автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Специальное алгоритмическое и инструментальное обеспечение для многоканальных систем обработки информации и управления

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

РГЗ ол

На правах рукописи

; ! V .'•:.)

КОЛЕСНИКОВ ЕВГЕНИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

СПЕЦИАЛЬНОЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ МНОГОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.06 - Автоматизированные системы

управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1996 Г.

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном университете водных коммуникаций

Научный руководитель: кандидат технических наук, * профессор Бабурин В. А.

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент Свиньин С.Ф.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Колесников Д.А. кандидат технических наук, доцент Бронников В.Л.

Ведущая организация: НИИ проблем автоматизации

Защита диссертации состоится "/У" июня 1996г. в // часов на заседании специализированного совета Д.116.01.03 при Санкт-Петербургском Государственном университете водных коммуникаций по адресу: 198035. СПб, ул. Двинская, д.5/7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан мая 1996г.

Ученый секретарь диссертационного совё|й

доктор технических наук, профессор Кулибанов Ю.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Согласно данным Международной морской организации в мировом транспортном флоте произошли значительные количественные и качественные изменения, связанные'с увеличением числа транспортных судов, увеличением их скорости и появлением большого количества.крупнотоннажных судов. В связи с этим требования обеспечения безопасности и эффективности использования транспортного флота выдвигают необходимость развития автоматизированных систем управления движением с целью наиболее полного-анализа большого количесгез внешних воздействий и принятия более с(.осйоз&н;:мл управленческих решений.

Увеличение объемов исходной информации :«акладь.вает жесткие требования по скорости и точности обработки в реальном масштабе времени и приводит к необходимости разработки специального алгоритмического обеспечения и инструментальных среств. позволяющих решать поставленные задачи.

В АСУ управления движением выделяются следующие основные этапы:

1. Сбор информации от внешних источников, в том числе многоканальной и многомерной.

2. Предварительная обработка данных с целью уменьшения погрешности и избыточности.

3. Создание и ведение баз данных АСУ. При этом выдвигаются требования минимизации хранимой информации и ее быстрого восстановления.

4. Проведение над входными данными и над данными из баз данных АСУ необходимых по условиям задачи управления преобразо-заний.

5. Формирование и выдача управляющих воздействий.

Основные особенности процесса обработки сигналов вообще, и в АСУ движения в частности, следующие: большой объем вычислений; работа в реальном масштабе времени; процессы являются случайными; обработка оцифрованных переменных: многоканальность измерительных трактов.

Класс сигналов, к которым относятся экспериментальные данные, не ограничивается элементарными функциями. Обычно экспериментальные данные, получаемые в процессе сбора информации, можно охарактеризовать как:

- содержащие погрешности; ,

- избыточные, т.е. число отсчетов значительно больше необходимого.

Уменьшение исходного количества отсчетов усложнит вопрос с исключением погрешностей. В то же время обработка избыточных данных приводит к дополнительным нагрузкам на обрабатывающие тракты. Дополнительная нагрузка на обрабатывающие модули приводит к дополнительным аппаратным затратам и трудностям при работе в реальном масштабе времени.

Можно выделить три направления решения данной проблемь

1) Непосредственная обработка исходных данных путем дополнительного увеличения производительности обрабатывающих структур:

2) Обработка предварительно сжатых данных;

3) Приведение к максимально достижимой эффективности представления данных.

Непосредственной альтернативой сжатию является увеличение вычислительных ресурсов. Такой подход в некоторых случаях може быть проще, но предварительная обработка и в этом случае позво

ляет увеличить производительность вычислительной системы и, кроме того, повысить точность исходных данных, совмещая процесс сжатия с восстановлением функций по экспериментальным данным.

Другой альтернативой может быть прореживание исходного сигнала, но при этом нет эффекта уменьшения погрешности и аппроксимация исходной функция становится менее устойчивой.

