автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимизация управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности на основе нейросетевых ансамблей

/

На правах рукописи

80468

Бабинцев Юрий Николаевич

322

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ КОНФЛИКТНОЙ СИСТЕМОЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ АНСАМБЛЕЙ

Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

(1 3- МАЯ 2010

МОСКВА 2010

004601822

Работа выполнена в Московском государственном университете приборостроения и информатики (МГУПИ)

Научный руководитель: кандидат технических паук, доцент Серов Владимир Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Карпенко Анатолий Павлович

Ведущая организация: Вычислительный центр им. А.А.Дородницьша РАН

диссертационного совета Д 212.119.02 Московского государственного университета приборостроения и информатики по адресу: 107996, Москва, ул. Стромынка, д. 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУПИ.

кандидат технических наук, доцент Брейман Александр Давидович

Защита состоится

№мая$0Юьъ 12:00

на заседании

Автореферат разослан « /7 » (Х/2/.

2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета к.т.н., профессор

Зеленко Г.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время в различных областях практической деятельности широко используются распределенные системы обработки информации и управления, характеризующиеся высоким уровнем сложности. При исследовании и проектировании подобных систем принципиально необходимо учитывать следующие факторы: многокритериалыгость целей управления, несогласованный (конфликтный) характер взаимодействия подсистем, функционирование в условиях неопределенности.

Как известно, указанпые факторы наиболее полно могут быть учтены игровыми подходами. В частности, одним из перспективных является направление, основанное на комбинировании теоретико-игровых принципов оптимальности, что позволяет находить решения игровых задач управления с заданными свойствами, например, стабильно-эффективный компромисс, обладающий свойствами предельной эффективности и устойчивости. Однако, существующие методы и алгоритмы поиска стабильно-эффективных игровых решений обладают высокой вычислительной сложностью и не позволяют решать задачи оптимизации управления многокритериальными конфликтными системами (МКС) в режиме реального времени, что является определяющим при решении практических задач.

Перспективным инструментом решения в режиме реального времени задач управления, оптимизации, идентификации является аппарат искусственных нейронных сетей (ИНС). Благодаря своим способностям к самоорганизации и обучению в отношении объекта управления, возмущений, внешней среды и условий функционирования, ИНС все более активно используются при реализации сложных систем обработки информации и управления.

В то же время распространение технологии нейроуправления на задачи оптимизации управления МКС в условиях неопределенности требует разработки новых нейросетевых архитектур, а также новых эффективных обучающих процедур, позволяющих гибко и качественно учитывать особенности решаемых задач.

Все вышесказанное обусловливает актуальность темы диссертационного исследования.

Цель работы - разработка формализованного подхода к решению в режиме реального времени задачи оптимизации управления МКС в условиях неопределенности на основе нейросетевых технологий.

Поставленная цель предполагает решение следующих основных задач:

- обоснование целесообразности использования ИНС при решении задач оптимизации управления структурно-сложными системами, для которых характерны многокритериальность целей управления, несогласованный (конфликтный) характер взаимодействия подсистем, функционирование в условиях неопределенности;

- разработка архитектуры ИНС с учетом особенностей решаемой задачи;

- разработка алгоритмического обеспечения обучения ИНС;

- разработка методики синтеза алгоритмов многокритериального нейроуправления в условиях конфликта и неопределенности;

- проектирование программного обеспечения, реализующего разработанную

3

методику применительно к задаче оптимизации управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга.

Объект исследования - процессы управления в многокритериальных конфликтных системах, функционирующих в условиях неопределенности.

Предмет исследования - нейросетевые технологии оптимизации управления многокритериальными конфликтными системами в условиях неопределенности.

Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы теории искусственных нейронных сетей, многокритериальной оптимизации и принятия решений в условиях конфликта и неопределенности, дискретной математики, теории информации, выпуклого анализа. При проведении экспериментов использовались вычислительные методы и моделирование на ЭВМ.

Научная новизна. В диссертации сформирован комплексный формализованный подход к решению в режиме реального времени задачи оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой, функционирующей в условиях неопределенности, на основе нейросетевых ансамблей (НСА).

В рамках предложенного подхода получены следующие основные научные результаты:

1. Постановка задачи оптимизации управления МКС в условиях неопределенности формализована в нейросетевом базисе. Для решения поставленной задачи предложено использовать принцип стабильно-эффективных игровых компромиссов.

2. Разработана структура НСА, компоненты которого осуществляют построение множеств конфликтно-оптимальных решений, соответствующих выбранным принципам оптимальности.

3. Разработаны процедуры обучения компонентов НСА, основанные на формализации постановок задач обучения компонентов НСА в виде конечномерных задач многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности и применении комплекса генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации (ГAMO) в условиях конфликта и неопределенности.

Практическая ценность. Научные результаты диссертации доведены до уровня инженерной методики синтеза алгоритмов многокритериального нейроуправления в условиях конфликта и неопределенности.

Разработанная методика реализована в виде комплекса программных средств и использована при исследовании эффективности управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга, функционирующей в условиях конфликтного взаимодействия подсистем и неопределенности входных информационных потоков.

Реализация результатов работы. Научные и практические результаты диссертации реализованы в ряде научно-исследовательских работ (НИР), выполняемых в ФГУ «1 ЦНИИ МО РФ». Имеется акт о внедрении результатов диссертационной работы. Результаты работы используются в учебном процессе на кафедре «Управление и моделирование систем» МГУПИ при проведении практических занятий и лабораторных работ по дисциплине «Технологии системного моделирования».

Апробация работы. Основные результаты работы представлены на конфереп-

циях: VII Международный симпозиум «Интеллектуальные системы» (Россия, Краснодар, 2006 г.); Всероссийская научно-практическая конференция «Инженерные системы - 2008» (Россия, Москва, 2008 г.); УШ Международный симпозиум «Интеллектуальные системы» (Россия, Краснодар, 2008 г.); XI Международная научно-практическая конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики» (Россия, Сочи, 2008 г.); школа-семинар «Задачи системного анализа, управления и обработки информации» (Россия, Москва, МГУП, 2008 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе одна статья в издании, рекомендованном ВАК для опубликования научных положений диссертациошшх работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 112 наименований. Объем работы составляет 135 страниц, включая 48 рисунков и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертациошюй работы, сформулированы цели и задачи исследования, обоснованы научная новизна и практическая ценность исследований, приведены сведения об апробации работы, представлены основные научные результаты, полученные в ходе выполнения работы.

В первой главе рассматривается классификация ИНС, методы их обучения и области прикладного использования. Производится анализ применения нейросетевых технологий при решении задач оптимизации и управления (Галушкин А.И., Гор-бань А.Н., Вербос П., Кохонен Т., Нарендра К., Терехов В.А., Уидроу Б). Обосновывается возможность и целесообразность реализации на основе пейросетевого подхода алгоритмов оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности в режиме реального времени.

Рассматривается задача оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности. Наиболее эффективным подходом, позволяющим в полной мере учесть влияние факторов многокритериалыюсти целей управления, конфликтного характера взаимодействия подсистем и функционирования в условиях неопределенности уже на стадии постаповки задачи, является теоретико-игровой подход, различные аспекты которого развиваются в работах Нэша Дж., Му-лена Э., Ауманна Р., Жуковского В.И., Вилкаса Э.Й., Воробьева H.H., Харшаньи Дж., Воронова Е.М, Серова В.А. Исходя из этого, постановка задачи формулируется в виде бескоалиционной игры в условиях неопределенности:

r = {N,Q,U,j(q,u)), (1)

где N = {лй} - множество подсистем; q - неопределенный фактор, о котором лишь известно, что он принимает значения из множества Q; U - множество допустимых значений вектора и управляющих параметров подсистем; j{q,u)sE" - векторный показатель эффективности многокритериальной конфликтной системы.

