автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Статистико-математическое моделирование компрессора ГТД на основе групповых преобразователей эталонов дроссельных и рабочих характеристик

4 # V

. лЧ НАШ ОНАДьНА АКАДЕМІЯ КАЯ'. УКРАЇНИ

v lUnUTVT rlDHKHPU ИАШШПКУІ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОБУДУВАННЯ

на правах рукопису

МІРОШНИЧЕНКО ГАЛИНА ОЛЕКСАНДРІВНА

СТАТИСТИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ КОМПРЕСОРА ГТД НА ОСНОВІ.ГРУПОВИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ ЕТАЛОНІВ ДРОСЕЛЬНИХ 1* РОБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

0.і. /У. /6

&г-і-3-93— математичне моделювання в наукових дослідженнях

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації н; здобуття наукового ступеня кандидата технічнюг іаук ,

іУ

Ctp'Vvi'

ХАРКІВ - 1993

, Робота виконана на кафздрі прикладної та обчислювальної иатаиаткки та на кафедрі економічної кібернетики Харківського авіаційного Інституту.

кандидат технічних наук, доцент Кокухов Валерій Дмитрович

доктор технічних і. лук. професор Сіибірський Дмитро Федорович доктор фізико-ігатецаткчннх наук, доцент Бгбенкс Володимир Іванович

Провіяла організація ~ Миколаївське ЯВП "Машпроокт"

Сгіїиістерство машинобудування, військово-промислового комплексу та конверсії, и. ^іколаіп)

~=іг.пст відбудеться ” ЯХ’ '• @9 1925 р. о іЧ годині на

засіданні Спеціалізованої вченої радп Д 02.18.02 в Інституті лробгеи машинобудування НАН України за адресою: 310046, и

Харків, вуя. Поїлрського. 2/10.

З .ьисартаціев іюхяа ооиайомятися.у бібліотеці Інституту і-роЛгам мавйиоф-дзгвяйяя НАН України г>а адр^сов: 3100 Ш,

?■ /лргсіа. зу;/. ІЬагрсисого, МО.

•.В7ор&$срат розісланий К2Ь р.

.• гр*. Г\- :■ Спс-ніЗДізгі аьиі ■/,/<

їкукогкй керівник:

Офіційні опоненти:

з

ЗАГАЛЬН.', ХАР/ КТЕРИСТііи гОЯШІ.

Актуальність теьш. Створення і розвиток систем автоматизованого проектування ССАП?), які дозволяють суттєво скоротити строки розробки приладу, збільшити ЯКІСТЬ 1 точність проектування, знизити собівартість розробха, яипі без створення адекватних иатеизтичних иодвлеа ((-'гй врали ьиробу пазом а адгоратаг**!» і к эастсюузшпв: 1, мсиачекзл до САП?, а такой розробки програмних засобів для викорксты: ия !!!.! і розрахунків за їх допомогоа. Сучасні тенденції розвитку прикладних програмних комплексів пов'язані з розробкою спеціалізованих пакетів, які орієнтовані аа розв 'язання конкретного кола задач з обране і предм еті галузі. Використовувачеи таких пакетів е фахівець в цій галузі, а не в галузі ЕОМ, тону гев ширше приділлється увага підвищенню рівня інтерактивності програмного забезпечення.

Об'єктом моделювання в цій робегі в коыярэсор як агрегат газотурбинного двигуна (ГШ. В розультаті кодвяоваьля мас бути отримана його статистико-аналітична Ш у вкгпяді робочих характеристик СРХ). Згідно з загальноприйняті визначенням, під ММ розуміється сукупність рівнянь, умов, обиегень та алгоритмів і;: застосування, ао стісуоть

функціювання ос акту. Відомо, по деякі фізико-хіиічні процеси в ГТД поки не .піддаються аналітичною/ опясу , без використання експериментальних залегнос^эй та апроксимацій. Вхідним матеріалом для моделі з результате рьтурних, випробувань компресора, зняті за Його дросельними характеристиками (ДО, або, в деяких випадках, ■■’натурні випробування можуть безпосередньо проводитися в п лоадн і Р'І.

Розробка статистико-аналітнчноі ¥М двигуна е ^ •гздясв

задачею. Великих зусиль було докладено для розв'язання проблеми математичного представлення компресора ГТД, тому до функціювання цього вузла двигуна е найбільш складним з точки зору математичного моделввання. Значних успіхів па цьому шляху отримали такі вчені: С. М. Шляхтенко. В. А, Сосунов. А. П. Тунаков, В. І. Бакулев, Л. М. Дружинін, Б. Я. Борасенко, 0. К. Чернишов і багато інших, але не всі труднощі подолані. Тому класу поверхонь, яки описують характеристики компресора, притаманні специфічні особливості, юсі неможливо забезпечити за доПоМпгос класичних методів апроксимації. Більш того, досить складної} с задача формального опису у вигляді, зручному для моАелгвання, саме тих особливостей, які монуть бути сформульовані для характеристик компресора на базі особистого досвіду фахівця в галузі компресоробудування. Тому є актуальн ім створення спеціальних математичних засобів розв'язання задачі статистико -авалі тичного моделювання С САМ) компресора ГТД.

Робота виконувалась з 1991, по 1993 р. яа кафедрі прикладної та обчислювальної математихи Харкіїського авіаційного інституту СХАТ) у відповідності до д/б теми Г-303-94/92 "Розробка системних математичних моделей складних їохііічнех систем" СН 'ДР Н 0І93И002992) і з 1993 по 1994 р. па кафедрі економічної кібернеттея ХЧ.

