автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.17, диссертация на тему:Способы и средства анализа электрокардиосигналов для определения электрической активности сердца

На правах рукописи

003452Э30

МИТРОХИНА Наталья Юрьевна

СПОСОБЫ И СРЕДСТВА АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ СЕРДЦА

Специальность 05.11.17 - Приборы, системы и изделия

медицинского назначения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Г '

ПЕНЗА 2008

003452930

Работа выполнена на кафедре «Информационно-вычислительные системы» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Бодин Олег Николаевич. Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Мясникова Нина Владимировна; кандидат технических наук Солодимова Галина Анатольевна.

Ведущая организация - ФНПЦ «ФГУП "НИИФИ"», г. Пенза.

у/ оо

Защита состоится 4 декабря 2008 г. в /у— к на заседании диссертационного совета Д 212.186.02 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет». Автореферат размещен на сайте www.pnzgu.ru

Автореферат разослан « ^ » иОЯ'ърА 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Светлов А. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время в России и за рубежом активно развивается компьютерная диагностика сердечнососудистых заболеваний, особенно в ситуациях скорой и неотложной помощи, так как именно эта категория болезней согласно данным Госкомстата занимает одно из первых мест среди заболеваний и причин смерти трудоспособного населения. Достижения отечественных ученых М. П. Рощевского, Е. П. Чазова, О. В. Баума, Л. И. Титомира, А. Н. Волобуева и других внесли значительный вклад в развитие диагностики состояния сердца.

Самым распространенным и доступным методом исследования сердечно-сосудистой системы является электрокардиография, в котором для оценки электрической активности сердца применяется амплитудно-временной анализ. Несмотря на широкое применение электрокардиографии в диагностике сердечно-сосудистой системы, не всегда удается охарактеризовать границы и степень поражения сердечной мышцы, так как применяемые врачами информационные параметры электрокардиосигналов позволяют лишь косвенно связать отклонения в них с конкретными областями сердца.

Другим возможным подходом является представление сердца в виде эквивалентного электрического генератора, характеристики которого отражают электрическое состояние сердца. Таким образом, более детальное представление сердца позволит получить более полную информацию об электрической активности сердца в целом и отдельных его областей, а следовательно, повысить точность определения повреждения миокарда. В связи с этим актуальной задачей является повышение разрешающей способности локализации повреждения миокарда за счет разработки новых способов и средств анализа электрокардиосигналов для определения электрической активности сердца.

Цель п задачи исследования. Целью работы является повышение разрешающей способности выявления места повреждения миокарда по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой амплитудно-временного анализа электрокардиосигналов путем определения и исследования характеристик электрической активности сердца пациента.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработать и исследовать способы анализа электрокардиосиг-налов для определения характеристик электрической активности сердца (обратная задача электрокардиографии) на основе модели эквивалентного электрического генератора сердца, компьютерной модели сердца и индивидуальных размеров торса и сердца пациента.

2. В рамках компьютерной диагностической системы разработать и исследовать средства анализа электрокардиосигналов для определения характеристик электрической активности сердца на основе разработанных способов.

3. Разработать способ верификации определения характеристик электрической активности сердца на основе синтеза электрокардиосигналов с использованием альтернативной модели эквивалентного электрического генератора сердца (прямая задача электрокардиографии).

4. Оценить достоверность расположения места повреждения миокарда на основе полученных характеристик электрической активности сердца.

5. Разработать методику исследования электрической активности сердца, позволяющую на основе совместного решения обратной и прямой задач электрокардиографии повысить разрешающую способность выявления места повреждения миокарда по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой амплитудно-временного анализа электрокардиосигналов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теоретические основы диагностики состояния сердечно-сосудистой системы, теории электромагнитного поля и электродинамики сплошных сред, аналитическая геометрия, линейная алгебра и численные методы, методы решения некорректных задач.

Научная новизна исследования:

1. На основе многодипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца разработаны способы и средства анализа стандартных электрокардиосигналов для определения характеристик электрической активности сердца, отличительной особенностью которых является использование смещений электрически активных об-

ластей на поверхности сердца и пространственного распределения потенциалов сердца на торсе пациента.

2. Впервые установлена взаимосвязь между полученными в ходе анализа электрокардиосигналов характеристиками электрической активности сердца и параметрами мультипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца.

3. Предложен алгоритм определения места повреждения миокарда на основе анализа полученных характеристик электрической активности сердца, результаты которого используются при моделировании и визуализации распространения возбуждения на компьютерной модели сердца пациента.

4. Предложена методика исследования электрической активности сердца, включающая в себя способы и средства анализа электрокардиосигналов для определения характеристик электрической активности сердца и позволяющая восьмикратно повысить разрешающую способность выявления места повреждения миокарда по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой амплитудно-временного анализа электрокардиосигналов.

Практическая значимость исследования

1. Предложенная методика исследования электрической активности сердца позволяет повысить разрешающую способность определения места повреждения миокарда и может быть использована как основа для разработки систем диагностики сердца.

2. Предложенные способы решения обратной задачи электрокардиографии позволяют получить дополнительные характеристики электрической активности сердца и повысить эффективность диагностики состояния сердца.

Использование результатов, внедрение

1. Предложенные способы и средства анализа электрокардиосигналов для определения электрической активности сердца используются в учебном процессе Медицинского института ГОУВПО «Пензенский государственный университет».

2. Предложенная методика исследования электрической активности сердца используется в учебном процессе ГОУ ДПО «Пензенский институт усовершенствования врачей».

3. Разработанные способы и средства анализа электрокардиосиг-налов, а также методика исследования электрической активности сердца использованы при разработке, настройке и испытаниях макетного образца компьютерной диагностической системы (КДС) «Кардиовид».

Факты внедрения подтверждены соответствующими документами.

На защиту выносятся:

1. Способы анализа электрокардиосигналов, позволяющие определить характеристики электрической активности сердца.

2. Моделирование электрической активности сердца, позволяющее на основе синтеза электрокардиосигналов оценить достоверность определения полученных характеристик электрической активности сердца.

3. Алгоритм анализа полученных характеристик электрической активности сердца, позволяющий оценить достоверность расположения места повреждения миокарда.

4. Методика исследования электрической активности сердца, позволяющая восьмикратно повысить разрешающую способность выявления места повреждения миокарда по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой амплитудно-временного анализа электрокардиосигналов.