В нейросетевом базисе задача (1) формулируется как задача многокритериаль-

ной оптимизации параметров алгоритмов нейроуправления в условиях конфликта и неопределенности в виде бескоалиционной игры в условиях неопределенности:

T=(N,Q,H,U,j{q,h,u{q,h)), (2)

где N, Q и U определяются аналогично игре (2), Я - множество характеристик, отражающих структуру и параметры ИБС, j(q,h,u{q,h)) е Е" - векторный показатель эффективности.

Сделан вывод, что для решения задачи (2) в качестве принципа оптимальности целесообразно использовать стабильно-эффективный компромисс, исследуемый в работах Жуковского В.И., Воронова Е.М, Серова В.А. Построение множества стабильно-эффективных решений, обладающих свойствами предельной эффективности и устойчивости, осуществляется на основе агрегирования свойств Парето-оптимальных решений и активных равновесий. Равновесие по Нэшу - как частный случай активного равновесия - в случае существования в задаче (2) позволяет снизить неопределенность множества стабильно-эффективных решений задачи оптимизации.

Поэтому для построения стабильно-эффективного компромисса в нейросетевом базисе решено использовать не одну ИНС, а сформировать нейросетевой ансамбль, включающий две ИНС типа самоорганизующаяся карта Кохонена (Self-Organizing Map - SOM) для построения множеств эффективных решений и активных равновесий, а также многослойный персептрон (МП) для построения равновесия по Нэшу.

Постановки задач обучения компонентов НСА формализованы как конечномерные задачи многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности, для решения которых используется ГАМО в условиях неопределенности, разработанный Серовым В.А.

Постановка задачи обучения SOM. SOM выполняет классификацию сигналов, реализуя нелинейное однозначное отображение

F(fV):QxU->C, (3)

где W - множество допустимых значений (МДЗ) матрицы и» весовых коэффициентов SOM; Q - МДЗ вектора неопределенных факторов q; U - МДЗ вектора управляющих параметров и; С = {с,-, i = 1, р } - множество классов, к которым SOM может

т i т г- i

отнести входной вектор х = [q , и J е X = QxU.

В контексте решаемой задачи будем считать С = {cj,c2}, где принадлежность х классу сj означает эффективность вектора и при конкретной реализации вектора неопределенных факторов q, а принадлежность с2 - противоположное.

Следует отметить, что в SOM для любого вектора и»,- матрицы весовых коэффициентов >»> = [H>i,...,wM]e7F справедливо

Wj е X, i = TM, (4)

где М - количество нейронов SOM. Таким образом, вектор и>, определяет положение i -то нейрона в пространстве входных векторов X.

Обучение SOM предполагает построение обучающей выборки

6

£ = {(х (5)

где х^ е X с X - входной вектор, подлежащий классификации; с^ е С - класс, характеризующий свойства вектора х^ в ) -ом шаблоне; N - мощность аппроксимирующего множества X с. X.

В процессе обучения ЭОМ формируется кластерная структура. То есть весовые вектора нейронов вида (4), изменяются таким образом, что в результате все нейроны занимают положения в центрах соответствующих кластеров - компактно расположенных непересекающихся групп отображений входных векторов из множества X в критериальное пространство.

Кластером называется множество вида Xк'(н>)= {х; (/ е К 1 (н>)} С X, где ' = - множество индексов входных векторов х, которые входят в множество Хх'(и>), ядром (центром) которого является ;'-й нейрон БОМ и>,. Заметим, что структура г-го кластера А',-(к»), г = 1,М, зависит от взаимного расположения

всех нейронов БОМ, т.е. от матрицы . Множество индексов всех векторов х е. X обозначим К. Тогда кластерная структура 5:

и Л

I /Г,(и>)П ЛГ» = 0;у /Г,.(и>) = К\. (6)

¡*1 >'=1 )

Для определения принадлежности вектора } 1, N какому-либо кластеру вычисляются компоненты вектора г^ = = 1, М^ в виде

¿(и-) =*>),...,

ЛП _

\1

если Мк Ф I = 1, М,

(7)

[О, еслиЭк * : [|/(х(;))-./(н>,| > к = 1,М,

После вычисления всех ] = 1,Ы, формируется матрица принадлежности размерности [МхТУ]. Матрица К обладает следующими свойст-

м . _ мы , х

Ы П

(8)

Оценка качества кластеризации на множестве входных векторов ХсХ с помощью БОМ с весовой матрицей и> может быть произведена с помощью векторного показателя эффективности 1(п,х)е Е", вычисляемого для каждого вектора у =1,Ы, в виде

/(и>,*0))=

1,{*,хЬ))

_/„(*>, х0)) 7

Км-^И'

КИ-лИ.

(9)

где - ядро кластера Хк'(н>), которому принадлежит входной вектор Компоненты /(н>, л:) характеризуют отклонения входного вектора х^ от ядра кластера XK'{w), которому он принадлежит, в критериальном пространстве {jj, j = 1, иj по

показателю эффективности каждой из подсистем.

Постановка задачи обучения SOM сформулирована в виде задачи многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности

(w,X,l(w,x)), (10)

где и> е W - матрица весовых коэффициентов SOM; вектор хеХ (zX = QxU имеет смысл неопределенного фактора; векторный критерий l(w,x) определен на декартовом произведении fVxX. Множества W и X с учетом (4) заданы системами линейных ограничений-неравенств.

Для решения задачи (10) в качестве принципа оптимальности используется векторный минимакс. Модификации и свойства векторного мшшмакса исследованы в работах Жуковского В.И., Молоствова B.C., Салуквадзе М.Е.

Определение 1. Векторная оценка V(w)e Е" - виртуальный максимум задачи

(10) на /(и>,Аг)= [J/(»»>, если она обладает следующими свойствами:

1) l{w,x)cV{w)+EH;

2) для любого V Ф V(w) такого, что l(w,X)с: V + Е", имеет место

(11)

где Е" - неположительный ортант в пространстве Е".

Определение 2. Допустимое решение w* е W - векторный минимакс задачи (10), если не существует и> е W такого, что

V(w)-V{h>')&EI. (12)

Содержательный смысл векторного минимакса состоит в том, что осуществляется оценка всех компонентов векторного критерия l(w,x) по самым наихудшим их значениям, часто даже не реализующимся одновременно.

Использование принципа векторного минимакса сводит задачу (10) к многокритериальной постановке:

определить min V(w), (13)

ws w

где векторная оценка V(w)e Е" - виртуальный максимум задачи (10) на множестве l(w,x). Задача (13) состоит в поиске допустимого решения w' eW, при котором v{w*)eVp{fV), где VP(fV) - множество векторных минимаксов, имеющее смысл Парето-границы множества достижимых векторных оценок V(fV).

На содержательном уровне задача (13) состоит в минимизации размеров всех

8

кластеров в направлении показателей эффективности взаимодействующих подсистем, что автоматически повышает точность решения задачи классификации.

Постановка задачи обучения БОМ для решения задачи классификации векторов по признаку активного равновесия формулируется аналогичным образом.

Постановка задачи обучения МП. МП реализует нелинейное однозначное отображение

(14)

где IV - МДЗ вектора ь> весовых коэффициентов МП; () - МДЗ вектора неопределенных факторов q ; I/ - МДЗ вектора управляющих параметров и.

Постановка задачи контролируемого обучения МП подразумевает формирование обучающей выборки

где и^ - равновесный по Нэшу вектор управляющих параметров, соответствующий реализации вектора е 2 с 2 в у-ой обучающей паре; N - мощность аппроксимирующего множества (¿С-О,-

Каждой обучающей паре и*^) из (15) поставлено в соответствие значение векторного показателя эффективности /(и>,<^)е Е" вида

Нь>,90})=

, у = 7,^.(16)

Компоненты векторного показателя

/(и-,,«) характеризуют величины рассогласования между требуемыми и фактическими значениями компонентов векторного показателя эффективности взаимодействующих подсистем.

