошли апробацию и использованы при создании систем управления завода «Электроцинк», Талнахской обогатительной фабрики ГМК «Норильский никель», где получен экономический эффект в размере 500 тыс. руб. На основе результатов, полученных в работе, построены системы управления промышленным предприятием, разработаны программные продукты, реализующие предложенные методики решения задач (в частности, методики расчетов ряда важнейших технологических параметров цинкового производства (расчет выхода продуктов обжига в печи кипящего слоя, расчет материальных потоков выщелачивания цинкового огарка, реализованных на языке QB. 450, расчет состава шихты анодной плавки в виде пакета программы на алгоритмическом языке Pascal), разработан обобщенный алгоритм оптимального управления взаимосвязанными переделами цинкового производства при неполной информации), разработаны алгоритмы функционирования системы управления. Результаты работы были тиражированы при создании систем управления на других предприятиях цветной металлургии. Результаты работы также используются для подготовки студентов и аспирантов в учебном процессе СКГМИ (ГТУ).

Положения, выносимые на защиту

1. Игровые модели многоуровневых систем управления промышленного предприятия и доказательство лемм и теоремы их функционирования:

Лемма 2.1 о ситуации равновесия по Нэшу в ромбовидной системе управления, формализованной как бескоалиционная игра четырех лиц;

Теорема 2.1. о принадлежности вектора дележа С-ядру бескоалиционной игры четырех лиц

Лемма 2.2 о супераддитивности характеристической функции, построенной с помощью найденных стратегий и выигрышей в ситуации равновесия по Нэшу для ромбовидной системы управления

Лемма 2.3 о ситуации равновесия в игре четырех лиц, формализующей ромбовидную систему управления металлургическим предприятием

Лемма 2.4 о равновесности ситуации, составленной из решения задач линейного и нелинейного программирования для вспомогательной бескоалиционной игры трех лиц

Лемма 2.5 о супераддитивности выведенной характеристической функции для вспомогательной бескоалиционной игры трех лиц

Лемма 2.6 о равновесности ситуации, составленной из оптимальных стратегий игроков и оптимальных производственных программ и ромбовидной системе управления с дополнительными связями Лемма 2.7 о супераддитивности выведенной характеристической функции и дележе кооперативной игры четырех лиц для ромбовидной системы управления с дополнительными связями.

2. Способы установления принципов оптимальности при управлении промышленным предприятием, основанные на разработанных теоретических положениях.

3. Методология математического моделирования и исследования иерархической системы управления промышленным предприятием.

4. Алгоритмы оптимизации ОТЕ и сети ОТЕ.

5. Методология выбора компромиссного управления в иерархической системе управления.

6. Способ построения Парето-оптимального множества в задаче сближения с несколькими целевыми функциями.

7. Способы выбора терминальной точки из Парето-оптимального множества и доказательства их динамической устойчивости в динамической многокритериальной задаче оптимизации управления развитием технологически замкнутой системы.

8. Алгоритмы оптимального управления реорганизацией цинкового производства и результаты их промышленного внедрения.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались, обсуждались и были одобрены на IV Международном симпозиуме "Интеллектуальные системы" (INTEL'S 2000), (Москва, 2000), II Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в моделировании и управлении» (Санкт-Петербург, 2000), международной научно-практической конференции "Математическое моделирование в образовании, науке и производстве", (Тирасполь, 2001), Международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта", (Вологда, 2001), II международной научной конференции студентов и молодых ученых "Актуальные проблемы современной науки", (Самара,

2001), на Всероссийской с международным участием дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники" (Красноярск, 2001), II межрегиональной конференции «Студенческая наука - экономике России» (Ставрополь, 2001), межвузовской научно-практической конференции «Новые информационные технологии и их применение», (Владикавказ, 2001),. научно-практической конференции "Современные информационные технологии в образовании", (Владикавказ, 2001), III Международном молодежном Форуме «Образование - Занятость - Карьера», (Москва 2001), Всероссийской с международным участием дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники", (Красноярск, 2002), III межрегиональной конференции «Студенческая наука - экономике России» Ставрополь, 2002), международной научно-технической конференции «Современные материалы и технологии», (Пенза, 2002), I международной научно-технической конференции «Технологическая системотехника» (Тула,2002), V международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (Самара,2002), Всероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития горнодобывающего и металлургического комплексов России», (Владикавказ, 2002), международной конференции «Информационные технологии в проектировании и управлении технологическими системами», (Владикавказ, 2002), IV Международном молодежном Форуме «Образование - Занятость - Карьера», (Москва, 2002), II Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 70-летию кафедры «Технология разработки месторождений» (СКГМИ) «Горно-металлургический комплекс России: состояние, перспективы развития», (Владикавказ, 2003), 3-й международной НТК «Информационные технологии и системы»: ,(НИТНОЭ-2003),(Владикавказ, 2003), научно-технической конференции, посвященной 65-летию научно-исследовательского сектора СКГМИ (ГТУ), (Владикавказ), 2004, ежегодных научных конференциях СКГТУ (ГМИ), (Владикавказ (1995-2004).

Публикации

По теме диссертации опубликовано всего 45 работ, объемом 39,3 п.л., из которых 2 монографии и 6 работ в изданиях, рекомендуемых ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, библиографического списка из 258 наименований, 4 приложений и содержит 286 стр. машинописного текста, 40 рисунков и 16 таблиц.

6.7. Выводы к главе 6

1. С помощью методов математического программирования предложены методы решения ряда задач оптимального управления цинковым производством:

- предложен метод расчета выходов продуктов обжига, позволяющая определить массу огарка и пыли при известном химическом составе и количестве перерабатываемой шихты, основанная на минимизации построенного методом регуляризации сглаживающего функционала;

- разработан алгоритм расчета материальных потоков разветвленной технологической схемы выщелачивания, основанный на процедуре логического кодирования и декодирования структуры схемы;

- предложена методика расчета анодной плавки электролитического производства цинка методом адаптивного симплексного поиска.

