автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Совершенствование цифровых регуляторов мощности электротермических установок выращивания монокристаллических материалов путем оптимизации управления дискретно-регулируемыми трансформаторами

Иристу Йгзау Айеле

На праваз^рукописи 003451аэо

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИХ УСТАНОВОК ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПУТЕМ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНО -РЕГУЛИРУЕМЫМИ ТРАНСФОРМАТОРАМИ.

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

О 6 НОЯ 2008

Рыбинск-2008

003451598

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Юдин Виктор Василевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Семенов Эрнст Иванович; кандидат технических наук, доцент Мурашов Александр Германович

Ведущая организация: ОАО «Научно-производственное

объединение «Сатурн» (г. Рыбинск)

Защита состоится 26 ноября 2008 г. в 12 : 00 часов на заседании диссертационного совета Д212.210.04 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева» по адресу: 152934, г. Рыбинск, Ярославская область, ул. Пушкина, 53

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева».

Автореферат разослан оилмл^^_2008 хи

Ученый секретарь диссертационного совета /у. Киселев Э. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современные технологии получения материалов со специальными свойствами отличаются высокими требованиями к точности регулирования параметров технологических процессов. При изготовлении подложек интегральных микросхем при температуре 1500 °С требуется обеспечение точности 3-4 градуса, а при выращивании кристаллов при температуре 1000 °С точность поддержания температурного режима составляет 0,2 °С. Решение подобных задач связано с необходимостью совершенствования регуляторов мощности.

В настоящее время известны цифровые регуляторы мощности, обладающие широкими функциональными возможностями.

Повышение точности регулирования сопряжено с необходимостью увеличения количества дискретных уровней цифрового регулятора. При этом наибольшей эффективностью обладают дискретные регуляторы трансформаторного типа, выполненные на основе обмоток с двоичным кодированием. Наличие п секций позволяет получить в них 2" уровней мощности.

Принцип их регулирования состоит в том, что регулировочная обмотка выполняется по схеме суммирования отдельных секций, числа витков которых пропорциональны целой степени числа два. При регулировании в таких регуляторах путем коммутации обмоток осуществляют выбор определенных комбинаций секций, обеспечивающих получение необходимого уровня выходного напряжения трансформатора.

Прецизионные цифровые регуляторы обладают рядом особенностей.

Первая из них состоит в том, что при переключении обмоток, вызванных изменением управляющего кода, происходят изменения структуры электрической схемы регулятора.

Вторая особенность состоит в заметном влиянии на регулировочную характеристику параметров ключей.

Третья особенность обусловлена значительным разбросом параметров ключей.

Четвертая особенность состоит в соизмеримости изменений, обусловленных дискретным шагом регулирования технологических параметров процесса, с изменениями, обусловленными температурными и прочими изменениями параметров схемы.

Указанные особенности требуют поиска новых путей по совершенствованию регуляторов в состав электротермических установок (ЭТУ).

Вопросам практического использования цифровых регуляторов посвящен ряд исследований таких ученых как Миловзоров В. П. и Мусолина А.К., разработавших принципы построения цифровых регуляторов и стабилизаторов, а также Юдин В. В., разработавший метод объединенных матриц для анализа электромагнитных схем и принципы построения цифровых преобразователей переменного напряжения.

Предлагаемая работа является дальнейшим развитием этого направления исследования.

Цель работы. Целью данной работы является совершенствованием цифрового регулятора мощности (ЦРМ) с целью улучшения его технико-эксплуатационных характеристик.

В данной работе решаются следующие задачи:

1) анализ и определение технических требований к элементам систем управления ЭТУ при выращивании монокристаллических материалов;

2) выявление зависимости равномерности энергопередачи от цифрового кода управления ЦРМ;

3) разработка обобщенной математической модели ЦРМ, позволяющей учитывать физические параметры элементов систем управления;

4) анализ влияния размерности управляющего кода на температурный режим ЭТУ;

5) разработка преобразователя кодов управления ДРТ с целью равномерной энергопередачи.

Методы исследований. В работе использованы: дифференциальное и интегральное исчисления, теория решения обыкновенных дифференциальных уравнений, матричная алгебра, теория функций комплексного переменного, операционное исчисление и теория множеств.

Научная новизна работы:

1) предложено использовать принцип временной вариации компонентов управляющего кода с неравномерным квантованием полупериода сетевого напряжения с целью повышения точности регулирования;

2) предложена матричная математическая модель ЦРМ и выведена его передаточная функция;

3) предложена обобщенная модель процесса передачи энергии для регуляторов с временной вариацией управляющего кода;

4) предложен принцип компенсации погрешности регулирования временным компонентом управляющего кода.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:

- предложены технические решения задачи управления ДРТ, обеспечивающие повышение точности поддержания температуры на 6,5 %, которые могут применяться на предприятиях, занимающихся разработкой систем управления электротермическими установками;

- разработаны алгоритмы и программы анализа ЦРМ, позволяющие обеспечить снижение погрешности анализа электронной схемы по сравнению с известными на 7,4 %, которые могут применяться для разработки элементов систем управления электротермическим оборудованием.

Реализация результатов работы. Достоверность и обоснованность результатов диссертационных исследований подтверждена корректным использованием математического аппарата матричного, спектрального и статического анализа и соответствием данных теоретических расчетов и экспериментальных исследований. Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ООО «СЕКТОР» (г. Рыбинск) и нашли применение в РГАТА имени П. А. Соловьева в лабораторном практикуме учебной дисциплины «Цифровые регуляторы электронных управляющих систем» специальности «Промышленная электроника».

Апробация работы. Материалы диссертационной работы прошли апробацию в докладах на конференциях и семинарах: в международной школе конференции молодых ученых, аспирантов и студентов имени П. А. Соловьева и В. Н. Кондратьева «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений» (Рыбинск, 2006 г.); на Всероссийской научно-технической конференции XIX ВНТК «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2006 г.); на Гага-ринских чтениях XXIII международной молодежной научной конференции (Москва, 2007 г.).

Основные положения, выносимые на защиту:

1) принципы компенсации и временной вариации с неравномерным

квантованием полупериода сетевого напряжения;

2) математическая модель ЦРМ на основе матричных уравнений, позволяющая учитывать физические параметры элементов системы управления;

3) математическая модель энергопередачи в ЭТУ при многокомпонентном коде управления.

Публикации. По материалам работы опубликовано 6 печатных работ, из них 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списков использованных источников и приложений. Содержит 142 страницы основного текста, 49 рисунков, 17 таблиц, список использованной литературы из 115 наименований и приложение на 11 страницах.

Во введении обоснована актуальность, сформулированы цель и задачи исследования, представлены положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе рассмотрены методы выращивания монокристаллических материалов.

