автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение эффективности формообразования равноосноконтурных поверхностей посредством создания режущего инструмента реализующего метод огибания

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Преимущества профильных соединений. Их основные хар актеристики

1.2. Конструктивные разновидности соединений типа «Вал-ступица». Недостатки шлицевых (зубчатых) и прессовых соединений

1.3. Основные достоинства профильных соединений различных форм

1.4. Анализ преимуществ профильных соединений при их использовании в конструкциях узлов механизмов машин

1.5. Уравнения профильных поверхностей. Способы обработки. Связь способов обработки с уравнениями. Недостатки существующих способов обработки. Производительные виды обработки и инструменты

1.6. Основные положения метода структурного синтеза формообразующих систем металлорежущих систем. Учет имеющегося оборудования при синтезе структур формообразующих систем. Недостатки метода структурного синтеза

1.7. Вьгаоды. Постановка цели и задач исследования

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ РАВНООСНОКОНТУРНОГО ПРОФИЛЯ ПО МЕТОДУ ОГИБАНИЯ

2.1. Основные теоретические положения формообразования фасонных профилей по методу огибания

2.2. Анализ возможности формообразования РК-профильной поверхности детали по методу огибания

2.3. Исследование возможности формообразования РК профильного вала по методу огибания при различных схемах обработки

2.4. Выводы

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПРОФИЛИРОВАНИЯ И КОНСТРУИРОВАНИЯ ЧЕРВЯЧНОЙ ФРЕЗЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ С РК ПРОФИЛЕМ

3.1. Разработка метода профилирования и определения режущих кромок инструмента

3.2. Обобщённый способ моделирования поверхностей деталей в кинематической форме

3.3. Оптимизация криволинейных режущих кромок прямолинейными

3.4. Выводы

4. МЕТОДИКА ПРОФИЛИРОВАНИЯ И КОНСТРУИРОВАНИЯ ЧЕРВЯЧНОЙ ФРЕЗЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ВАЛОВ С РК ПРОФИЛЕМ

4.1. Рекомендации по назначению и выбору конструктивных параметров сборной и цельной (монолитной) червячной фрезы

4.2. Рекомендации по назначению и выбору геометрических параметров сборной и цельной (монолитной) червячной фрезы