И&та робота - теоретична розробка універсальне і методики побудова Ш компресора ГТД у вигляді його РХ на базі статестачаого матеріалу, отриманого при натіришс еітробуган-нях, я залученням до результуючої кояс-лі розроблених члгор-тпіів, по забезпечують еіжонаннл фізично обновлених виког яла котої а сшзй ьвделалгтх характеристик. а також пр^тччяа ред,ліаація створеної ММ у вигляді пакету приклад-

них програм, орієнтованого на використання фахівцек-компре-соробудувачем для розв'язання широкого кола задач по обробці даних, отриманих при випробуваннях компресорів.

Основними завданнями дисертаційної роботи с:

- уніфікація способів завдання вхідних даних;

- формалізація досвіду фахівців з обраноі предметної галузі

(компресоробудування) з метоп формування ознак класів ліній, що задають ДХ та РХ; • - .... ; .

- розробка моделей полів ДХ. що задовольнить фізично обумовленим ознакам введених класів ліній; .

- розробка методики пошуку помилкових замірів І впорядкування ДХ з використанням у статистичних критеріях фізично обумовленої інформації;

- розробка моделі РХ, що задовольняє ознакам класів РХ; .

- розробка працездатного алгоритму опуклого зглакувакия» по не заснований на інтерполюванні;

- оцінювання точності, економічності та швидкодії моделей;

- практична реалізація створених методик у вигляді комплексу

прикладних програм (КПП), орієнтованого на використання фахівцем в галузі компресоробудування. , .

Методика дослідження грунтується на базі теорій сплайн-апроксимації, розпізнаикл зображень і теорії груп.

Теоретична іінність і наукова новизна роботи полягають у теоретичній розробці нової методики обробки статистичного матеріалу і побудовг ММ компресора у вигляді аналітичних апроксимацій. Створена методика САМ компресора враховує задані глобальні ознаки вхідних даних. Це досягнуто теоретичною розробкою нових методів чисельної формалізації моделюємих ознак, основною з яких є ознака опуклості.

Отримано такі нові науксвй результати:

- знайдено мівіиатьний набір загальних функціоі льних залежностей і аналітичних виразів, за допомогою якого сформульовано і вперше адекватно та економно розв'язано задачу САМ ко?яіресора в цілком автоматизованому режимі;

< - запропоновано новий опис класів -.арактеристг' компресора, заснований на введенні поняття эталона класу характеристик -

. узагальненого-образ. СУО) гчя класів’ДУ і базової залежності СБЗ) для РХ разом з їх безі.ерервно-групог.няі перетвореннями;

- розроблено -шсельиі критерії оці: -звання якості моделювання; до враховують глобальні ознаки оброблюсмих ііній;

- створено практична зручну методику побудови ізоліній функції двох змінних; *

- розроблено -.озу онеративн, методик> пошуку помилкових за-

н)«?-з шляхом збільшйяня обсягу виборок при використанні традиційних стап'’гютш,чих критеріїв і заліку в них фізично сбуу.овл:-яоі інформації; •

~ винайдено новий розв'язок задачі опуклого та шматочно-опу-кпого сплайн-зг лажування,зручний в практичному використанні-

- розроблено метод локальної апроксимації чисельні” даних вагального вигляду. ' - -

Практь-пга цінність роботи полягає в тому, цо розроблена б ніі. кгіодика реалізує перехід до автоматизованої обробки г4:сиОр,хялъд»>г>ия і',гііліїх С БД) і веде де зростання ефективності цісі сбройї.и. Нзтсді;к;.г 'ч'алізоіаііо у вигляді КІШ, який ї.аг.й.'.ув 7акя\ ручні кечорхапізовані операції та орієнтованій ек&тлрагжіз різцем і, ко.чиросоосіу.чу чанні для гшрокогп '-.ода згдач -."з серооЧі рез>льтй'Лв випробувань коізіросорів різких тссів. Гнучка структур пскету дообо: йп формулювати •Ч..І<ІЧІ СГ^.-Ч.у В^ОрисГО'.; , ??й: С.П ВІН / опера-

'ГЙІЧІОС,- рІИСйЬ, Ь/'П.лмії іі" Г,"Р'ЛУІ.НО І.Г.'ГЙКЯТЙХ

прогрзі'са і рахування іх н-і поятіьтх етзпзх моделювання. Висока інтерактивність програмного забезпечення не ькмагач від використовувана -.-пецігяьноі комп‘отерлої п;дготовіш ‘ Зростання якості .обробки результатів в!шрсйу.>а;к-, дозволило спростити методик/ їх проведення з технічної точкц гору І знизити ЬИКОГ? ДО ІХ ТОЧНОСТІ <5ЄЗ тШЗАПй іГСЧ.'.ііиТІ спргдоачої ММ, г.ка має такі суттєві пярєваги: проогсг

Фізична обумовленість, малі вимоги на ресурси ЕУМ, значну ШййДКОДШ Прі! ВДС'ГЗ.ТЧІЙ точності І, 'через ”0, С зручної ЛЛ. зхідна модель при розв'язанні задачі параметричної ідентифікації комприсора, а таксх пі-а і і залученні до САП? ГГД, наприклад, зк ММ компресора при во.о узгодеєпні ■з турбіноз.