Апробация результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию на 8-м и 9-м Конгрессах Российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ) (Москва, 2007; Суздаль, 2008); VI Международной научно-практической конференции «Новые медицинские технологии в охране здоровья здоровых, в диагностике, лечении и реабилитации больных» (Пенза, 2008); Международной молодежной научной конференции «XVI Туполевские чтения» (Казань, 2008); Всероссийском научном школе-семинаре «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине - 2008» (Саратов, 2008); II Всероссийской научно-технической конференции «Информационные и управленческие технологии в медицине» (Пенза, 2008) и т. д.

Публикации. Основные положения работы представлены в 8 публикациях, в том числе 6 статьях и тезисах конференций, из них

1- в изданиях, рекомендованных ВАК; 1 - патенте РФ, 1 - зарегистрированной программной разработке.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и 3 приложений. Общий объем составляет 142 страницы машинописного текста, включающего 65 рисунков, 8 таблиц, 99 наименований списка использованных источников.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы; сформулированы цель и задачи исследования; показана научная новизна и практическая ценность работы; приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ объекта исследования и обзор способов и средств компьютерной обработки стандартных элекгро-кардиосигналов (ЭКС). При этом отмечается в качестве основных недостатков стандартного электрокардиографического обследования -неточная локализация и степень повреждения миокарда, которые ограничивают её применение в современных условиях.

Рассматриваются два направления в современной электрокардиографии, различающиеся целями и средствами их достижения:

- прямая задача электрокардиографии, заключающаяся в определении потенциалов электрического поля в заданных точках на торсе пациента по известным характеристикам электрической активности сердца (ЭАС);

- обратная задача электрокардиографии, заключающаяся в определении характеристик ЭАС по известному потенциалу электрического поля в конкретных точках на торсе пациента. Формулируются этапы решения обратной задачи электрокардиографии.

Анализ существующих компьютерных диагностических систем с точки зрения определения ЭАС и локализации повреждений сердца показал, что существующие системы диагностики состояния сердца не удовлетворяют современным требованиям функциональной диагностики.

Рассматриваются известные модели ЭАС, в которых сердце представляется как эквивалентный электрический генератор сердца

(ЭЭГС). На основе проведенного анализа этих моделей делается вывод о возможности применения многодипольной модели ЭЭГС для определения характеристик ЭАС, позволяющей повысить разрешающую способность выявления места повреждения миокарда. Под электрическими характеристиками сердца понимаются значения ди-польных моментов составляющих диполей.

На основе проведенного анализа формулируются требования к разработке способов и средств анализа электрокардиосигналов для определения ЭАС и ставятся задачи исследования.

Во второй главе предлагается подход определения ЭАС. Этапами подхода являются: регистрация и первичная обработка медицинской информации; решение обратной задачи электрокардиографии; решение прямой задачи электрокардиографии; локализация повреждения миокарда (рисунок 1).

В качестве первичной медицинской информации рассматриваются индивидуальные антропометрические, флюорографические и кардиографические данные пациента. В результате обработки кардиографических данных ЭКС преобразуются в потенциалы фу. На основе флюорографических и антропометрических данных корректируются параметры компьютерных моделей торса и сердца пациента. Модели сердца (рисунок 2,а) и торса (рисунок 2,6) пациента представлены в виде трехмерных изображений и реализованы средствами компьютерной графики. Поверхность грудной клеггки аппроксимируется эллиптическим цилиндром. Данная процедура необходима для учета индивидуальных размеров грудной клетки при определении координат точек стандартных отведений на модели торса пациента (см. рисунок 2,6).

1. Регистрация и предварительная обработка первичной медицинской информации

Регистрация и ; обработка [ элекгрокардиосигналов:

Преобразование элекгрокардиосигналов в потенциалы

Регистрация и обработка флюорографических снимков

Регистрация антропометра ческих данных

Компьютерная модель торса и сердца

2. Решение обратной задачи электрокардиографии

Определение ЭАС с использованием смещений электрически активных областей сердца

Определение ЭАС с

использованием пространственного распределения потенциалов

3. Решение прямой задачи электрокардиографии

Определение параметров мультипольной модели сердца

Синтез модельных элекгрокардиосигналов

и сравнение их с зарегистрированными

. Локализация повреждения миокарда

Определение поврежденных участков

Визуализация

Рисунок 1 - Этапы подхода определения электрической активности сердца

Рисунок 2 - Модель сердца (а) и торса (б) пациента с изображением точек стандартных отведений (Г, II', ИГ, аУЯ\ аУЬ\ аУР\ У\\ УГ, УУ, У4', У5\ Кб')

Для решения обратной задачи электрокардиографии разработаны два способа определения характеристик ЭАС, в основе которых лежат следующие утверждения:

1. В качестве физической модели сердца выбрана многодиполь-ная модель ЭЭГС. Согласно данной модели сердце представляется в виде I диполей, суммарный потенциал (р7 которых в точке отведения вычисляется по формуле

о ' СОБСС.-;

4кМ гп

где р - среднее удельное сопротивление тела; а,, — угол между вектором дипольного момента Д и прямой, соединяющей у'-ю точку отведения с каждым диполем сердца; гр- расстояние от диполей модели сердца до точек отведений; Д -дипольный момент г-го диполя модели сердца (г = 1 ...Г); / -количество диполей модели сердца; Ы- количество отведений.

2. Точки компьютерной модели сердца пациента (см. рисунок 2,а) представляются элементарными сердечными диполями, для каждого из которых в системе координат сердца заданы местоположение и ориентация в пространстве.

3. Количество точек модели сердца / пациента задают максимальное разрешение для исследования электрического состояния сердца (/=816).

Первый способ определения характеристик ЭАС основан на выделении и смещении электрически активных областей на поверхности сердца. Поверхность сердца разбивается на смежные непересекающиеся области Бщ (т = 1 ...М, где М - количество электрически активных областей сердца), в каждой из которых сосредоточены /(/"= Ш, N=12) точек сердца. Полученные области смещаются согласно выражению

_ >2, • } при т < / - / +1;

^т+Ь-^п»^.».. ПРИ т>1~/ + I

что приводит к формированию количества областей, равного числу точек сердца.

По значениям потенциалов в точках 12 стандартных отведений (р, (у = 1...Л0 для определения дипольных моментов областей сердца

пациента составляются и решаются / систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) вида

О У1 cosy im

Ф/=Т~ 2 -^PMj^-N, * = л + 11(и-1),

471 т=к rjm

где yjm - угол между вектором дипольного момента т-й области модели сердца и прямой, соединяющей т-ю область с j-й точкой отведения; г]т - расстояние от точки j-го отведения до области S„, Рт - дипольный момент Sm-й области модели сердца; п - порядковый номер системы (ti -X...J).

