автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Течение и теплообмен на плоских и криволинейных поверхностях

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РАБОТ ПО ИЗУЧЕНИЮ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ТЕПЛООБМЕНА НА ПЛОСКИХ И КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ СО ВДУВОМ, ВКЛЮЧАЯ ДЕЙСТВИЕ ДРУГИХ ФАКТОРОВ. ПОСТАНОВКА ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Модели турбулентности.

1.2. Влияние кривизны поверхности.

1.3. Влияние вдува в пограничный слой.

1.4. Влияние продольного градиента давления.

1.5. Влияние степени турбулентности набегающего потока.

Развитие промышленной теплоэнергетики, турбостроения, авиационной и космической техники вызывает потребность в решении все более сложных теплотехнических задач и в связанном с этим совершенствовании методов расчета газодинамических и тепловых процессов. Одной из актуальных задач остается тепловая защита конструкционных элементов от воздействия высокотемпературного потока.

Возможный путь тепловой и эрозионной защиты поверхности состоит в создании поперечного потока вещества с защищаемой поверхности в сторону основного теплоносителя и оттеснении от стенки слоев с высокой скоростью и температурой. Такой поперечный поток может быть организован путем вдува вторичного газового потока сквозь проницаемые элементы конструкции, путем испарения жидкой пленки охладителя, подаваемого прокачкой сквозь пористую стенку или в виде щелевой завесы, а также путем сублимации самой твердой стенки и т.д.

Одним из конструктивных элементов, где преимущества пористого охлаждения могут сказаться в наибольшей мере, является лопатка газовой турбины. Она работает в условиях обтекания высокоскоростным и высокотемпературным потоком. Ее внутреннее конвективное охлаждение поддерживает температуру ее стенок в пределах уровня, определяемого термической прочностью применяемых конструкционных материалов. Однако использование большого расхода воздуха на внутреннее охлаждение снижает эффективность ГТУ. Если учесть тенденцию в газотурбостроении к еще большему повышению температуры газа на входе в турбину и достижению наибольшей экономичности установки, то разработка пористого охлаждения лопаток должна рассматриваться как актуальная задача. Результаты исследования свидетельствуют о том, что при существенном снижении расхода охлаждающего воздуха до 1% можно в среднем на 30% уменьшить коэффициент теплоотдачи на лопатках при их пористом охлаждении по сравнению с внутреннем конвективным охлаждением [1].

Следует отметить, что вдув, резко снижая поверхностное трение, приводит к росту толщины пограничного слоя. Применительно к случаю аэродинамического обтекания тел, включая лопатки газовых турбин, это явление, видимо, будет сопровождаться увеличением профильного сопротивления тел. Поэтому наиболее важным преимуществом вдува является именно его локальное воздействие на пристенные слои, приводящие к уменьшению трения и теплоотдачи.

С этой точки зрения, можно достичь дополнительных эффектов, создавая вдув под разными углами к поверхности, в одном случае повышая к.п.д. устройства, а в другом - усиливая турбулизацию пристенного течения [3, 4,

5].

Важным газодинамическим аспектом применения вдува и отсоса является управление пограничным слоем.

В литературе рассматривается способ предотвращения отрыва потока на лопатке компрессорной ступени путем перепуска воздуха с вогнутой поверхности лопатки через систему наклонных отверстий, что позволяет поддерживать на высоком уровне аэродинамическую нагруженность ступени [6].

Известны также результаты снижения уровня низкочастотных составляющих аэродинамического шума при использовании вдува или отсоса на перфорированных участках поверхности лопаток компрессоров и вентиляторов [7, 8].

Перечисленные выше примеры вдува и отсоса показывают важность разработки методов расчета, способных предсказывать характеристики турбулентного течения на проницаемой поверхности с поперечным потоком массы и теплообменом. Применительно к реальным техническим устройствам этот объект исследования приобретает дополнительные сложности. Так например, при прохождении газа через решетку турбинной ступени его давление сильно изменяется, имеются области ускоренного и замедленного течения. В случае использования пористого охлаждения его влияние сложным образом сочетается с воздействием продольного градиента давления. В камере сгорания имеет место сильно турбулизированный процесс смешения и горения. Следовательно, газовый поток, набегающий на лопатку, помимо градиентных воздействий, будет еще и характеризоваться высокой степенью турбулентности. Значительное влияние на течение потока вдоль поверхности лопатки будет иметь ее кривизна.

