автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизация разработки алгоритмических моделей на основе алгоритмических сетей

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

На правах рукописи

Васильченко Дмитрий Сергеевич

АВТОМАТИЗАЦИЯ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ СЕТЕЙ (на примере логистической транспортной системы)

Специальность: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2011

Работа выполнена на кафедре «Вычислительные системы и информатика» в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Марлей Владимир Евгеньевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Нырков Анатолий Павлович доктор технических наук, профессор Михайлов Владимир Валентинович

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Защита состоится А17р£ля2011 г. в часов в аудитории Д 5 ^на заседании диссертационного совета Д.223.009.03 при Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу: 198035, г. Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «СПбГУВК»

Автореферат разослан 28 марта 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, Кандидат технических наук, доцент

Барщевский Е.Г.

РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА 2011

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Общение людей с компьютерными программами всегда стремится к созданию некоторой «кнопочной системы», когда после нажатия одной кнопки выдаются сразу все результаты. К сожалению, на практике это не возможно, но система, которая будет приближена к этому принципу, всегда будет актуальна. С другой стороны в современной жизни нельзя обойтись без моделирования. Оно необходимо, но не всегда человек, которому оно необходимо, программист. В настоящее время существует много пакетов моделирования, обеспечивающих ту или иную степень автоматизации процесса моделирования, но, в большинстве из них пользователю нужно знать достаточно хорошо математику. Систем, которые позволяют недостаточно математически и компьютерно-грамотному пользователю построить приемлемую модель немного и создание таких систем актуальности никогда не потеряет. Рассматривается система автоматизации моделирования, которая будет позволять автоматизировать этапы программной реализации модели. Хотя подобные системы уже существуют, данная система позволяет это сделать с меньшими интеллектуальными усилиями и снизить требования к математической подготовке пользователя, позволит пользователю представить в модели известные ему механизмы в моделируемом процессе.

Цели и задачи диссертации.

Целью диссертации является снижение трудозатрат на этапе разработки структуры модели и её программной реализации.

В соответствии с поставленной целью сформулированы основные задачи, решаемые в диссертации:

1. Анализ существующих подходов к автоматизации моделирования.

2. Расширение и формализация класса алгоритмов, представимых в формализме алгоритмических сетей.

3. Модификация синтаксиса алгоритмических сетей для представления расширенного класса алгоритмов.

4. Создание программных средств, реализующих возможность работы с модифицированными алгоритмическими сетями.

Объектом исследования является технологический процесс разработки математических моделей.

Предметом исследования является автоматизация технологического процесса создания моделей.

Методы исследования включают в себя теорию алгоритмов, теорию графов, торию алгоритмических сетей, принципы автоматизации дискретных систем. На защиту выносятся:

1. Теоретическое обоснование класса алгоритмов представимых в алгоритмических сетях со ссылками в вершинах.

2. Синтаксис языка алгоритмических сетей со ссылками в вершинах.

3. Технология проведения вычислительного эксперимента для алгоритмических сетей со ссылками в вершинах.

4. Алгоритмы автоматизированной системы поддержки моделирования.

5. Программные средства поддержки алгоритмического моделирования на основе алгоритмических сетей со ссылками в вершинах.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Теоретическое обоснование класса алгоритмов, представимых в алгоритмических сетях со ссылками в вершинах.

2. Синтаксис языка алгоритмических сетей со ссылками в вершинах.

3. Технология проведения вычислительного эксперимента для алгоритмических сетей со ссылками в вершинах.

4. Алгоритмы, реализующие работу с алгоритмическими сетями со ссылками в вершинах.

Достоверность сформулированных научных положений и выводов подтверждена доказательством теорем и результатами практического исследования.

Практическая значимость:

Программные средства поддержки алгоритмического моделирования на основе алгоритмических сетей со ссылками в вершинах, встроенные в одну из версий системы ЕСОГНИТРОН.

Система была внедрена в следующих организациях:

Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций;

Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии

наук.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на научно-практических конференциях: Региональная ипформатика-2008, ИММОД-2009 (Санкт-Петербург), Всероссийская школа-семинар «Прикладные проблемы управления макросистемами», Апатиты, 2010, семинары на кафедре «Вычислительные системы и информатика» СПГУВК.

Публикации

По теме диссертации опубликованы 5 научных статей, в том числе одна в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников из 100 наименований. Общий объем работы составляет 144 страницы, в том числе 70 рисунков и 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы научного исследования.

В первой главе осуществляется анализ основных подходов к автоматизации моделирования. Рассмотрены основные методы представления моделей, которые включают в себя: алгоритмический и функциональный. Также необходимо было упомянуть о таких понятиях, как непрерывные, дискретно-непрерывные и дискретные модели, при проектировании которых необходимо располагать математической моделью элемента (объекта).

Предлагаемые различными авторами математические модели демонстрируют различные подходы к моделированию и анализу непрерывно—дискретных систем: В.М.Глушков определяет математическую модель на базе дискретного событийного подхода, Н.ГТ. Бусленко - как сложную динамическую систему фиксированной структуры с выделенными особыми состояниями и возможностью в них мгновенного изменения значений параметров и мгновенной смены поведения (численное моделирование). Для моделирования таких систем существуют разработанные пакеты для моделирования: вычислительная система имитационного моделирования TESS, пакет моделирования Model Vision for Windows, программный комплекс автоматического проектирования сложных встроенных систем Statemale MAGNUM, система автоматической верификации и моделирования HyTech и другие.

Анализ методов моделирования показывает, что используются только два подхода к исследованию непрерывно-дискретных систем:

1. представление поведения системы последовательностью классических динамических систем

2. упрощение непрерывной части и использование методов моделирования и анализа дискретных процессов.

На сегодня не существует подхода к моделированию и анализу непрерывно-дискретных систем, в котором бы равноправно сосуществовали методы исследования дискретной и непрерывной компоненты. Существующие системы моделирования реализуют лишь ограниченное расширение базовых непрерывных или дискретных моделей и методов.

Развитие сетевых технологий в вычислительной технике сделало реальностью использование распределённых систем и моделей, и породило новые возможности: над любым типом моделей можно выполнять одни и те же преобразования, алгоритмы реализации этих преобразований для разных типов будут разные, но у всех их можно выделить некоторую инвариантную общую часть.

Распределенные и пссвдораспрсделснныс модели отличаются друг ог друга только необходимостью для распределенных моделей режима работы в вычислительной сети. Пользователи могут воспринимать работу с распределенной моделью как работу с сосредоточенной моделью и производить расчет только тогда, когда все необходимые

компоненты найдены и известно где они находятся или когда все возможные варианты просмотрены и очевидно, что модель собрать не удалось. Каждая модель при своей первоначальной записи порождает свою базу моделей, если не будет отнесена к какой-либо базе.

