автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Структура и кинематика механизмов четвертого семейства

^ Сибирский Государственный Индустриальный ^ Университет

На правах рукописи

Тимофеева Ираида Станиславовна

СТРУКТУРА И КИНЕМАТИКА МЕХАНИЗМОВ ЧЕТВЕРТОГО СЕМЕЙСТВА

05.02.18. -теория механизмов и машин

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новокузнецк, 1998

Работа выполнена в Сибирском государственном индустриальном университете

Научный руководитель:

Заслуженный Деятель Науки Российской Федерации и Кыргызской Республики,

Академик МАН ВЩ, доктор технических наук, профессор

Ли/ЛГ>11ТТ1.Т\П П Т

Официальные оппоненты: доктор технических нате,

профессор Туранов Х.Т.

кандида т технических наук Евдокимов Ю.И.

Ведущая организация:

АО "Кузмашзавод" г. Новокузнецк

Защита состоится _1998 г. в_ч. мин.

на заседании специализированного совета Д ОъЪ.М. 02. при

Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092. г.Новосибирск, ул. Карла Маркса, 20.

Просьба отзывы на автореферат присылать ученому секретарю специализированного совета по адреу: 630092, г. Новосибирск, ул. Карла Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета по адресу: 630092, г. Новосибирск, ул. Карла Маркса, 20.

Автореферат разослан " У О-'а/¿4' 1998 г.

Ученый секретарь специализироваого совета доктор технических наук, профессор / Юрьев Г.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объект исследования и актуальность темы. Развитие современной науки и техники неразрывно связано с разработкой и созданием новых машин, которые должны максимально увеличивать производительность труда, способствовать улучшению качества изготавливаемой продукции и снижению ее себестоимости. Основными тенденциями современного машиностроения являются повышение мощности и быстроходности, равномерности хода, автоматизации, длительной безотказной работе, удобству и безопасности обслуживания, экономичности при эксплуатации, обеспечения минимального веса и, возможно, наименьшей стоимости конструирования и изготовления машин.

Ведущей отраслью современной промышленности является машиностроение, т.к. основные процессы выполняют машины. Для того, чтобы создать механизм и довести его до практического применения, необходимо сначала спроектировать, разработать его конструкцию и выбрать из представленных схем наиболее приемлемую с точки зрения оптимальных условий работы.

В настоящее время перед машиностроением возникает ряд проблем. Наиболее развита и изучена та часть машиностроения, которая носит называние "Теория механизмов и машин''. Она изучает такие методы исследования свойств машин, которые являются общими для всех механизмов независимо от их назначения, рассматривает общие метода проектирования схем. Это наука изучает строение, кинематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом. Проблемы теории механизмов могут быть разделены на две группы. Первая группа проблем посвящена исследованию существующих механизмов - анализу механизмов. Вторая группа проблем посвящена проектированию новых механизмов для осуществления ^ад-нчгых ,I,.1'мм 11'ч синтезу механизмов.

По предложению Артоболевского И.И. все механизмы подразделяются на "семейства". Наиболее широко в современной литературе изучены механизмы третьего семейства, т.е. плоские механизмы, допускающие три относительных движения звеньев в плоскости. Если допустимо лишь поступательное относительное движение звеньев, то такие механизмы относят к четвертому семейству. Они реализуются в виде плоских клиповых и пространственных винтовых механизмов. При этом винтовые механизмы являются частным случаем клиновых, так как любую винтовую поверхность можно развернуть в наклонную плоскость.

Можно с уверенностью утверждать, что механизмы четвертого семейства пока не достаточно изучены, а поэтому до технического воплощения дошли лишь простейшие из схем.

Систематизацией механизмов четвертого семейства занимались В.В. Добровольский и И.И. Артоболевский. Ими были изучены некоторые достаточно сложные схемы с тремя и более звеньями, однако общих методов их синтеза найдено не было. Большое количество схем таких механизмов, исследование их кинематики рассмотрел немецкий ученый Р. Краус, но и в его работах не было найдено каких-либо общих закономерностей. Некоторые вопросы динамики винтовых механизмов изучал А.И. Турпаев.

Автор настоящего исследования берет на себя смелость утверждать, что теория механизмов чегвертого семейства до настоящего времени не была разработана. Ни один из исследователей не нашел метода, способного ответить на вопрос: как по заданному числу звеньев создать кинематическую цепь четвертого семейства или как по заданным законам движения выходного звена отыскать число звеньев и порядок их установки.

