автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Статистическая обработка данных для задач управления состоянием территориальных систем

На правах рукописи

БЛИНОВА Дарья Викторовна

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ ДЛЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЕМ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ СИСТЕМ (на примере обеспечения пожарной безопасности Республики Башкортостан)

Специальность 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 НОЯ 2009

Уфа-2009

003484907

Работа выполнена на кафедре автоматизации проектирования информационных систем Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет»

Научный руководитель д-р техн. наук, проф.

ГВОЗДЕВ Владимир Ефимович

Официальные оппоненты д-р техн. наук, проф.

ГОРБАТКОВ Станислав Анатольевич проф. каф. математики и информатики Филиала Всероссийского заочного финансово-экономического института в г. Уфе

канд. техн. наук

ТОКАРЕВ Дмитрий Владимирович доц. каф. вычислительной техники и инженерной кибернетики Уфимского государственного нефтяного технического университета

Ведущая организация Институт проблем управления сложными

системами РАН, г. Самара

Защита диссертации состоится 9 декабря 2009 г. в 10:00 час на заседании диссертационного совета Д-212.288.03 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан « ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф. ГС

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Одной из актуальных задач управления территориальными системами, имеющей важное социальное и экономическое значение, является повышение пожарной безопасности территориальных объектов.

Территориальная система (ТС) представляет собой совокупность природных и технических объектов, находящихся в тесной взаимосвязи. Управление ТС должно осуществляться с учетом единства природной, техногенной, социальной, экономической компонент. Эффективное управление состоянием ТС на разных уровнях невозможно без комплексного анализа данных, характеризующих состояние объекта управления.

Вопросам информационного обеспечения задач управления состоянием территориальных систем посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов, в частности, работы А. М. Берлянта, М. А. Шахраманьяна, М. К. Бочарова, С. К. Шойгу, А. С. Викторова, B.C. Тикунова, А. В. Кошкарева, Р. 3. Хамитова, В.Т. Жукова, Б. Г. Ильясова, М. Б. Гузаирова, Р. А. Бадамшина, В. Г. Крымского, Н. И. Юсуповой, В. И. Васильева, J1. Р. Черняховской, И. У. Ямалова, С. В. Павлова, N. Е. Ellis, М. О. Hill, R. D. Swetnam, R. J. M. Lenz и др. Тем не менее, проблема обеспечения задач управления полной, своевременной, достоверной, непротиворечивой информацией ещё далека от окончательного решения. Это обусловлено многими причинами, среди которых: необходимость обеспечения сопоставимости данных, характеризующих состояние ТС; сложность получения, сбора, передачи, систематизации и хранения данных; недостаточный уровень развития методов комплексного оценивания состояния по совокупности разнотипных признаков состояния, и др.

В современных системах информационной поддержки основное внимание уделено задачам оперативного управления состоянием пожарной безопасности, а функциональные возможности таких систем, ориентированные на тактическое и стратегическое управление требуют дополнительного развития.

Учитывая сложность и взаимосвязанность протекающих в территориальной системе природных и техногенных процессов, недостаточную изученность их механизмов, среди методов комплексного анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС широкое распространение получили математико-статистические методы в сочетании с геоинформационными технологиями.

Комплексный анализ текущего состояния ТС и его территориально- временной изменчивости является неотъемлемой частью информационного обес-

печения тактического и стратегического управления состоянием ТС. В рамках комплексного анализа состояния ТС в качестве самостоятельной задачи следует выделить решение задачи типологической классификации с использованием математико-статистических методов. Это обусловлено тем, что решение задачи классификации с использованием математико-статистических методов позволяет получить информационную основу для решения таких управленческих задач, как оценка эффективности ранее принятых мер по улучшению состояния территорий, комплексная оценка состояния территории, анализ динамики изменчивости состояния ТС, и др.

Указанные обстоятельства обосновывают актуальность темы настоящего исследования, направленного на разработку и усовершенствование методов статистической обработки данных для задач управления состоянием ТС и использование полученных результатов для информационной поддержки решения задач управления пожарной безопасностью на территории Республики Башкортостан.

Объектом исследования в данной работе является разработка математико-статистических методов обработки данных, предназначенных для задач управления состоянием территориальных систем.

Предметом исследования является разработка и совершенствование ма-тематико-статистических методов, позволяющих повысить точность статистического анализа малых по объему и низких по точности данных, характеризующих состояние пожарной безопасности на территории Республики Башкортостан.

Цель работы и задачи исследования

Целью работы является разработка и совершенствование методов статистической обработки малых по объему и низких по точности данных и использование полученных результатов для задач стратегического и тактического управления состоянием пожарной безопасности на территории Республики Башкортостан.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1. Разработать унифицированную параметрическую модель для оценивания законов распределения непрерывной случайной величины, направленную на совершенствование процедуры статистического анализа данных, характеризующих состояние ТС, и позволяющую за счет этого повысить точность восстановления законов распределений непрерывных случайных величин при малых объемах исходных данных;

2. Разработать математико-статистический метод построения классификационных шкал, позволяющий усовершенствовать методику типологической

классификации участков ТС при малых по объему и низких по точности выборочных данных;

3. Усовершенствовать методику анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС и метод анализа тенденций её изменения, в том числе по совокупности характеристик состояния;

4. Использовать разработанные и усовершенствованные модели, методы и методики для статистической обработки данных, связанных с решением задач управления пожарной безопасностью на территории Республики Башкортостан.

Методика исследования

В работе использовались методы системного анализа, математической статистики и теории информации, методы структурного и геоинформационного моделирования.

Научная новизна результатов

Научная новизна работы содержится в следующих результатах:

1. Унифицированная параметрическая модель оценивания закона распределения непрерывной случайной величины предложена впервые и отличается от известных системным объединением трёх классов известных унимодальных одно- и двупараметрических законов распределения. Предлагаемая модель позволяет в единой форме представить широкий спектр унимодальных законов распределения непрерывных случайных величин. Это позволяет, по сравнению с известными моделями аналогичного назначения, повысить точность оценивания законов распределения случайных величин, в том числе при малых по объему и низких по точности данных. В ходе проведенных исследований определена область применимости модели.

2. Метод построения классификационных шкал предложен впервые и отличается от известных тем, что он основан на использовании законов распределения порядковых статистик. Предлагаемый метод, в отличие от известных методой аналогичного назначения, позволяет строить классификационные шкалы с пересекающимися классами состояния в случае, когда теоретическая модель закона распределения характеристического признака заранее неизвестна. Использование метода, по сравнению с известными методами аналогичного назначения, позволяет уменьшить информационные потери, связанные с группированием выборочных данных.

3. Усовершенствован метод анализа тенденций изменения состояния ТС, в том числе по комплексу характеристических признаков. Метод отличается от известных тем, что в его основу положено системное сочетание результатов решения задачи типологической классификации ТС и аппарата статистических индексов.

