автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Разработка методов и аппаратуры лазерного интерференционного контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования

На правах рукописи

004600884

Денисов Дмитрий Геннадьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АППАРАТУРЫ ЛАЗЕРНОГО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО КОНТРОЛЯ ФОРМЫ И КАЧЕСТВА ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ЗЕРКАЛ НА СТАДИЯХ ШЛИФОВАНИЯ

05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 ДПР2Эи)

Москва 2010

004600884

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана на кафедре «Лазерные и оптико-электронные системы»

Научный руководитель: Карасик Валерий Ефимович,

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Сычёв Виктор Васильевич,

доктор технических наук, профессор МГТУ им. Н.Э. Баумана

Тимашов Анатолий Петрович,

кандидат технических наук,

ОАО «Научно - производственная корпорация

«Системы прецизионного приборостроения»

Ведущая организация: ОАО «Лыткаринский завод оптического стекла»,

г. Лыткарино, Моск. обл.

Защита диссертации состоится «19» мая 2010 года в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д212.141.19 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская, д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации, просим направить по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.141.19.

Автореферат разослан » ✓üt^g^'2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

i Е.В.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В настоящее время во многих странах мира идёт интенсивное создание и строительство астрономических телескопов наземного и космического базирования, которые предназначены для принципиально новых астрофизических исследований. Главными оптическими компонентами таких телескопов являются крупногабаритные вогнутые зеркала со сферическими и асферическими рабочими поверхностями.

Изготовление такого зеркала связано с серьёзными технологическими трудностями, так как при размерах рабочей поверхности несколько десятков квадратных метров необходимо обеспечить погрешность формы зеркала, не превышающую нескольких сотых длины волны света.

Решение этой задачи достигается в процессе оперативного контроля изготавливаемой поверхности, на всех стадиях обработки, причём финишный контроль осуществляется на стадиях полирования высокоточными интерференционными методами.

При наличии местных ошибок полированную поверхность приходится целиком перешлифовывать, а затем снова подвергать полированию и интерференционному контролю. Понятно, что такой итерационный технологический режим требует большого времени обработки, существенных трудозатрат и является экономически невыгодным.

В последнее время были предприняты попытки использования лазерных интерференционных методов контроля формы поверхности изготавливаемых зеркал на стадиях шлифования.

Следует отметить, что в этом случае нельзя применять существующие интерферометры, работающие в видимой области спектра, из - за сильного рассеяния излучения на шероховатых поверхностях, вызывающего разрушение пространственной когерентности и, как следствие, низкое качество интерференционной картины. В результате появились сообщения о создании лазерных ИК - интерферометров, у которых длина волны рабочего излучения существенно превышает величину микронеровностей шлифованной оптической поверхности. При этом удаётся получить качественную интерференционную картину.

Работы в указанном направлении ведутся и в нашей стране, и за рубежом. Среди отечественных организаций следует отметить ОАО «J130C», ФГУП «НПО Оптика», МГТУ им. Н.Э. Баумана, ФГУП «НПК «ГОИ им. С.И. Вавилова», а среди зарубежных фирм - «Precision - Optical Engineering»,«Zygo», «Fisba Optik».

Ряд вопросов, связанных с контролем формы зеркал ИК - интерферометрами, рассматривался в работах отечественных специалистов — М.А. Абдулка-дырова, A.B. Подобрянского, В.А. Горшкова и зарубежных - О. Квона, М. Лат-та, К. Синха, К. Верма.

Вместе с тем в указанных работах отмечалось, что качество зарегистрированных интерференционных картин во многих случаях было недостаточно высоким, в первую очередь, из - за низкого контраста, малого разрешения и

сильного влияния спекл - структуры, формирующейся при отражении лазерного излучения от шероховатой поверхности. Кроме того отсутствие научно обоснованных требований к качеству интерференционной картины, обусловленных принятым алгоритмом обработки и расшифровки интерферограмм, затрудняло выработку исходных данных на проектирование лазерных ИК - интерферометров.

Другая важная задача связана с необходимостью оперативного контроля лазерным ИК - интерферометром не только формы, но и качества (степени шероховатости) обрабатываемой шлифованной оптической поверхности. Решение этой задачи позволит автоматизировать процесс своевременного перехода со стадии грубого шлифования на последующие стадии среднего и тонкого шлифований обрабатываемых поверхностей, а также существенно сократить время технологического процесса обработки контролируемых поверхностей крупногабаритных оптических деталей за счёт устранения операции измерения шероховатости контактными профилометрами.

В этой связи тема диссертационной работы, посвященной разработке методов и аппаратуры лазерного интерференционного контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования, является важной и актуальной.

Цель диссертационной работы и задачи исследований

Целью диссертационной работы является разработка методов и аппаратуры лазерного интерференционного контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие научно - технические задачи:

1. Обоснование метода лазерной интерферометрии и модифицированной функциональной схемы ИК - интерферометра Тваймана - Грина для контроля формы и качества оптических поверхностей на стадиях шлифования.

2. Исследование статистических характеристик оптического поля, рассеянного шероховатой поверхностью, в плоскости анализа и определение среднего значения распределения интенсивности в интерференционных кольцах (полосах).

3. Разработка метода измерений степени шероховатости шлифованных поверхностей на основе зависимости контраста интерференционных картин от параметров микронеровностей.

4. Анализ процесса формирования спекл - структуры в интерференционной картине и разработка метода повышения качества изображения интерференционной картины за счёт подавления спекл - структуры.

5. Исследование влияния временной когерентности лазерного источника излучения на контраст изображения и уровень спекл - шума регистрируемой интерференционной картины.

6. Создание макетного образца неравноплечего лазерного ИК - интерферометра Тваймана - Грина для контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал астрономических телескопов на стадиях шлифования и проведение экспериментальных исследований.

Методы исследований

При решении поставленных задач использованы методы статистической оптики, теории рассеяния электромагнитного излучения шероховатыми оптическими поверхностями, модель случайного фазового экрана, аппарат корреляционных функций случайных полей, элементы теории оптических и оптико-электронных систем.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые: ]. Разработан и научно обоснован метод определения параметров микронеровностей шлифованных оптических поверхностей по измерению контраста регистрируемых изображений интерференционных картин.

2. Разработан метод повышения качества изображения интерферограмм, основанный на подавлении спекл - структуры в изображении и реализующий 4-х этапный алгоритм цифровой обработки изображения для последующего извлечения информации о среднеквадратическом отклонении (СКО) высот микронеровностей контролируемых оптических поверхностей на стадиях шлифования.

3. Разработана методика проектирования оптических систем объективов осветительной и регистрирующей ветвей ИК - интерферометра, изготовленных из материалов ве и 7п8е.

Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана модифицированная функциональная схема неравноплечего интерферометра Тваймана - Грина, реализующая компактную конструкцию прибора и позволяющая контролировать сферические зеркала с радиусом кривизны до 20 м и относительным отверстием 1: 2,5 при использовании только одного эталонного зеркала, а асферические зеркала - с помощью компенсатора волнового фронта.

