автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Совершенствование устройств струйного нагрева и охлаждения металла в протяжных печах

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕПЛООБМЕН СИСТЕМЫ СТРУИ С ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ И

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИМ

ПЕЧАМ.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ АЭРОДИНАМИКИ И

ТЕПЛООБМЕНА В СТРУЙНЫХ СИСТЕМАХ ПРОТЯЖНЫХ ПЕЧЕЙ.

2.1. Аэродинамика турбулентных струйных течений в объеме струйной обдувки.

2.2. Взаимодействие плоской струи с поверхностью металла при наличии ограждающей поверхности

2.3. Выбор существенных факторов, влияющих на теплообмен конвекцией при двухконтурной подаче газа в объем струйной обдувки.

3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ НАТЕКАНИИ СТРУИ НА ПЛОСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ.

3.1. Основные требования к аналитическим решениям и принимаемым допущениям.

3.2. Влияние неравномерности выходного профиля скорости и степени турбулентности на теплообмен в зоне удара струи.

3.3. Теплообмен в переходной зоне и зоне настильной струи.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА СТРУЙНОЙ СИСТЕМЫ

В ПРОТЯЖНЫХ ПЕЧАХ.

4.1. Разработка алгоритма расчета теплообмена в струйных системах при нагреве и охлаждении металла.

4.1 Л. Система плоских струй.

4.1.2. Система круглых струй.

4.2. Определение конструкционных параметров струйных систем.

4.2.1. Система плоских струй

4.2.2. Система круглых струй

4.3. Расчет аэродинамических и теплообменных характеристик опоры с газовой подушкой.

5. ЭКСЖРИМЕНТАЛБНОЕ ИСШЩОВАШЕ ТЕПЛООБМЕНА СИСТЕМЫ СТРУЙ С МЕТАЛЛОМ И ПРИМЕШ РАСЧЕТОВ.

5.1. Теплообмен при струйном охлаждении металла с высоких температур.

5.1.1. Методика определения коэффициента теплоотдачи конвекцией.

5.1.2. Результаты измерений и их обсуждение.

5.2. Исследование теплообмена конвекцией в условиях действующей протяжной печи.

5.3. Расчеты устройств струйного теплообмена в печах

5.3.1. Пример расчета геометрических параметров устройства струйного охлаждения металла применительно к башенной печи НЛМК.

5.3.2. Пример расчета теплообмена в устройстве с газовой подушкой для печи завода "Запорожсталь".

Увеличение производства листового проката в 1,5 - 2,5 раза при одновременном повышении качества выпускаемой продукции, намеченное основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981 - 1985 годы и на период до 1990 года в черной и цветной металлургии , требует широкого внедрения прогрессивных методов тепловой обработки, повышения производительности и улучшения технико-экономических показателей работы печей.

Одним из эффективных способов интенсификации теплообмена в печах является организация процесса струйной обдувки изделий,обеспечивающего при оптимальных условиях возрастание интенсивности теплообмена в 3 - 5 раз по отношению к продольному их обтеканию. К преимуществам струйной обдувки - в отличие от других способов интенсификации теплообмена в печах - относится также сравнительно небольшая затрата мощности на ее осуществление, малая инерционность процесса и простота в управлении.

Струйная обдувка металлической полосы позволяет с достаточной точностью регулировать режим ее охлаждения, влияющий на качество получаемой продукции, а также значительно сократить длину участка ускоренного охлаждения в протяжных печах, применяемых для термообработки холоднокатанного металла. Многоцелевое назначение имеют системы струйной обдзувки, используемые в агрегатах нанесе ния на металлическую полосу электроизоляционных и полимерных покрытий: транспортировка изделий на "газовой подуже", выравнивание по толщине и сушка нанесенного защитного слоя.

В настоящее время большое внимание уделяется разработке конструкций методических печей со струйной обдувкой в методической зоне.

Таким образом, тенденция развития непрерывного производства металлопродукции при одновременном повышении ее качества определяет актуальность исследований струйного теплообмена в печах черной и цветной металлургии.

К настоящему времени изучены достаточно подробно вопросы на-текания одиночной струи на преграду. В области теплообмена при взаимодействии системы струйных потоков с поверхностью металла применительно к металлургическим печам результаты имеющихся исследований неполны, приводимые рекомендации носят противоречивый характер и их практическое использование для выбора геометрических и аэродинамических параметров устройств струйной обдувки, в зависимости от целевого назначения, крайне затруднительно.

Настоящая работа посвящена изучению теплообмена при взаимодействии системы струйных газовых потоков с поверхностью металла, а также методам интенсификации и нахождения оптимальных условий для его осуществления на основе математического моделирования.

Научная новизна работы заключается в том, что теоретически и экспериментально установлено влияние характерных для струйной системы геометрических параметров на теплообмен с полосой металла, таких как ограничивающие поверхности, произвольное расположение отверстий и так далее. Предложена методика выбора группы факторов, оказывающих наибольшее влияние на теплообмен в струйной системе при двухконтурной подаче газа и сложных граничных условиях. Получены аналитические зависимости для расчета интенсивности теплообмена при взаимодействии газовой струи, имеющей сложный поперечный профиль скорости, с плоской преградой. Разработаны математические модели теплообмена с равномерной и произвольной геометрией устройств струйной обдувки, а также в опорах с газовой подушкой, и на их базе даны рекомендации по расчету оптимальных геометрических характеристик устройств применительно к металлургическим печам.

На защиту выносятся: аналитические зависимости для расчета интенсивности теплообмена при взаимодействии газовой ст]Ьуй со сложным начальным профилем скорости с преградой; методика выбора факторов, оказывающих наибольшее влияние на теплообмен в струйной системе с поверхностью металла при двухконтурной подаче газа и сложных граничных условиях; экспериментальные зависимости, подтверждающие теоретические предпосылки и показывающие влияние на них характерных параметров струйных систем; метод расчета средней интенсивности теплообмена при взаимодействии системы струйных потоков, образованных плоскими и круглыми отверстиями, с плоской поверхностью; метод определения оптимальных геометрических и аэродинамических параметров струйных систем в зависимости от целевого назначения устройства; моделирование теплообмена в устройствах с газовой подушкой с учетом сносящего потока; рекомендации по использованию устройств струйной обдувки в протяжных печах.

Диссертационная работа выполнена на кафедре "Теплофизика и теплоэнергетика металлургического производства" Московского института стали и сплавов в соответствии с координационным планом АН СССР по направлению 2.26.2, Государственный регистрационный номер 316001, раздел I "Исследование струйного охлаждения полосы из трансформаторной стали" и по комплексной целевой программе ГКНТ СССР 0Ц. 026, Государственный регистрационный номер 116002 (Постановление №473 от 12.12.1980 г.). Результаты работы предназначены для использования при проектировании новых и реконструкции действующих камер струйного теплообмена протяжных печей.