Для определения значений дипольных моментов DI, точек на поверхности модели сердца пациента составляется СЛАУ:

I

Рт^ЯшЩ [А-м], (1)

1=1

где qm¡ - коэффициент, указывающий на принадлежность /'-й точки к данной области (qm¡ = 1, если точка входит в область Sm, и qm¡ = 0, если не входит в область Sm).

Второй способ определения характеристик ЭАС предполагает предварительный расчет распределения потенциалов в точках поверхности торса пациента по значениям проекций вектора дипольного момента сердца Djo Dy и Dz, углов а, Р, у между проекциями и векторами отведений и расстояний до точек отведений r¡. Количество генерируемых потенциалов должно быть равно числу опорных точек модели сердца (Аг-/=816). Потенциал в заданной j-й точке вычисляется по формуле

Фу =——-(cosaDx +cospZ)v + cosyZ),)[j5], j = I...N.

Attrj

По полученным значениям потенциалов на торсе пациента составляется СЛАУ для определения характеристик ЭАС:

р 'cosa.-,

^¿Е-т^/М. j=]-N> (2) 1=1 rji

где D2¡ - значение дипольного момента каждой точки модели сердца пациента.

И

Алгоритмы определения характеристик электрической активности сердца на основе смещений электрически активных областей и пространственного распределения потенциалов представлены на рисунке 3.

а

Рисунок 3 - Алгоритмы определения характеристик электрической активности сердца на основе смещений электрически активных областей (а) и пространственного распределения потенциалов (б) (начало)

б

Рисунок 3 - Алгоритмы определения характеристик электрической активности сердца на основе смещений электрически активных областей (а) и пространственного распределения потенциалов (б) (продолжение)

В третьей главе приводится анализ полученных СЛАУ (1)-(2), в ходе которого устанавливается наличие свойства сингулярности у матриц коэффициентов. Проанализированы и реализованы два наиболее эффективных метода решения полученных СЛАУ: с применением сингулярного разложения и регуляризации Тихонова. В результате проведенного исследования установлено, что по критерию бы-

стродействия эффективным методом решения полученных СЛАУ является метод на основе сингулярного разложения.

Проводится исследование влияния погрешности наложения электродов при определении характеристик ЭАС, в ходе которого выявлено, что способ определения характеристик ЭАС на основе пространственного распределения потенциалов является более устойчивым к погрешностям наложения электродов (при смещении точек наложения отведений на ±1 см максимальное расхождение вычисленных дипольных моментов с эталонными не превышает 2 %, при смещении точек наложения отведений на ±2 см - 4 %).

Для верификации нахождения характеристик ЭАС рассматривается решение прямой задачи электрокардиографии на основе применения мультипольной модели Л. И. Титомира. Устанавливается взаимосвязь между характеристиками ЭАС и параметрами мультипольной модели ЭЭГС в виде:

~А20(х2+у2-2г2) +

<р} = —т(4о2 + А Xх+ В\ \у) + —-7 4яг 4 кг

+ЗА2\Х2 + ЗВ2\уг + ЗЛ22(х2 - у2) + 6В22ху^, А10 = Аг> А{ - В\\ = Ву> А20 = ~ ЯуУ + а21 = + В2х , А22 - -Иуу ), В21 = Иуг + Вгу

где ф*- - потенциал 2-го порядка (дипольно-квадрупольный) мультипольной модели ЭЭГС; Аю, Ап, Вц, А2о, А2ь Аг2, Вгь Вц - мульти-польные компоненты; Бх, Д - проекции дипольного момента сердца на координатные оси; х, у, г -координаты точечного источника (диполя сердца).

Осуществляется оценка точности определения характеристик ЭАС с помощью сравнения значений реальных потенциалов ф/, полученных после преобразования ЭКС, и синтезированных потенциалов мультипольной модели фу, характеризующаяся относительной

погрешностью аппроксимации зарегистрированных потенциалов. Исследования показали, что относительная погрешность в точках грудных отведений для двух способов определения характеристик не превышает 4 % для различных моментов времени.

Для определения места повреждения миокарда разработан алгоритм, согласно которому вычисленные характеристики ЭАС исследуемого пациента сравниваются с эталонными значениями характеристик электрической активности (рисунок 4). Проверка данного алгоритма, осуществляемая на ЭКС базы РЬузюКе! для диагнозов инфаркта миокарда задней и передней стенок левого желудочка, показала, что локализация для данных диагнозов осуществляется верно.

Определение доверительного интервала для эталонных значений дипольных моментов

(<л, ад

Точка I модели сердца считается поврежденной Коа,=1

Точка 1 модели сердца считается здоровой КоЛ=0

Дипольный момент Д,( Дипольный момент Ои

попадает в не попадает в

доверительный доверительный

интервал интервал

©

""Определение области поражения по данным вектора кодов (Кой) для каждой точки модели _ сердца испытуемого .

Рисунок 4 - Алгоритм определения места повреждения миокарда

Результаты алгоритма определения места повреждения миокарда необходимы для визуализации и моделирования распространения возбуждения с учетом места повреждения миокарда (рисунок 5).

Рисунок 5 - Результаты визуализации повреждения миокарда на компьютерной модели сердца

В четвертой главе разработана методика исследования электрической активности сердца на основе совместного решения обратной и прямой задач электрокардиографии с учетом геометрии сердца и торса пациента. Методика включает в себя регистрацию, анализ и обработку первичной медицинской информации, расчет характеристик ЭАС, проверку правильности расчета характеристик ЭАС, выдачу результатов в виде заключения о состоянии сердца и визуализацию повреждения миокарда на компьютерной модели сердца пациента.

Разработанная методика обеспечивает восьмикратное повышение разрешающей способности определения повреждения миокарда по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой ЭКС-анализа. Если учесть, что в среднем площадь сердца человека составляет примерно 300 см2, то при использовании в рамках методики компьютерной модели сердца с количеством точек, равным 816, определяется электрическая активность области площадью 0,37 см2 (окружность с радиусом ~ 0,34 см), в то время как при стандартном электрокардиографическом обследовании площадь исследуемой области составляет около 30 см2 (окружность с радиусом ~ 3 см).

Рассмотрена реализация способа определения характеристик ЭАС в макетном образце компьютерной диагностической системы

«Кардиовид» и структура КДС. Предложена программная реализация подсистемы определения ЭАС на основе стандартных аппаратных средств персонального компьютера. Для разработки программного обеспечения использовалась среда Turbo Delphi. Рассматриваются структура программных модулей, их назначение и реализация. Приводятся результаты работы подсистемы определения ЭАС в составе макетного образца КДС «Кардиовид».