Сб.-Рунтованість і вірогідність результатів підтверджу сггі :а зіставленням і збігом запропонованих у роботі алрск .ішаціи характеристик реальних прилади- япрлк.-ггм--щяш, ш.о отримані ішвини методами і пряйчяті як па^цсртя; характеристики, при чому дос*гнуто наявного .

запропонованих апроксимації, а у5пя-їивакк оаигил про і її фізично обумовлену поведінку, а такої, іссректаіст» ?іо.>габ!7ет;? і®, доказів теорем та проведенням чисельник ексиеоигх?.П'",'!з.

Рчровадкення. Розроблена в дисертації катодика обробка результатів натурник випробувань кошресора ГІД шровадгз?а в 1991-1994 р. на Миколаївському ЯВО ’Ііашпроег”” нля даній що отримані при натурних випробуваннях иосьмиступ-ічавого . ' , » • компресорі 'високого таску КВД80,- і в 1994 ці., на Харківському НВО ’Турбоатом" пг.'л даних, отр юних при віш»о^увлинлх в>Д' центровоі тягодуттєвоі машини ТЛМ-5.7ТА. Крій того, методч-ку опуклого та ишаточно-опуклога згяагування впроваджено з 199? р. для аналізу експериментаяьних даних по біоелектричній актизнсті кори головного мозку піддослідних 'і;аарін і.

людини в Інституті кріобіологіі і кріомедицини НАН України.

Апробація роботи. Основні результати дисертації обговорювавсь на 9-тій школі-семінарі молодих вчених 1 спеціалістів "Современные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективности энергетических установок" (Москва, РФ, 1993 р.), на Другій міжнародній конференції

"Нові технологи в машинобудуванні" СРибаче - Харків, 1993 р.), а також на постійному семінарі кафедрі, інформатики та програмного забезпечення автоматизований систем ХАІ.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 8 робіт, серед них 6 депонованих статей 1 2 тези доповідей.

Результати дисертаційної роботи, до виносяться на захист,

отримано автором під керівництвом к.т, н. 7 доцента Кожухова В. Д. у співавторстві з Чернишовим Ю. К.

Особисто автором доведено властивості зберігання асимп-тотьчноі поведінки запропонованих перетворень (11; виконано необхідні розрахунки на ЕОМ для експериментального підтвердження гіпотези про- оптимальну кількість вузлів зглажування параболічними сплайнами 12); отримано спігвідношення. с.о реалізують алгоритм опуклого зглажування і проведено тестові обчислення на ЕОМ 141; поставлено задачу зглажування

параболічними сплайнами, сформовано матрицю системи лінійних рівнянь і■сформульовано алгоритм і і розв'язання (61; розроблено значну частину математичних алгоритмів по моделсванню комі ресора, виконано іх програмування, розроблено концепцію управляючого інтерфейсу, його програмуванні і відладка, написано графічну частину пакету [7]; виведено співвідношеная для перетворень УО ДХ. доведено іх безперервно-груповий характер і »;йііність для прийнятих класів перетворень [81.

Структура і обсяг дис?ртаіи ь Дисертація складаються зі

вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел із 93 найменувань. Обсяг роботи - ISO Сіорінок машинодрукарського гэксту, 32 малюнка і 10 таблиць, усього їді сторінка.

ОСНОВИНИ ЗМІСТ РОБОТИ.

У першому розділі наведено апйлітачяий оіляд робіт, присвячених "итанням натурни: випробувань коцарє зріп,

загальним концепціям САМ компресора, його місцю в процесі автоматизованого проектування, а таков засобам представлення отриманих моделей в САПР ГТД. Розглянуто мерзла, пов'дад: зі опецифікос об'єкту моделювання - компресором, наведено відомості про технічні особливості його натурних випробувань та основні вимірювані параметри: приведені оберти роторе. -ппр<= [ С, Нта^Л„ витрату повітря - G^, ступінь підьиаения тиску - ті*, ККД - п* і Д - параметр положення дросем,

С СО' ^ •

Загальною САМ моделлю u £на ввазати сіткссу модель:

FCn , G , п*. тД Д ) = 0. ' СІ)

ггр пр’ к" 'к'

' Щ. - це залежності G (п ) п'Сп J. п*Сп У при

пр пр К пр Tip J ‘ г

фіксованому значенні Дд. Нехай kdd - кількість ДХ, a mdrt -кількість точек і-тої ДХ, що відома з експерименту. РХ -залекності'П *ССпр) та ^*CGnp) при ппр= соп^,. Аналіз^'джерел дозволив формально описи и найважливіші фізично обумовлені вимогг що мають бути виконані fjia результуючо) моделі1 ,

1) польовий характер ДХ С відсутність перетинань); ,

23 П„п- GL(nn 3 •* “0. i=17kdd-

пр m&x ? пр пр шал * *

•3) sl CO) = o.

np

4) n'1 CO) = 1

K

S) гілки PX n*CGf(p) при nnp= consi мають бути олукліш;

■Є) н.іхил гілок PX jr^CGnp) Mae зростати зі зростанням ппр;

7) гілки PX r)*CGnp3 мають бути унімоггпьні при умові т?*< 1;

8) лікіі гтостійних значень ККД мають відповідати уявленням фахівців про іх поведінку.

