автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Структурный синтез кинематика и статика плоских неассуровых механизмов

СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

• - п На правах рукописи

•

^ ^ HATАЛЬЯ ОЛЕГОВНА

СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕ 3, КИНЕМАТИКА И СТАТИКА ПЛОСКИХ НЕАССУРОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Специальность: 05.02.18 "Теория механизмов и машин"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новокузнецк -1998

Работа выполнена в Сибирском государственном индустриальном университете.

Научный руководитель: Заслуженный деятель Науки

Российской федерации и Кыргызской Республики, Академик МАН ВШ, доктор технических наук, профессор Дворников Л.Т.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Смелягин А.И., кандидат технических наук, доцент Евдокимов Ю.И.

Ведущее предприятие: Кузнецкий машиностроительный

завод.

Защита диссертации состоится НОЯБРЯ 1998

года в _часов на заседании специализированного совета

Д 063. 34.02. в Новосибирском Техническом Университете.

Просьба отзывы на автореферат присылать по адресу: 630092,г.Новосибирск, пр.К. Маркса 20, ученому секретарю специализированного совета Л 063. 34-02.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан "_5_" ОКТЯБРЯ 1998 г.

Ученый секретарь ^

специализированного совета / ДОнп"ор техн. наук,

/' профессор /у Юрьев Г.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современное состояние экономики предъявляет повышенные требования ко всем отраслям промышленности, а особенно к машиностроению, которое всегда являлось основой технического прогресса. Современной тенденцией машиностроения является комплексная механизация производственных процессов, как наиболее эффективный метод повышения производительности труда. Этот процесс идет по пути создания и внедрения новых механизмов, машин и систем, обладающих комплексом определенных характеристик.

Создание машин, характеризующихся высокой надежностью, позволяющих повысить производительность труда и снизить себестоимость продукции, является главным направлением технического прогресса во всех областях экономики. Немаловажная роль б этом отводится разработке новых направлений в теории механизмов, среди которых представляется важной научно обоснованная исчерпывающая классификация механизмов.

Пробелом в известных классификациях является отсутствие как класса так называемых неассуровых механизмов. Отчасти недооценка возможностей, заложенных в этих механизмах, а главным образом, ограничения, накладываемые на развитие этого направления традиционной структурной теорией, сводила многие вопросы к отдельному упоминанию в литературе конкретных схем. Проблема теории неассуровых механизмов выдвинула многие актуальные вопросы, как традиционные, но не потерявшие своего научного значения, так и новые, направленные на решение практических задач машиностроения.

Использование на практике неассуровых механизмов пока довольно незначительно, хотя многие из существующих конструкций обладают весьма ценными свойствами.

Неассуровы механизмы могут служить основой при создании принципиально новых конструкций механизмов для различных отраслей промышленности, поэтому наиболее актуальными и первоочередными задачами в данном направлении являются разработка теории структуры, а также разработка методов кинематического и динамического их исследования.

Проблема теории неассуровых механизмов выдвинула многочисленные вопросы, связанные с изучением законов их образования и расчета. Раскрытие принципов построения неассуровых

механизмов даст возможность синтеза схем с заданными параметрами и любой сложности.

На данном этапе изучения механизмов видны два направления их применения: в качестве расклинивающих соединений, а также в качестве преобразователей вида движения.

Основное внимание в работе уделено разработке метода структурного синтеза, раскрытию принципов построения и кинематического исследования неассуровых механизмов.

Цель работы разработка метода структурного синтеза и раскрытие принципов построения неассуровых механизмов и на этой основе составление алгоритма кинематического исследования и создание эксцентриковых механизмов.

Методы исследования. В основу структурного синтеза и исследования неассуровых механизмов лег принципиально новый подход к анализу и синтезу механических систем, базирующийся на понятии т - угольника, как наиболее сложного звена цепи. Задачи исследования.

1. Исследование многообразия видов составных элементов неассуровых механизмов - групп нулевой подвижности.

2. Определение основных зависимостей, описывающих плоские неассуровы механизмы.

3. Разработка принципов построения плоских неассуровых механизмов.

4. Кинематическое и статическое исследование плоских неассуровых

механизмов.

5. Разработка констрз'кций неассуровых механизмов, пригодных для

использования на практике. Научная новизна работы.

1. Разработан метод структурного синтеза и принцип построения неассуровых механизмов и построены новые структурные схемы таких механизмов.

2. Разработан алгоритм кинематического исследования неассуровых механизмов.

3. На основе построенных схем неассуровых механизмов разработаны конструкции разъемных эксцентриковых соединений деталей машин, обеспечивающие повышенные их эксплуатационные характеристики.

Научная и практическая ценность. Разработанный метод структурного синтеза неассуровых механизмов позволяет создавать структурные схемы, которые могут лечь в основу создания

принципиально нового класса механизмов, в . том числе преобразователей вида движения и расклинивающих механизмов.

Обоснованность и достоверность результатов, расчетов и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечивается выбором для обоснования проверенных математических методов исследования.

Апробация работы. Основные положения работы представлялись и докладывались: на ежегодных научно-практических конференциях Сибирского государственного индустриального университета (Новокузнецк), Втором Сибирском, конгрессе по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск, 1996г.), Международной научно-технической конференции «Структурная перестройка металлургии: экономика, экология, управление, технология» (Новокузнецк, 1996 г.), The Seventh IFToMM International Symposium on Linkages andComputer Aided Design Methods - Theory and Practice of Mechanisms (Бухарест, 1997), Западно-Сибирском семинаре Новосибирского технического университета (1998 г.).

Реализация работы. Методика создания эксцентриковых соединений принята Кузмашзаводом (Новокузнецк) для рекомендации к внедрению. Основные положения работы включены в лекнионный курс по теории механизмов и машин, читаемый студентам механического факультета СибГИУ.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 печатных работ, получено 3 патента РФ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (52 наименования) и содержит 139 страниц текста, 57 рисунков и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

В первой главе проводится обзор работ, посвященных анализу и синтезу механизмов, и прослеживается история появления понятия -нсассуров механизм. Одним из основных направлений в теории механизмов является структурный анализ, синтез механизмов и их классификация.