Анализ методов показал, что основным параметром технологического процесса выращивания является температурный режим, который обеспечивается регулятором мощности. Процесс регулирования мощности сопряжен с преобразованием формы напряжения и тока в электропечи сопротивления (ЭПС). Он существенно влияет на технические характеристики ЭПС.

Автором выделены характерные режимы питания ЭПС, в частности, постоянной мощностью, импульсной мощностью, мощностью, изменяющейся по гармоническому закону. Для указанных режимов на основе анализа линейной модели ЭПС установлены зависимости температуры от подводимой мощности.

При питании ЭПС постоянной мощностью Р, уравнение зависимости температуры печи Гот времени г имеет вид:

где г - постоянная времени ЭПС, - начальное значение температуры, Та - ее установившееся значение, которое связано с температурой окружаю-

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(1)

щей среды Г5, уровнем мощности Р и коэффициентом теплопроводности Л в соотношении

т=тУ' (2)

Ь 5 ^

При импульсном режиме питания, когда на ЭПС, имеющую постоянную времени г, поступает последовательность импульсов длительностью 0 мощностью Рм, следующих с периодом Тк

\Р при ктя<1<мтл Д= 0,1,2,..., (3)

Р {о при В+кТК<1<{к+\)Гя имеет место колебательный процесс. Температура ЭПС в течении каждого цикла изменяется по экспоненциальному закону в диапазоне значений

Т 6 '^пмх ]'

где т =т т

т1П 5 Л. (1-ар) тах 5 Я (1-ар)

при этом числовые коэффициенты а и р определяются параметрами импульсной последовательности

Л ^-в

а = е и р = е I . (4)

Из полученных выражений можно определить максимальный период регулирования, при котором обеспечивается допустимые отклонения температурного режима. В частности, при выращивании кристаллов он составляет 0,6 е., т.е. тридцать периодов сетевого напряжения, что налагает определенные ограничения на выбор способов управления регулятором мощности.

При режиме питания ЭПС гармонической мощностью Р„, зш(ш?) имеет место температурный режим

шг 1 + ш2г:!

Автором выполнен анализ режимов электропитания при различных ти-' повых способах регулирования мощности, которой показал, что в электропечи всегда имеются заметные амплитудные колебания температуры. Для повыше-^ ния точности поддержания температурного режима в ЭПС необходимо использовать ЦРМ, управляемые специальным способом.

Вторая глава посвящена анализу состояния и перспективам развития ЦРМ для прецизионных технологических процессов. На основании проведенных патентных исследований было предложено для установок выращивания

Т =

+ Р„Д-—эта/--—^—-собю/ |, (5)

и + С0"Г 1 + огг )

монокристаллов использовать цифровые регуляторы мощности на основе дискретно регулируемого трансформатора (ДРТ). Они зарекомендовали себя элементами с широкими функциональными возможностями, широким диапазоном регулирования и высокими энергетическими характеристиками.

Основу ДРТ составляют регулировочные обмотки, число витков в которых может быть изменено посредством двоичного управляющего кода. В общем случае такие обмотки выполняется в виде коммутаторов витков и коммутаторов секций. Топологические особенности коммутаторов определяют основные характеристики ДРТ, в частности его регулировочную характеристику, представляющую собой зависимость мощности от управляющего кода.

Автором исследованы структурные особенности ДРТ, предложена обобщенная модель напряжения на нагревателе ЭПС, которое образуется путем суммирования определенное количество к составляющих напряжений и,(Л,/),; = 1,2,3,являющихся функцией текущего времени г и совокупности параметров Л = {а1>а2,...,аг}. Указано на перспективность применения при управлении медленно протекающими процессами цифровых регуляторов с временной вариацией компонентов управляющего кода.

Для анализа регулировочной характеристики цифрового регулятора предложено использовать метод объединенных матриц, в соответствии с которым исследуемая схема устройства рассматривается как электромагнитная цепь. При анализе заменяется совокупностью из электрической и магнитной цепи, связанных между собой системой обмоток. На основании этого метода было показано в операторной форме, что цифровой регулятор на основе ДРТ в схеме управления является инерционным звеном с постоянной времени

г = уГш IV ш ГТЕЕ {21 Г ГЕЕ Гтш , (6)

где у - магнитная проводимость сердечника ДРТ, Г£Е и - соответственно контурно-ветвевые матрицы электрической и магнитной цепей, элементам которых являются числа -1, 0 или 1, IVЕМ и IV- матрицы электромагнитной и магнитно электрической ветвевой связи, элементам которых являются числа витков обмоток, 2ГК— матрица контурных электрических сопротивлений. Эта

матрица связана с матрицей ветвевых электрических сопротивлений 7.[в , являющейся функцией цифрового управляющего кода, зависимостью

^к - ГЕ£2ъ Гее . (7)

Автором получены аналитические выражения для определения компонентов матриц схемы типовых регуляторов мощности, разработанной в среде Ма^аЬ программа анализа регулировочных характеристик.

Третья глава посвящена цифровым регуляторам с временной вариацией компонентов управляющих кодов, сущность регулирования в которых заключается в том, что управляющий двоичный код в общем случае представляют в виде трех компонентов в = {1 УХ). Компонент 2 = (л,, -н ... г,) определяет начальный уровень из совокупности возможных значений К = {к/, к2, ... кх} коэффициентов трансформации ДРТ, относительно которого осуществляется дискретное приращение коэффициента трансформации при этом выполняется условие А:/ < к2 < ... < кх.

Зависимость начального уровня коэффициента передачи от компонента Ъ в общем случае имеет вид:

к{2) =

при ^2'"'г,=0

1.1

к, при = 1

(8)

при

£2-Г,= 2"-1 1-1

Компоненты Г = (гЯН(, ... &,,„)=(у, >у, - У,)

и ^ = - &)=(*„, - *:), образующие компоненту V = (ТА'),

осуществляют временную вариацию. Они устанавливают общую длительность пребывания ДРТ на начальном уровне, определяя момент переключения ДРТ на ближайший больший уровень. При этом компонент У регулирует мощность в нагрузке полупериодами сети Г/2, а компонент X - частями полупериода, кратными Т/2""1.

В результате такого регулирования на ДРТ с числом дискретных уровней коэффициентов трансформации 2" удается реализовать 2"'т'р дискретных уровней мощности, что проиллюстрировано диаграммами (табл. 1) для случая, когда компонент У отсутствует, т.е. У=Х. При этом период регулирования увеличивается, составляя ТК = Т2т~', кроме того, происходит некоторое искажение формы напряжения.

Для удобства анализа предложено использовать специальную функцию селекции периодического интервала, определенную следующим образом

0 при кТц<1 <1н +кТц = при 1„ + кТК<К1К+кТК, [к = 0,1.2...), (9) 0 при <1 < кТК

где и 1к - начало и конец селектируемого интервала, Г/? - период функции, I - текущее время.

