автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Способы и средства визуализации состояния сердца для компьютерной диагностической системы

На правах рукописи

ООЗ177БОЗ

КУЗЬМИН Андрей Викторович

СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ВИЗУАЛИЗАЦИИ СОСТОЯНИЯ СЕРДЦА ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Специальности: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации; 05.11.17 — Приборы, системы и изделия медицинского назначения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 ДЕК 2007

ПЕНЗА 2007

003177603

Работа выполнена на кафедре «Информационно-вычислительные системы» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет»

Научный руководитель - кандидат технических наук

Бодии Олег Николаевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Геращенко Сергей Иванович;

кандидат технических наук, доцент Квятковский Юрий Григорьевич.

Ведущая организация - ФНПЦ ФГУП НИИФИ, г. Пенза.

Защита диссертации состоится ъ^/гаМж 2007 г, в «/¿7» часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186 04 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу 440026, г. Пенза, ул Красная, 40

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» и на сайте www.pnzgu.ru

Автореферат разослан «2Я » иосРиУ/^м 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

профессор Смогунов В. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. На сегодняшний день одной из важнейших областей приложения современных методов визуализа ции, математического моделирования и обработки информации является компьютерная медицинская диагностика Важная роль отводится диагностике патологий сердечно-сосудистой системы (ССС), так как именно они занимают одно из первых мест среди причин заболеваний и смерти трудоспособного населения Академик РАН M П Рощевский убежден, «что диагностика сердечно-сосудистой системы будущего будет основываться на моделировании элекфичс-ских процессов в сердце по электрокардиографическим данным, полученным на поверхности тела» При этом использование графических представлений делает более доступным выполнение многих исследований, связанных с изучением и моделированием работы сердца. Визуализация становится инструментом анализа решения. Ключевым элементом подсистем визуализации является трехмерная модель сердца

В связи с этим построение геометрической модели сердца, отвечающей требованиям адекватности, ресурсоемкое ги и визуализация состояния сердца средствами компьютерной графики, является актуальной научной задачей, решение которой позволит вывести диагностику состояния ССС на качественно новый уровень.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка способов и средств, позволяющих синтезировать трехмерное изображение сердца, включая его внутреннее строение, и отображать диагностическую информацию на визуальной модели сердца

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1 Определить функции визуализации на основе анализа процесса диагностики состояния сердца

2 Проанализировать и разработать способы формирования и визуализации объемного представления сердца

3 Выбрать способ формирования поверхностного представления сердца и отображения диагностической информации на визуальной модели сердца

4 Реализовать способы визуализации состояния сердца.

Объектом исследования является визуализация состояния сердца

Предметом исследования являются способы и средства математического описания и визуализации сложных трехмерных объектов

Методы исследования Для решения поставленных задач использовались теоретические основы диагностики состояния ССС, аналитической геометрии, геометрического моделирования, объемного моделирования, топологии, а также математический аппарат компьютерной графики

Научная новизна исследования состоит в следующем 1 Предложена новая методика визуализации состояния сердца, которая позволяет наглядно представить результаты диагностики состояния сердца Данная методика основана на использовании объемной и поверхностной моделей сердца

2. Впервые в визуализации предложен фрактальный алгоритм математического описания воксельного заполнения каркасного объекта и рекурсивного деления пространства объекта на основе систем итерированных функций, позволяющий оптимизировать формирование объемного представления трехмерных объектов

3 Предложен новый способ изменения разрешения объемного представления объекта путем перехода между уровнями восьмеричного дерева (octree), позволяющий оптимизировать формирование изображения при изменении размера области вывода и приближении/удалении объекта

4 Предложен способ определения направления нормали к элементу дискретного пространства (вокселю), позволяющий оптимизировать вычисление нормалей и повышать реалистичность визуального изображения сердца.

5. Предложен новый способ генерирования текстуры для визуализации диагностической информации на поверхности модели сердца

Практическая значимость исследования заключается в следующем

1. Предложенные способы и средства визуализации трехмерных объектов, позволяющие синтезировать реалистичное трехмерное изображение сердца, могут быть использованы как основа визуализации в новых методах кардиодиагностики Результаты диссертационного исследования используются в подсистеме визуализации диагностической системы «Кардиовид» для наглядного представления

диагностической информации Макетный образец системы «Кардио-вид» проходит испытания в ЗАО «НПП "Антарес"», г Москва

2 Полученная в процессе выполнения работы объемная модель сердца используется для обучения студентов медицинских специальностей. Специальная интерактивная обучающая система внедрена в Медицинском институте Пензенского государственного университета

3 Способы получения и визуализации объемного представления трехмерных объектов и метод генерирования текстуры нашли свое применение в системе визуализации полета, наблюдения за виртуальной визуальной обстановкой за бортом летательного аппарата и обучения пилотов. Система визуализации полета внедрена в ЦПК им Ю. А. Гагарина

Апробация результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию на научных конференциях, среди которых Международная научно-техническая конференция «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2004), XVII и XVIII конференции профессорско-преподавательского состава и студентов ПГУ (Пенза, 2006, 2007), III Международная научно-практическая конференция «Наука на рубеже тысячелетий» (Тамбов, 2006), IV Международная научно-техническая конференция «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2006), конференция «Технологии Microsoft в теории и практике программирования» (Нижний Новгород, 2007), Всероссийский конгресс «Неинвазивная электрокардиология в клинической медицине» (Москва, 2007) Разработка была удостоена золотой медали ВВЦ на I Международной выставке «Интеллектуальные и адаптивные роботы» (Москва, 2005)

Положения, выносимые на защиту'

1. Визуализация состояния сердечно-сосудистой системы на основе геометрической модели сердца, позволяющая отображать внутреннюю структуру сердца и диагностическую информацию, является неотъемлемой частью нового способа кардиодиагностики

2 Фрактальный подход, основанный на использовании систем итерированных функций, обеспечивает формализацию алгоритма рекурсивного деления пространства объекта и формирование объемного представления сердца.

3. Алгоритм изменения разрешения объемного объекта путем перехода между уровнями восьмеричного дерева (octree) и алгоритм определения направления нормали к элементу дискретного пространства на основе анализа его окрестности позволяют оптимизировать формирование и повысить реалистичность изображения объемного объект

4 Способ наложения по маске различных образцов текстур позволяет генерировать текстуры для визуализации диагностической информации

Публикации. Основные положения работы представлены в 13 публикациях, в том числе 3 патентах РФ, 1 зарегистрированной Hpoi раммной разработке, 9 статьях и тезисах конференций, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (105 наименований) и 3 приложений. Общий объем составляет 137 страниц основного машинописного текста Работа содержит 68 рисунков, 8 таблиц

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая ценность работы, приведены основные положения, выносимые на защшу.