Сложность реальных газодинамических и тепловых явлений не позволяет в одном исследовании охватить всю совокупность указанных факторов. Необходимо еще раз подчеркнуть главное обстоятельство, а именно: основным аспектом использования опытных данных по структуре турбулентных течений остается создание на их основе совершенных методов их расчета.

Публикации. По результатам исследования было сделано два доклада на научных конференциях инженерного факультета Российского Университета дружбы народов и опубликовано 3 статьи, содержащие все основные материалы, полученные в диссертации.

В этой связи научное исследование, предпринятое в данной работе, ведется в направлении и с целью совершенствования существующих моделей турбулентности для расчета сложных случаев течения с учетом факторов вдува, продольного градиента давления, продольной кривизны поверхности и степени турбулентности набегающего потока.

Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и трех приложений.

ВЫВОДЫ

1. Предложена расчетная модель турбулентного течения с теплообменом на поверхности с продольной кривизной, включающая модельные уравнения переноса кинетической энергии пульсаций, диссипации и полного теплосодержания. В отличие от ранее предложенных моделей типа «к - е» проведено согласование всех уравнений между собой, в результате чего получены выражения для групп членов, отражающих вязкую и турбулентную диссипацию.

2. Выполнен теоретический анализ движения турбулентного вихря по криволинейной траектории, который позволил получить выражение для числа Ричардсона и с его помощью учесть в системе уравнений влияние корио-лисовых сил на течение и теплообмен на поверхности с продольной кривизной.

3. Путем обобщения имеющихся в литературе опытных данных получены новые универсальные замыкания для турбулентных характеристик в предлагаемой модели, включая пульсационную энергию, турбулентные касательные напряжения и соотношение между ними, путем использования относительной продольной скорости потока в качестве независимой координаты.

4. Составлена вычислительная программа для расчета течений с теплообменом на плоских и криволинейных поверхностях при наличии факторов вдува, продольного градиента давления, заданной степени турбулентности набегающего потока и произвольного распределения температуры поверхности.

5. Проведенные расчеты по составленной программе показали пригодность предлагаемой модели для расчета для широкого класса течений с теплообменом в элементах конструкций промышленной энергетики .

1. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов /Г. С. Жирицкий, В. И. Локай, М. И. Максутов и др. - М: Машиностроение, 1971. - 619с.

2. Леонтьев А.И., Пузач В.Г., Комаров В.П. Трение на поверхности пластины с одновременным вдувом и отсосом // Инженерно-физический журнал. 1977. -Т.ЗЗ. -№.2.-С.1-6.

3. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Е. Тепловая защита. -М.: Энергия, 1974. -82с.

4. Рейнольде А.Д. Турбулентные течения в инженерных приложениях. -М.: Энергия, 1979.-405с.

5. Евтеев И.В., Орехов В.К. Исследование характеристик спрямляющего аппарата осевого компрессора с управлением пограничным слоем на поверхности лопатки // Исследование двигателей и машин. -М.: УДН, 1980. -С.22-26.

6. Хорошев Г.А., Петров Ю.И., Егоров Н.Ф. Борьба с шумом вентиляторов. -М.: Энергия, 1981.-143с.

7. Золотухин И.С. О снижении шума диффузора при отсосе пограничного слоя // Труды IX Всесоюзной акустической конференции. Секция X. -1977. -С.24-28.

8. Яновский Л.С. Турбулентный пограничный слой на проницаемых поверхностях при вдувах под разными углами к стенке. Автореферат дисс. канд. техн. наук. -М., 1980. -32с.

9. Computation of turbulent boundary layers. Conference proceedings, San Francisco, California, USA, August 18-25, 1968.

10. Kendall R.M., Anderson L.W. Nonsimilar solution of the incompressible turbulent boundary layer // Computation of turbulent boundary layers. Conference proceedings. -San Francisco, California, USA, 1969. -V.I. -P.366-374.