Таблица 1

Регулирование с трехкомпонентными кодами для случая, когда компонент

У отсутствует

Диаграммы напряжений при Т,, = Т, п = 2, р = 2 X ъ

[10] [0 0]

1 и к х ___ [01] [11]

[0 1] [10]

[0 1] [0 1]

[0 1] [0 0]

[0 0] [11]

/ / / [0 0] [10]

/ / / /^ч./ [0 0] [0 1]

О Т/4 Т/2 1

[0 0] [0 0]

С помощью этой функции напряжение на нагревателе ЭПС удалось представить в виде зависимости от компонентов управляющего кода 2 и V

и{в, г) = к(г)Е зт(й)/Цг2/-' , ¿(К), Г2 1, / j, (10)

р+т

где

ы - ■

Применение регулирования с временной вариацией в прецизионных системах сопряжено с проблемой неравномерности дискретных приращений мощности при изменении компонента X. Действительно равным интервалам полупериода сетевого напряжения соответствуют различные значения энергии. В начале и в конце полупериода приращения незначительны, а в середине полупериода они максимальны.

Для прецизионных регуляторов с ограниченной длительностью периода регулирования 7д, вариацией одного лишь компонента У не удается достичь

и

широкого диапазона, что требует принятия определенных мер, обеспечивающих равномерность энергопередачи при регулировании компонента X.

Автором выведено условие равномерности энергопередачи, при котором переключение ДРТ на соседний уровень осуществляться в моменты времени О, 0,, ,..., Г / 2, и удовлетворяющие соотношению

20,-зт2б, = ! —. (11)

N .

В четвертой главе рассмотрены вопросы моделирования и экспериментальных исследований цифровых регуляторов. Для выполнения аналитических, исследований и компьютерного моделирования была использована обобщенная модель:

где X,совокупность входных воздействий, Ут - совокупность основных откликов, ~ совокупность управляющих воздействий, у ,- совокупность воздействий внешних факторов, при этом

(Х€с,)е?п(х1тп<х,<х1т,), (12)

'»1

где - область и-мерного пространства, определенная совокупностью предельно допустимых значений входных воздействий [х/ „„•„, тах\, „,„„. х> ,,„,],

..., \Xnmini Хптах]-

Характерной особенностью вектора К является случайный характер изменения его компонентов, количество которых определяется числом факторов, учитываемых при анализе.

Требование увеличения жесткости к вектору выходных величин (уменьшение размеров области бу) приводит к необходимости учета большего количества внешних факторов в векторе V и увеличению его размерности. Каждый из компонентов вектора V имеет свой физический смысл и свой диапазон изменения. Для описания компонентов вектора V использована функция плотности вероятностей.

В окрестности точки с вектором выходных параметров Уо<т.\> установлена матричная зависимость

где Л<пкп>,В<тр>,,Скт1р, - матрицы, устанавливающие связь воздействий с откликом. Для определения матриц использована модель регулятора на основе

метода объединенных матриц. При этом учитывалось, что сопротивление каждой из ветвей регулируемые управляющими кодами в общем случае содержит сопротивления обмоток Rw=diag(r„, rwi, .... r„.nS), сопротивление ключей RK{Y) = dia^rKI{Y), гК2(у), ...., гКпй{Y)) и сопротивление отдельных элементов схемы, включающие сопротивление нагрузки и сопротивление источников Ru=diag(rü|, rtn, .... г0пВ) при этом сопротивление каждого ключа в зависимости от величины соответствующего ему управляющего сигнала принимает одно из двух значений: минимальное г (соответствует проводящему состоянию ключа) или максимальное R (соответствует его непроводящему состоянию). В соответствии с этим для матрицы контурных сопротивлений регулятора получено матричное выражение

ZEK=rEE[RiV+RK{Y)+R0}rTEE. (14)

Воздействие температур на работу регулятора учитывалось в модели введением соответствующих линейных температурных зависимостей.

Ro{0) = Rm[H + а ,ю{в-в о)], (15)

где R00 - матрица сопротивлений при начальной температуре мат-

рица температурных коэффициентов сопротивлений, Н - единичная матрица.

Для формирования вектора V при моделировании использовалось предположение о нормальном характере распределения его компонентов

V = М +Q* randn (s, 1) , (16)

где Ми 9- матрицы математических ожиданий и средние квадратические отклонений.

Основу для компьютерного моделирования составила разработанная автором программа анализа цифрового регулятора, которая модернизировалась применительно к ставящейся задаче исследований. Для выполнения экспериментальных исследований автором разработан цифровой регулятор, предназначенный для совместной работы с лабораторно-компьютерным стендом ЭДК-10. Кроме того, были использованы экспериментальные материалы, предоставленные ООО «СЕКТОР», занимающимся разработкой специализированного термического оборудования для выращивания монокристаллов. На рис. 1. и рис. 2. приведены соответственно схемы ЦРМ и ДРТ.

Проведенные исследования модели регулятора в среде Matlab согласуются с экспериментальными, полученными для диапазона от 500 до 800 Вт, сред-

неквадратическое отклонение их от среднего значения на интервал составляет 11,6%.

Кроме того, было установлено, что в процессе регулирования мощности при изменении управляющего кода происходит изменение параметров схемы, приводящие к изменению приращения мощности при различных кодах управления и, следовательно, нарушению равномерности процесса передачи энергии в нагрузку. Данное обстоятельство характерно при больших мощностях электротермических установках. При исследовании влияния параметров ключей на равномерность энергопередачи выявлено, что отклонение неравномерности составляет 4,2 %.

Рис. 1. Схема ЦРМ 1 • ДРТ;

2. Преобразователь кода;

3. Формирователь синхроимпульсов;

4. Умножитель частоты;

5. Формирователь импульсов;

6. Счетчик;

7. Компаратор;

8. Сумматор;

9. Источник сигналов «лог О»;

10. Преобразователь кодов;

11. Первый дешифратор;

12. Второй дешифратор.

I (1] —>-{К1 VRD(1)

Z(2) -V RD( 2)

К2

Л

z(3) -Нкз

VRD(

(а!

| VRui'l VW(I i

Ы)

TS1

(cf

iTP2

HvRuia

T VWG'I

(к)

TS2

(Ql

(Q)

—¡T

2(4)-f-(K4| (к) VRQ(4)

VRU|3l * VWß)'

TS3

П VRU(4) J

T vwp,)<;

vwp i

EIST (rv) RIST

"5

j

)

V W (6 1 ^ <

J

ho,

Рис. 2. Схема исследуемого ДРТ

На рис. 2. принята следующие обозначения :

VW(0, где i = 1, 2, 3,4, 5, 6 - секции обмотки регулирования;

Z(i), где / = 1, 2, 3,4 - компоненты управляющего кода;

TS1, TS2, TS3, TS4, TPI, ТР2, ТРЗ, ТР4 - тиристорные ключи;

VRU(0 и VRD(i'), где г = 1,2,3,4— сопротивления ключей;

EIST - источник синусоидального напряжения ;

RN - сопротивление нагрузки.