Развитие и становление теории структуры неразрывно связано и именами П.Л. Чебышева, Ф. Рело, Д. Сильвестра, М. Грюблера. JI. Бурместера, П.О. Сомова. Серьезным вкладом в теорию структурного синтеза явился сформулированный Л.В. Ассуром принцип образов ания механизмов путем присоединения к начальному

механизму, образованному соединением ведущего звена со стойкой кинематической парой пятого класса, групп нулевой подвижности. Позднее принцип Ассура получил распространение и на пространственные механизмы в работах А.П. Малышева, В.В. Добровольского, И.И. Артоболевского. В.В. Добровольский распространил принцип Ассура на структурные группы с подвижностью отличной от нуля, так впервые появилось понятие неассуровой цепи. Неассуровы цепи использовались при исследовании механизмов в работах С.Н. Кожевникова, А.И. Тайнова и других ученых. Однако, механизмы, включающие неассуровы цепи, все-таки подчиняются принципу Ассура. Понятие неассурова механизма было введено Л.Т. Дворниковым по отношению, к механизмам, не имеющим в своем составе кинематических пар пятого класса, либо включающим их только для соединения подвижных звеньев между собой.

Проведенный краткий обзор показал, что современной наукой о механизмах не было уделено достаточного внимания неассуровым механизмам. Общие классификации механизмов, предложенные ранее, не являются достаточно полными. Возможности, заложенные в неассуровых механизмах, ставят проблему их создания и практического освоения. Прежде всего, важны вопросы, связанные с изучением законов их образования и исследования. Законы построения таких механизмов разработаны не были.

Проблема структурного синтеза механизмов, неподчиняющихся ассуровому принципу построения не может базироваться на традиционной теории структуры.

В главе сформулированы цели и задачи исследования.

Вторая глава посвящена структурному синтезу неассуровых механизмов, в основу которого положен метод, разработанный проф. Л.Т. Дворниковым.

Рассмотрим задачу отыскания основных параметов, определяющих плоские замкнутые кинематические цепи третьего семейства, воспользовавшись универсальной структурной системой Дворникова Л.Т.:

=т + (т~ + ... + /а(- + ..,+ 2 а2

/1 = 1+ + •■• + а/ + ■■■+32+а\ +

*<=5 ...

= (6-т)п- Е (к~т)р„, (А)

к=1 К

у = а + 8.

где т - число кинематических пар наиболее сложного звена цепи,

ar.j — число звеньев, добавляющих по (т-1) кинематических пар, п - количество подвижных звеньев, у- число ветвей цепи.

а - число изменяемых замкнутых контуров, 5- число выходов цепи. Начальные условия сформулируем следующим образом: принимаем основные независимые параметры, входящие в систему, соответственно: т — 3 (плоские кинематические цгпн),т>2 nao —О (замкнутые кинематические цепи), к = 4 и 5, J¥=0nl,

В соответствие с указанными значениями параметров, универсальная структурная система (А) примет вид

>5 + Р4 = г + (г-1)3^ +... + /■ а(. + ... + 2з2 + av

п- 1 + +...+ a¡ +... + + a,j, ^

W = 3n-2p5-p4,

у - а + S.

Задавшись W = 0, обратимся к синтезу групп нулевой подвижности. За исходный параметр поиска структур примем т и начнем с его значения г = 2, т.к. при т = 1 цепь не может быть замкнутой, т.к. она единственной принадлежащей ей парой соединяется со стойкой, а звенья а„ есть такие, которые, замыкая цепь, не дают развития ветвей, т.е. оставляют их открытыми. Принимая г = 2, мы подразумеваем, что самым сложным звеном цепи является «двухугольник». Решениями универсальной структурной системы будут значения чисел кинематических пар рл и ps:

р4 = 2 - я,

ps~2n-J, а также ai=n-l.

Откуда следующие два комплекса параметров, описывающих группы нулевой подвижности:

n = l,a1 = 0,p4 = l,ps = l (1)

n = 2,a, = I,p4 = 0,ps=3. (2)

Структуры, описанные данными комплексами параметров, приведены на рис.1.

г-2 Р5

Перейдем к кинематическим целям с г = 3, т.е. к таким, в которых самым сложным звеном является треугольное. Получим выражения для р4, ps и aj виде р4 = 4 - « + 2а2; ps-2n-2- а2; aj = п — 1 - а;.

и рассмотрим наиболее простые группы, ограничиваясь значением а2 < J и п < 4. Решениями универсальной структурной системы (Б)

будут следующие семь:

п- 1, а, =0,а2~ 0,р4 - 3,ps = 0, (3)

n = 2,ai = 0,a2 = l,p4 = 4,p3 = 1, (4)

п=2,а1 = 1,а2 = 0>р4 = 2,рц = 2, (5)

п = 3,а1 = 1,а2 = 1,р4-3,р5-3, (б)

п = 3,а1 = 2, а2~0,р4 = 1,р5 = 4, (7)

п = 4,а1~3,а2~0,р4-0,р5 = 6, (8)

п = 4, a1=2,a2=l,p4=2,ps = 5. (9)

Структурные группы, соответствующие приведенным комплексам параметров, показаны на рис.2.

Уже при п = 3 возможны схемы групп с изменяемыми замкнутыми контурами. При п > 4 возможны более чем один изменяемый замкнутый контур.

Покажем далее поиск схем простейших групп нулевой подвижности, при условии, когда в качестве наиболее сложного звена цепи принят четырехугольник, т.е. г -4. Решениями универсальной структурной системы (Б) явятся выражения: р4 — б - п + 4а3 +а2, р$ = 2п-3- 2а3 - а2, а1-п~1~а3-аг

Простейшими, т.е. имеющими наименьшее число звеньев, группами будут такие, в которых а2 — 0,а3 = 0.

Для этого случая число подвижных звеньев определится как 2<п <6.

Вышеприведенным выражениям соответствуют следующие

пять комплексов параметров:

п=2, а1 = 1, а2 = 0, а3~ 0, р4 ~ 4, р5 — 1, (10)

л = 3, я, = 2, а2 = 0, а3 ~ 0, р4 = 3, р, = 3, (11)

п = 4, а, = 3, а2 — 0, а3 = 0, р4 = 2,р5~ 5, (12)

п = 5, =4, а2 = 0, а3-0,р4 = 1,р3 = 7, (13)

п~6, а, = 5, а 2 = 0, а3 = 0, р4 ~0, р5 = 9. (14)

Структурные схемы, описанные данными комплексами параметров, приведены на рисЗ.

I |

Схемы с п > 3 имеют варианты исполнения с изменяемыми замкнутыми контурами. Аналогично рассуждая, можно создать схемы при условии присутствия звеньев а^ и а3 . Возможно создавать варианты исполнения структурных схем путем перестановки пар пятого и четвертого классов. Кроме того, схемы могуг быть дополнены такими, в которых шарниры заменены на поступательные пары.

