автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Автоматизированное моделирование формообразования винтовых поверхностей изделий машиностроения

N. О-

•э

^ На правах рукописи

<л

ГЛАВАТСКИХ Дмитрий Вильямович

УДК 681.3.06

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ БИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ИЗДЕЛИЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ

Специальность 05.13.12 — «Системы автоматизации проектирования»

Автореферат диссертации на соисканне ученой степени кандидата технических наук

Москва 1997

Работа выполнена в Институте механики Ижевского государственного технического университета.

Научный руководитель

Заслуженный деятель науки Российской Федерации и Удмуртской Республики, академик МАИ, докт. техн. наук, проф. ГОЛЬДФАРБ В. И.

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф. ШЕНШИН Ю. П., докт. техн. наук, проф. РАЧЕК В. М.

Ведущая организация — Институт машиноведения РАН им.А. А. Благонравова.

Защита состоится 11 декабря 1997 г. в 11 час. на заседании диссертационного совета Д 053.12.12 в Московском государственном горном университете по адресу: 117935, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета.

Автореферат разослан « .'М. » ноября 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

канд. техн. паук, доц. РЕДКОЗУБОВ М. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Создание изделии новой техники при постоянном повышении требований к их эксплуатационным характеристикам требует решения многих теоретических и практических задач. В машиностроении эти задачи часто связаны с моделированием и воспроизведением поверхностей сложных технических форм, обеспечивающих необходимое функционирование изделий и необходимые их кинематические, точностные и прочностные показатели. Моделирование таких поверхностей в ограниченные сроки с необходимым качеством невозможно без применения современных методов и построенных иа их основе компьютерных систем автоматизированного проектирования.

Среди поверхностей сложных технических форм одной из нашедших чрезвычайно широкое применение »различных областях техники является винтовая поверхность, являющаяся рабочей поверхностью винтовых механизмов различной конфигурации и назначения, зубчатых изделий, винтовых компрессоров и насосов, многих видов инструмента и многих других изделии. Очевидно, что от качества проектирования и изготовления этих поверхностен зависит качество изделии, в которых они являются основным рабочим элементом. В свою очередь проектирование предполагает выполнение комплекса расчетных процедур, среди которых одной из основных, а в ряде случаев просто основной, является моделирование формообразования указанных поверхностей, is процессе которого решаются такие важные задачи, как, например, определение геометрии формируемой винтовой поверхности, выбор рациональных параметровустаповки инструмента и другие. Очевидно, что создание методов и средств автоматизированного решения указанных задач и в целом автоматизированного моделирования формообразования винтовых поверхностен, позволяющих повысить качество как самих поверхностей, так п процесса их проектирования, являются актуальными.

Целью работы является повышение производптельносш и качества моделирования формообразования винтовых поверхностей путем разработки методологии и программных

средств автоматизированного моделирования.

Для достижения указанном цели в работерешаются следующие основные задачи:

-обоснованиеметода моделирования формообразования винтовых поверхностей для построения на его основе соответствующей автоматизированной системы, адекватного реальному процессу формообразования и позволяющего решать практически любые задачи, связанные с проектированием как самой поверхности, так и инструментов для ее воспроизведения;

- разработка алгоритмов решения задач формообразования винтовых поверхностен инструментами различных типов, расчета геометрии и выбора параметров установки инструментов, расчета контрольных параметров поверхностей в различных сечениях и других задач, связанных с проектированием винтовых поверхностей; -разработка структуры системы, программных модулей для решения проектных задач, реализующих разработанные алгоритмы;

автоматизированное моделирование формообразования винтовых поверхностей, получение конкретных рекомендаций для рационального выбора 4параметров проектируемых поверхностей и инструментов, применяемых при их формообразовании.

Методы исследования. При выполнении работы использовался математический аппарат дифференциальной геометрии и теории огибающих, алгебры логики и теории множеств, методы вычислительной математики, принципы разработки программиогообеспечения. Численные эксперименты выполнялись с помощью разработанной системы.

