автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Статистический анализ, картирование и профилирование геопараметов на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия

На правах рукописи

Тевелева Елена Александровна

Статистический анализ, картирование и профилирование геопараметов на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия

05.13.18 — математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ 25.00.35 — геоинформатика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2006

Работа выполнена на кафедре геоэкологии экологического факультета Российского университета дружбы народов и в лаборатории тепломассопереноса Геологического института РАН

Научные руководители: доктор физико-математических наук, доцент

Ланеев Евгений Борисович

доктор геолого-минералогических наук, профессор Хуторской Михаил Давыдович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Веселовскчй Александр Владимирович кандидат физико-математических наук Ловецкий Константин Петрович

Ведущая организация: Институт Физики Земли Российской академии наук

Защита диссертации состоится . 15 декабря 2006 г. в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета К 212.203.08 в Российском университете дружбы народов по адресу: Москва, ул. Орджоникидзе, дом 3.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Российского университета дружбы народов по адресу: Москва, ул. Миклухо-Маклая, дом 6.

Автореферат разослан " ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

М.Б. Фомин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

В науках о Земле, как правило, изучаются структурно-вещественные-, неоднородности, которые являются отражением тех активных геодинамических:. процессов, которые происходили в литосфере в геологическом прошлом и происходят в настоящем^

Картирование и профилирование различных геопараметоров. является эффективным,инструментом моделирования геологической среды — структуры, земной коры.

Наиболее традиционная модель связывается с представлением- значений. : параметров среды- в виде карты изолиний. Данный метод картирования предполагает; что пункты, измерения гсопараметра расположены достаточна часто-.. и равномерно (как, например в случае картирования гравитационного или магнитного полей).

Однако не во всех случаях этот, способ объективно отражает величину геопараметра. Существуют данные, которые в силу физических причин не могут быть измерены на достаточно густой сетке..

К ним относятся кондуктивпый тепловой поток и изотопное отношения .

гелия.

Кондуктивный тепловой- поток (д) — это самая информативная . геотермическая характеристика, так как он характеризует величину теплопотерь с поверхности Земли..

Изотопное отношение геЛия: - в разных геологических

об!>сктах различна, и отражает тектоническое состояние структур земной коры.

Таким образом, анализ этих двух параметров весьма важен для. исследования, геодинамики земной коры и па сегодняшний день не известно каких-либо других геопараметров, дающих возможность для изучения глубинного ■ строения и развития Земли в геологическом прошлом:

Тепловой поток на континентах измеряется в скважинах, которые бурятся в поисково-разведочных- ' целях по неравномерной сетке, приуроченной к локализации, месторождений. Пункты' измерения изотопного, отношения гелия также расположены неравномерно и приурочены либо • к поверхностным источникам,- либо к скважинам. Таким образом, существуют неизученные площади. Поэтому картирование этих геопараметров с помощью изолиний,, как: правило, дает искаженные результаты при моделировании структуры и процессов в геологической среде.

Геолого-геофизический профиль — это двумерная-модель, на. которую наносятся данные, полученные при. измерениях или при поисково-разведочном бурении.. Профиль дает наиболее наглядную информацию в случае контрастных -свойств на границах структур. '

Современные методы построения профилей предполагают, что измерение : геопараметра приурочено, к' определенному направлению и определенным интервалам между измерениями. Но-'пункты измерения теплового потока и изотопного отношения гелия, как было показана выше, привязаны к скважинам

или источникам, не лежащим на одной прямой. Поэтому для профилирования рассматриваемых геопараметров требуется специальная процедура.

Картирование позволяет с той или иной степенью, полноты моделировать- . геологическую среду, соответствующую данному региону. Профилирование и картирование позволяют установить изменение геопарамстра вдоль определенного направления и тем самым уточнить границы геологических структур. Поэтому задачи картирования и профилирования целесообразно решать в комплексе.

Целыо работы является разработка методов и алгоритмов обработки и представления разнородных геолого-геофизических данных, в том числе для предварительной статистической обработки такого рода данных, их картирования и профилирования.

Задачи работы.

Достижение цели исследования, диссертационной работы предполагает построение графического представления геологической среды а рамках определенной модели, ее обоснование. При этом решаются следующие задачи:

1. Задача объединения разнородных гсолого-геофизических данных на основе статистического анализа и геофизических моделей, в том числе:

-объединение данных, различающихся временем измерения;

-объединение данных, различающихся по глубине измерения;

-объединение данных по различным гсопараметрам,

имеющих коррелятивную связь;

2. Выделение групп геолого-геофизических данных, однородных по среднему значению геопараметра;

3. Задача ориентации профиля и проектирование данных на профиль, определение геологических структур на основе.моделирования границ;

4. Картирование геопараметров на исследуемой территории, графическое представление геолого-геофизической модели.

Научная новизна работы.

Разработана новая методика для картирования и профилирования, разнородных геолого-геофизических данных на примере кондуктивпого теплового потока и изотопного отношения гелия

Па основе статистического анализа данных и математического моделирования геофизических процессов показана независимость рассматриваемых геопараметров от исторического времени (времени измерения) и глубины измерения.

Разработанная в диссертации расчетно-алгоритмическая методика реализована в виде нового специализированного комплекса профамм с удобным для пользователя-геолога интерфейсом, ориентированным на обработку реальных геолого-геофизических данных (язык программирования Visual Basic).

Практическая значимость. Полученные в- диссертации результаты, позволяют корректно оценить глубинные, температуры и потенциальные возможности, утилизации глубинного тепла и различных. отраслях промышленности и аграрного комплекса.

Геотермальные ресурсы могут быть использованы для выработки: электроэнергии, для теплофикации или хладоснабжения жилых и промышленных зданий, а также горячего водоснабжения,, в промышленности, в курортологических и бальнеологических целях.

Разведка геотермальных ресурсов, рудных^ и . нефтяных месторождений, а также организация геоэкологического мониторинга геологической среды становится более эффективной при обоснованной коррекции карт распределения температур и тепловых потоков на поверхности Земли и в недрах. Таким образом, все вопросы, которые решаются в работе на уровне алгоритмов, и моделей, могут и должны быть использованы в прикладных целях.

Личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертации.

Все результаты диссертации получены лично автором.

Достоверность результатов обусловлена обоснованным использованием методов математической статистики и результатами вычислительных экспериментов с реальными данными.

Полученные в диссертации результаты согласуются с выводами, сделанными на основании геологических исследований по ряду регионов.

Апробация. Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на Всероссийской конференции "Актуальные: проблемы экологии и природопользования" (Москва, Российский университет дружбы пародов, 2004, 2005 гг.Международной научной конференции "Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических' науках" (Таганрог, Таганрогский государственный радиотехнический университет, 2006 г.); ХГЛГ Всероссийской конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва. Российский университет дружбы народов, 2006 г.); семинаре по математическому моделированию под руководством проф. Жидкова ЕЛ I., проф. Севастьянова Л.А. проф. Ланеева Е- Б. в РУДН (2005 г.);. семинаре по проблеме тепломассопереноса из мантии под руководством проф.. Хуторского М. Д. и дл\-м.н. Поляка-Б.Г, в Геологическом институте РАН (2004, 2005 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 7 статей.