11. Ng K.H. The hydrodynamic turbulent boundary layer on a smooth wall, calculated by a finite-difference method // Computation of turbulent boundary layers. Conference proceedings. -San Francisco, California, USA, 1969. -V.l. -P.356-365.

12. Влияние вдува на течение вблизи стенки в турбулентном пограничном слое на пористой пластине / В.М. Поляев, И.В. Башмаков, Д.И. Власов и др. // Сб. докл. IV Всесоюзного совещания по тепло- и массообмену. -Минск, 1972. -Т.2. -С.82-91.

13. Nee V.W., Kovasnay L.S.G. Simple phenomenological theory of turbulent shear flows //The Physics of Fluids. -1969. -V.12. -P.473-484.

14. Секундов A.H. Применение дифференциального уравнения для турбулентной вязкости к анализу плоских неавтомодельных течений // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. -1971. -No.5. -С.114-127.

15. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения в несжимаемой жидкости// Известия АН СССР. Сер. физич. -1942. -Т.6. -С.56-58.

16. Глушко Г.С. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине в несжимаемой жидкости // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. -1965. -No.4. -С. 13-23.

17. Акатнов Н.И. О линейных масштабах турбулентности и полуэмпирической теории турбулентности // Механика жидкости и газа. -1974. -No.3. -С.53-57.

18. Акатнов Н.И. Тульверт В.Ф. Использование уравнения баланса пульсационной энергии в теории пристенных турбулентных течений// Механика жидкости и газа. -1973. -No.3. -С.25-33.

19. Глушко Г.С. Некоторые особенности турбулентных течений несжимаемой жидкости с поперечным сдвигом // Механика жидкости и газа. -1971. -No.4. -С.128-136.

20. Harlow F.H., Nakayama P. Transport of turbulence energy decay rate. -Los Alamos Science Laboratory, University of California, Report LA-3854, 1968.

21. Spalding D.B. The prediction of two- dimensional steady turbulent flows. -London University, Imperial College, Heat Transfer Section Report EF/TN/A/16,1969.

22. Rodi W., Spalding D.B. A two- parameter model of turbulence and its application to free jets // Warme und stoffubergtragung. -1970. -Bd.3. -P.51-77.

23. Saffman P.G. model equations for turbulent shear flow // Studies in Applied Mathematics. -1974. -V.53. -P.17-34.

24. Peerles S.J. Turbulent mixing of gas streams. Ph. D. Thesis. -University of London, 1971.

25. Stevenson P.L. Development of models for predicting laminar and turbulent flames. Ph. D. Thesis. -University of London, 1972.

26. Lilley D. G. Turbulent swirling flame prediction // The American Institute of Astronautic and Aeronautics Journal. /1974. -Y.12. -No. 12. -P.219.

27. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence // International Journal of Heat and Mass Transfer. -1972. -V.15. -No.2. —P.301-314.

28. Rodi W. The prediction of free turbulent boundary layers by use of a two-equation model of turbulence. Ph. D. Thesis. -University of London, 1972/

29. Rotta J. Statishe theorie Nichtromogener turbulenz // Zeitschrift fur Physik. -1951.-Bd. 129.-P.547-572.

30. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of low-Reynolds number phenomena with a two-equation model of turbulence // International Journal of Heat and Mass Transfer. -1973. -V.16. -P. 1119-1130.

31. Хонькин А.Д., Воротников П.П., Плоцкий A.M. Турбулентные течения в пограничном слое. Часть I: Феноменологические подходы и новые направления в исследовании турбулентности. Отчет ЦАГИ 553, 1979.

32. Hanjalic К., Launder B.E. A Reynolds stream model of turbulence and its application to thin shear flows // Journal of Fluid Mechanics. -1972. -V.52. -No.4. -P.609-638.

33. Лущик В.Г., Павельев A.A., Якубенко A.E. Трехпараметрическая модель сдвиговой турбулентности // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. -1978. -No.3. -С. 13-25.

34. Асташенкова Г.Г. Турбулентный пограничный слой на проницаемой пластине в безградиентных и ускоренных потоках: Дис. канд. техн. наук. -М., 1982.-162с.

35. Максин П.Л., Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Баланс интенсивности пульсаций температура при турбулентном течении жидкости // Теплофизика высоких температур. -1979. -Т.17. -N. 6. -С. 1240-1248.

