автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Статистические свойства спекл-полей

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯННОГО НА ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. ОБЗОР

1.1. Статистические характеристики нормально развитой спекл-картины.

1.2. Статистические свойства динамических спекл-картин

1.3. Влияние частичной когерентности освещающего пучка на флуктуационные характеристики рассеянного излучения.

1.4. Влияние малого числа рассеивателей на статистические характеристики рассеянного когерентного излучения.

1.5. Влияние усредняющего действия приемной апертуры на величину флуктуаций рассеянного когерентного излучения.

1.6. Корреляционные характеристики излучения, прошедшего через объемный рассеиватель. 3 9 Выводы

Глава 2. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАССЕЯННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

2.1. Измерение параметров лазерных пучков.

2.2. Фотоприемные устройства рассеянного лазерного излучения

2.3. Измерение спектра мощности и корреляционной функции флуктуаций интенсивности рассеянного когерентного излучения

2.4. Измерение функции распределения плотности вероятностей и дисперсии флуктуаций интенсивности рассеянного когерентного излучения

2.5. Измерение индикатрис силы света рассеянного лазерного излучения 53 Выводы

Глава 3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯННОГО КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В РАМКАХ МОДЕЛИ НОРМАЛЬНО РАЗВИТОЙ СПЕКЛ-КАРТИНЫ 5 7 3.1. Корреляционные характеристики когерентного излучения, однократно рассеянного в объеме.

3.2. Корреляционные характеристики когерентного излучения, рассеянного на шероховатой , в среднем неплоской ,поверхности.

3.3. Статистические характеристики флуктуаций интенсивности излучения, рассеянного на вращающейся шероховатой поверхности.

3.3.1. Спектр флуктуаций интенсивности в свободном пространстве

3.3.2. Спектр флуктуаций в плоскости изображения оптической системы

3.3.3. Экспериментальные исследования спектра флуктуаций излучения, рассеянного на вращающейся поверхности

3.4. Статистические характеристики флуктуаций излучения, рассеянного на колеблющейся шероховатой поверхности.

3.4.1. Поперечные колебания рассеивателя

3.4.2. Сложные колебания рассеивателя, определение спектра механических колебаний

3.4.3. Спектр доплеровских сдвигов когерентного излучения, рассеянного на колеблющемся шероховатом теле

3.4.4. Экспериментальная часть и обсуждение результатов

3.5. Корреляционные свойства и спектр флуктуаций интенсивности в спекл-картине при сканировании.

3.5.1. Корреляция и спектр флуктуаций интенсивности в спекл-картине при сканировании

3.5.2. Подавление флуктуаций в изображении, получаемом при освещении сканирующим когерентным пучком

3.5.3. Результаты экспериментальных исследований

3.6. Статистические свойства модулированной при помощи решетки динамической спекл-картины.

3.7. Границы применимости модели нормально развитой спекл-картины. 14 3 Выводы

Глава 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯННОГО

КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С НЕГАУССОВОЙ СТАТИСТИКОЙ

4.1. Спектрально-корреляционные характеристики рассеянного когерентного излучения в случае малого числа рассеивателей.

4.2. Функция распределения плотности вероятностей в случае малого числа рассеивателей.

Выводы

Глава 5. ОСОБЕННОСТИ ФОТОМЕТРИРОВАНИЯ РАССЕЯННОГО

КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

5.1. Фотометрические характеристики рассеянного когерентного излучения

5.2. Соотношение подобия для дисперсии флуктуаций облученности и энергетической яркости

5.3. Флуктуационные характеристики облученности и энергетической яркости при измерении рассеянного частично-когерентного излучения.

5.4. Установка для энергетической калибровки приемных устройств по облученности и энергетической яркости рассеянного когерентного излучения.

Выводы

Глава 6. ИНДИКАТРИСА СИЛЫ ИЗЛУЧЕНИЯ, РАССЕЯННОГО НА

ФРАКТАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Выводы

Статистическая оптика рассеянного когерентного излучения сложилась как самостоятельное направление когерентной оптики за последние 2-3 десятилетия. Кроме проблем, связанных собственно с физикой рассеянного излучения, это направление успешно решает задачи подавления спеклов в оптических и голографических системах, измерения шероховатости поверхности, находит применение в обработке изображений и задачах метрологии, методами звездной спекл-интерферометрии удается во много раз повысить угловое разрешение телескопов, ограниченное турбулентной рефракцией в атмосфере.

Эти вопросы нашли отражение в значительном количестве публикаций, материалах конференций по лазерам и электрооптике, когерентной оптике, оптике спеклов, фотомеханике и метрологии, голографии и оптической обработке информации и ряде монографий [ 1-12] .