I. ТЕПЛООБМЕН СИСТЕМЫ СТРУЙ С ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИМ ПЕЧАМ

Струйный теплообмен в современных печах организуется системой осесимметричных или плоских газовых струй [2-П] .

Закономерности взаимодействия струйной системы с поверхностью металла существенно отличаются от аналогичных для одиночной струи и во многом определяются параметрами "стеснённости" в системе [2, 12-15] .

В экспериментальных работах [б-9, 12, 13, 15-21, 24-28] исследовались различные вопросы гидродинамики и тепло-массопере-носа при взаимодействии системы плоских струй с преградой, а в работах [14, 19-23, 25, 39-41] -многорядной системы круглых струй. Результаты некоторых из них по среднему коэффициенту теплоотдачи, обработанные в критериальной форме, представлены в таблЛЛ, рис.1.1 и в табл.1.2, рис Л. 2 соответственно для круглых и плоских струй [2] .

По данным авторов [15-17, 19, 24, 33-35, 42] для системы характерно наличие зоны встречи растекающихся по преграде струй, которая приводит к возникновению отрывных течений и, при опреде

Однако, несмотря на довольно многочисленные работы, гидродинамическая картина течений в объеме струйной обдувки остается далеко не ясной, поэтому обобщение полученных результатов на основе построения физических моделей до настоящего времени не проводилось, а статистическая обработка данных различных авторов не эффективна из-за значительного разброса экспериментальных данных, связанного с различными методиками, условиями проведения и обраленных условиях (так, для плоских к возрастанию локальных коэффициентов теплоотдачи.

Таблица 1.1

Средний теплообмен в системе круглых струй п/п Автор Уравнение подобия Структура чисел подобия Условия проведения экспериментов

Ми Ре с[,мм к Йечо* ¥ • Й* Тм,К То, К

I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12

I Этт [38] (У^-вср (-0,06.-1) с£с((1 X ц,Д> 4 3,75* 15 6,25* 14,6 0,255 Диск 0,28 326*348 300*318

2 Гардон, £обонпье С297 X ий-5 Ч- 1,6* 12,7 1*12 МО2 0,77* 4,9 0,254х х0,254 313 293

3 Хилжерот С39] V 400 ' хЯе0,75-ЬГ°'г Л и»с10 15*5С 2*6 40* зоО;.- 0,71* 3,9 1,8x2 293*313 423

4 Кершер и ДР.[21] X т 1,5* 22 1*40 3*113 0,05* 10,2 1x0,4 297 365

5 Смирнов [20] ч* 8 12-23 5* 12,5 1,8* ■6.4 18*31 2*200 0,56* 3.6 2,1* 9.7 0,25х хО,25 282*368 306*523

ТТ- потгатгжеттие тяг '.тти Т.Т

X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12

6 Розенфельд [19] Ж^аоЯАб.Г'^Кг0'9 ио-5 6,5* 15 13*30 130+ 700 * и ^ [г/5 !> 0,15х х0,15 313*773 283*313

7. Леонтьев и др. [14] X Ч 20* ГОО 20* 1000 0,1* 0,5 — Чм=1400* 1700 300*800

8. Мартин [46] Хс1о "X. 2^-12 2*100 0,4*4 Зависимость получена обработкой данных разных авторов

9. Бадер и др. Г221 Х-6 "Г иоё» ч 1*5,5 0,2* 5,8 20* 204 — 0,1x0,1 —

10. Чэнс [3^ Л,£76 - при ехдсижоении \ - Ьри мгреье • к5= ¿Д.- (оргъщт- ^); 0,561 ?-°'0?А5 сСс1о л. Ыово 3,3* 2+8 3*50 1,2*7 0,2x0,3 394 311

Таблица 1.2

Средний теплообмен в системе плоских струй п/п Автор Уравнение подобия Структура чисел подобия Условия проведения экспериментов г^и • лб3 к мм Кл, Мг То,К Тм,К

I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12

I. Гардон, Акфират [17] Г^и-ОЗб-Яе0'62- г ЫаЙ Ч" 6+6хЮ2 16+64 8+64 1,5+3,1 0,254х х0,254 0.152х хО.152 293 308

2. Хилжерот [182 г ч 7+20 20+73 5+36,5 5,5+14,5 1,8x2 423 293+ 313

3. Кершер и ДР.[2Г1 1*5: "йньаи- №>кг7 ; X ч 3+29 10+140 2+80 0,4+6 1x0,4 365 297

4. Розенфельд [19] Ч* ' 250+ 3x103 16+190 13,3+ 80 2,5+7,5 1,5х х0,25 283+ 313 313+ 773

5. Смирнов Сгсд Ли- 3~°^хр(-о,з?Уб) 1 ч 10+ 3,5хЮ2 5+40 5+45 1+12 0,25х хи,25 0,1х хО.016 293+ 523 282+ 368

6. Муюмдар, Саад, цит. по [2] ¿А Цо ч 3+30 12+67 8+24 - — - —

Продолжение таблицы 1.2

I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12

7 Мартин, Шлюндер [99] 3 е=ро ^(Ь/як-ф-0'5 > Хгвь "X и0г1и т 1*50 34-125 2*80 1,54-18 1,4x1 311 -293

8 Глинков и др.[133 Г^К-^.Рг0'33 ; № кЩ34: К=0#00$93Лу/; кп-о^Я; : ^ 1тп= 0,86; ООО^Зой: К=0,0«Л\Г, \ иЛ. — 6,74-1 ОС 6,7* 300 24-15 — — —

9 Красников, Данилов [42] "X «А. л 24-19 34-110 ^30 0,54-5 - 353* 623 293

10, Шипилов [24] Ыо 5*50 10* 86,7 24-60 34-8 0,17х х0,1 - —

- 14

Сравнение зависимостей по теплообмену системе круглых струй в многорядной

N1«%

500

400 300

200

100 80 60

23]^ ^.[29] С ^ч!

- 1

Ю4 2 3 4 6.8 Ю5 £е<

2= 6,34 ; Ь. = 3,92 . Рис. 1.1.