Структура-и. объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав т заключения, содержит 158 страниц машинописного текста, .84-■ рисунка,. 2." таблицы, библиографию из 1 ГО наименований.:

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, охарактеризована природа изучаемых параметров. Показано, что кондуктивный тепловой поток и , изотопное отношение гелия, рассчитанные по эмпирическим данным, являются случайными и независимыми в статистическом смысле величинами. Приведен обзор публикаций по применению статистических методов в геологии, обоснована возможность применения методов математической статистики для изучения геологических объектов, рассматриваемых в диссертации. Сформулирована цель исследований, кратко изложены основные результаты диссертации, охарактеризована их. научная новизна и практическая ценность. -

В славе 1 сформулированы, общие принципы картирования и профилирования. Определены задачи, решаемые с.помощыо этих процедур. '

Дан обзор современных методов картирования и профилирования, геопараметров. Проанализированы проблемы, возникающие при картировании и профилировании теплового потока и изотопного отношения гелия, заключающиеся в следующем:

1. Тепловой поток на континентах измеряется в скважинах, которые бурятся на разную глубину п зависимости от геологической структуры участка. Пункты измерения изотопного отношения гелия приурочены либо к поверхностным источникам, либо к скважинам, которые, как правило, отстоят друг от друга на значительные расстояния. Таким образом, пункты измерения теплового потока и изотопного отношения гелия расположены неравномерно и редко. Поэтому картирование этих геопараметров с помощью изолиний может дать искаженные результаты. Поэтому, анализируя карту в изолиниях, следует иметь перед глазами и карту фактического материала: там, где отсутствуют измерения, проведение изолиний нужно считать прогнозным.

2. Передача способом изолиний двух геопараметров на одной карте затруднена, в этом случае резко ухудшается читаемость карты.

3. Пункты измерения теплового потока и изотопного отношения гелия привязаны к скважинам или источникам, естественно, не лежащих па одном направлении, как предполагается методиками профилирования.

Измерения рассматриваемых геопараметров сделаны в разное-время и на разной глубине, таким образом, желательно объединение данных, различающихся по времени и глубине измерений, так как в этом случае можно было бы получить более полную картину изменения геопараметра на исследуемой площади. -

Сформулированы естественные условия состоятельности задач картирования и профилирования рассматриваемых геопараметров в случае такого объединения:

- независимость кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия от исторического времени;

- независимость кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия от глубины, на которой проводщись измерения;

- неоднородность геологической структуры исследуемого участка. Если выборочная совокупность окажется однородной, то с геологической точки зрения задача профилирования становятся мало информативной.

В следующих главах проведено статистическое обоснование- выполнения указанных условий, откуда следует возможность, объединения данных и их обработка в совокупности для более адекватного построения. геологической" модели. .

В главе 2 в соответствии с задачами работы проведено статистическое: -доказательство независимости кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия от времени, когда проводились измерения,, и глубины измерения на основе анализа реальных данных.

Обоснование независимости изотопно-гелиевого отношения'от времени измерений проводилось на основе статистического анализа данных по конкретным регионам. В" связи с тем, что объемы выборок по анализируемым регионам невелики, в качестве критерия проверки гипотезы о независимости исследуемых величин был применен критерий, основанный на выборочном ранговом коэффициенте корреляцииСпирмена.

Гипотеза о независимости исследуемых величин принимается в случае, если выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирменаг определяемый выражением

6-1Х ' /

р,—г1—

п ' — п..

где с/,2 — сумма квадратов разностей между рангами.признаков,-не является статистически значимым, то есть \рн\<Тч„ где

7* ,, .¡¡ЕШ

а 2) - критическая точка, которая определяется при заданном уровне

значимости а на основе распределения Стьюдента Т(х) с (п-2) степенями свободы: .

'с.«-:). 1-е*/2= |Г(х)с&

■ —от

На основании данной методики проанализированы 14: регионов, расположенных на территории Апеннинского полуострова, Японии и Байкальской рифтовой зоны. Статистический анализ показал, что выборочный ранговый коэффициент корреляции Опирмена- не является статистически значимым для всех рассмотренных. регионов; Следовательно, принимается

гипотеза о независимости величин изотопного, отношения гелия и времени измерения.

Для анализа зависимости теплового потока от • времени статистическое доказательство не проводится, так . как здесь достаточно эффективны методы математического моделирования геофизических процессов.

Для анализа рассматриваемой зависимости принята одномерная модель эволюции температурного фронта, возникающего /„ лет назад в. связи с возникновением литосферы. Решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности дает выражение для теплового потока на поверхности Земли вида .

ехр

И1

4а

1

где qn . — значение теплового потока в момент времени tn, а -температуропроводность, // — глубина источника тепла, представляющего собой подошву литосферы.

На рис 1(а) приведены графики эволюции теплового потока на поверхности Земли, для литосферы, возникшей 3000, 400, 200, 40 и 20 млн. лет назад при соответствующих" значениях //.

На рис. 1(6) представлены графики зависимости Лq = q-q0 от Дт = г г() (где ги — время, . выраженное в млн. лет) из которых следует, что практически для всех литосфер, сформированных за эволюцию Земли, для изменения величины ц более чем в пределах точности измерения (5 мВт/м2) необходим промежуток времени Лг не менее 100 тыс. лет (абсцисса точки I).

Таким образом, можно считать,, что величина кондуктивпого теплового потока может считаться постоянной в пределах исторического времени, то есть по крайней мере, в пределах примерно Ю тыс. лет.

4(.ufím/M ?V

т..=3000

-3000

-2000 -1000 О 1000- аооо.

Рис. J(а). График зависимости д отт

Рис. 1(6). График зависимости от Лг

В главе также доказана независимость теплового потока и изотопного отношения гелия от глубины измерения И. Для экспериментального выявления независимости были обработаны данные по восьми регионам для изотопного отношения гелия и 20 скважин, относящиеся к различным участкам Центрально-Азиатского складчатого пояса для теплового потока.. В связи с небольшим объемом выборок также использовался критерий, основанный на выборочном ранговом коэффициенте корреляции Спирмена.

На основании статистического анализа сделан:; вывод, что величины кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия можно считать не зависящими от времени и глубины измерения,, что позволяет объединить данные по различному времени и глубине измерения.

В главе 3 в соответствии с. задачами работы рассмотрена проблема выделения групп, однородных по -значению геопараметра для последующего уточнения их границ при профилировании и картировании.

Задача решается с помощью вычислительного эксперимента: по ряду регионов. При этом рассматриваются два типа задач.. .

Первый тип задач возникает, когда исследователь имеет дело с данными, не разбитые априорно на--подгруппы, то есть не владеет информацией о геологической структуре; данного региона. Здесь возникает необходимость исследования данных на однородность в целом. Если> выборочная совокупность' пе однородна, пеобходимо выделить группы, однородные по среднему значению-геопараметра..

Решение данной задачи в диссертации представлена ■ алгоритмом Чекотовского Э.В. (2000г:), основанного на определении однородности выборочной совокупности исходя из значения коэффициента вариации:

выборочиая совокупность считается однородной, если К<0.33, что соответствует правилу "трех сигм":

где- сг — выборочное. среднеквадратическое отклонение, а X. — среднее значение признака в выборочной совокупности, отличное от нуля.

Алгоритм применяется для ранжированной выборки последовательным объединением первых ее значений в группу до тех пор, пока вычисленный для этой группы коэффициент вариации не превысит 0.33. Таким образом формируется первая однородная группа. Указанная последовательность, действий применяется, к оставшейся ее части до тех пор, пока все значения выборки не, будут объединены в однородные группы. Работа представленного алгоритма, рассмотрена на примере обработки изотопного отношения гелия по Апеннинскому полуострову (рис.3)_

48

о

оУ^ЩЯЛИЯ:

8 10 12 14 16 18 долгота

Рис. 3. Величина изотопно-гелиевого отношения на территории Апеннинского.

полуострова

Применение алгоритма привело к выделению двух однородных совокупностей в интервалах значений величины 1£К., указанных на рис.3:

I. Значения-величины изотопно-гелиевого отношения, принадлежащие первой подсовокупности, соответствуют в основном северной части Апеннинского полуострова.