Постановка задачи обучения МП сформулирована в виде задачи многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности

(г.й.ГЫ))- (17)

В (17) н> е IV - вектор весовых коэффициентов МП; <7 е б с - вектор неопределенных факторов; векторный критерий 1(и>,у) определен на декартовом произведении № х<2. Множества IV и заданы системами интервальных ограничений-неравенств.

Используя принцип векторного минимакса, сводим задачу (17) к виду (13), где векторная оценка К(и>)е Е" - виртуальный максимум задачи (17) на множестве

N

/(^еЬО/^м).

ы

В итоге, следует отметить следующие основные особенности предложенных постановок задач обучения компонентов НСА:

9

- использование векторного показателя эффективности обучения 80М и МП вида (9) и (16), соответствешш;

-формирование кластеров БОМ, а также вычисление рассогласования между требуемым и фактическим выходами МП в критериальном пространстве.

Во второй главе разрабатывается методическое и алгоритмическое обеспечение методики синтеза алгоритмов оптимального управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности на основе НСА.

Нейроконтроллер, осуществляющий построение множества стабильно-эффективных решений задачи (2), функционирует следующим образом:

Этап 1. Декомпозиция признаков стабильно-эффективного решения. Принимается решение о необходимости построения множеств конфликтно-оптимальных решений, которые в условиях поставленной задачи требуются для построения множества стабильно-эффективных решений.

Этап 2. Построите множеств конфликтно-оптимальных решений. 1. Построение множества активных равновесий в условиях неопределенности. Осуществляется с помощью обученной БОМ, на вход которой подается множество

вида Аг = {зё| = ,и^],у = 7,Л^ } , где д - конкретная реализация вектора неопределенных факторов; и. е II - сеточная аппроксимация множества II.

Для отнесения каждого дс^,еХ, у = какому-либо кластеру

Хк'(н>А],1 = 1,М и, следовательно, классу из СА={сА1,сл2 } используется следующий алгоритм:

1. Полагаем у = 1 (номер входного вектора, ] = ¡Мц ). '2. Полагаем / = / (номер кластера, г = 1,М).

3. Поиск ближайшего к х] элемента кластера Хк' (и>Л), т.е.

(18)

4. Для каждого * 6 Хк' (и,/|) проверяем условие

(19)

Обозначим 6, - количество точек х е ), в которых выполняется усло-

вие (19).

5. Вычисляем долю точек кластера Хк' (и»'4), в которых выполняется условие

(19)

где Ык - мощность кластера Хк' [н>л ).

6. Полагаем / = / +1. Если ¡¿М, переходим на шаг 3, иначе - на шаг 7.

7. Находим 5 е {/,Л/|, для которого ЬБ = тт Ъ1.

ым

8. Полагаем, что Xj е Хк' ).

9. Полагаем ] - У +1. Если у ^ Л^, переходим на шаг 2, иначе - СТОП. По результатам классификации X формируется множество Vл(д) вида

Vлk)={^j,Cл{ч.^\cA{q,^^J)^CлJ^lЩ} , (21)

где сА{с[,'й])=сА1 означает, что 6 V является активным равновесием при реализации неопределенности сл[(1,й])=сА2 -противоположное.

2. Построение множества эффективных решений в условиях неопределенности. Осуществляется с помощью БОМ аналогично построению множества активных равновесий и заключается в формировании множества иР{д) вида

UP{q)^j,c^,йj))\c^,l¡J)eCPJ = lJ;}, (22)

где СР = { сР;,сР2 }; сР[д,йу)= сР1 означает, что му- е II - эффективно при реализации неопределенности ^, а ср{(1,й^=ср2 -противоположное.

3. Равновесие по Нэшу в условиях неопределенности, если оно существует, позволяет уменьшить неопределенность множества стабильно-эффективных решений. Для построения равновесия по Нэшу используется обученный МП, который после подачи на вход конкретной реализации вектора неопределенных факторов д генерирует выходной сигнал Нд(?)е£/, значение которого совпадает с равновесным по Нэшу решением

Этап 3. Агрегирование свойств множеств конфликтно-оптимальных решений. Построение с помощью ил(д) (20) и иР(д) (22) множества их(д) вида

] = (23)

где

\с3,, если сА{д,й^=сА1 л ср{д,й^=ср

[с„, если сл{д,и^=сА2 V сР{д,и^=сР2

с5[д,и/)=с31 означает, что - стабильно-эффективное решение при реализации неопределенности д, а с5(д,й)= с52 - противоположное.

Множество стабильно-эффективных решений и5(д) формируется из следующим образом:

= }. (25)

Возможно уменьшение неопределенности множества стабильно-эффективных решений и$ (д) с помощью следующих способов:

- при существовании равновесия по Нэшу uN [д) е U построение множества U's(q)cz Us(q) согласно правилу:

U's{q)= {nseUs{q)\j{q,Tis)-j{q,uN(q))sO„}. (26)

- формирование множества JР (q, Us (q)) по правилу:

Jp(q.Us(q))={«'s eUs{q)\j(q,us)-j{q,Ti's)£E"t,Vli's sUs(q% (27) и построение множества U's(q)cz Us(q) такого, что

Процедура многокритериального обучения компонентов НСА включает в себя следующие основные этапы:

Этап 1. Формирование обучающей выборки для ИНС на основе аппроксимации соответствующего множества конфликтно-оптимальных решений, построенного с помощью комплекса генетических алгоритмов многокритериальной конфликтной оптимизации.

Этап 2. Глобальный анализ пространства весовых коэффициентов ИНС. С этой целью в пространстве векторного критерия V(w) на множестве виртуальных максимумов V(w) задачи (13) строится аппроксимация Vp(w)=vijvp) множества VP(W)= V(fVP) эффективных векторных оценок.

Этап 3. Выбор матрицы весовых коэффициентов и1* е Wp. Этап 4 (только при обучении SOM). Маркировка нейронов SOM по правилу: если кластер ХК' (w*) i -го нейрона w* преимущественно содержит входные вектора лее X класса Cj, то и нейрон относится к тому же классу, если кластер образован в основном векторами х класса с2, то и нейрон класса с2 ■

Этап S (только при обучении SOM). Оптимизация структуры SOM за счет сокращения числа нейронов карты без ухудшения ее классифицирующих свойств.

Третья глава посвящена сравнению эффективности многокритериального подхода при обучении и традиционных методов обучения компонентов НСА на примере решения задачи управления нагрузкой в каналах связи тестовой модели автоматизированной системы мониторинга (АСМ), функционирующей в условиях конфликтного взаимодействия подсистем и неопределенности входных информационных потоков. Подтверждение эффективности разработанной методики осуществлено при решении задачи исследования эффективности управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга (МСДМ).

Тестовая модель АСМ содержит две подсистемы, состоящие из пар «источник-приемник», Приемники получают информацию только от тех источников, которые входят в их подсистему, с использованием трех каналов. При этом два канала используются подсистемами монопольно, а третий канал используется подсистемами совместно в соответствии с их приоритетами у/2, пропорциональными долям ресурса общего канала, выделяемым на обслуживание подсистем, соответственно, и вычисляемым по формуле

Vi+V2

где / - номер подсистемы, Рт3 - пропускная способность канала 3.

АСМ функционирует в условиях неопределенности входных потоков ? = [?/>9гГ = ^4Pmi-i = 1A' гДе pmi ~ пропускная способность г-го

канала.

При заданных приоритетах каждая подсистема формирует стратегию и,-, i = 1,2, определяющую долю входного потока qt, г = 1,2, направляемого в «собственный» канал. Остальная часть потока идет через «общий» канал.

