автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Структурно-параметрический синтез электропривода с нелинейностью типа "люфт" в кинематической цепи

На правах рукописи

Саранцев Станислав Сергеевич

СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ ТИПА «ЛЮФТ» В КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г о !"г'! т

005061793

Самара-2033

005061793

Работа выполнена на кафедре «Электропривод и промышленная автоматика» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ЛЫСОВ Владимир Ефимович

доісгор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Современное естествознание» ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный университет сервиса» КОЗЛОВСКИЙ Владимир Николаевич

Ведущая организация

кандидат технических паук, доцент кафедры «Автоматика и управление в технических системах» ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» ЩЕТИНИН Владимир Георгиевич

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П.Королева (национальный исследовательский университет)

Защита диссертации состоится « 2 » июля 2013 г. в 14 часов 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» (СамГТУ) по адресу: г. Самара, ул. Первомайская, д. 18, корпус №1, ауд. №4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу: 443100, Россия, г. Самара, ул. Первомайская, д. 18.

Отзывы ка автореферат просим высылать (в двух экземплярах) по адресу: 443010, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Самарский государственный технический университет, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д212.217.04; тел.: (846)278-44-96, факс (846) 278-44-00, e-mail: aIeksbazarov@yandex.iu

Автореферат разослан «31» мая 2013г.

Ученый секретарь диссертационного

СовегаД 212.217.04,

доктор технических наук, доцент

Л.А. Базаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Машиностроение, как системообразующая отрасль отечественной экономики, определяющая уровень производственного и кадрового потенциалов страны, обороноспособности государства, а также устойчивого функционирования всех отраслей промышленности, является главным плацдармом подъёма экономики России и придания ей инновационного характера.

Станкостроение России в настоящее время существенно отстает от ведущих мировых производителей металлорежущих станков (Китай, Япония, Германия, Италия, Южная Корея и др.). Российский рынок металлорежущих станков в настоящее время формируется преимущественно в результате импорта (импортная зависимость более 94%). Развитие отечественного станкостроения - задача, важность которой для обеспечения технологической безопасности и ускорения темпов экономического развития страны несомненна.

Современные требования к качеству изготовления и обработки деталей для последующих технологических операций непрерывно возрастают, поле допусков к настоящему времени приблизилось к величине 1-3 мкм. В таких условиях крайне актуальным становится вопрос разработки многооперационных координатно-расточных станков (КРС) класса точности С, способных повысить качество выпускаемой продукции и ее конкурентоспособность. Значительный вклад в области повышения точности координатно-расточных станков за счёт введения систем автоматического управления (САУ) был внесён такими учёными как: Ж.С. Равва, В.А. Кудинов, В.Г. Митрофанов, Д.Н. Решетов, Ю.М. Соломенцев, С.Я. Галицков. В области исследования нелинейных систем автоматического управления: Ю.И. Топчеев, В.В. Солодовников, Е.И. Хлыпало.

Для достижения высоких точностей при воспроизведении исполнительным органом станка заданной траектории движения, необходимо компенсировать множество помех, одной из которых является люфт в кинематической цепи электропривода. Наличие люфта в кинематической цепи не только снижает статические и динамические показатели качества электропривода, но также может стать причиной неустойчивости его системы автоматического управления.

В настоящей работе исследуется возможность совершенствование структуры и системы управления электропривода, обеспечивающей повышение точности воспроизведения заданной траектории движения за счет компенсации люфта в кинематической цепи передачи движения от исполнительного электродвигателя к подвижному узлу станка. В диссертации рассматривается

вопрос разработки корректирующего звена, компенсирующего люфт в кинематической цепи электропривода, разработки алгоритма управления процессом вычисления параметров и формирования структуры корректирующего звена, а также методика его включения в структуру системы автоматического управления электропривода.

Работа выполнена в рамках подпрограммы "Развитие отечественного станкостроения и инструментальной промышленности" на 2011 -2016 годы федеральной целевой программы "Национальная технологическая база".

Цель настоящей работы заключается в разработке структуры, параметров электропривода и системы управления, обеспечивающих компенсацию нелинейности тииа «люфт» в кинематической цепи. Это позволит повысить точность, производительность станка и заявленные показатели качества по обработке деталей.

Для достижения цели, поставленной в работе, необходимо решить следующие задачи:

1. Выявить влияние нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи на точность воспроизведения заданной траектории движения, а также провести анализ технических решений, применяемых для компенсации люфтов.

2. Синтезировать эквивалентное линейное звено, аппроксимирующее нелинейность типа «люфт», оценить точность аппроксимированной модели.

3. Разработать компьютерную модель электропривода при замене нелинейности типа «люфт» его аппроксимированной моделью.

4. Синтезировать структуру и параметры корректирующего звена в составе электропривода, компенсирующего нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи.

5. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработать опытно-промышленную САУ электропривода многооперационного КРС.

Предметом исследования данной работы является синтез структуры и параметров электропривода и системы управления, обеспечивающих повышение точности воспроизведения сигнала задания за счет компенсации нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи.

Объектом исследования работы является электропривод, содержащий нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи.

Методы исследования: теоретические исследования базируются на методах теории электропривода, автоматического управления линейными и нелинейными системами, линейной алгебры. Вопросы анализа и синтеза систем управления решались методами дифференциального и интегрального исчисления, компьютерного моделирования, численными методами.