2. Значения величины И, принадлежащие второй подсовокупности соответствуют западпой (побережье Тирренского моря) и о. Сицилии.

Однако рассмотренный способ может дать заниженное количество однородных подсовокупностей в зависимости от заданного критического значения коэффициента вариации.

Поэтому в главе рассматривается второй вариант решения рассматриваемой задачи, дающий более адекватный результат. В этом случае геолог априорно подразделяет регион на несколько (к) участков, каждому из которых соответствует однородная выборка по измеренным значениям геопараметра. Однородность выборок проверяется методом, описанным выше.

После этого нужно определить, не являются ли некоторые из этих участков, будучи однородны сами по себе, еще и принадлежащими одной группе однородности.

Для выделения групп выборок, однородных по среднему, использовались критерий Вэлча, основанный на статистике х2 и критерий Вилкоксона. Основная гипотеза Н0, соответствующая данной задаче, заключается в равенстве генеральных средних для всех выборок. Альтернативная гипотеза Н| заключается в том, что хотя бы одна выборка отличается по значению генерального среднего от остальных. Проверка основной гипотезы осуществлена при. уровне значимости ct=0.05.

Указанные критерии реализуются пошагово, где на каждом шаге проверяется основная гипотеза Но- При проверке основной гипотезы с помощью критерия Вэлча, для каждой пары выборок вычисляют случайные величины — статистики критерия

-2 (X. )2

~ „2 ' с2 ' .....' ^ J

/л /и;

выборочным распределением которых при справедливости гипотезы НО является распределение х" с одной степенью свободы. (Здесь а также x:1S*,r¡j

соответственно выборочные средние, выборочные дисперсии и объемы выборок, соответствующие i-му и j-му участкам).

Из

всех значении критерия Xi-,j выбирается минимальное, которое сравнивается с критическим значением критерия Ха\, которое определяется из

распределения Х~ с одной степенью свободы при заданном уровне значимости а.

~ »2 Если пнп Xvj < Xa,i 0j~ l.....к), Для всех пар Z¡-,i , то гипотеза По принимается на

i'ij л 7 2 л 2 первом шаге. Если min Z?j — Ха-л (i,j =1,—,к) для всех пар Z¡-.j. то на первом

шаге принимается гипотеза Н, о различии выборок по величине среднего. Если же »i ■> * 2 miaZpj < Ха-л ('J .....к), для некоторых пар Z¡j, то пара выборок которой

соответствует минимальное значение величины X',, объединяется в одну

однородную группу.

Далее процедура проверки гипотезы Но повторяется для к-2 отдельных зыборок и однородной группы, состоящей из двух объединенных на первом шаге выборок то есть для к-1 выборок

Последовательная процедура, использующая парные объединения по минимальному значению критерия продолжается до тех пор, пока либо будет цостигнут к-1 шаг объединения, либо минимальное значение критерия превысит допустимое. В нервом случае принимается предположение об однородности изучаемых выборок по среднему, то есть принимается гипотеза Но, во втором случае принимается гипотеза Н| и исходные выборки оказываются сформированными в группы, однородные по среднему значению геопараметра.

Каждый из перечисленных критериев накладывает определенные требования к параметрам выборочных совокупностей. Для использования критерия Вэлча необходимо, чтобы рассматриваемые выборки были независимы, взяты из нормально распределенных генеральных совокупностей, и объемы выборок должны достаточно велики. Ранговый критерий Вилкокосона применим к случайным величинам, распределение которых неизвестны или объемы выборок невелики. Но на практике часто бывает так, что размерности выборок существенно различаются, или геологическая структура объекта мало изучена и поэтому нельзя утверждать, что рассматриваемы выборки взяты из нормально распределенных генеральных совокупностей. Поэтому в этом случае для устойчивости результата целесообразно использование обоих критериев в комплексе.

При применении указанных методов к Байкальской риф го но и зоне и ее обрамлению оказалось, что из априорно выделенных Исследователем четырех различных регионов (рис. 4(а)), однородных по средним значениям кондуктивпого теплового потока, а также изотопно-гелиевого отношения, два региона (Алдано-Тунгусская провинция и Иркутский амфитеатр) оказались однородными по средним значениям рассматриваемых геопараметров. Таким эбразом, в рамках указанных критериев, в результате получились три группы, однородные по средним величинам геопараметров (рис. 4(6)).

В главе отмечено, что результаты, полученные для Байкальской рифтовой зоны и ее обрамлению, сохраняются и при уровне значимости сг=0.01.

jbi o^Q^ '. о с»..........

■ - о......1........О

Мзотопиое отношение гелия:

I i ф Алдано-Тунгусская i—Oi провинция

Иркутский Амфитеатр

О Ы'-i i q ; <Q> Забайкальская зона

; К'ондуктнвнын

тепловой поток: i ф Алдаио-Тунгусская ! провинция

©Иркутский Амфитеатр О 1>Р!

О Забайкальская юна

98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120

долгота

Рис. 4(a). Априорное разделение территории БРЗ и ее обрамления на четыре региона по величинам кондуктивного теплового потока и изотопно-

гелиевого отношения

II joroiuioe отношение i елия:

■ Ллцано-Тунг\сская провинция и ¡Q' Иркутский Амфитеатр

: О 1,1>Ч

q ' <3> Забайкальская чона

1 Кондуктшшый

тепловой погон':

Алдамо-Тунгусская О провинция и

Иркутский Амфитеатр О ПРЗ

О Забайкальская 'donu

98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120

долгота

' Q.Qy

Рис. 4(6). Разделение территории БРЗ и ее обрамления на три региона после выделения групп, однородных по средним значениям кондуктивного теплового потока изотопно-гелиевого отношения

В главе 4 изложены методики профилирования и картирования исследуемых геопарамстров. основанные нэ иолучеичмх в 1'г>;.\п,ыдупп<к главах речупьтгуга*.

-14' В главе описана методика подготовки исходных данных, сформулированы условия для оптимального выбора направления профилирования. Изложены примеры формирования данных на профиле.

Предложенная методика продемонстрирована на примере изменчивости величины изотопно-гелиевого отношения по Апеннинскому полуострову (рис. 5). Точками на рисунке обозначены пункты измерения изотопного отношения гелия.

Прежде чем решать задачу профилирования, с помощью разработанной в диссертации расчетно-алгоритмической методики была произведена предварительная подготовка данных, которая заключалась в следующем:

1. Доказательство .независимости, .измерений'.величины. Я от времени измерения, что позволило объединить разновременные данные;

2. Доказательство независимости измерений величины Я от глубины измерения, что позволило объединить разновременные данные;

3. Выделение групп, однородных по среднему значению геопараметра;

4. Корректировка ориентации профилей таким образом, чтобы максимально приблизить точки измерений к линии профиля.

По результатам работы расчетно-алгоритмической методики были построены точечные диаграммы, из которых видно, что величина изотопно-гелиевого отношения возрастает с северо-запада на юго-восток к и убывает от побережья Тирренского моря к Адриатическому.

47

45 -

43 -

41

39

37

35

В(37;17)

-1

8 10 12 14 16 18 20 долгота

1000 Я*10 ЮТ)

10 -1

-ТО .

• Г"»

• V

500

1000

1500

1000 1 Д*10'8

100 - • •

10 ■

А, *

В,

100

200

300

400

Рис. 5. Карта Апеннинского полуострова с направлениями профилирования АВ и А^В, и величиной И. в заданных направлениях профилирования

В главе также описана методика построения сложных профилей, когда необходимо исследовать изменение геопарамстра не только по какому-то одному , направлению, а по некоторой ломаной линии.:

Данная методика продемонстрирована на примере Рейнского грабена.

В главе описана постановка-задачи, подготовка данных и решение задачи . картирования.