При исследовании влияния частоты питающей сети на работу ЦРМ было установлено, что стандартные отклонения частоты промышленной сети 50 ±1 Гц не приводят к существенным изменениям регулировочной характеристики (отклонение менее 0,1 %). Однако при наличии в спектре напряжения сети высших гармоник Kt, >10% из-за влияния индуктивности рассеяния ДРТ регулировочная характеристика имеет нелинейный характер.

В данной главе автором предложены практические методы повышения равномерности процесса энергопередачи. Первый метод предлагает использование неравномерного временного квантования полупериода сетевого напряжения. Второй метод заключается в применении принципа компенсации временным компонентом управляющего кода, сущность его заключается в следующем. Для регулятора мощности, предназначенного к использованию и имеющего теоретическую зависимость коэффициента передачи напряжения от управляющего кода к(Х), путем эксперимента определяют фактическую зависимость к(Х). При управлении таким регулятором на каждом шаге регулирования осуществляют коррекцию кода временного компонента со значения V до такого значения V, при котором обеспечивается неизменность переданной в нагрузку энергии

}*2(Л*Р(ГД ,W),f)sin2(y i)d> = . (17)

На практике для осуществления такой коррекции необходимо осуществить преобразование кода V-+V, что достигается с помощью программированного преобразователя кодов. Применение компенсации позволило уменьшить неравномерности до 2,1 %.

В заключении изложены основные результаты работы:

В заключении изложены основные результаты работы:

1. В данной работе сформированы требования к энергетическому обеспечению процесса выращивания монокристаллов по критериям мощности и точности температуры, определены требования к регуляторам мощности.

2. Разработаны математические модели, выражающие аналитические зависимости для термических процессов в электропечи сопротивления при различных режимах работы цифрового регулятора мощности; определена необходимость применения ЦРМ с временной вариацией компонентов управляющего кода для повышения точности подержания температуры и равномерности процесса энергопередачи;

3. Предложены принципы управления ДРТ такие как, принцип компенсации и временной вариации с неравномерным квантованием полупериода сетевого напряжения.

4. Введена функция селекции периодического интервала для моделирования процесса регулирования методом вариации компонентов управляющего кода. На основе модели ЦРМ проведен спектральный анализ выходного напряжения, определены его действующее значение и коэффициент искажения.

5. Проведены исследования на математической модели ЦРМ в среде Mat-lab. Разработана и изготовлена экспериментальная установка для исследования характеристики регулятора. Результаты анализа и экспериментальных исследований показали достоверность модели.

6. Рекомендовано применение времявариантного регулирования с неравномерным временным квантованием, поскольку оно обеспечивает повышение точности при одновременном уменьшении уровня искажений.

Список публикации по теме диссертации по перечню ВАК

1 Иристу, Й. А. Блочная модель регулятора переменного напряжения с коммутацией вторичных обмоток [Текст] / А. В. Юдин, Й. А. Иристу // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. Рязань, -2008. -

С. 127- 130.

2 Иристу, Й. А. Оптимизация метода объединенных матриц к задачам анализа трансформаторно-ключевых элементов с регулярными структурами [Текст] / А. В. Юдин, Й. А. Иристу // Электричество. - 2008. - № 8. - С. 66 - 68.

прочие публикации

молодых ученых, аспирантов и студентов имени П. А. Соловьева и В. Н. Кондратьева «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений». Рыбинск. - 2006. - С. 20 - 23.

2 Иристу, Й. А. Моделирование цифрового регулятора с использованием метода обедненных матриц [Текст] / Й. А. Иристу, С. В. Маврин // Материалы всероссийский научно-технической конференции(сотрШег based conference). XIX ВИНТК «информационные технологии в науке проектировании и производстве». Нижний Новгород. - 2006. - С.ЗЗ.

3 Иристу, Й. А. Анализ цифрового регулятора методом уравнения состояния [Текст] / Й. А. Иристу // Гагаринских чтения. Тезисы докладов « XXXIII международная научная конференция» - 2007. - Т. 5. - С. 77 - 78.

4 Иристу, Й. А. Моделирование энергопередачи гармонического процесса [Текст] / Й. А. Иристу // Гагаринские чтения. Научные труды «XXXIV международная молодежная конференция в 8 томах, Москва, 1- 5 апреля 2008 г.». -М.: МАТИ, - 2008. - Т.5. - С. 68 - 69.

Зав. РИО М. А. Салкова Подписано в печать 22.10.2008. Формат 60x84 1/16. Уч.-издл. 1,0. Тираж 100. Заказ 103.

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П. А. Соловьева (РГАТА) Адрес редакции: 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53 Отпечатано в множительной лаборатории РГАТА 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ТЕРМИНОВ.

ВВЕДЕНИЕ.:.

1 ОСОБЕНОСТИ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРЕЦИЗИОННЫХ ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИХ УСТАНОВОК ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1 Область применения монокристаллических материалов.

1.2 Методы выращивания монокристаллов.

1.2.1 Выращивание из паров.

1.2.2 Выращивание из растворов.

1.2.3 Выращивание из расплавов.

1.3 Литейные методы получения монокристаллов.

1.3.1 Установка периодического действия 1ИСВ-0,01-НФ.

1.3.2 Установка для направленной кристаллизации проходного типа ПМП-2.

1.3.3 Установка для высокоскоростной направленной кристаллизации УВНК-8П.

1.4 Технические требования к энергетическому процессу.

1.5 Связь температуры электропечи с мощностью.

1.5.1 Передаточная функция электропечи сопротивления.

1.5.2Нагрев электропечи сопротивления постоянной мощностью.

1.5.3 Нагрев электропечи сопротивления мощностью, изменяющейся по линейному закону.

1.5.4 Нагрев электропечи сопротивления импульсной мощностью.

1.5.5 Гармоническое воздействие на линейной электромагнитной цепи.

1.5.6 Нагрев электропечи сопротивления с произвольным изменением мощности.

2 ЦИФРОВЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ МОЩНОСТИ.

2.1 Состояние и тенденции развития цифровых регуляторов.

2.2 Классификация цифровых регуляторов.

2.3.1 Регулятор с позиционным кодом.

2.4 Общий анализ характеристик регулирования.

2.5. Матричные модели регуляторов.

2.6 Передаточная функция цифровой регулятор напряжения.

3 ЦИФРОВЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ С ВРЕМЕННОЙ ВАРИАЦИЕЙ КОДА.

3.1 Модель регулятора с временной вариацией.

3.1.1 Функция селекции периодического интервала.