Цель работы. Целыо работы является разработка метода структурного синтеза механизмов чегвертого семейства, обоснование принципов их классификации. Задачи исследований:

1. Разработать общий метод структурного синтеза механизмов чегвертого семейства.

2. Провести полную их классификацию,

3. Найти методы кинематического исследования механизмов вне зависимости от их сложности.

4. Обосновать новые направления по созданию механизмов, представляющих собой редукторы поступательного движения.

Метод решения поставленных задач основан на использовании универсальной структурной системы, предложенной Дворниковым Л.Т., а также известных методов кинематического исследования механизмов (преобразования координат, графоаналитического метода и метода ложных положений).

Научная новизна.

1. Впервые разработана принципиально новая методика к отысканию возможных схем механизмов четвертого семейства.

2. Впервые приведена классификация исследуемых механизмов.

3. Впервые проведено кинематическое исследование механизмов четвертого семейства высоких классов.

Научная и практическая ценность заключается в разработке метода структурного синтеза механических систем четвертого семейства.

С использованием универсальной структурной системы поставленная задача становится реальной. В основе этой системы лежит акцентированное внимание на, так называемом, базисном звене (т-угольнике), вносящем в цепь г кинематических пар.

Основные положения, выдвигаемые для защиты.

• метод синтезирования механизмов четвертого семейства;

• их классификация;

• методы кинематического их исследования;

» обоснования практического применения сложных схем таких механизмов.

Обоснованность и достоверность результатов исследования и рекомендаций обеспечивается использованием ранее апробированных методов, достаточным объемом проведенных исследований, проверкой выводов на конкретных схемах и устройствах.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и были одобрены на ежегодных научно-практических конференциях Сибирского государственного индустриального университета, г. Новокузнецк в 1991* г., 1993 г.. 1996 г.. 1997 г., 1998 г.; на второй международной научпо-практической конференции: экономика, экология и технология в металлург ии, г. Новокузнецк 1996 г., на седьмом международном симпозиуме в Румынии, г. Бухарест, 1997 г., на Западно-Сибирском семинаре Новосибирского государственного технического университета, г. Новосибирск, 1998 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ, в том числе получен патент на изобретение.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 36 наименований и приложения. Объем диссертации составляет 177 страниц, включает 111 рисунков, 14 таблиц и 40 страниц приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываем актуальность темы, описывается объект исследования.

В первой главе проводится анализ теоретических работ, посвященных исследованию механизмов четвертого семейства. В заключении этого раздела формулируются основные задачи настоящего исследования.

Данное исследование посвящено механизмам четвертого семейства (по классификации Артоболевского). К механизмам четвертого семейства относятся плоские клиновые механизмы с поступательными парами. На звенья таких механизмов накладываются четыре общих условия связи.

Первым исследователем, который начал систематическое изучение строения механизмов четвертого семейства был профессор Добровольский В.В. Он впервые разделил все механизмы на роды (семейства). Вывел универсальную формулу подвижности (см. третью формулу в системе (2)). котор;ш для механизмов четвертого семейства принимает вид

W=2n-p5. (i)

Для механизмов четвертого семейсгва Добровольский доказывает ряд теорем в частности о том, что любая открытая ассурова цепь этого семейства распадаехся на монады, что простая замкнутая ассурова цепь четвертого семейства не распадается на монады в случае, earn внешние пары распределены равномерно, и если в такой цепи имеется замкнутый изменяемый контур с параллельными парами, то подвижность цепи увеличивается на единицу.

Добровольский В.В. ввел понятие пассивных связей и сделал попытку их устранения путем введения кинематических пар четвертого класса вместо пар пятого класса.

Оценивая эти исследования весьма высоко, вместе с тем, нельзя не указать на то, что сколько-нибудь законченной теории структуры механизмов четвертого семейства Добровольскому В.В. создать не удалось.

Вопросу о роли поступательных пар в плоских кинематических цепях много внимания уделил и академик Артоболевский И.И. Он заменил понятие "роды механизмов" на "семейства".

Порядок образования механизмов с поступательными парами, как отмечает Артоболевский И.И., такой же как и для

общего случая образования механизмов. Первую цепь присоединяют к стойке, а последующие цепи - к различным звеньям "основного механизма". Каждая такая присоединенная пень должна удовлетворять условшо ¡V = О т .е. Артоболевский И.И. придерживается классического метода Ассура Л.В. при синтезе схем механизмов. Автору удалось создать трехзвенную нераспадающуюся группу Ассура (рис.1), но она была показана ранее Добровольским В.В..

. Рис.1.