Определим минимальное число звеньев кинематической цепи, которая может образовать неассуров механизм.

Начнем рассмотрение механизмов с кинематических цепей, которые включают только пары четвертого класса, т.е. £р* = р4 =3п-1.

Раскрыв скобки и сгруппировав члены в первом уравнении системы (Б), подставив туда значение аь выраженное из второго уравнения, получим выражение

Ерк = (т+п-1) + (г-+... + (I - 1)а{ +... + а2, тогда

а2~(2п- г)-(т- 2) аХ4-... -(¡-1)а{-... -2а3.

Минимальное число звеньев в механизме при заданном г будет в том случае, когда все эти звенья кроме т-уголышка есть звенья аь остальные звенья отсутствуют, т.е.

«г-1 =•■• =в< = .» -<1з=а2*=0.

При этом условии

Рассмотрим неассуровы механизмы, содержащие в составе также пары пятого класса, но при условии, что они используются лишь для соединения подвижных звеньев между собой. Поставим условие, что все цары на входе и на выходе механизма, т.е. соединяющие подвижные звенья со стойкой, являю гея парами четвертого класса. Это означает, что р4 должно быть не менее величины 6, т.е. числа выходов цепи, т.е.

Р4тт - 8=Р4+Рз - (п -1) - а = (п + 1) - 2а,

Р; = (п-1)+а. тогда

£р*=р* + Рз = 2п- а. Минимальное число звеньев в механизме определится при условии

и определится как ПтМ - г+ а-1.

На основании приведенных зависимостей можно осуществить синтез плоских неассуровых механизмов. Обратимся к поиску структур с

р5 = 0,

При т= I ,как было показано вьгше, механизма не существует.

Для случая, когда наиболее сложным звеном цепи принимается линейное, т. а т = 2 получаем единственное решение, а именно, все а/ = 0. Таким образом, при т~2 возможен единственный механизм:

п-1,Р4~2. (I)

При г — 3 решение универсальной структурной системы получим в виде выражений для числа звеньев различной сложности, образующих кинематическую цепь: а2 = 2п~ 3, И] ~2- п.

Очевидно, что возможен единственный механизм с двумя подвижными звеньями (п =2):

т=3,а1 = 0,а2 = 1,р4~5. (II)

При 1 ~ 4 решение универсальной структурной системы получим в виде

а2 = 2- 2(1и аз-йг+п- 3; р4 = 3п-1.

Аналогично рассуждая, молено вывести уравнения для расчета видов и чисел звеньев и для определения числа кинематических пар при любом т.

Воспользовавшись приведенными зависимостями, определим комплексы параметров, описывающих неассуровы механизмы, не включающие в себя кинематические пары пятого класса (ограничимся здесь числом подвижных звеньев п = 4).

Задаваясь значением я = 2, получаем следующий комплекс параметров:

т~4, Д/ -1, а2 = 0. а3 -0, р4~ 5.

При п = 3 получаем два комплекса параметров: т = 4, (1; = 0, а2 — 2, а3 = 0,р4 = 8, т=4, й! -1,аг = 0, а3=1,р4 = 8.

При п = 4 найдем следующие два решения: г~4, а1 = 0, а2 = 2, а3=1,Р4 = Н, т=4, аг -1, а2 = 0, а3 = 2,р4~ 11.

Все эти схемы приведены на рис.4.

(Ш)

(IV)

(V)

(VI)

(VII)

Рис.4.

Обратимся к поиску структурных схем неассуровых механизмов, включающих в свой состав кинематические пары пятого класса. Покажем лишь схемы, не содержащие в своем составе изменяемые замкнуше контуры.

При г =7 механизма не существует.

Для случая, если наиболее сложным звеном цепи принимается линейное, т.е. т = 2, решениями системы являются

Р; = 2п- 2;

Р4 = 3- п.

Выражение для числа кинематических пар рд с учетом условия существования неассуровых механизмов позволяет записать следующее условие синтеза схемы неассурова механизма при т — 2: л = 1.

Зададимся условием т = 3. Минимальное число звеньев = 2.

Выразим значения р4, р5 и а2 через п и аг: а2 = п-1-а.1; р5 = п-2 + <¡1;

р4-п± 3 - 2щ. _____

Однако, не все комплексы параметров, описываемых данными зависимостями, соответствуют неассуровым механизмам. Выражение для р4 и выражение для минимального числа кинематических пар р4 позволяют записать следующее условие существования неассуровых механизмов:

а1 <1 + 2а; а при а = О

а, <1.

В случае, если самое сложное звено цепи - четырехугольник, т.е. г= 4, минимальное число звеньев птЫ = 3,

Универсальная структурная система содержит шесть неизвестных.-п, ЯJ, аь а3, р4, р3.

Выразим значения р4, р$ и а> через п,а2 и я?: а]~п-1 - а 2 - а3; р5 = 2п- 2а3- а2-4; р4~-п + 4а3 + 2а2 + 7.

Условие синтеза неассуровых механизмов выглядит следующим образом:

аг - а3 <2.

Приступим к поиску структурных схем неассуровых механизмов, включающих кинематические пары четвертого и пятого классов. При п — 2 найдем комплекс параметров в виде:

т = 3, а} = 1, а2 = 0, р4 = 3, р5 = 1- (VIII)

При п " 3 найдем следующие четыре комплекса параметров:

т-3, (11 ~ 0, а2 = 2, р4 = 6, р;~ 1, (IX)

т~3,а1-1,а2 -1, р4 =4,р3 = 2. (X)

т-4, <11 = 1, а2 = 1, а3 = 0,р4 = 6,р5 = 1, (XI)

т=4, а} = 2,а2 = О, а3 = 0,р4 = 4, р5 = 2. (XII)

Построим все схемы механизмов на рис.5.

Для случая а - 4 найдем семь комплексов параметров, описывающих неассуровы механизмы:

т=3 (¿2 = 0, а2 = 3, р4 = /, р5 = 2, (XIII)

т=3 а} = 1,а2 — 2, р4 = 5, р3 = 3, (XIV)

т=4 а} = 0, а2—3, а3 ~0,р4 = 9, р3 = (XV)

т=4 а, ~1. а2 = 2, а3=~- О, р4 = 7. р; =■- 2, (XVI)

т— 4 а]^1,а2 = 1,а3 = 1,р4 = 9,р5 = 1, (XVII)

т-4 а/ = 2, а2 ~ Л а3 ~0,р4~ 5, р5 - 3, (XVIII)

т-4 я; = 2, а:=0, а3 = 1,р4= 7,р}-2. (XIX)

Структурные схемы, соответствующие комплексам параметров, приведены на рис.5.