3.2 Основные варианты способов регулирования.

3.3 Спектральный состав напряжения регулятора.

3.3.1 Действующее значение выходного напряжения.

3.3.2 Искажения выходного напряжения.

3.4 однокомпонентное времявариационноое регулирование.

3.5 двухкомпонентноевремявариационноерегулирование.

3.6 ТРЕХКОМПОНЕНТНОЕ ВРЕМЯВАРИАЦИОННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ.

3.8 Энергетика гармонического процесса.

3.9 Энергопередача гармонического процесса.

ЗЛО Равномерная передача энергии гармонического процесса.

4 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ

ИССЛЕДОВАНИЯ РЕГУЛЯТОРОВ.

4.1 Обобщенная математическая модель регулятора напряжения.

4.2 Аналитическое решение для цифрового регулятора мощности.

4.3 Номинальный процесс в цифровом регуляторе мощности.

4.4 Учет нестабильности выходных параметров регулятора.

4.4.1 Влияние отклонения параметров схемы и конструкции.

4.4.2 Влияние отклонения входных воздействий.

4.4.3 Влияние отклонения факторов внешней среды.

4.4.4 Результирующие отклонения регулировочной характеристики.

4.4.5 Блочная форма вектора отклонений откликов.

4.5 Определение параметров трансформатора.

4.6 Влияние нагрузки на характеристику управления.

4.7 Влияние разброса параметров ключей.

4.8 Влияние частоты сети.

4.9 Влияние напряжения сети.

4.10 Изменение постоянного времени

4.11 Принцип компенсации временным компонентом.

4.12 Методы повышения точности характеристик.

Современные технологии получения материалов со специальными свойствами отличаются высокими требованиями к точности регулирования параметров технологических процессов. Так, при изготовлении подложек интегральных микросхем при температуре 1500 °С требуется обеспечение точности в несколько градусов, а при выращивании кристаллов при температуре 1000 °С точность поддержания температурного режима составляет 0,2 °С. Решение подобных задач связано с необходимостью совершенствования регуляторов мощности.

В настоящее время известны цифровые регуляторы мощности, обладающие широкими функциональными возможностями. Их применение в системах регулирования технологических процессов оправдано удобством сопряжения со средствами цифровой вычислительной техники и возможностью реализации широкого класса алгоритмов управления. Однако прецизионное регулирование обычно требует совмещения широкого диапазона и малого шага дискретизации мощности. Это приводит к необходимости временного квантования полупериода сетевого напряжения с использованием принципа временной вариации компонентов управляющего кода, что приводит к появлению нелинейности регулировочной характеристики.

Повышение точности регулирования сопряжено с необходимостью увеличения количества дискретных уровней цифрового регулятора. При этом наибольшей эффективностью обладают регуляторы, выполненные на основе обмоток с двоичным кодированием. Наличие п секций позволяет получить в них 2" уровней мощности.

Принцип их регулирования состоит в том, что регулировочная обмотка выполняется по схеме суммирования отдельных секций, числа витков которых пропорциональны целой степени числа два. При регулировании в таких регуляторах путем коммутации обмоток осуществляют выбор определенных комбинаций секций, обеспечивающих получение необходимого уровня выходного напряжения трансформатора.

Прецизионные цифровые регуляторы обладают рядом особенностей. Первая из них состоит в том, что при переключении обмоток, вызванных изменением управляющего кода, происходят изменения структуры электрической схемы регулятора. Часть секций исключается из общей цепи, а другая часть включается в нее. Это приводит к тому, что приращения напряжения на каждом шаге регулирования имеют неодинаковую величину. Чем больше секций содержит регулировочная обмотка, а именно, в прецизионных регуляторах, сказанное проявляется тем большей степени.

Вторая особенность состоит в заметном влиянии на регулировочную характеристику параметров ключей. Реальные ключи в проводящем состоянии имеют ненулевые, а в непроводящем - конечные сопротивления. При переключении секций обмоток эти сопротивления влияют на величину выходного напряжения. Чем больше секций в регулировочной обмотке, тем сильней проявляется влияние и параметров ключей. В особенности это влияние проявляется в широкодиапазонных регуляторах большой мощности, которые работают на нагрузку со сравнительно малым сопротивлением. ''

Третья особенность ■ обусловлена значительным разбросом остаточных параметров ключей. Эти параметры не нормированы, поэтому в одном регуляторе одновременно используются ключи, сопротивления которых существенно рассеяны относительно их номинальных значений. При этом возможны ситуации, когда случайные отклонения выходного напряжения становятся соизме1 римыми с дискретным шагом регулирования.

Четвертая особенность состоит в соизмеримости изменений, обусловленных дискретным шагом регулирования технологических параметров процесса, с изменениями, обусловленными температурными и прочими изменениями параметров схемы.

Указанные особенности требуют поиска новых путей по совершенствованию регуляторов в состав электротермических установок (ЭТУ).

Вопросам практического использования цифровых регуляторов посвящен ряд исследований таких ученых, как Миловзоров В. П. и Мусолина А. К., разработавших принципы построения цифровых регуляторов и стабилизаторов, а также Юдин В. В., разработавший метод объединенных матриц для анализа электромагнитных схем и принципы построения цифровых преобразователей переменного напряжения.

Предлагаемая работа является дальнейшим развитием этого направления исследования.

Цель работы

Целью данной работы является совершенствование цифрового регулятора мощности (ЦРМ) с целью улучшения его технико-эксплуатационных характеристик.

В данной работе решаются следующие задачи:

1) анализ и определение технических требований к элементам систем управления ЭТУ при выращивании монокристаллических материалов;

2) выявление зависимости равномерности энергопередачи от цифрового кода управления ЦРМ;

3) разработка обобщенной математической модели ЦРМ, позволяющей учитывать физические параметры элементов систем управления;

4) анализ влияния разрядности управляющего кода на температурный режим ЭТУ;

5) разработка преобразователя кодов управления ДРТ с целью равномерной энергопередачи.

Методы исследований

В работе использованы: дифференциальное и интегральное исчисления, теория решения обыкновенных дифференциальных уравнений, матричная алгебра, теория функций комплексного переменного, операционное исчисление и теория множеств.

Научная новизна работы:

1) предложено использовать принцип временной вариации компонентов управляющего кода с неравномерным квантованием полупериода сетевого напряжения с целью повышения точности регулирования;

2) предложена матричная математическая модель ЦРМ и выведена его передаточная функция;

3) предложена обобщенная модель процесса передачи энергии для регуляторов с временной вариацией управляющего кода;

4) предложен принцип компенсации погрешности регулирования временным компонентом управляющего кода.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:

- предложены технические решения задачи управления ДРТ, обеспечивающие повышение точности поддержания температуры на 6,5 %, которые могут применяться на предприятиях, занимающихся разработкой систем управления электротермическими'установками;

- разработаны алгоритмы и программы анализа ЦРМ, позволяющие обеспечить снижение погрешности расчета электронной схемы по сравнению с известными на 7,4 %, которые могут применяться для разработки элементов систем управления электротермическим оборудованием.