2. Создан и испытан в цеховых условиях макетный образец лазерного ИК - интерферометра, позволяющий определять с высокой точностью форму и качество (степень шероховатости) поверхностей контролируемых крупногабаритных оптических деталей на стадиях шлифования.

3. Экспериментально подтверждена возможность контроля в цеховых условиях форм и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования с погрешностями 0,03 Я и 5% соответственно.

Полученные результаты диссертационной работы используются в плановых работах ОАО «ЛЗОС» и позволяют существенно повысить точность изготовления форм поверхностей крупногабаритных оптических деталей, а также значительно уменьшить время технологического цикла обработки и объём трудозатрат при изготовлении поверхностей астрономических зеркал.

Достоверность результатов

Достоверность результатов основана на корректном применении методов статистической оптики, теории рассеяния электромагнитного излучения шероховатыми поверхностями, теории оптико-электронных систем, подтверждена многочисленными экспериментальными исследованиями, а так же внедрением результатов работы в технологический процесс. Полученные в работе результа-

ты подтверждают эффективность разработанных методов и аппаратуры лазерного интерференционного контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования.

Реализация и внедрение результатов диссертационной работы

Результаты исследований работы использованы в НИР «Икар» и внедрены на ОАО «JI30C» при разработке неравноплечего лазерного ИК интерферометра для контроля форм и качества крупногабаритных оптических деталей на стадиях шлифования, что подтверждено соответствующим актом.

Материалы диссертационной работы используются при чтении курса лекций «Оптические материалы и технологии» на кафедре «Лазерные и оптико-электронные системы» в МГТУ им. Н. Э.Баумана.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на V Международной конференции «Оптика - 2007» (СПбГУ ИТМО, Санкт - Петербург, 2007 г.), на XVI, XVII, XVIII Международных научно - технических конференциях «Современное телевидение» (ФГУП МКП «Электрон», Москва, 2008 - 2010 гг.), на XX Международной юбилейной научно - технической конференции «Лазеры в науке, технике, медицине» (Адлер, 2009 г.).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в трёх статьях в журналах, входящих в Перечень ВАК, в семи работах в трудах международных научно - технических конференциях. Материалы работы изложены также в трёх научно - технических отчётах по НИР.

Структура и объём диссертационной работы

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, содержащего 84 библиографических описания цитируемых источников. Диссертация изложена на 184 страницах машинописного текста, включает 76 рисунков и 21 таблицу.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Метод определения параметров микронеровностей шлифованных оптических поверхностей по измерению контраста регистрируемых изображений интерференционных картин.

2. Метод повышения качества изображения интерферограмм, основанный на подавлении спекл - структуры в изображении и реализующий 4-х этапный алгоритм цифровой обработки изображений: формирование спектра изображения, его пространственно - частотная фильтрация, восстановление отфильтрованного изображения, усреднение по ансамблю сечений, проходящих через энергетический центр тяжести, отфильтрованного изображения.

3. Модифицированная функциональная схема неравноплечего лазерного ИК -интерферометра Тваймана - Грина, включающая дополнительный реперный источник излучения в видимом оптическом диапазоне, и спектральный светоделитель, позволяющая производить высокоточный технологический контроль, как формы, так и качества (СКО параметров микронеровностей) крупногабаритных шлифованных оптических поверхностей.

4. Результаты экспериментальных измерений параметров формы и качества шлифованных поверхностей, полученные в цеховых условиях при использовании созданного макетного образца лазерного ИК - интерферометра.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность научной задачи, решаемой в диссертационной работе, сформулированы цель и задачи исследований, дана краткая характеристика работы по главам.

Первая глава диссертационной работы посвящена обоснованию эффективности лазерного интерференционного метода контроля формы и качества поверхностей крупногабаритных оптических элементов на стадиях шлифования.

Предложена модифицированная схема неравноплечего интерферометра Тваймана - Грина (рис. 1) , т.е. функциональная схема с дополнительным ре-перным лазером и спектральным светоделителем. При помощи такой интерфе-рометрической системы возможен контроль сферических зеркал с радиусом кривизны до 20 м и с относительным отверстием до 1:2,5 при использовании только одного эталонного зеркала небольшого диаметра, а так же контроль асферических поверхностей при введении компенсатора в рабочую ветвь.

I - освепггельная ветвь :

1 - С02 -лазер,

2 - HeNe-лазер реперного канала, 3, 4- наклонные зеркала,

5 - телескопическая система,

6 - зеркальная система ввода излучения,

7 - фокусирующий объектив;

II - эталонная ветвь:

8 - эталонное сферическое зеркало, и 9 - светоделтельнын кубик;

III - измерительная ветвь:

10 - компенсатор волнового фронта,

11 - контролируемая деталь;

IV - регистрирующая ветвь:

12 - объектив сопряжения,

13 - болометрическая камера,

14 - изображение диафрагмы контролируемого зеркала 11 (полевая диафрагма)

Рис. 1. Функциональная схема неравноплечего ИК-интерферометра с горизонтальной измерительной ветвью

При интерферометрическом контроле шлифованных поверхностей возникает рассеяние света, причём характер рассеяния определяется величиной соотношения длины волны падающего электромагнитного излучения с высотами микронеровностей шероховатых поверхностей.

Анализ рассеяния волн на шероховатой поверхности проводится на основании волнового уравнения Гельмгольца, для решения которого существует ряд методов: метод возмущений, метод интегральных уравнений, метод Рэлея -Райса и наиболее распространённый метод Кирхгофа.

Для обоснования корректности использования метода Кирхгофа необходимо проверить выполнение следующих условий:

1\ = (2 • рк )2 » al - условие пологости

1К = (2 • рк)» Л - условие протяжённости

{крупномасилтабности) поверхности ' (1)

2л

--Ryp ■ cos 0ПАД »1 - условие плавности

Л

где ah - СКО высотного параметра на оптической шероховатой поверхности; 1К - характерный продольный размер микронеровности (длина корреляции); рк - радиус корреляции; Rv¡- радиус кривизны микронеровности; cos®l¡AJI - косинус угла падения &т ; Я - длина волны электромагнитного излучения.

С этой целью измерены профили шероховатых поверхностей плоских образцов, обработанных абразивными шлифующими порошками различных фракций от №4 (соответствующий стадии грубого шлифования) до М10 (соответствующий стадии тонкого шлифования).

Измерения проводились с помощью профилометра - профилографа, обеспечивающего требуемую точность измерений профилей оптических поверхностей.

Проведённые экспериментальные исследования шероховатых поверхностей позволили не только определить их основные статистические характеристики (рис. 2а, б), но и что очень важно, установить экспериментально закон распределения плотностей вероятностей высот микронеровностей профилей контролируемых поверхностей, который, как видно из рисунка 26, хорошо аппроксимируется нормальным законом распределения.