Сравнение, зависимостей по теплообмену в системе плоских струй

2 3 4 5 ■

5= 30 ; К. = Ю

Рис. 1.2. боткя опытов. Всё это сказывается на том, что рекомендации для выбора геометрических параметров и аэродинамических характеристик устройств струйной обдувки часто допускают слишком широкие интервалы варьирования, а иногда носят противоречивый характер. Например, величина оптимальной относительной площади р для достижения заданного среднего коэффициента теплоотдачи при работе воздухо-и газодувных устройств с наибольшим КПД лежит в следующих пределах: 1,0*3,0$ [19] ; 0,75*3,0% [31] ; 1,2% [43^ ; 2,0*2,5% [44] , Также расходятся предложения авторов по выбору оптимальной относительной высоты:

Н/А=6,5 [19] ; =6*7 [24(] ; Ь-Д=7*8 [28] ; К/^ =1,5+4 [зо] ;

Ы=2*4 [31] ; Ь/с1 =4 *Ю [44] , в других работах меняется от 2,5 до II [45] .

Наиболее полные решения задачи об определении оптимальной геометрии струйной системы изложены в работах: [4б] - в аналитическом виде, и [18] - в графическом. Однако, верные по своим методическим посылкам, они опираются на конкретные эмпирические зависимости для расчета среднего коэффициента теплоотдачи и, строго говоря, не подходят к условиям, отличающимся от исследованных.

При небольших относительных расстояниях между устройством струйной обдувки и плоской поверхностью (

8 [28] ) на аэродинамику и теплообмен струйной системы оказывает большое влияние сносящий поток, имеющий неравномерные поперечный и продольный профили скоростей, с наличием отрывных и возвратных течений [2, 12, 28, 41] . Наиболее удобным и перспективным методом изучения влияния сносящего потока на теплообмен в струйной системе является "канальный" метод анализа и описания результатов [2, 28, 4?] , в соответствии с которым средний коэффициент теплоотдачи конвекцией сЬ рассматривается как сумма двух коэффициентов с)оь и сЬг , обусловленных соответственно вертикальным и горизонтальншл потоками газов. При этом величину с!о& можно определять по зависимостям различных авторов, полученных без учета сносящего потока, а величину . - по формуле, рекомендованной дня расчета теплообмена в каналах [48] . Необходимые для этих расчетов скорости вертикального и горизонтального газовых потоков можно выбирать по соотношениям [4б] - для плоских струй, и [2] - для круглых, полученным из теоретического анализа баланса массы поступающего в объем струйной обдувки газа с последующим двухсторонним симметричным истечением из него в окружающее пространство.

Для более точного определения конвективной теплоотдачи в устройствах струйной обдувки, применяемых в металлургических печах, где рабочие температуры достигают 800-П00°С, необходимо знать влияние на нее температурного фактора. Имеющийся в литературе материал по этому вопросу либо относится к продольному обтеканию поверхностей ( ^ГН^Д И. =0,20*0,25 . [48,49] ) и требует подтверждения для струйного характера взаимодействия с ней, либо получен экспериментально при исследовании в стационарном тепловом режиме ( II =0,35 [19»5о] ), что также требует дополнительного обоснования для применения в условиях, существующих в печах.

Изучение закономерностей теплообмена при натекании системы струй на плоскую поверхность в большинстве анализируемых выше работ проводилось по следующей схеме:

- проработка априорной информации и на ее основании выбор наименьшего числа исследуемых параметров;

- постановка эксперимента для определения коэффициентов теплоотдачи с переборкой выбранных параметров в диапазонах, определяемых возможностями конкретной установки;

- обработка опытных данных в критериальной форме с последующим представлением их в аналитическом или графическом виде;

- анализ полученных зависимостей и составление рекомендаций по их применению.

Но сегодняшняя практика использования струйных систем в печах для интенсификации теплообмена с одновременным повышением экономичности процесса требует все более полного учета характерных для каждого конкретного устройства особенностей. Например, для протяжных печей с газовой подушкой перспективным направлением является подача газа в объем струйной обдувки через два, желательно независимых, контура: один служит преимущественно для транспортирования металла, второй - для более эффективного решения теплообмен-ной задачи [45]] . При этом число независимых факторов при изучении подобных конструкций может достигать 10*15, а количество необходимых опытов всего лишь для трех уровней варьирования параметров выразится огромной величиной - =3-^*15 ^

Ограниченность традиционного метода исследования состоит также в невозможности прогнозировать по критериальным зависимостям влияние на аэродинамику и теплообмен струйной системы новых изменений, не рассмотренных в эксперименте и связанных, чаще всего, с практической работой печей: изменением сортамента обрабатываемого металла, температурного режима печи и т.д.

Одним из путей, позволяющим частично преодолеть указанные недостатки, является использование методов математического планирования эксперимента для исследования струйного теплообмена в печах. Обоснование такого подхода и результаты его применения к решению различного рода практических задач излагаются в работах [12, 24, 28, 45, 51] . Он приводит к значительному сокращению количества опытов и к возможности оптимизации тепловой работы устройств струйной обдувки, однако необходимость проведения базового эксперимента остается и в этом случае.

Наиболее перспективным путем преодоления существующих трудностей может явиться разработка математических моделей конвективного теплообмена в печах,в зависимости от целевого назначения устройства,на базе рассмотрения взаимодействия отдельных струй с поверхностью металла и между собой, с учетом характерных для системы особенностей, однако посвященных этому вопросу публикаций мы не встречали.

Обзор литературы показывает, что наиболее полные исследования конвективного теплообмена при натекания одиночных струй на плоскую поверхность были проведены Гардоном Р., Акфиратом К. ^17,29,

52] , Брдликом П.М.,Юдаевым Б.Н. с сотрудниками ^53-59] и Ды-баном Е.П.,Мазуром А.И. с сотрудниками 60, 61] , изучавших локальные и средние коэффициенты теплоотдачи, а также влияние на них различных факторов и параметров.

Следует отметить, что полученные основные закономерности теплообмена осесимметричной [2, 29, 53-5б] и плоской £2, 17,52,

53] струй близки друг к другу. Так, теплоотдача в критической точке и в том, и в другом случае носит экстремальный характер, причем теплообмен в окрестности ее в 3-6 раз больше, чем в других областях. К недостаткам работ [17, 29, 52] следует отнести то, что все результаты, полученные в них,справедливы только для равномерного профиля скорости на выходе из сопл. Распределение локальных коэффициентов теплоотдачи приводится в графической форме, неудобной для практического пользования, не исследовано влияние температурного фактора на интенсивность теплообмена, что особенно важно для его расчета в металлургических печах.

В работах [2, 53-5б] предложено полуэмпирическое решение теплообменной задачи при натекании круглой струи на плоскую поверхность, в работах ^2, 53,57,58] - для плоской струи, а также проведено сравнение с опытными данными. Анализ закономерностей локальной теплоотдачи при натекании струи на преграду проводился по зонам: в зоне критической точки, в градиентной зоне течения и в зоне пристенной струи.