Задание последовательности расчета некоторого множества моделей, когда каждая модель просчитывается без прерываний для ожидания получения информации от других моделей, рассматривается как частный случай распределенных или псевдораспределенных моделей.

Так же необходимо заметить, что разработка системы моделирования должна выполняться с учетом следующих факторов: особенности объектов данной предметной области, как объектов моделирования, особенностей решаемых с помощью моделей задач, уровня подготовки пользователей, на которых рассчитана система. Выделим основные системы моделирования: Model Vision Studium (MVS) - это интегрированная графическая оболочка для быстрого создания интерактивных визуальных моделей сложных динамических систем и проведения вычислительных экспериментов с ними; Matlab, которая включает в себя пакет Simulink, позволяющий осуществлять исследование поведения динамических линейных и нелинейных систем; Инструментальная система автоматизации моделирования КОГНИТРОН - система, решающая проблемы моделирования в рамках попой информационной технологии и реализует объектно-ориентированную технологию множественного моделирования.

Для реализации технологических этапов, в этой главе описана структуризация процесса моделирования, в которой выделены основные автоматизируемые процессы: создание структуры алгоритмической модели, вычислительный эксперимент над моделью, специализация системы, документирование модели и приложений, администрирование системы.

Можно выделить три основных процесса:

- процесс моделирования, иначе принятая технология моделирования;

процесс автоматизации моделирования, иначе автоматизации технологии моделирования;

- процесс модификации процесса автоматизации моделирования или процесс автоматизации процесса автоматизации моделирования.

Описаны основные виды объектов задействованных в процессе моделирования. Классифицированы основные виды возможных модификаций:

1. Модификация технологии моделирования.

2. Модификация технологического процесса моделирования.

3. Автоматизация технологического процесса моделирования

В предыдущих версиях системы пе было возможности ссылаться на модели, считаемые со своим шагом расчета. Это существенно ограничивает возможности моделирования па основе алгоритмических сетей и в случае дополнения данной возможностью, алгоритмическая сеть можег стать алгоритмически полной, поскольку любой алгоритм

может быть описан 3 конструкциями (последовательное выполнение, условие и цикл). Ссылка на модель, считаемую со своим шагом расчета, дает возможность построить библиотеку необходимых функций.

В предыдущих версиях системы считалось, что все переменные модели являются вещественными. Все стандартные операторы, работающие с вещественными числами, работают только с первым элементом массива.

Особым случаем является оператор задержки. Для правильной организации вычислений он должен переносить все элементы массива на следующий расчетный период. Пусть Х](1+1) = Х2(1), где размерности Х| и Х2 соответственно пит. При п □ т Х|П](1+1) = Х2[П(1),где1= 1 ... п. При п > т Х|[|](1+1) = Х2П](1), где 1 = 1 ...т. Х,[1](Н-1) = 0, где1 = т+1 ... п.

В основу второй главы положены алгоритмическое моделирование и методы представления алгоритмов. Разработке формальных моделей способствовало уточнения понятия алгоритма, к которым относятся машины Тьюринга, примитивно-рекурсивные функции, нормальный алгоритм Маркова, логические схемы структурного программирования Глушкова-Дейкстры. Оценки вычислительных возможностей моделей алгоритмов основываются на гипотезах, известных как тезис Черча, тезис Тьюринга, принцип нормализации алфави тного алгоритма.

Был составлен сценарий формирования модели анализируемого процесса пользователем, в связи с чем были выявлены закономерности как требования к методам представления моделей с целыо снижения барьера между ЭВМ и пользователем.

Рассмотрены 2 подхода в моделировании - функциональный и алгоритмический, где основным средством достижения адекватности, которых являются подбор модели и ее идентификация путем нахождения требуемых параметров при функциональном подходе и коррекция ее структуры на основе уточнения исходного сценария при алгоритмическом подходе. Но алгоритмический подход по самой своей сути обеспечивает большую степень доверия у пользователей, алгоритмические модели легче воспринимаются, что наблюдалось на практике.

Сформулированы основные понятия алгоритмического моделирования: 1. Формальное описание алгоритмической сети (АС):

АС::= <Р, О, О^РхР, Ор, X, РнЮр, 0->Х>, где: Р - множество вершин сети {р;}; О - множество дуг сети {цк}; 1п: 0—>РхР - отношение инцидентности: Ор - множество символов операций {ор|}; X - множество переменных {х^; РО: Р—Юр - отобраясение Р на Ор: С?Х: О—>Х - отображение 0 на X.

Ксли сеть не пуста, го все множества не пустые.

В дальнейшем, для определенности, будем полагать, что АС служат для представления моделей, выражаемых системой рекуррентных нелинейных выражений. Выполняется соотношение:

X = Uin(f,)u [Jouter )

fei iel

где I - множество индексов всех операторов АС.

2. Аналитическое представление АС:

AV(AC)::= <F >, где F - множество операторов {fi}.

3. Графическое представление АС:

GV(AC)::= <Р. Q, X, S, R>, где Р - множество знаков операторов; Q - множество простых дуг; X - множество меток переменных; S - множество значков для разметки дуг;

R = {r(ol, о2): oleOI, о2е02}, где Ol, 02е [Р, Q, X, S} - множество различных графических отношений между элементами множеств Р, Q, X и S, удовлетворяющих вводимым далее синтаксическим правилам.

Приведён ряд ограничений для структуры АС:

- не существует контура, в котором хотя бы одна вершина не содержала оператор задержки;

- переменная может быть вычислена только в одной вершине;

- в одной АС всс операторы задержки определяют рекуррентные соотношения относительно одной и той же величины и с одинаковым шагом ее изменения, и срабатывают одновременно после вычисления всех остальных вершин.

Процедуру алгоритмического моделирования на основе использования алгоритмических сетей представлена последовательностью шагов, с помощью которых формируется структура модели и проверяется на адекватность и поиску решений.