ских поверхностей, обработанных: 1) полирующим порошком Regipol 990, 2) абразивным микропорошком М14, 3) абразивным микропорошком М28, 4) абразивным микропорошком М40, 5) абразивным шлифпорошком №4, 6) абразивным шлифпорошком №5; б) распределения плотностей вероятностей высот микронеровностей для профилей контролируемых шероховатых оптических поверхностей обработанных: 1) абразивным шлифпорошком №5, 2) абразивным шлифпорошком №4, 3) абразивным микропорошком М28, 4) абразивным микропорошком М40

С помощью метода Кирхгофа в приближении фазового экрана определена аналитическая зависимость контраста интерференционной картины от СКО высот микронеровностей контролируемых шлифованных оптических поверхностей:

С =екр(-8-*2 -КМ)1), (2)

где {¿(.ХгУ)^}и {¡(х,У)„„)- максимальное и минимальное средние значения распределения интенсивности в интерференционных кольцах в плоскости наблюдения; <тк - СКО высотного параметра на оптической шероховатой поверхности; Л - длина волны лазерного излучения; { )- статистическое усреднение по ансамблю поверхностей одного класса.

На основе (2) предложен и научно обоснован метод определения параметров микронеровностей шлифованных оптических поверхностей по измерению контраста регистрируемых интерференционных картин. Особенностью предложенного метода является возможность измерения степени шероховато-

сти не только нлоских, но и вогнутых шлифованных, и гголиро ванных оптических поверхностей.

На рисунке 3 приведена зависимость контраста интерференционной картины от отношения СКО высот микронеровностей к длине волны лазерного излучения сгй /Д, построенная в соответствии с выражением (2).

Стадия средне-грубого шлифования

Стадия грубого шлифования

,отпи.

Стадия тонкого шлифования

отн ед

Стадия среднего шлифования

0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0,3 Рис. 3. График зависимости контраста интерференционных колец (для нормального распределения СКО высот микропрофиля шероховатой оптической поверхности) от параметра <тл/Я

Из рисунка 3 видно, что с увеличением параметра микронеровностей контролируемых шлифованных оптических поверхностей, т.е. на стадиях грубого шлифования (сгh\X = 0,14), контраст регистрируемых изображений интерферо-грамм меньше предельно допустимой величины 0.3, обусловленной принятым алгоритмом обработки и расшифровки интерферограмм.

В результате рекомендовано осуществлять начальный интерференционный контроль формы поверхности на стадии средне - грубого шлифования при использовании абразивного шлифовального порошка М40, когда величина crjA не превышает 0.09, а контраст регистрируемой интерференционной картины достигает уровня 0.4 - 0.5.

Вторая глава диссертационной работы посвящена анализу процесса формирования спекл - структуры и её влиянию на качество изображения интерференционной картины формируемой лазерным интерферометром.

При отражении когерентного излучения от шероховатой поверхности в плоскости регистрации наблюдается картина поля интенсивности, состоящая из множества пятен (спеклов). Каждое пятно является результатом интерференции

света от различных участков шероховатой поверхности. Наличие спекл - структуры в изображающей плоскости интерферометра Тваймана - Грина ухудшает качество изображения регистрируемой интерферограммы.

Для оценки влияния формируемой спекл - структуры на качество регистрируемого интерференционного изображения необходимо оценить контраст слекл - структуры, под которым принято понимать отношение флуктуаций интенсивности в спекл - картине к среднему значению интенсивности в пределах интерференционных колец.

При условии монохроматичности излучения, контраст спекл - структуры определятся следующим выражением:

С.» = <Т, /{I) = ^1-ехр(-2((2-2 я/Л)2-^, (3)

где а, - среднеквадратическое значение флуктуаций интенсивности; (/)- среднее значение интенсивности в пределах интерференционных колец (полос); к = 2я[1 - модуль волнового вектора; Л - длина волны лазерного излучения; <тл - СКО высотного параметра на оптической шероховатой поверхности.

На рисунке 4 показана зависимость величины контраста спекл - структуры от отношения СКО величин высот микронеровностей к длине волны рабочего излучения сг„/Л., построенная в соответствии с выражением (3).

Рис. 4. График зависимости контраста спекл — структуры в интерференционной картине от параметра <тй/Я : 1) полирующий порошок Regipol 990 2) абразивный микропорошок М10;

3) абразивный микропорошок М28 (oJX « 0.05; Csw (ajX) » 0,7);

4) абразивный микропорошок М40 0.08; CSM (crjя)-0,9);

5) абразивный шлифпорошок №4 (<тк/А « 0.14; Сш (ст„/А) к 0,999 ));

Анализ графика, представленного на рисунке 4, показывает, что на стадиях средне - грубого (абразивный микропорошок М40,<ха/А = 0,08) и грубого (абразивный шлифпорошок №4, сгл/Я = 0,14) шлифований, контраст спекл -

структуры близок к единице. Несмотря на это видность (контраст) интерференционной картины достигает уровня 0.3 - 0.5, достаточного для обработки и расшифровки интерферограмм (рис.3). Это означает, что уже на стадии средне -грубого шлифования можно начинать процесс интерференционного контроля.

Другая особенность проявления спекл - структуры в интерференционном изображении связана с временной когерентностью лазерного излучения. Действительно для проведения измерений на трассах больших протяжённостей, характерных при контроле крупногабаритной оптики в производственных помещениях требуется длина когерентности от 30 до 100 м. Вместе с тем высокая временная когерентность лазерного источника излучения приводит к повышению контраста спекл - структуры в формируемом интерференционном изображении.

На основе модели амплитудно - фазового экрана, найдено расчётное значение контраста спекл - структуры для квазимонохроматического источника излучения

С5д = Сш/Ф + 2-Л2 .(Лу/у0)2 -К/А)2 -(со5©0 +С05в,)2 , (4)

где С£И - контраст спекл - структуры при условии монохроматичности излучения; Д v=c/¡a = АЯ/Лг - ширина линии излучения лазерного источника по уровню 1/е2; 1кг - длина когерентности лазерного излучения; с - скорость света; 1/0 = с/Л - центральная частота лазерного излучения, соответствующая длине волны Я; ан - СКО высотного параметра на оптической шероховатой поверхности; 0О, 0, - углы падения и отражения соответственно электромагнитного излучения от поверхности профиля оптической шероховатой поверхности

На рисунке 5 представлены графики, показывающие зависимость контраста спекл - структуры в интерференционном изображении от ширины линии излучения лазерного источника Д V при различных размерах микронеровностей контролируемых шлифованных оптических поверхностей, построенные в соответствии с выражением (4).

ной картине от ширины линии излучения лазерного источника Д V при контроле шлифованных поверхностей, обработанных абразивными порошками:

1) М28 =0.8днем), 2) М40 (<тЛ = 0.9 лши), 3) №4 (сгЛ =1,49днем), 4) (сгА =1000 Л1км), 5) (стА = 5000 мкм), б) (<гЛ = 7000 лши), 7) (с7а =10000 лиси)

Анализ графиков на рисунке 5 позволяет сделать вывод о том, что для оптических поверхностей с размером высот микронеровностей порядка единиц микрон величина контраста спекл - структуры будет всегда близка к единице, тогда как для грубых оптических поверхностей с высотами микронеровностей близких к единицам миллиметров и более, контраст спекл - структуры существенно уменьшается с увеличением спектральной ширины линии излучения Д V лазерного источника осветительной ветви до 10 ГТЦ.