Практическая значимость

1. На основе полученных теоретических результатов усовершенствована инженерная методика, предназначенная для анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС. Разработанная методика позволяет полностью формализовать процедуру построения классификационных шкал для случая пересекающихся классов состояния.

2. На основе обработки статистических данных, характеризующих пожарную обстановку на территории Республики Башкортостан, разработаны тематические подборки картографических материалов, получены оценки текущего состояния пожарной безопасности территориальной системы и её отдельных муниципальных образований, а также тенденции изменения их состояния.

Основные результаты работы внедрены в Управлении по чрезвычайным ситуациям при правительстве Республики Башкортостан и в учебный процесс Уфимского государственного авиационного технического университета.

Системная эффективность работы выражается в следующем:

техническая эффективность заключается в повышении точности статистической обработки данных для задач управления состоянием ТС;

социальная эффективность заключается в том, что полученные результаты делают возможным повысить эффективность управления пожарной безопасностью на территории Республики Башкортостан; а также в том, что новые методы статистической обработки данных используются учебном процессе и позволяют повысить уровень подготовки специалистов в области информационных технологий;

научная эффективность выражается в разработке новых и совершенствование известных моделей, методов и методик для обработки малых по объему и низких по точности данных.

Связь темы исследования с научными программами

Работа выполнена в период 2006 - 2009 гг. на кафедре автоматизации проектирования информационных систем Уфимского государственного авиационного технического университета в рамках грантов РФФИ 08-07-97011, 08-08-00630-а, 06-08-00446-а, 08-08-00774-а.

На защиту выносятся

1. Унифицированная параметрическая модель для восстановления законов распределения непрерывных случайных величин при малом числе и низкой точности исходных данных;

2. Метод построения классификационных шкал с пересекающимися классами состояния по выборочным данным, в том числе, по выборкам малого объема;

3. Метод анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС и метод комплексного анализа состояния ТС по совокупности характеристик;

4. Тематические подборки картографических материалов, характеризующие состояние пожарной безопасности на территории Республики Башкортостан, результаты статистического анализа текущей пожарной обстановки и тенденции её изменения.

Апробация работы

Основные теоретические и практические результаты работы докладывались на следующих конференциях, форумах и семинарах: «Компьютерные науки и информационные технологии» (£577*2007, 2008); Всероссийской зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2008, 2009 ); Всероссийской научно-технической конференции «Мехатроника, Автоматизация, Управление» (С.-Петербург, 2008); Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2008); VI Республиканской научно-практической конференции по проблемам безопасности и защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций (Уфа, 2009).

Публикации

Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 13 источниках, включающих 6 статей, 7 материалов конференций и семинаров. Результаты работы опубликованы в 1 рецензируемом журнале

Структура и объём работы

Работа включает введение, 4 главы основного материала, заключение, библиографический список и приложения. Работа без библиографического списка и приложений изложена на 135 страницах машинописного текста, включая иллюстрации и таблицы. Библиографический список включает 90 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится общая характеристика работы - обосновывается актуальность диссертационной работы, формулируется цель и задачи исследования, перечисляются методы исследования, отмечается научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава диссертации посвящена анализу проблем информационного обеспечения задач управления состоянием территориальных систем. Эффективное управление состоянием ТС как на стратегическом, так и на тактическом уровне, требует разноаспектной информационной поддержки, основанной на комплексном анализе имеющихся данных о состоянии ТС.

Проведенный анализ документов, регламентирующих деятельность государственных органов, обеспечивающих пожарную безопасность на территории Республики Башкортостан показал, что комплексный анализ территориально-временной изменчивости состояния пожарной безопасности Республики Башкортостан, а также тенденции её изменения являются одной из компонент информационной поддержки задач тактического и стратегического управления по предупреждению возникновения пожаров.

Проведенный анализ существующих систем информационного обеспечения задач управления состоянием пожарной безопасности показал, что эти системы в основном ориентированы на информационное обеспечение задач оперативного управления; требуется дополнительное развитие компонентов системы, ориентированных на информационную поддержку задач тактического и стратегического управления.

Анализ литературных источников позволяет сделать заключение о том, что наибольшее распространение при моделировании ТС получили статистические методы и математико-статистические модели. Это обусловлено тем, что при решении задач информационной поддержки управления ТС в силу объективных причин приходится сталкиваться с фундаментальной неопределенностью, что обусловлено недостаточной изученностью механизмов, протекающих в ТС процессов и явлений.

В работах, посвященных исследованию территориальных систем, отмечается, что решение задач классификации территорий по значениям характеристических признаков составляет основу анализа состояния ТС. Выявлено место задачи типологической классификации в системе задач, связанных с тактическим и стратегическим управлением территориальными системами.

Проведенный анализ известных методов классификации показал, что методы, основанные на статистической обработке данных, получили наибольшее распространение, часть из них реализована в составе программных пакетов. Однако, как показали проведенные исследования, в силу тога, что эти методы ориентированы на обработку большого объема данных, их использование для обработки данных малого объема приводит к противоречивым результатам. Таким образом, проблема разработки статистических методов, ориентированных на обработку исходных данных малого объема и низкой точности, является актуальной и может быть выделена в качестве самостоятельной задачи исследования.

Известно, что исчерпывающей характеристикой случайной величины является её закон распределения. Анализ подходов к оцениванию законов распределения случайной величины по выборкам малого объема показал, что можно выделить три основные группы моделей: унифицированные параметрические

модели, унифицированные непараметрические модели и модели, основанные на использовании функций вкладов. Наиболее перспективным является подход к оцениванию закона распределения случайной величины, использующий унифицированную параметрическую модель, основанную на формализме Джейнса. При этом построение оценок осуществляется на основе первых двух моментов случайной величины. Основной недостаток этой модели - наличие систематической погрешности, обусловленной использованием лишь первых двух начальных моментов для восстановления законов распределения случайных величин. В связи с этим, в качестве самостоятельной задачи исследования следует выделить разработку модели, позволяющей в тех же условиях уменьшить величину систематической погрешности.

Сформулирована цель и выделены задачи работы.

Во второй главе, на основе анализа нормативных документов, регламентирующих деятельность Управления Государственного Пожарного надзора РБ, разработаны системные модели процесса управления состоянием пожарной безопасности на территории РБ с использованием методологии ШЕИО, что позволило сформулировать требования к статистической обработке данных с учетом ограничений, накладываемых со стороны других задач. Фрагмент модели приведен на рис. 1.