Научная новизна работы состоит в следующих результатах:

- выполнено обобщение методов образования и представления винтовых поверхностей, обоснован выбор метода моделирования формообразования указанных поверхностей, как более адекватный реальному процессу формообразования и поэтомувбольшей степени соответствующий требованиям компьютеризации;

- разработана методика построения моделей огибаемых звеньев, допускающих их использование в недифференциальном методе моделирования огибания при автоматизированном формообразовании винтовых поверхностей и дающих возможность

решать проектные и исследовательские задачи с помощью соответствующей САПР;

- разработаны алгоритмы решения задач определения геометрии формируемой винтовой поверхности при ^цанной геометрии инструмента и расчета геометрических параметров инструмента дня образования заданной винтовой поверхности, положенные в основу созданной программной системы;

предложена методология построения н алгоритм функционирования системы автоматизированного моделирования формообразования винтовых поверхностен.

Практическая ценность заключается в:

- разработке программной системы, содержащей модули для решения практических задач, связанных с исследованием и проектированием винтовых поверхностей и процесса их формообразования, выбором параметров установки и геометрии соответствующих инструментов для их обработки;

- численном решении ряда задач моделирования винтовых поверхностей, получении практических рекомендаций используемых при технологическом проектировании обработки винтовых поверхностей.

Результаты работы внедрены в практику проектирования спироидных передач и шариковннтовых пар, а также выполнения исследовательских работ. Внедрения подтверждены соответствующими актами.

Апробацпя работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных симпозиумах "Применение системы автоматизированного проектирования и конструирования в машиностроении" (Ростов на дону, 1983), "Логическоеунравлсние" (Ташкент, 1986), научно-технических конференциях "Автоматизированное проектирование механических передач" (Ижевск, 1982), "Математическое обеспечение САПР и ГАГ1 в машиностроении" (Ижевск, 1984), международных конференциях "Теория и практика зубчатых передач" (Ижевск, 1996), по инструменту (Венгрия, Мишкольц, 1996), научном семинаре кафедры вычислительных машин Московского государственного горного университета (1997).

Публикации. Потеме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ.

Основные результаты работы получены в ходе выполнения НИР в рамках инновационной программы Минобразования РФ "Прогрессивные зубчатые передачи", международной программы "Приводы нового поколения".

Структурно диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 113 наименований, приложения и изложена на 137 страницах машинописного текста.

Содержание работы

Вдвведснип обоснована актуальность темы диссертационной работы, показаны научная новизна и практическая ценность, сформулирована общая характеристика работы.

Псриая глава посвящена разработке математического обеспечения моделирования формообразования винтовых поверхностей. Рассмотрены задачи автоматизации моделирования рабочих поверхностей звеньев изделий машиностроения и роль указанног о моделирования в процессе проектирования изделий. Отмечено, что вопросам создания моделей поверхностен и их автоматизированному моделированию, . в том числе автоматизированному моделированию их формообразования, посвящены работы В.А.Осипова, А.Г.Горелика, B.C.Полозова, Е.А.Стародетко, В.И.Якунпна, P.M.Forrest,l.E.Sutherland^n. Ц/ен-ШИН& неученых. Показано, что среди поверхностей сложных технических форм одной из нашедших весьма широкое применение в изделиях машиностроения являются винтовые поверхности. Решению задач автоматизации моделирования винтовых поверхностей посвящены работы С.И.Лашнева, М.И.Юликова, В.С.Люкшина, В.И.Гольдфарба, Ф.С.Дихтярь и других авторов. Однако созданные программные системы не обладают общностью с точки зрения возможности решения широкого круга прикладных адач, охвата многообразия видов винтовых поверхностей и типов инструментов для их обработки, в связи с чем возникла необходимость создания такой системы, что в свою очередь

инициировало разработку соответствующего математического обеспечения.