Исследовано влияние немонохроматичности лазерного излучения на среднее значение интенсивности в пределах интерференционных колец и контраст интерференционной картины при контроле зеркал с радиусами кривизн более 20 м (рис. 6а, б).

Рис. 6. Графики: а) зависимости распределения среднего значения интенсивности в пределах интерференционных колец от оптической разности хода (ОРХ) в интерферометре и ширины линии излучения лазерного источника Ду: 1) Ду,=Ы0Тц;2) Д^ =10-10' Гц; 3) Д^ =100-10' Гц; 4) =1000-10' Гц; б) зависимости контраста интерференционной картины от ОРХ и Д V: 1) Ау, =1-10' Гц; 2) Ду2 =310' Гц; 3) Ду3 = 10-10' Гц; 4)Ду4 =100-10' Гц;

5)Ду5 =1000-10' Гц

Из рисунка 6, видно, что при интерференционном контроле зеркал с радиусом кривизны до 20 м, и выполнении условия возникновения интерференции (/к > ОРХ), величина спектральной ширины линии излучения должна принимать значения в диапазоне (1-106 Гц<Ау<3-106 Гц).

При соблюдении указанного требования даже при значительном уровне спекл - шума (Сщ да 1, рис. 5) контраст интерференционной картины превышает предельно допустимую величину К=0,3 (рис. бб).

На основании сформулированных требований в макетном образце в качестве источника излучения использован волноводный €02 - лазер с шириной линии излучения А V = 2 ■ 106 Гц.

Разработан метод повышения качества изображений интерферограмм, основанный на подавлении спекл - структуры в изображении, и реализующий 4 -х этапный алгоритм цифровой обработки изображений (рис. 7): формирование спектра изображения, его пространственно - частотная фильтрация, восстановление отфильтрованного изображения, усреднение по ансамблю сечений, проходящих через энергетический центр тяжести, отфильтрованного изображения.

¡Определение СКО высот микронероъногтеГграг-'

Этапы алгоритма подавления спекл — структуры

г------------------------

Исходное изображение Спектр изображения

Фильтр

Результат усреднения

Фур ье - овр аз импульсной характеристики фильтра

Метод сечений

.ка.Ф

„ м

м <

V

1

Рис. 7. Алгоритм метода повышения качества изображения интерферограммы за счёт подавления спекл - структуры

Используя условие эргодичности, статистическое усреднение интерференционных картин, полученных от шероховатых (шлифованных) поверхностей одного класса, заменено статистическим усреднением по сечениям в интерференционных картинах (метод сечений), полученных от одной шероховатой поверхности. Применение предложенного метода для обработки интерферограмм, при контроле оптических поверхностей на стадии грубого шлифования позволило повысить контраст интерференционной картины с 0,3 до 0,5, как показано на рисунке.

Третья глава диссертационной работы посвящена разработке опытного образца лазерного ИК - интерферометра и анализу результатов его экспериментальных исследований.

Для экспериментальной проверки основных теоретических положений и расчётных соотношений, разработанных в диссертационной работе, был создан и испытан в цеховых условиях макетный образец лазерного ИК - интерферо-

метра для контроля формы и качества оптических шлифованных поверхностей (рис. 8).

Рис. 8. Внешний вид макетного образца неравноплечего лазерного ИК - интерферометра Тваймана - Грина): 1),3) узлы поворотных зеркал;

2) телескопическая система; 4) котировочный Не-Ые - лазер; 5) С02 - лазер; 6) микроболометрическая матрица; 7) объектив сопряжения; 8) модуль крепления микроболометрической матрицы; 9) блок питания С02 - лазера; 10) подъёмный механизм основания крепления приемо-передающих узлов; 11) эталонное зеркало; 12) модуль светоделительного кубика; 13) фокусирующий объектив; 14) электронно-вычислительная машина (ЭВМ).

В качестве контролируемых оптических поверхностей были использованы стандартные образцы оптических деталей, обработанные на стадиях грубого, средне - грубого, среднего и тонкого шлифований.

В результате проведённых измерений, показано, что на стадии грубого шлифования разработанный неравноплечий ИК - интерферометр Тваймана -Грина позволяет оценить СКО формы оптической поверхности от ближайшей сферы сравнения с погрешностью не выше, чем 0,03А,.

Для экспериментальной проверки предложенного метода определения степени шероховатости шлифованных оптических поверхностей был разработан метод измерений СКО высот микронеровностей шлифованных и полированных оптических поверхностей по измерению контраста интерференционных изображений в соответствии с (2).

В соответствии с разработанным методом повышения качества изображения (рис.7) проводилась операция усреднения средних значений интенсивно-

стей в пределах интерференционных колец каждой интерферограммы по 50 центральным сечениям, проходящим через их энергетический центр тяжести и в результате формировались усреднённые (сглаженные) изображения интерфе-рограмм. При этом контраст полученных интерферограмм повышался с 0,3 до 0,5, а контраст спекл - структуры уменьшался до 0,3.

В результате проведённых измерений показано (табл.1), что значения среднеквадратических величин параметров микронеровностей, измеренных на профилометре - профилографе, хорошо согласуются со среднеквадратическими значениями параметров микронеровностей, найденных в результате интерфе-рометрического контроля шлифованных оптических поверхностей при помощи созданного макетного образца. Относительная погрешность измерения - Дст представленного метода по отношению к профилометрическому не превышает 5 %, что даёт возможность считать предложенный метод нахождения параметров микронеровностей полированных, шлифованных, плоских и вогнутых оптических поверхностей высокоточным.

Таблица 1.

Результаты измерений СКО высот микронеровностей

шлифованных оптических поверхностей__

Группа Средний СКО высот СКО высот

шлифпорошков размер микропрофиля, микропрофиля, с,

(микропорошков) зерна, мкм мкм мкм Аст>% отн.ед.

( профило- ( интерферо-

метр) метр)

Стадия грубого шлифования

№4 47 1,49 1,47 1,3 0,2

Стадия средне - грубого шлифования

М40 32 0,9 0,87 з 0,6

Стадия среднего шлифования

М28 18 0,8 0,76 5 0,8

Особое внимание в работе уделено разработке оптических схем фокусирующего и проекционных объективов, изготовленных из материалов Се и Еп5е. Был проведён аберрационный расчёт и анализ технологической устойчивости разработанных объективов функциональной схемы. Показано, что рассчитанные оптические системы фокусирующего и проекционных объективов близки к дифракционному качеству.

Заключение

В диссертационной работе решена важная научно - техническая задача, связанная с разработкой методов и аппаратуры лазерного интерференционного контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования.

Достигнутые результаты позволяют сформулировать следующие выводы: 1. Обоснована принципиальная возможность использования метода лазерной интерферометрии в длинноволновом ИК - диапазоне для контроля форм опти-

ческих поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования, обеспечивающего измерения СКО форм контролируемых поверхностей от ближайшей сферы сравнения с погрешностью не выше 0,03 X.