Проведенные к настоящему времени исследования статистических свойств рассеянного излучения далеко не исчерпывают содержания проблемы. Существует ряд крупных задач, находящихся в стадии начальной разработки и требующих своего решения. Отметим среди них проблемы негауссова рассеяния когерентного излучения на шероховатых поверхностях, нестационарных процессов рассеяния, идущих с переменной скоростью, задач высокоточного определения информационных параметров из анализа характеристик шумоподобного рассеянного излучения, проблему фотометрирования случайных световых потоков. Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое исследование флуктуационных и спектрально-корреляционных характеристик рассеянного на шероховатой поверхности или в объеме дисперсной среды когерентного излучения применительно к следующим задачам:

1.Определение характеристик неравномерного и криволинейного движения тел движения тел на основе анализа информационных параметров динамических спекл-картин.

2.Исследование закономерностей формирования спекл-картин в случае негауссовой статистики рассеяния.

3.Фотометрирование рассеянного когерентного излучения.

4.Исследование статистических характеристик когерентного излучения, рассеянного в объеме и на в среднем не плоской поверхности.

5.Исследование статистических характеристик излучения, рассеянного при сканировании когерентным пучком по шероховатой поверхности.

С точки зрения теории рассеяния излучения на шероховатой поверхности актуальной задачей является выяснение обстоятельств, когда характеристики рассеянного излучения зависят от свойств рассеивающей поверхности, а также, когда такой зависимостью можно пренебречь. Ситуация, когда характеристики рассеянного излучения не зависят от свойств рассеивающей поверхности, весьма благоприятна для построения измерителей движения тел. Напротив, в ситуации, когда характеристики рассеянного излучения существенно зависят от свойств рассеивающей поверхности, из характеристик рассеянного излучения можно извлечь информацию о свойствах рассеивающей поверхности .

Одной из целей настоящего исследования явилось обоснование и использование различных моделей шероховатой поверхности: от простейшей модели дельта-коррелированных неоднородностей до модели типа физического фрактала.

Методология исследования: Методологической основой теоретической части диссертации является теория линейных систем, представленная принципом Гюйгенса-Френеля, спектральная и корреляционная теория случайных процессов. В экспериментальном плане работа основана на фотоэлектрической регистрации рассеянного лазерного излучения в различных плоскостях оптической изображающей системы с последующей цифровой обработкой сигналов.

Ниже следует общее содержание работы.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и спи

Такого рода расчеты позволяют оценить требуемый уровень облученности, создаваемой пучком со случайной модуляцией интенсивности, при котором результаты регистрации полезного сигнала становятся недостоверными. ВЫВОДЫ

1. Создан макет лазерного виброметра, работающего на основе анализа спектра флуктуаций интенсивности когерентного излучения, рассеянного на поверхности шероховатого тела.

2. Предложен метод модуляции непрерывного когерентного излучения случайным образом с использованием рассеяния излучения на шероховатой поверхности и создана установка, работающая на указанном принципе. Проведенные исследования показали возможность варьирования параметров модулированного излучения (полосы частот модуляции, функции распределения флуктуаций, направленности) в широких пределах. Приведены оценки возможностей по использованию модулированного предложенным методом излучения в качестве искусственной активной помехи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью настоящей работы являлось исследование закономерностей формирования спекл-картин при периодическом движении рассеивающей поверхности; при сканировании когерентного пучка по шероховатой поверхности; для случая, когда лишь небольшое число рассеивателей дает вклад в поле рассеянного излучения; исследование влияния частично-когерентного освещения и усредняющего действия приемных апертур на флуктуации фотометрических характеристик рассеянного излучения, исследование особенностей рассеяния излучения на фрактальных поверхностях. С другой стороны, в работе также ставились практические задачи определения характеристик движения тел на основе анализа статистических характеристик рассеянного излучения, разработка метода модуляции излучения случайным образом на основе использования рассеяния когерентного пучка на статистически неоднородной поверхности.

В заключение изложим основные результаты работы в соответствии с защищаемыми положениями:

1.1. Разработана математическая модель рассеяния когерентного излучения на вращающейся поверхности в свободном пространстве, плоскости изображения и фокальной плоскости оптической изображающей системы.Теоретическая модель получила подтверждение в экспериментах, проведенных с использованием He-Ne лазера. Показано, в частности, что спектр мощности рассеянного излучения имеет линейчатую структуру с расстоянием между компонентами, определяемым периодом вращения.

1.2. Предложен подход для статистического описания когерентного излучения, рассеянного на поверхности, движущейся с переменной скоростью. Созданная на его основе математическая модель, описывающая статистические свойства излучения, рассеянного на поверхности, совершающей гармонические и сложные колебания, апробирована на эксперименте, показавшем хорошее соответствие с теоретическими результатами.

1.3. Выполнен анализ статистических свойств излучения, рассеянного при сканировании когерентного пучка по шероховатой поверхности. Предложен метод подавления флуктуаций в когерентном изображении, основанный на усреднении флуктуаций в пределах элемента оптического разрешения. Развитые теоретические представления подтверждены экспериментально.