(viii) ^

(хи с

(хш) (xiv)

(xv)

(XVI)

(xvii) (xviii)

(xix)-

Рис.5

Особый интерес вызывает механизм (I) ввиду двух своих свойств: двузвенность (п = 1), подвижность (V/ = 1). Это простейший из неассуровых механизмов, единственное подвижное звено которого образует путем соприкосновения геометрических элементов две кинематические пары четвертого класса. В настоящей работе он получил название криволинейного клина. По аналогии с существующими начальными механизмами - вращательным и поступательным, криволинейный клин можно рассматривать как начальный механизм. В построенных схемах неассуровых механизмов

можно выделить криволинейный клин и присоединяемые к нему группы нулевой подвижности, например,

(VIII) => (I) + (1); (IX) => (I) + (1) + (3); (X) => (I) + (5); (XI) => (I) + (3) + (1); (XII) => (I) + (1) + (I);

(XIII) => (I) + (1) +(1) + (3);

(XIV) => (I) + (1) +(1) + (1); (XV) => (I) + (3) + (1) + (3); (XVII) => (I) + (3) + (10); (XVIII) => (I) + (1) + (6); (XIX) =>(!) + (!) + (Ю).

Возможность разделения неассуровых механизмов на начальный механизм и группы нулевой подвижности удобно использовать при их кинематическом и кинетостатическом исследовании.

Приведенные примеры построения схем механизмов показывают, что с их помощью можно воспроизводить разнообразные законы движения ведомых звеньев.

В третьей главе решается задача кинематического исследования неассуроых механизмов. Рассмотрены два метода исследования: графоаналитический и аналитический.

Графоаналитический метод позволяет определить скорости и ускорения в каждом конкретном положении, но задача' определения траекторий точек звена может быть решена лишь приблизительно. Вследствие неизбежных погрешностей этого метода точность его в некоторых случаях оказывается недостаточной для практического использования полученных результатов. Поэтому необходимо искать другие, более точные методы исследования. Таков аналитический метод.

Звенья плоских неассуровых механизмов совершают плоскопараллельное движение, которое в каждый момент времени может быть представлено как вращение вокруг некоторой точки, называемой мгновенным центром вращения - Р. Геометрическое место его положений в системах координат, связанных с неподвижной плоскостью и с подвижным звеном, называется соответственно неподвижной и подвижной центроидой. Качение без скольжения подвижной центроиды по неподвижной вполне определяет движение звена с геометрической точки зрения. Одно из промежуточных уравнений при выводе теоремы Эйлера - Савари есть условие, связывающее радиусы кривизны сопряженных кривых, скорость перекатывания центроид V и угловую скорость вращения со:

Зная б каждый момент времени скорость и направление перемещения мгновенного цешра вращения, можно определить подвижную и неподвижную центроиды. Это вполне определит положение подвижного звена.

Рассмотрим кинематику простейшего неассурова механизма (рис.4,поз.1). Уникальность поставленной задачи заключается в том, что единственное подвижное звено исследуемого механизма движется сложно плоско- параллельно. Если задать ему поступательное движение, то оно получит дополнительно зависимое вращательное, а если задать вращательное, то оно будет двигаться и поступательно, при этом зависимо. Закон движения подвижного звена определится формой сопряженных кривых. При движении звена на плоскости положение его определяется положением двух его точек. Особый интерес представляют в данном случае точки касания подвижного звена и стойки - точки А и Б. Рассматривая бесконечно близкие положения подвижной плоскости, можно заменить элементарную дугу кривой в бесконечно малой окрестности точки А элементарным отрезком касательной.

Сначала рассмотрим отрезок АВ, связанный с кривыми стойки

(рис.6)

У'

Рассмотрим два бесконечно близких положения подвижной плоскости, задавшись перемещением 6А точки А по кривой, описывающей стойку. Обозначим углы наклона касательных к кривым 9а и 6в, Одв - угол наклона отрезка АВ к оси ОХ.

Точка В получит перемещение 8В Найдя проекции отрезков ВВЬ В1В1' и В' В1' на ось ВХ' и проведя ряд преобразований, получим следующее выражение для 5дВ:

íáL |"C0S(^ + > ■•Sín2 (вЛ + вЛВ > + «»^Л + eAB > ■ - )

-+

AB- zm,{eB-eAB)

sin2 (¿>4 + вАВ ) + cos(f?4 v tí^) • sm(ib + ) ■ tg(BB - 0

AB

Обратимся к рассмотрению отрезка АВ, связанного с кривым! подвижного звена. За рассматриваемый промежуток времени точки касания А и В получат смещения 5А' и 5в' (рис.7) Подвижное звено, для того, чтобы занять соседнее бесконечно близкое положение, должно совершить движение, которое условно можно разделить на

1) поворот относительно мгновенного центра вращения Р на угол 84г.

2) качение кривых подвижного звена по сопрягаемым с ними кривым, описывающим стойку. Так, в результате поворота относительно мгновенного центра некоторая точка А' войдет в соприкосновение с точкой А стойки, а в результате качения кривой кривой у-у по а-а точка А/ подвижного звена войдет в соприкосновение с точкой А) стойки. В итоге отрезок А/В)' совпадет с отрезком А,В,_.

После ряда преобразований получим следующее уравнение для величины приращения 5дв' отрезка АВ, связанного с подвижным звеном:

W

Рис.7

' 3 2

2

рлоойОл+Ом) рв со *(ОС-0М)

РВ-РА

соа(£>в' +0М')

«>*еА -оАВ -9„ )+со*г(вА ~олй щев +вм >

АВсо$(9в' +9М')

$т2(9А -Ом ) + со5(0А -0М )*т(вл -0М Щ(0Я + 0М )

АВ

Очевидно, приращения Здв и бдв' для отрезка АВ равны между собой. Приравняв правые части приведенных уравнений между собой и выразив все неизвестные через координату ХА и величину отрезка АВ, найдем из данного уравнения величину АВ и далее рассчитаем координаты точки касания В, что позволит определить положение подвижного звена, а также построить центроиды.

Движение с кинематической стороны можно только тогда считать совершенно изученным, когда для любой точки системы в любой момент времени известны ее скорость и ускорение. Задавая подвижному звену переносное поступательное или вращательное движение, можно зависимое движение, т.е. зависимость с!ф = /(с!й) или с!8 = /(с1ф) определить геометрией звеньев.