Метод экспериментального исследования на стенде-станке использовался для получения исходных данных, проведения и уточнения результатов теоретического анализа.

Научная новизна работы:

1. Разработано дополнительное структурное звено электропривода, компенсирующее нелинейность типа «люфт» в кинематической цепи;

2. Разработан алгоритм управления процессом вычисления параметров и формирования структуры корректирующего звена, отличающийся от известных тем, что при формировании сигнала коррекции нелинейности типа «люфт» исключается операция дифференцирования.

3. Разработан алгоритм управления процессом автоматического вычисления параметров линейного звена, эквивалентного нелинейности тина «люфт», отличающийся тем, что расчет производится с использованием эквивалентного сигналу задания гармонического сигнала, параметры которого рассчитываются на основе прогнозирования момента расцепления кинематической цепи, содержащей нелинейность типа «люфг».

Практическая ценность работы состоит в следующем:

На основе проведенных исследований разработана инженерная методика синтеза структуры и параметров электропривода координатно-расточного станка при компенсации нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи, обеспечивающая повышение точности воспроизведения заданной траектории движения за счет снижения влияния нелинейности типа «люфт».

Разработана методика автоматического измерения величины зоны нечувствительности люфта, позволяющая СЛУ электропривода в процессе эксплуатации станка отслеживать текущее значение величины нелинейности типа «шофт» в кинематической цепи.

Результаты работы использовались при разработке алгоритмов управления электроприводами станка модели 2440СФ4, выпускаемым ЗАО «Стан-Самара» (Акт использования в практике инженерного проекта в работе на предприятии ЗАО «Стан-Самара»),

Реализация результатов работы Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований внедрены:

- на станке 2440СФ4, выпускаемым ЗАО «Стан-Самара»;

- в технические проекты САУ компенсации нелинейности типа «люфт» содержащейся в кинематической цепи электропривода подачи КРС для класса точности С.

Апробация работы Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих всероссийских и международных научно-технических конференциях: «Радиоэлектроника, электротехника и

энергетика» (МЭИ, 2010), «Состояние и перспективы ; развития электротехнолопш» (г. Иваново, 2011), «Компьютерная интеграция и ИПИ-техиолоии» (г. Оренбург, 2011).

Публикации:

По теме диссертации опубликовано 6 работ, в том числе 3 из них - в журналах, рекомендованных ВАК РФ (сборник серии «Технические науки», СамГТУ №1(29) - 2011. - С. 179-184.; сборник серии «Технические науки», СамГТУ № 1(33) - 2012. - С. 148-156.; сборник серии «Технические науки», СамГТУ № 1(37) - 2013,- С. 219-222), 3 публикации - в трудах и материалах всероссийских и международных научно-технических конференций.

На защиту выносятся основные научные положения:

1. Структурно-параметрический синтез электропривода с учетом дополнительного корректирующего звена, компенсирующего влияние нелинейности типа «люфт» на точность воспроизведения заданной траектории движения.

2. Методика синтеза сигнала коррекции нелинейности типа «люфт», при формировании которого исключается операция дифференцирования;

3. Методика вычисления параметров линейного звена, эквивалентного нелинейности типа «люфт», с использованием эквивалентного сигналу задания гармонического сигнала, параметры которого рассчитываются на основе прогнозирования момента расцепления кинематической цепи, содержащей нелинейность типа «люфт».

Структура и объем работы:

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 58 наименований и приложения. Основной текст работы изложен на 161 странице, диссертация содержит: 86 рисунков, 14 таблиц, 1 приложение, библиографический список на 6 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены актуальность проведённого исследования, определена его цель, перечень задач, решение которых необходимо для достижения поставленной цели, сформулированы научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, а также представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе работы проведен анализ и описание возмущений, оказывающих влияние на точность положения инструмента относительно

детали в рабочем пространстве координатно-расточного станка, одним из которых является люфт в кинематической цепи электропривода.

Проведен анализ технических решений, применяемых на практике для компенсации люфтов в механических соединениях, произведено их условное деление на классы, а также рассмотрены их достоинства и недостатки. Диссертационная работа расширяет и углубляет теоретические знания в данной области.

Во второй главе проведен анализ структуры систем электроприводов, содержащих нелинейность типа «люфт», показаны аппаратные и программные способы его компенсации. Произведен анализ достижимых показателей качества электропривода, содержащего люфт в кинематической цепи, на примере электропривода подачи координатно-расточного станка модели 2440СФ4.

продолжения выполнения технологического процесса. На основе характеристик станка (габаритных размеров обрабатываемых деталей, скоростей рабочей нодачи), найден диапазон изменения параметров сигнала задания САУ электропривода.

Экспериментальное определение порогового значения амплитуды сигнала задания, воспроизводимого электроприводом, показало, что весь спектр сигналов задания захватывается системой для возникновения в ней вынужденных колебаний. Это позволило рассмотреть возможность структурного представления нелинейного звена типа «люфт» его эквивалентной линейной моделью.

В третьей главе описывается методика синтеза линейного звена, аппроксимирующего нелинейность типа «люфт», содержащуюся в кинематической цепи электропривода.