В приложениях представлены:

1. Результаты определения ЭАС выделенных точек в области задней и передней поверхностей левого желудочка.

2. Программы, реализованные в среде Matiab, для определения параметров грудной клетки пациента и формирования электрически активных областей по способу определения ЭАС на основе смещения электрически активных областей сердца.

3. Документы о внедрении результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны способы анализа электрокардиосигналов в 12 стандартных отведениях для определения характеристик электрической активности сердца на основе выбранной многодипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца с использованием смещений электрически активных областей поверхности сердца и пространственного распределения потенциалов на поверхности торса пациента. Эти способы позволяют решить обратную задачу электрокардиографии путем построения систем линейных алгебраических уравнений.

2. Разработаны алгоритмы и средства решения систем линейных алгебраических уравнений на основе синхулярного разложения и регуляризации Тихонова, обеспечивающие решение обратной задачи электрокардиографии.

3. Разработан способ верификации решения обратной задачи электрокардиографии на основе установленной взаимосвязи параметров мультипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца (прямая задача электрокардиографии) и полученных характеристик электрической активности сердца, что позволяет путем сравнения синтезированных модельных электрокардиосигналов

с зарегистрированными оценить достоверность определения характеристик электрической активности сердца. Относительная погрешность предложенных способов определения характеристик электрической активности сердца не превышает 4 %.

4. Предложен алгоритм определения места повреждения миокарда на основе анализа полученных характеристик электрической активности сердца, тестирование которого на базе электрокардиосиг-налов РЬузю№1 с известным диагнозом подтверждает корректность выявления места повреждения миокарда. Результаты алгоритма используются при моделировании и визуализации распространения возбуждения на компьютерной модели сердца пациента.

5. Разработана методика исследования электрической активности сердца с учетом геометрии сердца и торса пациента, отличительной особенностью которой является совместное решение обратной и прямой задач электрокардиографии. Методика обеспечивает повышение разрешающей способности определения повреждения миокарда приблизительно в 8 раз по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой амплитудно-временного анализа.

6. Разработанные способы анализа электрокардиосигналов реализованы в макете КДС «Кардиовид». Использование предложенной методики исследования электрической активности сердца в КДС «Кардиовид» показывает эффективность определения места повреждения миокарда и подтверждает возможность создания на ее основе отечественной диагностической аппаратуры нового поколения, обладающей оперативностью и наглядностью представления результатов анализа электрокардиосигналов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК

1. Митрохина, Н. Ю. Совершенствование ЭКГ анализа при определении электрической активности сердца / О. Н. Бодин, Д. С. Логинов, Н. Ю. Митрохина // Медицинская техника. - 2008. - № 3. -С. 23-26.

Публикации в других изданиях

2. Митрохина, Н. Ю. Адаптивная пространственная интерполяция потенциалов сердца для определения его электрической активности / Н. Ю. Митрохина // Новые медицинские технологии в охране здоровья здоровых, в диагностике, лечении и реабилитации больных : сб. ст. VI Междунар. науч.-практ. конф. - Пенза, 2008. - С. 63-66.

3. Митрохина, Н. Ю. Представление модели электрической активности сердца в компьютерной диагностической системе / Н. Ю. Митрохина // XVI Туполевские чтения : Международная молодежная научная конференция, 28-29 мая 2008 года: тр. конф. Т. II. - Казань : Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2008.- С. 402-403.

4. Митрохина, Н. Ю. Особенности определения электрической активности сердца в компьютерной диагностической системе / О. Н. Бодин, Н. Ю. Митрохина // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике : сб. ст. VII Всерос. науч.-техн. конф.-Пенза, 2007.-С. 158-161.

5. Митрохина, Н. Ю. Определение электрической активности сердца по распределению потенциалов на торсе пациента / Н. Ю. Митрохина // Информационные и управленческие технологии в медицине: сб. ст. II Всерос. науч.-техн. конф. - Пенза, 2008. - С. 50-53.

6. Митрохина, Н. Ю. Концепция неинвазивной диагностики состояния сердца / О. Н. Бодин, Д. С. Логинов, Н. Ю. Митрохина // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине-2008 : материалы ежегодной Всерос. науч. школы-семинара. - Саратов, 2008. -С. 46-48.

7. Пат. 2269290 Российская Федерация. Устройство для регистрации электрокардиосигналов / О. Н. Бодин, Е. Г. Адамов, А. В. Агапов, Н. Ю. Безделова (Н. Ю. Митрохина) // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». - 2006. - № 4.

8. Компьютерная диагностическая система «Кардиовид» / О. Н. Бодин, И. О. Жулев, Д. С. Логинов, Е. А. Гладкова, А. В. Кузьмин, Н. Ю. Митрохина, И. В. Строкова, В. В. Прошкин // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610570 от 31.01.2008.

Митрохина Наталья Юрьевна

Способы и средства анализа электрокардиосигналов для определения электрической активности сердца

Специальность 05.11,17 - Приборы, системы и изделия медицинского назначения

Редактор Т. В. Веденеева Технический редактор Н. А. Вьяпкова Корректоры: С. Н. Сухова, Ж. А. Лубенцова Компьютерная верстка С. В. Денисовой

ИД №06494 от 26.12.01 Сдано в производство 30.10.08. Формат 60х84'/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. Заказ № 617. Тираж 100.

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40.

ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Значение и место электрокардиографии в процессе диагностики сердца

1.2 Статистический и биофизический подходы в электрокардиографии.

1.3 Особенности биофизического подхода в электрокардиографии.

1.3.1 Математическое описание биоэлектрических процессов в сердце.

1.3.2 Модели эквивалентного электрического генератора сердца.

1.4 Анализ функциональных возможностей систем диагностики состояния сердца.

1.4.1 Системы диагностики на основе статистического подхода.

1.4.2 Системы диагностики на основе биофизического подхода.

1.4.3 Обобщенный анализ систем диагностики сердца.

1.5 Задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ СЕРДЦА.

2.1. Обоснование предлагаемого подхода определения электрической активности сердца.

2.2 Особенности предварительной обработки первичной медицинской информации.

2.2.1 Определение геометрических параметров торса и сердца пациента.

2.2.2 Определение координат 12 точек отведений на модели торса пациента

2.2.3 Преобразование электрокардиосигналов в 12 стандартных отведениях в потенциалы в точках модели торса пациента.