Реальный поток в канале ограничен его пропускной способностью, вследствие чего возможно возникновение очередей, приводящее к потере информации. Наличие данного фактора снижает достоверность мониторинга, что в свою очередь снижает уровень безопасности функционирования контролируемых объектов. Поэтому в качестве компонентов векторного показателя эффективности АСМ

j(q, и) = \_J[ (q, и), J2 (q, u)Y целесообразно использовать времена задержек передачи сообщений от источников к приемникам:

Ji (Я.«)=тах{ти (q, и), т,3 (q,u)}, (29)

где г,- (q,u), тп (q,u) - средние времена задержек передачи по «собственному» и «общему» каналам, соответственно, для каждой /-ой подсистемы.

Постановка задачи оптимизации управления потоками данных в АСМ формулируется в виде бескоалиционной игры (2) в условиях неопределенности.

Предварительный анализ показал, что игровая задача оптимизации управления АСМ имеет равновесие по Нэшу, расположенное в непосредственной близости к множеству эффективных решений. Это даст возможность построить множество стабильно-эффективных решений, комбинируя принципы оптимальности по Парето и равновесия по Нэшу, и рассматривать НСА только с двумя компонентами: SOM и МП, осуществляющие построение множества эффективных решений и равновесия по Нэшу, соответственно.

Данные для формирования обучающих выборок для SOM и МП получены при решении набора эталонных задач по построению аппроксимации множества эффективных решений Up и аппроксимации Нэш-равновесия UN, соответственно. Эталонные задачи одного набора характеризуются одинаковыми параметрами каналов связи и различным значением вектора входных потоков qeQ, где Q - сеточная аппроксимация Q мощностью Nq -16.

Для формирования обучающей выборки для SOM используются множества Q и U р. Мощность обучающей выборки Lp составляет NlF = 2380 обучающих пар.

Для обучения сформирована карта Кохонена следующей структуры: для каждого из непересекающихся множеств Qt czQ,i = l,NS0M выделяется своя собствен-

ная сеть Кохонена - «БОМ-ячейка», обучаемая и затем функционирующая в выделенном диапазоне неопределенности. Выбор БОМ-ячейки осуществляется с помощью «селектора», который в зависимости от реализации вектора неопределенности д е 2/ активирует I -ю БОМ-ячейку.

Используемое количество вОМ-ячеек Nзом = 9 - по количеству 4-узловых

ячеек, формируемых сеточной аппроксимацией б • Каждая из БОМ-ячеек, таким образом, обучается на выборке с 1?, / = 1, N30К1 среднего размера Nьр =2380/16-4 = 595 обучающих пар. Каждая 80М-ячейка имеет размер 7x7

нейронов с 4-мя входами. Число весовых коэффициентов вОМ-ячейки составляет г = 4x7x7=196.

При формировании обучающей выборки I? для МП используются множества и иИ. Мощность обучающей выборки Ьы составляет N^ = =16 пар.

Обучается двухслойный персептрон следующей структуры: 2 распределительных элемента входного слоя; 4 нейрона первого слоя со смещениями и активацион-ными функциями типа гиперболический тангенс; 2 нейрона второго выходного слоя со смещениями и линейными функциями активации. Таким образом, для выбранного МП размерность пространства весов синапгических связей с учетом смещений г = {2х4 + 4) + (4х2 + 2)=22.

Сравнение эффективности подходов обучения компонентов НСА осуществляется следующим образом:

- сравнение эталонного множества Парето-оптимальных оценок с множествами, которые были построены двумя картами Кохонена, обученными с помощью многокритериальной методики (80М-1) и соревновательного метода (80М-2), при единственной реализации вектора неопределенных факторов;

- сравнение рассогласования между точными Нэш-равновесиями и соответствующими решениями, построенными двумя МП, которые были обучены с помощью многокритериальной методики (МП-1) и метода обратного распространения ошибки (МП-2), при различных реализациях вектора неопределенных факторов.

Показано, что множество эффективных оценок, построенное 80М-1, в большей степени соответствует эталонному, нежели множество, построенное 80М-2. Это достигается за счет особенностей методики обучения БОМ, т.е. вследствие минимизации размеров кластеров в критериальном пространстве (по А/Ш<п). Использование соревновательного метода, когда размеры кластеров минимизируются в пространстве параметров (по Дншд1), приводит к тому, что форма соответствующих кластеров в критериальном пространстве искажается. В итоге, линейные размеры кластеров в пространстве критериев, построенные 80М-2 в 1.5-5.2 раз превышают размеры кластеров, построенных 80М-1 (см. табл. 1), что влияет на окончательную форму множества Парето-оптимальных оценок.

Аналогично, МП-1 позволяет получать векторы управляющих параметров,

максимальные отклонения соответствующих задержек которых от Нэш-равновесных по показателям эффективности в 1.5-2 раза меньше, чем при использовании МГТ-2.

Таблица 1

гас Метод обучения Максимальное рассогласование*

80М-1 Многокритериальный подход [0.1426,0.1704\ 9.6022,0.5363

80М-2 Соревновательный метод [0.1074,0.1199\ [0.9269,2.818б\

МП-1 Многокритериальный подход [0.0203,0.0124\ [0.0053,0.0070\

МП-2 Обратное распространение ошибки 10231,0.0030] [0.0078,0.0124\

Примечание: * Для БОМ максимальное рассогласование имеет смысл максимальной удаленности элементов кластера от центра кластера, соответствующего нейрону сети.

В практической части работы с использованием разработанной методики проведено исследование предельных возможностей МСДМ. МСДМ включает три подсистемы, осуществляющие видеомониторинг подводных коммуникаций, освещение гидроакустической обстановки, контроль параметров воды. Информация объектов подсистем принимается на береговых пунктах связи и по индивидуальным и магистральному каналам связи передается на соответствующие пункты управления.

Пропускные способности каналов соответствующих подсистем и магистрали равны Р1 = 10, Р2 = 4,Р3 = 10, Ри =30, причем пропускная способность магистрали делится между подсистемами согласно их приоритетам : у/2 : ц/3 = 3:2:1. Коридор изменения нагрузки соответствующих подсистем следующий: Ойд^ЗО, О ¿д2 ¿15, 0йд3 ¿20. На основе данных о нагрузке подсистем построена сеточная аппроксимация б = б/ х й? х б? > гДе £7, = {0;2;...;20). Мощность 0 - N^=7x11x11 = 847.

Задан векторный показатель эффективности J(q,u) = [J¡[q,u), г = 1,3 ]Г с компонентами вида (29). Нормализованная задержка J¡(q,u\=Ji(q,u)|тпla:c,i = 1,3, где ттах ~ То ехр(а) - задержка передачи в случае, когда входной поток равен пропускной способности канала, должна удовлетворять условию Ji{q,u} ¿1,1 = 1,3.

При проведении исследования использованы следующие НСА: НСАМ - обученный с помощью многокритериального подхода, НСАТ - обученный традиционными методами. Каждый из НСА имеет 2 компонента: БОМ для построения множества эффективных решений и МП для построения равновесия по Нэшу.

Мощность обучающего множества для

БОМ Ьр =1240874 пар. Вследствие большого размера обучающего множества целесообразно использовать N50и = 600 БОМ-ячеек — по количеству 8-узловых кубических ячеек на множестве () . Каждая из БОМ-ячеек обучается на выборке среднего размера Ц =1240874/ 847 -8 я 11720

пар, / = 1,№юм . Каждая из прямоугольных БОМ-ячеек содержит 7x7 = 49 нейрона

15

и имеет 6 входов. Число весовых коэффициентов БОМ-ячейки -49 x 6 = 294.

Мощность обучающей выборки для МП равна мощности множества 0, -

1? = 847 пар. Структура МП следующая: три слоя (7x5x3 нейронов), размерность входа и выхода сети равна 3, активационные функции нейронов первого слоя и второго слоев - гиперболический тангенс, нейронов выходного слоя - линейные.

При исследовании предельных возможностей МСДМ показано, что ни один из НСА не способен гарантировать задержку передачи не выше допустимого уровня. С целью снижения задержек было предложено либо снизить предельную нагрузку подсистем, либо увеличить пропускные способности индивидуальных каналов связи.

