автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Структурно-параметрическое исследование пятизвенного дезаксиального винто-рычажного механизма

004613074

На правах рушпдоси

Чусовитин Николай Анатольевич

СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЯТИЗВЕННОГО ДЕЗАКСИАЛЬНОГО ВИНТО-РЫЧАЖНОГО

МЕХАНИЗМА

Специальность: 05.02.18 - теория механизмов и машин

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 8 НОЯ 2010

Новосибирск -2010

004613074

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Гилета Владимир Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Живаго Эдуард Яковлевич

кандидат технических наук, доцент Евдокимов Юрий Иванович

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Омский государственный

технический университет», г. Омск

Защита состоится «8» декабря 2010 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.07 при ГОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет» по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Автореферат разослан «2>> ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Никитин Ю. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Стремление к созданию механизмов, воспроизводящих пространственные перемещения минимальным числом звеньев и малых габаритах, привело к необходимости проектирования рычажных механизмов, в том числе винто-рычажных, которые бы обладали большими по сравнению с плоскими возможностями по воспроизведению сложных законов движения и траекторий.

Рычажные механизмы, обеспечивающие технологические процессы меньшими числами звеньев и кинематических пар пятого класса, отличаются долговечностью, высокими рабочими скоростями движения звеньев, высоким КПД, простотой компенсации износа элементов кинематических пар, воспринимающих ударные нагрузки. В этих механизмах исключён или уменьшен изгиб осей шарниров при передаче усилий, рационально используются энергоресурсы, увеличена кинематическая точность за счет уменьшения мертвых ходов звеньев, минимизировано воздействие избыточных инерционных усилий, а использование в элементах пар круглых цилиндрических поверхностей, облегчают получение точного центрирования и позиционирования. Пары пятого класса надёжны при изменении размеров звеньев, происходящих вследствие просадки фундамента (стойки), при температурных деформациях, замене износившихся деталей и остаточных деформациях при авариях.

Эффективность работы рычажных механизмов зависит от структурных, геометрических и кинематических параметров, удовлетворяющих параметрическим, дискретизирующим и функциональным ограничениям.

Несмотря на указанные преимущества, морфологическое исследование пространственных механизмов с одноподвижными кинематическими парами представлено в настоящее время не в полной мере, что можно объяснить отсутствием детализированных способов расчета существующего многообразия таких механизмов.

Целью диссертационной работы является обоснование структурных, кинематических и метрических соотношений параметров дезаксиального винто-рычажного механизма с минимальными числами звеньев и одно-подвижных кинематических пар

Задачи исследования:

- синтез структурной схемы одноподвижного дезаксиального винто-рычажного механизма с минимальными числами звеньев и одноподвиж-ных кинематических пар;

- синтез вариантов кинематических схем и параметрических условий существования дезаксиального винто-рычажного механизма;

- оценка влияния соотношений углов перекрытия и давления на кинематические параметры дезаксиального винто-рычажного механизма;

- обоснование рациональных геометрических параметров дезаксиального винто-рычажного механизма.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Обоснованы минимальные числа кинематических пар и подвижных звеньев для реализации структурных схем дезаксиального винто-рычажного механизма с учётом вида движения ведущего звена и свойств установки одноподвижных кинематических пар.

2. Установлено соотношение размеров кривошипа, коромысла и де-заксиала, определяющее варианты кинематических схем механизма.

3. Найдена квадратичная зависимость между геометрическими параметрами механизма и углом перекрытия, позволяющая синтезировать дезаксиального винто-рычажного механизма с заданным коэффициентом неравномерности движения винта.

4. Определены области рациональных значений длин звеньев дезаксиального винто-рычажного механизма с учётом соотношений углов перекрытия и давления, кинематических параметров движения винта.

Научная новизна:

1. Установлена зависимость количества вариантов кинематических схем дезаксиального винто-рычажного механизма с минимальными числами подвижных звеньев (и = 4) и одноподвижных кинематических пар (р5 = 5) от возможных соотношений геометрических параметров.

2. Сформулированы условия параметрического синтеза дезаксиального винто-рычажного механизма при различных соотношениях углов давления и перекрытия.

3. Определена зависимость аналога угловой скорости винта от угла поворота кривошипа и от относительных параметров кит, равных квадратам отношений длин кривошипа и коромысла (дезаксиала) к размеру стойки.

4. Установлены кинематические параметры движения винта, равные отношениям аналогов угловых скоростей рабочего органа к пройденному пути, позволяющие производить оценку технологических возможностей дезаксиального винто-рычажного механизма.

Практическая значимость работы заключается:

1. В разработке рекомендаций по выбору параметров дезаксиального винто-рычажного механизма при различных соотношениях величин углов давления и перекрытия, обеспечивающих максимальные значения отношениям аналогов угловых скоростей винта к пути, пройденному его консолью.

2. В создании программного обеспечения, позволившего автоматизировать структурный синтез дезаксиального винто-рычажного механизма.

3. В использовании результатов работы в качестве методических материалов в учебном процессе кафедры «Прикладная механика» НГТУ, а также в конструкторской практике организаций машиностроительной и строительной отраслей промышленности.

Методика исследований. В работе использовались методы теории механизмов и машин (ТММ), теории чисел и комбинаторных вычислений, аналитической геометрии, математического анализа, а также методы чис-

ленного и физического моделирования в средах Mathcad, Solid Works и Corel Drow.

Достоверность полученных результатов подтверждается применением классических положений ТММ, сопоставимостью результатов решений универсальной математической модели пространственного кулисного механизма методами теории чисел, а также результатами физического моделирования пространственных винто-рычажных механизмов и их элементов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы представлялись на:

- The 5Л International Symposium on Science and Technology KORUS, Polytechnic University, Tomsk, 2001 г.;

- II Международной конференции «Проблемы механики современных машин». ВСГТУ, г. Улан-Удэ, 2003 г.;

- Международной конференции по теории механизмов и механике машин. КубГТУ, г. Краснодар, 2006 г.;

- Международной практической конференции «Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе. Кадровое и научно-техническое обеспечение процессов интеграции в мировую транспортную систему» СГУПС, г. Новосибирск, 2007 г.;

- The 3rd International Strategie technologies IFOST. Novosibirsk State Technical University (Russia), 2008 г.;

- IV Международной конференции «Проблемы механики современных машин». ВСГТУ, г. Улан-Удэ, 2009 г.;

- III Всероссийская научно-техническая конференция, посвященная 80-летию НГАСУ (Сибстрин). НГАСУ, г. Новосибирск, 2010 г.,

а также в отчете по НИР, № Гос. регистрации 01.9.500.01.36.3. №02960003584, Шифр НГТУ ГБ. - Новосибирск, 1997.