Записывая формулу Эйлера - Савари для каждой пары соприкасающихся кривых и решая совместно эти уравнения, можно определить скорость перекатывания центроид и. Полученные уравнения подвижной и неподвижной центроид, угловая скорость со мгновенного вращения подвижного звена и скорость и полностью определит движение с кинематической стороны.

Исследование зависимостей между задаваемым подвижному звену неассурова механизма вращательным или поступательным движением и получаемым на выходе сложным движением доказывает возможность применения механизма в качестве преобразователя вида движения для получения сколь угодно сложной траектории перемещения исполнительного органа механической системы.

В четвертой главе рассмотрены статика и кинетостатика неассуроых механизмов - двузвепного и трехзвенного. Рассмотрен случай реальных кинематических пар.

Движение подвижных звон,ев происходит под действием движущей силы, предназначенной для преодоления силы сопротивления. Исследование механизма можно проводить двумя способами: аналитическим и графоаналитическим. В первом случае искомые неизвестные - величины движущей силы и реакций в связях, определяются с помощью решения системы уравнений. Во втором случае необходимо прибегнуть к графическим построениям -построениям планов сил.

В случае, если система совершает движение с ускорением, силовой расчет усложняется необходимостью учета сил инерции. Силы инерции, действующие на звенья, совершающие сложное плоско-параллельное движение, можно заменить силой инерции, приложенной в центре тяжести звена и моментом сил инерции. Положение центра тяжести можно определить одним из известных способов: разбиений, интегрирования или экспериментальным методом. Ускорение центра тяжести звена и его угловое ускорение находятся в результате кинематического исследования.

Пятая глава посвящена реализации схем неассуровых механизмов в конкретных конструкциях.

Создание новых машин и оборудования невозможно без разработки эффективных конструкций соединений, обеспечивающих передачу повышенных нагрузок через их рабочие поверхности и удовлетворяющие требованиям надежности конструкции и быстродействия сменности.

Существующие конструкции соединений деталей машин (в частности конусные и резьбовые соединения) часто не'обеспечивают необходимого уровня эффективности их применения. Поэтому исследования с целью поиска новых конструкций соединений деталей машин являются весьма актуальными. В получивших распространение на практике двузвенных эксцентриковых соединениях площади контакта соединяемых деталей малы, что приводит к высокой контактной нагруженности деталей. В результате возможна деформация поверхностей деталей и снижение долговечности. Увеличить площадь контакта можно введением промежуточного звена между входным и выходным звеном. Таким образом, актуальной является задача разработки многозвенных конструкций эксцентриковых соединений.

На основе теоретических исследований и анализа известных конструкций по их работоспособности и сроку службы автором были разработаны новые конструкции эксцентриковых соединений.

Рассмотрим конструкцию разъемного эксцентрикового соединения, включающего несколько звеньев (рис.8). Многозвенное соединение, включает выходное звено 1, промежуточные звенья 2, 3, и 4 и входное звено 5.

Внешняя поверхность промежуточного звена 2 имеет два цилиндрических концентричных участка 6 и 7 и расположенный между ними эксцентричный участок 8. Ось эксцентричного участка смещена относительно оси соединения на величину эксцентриситета еь Внутренняя поверхность звена 3 выполнена соответственно внешней поверхности звена 2 и т.д. Соединение может включать несколько промежуточных звеньев.

т г з 4 5

При приложении к соединению крутящего момента происходит поворот звеньев вокруг продольной оси, ведущий к взаимозаклиниванию эксцентричных участков охватывающих и охватываемых поверхностей.

Каждое из промежуточных звеньев, являясь на этапе заклинивания механизмом с двумя парами четвертого класса, расклиниваясь, служит стойкой для последующего звена. Эксцентриситет каждой пары контакшруемых поверхностей находится в пределах, допустимых условием жесткости. Эксцентриситет соединения определяется эксцентриситетом каждой пары поверхностей, уменьшаясь в зависимости от числа вводимых промежуточных звеньев. Уменьшение суммарного эксцентриситета и

увеличение радиального усилия ведет к надежному замыканию звеньев. Такое соединение может применяться в машиностроении и горном деле. На конструкцию получен патент.

На основе структурной схемы трехзвенного неассурова механизма с пятью парами четвертого класса (рис.4, II) создано разъемное заклинивающее соединение, приведенное на рис.9. Соединение включает опорное звено 1, расклинивающееся звено 2 и промежуточное звено 3. Расклинивающееся звено двумя поверхностями различной кривизны взаимодействует со звеном 1 в точках А и В и снабжено наконечником 4, очерченным третьей поверхностью. Звено 3 двумя поверхностями различной кривизны взаимодействует со звеном 1 в точках С и В и имеет внутреннюю полость 5, ограниченную третьей поверхностью, взаимодействующей с третьей же поверхностью расклинивающегося звена 2 в точке Е.

При приложении к расклинивающемуся звену момента силы происходит относительный поворот звеньев вокруг продольной оси, ведущий к заклиниванию звеньев 2 и 3 относительно друг друга и обоих их относительно опорного звена 1. При этом в результате взаимозаклинивания в местах контакта возникнут расклинивающие реакции и силы трения, удерживающие звенья от разъединения.

Введение промежуточного звена позволяет за счет увеличения площади контакта с опорным звеном уменьшить контактные напряжения нагружаемой зоны соединения, тем самым повышая его прочность. Изобретение защищено патентом РФ № 2099610.

Обратимся к еще одному трехзвенному плоскому неассурову механизму (рис.5, поз.VIII), имеющему три кинематические пары четвертого класса и одну пару пятого класса (п = 2, р4 = 3, р5 = 1).

Рис.9

На рис.10 показана принципиальная схема (А) и конструкция (Б) трехзвенного заклинивающего соединения, на этапе заклинивания являющегося механизмом.

Рис.10

Соединение включает опорное звено 1, расклинивающее звено 2 и промежуточное звено 3. Расклинивающее звено соединено во вращательную кинематическую пару р5 (шарнир) А с промежуточным звеном 3, а двумя поверхностями различной кривизны взаимодействует со звеном 1 в точках В и С, образуя высшие двухподвижные пары р4. Промежуточное звено 3, в свою очередь, криволинейной поверхностью взаимодействует со звеном 1 в точке Ц образуя также высшую двухподвижную кинематическую пару.

Предлагаемое устройство работает следующим образом. Если задать движение звену 2, неизбежно осуществится движение и звена 3. Оба этих поворота приведут к заклиниванию звеньев 2 и 3 относительно опоры 1 и между собой. При этом в результате взаимозаклинивания в местах контакта расклинивающего звена 2 и промежуточного звена 3, а также 2 и 3 со звеном 1 возникнут расклинивающие реакции и силы трения, удерживающие звенья от разъединения.