В первой главе рассматривается принцип организации компью-icpnofl диагностической системы (КДС), определяются значение и месю визуализации в процессе диагностики состояния сердца. На рис. 1 приведена общая схема КДС, которая позволяет провести анализ и оценить функциональные возможности известных КДС

Рис 1 Общая схема КДС

Обзор современного состояния диагностики состояния сердца позволяет заключить, что во многих процессах диагностики, моделирования и обучения необходимо использование геометрической модели и визуального изображения сердца Однако существующие КДС, такие, как «ECGSim», «Кардиовизор-6С», «Биоток 3D», с точки зрения отображения состояния сердца не MOiyr в полной мере удовлетворить пользователя ввиду отсутствия отображения внутренней структуры сердца и ограниченной области их практического использования.

Геометрическая модель сердца представляет собой математическое описание формы сердца Именно свойства геометрической модели определяют функциональные возможности визуализации.

Разработана классификация методов математического описания объектов компьютерной графики, включающая методы описания поверхностей и методы объемного представления трехмерных объектов.

Анализ методов объемного моделирования показал, что наиболее подходящей схемой объемного представления сердца является вексельное представление - универсальный способ разделения пространства, позволяющий получать объемное представление сложных трехмерных объектов Для более эффективной обработки группировок объемных элементов применяют различные древовидные структуры, наиболее используемой среди которых является восьмеричное дерево (octree) Развитие данного направления объемного моделиро-

вания и объемной графики связано с именами зарубежных ученых А. Кауфмана, Р Ягеля, Д Когена, Д Мегера

Рассмотрен новый способ кардиодиагностики, включающий этапы: регистрации ЭКГ, анализа информационных параметров ЭКГ, оценки состояния сердца, моделирования электрической активности сердца (ЭАС), визуализации результатов моделирования, синтеза ЭКГ, корректировки параметров модели и визуализации состояния сердца Основой моделирования ЭАС служат достижения отечественных ученых О. В. Баума, Л И. Титомира, А Н. Волобуева. На основе произведенного анализа сформулированы требования к визуализации состояния сердца, визуализация сердца с учетом выявленных повреждений, отображение результатов моделирования ЭАС на визуальной модели сердца и отображение внутреннего строения сердца. Выполнение данных требований позволит реализовать разработанный способ диагностики состояния сердца.

Определены задачи исследования, решение которых необходимо для реализации системы визуализации

Во второй главе рассматриваются получение и визуализация объемной модели сердца Вводится технологический конвейер, включающий операции построения поверхностной модели трехмерного объекта, вокселизации поверхностной модели трехмерного объекта, расчета нормалей освещения, определения требуемого разрешения и визуализации объемного представления объекта

Для решения задачи получения объемной модели сердца на основе модели его поверхности предлагается использовать фрактальный подход, так как заполнение пространства является одним из свойств фракталов Для генерирования геометрических фракталов используют системы итерированных функций (СИФ), включающие набор аффинных преобразований и итерационную схему С помощью данного подхода реализованы два общеизвестных способа получения объемной модели: воксельное заполнение замкнутой поверхности и рекурсивное разделение пространства на октанты (восьмеричное дерево, octree)

Для реализации алгоритма рекурсивного разделения пространства (восьмеричного дерева) требуется ввести систему из 8 аффинных преобразований"

f X \

FO У =

К z )

1/2 О О О 1/2 О О 0 1/2

F 4

Fl

F 5

Fl

F6

/ Г 1

X

У -

z

V

\L

fr

F 3

Fl

X

У z

X

У z

X

У z

J/ 1\

X 0

■ У + 0

z 0

"1/2 0 0 " X - 0

0 1/2 0 У + 1/2

0 0 1/2 z 0

"1/2 0 0 " X " 0

0 1/2 0 • У + 0

0 0 1/2 z 1/2

"1/2 0 0 " X ~ 0

0 1/2 0 + 1/2

0 0 l/2_ z 1/2

1/2 0 0 " X 1/2

0 1/2 0 У + 0

0 0 1/2 z 1/2

"1/2 0 0 " X 1/2

0 1/2 0 У + 1/2

L 0 0 1/2 z 1/2

1/2 0 0 X 1/2

0 1/2 0 У + 0

0 0 1/2 z 0

"1/2 0 0 " X "1/2

0 1/2 0 У + 1/2

0 0 1/2 z 0

Деление пространства на октанты представлено на рис. 2 Анализ реализованных алгоритмов показал, что их общий недостаток заключается в необходимости многократной проверки граничного условия, т е в обязательном контроле за тем, чтобы объемные элементы не выходили за пределы ограничивающей поверхности

Автором предлагается использовать гибридный алгоритм воксе-лизадии объекта, включающий два этапа. На первом происходит получение воксельного представления границы объекта с использованием восьмеричного дерева. На втором этапе замкнутая поверхность, представленная набором вокселей, заполняется с помощью алгоритма заполнения пространства объемными элементами

Предложенный гибридный алгоритм позволяет работать со сложными объектами, имеющими внутренние полости Благодаря этому разработанный алгоритм используется для построения модели сердца, имеющего полости в виде предсердий и желудочков

Проанализирована эффективность работы алгоритмов заполнения вокселями, рекурсивного деления пространства и гибридного алгоритма. Применение гибридного алгоритма является наиболее эффективным Экономия вычислительных ресурсов достигается за счет уменьшения числа проверок граничного условия По данным вычис-

лительных экспериментов на тестовых данных число проверок при использовании гибридного алгоритма было уменьшено в 1,5 и 4,5 раза относительно восьмеричного дерева и воксельного заполнения соответственно

Произведена оценка погрешности воксельного представления объекта, полученного с помощью гибридного алгоритма. Для этого сравнивается объем после вокселизации с аналитически вычисленным объемом объекта Погрешность вычисляется по формуле

£Уг = |КУ-Р/|/(Ю/100), (2)

где У\> - объем как сумма объемов вокселей, аппроксимирующих объект, VI - объем, полученный аналитически.

В качестве тестовых объектов выбраны куб, пирамида и усеченная пирамида Все они имеют плоские грани, точно представляемые с помощью набора треугольников. Их объем вычисляется аналитически с помощью простых формул.

По результатам вычислительных экспериментов на восьмом уровне восьмеричного дерева погрешность представления тестовых объектов составляет менее 1,5 %. График, отражающий зависимость величины погрешности от уровня детальности, приводится на рис. 3. Дальнейшее повышение уровня детализации нецелесообразно, так как вызывает резкое возрастание количества элементов и ведет к завышенным расходам вычислительных ресурсов.

Погрешность представления

Уровень octree

Рис 3 Погрешность представления усеченной пирамиды

Для повышения реалистичности изображений трехмерных объектов используют эффект освещения Одним из условий правильного применения освещения является расчет нормалей. Предлагается для каждого вокселя определять направление нормали на основе анализа окресшосш из 26 соседних элементов. 6 - делят с рассматриваемым элементом грань, 12 - ребро и 8 - вершину Вектор нормали выбирайся в зависимости от конфигурации окрестности Данный способ позволяв! получать изображение более высокого качества по сравнению с аналогичным способом, использующим меньшее количество окрестных элементов для определения направления нормали.