Предельные допустимые нагрузки подсистем, обеспечивающие требуемый уровень задержек в каналах МСДМ, приведены в таблице 2.

Минимально требуемые пропускные способности индивидуальных каналов связи МСДМ, обеспечивающие требуемый уровень задержек, приведены в таблице 3.

Таким образом, проведенные исследования показали, что применение НСАМ для управления нагрузкой в каналах связи МСДМ обеспечивает более высокую эффективность использования ресурсов системы по сравнению с НСАТ.

Таблица 2

Верхняя граница коридора изменения нагрузки I п/с Пп/с Шп/с

определенная условиями задачи 30 15 20

предельно допустимая при использовании НСА„ (в % - от определенной условиями задачи) 27.1 (90.3%) 15 (100%) 16.3 (81.5%)

предельно допустимая при использовании НСА, (в % - от определенной условиями задачи) 23.2 (77.3%) 12.8 (85.3%) 14 (70%)

Таблица 3

Пропускная способность индивидуального канала I п/с Пп/с Шп/с

определенная условиями задачи 10 4 10

минимально требуемая при использовании НСАМ (в % - от определенной условиями задачи) 12.9 (129%) 4 (100%) 13.4 (134%)

минимально требуемая при использовании НСАТ (в % - от определенной условиями задачи) 16.9 (169%) 6.2 (155%) 16.4 (164%)

В четвертой главе представлено описание разработанного комплекса программных средств (КПС), реализующего предложенную методику.

КПС представляет собой совокупность программных средств (ПС), обеспечивающих формирование обучающих выборок, обучение и функционирование компонентов НСА, и предназначен для решения широкого круга задач оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе получены следующие основные научные и практические результаты.

1. Постановка задачи оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности сформулирована в нейросстевом базисе. Для решения поставленной задачи предложено использовать принцип стабильно-эффективных игровых компромиссов.

2. Разработана схема нейронного управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределешгости, используемая для построения стабильно-эффективного решения оптимизационной задачи в режиме реального времени, которая включает нейроконтроллер с компонентами: нсйросетевой ансамбль, блок агрегирования свойств конфликтно-оптимальных решений.

3. Разработана структура нейросетевого ансамбля, включающая в себя в качестве базовых элементов самоорганизующиеся карты Кохонена и многослойный пер-септрон, что позволяет гибко учитывать свойства конфликтно-оптимальных решений.

4. Разработаны процедуры обучения компонентов нейросетевого ансамбля, имеющие следующие особенности:

- постановки задач обучения компонентов нейросетевого ансамбля формализованы в виде конечномерных задач многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности, для решения которых предложено использовать принцип векторного мшгамакса;

- для формирования обучающих множеств и решения задач обучения компонентов нейросетевого ансамбля использован комплекс генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации в условиях конфликта и неопределенности.

5. Разработан алгоритм классификации входных векторов в режиме функционирования карты Кохонена, учитывающий особенности ее обучения.

6. Разработана методика синтеза алгоритмов оптимального управления многокритериальной конфликтной системой в условиях конфликта и неопределенности на основе нейросетевых ансамблей.

7. Спроектирован комплекс программных средств, реализующий разработанную методику и применимый для решения широкого круга задач оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности.

8. Разработанная методика использована для решения задачи исследования эффективности управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга, функционирующей в условиях конфликтного взаимодействия подсистем и неопределенности входных информационных потоков. Показано, что применение методики многокритериального обучения компонентов нейросетевого ансамбля позволяет более эффективно использовать ресурсы системы мониторинга по сравнению традиционными методами обучения.

9. Научные и практические результаты работы реализованы в ряде научно-исследовательских работ, выполняемых во ФГУ «1 ЦНИИ МО РФ». Имеется акт о внедрении результатов диссертационной работы.

10. Результаты работы используются в учебном процессе на кафедре «Управ-

ление и моделирование систем» МГУПИ при проведении практических занятий и лабораторных работ по дисциплине «Технологии системного моделирования».

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК

1. Серов В.А., Бабинцев Ю.Н., ЧечуринА.В. Нейро-эволюционная технология многокритериальной оптимизации управления потоками данных в автоматизированной системе мониторинга в условиях конфликта и неопределенности // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. - М.:ИПРЖР, 2008, №9. - С. 65-71.

Публикации в других изданиях

2. Серое В.А., Бабинцев Ю.Н. Разработка нейросетевой технологии многокритериальной оптимизации на основе самоорганизующихся карт Кохонена // «Интеллектуальные системы (ИНТЕЛС'2006)»: Труды 7 Международного симпозиума (Россия, Краснодар, 26-30 июня 2006 г.). - М.: РУСАКИ, 2006. - С. 65-66.

3. Бабинцев Ю.Н. Применение пакета Ма&АВ при разработке нейросетевой технологии управления потоками данных в системе мониторинга промышленных объектов // «Инженерные системы - 2008» : Всероссийская научно-практическая конференция: Тезисы докладов (Россия, Москва, 7-11 апреля 2008 г.). - М.: РУДН, 2008.-С. 126.

4. Серов В А., Бабинцев Ю.Н. Разработка нейросетевой технологии управления потоками данных в информационной системе в условиях конфликта и неопределенности II «Интеллектуальные системы (ИНТЕЛС'2008)»: Труды 8 Международного симпозиума (Россия, Нижний Новгород, 30 июня - 4 июля 2008 г.). - М.: РУСАКИ, 2008.-С. 100-104.

5. Серов В.А., Бабинцев Ю.Н. Нейро-эволюционная модель оптимизации управления структурно-сложной системой в условиях конфликта и неопределенности // «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики»: Научные труды XI Международной научно-практической конференции, секция «Информатика» (Россия, Сочи, 6-10 октября 2008 г.). - М.:МГУПИ, 2008. -С. 168-174.

6. Бабинцев Ю.Н. Разработка нейросетевой технологии многокритериальной оптимизации управления структурно-сложной системой в условиях неопределенности // Задачи системного анализа, управления и обработки информации: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 2. - М.: МГУП, 2008. - С. 13-21.

Учебно-методические пособия

7. Серов В А., Бабинцев Ю.Н. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Технологии системного моделирования». - М. МГУПИ, 2010. - 32 с.

Подписано в печать 12.04.2010 г. Формат 60x90 1/16 Печать на ризографе. Тираж 100 экз. Заказ № 6974. Объем 1,0 п.л. Отпечатано в типографии ООО "Алфавит 2000", ИНН: 7718532212, г. Москва, ул. Маросейка, д. 6/8, стр. 1, т. 623-08-10, www.alfavit2000.ru

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ КОНФЛИКТНОЙ СИСТЕМОЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО ПОДХОДА.

1.1 Анализ архитектур, методов обучения и возможностей искусственных нейронных сетей.

1.2 Постановка задачи синтеза алгоритма управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности в нейросетевом базисе.

1.3 Анализ игровых подходов к решению задач многокритериальной конфликтной оптимизации в условиях неопределенности.

1А Формализация задачи обучения нейросетевого ансамбля на основе многокритериального подхода.

1.4.1 Постановка задачи обучения карты Кохонена в виде задачи многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности.

1.4.2 Постановка задачи обучения многослойного персептрона в виде задачи многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности

1.5 Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СИНТЕЗА АЛГОРИТМОВ НСА-УПРАВЛЕНИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ КОНФЛИКТНОЙ СИСТЕМОЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННО СТИ.

2.1 Разработка структурно-функциональной модели нейроконтроллера, реализующего построение стабильно-эффективного компромисса.

2.2 Разработка процедуры обучения карты Кохонена.

2.2.1 Формирование обучающей выборки для карты Кохонена.

2.2.2 Построение матрицы весовых коэффициентов карты Кохонена.

2.2.3 Маркировка нейронов карты Кохонена.

2.2.4 Оптимизация структуры карты Кохонена.