Установка промежуточного звена с образованием определенных кинематических пар между ним и. опорным звеном и между расклинивающим и опорным звеньями позволяет увеличить площадь контакта соединяемых деталей, а следовательно приводит к уменьшению удельной нагруженности площади контакта деталей и повышению срока службы соединения. На соединение получен патент.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Широко известный метод структурного синтеза механизмов -метод Ассура, являясь весьма плодотворным для практики, не позволяет решать многих частных задач. Этот метод неприменим к исследованию механических систем, не имеющих начальных (по Ассуру) механизмов. Такие механизмы в настоящем исследовании получили название иеассуровых.

2. Проведен краткий обзор пришедших на смену традиционным конусным и резьбовым эксцентриковых конструкций соединений деталей машин. Возможности, заложенные в неассуровых механизмах, в частности в качестве расклинивающих, делают проблему их исследования и практического освоения весьма актуальной.

3. На основе принципиально нового подхода к синтезу и анализу механических систем, разработанного Л.Т.Дворниковым, установлены число и вид групп нулевой степени свободы, выведены аналитические взаимосвязи между числом подвижных звеньев и кинематических пар плоских неассуровых механизмов.

4. Рассмотрен принцип построения плоских неассуровых механизмов и построены структурные схемы механизмов, дана их классификация.

5. Разработаны графоаналитический и аналитический методы кинематического исследования плоских неассуровых механизмов.

6. Рассмотрен вопрос кинегостатического исследования плоских неассуровых механизмов.

7. Разработаны конструкции разъемных эксцентриковых соединений деталей машин, обеспечивающих повышение их эксплуатационных показателей - более надежное замыкание звеньев соединения и повышение срока службы соединения в результате уменьшения удельной нагруженпости контактной зоны, три из которых защищены патентами Российской Федерации.

8. Теоретической ценностью работы является то, что в результате аналитических исследований разработаны методы структурного синтеза и кинематического исследования плоских неассуровых механизмов. Схемы неассуровых механизмов могут лечь в основу создания новых перспективных решений в различных областях техники.

Основные публикации по диссертационной работе:

1. Криволинейный клин как двузвенный механизм. Материалы третьей научно практической конференции но секции машиностроения и горных .машин. Новокузнецк, 1993. Соавтор: Дворников JJ.T.

2. К кинематике криволинейного клина. Материалы четвертой научно-практической конференции по секции машиностроения и горных машин. Новокузнецк, 1995. Соавтор: Дворников Л.Т.

3. Кинематическое исследование плоских неассуровых механизмов. Материалы пятой научно - практической конференции по секции машиностроения и горных машин. Новокузнецк, 199)5. Соавтор: Дворников Л.Т.

4. К теории криволинейного клина. Второй Сибирский Конгресс по прикладной и индустриальной математике. Новосибирск, 1996. Соавтор: Дворников Л.Т.

5. К вопросу о неассуровых механизмах с эксцентричными поверхностями звеньев. Структурная перестройка металлургии: экономика, эколог ия, управление, технология. Тезисы докладов международной научно - технической конференции. Новокузнецк,

1996. "

6. К теории эксцентриковых замков при соединении бурового инструмента. Материалы конференции по механизации горных

работ. Кемерово, 1997. Соавтор: Дворников Л.Т.

7. Патент РФ №> 2108493. Разъемное эксцентриковое соединение. Соавторы: ДворниковЛ.Т., Шарапов В.И.

8. Патент РФ № 2099610. Разъемное заклинивающее соединение. Соавторы: Дворников Л.Т , Пуляев И.В.

9. Патент РФ№ 2108492.Трехзвешюе заклинивающее соединение. Соавтор: Дворников Л.Т.

Ю.Синтез клиновых и плоских неассуровых механизмов, проблемы их иеследованияЛЪе Seventh IFToMM International Symposium on Linkages and Computer Aided Design Methods - Theory and Practice of Mechanisms Bucharest Romania, '997. Соавторы: Дворников Л.Т.,Тимофеева й.С.

11 .Исследование структуры плоских неассуровых механизмов.

Материалы шестой научно-практической конференции по секции машиностроения и горных машин. Новокузнецк. 1997. Соавтор: Дворников Л.Т.

12. Графоаналитический метод кинематического исследования плоских неассуровых механизмов. Материалы седьмой научно-практической конференции по секции машиностроения и горных машин. Новокузнецк, 1998. Соавтор: Дворников Л.Т.

13. Структурный синтез плоских замкнутых кинематических цепей третьего семейства с парами четвертого и пятого классов. Материалы восьмой научно-практической конференции по секции машиностроения и горных машин. Новокузнецк. 1998. Соавтор^^е^ииков Л.Т.

Изд. Ляд. №020353 от 27.12.96 г. Подписано в печать Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усд.печ.л. 1.Уч.-издл. Тираж Ш) экз. Заказ № .5///. 654007, г.Новохузнецк, ул. Кирова, 42. Издательский центр СнбГИУ.

/ /

" !

Министерство общег о и профессионального образования

Российской Федерации

Сибирский государственный индустриальный университет

Адамович Наталья Олеговна

Структурный синтез, кинематика и статика плоских неассуровых механизмов

Специальность 05.02.18 - Теория механизмов и машин

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: Заслуженный Деятель Науки Российской Федерации и Кыргызской Республики, Академик Международной Академии Наук Высшей Школы, доктор технических наук, профессор Дворников Л.Т.

Диссертация

Новокузнецк 1998

Оглавление

Стр.

Введение................................................................ 4

Глава 1. Принцип образования и использования

в технике плоских неассуровых механизмов.............

1.1. Принцип образования механизмов по Ассуру.................... 6

1.2. Особенности структуры неассуровых плоских

механизмов. Анализ известных исследований .................. 15

1.3. Реализация плоских неассуровых механизмов

в технике ............................................................................... 20

1.4. Основы теории структуры механизмов

по Дворникову Л.Т.............................................................. 27

1.5. Постановка задач исследования ........................................ 30

Выводы ................................................................................. 31

Глава 2. Структурный синтез плоских неассуровых

механизмов................................................................... 33

2.1. Структурный синтез линейных неассуровых механизмов .. 33

2.2. Структурный синтез плоских замкнутых кинематических цепей третьего семейства с парами четвертого и пятого классов . 36

2.3. Минимальное число звеньев плоских неассуровых механизмов ............................................................................ 58

2.4. Аналитическое исследование взаимосвязей между числами звеньев и кинематических пар плоских

неассуровых механизмов .................................................... 60

Выводы ................................................................................. 70

Глава 3. Кинематическое исследование плоских

неассуровых механизмов ........................................... 72

3.1. Теоретическое обоснование методов кинематического исследования плоских неассуровых механизмов ............ 72

3.2. Графоаналитический метод кинематического исследования плоских неассуровых механизмов ............ 82

3.3. Аналитическая кинематика двузвенного механизма

с двумя высшими парами ................................................... 93

Выводы ................................................................................ 111

Глава 4. Статика неасссуровых механизмов.