36. Launder B.E, Reece G.J., Rodi W. Progress in the development of a Reynolds-stress turbulence closure // Journal of Fluid Mechanics. -1975. -V.68. -P.537-566.

37. Birch F.S. A critical Reynolds number hypothesis and its relation to phenomenological turbulence models // Proceedings of the 1976 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute. -The University of California, Davis, June 21-23.-1976.-P. 152-164.

38. Dryden H.L. Recent advances in the mechanics of boundary layer flow. -New York: Academic Press, 1948, 147p.

39. Bradshaw P., Ferris S.H., Atwell N.P. Calculation of boundary-layer development using the turbulent energy equation / Journal of Fluid Mechanics. -1967.-V.28. -Р.593-616/

40. Lee S.C., Harsha P.T. Use of turbulent kinetic energy in free mixing studies //The American Institute of Astronautics and Aeronautics Journal. -1970. -V.8.-N0.6. -1026-1032.

41. Morel Т., Torba T.P. Calculation of free turbulent mixing by the interaction approach // The American Institute of Astronautics and Aeronautics Journal. 1974. -V.12. -No.4. -P.533-540/

42. Patel V.C., Head M.R. A simplified version of Bradshaw"s method for calculating two-dimensional turbulent boundary layers //Aeronautics Quarterly. 1970. -V.21. -P.243-262.

43. Bradshaw P. Calculation of three-dimensional turbulent boundary layers // Journal of Fluid Mechanics. -1971. -V.46. -P.417-445.

44. Eskinazi S., Yeh H. An investigation of fully developed turbulent flow in a curved channel // Journal of Aerospace sciences. -1956. -V.23. -P.23.

45. Wattendorf F.L. A study of the effect of curvature on fully developed turbulent flow // Proceeding of the Royal Society (London). -1935. -V.148A. -P. 5 65.

46. Wilcken H. Turbulenz grenzchichten an gewolbten flachen //Ingenier-Archiv. -1930. -V.l. -P. 357.

47. Гертлер Г. Трехмерная неустойчивость плоского течения с критической точкой при наличии вихреобразных возмущений // Проблема пограничного слоя и вопросы теплопередачи. -М. -JI. Госэнергоиздат, 1960. -С. 257-265.

48. Tani I. Review of some experimental results on boundary layer transition // The Physics of Fluids Supplement. -1967. -P. 511-516.

49. Thoman H. Effect of streamwise wall curvature on heat transfer in turbulent boundary layer // Journal of Fluid Mechanics. -1968. -V.33. -Pt. 2. -P.283-292.

50. Schneider W. G., Wade J.H.T. Flow phenomena and heat transfer effects in a 90° bend // Canadian Aeronautics and Space Journal. -1967. -V.13. -P.73-89.

51. Brinich P. F., Graham R.W. Flow and heat transfer in a curved channel. -NASA TND-8464. -1977.

52. Mayle R.E., Blair M.F., Kopper F.G. Turbulent boundary layer heat transfer on curved surfaces // The American Society of Mechanical Engineers, Journal of Heat Transfer. -1979. -V.l01. -P.521-525.

53. Simon T.W., Moffat R.J. Heat transfer through turbulent boundary layers the effects of introduction and recovery from convex curvature. -1979. -The American Society of Mechanical Engineers, Paper 79-WA/GT-10.

54. Doenhoff A.E., Tetervin N. Determination of general relations for the behaviour of turbulent boundary layers. -NACA Report 772, 1943.

55. Schubauer G.B., Klebanov P.S. Investigation of separation of the turbulent boundary layer. NACA Report 1030, 1951.

56. Thompson B.C.E. A new two-parameter family of mean velocity profiles for incompressible turbulent boundary layers on smooth walls. -Aeronautical Royal Committee, Reports and Memoranda No.3463. -1965.

57. Bradshaw P. The analogy between streamline curvature and bouyancy in turbulent shear flow // Aeronautical Royal Committee Journal. -1968. -V.29. -P. 48.

58. Bradshaw P. Turbulence research progress and problems // Proceedings of the 1976 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute, held at the University of California. -Davis, June 21-23, 1976. -P. 128-139.

