автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Статистические методы формирования оперативных моделей электроэнергетических систем

РГ6 од

КИЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

удк 621. зи. 001. гч

Рогозин Александр Георгиевич

СТАТИСТИЧЕСКИЕ НЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОПЕРАТИВНЫХ НОДЕЛЕИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕН

05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

киев - 1993

Работа выполнена в отраслевой научно-исследовательской лаборатории "Автоматизация управления электрическини сетями высших классов напряжения" факультета электроэнерготехники и автоматики Киевского политехнического института.

Научный руководитель -Официальные оппоненты -

Ведушая орЬанизация

доктор технических наук, профессор Щербина Ю. В. доктор технических наук Баранов Г. Л.

кандидат технических наук, старшия научный сотрудник прихно в. п. ВЦ Киевэнерго

.зл

Зашита диссертации состоится _____ 1993 г. в

__час. нин. на заседании специализированного Совета

К 068.14. 05 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в киевскон политехническом институте (корпус во. зуд. ).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью • учреждения, просим направлять по адресу: 252056, Киев-50,_ пр. Победы, 37, КПИ, Ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Киевского политехнического института.

Автореферат разослан

1993 г.

Ученый секретарь специализированного Совета к. т. н.. профессор

Б. н. кондра ,

АННОТАЦИЯ

Цель» диссертационной работы является совершенствование Формирования моделей электроэнергетических систем (ЭЭС) в реальной времени на основе использования статистический методов.

Основное задачи работа заключались в следуржем:

Провести анализ современных нетодов оперативного эквивалентн-рования и способов компенсации дефицита телеизмерения 1ТИ>.

2. Разработать и исследовать нетоды учета топологии локально ненаблюдаемые районов сети при формировании их эквивалентных моделей в реальной времени.

3. разработать метод исследования структуры мексистемных перетоков активной новшости в энергосистеме.

разработать и исследовать нетоды анализа чувствительности результатов оперативных расчетов к погрешностям ТН.

9. Разработать метод синтеза оптимальной сети телеметрии ЭЭС.

На защиту выносятся следующие результаты.

1. Способ учета топологии эквивалентируемых районов сети при использовании эквивалентных моделей для оперативных расчетов, основанный на процедуре многомерной классификации параметров эквивалентных ноделей.

2. Методику исследования и способ графического представления структуры меасистенннх перетоков активной мощности в энергосистеме на основе компонентного анализа.

3. Способ получения натрич чувствительности результатов ОС к погрешностям ТИ с использованием нетода сингулярного разложения.

* 4. Нетод синтеза оптимальной сети телеметрии ЭЭС.

5. Результаты исследования разработанных ноделей и алгоритмов, подтверждать практическую возмокность их использования для оперативного управления режимами ээс.

ОБЗАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Сложность современных электроэнергетических систем югс( и специфика энергетического производства обуславливает необходимость дальнейшего развития автоматизированных систем диспетчерского управления (асду). Решение оперативных задач асду базируется на телеметрии и требует использования ноделей. алгоритмов и програнн. учитывающих технологические особенности этой информации - изначальную или временную неполноту, на-

- г -

личие погрешностей. Вопросы компенсации дефицита ТИ и Формирования оптимальной сети теленетрии решаются в работе с использованием статистических методов.

Методы исследован и п. В работе использован натричныл* аппарат, сингулярный анализ, методы натематическоя статистики и теория распознавания образов.

Научная новизна.

1. Разработан метод учета топологии эквивалентируемого района с помоиыо теории распознавания образов. Проведен анализ возможных критериев качества классификации коммутационных ситуаций и предложено применение двумерного отображения для их классификации.

г. Показана возножность применения метода статистического эквй-валентирования для автоматической компенсации недостающих ТИ, определена возможная область применения метода,

3. исследовано применение сингулярного разложения для получения устойчивых регрессионных моделей, Необходимых в статистическом эквивалентировании режимов ээс.

4. Предложен нетод статистического исследования структуры транзитов активной мощности в энергосистемах, способ учета их влияния на потери мощности и электроэнергии, способ графического представления структуры нежсистемных перетоков.