Предложенная, методика продемонстрирована на примере картирования величины кондуктивного теплового потока па территории Центрально-Азиатского пояса.

Для случая, если территория невелика или количество измерений ограничено^ или оба условия имеют место одновременно, разработан. алгоритм картирования методом сдвига координатной сетки, позволяющий осуществлять сдвиг начальной точки разбиения, по широте и/или долготе. Данный алгоритм обусловлен необходимостью нахождения наиболее- оптимального варианта картирования.

Для нахождения оптимального варианта разбиения области на "лоскуты" используется закон сложения дисперсий, согласно которому выборочная дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии, отражающей те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под действием фактора, (условия), положенного в основу группировки' и внутрш рупповой дисперсии, характеризующей суммарную вариацию внутри групп и не зависящей от условия, положенного в основу группировки. Показано, что в качестве наиболее оптимального варианта разбиения следует считать - вариант, которому соответствует наименьшая . внутригрупповая дисперсия. Это минимизирует вероятность попадания границы между различными геологическими структурами внутри одного:"лоскута'^ Таким образом, каждая однородная структура может быть представлена своей группой "лоскутов".

Данная методика продемонстрирована на примере Апеннинского полуострова (рис. 6(а) - 6(г)): .

Наиболее оптимальным вариантом картирования величины изотопно-. 1°елисвого отношения по территории Апеннинского полуострова следует считать вариант (рис. 6(г)), полученный сдвигом координатной сетки на 0.5° по широте.и 0.5' по долготе.

Таким образом, как показал анализ, обработки данных с помощью расчетно-алгоритмической методики (решение задач профилирования и картирования), величина изотопного отношения гелия на территории Апеннинского полуострова подчинена следующим закономерностям:

1. Возрастание величины К с севера-запада па юго-восток;

2.Максималышс значения величины Л. приурочены к юго-восточной окраине Апеннинского полуострова и о. Сицилии;

3.Низкие значения величины Л на севере полуострова;

4.Убывание величины. Я. от побережья Тирренского моря к Адриатическому.

48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36

48 47 46 45

44

«

42 41

40 39 38 37 36

6 7 Г.9 1011121314151617181920

6 7 8 91011121314151617181920

Рис. 6(а). Картирование величины Л на территории Апеннинского полуострова без сдвига по координатной сстки

6 7 8 9 1011121314151617181920

Рис. 6(в). Картирование величины Я на территории Апеннинского полуострова со сдвигом координатной сетки на 0.5° по долготе

Градация значений величины 11*10"*:

1'нс. 6(6). Картирование величины R на территории'Апеннинского полуострова со сдвигом координатной сетки па 0.5° по широте

<4; ¡¡Я 4 - 8;

|8 35: 35 -.70-

48 47 46 45 44 43 . 42 41 40 39 38 37 36

6 7 8 9 1011121314151617181920

Рис. 6(г).. Картирование величины Я на территории Аиеншшского полуострова со сдвигом координатной сетки на 0.5° . но широте и на 0.5° но долготе

70- НО; г—iMO - 280; »280 - 560; щ >560

Методика профилирования применена для изучения изменчивости еплового потока и изотопного отношения гелия на территории Байкальской »ифтовой зоны и ее обрамления (рис.7).

Получены диаграммы, отражающие изменение рассматриваемых ■еопараметров вдоль (рис.8) Байкальской рифтовой зоны (направление \BCDEF), а также в поперечных направлениях - А1В1 и А2В2.

Осуществлено совместное картирование кондуктивного теплового потока и -тзотопного отношения гелия на территории Байкальской рифтовой зоны и ее эбрамлеиия методом "лоскутного одеяла".

Показано, что совместное применение методик профилирования, и картирования методом "лоскутного одеяла" величин кондуктивного теплового, потока и изотопного отношения гелия дали четкую картину изменчивости величин данных геопарамстров на территории Байкальской рифтовой зоны и ее обрамления:

1 .Максимальные значения кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия приурочены непосредственно к Байкальской впадине;

2..Значения величин /Г и с/ на территории Сибирской плиты (к ссвсро-западу . от оз. Байкал) имеют низкие значения и скачкообразно повышаются при подходе непосредственно к Байкальской впадине;

3. В юго-восточном направлении от БРЗ значения величии Л и ц снижаются, но они заметно выше, чем к северо-западу от Байкальской впадины.

долгота

Рис.7. Карта Байкальской рифтовой зоны 1 -г пункты намерения тетшвого потока; 2 - пункты измерения иютогто-гелиевого отношения; 3 - направления профилирования;4 - границы. интервала профилирования; 5 - границы с~е*ч~кпйтатформы; 6 - границы рифтовой

зоны

| 250 ч,мВт/мг : 200

I 1Я.: а

; 100 : „ о о . » ^

о * А С "

О 500

о о

° 1000е

1500 2000

кт

2500

10000 П*10~' 1000 100

♦ ♦

10 ♦ 1 А

О

с «V

В С *

500

■И; ♦ ♦

й Е Е

1000

1500

2000

2500 '■:

Рис. 8. Величины коидуктивного теплового потока д и изотопно-гелиевого отношения Л вдоль простирания БРЗ - вдоль профиля ЛВСЦЕР

Глава 5 посвящена изучению взаимосвязей между параметрами /?, с/ и г возраста возникновения литосферы.

Формирования соответствующих массивов данных было произведено с помощью осреднения данных согласно методике картирования, разработанной в диссертационной работе.

Для определения значимости связи между рассматриваемыми параметрами использовался выборочный коэффициент корреляции Пирсона. Статистически доказана его значимость для всех пар (/г,<з>), (/?,/) и (г/./).

Для наглядного отображения связи между параметрами Я, ц и г использовалась методика профилирования, разработанная в диссертационной работе.

Основные результаты диссертации

Таким образом, в диссертационной работе разработан и применен новый комплексный метод математической обработки разнородных геопараметров, измеренных в различных условиях по нерегулярной сетке, их профилирование и картирование:

Данная методика имеет большое значение для обоснованного построения геофизических моделей различных структур земной коры, основанных на реальных измерениях.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана методика моделирования геологической среды на основе технологий профилирования и картирования разнородных геолого-геофизических данных на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия;

2. Методами математической статистики, вычислительного эксперимента и математического моделирования геофизических процессов.' доказана, независимость кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия от исторического времени и глубины измерения;

3. Разработана методика обработки экспериментальных . данных для проверки выборочной совокупности на однородность, сравнения и выделения однородных групп геологических объектов;

4. Получены результаты обработки рассматриваемых геог'шраметров по ряду геологических регионов.

Список публикаций по теме диссертации

I. Тевелева Е.А. Анализ. однородности изотопно-гелиевого соотношения во флюидах различных геологических.блоков // Актуальные проблемы экологии и природопользования. Выпуск 6. М.: Изд-во РУДН. 2004. С. 223-229. 2.. Тевелева Е.А., Хуторской М.Д. Связь изотопно-гелиевого отношения и кондуктивного теплового потока в подземных флюидах !! Актуальные проблемы.экологии и природопользования. Выпуск 6. М.: Изд-во РУДН. 2004. С. 240-244.

3. Тевелева Е.А; Картирование- кондуктивного теплового потока методом "лоскутного одеяла" па примере Байкальской рифтовой зоны и ее обрамления. // Естественные и технические науки. М.: Спутник +. 2005. С.213-216.

4. Тевелева Е.А., Ланеев Е.В.-, Поляк Б.Г., Хуторской М.Д. Профилирование геопараметров: новые идеи // Х1Л1 Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии. М.: Изд-во РУДН. 2006. С. 79.

