автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Инструментальная система моделирования процесса огибания

Министерство общего и профессионального образования РФ Ижевский государственный технический университет

На правах рукописи

Вознюк Роман Владимирович ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ОГИБАНИЯ

\

05.13.12-"Системы автоматизации проектирования"

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки Российской Федерации, академик РАЕН, МАИ д. т.н., профессор В.И.Гольдфарб

Ижевск 19 99

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................4

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССА ОГИБАНИЯ......12

1.1.Технические задачи, основанные на использовании процесса огибания..................................12

1.2. Методы описания процесса огибания..................15

1.3. Недифференциальный метод моделирования процесса огибания...........................................20

1.4. Требования к разрабатываемой инструментальной системе моделирования процесса огибания. Основные задачи выполняемых исследований...........................2 4

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ.................2 8

2 .1. Построение моделей огибаемых звеньев...............28

2 . 2 . Построение законов движения огибаемых звеньев......39

2.3. Расчет огибающей. . ......... ........................43

2.4. Примеры построения определяющих функций и законов движения...........................................4 6

3. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ............................55

3 .1. Поиск максимума функции............................55

3.2. Расчет сечения огибающей поверхности...............5 9

3.3. Расчет точек мгновенного положения огибаемого звена на огибающей. . .....................................66

4. СТРУКТУРА ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ.................72

4 .1. Общие принципы построения системы..................72

4.2. Комплекс решений по информационному обеспечению системы............................................7 9

4.3. Комплекс решений по программному и техническому обеспечению системы................................89

4.4. Вопросы интеграции программного обеспечения и структура программно-методического комплекса.......97

4 . 5 . Инструментальная система разработчика специализированных САПР, связанных с моделированием огибания..........................................105

5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ...................110

5.1. Расчет винтовой поверхности.......................110

5.2. Расчет эвольвентного профиля......................116

5.3. Расчет подколесного пространства автомобиля.......122

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................127

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.....................................131

ПРИЛОЖЕНИЕ............................................149

ВВЕДЕНИЕ

Постоянное совершенствование средств вычислительной техники и повсеместное ее внедрение приводит к совершенствованию качества проектирования и изготовления изделий новой техники. В целях сохранения конкурентоспособности изделий требуется автоматизация решения многих теоретических и практических задач. В машиностроении эти задачи часто связаны с моделированием и воспроизведением поверхностей сложных технических форм, обеспечивающих необходимое функционирование изделий и необходимые их кинематические, точностные и прочностные показатели. Моделирование таких поверхностей в ограниченные сроки с необходимым качеством невозможно без применения современных методов и построенных на их основе систем автоматизированного проектирования. Широко распространенным процессом, в котором образуются поверхности сложных технических форм является процесс огибания. Одним из таких объектов, в судьбе которых огибание играет решающую роль, являются зубчатые передачи, рабочие поверхности зубьев которых в большинстве случаев образуются по методу огибания и взаимодействие которых также сопровождается огибанием. Очевидно, что от качества проектирования и изготовления передач, особенно в части описания геометрии зацепляющихся поверхностей и получения геометро-кинематических показателей зацепления, зависит качество изделий, в которых они являются основным составляющим элементом. В свою очередь проектирование предполагает

выполнение комплекса расчетных процедур, среди которых одной из основных, а в ряде случаев просто основной, является моделирование формообразования указанных поверхностей, в процессе которого решаются такие важные задачи, как, например, определение геометрии формируемой поверхности при заданной геометрии формообразующего инструмента, выбор рациональных параметров установки инструмента и другие. Другим важным аспектом задачи моделирования процесса огибания является задача получения изделия или геометрической формы оптимальной по некоторому критерию. В частности, примером такой задачи является задача расчета оптимальной формы подколесного пространства автомобиля, т.е. колесо должно перемещаться без помех и в то же время подколесное пространство должно занимать как можно меньше места. Очевидно, что создание методов и средств автоматизированного решения указанных задач и в целом моделирования процесса огибания, позволяющих повысить качество как самих поверхностей, так и процесса их проектирования, является актуальными.

В настоящее время известно достаточно большое число публикаций, посвященных вопросам, связанных с огибанием [63,68,59,48,52,94 и др.], моделированию процессов огибания [25,26,13,31,105,90,17,131 и др.], расчету инструментов для их формообразования огибающих поверхностей[14-17,27,64,65,39,47,66,69,82 и др.] и т.д. Во многих из этих работ задачи проектирования и моделирования решаются с применением средств вычислительной техники. Ряд работ [122,62,46,23,25,19,20 и др.] посвящен разработке программных комплексов для

решения указанных задач. Однако, во-первых, многие из вышеназванных задач решаются не на единой методологической основе, во-вторых, разработанные программные системы имеют, как правило, узконаправленную предметную ориентацию и решают поэтому частные задачи огибания, в-третьих, в принципе, в указанных работах не ставится и не решается задача построения инструментальной системы моделирования процесса огибания.