2. Проанализирована возможность улучшения информационного обеспечения технологического процесса производства цинка за счет измерения косвенных параметров:

- рассмотрен способ косвенного контроля концентрации цинка в отработанном электролите;

- рассмотрена возможность оптимизации оперативного управления отделением отмывки.

3. Составлена обобщенная схема функционирования оператора-технолога в процессе управления цинковым производством.

4. Разработан обобщенный алгоритм оптимального управления взаимосвязанными переделами цинкового производства для оператора - технолога цинкового производства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным содержанием работы явилась разработка теоретических основ и совершенствование методов решения многокритериальных оптимизационных задач в иерархических системах управления СПП, а также разработка, исследование в промышленных условиях и практическая реализация систем управления диверсифицированным металлургическим предприятием.

В работе получены следующие результаты. I

1. Проведен анализ используемых методов построения и исследования многоуровневых систем управления металлургическим предприятием. Отмечена необходимость нахождения принципов оптимального поведения и разработки оптимальной стратегии управления металлургическим заводом. На основе проведенного критического анализа современного состояния проблемы построения многоуровневой системы управления металлургическим предприятием сформулирована научная проблема и рассмотрены основные задачи исследования.

2. На основе разработанных теоретических основ построения игровых моделей систем управления промышленным предприятием получены способы нахождения принципов оптимальности при управлении металлургическим заводом. Данные способы могут быть использованы при выработке стратегий управления промышленным предприятием. Рассмотрена задача распределения ресурсов оператором-технологом промышленного производства между подчиненными ему производственными подразделениями, формализованная в виде бескоалиционной, кооперативной и антагонистической игр. Рассмотрены статические и динамические режимы функционирования иерархических систем управления (на примере металлургического производства). Приемлемость выработанных принципов оптимальности для рассматриваемых иерархических систем управления подтверждена теоремой 2.1 и леммами 2.1-2.7.

3. В ходе функционально-структурной декомпозиции металлургического производства введено понятие организационно-технологической единицы (ОТЕ), как объекта управления в металлургическом производстве.

4. Рассмотрены вопросы математического обеспечения организационно-технологической единицы.

5. Рассмотрены различные виды координируемости в иерархических системах управления на примере двухуровневой ИСУ: координируемость относительно задачи, решаемой в подсистеме верхнего уровня; координируемость относительно задач, решаемых в каждой из подсистем, ► рассматриваемой иерархической системы; координирумость относительно компромиссного значения целевых функций подсистем иерархической системы.

6. Рассмотрен подход к поиску компромиссных управлений в иерархической системе управления, основанный на том, что для каждой подсистемы известны затраты, связанные с изменением управляющих воздействий.

7. Сформирован алгоритм оптимизации ОТЕ на основании метода явной декомпозиции.

8. Задача оптимизации управления технологическим процессом металлургического производства сформулирована как задача согласования нагрузок между отдельными ОТЕ. Для формирования алгоритма оптимизации применен метод неявной декомпозиции. Рассмотренные методы оптимизации ОТЕ и сети ОТЕ позволяют: понизить общую размерность задачи управления производством; провести разбиение общей задачи на фактически независимые подзадачи, используя в каждой из них наиболее выгодный алгоритм - линейное, выпуклое программирование и т.д.

9. На основе результатов, полученных в работе разработаны программные продукты, реализующие предложенные способы расчетов ряда важнейших технологических показателей (материальных потоков) цинкового производства, позволяющих улучшить качество управления металлургическим заводом в целом. Проанализирована возможность улучшения информационного обеспечения технологических процессов цинкового производства за счет измерения косвенных параметров.

10. Предложен обобщенный алгоритм оптимального управления взаимосвязанными переделами цинкового производства, реализующий найденные принципы управления металлургическим заводом.

11. Разработанные алгоритмы, методы и программные средства апробированы и использованы при разработке и внедрении систем управления на заводе "Электроцинк", для декомпозиции сложных технологических схем и для многокритериальной оптимизации систем управления металлургическим предприятием, а также при построении экспертной, обучающе-тестирующей системы оператора производственного процесса Талнахской обогатительной фабрики ГМК «Норильский никель», что позволило снизить себестоимость продукции, привело к экономии топлива и электроэнергии, повышению производительности труда, позволило значительно снизить вероятность возникновения аварийных ситуаций, обусловленных человеческим фактором, улучшило показатели обогащения руд, повысило надежность и безопасность производства, снизило производственные издержки. Экономический эффект от внедрения материалов работы на заводе "Электроцинк" составил 500 тысяч рублей в год. Эксплуатация пакетов разработанных программ в составе АРМ "Технолог" Талнахской обогатительной фабрики дала экономический эффект в размере 500 тысяч рублей в год.

12. Материалы проведенного исследования используются в учебном процессе СКГМИ (ГТУ) для подготовки аспирантов, используются при проведении дипломного проектирования и в лабораторном практикуме по курсам "Тепло- и массообмен", "Элементы теории систем и численное моделирование тепло- и массообмена", "Моделирование и прогнозирование экосистем" студентами специальности "Теплофизика, автоматизация и экология тепловых агрегатов в металлургии".

1. Автоматизация поискового конструирования / Под ред. А.И. Половинкина. -М., 1981.

2. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: Синтег, 1998.-376 с.

3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1993.

4. White L.L. Organic Structural hierarchies in "Unity and Diversity in Systems" -New York, 1969.

5. Каста Дж. Связность, сложность и катастрофы.- М.:Мир,1982.-С. 104-105.

6. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.

7. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1987487 с.