Личный вклад автора

- найдены минимальные числа одноподвижных кинематических пар и звеньев для реализации структурных схем пространственных механизмов;

- установлены структурные условия синтеза пространственных механизмов с различными свойствами установки одноподвижных кинематических пар;

- определены кинематические схемы дезаксиального винто-рычажного механизма с вращающимся и, или качающимся винтом;

- выявлены условия синтеза дезаксиального винто-рычажного механизма при различных соотношениях углов давления и перекрытия;

- разработана многокритериальная система оценки технологических возможностей механизма, которая обеспечивает достижение максимальных показателей воздействия рабочего органа на среду;

- разработаны аналитические методики кинематического синтеза и анализа винто-рычажного механизма, созданы физические модели механизма, сформулированы основные выводы настоящей работы.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 13 научных работах автора, в том числе 3 работы опубликованы в журналах, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ, 1 - в сборниках научных трудов, 6 - в сборниках трудов международных и всероссийских научно-технических конференций, 3 - патента РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (1наименований), и приложений. Общий объем работы - 156 страниц, в том числе 148 страниц основного текста, включающих 69 рисунков и 8 таблиц.

Автор выражает признательность д-ру. техн. наук, проф., А. И. Сме-лягину за консультации и методическую помощь в структурном синтезе механизма.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обоснована актуальность исследования, сформулированы научная новизна и практическая ценность работы, приведены сведения об основных публикациях, апробации и реализации полученных результатов, дано краткое описание содержания глав диссертации, а также сформулированы основные научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе показано, что сдерживающими факторами проектирования пространственных рычажных механизмов с высшими многоподвижными кинематическими парами является неприменимость теории векторных контуров, сложность разработки и проектирования систем управления движением звеньев.

Уменьшение числа звеньев и использование кинематических пар пятого класса в пространственных рычажных механизмах позволяет увеличить кинематическую точность, в том числе и за счет уменьшения мертвых ходов звеньев, упростить компенсацию износа элементов подвижных соединений воспринимающих ударные нагрузки, уменьшить инерционные усилия и удельные нагрузки, минимизировать изгиб оси шарнира при передаче усилий, рационально использовать мощность привода, увеличить срок службы механизма, рабочие скорости движения звеньев и КПД. Кроме того, использование в элементах пар круглой цилиндрической поверхности облегчает получение точного центрирования и направления звеньев.

На основании проведенного обзора и анализа структурных свойств пространственных рычажных механизмов сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе в соответствии с задачами исследования, дается решение выражений структурной математической модели, объединяющей формулы П. Л. Чебышева, П. О. Сомова, А. П. Малышева, X. И. Гохмана, В. В. Добровольского, Л. Т. Дворникова, А. И. Смелягина, основанное на методе Диофанта, позволившее определить неизвестные структурные параметры механизма.

Определяющие структурные параметры механизма найдены из решений структурной математической модели (СММ)

1Г = Пп-Т,11(П-0р1, (1)

относительно заданной подвижности равной единице (^=1) и количества неповторяющихся видов движения звеньев (П=4) и удовлетворяют корневым прогрессиям рц+П-к и п(к)=щ-(-(П-\))-Ь, гдерц и щ — выбранное сочетание корней выражения, а А целочисленный коэффициент минимизирующий числа подвижных звеньев и кинематических пар в механизме, равные четырем (п =4) и пяти (р$~5), соответственно.

Условия существования корней выражений СММ, алгебраический вид которых с,- -х+Ь^у, определяются сочетаниями структурных параметров: а-Ь = I пс> I; а = с; Ь = с. Выявлены структурные ограничения, согласно которым синтез механизма не возможен, например, если значения а и Ь четны, а с нет, или наоборот.

В диссертационной работе получены решения структурной математической модели (1) методами неопределенных коэффициентов, рядом Фарея и Евклида для анализа и сопоставления результатов структурного синтеза.

С целыо исключения регулярных приемов, выражающихся в придании структурам механизмов наглядных «правильных» черт - симметричности, повторяемости, периодичности, или в получении самой структуры по определенной аналогии, синтез структурных схем одноподвижного пространственного рычажного механизма проведен комбинаторно при использовании цифрового обозначения принятых пространственных положений (и - топография) р$ в контуре механизма с числом разрядов шифра механизма равнымр$.

Предложен идентификационный шифр схемы, составленный из произведений шифров подвижных соединений, и содержит информацию о структурных элементах механизма. Идентификационный шифр, указывает строение механизма, число звеньев, размещение кинематических пар, расположение элементов относительно друг друга и всей цепи относительно системы отсчета.

Для придания однозначности шифру, введена девятеричная система исчисления (и =9), поскольку на месте каждой пары р5 механизма, с учетом принятых ортогональных способов их установок, может находиться любая одноподвижная кинематическая пара.

С повторами общее число шифров структурных схем механизмов Р найдено с использованием модели д'Брайена:

Р = ир5 =мп+1. (2)

При четном и нечетном числе способов установки кинематических пар для ограничения массива структурных схем получены выражения

£5

„Й +„2 „Р5 . „ 2

В дальнейшем анализе массив (3) дополнительно ограничен условиями применения в механизме в качестве ведущего звена - кривошипа, при-

Рис.1. Крайние положения звеньев звеньев> равнь1М четь1рем (Я= 4). дезаксиальноговинто-рычажного Новизна полученных результатов

чей патентов РФ № 2067535, 2113897 и 2369430. Одно техническое решение может быть классифицировано как дезаксиальный винто-рычажный механизм, крайние положения звеньев которого показаны на рис. 1.

В этом механизме, присоединенном к стойке вращательными парами О] и О2, расположенными на расстоянии ¡а, винт 2 (/2 = ВС) совершает пространственное перемещение, представленное совокупностью вращений вокруг продольной оси ВС и О] со знакопеременными угловыми скоростями.

Пространственное перемещение винта обусловлено вращением кривошипа /1= СО2, наличием винтовой кинематической пары С, образованной гайкой 4 и винтом 2, а также соосной ей вращательной парой В, соединения винта 2 с коромыслом 3 (/з=ВО|), причем угол а между указанными звеньями имеет фиксированное значение в движении механизма с возможностью перенастройки. Звено 2, смещено относительно 0[ на величину дезаксиала О^^ята.