Зроблено '„'Исчовох, що для врахування ознак ДХ та РХ. доцільно спростити модель СІ) і Зудувяти 11 у ВИГЛЯДІ:

Розглянуто дг-гргта, присвячені -оделюванню РХ компг-?со-ра за ЕЛ- Більшість робіт пов’язана з обробкою ЕЛ, ко ^тримані в плогші РХ. Проведення випробувань в Г'овд'”і ДХ, хоч і е технічно простішим, але виконується рідко в зв'язку Зд. складністю побудсгл ря за ДХ. Аналіз праць дозволив дійти їууіновк. про перспективність ММ, в яких вдається з. достатнім рівнем точності описати пеня ДХ та РХ па допомогою ма-кої к'іігькісті па^а^е”.рк'аоЕаних залежностей. Основної) стас о?$ада пошуку найбільш вдалої пара»ютризаціі. Лосі при туку паракетркз&ціР цо омекшувчі. с<ісяг ММ, не ставали задачі понвн-ісення з ир-ґ. фізично об>>:овлених властивостей об'єкту.

Прлікьінзоааіо джерела, основним з яке е мопограф} я В.

0. ФаЯна. пес'етапі з тими аспектами беппорйрвно-.груповоі ТВОріі Ті теорії РОЗПІ-ІЬ-^ІЧИ Ь-браїХ’КЬ. ЯКІ ЬШПЙІДЗВТІ кон-от:') с;««П ДХ РХ б ікчгпяя ккг.см безперервних

С2)

кривих, озаилаыи яких є сформульовані фі ичні властивості характеристик кочпресора, а носіяьт ознак - спеціально введені еталони. Тоді самі характеристики - представники класів будуть відповідати певному значенню Ссзперерано амінюваио-го параметра перетворення еталону, ч пошукуваними параметри-заціями можуть бути групи Лі такі, до при іх дЧ на еталони залишаються незмінними ознаки обраного класу характэристик.

Нгс-'пю видно, до в зв'язку зі статистичним хграктероы ММ, необхідним є розв'язання зада4 апроксимації на всіх етапах моделювання, при чому придатними є лише ті методи інтерполювання та згяагуванкі!, що зберігають глобальні властивості вхідних даних,.найважливішою з яких є опуклість. ЗроЛ«е-но висновок, що найперспективнішимг методиками апроксимації вважаються ті, що використовують сплайн-функціі. Задачі опуклого інтерполювання та стажування сплайнами акгуальи' самі по собі, чэзважаючи на природу обробленого чисельного матеріалу. Існує багато праць по р.рзроб‘|і методів опуклого сплайн-інтерполюванн/ аналіз яких дозволи* обрати для даної роботи інтерполювання параболічними опуклими сплайнами з проміжними вузлами СПОС). Задача апроксимації -залежностей, виникаючих при САМ компресора, не задачею опуклої інгерпс ляціі за опуклою сіткою вузлів, бо, чер*»з помилки експерименту, коректно поставити таку задачу взагалі неможливо і мова може йти пт* про зглажування, >ке має давать1- опуклі конфігурації для даних, що не є опуклими за критерієм збери ння знаку різницевих відношень другсго рівня.Зроблено еисноьок, що задача опуклого зглажування для довільної сітки вузлів є новою актуальною задамею, а особливості обробльємцч ЕЛ им-лгакгь зглажування. в.о не засноване на іУГс-рполвьанііі.

Н^-обхі умоьс». того по роьроблюема НУ. комірь^ор-і

' вважатиметься вдалод, е можливість за і і допомогою оц; :свати » • якість отриманих замір'в і відбраковувати грубі помилки експерименту. Ь*яо проведено аналіз дг рея, цо дають статистичні критерії для розв'язання подібних задач, і, виходя^ч з а.йцифікп ЕД, було зроблено висновок про доцільність використання саме рангових статьстичилх критеріїв.

V ї другому розіалі наведено методику САМ компресора ГТД.

У пункті 2,1.- наведено методику опису класів ДХ на базі введення їх еталонів - УО. Безперервні Ч описані як ПОС-гаїсрполя^Н по експериментальних вузлах. УО і& полів введено як ПОС-інтерп^ляціІ результату усереднення існуючих ДХ. Виконання фізичних властивостей ДХ досягнуто шляхом належного завдання сузлів інтерполяції і похідних в них на межах інтервалу вимірювань. Для введених УО обрано класи безперервно-групових перетворень з умов зберігання фізичних вгас-тивостьіі ДХ, отримано самі перетворення, доведено їх єди-кість для паних класів перетворень і • перевірено зберігання фізичних властивостей. Модель ДХ має вигляд Снаведені прям) та зворотні.спірвідношення):

5°Сіі + ІЗв „ (Єпр - Є0). &

с, с"--------------і --------------------------------22*------ СЗ)

гю° “+ а-ив 01 • гс°б - (є0 + є зє.,

. вчг . пр пр гіах

і Є ч-1, .13. ■ ” ■ ■

Я*-* зС п°-1 З +1, 5 = Спе- 13/Сп°- 1), э € СО, + да 1 С43

с • 01 с

у* у? + 5І, ЕІ131 » г?*‘ - 1, 51 є С- и, + и (53

"3і,^и- -іочки еталонів, а 1,2 і 52.* і.арсл-ктри перетворень.

. Проаналізовано питаь’чя найкращого вибору УО ДХ. Показано, ко 'іри існуючім ріЕЕїі помило* і кількості вимірювань

г.рсстіпай шлях іх поб^злзд ке ьеде со вагулгення то-

1-і' .

‘-шості, і мокиа ввахати, ио І, s і si дорівелять константам.