.Артоболевский И.И. рассматривает вопрос о структуре и классификации кинематических пепей с одним изменяемым замкнутым контуром. Он делает вывод о том, что замкнутый контур, состоящий из трех звеньев, входящих в три кинематические пары, может входить только в состав механизмов четвертого семейства, т.к. эта цепь образована сочетанием трех звеньев и шести кинематических пар. Он приводит цепи, состоящие из трех, четырех, пяти, шести и семи звеньев, построенные аналогично трехзвеиной группе.

Проанализировав все эти цепи, Артоболевский И.И. делает следующий вывод: для того, чтобы вся цепь или отдельные части цепи не потеряли подвижности или не распались на простейшие, необходимо, чтобы при обходе контуров этих цепей от одной точки присоединения к другой число кинематических пар для механизмов четвертого семейства было не менее грех.

Необходимо отметить, что Артоболевский И.И., ввеля понятие семейств механизмов, исследованию именно механизмов четвертого семейства уделил внимания менее, чем другим.

В 1952 г. немецкий ученый Р. Краус рассмотрел несколько схем механизмов четвертого семейства с поступательными и винтовыми парами. При этом он пытался решить задачу кинематики.

В 1959 т. Тайнов А.И. пытался провести классификацию кинематических цепей четвертого семейства. Он отметил, что "простейшей и единственно возможной группой Ассура первого класса является однозвенная группа второго порядка, называемая в литературе монадой".

Турпасв АЛ], также обращался к исследованию механизмов четвертого семейства. Он отмечает, что "по существу винт аналогичен наклонной плоскости (клиновой паре)". Автор проводит исследование с трехзвенным винтовым механизмом.

В 1979 г. к клиновым механизмам обратились такие ученые как Решетов Л.П.. Кожевников С.Н., Озол О.Г. Однако, во-первых, они ограничивались обычными двухзвенными клиновыми механизмами, а, во-вторых, их исследования сводились к проблеме исключения избыточных связей в них и создания безызбыточного механизма. Под избыточными (пассивными) связями понимались такие, устранение которых не изменяет подвижности механизма.

В той иди иной степени механизмами четвертого семейства занимались также Крайнев А.Ф., Левитский Н.И., Пейсах Э.Е., Нестеров В.А. Однако принципиально новых результатов в этих работах показано не было. По мнению автора настоящего исследования, можно с уверенностью сделать вывод о том, что к настоящему времени сколько-нибудь законченной теории механизмов четвертого семейства не было создано, и автор видит перед собой важную и по существу остающуюся новой задачу.

Вторая глава посвящена отысканию методов структурного синтеза схем и полной классификации механизмов четвертою семейства.

Сущность методов основана на использовании универсальной структурной системы, предложенной профессором Дворниковым Л.Т., которая имеет вид

[у рь =т -(г-Па , 4 (г-2)а_ 2ч- - ..42а, н а,, 1п = 14-а. , +а, ,+...та^-...4а, ч-а, -а0,

1 "Г (2>

! \\ = (6 - т) - £ (к - т\рк, (к - т))0,

к - класс кинематической пары,

а т-1, а т-2, а , - числа звеньев, добавляющих в цепь соответственно (т-1), (г -2), i кинематических пар,

ао - число звеньев, которые будучи введенными в цепь, ие добавляют кинематических пар, г - наиболее сложное звено цепи.

\у -(п- - г + (г-2)аг_,4-...-1 (1 - 1)а,4. -2а, 4 а2,

1-1

5

где ^р,, - сумма кинематических пар различных классов

п - число подвижных звеньев, IV- подвижность цепи.

/-число ветвей цепи при условии, что цепь не содержит замкнутых изменяемых контуров, при этом

у = а + 5, (3)

где а - число замкнутых изменяемых, контуров, 5 - число выходов цепи.

По универсальной структурной системе возможно определить необходимые количества звеньев любой сложности, т.е. добавляющих в цепь по одной, две и т.д. кинематической паре.

Для механизмов четвертого семейства при условии, что р-рз. универсальная структурная система примет вид:

(р = г + (г- 1)а..,т...+1а1+...н-2а2 +а,, |п = 1 —аг ,+...+а;+...+а2 +а, +а0, ]\У = 2п-р, [у = р—(п — 1) = а+8.

Независимыми переменными параметрами в (4) являются: подвижность IV и г - параметр, определяющий вид наиболее сложного звена цепи. Решение системы (4) заключается в отыскании ш и />,-. При г = 1 может быть реализован единственный механизм (р = 1, а / = 0, п = I) (рис.2).