1.4. На основе проведенного анализа статистических свойств рассеянного когерентного излучения, модулированного периодической решеткой, выявлены условия, при которых спектральная ширина информационной компоненты в рассеянном излучении минимальна. Теоретически и экспериментально подтверждена возможность получения информационной компоненты с относительной спектральной шириной менее

2х10~2, что позволяет проводить высокоточные измерения скорости движущейся поверхности.

1.5. В рамках метода Кирхгофа выполнен анализ границ применимости модели нормально развитой спекл-картины, который показал существенное влияние радиуса кривизны освещающего пучка наряду с известным ранее требование достаточно большого числа рассеивателей, принимающих участие в формировании рассеянного поля.

2. Установлены статистические свойства когерентного излучения, рассеянного на в среднем не плоской поверхности и однократно рассеянного в объеме. Полученное соотношение для пространственной корреляционной функции флуктуаций интенсивности рассеянного когерентного излучения является распространением теоремы Ван-Циттерта - Цернике на случай не плоской в среднем поверхности и случай объемного рассеяния.

3.1. Выполнен анализ статистических характеристик рассеянного азерного излучения при его фотометрировании: становлено соотношение подобия, связывающее дисперсии флуктуаций блученности и энергетической яркости и выполнен анализ зависимости исперсии флуктуаций облученности и энергетической яркости от араметров освещения и наблюдения, формы объектива и приемной лощадки фотоприемника, наличия виньетирования и степени огерентности освещающего пучка. Получены простые аналитические оотношения, позволяющие оценивать дисперсию флуктуаций облученности энергетической яркости в общем случае частично когерентного свещения.

3.2. Создана и аттестована установка для калибровки приемных стройств рассеянного лазерного излучения с диаметром входного рачка до 450 мм по облученности и энергетической яркости, редложены методики калибровки.

4.1. Выполнен статистический анализ негауссовых флуктуаций нтенсивности рассеянного на шероховатой поверхности когерентного злучения в плоскости изображения оптической системы в широком иапазоне условий освещения и наблюдения. Предложена математическая одель, устанавливающая количественное соответствие с кспериментальными данными для зависимости дисперсии флуктуаций нтенсивности излучения, рассеянного на шероховатой поверхности, от птического разрешения оптической системы.

4.2. Экспериментально установлено, что в диапазоне числа ассеивателей менее 400 функция распределения флуктуаций нтенсивности имеет вид К-распределения. При большем числе ассеивателей эта функция переходит в отрицательное экспоненциальное

230 аспределение, характерное для гауссовой статистики рассеянного юля.

5.1. Экспериментально путем профилометрирования установлено, [то поверхность грубо шлифованного стекла обнаруживает фрактальные :войства.

5.2. Предложенная математическая модель угловой зависимости :илы света, рассеянного на фрактальной поверхности, находится в удовлетворительном соответствии с данными эксперимента по измерению шдикатрисы силы света, рассеянного на образце грубо шлифованного :текла.

6. Создан макет лазерного виброметра, работающего на основе шализа спектра флуктуаций интенсивности когерентного излучения, )ассеянного на поверхности шероховатого тела.

7. Предложен метод модуляции непрерывного когерентного 1злучения случайным образом с использованием рассеяния излучения на шероховатой поверхности и создана установка, работающая на указанном зринципе.

1.Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптамеу. М., Мир. 1970, 364с.

2. Гудмен Дж. Статистическая оптика. -М.: Мир, 1988. -527с.

3. Бакут П.А., Мандросов В.И., Матвеев И.Н., Устинов Н.Д. Теория когерентных изображений. -М.: Радио и связь, 1987.- 264с.

4. Франсон М. Оптика спеклов. М., Мир, 1980, 171с.

5. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. М.: Наука, 1985. -222с.

6. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М. Мир. 1986. -222с.

7. Laser Speckle and Related Phenomena. Ed. J.C.Dainty. 2-nd ed. Berlin etc.:Springer, 1984, 342p.(Topics in Applied Physics N9).

8. Beckmann P., Spizzichino. The Scattering of Electromagnetic Waves from Rough Surfaces. -L.,N.-Y., Paris, Oxford, Pergamon Press, 1963. -491p.

9. Басс Ф.Г., Фукс И.Н. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. Ь., Наука, 1972. 424с.

10. Ю.Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение встатистическую радиофизику. Часть II. -М.: Наука, 1978. -463с.

11. И.Топорец А.С. Оптика шероховатой поверхности.-J1. : Машиностроение. 1988. -191с.

12. Беннетт Дж.М., Маттсон J1. Шероховатость поверхности ирассеяние. СПБ. Издание Оптического общества им. Д.С.Рождественского. 1993. 120с.