Запропоновано загальну методику кусзчно-опуклого атакування ДОВІЛЬНИХ ДіїЛИХ з невідомими похибками вим^чваиь, яка заснована на використанні кусочно-параболічних сплайнів лэрэкту 1. Доведено, що процедура зглаяування пл-тягає а розв’язанні системи лінійних алгейраічних .рівнянь (СЛАР). порядок якої дорівнює 5т-2, де ш - кількість вузлів сплайна, будується. Показаьо, що матриця СЛАР має блочний вигляд, па базі чого розроблено алгоритм роза'язіШія СИР, при чому кількість Еиконуємих операцій лінійно залежить від розмірності СЛАР. - •

У пункті 2.2 аналізується модель ДХ з пункту 2.1 в jjeaiiinift ситуації при наявності помилок вимірювань для ста-

А . ‘

ткстігшо малих виоорок. Розроблено алгоритми впоряді, вання

ДХ і побудови їх реальних полів по ЕД і виявлення грубо по: гілкових замірів. Розв'язання цієї ^гдачі почиг-єті -л зі встановлення найбільш ймовірного впорядкування ДХ за допомогою методу. що використовує суми рангів, виславлені "експе-?такй", в рг-іі яких виступають перерізи nOC-iHTejr.cn-V' t-iisx зксперимеитальних ДХ лініями ппр= const. Пошук грубо к тикових точ к базується на фізичко об; ювленому критері1 під- _ суписті п!-рвти:»2аь ілтерпольованих ДХ. Йедояікзад! цих алгоритмів є їх залежність від способу іятерполвванк ДХ. Gbd уникнути цього, розробл«но алгоритм, що реаліь^є обчислення, рангів на сенові чоя^ікаваного методу рарішх порівнянь. При .зіставленні критерії, засновані ка парних поргюнткя* 1 Ч"'c;T(’prr<>.Jv':' сглії.;-‘itrijI', с чзнля задовільний абіг. ..,

. .7 ш’яхіч «.-{«згляиуто проблеми забезпечуй*»?» '■гvг. ічо ■обумовлених ьлзстиг-осте? РХ, які можна прочодолювата за ■: допомогою 03 - ггд^йіюгтсй ’sCO і stCU. 'Ркмогп де' РХ

перефсрмульовані дня БЗ. БЗ виникають як результат апроксимації впорядкованих за зростанням і наборів параметрів перетворень УО ДХ. Основною вимогою залишається опуклість. Викладемо новий загальний алгоритм опуклого зглагування, що заснований "а редукції різиєцевих відношень другого рівне. Якцо вони зберігаються в наборі (СЦ.р"), і = І7г»>, то для випадку вимоги опуклості, редукція з параметром у > 0 виконується за формулою:

І р- . якшо р;1 < о, С6)

■ 1 -у якщо р" > 0.

Початкове наближення (СЦ ). і - 17п> будується двократним : чисельним інтегруванням за набором ((1[ ,р|')>, після чого воно матиме заданий характер опуклості. Наступним кроком алго-1 ритму є використання МІК для обчислення параметрів перетве • рення а,а,р конфігурації ((І ,ї )), що мінімізують критерій:

' ОЫ-.а.Ь) = £С аї + аі + Ь - б )* ч шіп, С7)

а > о ІX! 1 1 1

] після чого виникають окуклі ‘сітки вузлів, що задають БЗ:

; <^сЧ-5і}- Ч< ЧV (2СЧ3- 1 = і"п >.

А.,: 51^51(1,), і = !7п>. С8)

У пункті 2.4 будуються РХ на базі отриманих БЗ. Для побудови гілки п*(в )І з кік точок при п = пі, і є [І ,1 ], .

( ар І г пр ' о ш

обчислюємо: . ’'

Ч = К' ^ ^посС^і3 |д ’ 1 = І7к1«. (9)

1 *

де Ь, - крек . зміни параметру І при переміщенні по 53 $си. Значення і , б -* (3) - С4' задають ДХ С1 Сп ) і п*1(п ),

1 * пр пр к пр

ЗН1 ЬИКОрИСТ .10 для о'численнл координат 1-ої"- ТОЧКИ Г1ЛК.І

Ц ^,'ьк01і0- лпя оаугчі'ч /33 5^} Г.Ч--’и.Ниму іит«-

іа

рвалі побудови гілок РХ використаний .еторїггу зЛгріггс озка-у опуклості. Гілки РХ )| будув'гься аналогічно, лиию

* І П!

використовується Б3 51СІ) і формула (5) замість С4).

Оцінювання якості побулою'і РХ 1 шляхів йохо підвищення проводиться на заключній стадії моделпвання. При цьсму адекватні ть отрим гих РХ вважається достатньо» для • прийняття моделі взагалі та базою для уточнення опису ДХ. Для оцінки «декватноеті побудови РХ запропоновано "лекальний" критерій, за допомогио лкого утачипслат конкретної ізод-

роми - "лекал-ї"- ламаної 0., по будується за фсрмулоп (31 на

основі наявних БЗ, тобто 0. = гс*(&- )| :<Сх, ,у.), і *17И.*>;

* "р і ’

де точки (:сі ,у1З є вершина?® ламаної И, а сама і апріррно належить класу РХ з відомими ознаками. За допомогою "лекала" опроксикуеться дискретна конфігурація 1К: <К « Сх*.у®), J і7п>, отримана переріз”-'Ч полів ДХ яінісв і) = пі Кгифігу-раизл^ є загігопономним до розпізнанні • представило?.»