В первых двух зонах расчетные зависимости получены при решении уравнения импульсов для осесимметричного и плоского пограничных слоев интегральным методом [б2] с использованием эмпирических соотношений для максимальной скорости пограничного слоя и заданием профиля температуры в пограничном слое полиномами пятой (осесимметричная) и четвертой (плоская) степеней относительно УДг, При этом соотношение толщин теплового и гидродинамического пограничных слоев принималось таким же, как и на продольно обтекаемой плоской пластине. Полученные зависимости имеют следующий вид: - осесимметричная струя (1.1,

Них=3,35.Кеа'5{1-2,88.М^Г]1'г(ЦГрг''33 (1.2) соответственно при

М^6,2 и ^/¿>6,2; плоская струя к1, - 0-6 9 ■ Рг°' - ве0, ■ ( "»/ X*) ,, Х^М

0И£*/гУ16'75 I1 -г) (1-3) где рассчитываются по экспериментальным соотношениям, приведенным в £2, 53] .

К недостаткам этих решений относится следующее: I. Не подтверждаются экспериментально границы диапазонов и Ь/8 #6,5, вытекающие лишь из характера снижения осредненных скоростей и не учитывающие изменение степени турбулентности вдоль оси струй.

2. Полученные формулы для осесимметричных струй удовлетворительно согласуются с опытными данными только для 4*6, при больших значениях Ь-/с1 расчетные величины оказываются на 30-60% ниже экспериментальных.

3. Расчетные зависимости получены для равномерного профиля скорости струи на выходе из сопла, что значительно ограничивает возможность их применения для расчета реальных устройств струйной обдувки.

Зти же недостатки в полной мере относятся и к формулам для определения средних по зоне коэффициентов теплоотдачи, полученным интегрированием зависимостей (1.1-1.3) по площади зоны.

Зависимости для расчета теплообмена в автомодельной зоне были выведены при решении интегрального уравнения энергии для турбулентного пограничного слоя пристенной радиальной и плоской настильной струи [2, 53] с использованием эмпирических соотношений для определения максимальной скорости на его границе. для участка с переходным характером течения на преграде в работе £з] реком.ендуется использовать линейную интерполяцию между граничными значениями 1^их для градиентной и автомодельной зон.

Опытные зависимости, полученные разными авторами при исследовании средних коэффициентов теплоотдачи натекающей на плоскую поверхность струи, с указанием условий экспериментов и диапазонов применимости уравнений, приведены в табл. 1.3 для круглой и табл. 1.4 для плоской струй, а соответственно на рис.1.3 и рис.1.4 -сравнение некоторых из них между собой [2] .

Анализ имеющихся в настоящее время эмпирических и полуэмпирических зависимостей для расчета теплообмена при взаимодействии одиночных струй с плоской поверхностью показывает, что, с одной стороны, в литературе приводится обширный экспериментальный мате

Таблица 1.3

Средний теплообмен для круглой струи п/п Автор Уравнение подобия Структура чисел подобия Диапазон применимости уравнения

Г4и Ы

I 2 3 4 5 6

I. фанг [31] Рг*я Ы<*с1о Ч и«-6, бЗ-Ыо/1

2. Тимофеев и др. [631 1-ъ 7. и0*Ь Ч

3. Гардон,Акфират [IV] Гардон,Кобонпье Г29] Хъ к. 11а-ЧЬ Ч |&Ыо\ иа^бяи/Е

Шлюндер,Гнилин-ски [64], Шлюндер и др. [65] п/Т Цо ^ г Ц0с1о Ч Обобщение данных ряда авторов

Продолжение таблицы 1.3

I 2 3 4 5 6

5. Сизарамайя, Субарайю [66] ЦоС1о V К^Ч^СГНО3

6. Павловски и др. цит. по [21 Х-Ъ 1Хо-с1о Ч- к-ъ+ьг,*',

7. Валис и др. цит. по[2] % Мб: 1^=0,81 ■ Йи=&5,5 Яе0'61 Рг0'" С^0'32* ЛсНадзг IVV* "X Цо<Ао ч*

8. Брдлик,Савин 1541 г я.я 71 ч иоо1о ч 0,54-40 , I го го I

Таблица 1.4

Средний теплообмен для плоской струи п/п Структура чисел подобия Диапазон применимости

АВТОР Уравнение подобия Ми Ке уравнения

I. Шлюндер и др. [663 Ми, . -0гмг . И>с1г ио-А-ч

2. Мецгер, цит. по [2] и Оо-сЛг ч

3. Хилжерот Г18] з: х л ио-Х ч 7=*, 60, Ь; Ке^-МО*

4. Гардон, Акфират [17] Х-Ях \ ' и* Я* >Г

5. Андреев [57] 148: Йи-ОлЬ-Не** > Ко^х т

6. Даане.Хан [67] сС' и.-Бо ч

Ч. Тимофеев и др. [631 г4и- ■ 1 ио-ЯХ т

- 24 -

Сравнение зависимостей по теплообмену для круглой струи

153].

Павл( )вски> у щ СВалист^^

С631

54,65] .

6 8ТЮ4 2 к= 8 ; ^М = ю

4 5 6 8 Ке

Рис. 1.3. Сравнение зависимостей по теплообмену для плоской струи к1и* 10г 8

-

Г МецгетЯ

1 1 оч1 V, у,

СЩ / 67] | г

6 5

4 3

10' т 3 4 5 6 7 8 Ю*

К. = 10 ; 20

Рис. 1.4. К риал по этому вопросу, но, с другой стороны, обобщение полученных результатов проводится авторами по принципиально различным методикам, расчетные формулы справедливы в пределах изменения параметров, ограниченных рамками выполненных экспериментов, а приводимые опытные данные имеют существенные расхождения и не могут служить основой для оптимизации тепловой работы струйных систем в печах в общем случае.

Большая группа теоретических и экспериментальных работ посвящена изучению влияния отдельных факторов на теплообмен одиночных струй, атакующих плоскую поверхность.

Проведенные исследования показали, что интенсивность процессов турбулентного переноса тепла и импульса при взаимодействии струйных потоков с поверхностью преграды существенно зависит от их аэродинамических характеристик, в первую очередь от неравномерности профиля выходной скорости [2, 59 , 60 , 69-72] и уровня турбулентности в начальном сечении струи [ 2, 17 , 29 , 52, 53 , 58, 59, 61, 71, 73-84] . Приводимые в этих работах рекомендации носят, как правило, частный характер и служат больше для. качественного анализа изучаемых явлений, чем для количественного, с точки зрения применимости их в расчете реальных устройств струйной об дувки.