5. Предложены методы получения матриц чувствительности результатов оценивания состояния (ОС) режима ээс к погрешностям ТИ с использованием сингулярного разложения, использования матриц чувствительности для выбора мест установки недостающих ТИ или псевдоизнерений (ПИ), синтеза оптимальных систем теленетрии.

Практическая ценность. Реализация предложенных в работе статистических методов Формирования оперативных моделей ээс позволяет повысить эффективность функционирования АСДУ засчет повышения точности эквивалентных моделей и оптимизации сети теленетрии. ■

Реализация результатов работы. Алгоритмы оперативной корректировки эквивалентов использованы при разработке программного комплекса "Эквнор" (ИЭД АН Украины). Методы анализа чувствительности ОС к погрешностям ТИ и синтеза оптимальной, сети телеметрии реализованы в программном комплексе "Телеметрия", внедренном в ПЭО "Донбассэнерго" (г.Горловка). Там же в составе ин-Форнационно-вычйслительной системы реального времени оперативной оптимизации режима по реактивной мощности и напряжению внедрены модули, реализующие алгоритмы расчета и использования статистических моделей для недостающих телеизмерений.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на II всесоюзной конференции "Перспективы и опыт внедрения статистических методов в ACV ТП" (г. Смоленск, 1934)> IV Республиканской научно-технической конференции "Современные проблемы энергетики" (г. киев,1985), I Республиканской школе-семинаре нолодых ученых и специалистов (г. Ллугата, 1985), Всесоюзной научно-техническом совещании "Эквивалентирование электроэнергетических систем для управления их режимами" (г.Баку. 1987), IX исссоюэноя научной конференции "Моделирование электрознергеткческих систем" (г.Рига, 1987), Всесоюзном семинаре "Информационное обеспечение АСДУ ээс" (г.паланга.1968), ill и IV научно-технических конференциях "Проблемы нелинейной электротехники" (г.Киев, 1988, 1992).

Публикации. По теме работы опубликовано -15, основные из них - 9.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 112 страницах машинописного текста, 25 рисунков, 17 таблиц и 1 приложения. Библиография включает 115 источников. Общий объем работы 165 страниц.

В первой главе рассмотрена постановка задачи компенсации дефицита телеметрии в задачах оперативного управления, проведен анализ существующих методов оперативного эквивален-тирования и алгоритмов компенсации дефицита ТИ для ОС.

вторая глава посвяшена разработке метода статистического эквивалентирования. Рассмотрены и решены вопросы учета топологии эквивалентируеного района, приведены описание разработанного программного обеспечения и результаты экспериментальных исследования.

В третьей главе рассмотрено применение статистических методов для анализа структуры перетоков активной ношности в энергосистемах. Разработаны способы качественной и количественной оценки транзитов мощности, оценки их влияния на потери ношности и электроэнергии.

Четвертая глава посвяшена вопросам анализа чув-■ствительности результатов оперативных расчетов к погрешностям ТИ. Разработан способ получения натриц чувствительности с использованием метода сингулярного разложения, способы применения их для оперативных расчетов«и синтеза оптимальной сети телеметрии.

В приложении приведены документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

- 4 -

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ •

В основе решения оперативных задач диспетчерского управления ээс деачт Формирование и оперативная коррекция подданный ТИ и ПИ модели текущего Режима. Существующий уровень развития телеметрии и систем связи в энергосистемах позволяет решать эту задачу только с использованием методов компенсации неполноты инфомации.

Эффективным способом решения проблены является, как-показали исследования. нетод статистического эквивалентирования, разработаннш в ОНИ/1 КПИ совместно с сотрудниками АНЭС ИЭД Украины. Сущность иэтода заключается в компенсации дефицита информации засчет использований регрессионных ноделея недоступных для измерения характеристик режима от доступных телеизмеряеных. Применительно к задаче оперативного эквивалентирования, использование метода сводится к коррекции эквивалентных параметров ненаблюдаемого района с помощью моделей вида

где ^ - индекс узлов эквивалентируемого раяона; 'Ъ - индекс точек ТИ, по которым выполняется коррекция; д Р{ , лО^ - поправки к эквивалентным инъекциям базисного режима! отклонения характеристик режима в точках ТИ от своих значения в базисном режиме.