/с Для электропривода, _„ содержащего люфт в

}^0М5оаЗЛ кинематической цепи, наиболее 40*0.33 рад/с тяжелым режимом является

-15 -у 1т-

Рисунок 1. Определение порогового значения амплитуды сигнала задания, воспроизводимого нелинейной системой

воспроизведение гармонического сигнала задания, поскольку за один период сигнала задания происходит два расцепления кинематической цепи, сопровождающиеся необходимостью вновь вводить механизм в зацепление для

Исследования, проведенные во второй главе диссертационной работы, показали, что при гармоническом входном сигнале характер выходных сигналов у инерционного и нелинейного звена типа «люфт» совпадает. Существенным является то, что коэффициент гармонической линеаризации ¿(Л) всегда является отрицателным, т.е. выходной сигнал звена имеет составляющую, отстающую от входного сигнала на 90°. Это дает основание искать передаточную функцию гармонически линеаризованного нелинейного элемента типа «люфт» в виде эквивалентного апериодического звена:

у = (1)

1 + тнэР

где кнэ, Тнэ - искомые параметры линейного звена, аппроксимирующего нелинейность типа «люфт» в кинематической цепи электропривода, т.е. эквивалентный коэффициент усиления и эквивалентная постоянная времени соответственно, определяемые по зависимости:

ТЮ= -Ь(А; + (2)

ю ®зда(%)' ЯЭ ЗЯ а{Лш)

где а(Азд). Ь(ЛЗД) - коэффициенты гармонической линеаризации нелинейного элемента типа «люфт»; лзд, в>зд - амплитуда и частота сигнала задания соответственно.

Оценка точности замены нелинейного элемента типа «люфт» аппроксимирующим выражением проводилась методом моделирования в соответствии со структурной схемой, показанной на рисунке 2, где введены обозначения: .%(р), зд - изображение сигнала задания и выходного сигнала; №рп(р\ Щвс(р) - передаточные функции регулятора положения и замкнутого контура регулирования скорости электропривода; КРЕД - коэффициент передачи редуктора; ¡Гэш^р) ' передаточные функция линейного звена, аппроксимирующего нелинейность типа «люфт»; - нелинейный элемент типа «люфт»; р - оператор Лапласа.

При замене нелинейности типа «люфт» эквивалентным линейным звеном, методика расчета параметров которого представлена ранее, вводится ошибка, вызванная допущениями метода гармонической линеаризации (линейная часть системы обладает свойством фильтра, поэтому при расчете параметров эквивалентного линейного звена учитывается только первая гармоника входного сигнала нелинейного элемента). В работе представлены условия, при удовлетворении которых для расчета параметров линейного звена, эквивалентного нелинейности типа «люфт», необходимо вводить уточняющую поправку, учитывающую третью гармоническую составляющую входного сигнала нелинейного элемента.

о 0,5 i 2 t.ceic

а) б)

Рисунок 2. Проверка точности замены нелинейного элемента типа «люфт» аппроксимирующим линейным звеном: а) структурная схема для проведения моделировании; б) графики выходных сигналов систем: - содержащей нелинейный

элемент типа «люфт»; S^ (I) - содержащей эквивалентное линейное звено

В четвертой главе представлена методика синтеза структуры и параметров корректирующего звена, компенсирующего нелинейность типа «люфт» в кинематической цепи.

Основываясь на теории инвариантности, в системе управления электропривода реализовывался принцип комбинированного управления за счет создания второго канала подачи сигнала задания (Рисунок 3).

Рисунок 3. Структурная схема электропривода с звеном, корректирующим нелинейность типа «люфт» в кинематической цепи

На рисунке 3 введены следующие обозначения: - изображение

сигнала коррекции нелинейности типа «люфт»; п'к(р), пг,,г(р) - передаточные функции регуляторов скорости и тока соответственно; №'.щ(р), „О), 1Удг(р) -передаточные функции датчиков положения, скорости и тока соответственно; ИуууО) - силового преобразователя; №ю(р) - корректирующего звена; Яэ -активное сопротивление статарной обмотки электродвигателя; тэ электромагнитная постоянная времени электродвигателя; 3 - приведённый к

валу электродвигателя момент инерции; СЕ, См - конструктивные постоянные электродвигателя; 1э(р) - изображение тока электродвигателя; ал(р) -изображение сигнала частоты вращения электродвигателя ^опд(р) -изображение сигнала обратной связи по положению ротора электродвигателя.

Исходя из известных зависимостей для нахождения параметров инвариантной связи по управляющему воздействию, было найдено выражение для нахождения параметров корректирующего звена, которое показало, что она представляет собой дифференцирующее звено третьего порядка (3). Введение в систему дифференцирующего звена третьего порядка невозможно, поскольку это снизит помехозащищенность системы.