Рис.2.

При т -2 • система (4) примет вид [р = 2 + а,.

I

1 + а, +а0, |\У=2п-р,

а решения ее находятся в виде

¡а, - 2п- (\У+ 2),

(Р = 2п -

Из системы (5) видно, что возможно реализовать одну группу Ассура: IV = 0, п - 1, а о = 0, а 1 = 0, р = 2 (рис.3,а) и один механизм: IV = /, п = 2, а о = 0, а 1= 1, р — 3 (рис.3,б), при создании кинематических цепей с подвижностью IV - 2. появятся цепи: п— 2, а в = 1, а 1 = 0, р - 2 (рис.3,в) и и = 3, а о = 0, а / =2, р = 4 (рис.3,г); а при условии IV = 3, цепи: п = 3, а о — /, с; —I, р— 3 (рис.Зд) и п— 4, ав~0, а 1 =3, р - 5 (рис.3,е).

Таким образом можно получить любую кинематическую цепь с наиболее сложным линейным звеном.

Использование звеньев ао приводит к созданию разомкнутых кинематических цепей. Тж. настоящее исследование посвящено рассмотрению замкнутых кинематических цепей, то далее звенья ао использовать не будем, хотя система (4) позволяет исследовать и разомкнутые цепи.

Порядок структурного синтеза механизмов четвертого семейства основан на том. что задаваясь числом г, можно отыскивать количества звеньев, добавляющих различное количество кинематических пар («,|. находить' количество ве1вей цепи у, а далее создавать все многообразие цепей как без замкнутых изменяемых контуров, так и с таковыми.

В настоящей работе найдены все схемы механизмов четвертого семейства со значениями гот 1 до 6 с числами звеньев от 1 до 8. Отметим, что пег принципиальных сложностей в нахождении цепей с т '> 6 и с л > 8, но вряд ли такие схемы могут найти техническое применение из-за их сложности. В работе найден общий теоретический подход к классификации механизмов {№—!) четвертого семейства. Схемы механизмов сведены в таблицы в зависимости от наиболее сложного звена цепи и числа звеньев.

а)

Рис.3.

и

При г = 2 и IV = I из (4) получается система вида [р = 2п -1,

[Г

откуда находится единственное решение п — 2, а/ — 1, р - 3. Этот механизм показан в классификационной таблице 1.

Для механизмов с г = 3 из системы (4) получается

откуда следует, что все многообразие механизмов можно находить начиная с п = 3 , тле. все решения должны быть целыми и положительными, а <}' - число выходов механизма на стойку, может принимать значения от у до 2. Классификация механизмов с т — 3 для случая п = 3 приведена в таблице 2.

г = 3, п = 3, у = 3

Табл.2.

а, (¡2 = 0, (и = 2

3

2 а = 1 |_| 1(г> ^^^ 3(а,)

Задаваясь п > 3, можно алгоритмично находить все структуры механизмов. Так, при п — 4, аг — 1, а/ - 2, у = 4 может быть построено 4 механизма, при п = 5, иг - 2, т - 2, у = 5 строится 5 механизмов, при п = 6, аг = 3, си - 2, у = 6 строится 5 механизмов, при п = 7, аг — 4, ш= 2, у — 7 строится 10 механизмов, при п =8, аг - 5, а; = 2, у = 8 строится 17 механизмов. Все они показаны в диссертации.

Для условия г = 4 решения системы (4) запишутся в виде

[р = 2п-1,

|2а3 +а2 =п-4, |а,=п-1 —а3-а2, \у =4 + 2а, + а2 =а + 3,

на основании которых легко могут быть найдены все возможные схемы, а именно

при п = 4, а з ~ 0, а 2 = 0, а 1 = 3. у - 4 - 3 механизма^ 3 = 4,3, 2), при п = 5, а ¡ = 0, а 2 = 1, а 1 - 3, у= 5 - 7 механизмов^' = 5, 4,3, 2), при п =6, а з = 0, а 2 = 2, а у = 3, у = 6 и а з - 1, а2 - 0. аг = 4, у - 6 -20 механизмов (5 = 6, 5, 4,3) и (8=6, 5, 4,3, 2), при п = 7, а з = 1, а 2 = 1, а ¡=4, у = 7 иаз = 0, а 2 = 3, а з = 3, у= 743 механизма (о = 7, 6, 5, 4,3) и (о = 7,6,5,4), при п=8, а з = 2, а 2 = 0, а ¡ = 5 у = 8 и а з = 1, аг = 2,а 1 = 4 у =8 и а з = 0, а г = 4,а 1 = 3, у =8 -91 механизм (8 = 8, 7,6, 5, 4,3) и (8 = 8, 7, 6, 5, 4) и (8 = 8, 7, 6, 5)