2.3 Решение обратной задачи электрокардиографии.

2.3.1 Вводное замечание.

2.3.2 Определение характеристик электрической активности сердца с использованием смещений электрически активных областей сердца.

2.3.3 Определение характеристик электрической активности сердца с использованием пространственного распределения потенциалов.

2.4 Выводы к разделу 2.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ СЕРДЦА.

3.1 Методы решения систем линейных алгебраических уравнений для определения характеристик электрической активности сердца.

3.1.1 Анализ систем линейных алгебраических уравнений для определения характеристик электрической активности сердца.

3.1.2 Определение характеристик электрической активности сердца на основе метода сингулярного разложения.

3.1.3 Определение характеристик электрической активности сердца на основе метода регуляризации Тихонова.

3.1.4 Анализ методов решения систем линейных алгебраических уравнений

3.2 Исследование влияния неточности наложения электродов при определении электрической активности сердца.

3.3 Решение прямой задачи электрокардиографии.

3.4 Оценка погрешности предлагаемого подхода определения характеристик электрической активности сердца.

3.5 Определение места повреждения миокарда по характеристикам электрической активности сердца.

3.6 Визуализация повреждений сердца.

3.7 Выводы к разделу 3.

4 РЕАЛИЗАЦИЯ СПОСОБОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ СЕРДЦА.

4.1 Методика исследования электрической активности сердца.

4.2 Построение компьютерной диагностической системы.

4.3 Программные и аппаратные средства реализации системы определения электрической активности сердца.

4.3.1 Аппаратные средства.

4.3.2 Программные средства.

4.4 Структура программного обеспечения системы определения электрической активности сердца.

4.5 Использование способа определения электрической активности сердца в компьютерной диагностической системе «Кардиовид».

4.6 Выводы к разделу 4.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Актуальность исследования. В настоящее время в России и за рубежом активно развивается компьютерная диагностика сердечно-сосудистых заболеваний, особенно в ситуациях скорой и неотложной помощи, так как именно эта категория болезней согласно данным Госкомстата занимает одно из первых мест среди заболеваний и причин смерти трудоспособного населения. Достижения отечественных ученых М. П. Рощевского, Е. П. Чазова, О. В. Баума, JI. И. Титомира, А. Н. Волобуева и других внесли значительный вклад в развитие диагностики состояния сердца.

Самым распространенным и доступным методом исследования сердечнососудистой системы является электрокардиография, в котором для оценки электрической активности сердца применяется амплитудно-временной анализ. Несмотря на широкое применение электрокардиографии в диагностике сердечнососудистой системы, не всегда удается охарактеризовать границы и степень поражения сердечной мышцы, так как применяемые врачами информационные параметры электрокардиосигналов позволяют лишь косвенно связать отклонения в них с конкретными областями сердца.

Другим возможным подходом является представление сердца в виде эквивалентного электрического генератора, характеристики которого отражают электрическое состояние сердца. Таким образом, более детальное представление сердца позволит получить более полную информацию об электрической активности сердца в целом и отдельных его областей, а следовательно, повысить точность определения повреждения миокарда. В связи с этим актуальной задачей является повышение разрешающей способности локализации повреждения миокарда за счет разработки новых способов и средств анализа электрокардиосигналов для определения электрической активности сердца.

Объектом исследования являются способы и средства диагностики состояния сердечно-сосудистой системы.

Предметом исследования являются математические методы анализа и моделирования электрической активности сердца.

Целью исследования является повышение разрешающей способности выявления места повреждения миокарда по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой амплитудно-временного анализа электрокардиосигналов путем определения и исследования характеристик электрической активности сердца пациента.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать и исследовать способы анализа электрокардиосигналов для определения характеристик электрической активности сердца (обратная задача электрокардиографии) на основе модели эквивалентного электрического генератора сердца, компьютерной модели сердца и индивидуальных размеров торса и сердца пациента.

2. В рамках компьютерной диагностической системы разработать и исследовать средства анализа электрокардиосигналов для определения характеристик электрической активности сердца на основе разработанных способов.

3. Разработать способ верификации определения характеристик электрической активности сердца на основе синтеза электрокардиосигналов с использованием альтернативной модели эквивалентного электрического генератора сердца (прямая задача электрокардиографии).

4. Оценить достоверность расположения места повреждения миокарда на основе полученных характеристик электрической активности сердца.

5. Разработать методику исследования электрической активности сердца, позволяющую на основе совместного решения обратной и прямой задач электрокардиографии повысить разрешающую способность выявления места повреждения миокарда по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой амплитудно-временного анализа электрокардиосигналов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теоретические основы диагностики состояния сердечно-сосудистой системы, теории электромагнитного поля и электродинамики сплошных сред, аналитическая геометрия, линейная алгебра и численные методы, методы решения некорректных задач.

Научная новизна исследования:

1. На основе многодипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца разработаны способы и средства анализа стандартных электрокардиосигналов для определения характеристик электрической активности сердца, отличительной особенностью которых является использование смещений электрически активных областей на поверхности сердца и пространственного распределения потенциалов сердца на торсе пациента.

2. Впервые установлена взаимосвязь между полученными в ходе анализа электрокардиосигналов характеристиками электрической активности сердца и параметрами мультипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца.

3. Предложен алгоритм определения места повреждения миокарда на основе анализа полученных характеристик электрической активности сердца, результаты которого используются при моделировании и визуализации распространения возбуждения на компьютерной модели сердца пациента.

4. Предложена методика исследования электрической активности сердца, включающая в себя способы и средства анализа электрокардиосигналов для определения характеристик электрической активности сердца и позволяющая восьмикратно повысить разрешающую способность выявления места повреждения миокарда по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой амплитудно-временного анализа электрокардиосигналов.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

1. Предложенная методика исследования электрической активности сердца позволяет повысить разрешающую способность определения места повреждения миокарда и может быть использована как основа для разработки систем диагностики сердца.

2. Предложенные способы решения обратной задачи электрокардиографии позволяют получить дополнительные характеристики электрической активности сердца и повысить эффективность диагностики состояния сердца.

Использование результатов, внедрение

1. Предложенные способы и средства анализа электрокардиосигналов для определения электрической активности сердца используются в учебном процессе Медицинского института ГОУВПО «Пензенский государственный университет».

2. Предложенная методика исследования электрической активности сердца используется в учебном процессе ГОУ ДПО «Пензенский институт усовершенствования врачей».