Для изменения разрешения объемной модели в работе предлагаемся использовать переход между уровнями восьмеричного дерева Модель обьекта, с одной стороны, не должна быть излишне детальной, а с друг ой сюроны - слишком грубой Также при визуализации дискрешых моделей валено восстановление непрерывных поверхности Для этого существуют алгоритмы сплаттинга (splatting).

Для решения указанных проблем автором предлагается соотносить 1акие параметры, как размер области вывода изображения, размер вокселя, размер проекции вокселя на плоскость экрана В про-оейтем случае размер области вывода можно связать с разрешением обьемной модели следующим соотношением'

OutArea = 2Level • Pixels, (3)

1дс OutArea - линейный размер квадратной области вывода,

Level - уровень восьмеричною дерева,

Pixels - линейный размер в пикселях проекции одного объемного элемента

На рис 4 приводятся изображения модели сердца с различными разрешениями, соо гее i ci вующими уровням восьмеричного дерева oí 0 до 8. Для построения изображения на области вывода, сравнимой с разрешением современного монитора (1280x1024 пикселей), необходимо использовать седьмой или восьмой уровень детальности обьемпо! о представления.

Приводятся примеры визуализации сечений объемной модели сердца Таким образом, разработанные алгоритмы обеспечивают nocí роепие и визуализацию объемной модели сердца, позволяя отображай. его внутреннее строение в диагностических или учебных целях

Рис, 4. Изображения объемной модели сердца

В третьей главе рассматриваются построение поверхностной модели сердца и отображение диагностической информации па визуальной модели сердца.

Проанализированы два распространенных в компьютерной графике метода аппроксимации поверхности трехмерного объекта па основе опорных точек: триангуляция Делоне и поверхности Безьс. Из их сравнительной характеристики сделан вывод, что использование триангуляции Делоне для получения объемной модели сердца предпочтительнее. Приводится модель поверхности сердца, построенная на основе опорных точек с помощью алгоритма триангуляции. При создании модели сердца за основу взята свободно распространяемая модель поверхности сердца, выполненная в ЗО Мах, которая затем была переработана автором.

Разработан алгоритм проверки граничного условия, включающий следующие этапы: проверку наличия точек внутри куба, проверку пересечения куба с плоскостью треугольника, построения проекций вершин на плоскость треугольника и проверку принадлежности про-

екций треугольнику. Алгоритм позволяет определить наличие пересечения объемного элемента с поверхностью трехмерного объекта, заданного набором треугольников

Рассмотрено использование геометрической модели сердца для моделирования и визуализации электрической активности сердца Каждый участок поверхности сердца обладает электрическим потенциалом, представляющим собой суперпозицию трансмембранных потенциалов (ТМП) клеток миокарда Для наглядности представления ТМП использовано цветовое кодирование в цветовом пространстве RGB. Разработанная шкала цветового кодирования, основанная на линиях цветовых переходов от синего к белому и от белого к красному внутри куба RGB, позволяет отображать значения ТМП в диапазоне от -90 мВ до +30 мВ на визуальной модели сердца с учетом эргономических характеристик восприятия Предложена функция генерирования цвета в зависимости от значения ТМП

ColorCode (ТМР) = _ -90 < ТМР <0 R = 255-\TMP\-2 83,G = 255-\TMP\-2 83,5=255 (4) ~ 0<ТМР<30 R = 255,G = 255-ТМР 8.5,5 = 255-ТМР 8.5,

где ColorCode - функция, возвращающая цвет в формате RGB;

ТМР - аргумент функции ColorCode, изменяющийся в диапазоне (-100. .+30),

R, G, В - цветовые компоненты, изменяющиеся в диапазоне (0...255).

Данный способ цветового кодирования значений позволяет получать более контрастные и информативные изображения, чем аналог, применяемый в системе «ECGSim», за счет более рационального использования выбранного цветового диапазона. На рис. 5 приводятся изображения, демонстрирующие распространение волны возбуждения на визуальной модели сердца с помощью разработанной шкалы цветового кодирования.

Наглядное отображение на визуальной модели сердца места возможного повреждения также является одной из функций визуализации С этой целью разработан способ генерирования текстуры, основанный на использовании различных образцов текстур и операции

наложения г/о маске. Приводятся изображения модели сердца с наложенной текстурой, отображающей повреждение.

Рис. 5. Визуализация возбуждения сердца

В четвертой главе рассмотрены реализация способа диагностики состояния сердца в макетном образце КДС «Кардиовид», структура КДС, центральным элементом которой является персональный компьютер.

Предложена аппаратно-программная реализация подсистемы визуализации на основе стандартных аппаратных средств персонального компьютера. Для разработки программного обеспечения использовалось средство Turbo Delphi. Работа с трехмерной графикой осуществляется с помощью библиотеки графических функций OpenGL. Рассматриваются структура программных модулей, их назначение и реализация основных процедур визуализации.

Приводятся результаты работы системы визуализации сердца в составе макетного образца КДС в режимах отображения объемной модели сердца, отображения ЭАС и отображения места возможного повреждения на поверхности визуальной модели сердца.

В разделе выводы и основные результаты приводятся основные результаты работы, делается вывод о работоспособности и эффек-

тивности предложенных способов и средств визуализации состояния сердца

В приложениях представлены:

1 Результаты вычислительных экспериментов получения объемного представления тестовых объектов (куба, пирамиды, усеченной пирамиды) и оценки погрешности полученного представления.

2 Изображения полученных объемных моделей тестовых объектов (куба, пирамиды, усеченной пирамиды) с различным разрешением

3 Документы о внедрении результатов диссертационной работы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Предложен способ визуализации состояния сердца на основе объемной и поверхностной моделей сердца, включающий отображение внутреннего строения сердца и информационных параметров на визуальной модели сердца, который позволил реализовать визуализацию в разработанном и запатентованном способе диагностики состояния сердца

2 Предложен гибридный алгоритм получения объемного представления объекта, основанный на использовании систем итерированных функций и позволяющий значительно сократить вычислительные затраты Показано, что восьмой уровень разрешения объемного представления объекта, соответствующий восьмому уровню восьмеричного дерева, является отимальным При этом относительная погрешность представления не превышает 1,5 %.

3 Разработан способ определения направления нормали к объемному элементу, основанный на анализе окрестности, состоящей из 26 соседних элементов, разделяющих с исходным элементом грань, ребро или вершину Определение нормалей к вокселям позволяет применять эффект освещения и получать более реалистичные изображения

4 Разработана шкала цветового кодирования, основанная на линиях цветовых переходов от синего к белому и от белого к красному внутри куба RGB, позволяющая отображать значения трансмембранных потенциалов на поверхности визуальной модели сердца с учетом эргономических характеристик восприятия. Это делает представление электрической активности сердца более наглядным

5 Разработан и запатентован способ генерирования текстуры, основанный на использовании различных образцов текстур и операции наложения по маске, который позволяет оптимизировать отображение участков возможного повреждения на поверхности визуальной модели сердца

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Кузьмин, А В Разработка фрактального алгоритма для построения трехмерной модели сердца / А. В Кузьмин, О H Бодин // САПР и графика - 2005 - № 3 - С 73-75

2, Кузьмин, А В. Современные средства синтеза реалистичных изображений в реальном масштабе времени / А. В. Кузьмин, О H Бодин, С А Гайдуков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки - 2007 - № 3(30). - С 58-67

3 Кузьмин, А. В Синтез реалистичной поверхности модели сердца / А. В Кузьмин, О H Бодин // Медицинская техника - 2006. -№6 - С. 15-18

Публикации в других изданиях

4. Кузьмин, А В. Разработка визуальной модели сердца для обучения студентов-медиков / А В. Кузьмин, О H Бодин, А Н. Мит-рошин Н Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки - 2007. - № 2 - С. 3-10.