Ориентация на конечного пользователя предъявила особые требования к обеспечению корректности создаваелгых им с помощью языка алгоритмических сетей. АС имеют разные представления - аналитическое и графическое. Однако возможность работы с их графическим интерфейсом в ранних версиях системы автоматизации моделирования не рсализовывались в связи с недостаточным развитием вычислительной техники. Сначала ввод моделей осуществлялся посредством ввода лишь математических выражений, соответствующих операторам алгоритмической сети. Позднее была осуществлена частичная графическая поддержка - новершинный ввод операторов. Основой для реализации системы, поддерживающей графический виод, являлась разработка синтаксиса графического представления АС и алгоритмов синтаксического контроля при графическом вводе алгоритмических сетей. Были рассмотрены основные объекты, описывающие графическое представление алгоритмической сети: знак оператора, областью знака оператора, простая

дуга, областью простой дуги, метка переменной, областью метки переменной, значок для разметки дуг б, областью значка разметки. Знак оператора р характеризуется соответствующими ему операцией О и координатами (х, у):

р::= <0, (х,у)>

Тело дуги состоит из отрезков; точками разделения В(ц) на отдельные отрезки являются точки излома тела дуги. Каждый отрезок характеризуется координатами своих относительно граничных точек (х1, у1) и (х2, у2). Можно ввести координатное множество тела простой дуги я, характеризующее его расположение

А = й {Сх ц, У ц ), (X ч, у ч )},

где N - число отрезков, составляющих тело простой дуги.

У

Ух

Уп Ук Уъ

А

Е(Я)

В(Ч)

У1/

с

5(4)

О хЕ Хз; хн Хй х

Рис. 1. Пример простой дуги, состоящей из отрезков

После рассмотрения операций над АС (пересечение, объединение, разность) можно сказать, что они служат для создания структур новых моделей из ранее созданных, для проведения эквивалентных преобразований с целью оптимизации структуры моделей, преобразования структуры моделей при подготовке и проведении вычислительного эксперимента. При этом в результирующей АС должны сохраняться вычислительные свойства тех фрагментов сетей, которые в нее вошли. Операции основываются на понятиях равенства и изоморфизма АС. Условие изоморфизма сетей или их изоморфного вложения может устанавливаться путем полного перебора элементов множества Р. Для изображения основных алгоритмических структур и блоков на блок-схемах используют специальные графические символы. Для разработки структуры программы удобнее пользоваться записью алгоритма в виде блок-схемы, в результате представление информационного процесса будет записано в форме алгоритма, позволяющего поручить его автоматическое исполнение компьютеру, который исполняет про]~рамму (последовательность команд), реализующую алгоритм на каком-либо языке программирования. Был рассмотрен иссь класс структурных алгоритмов и можно сказать, что любой произвольный алгоритм может быть сведён к структурному. Для описания класса структурных алгоритмов, в который может

быть переведён любой произвольный, необходимо показать реализацию 3-х основных конструкций: следование, ветвление и цикл.

Алгоритмические сети имеют очень важное свойство - они представляют процесс вычислений в максимально распараллеленном виде. Процедура планирования вычислений на алгоритмических сетях позволяет планировать вычисления для заданного числа используемых процессоров. Это позволяет использовать алгоритмические сети для автоматизации распараллеливания программ. Класс алгоритмов достаточно узок, но если разрешить ссылки в вершииах сети на другие сети, тогда, при необходимости, возможна реализация вложенных циклов, при этом каждый цикл будет привязан к своему программному шаблону.

Были рассмотрены алгоритмы, которые могут быть реализованы в алгоритмических сетях и задача на проверку, совпадут ли размерности входов и выходов, после полного прохождения через сеть, где алгоритм проходит по всей сети и при этом выполняет проверку па выполнение перечисленных правил.

Алгоритм «Цикл по вершинам сети»:

1 .Цикл по вершинам (мы просматриваем все вершины, как таковые) 2.0прсдслить размерность выхода

3.Распознать вершину по оператору

4.Если размерность всех входов известны, проверяем размерность величины на выходе. Иначе пропускаем вершину.

5.Соответствуют ли размерности типу оператора по соответствующим правилам. Иначе диагностика и остановка.

6.Произвссти вычисления размерности выходов и занести вычисленную размерность как размерность данной величины;

7.Проверить соответствие вычисленной размерности и объявленной в начале размерности (если было объявлено). Если нет — диагностика и остановка;

8.Перейти к следующей вершине.

Синтаксис языка обобщённых алгоритмических сетей представлен набором определений:

< АС ::= < оператор> | < АС> < оператор>

< Оператор> ::= < входной список> < знак оператора> < выходной список>

< Знак опсратора> ::= 11 -| /[ *

< Входной сиисок> ::=< переменная> | < метка> < переменпая> | < входной список> < персмснная> | < входной список> < метка> < переменная>

< Метка> ::= х| о (х - уменьшаемое или делимое, о - отмеченная переменная отношения)

< 11ерсменпая> ::= < идептификатор> | < идептификатор> < длинное имя>

< Идентнфикатор> ::= < буква> | < идентификатор> < буква> , < идентификатор> < цифра>

< Буква> ::= А| В | С |......

< Цифра> ::= 1|2|3|4|.....

< Выходной список> ::= < переменная> | < выходной список> < переменная>

< Ссылка> ::= < входной сггисок> < имя АС > < имя информационного массива> < выходной список>

< Имя АС> :: = < идентификатор,

Были выделены особенности синтаксиса:

1. Все ссылки в вершинах на один сети имеют один имена.

2. Выделяются локальные и глобальные имена, с которыми она выставляется в более глобальные сети. Если нет коллизий то всё верно.

Были рассмотрены объекты (графические примитивы), описывающие графическое представление.

Были сформулированы контекстные условия:

• Переменная может быть вычислена только в одной вершине

• Нет контуров At

Рассмотрен пример на проверку эквивалентность алгоритмических сетей со ссылками в вершинах, где были заданы две алгоритмические сети и необходимо было выяснить, изоморфны ли они.

В третьей главе был рассмотрен графический редактор, основные требования которого:

• полное использование экранного пространства и автоматизации масштабирования экранных форм при изменении параметров разрешения экрана;

• обеспечение возможности одновременного открытия для редактирования и вычислительного эксперимента нескольких моделей или возможность одновременного расчета и редактирования одной и той же модели.

• внешний интерфейс системы должен иметь стандартный вид аналогичный интерфейсу MS EXCEL, MS WORD и т.п.

• состояние системы должно отслеживаться.

Был определён список основных параметров, определяющих состояние системы при работе с моделями. При администрировании системы появятся параметры, связанные с контролем версий и изменений системы и генерируемых приложений.

Представлена общая упрощенная схема предполагаемой технологии для системы КОГНИТРОН - Р: структура технологического режима «Работы с моделями» системы, структура технологии подрежима «Вычислительный эксперимент», структура технологического режима «администрирование», структура технологии поддержания «создание модели», структура технологии выполнения функции «ввод, корректировка и просмотр модели». При этом наличие пути между пунктами схемы не означает, что обязательно нужно проходить все пункты пути, в ряде случаев возможен и непосредственный переход.