В третьей главе проведён синтез видов кинематических схем винто-рычажного механизма, со звеньями, имеющими схожие движения движениям звеньев в кулисном механизме, основу которого составило исследование зависимости угла а =Л1\,Ц) от метрических соотношений кривошипа и коромысла-дезаксиала:

надлежностью соосных винтовых и вращательных кинематических пар одному звену и исключением повторных шифров схем. Установлено, что структурные схемы (3), в состав которых входят одноподвиж-ные кинематические пары с одним свойством установки, не имеют повторов.

В результате установленных аналогий в структурном строении и систематизации геометрических свойств из 38 схем механизмов, полученных программными средствами из массива (3), выделены шесть решений синтеза механизмов с числом неповторяющихся движений

механизма

исследований подтверждена выда-

_ (arcsin (/, / /3) при 0°iaS 90° [180 0 - arcsin (/, /13)при 90° Sa <180° В пространстве 0 параметров о.1\Ц, разделенном на области ©i и ©2 поверхностью функции а = Ah,h) (рис. 2), удовлетворяющей условию OiA=/i, определены области существования 19 кинематических схем механизма, где область ©ь расположенная перед поверхностью а = flj\,h), удовлетворяет условию /]<0)А, а область ©2, ограниченная плоскостями AEDO, EFGD, AEFB, ODGC и поверхностью a=Ah>h), удовлетворяет условию /i>Oj А.

Линия сшивки НК (рис. 2) выражения (4) удовлетворяет кинематической схеме с условиями синтеза: l\=li, /l=0[A, а=90°. Координаты плоскости AFGO, принадлежащие 02, определяют четыре кинематические схемы механизма с параметрами /]=/з, /[>0|А и а: 0°, 180°, (0° 90°), (90° 180°). Множество элементов прямой призмы с основанием ODG из области ©2, определяет 5 кинематических схем с параметрами h>l3, /j>OiA и а, равным 0°, 90°, 180°, (0° 90°) или (90° 180°). Каждый из участков WY е ©2 и RS е 02 призмы с основанием OGC, удовлетворяет синтезу 2 кинематических схем с общими условиями /i>0)A, /]</з и углами а, равными 0°, (0° 90°) и (90° 180°), 180°, соответственно. Координаты области ©t свойств участка SW удовлетворяют синтезу 3 кинематических схем с параметрами h<h, 1\<OjA, ае(0° 90°); /1 </3, /¡<0]А, а =90°; /,</3, /,=0,А, осе (90° 180°). Координаты поверхности a=Ah>h) удовлетворяют синтезу 2 кинематических схем механизма с параметрами /i=0,A, /i</3 и осе(0° 90°) или (90° 180°).

Таким образом, установлено возможное число соотношений между геометрическими параметрами механизма, равное девяти, которые удовлетворяют свойствам призмы с основанием OGC и определяют соответствующие число видов кинематических схем механизма. Число групп соотношений обусловленных координатами призмы с основанием ODG и плоскости AFGO соответствуют синтезу 10 видов кинематических схем.

Рис. 2, Поверхность а =ßji,h)

Для синтезированных аксиальных и дезаксиальных кинематических схем механизма, объединенных, согласно выбранным значениям а, в пять групп, установлены целевые функции, определяющие области значений длин звеньев, при которых углы перекрытия имеют допустимые значения:

f{cose2)=llcos2 вг -¡[¡¡^92 +21? +2 (/3*f -/02, (5) где /3*=/3 и а=90°; /3*=/3«иа и ае(0° 90°), as(90° 180°), /0 >Z,+/3* и

(6)

где а=0°, а=180°, 1о>1\+Ц.

Проведено доказательство существования корней целевых функций (5) и (6), при возможных соотношениях размеров кривошипа 1\ и дезаксиа-ла /3* и условиях соя^еС0,5 1) и соэв|1 -0,5), «ш^е(0,5 1), соответственно. Получены параметрические условия

/02 * 4/,2 + (%)/32 и /02 * ф1\ + 4/32, /0 > 211, (7)

выполнение которых обусловит принадлежность угла перекрытия в механизме рекомендуемому интервалу (02<6О°) и исключит возникновение дополнительных нагрузок на палец С кривошипа 1 (рис. 1).

Выражение (8) устанавливает области значений размеров звеньев механизма с углом давления V в паре С, в вертикальной плоскости, не превосходящим предельную допустимую величину (у<45°):

а?в*/э*+агь (8)

где 3= Угол давления у1, в поперечной плоскости звена 2, регламентируется геометрией винтовой линии кинематической пары С.

В четвертой главе проведен параметрический синтез схем дезакси-апьного винто-рычажного механизма согласно патенту РФ № 2067535.

В пространстве относительных параметров кит, где

¿=(/,//0)2

т=(/3*//0)2, (9)

определены области общих решений параметрических условий (6 + 8) механизма с различными углами: а, перекрытия вг, давлениями углом у между стойкой ¡о и вертикальной осью проходящей через О], который именуется в дальнейшем углом коррекции. На рис. 3 показаны области решений параметрических условий (7) и £8) дезаксиальных винто-рычажных механизмов с а = 90 , &2 ^ 60 и V < 45 , не зависящие от размера стойки /0.

При решении использован метод понижения степени аргументов конъюнктивных условий (7) и (8) с учётом (9), что позволило упростить параметрическую систему синтеза до вида:

Рис. 4. Поверхность функции угла перекрытия 02=/(к,т)

Исследование (11) показало, что существенное влияние на значение угла #2 и, следовательно, на коэффициент неравномерности движения вин-

1 < 4/с + 1<4 т +

0,7071 > 4т + 0,707\4к

Множество решений (10) графически представлено областями Е (0ВДР);. £1' (0ВДР) и Л'; границей 0/<"2, областей Е и £1', удовлетворяющими соотношениям 1\>Н*, 1\<Н* и /,=/3*, соответственно.

В основу алгоритма определения соответствия параметров кит углу перекрытия в2 положены методы Ньютона и ложного положения.

В результате анализа

крайних положений звеньев дезаксиального винто-рычажного механизма установлена функция угла перекрытия (11), график которой представлен на рис. 4

&2 = +Рг =агсзт(4к-4т)+агс$т(4к+4т). (11)

Рис. 3. Области решений параметрических условий

та на прямых и обратных ходах КцгДОг), обусловливающий возникновение дополнительных динамических нагрузок на палец С кривошипа, оказывает относительный параметр к.