Коэффициенты множественной регрессии с* , ^ , ^ , 8 определяются в цикле предварительных расчетов на модели эквивалентируемого района с помощью программ расчета установившихся режимов и эквипаленти-рования по методу вычислительного эксперимента. В контуре оперативного управления используются лишь модели (1) для коррекции эквивалентных параметров, что определяет высокую эффективность метода.

Различной топологии эквивалентируемого района соответствуют различные модели коррекции эквивалентных параметров. Однако, близость режимов различных вариантов топологии ненаблюдаемых районов позволяет ожидать, что их нодели (1) В Пространстве коэффициентов регрессии б у-) 4дут также близки, в этом случае, используя классификацию коммутационных ситуаций и операцию усреднения моделей в пределах каждого класса, можно поставить'в соответствие множеству возможных коммутационных ситуаций множество усредненных моделей так, чтобы количество моделей было достаточно малым, а погрешность их использования - в допустимых пределах.

В работе выбраны решения по выбору способа упорядочивания и Формального представления объектов классификации, нетрики (критерия близости) обьектов. способа классификации и критерия ее оптимальности.

Объектами классификации являются коннутационные ситуации эквква-лентируеного района - совокупность телесигналов (ТС) о положении коммутационных аппаратов. Формально интерпретируемая как натуральное число. Это сводит обработку коммутационных ситуаций к хороео известной задаче упорядочивания и поиска числовых данных.

Так как каждому варианту топологии расчетной схемы района экви-валентирования соответствует регрессионная модель вида (1). и. следовательно. Ш -мерный вектор коэффициентов регрессии X = [ос, , в качестве возможных критериев близости коммутационных ситуаций рассматривались следующие:

I, Евклидово расстояние нежду векторами коэффициентов регрессионных зависимостей

где OC^i >OCKj - К-тие коэффициенты ¿-той и J -той модели.

2. Взвешенное евклидово расстояние между векторами коэффициентов

d;ryitK(xKL-xJ. < з >

■ij V*? KL V

з. одномерное евклидово расстояние

ш , m

( 4 )

к

Ввиду отсутствия априорной информации о пространственном распределении коннутаииошшх ситуаций, для их классификации использован метод автоматической классификации, оптимальность классификации проверялась по критериям:

1. Критерий "стандартизации"

Ы

IL(d-tip) min ,

i 4 с' П- ' ( 5 )

пе г

7 I '

L

где А/ - количество классов; <5^, Mg - внутренний радиус и количество об.ьектов С -того класса; и - средний внутренний радиус по всем классам; П - общее количество классифицируемых обьектов.

2. Критерий разделимости

л/

,Lf

J £ —> min, ( в )

du-

м 1 " nt г

Ъ = ТГ^ 4 "TT ^

где ^ - внутренний радиус средник векторов всея классов.

3. Дисперсионный критерий

и пе пг г

21 L L (ocKi-.XKt) —> min . ( Т )

¿CK

Исследование влияния метрики и критерия качества классификации на погрешность использования статистических эквивалентов'позволило " выбрать метрику d" и критерий 7г . *

Задача визуального контроля и анализа процесса многомерной классификации решена с использованием процедуры двумерного отображения. ' сущность которого заключается в оптиналыюм отображении пространства нногомериых объектов на плоскость

min , ( в >

где d^j и oty - расстояния между t-тым и j-тин объектами в m -мерном и двумерном.пространствах.

Соответственно: ,—

т.

г

п

L Ч

Ldcj Ч dij

где (Х^, X2¿,..., и (^¿.Цгс) ' векторы коэффициентов моделей

до и после отображения.

Градиентный метод дает следующую итерационную Формулу

где оС - параметр, определяемый по методу дихотонии.

