автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Технологическое обеспечение качества трехгранного профиля бесшпоночных соединений в условиях серийного производства

УДК 621.9.07 На правах рукописи

ЗЕНИН Николай Викторович 003057052

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВА ТРЕХГРАННОГО ПРОФИЛЯ БЕСШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ В УСЛОВИЯХ СЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность: 05.02.08 - Технология машиностроения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2007

003057052

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Васильев Александр Сергеевич

доктор технических наук, профессор Емельянов Сергей Геннадьевич доктор технических наук, профессор Барзов Александр Александрович

Ведущая организация:

ОАО «НПО «Сатурн», г. Рыбинск

Защита состоится «. 2007 г. на заседании диссертационного

совета Д 212.141.06 при Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., д. 5.

Ваш отзыв на автореферат в 1 экземпляре, заверенный печатью организации, просим высылать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана. Телефон для справок: 267-09-63.

Автореферат разослан « 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, доцент

Подписано к печати Зак. 206

Типография МГТУ им. Н.Э.Баумана

В.П. Михайлов

1,0 п.л. Тир. 100

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В узлах машин одними из наиболее ответственных соединений являются разъемные соединения для передачи крутящего момента. К ним предъявляются высокие требования по усталостной прочности, долговечности и др. В настоящее время в машинах разного функционального назначения для передачи крутящего момента наибольшее применение находят шлицевые и шпоночные соединения. Профильные бесшпоночные соединения (ПБС), известные еще давно, находят ограниченное применение в отечественном машиностроении вследствие недостаточной технологичности и слабой разработанности необходимого для их производства технологического обеспечения.

В ПБС передача крутящего момента производится без промежуточных элементов, что обеспечивает множество технологических и эксплуатационных преимуществ, в сравнении со шлицами и шпонками. Чем жестче требования к соединению, тем более они эффективны, особенно в случае передачи большой нагрузки и жестких требований к радиальному биению или высоким частотам вращения.

Большой вклад в разработку технологического обеспечения изготовления ПБС внесли отечественные ученые: А.Г. Схиртладзе, А.И. Тимченко, В.А. Данилов, Н.К. Фотеев и др., а также зарубежные исследователи: Р. Мюзиль (R. Musyl), А. Франк (A. Frank), JI. Грибовски (L. Gribovski) и др.

Наибольшее распространение ПБС получили за рубежом. Расширение использования ПБС в машинах, является одной из тенденций современного машиностроения, способствует повышению конкурентоспособности его продукции. Это делает исследования, направленные на разработку технологического обеспечения качества деталей ПБС в условиях серийного производства весьма актуальными.

Наиболее перспективным современным технологическим методом, позволяющим в условиях серийного производства гарантированно обеспечивать заданное качество и производительность изготовления профильных поверхностей деталей ПБС, является высокоскоростное фрезерование пальцевой фрезой на станках с числовым программным управлением (ЧПУ).

Научно-обоснованные данные о параметрах, условиях и результатах реализации операций экономического изготовления профильных поверхностей деталей ПБС как цилиндрического, так и конусообразного исполнений, высокоскоростным фрезерованием на станках с ЧПУ отсутствуют. Кроме того необходима разработка инженерной методики оценки точности профильных поверхностей деталей ПБС, ориентированной на применение с автоматизированными средствами контроля, в частности — координатно-измерительными машинами (КИМ).

Цель работы: обеспечение качества профильных бесшпоночных соединений машин.

Для достижения указанной дели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Определение параметров процесса фрезерования внутренних и наружных поверхностей трехгранного профиля бесшпоночных соединений с целью обеспечения наибольшей точности формы.

2. Разработка методики оценки точности трехгранного профиля бесшпоночных соединений для управления технологическим процессом.

3. Исследование технологического процесса фрезерования в условиях серийного производства сопряжений с заданными параметрами соединения.

Методы исследования: основаны на базе основных положений технологии машиностроения и методе оценки погрешности сложноконтурных поверхностей с использованием специальных математических библиотек, методах математического и компьютерного программирования.

На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментальных исследований процессов высокоскоростного фрезерования профильных поверхностей деталей бесшпоночных соединений, условия и режимы обработки, ориентированные на серийное производство.

2. Программно реализованная методика оценки точности трехгранного профиля бесшпоночных соединений.

Научная новизна работы заключается в исследовании основных закономерностей технологического обеспечении качества ПБС высокоскоростным фрезерованием на станках с ЧПУ пальцевыми фрезами с износостойким покрытием.

Практическая ценность данной работы состоит в инновационных рекомендациях, способствующих эффективному применению ПБС в отечественном машиностроении.

Работа выполнена на кафедре «Технологии машиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Отдельные эксперименты проведены в лабораториях Магдебург-ского университета (Германия) в кооперации с Берлинским техническим университетом (Германия) и Грацским техническим университетом (Австрия) в 20002006 гг. при финансовой поддержке немецкой службы академических обменов (DAAD) и министерства культуры федеральной земли Саксония-Ангапьт (Германия).

Реализация результатов работы проведена на ОАО "НПО "Сатурн" г. Рыбинск, Ярославской области и ОАО "НПО Энергомаш имени академика В.П. Глушко" г. Химки, Московской области.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на научных семинарах кафедры "Технология машиностроения" МГТУ им. Н.Э. Баумана (г. Москва), "Промышленное оборудование и обеспечение качества" Магдебургского университета (Германия), кафедры "Конструкционная техника и разработка методики" Берлинского технического университета (Германия), кафедры "Промышленное оборудование" Грацкого технического университета (Австрия), 6-й Международной научной конференции "Coordinate

Measuring Technique, Metrology and Quality Assurance Systems" (Bielsko-Biala, Польша, апрель 2004 г.), 5-й Международной научно-технической конференции (Брянск, октябрь 2005 г.).

Публикации. По материалам проведенных исследований опубликовано 7 работ, в том числе 3 - без соавторов, 1 - в зарубежном издании, 3 публикации в изданиях, утвержденных ВАК. По теме диссертации получены два свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 53 источника и приложения. Содержит 132 страницы машинописного текста, 79 рисунков, и 15 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы, обосновывается ее актуальность, научная новизна и практическая ценность.

В первой главе выполнен анализ основных типов разъемных соединений, изложены основные особенности профильных бесшпоночных соединений.

Различают ПБС с четным и нечетным числом граней сопрягаемых деталей. Контур сечения детали с нечетным числом граней обладает свойством равноосности: постоянством расстояния («диаметра») DPK между двумя параллельными и касательными к контуру прямыми, которое не зависит от угла поворота контура относительно параллельных касательных. Свойством равноосности обладают все контуры с нечетным числом граней, но лишь трехгранный контур самоцентрируется под воздействием нагрузки. Последний называют равноосным контуром (РК), а соответствующее соединение РК-профилем (рис.1).