5. Тевелева Е.А. Связь плотности кондуктивного теплового 1101 ока, изотопного состава, гелия в подземных флюидах и возраста тектономагматичсской активности в континентальной коре // Международная научная конференция "Статистические методы в естественных, гуманитарных и естественных науках". Таганрог. Изд-во "ТГРУ". 2006. С. 65-69.

6. Тевелева Е.А., Хуторской М.Д. Применение методики профилирования теплового потока: пример для Байкальской рифтовой зоны и ее обрамления // Вестник РУДН. Серия экология и безопасность жизнедеятельности. № 1(13). 2006. С. 115-120

7.. Тевелева Е. А., Хуторской М.Д. Анализ зависимости кондуктивного теплового потока от. времени и глубины измерений // Вестник РУДП. Серия экология и безопасность жизнедеятельности. № 1(13). 2006. С. 121-126.

Тевелева Елена Александровна

Статистический анализ, картирование и профилирование гсонараиетов на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия

Рассмотрена задача картирования и профилирования геопараметров в условиях нерегулярных и разнородных данных. Предложен и применен комплексный метод математической обработки кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия, измеренных в различных условиях - в разнос время и на различной глубине по нерегулярной сетке, их картирование и профилирование. Методами математической статистики, вычислительного эксперимента и математического моделирования геофизических, процессов доказана независимость кондуктивного-теплового поюка и изотопного отношения гелия от исторического времени и глубины измерений. Получены результаты обработки . рассматриваемых- гсопарамегров по ряду геологических регионов.

Teveleva Elena

The geodata statistical analysis, maping and profiling: an example for conductive heat flow and helium isotope ration

The problems of geodata maping and profiling in irregular and diverse conditions are considered. The mathematical processing complex method of heat flow and helium isotope ration data for difference, times and various depths on irregular grid is applied. By mathematical statistics, computing experiment and geophysical processes modelling was proved an independence of heat (low and helium isotope, ration from historical lime and depth of measurements. The processing results for the different geological areas are presented.

Отпечатано в ООО лОргсервис—2000» Подписано в печать 10.11.06 Объем ],0п.л. Формат 60x90/16. Тираж 100 экз. Заказ № 10/11—Зт 115419, Москва, Орджоникидзе, 3

Введение.

Глава 1. Постановка задачи картирования и профилирования.

1.1. Общие положения.

1.2. Обзор методов картирования и профилироваиия.

1.3. Постановка задачи картирования и профилирования.

1.4. Необходимые условия для решения задач картирования и профилироваиия.

Глава 2. Анализ зависимости изотопно-гелиевого отношения и кондуктивного теплового потока от времени и глубины измерений.

2.1. Изменчивость параметров во времени.

2.1.1. Анализ зависимости изотопно-гелиевого отношения от времени измерений.

2.1.2. Анализ зависимости кондуктивного теплового потока от времени измерений.

2.2. Изменчивость параметров от глубины измерений.

2.2.1. Анализ зависимости изотопно-гелиевого отношения от глубины измерений.

2.2.2. Анализ зависимости кондуктивного теплового потока от глубины измерений.

Глава 3. Проверка выборочной совокупности па однородность и выделение однородных подсовокупностей. Методы сравнения средних в нескольких геологических объектах и выделение групп объектов, однородных по среднему значению геопараметра.

3.1. Проверка выборочной совокупности на однородность и выделение однородных подсовокупностей.

3.2. Методы сравнения средних в нескольких геологических объектах и выделение групп объектов, однородных по среднему значению геопараметра.

3.2.1. Статистические методы сравнения средних в двух объектах.

3.2.2. Статистические методы сравнения средних более чем в двух объектах.

3.3. Применение методов выделения статистически разных совокупностей на примере Байкальской-рифтовой зоны и ее обрамления.

3.4. Приложеиие методов проверки выборочной совокупности па однородность и выделение однородных подсовокупностей, а также методов выделения статистически разных совокупностей и выделения однородных групп к задачам картирования и профилирования.

Глава 4. Анализ латеральных вариаций геопараметров.

4.1. Профилирование.

4.1.1. Исходные данные и постановка задачи.

4.1.2.Методика профилирования.

4.1.3. Изучение распределения величины изотопно-гелиевого отношения по профилю (пример по Аппенинскому полуострову).

4.1.4. Построение сложных профилей.

4.1.5. Обобщение результатов профилирования.

4.2. Картирование геопараметоров.

4.2.1. Постановка задачи и подготовка данных.

4.2.2.Методика картирования методом "лоскутного одеяла".

4.2.3. Картирование методом сдвига координатной сетки.

Актуальность темы. Прогресс в науках о Земле выражается в абсолютном и относительном росте количественной информации, поддающейся формальному анализу. Именно такой анализ, свободный от субъективных предположений, способен объективно установить реальную специфику разномасштабных геологических объектов. Оп позволяет выявить 1) статистически значимое различие или сходство разных объектов по тому или иному численно определенному геофизическому или геохимическому параметру, 2) наличие/отсутствие взаимосвязи между разными параметрами и 3) закономерности в пространственных и/или временных вариациях значений тех или иных параметров, установленных в конкретных географических пунктах.

Картирование и профилирование различных геопараметоров является эффективным инструментом моделирования геологической среды - структуры земной коры.

Наиболее традиционная модель связывается с представлением среды в виде изолиний. Данный метод картирования предполагает, что пункты измерения геопараметра расположены достаточно часто (как, например в случае картирования гравитационного или магнитного полей).

Однако не во всех случаях этот способ объективно отражает величину геопараметра. Существуют данные, которые в силу физических причин не могут быть измерены на достаточно густой сетке.

К ним относятся кондуктивный тепловой поток (q) и изотопное отношения гелия (R=3He/Не). Кондуктивный тепловой поток и изотопное отношения гелия имеют огромное значение в пауках о Земле, так как являются самыми информативными показателями для исследования геодинамики земной коры и не могут дублироваться другими геопараметрами.

Как будет показано ниже, для их картирования и профилирования требуется специальная процедура.

В данной работе также анализируется тройственной взаимосвязь геофизического, геологического и геохимического параметров, которая ограничивает спектр реалистических моделей происхождения и эволюции земной коры. Это связь между плотностью фонового коидуктивного теплового потока, возрастом тектономагматической активности (t) в континентальной коре и изотопным составом гелия в циркулирующих в ней подземных флюидах .

Между этими тремя параметрами уже были обнаружены парные корреляционные связи. Сначала выяснилось, что плотность фонового копдуктивпого теплового потока минимальна в наиболее древних, тектонически стабильных структурах континентов и, напротив, максимальна в их самых молодых, подвижных поясах [14, 15, 16, 21, 22, 94]. Затем оказалось, что также ведет себя и отношение концентраций изотопов гелия в подземных флюидах. Нам показалось целесообразным проверить эти представления, учитывая 1) лавинообразное накопление эмпирических данных о кондуктивном тепловом потоке и геохимии изотопов гелия в последние десятилетия XX века [36, 37, 4247, 54-57, 60-77, 85-90, 99-105] и 2) более объективное отображение латеральных вариаций обоих параметров путем их осреднения в квадрантах градусной сетки.

Объектами исследования являются глобальные базы данных по тепловому потоку (более 29 тыс. измерений) и изотопному отношению гелия (более 10000 измерений), а также геолого-тектопическая информация о геологическом возрасте и тектонической эволюции структур земной коры.

Целью работы является разработка методики обработки и представления разнородных геолого-геофизических данных, в том числе создание расчетно-алгоритмичеекой методики для предварительной статистической обработки исходных данных, их картирования и профилирования.

Задачи работы.