2. Разработана модифицированная функциональная схема неравноплечего лазерного интерферометра Тваймана - Грина, содержащая дополнительный ре-перный лазер и спектральный светоделитель, реализующая контроль шлифованных поверхностей сферических и асферических зеркал с радиусами кривизн до 20 м при использовании единственного эталонного зеркала.

3. Разработана методика экспериментального измерения основных статистических характеристик: СКО высот микронеровностей, высотных и шаговых параметров, радиусов корреляции с использованием профилометра - профилографа. Проведены экспериментальные исследования шероховатых оптических поверхностей, обработанных с помощью абразивных микропорошков с различным средним размером зерна и для каждой из них определены параметры шероховатости.

4. Исследованы статистические характеристики поля лазерного излучения, рассеянного оптической шероховатой поверхностью, применительно к лазерному интерферометру, определена аналитическая зависимость контраста интерференционной картины от СКО высот микронеровностей контролируемой поверхности и на её основе предложен метод измерения степени шероховатости шлифованной оптической поверхности.

5. Проведён анализ процесса формирования спекл - структуры и её влияния на качество изображения регистрируемой интерференционной картины. Установлено, что с уменьшением характерного отношения <тА/Я при переходе от стадии грубого к стадии среднего шлифования, контраст спекл - структуры уменьшается, а качество интерференционной картины увеличивается (контраст интерферограммы повышается от 0,2 до 0,8).

6. Разработан метод повышения качества изображения интерферограмм, основанный на подавлении спекл - шума в изображении и реализующий 4-х этапный алгоритм цифровой обработки изображений: формирование спектра изображения, его пространственно - частотная фильтрация, восстановление отфильтрованного изображения, усреднение по ансамблю сечений, проходящих через энергетический центр тяжести отфильтрованного изображения. Применение предложенного метода для обработки интерферограмм, полученных при контроле оптических поверхностей на стадии грубого шлифования, позволило повысить контраст интерференционной картины с 0,3 до 0,5.

7. На основе модели амплитудно - фазового экрана исследовано влияние временной когерентности излучения лазерного источника на контраст интерференционной картины при контроле зеркал с радиусом кривизны более 20 м. Сформулированы требования к спектральной ширине лазерного излучения (1-106Гц <А1/<3-106Гц), при выполнении которых даже при значительном уровне спекл - шума контраст интерференционной картины превышает предельно допустимую величину К=0,3- Рекомендовано использовать в качестве

источника излучения непрерывный волноводный С02 - лазер со спектральной шириной линии излучения Д v = 2 ■ 106 Гц.

8. Впервые в отечественной практике создан и испытан в цеховых условиях лазерный ИК - интерферометр, предназначенный для одновременного контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования. Результаты испытаний подтвердили правильность основных теоретических положений и расчётных соотношений, полученных в работе, а так же достижение требуемой точности измерений.

Основные результаты диссертации представлены в работах:

1. Денисов Д.Г., Карасик В.Е., Орлов В.М. Измерение параметров микронеровностей крупногабаритных шлифованных поверхностей оптических деталей при помощи лазерной интерферометрии // Метрология. 2009. №3. С. 15-24.

2. Денисов Д.Г., Карасик В.Е. Экспериментальная оценка качества лазерного пучка // Измерительная техника. 2009. №3. С. 27 - 30.

3. Денисов Д.Г., Карасик В.Е. К оценке качества формируемого лазерного пучка/Юптика - 2007:Тез.докл. V Международная конференция молодых ученных и специалистов. Санкт - Петербург, 2007.С. 50-53.

4. Денисов Д.Г., Карасик В.Е. Прибор для телевизионной регистрации интерференционных картин в длинноволновом ИК - диапазоне на основе неохлаждаемого микроболометрического матричного ФПУ // Современное телевидение: Сборник трудов 16-й международной научно - технической конференции. Москва, 2008 г. С. 109 - 114.

5. Денисов Д.Г., Карасик В.Е. Контраст телевизионного изображения интерференционной картины, полученной при контроле оптических поверхностей на стадиях шлифования // Современное телевидение: Сборник трудов 16-й международной научно - технической конференции. Москва, 2008 г. С. 114-119.

6. Денисов Д.Г., Карасик В.Е. Телевизионная система оценки критерия качества энергетического профиля реального лазерного пучка // Современное телевидение: Сборник трудов 17-й международной научно - технической конференции. Москва, 2009 г. С. 114 - 120.

7. Денисов Д.Г., Карасик В.Е. Исследование влияния временной когерентности лазерного источника излучения на контраст телевизионного изображения и уровень спекл — шума регистрируемой интерференционной картины // Современное телевидение: Сборник трудов 18-й международной научно-технической конференции. Москва, 2010 г. С. 121 - 127.

8. Денисов Д.Г., Карасик В.Е., Орлов В.М. Оценка контраста спекл - структуры в интерференционном изображении системы длинноволнового ИК -диапазона технологического контроля шлифованных оптических поверхностей // Лазеры в науке, технике, медицине: Тез. докл. XX международной юбилейной научно - технической конференции. Адлер, 2009. С. 78 -82.

Подписано к печати 22.03.10. Заказ №166 Объем 1,0 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005. Москва. 2-я Бауманская ул.. д.5 (499)263-62-01

Введение.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ КОНТРОЛЯ ФОРМЫ И КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТЕЙ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ НА СТАДИЯХ ШЛИФОВАНИЯ

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ.

1.1. Анализ существующих схем построения интерференционных систем контроля формы крупногабаритных оптических деталей.

1.1.1. Обоснование выбора рабочей длины волны излучения в лазерном интерферометре для контроля оптических деталей на стадиях шлифования.

1.2. Исследование характеристик оптических шероховатых поверхностей.

1.3.Статистический анализ профилей оптических шероховатых поверхностей.

1.4. Анализ процесса рассеяния монохроматической волны шероховатой оптической поверхностью.

1.5. Исследование процесса интерференции при контроле оптических шероховатых поверхностей в неравноплечем интерферометре Тваймана - Грина.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ СПЕКЛ -СТРУКТУРЫ И ЕЁ ВЛИЯНИЕ НА КАЧЕСТВО ИЗОБРАЖЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЫ, ФОРМИРУЕМОЙ ЛАЗЕРНЫМ ИНТЕРФЕРОМЕТРОМ.

2.1. Анализ процесса формирования спекл — структуры в изображении интерференционной картины.

2.2. Анализ статистических характеристик спекл - структуры в изображении интерференционной картины.

2.3. Исследование влияния временной когерентности лазерного излучения на контраст спекл - структуры интерференционной картины.

2.4. Исследование возможности повышения качества изображения интерференционных картин за счёт подавления спекл - шума.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ОПЫТНОГО ОБРАЗЦА ЛАЗЕРНОГО РЖ-ИНТЕРФЕРОМЕТРА И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЕГО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.1. Разработка компоновочной схемы и технического облика макетного образца лазерного интерферометра для контроля формы и качества оптических шлифованных поверхностей.