Уравнение профильных кривых на основе эпициклоиды в Декартовых координатах записывается как:

х(а) = [DrK /2-е■ cos(N • а)] - cos a-N е- sin (N • а) ■ sin а;

y(a) = [DPK¡2-е• cos(N• а)]■ sin а + N■ e■ sin(N a)-cosa; (1)

0 < а < 27t,

где x(a),y(a) - координаты точки профильной кривой; DPK - средний размер (диаметр) профиля; N - количество граней; е - эксцентриситет; а - параметрический угол.

Представлены преимущества ПБС по сравнению со шлицевыми и шпоночными соединениями и названы причины их узкого применения в отечественном машиностроении.

Проведен анализ существующих технологических методов изготовления деталей ПБС: точение безвершинным косоугольным (бреющим) резцом и на станках с ЧПУ, цилиндрическое и торцовое фрезерование, шлифование на специаль-

ных и станках с ЧПУ, а также другие методы обработки (долбление, внутреннее протягивание и электрофизическая обработка). Автором выполнено экспериментальное исследование с целью сравнения технологических возможностей методов изготовления деталей ПБС. Приведены значения отклонения формы, среднего по профилю значения шероховатости Яа, профилограммы контуров валов и отверстий ступицы, обработанных различными технологическими методами. Сравнение характеристик методов обработки трехгранного профиля ПБС подтвердило положение о перспективности применения метода торцевого фрезерования в условиях серийного производства, в особенности, для изготовления валов ПБС.

Рис.1. Параметры сечения профильного вала (а) и отверстия (б) ПБС РК-3

Применение современного высокоавтоматизированного оборудования делает возможным изготовление элементов ПБС с необходимым качеством при удовлетворительных технико-экономических показателях производства, но сдерживается отсутствием необходимого технологического, в частности, метрологического обеспечения.

Проведен анализ существующих методов измерения деталей ПБС и выявлены недостатки основных методов измерения. Использование координатно-измерительных машин дает возможность при контроле профильной поверхности по сечениям определить основные геометрические параметры реальных поверхностей деталей ПБС: фактический средний диаметр Орк, фактический эксцентриситет е, погрешность (отклонение) формы контура. В настоящее время отсутствует методическое и программное обеспечения координатно-измерительных машин, позволяющие на основе данных конкретных измерений контура выделять основные отклонения его геометрических параметров - отклонения размеров, формы и расположения.

Представленный анализ свидетельствует о наличии актуальной, сложной научно-технологической задачи-разработки технологического обеспечения качества деталей ПБС, имеющей существенное значение для машиностроения. Это делает тему представленной диссертационной работы актуальной.

а51 СЧ

0}

а)

б)

Определены цели, объект исследования, предметная область исследования и задачи исследования.

Во второй главе определяются параметры процесса высокоскоростного фрезерования поверхностей трехгранного профиля ПБС. Производится выбор технологического оснащения и условий формообразования профилей.

Для выбранного предмета производства (трехгранный профиль ПБС РК-3-25/0.8) при внутреннем фрезеровании использована фреза диаметром не менее 8 мм, при наружном - 12 мм. Учитывая показатели качества, обеспечиваемые при высокоскоростном фрезеровании, маршрут обработки профильной поверхности включал 3 перехода: черновой, получистовой, чистовой.

Обработку профильных поверхностей на черновом переходе осуществляли при спиральном движении инструмента. При получистовой и чистовой обработке припуск относительно равномерно распределен по обрабатываемому контуру, поэтому использовали аналогичные стратегии его съема. Достижения целей соответствующей обработки добивались выбором соответствующих режимов резания.

Формирование траектории обработки выполнялось с использованием макроса - «постоянная 2», обеспечивающего движение фрезы на заданной высоте Ъ по круговой траектории. Подвод и отвод инструмента осуществляли по дуге окружности (рис.2). В результате припуск заготовки снимается так, что плоскости обработки всегда параллельны плоскости ХУ. Данный способ фрезерования обеспечивает постоянные значения врезания и предотвращает резкие изменения направления движения инструмента.

Li \

чТ

_±

Рис.2. Схема подвода и отвода фрезы при внутренней обработке профильных поверхностей (Li - удлинение; R - радиус; а - угол; L2 - расстояние)

Разработка математических моделей деталей и управляющих программ для станка проводилась с использованием системы CAD/CAM Tebis (Германия). Заготовки устанавливали в приспособлении — трехкулачковом патроне, закрепленном на столе станка. Измерения геометрических параметров фрезерованных поверхностей производились на координатно-измерительной машине модели РММ 866 фирмы Leitz (Германия). Шероховатость поверхности измеряли на приборе

фирмы "Taylor Hobson" (Германия) в трех контрольных сечениях на плоской части профиля по всей длине профильной ступени, после чего определяли среднеарифметическое значение параметра шероховатости.

Измерение обработанных образцов валов ПБС показали, что шероховатость профильной поверхности вала достигла Ra 0,22 мкм, а отклонения среднего диаметра профиля Dpk - в пределах 6 квалитета точности; максимальное отклонение реального контура от заданного, как мера точности формы, составило до 11 мкм.

При использовании фрезы диаметром 8 мм (z=4), достигается высокая точность обработки трехгранного профиля отверстия ступицы.

При обработке профильного вала в конусообразном исполнении отклонение формы составило 16 мкм. Шероховатость обработанной поверхности образца составила Ra 0.15 мкм. Из-за особенностей конструктивного исполнения экспериментальных образцов точность размеров оценивалась в заданном сечении. Обеспечение размера в этом сечении позволяло выполнить необходимое соединение со ступицей.

Результаты фрезерования отверстия ступицы аналогичны: оценка отклонения формы составила до 22,0 мкм; шероховатость обработанной поверхности -до Ra 0,36 мкм.

При обработке отверстий ступиц трехгранного профиля ПБС в конусообразном исполнении измерено отклонение формы в пределах 18 мкм. Шероховатость обработанной поверхности отверстия составила Ra 0,4 мкм.

В ходе экспериментального исследования впервые удалось изготовить детали ПБС РК-3 конусообразного исполнения.

Экспериментально установлено влияние параметров режима резания на отклонения формы, шероховатость обработанного высокоскоростным фрезерованием профиля вала и отверстия ступицы ПБС РК-3-25/0,8, а также основное время обработки. Увеличение скорости резания с 250 до 350 м/мин не приводит к существенному росту отклонения формы, как контура отдельного сечения, так и профиля в целом. Аналогичное справедливо и для подачи на зуб фрезы. Указанное увеличение скорости резания способствует уменьшению основного времени обработки не менее чем на 30%, что существенно повышает технологическую производительность.