В связи с целью исследования в диссертационной работе предполагается построение графического представления геологической среды в рамках определенной модели, дается ее обоснование; при этом решаются следующие задачи:

Задача объединения разнородных геолого-геофизических данных па основе статистического анализа и геофизических моделей, в том числе:

-объединение данных, различающихся временем измерения;

-объединение данных, различающихся по глубине измерения;

-объединение данных по различным геопараметрам, имеющих коррелятивную связь;

2. Выделение групп геолого-геофизических данных, однородных по среднему значению геопараметра;

3. Задача ориентации профиля и проектирование данных на профиль, определение геологических структур на основе моделирования границ;

4. Картирование геопараметров на исследуемой территории, графическое представление геолого-геофизической модели.

Используемый материал. В пашем анализе были использован банк геотермических данных, послуживший основой для построения «Карты планетарного теплового потока» [7], и составленный в Геологическом институте РАН глобальный банк данных об изотопном составе гелия в свободно циркулирующих подземных флюидах.

Методы исследования. Различные технологии математической статистики: корреляционный анализ, методы проверки выборочной совокупности па однородность, выделение групп, однородных по среднему значению геопараметра, а также методы геофизического моделирования.

Для решения задач, поставленных в данной работе, автором разработана специальная расчетно-алгоритмическая методика.

Арсенал используемых компьютерных средств представлен специализированным комплексом программ, специально разработанным автором для целей настоящей работы (язык программирования Visual Basic).

Достоверность результатов обусловлена обоснованным использованием методов математической статистики и результатами вычислительных экспериментов с реальными данными.

Полученные в диссертации результаты согласуются с выводами, сделанными на основании геологических исследований по ряду регионов.

Научная новизна и основные результаты диссертации

Разработана новая методика и программное обеспечение для картирования и профилирования разнородных геолого-геофизических данных па примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия.

На основе статистического анализа данных показана независимость рассматриваемых геопараметров от исторического времени (времени измерения) и глубины измерения.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана методика моделирования геологической среды па основе технологий профилирования и картирования разнородных геолого-геофизических данных на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия;

2. Методами математической статистики, вычислительного эксперимента и математического моделирования геофизических процессов доказана независимость кондуктивного теплового потока и изотопиого отношения гелия от исторического времени и глубины, на которой проводились измерения;

3. Разработана методика обработки экспериментальных данных для проверки выборочной совокупности па однородность, сравнения и выделения однородных групп геологических объектов;

4. Получены результаты обработки рассматриваемых геопараметров по ряду геологических регионов.

Практическая значимость.

Получеппые в диссертации результаты позволяют корректно оценить глубинные температуры и потенциальные возможности утилизации глубинного тепла в различных отраслях промышленности и аграрного комплекса.

Геотермальные ресурсы могут быть использованы для выработки электроэнергии, для теплофикации или хладоспабжепия жилых и промышленных зданий, а также горячего водоснабжения, в промышленности, в курортологических и бальнеологических целях.

Разведка геотермальных ресурсов, рудных и нефтяных месторождений, а также организация геоэкологического мониторинга геологической среды становится более эффективной при обоснованной коррекции карт распределения температур и тепловых потоков па поверхности Земли и в недрах. Таким образом, все вопросы, которые решаются в работе на уровне алгоритмов и моделей, могут и должны быть использованы в прикладных целях.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 7 статей.

Апробация. Материалы диссертации докладывались на:

- Всероссийской конференции "Актуальные проблемы экологии и природопользования" (Москва, Российский университет дружбы народов, 2004);

- Международной научной конференции "Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках" (Таганрог, Таганрогский государственный радиотехнический университет, 2006);

- XLII Всероссийской конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, Российский университет дружбы народов, 2006);

- Семинаре по математическому моделированию под руководством проф. Жидкова Е.П., проф. Севастьянова JI.A., проф. Лапеева Е. Б.

- Семинаре по проблеме тепломассопереноса из мантии под руководством проф. Хуторского М. Д. и д.г.-м.п. Поляка Б.Г.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, содержит 158 страниц машинописного текста, 82 рисунка, 27 таблиц, библиографию из 109 наименований.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана методика моделирования геологической среды на основе технологий профилирования и картирования разнородных геолого-геофизических данных на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия;

2. Методами математической статистики, вычислительного эксперимента и геофизического моделирования доказана независимость кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия от времени и глубины измерения;

3. Разработана методика обработки экспериментальных данных для проверки выборочной совокупности на однородность, сравнения и выделения однородных групп геологических объектов;

4. Получены результаты обработки рассматриваемых геопараметров по ряду геологических регионов.

Заключение

1. Бочаров П.П., Печипкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. М.: Гардарика, 1998. С.327.

2. ВахрамееваЛ.А. Картография.М.: Недра, 1981. 176-198 с.

3. Верховская Л.А., Поздняков Э.Н., Бондаренко В.Н. Методические рекомендации по применению АСОД-ГППИ при геохимических поисках месторождений. М.: Институт минералогии, геохимии кристаллохимии редких элементов, 1984. С.96.

4. Гордиенко В.В., Завгородская О.В., Якоба Н.Н. Тепловой поток континентов. Киев, Наукова Думка, 1982, С.28.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.гВысшая школа, 2005. 327-349 с.

6. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2001.С. 278.

7. Карта планетарного теплового потока ред. Подгорных, Хуторской, 1997.

8. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:ИНФРА-М, 2001. С. 302.

9. Лутков Р.И., Бондаренко В.Н. Математические модели зависимости геологических объектов. М.: Наука, 1989.С.120.

10. Миллер Р., Каи Д. Статистический анализ в геологических науках. М.: Мир, 1965.319-352 с.

11. Поляк Б.Г. Тепломассопоток из мантии в главных структурах земной коры. М.: Наука, 1988С.192.

12. Поляк Б.Г., Кононов В.И. Геотермальная активность рифтовых зон. Континентальный и океанический рифтогенез. М.: Наука, 1984,С.94-108.

13. Поляк Б.Г., Смирнов Я.Б. Особенности геотермического режима различных тектонических областей земной коры. М.: Наука, 1966,С.94-108.

14. Поляк Б.Г., Смирнов Я.Б. Тепловой режим Земли. Природа, N 5, 1970, С.12-18.

15. Поляк Б.Г., Смирнов Я.Б. Связь глубинного теплового потока с тектоническим строением континентов. Геотектоника № 4.1968. С.3-19.

16. Поляк Б.Г,, Смирнов Я.Б. Тепловой поток на континентах. Доклады АН СССР, 1966, т. 168, № 1. С.170-172.

17. Поляк Б.Г., Толстшин КН., Якуцепи В.П. Изотопный состав гелия и тепловой поток геохимический и геофизический аспекты тектогенеза. Геотектоника, 1979, № 5. С.3-23

18. Поляк Б.Г., Хуторской М.Д. Геотермические поиски месторождений. Горн, энциклопедия, т. 1. М: Советская энциклопедия, 1986.19 .Рехтзамер Г.Р. Основы картрграфии. Л.:Изд. Ленинградского гидрометеорологического института, 1974. 45-60с.

19. Родионов Д.А., Бондаренко В.Н., Коган Р.И. Применение математических методов при поисках и разведке месторождений твердых полезных ископаемых. М: Недра, 1987.С. 261.

20. Смирнов Я.Б. Значение геотермических исследований для изучения земной коры и верхней мантии. Проблемы строения земной коры и верхней мантии. М.:Наука, 1970. С.250-265.

21. Смирнов Я.Б. Тепловое поле Земли. Земля и Вселенная, N 3, 1982. С.24-29.

22. Тихонов А.Н., Самарский Л.Л.Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.С 735.

23. Хуторской М.Д. Геотермия Центрально-Азиатского складчатого пояса. М.: Издательство РУДН, 1996. С.292.

24. Хуторской М.Д. Введение в геотермию. М.: Издательство Российского университета дружбы народов, 1996. С. 156.