РХ. якпя внаслідок помилок Рішрювань не зберігав її.-, : оанпк. Введено функціонал якості, в основі я^гс - •'зптчгй 5ідо~ані »іг точки К, до ламаноі 1 (функція Ж*і» ■> процрпуров розпізнати є пошук яаракгтрів перетвор*»»». .і-,

зберігать ^знам? класу РХ, ламаної 1 при мініміаціі: . .

(К -і , з , - , ,'і З - ^ р(її.!.',) -> шіп, ДЄ <1С)

- А > - 'ф ^

ях ,ау > 0 .

Я1 • ( Су. ,у )Т * Са їх - р а (у - р ))Т, І=1?кІ«‘. . С11)

, і , “ } у і у ■

П іи-'-тсг • • : Т-V'! V ЕЗ.Н.ЧЛ ПрГііН'оДа'ПІОСГ 1 ЧЛГ'.р'Ш' * ’'.'О • г •

' ; Зі : г;! І оаТ/,-1.С*ЛІІ СІ О.; • - СІ’"1 лгіЯглдоно

Т: ‘г.ЧСТи .'ЛИ-і - / \Г ч:1.:}/” 'V-

уатогр-.!’і:«к?. {':д;--'ра-Мідла. Розрмтгзт-сл сітуаціі а , а, *

уаг -з в .-.«-глі. Для всіх западні* буко досягнуто сходи-

«їсть оптиаїзаційною процесу до рішення, по не залежить від початкової точки 1 є адекватним з практично» точки зору.

Параметри розв'язання СЮ) - С11) дають уточнені положены моделюємо! гілки ЬК. Використання для них зворотніх формул СЗ) - С5) уточнює результуючі БЗ, які є кінцевов моделлю РХ, на баз1 якої будуються лінії рівних значень ККД.

Третій розділ присвячений опису комплексу прикладная прогоам по статистико-аналітичному моделюванню компресора за результатами його натурних випробувань С КПП САМО. Алгоритмі чну основу КПП САМК складають методи другого розділу робот::. КПП САМК розроблено для ПЕОМ ІВМ РС в систем.' об'єктно-орієнтованого середовища ТЦНВО РАБСАІ,- 6.0. Використовувачеь пакету є фахівець з компресоробудування, який на базі свогс професійного досвіду формулює иевне коло задач по оброби результатів випробувань і САМ компресора і вирішує їх зг допомогою КПП САМК. Управляючий інтерфейс підтримує дв-реюіми: автоматичний та автоматизований. У кожному . иш оперативно відсліджується хід моделювання з використання] графіки. В автоматизованому реї мі є можливість ярийнятт. викор^стрвувачем рішень, <*ідмінн^х від прийн*ггих ЕОМ, № кгтному з етапів моделювання і врахування їх на подальши; етапах. Загальна кількість пам'яті КПП САМК перевищує обся оперативної паи'яти простіших моделей ПЕОМ, тому небхідним ■ розподіл програми на окремо завантажуємі частини, кожна яких має алгоритмічно закінчений вигляд і розв'язує окрем задачу. Загальна структура КПП САМК наведена на малюнку 1. !

Модулі КПП САМІС зв'язані за допомогою файлів даі рйзроблелого уніфікораиого формату. Фізичний зміст інформаї ьакодоьано в іменах файлів.

.При розробці графічної частини гТ.’І САМК проаналізоваї

Малгнок 1. Нагальна інформаційна та фзйлопа структура КПП САМК. '

♦ ] о і а

обчислення Г.К.Д

3 1 о Ь г я і

Г> побудова УО ДХ

І*

щ І р Л Г *

параметри перетворень УО

г:>

=>

і Іч.'^ улоьа базових

ЛІНІЙ

тг

Пойудова

ройочиг

характеристик

ґ

* І госиік

зворотні ОбЧИС-

лення ДХ

газриі

пошук помилкових точек 1 впорядкування

дх

;ЯОК сервісних трограм’

Го 1 ....прі І і

рилучення вказаних залегно-стеЯ з файлу

рдіоЬа

ЗЛИТТЯ ДВОХ

файлів

1 ___гті

КОр"-' ■

з але-лі

Р'-ів^а

'.ТОЙ

візуалізац; я фінальної ММ

БД

на

кмд

Упразляо -і" прогса»<а С інтерфейс

Блок

"Коректиропка Бізуалізаці я”

і з 1 г і * о_]

візузлізаіТТя”і залежності і

дгпанкя, пов'язані э можливим загубленкяы точності обчисяинъ ир;; переході від математичних координат ММ к графічним і казпаял. Зроблено висновок, цо існуючі графічні драйвери (EGA та VGA) мавть задовільиий рівень похибок такого типу.

У пугвєртому розділі висвітлено процес САМ при впро-вщкєніц ККП САМК або його частин для даних, отриманих при апробуваннях реальних приладів на конкретних підприємствах.

V пункті 4.1 виконано САМ компресора КВД80, випробування якого було проведено в плоишні ДХ на Миколаївському НЗО "ими’.роект". додано прото.чол випробувань, поставлено конкретні палючі ыодолпвання, описано порядок дій &ико)Лістовува-: ча їа порчдок використання модулей КПП САМК. Отримано аналітичні та графічні моделі полів ДХ та РХ разом о лініями рівних КХД, які порівняно з паспортними характеристиками, при чому встановлено задовільний рівень збігу, наведено якісні оцінки адекватності моделювання. .