Выполнен обзор видов винтовых поверхностен, способов их образования и задания. Выделены два принципиальных способа образования винтовых поверхностен - копирования и огибания, В соответствии с нсрвым-поверхностъ образуется некоторой линией (образующей), являющейся режущей кромкой инструмента и совершающей винтовое движение. При этом профиль винтовой поверхности в о;июм из сечшипсслшадает с образующей. Приведены соотве1ствующис зтому способу схемы образования наиболее употребительных » практике видов винтовых поверхностей линейчатой и круговшпопой, выведены их уравнения в наиболее общем виде, являющиеся их математическими моделями. Рассмотрены также схемы установки инструментов при обработке винтовых поверхностей обоими способами.

Для построения математической модели поверхности, обработанной вторым из вышеназванных способов необходимо моделирование процесса огибания. Анализ методов моделирования огибания, основанных па классических дифференциальных, условиях огибания, показал, что при очевидных достоинствах этих методов, главными из которых являются возможность аналитического описания огибающей и аналитического исследования условий касания, пн методы имеют ряд недостатков, из-за которых использование их в автоматизированных системах моделирования оказывается в ряде случаен зат руднительным.

Более адекватным реальному процессу огибания и иозгому нредпочтительным для использования в автоматизированных системах является педифферепциальпый метод, в соответствии с которым необходимое условие принадлежности к огибающей поверхности некоторой точки г, принадлежащей некоторой линии г = т(0 или некоторому сечению, имеет вид:

Ф (г (О) = max F (г(0,0 = 0, (1)

t еТ

где t - параметр огнбаиия, принадлежащий интервалу Т; F(r,t) -

некоторая функция, названная определяющей, являющаяся моделью огибаемого звена и имеющая следующие свойства: Р(г,()>0 в точках внутри звена; Р(гД)=0 на его границе; Р(гД)<0 вне звена.

Особое внимание уделено методу построения определяющих функций - моделей огибаемых звеньев - инструментов для формообразования винтовых поверхностей, удовлетворяющих указанным свойствам.

Опираясь на работы В.Л.Рвачева, А.Г.Горелика, Е.А.Стародетко и других ученых рассмотрены способы построения моделей звеньев. Отмечено, что наиболее общей моделью представления некоторого геометрического объекта является его теоретико-множественное представление, когда этот объект рассматривается как некоторое точечное множество в Я3, образуемое из более простых применением операций алгебры множеств. Рассмотрены вопросы построения моделей г определяющих функций звеньев. Показано, что целесообразно строить эти функции на основе использования аппарата II-функций, впервые введенных В. Л. Рвачевым. Такой подход дает возможность строить определяющие функции для объектов, математические модели которых можно представить как множества, получающиеся в результате выполнения операций пересечения, объединения и дополнения над некоторым более простым множеством.

Предложен следующий алгоритм построения определяющем функции некоторого объекта. Считая,, что множество К точек в трехмерном пространстве является моделью некоторого звена, представим его состоящим из некоторых более простых множеств А, В, С, части границ которых образует границу множества К. Пусть логическое уравнение множества К имеет вид:

К = А В и С (2)

Производя формальную замену символов г\ и и операции пересечения и объединения на символы л Я-конъюнкции и V Як II дизъюнкции, а символы, обозначающие множества А, В, С на соответствующие определяющие функции Рл, Р„, Р(>, имеющие мросше магматические выражения и указанные выше свойства,

получим определяющую функцию FK множества К:

р.с=рл aF»vFC (3>

R. R

где в качестве R - конъюнкции и R- дизъюнкции можно принять х,л Xj = min (х,, х2), х, v х2= тах (хг х,) (4)

R R

Рассмотрены имеющие методическое и, главным образом, практическоезначениедля решения последующих прикладных задач примеры построения определяющих функций ряда конкретных звеньев: используемых для обработки винтовых поверхностей, ограниченных поверхностями вращения (конической, торовой) инструментов дискового, торцового и пальцевого видов; цилиндрического червяка с постоянным осевым шагом и заданным профилем витков.

Во второй главе приведены разработанные алгоритмы решения задач формообразования винтовых поверхностей.