5. Kuz'min, А V Synthesis of a realistic model of the surface of the heart / A V Kuz'min, O. N. Bodm // Biomedical Engineering. - Volume 40 -Number 6 -2006 -P. 280-283.

6 Кузьмин, А В Использование фракталов для построения трехмерной модели сердца // Сб. тр Междунар. науч -техн конф. «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» / А В Кузьмин, О. H Бодин - Пенза . Изд-во Пенз гос ун-та, 2004. -С 270-273.

7 Кузьмин, А В. Визуализация состояния сердца в кардиологической диагностике // Сб. науч. ст. III Междунар. науч.-практ. конф. «Наука на рубеже тысячелетий» / А. В Кузьмин. - Тамбов . Тамбов-полиграфиздат, 2006 - С 150-151.

8 Кузьмин, А В Вычисление нормалей для отображения объемной модели сердца // Сб. ст. IV Междунар. науч -техн конф «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» / А. В. Кузьмин. - Пенза : РИО ПГСХА, 2006 -С 196-198.

9 Кузьмин, А В. Объемное представление трехмерных объектов // Материалы конф. «Технологии Microsoft в теории и практике программирования» / А. В. Кузьмин. - Н. Новгород • Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2007 -С. 148-151

10 Пат 2257838 Российская Федерация. Способ диагностики состояния сердечно-сосудистой системы / Кузьмин А. В., Бодин О Н, Адамов А В, Агапов Е Г, Бурукина И П. - № 2004107011/14, заявл 2 03.04, опубл. 9 03 04. Бюл № 8.

11 Пат. 2295772 Российская Федерация Способ генерирования текстуры в реальном масштабе времени и устройство для его реализации / Кузьмин А. В, Бодин О Н, Гайдуков С. А., Малышкин А С -№2005129968/09; заявл 16 09 05;опубл 26.09 05. Бюл №8.

12 Пат 2299471 Российская Федерация Система визуализации полета / Кузьмин А. В., Бодин О. П., Гайдуков С. А., Малышкин А С., Морозов А. И., Циблиев В. В., Ядренцев А Н - № 2005116093109, заявл. 24.05.05; опубл. 26 05.05 Бюл № 14.

13 Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8793 Программа конвертирования каркасной модели трехмерного объекта в воксельную модель HybridConverter v 1 0. / Кузьмин А В, Бодин О Н. // Инновации в науке и образовании - 2007 - № 7(30)

Кузьмин Андрей Викторович

Способы и средства визуализации состояния сердца для компьютерной диагностической системы

Специальности 05 13 01 - Системный анализ, управление й обработка информации, 05 11 17 - Приборы, системы и изделия медицинского назначения

Редактор Я Ю Пшенщына Технический редактор Я А Вьялкова Корректор Я А Сидельникова Компьютерная верстка Р Б Бердниковой

ИД №06494 от 26 12 01 Сдано в производство 28 11 07 Формат 60х841/16 Бумага писчая Печать офсетная Уел печ л 1,16 _Заказ №661 Тираж 100_

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40

Введение.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Значение и место визуализации в процессе диагностики состояния сердца.

1.2 Известные системы диагностики состояния сердца и моделирования его активности.

1.2.1 Система ECGSim.

1.2.2 Система «Кардиовизор».

1.2.3 Система «Биоток-ЗО».

1.2.4 Обзор возможностей известных систем.

1.3 Анализ методов геометрического моделирования.

1.3.1 Наборы вокселей.

1.3.2 Древовидные структуры.

1.4 Предлагаемый подход к визуализации состояния сердца.

1.4.1 Анализ способа диагностики состояния сердца.

1.4.2 Функции системы визуализации состояния сердца.

1.5. Задачи исследования.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ОБЪЕМНОЙ МОДЕЛИ СЕРДЦА.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Разработка фрактальных алгоритмов получения объемного представления сердца.

2.2.1. Постановка задачи.

2.2.2. Алгоритм заполнения замкнутого объема вокселями.

2.2.3. Алгоритм рекурсивного разделения пространства.

2.3. Гибридный алгоритм вокселизации.

2.3.1. Постановка задачи.

2.3.2. Вокселизация поверхности, ограничивающей пространственный объект.

2.3.3 Заполнение объема, ограниченного вексельной поверхностью.

2.4 Исследование гибридного алгоритма вокселизации.

2.4.1 Сравнение алгоритмов вокселизации по трудоемкости реализации.

2.4.2 Исследование погрешности представления.

2.5 Вычисление нормалей к вокселям.

2.6 Смена разрешения объемного набора данных.

2.7 Визуализация объемного представления сердца.

2.8 Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ МОДЕЛИ СЕРДЦА.

3.1 Выбор способа математического описания поверхности сердца.

3.1.1 Анализ триангуляции Делоне.

3.1.2 Анализ поверхностей Безье.

3.1.3. Применение триангуляции Делоне для построения поверхностной модели сердца.

3.2 Визуализация информации на поверхности визуальной модели сердца.

3.2.1 Исходные данные для визуализации.

3.2.2 Выбор цветового диапазона для визуализации распределения ТМП.

3.2.3 Визуализация распределения ТМП по поверхности модели сердца.

3.3 Разработка способа генерирования текстуры для визуализации повреждений миокарда.

3.4 Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ.

СОСТОЯНИЯ СЕРДЦА.

4.1 Построение компьютерной диагностической системы.

4.1.1 Структура компьютерной диагностической системы.

4.1.2 Реализация способа диагностики состояния сердца.

4.2 Программные и аппаратные средства реализации системы визуализации.

4.2.1 Аппаратные средства.

4.2.2 Программные средства.

4.3 Программная реализация системы визуализации.

4.4. Визуализация в КДС «Кардиовид».

4.4 Выводы по главе 4.

Основные результаты.

Актуальность исследования. На сегодняшний день одной из важнейших областей приложения современных методов визуализации, математического моделирования и обработки информации является компьютеризированная медицинская диагностика, т.е. процесс распознавания болезни [30] с использованием современных компьютерных средств. Компьютерная диагностика -сравнительно новый метод, это то "окно", через которое можно заглянуть в человеческий организм и своевременно диагностировать заболевания на ранних стадиях развития. Важная роль отводится диагностике сердечно-сосудистых заболеваний, особенно в ситуациях скорой и неотложной помощи, так как именно эта категория болезней занимает одно из первых мест среди заболеваний и причин смерти трудоспособного населения. Академик РАН М.П. Рощевский «убежден, что диагностика сердечно-сосудистой системы (ССС) будущего будет основываться на моделировании электрических процессов в сердце по электрокардиографическим данным, полученным на поверхности тела» [57]. При этом использование графических представлений делает более доступным выполнение многих исследований, связанных с изучением и моделированием работы сердца.