2.3 Разработка процедуры обучения многослойного персептрона.

2.4 Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ НСА-УПРАВЛЕНИЯ НАГРУЗКОЙ В КАНАЛАХ СВЯЗИ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО МОНИТОРИНГА В УСЛОВИЯХ КОНФЛИКТА и

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

3.1 Исследование эффективности алгоритмов НСА-управления в условиях неопределенности на тестовой модели многокритериальной конфликтной системы.

3.1.1 Разработка тестовой модели многокритериальной конфликтной системы.

3.1.2 Решение тестовой задачи на основе разработанной методики синтеза алгоритма НСА-управления.

3.1.3 Сравнительный анализ эффективности алгоритмов НСА-управления на тестовой задаче.

3.2 Сравнительный анализ эффективности алгоритмов НСА-управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга в условиях конфликта и неопределенности.

3.2.1 Разработка модели системы передачи данных многоканальной системы дистанционного мониторинга.

3.2.2 Постановка задачи оптимизации управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга в условиях конфликта и неопределенности.

3.2.3 Исследование предельных возможностей многоканальной системы дистанционного мониторинга.

3.3 Выводы.

4. ОПИСАНИЕ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ.

4.1 Структура и назначение комплекса программных средств.

4.2 Описание программы «Решатель эталонных задач».

4.3 Описание программы «Компоновщик обучающей выборки».

4.4 Описание программы «Нейро-имитатор».

4.5 Выводы.

В настоящее время в различных областях практической деятельности широко используются распределенные системы обработки информации и управления, характеризующиеся высоким уровнем сложности. При исследовании и проектировании подобных систем принципиально необходимо учитывать следующие факторы: многокритериалыюсть целей управления, несогласованный (конфликтный) характер взаимодействия подсистем, функционирование в условиях неопределенности.

Как известно, указанные факторы наиболее полно могут быть учтены игровыми подходами. В частности, одним из перспективных является направление, основанное на комбинировании теоретико-игровых принципов оптимальности, что позволяет находить решения игровых задач управления с заданными свойствами, например, стабильно-эффективный компромисс, обладающий свойствами предельной эффективности и устойчивости. Однако, существующие методы и алгоритмы поиска стабильно-эффективных игровых решений обладают высокой вычислительной сложностью и не позволяют решать задачи оптимизации управления многокритериальными конфликтными системами (МКС) в режиме реального времени, что является определяющим при решении практических задач.

Перспективным инструментом решения в режиме реального времени задач управления, оптимизации, идентификации является аппарат искусственных нейронных сетей (ИНС). Благодаря своим способностям к самоорганизации и обучению в отношении объекта управления, возмущений, внешней среды и условий функционирования, ИНС все более активно используются при реализации сложных систем обработки информации и управления.

В то же время распространение технологии нейроуправления на задачи оптимизации управления МКС в условиях неопределенности требует разработки новых нейросетевых архитектур, а также новых эффективных обучающих процедур, позволяющих гибко и качественно учитывать особенности решаемых задач.

Все вышесказанное обусловливает актуальность темы диссертационного исследования.

Цель работы - разработка формализованного подхода к решению в режиме реального времени задачи оптимизации управления МКС в условиях неопределенности на основе нейросетевых технологий.

Поставленная цель предполагает решение следующих основных задач:

- обоснование целесообразности использования ИНС при решении задач оптимизации управления структурно-сложными системами, для которых характерны многокритериальность целей управления, несогласованный (конфликтный) характер взаимодействия подсистем, функционирование в условиях неопределенности;

- разработка архитектуры ИНС с учетом особенностей решаемой задачи;

- разработка алгоритмического обеспечения обучения ИНС;

- разработка методики синтеза алгоритмов многокритериального нейро-управления в условиях конфликта и неопределенности;

- проектирование программного обеспечения, реализующего разработанную методику применительно к задаче оптимизации управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга.

Объектом исследования являются процессы управления в многокритериальных конфликтных системах, функционирующих в условиях неопределенности.

Предмет исследования являются нейросетевые технологии оптимизации управления многокритериальными конфликтными системами в условиях неопределенности.

Научная новизна работы заключается в формировании комплексного формализованного подхода к решению в режиме реального времени задачи оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой, функционирующей в условиях неопределенности, на основе нейросетевых ансамблей (НСА).

В рамках предложенного подхода получены следующие основные научно-практические результаты:

1. Постановка задачи оптимизации управления МКС в условиях неопределенности формализована в нейросетевом базисе. Для решения поставленной задачи предложено использовать принцип стабильно-эффективных игровых компромиссов.

2. Разработана структура НСА, компоненты которого осуществляют построение множеств конфликтно-оптимальных решений, соответствующих выбранным принципам оптимальности.

3. Разработаны процедуры обучения компонентов НСА, основанные на 7 формализации постановок задач обучения компонентов НСА в виде конечномерных задач многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности и применении комплекса генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации (ГАМО) в условиях конфликта и неопределенности.

Практическая ценность состоит в том, что научные результаты диссертации доведены до уровня инженерной методики синтеза алгоритмов многокритериального нейроуправления в условиях конфликта и неопределенности.

Разработанная методика реализована в виде комплекса программных средств и использована при исследовании эффективности управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга (МСДМ), функционирующей в условиях конфликтного взаимодействия подсистем и неопределенности входных информационных потоков.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, перечня сокращений, списка литературы из 112 наименований. Объем работы составляет 135 страниц, включая 48 рисунков и 11 таблиц.

10. Результаты работы используются в учебном процессе на кафедре «Управление и моделирование систем» МГУПИ при проведении практических занятий и лабораторных работ по дисциплине «Технологии системного моделирования».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные научные и практические результаты.

1. Постановка задачи оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности сформулирована в нейросете-вом базисе. Для решения поставленной задачи предложено использовать принцип стабильно-эффективных игровых компромиссов.

2. Разработана схема нейронного управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности, используемая для построения стабильно-эффективного решения оптимизационной задачи в режиме реального времени, которая включает нейроконтроллер с компонентами: нейросетевой ансамбль, блок агрегирования свойств конфликтно-оптимальных решений.

3. Разработана структура нейросетевого ансамбля, включающая в себя в качестве базовых элементов самоорганизующиеся карты Кохонена и многослойный персептрон, что позволяет гибко учитывать свойства конфликтно-оптимальных решений.

4. Разработаны процедуры обучения компонентов нейросетевого ансамбля, имеющие следующие особенности:

- постановки задач обучения компонентов нейросетевого ансамбля формализованы в виде конечномерных задач многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности, для решения которых предложено использовать принцип векторного минимакса;

- для формирования обучающих множеств и решения задач обучения компонентов нейросетевого ансамбля использован комплекс генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации в условиях конфликта и неопределенности.

5. Разработан алгоритм классификации входных векторов в режиме функционирования карты Кохонена, учитывающий особенности ее обучения.

6. Разработана методика синтеза алгоритмов оптимального управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности на основе нейросетевых ансамблей.

7. Спроектирован комплекс программных средств, реализующий разработанную методику и применимый для решения широкого круга задач оптимизации управления многокритериальной конфликтной системой в условиях неопределенности.

8. Разработанная методика использована для решения задачи оптимизации управления нагрузкой в каналах связи многоканальной системы дистанционного мониторинга, функционирующей в условиях конфликтного взаимодействия подсистем и неопределенности входных информационных потоков. Показано, что применение методики многокритериального обучения компонентов нейросетевого ансамбля позволяет более эффективно использовать ресурсы системы мониторинга по сравнению с известными методами обучения.

9. Научные и практические результаты работы реализованы в ряде научно-исследовательских работ, выполняемых во ФГУ «1 ЦНИИ МО РФ». Имеется акт о внедрении результатов диссертационной работы.

1. Агеев Д.А. Решение задач маршрутизации на базе нейронных сетей. // НКП-2001, Сб. трудов VII Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение", Москва, 2001.