4.1. Статика и самоторможение в плоских неассуровых

механизмах............................................................ 112

4.1.1. Графическая статика............................................... 112

4.1.2. Учет трения.................................................................................115

4.1.3. Самоторможение..............................................................................117

4.1.4. Статика пространственных механизмов...........................119

4.2. Особенности кинетостатического исследования плоских

неассуровых механизмов.............................................120

Глава 5. Реализация новых схем неассуровых механизмов

в конкретных конструкциях.....................................................125

5.1. Эксцентриковые механизмы, их теория и применение .. 125

5.2. Разработка многозвенных эксцентриковых

механизмов ..............................................................................127

Выводы .......................................................................................134

Заключение ..............................................................................................................................................................134

Литература ...................................................................................136

Введение

Современное состояние экономики предъявляет повышенные требования ко всем отраслям промышленности, а особенно к машиностроению, которое всегда являлось двигателем технического прогресса. Современной тенденцией машиностроения является комплексная механизация производственных процессов, как наиболее эффективный метод повышения производительности труда. Этот процесс идет по пути создания и внедрения новых механизмов, машин и систем, обладающих комплексом определенных характеристик.

Создание машин, характеризующихся высокой надежностью, позволяющих автоматизировать производственный процесс и обеспечить его высокую точность, освободить человека от тяжелого и монотонного труда, повысить производительность и снизить себестоимость продукции, является главным направлением технического прогресса во всех областях экономики. Немаловажная роль в этом отводится разработке новых направлений в теории механизмов, среди которых представляется важной научно обоснованная исчерпывающая классификация механизмов.

Пробелом в известных классификациях является отсутствие как класса так называемых неассуровых механизмов. Отчасти недооценка возможностей, заложенных в этих механизмах, а главным образом, ограничения, накладываемые на развитие этого направления традиционной структурной теорией сводила многие вопросы к отдельному упоминанию в литературе конкретных схем. Использование на практике неассуровых механизмов пока довольно незначительно, хотя многие из существующих конструкций обладают весьма ценными свойствами.

Так, в последнее время в технике определенное внимание привлекают соединения эксцентрикового исполнения. Традиционные конструкции соединений деталей машин, например, конусные и резьбовые не всегда эффективны. Создание новых механизмов и машин невозможно без разработки новых эффективных конструкций, удовлетворяющих повышенным требованиям к прочности и надежности. Конструкции соединений деталей машин, основанные на принципе радиального криволинейного клина, работающие на этапе заклинивания как механизмами, причем механизмы неассуровы.

Несмотря на имеющуюся тенденцию расширения количества разновидностей конструкций таких расклинивающих механизмов в настоящее время не имеется научно обоснованного метода синтеза их структурных схем. Проблема теории неассуровых механизмов выдвинула

многие актуальные вопросы, как традиционные, но не потерявшие своего научного значения, так и новые, направленные на решение практических задач машиностроения.

Неассуровы механизмы могут служить основой при создании принципиально новых конструкций механизмов и машин для различных отраслей промышленности, поэтому первоочередными задачами в данном направлении является разработка теории структуры, разработка методов кинематического и динамического исследования. Одной из актуальных проблем в современном машиностроении является проблема создания и практического освоения неассуровых механизмов.

Постановка проблемы теории неассуровых механизмов дает реальные возможности для создания целой группы новых механизмов. В основе науки о механизмах лежит представление об их строении и принципах образования. Анализ современного состояния теории структуры показал, что она не имеет достаточных возможностей для развития теории неассуровых механизмов. Структурный синтез их оказался возможным благодаря принципиально новому подходу к синтезу и анализу механических систем, разработанному профессором Л.Т. Дворниковым. Этот подход, основанный на понятии х -угольника, как наиболее сложного звена цепи позволил провести синтез структурных схем неассуровых механизмов, раскрыть их структуру, т.е. установить строение механизмов путем расчленения на отдельные, более простые части и наметить методы исследования механизмов.

Настоящая работа посвящена созданию основ теории неассуровых механизмов, обеспечивающих разработку и проектирование принципиально нового класса машин. Основное внимание в работе уделено разработке метода структурного синтеза, раскрытию принципов построения и кинематическому исследованию неассуровых механизмов. Также, на основе синтезированных схем разработано несколько конструкций расклинивающих механизмов, которые могут найти широкое применение в машиностроении.

По результатам работы было опубликовано 10 статей и получено 3 решения о выдаче патентов РФ.

Теоретические исследования и разработка разъемных эксцентриковых конструкций соединений деталей машин легли в основу настоящей диссертации, которая состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и содержит 139 стр. машинописного текста, 57 рисунков и 3 таблицы.

Глава 1

Принцип образования и использования в технике плоских неассуровых механизмов

1.1. Принцип образования механизмов по Ассуру

Современное развитие науки и техники неразрывно связано с созданием новых механизмов, имеющих целью повышение производительности и облегчение труда человека, не только физического, но и умственного. Несмотря на разницу в функциональном назначении механизмов отдельных видов, в их строении, кинематике и динамике много общего. Поэтому можно к исследованию механизмов с различным функциональным назначением применять общие методы, базирующиеся на основных принципах современной механики.

Опыт создания любых механизмов и машин дает большой материал для обобщения и разработки общей теории машин. Современные задачи машиностроения требуют глубокой разработки теоретических основ проектирования новых механизмов, необходимость создания которых объясняется стремлением обеспечить длительную надежную работу машин.

В основе синтеза и исследования механизмов лежит представление об их строении и принципах образования, многие актуальные вопросы выдвигают проблему создания законченной структурной теории. Поэтому одним из основных направлений в теории механизмов является структурный анализ и синтез механизмов и их классификация.

Наука о механизмах и машинах возникла подобно другим прикладным наукам в результате промышленного переворота, начало которого относится к 30-м годам XVIII века. На первых порах ее содержанием было описание существующих механизмов и создание методов их исследования. Чтобы разобраться в их многообразии, необходимо было найти основы их классификации.