8. Месарович М.Д., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

9. Ватель И.А., Дранев Я.Н. Об одном классе повторяющихся игр с неполной информацией в двухуровневой экономической системе. // Труды межд. конф. «Моделирование экономических процессов». М.:ВЦ АН СССР, 1975.

10. Ю.Ватель И.А., Еремко Ф.И. Математика конфликта и сотрудничества.- М.: Знание, 1973.

11. П.Гермейер Ю.Б., Ватель И.А. Игры с иерархическим вектором интересов// Техн. кибернетика.- 1973. -№ 3.

12. Горелик В.А Иерархические системы с ромбовидной структурой. // III Всесоюзная конференция по исследованию операций: Тез. докл. -г. Горький, 1978.

13. Кононенко А.Ф. Теоретико-игровой анализ двухуровневой иерархической системы управления. // Ж. ВМ и МФ.-1974.- № 5.

14. Кононенко А.Ф. Теория управления и иерархические структуры. // В кн.:

15. Проблемы управления целенаправленными экономическими системами. -Новосибирск: Наука, 1975.

16. Кукушкин Н.С. Бескоалиционные игры трех лиц с фиксированной иерархичекой структурой. // ЖВМ и МФ. 1962. - № 6.

17. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976.

18. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977.-255 е.

19. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Введение в теорию активных систем. М.: Институт проблем управления РАН, 1996. - 124 с.

20. Цетлин M.JI. Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем. М.: Наука, 1969.20.0пойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. -М.: Наука, 1977.-248 с.

21. Емельянов С.В, Бурков В.Н., Опойцев В.И. Управление активными системами. // В кн.: Труды Всесоюз. школы-семинара по управлению большими системами. Тбилиси: Мециниереба, 1973.

22. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981.-384 с.

23. Бурков В.Н., Опойцев В.И. Метаигровой подход к управлению иерархическими системами.// Автоматика и телемеханика, 1974. -№1.

24. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981.- 384 с.

25. Михалевич B.C., Волкович B.JI. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. -285 с.

26. Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления.-Ленинград: Энергоиздат, 1982. 344 с.

27. Дудников Е.Е., Цодиков Ю.М. Типовые задачи оперативного управления непрерывным производством. М.: Энергия, 1979. - 272 с.

28. Основы построения АСУ. / Под ред. Костюка В.И. Учебное пособие для вузов. М.: Советское радио, 1974. - С. 304.

29. Луценко Е.В. Разработка методологии синтеза адаптивных АСУ сложными объектами на основе применения моделей распознавания образов и принятия решений. Дисс. канд. техн. наук / КубГТУ, Краснодар, 1998. 150 с.

30. Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством. -М.: Наука, 1975.-615 е. •

31. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. М.: Наука, 1990. - 384 с.

32. Современные проблемы кибернетики. Сер.: Математика и кибернетика.- М.: Знание, 1972.

33. Mesrovich M. D., Lefcowits J., Pearson J.D. Advances in Multilevel Control. Proceedings of Tokyo Symposium on Systems Engineering for Control Systems Design, Tokyo, 1965.

34. The Expanding Domains of process Control.// Chem. Eng. (USA), 1993. N3. -P.207-208.

35. Stahlwerk S. Ausgefeiltes Computer System. // AV: Arbeitsvorbareit. -1990-27. N6.-P.207-208.

36. Makoto I. Hiroo О. Современное состояние в области использования компьютеров в черной металлургии. // Taikobuku Refractories. 1990.-42.-N 10. -P. 570-578.

37. Приходько Э.В., Гогобицкая Д.Н. База теоретических и технологических данных для информационных технологий в металлургии. // Труды межд. конф. «Черная металлургия России и стран СНГ в 21 веке». М.:1994.- С. 178-180.

38. Data Aquastion System with Windows Software. // Wafer @ Waste Treat. (Gr. Brit.).- 1993.-36.-N1.-P. 24.

39. Software Zur Analyse und Proserb Documentation. // Galvanotechnik. 1994. - 58. -N2.-P.24.

40. Садердинов А.А. Экспериментальная оценка и методы повышения производительности АСУ подготовки производства на металлургических предприятиях. // Моделирование в прогнозировании и управлении. М.: Тог. акад. упр. 1992.- С. 126-134.

41. Гладков А.И., Лаптев Н.И., Мельник Л.Н., Шаталов B.C. Принципы проектирования систем управления промышленного предприятия. М.: «Конус», 1992. - С. 59-66.

42. Kennedy J. Patrick. Building an Industrial Desktop. // Chem. Eng. (USA). 1996. 103.-N l.-P. 82-86.

43. Heckman W.A., Ferguson F.P. Development of a Computerized Maintenance System. // Iron and Steel Maker. 1991. - 18. - N 7. - P. 14-15.

44. Jamasaki Junjiro, Irramura Tadaaki. Intellegance Application at Kawassaki Steel Techn. Rept. 1992. - N 26.- P. 5-13.

45. Kompaktiertechnik Direct Gesternet. // Chem.-Ing.-Techn. 1994. - 66. -N 7.-P. 906.

46. BieIs W.R., Sellars H. Z. Musis Computer. A Computer Control System. // Chem. Eng. Chem. Progr. N 8. -1969. 65. - P. 33-35.

47. Rein L. Piecewise linear continiose optimal control by iterative dynamic programming. // Ind. Eng. Chem. Res. 1993. - 32. - N 5. -P. 859-865.

48. Plant Fault Diagnose System. Пат. 50704 68 США, МКИ5 G 06 F 11/32 Toshihiko N., Funakoshi R., Kaseda S./ Takahashi Koichi; Mitsubishi Jukogayo K.K.; Idemstu Kosan Co. Ltd. № 598770. Заяв. 12.10.90. Опубл. 3.12.91. Приор. 20.07.88. № 63-96201 (Япония).

49. Кучеряев Б.В., Блинков А.В. Критериальный идентификатор стратегии управления оператора. // Изв. вузов. Черная металлургия.- 1991. -№ 9. -С. 70-72.