Неравномерность поперечного профиля скорости натекающей на преграду струи приводит к тому, что количественные характеристики течения и теплообмена отличаются от таковых для струй с равномерным начальным профилем скорости [2, 71] . Воздействие степени турбулентности струи на теплообмен в различных зонах, образующихся при растекании ее по поверхности преграды, не одинаковое. Учет влияния степени турбулентности в области критической точки и градиентной зоне течения осуществляется, как правило, в рамках гипотезы дополнительной турбулентной вязкости ^53, 58, 71, 74, 8б] , используемой в решении системы уравнений движения, записанной для ламинарного пограничного слоя, при этом интенсивность теплообмена существенно повышается с увеличением степени турбулентности. На теплообмен в автомодельной области течения влияние изменения уровня турбулентности струи незначительно, поэтому в расчетах им пренебрегают [53] .

В работе [8б] установлено, что ограничивающая плоскость, расположенная параллельно поверхности преграды, при определенных условиях может изменять характер взаимодействия с ней одиночной плоской струи* это сказывается в смещении переходной зоны в направлении растекающегося по преграде газового потока и, соответственно, в распределении локальных коэффициентов теплоотдачи. К сожалению, условия проведения опытов и узкий диапазон варьирования параметров позволяют использовать результаты этой оригинальной работы только для качественного анализа рассмотренного явления.

С развитием вычислительной техники стало возможным ее использование для расчета теплообмена при струйном обтекании плоской поверхности. Наиболее подробный обзор работ, посвященных этому вопросу, а также используемым в них методам решения такого рода задач на базе уравнений Навье-Стокса с привлечением той или иной модели турбулентности, приводится в С 71, 87, 88] . Следует отметить, что наличие циркуляционных зон вблизи поверхности преграды приводит к тому, что при решении ряда поставленных задач такого класса современные ЭВМ работают на пределе своих возможностей. Широкому распространению численных методов для инженерных расчетов струйного теплообмена в настоящее время препятствует также недостаток необходимого экспериментального материала для выбора различных констант, а в ряде случаев - и отсутствие физических моделей, удовлетворительно описывающих реальную аэродинамическую обстановку.

Из анализа рассмотренных работ можно сделать следующие выводы:

1. На основании многочисленных экспериментальных данных показана высокая эффективность струйной обдувки по сравнению с другими методами интенсификации конвективного теплообмена между газом и плоской поверхностью.

2. Использование имеющегося обширного материала по взаимодействию одиночной струи с преградой в математическом моделировании теплообмена системы струйных потоков с плоской поверхностью затруднено, т.к. полученный экспериментальным путем материал не включает характерных особенностей, присущих струйным системам: влияние сложного выходного профиля скорости, ограничивающей плоскости и "стесненности" струй на закономерности теплообмена.

3. Совсем не рассмотрен теплообмен при подаче газа в объем струйной обдувки через два, независимых друг от друга, контура, расширяющих возможности применения устройств с газовой подушкой в промышленных печах; недостаточно исследован процесс струйного охлаждения полосы металла с высоких температур.

4. Попытки рассчитать теоретически теплообмен натекающей на плоскую поверхность системы струй даже не предпринимались, все имеющиеся данные являются эмпирическими при различных условиях проведения опытов. Исследованные системы имели правильную геометрию, полученные экспериментальным путем с помощью теории подобия критериальные уравнения теплообмена не включают ряд параметров, которые становятся существенными при изменении условий взаимодействия струй с поверхностью металла.

5. Большинство имеющихся рекомендаций по выбору геометрических и аэродинамических характеристик устройств струйной обдувки душ оптимизации теплового процесса (в зависимости от целевого назначения устройства) носят частный характер, так как относятся к условиям, соответствующим при проведении опытов; отдельные из рекомендаций носят противоречивый характер и имеют широкие интервалы варьирования.

На основании проведенного литературного обзора были определены следующие задачи исследования:

- разработать математические модели конвективного теплообмена системы струйных потоков с полосой металла; позволяющие оптимизировать его при решении практических задач;

- исследовать теоретическим и экспериментальным путем закономерности струйного охлаждения полосы металла с высоких температур применительно к протяжным печам;

- получить аналитическое решение задачи теплообмена натекающей на плоскую поверхность струи (плоской и осесимметричной) с целью использования его в математическом моделировании теплообмена струйных систем с поверхностью металла;

- исследовать закономерности теплообмена при двухконтурной подаче газа в объем струйной обдувки.

1. Проведен сравнительный анализ работ в области струйного теплообмена и определены задачи дальнейших исследований примени тельно к протяжным печам. Предложен новый подход к решению по ставленных задач при проектировании и реконструкции печей с по мощью моделирования конвективного теплообмена в устройствах струй ного нагрева и охлаждения на основе рассмотрения взаимодействия отдельных струй с поверхностью металла и между собой.2. Выявлено влияние характерных особенностей плоскоструйных систем - степени "стеснённости" струй и ограничивающей плоскости • на теплообмен с полосой металла, позволяющее повысить точность его расчёта. Показана эффективность применения метода случайного баланса для определения закономерностей теплообмена при двухкон турной подаче газа и сложных граничных условиях в объём струйной обдувки, установлены существенные факторы, влияющие на теплооб мен в протяжных печах.3. Получены аналитические решения тепловой задачи, исполь ауемые в моделях конвективного струйного теплообмена с полосой металла для зоны удара и разворота струи на преграде, позволяющие учесть неравномерность выходного профиля скорости и степень тур булентности, а также для переходной зоны и зоны настильной струи.4. Разработаны математические модели и составлены программы тя расчёта среднего коэффициента теплоотдачи при струйном тепло обмене в зависимости от конструкционных параметров устройства, а также для определения их оптимальных, с точки зрения энергетичес ких затрат, значений при заданной по технологии скорости нагрева

(охлаждения).5. С помощью разработанной математической модели установлены закономерности конвективного теплообмена в опорах с газовой подуш- 125 -

кой с учётом сносящего потока, позволяющие выбирать геометричес кие и аэродинамические параметры струйных систем для равномерного по ширине полосы нагрева (охлаждения) в протяжных печах.6. Экспериментально изучено струйное охлаждение полосы метал ла с высоких температур на действующей протяжной печи ММЗ "Серп и Молот", а также в лабораторных условиях. Получено удовлетворитель ное совпадение расчётов по математическим моделям и эксперименталь ным данным.7. Результаты полученных в работе теоретических и эксперимен тальных исследований использованы: • институтом "Стальпроект" при проектировании протяжной печи Кольчугинского завода по обработке цветных металлов, при выполне нии проекта реконструкции камеры ускоренного охлаждения башенной печи ЛПЦ-2 НЛМК, при подготовке стандарта предприятия для расчёта газовой подушки; • ЬШВ "Серп и Молот" при разработке опоры с газовой подушкой для печи НЗТА ЩШНЛ; • КМЗ для реконструкции дискретных газовых опор линии лакиро вания; • НИИТЯЖМАШ ПО "Уралмаш" при проектировании воздзгшного "но жа" линии алюмияирования ММК.