Создание адекватной компьютерной модели сердца представляет собой весьма трудоемкий процесс, «симулятор сердца» требует больших вычислительных мощностей, так что даже при использовании мощных компьютеров «требуются сутки, чтобы имитировать секунду работы сердца». Это обусловлено, в том числе и тем, что с точки зрения геометрии сердце представляет собой сложный трехмерный объект, реализация формального описания которого требует больших вычислительных затрат.

В настоящее время в России и за рубежом активно развивается компьютерная диагностика состояния ССС. Компьютерная диагностическая система

КДС) представляет собой инструмент, помогающий специалисту-кардиологу установить диагноз. Для этого система должна предоставить врачу всю необходимую информацию, в том числе и визуальную, в наиболее удобном для работы виде. Все результаты диагностики следует предоставлять в более удобной и информативной форме - в графической. Поэтому неотъемлемой частью 5 современной диагностической системы является подсистема синтеза изображения сердца пациента, в основе функционирования которой лежат методы и средства компьютерной графики. Ключевым элементом подобных подсистем является трехмерная модель сердца.

В связи с этим, построение компьютерной модели сердца, отвечающей требованиям адекватности и ресурсоемкости, и ее визуализация средствами компьютерной графики являются актуальными научными задачами. Их решение позволит вывестидиагностику состояния ССС на качественно новый уровень.

Цели и задачи исследования. Целью исследования является разработка способов и средств, позволяющих синтезировать трехмерное изображение сердца, включая его внутреннее строение, и отображать диагностическую информацию на визуальной модели сердца.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Определить функций визуализации на основе анализа процесса диагностики состояния миокарда.

2. Проанализировать и разработать способы формирования и визуализации объемного представления сердца.

3. Выбрать способ формирования поверхностного представления сердца и отображения диагностической информации на визуальной модели сердца.

4. Реализовать способы визуализации состояния сердца.

Объектом исследования является визуализация состояния сердца.

Предметом исследования являются способы и средства математического описания и визуализации сложных трехмерных объектов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теоретические основы диагностики состояния ССС, аналитической геометрии, геометрического моделирования, объемного моделирования, топологии, а также математический аппарат компьютерной графики.

Научная новизна исследования:

1. Предложена новая методика визуализации состояния сердца, которая позволяет наглядно представить результаты диагностики состояния сердца. Данная методика основана на использовании объемной и поверхностной моделей сердца.

2. Впервые в визуализации предложен фрактальный алгоритм математического описания воксельного заполнения каркасного объекта и рекурсивного деления пространства объекта на основе систем итерированных функций, позволяющий оптимизировать формирование объемного представления трехмерных объектов.

3. Предложен новый способ изменения разрешения представления пользователю объемного объекта путем перехода между уровнями восьмеричного дерева (octree), позволяющий оптимизировать формирование сцены при приближении/удалении объекта.

4. Предложен способ определения направления нормали к элементу дискретного пространства (вокселю), позволяющий оптимизировать вычисление нормалей и повысить реалистичность визуального изображения сердца.

5. Предложен новый способ генерирования текстуры для визуализации диагностической информации на поверхности модели сердца.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

1. Предложенные способы и средства визуализации трехмерных объектов, позволяющие синтезировать реалистичное трехмерное изображение сердца, могут быть использованы как основа визуализации в новых методах кардиодиагностики. Результаты диссертационного исследования используются в разработанной подсистеме визуализации КДС «Кардиовид» для наглядного представления диагностической информации. Макетный образец системы «Кардиовид» проходит испытания в ЗАО «НПП «Антарес», г. Москва. Документы о внедрении результатов диссертационного исследования представлены в приложении В.

2. Полученная в процессе выполнения работы объемная модель сердца используется для обучения студентов медицинских специальностей. Специальная интерактивная обучающая система внедрена в Медицинском институте Пензенского государственного университета.

3. Способы получения и визуализации объемного представления трехмерных объектов и метод генерирования текстуры [9] нашли свое применение в системе визуализации полета, наблюдения за виртуальной визуальной обстановкой за бортом летательного аппарата и обучения пилотов. Система визуализации полета [10] внедрена в ЦПК им. Ю.А. Гагарина.

Апробация результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию на научных конференциях, среди которых: Международная научно-техническая конференция «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2004), XVII и XVIII Конференции профессорско-преподавательского состава и студентов ПТУ (Пенза, 2006, 2007), III Международная научно-практическая конференция «Наука на рубеже тысячелетий» (Тамбов, 2006), IV Международная научно-техническая конференция «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2006), конференция «Технологии Microsoft в теории и практике программирования» (Нижний Новгород, 2007), Всероссийский конгресс «Неинвазивная электрокардиология в клинической медицине» (Москва, 2007). Разработка была удостоена золотой медали ВВЦ на I Международной выставке «Интеллектуальные и адаптивные роботы» (Москва, 2005).

Положения, выносимые на защиту:

6. Визуализация состояния сердечно-сосудистой системы на основе геометрической модели сердца, позволяющая отображать внутреннюю структуру сердца и диагностическую информацию, является неотъемлемой частью нового способа кардиодиагностики.

7. Фрактальный подход, основанный на использовании систем итерированных функций, обеспечивает формализацию алгоритма рекурсивного деления пространства объекта и формирование объемного представления сердца.

8. Алгоритм изменения разрешения объемного объекта путем перехода между уровнями восьмеричного дерева (octree) и алгоритм определения направления нормали к элементу дискретного пространства на основе анализа его окрестности позволяют оптимизировать формирование и повысить реалистичность изображения объемного объекта.

9. Способ наложения по маске различных образцов текстур позволяет генерировать текстуры для визуализации диагностической информации.

Публикации. Основные положения работы были представлены в 13 публикациях: [6, 14, 8, 9,13, 11, 33, 34, 10, 35, 15, 78, 36], в том числе 3 патентах РФ, 1 зарегистрированной программной разработке, 9 статьях и тезисах конференций, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структуры работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (105 наименований) и 3 приложений. Общий объем составляет 137 страниц основного машинописного текста. Работа содержит 68 Рисунков, 8 таблиц,

В первой главе рассматривается принцип организации компьютерной диагностической системы (КДС), определяется значение и место визуализации в процессе диагностики состояния миокарда. Проводится обзор существующих компьютерных диагностических систем, использующих в процессе функционирования изображение модели сердца. Анализируются способы представления трехмерных объектов. На основе анализа разработанного способа диагностики выдвигаются требования к визуализации и определяются функции, которые она должна выполнять. На основе этого ставятся задачи исследования.