59. Cebeci T. Wall curvature and transition effects in turbulent boundary layers // The American institute of Astronautics and Aeronautics Journal. -1971. -V.9 -P. 1868-1870.

60. Rastogi A.K., Whitelaw J.H. Procedure for predicting the influence of longitudinal curvature on boundary layer flow //. The American Society of Mechanical Engineers. -1971. -Paper No.71. -WA/FE-37.

61. So R.M.C., Mellor G.L. An experimental investigation of turbulent boundary layers along curved surface. NASA CR-1940, 1971. -47p.

62. Patel V.C. The effects of curvature on the turbulent boundary layer. -Cambridge University Engineering Department, Reports and Memoranda No. 3599, August 1968.

63. Priddin C.H. The behaviour of turbulent boundaary layer on curved porous walls: Ph. Dissertation Thesis. -University of London, 1975.

64. Gillis J.C., Johnston J.P. Turbulent boundary layer flow and structure on a convex wall and its redevelopment on a flat wall // Journal of Fluid Mechanics. -1983.-V. 135. -P.123-153.

65. Brandshaw P. Effects of streamline curvature on turbulent flow. -AGARD AG 169 (NATO publication 7), France, 1973. -108p.

66. Hoffman P.H., Bradshaw P. Turbulent boundary layers on surfaces of mild longitudinal curvature. -London University: Imperial College, Aeronautical Report No. 78-04, 1978.-87p.

67. Meroney R.N., Bradshaw P. Turbulent Boundary layer growth over a longitudinal curved surface // The American Institute of Astronautics and Aeronautics Journal. -1975. -V.13. -No.ll. -P. 1448-1453.

68. Ramaprian B.R., Shivaprasad B.G. Mean flow measurements in turbulent boundary layers along mildly curved surfaces // The American Institute of Astronautics and Aeronautics Journal. -1977. -V.15. -No.2. -P. 189-196.

69. Ramaprian B.R., Shivaprasad B.G. The Structure of turbulent boundary layers along mildly curved surfaces. // Journal of Fluid Mechanics. -1978. -V. 85. -Pt.2 -P.273-303.

70. Gibson M.M., Verriopulos C.A., Vlachos N.S. Turbulent boundary layer on a mildly curved convex surface // Experiment in Fluids. -1984. -V.2.-: Part 1 -Mean flow and turbulence measurements. -P. 17-24; Part 2 Temperature field measurements. -P. 73-80.

71. Wilcox D.C. Turbulence model transition predictions: effect of surface roughness and pressure gradient / The American Institute of Astronautics and Aeronautics. -1975. -Paper No.75-857.

72. Wilcox D.C., Chambers T.L. Streamline curvature effects on turbulent boundary layers / The American Institute of Astronautics and Aeronautics. -1976.-Paper No.76-353.

73. Wilcox D.C., Traci R.M. A Complete model of turbulence / The American Institute of Astronautics and Aeronautics. -1976. -Paper No.76-351.

74. Launder B.E., Priddin C.H., Sharma B.D. Calculation of turbulent boundary layers on spining and curved surfaces // Journal of Fluid Engineering. -1977. -V. 99. -Ser. 1/-P.231-239.

75. Ellis L.B., Joubert P.N. Turbulent shear flow in a curved duct // Journal of Fluid Mechanics. -1974. -V. 62. -Pt.l -P.65.

76. Мугалев В.П. Экспериментальное исследование дозвукового пограничного слоя на пластине со вдувом // Известия Вузов. Авиационная техника. -1959. No.3.-C.72-73.

77. Мотулевич В.П. Турбулентный тепло- и массообмен на пластине при пористом отсосе и подаче различных газов // Инженерно-технический журнал. -1963. -Т.6. No.L-C.3-13.

78. Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой на проницаемой пластине при вдуве // Журнал технической физики. 1960. -Т.ХХХ. -Вып. II, С.57-61.

79. Романенко П.Н., Харченко В.Н. Влияние вдува газа в турбулентный пограничный слой с продольным градиентом давления на сопротивление трения // Журнал прикладной механики и технической физики. -1963. -No.l.-C. 77-83.