13. Rigden J.D., Gordon E.I. The Granularity of Scattered Optical Maser Light. -Proc.IRE V.50. -1962. -p.2367-2368.

14. Oliver B.M. Sparcling Spots and Random Diffraction. Proc. IEEE V.51. 1963. -p.220-221.

15. Radar Astronomy. Eds Evans J.V., Hagfors T. N.Y. McGraw Hill. 1968. -3 7 8p.

16. Lee J.-S. Speckle Suppression and Analysis for Syntetic Aperture Radar Images. Opt. Eng. 1986, V.25, N5, p.636-643.

17. Green P.S. Acoustical Holography. V.5. N.Y. Plenum Press, 1974. 18.Зуев B.E. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М.

18. Радио и связь. 1981. -288с.

19. Takai N., Asakura Т. Statistical Properties of Laser Speckles Produced under Illumination from a Multiple Optical Fiber. JOSA A, 1985, V.2, N2, p.1282-1290.

20. Рэлей . Теория звука. -Гостехиздат. -1955.

21. Андронов А.А., Леонтович М.А. К теории молекулярного рассеивания света на поверхности жидкостей. Собрание трудов А.А.Андронова. Изд-во АН СССР. -1956. -с.5-18.

22. Gans R. Die moleculare Rauhigkeit einen Quecksilberflache. -Ann. Physik. -1924. -V.74, N 11, p.231 251.

23. Фейнберг Е.Л. Распространение волн вдоль земной поверхности. Изд-во АН СССР. М. 1961, -546с.

24. Антокольский М.Л. Отражение волн от шероховатой абсолютно отражающей поверхности. ДАН СССР. 1948. T.LXII, N 2. -с.203-206.

25. Бреховских Л.М. Дифракция звуковых волн на неровной поверхности. ДАН СССР. 1951. Т.79, N 4. -с.585-588.

26. Бреховских JI.M. Дифракция электромагнитных волн на неровной поверхности. ДАН СССР. 1951. Т.81, N б. -с.1023-1026.29 .Бреховских J1.M. Дифракция волн на неровной поверхности. ЖЭТФ. 1952. Т.23, N 3(9). -с.275-288; с.289-304.

27. Исакович М.А. Рассеяние волн от статистически шероховатой поверхности. ЖЭТФ. 1952. Т.23, N 3(9). -с.305-314.

28. Шмелев А.Б. Рассеяние волн статистически неровными поверхностями. УФН. 1972. Т.106, в.3. -с.459-480.

29. Тамойкин В.В., Фрайман А.А. О статистических свойствах поля, рассеянного шероховатой поверхностью. Изв.ВУЗов (Радиофизика). 1968. Т.11, N 1. -с.56-65.

30. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М: Наука, 1985.- 335с.

31. Goodman J.W. Stanford Electronics Lab. TR 2303-1(SEL-63-140), 1963.

32. Dainty J.C. The statistics of speckle patterns, -in Progress in Optics, 1976. V.14. -p.3 46.

33. Goodman J.W. Statistical Properties of Laser Speckle Patterns. -in Laser Speckle and Related Phenomena, J.C. Dainty Ed., 1975. Berlin.: Springer, -p.7 75.

34. Goodman J.W. Some Effects of Target-Induced Scintillation on Optical Radar Performance. Proc.IEEE. 1965. V.53. -p.1688-1691.

35. Dainty J.C. Some Statistical Properties of Random Speckled Patterns in Coherent and Partially Coherent Illumination. Optica Acta. 1970. V.17, N 10. -p.761.

36. McKechnie T.S. Measurement of Some Second Order Statistical Properties of Speckle. Optik. 1974. V.39, N 3. -p.258-267.

37. Pusey P.N. Photon Correlation Study of Laser Speckle Produced by a Moving Rough Surface. J.Phys. 1976. V.9. p.1399-1401.

38. Анисимов B.B., Козел C.M., Локшин Г.P. Спектральные свойства случайного поля интенсивности, полученного при рассеянии когерентного излучения на движущейся диффузной поверхности. Радиотехника и Электронка. 1970. Т.15. Вып.З. с.539-545.

39. Козел С.М., Локшин Г.Р. Корреляционный анализ работы дифракционных измерителей скоростей и расстояний. Труды МФТИ. 1969, М., 1971.-с.36-39

40. Баканина Л.П. Козел С.М., Локшин Г.Р. Фотодетектирование когерентного излучения, рассеянного движущимся диффузным отражателем. Изв.Вузов (Физика), 1971, N7, с.52-58.

41. Asakura Т., Takai N. Statistical Properties of Dynamic Laser Speckle and its Applications to Metrology., Application of Speckle Phenomena, Proc. SPIE, V.243, 1980 p.114-118.