Рнс.2. Пример проверки размерности входов и выходов двух ЛС

Рис. 3. Пример отображение операторов и его знака Рис. 4. Пример простых дуг

Атрибуты графических объектов состоят из множества атрибутов составляющих его примитивов:

1. Ввод наименований переменных,

2. Повершинный ввод, редактирование, просмотр и поиск заданного фрагмента готовой АС.

3. Ввод базовые типы переменных, зашитые в систему и не требующие отдельного описания.

4. Создание графического представления повершинно введенной и отредактированной АС.

5. Сборка модели из фрагментов в базах моделей с поддержкой процесса в диалоге.

Так же была предусмотрена работа с базами моделей. Основные элементы базы моделей:

• тезаурус;

• база структур моделей;

• базы данных моделей;

• файлы представления данных;

• файлы фиксирующим сценарий процедур принятия решений.

В подсистеме подготовки проведения вычислительного эксперимента перед началом ввода исходных данных каждая выбранная для вычислительного эксперимента модель должна проходить контроль на соответствие единиц измерений входных и расчетных переменных. Для всех моделей производится определение единиц измерения расчетных переменных на основании единиц измерения входных. Модели не прошедшие контроль к вычислительному эксперименту не допускаются.

Значения переменных мо1уг вводиться вручную и автоматизировано. При ручном вводе или корректировке осуществляется высвечивание в разных окнах таблицы входных переменных и таблицы переменных состояния со скроллированием, поиском переменной по имени или выборкой переменных по заданной маске, далее ввод или корректировка значений переменных, а также должна обеспечиваться возможность автоматического повторения введенного значения для всей переменной или на заданное число ячеек. При автоматизированном поиске и заполнении информационных массивов осуществляется

задание подмножества входных переменных модели, для которого необходим поиск информации. Далее производится просмотр моделей данной базы моделей, затем баз моделей предметной области на данном компьютере, затем на других доступных компьютерах, поиск и выявлением их файлов с вариантами исходной информации и результатами расчетов, пока заданное подмножества переменных не будет покрыто подмножествами переменных из информационных файлов других моделей.

Г.слн задача решена, то массив предоставляется для анализа пользователю, если нет, то просмотр возможных подмножеств частично решающих поставленную задачу и выбор наиболее приемлемого варианта. Далее может быть осуществлена его корректировка или дополнение в ручном режиме. Полученный информационный массив запоминается. Если введены все необходимые переменные, то ему присваивается статус готового к расчету и его можно использовать в вычислительном эксперименте.

В подсистеме проведения вычислительного эксперимента в сценарии формирования используются процессы формирования АС и задания интерпретации, выполняемые параллельно друг другу. АС в начале пуста. Далее происходит трудно формализуемый процесс экспликации, в данном случае выражения характеристик явления, происходящих в ходе моделируемого процесса, в виде переменных, а причинно-следственных связей между явлениями в виде вычислительных зависимостей. После окончания выполнения функции, получим АМ с уровнем абстрагирования и неопределённым остаётся только множество вариантов законов изменения числовых значений переменных модели. Нужно отметить, что всё сводится к многократному применению ранее определённых операций объединения АС. Некоторые варианты построения моделей используют при формировании структуры АМ только операции объединения и выделения подграфа. Это делается для того, чтобы не усложнять описания процедур, однако, можно рассмотреть возможность использования других операций. Операция частичного обращения позволяет в ряде случаев получить не пустой результат, для сетей, которые в своём исходном состоянии давала пустой результат.

Был рассмотрен возможный сценарий исследования поведения алгоритмических моделей. В ходе процесса формирования задания для вычислительного эксперимента на алгоритмическую модель (АМ), необходимо определить его цель.

Использование обращения части АС более характерно для функции поиска и принятия решений и поэтому будет подробнее рассмотрено при анализе этой функции, но в отдельных случаях может быть использована и при исследовании поведения модели, особенно при анализе характера влияния выбранной входной переменной х на заданную расчётную у или при уточнении параметров модели, на низшем уровне абстрагирования. Для этого формируется IV, включающий у и из которого удалена х, производятся преобразования, подготавливающие АС модели к вычислительному эксперименту.

Поиск информации в базах данных, не связанных с АМ, требует установления соответствия переменных АМ, для которых ищутся законы изменения значений, и записей и полей базы данных. Установление такого соответствия выполняется пользователем. Корректировка законов изменения значении переменных модели при выполнении функций

поиска и принятия решений или исследования поведения модели, осуществляется на основании данных анализа результатов вычислительного эксперимента.

Был рассмотрен анализ поведения модели, который включает в себя:

1. анализ на адекватность (должен определить ошибку, с которой данная модель повторяет траекторию реального объекта);

2. анализ устойчивости и чувствительности (должен выявить приращения некоторого множества расчетных переменных при заданных приращениях некоторого множества входных переменных);

3. подбор требуемой точности и методов решения (определяет наиболее близкую к АС непрерывную модель и определяет необходимые преобразования АС).

Выделим режим принятия решений, который должен обеспечивать всс то, что может обеспечивать режим анализа модели, но при этом должен позволять направленно изменять значения входных переменных в соответствии с требованиями к конечному состоянию системы. Возможно два варианта: ручной и автоматизированный.

В четвёртой главе была реализована система поддержки алгоритмического моделирования на основе обобщённых алгоритмических сетей. После разработки системы автоматизации моделирования на основе алгоритмических сетей КОГНИТРОН, в ходе эксплуатации первой версии системы, работающей под Windows и реализующей возможности графического ввода алгоритмической сети, был ряд недостатков. В результате была создана совершенно новая версия системы, являющаяся переосмыслением и развитием заложенных в предыдущую версию методологий.

Были перечислены основные новшества, которые используются в новой версии. Перечислим некоторые из них: для модификации операторного базиса система использует настроечный файл, в системе заложена возможность обращения к другой модели, ввод новых типов переменных, заложена измененная технология моделирования, заложен новый вариант графического синтаксиса.

С помощью системы КОГНИТРОН, и систем, на основе которых она создавалась, успешно решались задачи прогнозирования и балансирования планов в макроэкономике, промышленности и сельском хозяйстве, система использовалась при оценке экологического состояния различных объектов. Среди предметных областей, в которых нашел применение КОГНИТРОН, можно назвать химию, кораблестроение, военное дело, городское хозяйство.

Все объекты, с которыми работает система (модели, массивы данных, конфигурационные файлы) сохраняются в формате XML, обеспечивая гибкость использования, редактирования и интеграции с другими системами.