80. Леонтьев А.И., Миронов Б.П., Луговской П.П. Экспериментальное определение критического параметра вдува на пористой поверхности // Инженерно-физический журнал. -1966. -Т.10. No.4.-C.447-451.

81. Луговской П.П., Миронов Б.П. Влияние продольного положительного градиента давления на критический параметр вдува // Инженерно-физический журнал. -1967. -Т.13. No.4.-C.443-449.

82. Миронов Б.П., Луговской П.П. Исследование течения в пристенной области турбулентного пограничного слоя со вдувом // Инженерно-физический журнал. -1972. -Т.22. No.3.-C.460-465.

83. Измерение турбулентности в пограничном слое на проницаемой пластине / В.М. Поляев, И.В. Башмаков, Д.И. Власов и др. // Конвекция в каналах. Сб. трудов Института тепло- и массообмена АН БССР. -Минск, 1971. -С. 314-324.

84. Башмаков И.В. Поведение турбулентных характеристик в пограничном слое на проницаемой на проницаемой пластине при вдуве /XXXI Научнаяконференция проф.-преп. состава инженерного ф-та 15-20 мая 1995.-М: Изд. ПАИМС, 1995.-ЗС.

85. Башмаков И.В., Чоудхури П.С. Расчет турбулентного течения на криволинейной проницаемой поверхности при вдуве//Процессы в тепловых двигателях. Сб. науч. трудов.-М.; Изд.УДН, 1988.-0Ц. 15-25.

86. Башмаков И.В. Трение и теплообмен на плоских и криволинейных проницаемых поверхностях при умеренном и сильном вдуве: Автореферат диссертации доктора технических наук. -М., 1988. -28с.

87. Термоанемометрические исследования турбулентного пограничного слоя на проницаемой пластине при вдуве / В.М.Поляев, И.В.Башмаков, Д.И. Власов и др. // Сб. докл. IV Всесоюзного совещания по тепломассообмену. -Минск, 1972. -Т.2. -С.82-91.

88. Измерение профилей скорости в турбулентном пограничном слое на проницаемой пластине / В.М.Поляев, И.В.Башмаков, Д.И. Власов и др. // Теплофизика высоких температур. -1972. -Т. -10. No.2.-C.342-346.

89. Башмаков В.И. Расчет турбулентного течения на проницаемой пластине при вдуве./Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях. М.: Изд. Ассоциация строительных вузов, 2000.- с. 71-72.

90. Башмаков И.В. Поведение крупномасштабных вихрей в турбулентном пограничном слое на проницаемой пластине при вдуве/XXXI научная конференция проф.-преподават. состава инженерного ф-та 15-20 мая 1995 г.- М.: Изд. ПАИМС, 1995, Зс.

91. Башмаков И.В. Об одной гипотезе турбулентной вязкости// Вестник РУДН. Тепловые двигатели.-№ 1.-М.: РУДН, 1996.- С. 140-43.

92. Ермаков A.JI., Ерошенко В.М., Мотулевич В.П. Экспериментальное исследование структуры турбулентного пограничного слоя на пластине при вдуве гелия // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. -1972. -NO.3.-C.60-67.

93. Ерошенко В.М., Зайчик Л.И., Кондратьев В.И. Распределение скорости в турбулентном пограничном слое при направленном неоднородном вдуве // Исследование двигателей и машин. -М.: УДН, 1980. -С.43-48.

94. Ерошенко В.М., Зайчик Л.И., Яновский Л.С. Турбулентный пограничный слой на перфорированных поверхностях при направленном вдуве // АН УССР. Промышленная теплотехника. -1980. No.5.-C.13-18.

95. Ерошенко В.М., Зайчик Л.И., Яновский Л.С. Определение сопротивления трения в каналах при турбулентном течении // Известия Вузов. Машиностроение. -1980. No.8.-C.69-74.

96. Rubesin M.W. The influence of surface injection on heat transfer and skin friction associated with the high-sped turbulent boundary layer, -NACA Reports and Memoranda No. A55L13, 1956.

97. Pappas C.C., Okuno A.F. The relation between skin friction and heat transfer for the compressible turbulent boundary layer with gas injection //Journal of Aero/Space Science. -1960. -V.27. -P.321.