50. Устройство для контроля работы оператора: А.С. 1509971, СССР. МКИ4 G 09 В 9/00/ Сакун А.Ф., Мочалов С.П.: Сибирский металлургический институт. № 396 0308 / 24-29; Заявл. 03.10.85; Опубл. 23.09.89. Бюл. № 35.

51. Волков А.В., Мотовилов Д.Э., Благодаров А.В. Автоматизированные рабочие места для машиностроения// САПР и графика. 1997. № 10. С. 6.

52. Карпачев И.И. Классификация компьютерных систем управления предприятием.// PC WEEK/ RE. -1998 № 4. с. 21.

53. Чеботарев В. Интегрированные системы управления предприятием: взгляд системного аналитика // PC WEEK/ RE.- 2000. № 4. - с. 12.

54. Мазур JI. Развитие бизнеса. Поддержка принятия решений.// RN Enterprise Partner. 2000.

55. Лефевр В.А., Смолян Г.Л. Алгебра конфликта. М.: Знание, 1968. - 63 с.

56. Автоматизированные системы управления в народном хозяйстве/ Под ред. B.C. Синяка.- М.: Экономика, 1997. 125 с.

57. The Road to the Common Byte. // AV Arbeitsvorbareit. 1990. - 27. - № 6 - P. 207-208.

58. Simonovich A., Slobodan P. Decision Support for Sustainable Water Resources Planning a Changing World. // Processes & Tools for Decision Support. Amsterdam, North-Holland Publ. Co, 1994.

59. Olson D.jJ^ourtny J. Decision Support Models and Expert Systems. Mac Millan Publ., 1992.

60. Melder W., Muller R. Plug and Play for Automation // Chem.-Eng.-Techn. -1998.-70.-№9.- P.40.

61. Chowdhury J., Chin K. Going beyond control // Chem. Eng.(USA).-1998.-105 -№12. P.51-53.

62. Кузнецов Л.А., Бурцев В.Д. // Изв. вузов. Чер. металлургия. 1998. - № 11. - С. 56-62.

63. Жарницкий М., Переспелов В. CADdy: опыт внедрения новых технологий проектирования АСУТП// САПР и графика. 1999. - № 1. - С. 86-93.

64. Advanced Systems Offer Wide-ranging Benefit // Chem. Eng. (USA). 1999.106, №5.- P. 761.

65. Rajalahti Т., Siimes T. Prosessiteollissus hyoduntaa jo kemometriaa tuotannossatuloksena huomattavat saattot // Kemia-Kemi -1999. 26, №4. -P. 317-320.

66. White D. C. Integrate production management with Advanced Control // Chem. Eng. (USA).j^2000 106, № 5. - C. 761 and C/l8-761.

67. Салихов З.Г. Использование когнитивного метода при создании автоматизированных пирогидрометаллургических процессов. // Цв. мет.1998.-№10-11.-С. 111-115.

68. Салихов З.Г., Арунянц Г.Г., Рутковский A.JI. Системы оптимального управления сложными технологическими объектами. М.: Теплоэнергетик, 2004. -496 с.

69. Ларичев О. И. Объективные модели и субъективные решения. М., Наука, 1987.

70. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1989. - 447 с.

71. Slovic P., Fichhoff В ., Lichtenstein S. Behaviorial decision theory // Annu. Phychol. Rev. vol. 28, 1997.

72. Eom S. B. Decision support systems research: reference disciplines and a cumulative tradition . The International Journal of Management Science, 23, 5, October 1995.-P. 511 - 523.

73. Ларичев О. И., Мошкович Е. М. Качественные методы принятия решений. М.: Наука. Физматлит, 1996.

74. Simonovic A., Slobodan P. Decision support for sustainable water resources development in water resources planning in a changing world. Proceeding of International UNESCO symposium , Karlsruhe, Germany, P. III. 3 - 13,1994.

75. Wagner C. Facilitating space time differencies , group heterogeneity and multysensory task work through a multimedia supported group decision system. // Decision Support Systems, 1995.- v . 15- P. 197 - 210.

76. Трахтенгерц Э. А. Методы генерации, оценки и согласования решений в распределенных системах поддержки принятия решений // АиТ. № 4. -1995.-С. 43 -52.

77. Попов Э. В., Фоминых И. Б., Кисель Е. Б., Шапот М. Д. Статистические и динамические экспертные системы. М.: Финансы и статистика, 1996.

78. Трахтенгерц Э. А. Компьютерный анализ в динамике принятия решений. // Приборы и системы управления. 1997 - № 1. - С. 49 - 56.

79. Краснощеков П. С. , Федоров В. В., Флеров Ю. А. Элементы математической теории принятия проектных решений. // Автоматизация проектирования. -1997. № 1. - С 15-23.

80. Венцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. -М.: Наука, 1988.

81. Бурков В. Н., Еналеев А. К., Новиков Д. А. Механизмы функционирования социально экономических систем с сообщением информации // АиТ.1996.- №3.-С. 3-25.

82. Блиев Э.А., Рутковский А.Л., Зайцев И.П. К вопросу идентификации и оптимизации процессов цветной металлургии. Опубл. в ВИНИТИ. 1985.-№2(160).- С. 167.

83. Искусственный интеллект: применение в интегрированных производственных системах / Под ред. Э. Кьюсиака. М.: Машиностроение, 1991. -С. 544.

84. Калянов Г.Н. Консалтинг при автоматизации предприятий. М: СИНТЕГ,1997.-320 с.

85. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления. С.Пб: Политехника, 2001.

86. Горелик В.Р., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в экономико-экологических системах. М.: Мир, 1982.- 244 с.

87. Дюбин Г. Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. М.: Мир,1981.- 336 с.