Во второй главе рассматривается получение и визуализация объемной модели сердца. Предлагается математическое описание (с использованием систем итерированных функций) для алгоритмов воксельного заполнения замкнутого объекта и рекурсивного деления пространства (восьмеричное дерево). На основе данных алгоритмов разрабатывается гибридный алгоритм, позволяющий получать воксельное представление объекта путем вокселизации поверхности объекта и заполнения его внутренней области. Исследуется эффективность работы алгоритма и погрешность представления объекта. Кроме того, решаются задачи расчета нормалей освещения для объемных элементов и выбора оптимального разрешения. На основе предложенных алгоритмов строятся изображения объемной модели сердца.

В третьей главе рассматривается построение поверхностной модели сердца и отображение диагностической информации на визуальной модели сердца. Анализируются методы математического описания поверхности трехмерного объекта. С точки зрения эффективности использования для построения объемной модели анализируются триангуляция Делоне и поверхности Безье. Приводится алгоритм проверки граничного условия при использовании триангуляции Делоне. Разрабатывается шкала цветового кодирования электрических потенциалов для отображения электрической активности на поверхности визуальной модели сердца. Разрабатывается способ генерирования текстуры для отображения обнаруженных повреждений на поверхности сердца.

В четвертой главе рассмотрена реализация способа диагностики состояния сердца в макетном образце КДС «Кардиовид». Предлагается аппаратно -программная реализация подсистемы визуализации на основе предложенных в предыдущих главах способов. Рассматриваются разработанные программные средства, реализующие подсистему визуализации состояния сердца. Приводятся результаты работы подсистемы визуализации сердца в составе КДС.

В разделе выводы и основные результаты приводятся основные результаты работы, делается вывод о работоспособности и эффективности предложенных способов и средств визуализации состояния сердца

В приложениях представлены:

1. Результаты вычислительных экспериментов получения объемного представления тестовых объектов (куба, пирамиды, усеченной пирамиды) и оценки погрешности полученного представления.

2. Изображения полученных объемных моделей тестовых объектов (куба, пирамиды, усеченной пирамиды) с различным разрешением.

3. Документы о внедрении результатов диссертационной работы.

Основные результаты

1. Предложен способ визуализации состояния сердца на основе объемной и поверхностной моделей сердца, включающий отображение внутреннего строения сердца и информационных параметров на визуальной модели сердца, который позволил реализовать визуализацию в разработанном и запатентованном способе диагностики состояния сердца.

2. Предложен гибридный алгоритм получения объемного представления объекта, основанный на использовании систем итерированных функций и позволяющий значительно сократить вычислительные затраты. Показано, что восьмой уровень разрешения объемного представления объекта, соответствующий восьмому уровню восьмеричного дерева, является оптимальным. При этом относительная погрешность представления не превышает 1,5 %.

3. Разработан способ определения направления нормали к объемному элементу, основанный на анализе окрестности, состоящей из 26 соседних элементов, разделяющих с исходным элементом грань, ребро или вершину. Определение нормалей к вокселям позволяет применять эффект освещения и получать более реалистичные изображения.

4. Разработана шкала цветового кодирования, основанная на линиях цветовых переходов от синего к белому и от белого к красному внутри куба RGB, позволяющая отображать значения трансмембранных потенциалов на поверхности визуальной модели сердца с учетом эргономических характеристик восприятия. Это делает представление электрической активности сердца более наглядным.

5. Разработан и запатентован способ генерирования текстуры, основанный на использовании различных образцов текстур и операции наложения по маске, который позволяет оптимизировать отображение участков возможного повреждения на поверхности визуальной модели сердца.

1. Агапов Е.Г., Бодин О.Н. Об одном решении обратной задачи электрокардиографии. Сборник трудов международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», Пенза: Изд. ПТУ, 2004.

2. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. М.: «Наука»,1968.

3. Алпатов А.В. Методы математического моделирования для трехмерной реконструкции и функционального анализа желудочков сердца человека по данным эхокардиографии. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Рязань, 2003.

4. Аракчеев А.Г., Сивачев А.В. Электрокардиографическая техникадля исследования функционального состояния сердца. М.:ЗАО «ВНИИМП-ВИТА», 2002.

5. Баум О.В., Попов Л.А., Волошин В.И., Муромцева Г.А. QT-дисперсия: модели и измерения. Вестник аритмологии №20, 2000.

6. Бодин О.Н., Адамов А.В. Агапов Е.Г., Бурукина И.П. Кузьмин А.В. Способ диагностики состояния сердечно-сосудистой системы. Патент РФ № 2257838, Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». №22 2005.

7. Бодин О.Н., Безделова H.IO. Учет реальной геометрии тела пациента в мультипольной модели ЭАС. Вестник СПбГМА им. И.И, Мечникова, 2006, № 3.

8. Бодин О.Н., Гайдуков С.А, Кузьмин А.В. Современные средства синтеза реалистичных изображений в реальном масштабе времени. Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки №3(30), 2007.

9. Бодин О.Н., Гайдуков С.А., Кузьмин А.В., Малышкин А.С. Способ генерирования текстуры в реальном масштабе времени и устройство для его реализации. Патент РФ № 2295772. Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». №8,2007.

10. Бодин О.Н., Гайдуков С.А., Кузьмин А.В., Малышкин А.С., Морозов А.И., Циблиев В.В., Ядренцев А.Н. Система визуализации полета. Патент РФ № 2299471. Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». №14,2007.

11. Бодин О.Н., Кузьмин А.В. Использование фракталов для построения трехмерной модели сердца. Сборник трудов международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», Пенза: Изд. ПТУ, 2004.

12. Бодин О.Н., Кузьмин А.В. Представление и визуализация объемных объектов. Полет, 2007 (в печати).

13. Бодин О.Н., Кузьмин А.В. Разработка фрактального алгоритма для построения трехмерной модели сердца, САПР и графика, 2005, №3.

14. Бодин О.Н., Кузьмин А.В. Синтез реалистичной поверхности модели сердца. Медицинская техника №6,2006.

15. Бодин О.Н., Кузьмин А.В., Митрошин А.Н. Разработка визуальной модели сердца для обучения студентов медиков. Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. №2, 2007, стр. 3-10.

16. Бодин О.Н., Строкова И.В. Моделирование и визуализация распространения возбуждения в миокарде, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. №3, 2006.

17. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. М.: «Наука»,1982.

18. Вендров А. М., Малышко В. В. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с использованием языка UML. М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ, 2002.

19. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. Учеб. пособие для вузов. М.: «Высшая школа», 1976.

20. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. Москва, Физматлит,2002.

21. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: C0J10H-P, - 2002.

22. Зенкин А.А. Когнитивная компьютерная графика. М.: Наука, 1991.

23. Зудбинов Ю.И. Азбука ЭКГ. Изд. 4-е, испр. и доп., Ростов н/Д: Феникс, 2003, 240с.

24. Игнатенко А. Геометрическое моделирование сплошных тел. CGM Journal. Графика и мультимедиа. Пилотный выпуск (январь 2003). http://www.cgm.graphicon.ru.