Получена зависимость рационального положения механизма относительно вертикальной плоскости от величин кит.

агсзт(4к +4т)~агат[4к-4т) .( 4т у =-!---^-1 - агсэт]-;=

2 {1 + 4к;

Определение угла коррекции у обеспечивает приведение линии симметрии рабочей зоны винта к вертикальному положению, что позволяет реализовать благоприятные режимы работы механизма, распределить энергию рабочего органа, присоединенного к консоли звена 2, симметрично траектории её движения (рис. 5).

Угол коррекции у реализуется поворотом механизма относительно опоры О] (рис. 1). Влияние размеров и /*з на величину угла коррекции у, равнозначно.

Рис. 5. Поверхность функции угла коррекции у =/[к,т)

Для оценки качества передачи сил в механизме использована функция

Исследование зависимости угла давления V =]{к,т) (рис. 6) показало, что КПД механизма существенно зависит от параметра т. Силы трения в механизмах с размерами звеньев, синтезированных по координатам области Е (с границей РК\КтО), минимальны.

На рис. 7, 8 приведены поверхности 02 = Д&,т) (каркас) и V = /{к,т), пересечение (ОМ) которых удовлетворяет условию равенства углов давления V и перекрытия #2, и оно описано полиномом:

т(к)

Ь,

(14)

1,(а]к 1

где а,Ь,с,с1- рациональные числовые коэффициенты. В табл. 1. приведён ряд значений параметров к и т, удовлетворяющих (14).

Таблица 1

к 0,010 0,030 0,050 0,070 0,090 0,110 0,130

т 0,033 0,087 0,132 0,170 0,202 0,228 0,250

в2=У 11,6 20,9 27,9 34,1 39,9 45,6 51,3

Рис. 6. Поверхность функции угла давления V =/{к,т)

Рис. 7. Фрагменты поверхностей функций углов перекрытия (каркас) и давления, когда у и 9^= V(кривая ОМ) Анализ полученных результатов показал, что равенство углов (?2 и V достижимо в исследуемых винто-рычажных механизмах с длинами звеньев, удовлетворяющими условию к<т (областьВ).

С помощью определителей Крамера в работе исследованы функции кинематического анализа: функции положения гайки 4

(15)

и аналога её скорости, где <р\-обобщенная координата кривошипа (рис. 1).

Исследование функции п' =](к,<р\) показало, что в механизмах, синтезированных относительно больших сочетаний корней условия (14), когда #2 - V, значения аналога угловой скорости винта вокруг продольной оси ф'22 достигают максимальных амплитудных величин, вследствие аналогичных свойств значений аналога линейной скорости 2. № 0,06 0

Тт=шмм

Рис. 8. Фрагменты поверхностей функций углов перекрытия (каркас) и давления, удовлетворяющие условиям &1= V (кривая ОМ) и 6^<1/

Оценка эксплуатационных характеристик механизма проведена по доминирующим критериям синтеза, устанавливающим параметры Н (рис. 9) и Ь (рис. 10) движения винта, равных отношениям:

в :

в

(16)

где 8 - путь, пройденный консолью кулисы от положения Ь„ до положения ¿„(рис. 1).

Поскольку изменение /о, при выбранных корнях (14), повлекло пропорциональные изменения аналогов угловой скорости ф'22 и Б, свойства параметра Ь движения винта не претерпевают изменений.

Увеличение размеров звеньев механизма при любых соотношениях углов перекрытия и давления (62 = V, 6>2 > V и 02 < у) (рис. 7, 8), обусловленное изменением стойки ¡о, приводит к уменьшению модуля значений амплитуд функции Н (рис. 9).

Особенности соотношений аргументов функций (16) в механизмах с равными величинами углов перекрытия и давления таковы, что максимальные значения параметров Н (рис. 11) и Ь (рис. 12) движения винта реализуются при минимальных значениях функции (14) (рис. 10).

Отличие свойств параметров Ь и Н движения винта в механизмах, реализованных при различных соотношениях к и т, углов перекрытия 02 и давления у (рис. 7, 8), определяемых условиями:

Е)к>тш вг>vt В)к = тив2>у, Е1'*) к<т и вг> v,

й)к<тш в2=v, E\')k<mшв2<v, (17)

состоят в том, что увеличение т, сопровождается ростом значений функции Ь =Ат> <Р\)-

таний корней (14), имеют преимущества в перемешивании обусловленное большими значениями амплитуд функции Н =Дк,т,(р\) (рис. 11) на прямых

и обратных ходах винта, а также их разностью, которые превосходят аналогичные показатели функции, полученные в механизмах с большими значениями углов перекрытия и давления.

Достижение максимальной неравномерности воздействия рабочего органа на среду оцениваемую разностью амплитуд функции Н, представляет собой рациональный режим перемешивания осуществляемый кача-тельными движениями винта относительно опоры О].

Рис. II. Поверхность функции Н =]{кът,(р\)

Оценка влияния кит (17), на величины амплитуд функций Ь =Л.к,т,<р\) и Н =Лк,т,(р{) показала, что максимальные значения параметров неравномерности движения рабочего органа, реализуются в механизмах, синтезированных по координатам №'(¿=0,01, т=0,25), когда 02<у и ¿=0,01, т=0,01, когда 02>У (область решений В), соответственно.

Рис. 12. Поверхность функции Ь =/(к,т,<р\)

Таким образом, перемешивание, преимущественно обусловленное вращением рабочего органа, соединенного с консолью £ винта 2 вокруг ВС

(рис. 1), реализуется в механизмах, синтезированных при больших величинах т, что инициирует рост значений параметра Ь движения винта и уменьшение Н.

Предложен алгоритм численной оптимизации размеров звеньев механизма относительно кит, обеспечивающих максимальные амплитудные значения функциям параметров 11 и Н, что достигается варьированием размера /0 с целью покрытия рабочей зоной кулисы объема перемешивания.

Результаты исследований реализованы при выборе параметров физических моделей пространственного пятизвенного дезаксиального винто-рычажного механизма (рис. 13), в которые введено дополнительное звено С А, соединяющее гайку 4 с кривошипом 1, с целью обеспечения равномерного распределения усилий между заходами винта, и нашли практическое применение в промышленных организациях г. Новосибирска и области.