Сглаживание по методу наименьших квадратов имеет больше всего шансов на успех, но здесь необходимо правильно выбрать базисные функции, коэффициент сжатия и способы определения коэффициентов. Обычно применяют глобальные базисы (Фурье, осредненные сплайны), но они имеют ряд недостатков.

Из локальных функций наиболее широко известны кусочные . полиномы, но они не обеспечивают возможность обработки коэффициентов. имеют неустойчивые производные и обладают меньшей эффективностью представления данных, чем сплайны.

Перспективным является использование сплайнов, благодаря следующим их свойствам:

- малая избыточность:

- возможность обработки коэффициентов разложения;

- устойчивость производных;

- возможность обработки сигнала по частям;

- низкая степень.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является обработка, расширение, сжатие, восстановление базы данных АСУ с помощью специального алгоритмического и инструментального обеспечения.

В соответствии с поставленной целью в работе формулируются и решаются следующие задачи:

- исследование различных методов сжатия и систем базисных функций с точки зрения построения устройств обработки данных в АСУ;

- разработка высокоэффективных алгоритмов обработки базисными сплайнами, позволяющих создавать высокопроизводительные устройства обработки сигналов в АСУ;

- исследование и разработка вычислительных устройств, реализующих методы сплайн-обработки;

- разработка программного обеспечения поддержки специальных алгоритмов.

Методы исследования. Методы исследований основаны на теории АСУ, теории спектрального анализа, теории сплайн-функций, теории автоматов и вычислительных систем.

Научная новизна. Научная новизна работы заключается в следующем:

- произведена оценка области применения базисных сплайнов в задаче предварительной обработки данных для АСУ на основе введенного автором критерия эффективности сжатия;

- определено, что лучшим образом отвечает поставленным целям метод преобразования данных в коэффициенты разложения по базисным сплайнам по методу наименьших квадратов;

- предложены алгоритмы, использующие свойства сплайнов и позволяющие организовать работу комплексов АСУ в реальном масштабе времени;

- предложено проводить ряд операций обработки непосредствен но над коэффициентами разложения; предложен метод интегрирования функций, представленных коэффициентами разложения;

- рассмотрены вопросы выбора между реализацией подсистем

комплекса аппаратно, программно или с помощью процессоров ЦОС:

-предложен ряд аппаратных решений, использующих методы конвейеризации и распараллеливания, в том числе защищенные авторскими свидетельствами:

- разработаны алгоритмы и структуры комплексов для обработки многомерных данных.

Практическая ценность. В результате исследований разработаны:

- аппаратно-ориентированные алгоритмы обработки данных:

- структуры комплексов и его отдельных подсистем на базе предложенных алгоритмов:

- разработано программное обеспечение на базе предложенных алгоритмов:

- разработана и внедрена автоматизированная система частотных испытаний, предназначенная для обеспечения управления испытаниями авиационного оборудования.

На защиту выносятся:

1. Метод предварительного преобразования исходных данных в коэффициенты разложения по базисным функциям, позволяющий выделять исходную функцию из зашумленной и одновременно проводить сжатие данных.

2. Аппаратно-ориентированные алгоритмы обработки данных на основе базисных сплайнов и их приложение для увеличения производительности систем АСУ и улучшения характеристик баз данных АСУ.

3. Инструментальные комплексы АСУ на базе предложенных алгоритмов, в том числе для обработки многомерных и многоканальных данных.

4. Программный комплекс поддержки алгоритмов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- республиканская научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов. 27-29 апреля 1989 г;

- зональный семинар "Микропроцессоры в системах контроля и управления". Пенза: 14-15 сентября 1989 г.;

- У! всесоюзный симпозиум "Проблемы создания преобразователей формы информации". Киев. 1988 г.:

- 3-я республиканская конференция "Интегральные уравнения в прикладном моделировании". Одесса, 1989 г.:

- 45.46.47-я научно-техническая конференции "Актуальные проблемы развития радиотехники, электроники, связи". Л., 1990, 1991 гг.