98. Дорранс В., Дор Ф. Влияние подачи массы на поверхностное трение и теплопередачу в сжимаемом турбулентном пограничном слое // Механика. -1955. -Вып. 3/31. -С. 31-42.

99. Вулдридж С.Е., Муцци Р.Д. Измерения турбулентности в пограничном слое с подводом массы и горением // Ракетная техника и космонавтика. -1966. -Т.4. -No.ll.-C.159-167.

100. McQuaid J. Experiments on incompressible turbulent boundary layer with distributed injection. -Aeronautical Research Council, Memoranda and Reports, No.3547, 1967.

101. Микли H.C., Смит К.А. Закон распределения скорости в турбулентном пограничном слое со вдувом // Ракетная техника и космонавтика. —1963. — T.I. -No.7.-C.220-221.

102. Jeromin L.O.F. The status of research in turbulent boundary layer with distributed injection// Progress in Aeronautical Sciences. -1970. -V.10. -P.65-189.

103. Simpson R.L. Characteristics of turbulent boundary layer at low Reynolds numbers with and without transpiration // Journal of Fluid Mechanics. -1970. V.42. -Pt.4. -P.769-802.

104. Kearney D.W., Moffat R.J., Kays W.M. The turbulent boundary layer: Experimental heat transfer with strong favorable pressure gradients andblowing. Stanford University: Department of Mechanical Engineering, Thermoscience Division, No. HMT-12, 1970.

105. Kendall R.M., Rubesin M.W., Dahm T.I. Mass momentum and heat transfer at the surface. Part 1 Constant fluid properties. -VIDYA AD 619209, 1964. -187p.

106. Moffat R.J., Kays W.M. The turbulent boundary layer on a porous plate: Experimental heat transfer with uniform blowing and suction. Stanford University: Department of Mechanical Engineering, Thermoscience Division, Report No. HMT-1, 1967. -147p.

107. Thompson B.G. Experimental investigation into the behaviour of the turbulent boundary layer with distributed suction in region of adverse gradient. -Aeronautical Research Council, Memoranda and Reports, No.3621,1970.-69p.

108. Романенко П.Н. Тепломассообмен и трение при градиентном течении жидкостей. -М.: Энергия, 1971. -558с.

109. Назарчук Н.М., Новицкая М.М., Панченко В.Н. Обратный переход турбулентного пограничного слоя в ламинарный. -Киев: Наукова думка, 1974.-82с.

110. Бэк JI., Кэффел Р., Мэссье П. Ламинаризация турбулентного пограничного слоя при течении в соплах. Измерение профилей скорости и характеристик теплообмена на охлаждаемой стенке // Теплопередача. -1970. No.3.-С.29-40.

111. Грэхем Р.У., Дайслер Р.Д. Расчет влияния ускорения потока на турбулентную теплопередачу // Теплопередача. -1967. -No.4. -С.103.

112. Лаундер Б.И. Ламинаризация турбулентного пограничного слоя при сильном ускорении потока // Прикладная механика. -1964. -No.4. -С.151 -153.

113. Репик Е.У. Исследование перехода турбулентного пограничного слоя в ламинарный при глубоких отрицательных градиентах давления // Инженерно-физический журнал. -1973. -Т.24. -No.2. -С.276-281.

114. Бекмуратов Т.Ф. Экспериментальное исследование турбулентного течения в пористой круглой трубе с равномерным вдувом через стенки // Тепло- и массоперенос / под ред. А.В.Лыкова и Б.М.Смольского. -Минск, 1968. -Т. 10. -С.66-73.

115. Олсон Т.,Эккерт Д. Экспериментальное исследование турбулентного течения в пористой круглой трубе с равномерным вдувом газа через стенку // прикладная механика. -1966. -Т.88 -No.l. -С.7-20.

116. Aggarwal J.K., Hollingworth М.А., Mayhew Y.R. Experimental friction factors for turbulent flow with suction in a porous tube // International Journal of Heat and Mass Transfer. -1972. -V.15. No.9. -P.1585-1602.

117. Wallis G.B. Pressure gradients for air flowing along porous tube with uniform extraction at the walls // Proceedings of the Institute of Mechanical Engineers. -1965. -V.180. -p.27-35.