Ужесточение допустимых отклонений вводимых в CAD/CAM при подготовке управляющей программы для станка с ЧПУ приводит к росту отклонения формы обработанного профиля, увеличению размера управляющей программы, снижению общей производительности и увеличению длительности производственно-технологического цикла изготовления деталей ПБС.

Отклонение формы профильных поверхностей при выполнении исследований определяли при неавтоматизированном анализе предварительно полученных профилограмм. В условиях серийного производства деталей ПБС это становится неприемлемым, так как наряду с субъективностью полученных оценок сущест-

венно удлиняется производственно-технологический цикл ввиду значительной трудоемкости: время выполнения одной детали не менее 30...40 мин.

Третья глава посвящена описанию методики оценки точности трехгранного профиля бесшпоночных соединений. Представлено математическое описание и порядок моделирования профильных поверхностей деталей.

Профильная поверхность деталей ПБС при фрезеровании является в общем случае огибающими семейства окружностей с диаметром, равным диаметру фрезы (сЦ), при движении фрезы (обрабатываемой заготовки) по заданному закону. В каждый момент времени фреза касается профильной кривой с внутренней стороны при обработке ступицы и с наружной стороны - при обработке вала. Длина отрезка СМ (рис.3) равна радиусу фрезы (гФ), а центр фрезы С всегда находится на кривой, эквидистантной к профилю ПБС.

V

т

о X

Рис.3. Схема огибания семейства окружностей с диаметром, равным диаметру фрезы сЦ,: 1 — профильная кривая; 2 — касательная к профилю ПБС в точке соприкосновения его с окружностью фрезы; 3 - траектория центра фрезы; С - центр фрезы

Уравнение кривой, отстоящей внутрь от профильной кривой на расстоянии гф (Гф=с1ф/2), имеет вид:

х(а) = [{DPK /2 -гф)-е- cos (JV • а)] - cosa - N • е • sin (N • а) • sin а;

у(а) = [{DrK /2 - гф ) - е • cos(JV • а)] • sin а + N • е ■ sin(N ■ а) ■ cos а; (2)

0 < а < 2%.

Полученная эквидистантная к профилю ПБС кривая сама является профильной, имеющий радиус romt = Она представляет собой траекторию движения фрезы при обработке отверстия ступицы.

При наружном фрезеровании уравнение траектории центра фрезы: х(а) = [(DPK /2 + гф) - е • cos(N • a)] • cos а - N ■ е ■ sin(N ■ а) • sin а; у(а) = [{DPK /2 + гф)-е- cos (N ■ а)] • sin а + N • е ■ sin (N • а) • cos а; (3) 0 < a < 2л.

Для формирования заданной траектории движения фрезы (обрабатываемой заготовки) необходимо обеспечить согласованные движения формообразования

вдоль двух координат в соответствии с (2) и (3) от заданной профильной кривой

(О-

Подготовку управляющих программ для станков с ЧПУ в работе выполняли на основе трехмерной модели профильной поверхности детали при номинальных параметрах профиля в системе CAD/CAM (рис.4).

1. Выбор профиля: равноосный контур РК-3

2. Выбор типоразмера профиля: PK-3-25H7/g6/o,8js4

3. Назначение посадки: с зазором, с натягом

4. Генерирование точек профиля согласно уравнения кривой

5. Составление двухмерной модели профиля

Способ соединения точек: сплайн-интерполяция Допустимое отклонение от номинального контура: 0,010мм 6. Выбор исполнения профильной ступени

цилиндрическое исполнение конусообразное исполнение

изготовления деталей в среде CAD/CAM Рис.4. Порядок моделирования деталей ПБС в системе CAD/CAM

Для обеспечения точности среднего диаметра (размера) профиля в пределах 6...7 квалитета математическое описание профильной кривой было выполнено с отклонением не более 1 мкм.

После выбора исполнения профильной ступени (цилиндрического или конусообразного) заканчивают формирование математической модели деталей профильного соединения. Модель дополняют близлежащими к профилю поверхно-

стями. Сопряжение с профильной ступенью может выполняться радиусом скруг-ления или при помощи фаски.

После создания пространственной модели детали задают необходимую точность описания обрабатываемых поверхностей и далее проектируют технологическую операцию изготовления профильной детали.

Обработка пространственно-сложных поверхностей имеет особенности -перманентно изменяются кинематические углы резания, направление и величина соответствующих сил, жесткость заготовки и других элементов технологической системы. В результате действия значительного числа отдельных факторов, каждый из которых формирует небольшой вектор элементарной погрешности, формируется вектор суммарной погрешности обработки, который уникален по величине и направлению для каждой отдельно рассматриваемой точки номинального контура в сечении профильной поверхности.

Оценку точности контуров деталей ПБС выполняли на базе основных положений методики оценки сложных контуров, предложенных М.С. Камсюком. На ее базе была разработана специализированная версия программы для оценки точности РКЗ-профиля ПБС «Best Fit», алгоритм которой показан на рис.5.

Исходными являются данные (блок 1, см. рис.5) о номинальных значениях геометрических параметров контура - среднем размере (D?k), эксцентриситете (е), числе граней (N). Размеры указывают для фиксированных значений осевой координаты (Z), определяющей положение как номинального, так и контролируемого реального контура. Данные о реальном контуре получали из протокола его измерения на координатно-измерительной машине. Программа (блок 2, см. рис.5) позволяет обрабатывать протоколы измерений с числом контрольных точек, равным 10000 и более. Для генерирования номинального (теоретического) контура (блок 3, см. рис.5) использовали зависимости (1). Для сокращения времени расчетов, при обеспечении их высокой точности один из контуров должен позволять вычисление расстояний по схеме «точка-поверхность». Использовали кубический сплайн, проходящий через точки теоретического контура.

В блоке 4 (см. рис.5) при запуске программы определяют стартовые значения:

- сдвига центра тяжести реального контура относительно номинального по оси X (параметр АХ);

- сдвига центра тяжести реального контура относительно номинального по оси Y (параметр AY);

- угла поворота реального контура относительно номинального (параметр

Дф).

Параметры АХ, AY характеризуют исходные линейные смещения, а Дф - угловое смещение реального контура относительно номинального.

Начало

л I *

! Ввод данных о/ Г

I номинальном / /

/ контуре / / 1

'Генерирование номинального (теоретического) контура_

Определение стартовых значений смещения контура_

Определение расстояний между точками контуров_

Ввод данных о реальном контуре

7

Оптимизация взаимного положения контуров

Определение погрешностей размеров и формы контура

Рис.5. Алгоритм оценки точности трехгранного профиля ПБС «Best Fit»

В блоке 5 (см. рис.5) находят кратчайшие (ортогональные) расстояния между номинальным (А) и реальным (В) контурами.