- семинар "Применение ПЭВМ в системах контроля и диагностики РЭА", М., 1989 г.;

- межотраслевой научно-технический семинар "Разработка архитектуры и ПО вычислительных систем обработки информации в реальном времени, использующих микромощную элементную базу".Усть-Нарва, 1991;

- научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава ЛЭТИ им. В.И.Ульянова (Ленина), 1988 -1991;

- семинар "Вычислительная техника в АСНИ" Ленинградского отделения НТОРЭС им. А.С.Попова, 1990;

- всесоюзная научно-техническая конференция "Перспективы развития и применения средств вычислительной техники для моделирования и автоматизированного исследования", октябрь 1991 г., Москва.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 печатных

работы, в том числе получено 2 авторских свидетельства.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов с выводами, заключения, списка литературы и 3-х приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены области применения сплайнов применительно к задачам, решаемым в АСУ. Рассмотрены классификации методов сжатия.

Выделяются следующие основные этапы алгоритма, необходимые для обработки аппроксимирующей функцией в виде обобщенного полинома в случае равномерной сетки узлов:

1) Выбор числа базисных функций.

2) Накопление сумм в матрице системы линейных алгебраимчес-ких уравнений.

3) Образование правой части системы уравнений.

4) Решение системы линейных уравнений.

5) Выполнение операций обработки над коэффициентами разложения.

6) Восстановление данных (представление в виде необходимого числа отсчетов функции).

7) Выполнение операций обработки над восстановленными отсчетами.

Базисные функции, применяемые для сжатия данных можно разделить на следующие группы:

1) глобальные неортогональные( базисные функции Котельнико-ва. степенные функции)

2) глобальные ортогональные (тригонометрический базис

Фурье, базисные функции Хартли, смещенные полиномы Чебышева)

3) локальные (кусочные полиномы и сплайны):

Преимуществом локальных базисов является независимость значений аппроксимирующей функции на данном участке от экспериментальных данных, удаленных от этого участка:

- это позволяет начать обработку, не дожидаясь прихода всех экспериментальных данных:

- повышает помехоустойчивость при передаче и хранении данных (изменение одного коэффициента приведет к изменению аппроксимирующей функции только на п+1 участке, где п - степень сплайна):

- обеспечивает при восстановлении независимость количества операций на отсчет от количества базисных функций и исходных данных:

- обеспечивает высокую скорость сходимости.

Для оценки эффективности использования различных алгоритмов сжатия информации предлагается использовать следующие критерии: коэффициент сжатия: показатель эффективности представления данных; сложность алгоритма, оценивается количеством операций для сжатия и восстановления данных; показатель помехоустойчивости; критерий эффективности сжатия.

В качестве критерия эффективности сжатия предлагается использовать суммарные затраты на использование данного алгоритма, приведенные к одному отсчету, включая затраты на сжатие, восстановление, хранение, обработку и передачу данных.

Во второй главе рассматривается алгоритмическое обеспечение обработки данных, предлагаются специальные алгоритмы и методы обработки, формализуется обработка многомерных данных.

С .точки зрения критерия эффективности сжатия, введенного в

1-й главе, в широкой области применения наилучшие результаты дает применение разложения функции по базисным сплайнам. Из всех методов определения коэффициентов разложения для экспериментальных данных предпочтительнее всего метод наименьших квадратов. Недостатком данного метода является зависимость коэффициентов разложения на каждом участке от всего набора данных. Данный недостаток отсутствует в предложенных далее специальных алгоритмах.

Задача построения сплайна по экспериментальным данным заключается в нахождении коэффициентов Ьх и, в общем случае, определении узлов сплайна. Задача значительно упрощается в случае равномерных сеток, когда узлы сплайна располагаются через .равные промежутки.

Существуют следующие способы определения коэффициентов ^:

1. Интерполяционный сплайн;

2. Локальные формулы;

3. Сглаживающий сплайн;

4. Локальное сжатие;

5. Построение сплайна по методу наименьших квадратов.

Для построения сплайнов по методу наименьших квадратов необходимо минимизировать следующее выражение:

1

I СГХ -

1 = 1

- н

где Б =1 Ь3 В;, (х1), 1 - число отсчетов исходной

3 = о

функции, N - число базисных функций.