У іі/нкті 4.2 наведено результати ьпровадкення частини ,КПЦ САМК на Харківському НБО. "Турбоатом" Для результатів, випробувань відцентрової тягодуігевоі машини ТДМ-17ТА, які було проведено б плоідині 1Ь аеродинамік -.їх (робочих) хар ктеристик (АХ) - залежностей Ру(0) при 6 = const, де Ру

- різниця m .сів на вході та виході ТдМ, Q - витрата газу,

о - параметр мзра&і, змінюємий при випробуваннях. Виправданість використання методики САМ компресора для ТДМ полягає в т \ty, ао для АХ ТДМ виконуитьсд фізично зумовлені ознаки, аналогічні ознакам РХ компресора. Отримане аналітичні моделі. АХ ТДМ, по який' з достатнім рівнем точності іюклкво обчиповаті; шляхом інтерполювання параметри ТДМ для довільної точки.

Для ТДМ с в наявності па г' -.ї • >. ’г-гтики, побуло-

ваш вручну па сазі детально праведен." vvjror-буг-ж іц,я *x-iv: юшгоих резина? і і роботи, яісі ьваааЬтісл'точними. • ні '«гарз-* ктерхстжи ТДМ було зіставлено з апрокслнгціями, отртгмік.ч:-; э-1 методикоп, що виноситься нг захист, і досягнуто їх збіг.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ. ' ' ' ' ' '

1. Основно» ідеою роботи є врахування фізично обумов- . злгсттгеостей о<> «кту поя Него САМ чуггнэрого іньня. • ■

Вказані властивості описано як глобальні формалізовані ознаки чисельник апроксимація, що складають модель. Вдалося! мінімізувати кількість залежносте»!, що вводяться само для ноделпвання вказаних ознак і обмежитися однісй ліпіса ~ ата-пииои для кожного з иоделвсмих полів характеристик (УО для "X та БО для РЮ разок з ирсатими перетворенням-? ~тг гяі»

~j пберігззть чсяелвсм* г.л»ак«. ІТряЗняга хоицети* ».:од№’-

• »няя позвэлыа т'=ор‘-' :-г-іі-о розробите 'Цлісну *г&',">д!с« у, пс зігнала л: z!.'V:? базу зля amc^vnmuil розв'язку глаггн ізагапі

2. Отвечено укіягрсалишР апарат чисельної {*> «• '“-'Л

фізично обумовлених ОЕЯЗк об'єкту модалввашіа та ... . *

• оптрето пг іх внгс'<::л:і;.от на всіх ешдсяйззет*. 1 '

• 3.- Рооообле^о ^„:іі2іній апарат, засяозаїтЯ рзпгоамч статистичних крктзрі-Т5*, який зраховус <f ізпчзо обу>. зяоні 'Ьг-‘ •'г'*'’* иМ ямяув оосяг сбімФоших Badopou і дояй^.-:- V сг:г>р:й"

. . r>vp:»w ,V'. ' та ;.v. ' ■ ;• ;'П.;ло ї.. '.^z>r;s .:лчп,-."'0; i:.v і.-.

' Гґ,5Г-*»а«гм»} ПЯЯДЧІ ПООУДОйН СіПукХяЛ

т і -par.rivv?^ aiv.'v.:;i :r^cp;;T.,'-t С ~. •

* f ' \ . . . ' . згладугзмія, _ шроксинацШ.' ' ясї- л«ч-

•згатисгкч wi elp'jc'i'.a дгда:?, йозкажюч» ка Ь:- язчедмая*.

' • 5. for- ■:! т-’',рі:-т:-Г'»ї?Г гслотйК'Г.т '.с?0/,'і‘0 дс n~r*ot.

го

програмної розробленості з використанням сучасних засобів комп'ютерного сервісу і з наданням можливостей для активного втручання фахівця-використовувана в процес створення моделі.

6 Ііри застосуванні розроблених методик САМ компресора

і ТДМ реалізовано перехід ыд ручної обробки даних до автоматизованої, при чому зроблено наступні висновки:

а) великий рівень помилок, мала кількість-вимірювань і обмеженість області випробувань компресора не дозволяють отримати безумовні відносні оцінки точності моделювання шляхом порівняння побудованих апроксимацій з паспортними характеристиками, навіть при повному їх збізі, через те, що остан ні отримані вручну і відсутня ініормація про їх точність. Для компресора можна вважати, що отримані в роботі аппрокси-мацп РХ - найкращі з можлиьих, бо вони мінімізують сумарну середньоквадратичну відстань від ЕД та безумовно відповідають уявленням фахівця про їх фізично обумовлену поведінку;

б) детальні випробування ТДМ дозволили отримати і і точні паспортні АХ, що дало змогу, оцінити точність застосованих алгоритмів Так, при оптимальному підборі лекала АХ, досягнута відносна похибка наближення паспортних АХ, що не пере-вилув 2-44. Побудована модель АХ дас можливість з необхідною ТОЧНІСТЮ перейти ДО прямокутної СІТКИ, ІцО зручно для застосування стандартних методів дьомірного інтерполювання;

в) впроваджене САМ компресора та ТДМ дозволяє зменшити обсяг випробувань і технічно зпростити методику їх проведення (для компресора),залишаючи задовільною точність отриманих моделей.