4.3. Расчёт профиля червячной фрезы

4.4. Выводы ОСНОВНЫЕ

ВЫВОДЫ

Современные тенденции развития машиностроения неразрывно связаны с повышением точности выпускаемой продукции. Высокие требования к точности изделия в, свою очередь, предъявляют ещё более жёсткие требования к составляющим их деталям машин и соединениям, в частности к подвижным соединениям типа «вал - втулка». В последнее время наметилась тенденция использования в качестве указанных соединений деталей на основе различных контурных кривых (равноосных, циклоидальных, синусоидальных, «Венгерского профиля» и т.д.).Наибольшую эффективность при эксплуатации профильных соединений показали соединения на основе равноосного контура. Их использование, взамен шлицевых, объясняется следующим: - шлицевые соединения имеют низкий КПД, в следствии циклического трения по боковым поверхностям шлицев; - точное изготовление при центрировании по малому диаметру требует применения малопроизводительных шлицешлифовальных станков; - недостаточной усталостной прочностью деталей соединения из-за наличия концентраторов напряжений; - неравномерностью распределения нагрузки, передаваемой соединением между отдельными шлицами; большой несоосностью (до 0,3 мм) оси шлифованного малого отверстия шлицев относительно оси протянутого большого отверстия шлицев; - сложностью термической обработки и рядом других причин.Профильные соединения лишены этих недостатков, хотя и имеют некоторые ограничения в применении их в конструкциях деталей и узлов машин. Они могут быть использованы как в силовьгх механизмах для передачи большого крутящего момента, так и в кинематических для точной передачи вращательного движения, а также в реверсивных механизмах.Л.С. Боровичем в 1949 году был спроектирован станок, реализующий двухкоординатное перемещение шлифовальной бабки. Данная схема была принята за основную практически у всех существующих за рубежом станков для шлифования деталей с равноосным контуром. Сушественным недостатком данной схемы являлась высокая стоимость механизмовпостроителей таких станков, что затрудняло их широкое применение. В дальнейшем Тимченко А.И. разработал новый метод формообразования равноосноконтурной (Ж-профильной) поверхности для токарной и шлифовальной обработки. Метод основан на однокоординатном перемещении режущего инструмента при использовании нового механизма-построителя, и режущего инструмента новой специальной конструкции - безвершинного косоугольного резца. Это позволило значительно упростить конструкцию станка и уменьшить его стоимость. Однако, по-прежнему, широкое внедрение /^Л;'-профильных соединений в машиностроении сдерживается из-за отсутствия относительно недорогой и достаточно простой схемы формообразования профильньгх валов, и серьёзными трудностями применения стандартного металлорежущего оборудования.Таким образом, актуальность данной работы обусловлена необходимостью совершенствования технологии изготовления РКпрофильных соединений для снижения её себестоимости путём применения стандартного оборудования, без его существенной модернизации.Цель работы. Повышение эффективности формообразования равноосноконтурных поверхностей посредством создания режущего инструмента реализующего метод огибания. Для достижения поставленной цели были использованы основные положения метода структурного синтеза формообразующих структур, положения теории формообразования и профилирования режущего инструмента.С помощью метода структурного синтеза были синтезированы шесть различньгх вариантов кинематики формообразования РК- профильных валов.Получены траектории производящей точки. Опираясь на положения теории формообразования, проведён анализ синтезированньгх вариантов формообразования РК - профильных валов при различных параметрах настройки схемы формообразования. Оценена пригодность полученных кривых для использования их в качестве исходного контура исходной инструментальной поверхности. Определены четыре вида кривых пригодных для использования их в качестве исходного контура исходной инструментальной поверхности. На основании проведённых исследований предложен способ обработки Р/Г-профильных валов червячной фрезой.На последующем этапе разработаны методики профилирования и конструирования червячной фрезы для обработки РК-профиля.Научная новизна работы заключается в: - методе задания вала в геометро-кинематической форме, описывающем профиль вала в обобщённых координатах в соответствии с требованиями кинематических методов профилирования; - методе профилирования фасонного режущего инструмента для обработки деталей с Р/С-профилем на существующем оборудовании без его модернизации; Практическая полезность работы заключается в: - способе формообразования деталей с Р/(Г-профилем, позволяющем повысить производительность обработки за счёт исключения из формообразующей системы механизмов-построителей; - методике проектирования режущего инструмента для обработки валов с РА-профилем; - двух вариантах конструкции (сборной и цельной) червячных фрез для обработки валов с Р/<-профилем, что позволило исключить из формообразующей системы механизмы - построители.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Рассмотрены процессы изготовления профильных валов с использованием как стандартного, так и специального оборудования; выявлены их недостатки, заключающиеся в следующем. При использовании стандартного оборудования необходима значительная его модернизация или использование специальных приспособлений, так называемых механизмов-построителей, реализующих однокоординатное или двухкоординатное перемещение производящей точки. Создание способа обработки РК-профильных валов, основанного на однокоординатном перемещении производящей точки и некоторое упрощение механизма-построителя позволяет несколько увеличить производительность обработки и снизить стоимость, но кардинально проблемы не решает. Принцип гармонических колебаний остаётся неизменным, и оборудование по-прежнему имеет сложную конструкцию и высокую стоимость.

2. Синтезированы шесть различных вариантов кинематики формообразования РК профильных валов, позволяющих получить траектории производящей точки, оценена пригодность полученных кривых для использования их в качестве исходного контура исходной инструментальной поверхности. Также определены недостатки долбления и шлифования РК-профильных валов. Определён способ обработки РК - профильных валов и вид режущего инструмента.

3. Разработан метод описания вала в геометро-кинематической форме в соответствии с требованиями кинематических методов профилирования. Получены формулы для определения обобщённых координат, позволяющие задавать профиль детали в виде, пригодном для последующего профилирования инструмента.

4. Разработана методика конструктивного профилирования червячной фрезы для обработки РК-профиля. Получены расчётные формулы для определения координат профиля червячной фрезы для обработки РК-профильного вала. Предложен и реализован метод оптимизации теоретического криволинейного профиля червячной фрезы, путем его замены

144 профилем на основе прямых линий, что позволило применить в сборной конструкции фрезы пластины твёрдого сплава. Разработана методика для проектирования и конструирования цельной (монолитной) и сборной червячной фрезы.