Для винтовых поверхностей, образованных методом копирования, описаны алгоритмы расчета точек в произвольных сечениях. Обращается внимание на возможность управления геометрией профиля в заданном сечении винтовой поверхности путем соответствующего выбора параметров установки инструмента, В частности, для линейчатой винтовой поверхности приведены уравнения для определения параметровустановки резца с прямолинейной режущей кромкой, при которых осевой профиль поверхности имеет заданную кривизну. Приведены уравнения для определения параметров, определяющих взаимное положение профилей круговинтопой поверхности.

Для винтовых поверхностен, образованных методом огибания, рассмотрены алгоритмы решения двух основных задач:

- задан вид обрабатывающей поверхности (как правило, конической поверхности вращения или торовой поверхности) и параметры установки инструмента (как правило, дискового, торцового или пальцевого видов); требуется найти профиль обрабатываемой винтовой поверхности;

- задан вид обрабатываемой винтовой поверхности; искомым является профиль инструмента, обрабатывающего эту поверхность.

В обеих постановках проектной задачи параметры установки инструмента либо заданы, либо являются искомыми для обеспечения требуемого качества обрабатываемой поверхности.

Предложены различные варианты алгоритмов решения сформулированных задач, отличающиеся заданием выбранных сечений либо па обрабатываемой поверхности, либо на инструменте; при этом предложен механизм распознавания либо точек инструмента, образовавших заданные участки винтовой поверхности, либо точек винтовой поверхности, образованных заданными точками инструмента.

Третья глава посвящена описанию автоматизированной системы моделирования винтовых поверхностей.

С учетом требований обеспечения возможностей моделирования формообразования винтовой поверхности и поверхности инструмента сформулированы возможности системы: направленные на решение базовых практических задач, связанных с расчетом геометрии винтовой поверхности при заданной геометрии инструмента, либо наоборот - геометрии инструмента п параметров его установки при заданной геометрии винтовой поверхности; предоставляемые пользователю для обмена информацией; ориентированные на накопление информации н расширение круга решаемых задач.

Разработаны принципы построения и функционирования системы, исходя из сформулированных возможностей и рассмотренного набора задач:

- принцип модульности, широко используемый при создании различных САПР, позволяющий выделять функциональные блоки и обеспечивать минимум внешних связей;

- принцип иерархии иди многоуровневого представления объекта, позволяющий чет ко разделять соподчиненность модулей системы и строить строгую их иерархию, что значительно упрощает дальнейшее расширение системы;

- принцип минимизации, заключающийся в построении модулей, объединяющих набор функций, последовательность выполнения которых дает искомый результат;

- принцип связности, позволяющий выстраивать такие связи между модулями, при которых пользователь имеет возможность

вмешиваться в ходвычнсли тельного процесса, передавая управление одному из модуле!!;

- принцип информационной доступности, заключающийся н необходимости разделения информации по степени доступности на: не подлежащую изменению, подлежащую изменению по инициативе системы, подлежащую изменению но инициативе пользователя.

Укрупненная структура систем!,! показана па рис. 1. Система рассматривается как совокупность связанных между собой функциональной и информационной подсистем.

Функциональная подсистема включает в себя подсиаемы выбора задач, решения задач методом копирования и решения задач методом огибания. Подсистема выбора задачи отвечает за организацию интерфейса между пользователем и системой и обеспечивает ввод первичных данных, передаваемых далее одной из двух других подсистем, организующих решение выбранных задач.

Информационная подсистема (ИП) предназначена для обеспечения возможности хранения необходимо!! системно» информации, дашп.г ч результатов работы пользователя с системой, а также обмена данными между функциональными модулями системы. ИП включает в себя глобальную базу данных, локальные базы данных обмена данными, локальные графическнебазыдаши,IX. Необходимость такого количества взаимосвязанных баз данных обьясняется стремлением облегчит!.внесение измененийп структуру системы в целом. Так исключение любой из задач не повлечем потерю информации, используемой другими задачами, и расширение системы введением новой задачи будет означать подключение ее со своей локальной базой данных. Таким образом при расширении системы корректировке подвергнется лишь глобальная база данных, если новая задача имеет оригинальные параметр!.!, ранее отсутствующие в этой базе.