3.2. Разработка оптической схемы макетного образца неравноплечего лазерного ИК - интерферометра Тваймана - Грина.

3.3. Анализ результатов измерений форм шлифованных оптических поверхностей при помощи макетного образца лазерного

ИК - интерферометра.

3.4. Методика измерений параметров микронеровностей контролируемых шлифованных оптических поверхностей при помощи макетного образца лазерного ИК — интерферометра.

В настоящее время во многих странах мира идёт интенсивное создание и строительство астрономических телескопов наземного и космического базирования, которые предназначены для принципиально новых астрофизических исследований. Главными оптическими компонентами таких телескопов являются крупногабаритные вогнутые зеркала со сферическими и асферическими рабочими поверхностями.

Изготовление таких зеркал связано с серьёзными технологическими трудностями, так как при размерах рабочей поверхности несколько десятков квадратных метров допустима погрешность формы зеркала, не превышающая нескольких сотых длины волны света.

Решение этой задачи достигается в процессе оперативного контроля изготавливаемой поверхности, на всех стадиях обработки, причём финишный контроль осуществляется на стадиях полирования высокоточными интерференционными методами.

При наличии местных ошибок полированную поверхность приходится целиком перешлифовывать, а затем снова подвергать полированию и интерференционному контролю. Понятно, что такой итерационный технологический процесс требует большого времени обработки, существенных трудозатрат и является неэкономичным.

В последнее время были предприняты попытки использования лазерных интерференционных методов контроля формы поверхности изготавливаемых зеркал на стадиях шлифования.

Следует отметить, что в этом случае не удаётся использовать существующие интерферометры, работающие в видимой области спектра, из — за сильного рассеяния излучения на шероховатых поверхностях, вызывающего разрушение пространственной когерентности излучения и, как следствие, низкое качество интерференционной картины. В результате появились сообщения о создании лазерных РЖ — интерферометров, у которых длина волны рабочего излучения существенно превышает величину микронеровностей шлифованной оптической поверхности. При этом удаётся получить качественную интерференционную картину.

Работы в указанном направлении ведутся и в нашей стране, и за рубежом. Среди отечественных организаций следует отметить ОАО «ЛЗОС», ФГУП «НПО Оптика», МГТУ им. Н.Э. Баумана, ФГУП «НПК «ГОИ им. С.И. Вавилова», а среди зарубежных фирм - «Precision - Optical Engineering», «Zygo», «Fisba Optik».

Ряд вопросов, связанных с контролем формы зеркал ИК — интерферометрами, рассматривался в работах отечественных специалистов — М.А. Аб-дулкадырова, А.В. Подобрянского, В.А. Горшкова и зарубежных - О. Квона, М. Латта, К. Синха, К. Верма.

Вместе с тем в указанных работах отмечалось, что качество зарегистрированных интерференционных картин во многих случаях было недостаточно высоким, в первую очередь, из — за низкого контраста, малого разрешения и сильного влияния спекл - структуры, формирующейся при отражении лазерного излучения от шероховатой поверхности. Кроме того отсутствие научно обоснованных требований к качеству интерференционной картины, обусловленных принятым алгоритмом обработки и расшифровки интер-ферограмм, затрудняло выработку исходных данных на проектирование лазерных ИК - интерферометров.

Другая важная задача связана с необходимостью оперативного контроля лазерным ИК - интерферометром не только формы, но и качества (степени шероховатости) обрабатываемой шлифованной оптической поверхности. Решение этой задачи позволит автоматизировать процесс своевременного перехода со стадии грубого шлифования на последующие стадии среднего и тонкого шлифований обрабатываемых поверхностей, а также существенно сократить время технологического процесса обработки контролируемых поверхностей крупногабаритных оптических деталей за счёт устранения операции измерения шероховатости контактными профилометрами.

В этой связи тема диссертационной работы, посвящённой разработке методов и аппаратуры лазерного интерференционного контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования, является важной и актуальной.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе необходимо решить следующие основные научно - технические задачи:

1) Обоснование метода лазерной интерферометрии и модифицированной функциональной схемы ИК - интерферометра Тваймана - Грина для контроля формы и качества оптических поверхностей на стадиях шлифования.

2) Исследование статистических характеристик оптического поля, рассеянного шероховатой поверхностью, в плоскости анализа и определение среднего значения интенсивности в интерференционных кольцах (полосах).

3) Разработка метода измерений степени шероховатости шлифованных поверхностей на основе зависимости контраста интерференционных картин от параметров микронеровностей.

4) Анализ процесса формирования спекл — структуры в интерференционной картине и разработка метода повышения качества изображения интерференционной картины за счёт подавления спекл - структуры.

5) Исследование влияния временной когерентности лазерного источника излучения на контраст изображения и уровень спекл — шума регистрируемой интерференционной картины.

6) Создание макетного образца неравноплечего лазерного ИК - интерферометра Тваймана — Грина для контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал астрономических телескопов на, стадиях шлифования и проведение экспериментальных исследований.

В соответствии с вышеизложенными задачами диссертационная работа состоит из введения, трех глав, выводов и списка используемых источников литературы.

Основные результаты диссертационной работы представлены на 5-й Международной конференции "Оптика - 2007" (СПбГУ ИТМО, Санкт - Петербург, 2007 г.), 16-йи 17-й Международных научно - технических конференциях "Современное телевидение" (Москва 2008, 2009), на XX международной юбилейной научно - технической конференции "Лазеры в науке, технике, медицине" (Адлер 2009).

По результатам диссертационной работы опубликованы три статьи в журналах, входящих в Перечень ВАК ("Измерительная техника", "Метрология", "Оптический журнал"), 4 работы в трудах международных научно -технических конференциях, 3 тезиса докладов на международных конференциях.

Материалы работы изложены также в трёх научно - технических отчётах по НИР.

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена важная научно - техническая задача, связанная с разработкой методов и аппаратуры лазерного интерференционного контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования.

Достигнутые результаты позволяют сформулировать следующие выводы:

1. Обоснована принципиальная возможность использования метода лазерной интерферометрии в длинноволновом ИК — диапазоне для контроля форм оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования, обеспечивающего измерения СКО форм контролируемых поверхностей от ближайшей сферы сравнения с погрешностью не выше 0,03 Я.

2. Разработана модифицированная функциональная схема неравноплечего лазерного интерферометра Тваймана — Грина, содержащая дополнительный реперный лазер и спектральный светоделитель, реализующая контроль шлифованных поверхностей сферических и асферических зеркал с радиусами кривизн до 20 м при использовании единственного эталонного зеркала.

3. Разработана методика экспериментального измерения основных статистических характеристик: СКО высот микронеровностей, высотных и шаговых параметров, радиусов корреляции с использованием профилометра - профи-лографа. Проведены экспериментальные исследования шероховатых оптических поверхностей, обработанных с помощью абразивных микропорошков с различным средним размером зерна и для каждой из них определены параметры шероховатости.