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года.-М.:Политиздат, I98I.-95 с.

2. Дыбан Е.П.,Мазур А.И. Конвективный теплообмен при струйном обтекании тел.-Киев:Наукова думка,1982.-ЙОЗ с.

3. Аптерглан В.Н., Тымчак В.М. Протяжные печи.-М.:Металлургия, 1969.-320 с.

4. Генкина М.И.,1усовский В.Л.,Лившиц А.Е. Конвективная теплоотдача при струйном нагреве и охлаждении металла в печах.-В сб.: Проектирование металлург, печей,М. ,1977,] 7,с,75-89.

5. Дагген Е.П.,Айзек Д.Г.,Томас Д.Р. Конвективный нагрев. Исследования и новейшие разработки.-В сб.:Нагрев слябов,М.:Металлургия,1977,с.216-227.

6. Цукров Л. Исследование процесса и разработка агрегата непрерывного обжига листовых полуфабрикатов из алюминиевых сплавов: Дис. ...канд.техн.наук.-М.,1975.-195 с.

7. Вертлиб И.Л.,Буравченко Н.Н.,Пигузов Ю.В. Исследование теплообмена в протяжных печах струйного нагрева при термообработке лент из цветных металлов и сплавов.-Цветные металлы,1977,№ 5, с.61-64.

8. Вертлиб И.Л.,Буравченко Н.Н.,Пигузов Ю.В. Методика расчета теплообмена пря протяжном струйном нагреве лент из цветных металлов и сплавов.-В сб.:Электротермия,М.Л977,вып.6,с.З-5.

9. Вертлиб И.Л.,Буравченко Н.Н., Пигузов Ю.В. Расчет температуры металла при протяжном струйном нагреве /Научн.тр.Гипроцветметобработка.-М.:Металлургия,1978,вып.55,G.7I-74.

10. Расчеты нагревательных и термических печей Под общ.ред.Тымчака В.М.,М.:Металлургия,1983.-503 с.

11. Сарагоса P. Исследование аэродинамики и теплообмена в газовой подрпсе применительно к металлургическим печам: Дис. .канд. техн.нау1с.-М. ,1980-214 с.

12. Глинков М.А.,Леонидова М.Н.,Миткалинный В,И. Охлаадение стальной полосы при струйной обдувке.-Изв.вузов.Чёрн.металлургия, 1968,№ 5,0.165-168.

13. Леонтьев В.А.,Маликов Г.К.,Зуйкова Н.А. и др. Струйный газовый нагрев и охлаадение листового проката.-Сталь,1981,№ 2,с.83-85.

14. Крылов Б.С.,Давидзон М.И. О гидродинамическом взаимодействии двумерных и импактных струй с плоской поверхностью.-В сб.: Вопросы тепло-и массообмена в промышленных установках,Иваново, 1971,0.17-24.

15. Романенко П.Н.,Давидзон М.И. Теплообмен в зоне ускоренного тече1шя при натекании системы двумерных струй на нормально расположенную плоскую поверхность.-Инж.-физ.журн.,1969,17,Jfe5, с.791-198.

16. Гардон Р.,Акфират К. Характеристики теплопередачи при ударе двумерных возд]ушных струй.-Тр.Амер.о-ва инженеров-механиков. Теплопередача, 1966,88,Ж,с.110-118.

17. Hilgeroth Е. Warraeubergang bei Schlitzdusenstrbmung.-Chem.Ing.-Techn., 1969, 41, В 12, s. 731-735.

18. Розенфельд Э.И. Теплообмен при поперечном обтекании пластины плоскопараллельными или осесимметричными струями возлуха.Изв.вузов.Чёрн.металлургия,1966,№2,с.140-146.

19. Смирнов А.А. Исследование конвективного теплообмена при взаимодействии струйных потоков воздуха с плоскими и цилиндрическими поверхностями:Авторефер. дис. ...канд.техн.наук.-Куйбышев,

20. Kerscher Е., Bohner G., Schneider A. Beitrag zur Warnielibertragung bei der Purniertrockung rait Dusenbeluftung. Holz Roh-iind VYerkst. ,1968,26,J I, s. 19-28.

21. Бадер В.Й.,Васанова U.K.,Сыромятников Н.И. Исследование аэродинамики и теплоотдачи пластины на многоструйной газовой подзгшке.-йзв.вузов.Энергетика, 1977,№ 3,с.85-89.

22. Omori S., Yanagi К., Makihara Б, Heat transfer from plane strip by gas jet cooling,- Techn. tries,Ltd. Rev. Mitsubishi Indus,I972,№ I0,p.II-I8.

23. Шипилов B.M. Исследование струйного нагрева и охлаждения металла:Дис. ...канд.техн.наук.-Иваново,1975.-203 с.

24. Аптерман В.Н.,Голосман Х.М.,Еринов А.Е. и др. Исследование конвективного теплообмена при струйном охлаждении стальной ленты.-Сталь, 1966,11 5,с.472-476.

25. Аптерман В.Н.,Попутников А.Ф.,Розенфельд Э.И. Исследование конвективного теплообмена при плоскоструйном охлаждении стальной ленты.-В сб.:Проектирование металлург.печей,М.:Металлургия, 1966, вып. 6, с. 73-79

26. Бубенова Г.Э. К вопросу о тепло-и массообмене при взаимодействии системы струй со сносящим потоком в кольцевом канале.-В сб.: Тепломассообмен при взаимодействии потока с поверхностью,М., 1981,0.38-43.

27. Кодак С П Исследование аэродинамики и конвективного теплообмена в устройствах типа "газовая подушка" применительно к печам для термообработки полос различной ширины: Дис, ...канд.техн. наук.-М.,1979.-158 с.

28. Garden R., Gobonpue J. Heat transfer between a flat plate and oats of air impinging on it.-In: International development in heat transfertProc.Int.Heat Transfer Conference,Hew York:Amer, Soc. Mech. Eng., I96I, p. 454-46O.

29. Хуанг Г. Исследование коэффиодентов теплоотдачи для потоков воздуха в круглых струях, ударяющих нормально в теплообменную поверхность.-Тр.Амер.о-ва инженеров-механиков. Теплопередача, 1963,85,11 3,0.59-69.