42. Yoshimura Т., Nakagava K. Wakabajashi H. Rotational and Boiling Motion of Speckles in a Two-lens Imaging System. Journ.Opt.Soc.Am. A. 1986. V.3. No7. P.1013-1022.

43. Marron J.C. Schroeder K.S. Speckle from Rotating objects. Appl. Opt. 1988 V.27. No20. P.4279-4287.

44. Marron J.C., Morris G.M. Image-plane Speckle from Rotating Rough Objects. Journ. Opt. Soc. Am. 1985. -V.2. No9. P.1395-1402.

45. В.E.A.Saleh. Speckle Correlation Measurement of the Velocity of a Small Rotation Rough Object. Appl.Opt. V.14. NolO. 1975.

46. Crosignani B. Daino B. DiPorto P. Light Scattering by a Rotating Disk. J. Appl. Phys. 1971. V.42. N1. P.399-403.

47. N.Takai, T.Iwai, T.Asakura. An Effect of Curvature of Rotating Diffuse Objects on the Dynamics of Speckles Produced in the Diffraction Field. Appl. Phys. B. 1981. V.B26. N 2. -p.185-192.

48. George N. Speckle from Rough, Moving Objects. J. Opt Soc. Amer. 1976. V.66. N11. -p.1182-1194.

49. J.Carl Leader, An Analysis of the Frequensy Spectrum of Laser Light Scattered from Moving Rough Objects.

50. Journ.Opt.Soc.Am. 1977. V.67. No 8. P.1091-1098.

51. Ebeling K.J. Measurement of Inplane Mechanical Vibration in the Subangstrom Range by Use of Speckle Imaging. Opt.Commun. 1978 V.24. N1. p.125-128.

52. Takai N., Asakura T. Dynamic Statistical Properties of Vibrating Laser Speckle in the .Diffraction Field. Appl.Opt. 1978. V.17. N 23. P.3785-3793.

53. Komatau 0,, Yemsguchi T. S»ito H,, Volopity me^sHfemsntsdiffuse objects by using speckle dynamics. Japanese Journ of Appl.Phys. 1976, V.15, № 9.P.1715-1724.

54. Ross G. Light Scattering in Amorphous' Media Coherence of the Radiation Field and its Effects. Optica Acta. 1969. V.16, N 5. -p.611-628.

55. Asakura Т., Fujii H. and Murata K. Measurement of Spatial Coherence Using Speckle Patterns. Optica Acta. 1972. V.19, N 4. -p.273-290.

56. Fujii H.and Asakura T. Coherence Measurement of Quasimonochromatic Thermal Light Using Speckle Patterns. Optik. 1973. V.39, N 2.- p.99-117.

57. Fujii H. and Asakura T. Coherence Measurement of Quasimononochromatic Thermal Light Using Speckle Patterns (II). Optik. 1974. V.39, N 3. p.284-302.

58. Uozumi J., Asakura T. The First-Order Statistics of Partially Developed Non-Gaussian Patterns. J/Opt. 1981. V.12.N3. -p.177-186

59. Jakeman E. Speckle Statistics with a Small Number of Scatterers. Opt. Eng. 1984. V.23, N 4. -p.453 461.

60. Jakeman E., Tough R.G.A. Non-Gaussian Models for the Statistics of Scattered Waves. Adv. Phys. 1988. V.37. A/5. -p.471-529.

61. Jakeman E., Pusey P.N. Non-Gaussian Fluctuations in Electromagnetic Radiation Scattered by a Random Phase Screen. I. J.Phys.A: Math. Gen. 1975. V.8,N 3.-p.369-391.

62. Pusey P.N., Jakeman E. Non-Gaussian Fluctuations in Electromagnetic Radiation Scattered by a Random Phase Screen. II J.Phys.A: Math. Gen. 1975. V.8,N'3.-p.392-410.

63. Jakeman E., McWhirter J.G. Fluctuations in Radiation Scattered into the Fresnel Region by a Random Phase Screen in Uniform Motion. J.Phys.A 1976. V.9. N 5. p.785-797.

64. Jakeman E., McWhirter J.G. J.Phys. A. Correlation Function Dependence of the Scintillation behind a Deep Random Phase Screen. 1977. V.10. N 9. -p.1599-1643.

65. Jakeman E., McWhirter J.G. Non-Gaussian Scattering by a Random Phase Rcreen. Appl. Phys.B 1981, V.26, N1. -p.125-131.

66. Berry M.V. Diffractals. J. Phys. A. 1979. V.12. N6, -p. 781-797.

67. Dashen R., Wang G.-Y. Intensity Fluctuation for Waves behind a Phase Screen: a New Asymptotic Scheme. JOSA A. V.10. N 6. -p.1219-1225 .

68. Jakeman E., McWhirter J.G., Pusey P.N. Enhanced fluctuations in radiation scattered by a moving random phase screen. JOSA. 1976. V.66. Mil. -p.1175-1182.