Рис. 13. Модели пространственных дезаксиальных винто-рычажных

механизмов

Основные научные и практические результаты работы:

1. Синтезированы схемы одноподвижных пространственных рычажных механизмов с минимальными числами звеньев и одноподвижных кинематических пар, равных четырем и пяти, соответственно, с учётом ограничения видов движения звеньев, видов и свойств установки подвижных соединений.

2. Определено 19 вариантов кинематических схем пространственного механизма, из которых 13 являются дезаксиальными по положению винта, с учётом многозначности обратных тригонометрических соотношений метрических параметров.

3. Предложена целевая функция 2-й степени, позволившая установить виды параметрических условий синтеза дезаксиального винто-рычажного механизма в плоскости относительных параметров /с и т, равных отношениям квадратов длин кривошипа и коромысла-дезаксиала к размеру стойки.

4. Получена функция общих решений условий, ограничивающих углы давления и перекрытия; она позволяет определить метрические соотношения между длинами звеньев, при которых выполняется равенство данных углов.

5. Установлена зависимость кинематических параметров движения винта дезаксиального винто-рычажного механизма от соотношений параметров к, т, углов давления и перекрытия, позволяющая провести сравнительную оценку воздействия его рабочего органа на среду.

6. Реализован в физических моделях дезаксиальный винто-рычажный механизм с минимальным числом подвижных звеньев, равным четырем и пятью одноподвижными кинематическими парами, что подтверждает проведенные теоретические исследования.

7. Разработаны пакеты программ, позволившие определить структурные схемы механизма с учетом перестановок и пространственных положений одноподвижных кинематических пар, вращательного движения ведущего звена, выполнение условия соосности и соседства вращательной и винтовой пар, а также провести исследование параметров движения винта дезаксиального винто-рычажного механизма.

8. Полученные структурные схемы дезаксиальных винто-рычажных механизмов защищены патентами РФ № 2067535,2113897 и 2369430.

Основные положения диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Smeliagin, A. I. The Structural and Parametrical Synthesis of Machines and Mechanisms / A. I. Smeliagin, N. A Choosovitin // KORUS - 2001. The 5,h international Symposium on Science and Technology. Tomsk, Russia: Proc. -Tomsk, 2001. - P. 257 - 261. [Структурный и параметрический синтез машин и механизмов].

2. Чусовитин, Н. А. Анализ структурных математических моделей машин и механизмов методом неопределенных коэффициентов / Н. А. Чусовитин II Материалы П-ой Междунар. конф. «Проблемы механики современных машин». ВСГТУ, Улан-Удэ, 2003.-Т. 1.-С. 137- 138.

3. Гилета, В. П. Синтез пространственного кулисного дезаксиального механизма по углу перекрытия в2 / В. П. Гилета, А. И. Смелягин, Н. А. Чусовитин // Сб. докл. Междунар. Конф. по теории механизмов и механике машин. - Краснодар: Кубан. гос. технол. ун-т, 2006. - С. 50 - 51.

4. Гилета, В. П. Условия синтеза кинематических видов пространственного кулисного дезаксиального механизма / В. П. Гилета, Н. А. Чусовитин II Науч.- теор. журн.: Известия вузов. СТРОИТЕЛЬСТВО. - Новосибирск. 2007. № 2(578). - С. 81 - 88.

5. Гилета, В. П. Параметрический синтез пространственного кулисного механизма по значениям углов перекрытия и давления / В. П. Гилета, Н. А. Чусовитин И Науч.-теор. журн.: Известия вузов. СТРОИТЕЛЬСТВО. - Новосибирск. 2007. № 10(586). - С. 93 - 97.

6. Гилета, В. П. Малогабаритное перемешивающее устройство с пространственным движением рабочего органа / В. П. Гилета, Н. А. Чусовитин // Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе. Кадровое и научно-техническое обеспечение процессов интеграции в мировую транспортную систему: Междунар. науч.-практич. конф.,посв. 75-летию Сиб. гос. ун-та путей сообщ. - Новосибирск. Изд-во СГУПС, 2007.-Ч. 1,- С. 289-290.

7. Gileta, V. P. Parametric analysis of device for the mixing with the equal angles overlap and pressure / V. P. Gileta, N. A. Choosovitin // IFOST - 2008. The 3rd international strategic technologies. - Novosibirsk, Russia: Proc. -NGTU, 2008. - P. 414 - 416. [Параметрический анализ устройства для перемешивания с равными углами перекрытия и давления].

8. Гилета, В. П. К вопросу кинематического исследования устройства для перемешивания, с равными углами перекрытия &i и давления v /

B. П. Гилета, Н. А. Чусовитин // Механика технических систем. Межвуз. Сб. НГТУ; под. ред. Н. В. Пустового. - Новосибирск: Изд. НГТУ, 2008 г. -

C. 128- 134.

9. Гилета, В. П. Параметрический синтез пространственного дезакси-ального перемешивающего устройства / В. П. Гилета, Н. А. Чусовитин // Материалы IV Междунар. конф. «Проблемы механики современных машин». - Улан-Удэ: Изд. ВСГТУ, 2009. - Т. 2. - С. 22-28.

10. Гилета, В. П. Параметрическое исследование критериев оптимальности движения рабочего органа перемешивающего устройства / В. П. Гилета, Н. А. Чусовитин // Науч.-теор. журн.: Известия вузов. СТРОИТЕЛЬСТВО. -Новосибирск. 2010. № 11.-С. 103-108.

11. Пат. № 2067535 Российская Федерация, МКИ: В28С 5/16. Устройство для перемешивания / Н. А. Чусовитин, А. И. Смелягин, А. А. Терских ; патентообладатель Новосиб. гос. тех. ун-т. № 94025879/33 ; заявл. 12.07.1994 ; опубл. 10.10.96. Бюл. № 28. - 1 с. : ил.

12. Пат. № 2113897 Российская Федерация, МКИ: В28С 5/16. Устройство для перемешивания / А. И. Смелягин, В. Г. Сачков, Н. А. Чусовитин ; патентообладатель Новосиб. гос. тех. ун-т. № 96109653 ; заявл. 13.05.1996 ; опубл. 27.10.98. Бюл. № 18. -1 с. : ил.