Аналогично, при г = 5, решения

1р = 2л-1,

За,+2а-+а2 = п-5, . а, =п-1-а4 -а3 -а2, у = 5 + За4 +2а3 +а2,

позволяют построить

при п — 5, (14=0, аз= 0, аз= 0, т= 4 - 4 механизма ( 8 = 5, 4,3, 2), при л = 6, О4=0, аз=0, аг=1, а.1=4 - 11 механизмов^ 8 = 6, 5, 4,3, 2), при /1 = 7, а4=0, аз=0, аг~2, а 1=4; а4=0\ аз=1, аг=0, аг=5 - 39 механизмов^ 8 = 7, 6, 5, 4,3) и ( 8 = 7, 6, 5, 4,3, 2),

при п=8, (ц~1, аз~0, <i2-0, ai-6; а 4-О., аз=0, аг=3. а ¡=4; C14-O, аз-1, ai=I, ai=5 - 97 механизмов (б = 8, 7,6,5,4,3,2) и (8=8, 7, б, 5,4) и (S = 8, 7, 6, 5, 4 J). При с —6 решения

[р = 2n - I,

;4а, -За4 -^2а, -а2 =п-6, i а, = п-1-а,-а4 - а, -а2, [/ = б + 4а5 ->-За4 +2а, -на,,

дают возможность построить

при л = 6, íij=tf, (¡1=0, аз=0, 02=0. ai=5 - 6 механизмов = 6, 5, 4, 3, 2>\

при п = 7, as-0, а4=0, a¡=0, in=l. tu=5 -11 механизмов^ = 7, б, 5, 4. 3, 2):

при л = 8, (ц=0, (Ц=0, (11=0, ai=5; а5=0, сц=в, аз~1, аг=0, а ¡=6 -58 механизмов((5 = 8, 7, 6, 5, 4.3) и (5=8, 7, 6, 5, 4,3, 2).

В диссертации показаны все найденные механизмы. При одинаковых значениях S схемы отличаются сложностью изменяемых замкнутых контуров.

Особо в работе рассмотрен вопрос о классификации групп Ассура. когда в системе (4) принимается W = 0. При г = / груш; Ассура не существует. При г = 2, получается единственное решение (п = I, ai = О), описывающее монаду (рис.4). В таблице 3 приведен фрагмент классификации групп Ассура четвертого семейства.

Большинство из показанных в работе схем механизмов и групп Ассура представляются впервые, они не могли быть найдены без использования изложенного выше метода.

Л>ГЧ£»ГГТТ>Т ТТТ'О ПЛЛ ^ »ТТ ЛГЛ Л f>n'> >>Н О »CrtV'HÍWl^íOn

четвертого семейства не могло быть найдено по классическому методу Ассура, т. е. путем присоединения к ведущему звену групп Ассура. Многие схемы находятся лишь из условия поиска собственно механизмов, т.е. W = 1.

Самостоятельно в работе решается задача об отыскании н устранении избыточных связей в механизмах четвертого семейства.

Таб.1.3.

r=2 п = l,ai = 0),

г=3 п = 3, ai = 1, аг = 1 / .

« — Л . — / ,„ — -j 1* — "Г, il/ — i, к-

H = 5, «/ = /, 02 = J \ / a / / l

z=4 n = 4, flj = 0, ai - 1, a¡-2 JjW&b. D к Jr<"j f ai) \4<a,)

n = 5, a 3 = 0, a 2 = 2, a i = 2 2(a2) *

Третья глава посвящена кинематическому исследованию механизмов четвертого семейства. В главе рассмотрены метод преобразования координат, графоаналитический метод, метод ложных положений, как для механизмов без замкнутых изменяемых контуров, так и для механизмов высоких классов.

Метод преобразования координат одинаково применим к механическим системам различной подвижности.

Считая заданной структурную схему механизма, существующего на всем диапазоне движений входного звена, и

функцию положений механизма (в явной или неявной форме), прежде всего, отыскиваются очевидные соотношения вида 8 л + уг = Он + 6с, О а + уз = 0К + 0о,

Ок + ун = Он + Ое, <6>

6к + уг. = еА + уз,

по отношению к механизму, изображенному на рис.4, или 01+ 04 = 00 + 82,

0. + У л = 70 + 0?, (7)

для механической системы (рис.5).