иОоО>) = —г----т--г-= ккзтзкстнэР'' +кю(тзкс +тнз)р2 +к/зР (3)

Кзкс км кнэ

Т]КСР+1 Р тнэР+1

Где -¥—

Аналитически была найдена зависимость для нахождения формы и параметров сигнала коррекции нелинейности типа «люфт» при гармонической форме сигнала задания:

3кьр(0 = к1 со$йЯ-К2 вта*; (4)

К1=КкзАщ<а3д-КаТш:ТиэА^,ш3ц'\ Кг=КкзТнэАзд!0зд1 + КкзТжАздаздг. (5)

Следует заметить, что представленная методика формирования корректирующего сигнала имеет ограничение в области применения: амплитуда гармонического сигнала задания должна удовлетворять условию (2С<ЛЗД <10С). Использование представленной методики без учета диапазона применения может привести к некорректности замены люфта эквивалентным линейным звеном. В связи с этим, для использования представленной в работе методики формирования корректирующего сигнала, необходимо разделить работу системы на следующие режимы: 1) в периоды времени о-/^ г2-«> (Рисунок 4) - система является линейной и наличие люфта в кинематической цепи можно не учитывать; 2) в периоды времени /,-*2; (Рисунок 4) - система выбирает люфт при отработке гармонического сигнала задания.

Отработка системой гармонического сигнала $3д(г) = Аздата>зд(!) на промежутке времени (/!-'2) эквивалентно воспроизведению системой сигнала ^эюпСО, представляющего собой гармонический сигнал хзкк(1) = лза> ^п(сош1 ■<), смещенный относительно нуля на величину (Лг7-Л3,л) (Рисунок 4), причем амплитуда аэкв эквивалентного сигналу задания гармонического сигнала

и

выбирается исходя из условий, при которых метод гармонической линеаризации дает удовлетворительный результат (на рисунке 4 Лэкв = 5С, где С - величина полузоны нечувствительности люфта).

I 0,05 0,1 0,15 1, Хг «3

Рисунок 4. Представление режимов работы системы, содержащей нелинейность типа «люфт» в кинематической цепи

Проведенное исследование по нахождению оптимального значения амплитуды (Лзкн) гармонического сигнала, эквивалентного сигналу задания, показало (Рисунок 5), что максимального отклонения сигнала ошибки системы (¿(0) будет минимально при величине амплитуды, равной а-ш = 5С.

Тогда, согласно представленному

мо°

2С 4с

8С й ' *

Рисунок 5. График изменения ошибки системы (5) в зависимости от выбранного значения амплитуды (Аэт) эквивалентного сигналу задания гармонического сигнала

В работе произведен анализ ошибки, вносимой заменой сигнала задания (Лзд(0)> эквивалентным ему гармоническим сигналом (5эга(/)), который

допущению, на промежутке времени (г,-/2), по известным параметрам эквивалентного гармонического

сигнала задания, можно найти параметры линейного звена, аппроксимирующего люфт. Далее, используя найденные параметры эквивалентного линейного звена, по представленной методике,

формируется сигнал коррекции люфта в кинематической цепи

электропривода.

показал, что максимальное значение ошибки, вносимой заменой увеличивается с увеличением амплитуды сигнала задания (Рисунок 6).

Расчеты показали, что для максимального значения амплитуды гармонического сигнала задания электропривода подачи координатно-распгочного станка модели 2440СФ4, значения максимального и среднеарифметического отклонений эквивалентно сигнала (л'эгаКО) от сигнала задания (.%(/)) составляют соответственно 0,0008 мм и 0,0004 мм, что значительно ниже требований к точности координатно-расточного станка класса «С» (0,0025 мм).

®ТЖВ МЛХ •

/

0 025 0.5 0,75 1 1,25 15 АЗД,ММ

Рисунок 6. Зависимость максимального значения ошибки (<5ЭЛЗ д^С^зд)), вносимой заменой сигнала задания (¿'щ(О) эквивалентным сигналом {5экг1(1)), от амплитуды сигнала задания ()

В пятой главе производятся экспериментальные исследования электропривода, содержащего люфт в кинематической цепи. Для проверки теоретических положений и представленной в диссертационной работе методики повышения точности воспроизведения заданной траектории движения за счет коррекции нелинейности типа «люфт», был разработан экспериментальный стенд, фотография которого представлена на рисунке 7. Экспериментальный стенд представляет собой упрощенную схему электропривода координатно-расточного станка, управляемого устройством числового программного управления (УЧПУ). Механическая часть экспериментального стена представляет собой цилиндрический редуктор, в котором имеется возможность регулирования величины зоны люфта.

Экспериментальный стенд работает в двух режимах: в режиме автоматического измерения люфта и в режиме автоматической компенсации люфта.

Основным параметром, характеризующим нелинейность типа «люфт» является величина зоны нечувствительности. В процессе эксплуатации станков, процесс измерения величины люфта в кинематической цепи электропривода и соответствующая настройка узлов станка производится только раз в год, во время юстировки станка. Это недопустимо, поскольку износ механизмов станка происходит непрерывно. В связи с этим был разработан алгоритм автоматического управления процессом измерения величины зоны нечувствительности нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи электропривода, блок-схема которого представлена на рисунке 8.

Рисунок 7. Фотография экспериментального стенда

Процесс измерения разделен на три этапа: 1) введение зубьев редуктора, содержащего люфт, в зацепление для обеспечения одинаковых начальных условий процесса измерения; 2) проверка отсутствия внешних воздействий, способных повлиять на результат измерения; 3) процесс измерения. Для реализации процесса измерения в структуру электропривода была введена дополнительная обратная связь по положению ротора электродвигателя (Рисунок 3). Практическая апробация процесса измерения была произведена на представленном экспериментальном стенде.