25. Хуторской М.Д. Тепловой поток в областях структурно-геологических неоднородностей. М.: Наука. 1982. 77 с.21 .Хуторской М.Д. Тепловой поток, модель строения и эволюции литосферы Южного Урала и Центрального Казахстана. Геотектоника. N 3.985. С.77-88.

26. Хуторской М.Д. Геотермическое поле Казахстана и некоторые вопросы тепловой эволюции геосинклинальиых поясов. Геотермические исследования в Средней Азии и Казахстане. М.:Наука.1985. С.221-236.

27. Хуторской М.Д, Голубев В.А. Геотермическая аномалия Прихубсугулья в системе Байкальской рифтовой зоны. Геотермические исследования на дне акваторий. М.:Наука, 1988. С.25-35.

28. Хуторской М.Д., Голубев В.А., Козловцева С.В., Тимарева С.В. Глубинный тепловой поток в МНР региональная характеристика и эволюция. Докл. АН СССР,т.291, N4, 1986. С.939-944.

29. Хуторской М.Д., Глико А.О. Особенности методологии получения и интерпретации геотермических данных. Вопросы методологии интерпретации геофизических данных в прикладной геофизике. М.: ОИФЗ РАН. 1996. С.69-75.

30. Хуторской М.Д., Голубев В.А., Козловцева С.В.и др. Тепловой режим недр МНР. М.: Наука. 1991.С.127.

31. Хуторской М.Д, Муравьев А.В., Тимарева С.В. Тепловой поток складчатых областей Казахстана как отражение их тектонического развития.Фундаментальная и прикладная гидрогеотермия. Алма-Ата: Наука. 1990. С.76-106.

32. Хуторской М.Д., Тимарева С.В. О влиянии локальных геологических структур на тепловой поток. Деп. ВИНИТИ, N684-79, 1979. С.24.

33. Хуторской М.Д., Ярмолюк В.В. Термическая и магматическая эволюция литосферы Монголии. Изв.АН СССР, сер.геол. N 10.1989. С.56-69.

34. Хуторской М.Д., Ярмолюк В.В. Тепловой поток, строение и эволюция литосферы Монголии Эволюция геологических процессов и металлогения Монголии. М.:Наука.1990. С.222-236.

35. Чекотовский Э.В. Графический анализ статистических данных в Microsoft Excel 2000. М,С-П, Киев: Компьютерное издательство "Диалектика",2000. С.462.

36. Allard P., Jean-Baptiste Ph., D'Allessandro W., Parello F., Parisi В., and Flchoc C. (1997) Mantle-derived helium in groundwaters and gases of Mount Etna, Italy. EPSL, vol. 148, 501-516

37. Allard P., Carbonelle J., Dailevich D., Le Broncc J., Morel P., Robe M.C., Maurenas J.M., Faivre-Pierret R.

38. Andrews J.N., Goldbrunner J.E, Darling W.G., Hooker P.J., Wilson G.B.et al. (1985) A radiogenical, hydrochemical, and dissolved gas study of groundwaters in the Molasse basin of Upper Austria. EPSL, vol. 73,317-332

39. Bath A.H, Brassel S.C., Eglinton G., Hill R.I., Hooker P.J., O'Nions R.K., Oxburgh E.R. et al. (1986) Deep source gases and hydrocarbons in the U.K. crust. British Geol. Surv., Rept. FLPU 86-2, 97 pp.

40. Cai Z., Shi H., Mu S., Luo G. and Shi X. (1986) Isotopic study on depth of the rtecent activities of Yangbajing section of the fault in front of Nianqing Tangggula Mountains. Kexue Tongbao, vol.31, no. 20, 1401-1405.

41. Chen J., Shen P., Faber E. and Stahl W (1992) Isotopic geochemical characteristics and origin of natural gas from Tarim Basin, China. Works of gas geochemistry (Ed. Xu Y.), Lanzhou, Gansu Sci. and Technol. Press, 92-103.

42. Du J. (1992) 3He/4He ratios and heat flow in the continental rift valley, eastern China. Chinese Journ. of Geochemistry, vol. 11, no. 3, 237-243.

43. Elliot Т., Ballentine C.J., O'Nions R.K., and Ricchiuto T. (1993) Carbon, helium, neon and argon isotopes in a Po Basin (northern Italy) natural gas field. Chemical Geology, vol. 106, 429-440

44. Craig H. and Horibe Y. (1994) 3He and methane in Sakurajima Caldera, Kagoshima Bay, Japan. EPSL, vol. 123, 221-226.

45. Craig H. and Lupton J. (1978) Helium isotope variations: evidence for mantle plumes at Yellowstone, Kilauea and the Ethiopian rift valley. Trans. Amer. Geophys. Un. (Eos), vol.59, no. 12, 1194

46. Craig II., Lupton J.A., and Horibe J. (1978) A mantle helium component in Circum-Pacific volcanic gases: Hakone, the Marianas and Mt. Lassen. Terrestrial rare gases / Eds. E.C.Alexander and M.Ozima. Tokio, Centr. Acad. Publ., 3-16.

47. Griesshaber E., O'Nions R.K., and Oxburgh E.R. (1992) Helium and carbon isotope systematics in crustal fluids from the Eifel, the Rhine Graben and Black Forest, F.R.G. Chemical Geology, vol. 99, 213-235

48. Hauber L. Ergebnisse der Geothermiebohrungen Riehen 1 und 2 sowie Reinach 1 im Sudosten des Rheingrabens. Geol. Jahrbuch, E 48, 1991, ss. 167-184.

49. Hauksson E. and Goddard J.B. (1981) Radon earthquake precursor studies in Iceland. Journ. Geophys. Res., vol. 86, 7037-7054.55. Hilton & Craig, 1989

50. Hilton D.R. and Craig II. (1989) The Sikjan deep well: Helium isotope results. Geoehim. et Cosmochim. Acta, vol. 53, 3311-3316

51. Hilton D.R., Grunvold K., O'Nions R.K. and Oxburgh E.R. (1990) Regional distribution of 3He anomalies in the Icelandic crust. Chem. Geol., vol. 88, 53-67/

52. Hooker P.J., Bertrami P.J., Lombardi S., O'Nions R.K., and Oxburgh E.R. (1985) Helium-3 anomalies and crust-mantle interaction in Italy. Geoehim. Cosmochim. Acta, vol. 49, No.12,2505-2513

53. Hooker P.J., Bertrami P.J., Lombardi S., O'Nions R.K., and Oxburgh E.R. (1985) Helium-3 anomalies and crust-mantle interaction in Italy. Geoehim. Cosmochim. Acta, vol.49, No.12,2505-2513

54. Hooker P.J., O'Nions R.K., and Oxburgh E.R (1985) Helium isotopes in the North Sea gas fields and the Rhine rift. Nature, vol. 318, No. 6043, 273-275

55. Kipfer R. (1991) Promordial Edelgase als tracer fur Fluide aus dem Erdmantel. Diss. Eidgenissischen Techn. Hochschule Zurich no.9463

56. Kipfer R., Aeschbach-Hertig W., Baur H., Ilofer M., Imboden D.M. and Signer P. (1994) Injection of mantle type of helium into Lake Van (Turkey): the clue for quantifying deep water renewal. Earth Planet. Sci. Lett., vol. 125, 357-370

57. Kipfer R. (1991) Promordial Edelgase als tracer fur Fluide aus dem Erdmantel. Diss. Eidgenissischen Techn. Hochschule Zurich no.9463

58. Kipfer R., Aeschbach-Hertig W., Baur H., Ilofer M., Imboden D.M. and Signer P. (1994) Injection of mantle type of helium into Lake Van (Turkey): the clue for quantifying deep water renewal. Earth Planet. Sci. Lett., vol. 125, 357-370

59. Kita I., Nagao K., Taguchi S., Nitta K., and Hasegawa H. (1993) Emission of magmatic He with different 3He/4He ratios from the Unzen volcanic area, Japan. Ceochemical J., vol. 27, 251-259.