Переменными параметрами являются:

- независимые - функция положения входного звена Л (рис.4)-Uja - известный параметр;

- зависимые - функции положения остальных ползунов В, С, G, F, Е, I), т.е. Urn, Use, U4a, U sr. Um, UiD.

Шесть неизвестных находим из шести уравнений проекций функции положения ползунов на осп неподвижной системы координат

YJ^YP1,

viJi - vi*' 'g ~ 1о '

vw - vi4>

11. ~ к >

(В)

где верхний индекс указывает номер звена.

А для механической системы (рис.5) при заданных законах движения ползунов С и О - С/Г1с и £/у> соответственно

[х'а1'=хц»,

(9)

л^т _ уИ] н - Лп ,

у!-1! - V'4) 1н ~ 'п •

Расписывая подробно входящие в системы (8) и (9) параметры можно получить линейные системы уравнений

U:3 cos0А -U3C cos(#H +в,.)~ U,p cos^i, = Хк -ХА cosí?, ч-т/2С siпОА, U2f¡ sin0А - Ü3C sm(£>H + вс)-U72 sin 0Ц = YH - sin 0k - r¡2C eos 6A, U:4cos0A -Tj4;¡ cos(0K + 0-)-UJF eos0K - XK -XAeos0Л -г?2,;} sin, Ujü sini9a -U4,} sin¿?K = YK -4zg sin0A ~'¡2o costfA,

IX- eos0A - Ver cos(tír + 0h) -U73 costf H = XH -ХЛ -í2E eos0X + tj:2 sinвл, ^' U,¡, sm$A ~U6E sin(<9TI + <?E)-U7r) smí?,, = Yu smí?A eos0A,

U2E cos^o-í-UjjC-cosftJ + Uj;, eos(y0+ £?,) = -X„ + Xc + 2¡il: eos0, ~r¡n, sinfi»,, U2E smy0 +U3f(-sin01) + U;H sin(y0 + 03) = Y„ + 4\,;I siní?, +tjm eos£>,, U3F (- eos 0, )tU(g cos(í?„ ->- 02) = + Xc - U L, eos + c40 eos 0, - r},a sin в,, U:l (- sin 0,) -J- sin((?u + #,) --L!.n sin 0r¡-YA +■ <gi¡} sin ff, -t-r¡Aacos0..

(1 "O

Неизвестные находятся из решения систем (10) и (1 i) млтричным способом, т е.

А. т.

11 И

' Л ' 6Е " Д ' 7

Л

(12)

(13)

где А - определители, составленные из систем (10), (11) соответственно

cos 0А -cos(¿>, ,*0C) 0 0 0 eos 0,¡

sin 0S -sín(0h + (?,.) 0 0 0 sin 9 d

cosf?A 0 -cos(<?K +0Ü) -cosí?K 0 0

siní^ 0 sin(É?K +0C) - sin 0K 0 0

eos#A 0 0 0 - cos(0}t ■i-ffE) -COSÍ?,!

sin#A 0 0 0 -sin(04 srá 0¡,

д

и

сое;/., 0 со !Куа+03)

япу,, - 5И10, 0

0 -ссвб. со$(60 +вг) 0

0 -5111 <?, 0

Обозначив правые части уравнений (10) и (11) через Ьз, Ьъ> Ьз, Ъь Ь>, Ьб (столбец свободных членов). Л'г получается из А заменой 1-го столбца на столбец из свободных членов системы уравнений (10) и (11).

Дифференцированием уравнений (10) и (И) по времени, находятся линейные системы уравнений скоростей и ускорений.

Особо в работе рассматривается вопрос о "заклинивании" механизмов, сводящийся к отысканию углов 0 и у, при которых движение системы невозможно.

Один из вариантов графоаналитического метода сводится к отысканию так называемого "особого направления". Эти исследования проводились с участием проф. Доронина В.И. на примере чегырехзвенного механизма с наиболее сложным треугольным звеном (рис.6).

Пусть входным звеном является звено а звенья 2, 3 и 4 образуют структурную группу Лссура. Решение состоит в отыскании так называемого "особого направления" звена 2, положение которого определялось бы через геометрию связей звеньев 3 и 4. Так как звенья 3 и 4 не ведущие, то проекции скоростей точек звена 2 на это искомое направление должны быть равны нулю.