Целью работы является повышение эффективности решения практических задач, связанных с огибанием за счет разработки математических методов, алгоритмов и инструментальной системы моделирования процесса огибания.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие основные задачи:

обоснование метода моделирования огибания адекватного реальному процессу огибания и позволяющего решать практически любые задачи, связанные с проектированием как самой огибающей поверхности, так и огибаемого звена для ее воспроизведения;

разработка математического обеспечения

моделирования процесса огибания, в т.ч. построение геометрической модели огибаемого звена, уравнений его движения, приведение математических моделей к виду, необходимому для используемого метода моделирования огибания;

разработка алгоритмов решения задач огибания в различных постановках, расчета сечений огибающей поверхности, контактных линий и других задач, связанных с

проектированием и формообразованием огибающих

поверхностей;

- разработка инструментальной системы моделирования процесса огибания, имеющей структуру системы

автоматизированного проектирования; разработка структуры программно-методического комплекса системы, структурных и функциональных связей модулей;

реализация программных модулей для решения проектных задач, реализующих разработанные алгоритмы.

При выполнении работы использовались аппарат дифференциальной геометрии и теории огибающих, методы вычислительной математики, принципы и методология разработки САПР.

Научная новизна работы состоит в следующих результатах:

обоснован выбор недифференциального метода моделирования процесса огибания, как более адекватного реальному процессу и поэтому в большей степени соответствующего требованиям компьютеризации; выбранный метод адаптирован для случая многопараметрического огибания;

разработаны алгоритмы решения определения точек огибающих поверхностей в заданных плоских, цилиндрических и других сечениях, определения точек линий касания огибающей и огибаемой поверхностей при заданных значениях параметра огибания;

разработана структура инструментальной системы моделирования процесса огибания, которая может быть реализована в трех вариантах: как инструментальная система проектирования изделия; как программно-методический комплекс, интегрируемый в другие

автоматизированные системы; как инструментальная система разработчика конкретных САПР;

разработана информационная база типовых задач моделирования процесса огибания, имеющая фреймовую структуру и имеющая возможности автоматизированного расширения набора решаемых задач.

Практическая ценность работы заключается в разработке системы, пригодной для решения ряда конкретных практических задач машиностроения. Наиболее полно возможности системы раскрыты в задачах, связанных с проектированием зубчатых передач и винтовых поверхностей, образованных по методу огибания, и процессом их формообразования, внедренных в практику проектирования спироидных передач и шариковинтовых пар.

Результаты работы докладывались и обсуждались на симпозиуме "Информационная математика в информациологии" (Москва-Ижевск, 1997), международных конференциях "Графикон-95" (Санкт-Петербург, 1995), "Теория и практика зубчатых передач" (Ижевск, 1996), "Механика в проектировании 98" (Ноттингем, 1998), "Теория и практика зубчатых передач" (Ижевск, 1998).

По теме диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

В первой главе рассмотрены задачи, основанные на использовании процесса огибания, и роль указанного моделирования в процессе проектирования изделий. Рассмотрены методы описания процесса огибания, выбран метод который, по мнению автора, в наибольшей мере соответствует проблеме реализации на ЭВМ в качестве математического обеспечения САПР; таким методом является недифференциальный метод, позволяющий на единой

методологической основе рассчитывать как участки огибающей поверхности, сформированные неособыми точками, так и участки поверхности, сформированные особыми точками. Сформулированы требования к САПР, построенной на основе выбранного метода.

Во второй главе приведено математическое обеспечение системы. Рассматривается процедура построения

геометрической модели огибаемого звена. Показано, что целесообразно использовать аппарат R - функций, дающий возможность строить геометрические модели объектов N— уровня из геометрических моделей объектов N-1— уровня с помощью теоретико - множественных операций объединения, пересечения, дополнения, путем простой замены этих операций соответствующими R-фукциями. Законы движения огибаемых звеньев представляют собой матрицы переходов A(t) взаимосвязанных систем координат, при этом одна из систем является системой координат, в которой построена модель огибаемого звена, а другая является неподвижной системой координат. Рассмотрены примеры, имеющие важное прикладное значение, построения модели огибаемого звена и траектории движения для задачи обработки винтовой поверхности инструментом дискового типа. Сформулированы основные математические постановки задачи огибания. Рассмотрен случай, когда имеется более одного параметра огибания (независимых движений огибаемого звена).