60. Marty В., O'Nons R.K., Oxburgh E.R., Martel D., and Lombardi S. (1992) Helium isotopes in Alpine regions. Tectonophysics, vol. 206, 71-78

61. Marty et ah, 1990, Mantle-derived volatiles and the tectonics of Alps (manuscript)

62. Marty et al., 1992, Tectonophysics, vol. 206, No. 1/2, 71-78.

63. Marty В., Trull Т., Lussiez P., Basile I., Tangui J.-C. (1994) He, Ar, 0, Sr and Nd isotope constraints on the origin and evolution of Mount Etna magmatism. Earth Planet. Sci. Lett., vol. 126, 23-39

64. Nagao K. and Takahashi E. (1993) Noble gases in the mantle wedge and lower crust: an inference from the isotopic analyses of xenoliths from Oki-Dogo and Ichinomegata, Japan. Geochcmical Journal, vol.27, 229-240.

65. Nagao K., 1979, Ph.D. Thesis, Osaka University, Japan

66. Nagao K., Takaoka N., and Matsubayashi O. (1979) Isotopic anomalies of rare gases in the Nigorikawa geothermal area, Hokkaido, Japan. EPSL, vol.44, No.l, 82-90.

67. Piperov et al., 1987, Geochem. Internat., No. 12, 1712-1721

68. Piperov etal., 1994. Geochim. Cosmochim. Acta, vol. 58,No.8, 1889-1898l%.Polak B.G., Kononov V.I., Tolstikhin I.N., Mamyrin B.A., Khabarin L.V. Heliumisotopes in thermal fluids. Publications of Intern. Ass. Hydrol. Sci. (IAHS), 1976, no. 119. P. 17-33.

69. Poreda R.J., Jeffrey A.W.A., Kaplan I. R., and Craig H. (1988) Magmatic helium in subduction-zone natural gases. Chem. Geol., vol. 71, 199-210.

70. Poreda R. and Craig H. (1989) Helium isotope ratios in circum-Pacific volcanic arcs. Nature, vol. 338,473-478

71. Poreda R.J., Jeffrey A.W.A., Kaplan I. R., and Craig H. (1988) Magmatic helium in subduction-zone natural gases. Chem. Geol., 71, 199-210.

72. Sano Y. and Wakita II. (1985) Geographical Distribution of 3He/4He Ratios in Japan: Implications for Arc Tectonics and Incipient Magmatism. J. Geophys. Res., vol.90, No. BIO, 8729-8741.

73. Sano Y., Nakamura Y., and Wakita H. (1985) Areal distribution of 3He/4He ratios in the Tohoku district, northeastern Japan. Chem. Geology, vol. 52, 1-8.

74. Sano Y., Nakamura Y., Notsu K., and Wakita H. (1988) Influence of volcanic eruptions on helium isotope ratios in hydrothermal systems induced by volcanic eruptions. Geochim. Cosmochim. Acta, vol. 52, 1305-1308.

75. Sano Y., Nakamura Y., Wakita H„ Notsu K., and Kobayashi Y (1986) 3He/4He ratio anomalies associated with the 1984 Western Nagano earthquake: possibly induced by a diapiric magma. JGR, vol. 91, No. В12, 12291-12295.

76. Sano Y., Nakamura Y., Wakita II., Urabe A., and Tominaga (1984) 3He emission related to volcanic activity. Science, vol. 224, 150-151.

77. Sano Y., Tominaga Т., Nakamura Y„ and Wakita H. (1982) 3He/4He ratios of methane-rich natural gases in Japan. Geochem. J., vol. 16, 237-245.

78. Sano Y., Urabe A., Wakita H., Chiba H. and Sakai H. (1985) Chemical and isotopic compositions of gases in geothermal fluids in Iceland. Geochem. Journ., vol.19, 135-148/

79. Sano Y., Wakita H., and Huang Ch.-W. (1986) Helium flux in a continental land area estimated from 3He/4He ratio in northern Taiwan. Nature, vol. 323, No. 6083, 55-57

80. Sano Y., Wakita H., Italiano F., and Nuccio M.P. (1989) Helium isotopes and tectonics in Southern Italy. Geophys. Res. Lett., vol. 16, No. 6, 511-514

81. Staudacher T. and Allegre C.J. (1988) Recycling of the oceanic crust and sediments: the noble gases subduction barrier. Earth Planet. Sci. Lett., vol. 89, 173-183

82. Tedesco D., Allard P., Sano Y., Wakita H., and Pece R. (1990) Helium-3 in subaerial and submarine fumaroles of Campi Flegrei caldera, Italy. Geochim. Cosmochim Acta., vol.54, 1105-1116

83. Vitorello I. and Pollack H. On the variation of continental heat flow with age and thermal evolution of continents. J. Geophys. Res., 1980, vol.85. P. 983-995.

84. Wakita H. and Sano Y. (1983) 3He/4He ratios in CH4-rich natural gases suggest magmatic origin. Nature, vol.305, No. 5937, 792-794.

85. Wakita H., Fujii N., Matsuo S., Notsu K., Nagao K., and Takaoka N. (1978) "Helium spots": caused by a diapiric magma from the upper mantle. Science, vol. 200, 430-432.

86. Wakita H., Sano Y., and Mizuoe M. (1987) High 3He emanation and seismic swarms observed in a non-volcanic forearc region. J. Geophys. Res., vol.92, No. B12, 12539-12546.

87. Wakita H., Sano Y., Urabe A., and Nakamura Y. (1990) Origin of methane-rich natural gas in Japan: formation of gas fields due to large-scale submarine volcanism. Applied Geochemistry, vol. 5, No.3., 263-278.

88. Wang W., Zhang J., Hu G., Yang F. and Xu Z. (1995) Chemical characteristics of modern hot springs from northwest Hunan. Scicnce in China (series B), vol. 38, no. 10, 1261-1269.

89. Wang X., Chen J., Xu S., Yang H., Xue X. and Wang W. (1992) Geochemical characteristics of gases from hot springs in seismic area. Works of gas geochemistry (Ed. Xu Y.), Lanzhou, Gansu Sci. and Technol. Press, 84-91.

90. Xu S., Nakai S. and Wakita H. (1995a) Helium isotope compositions in sedimentary basins in China. Applied Geochemistry, vol. 10, pp. 643-656, 1995

91. Xu S., Nakai S., Wakita H. and Wang X. (1995b) Mantle-derived noble gases from Songliao Basin, China. Geoch. Cosmochim. Acta, vol. 59, no. 22,4675-4683

92. Xu S., Nakai S., Wakita H„ Xu Y., Shen P. and Du J. (in press) Noble gases in natural gases from eastern China: constraints on the subcontinental mantle

93. Xu Y., Shen P., Sun M. and Xu S. (1992) Non-hydrocarbon and noble gas geochemistry in natural gas of eastern China. Works of gas geochemistry (Ed. Xu

94. Y.), Lanzhou, Gansu Sci. and Technol. Press, 1-10 (=Science in China (series B), 1990, vol.33, no. 12).

95. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М: Наука, 1979.С. 361.

96. Орлов А.И. Математика случая. М.: МЗ-Пресс, 2004. С.132.

97. Орлов А.И. О проверке однородности двух независимых выборок. Журнал «Заводская лаборатория». 2003. Т.69. No.l. С.55-60.

98. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.

99. Жингель Э. Геотермия. М.: Наука, 1973. 156 с.