Реализация результатов работы

Достоверность и обоснованность результатов диссертационных исследований подтверждена корректным использованием математического аппарата матричного, спектрального и статического анализа и соответствием данных теоретических расчетов и экспериментальных исследований. Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ООО «СЕКТОР» (г. Рыбинск) и нашли применение в РГАТА имени П. А. Соловьева в лабораторном практикуме учебной дисциплины «Цифровые регуляторы электронных управляющих систем» специальности «Промышленная электроника».

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы прошли апробацию в докладах на конференциях и семинарах: в материалах международной школы - конференции молодых ученых, аспирантов и студентов РГАТА имени П. А. Соловьева и В. Н. Кондратьева. «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений», (г. Рыбинск, 2006 г.); на Всероссийской научно-технической конференции XIX ВНТК «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород. 2006 г.); на Гага-ринских чтениях XXIII международной молодежной научной конференции (Москва. 2007 г.).

Основные положения, выносимые на защиту

1) принципы компенсации и временной вариации с неравномерным квантованием полупериода сетевого напряжения;

2) математическая модель ЦРМ на основе матричных уравнений, позволяющая учитывать физические параметры элементов системы управления;

3) математическая модель энергопередачи в ЭТУ при многокомпонентном коде управления.

Публикации

По материалам работы опубликовано 6 печатных работ, из них 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списков использованных источников и приложений. Содержит 143 страницы основного текста, 49 рисунков, 17 таблиц, список использованной литературы из 116 наименований и приложение на 11 страницах.

Выводы по четвертой главе:

1. Промышленный регулятор мощности при анализе целесообразно рассматривать в виде совокупности двух регуляторов одинаковой структуры; регулятор номинального процесса и регулятор отклонения.

2. Выполненные экспериментальные исследования и моделирование в среде МАТЬАВ на разработанных автором моделях подтверждает правильность полученных результатов и возможность практической реализации сделанных рекомендаций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении изложены основные результаты работы:

1. В данной работе сформированы требования к энергетическому обеспечению процесса выращивания монокристаллов по критериям мощности и точности температуры, определены требования к регуляторам мощности.

2. Разработаны математические модели, выражающие аналитические зависимости для термических процессов в электропечи сопротивления при различных режимах работы цифрового регулятора мощности; определена необходимость применения ЦРМ с временной вариацией компонентов управляющего кода для повышения точности подержания температуры и равномерности процесса энергопередачи;

3. Предложены принципы управления ДРТ такие как принцип компенсации и временной вариации с неравномерным квантованием полупериода сетевого напряжения.

4. Введена функция селекции периодического интервала для моделирования процесса регулирования методом вариации компонентов управляющего кода. На основе модели ЦРМ проведен спектральный анализ выходного напряжения, определены его действующее значение и коэффициент искажения.

5. Проведены исследования на математической модели ЦРМ в среде Mat-lab. Разработана и изготовлена экспериментальная установка для исследования характеристики регулятора. Результаты анализа и экспериментальных исследований показали достоверность модели.

6. Рекомендовано применение времявариантного регулирования с неравномерным временным квантованием, поскольку оно обеспечивает повышение точности при одновременном уменьшении уровня искажений.

1. Липковский, К. А. Трансформаторно-ключевые исполнительные структуры преобразователей переменного напряжения Текст. / К. А. Липковский. — Киев: Наукова думка, 1983. 216 с.

2. Миловзоров, В. П. Дискретные стабилизаторы и формирователи напряжения Текст. / В. П. Миловзоров, А. К. Мусолин. М.: Энергоатомиздат, 1986.-248 с.

3. Юдин, В. В. Применение логического анализа описания технических объектов для их классификации Текст. / В. В. Юдин Рыбинск: РАТИ, 1986.—9 с. -Деп. в ВИНИТИ.

4. А. с. 1015355 СССР, МКИ3 С 05 Г 1/04. Устройство для регулирования переменного напряжения Текст. / В. В., Юдин, В. Б. Карпов (СССР) . № 3359868/24- 07; заявл. 04.12.81; опубл. 30.04.83, бюл. № 16.

5. А. с. 1095330 СССР, МКИ3 Н 02 М 5/257. Устройство для регулирования переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Ю. А. Хохлов; Е. В. Юдин (СССР). № 3566361/24-07; заявл. 22.03.83; опубл. 30.05.84,бюл. № 20.

6. А. с. 1304005 СССР, МКИ4 Н 05 М 1/24. Устройство для регулирования переменного напряжения Текст. / Б. Б. Малков, В. В. Юдин (СССР). -№ 3972829/24-07; заявл. 05.11.85; опубл. 15.04.87, бюл. № 14.

7. А. с. 1758800 СССР, МКИ5 Н 02 М 5/257. Устройство для регулирования переменного напряжения Текст. / Ю. А. Черных, А. В. Юдин, В. В. Юдин (СССР).-№4880714/07; заявл. 11.11.90; опубл. 30.08.92, бюл. № 32.

8. А. с. 1325431 СССР, МКИ4 С 05 Г 1/20. Регулятор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Б. Б. Малков (СССР). № 3960433/24-07; заявл. 08.08.85; опубл. 23.07.87, бюл. № 27.

9. А. с. 1372293 СССР, МКИ4 С 05 Г 1/12. Способ регулирования переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Б. Б. Малков (СССР). -№ 4094400 / 24-07; заявл. 26.05.86; опубл. 07.02.88, бюл. № 5.

10. А. с. 1456989 СССР, МКИ4 в 05 Е 1/20. Регулятор переменного напряжения Текст. / Б. Б. Малков, В. В. Юдин (СССР). № 4254000/24-07; заявл. 01.06.87; опубл. 07.02.89, бюл. № 5.

11. А. с. 1660099 СССР, МКИ4 Н 02 М 3/18. Устройство для импульсного регулирования мощности секционированной нагрузки Текст. / В. В. Юдин, В. А. Горшечников, М. П. Рябов, А. В. Поймалов (СССР). — № 444987/07; заявл. 05.07.88; опубл. 30.06.90, бюл. № 24.

12. А. с. 1684858 СССР, МКИ4 Н 02 ) 3/18. Устройство для регулирования реактивной мощности Текст. / В. А. Горшечников, В. В. Юдин, А. В. Манин (СССР).— № 4721043/07; заявл. 19.07.89; опубл. 15.10.91, бюл.№ 38

13. А. с. 1501213 СССР, МКИ4 Н 02 J 3/18. Регулятор реактивной мощности Текст. / В. В. Юдин, В. А. Горшечников, А. В. Манин (СССР). — № 4342816/24-07; заявл. 14.12.87; опубл. 15.08.89, бюл. № 30.