Для контура в целом определяют среднее арифметическое значение расстояния (/) и соответствующее среднеквадратическое отклонение (я,,):

- ±1, \td-iy

ы^-- ——.

п у и-1

где 1= 1,—^п — номер точки из протокола измерения реального контура (В).

Реальный контур, как правило, повернут и смещен относительно номинального, поэтому для адекватной оценки точности и его формы необходим поиск наилучшего его соответствия номинальному контуру, что достигается оптимизацией взаимного положения контуров (блок 6, см. рис.5).

Задача оптимизации взаимного расположения контуров в работе решалась в следующей постановке: при известных

- параметрах и математической модели номинального контура,

- координатах точек реального контура, зафиксированных в протоколе измерения,

- стартовых значениях параметров сдвига (АХ, АУ) и угла поворота (Аср) реального контура, за счет изменения положения последнего путем сдвига и поворота в установленных границах достичь взаимного расположения контуров, обеспечивающего минимум принятого критерия О:

С = in,

/=i

где расстояния от i точки реального контура до номинального; п- количество точек реального контура.

Генерация текущих значений параметров AXj, AYj, Acpj, определяющих каждое новое взаимное положение контуров осуществлялось с помощью специальной математической библиотеки NAG fl90 фирмы NAG Ltd (Великобритания).

На каждой итерации производится одновременный сдвиг и вращение реального контура согласно

х, = (х + Ах,) • cos(A ) - (у + Ауу) • sin(A^ );

yd = (x + Axj)-sin(Ap;) + {у + Ayj) • cos(A<^), где x,y - координаты реального контура до преобразований, xd,yd - координаты реального контура после преобразований; Ахз, AyJ, Atpj - текущие значения линейных и угловых смещений реального контура.

Процесс оптимизации завершается, если в двух последних итерациях значение критерия G изменяется менее чем на 5,36-Ю"12.

По окончании оптимизации сохраняются значения параметров Ау;,

A<р , соответствующие минимальному значению критерия G и производится

сдвиг реального контура в положение, соответствующее подобранным значениям указанных параметров. Вычисленные значения линейных смещений AxJt Ayt

представляют собой отклонения расположения.

При определении погрешностей размеров и формы контура (блок 7, см. рис.5) могут быть вычислены как сами погрешности, так и фактические (с учетом погрешностей) значения среднего размера профиля (DPK) и эксцентриситета (е).

По завершению действий, предусмотренных алгоритмом, результаты его выполнения выводятся на печать (блок 8, рис. 5).

На экран монитора выводят имя открытого файла-протокола, количество точек в нём, а также параметры номинального и реального контуров (Dpk, Dpki, e(ei), N). Дополнительно отображаются номер, координаты, расстояния точек, соответствующих максимальному и минимальному расстоянию до выровненного теоретического контура.

Значения используемых переменных, координаты точек и результаты вычислений сохраняются в базе данных.

Представленный алгоритм программно реализован, протестирован и прошел промышленную апробацию.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных исследований процесса фрезерования профильных поверхностей в условиях серийного производства сопряжений с заданными параметрами соединения.

С целью оценки возможности использования найденных (см. гл. 2) условий высокоскоростного фрезерования при серийном производстве деталей ПБС выполнено экспериментальное исследование. Оценивалась возможность изготовления партии из 20 деталей ПБС РК-3 (валов, ступиц) в цилиндрическом и конусообразном исполнениях, обеспечивающих сопряжение с посадкой п7/Н8 высокоскоростным фрезерованием.

Экспериментальные исследования проводили в два этапа: на первом этапе изготавливали пробные образцы, определяли оптимальные режимы резания, осуществляли настройку станка на заданный размер, а на втором - проводили изготовление экспериментальной партии профильных деталей в цилиндрическом и конусообразном исполнениях. В связи с отсутствием данных об износе инструмента, экспериментальные образцы изготавливали тремя партиями (в среднем шесть валов и шесть ступиц). Между партиями проводили 100% контроль и, в случае необходимости, коррекцию управляющих программ.

На первом этапе исследования установлено, что средние значения отклонений формы профильной поверхности валов при изготовлении партии деталей составило 13,6...19,7 мкм, параметра шероховатости 11а 0,23 мкм. Суммарное основное время обработки профильной поверхности вала цилиндрического исполнения составило 51,0 мин.

Увеличение технологической производительности возможно за счет увеличения скорости резания с 250 м/мин до 350 м/мин. Экспериментально установлено, что при увеличении скорости резания точность обработки незначительно ухудшается, а основное время обработки значительно сокращается: при V =250 м/мин - 51,0 мин; при V =300 м/мин - 41,0 мин; при У=350 м/мин - 36,0 мин. Таким образом, при незначительном ухудшении точности обработки время обработки удалось сократить на 30%.

Технологическая операция фрезерования профильного отверстия ступицы построена аналогично операции обработки вала. С увеличением подачи инструмента точность обработки отверстий практически не ухудшается. Работа с подачами, большими 0,075 мм/зуб обеспечивает сокращение основного времени до 50%. Установлено, что для фрез, диаметром 8 мм, с числом зубьев, равным 4, радиусе скругления 1,0 мм, Д=30°, 7=12°, подача 82=0,0075мм/зуб обеспечивает наименьшую погрешность и высокую стабильность обработки. Для увеличения производительности на черновом переходе использовали фрезу диаметром 10 мм с числом зубьев, равным 6.

Результаты измерения отклонения формы £ валов и отверстий ступиц в цилиндрическом и конусообразном исполнениях на втором этапе исследования представлены на рис.6.

Отклонения формы £ профильных валов и отверстий ступиц в цилиндрическом и конусообразном исполнениях были стабильны на всем протяжении эксперимента.

Точность формы обработанных отверстий ступиц составила 27,1...33,9 мкм, среднее значение параметра шероховатости 11а 0,69 мкм. Суммарное основное время обработки профильного отверстия ступицы цилиндрического исполнения составило 34 мин.

А.

у

'У/'

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 45 49 52 55 Номер измерения

а)

£ 20 £

■У*

л

Л

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 35 Номер измерения

б)

Рис. 6. Изменение отклонения формы {вала (а) и отверстия ступиц (б)

ПБС цилиндрического исполнения при изготовлении партий деталей

Экспериментально определены экономические для серийного производства деталей ПБС условия обработки фрезерованием профильных поверхностей:

1) геометрия пальцевой фрезы - число зубьев 4; 7=12°;

2) режимы обработки - подача на зуб 0,075 мм/зуб; скорость резания 350 и 250 м/мин для вала и отверстия ступицы соответственно;

3) допустимые отклонения от номинального контура при моделировании в системе CAD/CAM - 0,01 мм при чистовой обработке;

4) результаты обработки - отклонения формы трехгранного профиля ПБС составляют 20,0 мкм и 24,0 мкм для вала и ступицы соответственно; средняя шероховатость обработанной поверхности - не более Ла 0,23 мкм для вала и Яа 0,31 для ступицы;

5) суммарное основное время изготовления профильной поверхности вала 37 мин, отверстия ступицы 17 мин.