69. Jakeman E. On the Statistics of K-distributed Noise. J.Phys. A. 1980. V.13. N 1. -p.31-48.88.0htsubo J., Asakura T. Measurement of Surface Roughness

70. Properties Using Speckle Patterns with Non-Gaussian Statistics. Opt. Communs 1978. V.25. N 3. -p.315-319.

71. Chandley P., Escamilla H. Speckle from Rough Surface when the Illuminated Region Contains Few Correlation Areas: The Effect of Changing the Surface Height Variance. Opt. Communs. 1979. V.29. N2. p.151-154.

72. Deka M., Almeida S.P., Fujii H. Root-mean-square difference between the intensities of non-Gaussian speckle at two different wavelengths. J.Opt.Soc.Amer. 1981. V.71. N1. -p.155-164.

73. Levine B.M., Dainty J.C. Non-Gaussian Image Plane Speckle: Measurements From Diffusers Of Known Statistics. Opt. Communs. 1983. V.45. N 4. -p.252-257.

74. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов В.JI., Хмелевцов А.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М. 1976. -220с.

75. Gerritson H.J., Hannon W.J., Ramberg E.C. Elimination of Speckle Noise in Holograms with Redundency. Appl.Opt. 1968. V.7, N11. -p.2301-2311.

76. Гудмен Дж. Зависимость характеристик оптических локационных станций от вызванного целью мерцания отраженного сигнала. -ТИИЭР. 1965. Т.53, N 11. -с.1892-1906.

77. Шифрин К.С., Мороз Б.З., Сахаров А.И. Определение характеристик дисперсной среды по данным о ее прозрачности. -ДАН СССР. 1971. Т.199, N 3. -с.589-591.

78. Сахаров А.И., Шифрин К.С. Определение среднего размера и концентрации взвешенных частиц по флуктуациям интенсивности прошедшего света. Опт. и спектр. 1975. Т.39, в.2. -с.367-372.

79. Angelsky O.V., Maksimyk P.P. Optical Correlation Method for Studying disperse Media. Appl. Opt. 1993. V.32. N30. -p.6137-45.

80. Щербакова Н.И., Войшвилло Н.А. Экспериментальное изучение спекл-структуры, образованной при прохождении лазерного излучения черезоптически тонкие слои молочных стекол. ЖПС. 198 4. Т.40, в.1. -с.58-65.

81. ЮЗ.Берцев В.В., Буланин М.О., Попов И.А. Исследованиеэнергетического профиля гауссовых пучков импульсного инфракрасного излучения. Опт. и спектр. 1978. Т.45. в.З. -с.622-623.

82. Попов И.А. Исследование параметров гауссовых пучков импульсного инфракрасного излучения. Опт. и спектр. 1979. Т.46. в.З. -с.621-622 .

83. Юб.Веселов JI.M. , Попов И.А. Измерение частоты и амплитудыколебаний методом динамической спекл-интерферометрии. Сб. тез. 6-й Всес. конф. "Оптика лазеров". JI. 1990. С. 371.

84. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов. М. ; Радио и связь. 1986. -272с.

85. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х т. ; Пер. с франц. под ред. Коваленко И.Н., М.: Мир. 1983. Т.1.-312с.

86. ИО.Бендат Дж. , Пирсол А. Применения корреляционного испектрального анализа. Пер. с англ. Под ред. Коваленко И.Н. М.:

87. Мир. 1983. -312с. Ш.Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М. : Радио и связь. 1983. -320с.

88. Popov I.A., Sidorovsky N-V., Veselov L.M., Experimental Study of Intensity Probability Density Function in the Speckle Pattern Formed by a Small Number of Scatterers. Optics Communs. 1993, V.97, N 5-6, -p. 304-306.

89. Иб.Исимару А. Г. Распространение и рассеяние волн в случайнонеоднородных средах: Т.1 Однократное рассеяние и теория переноса. М.: Мир. 1981. -с.19.

90. Глущенко J1.A., Попов И.А. Автокорреляционная функция рассеянного неплоской поверхностью когерентного излучения. Опт. и спектр. 1989. Т.66, в.4. с.938-939.

91. Веселов Л.М., Попов И.А. Спектр флуктуаций когерентного излучения, рассеянного поверхностью вращающегося тела. Опт. и спектр. 1990, Т.68, в. 3, с.608-610.

92. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М. ; Наука, 19 68.248с.

93. Веселов Л.М., Попов И.А. Статистические характеристики рассеянного на вращающейся поверхности когерентного излучения в плоскости изображения оптической системы. Опт. и спектр. 1990, т.69. в 5, с.1111-1115.

94. Веселов Л.М., Попов И.А. Экспериментальное исследование спектра инфракрасного когерентного излучения, рассеянного вращающимся шереховатым телом. Опт. и спектр. 1991, Т.70. в 5, с.1136-1138.