13. Пат. № 2369430 Российская Федерация, МКИ: В28С 5/16. Устройство для перемешивания / В. П. Гилета, Н. А. Чусовитин ; патентообладатель Новосиб. гос. тех. ун-т. № 2008115171 ; заявл. 17.04.2008 ; опубл. 10.10.09. Бюл. № 28. - 1 с. : ил.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, тел./факс (383) 346-08-57 формат 60x84 1\16, объем 1,25 п.л., тир. 100 экз. № заказа 1610 подписано в печать 01.11.10г.

Введение.

Глава 1. Научное обоснование, задачи исследования пространственного рычажного механизма с низшими, одноподвижны-ми кинематическими парами.

1.1. Анализ конструктивных особенностей механических перемешивающих устройств.

1.2. Задача создания и исследования пространственных рычажных механизмов с одноподвижными низшими кинематическими парами.

1.3. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Анализ функций, определяющих параметры пространственного рычажного механизма.

2.1. Определение структурных параметров механизма методами теории чисел.

2.2. Применение алгоритма Евклида в решении выражений структурной математической модели.

2.3. Идентификация комбинаторно полученных шифров структурных схем механизмов и установление их соответствия задачам синтеза

2.4. Выводы.

Глава 3. Синтез параметрических условий существования винторычажного механизма.

3.1. Синтез кинематических схем винто—рычажного механизма.

3.2. Условия существования аксиального винто-рычажного механизма

3.3. Условия существования дезаксиального винто-рычажного механизма.

3.4. Выводы.

Глава 4. Обоснование метрических параметров пространственного кулисного механизма.

4.1. Области решений параметрических моделей аксиальных и дезак-сиальных винто—рычажных механизмов.

4.2. Исследование функций коррекции положения механизма и зон перемещений винта.

4.3. Определение рациональных геометрических параметров винто-рычажного механизма с равными или различными углами давления и перекрытия.

4.4. Выводы.

Актуальность темы. Развитие современных высокопроизводительных машин требует создания оригинальных устройств, повышающих технический уровень и расширяющих технологические возможности оборудования. Стремление к воспроизводству пространственных перемещений при минимальном числе звеньев и малых габаритах привело к необходимости проектирования механизмов, в том числе винто-рычажных [1], которые, по сравнению с плоскими, обладают большими возможностями по воспроизведению сложных законов движения и траекторий.

Эффективность работы пространственных рычажных механизмов с кинематическими парами пятого класса зависит от выбора рациональных структурных и геометрических параметров, удовлетворяющих параметрическим, дискретизирующим и функциональным ограничениям [2].

В работах [3-5] указывается, что в качестве определяющих (входных) структурных параметров рычажных механизмов принимают число простейших неповторяющихся видов движений звеньев, подвижность механизма и ограничения, накладываемые на использование видов и количества кинематических пар.

В зависимости от реализации конкретных значений определяющих структурных параметров синтезируемый механизм может быть простым или сложным, однотипным или многотипным, иметь замкнутую или разомкнутую кинематическую цепь, сложную систему управления, обладать различным КПД [6].

Поскольку выбранные значения структурных параметров не дают возможности в полной мере охарактеризовать механизм, его синтез проводят с учётом функциональных признаков, формулируемых на этапе параметрического исследования. В большинстве случаев к таковым относят условия, устанавливающие метрические соотношения между длинами звеньев, удовлетворяющие правилу Грасгофа (существование кривошипа), обусловливающие значения углов давления в кинематических парах, не превышающих допустимых величин. Выполнение таких условий позволяет использовать в приводе механизмов асинхронные двигатели меньшей мощности [7], предотвращать возможные деформации звеньев и реализовывать заданные перемещения звеньев. Важность контроля угла давления в механизме заключается в том, что с его увеличением растут энергозатраты на преодоление сил трения, а при больших значениях угла возможно самоторможение.

На этапе кинематического исследования зависимыми параметрами механизма выступают кинематические характеристики: положения звеньев, аналоги скоростей и ускорений звеньев, а также их характерных точек. Поиск соотношений между параметрами механизма, при которых достижимы определенные значения кинематических функций, позволяет определить области рациональных значений длин звеньев.

Для оценки кинематических и динамических характеристик механизмов рекомендуется определять: относительные линейные параметры, максимальный угол качания или ход ведомого звена, коэффициент изменения скорости движения (т.е. отношение угла поворота ведущего звена при рабочем (прямом) ходе к углу поворота при холостом (обратном)), минимальные или максимальные углы передачи и значения аналогов скоростей и ускорений ведомых звеньев [8].

В настоящее время морфологическое исследование пространственных механизмов с минимальным числом одноподвижных, низших кинематических пар пятого класса, предусматривающее подробный анализ возможных вариантов намеченного решения и конечный синтез на основе математического анализа, оканчивающееся поиском рационального варианта, представлено не в полной мере, что можно объяснить отсутствием детализированных способов расчета существующего многообразия видов механизмов, и поэтому является актуальной научно-исследовательской задачей.

В механизмах, с парами пятого класса отсутствуют дополнительные устройства обеспечивающие постоянное замыкание звеньев, износ элементов пар, воспринимающих ударные нагрузки, компенсируется достаточно просто, а площадь опорных поверхностей исключает или уменьшает изгиб оси шарнира при передаче усилий. Использование в элементах пар круглой цилиндрической поверхности облегчает получение точного центрирования и направления звеньев.

Отметим, что применение механизмов, обеспечивающих реализацию технологических процессов меньшим числом подвижных звеньев и кинематических пар, позволит рационально использовать энергоресурсы, сократить стоимость производства и эксплуатационные расходы, минимизировать воздействие избыточных инерционных усилий на звенья, увеличить срок службы механизмов, рабочие скорости движения звеньев, кинематическую точность, в том числе и за счет уменьшения мертвых ходов звеньев.

Совмещение движений на ведущем звене механизма, при минимальном количестве кинематических пар и звеньев, является резервом сокращения времени цикла и повышения производительности механизма.

Высшие пары имеют большое разнообразие форм элементов, поэтому механизмы, в состав которых они входят, могут осуществлять требуемые производственные движения с меньшим числом звеньев, меньшими габаритами и имеют простую конструкцию. Однако чтобы определить функцию положения, требуется задаться уравнениями поверхностей, образующих высшие кинематические пары, что, несомненно, представляет собой сложную задачу.

В связи с этим актуально синтезировать механизм, с низшими однопод-вижными кинематическими парами обладающий свойствами механизмов с высшими парами.