Оргеянмюм

вормжпшио-гр»«« регулировки

Црлсшс программы

прошли !СГ

Материи иадеем шеешв

Норыапщс дофиеитм

Обеспечение

> V V»-

Раз работ«

яоьллежа мер во жарко й бе дою ост

4:

Отчего состоят» бвовкноет»

О««В ДОСТАТОЧНОСТИ

а эффективное» жропригмй

т

Рисунок 1 - Диаграмма верхнего уровня управления состоянием пожарной безопасности на территории Республики Башкортостан

Одной из задач, связанных информационной поддержкой управления, решаемых в Управлении, является решение задачи типологической классификации участков ТС. Данная задача, а так же задача оценивания состояния по-

жарной безопасности территории республики, в том числе по комплексу характеристик, являются компонентами системы информационного обеспечения задач, решаемых в блоке «Организация научно-информационного обеспечения».

В рамках настоящего исследования разработана унифицированная параметрическая модель для оценивания законов распределения непрерывных случайных величин. В её основе лежит объединение трех классов известных унимодальных непрерывных законов распределения, при этом характеристикой масштаба распределения является значение среднеквадратического отклонения ст, в качестве характеристики формы закона распределения выступает коэффициент вариации СУ= о/Лфс], где Афс] - значение математического ожидания:

• класс однопараметрических (экспоненциальных) законов распределения,

00

О < х < оо, J /(х,Л) 6.x < г1, для которых 0,22 < Ск < 3,33;

8<т

• класс двухпараметрических законов распределения (гамма, вейбулла),

00

О < х < 00, J ¡{х, а, Р)йх < £!, для которых 0,22 <СУ< 3,33;

8<г

• класс двухпараметрических законов распределения (гаусса),

О оо

-оо < х < со, I f(xlM[x]la)dx < £, J /(х,МИ, сг)с1х < е^

-00 8(7

для которых Су < 0,22

где е, £1 - задаваемые малые величины,

Возможность использования в качестве характеристики формы Су обусловлена тем, что в ранее проводившихся исследованиях было установлено, что учет границ интервала возможных значений случайной величины приводит к возникновению функциональной взаимосвязи между третьим, четвертым начальными моментами и первым моментом (при фиксированном значении а).

Унифицированная параметрическая модель по сути представляет собой таблицу одно- и двухпараметрических унимодальных законов распределения случайных величин. Записи в таблице упорядочены в порядке уменьшения значения коэффициента вариации Су.

Укрупненная схема построения оценки закона распределения случайной величины с использованием предлагаемой модели представлена на рис. 2.

Исследование свойств оценок законов распределения случайных величин, получаемых на основе предлагаемой унифицированной параметрической модели, выполненное методом статистических испытаний, показало, что использование предлагаемой модели позволяет в сопоставимых условиях в 1,1 - 1,5 раз

уменьшить систематическую погрешность оценивания закона распределения по

сравнению с известными методами аналогичного назначения.

Рисунок 2 - Схема построения закона распределения случайной величины на основе выборочных данных На рис. 3 в качестве примера приведены результаты, характеризующие точность и устойчивость оценок законов распределения на основе предлагаемой модели и известной модели, получаемой на основе формализма Джейнса. Результаты соответствуют случаю, когда выборочные данные подчиняются гамма-распределению с коэффициентом вариации Су — 0,5.

а б

Рисунок 3 - Сравнение точности (а) и устойчивости (б) оценок законов распределения случайных величин по результатам статистических испытаний: о - унифицированная параметрическая модель, получаемая на основе формализма Джейнса; ♦ - предлагаемая унифицированная параметрическая модель

В ходе исследований определена область применимости разработанной модели и сформулировано решающее правило выбора модели для оценивания закона распределения непрерывной случайной величины на основе выборочных данных с учетом их особенностей. Полученные результаты позволили разработать алгоритм оценивания закона распределения случайной величины на основе известной и предложенной унифицированных моделей.

Из литературы известно, что в качестве закона распределения случайной величины внутри классов состояния используются законы распределения порядковых статистик. В литературе приведены соотношения, связывающие (п), ,

плотность срт (х) закона распределения т-и порядковой статистики с интегральным Р(х) и дифференциальным /(х) законами распределения случайной величины X. Однако, аналитически функцию <р^(х) можно построить только для ограниченного набора F(х). Использование численного интегрирования снимает это 01раничение, однако, практически возникают серьезные трудности при обработке хвостов распределений.

Для упрощения процедуры построения оценок законов распределения порядковых статистик в работе были выявлены зависимости между параметрами закона распределения случайной величины Р(х) и параметрами законов распределения внутри классов состояний (р^\х). На рис. 4, в качестве примера, приведена часть полученных результатов, соответствующих случаю двух классов состояния.

С> - коэффициент вариа-

ции;

(-Г

- параметр,

характеризующий форму закона распределения случайной величины внутри т-го класса состояния при общем числе классов п.

Рисунок 4 - Зависимость характеристик формы распределения законов распределения случайных величин внутри двух классов от характеристики формы распределения случайной величины

Таким образом, в результате проведенных исследований разработана унифицированная параметрическая модель закона распределения непрерывной случайной величины, позволяющая полностью формализовать процедуру оценивания Р(х) по выборочным данным. Это, в свою очередь, позволило разрабо-

и

тать алгоритм, позволяющий полностью формализовать процедуру оценивания закона распределения /и-й порядковой статистики при неизвестном заранее теоретическом законе распределения случайной величины.

Разработанная схема позволяет упростить получение результата без потери точности за счет исключения операции численного интегрирования.

В третьей главе разрабатывается метод построения классификационных шкал для случая пересекающихся классов состояния. Использование пересекающихся классов позволяет избежать ситуации отнесения объектов с близкими значениями характеристического признака в разные классы состояния. Разбиение значений характеристического признака на п классов с использованием пересекающихся классов приводит к получению 2п-1 интервалов группирования.

Разработан метод определения границ интервалов группирования с учетом вероятности /? попадания случайной величины в выделенный класс. Укрупненный алгоритм определения границ интервалов группирования приведен на рис. 5.

На рис. б, в качестве примера, проиллюстрировано определение границ интервалов группирования в зависимости от значения вероятности /? для случая двух пересекающихся классов, которые в этом случае выглядят следующим образом: [0±хг/]; (*2Р;Х1Р]' (где х[р, - границы первого и второго класса соответственно, и - среднеквадратическое отклонение, рассчитанное по выборочным данным. Объекты, попавшие в данном примере во второй интервал группирования, не обладают выраженными свойствами принадлежности к одному из классов состояний.

Рисунок 5 - Алгоритм определения границ интервалов группирования

Правила формирования границ классов: ^1(2)01Р) - ^(2)(0) = р У® (8 <f)-V¡2\x?)=p

Рисунок 6 - Интервалы фунпирования для двух пересекающихся классов

В результате исследования установлено, что предлагаемый метод, по сравнению с другими методами группирования, позволяет в 1,5-4 раза повысить точность оценивания F(x) посредством кумулятивной функции, в том числе при выборках объема 5+500. Это свидетельствует о том, что предлагаемый метод построения классификационных шкал позволяет уменьшить информационные потери, связанные с группированием исходных данных, в том числе, при малом числе исходных данных.