88. Imbert I., Petrosyan L. Aplicaciones de la teoria de losynegos con N participanntens. Invest, oper. 1979. -N 28.- P. 3-20.

89. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач: Уч. Пособие. -М, Наука. 1981.

90. Delin Q., Degwen S., Masaaki M. Process Decomposition Method with Reachable Vector. // J. Chem. Eng. Jap. -1992.- 25. N 1.- P. 28-33.

91. Гермейер Ю.Б., Ватель И.А. Игры с иерархическим вектором интересов // Технич. кибернетика. -1973.- № 3.

92. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович J1.A. Модели и методы мультипроектного управления. М., 1997. (Препринт института проблем управления).

93. Краснощеков П.С, Морозов В.В., Федоров В.В. Декомпозиция в задачах проектирования //Техн. кибернетика. -1979. №2.

94. Ватель И.А., Дранев Я.Н. Об одном классе повторяющихся игр с неполной информацией в двухуровневой экономической системе.// В кн. Труды межд. конференции «Моделирование экономических процессов». М.: ВЦ АН СССР, 1975.

95. Weibull J.W. Evolutionary Game Theory. MIT Press, Cambridge, Massachussets, London, England, 1995.

96. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. С.285.

97. Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления. -Ленинград: Энергоиздат, 1982. 344 с.

98. Управление большими системами. Материалы Международной научно-практической конференции /Под ред. Буркова В.Н., Новикова Д.А. М.: СИНТЕГ, 1997.-432 с.

99. Кукушкин Н.С. Бескоалиционные игры трех лиц с фиксированной иерархической структурой // ЖВМ и МФ. 1962.- №6,

100. Petrosjan L., Zenkevich N. Game Theory. Singapore-New Jersey-London:t

101. World Scientific Publ., 1996.

102. Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение.- М.: Наука, 1970.

103. Дж. Харшаньи, Р. Зельтен. «Общая теория выбора равновесия в играх»: Пер. с англ. Под ред. Н.А.Зенкевича. СПб.: Экономическая школа, 2001. -424 с.

104. Nash J.F. Non-Cooperative Games // Annals of Mathematics. 1951. - N 54.- P. 286-295.

105. Ауман P. Предисловие к книге Дж. Харшаньи, Р. Зельтен «Общая теория выбора равновесия в играх»: Пер. с англ. Под ред. Н.А.Зенкевича. СПб.: Экономическая школа, 2001. - 424 с.

106. Game Theory and Applications. Vol. 2/ edited by Petrosjan L.A., Mazalov V.V., Nova Science Publishers Inc. 1996. - №9.

107. Петросян Jl.А. Научное предисловие к русскому изданию кн. Дж. Харшаньи, Р. Зельтен. «Общая теория выбора равновесия в играх»: Пер. с англ. /Под ред. Н.А.Зенкевича. СПб.: Экономическая школа, 2001. - 424 с.

108. Nash J.F. Equilibrium Points in n-Person Games // Proceedings of the National Academy of Sciences (US). -1950. -N 36.- P.48-49.

109. Nash J.F. Bar-Gaining Problem // Econometrica. -1950. -N 18. -P. 155-162.

110. Shapley L.S. A Value for n-Person-Games/ Ed. By H.W. Khun, A.W. Tucker.- Princeton : Princeton University Press.- 1953.- Vol.2.- P. 307-317. (Annals of Mathematics Studies. N 28).

111. Gillies D.B. Solutions to General Non-Zero-Sum Games // Contributions to the Theory of Games / Ed. by A.W. Tucker, R.D. Luce. Princeton University Press. - 1959.-Vol.4.-P.47-85.

112. Aumann R.J., Maschler M. The Bargaining Set for Cooperative Games // Advances in Game Theory / Ed. by A. Dresher, L.S. Shapley, A.W. Tucker. -Princeton: Princeton University Press. -1964. P. 443-475 (Annals of Mathematics Studies. N52).

113. Петросян Л.А., Зеневич Н.А., Семина Е.А. Теория игр.-М.: Высш. шк. Книжный дом «Университет», 1998, 304 с.

114. Шишкин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. М.: Дело, 2002. -440 с.

115. Вилкас Э. Й. Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 256 с.

116. Зеленин Д.В. Корпоративное управление и вопросы стратегического развития РАО «Норильский никель»// Человек и труд. 1999. - № 12.

117. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. -М.: Мир, 1995.-464 с.

118. Берж К. Теория графов и ее применение. М.: ИЛ, 1962 .

119. Свалин М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984.

120. Марка Д.А. Методология структурного анализа и проектирования. -М.:1. Метатехнология, 1993.

121. Евгенев Г.Б. Системология инженерных знаний,- М.: Изд-во МГТУ им.

122. Н.Э. Баумана, 2001.-376 с.

123. Дж. Ван Гиг. Прикладная теория систем. В 2-х кн. М.: Мир, 1998.

124. Жилин Д.М. Теория систем. Опыт построения курса. М.: Едиториал1. УРСС, 2003.

125. Льюинг Л. Идентификация систем. М.:Наука, 1991,421 с.

126. Макроум Б. Макетирование моделированием. PC Magazine. Russian

127. Edition.-1996.-№9. -С. 120.

128. Delin Q., Degwin S., Masaaki M. Process Decomposition Method with Reachable Vector.//J. Chem. Eng. Jap. 1992.- 25. N 1.- P. 28-33.

129. Krener A.A. A Decomposition for Differentiable systems. // SIAM J. Control Optim. 15.-1977. -P. 813-829.

130. Макеев С.П. Декомпозиция задачи вычисления функции от взаимодействующих нечетких переменных // Техническая кибернетика. -1990. -№5.-С. 207-211.

131. Васильев С.Н., Жерлов А.К. и др. Интеллектуальное управление динамическими системами. -М.: Физматлит, 2000.