Отклонение формы вала цилиндрического исполнения увеличиваются в среднем на 1,2... 1,3 раза при изменении (увеличении) вылета фрезы и практически неизменны для отверстия ступицы.

Для изготовления профильного вала в цилиндрическом исполнении с размером РК-3-25п7, наладку станка выполняли по среднему размеру профиля Брк, по середине поля допуска (настроечный размер Бркш1стр-25,026 мм). Для профильных отверстий ступиц РК-3-25Н8 настроечный размер ВркНастр=25,017 мм.

Для деталей конусообразного исполнения настроечный размер определяли по одному сечению - в месте задания по чертежу.

Экспериментально установлены значения технологических допусков настроечного размера, обеспечивающих расположение фактического среднего размера профиля Эр к в середине соответствующего поля допуска.

После завершения изготовления партии валов и ступиц в цилиндрическом и конусообразном исполнении, составлены пары «вал-ступица»" с условием обеспечения натяга, соответствующего посадке 25п7/Н8. Размеры сопрягаемых деталей определяли в зависимости от типа исполнения (цилиндрического, конусообразного) профильной ступени. Валы и ступицы цилиндрического исполнения измеряли в трех различных по высоте сечениях.

Расчетный соединяемый размер трехгранного профиля ПБС определяли, как среднее арифметическое значение из трех значений среднего диаметра профиля Ррк трех сечений. Расчетный размер соединения образцов конусообразной формы соответствует размеру Эрк в положении, указанном на чертеже детали.

Очевидным недостатком фрезерования профильных поверхностей деталей ПБС является его относительно невысокая технологическая производительность: в последней серии экспериментов суммарное основное время обработки достигало 37 мин для вала и 17 мин для отверстия ступицы. Одним из путей повышения производительности обработки является увеличение скорости резания.

Используемое исполнение инструмента допускает скорость резания до 570 м/мин, что позволяет снизить основное время более чем на 50%. Экспериментально подтверждено, что увеличение скорости резания не снижает точность обработки.

Увеличение производительности фрезерования возможно при использовании спирального перемещения инструмента при формообразовании деталей ПБС на чистовом переходе.

Среди множества способов увеличения производительности обработки, при фрезеровании профильных деталей, легко реализуется использование оптимально-

го значения допустимого отклонения от разработанной математической модели детали при подготовке управляющей программы для станка с ЧПУ в среде CAD/CAM. Экспериментально оценена связь характеристик точности CAD/CAM-моделей и отклонений формы профильных поверхностей, обработанных при использовании этих моделей. Минимальные значения отклонения формы установлены для допусков 0,010 мм и 0,005 мм вала и ступицы, соответственно.

Повышению технологической производительности способствует оптимизация структуры операции фрезерования профильных поверхностей. Установлено, что при использовании выбранных режимов высокоскоростного фрезерования, а также разных фрез для черновой и чистовой обработки, возможно обеспечение заданного качества профильной поверхности за два технологических перехода, соответствующих черновому и чистовому фрезерованию. Исключение получистового фрезерования, кроме снижения производственных затрат будет способствовать повышению технологической производительности.

Исследовали влияние размерного износа пальцевых фрез на точность чистового фрезерования трехгранных профилей РК-3. Износ фрезы оценивали по размеру фаски на задней поверхности с помощью инструментального микроскопа. Допустимый износ, по данным производителя фрез, составляет 0,1 мм. По достижении этой величины инструмент должен быть заменен и переточен. Исследовали износ трех фрез диаметром 8 мм и трех фрез диаметром 12 мм при обработке профиля РК-3-25/0,8 в цилиндрическом исполнении. Установлено, что допустимое значение износа фрезы (0,1 мм) достигается при времени обработки фрезой диаметром 8 мм около 220 мин (внутреннее фрезерование), а фрезой, диаметром 12 мм, около 400 мин (наружное фрезерование). Размерный износ вызывает увеличение отклонение формы профиля на 0,002...0,003 мм. Максимальная стойкость фрез диаметром 8, 10 мм на выбранных режимах резания составляет 390 мин при фрезеровании отверстий ступиц и около 670 мин при обработке валов (фреза диаметром 12 мм), что соответствует обработке 38 отверстий ступиц (фреза диаметром 10 мм) и 44 валов (фреза диаметром 12 мм).

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Найдено новое решение актуальной научно-технической задачи технологического обеспечения качества деталей профильных бесшпоночных соединений в серийном производстве, имеющей существенное значение для машиностроения. Впервые доказана возможность эффективной обработки профильных поверхностей деталей бесшпоночных соединений высокоскоростным фрезерованием на станках с ЧПУ пальцевыми фрезами с износостойким покрытием интерметалли-дом титан-алюминий-нитридом.

2. Доказано, что трехгранный профиль можно изготавливать фрезерованием на экономических режимах с отклонением формы ± 4 мкм: валы IT6(J0 0"); ступи-

цы IT7( ¡0,°21) и параметром шероховатости Ra 0,2...0,4 мкм. Детали бесшпоночных соединений РК-3 конусообразного исполнения изготовлены впервые.

3. При увеличении скорости резания с 250 м/мин до 350 м/мин отклонения формы обработанной фрезерованием профильной поверхности возрастают незначительно при повышении технологической производительности не менее чем на 30%. Принципиально возможно повышение скорости резания до 570 м/мин.

4. Обеспечению качества изготовления профильных поверхностей способствует не имеющая аналогов, программно реализованная методика оценки точности профиля, использующая первичную информацию о фактических размерах профиля, получаемую от координатно-измерительной машины, и ориентированной на применение в автоматизированных системах поддержки жизненного цикла изделия.

Основные положения диссертации отражены в работах:

1.) Зенин Н.В., Камсюк М.С. Технологические методы формообразования поверхностей бесшпоночных соединений// Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2005. - №9. - С.35-40.

2.) Зенин Н.В. Определение точности деталей бесшпоночных соединений при помощи координатно-измерительной машины // Экономика и производство. -

2005. - №3. - С.73-75.

3.) Зенин Н.В., Камсюк М.С. Технологические методы формообразования поверхностей бесшпоночных соединений// Материалы 5-й междунар. научно-техническ. конференции. - Брянск, 2005. - С.109-111.