Расемо трены особенности функционирования разработанном системы с точки зрения пользователя с учетом всех возможных вариантов задания исходных данных. Вводданных осуществляется заполнением таблиц, результаты работы системы предоставляются пользователю в виде таблиц данных, либо необходимых графиков.

торцовой дисковый пальцевый черв фреза

Тип Расчет Г Подсистема ^ выбора _задачи____J 8еод первичных данных Расчет Метод обработки поверхности Копирование

мента профиля инструмент а < профиля поверхности Огибание

Подсистема решения задач методом _(^ибании__

Рис- 1 - Укрупненная структура системы.

Возможно получение твердой копии с исходными данными и результатами расчетов в желаемом виде. Рассмотрены также особенности организации обмена данными между задачами и специфика выполнения задач в случае, когда последовательность действии определяет пользователь.

В четвертой главе рассмотрены некоторые задачи, решаемые с помощью разработанной системы при автоматизированном проектировании винтовых поверхностей изделий машиност роения. Отмечено, что приведенные задачи и полученные при их решении результаты являются примерами использования разработанной системы, возможности которой выходят за рамки указанных задач.

Решена задача выбора параметров установки инструмента для обработки линейчатой винтовой поверхности. Приведены результаты влияния указанных параметров на геометрию ее осевого профиля, который может быть выпуклым, прямолинейным или вогнутым. Приведены соответствующие рекомендации для выбора параметров установки резца в зависимости от требуемой геометрии линейчатой винтовой поверхности. Указанные рекомендации полезны при технологическом проектировании поверхностей.

Рассмотрена задача расчета геометрии червяка, обработанного дисковым коническим и торовым инструментами. Продемонстрированы случаи интерференции при обработке поверхностей, даны рекомендации по выбору параметров установки инструментов, исключающие интерференцию. Показано влияние изменения указанных параметров на изменение геометрии винтовой поверхности. Приведен также пример решения задачи определения допустимого уменьшения диаметра инструмента при его переточках. Рассмотрен пример определения профиля двухрядного инструмента для обработки заданной двухзаходной винтовой поверхности. На рис.2, рис.3 приведены примеры экранного представления решения задач определения профиля червяков при обработке дисковым и торцовым коническим инструментами.

В приложении приведены акты внедрения разработанной системы в практике проектных и исследовательских работ.

СиШпдмяп

■м.^.'^ !Д||» Г.щц»^ 11Ц11 .ц!'|-И'-1 ',111 ¡я;у^ва^ДЕн.о..»чч.-и и п. _ 1

г*

о г 60

А 80

\ И» 26

т 2.5

щ А1 30

Щ, Ас 8

> N 50

'а! 'оя/ / Е 0.01

2 1

4/(к X

^Сапсе!

Та*К»

^ рюМе

БвлигаО! Сдштд02

Рис. 2. Пример работы Системы при определении профиля червяка вида Б2К1

Рис.3. Пример работы системы при определении профиля червяка вида Бгкз

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В ходе выполнения исследований по данной проблеме получены следующие результаты:

1. Показана актуальность автоматизации моделирования винтовых поверхностей, являющихся одними из широко применимых поверхностей изделий машиностроения, способов их образования и задания. Дан обзор видов винтовых поверхностей, выделены два принципиально отличающиеся метода их образования -копирования и огибания, отличающиеся способом их представления и реализации в автоматизированных системах моделирования.

2. Выполнен анализ методов решения задачи огибания; показано, что наиболее предпочтительным для применения в автоматизированных системах моделирования является недифференциальный метод, как наиболее адекватный реальному процессу огибания. Предложен метод построения модели огибаемого звена на основе теоретико-множественного представления реального объекта и применение операции алгебры логики; даны примеры построения моделей типовых огибаемых звеньев - инструментов, используемых при обработке (формообразовании) винтовых поверхностей.

3. Разработаны алгоритмы решения задач, связанных с моделированием винтовых поверхностей, образованных методом копирования: расчета координат точек профиля поверхностей в различных сечениях; показана возможность и предложен алгоритм управления формой и кривизной осевого профиля линейчатых червяков путем соответствующего выбора параметров установки инструмента.