5. Разработанная методика проектирования червячной фрезы принята к внедрению на ОАО ордена трудового красного знамени заводе «Дальдизель».

145

1. А.С. 156607 ВНР, МКИ В 23 В 5/44. Токарный станок для обработки многогранных валов.

2. А.С. 1599158 А1 СССР В 23 С 3/08, В 24 в 19/08 Способ обработки валов с профилем типа равноосный контур// А.И. Тимченко, А.Г. Схиртладзе // Опубликовано 15.10.90 Бюллетень №38

3. А.С. 1668118 СССР В 24 В 33/08 Хон для обработки отверстий с равноосным контуром //С.Н. Лапин, А.И. Тимченко. Опубликовано 07.08.91 Бюллетень №29

4. А.С. 167643 ВНР, МКИ В 23 В 19/00. Шлифовальный станок для обработки профильных поверхностей на валах.

5. А.С. 17222689 А2 СССР В 23 В 1/100 // В 23 В 5/44 Способ точения сложных поверхностей/ В.А Данилов// Опубликовано 30.03.92 Бюллетень №12

6. А.С. 1779553 А1 СССР В 24 В 19/08 Способ настройки станка для обработки РК профильных поверхностей // А.И. Тимченко, С.Н. Лапин, А.В. Боголюбов // Опубликовано 07.12.92 Бюллетень №45

7. А.С. 1779554 А1 СССР В 24 В 19/08 Способ настройки станка для обработки РК профильных поверхностей // А.И. Тимченко, С.Н. Лапин, А.В. Боголюбов // Опубликовано 07.12.92 Бюллетень №45

8. А.С. 297491 СССР, МКИ В 24 В 5/16. Способ изготовления эллиптических изделий из хрупких и твёрдых материалов.

9. А.С. 395684. СССР Мки 3 М. Кл.16 в, 02/02 Бесшпоночное соединение вала со втулкой/Л.С. Борович СССР №84.432 Опубликовано 18.04.49г. Бюллетень№2 // Открытия и Изобретения 1950 №2.

10. А.С. 395685. СССР Мки 3 М. Кл.67 а, 31/03 Станок для шлифования некруглых валов и втулок /Л.С. Борович СССР №84.432 Опубликовано 18.04.49г. Бюллетень№7 // Открытия и Изобретения 1950 №7

11. А.С. 460943 СССР, МКИ В23 В 5/36. Способ бескопирной обработки многогранных синусоидальных поверхностей.146

12. А.С. 501839 СССР М. Кл2 В 23 В 5/44 Устройство для обработки гранённых поверхностей // А.И. Тимченко, А.Г. Неижкаша, Л.Л.Тимченко, А.Д. Кутепов, А.В. Коломинец // Опубликовано 05.02.76 Бюллетень №5

13. А.С. 511146 СССР М. Кл2 В 23 В 5/44 Устройство к токарному станку для обработки сложных поверхностей // А.И. Тимченко, В.Ф. Клюевский, А.Г. Варушкин, Н.П. Рыбаков, И.А. Быков, А.В. Терещенко // Опубликовано 23.04.76 Бюллетень №15

14. А.С. 655117 СССР М. Кл2 В 24 В 1/00 Способ обработки валов //А.И. Тимченко, А.А. Панов Л.Л. Тимченко// Опубликовано 1981г. Бюллетень №23

15. А.С. 764250 СССР М. Кл2 В 24 В 1/00 Способ обработки профильных валов с равноосным контуром//А.И. Тимченко//

16. А.С. 891255 СССР М.Кл3 В23 С 3/08 Устройство для обработки валов с профилем «Равнооснный контур»/А.Н Чекалов, А.И. Тимченко //Опубликовано 23.12.81 Бюллетень №47

17. А.С. 931400 СССР М. Кл2 В 24 В 19/08 Устройство для обработки профильных валов и втулок с равноосным контуром// Р.Г. Гулутминов, А.И. Тимченко // Опубликовано 30.05.82 Бюллетень №20

18. Абросимова М.А.Повышение точности формообразования сложных линейчатых поверхностей деталей двигателей инструментом в виде тела вращения на станках с ЧПУ. Дис. . к.т.н. Уфа 1994 - 158 с.