Для исследования влияния вида закона распределения, точности исходных данных и объема выборки на построение классификационной шкалы был поведен статистический эксперимент, в результате которого установлено, что вероятность /? попадания объектов в определенный класс инвариантна к типу закона распределения случайной величины и зависит от числа классов группирования, объема выборки N и точности регистрации данных. Приведено разработанное по результатам эксперимента решающее правило выбора значения вероятности, обеспечивающего минимальное расхождение F(x) и кумулятивной функции:

10,9 при N<25 Í0.79 при N <25 Í0,71 при N<25

0,91 при 25<ЛГ<100, Р3_, = 0,81 при 25 i N < 100, Р4„ =|о,72 при 25 i N<¡00, 0,92 при N>m 0,83 при WslOO (0,73 при Ni. 100

где /?2>м - оптимальное значеше вероятности для двух классов состояния; Дз„ - оптимальное значение вероятности для трех классов состояния; р4кл - оптимальное значение вероятности для четырех классов состояния.

Полученные теоретические результаты послужили основой разработки инженерной методики анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС, позволяющей формализовать процедуру построения классифика-

ционных шкал с пересекающимися классами состояния, в том числе при малом объеме и низкой точности исходных данных.

Четвертая глава посвящена описанию результатов статистической обработки данных для задач управления состоянием пожарной безопасности на территории Республики Башкортостан. Исходные данные получены в Управлении по чрезвычайным ситуациям при Правительстве Республики Башкортостан.

На рис. 7, в качестве примера, приведены результаты анализа территориально-временной изменчивости состояния пожарной обстановки Республики Башкортостан по частным характеристикам состояния.

Классификация территории Республики Башкортостан по числу пожаров Л (поданным 2003 г)

Чч4*?-/ - А I

Число пожаров <•I мЮ^ммиш. Л Ц ^ >

СИ иалов чисто паю род (0 -10.28) Г* : : .)

СЗорвянв%чиепо1вжарм00.29-15.вМ^^Л Т-^ ГГд бопыиовчквх) пожаров (15.87- м выи!е) "

Рисунок 7 - Пример классификации территории Республики Башкортостан по значению характеристического признака

На рисунке 8, в качестве примера, показана динамика изменения состояния пожарной безопасности муниципальных образований республики.

Описан метод анализа тенденций изменения состояния ТС по комплексу характеристик, основанный на системном сочетании результатов решения задачи классификации и статистических индексов.

Приведены результаты использования разработанного метода для анализа тенденций изменения состояния пожарной безопасности Республики Башкортостан (рис. 9). В приведенном примере в качестве характеристических признаков учитывались: число погибших на пожарах (на 10 тыс. населения) и общее число пожаров (на 10 тыс. населения). Полученные тенденции являются основой принятия управленческих решений.

Рисунок 8 - Тенденции изменения Рисунок 9 - Тенденции изменения

пожарной обстановки муниципаль- состояния территории РБ по ком-

ных образований РБ плексу признаков

На основе статистической обработки данных реализована информационная поддержка решения задач, связанных с управлением состоянием Республики Башкортостан.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана унифицированная параметрическая модель для оценивания законов распределения непрерывной случайной величины, основанная на системном объединении трех классов известных одно- и двухпараметрических унимодальных моделей законов распределения. Разработанная модель отличается от известных тем, что позволяет идентифицировать форму закона распределения по значению коэффициента вариации. Модель позволяет формализовать процедуру оценивания закона распределения непрерывной случайной величины и за счет этого повысить точность результатов статистического анализа в 1,1-1,5 раз по сравнению с аналогичными моделями, в том числе при малом числе исходных данных. Определена область применимости модели среди моделей аналогичного назначения.

2. Разработан математико-статистический метод построения классификационных шкал, отличающийся от известных тем, что он основан на использовании законов распределения порядковых статистик. Метод позволяет строить классификационные шкалы для случая пересекающихся классов состояния и, за счет этого позволяет, по сравнению с известными методами аналогичного назначения, уменьшить информационные потери, связанные с группированием исходных данных.

3. Усовершенствована методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС за счет использования для статистической обработки данных классификационных шкал, соответствующих пересекающимся классам

состояния. Полученные результаты позволяют полностью формализовать процедуру типологической классификации ТС. Усовершенствован метод анализа тенденций изменения состояния ТС за счет системного сочетания методов анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС и аппарата статистических индексов. Метод отличается от известных тем, что позволяет получить оценку изменения состояния всей рассматриваемой территории и позволяет оценить состояние ТС по комплексу разнотипных признаков.

4. На основе разработанных и усовершенствованных методов, моделей и методик выполнена статистическая обработка данных для задач управления пожарной безопасностью. Получены тематические подборки картографических материалов, характеризующих пожарную обстановку на территории Республики Башкортостан. Оценены тенденции изменения состояния пожарной безопасности на территории республики и отдельных муниципальных образований как по частным, так и по комплексу характеристик.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

В рецензируемых журналах из списка ВАК

1. Информационная поддержка анализа состояния территориальных систем по разнотипным признакам / В. Е. Гвоздев, Д. В. Семененко (Блинова) // Вестник УГАТУ. Серия «Управление, вычислительная техника и информатика». 2009. Т. 12, № 1 (30). С. 9-15.

В других изданиях

2. Обеспечение сопоставимости оценок состояния территориальных объектов на основе индексов / В. Е. Гвоздев, Д. В. Семененко (Блинова), О. Я. Бежаева, Р. А. Газнанов // Проблемы и перспективы внедрения информационных технологий в Росводресурсах : сб. докл. Всерос. совещ. Федерального агентства водных ресурсов. Уфа: УГАТУ, 2006. С. 64-69.

3. Подсистема зонирования территории РФ по показателям водных ресурсов в составе ГИС Росводресурсов / В. Е. Гвоздев, Д. В. Семененко (Блинова), О. Я. Бежаева, Р. А. Газнанов, А. Е. Колоденкова, Д. С. Павлов // Там же. С. 100-110.

4. Определение интервалов группирования случайных величин с учетом свойств порядковых статистик / В. Е. Гвоздев, Д. В. Семененко (Блинова), О. Я. Бежаева // Компьютерные науки и информационные технологии : тр. 9-й Междунар. конф. (С81Т'2007). Красноусольск, 2007. Т. 2. С. 98-102. (статья на англ. яз.).

5. Многокритериальная оценка результатов классификации объектов / Д. В. Семененко (Блинова) // Мавлютовские чтения : всерос. молодежи, научн. конф.: сб. тр. Уфа: УГАТУ, 2007. Т. 3. С. 216-217.