3. Разработанные способы и средства анализа электрокардиосигналов, а также методика исследования электрической активности сердца использованы при разработке, настройке и испытаниях макетного образца компьютерной диагностической системы (КДС) «Кардиовид».

Факты внедрения подтверждены соответствующими документами.

На защитувыносятся:

1. Способы анализа электрокардиосигналов, позволяющие определить характеристики электрической активности сердца.

2. Моделирование электрической активности сердца, позволяющее на основе синтеза электрокардиосигналов оценить достоверность определения полученных характеристик электрической активности сердца.

3. Алгоритм анализа полученных характеристик электрической активности сердца, позволяющий оценить достоверность расположения места повреждения миокарда.

4. Методика исследования электрической активности сердца, позволяющая восьмикратно повысить разрешающую способность выявления места повреждения миокарда по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой амплитудно-временного анализа электрокардиосигналов.

Апробация результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию на научных на 8-м и 9-м Конгрессах Российского общества 9 холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ) (Москва, 2007, Суздаль, 2008), VI Международной научно-практической конференции «Новые медицинские технологии в охране здоровья здоровых, в диагностике, лечении и реабилитации больных» (Пенза, 2008), Международной молодежной научной конференции «XVI Туполевские чтения» (Казань, 2008), VII Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике» (Пенза, 2007), Всероссийском научном школе-семинаре «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине - 2008» (Саратов, 2008), II Всероссийской научно-технической конференции «Информационные и управленческие технологии в медицине» (Пенза, 2008), XVIII и XIX Конференциях профессорско-преподавательского состава и студентов ПТУ (Пенза, 2007, 2008).

Публикации. Основные положения работы были представлены в 8 публикациях: [10, 11, 13, 15, 16, 48, 49, 50], в том числе 6 статьях и тезисах конференций, из них 1 - в изданиях, рекомендованных ВАК, 1 патенте РФ, 1 зарегистрированной программной разработке.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и 3 приложений. Общий объем составляет 142 страницы машинописного текста, включающего 65 рисунков, 8 таблиц, 99 наименований списка использованных источников.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработаны способы анализа электрокардиосигналов в 12 стандартных отведениях для определения характеристик электрической активности сердца на основе выбранной много дипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца с использованием смещений электрически активных областей поверхности сердца и пространственного распределения потенциалов на поверхности торса пациента. Эти способы позволяют решить обратную задачу электрокардиографии путем построения систем линейных алгебраических уравнений.

2. Разработаны алгоритмы и средства решения систем линейных алгебраических уравнений на основе сингулярного разложения и регуляризации Тихонова, обеспечивающие решение обратной задачи электрокардиографии.

3. Разработан способ верификации решения обратной задачи электрокардиографии на основе установленной взаимосвязи параметров мультипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца (прямая задача электрокардиографии) и полученных характеристик электрической активности сердца, что позволяет путем сравнения синтезированных модельных электрокардиосигналов с зарегистрированными оценить достоверность определения характеристик электрической активности сердца. Относительная погрешность предложенных способов определения характеристик электрической активности сердца не превышает 4 %.

4. Предложен алгоритм определения места повреждения миокарда на основе анализа полученных характеристик электрической активности сердца, тестирование которого на базе электрокардиосигналов PhysioNet с известным диагнозом подтверждает корректность выявления места повреждения миокарда. Результаты алгоритма используются при моделировании и визуализации распространения возбуждения на компьютерной модели сердца пациента.

5. Разработана методика исследования электрической активности сердца с учетом геометрии сердца и торса пациента, отличительной особенностью которой является совместное решение обратной и прямой задач электрокардиографии. Методика обеспечивает повышение разрешающей способности определения повреждения миокарда приблизительно в 8 раз по сравнению с существующей в функциональной диагностике методикой амплитудно-временного анализа.

6. Разработанные способы анализа электрокардиосигналов реализованы в макете КДС «Кардиовид». Использование предложенной методики исследования электрической активности сердца в КДС «Кардиовид» показывает эффективность определения места повреждения миокарда и подтверждает возможность создания на ее основе отечественной диагностической аппаратуры нового поколения, обладающей оперативностью и наглядностью представления результатов анализа электрокардиосигналов.

Заключение

Отображение модели сердца

Отображение патологии

Отображение расл ространения возбуждения

Рисунок 58 - Структура программных средств КДС

Рисунок 59 — Взаимодействие модуля определения ЭАС с другими модулями

КДС

4.3 Программные и аппаратные средства реализации системы определения электрической активности сердца

4.3.1 Аппаратные средства

Для реализации модуля определения ЭАС используются стандартные программные и аппаратные средства. Конфигурация ПК для вычислений и работы с графикой приведена в таблице 6. Так как изначально все методы подсистемы определения ЭАС были ориентированы на стандартный набор аппаратных средств ПК, без использования дорогостоящего специализированного оборудования, то приведенная конфигурация является стандартной для большинства современных ПК, ориентированных на широкий круг задач.

1. Амиров Р.З. Интегральные топограммы потенциалов сердца. М.: Наука, 1973, 108с.

2. Амиров Р.З. Электрокардиотопография. М.: Медицина, 1965, 142с.

3. Аракчеев А.Г., Сивачев А.В. Электрокардиографическая техника для исследования функционального состояния сердца. М.:ЗАО «ВНИИМП-ВИТА», 2002.

4. Баум О.В. Моделирование электрической активности сердца. -Биофизика сложных систем и радиационных нарушений (под ред. Г.М. Франка), М.: Наука 1977, 119-129

5. Баум О.В., Попов Л.А., Муромцева Г.А. QT-дисперсия: модели и измерения // Вестник аритмологии, №20, 2000, стр. 6-17

6. Блатов И.В., Титомир Л.И. Способ неинвазивной регистрации электрофизиологических характеристик сердца и устройство для его осуществления. Патент РФ №2068651 от 10.11.2006

7. Бодин О.Н. и др. Способ выделения начала кардиоцикла // Патент РФ №2294139 от 27.02.2007.

8. Бодин О.Н. и др. Устройство для регистрации результирующей ЭКГ на фронтальной и горизонтальной плоскостях // Патент РФ №2252695 от 22.05.2005.

9. Бодин О.Н. и др. Устройство для регистрации электрокардиосигналов // Патент РФ №2256400 от 20.07.2005.

10. Бодин О.Н. Адамов Е.Г., Агапов А.В., Безделова Н.Ю. Устройство для регистрации электрокардиосигналов // Патент РФ №2269290 от 10.02.2006.