Были использованы ряд дополнительных возможностей для удобства построения моделей: изменение масштаба модели, вывод на печать, экспорт модели в Microsoft Word и возможность отключения отображения сетки поля. Генерация этой системы выполняется автоматически без вмешательства со стороны пользователя.

Система поддерживает полный цикл работы с моделью - от создания до расчета. Это реализуется через три основных режима работы системы: режим "Модель" предназначен как

для создания новой модели, так и для редактирования и просмотра уже созданной; в режиме "Данные" подготавливаются массивы значений для всех входных переменных модели; режим "Эксперимент" позволяет рассчитать модель, используя данные, подготовленные в режиме создания данных.

Между всеми режимами возможны переходы, так, например, рассчитав модель в режиме расчета можно перейти в режим данных для редактирования массивов переменных или загрузки новых данных, затем можно снова вернуться в режим расчета модели.

Также были включены в систему ряд дополнительных возможностей, такие как: спрягать сетку рабочего поля графического редактора, изменение масштаба модели в процентном соотношении, печать модели иа бумагу и экспорт модели в Microsoft Word. В этой главе рассмотрен пример построения модели.

Генерация этой системы выполняется автоматически без вмешательства со стороны пользователя. Иногда в процессе генерации предлагает выбрать тот или иной вариант установки; для профессионалов может быть предусмотрен режим управляемой генерации. Но в данной версии генерация системы происходит без вмешательства пользователя. Приведён настроечный файл системы.

Представлена технология работы автоматизации системы поддержки алгоритмического моделирования, которая начинается с создания модели - графического построения АС:

• ввод графических элементов;

• изменение атрибутов графических элементов;

• удаление графических элементов;

• завершение работы.

Разрабатываемая версия системы, как и предыдущие, развивается в русле алгоритмического моделирования. То есть основной путь обеспечения адекватности модели моделируемому объекту - это изменение вычислительной схемы модели, а не подгонка коэффициентов, идентификация. Второй путь также не отвергается, но не является основополагающим как при функциональном подходе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты и сделаны выводы:

1. Произведён анализ существующих систем автоматизации моделирования и предыдущих версий системы КОГНИТРОН.

2. Разработан аппарат алгоритмических сетей со ссылками в вершинах и показана их эквивалентность классу структурных алгоритмов.

3. Рассмотрен процесс моделирования на основе обобщённых алгоритмических сетей.

4. Разработана структура системы автоматизации моделирования с использованием обобщённых алгоритмических сетей.

5. Предложена функционально-организационная структура системы автоматизации моделирования па основе обобщённых алгоритмических сетей.

6. Разработаны модули для системы автоматизации КОГНИТРОН, обеспечивающих возможность работать с обобщенными и распределёнными сетями.

7. Объекты, с которыми работает система, сохраняются в формате XML, обеспечивая гибкость использования, редактирования и интеграции с другими системами.

8. Использован ряд дополнительных возможностей для удобства построения моделей: изменение масштаба модели, вывод на печать, экспорт модели в Microsoft Word и возможность отключения отображения се гки поля.

9. Генерация этой системы выполняется автоматически без вмешательства со стороны пользователя.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Васильченко Д.С., «Распознавания изоморфизма алгоритмических сетей», Журнал СПГУВК. СПб, декабрь 2010 г. (рекомендовано ВАК).

2. Васильченко Д.С., «Алгоритмические сети со ссылками в вершинах», Публикация, Информатизация процессов формирования открытых систем (ИНФОС 2009), международная научно-техническая конференция. 26-27 июня 2009. Научные материалы, Вологда:2009.

3. Васильченко Д.С., «Средства и методы для разработки интернет-приложений», сборник научно-технических статей «Автоматизация, информатизация, инновация транспортных систем», СПГУВК, СПб, 2007.

4. Марлей В.Е., Васильченко Д.С., «Анализ размерности в алгоритмических сетях», сборник докладов ИММОД-2009, СПб, 2009.

5. Марлей В.Е., Васильченко Д.С., «Глобальный формализм для описания моделей больших систем, ориентированный на конечного пользователя». Тезисы, VIII Всероссийская школа-семинар «Прикладные проблемы управления макросистемами», Материалы докладов, Апатиты, 2010.

Подписано в печать 25.03.11 Сдано в производство 25.03.11 Формат 60x84 1/16 Усл.-печ. л. 1,04. Уч.-изд. л. 0,9. _Тираж 60 экз._Заказ № 45_

Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7

Отпечатано в типографии ФГОУ ВПО СПГУВК 198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, 2

20

10199539

2010199539

Введение.

Глава 1. Анализ основных подходов к автоматизации моделирования.

1.1. Методы представления моделей.

1.2.Системы автоматизации моделирования.

1.3. Обобщённый технологический процесс моделирования.

1.4.Выводы и результаты.

Глава 2. Теоретические основы алгоритмического моделирования на основе обобщённых алгоритмических сетей.

2.1. Алгоритмическое моделирование и методы представления алгоритмов.

2.2. Основные понятия алгоритмических сетей.

2.3.Алгоритмические сети со ссылками в вершинах. Алгоритмы, реализованные при помощи обобщённых алгоритмических сетей.

2.4. Синтаксис языка обобщённых алгоритмических сетей.

2.5. Выводы и результаты.

Глава 3. Основные алгоритмы системы автоматизации моделирования на основе обобщённых алгоритмических сетей.

3.1. Графический редактор.

3.2. Подсистема подготовки проведения вычислительного эксперимента.

3.3. Подсистема проведения вычислительного эксперимента.

3.4. Анализ моделей и процедур принятия решений.

3.5. Выводы и результаты.

Глава 4. Реализация системы поддержки алгоритмического моделирования на основе обобщённых алгоритмических сетей.

4.1. Постановка задачи проектирования системы поддержки моделирования.

4.2. Особенности системы и режимы работы.

4.3. Генерация системы.

4.4.Технология работы автоматизации системы поддержки алгоритмического моделирования.

4.5. Пример модели логистической транспортной системы в алгоритмических сетях.

4.6. Решённые задачи.

4.7. Выводы и результаты.

Актуальность работы.

Общение людей с компьютерными программами всегда стремится к созданию некоторой «кнопочной системы», когда после нажатия одной кнопки выдаются сразу все результаты. К сожалению, на практике это не возможно, но система, которая будет приближена к этому принципу, всегда будет актуальна. С другой стороны в современной жизни нельзя обойтись без моделирования. Оно необходимо, но не всегда человек, которому оно необходимо, программист. В настоящее время существует много пакетов моделирования, обеспечивающих ту или иную степень автоматизации процесса моделирования, но, в большинстве из них пользователю нужно знать достаточно хорошо математику. Систем, которые позволяют недостаточно математически и компьютерно грамотному пользователю построить приемлемую модель немного и создание таких систем актуальности никогда не потеряет. Рассматривается система автоматизации моделирования, которая будет позволять автоматизировать этапы программной реализации модели. Хотя подобные системы уже существуют, данная система позволяет это сделать с меньшими интеллектуальными усилиями и снизить требования к математической подготовке пользователя, позволит пользователю представить в модели известные ему механизмы в моделируемом технологическом процессе.