4. Исследованы статистические характеристики поля лазерного излучения, рассеянного оптической шероховатой поверхностью, применительно к лазерному интерферометру, определена аналитическая зависимость контраста интерференционной картины от СКО высот микронеровностей контролируемой поверхности и на её основе предложен метод измерения степени шероховатости шлифованной оптической поверхности.

5. Проведён анализ процесса формирования спекл - структуры и её влияния на качество изображения регистрируемой интерференционной картины. Установлено, что с уменьшением характерного отношения сгЛ/Я при переходе от стадии грубого к стадии среднего шлифования, контраст спекл - структуры уменьшается, а качество интерференционной картины увеличивается (контраст интерферограммы повышается от 0,2 до 0,8).

6. Разработан метод повышения качества изображения интерферограмм, основанный на подавлении спекл — шума в изображении и реализующий 4-х этапный алгоритм цифровой обработки изображений: формирование спектра изображения, его пространственно - частотная фильтрация, восстановление отфильтрованного изображения, усреднение по ансамблю сечений, проходящих через энергетический центр тяжести отфильтрованного изображения. Применение предложенного метода для обработки интерферограмм, полученных при контроле оптических поверхностей на стадии грубого шлифования, позволило повысить контраст интерференционной картины с 0,3 до 0,5.

7. На основе модели амплитудно — фазового экрана исследовано влияние временной когерентности излучения лазерного источника на контраст интерференционной картины при контроле зеркал с радиусом кривизны более 20 м. Сформулированы требования к спектральной ширине лазерного излучения (1-106Гц <Д|/<3-106Гц), при выполнении которых даже при значительном уровне спекл — шума контраст интерференционной картины превышает предельно допустимую величину К=0,3. Рекомендовано использовать в качестве источника излучения непрерывный волноводный С02 - лазер с спектральной шириной линии излучения A v = 2 • 106 Гц.

8. Впервые в отечественной практике создан и испытан в цеховых условиях лазерный ИК - интерферометр, предназначенный для одновременного контроля формы и качества оптических поверхностей крупногабаритных зеркал на стадиях шлифования. Результаты испытаний подтвердили правильность основных теоретических положений и расчётных соотношений, полученных в работе, а так же достижение требуемой точности измерений.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований диссертационной работы использованы в НИР "Икар" и внедрены на ОАО ЛЗОС при разработке неравноплечего лазерного ИК интерферометра для контроля крупногабаритных оптических деталей на стадиях шлифования, что подтверждается соответствующим актом.

Материалы диссертационной работы используются при чтении курса лекций "Оптические материалы и технологии" на кафедре "Лазерные и оптико-электронные приборы и системы" в МГТУ им. Н. Э.Баумана.

1. Малакара Д. Оптический производственный контроль. М.: Машиностроение, 1985.400 с.

2. Витриченко Э.А. Методы исследования астрономической оптики. М.: Наука, 1980. 152 с.

3. Пуряев Д.Т. Методы контроля оптических асферических поверхностей. М.: Машиностроение, 1976. 262 с.

4. Оптические измерения / Г.В. Креопалова и др. М.: Машиностроение, 1987. 264 с.

5. Афанасьев В.А. Оптические измерения. М.: Высшая школа, 1981. 229 с.

6. Захарьевский А.Н. Интерферометры. М.: Оборонгиз, 1952. 291 с.

7. Справочник технолога оптика / М.А. Окатов и др. Л.: Политехника, 2004. 679 с.

8. Non traditional technologies to fabricate lightweighted astronomical mirrors with high satiability of surface shape / M.A. Abdulkadyrov et all. // Proceedings ofSPIE. 1998. V. 3786. P. 468-473.

9. Computer controlled of large - size ground and space - based optics from glass ceramic Sitall CO - 115M / A.P. Semenov et all. // Proceeding of SPIE. 1999. V. 3786. P. 474-479.

10. Manufacturing of primary mirrors from Sitall CO-115M for European projects TTL, NOA and VST / M.A. Abdulkadyrov et all. // Proceedings of SPIE. 2001. V. 4451. P. 131-137.

11. Manufacturing of primary mirrors from Sitall CO-115M for European projects TTL, NOA and VST / A.P. Semenov et all. // Proceedings of SPIE. 2001. V.4451. P. 138-144.

12. Ml and M2 mirrors manufacturing for VISTA telescope / M.A. Abdulkadyrov et. all. // Proceedings of SPIE. 2004. V. 5494. P. 374 381.

13. Рябова Н.В., Захаренко В.Ф. Активная и адаптивная оптика в крупногабаритных телескопах//Оптический журнал. 1992. Т. 59, № 12. С. 5-32.

14. Зеркала оптических телескопов / М.М. Мирошников и др. // Оптико-механическая промышленность. 1990. Т. 57, № 9. С. 3-18.

15. Максутов Д.Д. Изготовление и исследование астрономической оптики. М.: Наука, 1984. 272 с.

16. Автоматизированные методы контроля оптических поверхностей

17. В.А. Горшков и др. // Оптико-механическая промышленность. 1980. Т. 47, №2. С. 37-43.

18. Копылов И.М., Коровяковский Ю.П. Результаты цеховых испытаний шестиметрового зеркала большого азимутального телескопа

19. Оптико-механическая промышленность. 1977. Т. 44, № 10. С. 3—5.

20. Математические основы гартмановского теста главного зеркала БТА /В.А. Зверев и др. // Оптико-механическая промышленность. 1977. Т. 44, №2. С. 18-22.

21. Автоматизированное производство крупногабаритной астрономической и космической оптики / М.А. Абдулкадыров и др. // Оптический журнал. 1999. Т. 66, № 1.С. 80-84.

22. New contra old wavefront measurement concepts for interferometric optical testing / R. Jozwicki et all. // Optical Engineering. 1992. V. 31, № 3. P. 422-433.

23. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M.: Наука, 1970. 856 с.

24. Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света. Л.: Машиностроение, 1985.332 с.

25. Пуряев Д.Т., Лазарева Н.Л. Оптические системы двухлучевых интерферометров. М.: МГТУ, 2005. 35 с.

26. Абдулкадыров М.А. Автоматизированная система формообразования асферических крупногабаритных оптических деталей: Дис. . канд. техн. наук. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2008. 182 с.

27. Кучин А.А., Обрадович К.А. Оптические приборы для измерения шероховатости. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд ие, 1981. 197 с.

28. Beckmann P. and Spizzichino A. The Scattering of Electromagnetic Waves from Rough Surface. Norwood: Pergamon Press, ARTECH HOUSE, 1987. 497 P.

29. Новые технологические волноводные C02- лазеры киловаттного уровня мощности с высоким качеством излучения / В. О. Александров и др.

30. Оптический журнал. 2009. Т.76, № 5. С. 8 12.

31. Пахомов И.И., Рожков О.В., Рождествин В.Н. Оптико электронные квантовые приборы. М.: Радио и связь, 1982. 456 с.

32. Дунин Барковский И.В., Карташов А.Н. Измерение и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности. М: Машиностроение , 1978. 232 с.

33. ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики. М.: ВНИИМС, 1975. 13 с.