2. Ачасова С.М. Вычисления на нейронных сетях: Обзор. М.: Программирование, 1991, № 2. - С. 40-50.

3. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 583 стр.

4. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М.: Мир, 1989. -544 стр.

5. Бондарь Т.А., Логовский А.С. Нейрокомпьютеры в управлении // Зарубежная радиоэлектроника. 1997. - № 2. - С. 57-71.

6. Васильев В.И., Жернаков С.В., Урасбахтина Л.Б. Нейросетевой контроль параметров газотурбинного двигателя // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2001. - № 1. - С.37-43.

7. Васильев В.И., Ильясов Б.Г., Валеев С.В., Жернаков С.В. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей. Учебное пособие. Уфа: УГАТУ, 1997. - 92 стр.

8. Васильев Н.С. Математическое моделирование в задачах маршрутизации сетей передачи данных (многокритериальный подход). Автореф. дисс. . д. ф.-м. н. 05.13.16 / Н. С. Васильев. Тверь, 1999. - 22 стр.

9. Вилкас Э.И. Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука, 1990. -256 стр.

10. Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. М.: Наука, 1984. - 496с.

11. Воронов Е.М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых решений: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001.-576 стр.

12. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1. (Нейрокомпьютеры и их применение). М.: ИПРЖР, 2000. - 416 стр.

13. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. Под общ. ред. Вороновского Г. К. X.: Основа, 1997.- 112 стр.

14. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971. - 383 стр.

15. Гладков JI.A., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 320 стр.

16. Горбань А.Н. Нейроинформатика и ее приложения // Открытые системы. 1998, №4.

17. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. Красноярск: ПараГраф, 1990. - 159 стр.

18. Горбань А.Н., Дудин-Барковский В.Л. Нейроинформатика. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 296 стр.

19. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука (Сиб. отделение), 1996. 276 стр.

20. Емельянов В.В., Курейчнк В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 стр.

21. Ефимов В.В. Нейроподобные сети в бортовых информационно-управляющих комплексах космических аппаратов. СПб: ВИКА им. А.Ф.Можайского, 1996.

22. Жуковский В.И., Жуковская JI.B. Риск в многокритериальных и конфликтных системах при неопределенности / Под ред В.С.Молоствова. М.: Еди-ториал УРСС, 2004. - 272с.

23. Жуковский В.И., Молостов B.C. Многокритериальное принятие решений в условиях неопределенности. М.: МНИИПУ, 1988. - 131 стр.

24. Жуковский В.И., Чикрий А.А. Линейно-квадратичные дифференциальные игры. Киев: Наукова Думка, 1994. - 320 стр.

25. Колесников А.А., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. М.: Энергоатомиздат, 1993. -304 стр.

26. Комарцова Л.Г. Максимов А.В. Нейрокомпьютеры: Учебное пособие для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. - 400 стр.

27. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 93 стр.

28. Коновалов А.В., Образцов С.М. Нейросетевой алгоритм безусловной оптимизации. // ФЭИ, Обнинск, препр. № 2684, 1998, с. 1-12.

29. Кононенко Р.Н., Лебедысо О.А., Топчий А.П. Комбинированный эволюционный поиск в обучении нейронных сетей // Математическое моделирование. М.: Наука, 1997. - Т.9, №2. - С.74-76.

30. Кохонен Т. Самоорганизующиеся карты. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 655 с.

31. Кудряшов С.В. Оптимальная маршрутизация информационных потоков в беспроводных сенсорных сетях // Теория и системы управления. 2008, № 2. - С. 126-140.

32. Куссуль Э.М., Байдык Т.Н. Структура нейронных ансамблей // Нейрокомпьютер. 1992. - №1. - С.41-47.

33. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6. (Пакеты прикладных программ; Кн. 4) / Под общ. ред. к.т.н. Потемкина В.Г. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 стр.

34. Меламед И.И. Нейронные сети и комбинаторная оптимизация. // Автоматизация и телемеханика, № 11, 1994. с.3-40.

35. Месарович М., Мако Д., Такахара Н. Теория иерархических многоуровневых систем. Пер. с англ. М.:Мир, 1973. - 344 с.

36. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х томах. Т.З: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. -748 стр.

37. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. -744 стр.

38. Модели и методы векторной оптимизации / Емельянов С.В., Борисов В.И., Молевич А.А. и др. // Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. -М.: ВИНИТИ, 1973. Т.5. - С. 386-448.

39. Назаров А., Лоскутов А. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и Техника, 2003. - 187 стр.

40. Нейроинформатика: Учеб. пособие для студентов / Е.М. Миркес. -Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. 347 стр.

41. Нейроматематика. Кн.6: Учеб. пособие для вузов / Агеев А.Д., Балух-то А.Н., Бычков А.В. и др.; Общая редакция А.И. Галушкина. М.:ИПРЖР, 2002. - 448 стр.: ил. (Нейрокомпьютеры и их применение).

42. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн.4: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. М.:ИПРЖР, 2001. - 256 е.: ил. (Нейрокомпьютеры и их применение).

43. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 3-е изд. СПб.: Питер, 2006. - 958 стр.

44. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 стр.

45. Пасечников И.И. Методология анализа и синтеза предельно нагруженных информационных сетей. -М.: «Издательство Машиностроение-1», 2004. -216 стр.

46. Петридис В. Гибридный нейрогенетический алгоритм оценки параметров моделей. //IEEE Transact. Neural Networks, 1998 -V.9, № 5 P.862-876.

47. Подиновский B.B., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. - 254 стр.

48. Проблемы построения и обучения нейронных сетей / под ред. А.И.Галушкина и В.А.Шахнова. М.: Машиностроение, 1999. - 105 стр. (Библиотечка журнала Информационные технологии).

49. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептрон и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965. - 480 стр.

50. Сергеев С. А., Махотило К.В. Генетические алгоритмы в синтезе прямонаправленных нейронных сетей // Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе: Труды XIII Межд. конф. (Украина, Ялта, 15-24 мая 1996 г.). С.338-342.

51. Серов В.А. Генетические алгоритмы оптимизации управления многокритериальными системами в условиях неопределенности на основе конфликтных равновесий // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. "Приборостроение". 2007. - №4 (69). - С.70-80.

52. Серов В.А. О ситуациях равновесия в коалиционных конфликтных моделях структурно-сложных систем // Вестник РУДН. Сер. Инженерные исследования. 2000. - №3. - С. 3-8.

53. Серов В.А., Бабинцев Ю.Н. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Технологии системного моделирования».-М.: МГУПИ, 2010.-32 с.

54. Сигеру О., Марзуки X., Рубия Ю. Нейроуправление и его приложения: Пер. с англ. Кн. 2 /; под ред. А.И.Галушкина, В.А.Птичкина. М.: ИПРЖР, 2000. - 272с. (Нейрокомпьютеры и их применение).

55. Смольяков Э.Р. Теория конфликтных равновесий. Едиториал УРСС, 2005. - 304 с.

56. Судариков В.А. Исследование адаптивных нейросетевых алгоритмов решения задач линейной алгебры // Нейрокомпьютер, 1992. № 3,4. С. 13-20.

57. Терехов В.А. Нейросетевые системы управления: Учебное пособие для вузов / В.А.Терехов, Д.В.Ефимов. М.: Высш. шк., 2002. - 183 с.

58. Тимофеев А.В., Юсупов P.M. Интеллектуальные системы управления // Изв. РАН. Тех. Кибернетика. 1994. - № 5. - С.209-224.

59. Уоссермен Ф. Нейрокомпыотерная техника. М.: Мир, 1992. 240 с.

60. Управление динамическими системами в условиях неопределенности / С.Т. Кусимов, Б .Г. Ильясов, В.И. Васильев и др. М.: Наука, 1998. - 452 с.

61. Харшаньи Дж., Рейнхард 3. Общая теория выбора равновесия в играх. СПб.: 2001. - 424с.