Откуда целью диссертационной работы является обоснование структурных, кинематических и метрических соотношений параметров дезаксиально-го винто-рычажного механизма с минимальными числами звеньев и одно-подвижных кинематических пар.

Задачи исследования:

- синтез структурной схемы одноподвижного дезаксиального винто— рычажного механизма с минимальными числами звеньев и одноподвижных кинематических пар;

- синтез вариантов кинематических схем и параметрических условий существования дезаксиального винто-рычажного механизма;

- оценка влияния соотношений углов перекрытия и давления на кинематические параметры дезаксиального винто-рычажного механизма;

- обоснование рациональных геометрических параметров дезаксиального винто-рычажного механизма.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Обоснованы минимальные числа кинематических пар и подвижных звеньев для реализации структурных схем дезаксиального винто-рычажного механизма с учётом вида движения ведущего звена и свойств установки одноподвижных кинематических пар.

2. Установлено соотношение размеров кривошипа, коромысла и дезак-сиала, определяющее варианты кинематических схем механизма.

3. Найдена квадратичная зависимость между геометрическими параметрами механизма и углом перекрытия, позволяющая синтезировать дезаксиального винто-рычажного механизма с заданным коэффициентом неравномерности движения винта.

4. Определены области рациональных значений длин звеньев дезаксиального винто-рычажного механизма с учётом соотношений углов перекрытия и давления, кинематических параметров движения винта.

Научная новизна:

1. Установлена зависимость количества вариантов кинематических схем дезаксиального винто-рычажного механизма с минимальными числами подвижных звеньев (п = 4) и одноподвижных кинематических пар (р5 ~ 5) от возможных соотношений геометрических параметров.

2. Сформулированы условия параметрического синтеза дезаксиального винто-рычажного механизма при различных соотношениях углов давления и перекрытия.

3. Определена зависимость аналога угловой скорости винта от угла поворота кривошипа и от относительных параметров кит, равных квадратам отношений длин кривошипа и коромысла (дезаксиала) к размеру стойки.

4. Установлены кинематические параметры движения винта, равные отношениям аналогов угловых скоростей рабочего органа к пройденному пути, позволяющие проводить оценку технологических возможностей дезаксиального винто-рычажного механизма.

Практическая значимость работы заключается:

1. В разработке рекомендаций по выбору параметров дезаксиального винто-рычажного механизма при различных соотношениях величин углов давления и перекрытия, обеспечивающих максимальные значения отношениям аналогов угловых скоростей винта к пути, пройденному его консолью.

2. В создании программного обеспечения, позволившего автоматизировать структурный синтез дезаксиального винто-рычажного механизма.

3. В использовании результатов работы в качестве методических материалов в учебном процессе кафедры «Прикладная механика» НГТУ, а также в конструкторской практике организаций машиностроительной и строительной отраслей промышленности.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы представлялись на:

- The 5 International Symposium on Science and Technology KORUS, Polytechnic University, Tomsk, 2001 г.;

- II Международной конференции «Проблемы механики современных машин». ВСГТУ, г. Улан-Удэ, 2003 г.;

- Международной конференции по теории механизмов и механике машин. КубГТУ, г. Краснодар, 2006 г.;

- Международной практической конференции «Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе. Кадровое и научно-техническое обеспечение процессов интеграции в мировую транспортную систему» СГУПС, г. Новосибирск, 2007 г.; J

- The 3 International strategic technologies IFOST. Novosibirsk State Technical University (Russia), 2008 г.;

- IV Международной конференции «Проблемы механики современных машин». ВСГТУ, г. Улан-Удэ, 2009 г;

- III Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 80-летию НГАСУ (Сибстрин). НГАСУ, г. Новосибирск, 2010 г., а также в отчете по НИР, № Гос. регистрации 01.9.500.01.36.3. №02960003584, Шифр НГТУ ГБ. - Новосибирск, 1997.

Личный вклад автора.

Основные результаты диссертационной работы, полученные автором лично:

- найдены минимальные числа одноподвижных кинематических пар и звеньев для реализации структурных схем пространственных механизмов;

- установлены структурные условия синтеза пространственных механизмов с различными свойствами установки одноподвижных кинематических пар;

- определены кинематические схемы дезаксиального винто-рычажного механизма с вращающимся и, или качающимся винтом;

- выявлены условия синтеза дезаксиального винто—рычажного механизма при различных соотношениях углов давления и перекрытия;

- разработана многокритериальная система оценки технологических возможностей механизма, которая обеспечивает достижение максимальных показателей воздействия рабочего органа на среду;

- разработаны аналитические методики кинематического синтеза и анализа винто-рычажного механизма, созданы физические модели механизма, сформулированы основные выводы настоящей работы.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 12 научных работах автора, в том числе 2 работы опубликованы,в журналах, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ, 1 — в .сборнике научных трудов, 6 - в сборниках трудов международных и всероссийских научно-технических конференций, 3 - патента РФ:

Структура, и объем, работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (117 наименований), и приложений. Общий объем работы — 156 страниц, в том числе 148 страниц основного текста, включающих 69 рисунков и 8 таблиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В диссертационной работе решена актуальная научно-практическая- задача обоснования структурных и геометрических параметров и практической реализации дезаксиального винто-рычажного механизма.

Основные научные и практические результаты работы:

1. Синтезированы схемы одноподвижных пространственных рычажных механизмов с минимальными числами звеньев и одноподвижных кинематических пар, равных четырем и пяти, соответственно, с учётом ограничения видов движения звеньев, видов и свойств установки подвижных соединений.

2. Определено 19 вариантов кинематических схем пространственного механизма, из которых 13 являются дезаксиальными по положению винта, с учётом многозначности обратных тригонометрических соотношений метрических параметров:

3. Предложена целевая функция-2-й степени, позволившая установить виды параметрических условий синтеза дезаксиального винто-рычажного механизма в плоскости- относительных параметров кит, равных отношениям квадратов длин кривошипа и коромысла-дезаксиала к размеру стойки:

4. Получена функция общих решений условий, ограничивающих углы давления и перекрытия; она позволяет определить метрические соотношения между длинами звеньев, при которых выполняется равенство данных углов.

5. Установлена зависимость кинематических параметров движения винта дезаксиального винто-рычажного механизма от соотношений параметров к, т, углов давления и перекрытия, позволяющая провести сравнительную оценку воздействия его рабочего органа на среду.

6. Реализован в физических моделях дезаксиальный винто-рычажный механизм с минимальным числом подвижных звеньев, равным четырем и пятью одноподвижными кинематическими парами, что подтверждает проведенные теоретические исследования.