11. Бодин О.Н. Принципы построения, структура и особенности компьютерной диагностической системы «Кардиовид» // Медицинская техника, 2006, №1, стр. 33-35

12. Бодин О.Н., Жулев И.О., Логинов Д.С., Гладкова Е.А., Кузьмин А.В., Митрохина Н.Ю., Строкова И.В., Прошкин В.В. Компьютерная Диагностическая Система «Кардиовид» // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008610570 от 31.01.2008г.

13. Бодин О.Н., Кузьмин А.В. Синтез реалистичной поверхности модели сердца. Медицинская техника №6, 2006.

14. Бодин О.Н., Логинов Д.С., Митрохина Н.Ю. Совершенствование ЭКГ анализа при определении электрической активности сердца. // Медицинская техника, №3, 2008.

15. Бодин О.Н., Логинов Д.С., Митрохина Н.Ю. Концепция неинвазивной диагностики состояния сердца // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине 2008: материалы Ежегодной Всероссийской научной школы-семинара. — Саратов, 2008.

16. Вагнер Гален С. Практическая электрокардиография Мариотта: Пер. с англ. СПб.: Невский Диалект, 2002, 480с.

17. Вендров A.M., Малышко В.В. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с использованием языка UML. М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ, 2002.

18. Волобуев А.Н. Курс медицинской и биологической физики: Для студентов, аспирантов и врачей. М., 2002. - 432 с.

19. Гельфанд И.М., Розенфельд Б.И., Шифрин М.А. Очерки о совместной работе математиков и врачей / Под ред. Гиндикина С.Г. Изд. 2-е, испр. и доп. -М.: Едиториал УРСС, 2005, 320с.

20. Гильмар И.С., Вельский Н.Е., Герман А.П. Информативность однополюсных, двухполюсных и ортогональных электрокардиографических отведений при инфаркте миокарда // Терапевтический архив, 1985, Т.57, №9, стр. 18-21

21. Диофантовы уравнения http://math.oumet.md/kmjok/diofantr/diofantr.html

22. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. — Москва Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая диалектика, 2004, 464с.

23. Довгалевский П.Я., Гриднев В.И., Кудряшов Ю.Ю., Моржаков А.А. Медицинская информационная система для кардиологической клиники // Здравоохранение Российской Федерации, 2000, №1, стр. 11-13

24. Дьяконов В.П. MATLAB 6: Учебный курс. СПб.: Питер, 2001, 592с.

25. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН-Р, -2002. 448 е.: ил.

26. Жуковский В.Д. Автоматизированная обработка данных клинических функциональных исследований. М.: Медицина, 1981. 352 с.

27. Журавлева Н.Б. ЭКГ диагностика сложных форм инфаркта миокарда. // Лекция для врачей курсантов. Л.: ЛенГИДУВ, 1979, 20с.

28. Зудбинов Ю.И. Азбука ЭКГ. Изд. 4-е, испр. и доп., Ростов н/Д: Феникс, 2003, 240с.

29. КардиоВизор-бс. Руководство пользователя http://www.mks.ru/support/CARDIOVISORRUS/

30. Кардиокомплекс «ВОЛГОТЕХ 8/12-01» http://www.volgotec.ru.

31. Кардиология в таблицах и схемах. М. Фрид, С. Грайнс (ред.) Пер. с англ. под ред. канд. мед. наук М. А. Осипова и канд. мед. наук Н. Н. Алипова. М., «Практика», 1996 г.728с.

32. Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М. MATLAB 7: программирование, численные методы. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 752 с : ил.

33. Кечкер М.И. Руководство по клинической электрокардиографии. М.: 2000, 395с.

34. Комплекс для экспресс-диагностики сердца Кардиовизор-бС http://www.mks.ru/dev/Kardio Visor-б С/

35. Компьютерный диагностический электрокардиокомплекс КАДОЗ http://medprom.ru/rnedprom/35737

36. Компьютерный кардиоанализатор КАРД http://www.mks.ru/dev/ECG/KARD/

37. Компьютерный электрокардиоанализатор Альтон-12К www.altonika.ru

38. Коэн С., Лиор Д. Как восстановить разбившееся сердце? // В мире науки, 2005, № 2, С 24

39. Кузьмин А.В. Объемное представление трехмерных объектов. Материалы конференции «Технологии Microsoft в теории и практике программирования», Нижний Новгород, 3-4 апреля, 2007.

40. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Теория поля, т.2 М.: Наука, 1988.-509 стр.

41. Лечебно-диагностический комплекс для проведения неинвазивных исследований сердца «Элкарт-ЧПС» http://www.electropulse.rn/ru/productsl/elcart-cps/

42. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших ■ квадратов / Пер. с англ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986, 232с

43. Международная классификация болезней МКБ-10. Диагнозы. Электронная версия. Класс: Болезни системы кровообращения. Блок: Ишемическая болезнь сердца. http://www.mkbl0.ru/?class=9&bloc=57

44. Митрохина, Н. Ю. Представление модели электрической активности сердца в компьютерной диагностической системе / Н. Ю. Митрохина // XVI128

45. Туполевские чтения: Международная молодежная научная конференция, 28-29 мая 2008 года: тр. конф. Т. II. Казань : Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2008. - С. 402-403.

46. Митрохина Н.Ю. Определение электрической активности сердца по распределению потенциалов на торсе пациента // Сборник статей II Всероссийской научно-технической конференция «Информационные и управленческие технологии в медицине», Пенза: 2008

47. Моделирование и автоматический анализ ЭКГ. Москва, "Наука",1973.

48. Монастырский Ю.И., Серкова В.К., Оссовская Н.Ю., Рева М.П. Дисперсионное картирование электрокардиограмм метод дальнейшего развития клинической электрокардиографии, укр. мед. часопис, 3 (59) - V/VI 2007

49. Муражко В.В., Струтынский А.В. Электрокардиография // Учебное пособие. Изд. 6-е. -М.: МЕДпрессинформ, 2004, 320с.

50. Нефедова Г.А. Особенности танатогенеза при остром инфаркте миокарда. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к.м.н., 14.00.15 — патологическая анатомия, М., 2007.

51. Орлов В.Н. Руководство по электрокардиографии. М.: Медицина, 1984, 528с.

52. Официальный сайт SC Lab. http://www.sc-labs.ru

53. Официальный сайт компании «Анкар» http://www.ankar.ru.

54. Официальный сайт компании «Нейро-Софт» http://www.neurosoft.ru

55. Официальный сайт проекта «Кардиовизор» http://www.cardiovisor.ru.