Для этого необходимо решить систему линейных уравнений:

н

X «В1.В3> Ь.,) = <В1.Г>. 3=1,.., N

1 = 1

Рассмотрим данную систему уравнений с точки зрения необходимости вычислять скалярные произведения. Скалярные произведения вида <В! .В;, > = 0 , когда Ц-Л <2 (у сплайнов второй степени) и |1-Л < 3 (у сплайнов третьей степени). Таким образом, необходимо вычислять значения, лежащие только на главной диагонали и под ней, а также правую часть. Матрица будет ленточной благодаря финитности В-сплайнов. В случае сплайнов второй степени матрица системы пятидиагональная, у сплайнов третьей степени она семиди-агональная. Отметим, что значения в матрице можно приближенно заменить на значения соответствующих интегралов.

Приближение сплайнами по методу наименьших квадратов позволяет решить следующие задачи:

1) Осуществляется сжатие ЭД в основном за счет отбрасывания лишней информации (шума).

2) Осуществляется сглаживание ЭД и подбор функции, наиболее точно приближающейся к данным.

В зависимости от требований обработки можно достигать максимального сжатия (при заданной ошибке) или искать функцию, минимизирующую шум.

Недостатками данного метода являются:

1) Необходимость решения систем линейных уравнений (хотя бы и диагональных), что затрудняет работу в реальном масштабе времени.

2) Необходимость наличия всех исходных данных.

3) Большое время накопления сумм в матрице системы уравнений.

Прямое использование метода наименьших квадратов требует наличия всех исходных данных, поэтому перспективна разработка алгоритмов, позволяющих начать обработку, не дожидаясь прихода всех данных.

Для использования метода наименьших квадратов в реальном масштабе времени предлагается алгоритм, основанный на следующих принципах:

1) Исходный массив разбивается на локальные массивы. Каждый локальный массив образуется из значений, поступающих за время t = , где Lj - число отсчетов в локальном массиве, tü - время дискретизации.

2) Каждый локальный массив обрабатывается независимо от другого по методу наименьших квадратов.

3) Окончательная аппроксимирующая фунмщя получается путем объединения кусочных функций со сшивкой на их границах.

Второй предлагаемый алгоритм использует равенство матриц для вычисления интерполяционного сплайна пятой степени матрице для метода наименьших квадратов второй степени. Для приближенного построения сплайнов пятой степени существуют локальные формулы. Предлагается применить эти формулы для приближенного вычисления коэффициентов разложения по методу наименьших квадратов. Трехточечная формула имеет вид:

bj = -1/4 Cj _ j + 3/2 ct - 1/4 с1 + 1,

где Cj - значения правой части в системе уравнений.

У пятиточечной формулы следующий вид: bt = 13/240 с^г - 7/15 с^ + 73/40^ -7/15 с1 + 1 +13/240 с1 + 2

При использовании данного алгоритма отсутствует необходимость решения систем линейных уравнений, однако количество операций значительно не уменьшится за счет оставшейся необходимости накапливать суммы в правой части.

Преимущества данного алгоритма:

- возможность более простой реализации аппаратными средствами:

- возможность начала работы с момента накопления нескольких сумм в правой части (раньше, чем у кусочного МНК).

К недостаткам следует отнести некоторую потерю точности.

Над коэффициентами разложения можно проводить следующие операции:

1) Сложение:

2) Умножение на константу:

3) Сложение и умножение на константу в двумерном случае;

4) Вычисление производных;

5) Интегрирование функций.

Вычисление многомерных функций сводится к ряду операций над одномерными:

Н1-1 N2-1

fix. у) = I I buF^yJFjix)

1=0 3=0

Третья глава посвящена вопросам аппаратной реализации предложенных алгоритмов в комплексах АСУ.

Анализируя прикладные задачи с помощью критерия эффективности сжатия можно сделать следующий общий вывод: в большинстве практических задач наилучшие результаты дает вторая и третья степени кусочных полиномов и сплайнов.