14. А. с. 1624599 СССР, МКИ5 Н 02 .1,3/18. Регулятор реактивной мощности Текст. / В. В. Юдин, В. А. Горшечников (СССР). -№ 445079/07; заявл. 31.05.88; опубл. 30.01.91, бюл. № 4.

15. А. с. 894829 СССР, МКИ3 Н 02 М 5/16. Умножитель частоты Текст. / В. В. Юдин (СССР) . № 2838015/18-21; заявл. 02.11.79; опубл. 30.12.81, бюл. № 48.

16. А. с. 1035754 СССР, МКИ3 Н 02 М 5/16. Регулируемый преобразователь напряжения с делением частоты выходного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР) . № 3411373/24-07; заявл. 16.03.82; опубл. 15.08.83, бюл. № 30.

17. А. с. 1157628 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/27. Преобразователь однофазного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 3577921/24-07; заявл. 28.02.83; опубл. 23.05.85, бюл. № 19.

18. А. с. 1192105 СССР, МКИ4 Н 03 В 19/00. Умножитель частоты Текст. / В. В. Юдин, А. Н. Сухарев (СССР). № 3759390/24-09; заявл. 29.05.84; опубл. 15.11.85, бюл. № 42.

19. А. с. 1201985 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/16. Регулируемый преобразователь напряжения с изменением частоты выходного напряжения Текст. / В. В. Юдин, В. К. Яковлев (СССР). № 3777756/24-07; заявл. 31.07.84; опубл. 30.12.85, бюл. № 48.

20. А. с. 1201988 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/22. Преобразователь частоты Текст. / В. В. Юдин, А. Г. Михайлов (СССР). № 3660579/24-07; заявл. 09.11.83; опубл. 30.12.85, бюл. № 48.

21. А. с. 1302398 СССР, МКИ4 С 05 Е 1/24. Преобразователь однофазного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 3665333/24-07; заявл. 24.11.83; опубл. 07.04.87, бюл. № 13.

22. А. с. 1455378 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/16. Преобразователь частоты Текст. / В. В. Юдин, А. А. Синицын (СССР). № 4059705/24-07; заявл. 22.04.86; опубл. 30.11.89, бюл. № 4.

23. А. с. 1332481 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/237. Стабилизированный преобразователь переменного напряжения в переменное Текст. / Л. А. Ветчанин, Ю. Н. Сухарев, Б. Б. Малков, В. В. Юдин (СССР). № 4002401/2407; заявл. 07.01.86; опубл. 23.08.87, бюл. № 31.

24. А. с. 1226424 СССР, МКИ4 С 05 Е 1/20. Фазорегулятор Текст. / В. В. Юдин, Ю. А. Черных (СССР). № 3818046/24-21; заявл. 26.11.84; опубл. 23.04.86, бюл. № 15.

25. А. с. 976432 СССР, МКИ3 С 05 Е 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / П. Л. Глузман, В. В. Юдин, Ю. А. Черных (СССР). -№ 3271267/24-07; заявл. 06.04.81; опубл. 23.11.82, бюл. № 43.

26. А. с. 983672 СССР, МКИ3 С 05 Е 1/20. Стабилизированный источник питания Текст. / П. Л. Глузман, В. В. Юдин, Ю. А. Черных (СССР).к3317987/24-07; заявл. 15.07.81; опубл. 23.12.82, бюл. № 47.

27. А. с. 1686414 СССР, МКИ5 С 05 Е 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, В. А. Горшечников (СССР). -№ 4656663/07; заявл. 23.01.89; опубл. 23.10.91, бюл. № 39.

28. А. с. 1381457 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Б. Б. Малков, Ю. А. Хохлов (СССР). — № 4094057/24-07; заявл. 14.07.86; опубл. 15.03.88, бюл. № 10.

29. А. с. 1583928 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 4383213/24-07; заявл. 25.02.88; опубл. 07.08.90, бюл. № 29.

30. А. с. 1590986 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 4466554/24-07; заявл. 25.02.88; опубл. 07.09.90, бюл. № 33.

31. А. с. 1661735 СССР, МКИ5 G 05F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 4626661/07; заявл. 27.12.88; опубл. 07.07.91, бюл. № 25.

32. А. с. 1628050 СССР, МКИ5 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 4641943/07; заявл. 12.12.86; опубл. 15.02.91, бюл. № 6.

33. А. с. 1668973 СССР, МКИ5 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, А. И. Фавсгов (СССР). -№ 4623251/07; заявл.20.12.88;опубл.07.08.91 ,бюл.№ 29.

34. А. с. 1716496 СССР, МКИ5 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Л. Н. Наумов, Б. Б. Малков (СССР). -№ 4712082/07; заявл. 27.06.89; опубл. 29.02.92, бюл. № 8.

35. А. с. 1001064 СССР, МКИ3 G 05 F 3/06. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Э. Г. Башканский (СССР). № 3354537/24-07; заявл. 23.11.81; опубл. 28.02.83, бюл. № 8.

36. А. с. 1026123 СССР, МКИ3 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / П. JI. Глузман, В. В. Юдин, Ю. А. Черных (СССР). -№ 3403978/24-07; заявл. 03.03.82; опубл. 30.06.83, бюл. № 24.

37. А. с. 1233121 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. /Ю. А. Черных, В. В. Юдин (СССР). № 3823460/24-07; заявл.1212.84; опубл. 23.05.86, бюл. № 19.

38. А. с. 1246068 СССР, МКИ4 П 05 А 1/44. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 3749326/24-07; заявл. 08.06.84; опубл. 23.07.86, бюл. № 27.

39. А. с. 1288661 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Ю. А. Хохлов (СССР). № 3852287/24-07; заявл. 31.01.85; опубл. 07.02.87, бюл. № 5.

40. А. с. 1427350 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Б. Б. Малков, А. И. Фавстов (СССР). — № 4172510/24-07; заявл. 30.12.86; опубл. 30.09.88, бюл. № 36.

41. Малков, Б. Б. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / Б. Б. Малков, Ю. Н. Сухарев, JI. А. Ветчанин, В. В. Юдин // Приборы и техника эксперимента. 1987.-№ 4. -С. 210-211.

42. А. с. 1314415 СССР, МКИ4 Н 02 J 3/18. Компенсатор реактивной мощности Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 3886033/24-07; заявл. 16.04.85; опубл. 30.05.87, бюл. № 20.

43. А. с. 1515255 СССР, МКИ4 Н 02 J 3/18. Компенсатор реактивной мощности Текст. / В. В. Юдин, В. А. Горшечников, А. В. Манин (СССР). JS« 4276055/24-07; заянл. 06.07.86; опубл. 15.10.89, бюл. j\» 38.