Развитие и становление теории структуры неразрывно связано с именами русских ученых. Русская наука в области механики машин начинается с П.Л.Чебышева. Более того, именно Чебышев П.Л. оказал существенное влияние и на мировую историю науки: в сущности лишь после его работ механика машин получила возможность использовать математический аппарат. П.Л.Чебышев создал теорию плоских шарнирных механизмов, изложил основы метода приближенного аналитического синтеза механизмов. Для решения задач синтеза шарнирных механизмов им была разработана специальная математическая теория - теория наилучшего

приближения функций полиномами. Чебышеву принадлежит также основополагающая работа в области структурного анализа механизмов [2], где он предложил рассматривать шарнирные механизмы ("механизмы параллелограммов") как системы прямых линий, связанных шарнирами и двигающихся в одной плоскости. П.Л.Чебышев в 1869 г. составил уравнение, выражающее условие существования плоского шарнирного механизма, вывел первую формулу, связывающую количество звеньев, входящих в механизм, и количество шарниров, образуемых этими звеньями, с теми движениями, которые данный механизм может воспроизводить. В работах 70-80 гг. он создает ряд механизмов, могущих иметь практическое значение. Работы П.Л.Чебышева оказали огромное влияние на дальнейшие исследования в области теории структуры и синтеза механизмов.

В третьей четверти века шарнирные механизмы попадают в поле зрения немецких ученых, ведущая роль здесь несомненно принадлежит крупнейшему немецкому машиноведу Ф.Рело. Изданное в 1875г. сочинение Рело "Теоретическая кинематика" [3] явилось новым направлением в становлении науки. Рело исследовал элементы, из которых складываются механизмы, через понятие кинематической пары и кинематической цепи пришел к понятию механизма и машины. Ученый положил начало структурному анализу и синтезу механизмов и дал возможность решать задачи о механизмах методами кинематической геометрии.

Новым направлением в кинематике механизмов стало учение о структуре. В течение последней четверти века оно привлекало к себе внимание многих ученых, обнаруживших, что это направление является путем к установлению научной классификации механизмов, в которой уже ощущалась необходимость, поскольку количество известных схем механизмов быстро увеличивалось. В 1874г. этот вопрос исследовал Сильвестер [4], позже М.Грюбдер [5]. Систематизацию накопившегося к концу 80-х годов значительного материала в области геометрии и кинематики механизмов выполнил немецкий ученый Л.Бурместер [6]. Бурместер рассматривал распределение скоростей и ускорений плоской системы, исследовал вопросы, связанные с определением мгновенного полюса вращения, подвижной и неподвижной центроид, огибаемой и огибающей; предложил "естественную" классификацию плоских механизмов, а также общий прием образования механизма соединением в одну двух кинематических цепей. Структурный анализ механизмов он проводил, определяя принужденность их движения, при этом определяя также соотношения между числом звеньев и числом полюсов вращения. Труды Бурместера явились значительным вкладом в развитие структуры и кинематики механизмов.

Вопросом структуры механизмов занимался П.О.Сомов, посвятив этому известную работу [7], опубликованную в 1887 году. Он подвел солидную теоретическую базу под работы русских ученых, посвященных вопросам структуры и классификации механизмов. В отличие от структурного анализа Грюблера, носящего чисто формальный характер и указывающего пути к структурному синтезу, Сомов вводит в основу своего анализа наиболее естественный для изучения механизмов критерий - число степеней свободы. Сомов уточнил данное Рело определение механизма, дал некоторые определения теории механизмов - геометрического элемента, кинематической пары, ввел понятия числа степеней свободы, числа условий связи. Его исследование состоит в последовательном усложнении кинематической цепи, ее подробном изучении и установлении определенных зависимостей. Теоретическое значение этой работы Сомова велико - он рассматривает в ней цепи самого общего вида как плоские так и пространственные (которые в те времена еще не были известны технике) и таким образом прогнозирует дальнейшее развитие теории механизмов. По глубине анализа этот трактат Сомова является непосредственным предшественником работ Л В.Ассура.

Дальнейшее развитие идеи Ф.Рело и П.О.Сомова получили в работе Х.И.Гохмана [8], изданной в 1890 г. Гохман разрабатывает вопрос о необходимости учета степеней свободы при исследовании кинематических пар, классифицирует пары, исходя из числа наложенных на них связей. Гохман вводит понятие кинематического организма, представляющего собой совокупность членов и пар, предлагает классификацию механизмов, согласно которой разделяет все механизмы на разряды, характеризующиеся числом общих подвижностей. В зависимости от порядков пар, входящих в механизм, разряды делятся на классы. Развивая эти идеи, Гохман намечает пути синтеза механизмов.

Поиски общей теории машиностроения продолжались и далее, однако, уже с конца XIX века проблема анализа кинематики известных схем машин стала одной из важнейших, и над ней одновременно работали машиноведы многих стран. Принцип же построения механизмов так сформулирован и не

был.

Крупным шагом в этом направлении явилась защищенная в 1916 г. диссертация JI.B.Accypa [1], являющаяся одним из очень заметных произведений теории механизмов и машин. Она состоит из двух частей: основ учения о нормальных многоповодковых цепях и приложения учения о нормальных многоповодковых цепях к общей теории механизмов. В первой части Ассур исследует метод развития поводка, получающиеся при этом

простейшие механизмы, механизмы, в состав которых входят замкнутые цепи, и механизмы высших семейств.

Л.В.Ассур показывает способ образования любого плоского механизма путем присоединения к ведущей цепи групп нулевой подвижности (метод наслоения), разрабатывает методы образования таких групп, предлагает для них специальную классификацию. Согласно методу наслоения, любой механизм можно представить состоящим из стойки, начальных звеньев, число которых равно числу степеней свободы механизма, и групп нулевой степени свободы, позже получивших название групп Ассура. При присоединении групп к звеньям механизма данные группы приобретают подвижность, причем число степеней свободы системы при этом не изменяется.

Итак, подвижность любого механизма по Ассуру можно представить следующим образом

где - подвижность начальных звеньев, И\¥о - сумма подвижностей групп Ассура.

Так как 1У0 - 0, то 1¥м = 1УН.

Движение звеньев группы определяется законом движения начального звена. Начальное звено соединяется со стойкой кинематической парой пятого класса. Соединение начального звена со стойкой образует простейший механизм, получивший название начального. Таких начальных механизмов - дв