В работе приведены результаты исследования метода двумерного отображения и рекомендации по его применению. -

Программная реализация базируется на разработанном в ИЭД АН Украины программном комплексе "эквивалентирование". Максимальный обьен

задачи: исходная схема до юоо узлов, 1500 ветвей: число ТИ - до 100.

Полный никл расчетов для контрольного принера (тестовая скена И узлов, 15 ветвей) с операциями ввода-вывода составляет 20 нинут для Н4030. В режиме имитации оперативного расчета процессор занят доли секунды.

Для тестовой схемы 11 узлов, 15 ветвей, классификация £8 исходных коммутационных ситуаций до 3-н классов приводит к незначительному увеличению погрешности, это подтверждает анализ распределения но-делей после двумерного отображения (рис.1): коммутационные ситгашш сгруппированы в три хорошо разделимых класса. Аналогичные результаты получены на реальных схенах.

Важным вопросон в нетоде статистического эквивалентирования является собственно нетод обработки данных вычислительного эксперимента для получения регрессионных ноделей. в исходной натриие результатов плана эксперимента характеристики режима коррелировали нежду собой, вплоть до почти линейной зависимости. В этой случае использование для получения коэффициентов регрессии классического метода наименьших квадратов (ШГК) является неприенленын, так как соответствующая система норнальных уравнений является плохообусловленной. В работе обоснована эффективность применения для регрессионного анализа метода сингулярного разложения

А - иЗУт, < 12 >

где А -П* ГЛ. матрица результатов эксперимента! V и V - ортогональные Iг* гг и т.*т матрицы из левых и правых сингулярных векторов! 5 - диагональная гъ* т натрииа сингулярных чисел натриды А ; ' П - количество опытов; № - количество факторов в нодели.

С учетоИ разложения (12) исходная линейная систена нормальных уравнения принимает вид

и5УтХ = V, < 13 >

»

где X - вектор искомых коэффициентов регрессионной нодели; V - вектор значений моделируемой характеристики режима, полученный в результате расчетов по плану эксперимента.

в этон случае решение нохет быть найдено как

яг-Т). (14)

где

г = уТх,

т> = ит У .

- в -

при линейной независимости столбцов натрипы А (то есть слабой коррелированности Факторов) решение (14) единственно и совпадает с решением по МНК. При сильной коррелированности, соответствующие столбцы матрицы А будут почти линейно зависимы, а соответствующие сингулярные ^исла будут близки к нулю.

Решение (14) ишется как

oi¿

Z¿ = •< 6¿ ' > V 1 15 '

0 , <fL < г

где T - граница, отражающая точность исходных данных.

При обработке данных вычислительного эксперимента, полученных fió программе расчета установившегося режима, используется выражение

Г = ■ таос & , ( 16 )

i

где ^ - точность определения характеристик режима по программе расчета установившегося режима.

нетод статистического эквивалентирования позволяет получить высокую точность моделирования в случае знания топологии эквивалентиру-емого района, что позволяет рекомендовать его для компенсации дефицита информации внутренних ненаблюдаемых районов, для корректировки эквивалентов внешних систем, топология которых не может быть.учтена, точность метода статистического эквивалентирования снижается. В этом случае применим более простой способ корректировки - метод граничного согласования.

Предложена реализация метода, позволяющая выполнять Функцию граничного согласования цо программе установившегося режима, модифицированной для возможности задания произвольного количества балансирующих узлов. Исследования показали, что точность гранично согласованного эквивалента также зависит от топологии внешней системы и способа представления внешней сети (нередуцированное представление или полный нногоугольник).

методы ос и статистического эквивалентирования позволяют получить модель ЭЭС. пригодную для оперативных расчетов режимов, оптимизации и т. п. Однако, существуют задачи, в которых классическая модель электрической Сети не может быть использована. Одной из таких, весьма актуальных для энергосистем задач, является анализ транзитов активной ношности. В ряде случаев, составляющая потерь, вызванная транзитом, ' ножет достигать до 10 от обшей величины потерь в основной сети.

Количественная оценка этой составляющей позволила бы дать более адекватную оценку работе персонала по снижению потерь в сети.