Цели и задачи диссертации.

Целью диссертации является повышение эффективности на этапе разработки структуры модели и её программной реализации.

В соответствии с поставленной целью сформулированы основные задачи, решаемые в диссертации:

1. Анализ существующих систем автоматизации моделирования.

2. Расширение и формализация класса алгоритмов, представимых в формализме алгоритмических сетей.

3. Модификация синтаксиса алгоритмических сетей для представления расширенного класса алгоритмов.

4. Создание программных средств, реализующих возможность работы с модифицированными алгоритмическими сетями.

Объектом исследования является технологический процесс разработки математических моделей на основе алгоритмических сетей. з

Предметом исследования является автоматизация технологического процесса создания моделей на основе алгоритмических сетей.

Методы исследования включают в себя теорию алгоритмов, теорию графов, теорию алгоритмических сетей, принципы автоматизации дискретных систем.

На защиту выносятся:

1. Аппарат алгоритмических сетей со ссылками в вершинах.

2. Технологический процесс моделирования на основе обобщённых алгоритмических сетей.

3. Алгоритм распознавания изоморфизма АС

4. Функционально-организационная структура системы автоматизации моделирования на основе обобщённых алгоритмических сетей.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Произведено теоретическое обоснование класса алгоритмов, представимых в алгоритмических сетях со ссылками в вершинах.

2. Сформулирован синтаксис языка алгоритмических сетей со ссылками в вершинах.

3. Разработана технология проведения вычислительного эксперимента для алгоритмических сетей со ссылками в вершинах.

4. Разработаны алгоритмы, реализующие работу с алгоритмическими сетями со 1 ссылками в вершинах, в том числе алгоритм распознавания изоморфности алгоритмических сетей.

Достоверность сформулированных научных положений и выводов основана на корректном использовании применяемого математического аппарата.

Практическая значимость.

Программные средства поддержки алгоритмического моделирования на основе алгоритмических сетей со ссылками в вершинах, встроенные в одну из версий системы КОГНИТРОН.

Система была внедрена в следующих организациях:

Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций;

Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на научно-практических конференциях: Региональная информатика-2008, ИММОД-2009 (Санкт-Петербург), Всероссийская школа-семинар «Прикладные проблемы управления макросистемами», Апатиты, 2010, семинары на кафедре «Вычислительные системы и информатика» СПГУВК.

Публикации.

По теме диссертации опубликованы 5 научных статей, в том числе одна в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Объём и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка использованных источников из 100 наименований. Общий объём работы составляет 144 страницы, в том числе 70 рисунков и 3 таблицы.

4.7. Выводы и результаты

После разработки системы автоматизации моделирования на основе алгоритмических сетей КОГНИТРОН, в ходе эксплуатации первой версии системы, работающей под Windows и реализующей возможности графического ввода алгоритмической сети, был выявлен ряд недостатков. В результате была создана совершенно новая версия системы, являющаяся переосмыслением и развитием заложенных в предыдущую версию методологий.

С помощью системы КОГНИТРОН, и систем, на основе которых она создавалась, успешно решались задачи прогнозирования и балансирования планов в макроэкономике, промышленности и сельском хозяйстве, система использовалась при оценке экологического состояния различных объектов. Среди предметных областей, в которых нашел применение КОГНИТРОН, можно назвать химию, кораблестроение, военное дело, городское хозяйство.

Все объекты с которыми работает система (модели, массивы данных, конфигурационные файлы) сохраняются в формате XML, обеспечивая гибкость использования, редактирования и интеграции с другими системами.

Были использованы ряд дополнительных возможностей для удобства построения моделей: изменение масштаба модели, вывод на печать, экспорт модели в Microsoft Word и возможность отключения отображения сетки поля. Генерация этой системы выполняется автоматически без вмешательства со стороны пользователя.

Заключение

В работе получены следующие основные результаты и сделаны выводы:

1. Произведён анализ существующих систем автоматизации моделирования и предыдущих версий системы КОГНИТРОН.

2. Разработан аппарат алгоритмических сетей со ссылками в вершинах и показана их эквивалентность классу структурных алгоритмов.

3. Рассмотрен процесс моделирования на основе обобщённых алгоритмических сетей.

4. Разработана структура системы автоматизации моделирования с использованием обобщённых алгоритмических сетей.

5. Предложена функционально-организационная структура системы автоматизации моделирования на основе обобщённых алгоритмических сетей.

6. Разработаны модули для системы автоматизации КОГНИТРОН, обеспечивающих возможность работать с обобщёнными и распределёнными сетями.

7. Объекты, с которыми работает система, сохраняются в формате XML, обеспечивая гибкость использования, редактирования и интеграции с другими системами.

8. Использован ряд дополнительных возможностей для удобства построения моделей: изменение масштаба модели, вывод на печать, экспорт модели в Microsoft Word и возможность отключения отображения сетки поля.

9. Генерация этой системы выполняется автоматически без вмешательства со стороны пользователя.

1. Бирюков Б.В. Кибернетика и методология науки. М.: Наука, 1974, 412 с

2. Курилов А.Е., Поспелов Г.С. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М.: Наука, 1985,423 с.

3. Берг А.И. Управление, информация, интеллект. М.: Мысль, 1976, 383 с.

4. Пономарёв В.М. Алгоритмические модели в задачах исследования систем. М.: Наука, 1980, с. 4-8

5. Вендров А.М., "CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем", 1997

6. Кобозева А.А. Применение сингулярного и спектрального разложения матриц в стеганографических алгоритмах, 2006, с.74-83.

7. Колесов Ю.Б. Объектно-ориентированное моделирование сложных динамических систем. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004. - 239 с.

8. Наместников A.M. Разработка имитационных моделей в среде MATLAB: Методические указания для студентов специальностей 01719, 351400. -Ульяновск: УлГТУ, 2004. 72 с

9. Бигдан В.Б., Гусев В.В., СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В УКРАИНЕ

10. Жуков К.Г. Моделирование последовательно-параллельных интегрирующих структур. Компьютерное моделирование 2002:Труды Междунар. Науч.-техн. конф. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002.230 стр.

11. Прицкер А., Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II, М: Мир, 1987, 646 с.