4.) Зенин Н.В., Камсюк М.С. Оценка точности некруглых цилиндрических поверхностей, ограниченных равноосными контурами (PK)// Сборка в машиностроении, приборостроении. -2005. - №11. - С. 14-20.

5.) Зенин Н.В. Использование высокоскоростного фрезерования для изготовления трехгранных профильных поверхностей// Экономика и производство. -

2006. - №1. - С.79-83.

6.) Зенин Н.В. Высокоскоростное фрезерование деталей бесшпоночных соединений на станках с числовым программным управлением// Справочник. Инженерный журнал. - 2006. - №8. - С.19-22.

7.) A.c. № 2004610871. Программа оценки точности РК-профиля "Best Fit" / Н.В. Зенин (РФ)// Б.И. - 2004. - № 3.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Анализ состояния технологического обеспечения профильных бесшпоночных соединений в машиностроении.

1.1. Современное состояние технологического обеспечения профильных бесшпоночных соединений в машиностроении.

1.2. Выводы по главе 1.

1.3. Предметная область и основные задачи исследования.

Глава 2. Определение параметров процесса высокоскоростного фрезерования поверхностей трехгранного профиля бесшпоночных соединений.

2.1. Технологическое оснащение и условия высокоскоростного фрезерования профилей деталей ПБС РК-3.

2.2. Анализ результатов высокоскоростного фрезерования трехгранных профилей ПБС.

2.3. Выводы по главе 2.

Глава 3. Оценка точности трехгранного профиля бесшпоночных соединений.

3.1. Математическое описание и моделирование профильных поверхностей деталей.

3.2. Методика оценки точности трехгранного профиля бесшпоночных соединений.

3.3. Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование процесса фрезерования профильных поверхностей в условиях серийного производства сопряжений с заданными параметрами соединения.

4.1. Обеспечение качества при фрезеровании трехгранных поверхностей ПБС.

4.2. Влияние размерного износа инструмента на точность фрезерования трехгранных профилей.

4.3. Выводы по главе 4.

В узлах машин одними из наиболее ответственных соединений являются разъемные соединения для передачи крутящего момента. К ним предъявляются высокие требования по усталостной прочности, долговечности и др. В настоящее время в машинах разного функционального назначения для передачи крутящего момента наибольшее применение находят шлицевые и шпоночные соединения. Профильные бесшпоночные соединения (ПБС), известные уже давно, находят ограниченное применение в отечественном машиностроении вследствие недостаточной технологичности и слабой разработанности необходимого для их производства технологического обеспечения.

В ПБС передача крутящего момента производится без промежуточных элементов, что обеспечивает множество технологических и эксплуатационных преимуществ, в сравнении со шлицами и шпонками. Чем жестче требования к соединению, тем более они эффективны, особенно в случае передачи большой нагрузки и жестких требований к радиальному биению или высоким частотам вращения.

Наибольшее распространение ПБС получили за рубежом, где они используются в режущих инструментах и гибких модульных инструментальных системах фирм Sandvik-Coromant (Швеция), прецизионных зажимных приспособлениях фирмы Schunk (Германия), в необслуживаемых приводах фирмы Lenze (Германия), передачах, промышленных шуруповертах фирмы Boellhoff (Германия), в коленчатых валах судовых двигателей Scania (Швеция), в устройствах отбора мощности коробок передач ZF (Германия) и др. Расширение использования ПБС в машинах, является одной из тенденций современного машиностроения, способствует повышению конкурентоспособности его продукции.

Это делает исследования, направленные на разработку технологического обеспечения качества деталей ПБС в условиях серийного производства весьма актуальными.

Благодаря развитию технологии машиностроения, созданию новых высокопроизводительных и высокоточных методов изготовления, появлению новых типов металлорежущего оборудования, в том числе станков с ЧПУ, а также новых инструментальных материалов, открылись перспективы для решения задач изготовления, измерения и внедрения ПБС в отечественную промышленность.

Наиболее перспективным современным технологическим методом, позволяющим в условиях серийного производства гарантированно обеспечивать заданное качество и производительность изготовления профильных поверхностей деталей ПБС, является высокоскоростное фрезерование пальцевой фрезой на станках с ЧПУ.

Научно-обоснованные данные о параметрах, условиях и результатах реализации операций экономического изготовления профильных поверхностей деталей ПБС как цилиндрического, так и конусообразного исполнений, высокоскоростным фрезерованием на станках с ЧПУ отсутствуют. Кроме того необходима разработка инженерной методики оценки точности профильных поверхностей деталей ПБС, ориентированной на применение с автоматизированными средствами контроля, в частности - координатно-измерительными машинами.

В связи с этим целью работы является обеспечение качества профильных бесшпоночных соединений машин.

Объект исследования: процессы изготовления бесшпоночных соединений.

Предмет производства: детали (валы, ступицы) ПБС с трехгранным профилем РК-3.

Предметная область исследования: технологическая подготовка производства и собственно производство деталей ПБС равноосного контура (РК) с использованием как основного технологического метода торцевого высокоскоростного фрезерования пальцевой фрезой на станках с ЧПУ.

Достижение поставленной цели связано с решением следующих основных задач исследования:

1. Определение параметров процесса фрезерования внутренних и наружных поверхностей трехгранного профиля бесшпоночных соединений с целью обеспечения наибольшей точности формы.

2. Разработка методики оценки точности трехгранного профиля бесшпоночных соединений для управления технологическим процессом.

3. Исследование технологического процесса фрезерования в условиях серийного производства сопряжений с заданными параметрами соединения.

При выполнении первой задачи исследования исследован процесс высокоскоростного фрезерования профильных поверхностей деталей ПБС на вертикально-фрезерных станках с ЧПУ. Определены технологические возможности оборудования с ЧПУ при обработке сложнопрофильных деталей, структуры операций и экономические режимы обработки, обеспечивающие ее наибольшую точность.

Вторая задача исследования связана с разработкой инженерной методики оценки точности профильных поверхностей деталей ПБС, а также ее алгоритмической и программной реализации.

Третья задача выполнена в форме экспериментального исследования процессов изготовления деталей ПБС в цилиндрическом и конусообразном исполнениях с целью определения наиболее эффективных структурно-параметрических характеристик. Оценивалось влияние факторов, дестабилизирующих процесс обработки (в частности - износа фрез) на качество обработанных поверхностей.

Работа состоит из 4-х глав и структурно построена так, что результатам выполнения каждой задачи исследования посвящена отдельная глава.

Автор защищает:

1. Результаты экспериментальных исследований процессов высокоскоростного фрезерования профильных поверхностей деталей бесшпоночных соединений, условия и режимы обработки, ориентированные на серийное производство.