19. Архангельский Л.А. Справочное пособие по зубчатым передачам и редукторам. Раздел «Исходные положения теории реальных механизмов проф. Калашникова Н.А. Вьш.У. 1944г.

20. Барбышев Б.В. Улучшение эксплуатационных свойств фрез на основе излучения напряженного состояния режущих пластин. Дис . к.т.н. Тюмень 1993. - 234 с.

21. Беспалов Б.А Технология машиностроения // М. Машиностроение 1973г. -210с.

22. Борисов А.Н. Общая теория формообразования поверхностей. // Современные технологические и информационные процессы в147машиностроении: Материалы методического семинара / под общ. ред. Ю.С. Степанова. Орёл: Орловский ГПИ 1993. - с. 96 - 105.

23. Борович J1.C. Бесшпоночное соединение деталей машин. М. Машгиз1951г. 131с.

24. Глухарёв Е.Г., Зубарев Н.И. Зубчатые соединения // JI. Машиностроение 1983г. 269с.

25. Говорухин В.Н. Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. М. «Мир» 1997. 206 с.

26. Грибовский JI. Новые станки и новый метод для обработки моментопередающих поверхностей деталей машин.// Мишкольц /ВНР/1979г. 51с.

27. Гусев А.А. Адаптивные устройства сборочных машин // М. Машиностроение 1979г. с.78 79

28. Дальгрен С. Свинсон Д. // Германский патент №58.174 1890г.

29. Детали машин Экспресс информация 1963г. №21 с. 1 10.

30. Детали машин Экспресс информация 1969г. №10 с. 10 26.

31. Детали машин Экспресс информация 1980г. №38 с. 5 10.

32. Детали машин Экспресс информация 1980г. №5 с. 3 8.

33. Детали машин Экспресс информация 1983г. №28 с. 1 13.

34. Зирбельглейн В.А. Технология обработки шлицев // М. НИИМаш. 1973г. 77с.

35. Ивахненко А.Г. Концептуальное проектирование металлорежущих систем. Структурный синтез. Хабаровск изд. ХГТУ 1998. 124 с.

36. Ивахненко А.Г. Повышение эффективности стадий раннего проектирования металлорежущих станков на основе структурного синтеза формообразующих систем . Дис. д.т.н. М. МГТУ «Станкин» 1998.-245 с.

37. Ильиных В.А. Расчёт и выбор конструктивных параметровпрофильных соединений с равноосным контуром. Дис.кт.н. МВТУим. Н.Э. Баумана М. 1987.148

38. Индаков Н.С. К исследованию крутильной жёсткости и износостойкости профильных соединений. // Технология машиностроения сборник статей Тула ТПИ 1977 с. 132 133.

39. Индаков Н.С. Технологическое управление эксплуатационнымисвойствами РК профильных соединений. // Дис.к.т.н. Брянск1979г. 137 с.

40. Иноземцев Г.Г. Проектирование металлорежущего инструментов. М. Машиностроение 1984г. 269 с.

41. Калашников Н.А. Точность в машиностроении. М. Машгиз 1950г.

42. Карелин Н.М. Бескопирная обработка профилей описанных эпи и гипоциклоидами и их эквидистантами // Вестник машиностроения 1958г. №1 с. 63 -73.

43. Карелин Н.М. Бескопирная обработка цилиндрических деталей с криволинейными сечениями. М. Машиностроение ,1966. - 187 с.

44. Карелин Н.М. Бескопирный способ обработки многогранников // Вестник машиностроения 1956г. №8 с. 42 46.

45. Кирсанов Г.Н. Кинематические методы профилирования инструмента реечного типа для обработки винтовых поверхностей деталей. Сб. Вопросы обработки металлов резанием. Иваново изд. ИЭИ им. Ленина 1975г.с. 77 82

46. Кирсанов Г.Н. Методика определения профиля инструментов червячного типа для обработки зубчатых колёс. Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания «Повышение качества зубчатых передач конструктивными и технологическими методами».