12. Иничёва М.А., Колесов Ю.В., Model Vision для Windows. Спб, 1995

13. Using Altia Design with Statemate MAGNUM, 2000

14. Henzinger Т., Ho P-T.: HyTech: The Cornell Hybrid Technology Tool.Hybrid Systems II, Lecture Notes in Comp.Sci 999, p.265-293. Springer-Verlag, 1995.

15. Лазарев Ю., Моделирование процессов и систем в MatLab, Спб, 2005, 512 с.

16. Михайлов В.В., Марлей В.Е. Алгоритмические сети и их применение: Учебное пособие. СПб.: ГУАП, 2004. - 80 с.

17. Пономарёв В.М., Александров В.В., Алгоритмические модели как средство автоматизации исследований// Автоматизация исследований и проектирования, М.: 1978, с. 5-8

18. Иванищев В.В., Алгоритмический базис для описания механизмов экономики.// Алгоритмические модели в автоматизации исследований. М.: Наука, 1980, с. 13-16.

19. Иванищев В.В., Марлей В.Е., Морозов В.П. Язык алгоритмических сетей. Препринт №63. Л.: ЛНИВЦ АН СССР, 1984-37с.

20. Колдаев В.Д., «Основы алгоритмизации и программирования», ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, М. ,2006 г.;

21. Могилев A.B. «Информатика: Учеб. пособие для студ. пед. вузов», 3-е изд., М. :

22. Издательский центр «Академия», 2004 г.;138

23. Стариченко Б.Е., Теоретические основы информатики: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., М.: Телеком, 2004 г.

24. Иванищев В.В., Марлей В.Е., Введение в теорию алгоритмических сетей. СПб.: изд-во СПбГТУ, 2000 г., 180 с.

25. Марлей В.Е., Морозов В.П. Интерпретация алгоритмических сетей как языковых конструкций.//Проблемы автоматизации в научных и производственных процессах. М.: Наука, 1985 г., с. 40-46.

26. Иванищев В.В., Егоров М.Б., Логико-графический предпроцессор в системах автоматизации моделирования. // Проблемы автоматизации в научных и производственных процессах. М.: Наука, 1985 г., с. 9-14.

27. Марлей В.Е., Морозов В.П. Методы и системы автоматизации в задачах науки и производства. М.: Наука, 1986, с. 23-34

28. Иванищев В.В. Автоматизация моделирования потоковых систем. JL: Наука, 1986, 142 с.

29. Иванищев В.В., Игнашкина Е.М., Марлей В.Е., Пономарёв В.В. Укрупнённая алгоритмическая потоковая модель. Л.: ЛНИВЦ АН СССР, 1981, 48 с.

30. Иванищев В.В., Мовчан B.C., Пономарёв В.В. Структура алгоритмического описания отраслей непроизводственной сферы региона // Алгоритмические модели в автоматизации исследований. М.: Наука, 1980, с. 46-50

31. Иванищев В.В., Корсакова Л.И. Задачи оптимизации на алгоритмических сетях. // Проблемы автоматизации научных и производственных процессов. М.: Наука, 1985, с. 23-30

32. Морозов В.П., Фёдоров В.П. Укрупнённая алгоритмическая модель «автомобильный транспорт» региона. // Вычислительные системы и методы автоматизации исследований и управления. М.: Наука, 1982, с 14-16

33. Михайлов В.В. Алгоритмическая потоковая модель биотического блока экосистемы крупного озера. // Проблемы автоматизации в научных и производственных процессах. М.: Наука, 1985, 40-45

34. Иванищев В.В., Марлей В.Е. Типовые конструкции алгоритмических сетей. // Вопросы алгоритмического моделирования сложных систем. Л.: ЛИИАН, 1989, с 7-25

35. Морозов В.П., Ионова Л.С. Алгоритмические модели годового планирования республики. // Вопросы алгоритмического моделирования сложных систем. Л.: ЛИИАН, 1989, с 131-139

36. Марлей В.Е. Алгоритмические сети и параллельные граф-схемы алгоритмов. // Проблемы информационной технологии и интегральной автоматизации производства. Л.: Наука, 1989, с 130-136

37. Морозов В.П. Задачи на вычисление при наличии ограничений. Метод обращения. // Алгоритмическое моделирование: инструментальные средства и модели. СПб.: СПИИРАН, 1992, с 112-137.

38. Бомбина-Михайлова Е.В., Игнашкина Е.М. Диалоговая процедура принятия решений на основе алгоритмической потоковой модели. // Вычислительные системы и методы в автоматизации исследований и управления. М.: Наука, 1982, с. 11-13

39. Коплан-Дикс И.С., Игнашкина Е.М. Алгоритмическая модель управления потоками фосфора на водосборе Ладожского озера. JL: ЛНИВЦ АН СССР, 1984,42 с.

40. Тубольцева В.В. Система автоматизации моделирования экологических объектов ЭКО-САПФИР. // Проблемы обработки информации и интегральной автоматизации производства. Л.: НАУКА ЛО, 1986, с. 102-110

41. Ревайкин A.C., Быстрицкий С.П. Модель экономического и социального развития «Край-85». Вопросы алгоритмического моделирования сложных систем. Л.: ЛИИАН, 1989, с. 140-147

42. Ширков Э.И., Коломийцев Ф.И. Алгоритмическая потоковая модель рыбохозяйственного комплекса.// Вопросы алгоритмического моделирования сложных систем. Л.: ЛИИАН, 1989, с. 162-172

43. Тарасов Е.А., Корсакова Л.И. Алгоритмическая модель природно-экономической системы бассейна реки Камчатка.// Вопросы алгоритмического моделирования сложных систем. Л.: ЛИИАН, 1989, с. 185-189

44. Михайлов В.В., Тубольцева В.В. Особенности системы автоматизации экологического моделирования.// Вопросы алгоритмического моделирования сложных систем. Л.: ЛИИАН, 1989, с. 26-31

45. Машистов С.А., Дедков A.B. Моделирование дискетного производства на основе потоковых алгоритмических сетей.// Вопросы алгоритмического моделирования сложных систем. Л.: ЛИИАН, 1989, с 114-130

46. Михайлов В.В., Казанский А.Б. Алгоритмическая модель озерного рыбопитомника. Л.: ЛИИАН, 1989, 27 с.