7. Економічність і простота отриманих моделей задовільної ЯКОСТІ ДОЗВОПЯС IX е^вгтиьке ЫКСрКС|*1ШЛ І:КЛк‘ЧРННЯ до САШ'. роза язек Ді«Ггіс<лт:і і£єнти<£ікьл,і і

ямодельованих приладів, екстраполяції та інторполсваиня

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОВ ДИСЄРТАЦГЇ

1 Чернышев О К . Мирсишиченко Г А. Построение обоб-ценного образа характеристики компрессора с помольв группового преобразования плоскости, сохраняющего асимптоты. Харьк. авиац ин-т - Харьков 1941, Деп. в ВИНИТИ 09.ОЯ.91.

** ^.ІІО-ВЧІ - 6 с

2 Чернышев 0 К..Мирошниченко Г А. Оптимизация количества узлов сглаживания кусочно-параболическикк сплайнами. Харьк авиац. ин-т - Харьков: 1991. Деп. » ВИНИТИ 09 0^.91,

М 3409-В91. - б с

3 Мирошниченко Г. А. Гармонические сплайн-функіщ* ц яя применение для аппроксимации полей Харьк. аьиац. шістйіут.

- Харьков 1991, Деп р ВИНИТИ 09 03 91, N 341І-В9І. -15 <;

•; Чернышев Г) К , Мироитиченко Г А. Решение задачи пч'гї-роечяя ВЫПУКЛОЙ дискретной регрессионной конфигурация. Хі»Г'Мї авиац ин-т - Харьков Г«ч - 9 с. -Деп. 2 УкрИНТ'Й

10 0? 93. N 415-Ук93

5 Мирошниченко Г А. Р^чк-иие задачи построения кусочно-йыпумсл дискретной регрессионной конфигураций. Харьк. авиэц. яч-т -Харьков .-З -9 с -Дегг в УхрИНТЭИ 10 03.93 Н 41б-Ук93,

6 Мирошниченко Г. А. , Чернышев Г) К. Алгоритм кусочио-параболическзго сгл іживакия яантпс, оптимальный по кояячо- < :пу міг. ли лечи-; гл^рдций <■ Хзрьк авиац ин-т. - Хгръггсг.'

- Н о. Л-.-;;. и ГНТ5 Украинн 17 Об 93. II 117*5-Ук93.

' ;< Г А . Чернчшер £> • X. Коыпгс.’кс іірогр^.»:

по синтезу сбсба*?пмего обрзза рабочая характеристик яомпрео-ссро? ГТії > теч°ни? с 'пмоаьо кусочно-выпуклых сплайн* проблемы газояйяамикя я тепяоиассо-

гн

: л. э$$е/.ты.иоста эи8рг*?и jocieu >стано-

вой: Тез. догл. 5 иколы-сеиинара молодь:- учених и специалиста... - 14.: над. МГТУ, 1993. - с. 65 - бб

8. Козухов В. Д. , Ыирош.таченко Г. А Описание полез дрэзс^яьнга: характеристик компрессоров ГЫ с помогаю проойра-г-иг.:;;'.'. оЗобаешшя образов характеристик. // Р( оси tidings Kaecnd Internationa] Conference "1!э* Leading-edge Technologies in Machine Building". Rybachio, Ukraine, 1993. -c. 203 - 210.

Summary .

Miroshnichenko G. A. "Slat isUcal-mathesut leal modeling of the compressor GTE on Lha base of group IransforEiation of otalons of dtossel and working characteristics".

The dissertation is a manuscript presented on competi-

11 or. for academic degree of technical sciences candidate by speciality 05.13.02 - mathematical modeling in sclentifical researchments. Institute for problems in maclnery of the ‘Ikramian HAS, Kharkov. 1995.

8 works which defended contain the iietodics of stitistical-analitical modeling of the compressor basing on

I

results of its testing as working characteristics.The mathematical modal is developed with ninimum number of dependa- . nces which take into account the formalized generalization of the experience on physically caused behavior of compressor characteristics. The metodics developed is realized as a complect of computing programs used for the modeling of real objects with results that admitted adequate.

Аннотация. '

Мирошниченко Г. А. "Статистико-математическое моделирование кошірессора ГТД на исаоье группоїух преобразований

эталонов дроссельных и рабочих характеристик".

Диссертация является рукопись» нэ ео;;еканяэ •'.топ?:тя кандидата технических наук по смвдаалыюстз 03.13.02

- .-лтештиче - кос* мо*еляроваиие в каучкых псслвзоваизях. !ій-т ;.о5лэ>,; !.айиностро<*ияя ЛАИ Ухрапям, Хармсов. ‘1993.

Зг.здяаегсй В работ, которые содержат №іодику статистз-«■«-зияяитического моделирования компрессора по результатам “ГО ИСіівіТаКйЛ 2 t::zc Zz'jzzcТ~,"^”0 ПС-

строение математической модели,минимальной по количеству зависимостей, учитьгвагяей формалняованоо сгіойаоняе опыта спа* циалистов о физически обусловленном поведения характеристик .текпрес' ;ра. Разработанная методика реализована в ну до коал-.г? г? а программ, использовавшегося для {«здолпрованяя рзальяад

п y;., v',(')> КОТС’.-'''I О і і ЯДС'К£;37Н>-'*-'л.

ііjx.:»1 '.гі,ьа а.;.rotsfiTii'v.i.- изд.-> лт:мянл.і-.о*шресор, апух.іісп, -:ас хар.;? те;.иі. і .-.і,, гру:::/'* ;> ,^’КСрйННЯ, «такси.