34. Хусу А.П., Виттенберг Ю.Р, Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей (теоретико вероятностный подход). М.: Наука, 1975. 344 с.

35. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.

36. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. 832 с.

37. Pedersen Н.М. Second order statistics of light diffracted from Gaussian, rough surfaces with applications to the roughness dependence of speckles // Optica Acta. 1975. V.22, №6. P. 523 - 535.

38. Goodman J.W. Some fundamental properties of speckle// J. Opt. Am. 1976. V.66, №11. P. 1145- 1150.

39. Ахманов C.A., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. 640 с.

40. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М.: Мир, 1988. 528 с.

41. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статически неровной поверхности. М.: Наука, 1972. 424 с.

42. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Случайные поля М.: Наука, 1966. Часть II. 404 с.

43. Шмелёв Б. Рассеяние волн статистически неровными поверхностями // УФН. 1972. Т. 106, №3. С. 459-480.

44. Тамойкин В.В., Фрайман А.А. О статистических свойствах поля рассеянного шероховатой поверхностью // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1968. Т.21, №1. С. 56-65.

45. Шостко С.Н., Травин Г.А. Особенности рассеяния когерентных оптических волн на кривой шероховатой поверхности // Оптика и спектроскопия.1967. Т.25, №7. С. 151-153.

46. Топорец А.С. Оптика шероховатой поверхности. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ие, 1988. 191 с.

47. Козел С.М., Локшин Г.Р. К вопросу о рассеянии волн на статистически неровной поверхности // Оптика и спектроскопия. 1971. Т.31, №3. С. 476 -481.

48. Рис У.Г. Основы дистанционного зондирования. М.: Техносфера, 2006. 346 с.

49. Исакович М.А. Рассеяние волн от статистически шероховатой поверхности // ЖЭТФ. 1952. Т. 23, № 3. С. 305 314.

50. Якушин И.Г. Флуктуации интенсивности поля плоской волны за хаотическим фазовым экраном // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1974. Т.27, № 9. С. 1350 1355.

51. О статистических свойствах флуктуаций интенсивности волны за хаотическим фазовым экраном / Я.И. Альбер и др. // Изв. ВУЗов. Радиофизика.1968. Т.11, № 9. С. 1371 1376.

52. Петрухин Е.А., Савранский С.А. Исследование индикатрис рассеяния лазерных зеркал // Оптика и спектроскопия. 1982. Т.53, № 6. С. 1071 1075.

53. Beckmann P. Scattering by Composite Rough Surfaces // Proceeding of IEEE. 1965. V. 53, № 17. P. 1012- 1015.

54. Beckmann P. Scattering by Non Gaussian Surfaces // Proceeding of IEEE. 1973. V.21,№2.P. 169- 175.

55. Бакут П.А., Мандросов В.И. Статистические и когерентные свойства рассеянных световых полей при различных геометрических параметрах шероховатых поверхностей // Квантовая электроника. 2006. Т.36, №3. С. 239 — 246.

56. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М.: Издательство Московского университета, 1998. 656 с.

57. Мосягин Г.М., Немтинов В.Б., Лебедев Е.Н. Теория оптико электронных систем. М.: Машиностроение, 1990. 432 с.

58. Goodman J.W. Speckle phenomena in optics: theory and applications. Colorado: Roberts and Company, 2006. 387 P.

59. Франсон M. Оптика спеклов. M.: МИР, 1980. 173 с.

60. Pedersen Н.М. Theory of speckle dependence on surface roughness // Journal of Optical Society of America. 1976. V. 66. P. 1204 1210.

61. Goodman J.W. Speckle with a fine number of steps // APPLIED OPTICS. 2008. V.47, № 10. P.A111 A118.

62. Магурин В.Г., Тарлыков B.A. Когерентная оптика. Учебное пособие по курсу «Когерентная и нелинейная оптика». Л.: СПбГУИТМО, 2006. 122 с.

63. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл интерферометрия. М.: Наука, 1985. 224 с.

64. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл — интерферометрия. М.: Мир, 1986. 328 с.

65. Бакут П.А., Мандросов И.Н., Матвеев И.Н. Теория когерентных изображений. М.: Изд во радио и связь, 1987. 264 с.

66. Денисов Д.Г., Карасик В.Е., Орлов В.М. Измерение параметров микронеровностей крупногабаритных шлифованных поверхностей оптических деталей при помощи лазерной интерферометрии // Метрология. 2009. №3. С. 15 — 24.

67. Неравноплечий ИК интерферометр Тваймана - Грина для контроля формы и качества поверхностей крупногабаритных оптических деталей на стадии шлифования / М.А. Абдулкадыров и др. // Оптический журнал. 2010. №10. С. 6-18.

68. Денисов Д.Г., Карасик В.Е. Экспериментальная оценка качества лазерного пучка // Измерительная техника. 2009. №3. С. 27 — 30.

69. Васильев В.Н. Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложениях к интерферометрическим системам. Л.: БХВ, 1998. 240 с.

70. Takeda M., Ina H., Kobayashi S. Fourier-transform method of fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry // Journal of Optical Society of America. 1982. V.3, № 72. P. 156-160.

71. Гуров И.П., Джабиев A.H. Интерферометрические системы дистанционного контроля объектов. JL: СПбГИТМО, 2000. 190 с.

72. Разработка методов и программных средств подавления шумов в интерферограммах на этапе их предварительной обработки Электронный ресурс. Режим доступа:http://www.computeroptics.smr.ru/KQ/PDF/K028/K028226.pdf Загл. с экрана. -Яз. рус.

73. Сойфер В.А. Методы компьютерной обработки изображения. М.: Физмат-лит, 2001. 784 с.

74. Malacara D., Servin М., Malacara Z. Interferogram analysis for optical testing. New York: Marcel Dekker Inc., 1998. 247 P.

75. Гонсалес P., Вудс P. Цифровая обработка изображений. M.: Техносфера, 2005. 1072 с.

76. Ллойд Дж. Системы тепловидения. М.: МИР, 1978. 416 с.

77. Восстановление линий экстремумов сложных картин интерференционных полос Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.ict.edu.ru/ft/001784 //sbornik6444l.pdf Загл. с экрана. - Яз. рус.

78. Денисенко М.Ю. Сглаживание спекл структуры когерентных пятенных изображений // Оптический журнал. 1997. Т.64, №12. С. 60 - 63.

79. Справочник конструктора оптико — механических приборов / В.А. Панов и др. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд ие, 1980. 742 с.

80. Вычислительная оптика: Справочник / М.М. Русинов и др. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ие, 1984. 423 с.

81. Заказнов Н.П. Прикладная геометрическая оптика. М.: Машиностроение, 1984. 184 с.

82. ОАО «Лыткаринский завод, оптического стекла»1. М.А. Абдулкадыров1. Члены комиссии:

83. Зам. главного оптика ОАО «Лыткаринский завод1. Ю.А. Шаровоптического стекла»1. Начальникконструкторско технологического.1. В. Е. Патрикеевбюро №3 НПК 95