2. Программно реализованную методику оценки точности трехгранного профиля бесшпоночных соединений.

Результаты выполненных исследований представлены в форме практических (инновационных) рекомендаций, способствующих эффективному применению ПБС в отечественном машиностроении.

Научная новизна работы состоит в исследовании основных закономерностей технологического обеспечения качества ПБС.

Практическая ценность работы заключается в возможности гарантированного обеспечивать качество профильных поверхностей в операциях высокоскоростного фрезерования в условиях серийного производства.

Работа выполнена на кафедре «Технология машиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Отдельные эксперименты проведены в лабораториях Магдебург-ского университета (Германия) в кооперации с Берлинским техническим университетом (Германия) и Грацским техническим университетом (Австрия) в 2000-2006 гг.

Общие выводы

1. Найдено новое решение актуальной научно-технической задачи технологического обеспечения качества деталей профильных бесшпоночных соединений в серийном производстве, имеющей важное значение для машиностроения Российской Федерации. Впервые доказана возможность эффективной обработки профильных поверхностей деталей бесшпоночных соединений высокоскоростным фрезерованием на станках с ЧПУ пальцевыми фрезами с износостойким покрытием интерметаллидом титан-алюминий-нитридом.

2. Доказано, что трехгранный профиль можно изготавливать фрезерованием на экономических режимах с отклонением формы ± 4 мкм: валы 1Т6(^0'013); ступицы 1Т7(о°'021) и параметром шероховатости Яа 0,2.0,4 мкм. Детали бесшпоночных соединений РК-3 конусообразного исполнения изготовлены впервые.

3. При увеличении скорости резания с 250 м/мин до 350 м/мин отклонения формы обработанной фрезерованием профильной поверхности возрастают незначительно при повышении технологической производительности не менее чем на 30%. Принципиально возможно повышение скорости резания до 570 м/мин.

4. Увеличение подачи на зуб фрезы с 0,038 мм/зуб до 0,10 мм/зуб увеличивает отклонения формы профиля цилиндрического исполнения не более чем на 8. 10%. Подача несущественно влияет на изменение формы по высоте профиля.

5. Обеспечению качества изготовления профильных поверхностей способствует не имеющая аналогов, программно реализованная методика оценка точности профиля, использующая первичную информацию о фактических размерах профиля, получаемую от координатно-измерительной машины, и ориентированной на применение в автоматизированных системах поддержки жизненного цикла изделия.

6. Неоправданное увеличение точности САБ/САМ-модели детали соединения, используемой при подготовке управляющих программы ЧПУ, не ведет к увеличению точности обработанной профильной поверхности. Изготовление профильной поверхности с точностью размеров профиля 6-7 квалитетов может быть обеспечено при использовании САБ/САМ-моделей с отклонением (допуском) 0,01 мм.

7. За период стойкости фрез диаметрами 8. 10 мм, используемых при фрезеровании профильных поверхностей на выбранных режимах резания, отклонения формы профиля увеличиваются не более нем на 30%.

8. Качество изготовления высокоскоростным фрезерованием деталей бесшпоночных соединений РК-3 конусообразного исполнения в целом соответствует, при близких режимах резания, качеству изготовления деталей цилиндрического исполнения.

1. Борович J1.C. Бесшпоночные соединения деталей машин. М.: Машгиз, 1951.- 132 с.

2. Тимченко А.И. Исследование процесса формообразования профильных валов с равноосным контуром: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1979. -21 с.

3. Грибовски JI. Аналитическое описание полигонных поверхностей// Резание и инструмент. 1982. - № 27. - С. 25-29.

4. Максимов С.П. Повышение эффективности формообразования профильных соединений на базе «треугольника Рело»: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -Челябинск, 2005.-21 с.

5. Тимченко А.И. Профильные бесшпоночные соединения с равноосным контуром, их достоинства, недостатки, области применения и этапы внедре-ния//Вестник машиностроения. 1990. - №11. - С. 43-50.

6. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения/А.И. Якушев, JI.H. Воронцов, Н.М. Федотов. М.: Машиностроение, 1986. - 352 с.

7. Корзюков Н.П., Дмитриев Н.И. Повышение кинематической точности зубчатых передач при применении профильного соединения зубчатого колеса с валом// Вестник машиностроения. 1990. - № 11. - С. 54-55.

8. Аликулов Д.Е., Урин A.M., Луидор И.И. Применение РК-профильных соединений в сельскохозяйственном машиностроении//Вестник машиностроения. 1990.-№ 11.-С. 56-60.

9. A.c. 3.909.785 (Швеция). Шлифование конусообразных РК-З-профильных поверхностей.

10. Тимченко А.И. Процессы формообразования профильных поверхностейизделий с равноосным контуром: Автореф. дис.д-ра техн. наук М., 1993. 21 с.

11. Грибовски JI. Метод и станки для обработки моментопередающих поверхностей деталей машин// Резание и инструмент. 1981. - № 26. - С. 126-129.

12. Индаков Н.С. Технологическое управление эксплуатационными свойствами «РК»-профильных соединений: Автореф. дис. . канд. техн. наук -Брянск, 1979.-21 с.

13. Данилов В.А., Бажин М.В. Анализ способов обработки некруглых валов на универсальных металлорежущих станках// Машиностроение. 1981. - №7. -С. 120-125.

14. Данилов В.А. Анализ и пути интенсификации способов обработки некруглых поверхностей профильных соединений// Вестник машиностроения. 1991. -№ 1.-С. 50-54.

15. Тимченко А.И., Схиртладзе А.Г. Станочный агрегат для фрезерования РК-профильных валов при их поступательном прямолинейном гармоническом движении// Вестник машиностроения. 1991. - № 1. - С. 54-56.

16. Тимченко А.И., Лапин С.Н., Трубников С.Н. Станочный агрегат для фрезерования РК-профильных отверстий// Вестник машиностроения. 1991. - № 1. -С. 57-60.

17. Тимченко А.И., Лапин С.Н., Шухарев Е.А. Фрезерование РК-профильных отверстий на станках с числовым и программным управлением// Вестник машиностроения. 1990. - № 6. - С. 37-40.

18. Чарнко Д.В., Тимченко А.И. Профильные соединения валов и втулок в машиностроении// Вестник машиностроения. 1981. - № 1. - С.33-37.

19. Гултмутдинов Р.Г. Шлифование внутренних РК-профильных поверхностей в закаленных ступицах// Вестник машиностроения. 1991. - № 1. - С. 4850.

20. Тимченко А.И., Лапин С.Н., Боголюбов A.B. Формообразование некруглых отверстий профильными долбяками// Станки и инструмент. 1991. -№ 5. - С. 26-29.