25. Игнатенко А. Методы представления дискретных трехмерных данных. http://graphics.cs.msu.ru/ru/library/multiresrep/index.html

26. Кардиоктмплекс «ВОЛГОТЕХ 8/12-01» http://www.volgotec.ru.

27. Коваленко В. Текстура в задачах трехмерной визуализации. Открытые системы, №06, 1996.

28. Комплекс для экспресс-диагностики сердца Кардиовизор-бС http://www.mks.ru/dev/KardioVisor-6C/

29. Компьютерный кардиоанализатор КАРД http://www.mks.ru/dev/ECG/KARD/

30. Краткая медицинская энциклопедия. Под редакцией Петровского Б.В. Второе издание. -М.: Издательство «Советская энциклопедия», 1989.

31. Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. Москва: Постмаркет, 2000 352 с.

32. Кузнецов С. От пикселей к вокселям. Открытые системы №10,2005.

33. Кузьмин А.В. Визуализация состояния сердца в кардиологической диагностике. Сборник научных статей 3-й Международной научно-практической конференции «Наука на рубеже тысячелетий», Тамбов, «Тамбовполиграфиздат», 2006.

34. Кузьмин А.В. Вычисление нормалей для отображения объемной модели сердца. Сборник статей IV Международной научно-технической конференции «Информационны-вычислительные технологии и их приложения», Пенза, РИО ПГСХА, 2006.

35. Кузьмин А.В. Объемное представление трехмерных объектов. Материалы конференции «Технологии Microsoft в теории и практике программирования», Нижний Новгород, 3-4 апреля, 2007.

36. Кузьмин А.В., Бодин О.Н. Программа конвертирования каркасной модели трехмерного объекта в вексельную модель HybridConverter v. 1.0. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8793. Газета «Инновации в науке и образовании» №7(30), 2007.

37. Лечебно-диагностический комплекс для проведения неинвазивных исследований сердца «Элкарт-ЧПС» http://www.electropulse.ru/ru/productsl/elcart-cps/

38. Логинов Д. С. Разработка и исследование метода анализа ЭКГ на основе нейронных сетей. Диссертация на соискание ученой степени магистра по направлению 230100 Информатика и вычислительная техника, Пенза, 2007.

39. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Мир, 1989.

40. Медицинские новости http://mednovosti.ru/news/2002/01/24/cor/Printed.htm

41. Многофункциональный доплеровский диагностический комплекс на базе современного персонального компьютера. http://www.bioss.ni/content/view/l 2/46/lang,ru/

42. Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики, БХВ-Петербург, 2003.

43. Орлов В.Н. Руководство по электрокардиографии. М.: Медицина, 1984,528с.

44. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д.Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002.

45. Официальный сайт компании «Биоток» http://www.biotok.ru.

46. Официальный сайт компании «Нейро-Софт» http://www.neurosoft.ru

47. Официальный сайт проекта «Кардиовизор» http://www.cardiovisor.ru.

48. Официальный сайт проекта ECGSim http://www.ecgsim.org

49. Официальный сайт SC Lab. http://www.sc-labs.ru

50. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. М.:Физматгиз, 1963. - 856 с.

51. Поммерт А. Визуализация объема в медицине. Открытые системы, №05,1996.

52. Порев В.Н. Компьютерная графика. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.-432 с.

53. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. М.: Физматгиз, 1962. - 272с

54. Программный модуль 3DView http://www.bioss.rn/content/view/30/61/lang,ги/

55. Рентгеновский компьютерный томограф GE HiSpeed NX/i. http://www.stormoff.com/foreign/comptomo.htm.

56. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. Пер. с англ. М.: Мир, 2001. - 604 е.

57. Рощевский М.П., Рощевская И.М. Эволюционная электрокардиология: от электрокардиографии к созданию основ будущей электрокардиотомографии. Медицинский академический журнал, 2005, том 5, № 2, стр. 33-46.

58. Рябыкина Г.В., Сулла А.С. Использование прибора КардиоВизор-Обс для скрининговых обследований. Метод дисперсионного картирования. Пособие для врачей, http://www.cardiovisor.ru/pub/metod/

59. Система компьютерной реографии ReoCom http://www.hrvcongress.org/cds/reocom.shtml

60. Скворцов А.В. Обзор методов построения триангуляции Делоне. Вычислительные методы и программирование, 2002, Т. 3.

61. Соловов А.В. Проектирование компьютерных систем учебного назначения: Учебное пособие. Самара: СГАУ, 1995, 138с.

62. Справочник по элементарной математике. Геометрия, тригонометрия, векторная алгебра. Под редакцией Фильчакова П.Ф. Киев: Издательство «Наукова думка», 1967.

63. Титомир JI.И., Трунов В.Г., Айду Э.А.И. Неинвазивная электрокардиотопография. -М.: Наука, 2003, 198с

64. Тихонов К.Б. Функциональная рентгеноанатомия сердца. 2-е изд. -М.: Медицина, 1990, 272 стр.

65. Ультразвуковой сканер Echo Blaster 128 http://www.bioss.ru/content/view/26/57/lang,ru/

66. Херн Д., Бейкер М.П. Компьютерная графика и стандарт OpenGL. 3-е издание: Пер. с англ. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2005, 1168 с.

67. Чен Ш-К. Принципы проектирования систем визуальной информации. Пер. с англ. М.: Мир, 1994. - 408 с.

68. Шахов Э.К. Преобразователи информации: классификация и динамические свойства. Датчики и системы №8, 2000.

69. Эйнджел Э. Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL, 2 изд.: Пер. с англ. М.: Изд. Дом «Вильяме», 2001. - 592 с.

70. Электрокардиографический диагностический комплекс CardioLab 2000 http://www.hrvcongress.org/cds/cardiolab2000stationary.shtml

71. Ягель Р. Аппаратный рендеринг объема. Открытые системы №05, 1996.

72. Ягель Р. Рендеринг объемов в реальном времени. Открытые системы, №05, 1996.

73. Яковлев К.П. Математическая обработка результатов измерений. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950.

74. Abel-Malek К., Blackmore D., Joy К. Swept volumes: foundations, perspectives and applications. International journal of shape modeling, 2001.

75. Aliev R.R., Panfilov A.V. Asimple model of cardiac excitation. Chaos, Solitons & Fractals 7(1996), N3, p.293 301.

76. Baumgart B.G. Geometric modeling for computer vision. Computer sciense, Stanford University, 1974.

77. Blumenthal J., Wyvill B. Interactive techniques for implicit modeling. Computer Graphics, 24(2): 109-116, March 1990.

78. Bodin O.N., Kuz'min A.V. Synthesis of a realistic model of the surface of the heart. Biomedical Engineering, Volume 40, Number 6, 2006.