132. Минскер И.Н. Оперативное управление химико-технологическими комплексами. Оптимальное распределение нагрузок. -М.: Химия, 1970.

133. Первозванский А. А. Динамическая модель управления производственной системой и ее приближенная оптимизация. // Автоматика и телемеханика.- 1971. № 8.

134. Беллман Р., Калаа Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969.

135. Силов В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке. -М.: ИНПРО-РЕС, 1995.

136. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето оптимальные решения многокритериальных задач. - М., 1982t

137. Воронов Е.М. Методы оптимизации управления многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых решений. М.:МГТУ, 2001.

138. Петросян JI.А. Устойчивость решений в дифференциальных играх со многими участниками. // Вестн. Ленингр. Ун-та. 1977. - №19. - вып. 4. - С. 46-52.

139. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Наука. Физматлит, 1996.

140. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. М.: Радио и связь, 1992.

141. Krus L., Bronisz P. Some new results in interactive approach to multicriteria bargaining// Lectore Notes in Economics and Mathematical Systems, N 397. Proceedings of the International II AS A Workshop Poland. 1991. - P. 21-34.

142. Кини P.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1984.

143. Серов В.А., Горячев Ю.В. Генетический алгоритм поиска векторного равновесия в задаче многокритериальной оптимизации в условиях конфликта// Вестник РУДН.- Сер. Инженерные исследования. 2000. - С.510.

144. Goddor S., Hildebraudt D., Glasser D., McGregor C. Choosing optimal control policies using the attainable region approach // Ind. And Eng. Chem. Res. -1999.-№3. P. 639-651.

145. Roy В. Methodology for Decision Aiding. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996.-315 p.

146. Lootsma F.A. Scale Sensitivity in the Multiplicative and AHP and SMART //

147. J. Multi-Criteria Decision Analyses. -1993.- V.3.

148. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. -М.: Радио и связь, 1991.

149. Аверченков В.И., Казаков П.В. Имитационное моделирование в системах интеллектуального проектирования. Интеллектуальные системы // Труды V международного симпозиума / Под ред. К.А. Пупкова. М.: Изд.-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.- С. 94.

150. Белов B.C. Основной цикл управления интеллектуального комплекса физико-математического моделирования. // Труды IV международного симпозиума «Интеллектуальные системы» / Под ред. К.А. Пупкова.- М.: РУСАКИ, 2000.- С. 266-268.

151. Ерофеев А.А. Оценки эффективности интеллектуальных систем управления с игровыми задачами. // Труды IV международного симпозиума «Интеллектуальные системы» / Под ред. К.А. Пупкова. М.: РУСАКИ, 2000. С. 296, с. 17-18.

152. Ерофеев А.А., Поляков О. А. Интеллектуальные системы управления. -С.-Пб.: Изд.-во СПбГТУ, 1999. -264 с.

153. Шаталин К.Г. Разработка подсистемы оценки качества проектных решений и журнализации САПР. // Труды IV международного симпозиума «Интеллектуальные системы» / Под ред. К.А. Пупкова.- М.: РУСАКИ, 2000. -С. 278-280.

154. French S. The role of sensitiving analysis in decision analysis. In Executive Information Systems and Decision Making. Chapman Hall, London, 1991.

155. Walson S.R., Buede D., Decision Synthesis. The Principles and Practice of Decision Analysis. Cambridge University Press, Cambridge, 1987.

156. Rios Insua D. Sensitivity Analysis in Multy-Objective Decision Making. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. Springer Verlag, Berlin. -1990-N347.

157. Гаврилова T.A., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб: Питер, 2000.

158. Джексон П. Введение в экспертные системы. М.: ВИЛЬЯМС, 2001.

159. Брайсон А., Ю-ши Хо. Прикладная теория оптимального управления.-М.: Мир, 1972.

160. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. -тМ.: Наука, 1973.

161. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. /Под ред. Цыпкина Я.З. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1975. - 280 с.

162. Гурвиц Л. Программирование в линейных пространствах. // В кн. К.Дж. Эрроу, Гурвиц Л., Удзава X. Исследования по линейному программированию. М: Иностранная литература, 1962. - С. 65-155.

163. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.

164. Браун В.И., Милин И.М., Процуто B.C. // В сб.: Обогащение руд цветных металлов Ч. 2. Л.: Механобр. - С. 120.

165. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.

166. Химмельблау Д. Прикладное программирование. М.: Мир, 1964. -С. 534.

167. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCAD. М.: Горячая линия. Телеком, 2002.

168. Решетник Г.И., Иващенко В.И., Ставицкая Т.А. // Изв. вузов. Цветная металлургия. -1992. -№ 1-2. -С. 122-125.

169. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков Е.П. Системный анализ процессов химической технологии. Применение метода. Нечетких множеств. М.: Наука, 1986.- 359 с.

170. Данилин Л.А., Рутковский А.Л. // Изв. вузов. Цветная металлургия. -1981.- № 3. С.97.

171. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование теории и алгоритмы. - М.: Мир. 1982. - 582 с.

172. Блиев Э.А., Рутковский А.Л., Зайцев И.П. К вопросу идентификации и оптимизации процессов цветной металлургии. Опубл. в ВИНИТИ, № 2 (160). -1985.-с. 167.

173. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов. М.: Металлургия, 1974.

174. Дамбраускас А.П. Симплексный поиск.- М.: Энергия, 1979. 218 с.

175. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.- 512 с.

176. Ильенко А.В., Кацев ПТ.II Заводская лаборатория. -1984. -№ 5. -С. 60.

177. Изаков Ф.Я. //Заводская лаборатория.-1971.-№ 3.- С. 330.

178. Волков JI.A., Грабов П.И., Потапов А.Б.// Заводская лаборатория. -1984. -№ 5.- С. 60.