Для отдельной энергосистемы смежные системы представляют собой "черный яшик" и для анализа структуры нежсистемных перетоков может быть использована только собственная телеметрия межсистенныя перетоков, обрабатываемая в оперативно'информационнон комплексе (ОНК) энергосистемы.

так, на Фоне основных задач оик может быть получена скользящая оценка ковариационной С и корреляционной й натриц межсистемных перетоков.

корреляционная матрица используется для визуализации структуры нежсистемных перетоков по алгоритму Крускала. Для этого каждой строке (столбцу) корреляционной натрицы ставится в соответствие вершина графа, а величины <модули элементов натрины ) являются ве-

сами ребер, соединяющих I и / вершины графа.

Последовательность построения графа следующая:

1. на первой шаге выбирается ребро с максимальным весом,

2. На каждом последующем шаге выбирается любое их ребер максимального веса среди оставшихся, не образующее замкнутого контура с ранее выбранными ре брани.

3. Построение заканчивается, когда любое новое ребро дает контур или имеет вес, соответствующий статистически незначимому коэффициенту корреляции, в последней случае в графе остаются висячие узлы или он распадается на несвязные фрагменты, что свидетельствует о независимости режима соответствующих межсистемных линий.

на рис, 2. приведен пример построения граФ-схемы межсистенния перетоков. Если измерения 1 - 4 являются величинами сальдового перетока с энергосистемами 1 - 4 соответственно, то интерпретировать полученную граФ-схему ножно следующим образом - имеется транзит мощности между энергосистемами 1,3 и 2,4.

Актуальной является задача количественной оценки транзита, т. е. выделения составляющих обшея картины нежсистемных перетоков, обусловленных только внешним^ причинами ( изменением активного баланса внешних систем). Иначе, в любой момент вренени при известном.векторе^ нежсистемных перетоков Х^ . порядка /п , требуется наяти вектор Хтр такой, что „

( 1Т ) ( 18 )

с

X™ -АХ\

У* " "

где Л Тр ~ вектор составляющих несистемного перетока, обусловленных

транзитон ношности; А - матрииа. отображающая пространство векторов нежсистенных перетоков в пространство составляющих этик перетоков, обусловленных транзитом.

выражение (17) является неоходиным условием наличия транзита, так как сальдо транзита должно быть равно нулю. Выражение (10) является расчетным для определения транзитной составляющей нежсистенных перетоков.

В работе предложено получение отображения А с помощью компонентного разложения ковариационной матрицы нежсистенных перетоков

итС и = А, ( 19 )

где 1/ - ортогональная натрипа собственный векторов натрины С ;

А - диагональная натрина собственных чисел матрицы С • Тогда т т ■.

с I

где 111-1 -тый собственный вектор.

•гакин образом, вектор X состоит из пг независимых составляющих, определяемых собственными векторами натрицы С . физическое объяснение имеет малое число характеристических составляющих, имевших наибольшие собственные числа. Если в векторе и1- присутствуют и положительные и отрицательные элемента, соответствующая I -тая составляющая ножет объяснять транзит мощности, формализованная проверка выполняется по условию (17), или с учетон (£0) для ь -того транзита .проверяется малость сальдо С -той составляющей

пг т

^ ' = 1.Т.ипииХк < £ , ( в! 1

* * *

где и^I и^д - соответственно, ^ -тый и И -тый элененты собственного вектора и^ I СС* - К-тый элеиент вектора X .

В работе рассмотрены способы учета дополнительных потерь ношнос-ти и электроэнергии от транзитной составляющей нежсистенных перетоков.

Важным вопросом, возникающим при внедрении задач реального вре-кени является учет реально существующей системы телеметрии, изначально' создаваемой без учета требований ОС.

На практике, существенные различия погрешностей ТИ различных Физических величин (напринер. напряжений и перетоков ношности)- учитывается обычно весовыми коэффициентами, что позволяет "масштабировать"

их влияние на результат ос. Однако. ТИ одинаковых характеристик релина также имеют различную ценность для ос. и естественный представляется предъявлять к нин различные требования по точности. Сказанное обуславливает актуальность задачи определения чувствительности результатов ос к погрешностям ти.