47. Кирсанов Г.Н. Новое в проектировании инструментов для винтовых канавок. Сб. Обработка резанием новых конструкционных и неметаллических материалов. М. ВНИИ Инструмента 1973г. с. 218-228

48. Кирсанов Г.Н. Определение параметров установки инструмента дискового типа относительно детали при обработке винтовых канавок инструмента. // Металлорежущий и контрольно-измерительный инструмент. М НИИ Маш. 1975 вып. 5 с. 13-18149

49. Кирсанов Г.Н. Профилирование инструментов для винтовых канавок. М. Мосстанкин 1974г. 28 с.

50. Конюхов В.Ю. Определение характеристик прочности и жесткости сборного режущего инструмента для обеспечения его работоспособности. Автореф. дис. . к.т.н. 1989. - 23 с.

51. Кораблёв А.И. Особенности работы зубчатых (шлицевых) соединений в условиях взаимного перекоса и радиальных смещений сопряжённых деталей. // Известия вузов 1965г. с. 61 68

52. Коростелёв JI.B. Элементы синтеза пространственных зацеплений с помощью винтового производящего колеса. Сб. Механика машин. Вып. 31-32 М. Наука 1972г. с. 29-41.

53. Костровский Г.И. Исследование механизма работы и износа шлицевых соединений шестерёночных передач // Ростов на - дону. Ростовское книжное издательство 1960г. Вып.2 с.68 - 126.

54. Котельников А.П. Винтовое счисление и некоторые приложения его к геометрии и механики. Казань 1895г. с.89.

55. Кузьмин В. Ф. Формообразование плоских и криволинейных поверхностей методом сложения вращений режущего инструмента вокруг параллельных или пересекающихся осей. Дис. . к.т.н. Комсомольск-на-Амуре 2000. 441с.

56. Лашнёв С.И. Юликов М.И. Проектирование режущей части инструмента с применением ЭВМ. М. Машиностроение 1980. - 208 с.

57. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1975. - 392с.

58. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М. Наука 1968г. 584 с.

59. Лобанов, Н. В. Повышение эффективности эксплуатации сборного режущего инструмента путем обеспечения его прочностной надежности на стадии проектирования. Автореф. дис. . к.т.н. М 1999. -16 с.

60. Лукина С. В. Повышение эффективности проектирования сборного режущего инструмента на базе установленных взаимосвязей150конструкторско-технологических и экономических решений. Автореф. Дис. .д.т.н. М. 1999.-54 с.

61. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. - 372 с.

62. Металлорежущие инструменты/ Г.Н.Сахаров, О.В.Арбузов, Ю.Л.Боровой и др. М.: Машиностроение, 1989. - 328 с.

63. Металлорежущие станки ./ под ред. В.Э Пуша. М. Машиностроение 1985.-576 с.

64. Михайлов Г. А. Червячные фасонные многозаходные зуборезные фрезы с прямолинейными режущими кромками. Атореф. Дис. . к.т.н. 1989. 19 с.

65. Моисеев В.Б. Исследование и разработка метода управления качеством соединений с натягом при динамическом нагружении.

66. Мусиль Р. Бесшпоночные соединения многодугового профиля и выполнение их ступиц. // Перевод №6506/2 Торгово промышленная палата СССР. Московское отделение бюро перерводов 1976г. 18 с.

67. Николаев А.Ф. Кинематические основы теории пространственных зацеплений. Дис.д.т.н. М. Мосстанкин 1953г. 236 с.

68. Патент Германии 665486, МКИ В 23 1/18. Станок для обточки наружных эллиптических поверхностей

69. Петрушин, Сергей Иванович Теоретические основы оптимизации режущей части лезвийных инструментов. Дис. . д.т.н. Юрга 1998. -307 с.

70. Погораздов В. В. Повышение эффективности процессов формообразования геометрически сложных поверхностей на основе новых способов, схем резания и инструмента . Дис. . д.т.н. Саратов 1999. - 398 с.

71. Радзевич С.П. Профилирование фасонных инструментов для обработки сложных поверхностей на многокоординатных станках с ЧПУ // Станки и инструменты №7 1989 с. 10 12.

72. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1986. 336 с.151

73. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты. Киев: Вища школа, 1979.-431 с.