21. Тимченко А.И., Шахарев Е.А. Особенности управления некоторыми показателями качества протяжек для обработки РК-профильных отверстий// Вестник машиностроения. 1991. - № 1. - С. 62-64.

22. Тимченко А.И., Схиртладзе А.Г., Мосягин H.A. Станочный агрегат для протягивания РК-профильных валов// Станки и инструмент. 1993. - №5. - С. 19-22.

23. Клепиков В.В., Фотеев Н.К. Использование электроэрозионной обработки при изготовлении протяжек и шеверов// Станки и инструмент. 1998. - № 6. -С. 27-30.

24. Технология машиностроения. Совершенствование методов обработки: учеб. пособие / В.В. Клепиков, А.Н. Бодров, Ю.И. Семичастнов, Н.К. Фотеев -М.: Центр "Школьная книга", 2001. 318 с.

25. Данилов В.А. Анализ и пути интенсификации способов обработки некруглых поверхностей профильных соединений// Вестник машиностроения. 1991. -№ 1. - С. 50-54.

26. Справочник технолога-машиностроителя: В 2 т. / Под ред. A.M. Дальско-го, А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова и др. 5-е изд., исправл. - М.: Машиностроение, 2003. - Т. 1.-912 с.

27. Справочник технолога-машиностроителя: В 2 т. / Под ред. A.M. Дальско-го, А.Г. Суслова, А.Г. Косиловой и др. 5-е изд., исправл. - М.: Машиностроение, 2003.-Т. 2.-944 с.

28. Направленное формирование свойств изделий машиностроения/ A.C. Васильев, A.M. Дальский, Ю.М. Золотаревский и др.; Под ред. А.И. Кондакова. -М.: Машиностроение, 2005. 352 с.

29. Суслов А.Г., Дальский A.M. Научные основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 2002. - 684 с.

30. Тимченко А. И. Технология изготовления деталей профильных бесшпоночных соединений: Обзор. М.: ВНИИТЭМР, 1988. - 160 с.

31. Камсюк М.С. Оценка точности обработки сложноконтурных деталей// Известия вузов. Машиностроение. 1977. - № 11. - С. 171-175.

32. Камсюк М.С. Оценка точности обработки сложноконтурных деталей на станках с ЧПУ, оснащенных поворотным столом// Точность и производительность обработки на станках с ЧПУ. М.: МВТУ, 1982. - С. 59-74, (Труды МВТУ; №346).

33. A.C. №2005610868. Программа оценки точности сложноконтурных поверхностей деталей "Контур" / Н.В. Зенин, М.С. Камсюк (РФ). // Б.И. 2005. -№3.

34. A.c. № 2004610871. Программа оценки точности РК-профиля "Best Fit"/ H.B. Зенин (РФ)// Б.И. 2004. - № 3.

35. Frank А., Pflanzl М. Die Norm Polygonverbindungen P3G und P4C - Geometrische Grundlagen, Funktionsverhalten und Fertigung// Welle-Nabe-Verbindungen: Systemkomponenten im Wandel. - Düsseldorf: VDI-Verlag, 1998, - S. 105-120, (VDI-Berichte 1384).

36. Frank A., Mayr R. Unrundschleifen Bilanz einer erfolgreichen Forschungsarbeit. Von der Soll-Kontur zum Werkstück// Technik-Report. - 1991. - №5A.- S. 46-48.

37. Fortuna-Polygon-System: Arbeitsunterlagen über Wellen-Naben-Verbindungen.- Stuttgart: Druckschrift der Fortuna-Werke, 1976. 65 s.

38. DIN 32711-79. Antriebselemente Polygonprofile P3G. Berlin: Beuth. - 3 s.

39. DIN 32712-79. Antriebselemente Polygonprofile P4C. Berlin: Beuth. - 3 s.

40. Giger H. Welle-Nabe-Verbindungen mit Polygonprofilen// Schweizer Maschinenmarkt. 1981. - № 50. - S. 24-28.

41. Frank A., Pflanzl M., Mayr R. Vom K-Profil und Polygonprofil zu fiinkti-onsoptimierten Unrundprofilen eine österreichische Entwicklung. Fertigung// Präzision im Spiegel. - 1992. - № 3. - S. 42-48.

42. Ley H., Althaus P.G. Um die Ecke drehen// Der Maschinenmarkt. 1986. -№17.-S. 32-37.

43. Mayr R. Formschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen mit innenschleifbarer Kontur: Diss. TH. Graz, 1993.- 173 s.

44. Schönwandt U. Neues Verfahren zum Drehen und Schleifen von Polygonprofilen// Z.WIRTSCH.FERT. 1989. - № 8. - S. 469-471.

45. Musyl R. Die kinematische Entwicklung der Polygonkurve aus dem K-Profil // Maschinenbau und Wärmewirtschaft. Wien: Springer Verlag, 1955. - № 2. -S. 33-36.

46. Frank A., Pflanzl M. Unrundschleifen auf CNC-Rundschleifmaschinen// Technik Report. 1986. - № 4. - S. 23-26.

47. Frank A., Trantin H., Pflanzl M. Die „Polygon-Normen" DIN 32711 und DIN 32712 „Upgrading" oder Neunormung// Welle-Nabe-Verbindungen: Gestaltung, Fertigung, Anwendungen. - Düsseldorf: VDI-Verlag, 2003, - S. 77-89, - (VDI-Berich-te 1790).

48. Mechnik R.-P. Festigkeitsberechnung von genormten und optimierten PolygonWelle-Nabe-Verbindungen unter reiner Torsion: Diss. TH. Darmstadt, 1988. - 147 s.

49. Schmid A. Unrundschleifen auf prozessrechnergesteuerten Rundschleifmaschinen: Diss. TU. Graz, 1986. - 130 s.

50. Göttlicher C. Entwicklung einer verbesserten Festigkeitsberechnung für P3G-Polygon-Welle-Nabe-Verbindungen bei Torsions- und kombinierter Biege- und Torsionsbeanspruchung: Diss. TH. Darmstadt, 1994. 136 s.

51. Ziaei M. Untersuchungen der Spannungen und Verschiebungen in P4C-Welle-Nabe-Verbindungen mittels der Methode der finiten Elemente: Diss. TH. Darmstadt, 1997.- 128 s.

52. Späth H. Eindimensionale Spline-Interpolations-Algorithmen. München: Oldenbourg, 1990.-390 s.

53. Wengler S. Rechnergestützte Qualitätsbewertung an Stirnrad Verzahnungen: Diss. TU. Magdeburg, 1989. - 99 s.

54. Параметры конусности деталей соединений и примеры их применения (см. рис.1.5.; Ь=40 мм; Б=25 мм)