Третья глава посвящена разработке алгоритмов решения задач формообразования огибающих поверхностей, являющихся типовыми задачами, решаемыми для различных по применению объектов. Рассмотрены методы решения задачи оптимизации

функции для одного и нескольких параметров, и обоснован выбор метода, наиболее подходящего для решения задачи огибания. Предложена его модификация, основанная на особенностях задачи огибания. Разработаны алгоритмы решения задачи огибания в двух основных постановках: расчет сечения огибающей, расчет мгновенного положения (контактной линии). Рассмотрены случаи расчета сечения плоскостью и цилиндром, а также сделаны обобщения на случаи сечения произвольной поверхностью. Обозначена область применения разработанных алгоритмов.

Четвертая глава посвящена описанию инструментальной системы с точки зрения САПР. Рассмотрена структура ПМК системы, вопросы взаимодействия отдельных компонент системы между собой и конечным пользователем, организационно-методическое обеспечение системы.

Предложен комплекс решений по программному, техническому, лингвистическому и информационному обеспечению системы. Построена структура базы конструкторских данных системы и базы знаний. Рассмотрены вопросы интеграции системы в другие системы в качестве отдельного компонента. Особое внимание уделено вопросам 20 и ЗБ геометрического моделирования, визуализации и обмену геометрической информацией с другими САПР в различных стандартах обмена. Предложен вариант системы, оформленный в виде библиотеки классов, позволяющей на ее основе строить системы, решающие конкретные задачи, связанные с огибанием.

В пятой главе приведены результаты решения ряда прикладных задач, сформулированных при выполнении разделов научно-технических программ и заданий

заказчиков. Отмечено, что приведенные задачи и полученные результаты, являются частными случаями применения указанной системы, возможности которой выходят за рамки рассмотренных задач. Решена задача расчета осевого профиля и контактных линий винтовой поверхности, обрабатываемой инструментами дискового и торцевого типа. Показано влияние изменения параметров инструмента и параметров его установки на изменение геометрии поверхности, кривизну осевого профиля и величину переходного участка. Решена задача расчета эвольвентного профиля колеса, нарезаемого зубчатой рейкой. Показаны преемущества используемого метода по сравнению с другими подходами решения данной задачи, состоящие в определении точек как сопряженного так и кромочного контакта в рамках единой математической модели, что позволяет определять, какими участками инструмента нарезается тот или иной участок обрабатываемой поверхности. Рассмотрена задача расчета оптимальной формы подколесного пространства автомобиля как пример решения задачи

многопараметрического огибания. Показано влияние углов развала-схождения на оптимальную форму подколесного пространства.

В приложении приведены акты внедрения разработанной системы в практику проектных и исследовательских работ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССА ОГИБАНИЯ

1.1. Технические задачи, основанные на использовании

процесса огибания

Как уже отмечалось во введении, огибание является широко распространенным процессом, в котором образуются поверхности сложных технических форм. При этом решающую роль он играет на этапе проектирования (моделирования) рабочих поверхностей изделий машиностроения, являющемся одним из ответственных этапов процесса проектирования изделий вообще, поскольку от качества моделирования и воспроизведения этих поверхностей зависит качество изделия в целом. Известно, например, какую роль играет выбор геометрии рабочих поверхностей зубьев в зубчатых передачах и какое место в проектировании передач занимает проблема моделирования как самих указанных поверхностей, так и процесса их формообразования [22,63,64,68 и др.]. В этих задачах взаимодействие поверхностей нередко также сопровождается огибанием. Не менее ответственным является процесс моделирования рабочих поверхностей рабочих элементов таких машин, как турбины, турбинные двигатели, насосы, компрессоры и т. д. От качества проектирования и воспроизведения этих поверхностей зависят

производительность, габариты, долговечность и многие другие важные качества указанных машин. Наконец, совершенно очевидно значение рационального проектирования рабочих поверхностей многих режущих инструментов (фрезы,

сверла и др.), определяющего их стойкость и во многих случаях функционирование.

Другим важнейшим примером использования процесса огибания является расчет оптимальной формы подколесного пространства автомобиля. Колесо во время движения автомобиля осуществляет несколько независимых движений, получаемых как в результате воздействия рулевого колеса через подвеску так и по другим причинам. Другие движения могут быть вызваны как случайными факторами (неровности дороги, дефекты колеса) так и факторами, характер воздействия которых определен заранее (развал-схождение). В данном случае имеет место многопараметрическое огибание, т.е. огибающая поверхность является огибающей колеса, изменяющего свое положение в зависимости от нескольких независимых друг от друга параметров.

Ограничившись в связи с очевидностью проблемы приведенными примерами, отметим, что вопросы

компьютерного представления поверхностей, их

проектирования, автома