Важной задачей при построении аппроксимирующего обобщенного полинома является задача выбора необходимого количества базисных функций N при заданном числе экспериментальных отсчетов L. Это определяет основные параметры сжатия и восстановления - коэффициент сжатия, эффективность представления данных, необходимое количество операций, критерий эффективности сжатия и другие. В целом наблюдается следующая зависимость: с уменьшением N линейно увеличивается коэффициент сжатия, снижается количество операций сжатия и восстановление, улучшаются характеристики систем обработки. Причем второй задачей обработки с помощью базисных функций является удаление лишней (шумовой) информации, но сохранение при этом основных параметров исходной функции.

Предлагаются следующие методы определения количества базисных функций:

1) Минимизация функционала Вапника;

2) Определение условий для удовлетворения теста для шума Ха-

йеса:

L-1 г- L-1

1 г.^г, =< 1//L 1 г,2. 1-1 i=o'

где Tj = f(xx) - S(xt), i=0. .L-1, L - число отсчетов исходной функции.

3) В зависимости от максимально допустимой погрешности и частотных характеристик функции:

N = 2frpfat/<Jf,} = 2frpt/J,

где - верхняя граничная частота сигнала; I - время действия сигнала; J - эффективность представления коэфффициента-ми разложения.

4) Исходя из жестко заданного коэффициента сжатия: К = к*Ь или N = к*Г,*1

Программная реализация всех этапов алгоритма не встречает принципиальных трудностей. Более высокое быстродействие систем обеспечивает запуск программ на цифровых процессорах обработки сигналов. Однако для того, чтобы повысить быстродействие систем сжатия данных свыше звуковой частоты (20 кГц), необходимо прибегнуть к аппаратной реализации алгоритмов, используя принципы конвейеризации и распараллеливанию.

Структура системы обработки данных приведена на рис.1.

Здесь можно выделить: блок накопления суш; блок решения систем линейных алгебраических уравнений с ленточной матрицей (или блок локального метода наименьших квадратов); блок обработки: блок восстановления сжатых данных.

Анализ приведенных выше операций показывает, что наиболее трудоемкой является операция восстановления данных и именно блок восстановления будет определять быстродействие конвейера. Автором предложены структуры устройств:

- 2 варианта блока накопления сумм:

- блок решения систем линейных уравнений с ленточной матрицей:

- структуры блока восстановления одномерных и многомерных функций.

Структура системы

ии^аи^ш-п .ЦЕННЫХ

I- (Г}

Ь-{Гп> V Рис.1

Для решения задачи восстановления в двухмерном случае предлагается следующая систолическая структура (рис.2) Количество тактов ЭП для получения первого значения функции составляет 2п+1. В качестве базисных функций используются В-сплайны второй степени. В состав устройства входят шесть генераторов базисных функций(ГБФ) и девять элементарных процессоров (ЭП). В состав ЭП входят умножитель, сумматор и ОЗУ. содержащее (Ьи).

Потоки данных организуются следующим образом. На вход ГБФ1 и ГБФ4 поступают соответственно значения х и у. которые двигаются

Рис.2. Систолический процессор для двумерных функций

по ГБФ, расположенным по осям координат. Во время каждого такта ГБФ выдает значение базисной функции для текущего значения х или у, поступающее на ЭП и передает значения х или у на ЭП и следующий ГБФ. ЭП выбирает из внутренней памяти коэффициен разложения, соответствующий х и у на его входе, производит операцию

Б = Б + ЬцВ! (х)В3 (у) 4 и выдает результат на следующий ЭП. Значение базисной функции также передается на соседний ЗП. Таким образом исходными данными для ЭП являются:

х,у - значения исходных данных;

В1 {х).Вл(у) - значения базисной функции в этой точке;

Б - накопленная в предыдущих ЭП сумма.

Эти же данные поступают на выход на следующем такте, причем изменится только Б.

Рассмотрим работу устройства по тактам.