79. Chen L. Herman G.T., Reynolds R.A., Udupa J.K. Surface shading in the cuberille environment, IEEE Computer graphics and application, 5, 12, 33-43, December 1985.v

80. Dachille F. Volume visualization algorithms and architectures exam. http://citeseer.ist.psu.edu/455420.html

81. Dachille F., Kaufman A. Incremental Triangle Voxelization. Proc. Graphics Interface 2000, pp. 205-212,2000.

82. Farin G., Hoschek J., Kim M.-S. Handbook of computer aided gepmetric design, Elsevier Science Publishers, 2002.

83. Gervautz M, Traxler C. Representation and realistic rendering of natural phenomena with cyclic CSG- graphs. Visual Computer, Vol. 12, No. 1, pp. 62-71 1996.

84. Haumont D., Warzee N. Complete Polygonal Scene Voxelization Journal of Graphics Tools, Volume 7, Number 3, pages 27-41,2002.

85. Huang J., Yagel R., Filippov V., Kurzion R. An Accurate Method For Voxelizing Polygon Meshes. Proceedings of the 1998 Symposium on Volume Visualization, pages 119-126. ACM SIGGRAPH, October 1998.

86. Human-Computer Interface http://osiris.sunderland.ac.uk/~csOcar/hci/hci.htm

87. Kaufman A., Cohen D., Yagel R. Volume graphics, IEEE Computer, Vol. 26 No. 7, 1993.

88. Meagher D. J. R. Geometric Modeling Using Octree Encoding, Computer Graphics and Image Processing Vol. 19, No. 2, 1982.

89. Mitsubishi Electric US Companies Press Release. http://www.mitsubishielectric.com/news/2000/030500.html

90. Moller Т., Machiraju R., Mueller K., Yagel R. A comparison of normal estimation schemes Proceedings of IEEE Conference ob Visualization, 1997.

91. Nielson G. N. Volume modeling. Volume Graphics, Springer, 2000 pp. 2948.

92. Noble D. A modification of the Hodjkin-Huxley equations applicable to Purkinje fibre action and pacemaker potentials. J. Physiol, Lond. 160 (1962) p. 317-352

93. Ranjan V., Fournier A. Volume models for volumetric data. IEEE Computer, Vol. 27, No. 7, July 1994, pp 28-36.

94. Requicha A.A.G. Representations of rigid solids: theory, methods and systems. ACM Computing Surveys, 12(4), 1980.

95. Requicha A.A.G., Voelcker H.B. Constructive Solid Geometry. Technical Report, Tp-25, PAP, University of Rochester, Rochester, NY, November 1977.

96. Rossignac J.R., Voelcker H.B. Active zones in CSG for accelerating boundary evaluation, redundancy elimination, interference detection and shading algorithms. ACM Transaction on graphics, 8(1), 1989.

97. Silva C.E. Alternative Definitions of faces in boundary representations of solid objects. Technical report, TM-36 PAP, University of Rochester, Rochester, NY, November 1981.

98. Sourin A.I., Pasko A.A. Function Representation for sweeping by moving solid. IEEE Transactions on Visualisation and Computer Graphics, 2(1): 11-18,1996.

99. Stolte N. Robust voxelization of surfaces. Technical Report. TR.97.06.23, State University of New York at Stony Brook, 1997.

100. Stolte N. Kaufman A. Parallel spatial enumeration of implicit surfaces using interval arithmetic for octree generation and its direct visualization. In Implicit Surfaces'98, pages 81-87, Seattle, 1998.

101. Thibault W.C., Naylor B.F. Set operations on polyhedra using binary space partitioning trees. Computer Graphics, 21(4): 153-162,1987.

102. Weiler M., Westermann R., Hansen C., Zimmerman K., Ertl T. Level-of-Detail Volume Rendering via 3D Textures. In Proc. Volume Vis. 2000, pages 7-13. ACM Press, 2000. http://citeseer.ist.psu.edu/weiler001eveldetail.html

103. Woo T.C. A Combinatorial Analysis of Boundary data structures schemata. IEEE Computer graphics and applications, 5(3): 21-40, 1985.

104. Yagel R., Cohen D., Kaufman A. Normal Estimation in 3D Discrete Space The Visual Computer 8:5-6 (1992), 278-291.

105. I 512x512x512 0.001966809 56824632 76086208 1306888 134217728 7.60828E-09 0.432338 0.5788854 0.00994317 1.021166471 0.583333333 0.004447923 0.762501142

106. Изображения объемных объектов Приложение Бобязательное)

107. Рис. Б-1. Объемное представление пирамиды141

108. Документы о внедрении Приложение Вобязательное)27.04

109. ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОМ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮгкяппипкитс441. Кардиовид"

110. Ул. Ставского, 4, г. Пенза, 440008, Россия 4, Stavskogo St, Penza, 440008, Russia1. CardioView Ltd.1. Основано в 2006 году1. Телефоны/phones:

111. E-mail: CardioviewSmail.ru KardioVid@mail.ru8.906-158-68-71 8-903-293-85-65 8-960-322-63-34

112. ОГРН 1065836017730 ОКОГУ 49013 ОКВЭД51.46.2 OKATO 56401368000 ОКПО 95401084 ОКФС 16 КПП 583601001 OKTMO 56701000 ОКОПФ651. ИНН 5836311079р/с 40702810100030711035 ("Кардиовид"). ГРКЦ ГУ Банка России по Пензенской области г. Пенза

113. Тестовые испытания КДС «Кардиовид» показали высокую информативность использования методик визуализации кардиографической информации при оценке состояния сердечно-сосудистой системы.1. Д.С.Логинов1. И.О. Жулев

114. Закрытое акционерное общество НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ1. ПРЕДПРИЯТИЕтмтел/(495) 648-15-71 8 499 504 32 20факс. (495) 648-15-71 www.antaresholding.ru1. Россия, J19454. г.

115. Москва, .afa,7.5,„T.Tf^E;mailLantares@antareshQlding.rn

116. Результаты диссертационной работы Кузьмина А.В. внедрены в учебный процесс путем использования в лекционных и лабораторных занятиях для студентов специальностей 060101 «Лечебное дело».

117. Директор Медицинского института

118. Заслуженный врач Российской Федерации/"} // /■д.м.н., профессор II///^J/ -^-"А.Н. Митрошин

119. РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИСПЫТАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР ПОДГОТОВКИ КОСМОНАВТОВ имени Ю. А. ГАГАРИНА141160. Звездный городок Московская областьь JW9tf.»

120. Тел (495) 526 3407 Факс (495) 526 26121. JL2001. Л.1. УТВЕРЖДАЮ»

121. В разработанной системе визуализации полета применяются методики отображения графических объектов, предложенные Кузьминым А.В. в своей диссертационной работе.

122. Предварительная опытная эксплуатация разработанной системы визуализации полета показала, что методики, предлагаемые в диссертационной работе Кузьмина А.В., позволяют повысить эффективность визуального представления полетной информации.

123. Заместитель начальника 1 управления по научно-исследовательской и испытательной работе кандидат технических wavio1. Начальник отдела1. А. Ядренцев1. А. Шуров

124. Старший научный сотрудник кандида1. Э. Степанов