На основе произведенных в работе теоретических и экспериментальных исследований, была разработан алгоритм управления процессом коррекции

нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи электропривода, блок-схема которого представлена на рисунке 9.

Проведенные на экспериментальной установке исследования показали, что с введением корректирующего сигнала ошибка воспроизведения заданной траектории движения снижается в 6,36 раза, что говорит об эффективности представленного в работе метода коррехции люфта в кинематической цепи электропривода.

Представленная методика коррекции нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи электропривода была проверена на сгенде-станке модели 2440СФ4. Для этого в кинематических цепях электроприводов подачи стола и салазок станка был преднамеренно создан люфт.

сброс счешчикой 1пЬ0; п2*01-подача- сигнала задания на Вращение злектродйигателя В прямом направлении

сброс счешчиквй Ш, п2'0Ь подача аенала заданиям бращение жктроддигтеля В прямом направлении

подача сигнала задания на Вращение злектраЭЬигашеля В обратном направлении

ашиВха измерения

сохранение значения измеренной Величины тлузсны люфта 2С=п2

Рисунок 8. Блок-схема алгоритма управления процессом автоматического измерения величины зоны нечувствительности люфта

Испытания проводились в режиме круговой интерполяции в плоскости координат X - У. Результаты эксперимента показали (Рисунки 10 - 12, гдейзд -радиус заданной окружности; АЯдоп = 2,5 мкм - допустимое отклонение радиуса воспроизводимой окружности), что с введением коррекции нелинейности типа «люфт» в электроприводах подачи линейных интерполирующих координата X и У, точность воспроизведения радиуса отрабатываемой окружности повысилась в 2,3 раза (длта1 = о,оо42 мм - ошибка воспроизведения заданного радиуса окружности без введения коррекции люфта; Л«Ш„ = 0,0018 мм - при введении коррекции) за счет увеличения точности синхронного перемещения исполнительных органов станка (максимальное значение ошибки положения стола (линейная координата X) составляет: = 0,005 мм - без введения корректирующего сигнала, &5Х =0,0012 мм - с введением).

Рисунок 9. Блок-схема алгоритма управления процессом формирования сигнала коррекции люфта

MMllCl'

4

mmxío*' 2

1

0

-1

O

h 5

10 t:

20 t.ceK

t!lO

15

20 t.CCK

0 (,5

а) 6)

Рисунок 10. График ошибки положения стола в режиме отработки круговой интерполяции:

а) без введения коррекции нелинейности типа «люфт»; б) с введенной коррекцией

Дй., ММХІ0"

4 .......... ....... ■-■ .........

ДЯ. MMxlO" 4

1

-1

О

10 а)

15 t.ceK

Н : і

о

10 б)

15 t.ceK

Рисунок 11. График ошибки воспроизведения радиуса заданной окружности: а) без введения коррекции нелинейности типа «люфт»; б) с введенной коррекцией

а) б)

Рисунок 12. Воспроизведение окружности электроприводами с люфтом в кинематической цепи: а) без введения коррекции люфта; б) с введенной коррекцией

Для снижения ошибки положения подвижных органов станка прибегают к снижению скорости перемещения соответствующей линейной интерполирующей координаты, что сказывается па производительности станка. Применение представленного в работе алгоритма компенсации нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи электропривода позволяет не только повысить точность воспроизведения заданной траектории движения, но и избежать снижения скорости обработки детали. Экспериментальное

исследование показало на сокращение времени растачивания отверстия при получистовой обработке на 20% (снижение времени обработки отверстия диаметром 250 мм с 51 сек, до 41 сек). Анализ времени обработки деталей показал на увеличение производительности станка от 2,5 до 12,5% в зависимости от сложности обрабатываемой детали, связанной с коррекцией нелинейности типа «люфта в кинематических цепях электроприводов, что говорит об эффективносги представленного метода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты, достигнутые в работе, заключаются в следующем:

1. Разработан алгоритм вычисления параметров и формирования структуры корректирующего звена, компенсирующего нелинейпость типа «люфт» в кинематической цени электропривода, позволяющий избежать операции дифференцирования при формировании сигнала коррекции;

2. Разработан алгоритм управления процессом автоматического измерения величины люфта в кинематической цепи электроприводов координатно-расточного станка, для реализации которого введепа дополнительная информационная связь по положению ротора исполнительного электродвигателя. Внедрение представленного алгоритма позволяет отслеживать величину люфта в кинематической цепи во время эксплуатации станка;

3. Разработана методика расчета параметров линейного звена, аппроксимирующего нелинейность типа «люфт», с использованием эквивалентного гармонического сигнала задания, параметры которого рассчитываются на основе прогнозирования момента расцепления кинематической цепи. Применение данного подхода позволяет расширить границы использования теоретических основ метода гармонической линеаризации;

4. Разработана методика включения сигнала коррекции нелинейности типа «люфт» в момент расцепления кинематической цепи электропривода, позволяющая обеспечить заявленную точность воспроизведения заданной траектории движения, а также повысить производительность станка в среднем на 7,5%.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

- в ведущих рецензируемых периодических изданиях:

1. Саранцев, С.С. Повышение динамической точности позиционно-сдедящего электропривода с нелинейностью типа «люфт» в кинематической цепи / С.С. Саранцев, В.Е. Лысов // Вестник Самар. гос техн. ун-та. Сер. «Технические науки» № 1(29) - 2011. - С. 179-184.