30. Hollworth B.R., impinging jets Berry R.D, v/ith large Heat transfer from arrays of jet-to-jet spacing.- Trans.ASME J.Heat. Transf., 1978,100,ie 2,p.352-357.

31. Мазур А.И.,Дыбан E.П.,Голованов В.П.,Даввденко И.Г. вокальный теплообмен в системе импа1стных струй с односторонним выходом потока.-Теплофизика и теплотехника, 1978,вып.35,с.13-18.

32. Мазур А.И.,Дыбан Е.П.,Голованов В.П.,Давыденко И.Г. Особенности течения воздуха и теплообмена в системе импактных струй с односторонним выходом потока.-Теплофизика и теплотехника,1978, вып.34,с.64-69.

33. Керчер Д.М.,Табаков У. Теплоотдача плоской поверхности, обдуваемой падающим перпендикулярно ей прямоугольным пучком круглых воздушных струй, с учетом влияния на теплоотдачу обработанного воздуха.-Тр.Амер.о-ва инженеров-механиков. Знерг. машины и установки,1970,92,№ I,с.87-100.

34. Chance J.L. ment heat Experimental investigation transfer under an array of of air impingejets, round TAPPI ,1974,57,J 6,p.I08-II2.

35. Табаков У.,Клевенджер У. Интенсификаодя теплоотдачи при ударном охлаждении газотурбинных лопаток воздушными струями различных конфигураций.-Тр.Амер.о-ва инженеров-механиков. Энерг. машины и установки,1972,94,№ I,с.53-63.

36. Hilgeroth E. senkreich zur Warmeiibergang bei DUsenstromung Austauschflache. Ghera,- Ing. Techn., 1965,S7,№ 12,S. I264-I272.

37. Dzik W. Ebenen Luftstrahlen, ausflieBen die aus perforierten 430-

38. Periodik Coefficients Jets Z I i ,1972,52,i 8, Afl Metzger D.E. Transfer of

39. Florschuetz L.V/,, Berry R.A., Streamwiese for v/ith Inline Vifariations and of Heat Staggered of Spent Arrays Circular Crossflow Air. Trans.ASIvIE,J.Heat Transfer, I980,I02,№ I,p.132-137.

40. КрасниковB.В.,Данилов В.A. Исследование тепло-и массообмена при сопловой сушке.-Инж.-физ.журн.,1965,9,i 5,с.632-639.

41. Preidman S,, Mueller А.С. Heat transfer to flat surface.- In: Prog. General discussion in heat transfer, London: Inst. blech. Engs., I95I,p.IS8-I42.

42. Леонтьев В.А.,СоБеткина Л.A. Влияние геометрических и физических характеристик струйных систем на теплоотдачу дай нагреве полосы.-В сб.:Горение,теплообмен, нагрев металла,!.,1973,№ 24, с.168-175.

43. Лазуков В.А. Исследование аэродинамики и теплообмена дискретной газовой подушки с целью совершенствования методов расчета, замены печных роликов и повышения эффективности работы протяжных печей: Дис. ...канд.техн.назгк.-М., 1982.-187 с.

44. Uartin Н. gas jets Heat and and solid mass transfer between Advances impinging in heat surfaces. In: transfer.Mew York;London:Ac.PrI977,I3,p.I-60.

45. Михеев М.А.,Михеева И.М. Основы теплопередачи.-М.:Энергия, 1973.-320 с.

46. Кутателадзе С. Основы теории теплообмена.-М.:Автомиздат, 1979.-416 с.

47. Леонтьев В.А. Струйное охлаждение полосы с высоких температур газовыми средами.-В сб.:Металлургическая теплотехника,!.,1974, J 3,0.87-95,

48. Клевцов А.Г. Исследование аэродинамики и теплообмена в устройствах типа газовая подушка применительно к печам для нагрева листового проката: Дис. ...канд.техн.наук.-М.,1975.-198 с.

49. Gardon R., Akfirat К. The role of turbulence in determining the heat transfer charackteristics of impingingrlnt.J.H.& Mass Transfer, 1965,8,№ I0.p.I26I-I272. 53. Ш а е в Б.H.,Михайлов М.С,Савин В.К. Тешгообмен при взаимодействии струй с преградами.-t\!. :Машиностроение, 1977.-248 с.

50. Брдлик П.М.,Савин В.К. Теплообмен между осесимметричной струей и пластиной, расположенной нормально к потоку.-Инж.-физ. жури., 1965,8,J§ 2,с.146 155.

51. Брдпик П.М.,Савин В.К. Исследование гидродинамики затопленной осесимметричной струи набегающей перпендикулярно на пластину.В кн.:Строительная теплофизика.-М.:Энергия,1966,с.192-197.

52. Брдлик П.М.,Савин В.К. Исследование теплообмена при осесимметричном струйном обтекании плоских поверхностей, расположенных нормально к потоку.-Науч.тр./НИИСФ,1967,вып.2,0.123-142.

53. Андреев А.А. Исследование теплообмена при натекании плоской турбулентной струи на пластину, расположенную нормально к по54. Дахно В.Н. Влияние турбулентности на теплообмен при взаимодействии плоской струи с преградой, расположенной под различными углами к потоку:Автореф. дис. ...канд.техн.наук.-М.,1972.-16 с.

55. Аралов А.Д. Исследование процессов теплообмена в области взаимодействия струи с преградой при активном воздействии на её начальные параметры:Автореф. дис. ...канд.техн.наук.-М.,1978.16 с.

56. Мазур А.И.,Юшина Л.Е. Теплообмен в импактной кольцевой струе.Пром.теплотехника,1980,2,№ 2,с.35-38.

57. Дыбан Е.П.,Мазур А.И. Теплообмен в окрестности критической точки при натекании турбулизированной струи на преграду.-Теплофизика и теплотехника,1977,вып.33,с.6-10.

58. Елихтинг Г. Теория пограничного слоя.-М.:Наука,1974.-712 с.

59. Тимофеев В.Н.,Февралева И.А..Вавилова М.А. Исследование конвективного теплообмена к плите в струйном потоке газов.-Научи. тр./ВНИИметаллург.теплотехники,1962,вып.8,с.431-453.

60. Schlunder E.U., Gnielinski V. Warme- imd Stoffbetragung zwiscen gut und aufprallenden Dusenstrahl. Chera.-Ing.-Techn., 1967,39,№ 9/10, s. 578-584.