В работе предлагается метод прямого получения матриц чувствительности. Рассмотрим известную постановку задачи статического оценивания состояния ЭЭС

. у = У(У) + ( гг »

Релин однозначно определяется вектором независимых характеристик режима - перененных состояния У (обычно модули и Фазы узловых напряжения). однако информация о текущем режиме заключена в векторе V текущих значения ТИ. телеиэмеРяемые характеристики режима являются функциянй переменных состояния, однако из-за погрешностей измерения в векторе V присутствует вектор аддитивных погрешностей 4" . Решение (22) может быть найдено как

^(У-У(У)) = 0, ■ ,23,

где - диагональная матрица коэффициентов доверия к ТИ (в общей

случае обратная ковариационной матрице ошибок ТИ ).

линеаризуя У(У) в окрестности решения, получаен итерационные Формулы

У -У + ¿У, < 25 >

' к* < > к " ' к ,

■ ЪУ

где -^у" " матрица якобИ частных производных телеизм^ряеныя характеристик режима по переменным состояния! л У - вектор поправок.

Переопределенная линейная систена (24, из-за наличия погрешностей измерения в векторе У несовместна и не имеет точного решения. Приближенное решение .может быть получено, например, по ННК, Влияние погрешностей £„ на результат решения при этом зависит от матрицы

Ж

ЬУ

— - т. е. определяется схемой, режимом сети и составон ТИ.

Предлагается проводить анализ чувствительности по натриие

,-4г м; Л

где +г - оператор псевдообрашения матрицы.

в работе проведен анализ различных способов псевдообрашения (Гранна-Шнидта, Гревиля, сингулярного разложения). Показано, что наиболее эффективный способом является сингулярное разложение. -

С учетом ИВ) псевдообратная матрица А определяется соотношением

А+=\/5+иг, ( гт )

где 5 - псевдообратная ПЪХП матрица, у которой на главной диагонали стоят элементы, обратные сингулярным числам.

учитывая возможность различных вариантов постановки задачи определения матрицы чувствительности и общую трудоемкость задачи, в работе рассмотрены вопросы ее декомпозиции по активной-реактивной мощности и разбиения на подсистемы.

рассмотрены вопросы использования матриц чувствительности.

1. Оценивание состояния. Для наблюдаемых систем, с телеметрией, обеспечивающей хорошо обусловленную матрицу у^ использование матриц чувствительности неэффективно. Ситуация меняется в случае локальной ненаблюдаемости ЭЭС, Учет возможной потери наблюдаемости в существующих программных комплексах требует существенных изменений алгоритмического и программного характера. Для ис с использованием матриц чувствительности потеря наблюдаемости является обычной ситуацией, т. к.

выражается в снижении ранга матрицы . что можно обнаружить анализу

зон ее сингулярных чисел.

ЪЧ

линейная зависимость столбцов матрицы сопровождается появ-

лением нулевых сингулярных чисел, "почти" линейная зависимость (т. е, плохая обусловленность при полной ранге) - появлением сингулярных чисел, неныпик порогового значения V , определяемого выражением (16).

Первая ситуация характерна для топологической неиаблюдаемости ээс. Вторая ситуация характерна для нетопологической ( £ -неиаблюдаемости) , обусловленной определенным соотношением соотношением режимных параметров, отсеивание малых сингулярных чисел происходит засчет формирования псевдообратной матрицы

сг. ' ^ ^ г ( ее )

I

п

^ ' 0 ,-(3£ < г

'ь

матрица чувствительности, полученная из выражения (27) с использованием новой матрицы ч5э<р дает решение исходной системы уравнений, отличное от решения по МНК, но более устойчивое к погрешностям исходных данных засчет ликвидации источника плохой обусловленности.