2. Саранцев, С.С. Синтез корректирующего звена следящего электропривода иодачи координатно-расточного станка для компенсации нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи / С.С. Саранцев, В.Е. Лысов // Вестник Самар. гос техн. ун-та. Сер. « Технические науки» № 1(33) - 2012. -С. 148-156.

3. Саранцев, С.С. Экспериментальное определение величины зоны нечувствительности люфта в кинематической цепи привода подачи координатно-расточного станка / С.С. Саранцев, Я.И.Пешев // Вестник Самар. гос техн. ун-та. Сер. «Технические науки» № 1(37) - 2013. - С. 219-222.

- в прочих сборниках:

4. Саранцев, С.С. Повышение динамической точности воспроизведения заданной траектории движения синхропно-следящей системы // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА: Шестнадцатая Междунар.науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3 т. Т.2.М.: Издательский дом МЭИ, 2010,- С. 147-148.

5. Саранцев, С.С. Система автоматического управления мехатронным модулем прецизионного поворотного стола цепи / С.С. Саранцев, М.В. Хоренко// Сборник научных трудов международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (XVI Бенардосовские чтения) III Том. Электротехника. - Иваново, 2011. - С 246-247.

6. Саранцев, С.С. Математическая модель позиционно-следящего электропривода с линеаризованной нелинейностью в кинематической цепи цепи / С.С. Саранцев, В.Е. Лысов // Компьютерная интеграция и ИПИ-технологии. Сборник материалов V Всероссийской научно-практической конференции. - Оренбург: ИП Осшгочкин Я.В., 2011. - С. 277-282.

Личный вклад автора. В работах [1, 5] автору принадлежит постановка задачи исследования, в работе [3] разработка алгоритма автоматического измерения величины люфта, в работах [2, 4] разработка математических моделей, работа [6] написана автором лично.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д212.217.04 ФГБОУ ВПО «Сам1ТУ» (протокол № б от 28 мая 2013 г.)

Заказ № 476 Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе. ФГБОУВПО «СамПУ» Отдел типографии и оперативной печати 443100 г. Самара ул. Молодогвардейская, 244

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «СамГТУ»)

На правах рукописи

Саранцев Станислав Сергеевич

СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

С НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ ТИПА «ЛЮФТ» В КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель Д.т.н., профессор Лысов В.Е.

Самара-2013

Оглавление

Введение.....................................................................................4

1. Анализ точностных характеристик электропривода координатно-расточного станка...............................................................................13

1.1 Общие сведения о назначении, конструкции и принципе действия координатно-расточного станка модели 2440СФ4.......................................15

1.2. Анализ возмущений, приложенных к подвижным органам станка......21

1.3. Анализ технических решений, повышающих показатели точности координатно-расточных станков...............................................................23

1.4. Постановка задачи исследования.................................................30

2. Анализ структур систем электроприводов, содержащих нелинейность типа «люфт»....................................................................32

2.1. Аппаратные и программные способы компенсации нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи электроприводов.........................................34

2.2. Разработка устройства автоматического измерения люфта................38

2.3. Применение метода гармонической линеаризации к определению динамических показателей качества электропривода с нелинейностью типа «люфт» в кинематической цепи..................................................................42

2.4. Оценка области частот управляющих воздействий электропривода координатно-расточного станка с нелинейностью типа «люфт» в кинематической цепи..................................................................................................52

Выводы по главе............................................................................67

3. Структурный синтез электропривода с эквивалентным линейным звеном, аппроксимирующим нелинейность типа «люфт» в кинематической цепи...................................................................................................68

3.1. Аппроксимация нелинейности типа «люфт» эквивалентным линейным звеном в частотном спектре управляющих воздействий.................................68

3.2. Оценка точности аппроксимации нелинейности типа «люфт» эквивалентным линейным звеном............................................................79

3.3. Синтез структурной схемы электропривода с линейным звеном, эквивалентным нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи...................82

Выводы по главе...........................................................................89

4. Синтез корректирующего звена, компенсирующего нелинейность типа «люфт» в кинематической цепи электропривода..............................90

4.1. Включение корректирующего звена в структуру электропривода.......90

4.2. Математическое представление корректирующего сигнала при воспроизведении гармонического сигнала задания.......................................93

4.3. Методика формирования сигнала коррекции нелинейности типа «люфт» при воспроизведении гармонического сигнала, удовлетворяющего условию {азд >юс).........................................................................................102

Выводы по главе.........................................................................117

5. Экспериментальное исследование динамических показателей качества электропривода с нелинейностью типа «люфт» в кинематической цепи...................................................................................................118

5.1. Конструкция экспериментального стенда.....................................118

5.2. Электропривод экспериментального стенда...................................121

5.3. Измерительно-регистрирующий комплекс экспериментального стенда..............................................................................................124

5.4. Результаты исследований электропривода, содержащего нелинейность типа «люфт» в кинематической цепи, на экспериментальном стенде...............127

5.5 Техническая реализация задачи структурно-параметрического синтеза электропривода с нелинейностью типа «люфт» в кинематической цепи...........135

5.6. Результаты исследований по повышению точности и производительности отработки круговой траектории на координатно-расточном станке модели 2440СФ4........................................................................136

Выводы по главе........................................................................149

Заключение..............................................................................151

Библиографический список........................................................152

Приложение.............................................................................161

Введение

Машиностроение как системообразующая отрасль отечественной экономики, определяющая уровень производственного и кадрового потенциала страны, обороноспособности государства, а также устойчивого функционирования всех отраслей промышленности, является основой подъёма экономики России и придания ей инновационного характера.