6. Разноаспектный анализ изменения состояния территориальных систем на основе статистических индексов / Д. В. Семененко (Блинова) // Там же. Уфа : УГАТУ, 2008. Т.З. С. 243-245.

7. Унифицированная параметрическая модель закона распределения непрерывной случайной величины / Д. В. Семененко (Блинова) // Актуальные проблемы в науке и технике. Уфа : Диалог, 2008. Т. 1 Информатика, управление и компьютерные науки : Сб. ст. 3-й Всерос. зимн. шк.-сем. аспирантов и молодых ученых. С. 13-17.

8. Определение условий применимости унифицированных параметрических моделей закона распределения непрерывной случайной величины / В. Е. Гвоздев, Д. В. Семененко (Блинова) // Проблемы машиноведения, процессов управления и критических технологий: сб. науч. тр. Уфа : Гилем, 2008. С.

9. Статистическая оценка изменчивости характеристик состояния территориальных систем / В.Е. Гвоздев, Д.В. Семененко (Блинова), А.Р. Мавлютов // Геоинформационные технологии в проектировании и создании корпоративных информационных систем: межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2008. С. 67-71.

10. Оценивание законов распределения порядковых статистик / В. Е. Гвоздев, Д. В. Семененко (Блинова), О. Я. Бежаева // Компьютерные науки и информационные технологии : тр. 10-й Меясдунар. конф. (CSIT'2008), Ан-талия, Турция, 2008. Уфа : Мир печати, 2008. Т. 2. С. 78-81. (Статья на англ.

11. Анализ состояния территориальных систем на основе решения задачи классификации / В. Е. Гвоздев, Д. В. Семененко (Блинова) // Мехатроника, автоматизация, управление: 2-я Российск. мультиконф. по пробл. управления : сб. тр. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2008. С. 166-169.

12. Типологическая классификация территориальных систем по показателям пожарной безопасности на основе пересекающихся классов состояния / В. Е. Гвоздев, Д. В. Семененко (Блинова), И. У. Ямал о в // Проблемы безопасности и защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций : Матер. VI Респ. науч.-практ, конф. Уфа, 2009. С. 67-69.

13. Комплексный анализ состояния территориальных систем на основе статистических индексов / Д.В. Семененко (Блинова) // Актуальные проблемы в науке и технике. Уфа : Диалог, 2009. Т. 1 Информатика, управление и компьютерные науки: Сб. тр. 4-й всерос. зимн. шк.-сем. асп. и мол. ученых. С. 458-462.

215-219.

яз.).

Диссертант

БЛИНОВА Дарья Викторовна

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ ДЛЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЕМ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ СИСТЕМ (на примере обеспечения пожарной безопасности Республики Башкортостан)

Специальность 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 03.11.09. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,0. Усл. кр.-отт. 1,0. Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 549

ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии УГАТУ 450000, Уфа-центр, ул. К.Маркса, 12

Список сокращений.

Введение

Глава 1. Анализ подходов к статистической обработке данных для задач управления состоянием территориальных систем.

1.1 Анализ проблем повышения эффективности информационной поддержки управления состоянием территориальных систем.

1.2 Анализ подходов к информационному обеспечению принятия решений на основе типологической классификации территорий.

1.3 Анализ подходов к статистическому оцениванию характеристик .состояния территориальных систем по выборочным данным.

1.4 Постановка задачи исследования.

Результаты и выводы к главе 1.

Глава 2. Информационная поддержка задач управления состоянием пожарной безопасности на основе методов математической статистики.

2.1 Системная модель информационной поддержки принятия решений при управлении состоянием пожарной безопасности Республики Башкортостан.

2.2 Информационная поддержка оценивания состояния территориальных систем при малом числе исходных данных.

2.3 Оценивание функций вкладов на основе закона распределения случайной величины.

Результаты и выводы к главе 2.

Глава 3. Статистическая классификация территориальных систем на основе методов математической статистики.

3.1 Метод построения классификационных шкал на основе анализа внутриклассовых законов распределения.

3.2 Построение классификационных шкал с учетом статистических особенностей исходных данных.

3.3 Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния территориальных систем.

Результаты и выводы к главе 3.

Глава 4. Анализ состояния пожарной безопасности Республики Башкортостан.

4.1 Анализ территориально-временной изменчивости состояния РБ по частным показателям состояния пожарной безопасности.

4.2 Оценка тенденций изменения состояния пожарной безопасности по комплексу признаков.

4.3 Программная реализация процедуры построения классификационных

Результаты и выводы к главе 4.

АКТУАЛЬНОСТЬ

Одной из задач управления территориальными системами, имеющей важное экономическое и социальное значение, является предупреждение возникновения пожаров. Важность вопроса обеспечения приемлемого уровня числа пожаров подчеркивается в Федеральной целевой программе «Пожарная безопасность в Российской Федерации на период до 2012 года».

Эффективное управление состоянием территориальной системы (ТС) как на стратегическом, так и на тактическом уровне, требует разноаспектной информационной поддержки, основанной на комплексном анализе имеющихся данных о состоянии пожарной обстановки. Учитывая сложность и взаимосвязанность протекающих в территориальной системе природных и техногенных процессов, недостаточную изученность их механизмов процессов, при анализе территориально-временной изменчивости состояния ТС целесообразно использовать системное сочетание математико-статистических методов и геоинформационных технологий.

Основная сложность использования статистических методов для анализа состояния ТС заключается в том, что традиционные методы математической статистики ориентированы на большое число исходных данных, а на практике приходится сталкиваться с малыми, с точки зрения статистики, объемами данных, что объясняется ограниченным числом муниципальных образований, входящих в состав ТС (54 муниципальных района в составе РБ).

В рамках комплексного анализа текущего и прогнозного состояния ТС в качестве самостоятельной задачи следует выделить задачу типологической классификации. Это обусловлено тем, что, во-первых, решение этой задачи позволяет изучить территориально-временную изменчивость состояния исследуемой ТС, во-вторых, полученные результаты создают основу для построения интегральных характеристик состояния ТС.

Вопросам информационного обеспечения управления сложными объектами, к которым относятся территориальные системы, посвящен ряд работ отечественных и зарубежных авторов, в частности работы А. М. Берлянта, М. А. Шахраманьяна, М. К. Бочарова, В. Т. Жукова А. С. Викторова, В. С. Тикунова, А. В. Кошкарева, Р. 3. Хамитова, С. К. Шойгу, Б. Г. Ильясова, М. Б. Гузаирова, Р. А. Бадамшина, В. Г. Крымского, Н. И. Юсуповой, В. И. Васильева, JI. Р. Черняховской, И. У. Ямалова, С. В. Павлова, N. Е. Ellis, М. О. Hill, R. D. Swetnam, R. J. M. Lenz и др. Тем не менее, проблемы анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС еще далеки от полного решения. Это, в частности, обусловлено во-первых, уникальным сочетанием природной и антропогенной составляющих, во-вторых, тем, что ТС относится к классу сложных систем и ей присуща фундаментальная неопределенность, в-третьих, в рамках существующих в настоящее время систем сбора данных, из-за ведомственного подхода, достаточно типичной является ситуация малого числа однородных данных и их низкой точности.