1. ГБФ1 и ГБФ2 выдают на вход ЭП1 х, В0(х). у, В0(у). На следующих тактах ГБФ1 и ГБФ2 могут вычислять базисные функции для следующих х и у.

2. ЭП1 выдает на вход ЭП2 Б. у, В0(у). а на вход ЭП4: х,В0(х). ГБФ2 и ГБФ5 соответственно выдают на вход ЭП2 х, В^х) и на вход ЭП4 у. В! (у).

3. Срабатывают ЭП2 и ЭП4 и выдают данные на вход соответственно ЭПЗ, ЭП5 и ЭП7.

4. Работают ЭПЗ, ЭП5 и ЭП7.

5. Работают ЭП6 и ЭП8.

6. Заключительный этап: с выхода ЭПЭ снимается окончательный результат.

Аналогичные структуры можно предложить для базисных сплай-

нов различных степеней (п) и для различной размерности пространства (J).

Количество тактов для получения первого значения составит jn + 2. Для получения любых М отсчетов функции потребуется время:

t = t3„(M + jn + 2).

где t3n - время работы ЭП (время одного такта).

Среднее время вычисления одного отсчета составит: jn +2

tcP = t/M = tan (1 + —.----)

M

В четвертой главе рассматривается реализация предложенных алгоритмов в функционирующих системах и программный комплекс для обработки данных. Исследование работы алгоритмов на реальных данных позволило:

- выделить порог уменьшения погрешности при увеличении количества базисных функций;

- определить реально достижимый коэффициент сжатия;

- определить отклонение восстановленной функции от неискаженного погрешностью прототита.

С помощью программного комплекса были проведены исследования зависимости погрешности от числа базисных функций (фактически от коэффициента сжатия). Для исследования восстанавливающих свойств алгоритмов осуществлялось приближение базисными сплайнами зашумленного синуса. Результат сравнивался с исходными данными.

Выявлена следующая тенденция поведения данной зависимости: погрешность уменьшается пропорционально увеличению числа базисных функций до тех пор. пока не будет выполнено условие теста для шума . С момента срабатывания теста для шума дальнейшего уменьшения погрешности не происходит. Это вызвано тем, что сплайн-функция наилучшим по методу наименьших квадратов способом расположена относительно экспериментальных точек. В этот момент времени можно считать, что сплайн-функция проходит вблизи неискаженной шумами экспериментальной функции, а погрешность определяется в основном шумом. Дальнейшее уменьшение погрешности возможно при N достаточно близких к I, когда аппроксимация фактически становится интерполяцией экспериментальных точек.-

Сравнение отклонения от незашумленного синуса с отклонением от зашумленного показало, что погрешность в первом случае в 2.. 3 раза меньше. В этом проявляется эффект восстановления. Отклонение от незашумленного синуса зависит от величины шума. С ростом шума отношение отклонение/шум уменьшается.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Исследование различных методов сжатия позволяет сделать вывод, что преобразование исходных данных в коэффициенты разложения по базисным сплайнам позволяет совместить процедуру выделения зашумленной функции и сжатие экспериментальных данных с целью помещения в базы данных АСУ и дальнейшей обработки. По критерию эффективности сжатия данный метод дает наилучшие результаты в широкой области применения.

2. Наилучшие результаты среди различных алгоритмов опреде-

ления коэффициентов разложения по базисным сплайнам дает мето/ наименьших квадратов. Он позволяет совместить выделение неэашум-ленной функции с уменьшением количества данных, характеризующих данную функцию.

3. Предложенное специальное алгоритмическое обеспечение позволяет проводить обработку исходного пакета данных одновременно с его получением от внешних устройств. Данные алгоритмы избавлены от недостатков метода наименьших квадратов, связанных с необходимость иметь весь массив исходных данных до обработки.

4. На основе разработанных алгоритмов обоснована возможность позволяют проводить ряд операций обработки для выработки управляющего воздействия непосредственно над коэффициентами разложения, хранимыми в базе данных АСУ, что увеличивает скорость обработки.