61. Schlunder E.U., Krotzsch P., Hennecke P. GasetzraaSigkeiten der Warme- und Stofflibertragung bei der Prallistromung aus Rund- \ind Schlitzdusen,- Ghem.- Ing.- Techn.l970,42,№ 6,2333-338

62. Sitharamayya S., Subba Rau K. Heat transfer between an axi- syjTmetrik jet and a plate held normal to the flow.-Can,I.Ghem. Eng., 1969,47,1 4,p.365-368. Han S.T. An analysis of air- impingement

63. Daane R.A., drying. TAPPI I96I,44,i§ I,p.73-80J

64. Glaser H. Untersuchungen an Schlitz- und Fiehrdiisenanordnungen bei der Trockung feuchter Oberflachen durch Y/armeluftstrahlen.Chem. Ing.- Techn., 1962,34, N 3, S. 200-207.

65. Дыбан Е.П. ,Мазур А.И. Давыденко И.Г. Влияние турбулентности на продольный градиент скорости в области торможения импактных струй.-В кн.:Теплообмен в энергетических установках.Киев: Наукова думка, 1978,с. 142-148.

66. Белов И.А.,Гинзбург И.П.,Горшков Г.Ф.,Терпигорьев B.C. Исследование теплообмена в зоне вора-тного течения вблизи преграды при натеканйи на неё неравномерной струи.-В кн.:Тепломассообмен-У.Минск :Ин-т тепло-и массообмена АН БССР, 1976,т. 1ч.2, с.148-154.

67. Белов И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами.Л.:Машиностроение,1983.-144 с.

68. Ковалев Г.Д.,Кривандин В.А. Исследование гидродинамики при натеканйи осе симметричных струй разного праряля на преграду.РТзв.вуз03.Чёрн.металлургия, 1976,J 9,с.157-160.

70. Белов И.А.,Терпигорьев B.C. Учет турбулентности при расчете теплообмена в точке торможения струи, взаимодействующей по нормали с плоской преградой.-Инж.-физ.журн.,1969,17,№ 6, C.II06-II09.

71. Smith M.S., Kuethe A.M. Effects of skin friction and heat turbulence on laminar transfer. Phys. Eluid, 1966,9,J6 I2,p.2357-2344.

72. Davies P.P., Pischer W.I., Barratt M. of the turbulence in the mixing The charakteristics round oet.- region of a J.Pluid ivlech., I963,I5,p.3,p.337-367.

73. Сибулкин M. Теплопередача вблизи передней критической точки тела вращения.-Механика:11ериод.сб.пер.иностр.статей, 1953,№ 3, с.45-47.

74. Белов И.А.,11ома1Щ Б.Н. Взаимодействие струи с плоской нормально расположенной преградой.-РШж.-физ.журн., 1972,22,}ё I,с.50-58.

75. Nakatogawa Т., Mshiwaki N., Hirata М., Torii К, fer of round turbulent ;jet impinging Heat transflat normally of 4th plate.- In: Heat Transfer 1970: rrog. Int. Heat Trans- fer Conf. DUsseldorf: Elsevier, 1970, vol.2,pap.PC 5.2,p.1-11.

76. Yokobori S-., Hirata M., Kasagi IsJ., Kishiwaki N. Role of lar- gescale eddy strukture on enhancement of heat transfer in stagnation region of two-dimensional submerget impinging jet.In: Proc. 6th Int.Heat Transfer Conf.Toronto.1978,v.5,p.305-310.

77. Baines V/,D,, Keffer J.P. Shear stress and heat transfer at ,a stagnation point.Int. J. Heat and Mass Transfer, I976,I9,J I,p.21-26.

78. Жилкин Б.П. Исследование гидромеханических факторов теплопереноса в ймпактных струйных потоках: Дис. ...канд.техн.наук.Свердловск,1978.-182 с.

79. Бондаренко В.В. Влияние начального распределения скорости на характеристики струи/Научн.тр.Пермского политехнического ин-та, 1976,вып.188,с.35-38.

80. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках.ЧЛ.: НаукаД982.-472 с.

81. Akfirat J.С. Heat transfer from isothermal flat plane to twodimensional wall jet.- In: Proc.3d Int.Heat Transfer Conf. Uew York: Sci. press, 1966, vol.2, p.274-279.

82. Spalding D..B. Tiirbulence models for heat transfer.- In:Proc.6th Int. Heat Transfer Conf.Toronto, ,1978,vol.2,p.519-523.

83. Баум В.А.,Болога М.К.,Брдлик П.М. Теплообмен при поперечном обтекании плоских поверхностей.-Шж.-физ.журн.,196I,4,i 6, с. 13-20.

84. Идельчик И.Е. Аэродинамика промышленных аппаратов.-Ь5.-Л.: Энергия,1964.-288 с.

85. Хикс И. Основные принципы планирования эксперемеятов.-М.:Мир, 1967.-406 с.

86. Руководящие технические материалы. Экспериментально-статистические методы получения математического описания и оптимизации сложных технологических процессов Под общ. ред. Круга Г.К.-М.:ШЖГЭХШ,1964.-54 с.

87. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов Под ред. Летского Э.К.-М.:Мир,1977.-552 с.

88. Шепелев И.А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении.-М.: Стройиздат,1978.-144 с.

89. Канторович Б.В.,Миткалинный В.И.,Делягин Г.Н..Иванов В.М. Гидродинамика и теория горения потока топлива.-М.:Металлургия, 1971,-486 с.

90. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй.-М.:Физматгиз,1960.715 с.

91. Сычев А.Т. Результаты исследования затопленной турбулентной струи, набегающей перпендикулярно на плоскость гладкого потолка. -Инж.-физ.журн., 1964, 7, i? 3,0.46-53.

92. Кутателадзе С. Основы теории теплообмена.-М.:Атомиздат, 1979,-416 с.

93. Миткапинный В.И.,Клевцов А.Г.,Кодак С П и др. Определение параметров газовой подушки дяя обеспечения равномерного нагрева.-Изв.вузов.Чёрн.металлургия, 1982,№ 5,с. 130-132.

94. Кривандин В.А.,Зубов В.В.,11тицин A.M. Спектральные степени черноты жаростойких сплавов при нагреве на воздухе.-В сб.: Радиационный теплообмен в промышл. печах /Научн.тр.] 84, МИСиС,М.,Металлургия,1975,с.55-66.

95. Аэромеханика турбулентных струйных, течений в объеме газовой подушки /В.И. Миткапинный. А.Г. Клевцов, В.А. Лазуков, Ю.В. Шувалов. В кн*: Турбулентные струйные течения. 1У Всесоюзное совещание по теоретическим и прикладным аспектам турбулентных течений. Тезисы до1Сладов, часть II: Таллин, 1982, с. 148-153.