7. Разработаны пакеты программ, позволившие определить структурные схемы механизма с учетом перестановок и пространственных положений од-ноподвижных кинематических пар, вращательного движения ведущего звена, выполнение условия соосности и соседства вращательной и винтовой пар, а также провести исследование параметров движения винта дезаксиального винто—рычажного механизма.

8. Полученные структурные схемы дезаксиальных винто-рычажных механизмов защищены патентами РФ № 2067535, 2113897 и 2369430.

138

1. Артоболевский, И. И. Механизмы в современной технике: Пособие; для инж., конст. и изобретателей / Ж И. Артоболевский // Рычажные;механизмы. М.: Наука, 1970. - Т. 1. - 608 с.

2. Левитский, Н. И. Теория механизмов и машин / 2-е. изд., перераб. и доп. / Н. И. Левитский. - М.: Наука, 1990. - 592 с.

3. Ассур, Л. В. Исследование плоских стержневых механизмов с точки зрения их структуры и классификации / Л. В. Ассур. — М.: 1952. — 250 с.

4. Машиностроение: Энциклопедия: В 40 т. Машины и оборудование пищевой и перерабатывающей промышленности / Под. ред. А. П. Бессонова. М.: 2003. - Т. 4. - 735 с.

5. Фролов, К. В: Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения машиностроительного?производства / К. В: Фролов. Волгоград: Политехник, 2003. — 120с. .

6. Артоболевский, И. И. Теория механизма и машин / И: И: Артоболевский. — Изд. 5-е, стериотип. М.: Наука, 2008. - 639 с.

7. Кузьмин- А. В. Справочник по расчётам механизмов подъемно-транспортных машин / А. В. Кузьмин, Ф. Л., Марон. Минск: Вышэй-шая школа, 2003. - 347 с.

8. Сумский, С. Н. Расчет кинематических и динамических характеристик плоских рычажных механизмов: Справочник / С. Н. Сумский. М.: Машиностроение, 1980. — 312 с.

9. Космодемьянский, А. А. Очерки по истории механики / А. А. Космодемьянский. М.: Просвещение, 1964. - 451 с.

10. Степанов, А. В. Компьютерный синтез структур механизмов плоской цепи с парами пятого класса / А. В. Степанов, Л. Т. Дворников. Кемерово: Кузбассвузиздат, 2007. — 163 с.

11. Обрабатывающее оборудование "нового поколения: Концепция, проектирования / В. Л. Афонин, А. Ф. Крайнев, В. Е. Ковалев, Д. М. Ляхов; под ред. В. Л. Афонина. М.: Машиностроение, 2001. - 250 с.

12. Фролов, К. В. Инновационные технологии в машиностроении / К. В. Фролов. М.: Знание, 2004". - 83 с.

13. Диментберг, Ф. М.' Пространственные механизмы / Ф. М. Диментберг. -М.: Наука, 1955.-433 с.

14. Крайнев, А. Ф. Механика от греческого тесЬашке ^еЫте) — искусство построения машин / А. Ф. Крайнев. — М.: Машиностроение, 2000 903 с.

15. Афонин, В. Л. Обрабатывающее оборудование нового поколения: Концепция проектирования / В. Л. Афонин, А. Ф. Крайнев, В. Е. Ковалев, Д. М. Ляхов; под ред. В. Л. Афонина-М.Машиностроение, 2001.-250 с.

16. Теория механизмов и механика машин / К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К. Мусатов, Д. М. Лукичев и-др.; под ред. К. В. Фролова. 4-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2003.- 495 с.

17. Фролов, К. В. Конструирование машин: Справ, метод. Пособие. В 2 т. / К. В. Фролов, А. Ф. Крайнев, Г. В. Крейнин, Б. И. Павлов. М.: Машиностроение. 1993. - Т. 1. - 530 с .

18. Алгоритмы синтеза и анализа механизмов: Сб. стат.— М.: Наука, 1977. -171с.

19. Евдокимов, Ю. И. Условия существования кривошипа и число сборок механизма, содержащего трехповодковую группу общего вида • / Ю. И. Евдокимов // «Вопросы исследования импульсных систем»: Меж. вуз. сб. Новосибирск: НЭТИ, 1982. - С. 120 - 125.

20. Евдокимов, Ю. И. Синтез механизма грейферного погрузчика с учётом угла давления / Ю. И. Евдокимов // Материалы Междунар. науч.- практ. конф. Новосибирск: НГАУ, 2004. - Ч. 2. - С. 63 - 72.

21. Проблемы анализа и синтеза механизмов^ и машин: Меж. вуз. Сбор. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. 158<с.

22. Крайнев, А. Ф. Словарь справочник по механизмам / А. Ф. Крайнев.- М.: Машиностроение, 1981. 439 с.

23. Смелягин, А. И. Структура механизмов и машин / А. И. Смелягин.- Новосибирск: НГТУ, 2001. 286 с.

24. Смелягин, А. И. Структура механизмов и машин / А. И. Смелягин.- Новосибирск: НГТУ, 2003. 304 с.

25. Теория механизмов и механика машин / К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К. Мусатов, Д. М. Лукичев; под ред. Фролова К. В. — 3-е изд., стерио-тип. М.: Высш. шк., 2001. - 496 с.

26. Дворников, Л. Т. Начала теории структуры механизмов / Л>. Т. Дворников. Новокузнецк: 1994. - 102 с.

27. Дровников, А. Н. Неассуровы структуры механизмов и машин / А. Н. Дровников. Ростов н/Д: Пегас, 2000. - 134 с.

28. Конструирование машин: Справ. — метод, пособие: В 2 т. / К. В. Фролов, А. Ф. Крайнев, Г. В. Крейнин, Б. И. Павлов. М.: Машиностроение, 1994.-Т. 1.-528 с.

29. Элементы механизмов / Под. ред. С. Н. Кожевникова. — М.: 1950. 699 с.

30. Зиновьев, Вл. А. Теория механизмов и машин / Вл. А. Зиновьев. — М.: Гос. науч.-тех. изд—во., 1959. — 179 с.

31. Войтов, А. Г. Техника: Общая теория / А. Г. Войтов, М.: Маркетинг, 2001.-233 с.

32. Анализ и синтез механизмов / Под ред. Н. И. Левитского: М.: Машиностроение, 1969. — 312 с.34.