5. В инструментальном комлексе АСУ на основе базисых сплайнов выделено четыре основных блока, каждый из которых может быть реализован программно или аппаратно в зависимости от ограничений на быстродействие.

6. Определено, что оптимальная степень сплайна определяется количеством требуемых операций обработки на отсчет и аппаратными затратами на реализацию. В большинстве задач это либо вторая, либо третья степень.

7. Предложено необходимый коэффициент сжатия определять четырьмя способами (минимизацией функционала Вапника. тестом для шума Хайеса, ограничением максимально допустимой погрешности и частотных характеристик функции, заданием коэффициента сжатия априори), выбор из которых определяется конкретными особенностями использования комплекса (в частности задачами обработки дан-

ных, их количеством, сложностью).

8. Анализ трудоемкости выполнения различных операций показал, что наиболее трудоемкой является операция восстановления данных. Предложено три структуры устройств для реализации блока восстановления данных (распараллеливание обработки, структуры для восстановления единичных значений и потока данных), которые позволяют повысить быстродействие комплекса и ликвидировать узкое место в алгоритме обработки. -

9. Разработаны систолические структуры, отличающиеся высокой скоростью обработки и позволяющие реализовать обработку многомерных массивов данных в реальном масштабе времени. Основой алгоритмов функционирования данных структур служит формализация обработки многомерных данных и сведении ее к серии операций над одномерными массивами.

10. В качестве практической реализации алгоритмов разработана и внедрена автоматизированная система управления частотными испытаниями, предназначенная для реализации управления виброиспытаниями морского и авиационного оборудования.

11. Разработан пакет прикладных программ для обработки данных, обеспечивающий возможность экспериментальной проверки предложенных алгоритмов и позволяющий проводить преобразование исходных данных в коэффициенты разложения со сжатием и выделением погрешностей. В результате проведенных исследований поведения различных экспериментальных функций при обработке предложенными алгоритмами установлено, что реальные функции сжимаются в 3..5 раз и существует порог уменьшения погрешности при увеличении числа базисных функций, наступающий при выполнении условий теста для шума.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. АС N 1465893. МКИ G06 F 15/353. Интерполятор /А.С.Про-сочкин, А.А.Докучаев. Е.А.Колесников. БИ. N 10. 1989.

2. Докучаев А.А.. Колесников Е.А.. Комков С.К.. Свиньин С.Ф. Диалоговый алгоритм и программа обработки результатов виб-роиспытаний//Микропроцессорные вычислительные устройства управляющих систем: сб. статей. - М: МИЭТ. 1988. С. 121-127.

3. Просочкин A.C.. Комков С.К.. Колесников Е.А. К вопросу о локальной сплайн-аппроксимации нелинейных функций/ Теория и проектирование систем автоматического управления и их элоементов: Межвузовский научный сборник. - Уфа: Уфимский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе, 1987. С. 140-144.

4'. Иванов C.B., Колесников Е.А., Свиньин С.Ф.. Парунов A.B. Алгоритм и структура процессора быстрого преобразования Уол-ша-Адамара конвейерного типа. Деп. в ВИНИТИ 06.06.89 N 3683-В89. 6 с.

5. Зайнидинов Х.Н., Колесников Е.А., Самлиев З.Н. К вопросу применения B-сплайнов для аппроксимации кривых и их визуализации средствами компьютерной графики. Тезисы доклада республиканской НТК молодых ученых и специалистов, часть 2. С.200-201. 27-29 апреля 1989 г.

6. Свиньин С.Ф.. Просочкин A.C., Колесников Е.А. Пакет программ для моделирования функциональных преобразователей на основе метода кубической сплайн-аппроксимации. Тезисы докладов 6 Всесоюзного симпозиума "Проблемы создания преобразователей формы информации". Киев, 1988. С.62-64.

7. Колесников Е.А., Свиньин С.Ф. Алгоритмы и структуры мик-

ропроцессорных устройств для обработки экспериментальных данных методом сплайн-функций. Тезисы докладов зонального семинара "Микропроцессоры в системах контроля и управления". Пенза: 14-15 сентября 1989 г. С. 76-77.