179. Рутковский A.J1. Адаптивный симплексный поиск при идентификации и оптимизации технологических процессов. // Изв. Вузов. Цветная металлургия. -1987.-№3.-С. 32.

180. Алкацева В.М. Плотность, вязкость и электропроводность нейтральных растворов. // Известия вузов. Цветная металлургия. -1981. № 6. - С. 6-8.

181. Горяинов В.Б., Павлов И.В. и др. Математическая статистика. М.: МГТУ, 2001.-424 с.

182. Максимов Ю.М., Рожков И.М., Саакян М.А. Математическое моделирование металлургических процессов. М.: Металлургия, 1976.- 288 с.

183. Отчет по НИР. Исследования с целью оптимизации вариантов управления взаимосвязанными переделами цинкового производства при неполной информации. Тема № 18-75-093. № 75.029.020. гос. регистр. Орджоникидзе (1976).

184. Рутковский A.JL, Хадзарагова Е.А. Расчет выхода продуктов обжига в печи кипящего слоя. // Известия вузов. Цветная металлургия. -1997. № 1.-С.83-85.

185. Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А., Шило А.Н. Разработка метода косвенного контроля цинка в отработанном электролите. // Известия вузов. Цветная металлургия. -1998. -№ 5.- С.55-57.

186. Рутковский А.Л., Леонтьев А.В., Хадзарагова Е.А., Шило А.Н. Оптимизация отмывки цинковых кеков в оперативном управлении производством цинка. //Научные труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун.-т. - 1998. - Вып. 3. - С. 138-143.

187. Хадзарагова Е.А. Алгоритм расчета материальных потоков разветвленной технологической схемы выщелачивания цинкового огарка.

188. Научные труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун.-т. Владикавказ, 1998. -вып. 4.-С. 151-154.

189. Рутковский A.JL, Хадзарагова Е.А., Саакянц А.А. Расчет плавки анодов электролитического восстановления цинка методом адаптивного симплексного поиска. //Научные труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун.-т. Владикавказ. - 1998.- вып. 4.- С. 158-165.

190. Рутковский A.JI., Хадзарагова Е.А. Двухуровневая иерархическая система управления технологическим комплексом. //Научные труды СКГТУ. -Сев.-Кавк. гос. технолог, ун-т. Владикавказ. 1998.- вып. 4. -С. 163.

191. Хадзарагова Е.А. Ромбовидная система управления металлургическим предприятием. Н Научные труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун-т. Владикавказ. - 1999. -вып. 6. - С. 163-167.

192. Хадзарагова Е.А., Рутковский A.JI. Многоуровневые системы управления металлургическим заводом//Владикавказ: «Терек», 1999. -144с.

193. Хадзарагова Е.А. Построение моделей функционирования замкнутых интеллектуальных промышленных систем // В кн.: Труды IV Международного симпозиума "Интеллектуальные системы" (INTEL'S 2000), 28.06-1.07.2000 . -М.: Изд.-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. С. 60-62.

194. Хадзарагова Е.А., Рутковский A.JI. Анализ возможности оптимального поведения динамических многоуровневых систем управления. Деп. в ВИНИТИ , 22.03.00 № 726-В00

195. Хадзарагова Е.А. Динамика многоуровневых систем управления // Научные труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун-т. Владикавказ. -2000. -вып. 7.- С.110-113.

196. Хадзарагова Е.А., Пагиев К.Х. Исследование критериев идентификации технологических процессов // Материалы II межрегиональной конференции «Студенческая наука-экономике России». Ставрополь: СевКавГТУ, 2001. -Часть 2.- С. 196.

197. Хадзарагова Е.А. Информатизация процессов управления промышленным предприятием // В кн.: «Образование-Занятость-Карьера» Материалы III Международного молодежного Форума. М.- 2001.

198. Рутковский А.Л., Жуковецкий О.В, Хадзарагова Е.А. Критерии в задачах идентификации технологических процессов // Известия вузов. Цветная металлургия. 2001. - № 5. С.73-78.

199. Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А. Динамика многоуровневых систем управления // Научные труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун.-т. Владикавказ. - 2001. - вып. 8. С. 113-119.

200. Хадзарагова Е.А. Использование метода функционально-структурной декомпозиции в САПР // // Научные труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун.-т. Владикавказ. - 2001. - вып. 8.- С.67-72.

201. Хадзарагова Е.А. Методы исследования и проектирования систем управления промышленными предприятиями // Владикавказ: «Терек», 2001.200 с.

202. Хадзарагова Е.А. О формализации процесса принятия решений в СППР методами многокритериальной оптимизации // В кн.: Материалы III межрегиональной конференции «Студенческая наука -экономике России» . -Ставрополь: СевКавГТУ, 2002. Часть 2.

203. Хадзарагова Е.А. Методы решения многокритериальных задач проектирования систем управления // Депонир. в ВИНИТИ, 29.03.02, №572-В2002.

204. Хадзарагова Е.А. Использование игровых моделей динамики промышленных систем управления в САПР // Сборник статей межд. н.т.к. «Современные материалы и технологии». Пенза: ПТУ, 2002.- С.345-345.

205. Хадзарагова Е.А. Игровое моделирование промышленных систем I управления // Сб. трудов I межд. Научно-технической конференции

206. Технологическая системотехника» Тула: Гриф и К, 2002.- С. 165-166.

207. Хадзарагова Е.А. О двух методах выбора оптимального решения в многокритериальных интеллектуальных промышленных системах // Труды V межд. симпозиума «Интеллектуальные системы» М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. С.254-266.

208. Хадзарагова Е.А. Моделирование промышленных систем управления с помощью иерархических игр // Материалы юбилейной конференции «Новые информационные технологии в науке, образовании, экономике». -Владикавказ: Терек, 2002 .-С. 66-68.