Проводя через вершины треугольника Л23А24А34 прямые, перпендикулярные к направляющим ползунов Агз, Л 24, Л34, до пересечения, можгго получить треугольник Этот

треугольник рассматривается как жесткое звено, наложенное на звенья 2, 3, 4 и соединенное с ними шарнирами Л'л Яз и Л. В гаком соединении мгновенная подвижность звеньев 2, 3 и 4 останется прежней. Поэтому задача о скоростях решается просто.

У любой точки звена 3 ( в том числе и у точки Бз) скорость направлена вдоль оси ползуна Сз, а у любой точки звена 4 (к том числе и у точки скорость направлена вдоль оси ползуна С*. В результате у звена &&& имеются две точки & и с заданными направлениями скоростей. Проводя через точки Л и Л перпендикуляры к направлениям скоростей, на их пересечении можгго найти точку Р - мгновенный центр скоростей звена Л

Прямая АР - искомое особое направление звена 2, Все точки звена 2 имеют скорости, перпендикулярные этой прямой.

Дальнейшее решение не представляет труда. Если задаться скоростью VI звена 1, то для т очки А п, звена 2, Уз1 есть проекция скорости на направление, перпендикулярное направляющей ползуна А а. Согласно сказанному ранее, скорость точки /(«звена 2 перпендикулярна прямой БгР, поэтому величина скорости Уг определяется сразу. Далее определяются скорости Уз и У4.

Па рис.7 показано решение задачи кинематического анализа сложной схемы механизма четвертого семейства методом ложных положений.

Путем задания неизвестной скорости пятого звена Уч, из графического решения с учетом того, что абсолютные и относительные скорости звеньев направлены вдоль линий

движения, легко находится скорость четвертого звена. Из точки 4 проводится направление, параллельное относительному движению ползуна 34, а из полюса - параллельно направляющей ползуна 3. На пересечении параллелей 32 и 25, проведенных из точек .? и 5 соответственно, находится скорость второго звена.

Соединив точку 2 с полюсом, можно найти абсолютную скорость второго звена. При известной скорости второго звена легко найти скорость звена 1. Далее определяется масштаб построения.

Аналогично могут быть исследованы механизмы высоких классов.

В той же главе 3 работы рассмотрены статическое и динамическое исследования механизмов четвертого семейства, отыскание коэффициентов полезного действия, проблема "заклинивания" механизмов от сил трения.

В четвертой главе рассмотрен вопрос практического применения механизмов четвертого семейства в виде редукторов поступательного движения.

На основании разработанного метода синтеза структур механизмов четвертого семейства автором были найдены ряд принципиально новых механических систем в виде редукторов поступательного движения. Так, задавшись как наиболее сложным четырехугольным звеном (г = 5), ограничившись четырьмя подвижными звеньями (п = 4) бура и двумя выходами {5 - 2) по системе (4) было найдено одно из решений, а именно, а г - 2,

которое было реализовано в виде клинового механизма (рис. 8,а) и в виде редуктора поступательного движения (рис.8,б). На

выполненный таким образом механизм получен патент Российской Федерации за №2082047 от 20.06.97r.

При заданном поступательном движении первого звена Si резьбовой пал 2 и резьбовая втулка 3, соединенные со звеном 1 -винтовыми парами с несамотормозящимнся резьбами, приходят во вращение с одновременным поступательным движением. Вал и втулка имеют по три винтовые нарезки. Одной из нарезок (внутренней) они входят в зацепление с ведущим ползуном {Sa и Su), другой соединяются между собой (Ли, резьбовой вал 2 -внешней, а резьбовая втулка 3 - внутренней резьбой), а третьими внешними нарезками (Sa и Sit) входят в соединение с ведомым ползуном 4, благодаря чему последний получает поступательное движение Si.

Рис.8.

Степень редукции или передаточное отношение предложенного редуктора поступательного движения определяется углами наклони используемых резьб. В диссертации рассматривается вопрос о передаточных отношениях таких систем. Редукторы поступательного движения мопт найти широкое применение как домкраты, толкатели, зажимы, обеспечивающие

Использование описанного метода структур механизмов четвертого семейства позволило разработать принципиально новую кинематическую схему бурильной машины вращательного действия (рис.9).

Подвижная каретка 1 машины получает движение от винтов подачи 5 и 6 через гайки 3 и 4, кинематически связанные между собой посредством звена 2. В свою очередь, винты подачи 5 и 6 также связаны между собой кинематически. Особенностью машины является то, что она позволяет бурить различные по крепости породы с постоянной удельной подачей инструмента, при этом приводной двигатель выполняется подвижным, т.е.

задаваемое движение оказывается относительным. Винты 5 и б могут быть выполнены как с одинаковыми так и с различными углами наклона резьб.