118. Себеси Т. Турбулентное течение у пористой стенки при наличии градиента давления // Ракетная техника и космонавтика. -1970. -Т.8. -No. 12. -С. 48-55.

119. Jones W.P., Launder B.E. On the prediction of laminarization turbulent boundary layers /The American Society of Mechanical Engineering. Paper 69-HT-13, Aug. 3-6, 1969.-7p.

120. Launder B.E., Jones W.P. Note on Bradshaw's hypothesis for laminarization / The American Society of Mechanical Engineering. Paper 69-HT-12, Aug. 3-6, 1969. -8p.

121. Кинней Р.Б. Сопротивление трения в турбулентном пограничном слое с постоянными свойствами при однородном вдуве // Ракетная техника и космонавтика. -1967. No.4.-C.63-69.

122. Романенко П.Н., Харченко В.Н. Сопротивление и теплообмен на проницаемой поверхности при градиентном течении газа //Инженерно-физический журнал. -1963. -No. 11. -С.9-13.

123. Andersen P.S., Moffat R.J., Kays W.M. Experimental results for the transpired turbulent boundary layer in an adverse presure gradient // Journal of Fluid Mechanics. -1975. -V.69. -Pt.2. -P.353-375.

124. McLean J.D., Mellor G.L. The transpired turbulent boundary layer in an adverse pressure gradient // International Journal of Heat and Mass Transfer. -1972. -V.15. No.12. -P.2353-2369.

125. Hall A.K., Gibbins J.C. Influence of stream turbulence and pressure gradient upon boundary layer transition // Journal of Mechanical Engineering Science. -1972. -V.14. No.2. -P.134-146.

126. Kearney D.W., Moffat R.J., Kays W.M. Effect of free stream turbulence onheat transfer to a strongly accelerated turbulent boundary layer // Proceeding ofj1970 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute, held at 22 meeting, June 10-12 1970. -P.3.-14.

127. Junkhan G.N., Serovy G.K. Effect of free stream turbulence and pressure gradient on flat-plate boundary layer velocity profiles and on heat transfer / The American Society of Mechanical Engineering. Nov. 27 -Dec. 1, 1966. Paper 66-Wa/HT-4. -7p.

128. Turner A.B. Local heat transfer measurements on a gas turbine blade. // Journal of Mechanical Engineering Science. -1971. -V.13. No.l. -P.l-12.

129. Глушко Г.С., Бронштейн В.И., Юдаев Б.Н. Влияние градиента давления и турбулентности внешнего потока на течение в пограничном слое // Инженерно-физический журнал. -1978. -Т.34. -No.6. -С.1100.

130. Klebanoff P.S. Measurements of characteristics in a turbulent boundary layer on a flat plate. -NACA Technical Note No. 3178, 1954. -63p.

131. Spalding D.B. The k-w model of turbulence. -London University Imperial College, Mechanical Engineering department Report TM/TN/A/16, 1972.

132. Tani I. Review of some experimental results on boundary layer transition // The Physics of Fluids Suppl. -1967. -P.511-513.

133. Голдберг Ю.К.Ю Горски А.А., Чакравати C.P. Численный расчет внешнего обтекания хвостовой части тела с соплом транзвуковым и сверхзвуковым потоками. // Аэрокосмическая техника. -1987. -No. 7. -С. 32-40.

134. Rayleigh J.W.S. The dynamics of revolving fluids. // Proceedings of the Royal Society (London). -1917. -V.93A. -P. 148.

135. Корн Г., Корн Т. Справочник во математике. -М.: Наука, 1984. -832с.

136. Турбулентность. Принципы и применение / Под ред. У. Фроста и Т.Моулдена. -М.: Мир, 1980. -535с.

137. Турбулентность / Под ред. П. Брэдшоу. -М.: Машиностроение, 1980. -343с.

138. Aris R. Vectors, tensors and basic equations of fluid mechanics. -New Jersey: Prentice-Hall, 1962. -256p.

139. Patankar S.V., Spalding D.B. Heat and mass transfer in boundary layers. -London: Intertext Books, 1970, 2nd. Edition. -21 Op.