56. Официальный сайт проекта ECGSim http://www.ecgsim.org

57. Петров Ю.П., Сизиков B.C. Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями: Учебное пособие для вузов. — СПб: Политехника, 2003, 261с.

58. Розенштраух J1.B. Решена обратная задача электрокардиографии // Природа, №1, 2005 стр. 86

59. Ройтберг Г.Е., Струтынский А.В. Лабораторная и инструментальная диагностика заболеваний внутренних органов. М.: ООО "Медицина", 2003.129

60. Рябыкина Г.В., Сула А.С., Щедрина Е.В. Опыт использования прибора КардиоВизор в кардиологической практике Кардиологический Вестник. Бюллетень Российского кардиологического научно-производственного комплекса, 2006, 1: 14-18.

61. Рябыкина Г.В., Сулла А.С. Использование прибора КардиоВизор-Обс для скрининговых обследований. Метод дисперсионного картирования. Пособие для врачей. РКНПК, Москва, 2004, 34 с.

62. Справочник по математике для научных работников и инженеров. // Корн Г., Корн Т. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1974, 832с.

63. Сула А.С., Рябыкина Г.В., Гришин В.Б. Модель биогенератора сердца //Описание прибора КардиовизорбС // http://www.ecg.ru/article/kardiovisor/articlel.html

64. Сула А.С., Рябыкина Г.В., Гришин В.Г. ЭКГ-анализатор КардиоВизор-Обс: новые возможности выявления ишемии миокарда при скрининговых обследованиях и перспективы использования в функциональной диагностике

65. Теоретические основы электрокардиологии. Под ред. Нельсона К.В., Гезеловица Д.В.: Пер. с англ. -М.: Медицина, 1979, 470 е. ил.

66. Титомир Л.И. Автоматический анализ электромагнитного поля сердца. М., 1984

67. Титомир Л.И. Электрический генератор сердца. М.: Наука, 1980. с.371

68. Титомир Л.И., Кнеппо П. Математическое моделирование биоэлектрического генератора сердца. — М.: Наука. Физматлит, 1999. — 448 с.

69. Титомир Л.И., Корнеев Н.В., Айду Э.А.И., Трунов В.Г., Григорьев К.Г. Оптимальная система для электрокардиографического картирования // Кардиология, 1995, Т. 35, №6, стр. 46-50

70. Титомир Л.И., Трунов В.Г., Айду Э.А.И. Неинвазивная электрокардиотопография. М.: Наука, 2003, 198с

71. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1979, 288 с.

72. Физиология кровообращения. Физиология сердца. В серии: «Руководство по физиологии». Д., «Наука», 1980. 598 с.

73. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. — Киев: Наукова Думка, 1974.

74. Чазов Е.И. Место и роль высоких технологий в кардиологической практике // Терапевтический архив, №6, 1999, стр. 10-16

75. Чазов Е.И. Пути повышения эффективности лечения больных ИБС // Тер. Архив. 1997, т.69, №9, с.5-10.

76. Чернов А.З., Кечкер М.И. Электрокардиографический атлас. М., «Медицина», 1979, 344 е., ил.

77. Чирейкин JI.B. Автоматический анализ электрокардиографии / Чирейкин Л.В., Шурыгин Д.Я., Лабутин В.К. Л., 1977. -248 с.

78. Шакин В.В. Вычислительная электрокардиография. М.: Наука, 1981.

79. Эйнджел Э. Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL, 2 изд.: Пер. с англ. М.: Изд. Дом «Вильяме», 2001. - 592 с.

80. Электрокардиографический диагностический комплекс CardioLab 2000 http://www.hrvcongress.org/cds/cardiolab2000stationaiy.shtml

81. Юнкеров В.И., Григорьев С.Г. Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований. СПб, ВМедА, 2002, 266 с.

82. Якунин Г.А. Монозарядная модель эквивалентного электрического генератора сердца.//Вестник АлтГТУ им. И.И. Ползунова, 1998 №1

83. Aliev R.R., Panfilov A.V A simple two-variable model of cardiac excitation. Chaos, Solitons &Fractals 7(1996), N3, p.293 301

84. Image processing method and system involving contour detection steps /Oliver Gerard/ Sherif Makram-Ebeid//US Patent No:US 6,366,684 В1 от 14.10.1999.

85. Huiskamp G., van Oosterom A. Tailored versus realistic geometry in the inverse problem of electrocardiography. IEEE Transactions on biomedical. Vol. 36, No. 8. august 1989

86. Malmivuo J., Plonsey R. Bioelectromagnetism. Principles and Applications of Bioelectric and Biomagnetic Fields. New York and Oxford: OXFORD UNIVERSITY PRESS, 1995

87. Moody G.B. The MIT-BIH Arrhythmia Database. // Harvard-MIT Division of Health Sciences and Technology, August, 1992.

88. Prineas R.J., Crow R.S., Blackburn H. The Minnesota Code Manual of Electrocardiographic Findings. Standards and Procedures for Measurement and Classification. Boston, Bristol, London, 1982.

89. Ramanathan C., Ghanem R.N., Jia P., Ryu K., Rudy Y. // Nature Medicine. 2004, №14, March, l-7p.

90. Rush S., Abildskov J.A., McFree R. Resistivity of brody tissues at low frequencies. Circulation Res., 1963, 12, 40-50

91. Slater D.K., Hlatky M.A., Mark D.B. et al. Outcome in suspected acute myocardial infarction with normal or minimally abnormal admission electrocardiographic findings. // Amer. J. Cardiol., 1987, v.60, p.766-770.

92. The research resource for complex physiologic signals. www.PhysioNet.org

93. Результаты определения ЭАС выделенных точек в области задней и переднейповерхности левого желудочка (ЛЖ). Приложение А

94. Результаты определения электрической активности пяти точек области задней поверхности ЛЖ. Сплошной линией обозначен сигнал здорового человека. Прерывистой линией анализируемые сигналы.

95. Сигнал 210 точка ЛЖ 211 точка ЛЖ 212 точка ЛЖ 213 точка ЛЖ 214 точка ЛЖ

96. Результаты определения электрической активности пяти точек области передней поверхности ЛЖ. Сплошной линией обозначен сигнал здорового человека. Прерывистой линией анализируемые сигналы.1. Сигнал s00251res0021bres0015re

97. Программы, реализованные в среде Matlab, для определения параметров грудной клетки пациента и формирования электрически активных областей по способу определения ЭАС на основе смещения электрически активных областейсердца.