Станкостроение России в настоящее время существенно отстает от ведущих мировых производителей металлорежущих станков (Китай, Япония, Германия, Италия, Южная Корея и др.) [6, 9]. Объем российского производства металлорежущих станков в 2011 г. составил (по данным Росстат) всего 164 млн. долл. Для сравнения, объем производства металлорежущих станков в Китае в 2011 г. составил (по данным Gardner Inc.) 27,7 млрд. долл., в Японии - 18,4 млрд. долл., в Германии - 13,5 млрд. долл., в Италии - 6,2 млрд. долл., в Южной Корее -5,6 млрд. долл [13].

Российский рынок металлорежущих станков в настоящее время формируется преимущественно в результате импорта (импортная зависимость более 94%) [7, 10, 12]. Конкурентоспособную продукцию станкостроители выпускают только в небольших объемах. Основной доход предприятий обеспечивают ремонт и модернизация старого оборудования (в среднем 80%), доля собственных новинок несоизмеримо мала[4]. Развитие отечественного станкостроения - задача, важность которой для обеспечения технологической безопасности и ускорения темпов экономического развития страны несомненна [8,11].

Руководством Российской Федерации поставлены четкие стратегические задачи перехода от сырьевой экономики к инновационной, её модернизации и технологическому развитию. На основе федеральной целевой программы "Национальная технологическая база" на 2007 - 2016 годы принята подпрограмма "Развитие отечественного станкостроения и инструментальной промышленности"

на 2011 - 2016 годы (распоряжение Правительства Российской Федерации от 21 октября 2010 г. № 1824-р).

Современные требования к качеству изготовления и обработки деталей для последующих технологических операций непрерывно возрастают, поле допусков к настоящему времени стремительно приближается к величине 1-3 мкм. Точность позиционирования исполнительных органов является одной из наиболее важных характеристик координатно-расточных станков (КРС). Значительный вклад в области повышения точности координатно-расточных станков за счёт введения систем автоматического управления (САУ) был внесён такими учёными как: Ж.С. Равва, В.А. Кудинов, В.Г. Митрофанов, Д.Н. Решетов, Ю.М. Соломенцев, С.Я. Галицков. В области исследования нелинейных систем автоматического управления: Ю.И. Топчеев, В.В. Солодовников, Е.И. Хлыпало.

Для достижения высоких точностей при воспроизведении исполнительным органом станка заданной траектории движения, необходимо компенсировать множество помех, одной из которых является люфт в соединении подвижных механических элементов системы. Наличие люфта в структуре следящей системы не только снижает статические и динамические качества, но также может стать причиной ее неустойчивости.

В настоящей работе исследуется возможность повышения динамической точности координатно-расточного станка за счет компенсации влияния «люфта» в кинематической цепи передачи движения от электродвигателя к подвижному узлу станка. В диссертации рассматривается вопрос гармонической линеаризации нелинейного элемента типа «люфт» эквивалентным линейным звеном, дается оценка показателей качества управления, ставится и решается задача по разработке системы автоматического управления компенсации люфта в кинематической цепи.

Имея целостную математическую модель системы автоматического управления электроприводом координатно-расточного станка и возможность замены нелинейного звена типа «люфт» эквивалентным линейным звеном с определенной точностью, создается основа для разработки комплексной

электронной системы автоматического управления электропривода, компенсирующей люфт в кинематической цепи.

Цель настоящей работы заключается в разработке структуры, параметров электропривода и системы управления, обеспечивающих компенсацию нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи. Это позволит повысить точность, производительность станка и заявленные показатели качества по обработке деталей.

Для достижения цели, поставленной в работе, необходимо решить следующие задачи:

1. Выявить влияние нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи на точность воспроизведения заданной траектории движения, а также провести анализ технических решений, применяемых для компенсации люфтов.

2. Синтезировать эквивалентное линейное звено, аппроксимирующее нелинейность типа «люфт», оценить точность аппроксимированной модели.

3. Разработать компьютерную модель электропривода при замене нелинейности типа «люфт» его аппроксимированной моделью.

4. Синтезировать структуру и параметры корректирующего звена в составе электропривода, компенсирующего нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи.

5. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработать опытно-промышленную САУ электропривода многооперационного КРС.

Предметом исследования данной работы является синтез структуры и параметров электропривода и системы управления, обеспечивающих повышение точности воспроизведения сигнала задания за счет компенсации нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи.

Объектом исследования работы является электропривод, содержащий нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи.

Методы исследования: теоретические исследования базируются на методах теории электропривода, автоматического управления линейными и нелинейными системами, линейной алгебры. Вопросы анализа и синтеза систем

управления решались методами дифференциального и интегрального исчисления, компьютерного моделирования, численными методами.

Метод экспериментального исследования на стенде-станке использовался для получения исходных данных, проведения и уточнения результатов теоретического анализа.