95. Веселов Л.М., Попов И.А. Определение амплитуды и частоты колебаний тела путем измерения спектра рассеянного когерентного излучения. Опт. и спектр. 1990, Т.68, в.4, с.953-955.

96. Веселов Л.М., Попов И.А. Патент Российской Федерации Л/1686382. Способ определения частоты вращения или колебания тел.

97. Веселов Л.М., Попов И.А. Патент Российской Федерации N1686382. Способ определения параметров вибраций.

98. Веселов Л.М., Попов И.А. Измерение частоты и амплитуды вибраций тела методом динамической спекл-интерферометрии. Журн. Техн. Физ. 1990, Т.60, в.10, с. 182-184.

99. Popov I.A.,Veselov L.M. Use of a speckle method for vibration analysis. Proc. SPIE, 1994. V.2342. -p.273-275.

100. Перина Я. Когерентность света. М. ; Мир. 1974. с.23.

101. Прудников А.П., Брычков Ю.А., .Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983, -752с.

102. Popov I.A. Veselov L.M., Noncontact Method of Vibrations Monitoring by Means of Dynamic Speckle Interferometry. Book of summarizes of "1992 International Conference on Advanced and Laser Technologies ALT'92". Moscow, 8-11 September, M. 1992.

103. Popov I.A. Veselov L.M., Vibration Analysis by Means of a Speckle Method. Optik. 1993. V.92. No.3, P.119-122.

104. Popov I.A., Veselov L.M., Mechanical vibration spectrum analysis by means of a speckle method. Optics Communs, 1994. V.105. -p.167-170.

105. Popov I.A., Sidorovsky N.V., Veselov L.M. Measurement of In-Plane Mechanical Vibration by Use of Dynamic Speckle. Optics and Lasers in Engineering, 1996. V.25, N5, -p.303-310.

106. Попов И.А. Спектр доплеровских сдвигов когерентного излучения, рассеянного колеблющейся шероховатой поверхностью. Опт. журн. 1994. N 11. с.48-53.

107. Popov I.А. Statistical Properties of Doppler Shift Spectrum of Coherent Radiation Scattered from Rough Vibrating Body. Proc. SPIE. V.2358. -p.254-265.

108. Takai N., Sutanto, Asakura T. Dynamic Statistical Properties of Laser Speckle due to Longitudinal Motion of a Diffuse Object under Gaussian Beam Illumination. JOSA. 1980. V.70. АГ7. -p.827-834.

109. Веселов Л.М. , Попов И.А. Подавление спекл-флуктуаций в когерентном изображении. /Сб. тез. 14-й Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике. КиНО'91 Л., изд. "Наука", 1991, ч. 3, с. 24-25.

110. Веселов Л.М., Попов И.А. Характеристики рассеянного излучения при сканировании когерентным пучком по шероховатой поверхности. Опт. и спектр. 1991, Т.70, в.5, с.1086-1091.

111. Веселов Л.М., Попов И. А. Подавление флуктуаций в изображении, получаемом при освещении сканирующим когерентным пучком. ОМП. 1991, N 12, с.З-б.

112. Veselov L.M., Popov I.A. Suppression of Speckle Fluctuations in the Coherent Image. Proc. SPIE, 1993, V. 1978. -p. 31-36.

113. Wang J.Y. Lidar Signal Fluctuations Caused by Beam Translation and Scan. //Appl. Opt. 1986. V.25. No.17. P.2878-2875.

114. Popov I.A., Veselov L.M. Tangential Velocity Measurement of Diffuse Object by Using Modulated Dynamic Speckle. Proc. SPIE. 1996. V.2868. -p.550-558.

115. Veselov L.M., Popov I.A. Vibration Monitoring by Use of Modulated Dynamic Speckle. Proc. SPIE. 1996. V.2868. -p.522-527.

116. Popov I.A., Veselov L.M. Velocity Measurement of Diffuse Object by Using Modulated Dynamic Speckle. In the digest of "Conference on Lasers and Electro-Optics Europe". Hamburg. Germany. 8-13 September 1996. -p.189.

117. Веселов Л.М., Попов И.А. Статистические свойства модулированной динамической спекл-картины. Опт. и спектр. 1998. Т.85, в.2.-с.312-316.

118. Глущенко Л.А., Попов И.А. Корреляционные свойства рассеянного когерентного излучения в широком диапазоне условий освещения и наблюдения. -Опт.и спектр. 1992. Т.72, в.2, с.474-478.

119. Popov I.A., Sidorovsky N.V., Veselov L.M. Statistical Properties of non-Gaussian Intensity Fluctuations in Image Plane of Optical System. Optics Communs, 1997. V. 134, N 1, p.289-300.