62. Хопфилд Дж.Дж., Тэнк Д.У. Коллективные вычисления на нейропо-добных электронных схемах. В мире науки, 1988, № 6, с. 44-53.

63. Юсеф Яхья Абдулла Хольба. Комбинированная процедура многокритериальной оптимизации параметров алгоритмов нейроуправления динамическими системами в условиях неопределенности: Дисс. . к.т.н. / РУДН. М, 2002. - 121 с.

64. Baran R.H. Coughlin J.P. Nash equilibria in multineuron games. // Math. Comput. Modelling, vol. 14, 1990, p.334-335.

65. Bouzerdoum Abdessalam. Нейронная сеть для квадратичной оптимизации с ограничениями пределов. // IEEE Trans. Neural Networks, 1993, vol. 4, no. 2, p. 293-304.

66. Cai Guochang, He Yigang. Нейронные сети для линейного программирования. // J. Human Univ. Natur. Sci., 1996, vol. 23, no. 3, p. 87-91.

67. Capi G. etc. Evolution of low-complexity neural controllers based on mul-tiobjective evolution // Artificial Life and Robotics, vol.12, no. 1-2, March 2008, p. 53-58.

68. Chen Ming, Li Minghui. Kohonen neural network based solution of TSP (traveling salesman problem). // Mini Micro Syst., vol. 15, no. 11, Nov. 1994, p.35-39.

69. Deb K. Evolutionary Algorithms for Multi-Criterion Optimization in Engineering Design // Proc. of Evolutionary Algorithms in Engineering and Computer Science (EUROGEN-99), 1999.

70. Fonseca C., Fleming P. Multiobjective Optimization and Multiple Constraint Handling with Evolutionary Algorithms Part I-II // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics - Part A: Systems and Humans. - (January) 1998. - 28(1). -P. 26-47.

71. Funabiki N., Takefuji Y., Lee Cuo Chun. A neural network model for traffic control in multistage interconnection networks. // IJCNN-91, Seattle, Wash., July 8-12, 1991, vol.2, p. 898.

72. Guillen A., Rojas I. etc. Boosting the Performance of a Multiobjective Algorithm to Design RBFNNs through Parallelization // Lecture Notes in Computer Science, vol. 4431, 2007, p. 85-92.

73. Gupta M. M. and Rao D. H., Neuro-Control Systems. Theory and Applications, IEEE Press, 1994.

74. Horiy R., Aiyoshi E. Нейросетевая реализация квазиградиентной системы для поиска равновесных решений в теории игр и ее динамическое функционирование. // Syst. Contr. And Inf., 1999, vol. 43, no. 11, p. 42A-52A.

75. Hou Zengguang. Wu Cangpu. Новая нейронная сеть для решения крупномасштабных оптимизационных задач динамического программирования. // Acta Autom. sin., 1999, vol. 25, no. 1, p. 45.

76. Kinjo H., Omatu T. Suboptimal control for a non-linear system using neural networks // Proc. of 1st Asian Control Conference. Tokyo, 1994. - P.551-554.

77. Lee Chiun Wei. Broadcast scheduling in packet radio networks by Hop-field networks. // Inf. Process. Lett., vol. 63, no. 5, 15 Sep. 1997, p.271-276.

78. Lee Sukhan, Park Jun. Dual-mode dynamics neural network for knapsack packing problem. // IJCNN-93, vol. 3, p. 2425-2428.

79. Li Yunzhen, Ida K. Neural network approach for multicriteria solid transportation problem. // Comput. Ind. Eng., vol .33, no. 3-4, Dec. 1997, p. 465-468.

80. Matsuyama Yasuo. Competitive self-organization and combinatorial optimization: applications to traveling salesman problem. // IJCNN, San Diego, Calif., 1990, vol. 3, p. 819-824.

81. Modares A., Somhom S., Enkava T. A self-organizing neural network approach for multiple traveling salesman and vehicle routing problems. // Int. Trans. Oper. Res., vol. 6, no. 6, Nov. 1999, p. 591-606.

82. Narendra K. Neural Network for Control: Theory and Practice // Proc. of the IEEE. 1996. - V.84, №10. - P.1385-1406.

83. Nguyen D., Widrow B. Neural networks for self-learning control systems // IEEE Control Systems Magazine. 1990. - Vol.10, № 3. - P.334-341.

84. Orozco-Monteagudo M. Training of Multilayer Perceptron Neural Networks by Using Cellular Genetic Algorithms // Lecture Notes in Computer Science, vol. 4225, 2006, p. 389-398.

85. Roth S., Gepperth A. Multi-Objective Neural Network Optimization for Visual Object Detection // Studies in Computational Intelligence, vol. 16, 2006, p. 629-655.

86. Schemelovsky K.H. Neural learning and dynamical programming. // Syst. Anal. Model. Simul., vol. 16, no. 2, 1994, p. 79-92.

87. Suykens J., Vandwalle J. Artificial neural network for modeling and control of non-linear system- Bosten: Kluwer, 1996. XII, 235 p.

88. Swee Chiang Chiam etc. Multiobjective Evolutionary Neural Networks for Time Series Forecasting // Lecture Notes in Computer Science, vol. 4403, 2007, p. 346-360.

89. Takahashi Y. A neural network theory for constrained optimization. // Neurocomputing, vol. 24, no. 1-3, Feb. 1999, p. 117-161.

90. Takahashi Y. Solving dynamic optimization problems with adaptive networks. //Neurocomputing, vol. 25, no. 1-3, April 1999, p. 19-38.

91. Tao Qing, Fang Tingjian. The neural network model for solving minimax problems with constraints. // Control Theory Appl., vol. 17, no. 1, Feb. 2000, p. 82-84.

92. Tian Dagang. Новый алгоритм линейного программирования с использованием нейронных ceTeft.//Acta Autom. sin., 1999, vol.25, no.5, p.709-712.

93. Van Veldhuizen, David A., Gary B. Multiobjective Evolutionary Algorithm Test Suites // Proc. of the ACM Symposium on Applied Computing. 1999. -P.351-357.

94. Walsh M.P., CTMalley M.J. Augmented Hopfield network for constrained generator scheduling. // IEEE Trans. Power Syst., vol. 14, no. 2, May 1999, p. 765771.

95. Wieselthier J.E., Barnhart C.M., Ephermides A., A Neural Networks Approach to Routing Without Interference in Multishop Radio Networks, IEEE Transaca-tions on Comm., 1994, vol.42, №1, pp. 166-177.

96. Wu A., Tam P.K.S. A neural network methodology of quadratic optimization. // Int .J. Neural Syst., vol. 9, no. 2, April 1999, p. 87-93.

97. Xinghu Zhang. The minimax function differentiation and training of fuzzy neural networks. // IEEE Trans. Neural Netw., vol. 7, no. 5, Sept. 1996, p. 1139-1150.

98. Yao Liang. Combinatorial optimization by Hopfield networks using adjusting neurons. // Inf. Sci., vol. 94, no. 1-4, Oct. 1996, p. 261-276.

99. Yen Gary G. Multi-Objective Evolutionary Algorithm for Radial Basis Function Neural Network Design // Studies in Computational Intelligence, vol. 16, 2006, p. 221-239.

100. Youshen Xia. A new neural network for solving linear and quadratic programming problems. // IEEE Trans. Neural Netw., vol. 7, no. 6, Nov. 1996, p. 15441548.

101. Zhang Muxiang, Ma Fulong, Xiao Gouzhen. Применение нейронных сетей в системах оптимизации. // Acta electron, sin., 1993, vol. 21, no. 7, p. 1-7.

102. Zitzler E., Lothar T. An Evolutionary Algorithm for Multiobjective Optimization: The Strength Pareto Approach // Technical Report TIK 43 / Computer Engineering and Communication Networks Lab. Swiss Federal Institute of Technology (ETH). (May) 1998.