Научная новизна работы:

1. Разработано дополнительное структурное звено электропривода, компенсирующее нелинейность типа «люфт» в кинематической цепи;

2. Разработан алгоритм управления процессом вычисления параметров и формирования структуры корректирующего звена, отличающийся от известных тем, что при формировании сигнала коррекции люфта исключается операция дифференцирования.

3. Разработан алгоритм управления процессом автоматического вычисления параметров линейного звена, эквивалентного нелинейности типа «люфт», отличающийся тем, что расчет производится с использованием эквивалентного сигналу задания гармонического сигнала, параметры которого рассчитываются на основе прогнозирования момента расцепления кинематической цепи, содержащей нелинейность типа «люфт».

Практическая ценность работы состоит в следующем:

На основе проведенных исследований разработана инженерная методика синтеза структуры и параметров электропривода координатно-расточного станка при компенсации нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи, обеспечивающая повышение точности воспроизведения заданной траектории движения за счет снижения влияния люфта.

Разработана методика автоматического измерения величины зоны нечувствительности люфта, позволяющая САУ электропривода в процессе эксплуатации станка отслеживать текущее значение величины люфта в кинематической цепи.

Результаты работы использовались при разработке алгоритмов управления электроприводами станка модели 2440СФ4, выпускаемым ЗАО «Стан-Самара»

(Акт использования в практике инженерного проекта в работе на предприятии ЗАО «Стан-Самара»).

Реализация результатов работы Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований внедрены:

- на станке 2440СФ4, выпускаемым ЗАО «Стан-Самара»;

- в технические проекты САУ компенсации нелинейности типа «люфт», содержащейся в кинематической цепи электропривода подачи КРС для класса точности С.

Апробация работы Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих всероссийских и международных научно-технических конференциях: «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (МЭИ, 2010), «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (г. Иваново, 2011), «Компьютерная интеграция и ИПИ-технолоии» (г. Оренбург, 2011).

Публикации:

По теме диссертации опубликовано 6 работ, в том числе 3 из них - в журналах, рекомендованных ВАК РФ (сборник серии «Технические науки», СамГТУ №1(29) - 2011. - С. 179-184.; сборник серии «Технические науки», СамГТУ № 1(33) - 2012. - С. 148-156.; сборник серии «Технические науки», СамГТУ № 1(37) - 2013.-С. 219-222), 6 публикаций - в трудах и материалах всероссийских и международных научно-технических конференций.

На защиту выносятся основные научные положения:

1. Структурно-параметрический синтез электропривода с учетом дополнительного корректирующего звена, компенсирующего влияние нелинейности типа «люфт» на точность воспроизведения заданной траектории движения.

2. Методика синтеза сигнала коррекции нелинейности типа «люфт», при формировании которого исключается операция дифференцирования;

3. Методика вычисления параметров линейного звена, эквивалентного нелинейности типа «люфт», с использованием эквивалентного сигналу задания гармонического сигнала, параметры которого рассчитываются на основе прогнозирования момента расцепления кинематической цепи, содержащей нелинейность типа «люфт».

Структура и объем работы:

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 58 наименований и приложения. Основной текст работы изложен на 160 страницах, диссертация содержит: 86 рисунков, 14 таблиц, 1 приложение, библиографический список на 6 страницах.

Во введении изложены актуальность проведённого исследования, определена его цель, перечень задач, решение которых необходимо для достижения поставленной цели, сформулированы научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, а также представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе работы проведен анализ и описание возмущений, оказывающих влияние на точность положения инструмента относительно детали в рабочем пространстве координатно-расточного станка, одним из которых является люфт в кинематической цепи электропривода.

Проведен анализ технических решений, применяемых на практике для компенсации люфтов в механических соединениях, произведено их условное деление на классы, а также рассмотрены их достоинства и недостатки. По данной классификации, представленный в работе метод относится к компенсации нелинейности типа «люфт» в кинематической цепи за счет коррекции алгоритмов управления электроприводом. Диссертационная работа расширяет и углубляет теоретические знания в данной области.

Во второй главе проводится анализ достижимых показателей качества электропривода, содержащего люфт в кинематической цепи, на примере электропривода подачи координатно-расточного станка модели 2440СФ4.

Для электропривода, содержащего люфт в кинематической цепи, наиболее тяжелым режимом является воспроизведение гармонического сигнала задания, поскольку за один период сигнала задания происходит два расцепления кинематической цепи, сопровождающиеся необходимостью вновь вводить механизм в зацепление для продолжения выполнения технологического процесса. На основе характеристик станка (габаритных размеров обрабатываемых деталей, скоростей рабочей подачи), найден диапазон изменения параметров сигнала задания САУ электропривода.

Экспериментальное определение порогового значения амплитуды сигнала задания, воспроизводимого электроприводом, показало, что весь спектр сигналов задания захватывается системой для возникновения в ней вынужденных колебаний. Это позволило рассмотреть возможность структурного представления нелинейного звена типа «люфт» его эквивалентной линейной моделью.

В третьей главе описывается методика синтеза линейного звена, аппроксимирующего нелинейность типа «люфт», содержащуюся в кинематической цепи электропривода.

Исследования, проведенные во второй главе диссертационной работы, показали, что при гармоническом входном сигнале характер выхо