209. Хадзарагова Е.А. Исследование динамических многокритериальных задач оптимизации управления развитием технологически замкнутой системы // Известия вузов. Цветная металлургия. 2002 . - № 6.- С.73-77.

210. Хадзарагова Е.А. Применение методов многокритериальной оптимизации в САПР // «Образование-Занятость-Карьера» Материалы IV Международного молодежного Форума. Москва, 2002 .

211. Хадзарагова Е.А. Существование оптимальных траекторий развития технологически замкнутой системы металлургического производства // Известия вузов. Цветная металлургия. -2003.- № 2. С.80-84.

212. Хадзарагова Е.А. Методы выбора эффективных решений в многокритериальных оптимизационных задачах // Известия вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. Приложение 1. -2003 . С. 168-172.

213. Хадзарагова Е.А., Пагиев К.Х. Игровое моделирование функционирования промышленных систем управления при нечеткой исходной информации//Труды СКГМИ (ГТУ). вып. 10. -, 2003. - с. 75-80.

214. Хадзарагова Е.А. О повышении эффективности процессов управления промышленным предприятием // Тезисы докладов научно-технической конференции, посвященной 65-летию научно-исследовательского сектора. -Владикавказ: Терек, 2004. С. 41-42.

215. Хадзарагова Е.А. О методах анализа оптимального поведения технологически замкнутой системы металлургического производства // Труды СКГМИ (ГТУ). вып. 11. - 2004. - с. 45-50.

216. Хадзарагова Е.А. Об одном методе выбора оптимального решения с помощью арбитражных схем // Сборник научных трудов СОО АНВШ РФ № 1. -2003. с.83-85.

217. Хадзарагова Е.А. Исследование оптимального поведения в сложных иерархических системах управления // Деп. в ВИНИТИ. 22.07.04 г. № 1286-В2004.

218. Хадзарагова Е.А. Разработка и исследование многоуровневой системы ^ управления металлургическим заводом (на примере гидрометаллургическогопроизводства цинка): Автореф. .канд. техн. Наук. Владикавказ, 1998. - 22 с.

219. Автоматическое управление металлургическими процессами. //Межвуз. научн. тр. Магнитогорск, горнометаллургический инст.-т. / Ред. Рябков В.М. Магнитогорск, 1990.- 90 с.

220. Бердов А.А., Буланов Ю.Н., Бурганов А.П., Медиков В.Я. Вопросы разработки экономико-математической модели металлургического предприятия. //Изв. вузов. Черная металлургия. 1990.- №10. - С. 66-68.

221. Топчаев В.П., Саакянц А.А., Рутковский A.J1. Автоматизация технологических процессов цинкового производства. //Цветные металлы.-1996.- №2.-С. 73-74.

222. Салихов З.Г. Установка для получения растворов цветных металлов. Патент Австралии № 556289. 1992.

223. Салихов З.Г. Математическая модель структуры химико-технологической системы для нейтрального выщелачивания цинкового огарка в кипящем слое. // Изв. вузов. Цветные металлы. -№ 1.-1991.

224. Кучеряев Б,В., Блинков А.Е. Критериальный идентификатор стратегии управления оператора. // Изв. вузов. Черная металлургия. -1991. -№ 9.- С. 7072.

225. Солсо P.JI. Когнитивная психология. М.: Тривола, 1995.

226. Пападимитриу X., Стайниц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985.

227. Склярский Э.И., Фикс М.О. Комплекс технических и программных средств для управления технологическими процессами "Комплекс". // Приборы и системы управления.-1994. -N 8.-Р. 13-15.

228. Приходько Э.В., Гогобицкая Д.Н. База теоретических и технологических данных для информационных технологий в металлургии. // Межд. конф. "Черная металлургия России и стран СНГ в 21 веке", Москва, 6-10 июня, 1994. -М., 1994.- с. 178-180.

229. Fukuta Yasuo. Измерительные и управляющие системы обработки металлургического сырья. // Meeiden Jino. —1996. -N 236.- P. 17-21.

230. Арунянц Г.Г., Пагиев К.Х., Текиев В.М. Автоматизированный синтез и анализ многомерных систем управления технологическими объектами.-Владикавказ: Иристон, 2000. 268 с.

231. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Влияние методов деффазификации на скорость настройки нечеткой модели // Кибернетика и системный анализ.-2002.- №2. -С. 169-176.

232. Ротштейн А.П., Митюшкин Ю.И. Извлечение нечетких правил из экспериментальных данных с помощью генетических алгоритмов. // Кибернетика и системный анализ. -2001. -№3. -С.45-53.

233. Zimmermann H.-J. Fuzzy Set Theory and its Applicatoins. 3rd ed. -Dordrecht: Kluwer Academic52 Publishers, 1996.-315 p.

234. Чебраков Ю.В. Теория оценивания параметров в измерительных экспериментах.- СПб: Изд-во СПбГТУ, 2000. 201 с.

235. Алиев P.A., Абдикеев H.M., Шахназаров M.M. Производственные системы с искусственным интеллектом. М.: Радио и связь, 1999, 264 с.

236. Филипс Ч.Л., Харбор Р.Д. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 615 с.

237. Алкацев М.И., Кондратьев Ю.И. Зависимость выхода по току цинка от различных факторов. // Труды молодых ученых, № 1. Владикавказский научный центр РАН. -2003.

238. Информационные технологии управления: учебное пособие / Под ред. Титаренко Г.А. М.: Юнити, 2002.1256. Александровская Л.Н. Современные методы обеспечения безопасности сложных технических систем. М. ЛОГОС, 2002.

239. Кафаров В.В. , Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М.: Высш. школа, 1991. - 400 с.

240. Кожин, М.Н., Суконщиков А.А. Принципы разработки информационной системы предприятия// Автоматизация и информатизация в машиностроении' Сб. тр. I межд. науч. техн. конф. Тула: ТулГТУ, 2000. - С. 195-196.I