Указанные обстоятельства обосновывают актуальность темы настоящего исследования, направленного на разработку специальных методов математически-статистического моделирования состояния ТС, ориентированных на малый объем исходных данных.

Объектом исследования в данной работе являются методы получения и обработки информации, предназначенные для задач управления состоянием территориальных систем.

Предметом исследования является разработка и совершенствование математико-статистических моделей и методов, позволяющих повысить точность статистического анализа малых по объему и низких по точности данных, характеризующих состояние пожарной безопасности на территории Республики Башкортостан.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью работы является разработка и совершенствование моделей и методов статистической обработки малых по объему и низких по точности данных и использование полученных результатов для задач стратегического и тактического управления состоянием пожарной безопасности на территории Республики Башкортостан.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать унифицированную модель для оценивания законов распределения непрерывной случайной величины, направленную на совершенствование процедуры статистического анализа данных, характеризующих состояние ТС, и позволяющую за счет этого повысить точность восстановления законов распределений непрерывных случайных величин при малых объемах исходных данных;

2. Разработать математико-статистический метод построения классификационных шкал, позволяющий усовершенствовать методику типологической классификации участков ТС при малых по объему и низких по точности выборочных данных;

3. Усовершенствовать методы и методики анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС и тенденции её изменения, в том числе по совокупности характеристик;

4. Использовать разработанные модели, методы и методики для статистической обработки данных, связанных с решением задач управления пожарной безопасностью на территории Республики Башкортостан.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

В работе использовались методы системного анализа, математической статистики и теории информации, методы структурного, функционального и геоинформационного моделирования.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

Научная новизна работы содержится в следующих результатах:

1. Унифицированная параметрическая модель закона распределения непрерывной случайной величины предложена впервые и отличается от известных системным обединением трёх классов известных унимодальных одно- и двупараметрических законов распределения. Предлагаемая модель позволяет в единой форме представить широкий спектр унимодальных законов распределения непрерывных случайных величин. Это позволяет, по сравнению с известными моделями аналогичного назначения, повысить' точность оценивания законов распределения случайных величин, в том числе при малых по объему и низких по точности данных. В ходе проведенных исследований определена область применимости модели.

2. Метод построения классификационных шкал предложен впервые и отличается от известных тем, что он основан на использовании законов распределения порядковых статистик. Предлагаемый метод, в отличие от известных методов аналогичного назначения, позволяет строить классификационные шкалы с пересекающимися классами состояния в случае, когда теоретическая модель закона распределения характеристического признака заранее неизвестна. Использование метода, по сравнению с известными методами аналогичного назначения, позволяет уменьшить информационные потери, связанные с группированием выборочных данных.

3. Усовершенствован метод анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС, в том числе по комплексу характеристик состояния. Метод отличается от известных тем, что в его основу положено системное сочетание результатов решения задачи типологической классификации ТС и аппарата статистических индексов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

1. На основе полученных теоретических результатов, представленных в виде моделей и методов статистической обработки данных, разработана инженерная методика, предназначенная для анализа территориально-временной изменчивости состояния территориальных систем;

2. На основе обработки статистических данных, характеризующих пожарную обстановку на территории Республики Башкортостан, разработаны тематические подборки картографических материалов; получены оценки текущего состояния пожарной безопасности ТС и её отдельных муниципальных образований, а также тенденции изменения их состояния.

Основные результаты работы внедрены в Управлении по чрезвычайным ситуациям при правительстве Республики Башкортостан и учебный процесс Уфимского государственного авиационного технического университета.

Системная эффективность работы выражается в следующих компонентах: техническая эффективность заключается в повышении точности статистической обработки данных; социальная эффективность заключается в том, что полученные результаты делают возможным повысить эффективность управления пожарной безопасностью на территории Республики Башкортостан; а также в том, что результаты используются учебном процессе и позволяют повысить уровень знаний специалистов в области информационных технологий; научная эффективность выражается в разработке новых и совершенствование известных моделей, методов и методик для обработки малых по объему и низких по точности данных.

СВЯЗЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ С НАУЧНЫМИ ПРОГРАММАМИ Работа выполнена в период 2006-2009 гг. на кафедре автоматизации проектирования информационных систем Уфимского государственного авиационного технического университета в рамках плановых исследований кафедры по разработке специальных статистических методов обработки малых по объему и низких по точности данных, разработке и совершенствованию методов контроля и управления состоянием территориальных систем, а так же в рамках грантов РФФИ 08-07-97011, 08-08-00630-а, 06-08-00446-а, 08-08-00774-а.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ

1. Унифицированная параметрическая модель для восстановления законов распределения непрерывных случайных при малом числе и низкой точности исходных данных;

2. Метод построения классификационных шкал с пересекающимися классами состояния, ориентированный на обработку малого числа исходных данных;

3. Метод комплексного анализа состояния ТС и методика анализа территориально-временной изменчивости по совокупности характеристик состояния ТС;

4. Тематические подборки картографических материалов, характеризующие состояние пожарной безопасности на территории республики Башкортостан, результаты статистического анализа текущей пожарной обстановки и тенденции её изменения.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные теоретические и практические результаты работы докладывались на следующих конференциях, форумах и семинарах: «Компьютерные науки и информационные технологии» (Красноусольск, CSIT'2007; Турция, Аланья, CSIT'2008); Всероссийской зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2008, 2009 ); Всероссийской научно-технической конференции «Мехатроника, Автоматизация, Управление» (Санкт-Петербург, 2008); Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа. 2008); VI Республиканской научно-практической конференции по проблемам безопасности и защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций (Уфа, 2009г.).

ПУБЛИКАЦИИ

Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 13 источниках, включающих 6 статей, 7 материалов конференций и семинаров. Результаты работы опубликованы в 1-м издании, входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации в соответствии с требованиями ВАК Минобразования и науки РФ.

СТРУКТУРА И ОБЪЁМ РАБОТЫ

Работа включает введение, 4 главы основного материала, заключение, библиографический список и приложения.

Работа без библиографического списка и приложений изложена на 135 страницах машинописного текста. Библиографический список включает 90 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе решена актуальная задача разработки и совершенствования математико-статистических моделей и методов, позволяющих повысить точность статистического анализа малых по объему и низких по точности данных и использование полученных результатов для задач стратегического и тактического управления состоянием пожарной безопасности на территории Республики Башкортостан.