8. Колесников Е.А., Свиньин С.Ф. Аппроксимация ядер интегральных уравнений методом сплайн-функций. Тезисы доклада 3-й республиканской конференции "Интегральные уравнения в прикладном моделировании". Киев: Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР. 1989. ч.1. С. 91-92.

9. Колесников Е.А. Применение базисных сплайнов для сжатия экспериментальных данных. Материалы 45-й научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития радиотехники, электроники, связи. Л.: ЛДНТП. 1990. С.72-73.

10. АС N 1656531, МКИ G06 F 7/552. Устройство для извлечения корня третьей степени. /Е.А.Колесников, А.С.Просочкин, С.Ф.Свиньин. БИ N 22, 1991.

11. Жирнова O.A.. Колесников Е.А.. Свиньин С.Ф. Структура и характеристики спецпроцессора обработки широкополосных сигналов. Известия ЛЭТИ, выпуск 423. Л.: ЛЭТИ, 1990.

12. Зайнидинов Х.Н., Колесников Е.А.. Свиньин С.Ф.Применение ПЭВМ для автоматизации резонансных испытаний. Тезисы доклада семинара "Применение ПЭВМ в системах контроля и диагностики РЭА".

13. Зайнидинов Х.Н., Колесников Е.А. Пакет прикладных программ для обработки экспериментальных данных. Материалы 46-й научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития радиотехники. электроники, связи. Л.: ЛДНТП, 1991. С.49-50.

14. Зайнидинов Х.Н., Колесников Е.А., Свиньин С.Ф.

Алгоритмы и программы восстановления экспериментальных данных параболическими базисными сплайнами//тезисы доклада на всесоюзной научно-технической конференции "Перспективы развития и применение средств вычислительной техники для моделирования и автоматизированного исследования". 16-18 октября 1991 г. М.» .С.144-145.

15. Зайнидинов Х.Н.. Колесников Е.А., Свиньин С.Ф. К вопросу определения коэффициентов при разложении экспериментальных данных по базисным силайнак//Радиоэлектороника к связь, К 2, 13S2. С. 41 -46.

16. Зайнидинов Х.Н., Колесников Е.А., Свиньчг* С О. Базисные сплайны и обработка экспериментальных данных// Интеллектуальные модели систем/ Сб. научных трудов. Ташкент, 1991. С.101-107.

17. Колесников Е.А. Повышение производительности вычислительных систем путем обработки сжатых данных. Материалы 47-й научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития радиотехники, электроники, связи. СПб.: ДНТП, 1992. С.50.

18. Жирнова O.A., Колесников Е.А., Свиньин С.Ф. Применение сплайн-функции для обработки экспериментальных данных. Известия ЛЭТИ, выпуск 436. Л.: ЛЭТИ. 1991.

19. Колесников Е.А. Об оценке эффективности сжатия данных // Радиоэлектороника и связь, N 1(3), 1992. С.38-42.

20. Зайнидинов Х.Н., Тешебаев А.П.. Колесников Е.А. Аппаратные и алгоритмические средства преобразования и ввода информации в ЭВМ//Известия ЛЭТИ. выпуск 442. Л.: ЛЭТИ, 19Э1.

21. Колесников Е.А., Сурин А.Г. Программная модель системы обработки сигналов на базе персональной ЭВМ. Материалы 48-й научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития ради-

отехники, электроники, связи. СПб.: ДНТП, 1993. С.90.

22. Колесников Е.А., Свиньин С.Ф. Аппаратно-ориентированные методы многомерной аппроксимации базисными сплайнами.// Управляющие системы и машины, 1993. N 1. С. 77-80.

23. Колесников Е.А., Зайнидинов Х.Н. Выбор числа базисных функций в специализированных системах сжатия данных.// Известия ГЭТУ. выпуск 458. СПб: ТЭТУ. 1993.