4. Разработаны алгоритмы решения задач, связанных с моделированием формообразования винтовых поверхностей по методу огибания коническими и торовыми инструментами, имеющими вид поверхности вращения - дисковым, торцовым, пальцевым. При базовой постановке задач определения геометрии образуемой винтовой поверхности при заданной геометрии инструмента и определения геометрии инструмента при заданной винтовой поверхностипреддоженыразличныеварианты указанных алгоритмов, имеющие различную практическую направленность, в

том числе алгоритм распознавания точек, сформированных (сформировавших) данными точками инструмента (данную точку винтовой поверхности).

5. Сформулированы принципы построения и функционирования Системы автоматизированного моделирования винтовых поверхностей (принципы иерархии, минимизации, достаточное! и, связности, информационной доступности), заключающиеся в четком разделении сонодчиненности модулей системы, построении строгой их иерархии, выделении повторяющихся фрагментов модулей в отдельный модуль, объединении набора функций I! отдельные модули. Использование предложенных принципов упрощает расширение системы, экономит объем памя ти, позволяет организовывать диалоговое взаимодействие с пользователем и улучшает сервисные возможности системы.

6. Разработана структура системы, состоящая из функциональной и информационной подсистем, алгоритм функционирования системы, учитывающий различные подходы в выборе в меню операций ввода-вывода и расчета, различные формы предс тавления вводимой и выводимой информации, особенности организации обмена информацией. Программные средства написаны на языке С ++ для 1ВМ совместимых с РС.

7. С помощью разработанной системы решены ряд практических проектных задач, связанных с рациональным выбором параме тров установки инструментов для формирования винтовых поверхностей по методам копирования и огибания. Продемонстрирована возможность выполнения с помощыосистемы исследований влияния указанных параметров на геометрию и правильность формообразования винтовых поверхностей, а также решения задач по проектированию инструментов.

8. Разработанные прикладные программы внедрены в проектную практику научно-производственного центра "Передающие конструкции" при создании сиироидных приводов различного отраслевого назначения, в практику выполнения проектных работ и научных исследований в рамках Российской инновационной программы "Прогрессивные зубчатые передачи" в Институте механики ИжГТУ, а также в учебный процесс на кафедре "Технология роботизированного производства" ИжГТУ. Указанные внедрения позволили повысить качество и производительность проектных работ.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В., Несмелов И.П. Моделирование формобразоваиия винтовой поверхности коническим инструментом. - Автоматизированноепроектирование механических передач. Тезисы н/т конференции. Ижевск, 1982. - С. 38-39.

2. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В., Несмелов И.П. МоделпровапиенаЭВМ формообразованияповерхносгей по методу огибания. - Применение систем автоматизированного проектирования и конструирования в машиностроении. Всесоюз. симпозиум, часть 1, Ростов на Дону, 1983.-С. 75-77.

3. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В., Зензинов A.B. Автоматизированный расчет геометрии и параметров для контроля сгшроидных червяков. - Математическое обеспечение САП Р и ГАП в машиностроении. Ижевск, 1984. - С. 88-90.

4. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В. Методология построения моделей звеньев автоматизированного моделирования формообразования по методу огибания. - Логическое управление. IX Вессч чппый симпозиум. Ташкент, 1986. - С. 256-257.

5. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В. Автоматизированное моделирование формообразования в задачах технологического проектирования. - Современные вопросы механики и технологии машиностроения. Часть II, М., ГКНТ, 1986. - С.66.

6. Goldfarb V.l., Glavatskikh D.V. The simulation of the screw surface formation on the base of nondifTerential method. - Proceedings of the International Conference on Tools, Miscolc, Hungary, 1996.-P. 469-474.

7. Главатских Д.В. Программная система моделирования геометрии нелииейчатой винтовой поверхности. - Межвузовский сб. "Автоматизированное проектирование в технологической подготовке производства", Ижевск, 1996. - С. 53-55.

8. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В., Вознюк Р.В. Инструментальная система моделирования процесса огибания. -Труды международной конференции "Теория и практика зубчатых передач", Ижевск, 1996. - С. 481- 484.