Реализация на основе предложенных моделей и методов инженерных методик позволяет формализовать процедуру оценивания состояния ТС.

Анализ пространственно-временной изменчивости и примеры прогноза состояния территориальных систем, проведенные по результатам решения задачи типологической классификации, являются информационной основой принятия управленческих решений и позволяют оценить эффективность ранее принятых управленческих решений и реализованных мер, а так же комплексно оценить состояние системы и её элементов.

При решении задачи получены следующие научные и практические результаты:

1. Разработана унифицированная параметрическая модель для оценивания законов распределения непрерывных случайных величин, основанная на системном объединении трех классов известных одно- и двухпараметрических унимодальных моделей законов распределения. Разработанная модель отличается от известных тем, что позволяет идентифицировать форму закона распределения по значению коэффициента вариации.

Модель позволяет формализовать процедуру оценивания закона распределения непрерывной случайной величины и за счет этого повысить точность результатов статистического анализа в 1,1-1,5 раз по сравнению с аналогичными моделями, в том числе при малом числе исходных данных.

Определена область применимости модели среди моделей аналогичного назначения.

2. Разработан математико-статистический метод построения классификационных шкал, отличающийся от известных тем, что он основан на использовании законов распределения порядковых статистик. Метод позволяет строить классификационные шкалы для случая пересекающихся классов состояния и, за счет этого позволяет, по сравнению с известными методами аналогичного назначения, уменьшить информационные потери, связанные с группированием исходных данных, что, в свою очередь, позволяет повысить точность классификации в 1,5-4 раза, в том числе, при малом числе исходных данных.

3. Усовершенствована методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС за счет использования для статистической обработки данных классификационных шкал, соответствующих пересекающимся классам состояния. Полученные результаты позволяют полностью формализовать процедуру типологической классификации ТС.

Усовершенствован метод анализа тенденций изменения состояния ТС за счет системного сочетания методов анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС и аппарата статистических индексов. Метод отличается от известных тем, что использует два типа статистических индексов и позволяет получить оценку изменения состояния всей рассматриваемой территории и позволяет оценить состояние ТС по комплексу разнотипных признаков.

4. На основе разработанных и усовершенствованных методов, моделей и методик выполнена статистическая обработка данных для задач управления пожарной безопасностью. Получены тематические подборки картографических материалов, характеризующих пожарную обстановку на территории Республики Башкортостан.

Оценены тенденции изменения состояния пожарной безопасности на территории Республики Башкортостан и её отдельных муниципальных образований как по частным, так и по комплексу характеристик.

Полученные результаты являются предпосылкой для решения задачи краткосрочного прогнозирования состояния ТС. Показана возможность определены условия реализации инженерной методики в виде программной компоненты в составе пакета ArcGIS.

1. Административно-территориальное устройство Республики Башкортостан. Справочник. Уфа: ГУП РБ «Издательство «Белая Река», 2007. -416с.

2. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ, изд. М.: Финансы и статистика, 1989. 607с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. -М.: Финансы и статистика, 1985. —488 с.

4. Алыпов Ю. Е., Гвоздев В. Е. Влияние границ области возможных значений контролируемых параметров на точность оценивания законов распределения // Вопросы проектирования информационных кибернетических систем. Межвуз. сб. Уфа: изд-во УАИ, 1987

5. Алыпов Ю. Е., Гвоздев В. Е. Статистические методы оценки качества и надежности промышленных изделий по результатам малого числа испытаний (учебно-методическя разработка). Уфа: Изд-во УАИ, 1988

6. Алыпов Ю.Е., Гвоздев В.Е. Исследование статистических свойств распределения, получаемых с помощью информационного метода / Эксплуатация радиоэлектронных систем и надежность их элементов: Тез. докл. науч.-техн. сем.-Минск, 1983. С. 14-16

7. Антонов А. В. системный анализ Учеб. для ВУЗов М.: Высш. шк, 2004 454с.

8. Бадамшин Р. А., Ильясов Б. Г., Черняховская JL Р. Проблемы управления сложными динамическими объектами в критических ситуациях на основе знаний — М.: Машиностроение, 2003 240 с.

9. Барсегян А. А., Куприянов М. С., Степаненко В. В., Холод И. И. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining — СПб.: БХВ -Петербург, 2004. 336 с.

10. Берлянт А. М. Картографический метод исследования. М.: МГУ, 1988.-252 с.

11. Берлянт А. М., Мусин О. Р., Свентэк Ю. В. Геоинформационные технологии и их использование в эколого-географических исследованиях // География. М.: Изд-во МГУ, 1993. - 47 с.

12. Бочаров М.К. Методы математической статистики в географии. М.: Мысль, 1971.-371 с.

13. Боярский Э.А. Порядковые статистики. М.: Статистика, 1972. — 119 с.

14. Брусиловский П.М., Розенберг Г.С., Шитиков В.К., Экологическое прогнозирование (функциональные предикторы временных рядов). — Тольятти, 1994,- 182 с.

15. Васкевич Д. Стратегии клиент/сервер. Руководство по выживанию для специалистов по реорганизации бизнеса — К.: Дианетика, 1996 — 396 с.

16. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П.В. Трусова. М.: Логос, 2004. - 440 с.

17. Вендров А. М. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем. М.: Финансы и статистика, 1998. — 176 с.

18. Вентцель Е. С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 2001. - 575 с.

19. Викторов А.С. Рисунок ландшафта. М.: Мысль, 1986. — 179 с.

20. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.М. Малая выборка. М.: Статистика, 1978. 248 с.

21. Гвоздев В. Е. , Семененко (Блинова) Д. В. Информационная поддержка анализа состояния территориальных систем по разнотипным признакам // Вестник УГАТУ. Серия «Управление, вычислительная техника и информатика» Уфа, 2009. Т. 12, № 1 (30) с. 9-15

22. Гвоздев В. Е., Гузаиров М. Б., Ильясов Б. Г., Колоденкова А. Е. Статистическое исследование территориальных систем: монография М.: Машиностроение, 2008. - 187 с.

23. Гвоздев В. Е., Павлов С. В., Хамитов Р. 3. Зонирование территории Республики Башкортостан по уровню опасности для населения // Башкирский экологический вестник. 2000. - №1(8).

24. Гвоздев В. Е., Павлов С. В., Ямалов И. У. Информационное обеспечение контроля и управления состоянием природно-технических систем: учебное пособие Уфа: УГАТУ, 2002г. -138с.

25. Гиг Дж. Ван. Прикладная общая теория систем. М.: Мир, 1981. — Кн. 1.-341 е., Кн. 2-730 с.

26. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленков А.Н. Введение в системный анализ. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. - 232 с.

27. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. М.: Мир, 1965. — 391 с.