2, Анализ наблюдаемости, Переменные состояния, связанные с отсе-шишм сингулярный числом . т. е. принадлежащие ненаблюдаемому району, ногут быть определены анализом компонент соответствующего С -того правого сингулярного Вектора Матрицы V . Ненулевые элементы соответствуют ненаблюдаемый переменным состояния, при этом количество отсеянных сингулярных чисел равно количеству ненаблюдаемых районов, т. е. районов, определяемых совокупностью переменных состояния, которые можно сделать наблюдаемыми введением одного измерения.

3. Анализ чувствительности.

- получение количественной оценки чувствительности ОС к погрешностям ти, т. е. определение "качества" расстановки телеметрии!

- выявление "узких" мест в телеметрии и получение количественной* оценки чувствительности ОС к погрешностям отдельных ТИ!

Ковариационная матрица озйбок опененшп пзренешшя состояния

^ = = '<29,

Сумма дисперсий оцененных переменных состояния используется как количественная оценка влияния погрешностей измерений на ошибки оценок переменных состояния:

п т. т

Vt_ = ^zRY= L , (30,

■ </ к * * где ^-¿к ' (}. к) "гый элемент матрицы ; и - соответственно ( £., ^ ) и ( £■, к ) -тые элементы матрицы Н ; Ъг - оператор следа.

В качестве опенки вклада ^ -того ти в суннарную дисперсиэ оцененных перененных состояния используется выражение

п. т.

Ъ^.^ТИгик^Ъ;, . (31)

^ Ч " **

ч. синтез оптимальной сети телеметрии. Оптимизация заключается в минимизаций Ъ^ по всем возможным расстановкам ТИ до достижения требуемой точности 0С._

Предложены две процедуры выбора оптимальной расстановки ТИ: алгоритм добавления ти (начиная с базисного состава) и алгоритм исключения ТИ (начиная с базисного состава плюс все возможные измерения).

В обоих случаях пошаговый характер алгоритмов ножет быть учтен при получении матриц чувствительности рекуррентным способом, для алгоритма добавления ТИ (добавление строк в матрицу А. >, псевдообратная матрица ножет быть получена по нетоду Гревиля.

Для матрицы

- 14 -пол/чаемой из

Ак. добавлением строки ОС

А

к-и

Ак

оСт

исевдообратная матрица определяется как +

где

Е - единичная матрица;, £ - вектор-столбец

( Е - а; Ак)

( за >

( 33 )

И

сл.

Е - Ак

Д « + г

А*. Ак ос

< * НА:VII«"

А к Ак ос * л

( 34 )

, +

А к А.

<х

оС

Аналогичные рекуррентные соотношения получены из (32)-(34) для алгоритма исключения ти.

Критерием выбора добавляемого (исключаемого) ТИ является минимум Т)^ . Это приводит к значительным вычислительным затратам, тем более что выбор оптимального добавляемого (исключаемого) ТИ на каждой этапе не гарантирует глобальность оптинуна конечной расстановки. В качестве приближенного критерия предложено использование минимума Т)^-. опре- ' деляемого по выражению (31).

Алгоритмы определения матриц чувствительности для задач ОС прог-раннно реализованы и внедрены в ПЭО "Донбассэнерро". Их эффективность подтвердили расчеты на тестовых и реальных схемах.

Аля 50-тиузловой схемы и 100 ТИ требуемый объем оперативной памяти - 300 Кбайт.. Время расчета одной матрицы чувствительности на ЕС-1040:

- схема 7 узлов. 9 ветвей, 35 ТИ - 3 сек,

- схема £5 узлов, 31 ветвь, 78 ТИ - 16 сек.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1.Задачи оперативного управления режимами электроэнергетических

систен требуют применения математических моделей, отличающихся от ис-

о

пользуемых при плановой постановке диспетчерских задач. Особенности информационной базы оперативных задач - неполнота информации и наличие' погрешностей - приводят к необходимости использования статистических методов и подходов к формированию моделей реального времени..

2. Исследована методика оперативного эквивалентирования внутренних ненаблюдаемых систем, основанная на коррекции их эквивалентных параметров по данным ТИ. Разработан и исследован способ учета тополо-гни эквивалентируеного района, основанная на алгоритме автоматической классификации. Выбраны оптимальные метрика для классифииируеных объектов и критерий качества классификации, предложено использование процедуры двумерного отображения для визуального контроля классификации.