5

Г

Рис.9.

И разработка кинематической схемы машины и ее исследование (кинематическое, динамическое) стали возможными благодаря использованию разработанных автором методов. На рис.10 показаны планы скоростей машин для случая одинаковых (рис. 10,а) и отличающихся (рис.10,6) углов наклона резьб.

а)

/

/

//

//

У

р 1 2 Г ч;

. V \\\

Л 2'

С

Рис. 10.

7

Рассмотренная буровая машина БВД-1 (бур вращательный длинноходовой) был разработан по заданию АО "Кузнецкий машиностроительный завод" и в настоящее время решается вопрос о ее реализации в виде опытных образцов. В Роспатенте рассматривается вопрос о ее патентовании.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований: [.Впервые разработан метод структурного синтеза всего многообразия кинематических цепей четвертого семейства.

2.Разработаны принципы структурной классификации механизмов четвертого семейства и проведена их полная классификация.

3. Найдены и обоснованы методы кинематического исследования механизмов четвертого семейства вне зависимости от их сложности.

4. Обоснованы принципы создания механизмов, представляющих собой редукторы поступательного движения.

В соответствии с разработанными принципами классификация механизмов четвертого семейства строится в зависимости от наиболее сложного звена цепи (т) и числа звеньев (п), далее они подразделяются в зависимости от количества выходов (5) и соответственно от количества замкнутых изменяемых контуров (а). В них максимально возможное число замкнутых изменяемых контуров определяется количеством замыкающих звеньев а;. В работе приведена классификация цепей до г = 6 включительно при п < 8. Более сложные цепи менее применимы в практике из-за трудностей их изготовления и эксплуатации, однако полностью поддаются разработанным принципам классификации.

Практическим результатом работы явилось создание редукторов поступательного движения, один из которых защищен патентом Российской Федерации „\ь 2082047 от 20.06.97г.. а также разработкой принципиальной схемы специальной бурильной машины вращательного действия (БВД-1) по заказу АО "Кузмашзавод".

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

1. К решению задач структуры механизмов четвертого семейства. Материалы II научно-практической конференции СибМИ. -Новокузнецк: 1991 г. (Соавтор Дворников Л.Т.)

2. К вопросу о передаточных отношениях и к.п.д. механизмов четвертого семейства. Материалы III научно-практической

конференции СибМИ. - Новокузнецк: 1993 г. (Соавтор Дворников Л.Т.)

3. Клиновые преобразователи усилий. Материалы II международной научно-практической конференции: экономика, экология и технология в металлургии: - Новокузнецк: 1996 г.

4. Анализ развития понятий, связанных с так называемыми механизмами четвертого семейства. Материалы шестой научно-практической конференции по проблемам машиностроения, металлургических и горных машин. - Новокузнецк: 1997 г.

5. Систематизация механизмов четвертого семейства. Материалы пятой научно-практической конференции по секции машиностроения и горных машин. - Новокузнецк: 1996 г. (Соавтор Дворников Л.Т.)

6. К вопросу о совершенствовании винто-поворотных механизмов буровых агрегатов. Материалы конференции, посвященной 70-летию со дня рождения Катанова Б.А. Механизация горных работ. - Кемерово: 1997 г. (Соавтор Дворников Л.Т.)

7. Синтез клиновых и плоских неассуровых механизмов, проблемы их исследования. The Seventh lFToMM International Symposium on Linkages and Computer Aided Design Methods Theory and Practice of Mechanisms - Bucharest ROMANIA, 1997. (Соавторы Дворников Л.Т., Адамович H.O.)

8. О кинематическом исследовании сложных механизмов четвертого семейства. Материалы седьмой научно-практической конференции по проблемам машиностроения, металлургических и горных машин. - Новокузнецк: 1998 г. (соавтор Дворников Л .Т.)

9. Обоснование кинематической схемы и исследование бурильной машины вращательного действия, обеспечивающей постоянство удельной подачи инструмента. - Новокузнецк: 1998 г. (соавторы Дворников Л.Т., Кадочников П.Ю., Литвенко К.А.)

10. Патент №2082047 от 20.06.97 г. Редуктор поступатсльногу движения (Соавтор Дворников Л.Т.)

Изд. Лиц. №020353 от 27.12.96 г. Подписано в печать^Й?. 98 г. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1. Уч.-изд. л. 1. Тираж лгу экз. Заказ № ОЧ?- • 654007, г. Новокузнецк, ул.Кирова,42. Издательский центр СибГИУ.