28. Дунин-Барковский И. В., Смирнов Н. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. — М.: Наука, 1969. — 511 с.

29. Дэйвисон М. Многомерное шкалирование: Методы наглядного представления данных / Перевод с англ. В. С. Каменского. М.: Финансы и статистика, 1988. - 254 с.

30. Ефимов А. Н. Порядковые статистики их свойства и приложения. М.: Знание, 1980. — 62 с.

31. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к понятию приближенных решений // Математика. Новое в зарубежной науке / Под. ред. Колмогорова А. Н., Новикова С. П. М.: Мир, 1976

32. Крымский В. Г., Павлов С. В., Хамитов Р. 3. Построение системы стратегического управления безопасностью населения субъекта Российской Федерации (опыт Республики Башкортостан). Уфа: Экология, 1999. - 109 с.

33. Кумсишвили В.А., Чавчанидзе В.В. Об определении законов распределения на основе малого числа наблюдений \\ Труды совещания применение вычислительной техники для автоматизации производства. М.: Машгиз, 1961, с. 71-75

34. Липаев В.В. Управление разработкой программных средств. Методы, стандарты, технология. М.: Финансы и статистика, 1993. - 159 с.

35. Методика оценки последствий аварий на пожаро-, взрывоопасных объектах. М.: МЧС, 1994

36. Методология IDEF0. Функциональное моделирование. М.: Метатехнология, 1993. — 117 с.

37. Официальный сайт «Авиалесохрана» www.aviales.ru.

38. Официальный сайт Главного управления МЧС России по Республике Башкортостан и Управления по ЧС при Правительстве Республики Башкортостан www.mchsrb.ru

39. Официальный сайт Министерства РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий www.mchs.gov.ru

40. Палий И.А. Прикладная статистика: Учеб. пособие для вузов. — М.: Высш. шк., 2004.-176 с.

41. Парницкий Г. Основы статистической информатики. М.: Финансы и статистика, 1981. - 199 с.

42. Политика предотвращения техногенных аварий и катастроф / Под ред. Фалеева М. И. М.: Институт риска и безопасности, 2002

43. Постановление правительства Российской Федерации № 972 от 29 декабря 2007 о Федеральной целевой программе «Пожарная безопасность в Российской Федерации на период до 2012 года»

44. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 496 с.

45. Распоряжение правительства Республики Башкортостан от 21 января 2009 г. N 52-р

46. Рябинин И. А. Основы теории и расчета надежности судовых электроэнергетических систем Л.: Судостроение, 1971

47. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. А.А. Светошникова. М.: Наука, 1970. — 656 с.

48. Свирежев Ю.М., Пасеков В.Н. Математические модели в экологии и генетике. -М.: Наука, 1981. 176 с.

49. Семененко (Блинова) Д. В. Многокритериальная оценка результатов классификации объектов // Материалы всероссийской молодежной научной конференции: Мавлютовские чтения. — Уфа, Т. 3, 2007. — стр. 216-217

50. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш.шк., 1985.-271 с.

51. Томлинсон Роджер Ф. Думая о ГИС. Планирование географических информационных систем: руководство для менеджеров. Пер. с англ. — М. Дата-Ь, 2004. 325 с.

52. Трахтенгерц Э. А. Компьютерная поддержка принятия решений: Научно-практическое издание Серия «Информатизация России на пороге XXI века.» М.: СИНТЕГ, 1998 - 376 с.

53. Указ президента Российской Федерации об оценке деятельности органов местного самоуправления городских округов и муниципальных районов от 28 апреля 2008г. № 607

54. Управление динамическими системами в условиях неопределенности / Кусимов С. Т., Ильясов Б.Г., Васильев В. И. и др. М.: Наука, 1998. - 452 с.

55. Федеральный закон №69-ФЗ от 21 декабря 1994 г. «О пожарной безопасности»

56. Федеральный закон Российской Федерации от 22 июля 2008 г. N 123-ФЗ "Технический регламент о требованиях пожарной безопасности"

57. Федина А.Е. Физико-географическое районирование. М.: МГУ, 1981, - 128 с.

58. Флитман Е.В., Ершов Д.В., Рыбникова JT.A. Российская система дистанционного мониторинга лесных пожаров // ArcReview, № 4 (31) 2004 http://www.dataplus.ru/Arcrev/Number 31/21 nip.htm

59. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. -М.: Статистика, 1980. -95с.

60. Хейз Д. Причинный анализ в статистических исследованиях. / Перев. с англ. Ю.Н. Гаврильца, Л.М. Кутикова, М.А. Родионова. М.: Финансы и статистика, 1981. - 255 с.

61. Хомяков Д.М., Хомяков П.М. Основы системного анализа М.: МГУ. 1996- 108 с.

62. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970. 297 с.

63. Шахраманьян М.А. Новые информационные технологии в задачах обеспечения национальной безопасности России (природно-техногенные аспекты). Монография М.: ФЦ ВНИИ ГОЧС, 2003. -398 с.

64. Шойгу С. К., Воробьев Ю. Л., Владимиров В. А. Катастрофы и государство. М.: Энергоатомиздат, 1997. - 159 с.

65. Ямалов И. У. Моделирование процессов управления и принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2007. 288 с.

66. Arc View GIS. The Geographic Information System for Everyone. ESRI, Inc. USA, 1996.-350 p.

67. D.J. Best, J.C.W. Rayner, O. Thas. Comparison of Five Tests of Fit for the Extreme Value Distribution./Statistical Theory and Practice. Volume 1, No.l, March 2007

68. David W. S. Wong, Jay Lee. Statistical Analysis of Geographic Information with ArcView GIS And ArcGIS. John Wiley & Sons, 2005. 464 p.

69. Gvozdev V., Shagiakhmetov A.M. Hazard ranking for industrial areas // Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on Air Pollution in the Ural Mountains, Magnitigorsk, 1997. P. 355-356

70. Jaynes E.T. Information theory and statistical mechanics. The physical review, 1957. V. 106, № 4. - P. 620-630

71. Kang-Tsung Chang. Introduction to Geographic Information Systems. McGraw-Hill Higher Education, 2006. 450 p.

72. Ramilo R. C., Munoz R. C., Perez de la Cruz Molina J.L. Distribution functions for extreme values

73. Rosenblatt M. Remark on some nonparametric estimates of a density function // annals of Mathematical Statistics. 1956. - 27. - P. 832-837.

74. Shafer G., Gillett P.R., Scherl R.B. Subjective Probability and Lower and Upper Prevision: A New Understanding. In: Proc. Of the Third Internatiaonal Symposium on Imprecise Probabilities and Their Applications, ISIPTA '03, pp.511525, 2003

75. Walley P. Statistical reasoning with imprecise probabilities. Chapman and Hall, 199190. www.kbor.ru