74. Родин П.Р. Основы теории проектирования режущих инструментов. М Мащгиз 1960г. 60 с.

75. Родин П.Р. Основы формообразования поверхностей резанием. -Киев: Вища школа, 1977. 192 с.

76. Сахаров Г.Н. Кирсанов Г.Н. Проектирование инструмента для нарезания зубчатых колёс с зацеплением Новикова. //ГОСНТИ 1964 №6-64-27/10. 36.с

77. Сахаров Г.Н. Обкаточные инструменты. М. Машиностроение 1983г.

78. Семейченко И.И. Матюшин В.М. Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущего инструментов. М. Машгиз 1963г. с. 684 738, 801 -837.

79. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчёты на прочность деталей машин М. Машиностроение 1975г.

80. Сидоренко А.К. Червячные фрезы. М. Машиностроение 1980. 81 с.

81. Синкевич В.М. Некоторые вопросы формообразования и технологии получения синусоидальных соединений деталей в судовом машиностроении. ПЛ. Судостроение 1978. с. 43 - 56.

82. Скудин Г.П., Никитин В.Н. Расчёт прямобочных шлицевых соединений на износостойкость // Вестник машиностроения 1971г. №5 с. 8-11.

83. Тимченко А.И. Галкин И.Ю. Токарные безвершинные косоугольные (бреющие) резцы для чистовой обработки заготовок профильных валов с равноосным контуром. М. Станкоинструмент 1988. 38 с.

84. Тимченко А.И. Исследование процесса формообразования профильных валов с равноосным контуром // Диссертация на соискание учёной степени К.Т.Н. 05.02.08. М. Мосстанкин 1979г. с. 115 120.

85. Тимченко А.И. Исследование точности процессов формообразования профильных валов с равноосным контуром. // Вестник машиностроения 1986г. №5 с.41 -42.152

86. Тимченко А.И. Корзюков Н.П. Наладки резьбошлифовального станка 5К822В на шлифование профильных поверхностей валов с рвноосным контуром. М. Станкоинструмент 1988. 44 с.

87. Тимченко А.И. Обработка профильных поверхностей с равноосным контуром. // Станки и инструменты №11 1991.-с 27- 33.

88. Тимченко А.И. Перспективы изготовления и применения профильных бесшпоночных соединений в машиностроении. М.: ВНИИТЭМР, 1988. -48 с.

89. Тимченко А.И. Повышение качества и надёжности машиностроительной продукции путём применения профильных соединений с равноосным контуром. Методические рекомендации. М. Станкоинструмент 1990. 54 с.

90. Тимченко А.И. Синтез, анализ и выбор процессов формообразования РК-профильных поверхностей для массового, серийного и единичного (ремонтного) производства// Вестник машиностроения. 1991. № I.e. 39-48.

91. Тимченко А.И. Устройство к горизонтально фрезерному станку 6Д82Ш для фрезерования профильных валов с равноосным контуром. М. ВНИИТЭМР 1988. 43 с.

92. Тимченко А.И., Лапин С.Н.,. Боголюбов А.В. Формообразование некруглых отверстий профильными долбяками. // Станки и инструменты №5 1991. с 26 - 29.

93. Федотенок А.А. Кинематическая структура металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1970. - 408 с.

94. Фиников С.П. Дифференциальная геометрия. // Изд. МГУ 1961. -158 с.153

95. Фрайфельд И. А. Расчёт и конструкции специального металлорежущего инструмента. М. Машгиз 1957г. 196 с.

96. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкаточного инструмента. М. Машгиз 1961г. 154с.

97. Чарнко Д.В. Тимченко А.И. Профильные соединения валов и втулок в машиностроении // Вестник машиностроения1981г. №1 с.33 37.

98. Шишков В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки. М. Машгиз 1951г. 150с.

99. Шпектор, Владимир Борисович Профилирование режущего инструмента с использованием объектно-независимых функций. Автореф. дис. . к.т.н. 1989. 19 с.

100. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости // М. Гостехиздат 1949г. 272с.

101. Эрленков С.В. Исследование связей качественных показателей неподвижных цилиндрических соединений с технологическим процессом их изготовления и принципы разработки оптимальной технологии. Дис. . к.т.н. М. Мосстанкин. 1982г. с.78 81.163