120. Popov I.A., Sidorovsky N.V., Veselov L.M. Non-Gaussian Intensity Fluctuations in Image Plane of Optical System. Proc. SPIE. V. 3317. 1997. -p.312-322.2АЯ

121. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Физматгиз, 1963. 640с.15О.Зуев В.Е. Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. Л.: ГиДрометеоиздат. 1988. 271с.

122. Jakeman Е., Pusey P.N. Significance of K-Distributions in Scattering Experiments. Phys. Rev. Lett. 1978. V.40 P.546-550.

123. Попов И.А., Сакян А.С., Старченко A.H.^ Филиппов O.K. Об особенностях калибровки спектрорадиометра по энергетической яркости инфракрасного лазерного излучения. ЖПС. 1986. Т.45. N5. -с.769-773.

124. Сапожников Р.А. Теоретическая фотометрия. В 2-х томах. Л. 1977.

125. Гуревич М.М. Фотометрия. Л.: Энергоиздат, 1983. -272с.

126. Быкова Л.А., Попов И.А. Соотношение подобия для дисперсии флуктуаций облученности и энергетической яркости рассеянного когерентного излучения. Опт. и спектр. 1988. Т.65, в.1. -с.214-217 .

127. Глущенко Л.А., Попов И.А., Старченко А.Н. Оценка дисперсии флуктуаций облученности и энергетической яркости при измерении рассеянного частично когерентного излучения. ОМП. 1989. N12.-с.13-16.

128. Shell А.С. A Technique ffor the Determination of the Radiation Pattern of a Partially Coherent Aperture. IEEE Trans Propag. 1967. V.AP15. -p.187-188.

129. ГОСТ 24286-80 Импульсная фотометрия.

130. Белов М.Л., Орлов В.М. О флуктуациях интенсивности в турбулентной атмосфере за линзой с центральным экранированием и без экранирования. Опт. и спектр. 1978. Т.44, в.2. -с.398-400.

131. Белов М.Л., Орлов В.М. О влиянии формы приемной апертуры на флуктуации интенсивности за линзой. -Опт. и спектр. 1980. Т. 48, в.1. -с.134-136.163.1wai Т., Takai N., Asakura Т. Simultaneous Magnitude and

132. Direction Measerments of a Diffuse Object's Velocity Using the Rotating Directional Detecting Aperture in a Laser Speckle Zero-crossing Method. Opt. Acta. 1981. V.28, N 6, p.857-870.

133. Takai N., Iwai Т., Asakura T. Laser Speckle Velocimeter Using a Zero-crossing Technique for Spatially Integrated Intensity Fluctuation. Opt.Eng. 1981. V.20, N2. -p.320-324.

134. Попов И.А., Сакян А.С., Старченко A.H., Филиппов O.K. Об особенностях калибровки спектрорадиометра по энергетической яркости инфракрасного лазерного излучения. ЖПС. 1986. T.45.-W5. -с.769-773.

135. Косенко Н.И., Мартюхина Л.И., Пивовар Н.И., Попов И.А., Сакян А.С., Старченко А.Н., Филиппов O.K. Установка для энергетическойкалибровки приемных устройств оптического излучения со световым диа метром до 450 мм. Приб и техн. экспер. 1986. N3. -с.245.

136. Попов И.А., Старченко А.Н. Градуировка фотометров для измерения рассеянного лазерного излучения. В сб. тезисов 7-й Всес. научн.-техн. конф. "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М. Изд-во ВНИИОФИ. 1988. -с.32.

137. Попов И.А., Сакян А.С. Способ измерения радиуса гауссова пучка во времени. А.С. N 1542200.

138. Сакян А.С. Одномодовый режим генерации лазера ЛГ-52-2 на волне 3,39 мкм. Приб. техн. экспер. 1986. N 4. -с.141-142.

139. Сакян А.С. Преобразование гауссовых пучков с помощью пространственно-неоднородного светоделителя. Квант, эл-ка. 1989. Т.16, N 3, -с.613-615.

140. ГОСТ 8.2 07. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений.

141. Глущенко Л.А., Попов И.А. Исследование фрактальной структуры и характеристик светорассеяния шлифованного стекла. В сб. тез. Междунар. конф. *Прикладная оптика'9 6". СПБ, 17-20 сентября 1996г. -с.219.

142. Sayles R.S., Thomas T.R. Surface topography as a nonstationary random process. Nature. V. 271, 431-434, 1978.

143. E.L.Church. Fractal surface finish. Appl. Opt. 1988. V.27, N8, p.1518-1526.

144. Shirley L.G., George N. Diffuser radiation patterns over a large dynamic range 1.Strong diffusers Appl. Opt. 1988, V. 27, N9, стр. 1850-1861.

145. Веселов Л.М., Попов И.А. Способ получения в заданной плоскости случайным образом модулированного по интенсивности излучения. Патент РФ 2002285. Бюл. изобретений. 1993, N 39-40, -с.156.