47. Иванищев В.В. Когнитивный анализ процесса построения алгоритмических сетей.// Алгоритмическое моделирование: инструментальные средства и модели. СПб: СПИИРАН, 1992, с. 5-27

48. Михайлов В.В. Матричное расширение языка алгоритмических сетей.// Алгоритмическое моделирование: инструментальные средства и модели. СПб: СПИИРАН, 1992, с. 28-46

49. Егоров М.Б. Особенности программной реализации системы САПФИР 2.0.// Алгоритмическое моделирование: инструментальные средства и модели. СПб: СПИИРАН, 1992, с. 47-77

50. Каширская Е.В. Алгоритм планирования блочной сети.// Алгоритмическое моделирование: инструментальные средства и модели. СПб: СПИИРАН, 1992, с. 97111.

51. Иванищев В.В. Алгоритм обеспечения функциональной полноты экспертных знаний.// Алгоритмическое моделирование: инструментальные средства и модели. СПб: СПИИРАН, 1992, с. 138-151

52. Попов В.Ю., Тубольцева В.В. Алгоритмическая модель двухуровневой сети снабжения и задачи управления.// Алгоритмическое моделирование: инструментальные средства и модели. СПб: СПИИРАН, 1992, с. 165-170

53. Марлей В.Е. Эквивалентность в алгоритмических моделях и алгоритмических сетях.// IV Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная Информатика-95». Тезисы докладов. Часть 1. СПб: 1995, с. 75-76

54. Иванищев В.В., Марлей В.Е, Михайлов В.В. Рекуррентная модель технологического процесса в терминах матричного представления.// IV Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная Информатика-95». Тезисы докладов. Часть 1. СПб: 1995, с. 61-63

55. Морозов В.П. Процедура поддержки принятия решений в инструментальной системе моделирования Когнитрон.// V Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная Информатика-96». Тезисы докладов. Часть 2. СПб: 1996, с. 231

56. Королёв О.Ф., Марлей В.Е. Вычисления на распределённых алгоритмических сетях.// Материалы первой международной конференции по проблемам самоорганизации и управления в сложных коммуникационных пространствах. СПб: 1997, с. 58-60

57. Марлей В.Е. Алгебра алгоритмических сетей. Юбилейный сборник трудов СПИИРАН. СПб: Наука, 1998.

58. Иванищев И.В., Морозов В.П. Инструментальная система автоматизации моделирования Когнитрон.// Информационные технологии и вычислительные системы. СПб: 1998

59. Иванищев В.В., Михайлов В.В. Алгоритмическая модель абиотического блока экосистемы крупного озера.// Проблемы автоматизации научных и производственных процессов. М.: Наука, 1985, с. 30-42

60. Иванищев В.В., Евсеев A.B., Кудасов В.И. Процедура прогнозирования развития отрасли на базе алгоритмической модели.// Системы и методы автоматизации научных исследований. М.: Наука, 1981, с. 4-11

61. Иванищев В.В., Михайлов В.В. Распределённые модели: принципы построения.// Системы автоматизации в науке и производстве. М.: Наука, 1984, с. 5-10

62. Иванищев В.В. Математическое описание алгоритмических сетей.// Системы автоматизации в науке и производстве. М.: Наука, 1984, с. 30-40

63. Иванищев В.В., Михайлов В.В., Селезнёва В.В. Матричное расширение системы автоматизации для решения многомерных задач.// IV Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная Информатика-95». Тезисы докладов. Часть 1. СПб: 1995, с. 133-134

64. Быков Я.А., Иванищев В.В. Теоретико-множественные операции на алгоритмических сетях.// IV Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная Информатика-95». Тезисы докладов. Часть 1. СПб: 1995, с. 126

65. Быков Я.А. Графический интерфейс в системе представления системы автоматизации моделирования «КОГНИТРОН» .// IV Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная Информатика-95». Тезисы докладов. Часть 1. СПб: 1995, с. 124-125

66. Костельцев A.B. Метод повышения точности моделирования динамических процессов в языке алгоритмических сетей.// IV Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная Информатика-95». Тезисы докладов. Часть 1. СПб: 1995, с. 69-70

67. Михайлов В.В., Мордовии В.Ю. Биоклиматическая модель популяции диких северных моделей.// Освоение севера и проблема рекультивации. Доклады 2-ой Международной Конференции. Сыктывкар: 1994, с. 218-228.

68. Михайлов В.В. Комплексирование взаимно противоречивых алгоритмических моделей.// Материалы первой международной конференции по проблемам самоорганизации и управления в сложных коммуникационных пространствах. СПб.: 1997, с. 60-61

69. Михайлов В.В., Иванищев В.В. База сельскохозяйственных моделей для решения задач управления фермерским хозяйством.// V Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная Информатика-96». Тезисы докладов. Часть 2. СПб: 1996, с. 259-260

70. Меныпуткин В.В. Язык моделирования гидробиологических процессов.// Гидробиологический журнал. 1975, Т.11, №6, с.271-276

71. Поспелов Д.А. Введение в теорию вычислительных систем. М.: Советское радио, 1972, 280 с

72. Берс A.A. Операторные структуры (расширяемая модель расширяемого языка).// Теория программирования. Часть 2. Труды симпозиума. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1972, с. 44-81

73. Вальковский В.А., Малышкин В.Э. Синтез параллельных программ и систем на вычислительных моделях. Новосибирск: Наука СО, 1988, 127 с.

74. Кругов А.П., Петров A.A., Поспелов И.Г. Математическая модель воспроизводства в централизованной плановой экономики с товарно-денежными отношениями. М.:ВЦ АН СССР, 1989,49 с.

75. Нариньяни A.C. Модель или алгоритм: новая парадигма информационной технологии.// Информационные технологии, №4,1997, с. 11-16

76. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. М.: Наука, 1971,416 с.

77. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1968, 440 с.

78. Лавров С.С., Залогова Л.А., Петрушина Т.И. Принципы планирования решения задач в системе автоматического синтеза программ.// Программирование, №3, 1982, с. 35-43

79. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.И. Лекции по теории сложных систем. М.: Советское радио, 1973, 440 с.

80. Евреинов Э.В., Прангеншвили И.В. Цифровые автоматы с настраиваемой структурой. М.: Энергия, 1974,240 с.

81. Нечепуренко М.И., Попков В.К., Майнагашев С.М. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях. Новосибирск: Наука, 1990.

82. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979.

83. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1975

84. Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. М.: Высш. шк., 1976.

85. Зыков A.A. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука, 1969.

86. Зыков A.A. Основы теории графов. М.: Наука, 1984.

87. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 3. Сортировка и поиск. М.: Мир, 1978.

88. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.

89. Лекции по теории графов. В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. М.: Наука, 1990.

90. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981.

91. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир, 1980.

92. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984.

93. Успенский В.А., Семенов А.Л. Теория алгоритмов: основные понятия и приложения. М.: Наука, 1987.

94. Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. М.: Мир, 1985