3. разработан и исследован алгоритм граничного согласования эквивалентов внешних ненаблюдаемых систем по данным ТИ.

4. разработан метод анализа структуры межсистемных перетоков активной мощности в ЭЭС, основанный на компонентном разложении ковариационной матрицы межсистемных перетоков. Предложен алгоритм визуалй- * зации структуры межсистемных перетоков по методу крускала и способ учета влияния транзитной составляющей межсистемных перетоков на потери мощности и энергии.

5. разработан и исследован способ получения матриц чувствительности результатов ОС режима энергосистемы к погрешностям ТИ с использованием метода сингулярного разложения. Предложено использование матриц чувствительности для ос и синтеза оптимальной сети телеметрии,

По теме диссертации опубликованы 15 работ, из них основные:

1. Рогозин А. Г. применение методов теории планирования эксперимента, регрессионного анализа и теории распознавания образов для задачи оперативного управления режимами энергосистем // Перспективы и опыт внедрения статистических методов в ACV тп: тез, докл, II все-союзН. конф. - Сноленск, 1984. - М. : 1984. - С. 192.

2. Щербина Ю. В. , Качанова H.A., Лоошкий Ю. Е. , Гапченко H.A., Рогозин А. Г. применение статистических эквивалентов электрических систем для оперативных расчетов, - Киев, 1984.- 53с. (Препринт Н 381/ ИЭД АН VCCP).

3. гапченко Н. А., качанова н. А.. Рогозин А. г. Корректировка эквивалентных схен внешних энергосистем по данным телеметрии для управления в реальном времени // Методы анализа режимов электроэнергетических систем и установок. - киев: наукова думка, 1987,- с. 10-14.

4. Рогозин А. Г. , Заболотныя и. П. Расстановка телеизмерений в электрических системах с использованием натриц чувствительности. -донецкий политехи, ин-т. - Донецк, 1968. - 14с. - деп. в укрниинти

02. Об. 88, N 1375.

5. Щербина Ю. л. , Рогозин А. Г. определение чувствительности результатов оценивания состояния электроэнергетических систем к пог-

4i V V • 1 V

•Î Уг

Рис. i

R =

1.0 - 0.750 0 250 -0 545

0.750 {.О -О.ЗГЗ -О.ОН

0.250 -0.573 1.0 0.304

0.515 -D.0M 0.304 4.0

-D.T50

0.5Т 3

- 0.515

Рис.2

реиностям телеизмерений с использованием метода сингулярного разложения. - Киев, политехи, ин-т. - киев, 1989.- 12с. Деп. в УкрНИИНТИ 0«. 02. 8в, Я 325.

б. Гапченко Н. А. , Качалова Н, А., Рогозин А. Г.. Снежно А. Г., иербтна ю. в. вопросы теории моделирования и оптимизации режимов электрических систем в реальном вренени с учетом дефицита теленет-рии. - Киев, 1989." Збс. (Препринт Н 591/ ИЭД АН УССР).

т. гапченко Н. А,. начанова н. А.. Рогозин А. г.. снехко А. г.. Иербина Ю. В. Комплекс программ оптимального оперативного управления режимами электрических систем с учетом дефицита телемерии. - Киев. 1989. - ЗВС. (Препринт Н 594/ ИЭД АН УССР).

8. Начанова Н. А, , Накаревич Р. А. . Перга С. П. . Рогозин А. Г. Новые возможности программного комплекса "Эквивалентирование" // Энергетика и электрификация. - 1991,- КЗ. - с. 21-гз.

и 9. Щербина Ю. В. , Рогозин Л. Г. Анализ структуры перетоков активной нощности в энергосистеме с использованием статистических нетодов // Проблемы нелинейной электротехники: Тез. докл. IV научно-техн. кон», киев, 1992. - Киев, 1992. - С. ЮЗ.

Формат /с ¡ч'/,). Бумага срс^ Уч.-изд. л. в, (■( Тираж >оо

Киевская книжная типография научной книги. Киев, Репина, 4.