44. А. с. 1261067 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/12. Регулируемый преобразователь переменного напряжения в переменное Текст. / В. В. Юдин, Ю. А. Черных (СССР). № 3867342/24-07; заявл. 15.03.85; опубл. 30.09.86, бюл. № 36.

45. А. с. 1396127 СССР, МКИ4 G 05 F 1/14. РегулируемыйIпреобразователь переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Б. Б. Малков (СССР). -№ 4044052/24-07; заявл. 27.03.86; опубл. 15.05.88, бюл. № 18.

46. А. с. 851683 СССР, МКИ3 Н 02 М 1/14. Фильтр Текст. / В. В. Юдин (СССР). -№ 2846759/24-07; заявл. 29.11.79; опубл. 30.07.81, бюл. № 28.

47. Пат. 2246745 Российская Федерация, МПК О 05 Р 1/14. Регулятор переменного напряжения Текст. / Юдин А. В., Гоголев Н. А., Кузнецов А. В.; заявитель и патентообладатель ООО «Эксперт-Центр». № 2003106017 / 09; 03.03.03; опубл. 20.02.05, Бюл. № 5. - 7 с.

48. Юдин, В. В. Оптимизация выбора технико-экономических решений Текст. / В. В. Юдин, А. В. Кузнецов // Гагаринские чтения: мат. XXVI Междунар. науч. конф.: в 2 ч. М.: РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2000. - Ч. 1. -С. 156.

49. Кузнецов, А. В. Критерии развития технических объектов Текст. / А. В. Кузнецов; Рыбинская государственная авиационная технологическая академия. Рыбинск, 1999.-21 с. - Деп. в ВИНИТИ 10.11.1999, № 3317-В99.

50. Бвпланов, А. И. Резервы энергосбережения в тяжелом машиностроении Текст. / А. И. Евпланов, В. Ф. Крушатин. М.: Машиностроение, 1989. -15 с.

51. Батищев, Д. И. Принятие оптимальных решений в экономических исследованиях Текст. / Д. И. Батищев. Горький: Горьковский госуниверситет, 1982.-108 с.

52. Рыбин, В. И. Планирование эффективности и интенсификации производства в машиностроении Текст. / В. И. Рыбин. — Л.: Машиностроение. Ленинград. отд., 1989. — 128 с.

53. Крюков, А. В. Экономические проблемы ресурсосбережения Текст. / А. В. Крюков // Вопросы экономики. 1986. — № 4. — С. 106 — 115.

54. Гурии, Я. С. Проектирование серий электрических машин Текст. / Я. С. Турин, Б. И. Кузнецов. -М.: Энергия, 1978. 480 с.

55. Кузнецов, А. В. Некоторые аспекты экономико-математической оптимизации технических объектов Текст. / А. В. Кузнецов; Рыбинская государ»ственная авиационная технологическая академия. Рыбинск, 2000. — 14 с. — Деп. в ВИНИТИ 12.10.2000, № 2612-В00.

56. Морозов, Э. В. Электрооборудование предприятий по хранению и переработке зерна Текст. / Э. В. Морозов, Ю. А. Михеев, О. А. Новицкий. — М.: Колос, 1982.-304 с.

57. Амиров, Ю. Д. Организация и эффективность научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ Текст. / Ю. Д. Амиров., — М.: Экономика, 1974. 237 с.

58. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования Текст. / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. М.: Наука, 1975. - 768 с.

59. Бычкова, Е. В. Обзор современных зарубежных преобразователей частоты и опыт их применения Текст. / Е. В. Бычкова, Ю. И. Прудникова // Электротехника. 1995. - № 7. - С. 36-38.

60. Никитин, В. М. Энергосберегающие электроприводы Текст. / В. М. Никитин, А. Д. Поздеев, Ф. И. Ковалев, Г. Н. Шестоперов"// Электротехника. -1996.-№4.-С. 52-55.

61. Захарова, 3. А. Исследование совместного влияния показателей качества электроэнергии на технические характеристики асинхронных двигателей Текст. / 3. А. Захарова // Электротехника. 1990. - № 8. - С. 16-18.

62. Розанов, Ю. К. Современные методы улучшения качества электроэнергии Текст. / Ю. К. Розанов, М. В. Рябчицкий // Электротехника. 1998. — № 3. — С.10 — 17.

63. Полак, Э. Численные методы оптимизации. Единый подход Текст. / Э. Полак. М.: Мир, 1974. - 378 с.

64. Маслов, А. Я. Оптимизация радиоэлектронной аппаратуры Текст.; под ред. А. Я. Маслова и В. М. Чернышева. М.: Радио и связь, 1982. - 200 с.

65. Трауб, Дж. Общая теория оптимальных алгоритмов Текст. / Дж. Тра-уб, X. Вожняковский. М.: Мир, 1983. - 384 с.

66. Пропой, А. И. Элементы теории оптимальных дискретных систем Текст. / А. И. Пропой. М.: Наука, 1973. - 210 с.

67. Моисеев, Н. Н. Методы оптимизации Текст. / Н. Н. Моисеев, Ю. П. Иванилов, Е. М. Столярова. — М.: Наука, 1978. — 351 с.

68. Цыпкин, А. А. Методы оптимизации автоматических систем Текст.; под ред. А. А. Цыпкина. М.: Энергия, 1972. - 368 с.

69. Хрусталев, М. И. Оптимизация и численные методы в задачах радиоэлектроники и экономики Текст.: учеб. пособие / М. И. Хрусталев, Т. И. Короткова, Т. А. Летова [и др.]. М.: МАИ, 1989. - 78 с.

70. Моисеев, Н. Н. Элементы теории оптимальных систем Текст. / Н. Н. Моисеев. М.: Наука, 1974. - 229 с.

71. Козлик, Г. А. Методы и алгоритмы оптимизации программного и технического обеспечения АСУ промышленного назначения Текст.: сб. науч. тр. / Ред. кол. Г. А. Козлик [и др.]. Киев: Ин-т автоматики, 1990. - 156 с.

72. Ильинский, Н. Ф. Энергосбережение в электроприводе Текст. / Н. Ф. Ильинский, Ю. В. Роженковский, Н. О. Горнов. -М.: Высш. шк., 1989. 127с.

73. Архангельский, Н. Л. Формирование алгоритмов управления в частотно-управляемом электроприводе Текст. / Н. Л. Архангельский, В. Л. Чистосердов // Электротехника. 1994. — № 3. — С. 48 - 52.

74. Сабинин, Ю. А. Частотно регулируемые асинхронные электроприводы Текст. / Ю. А. Сабинин, Ю. Л. Грузов. - Л.: Энергоатомиздат, Ленинград, отд., 1985. — 128 с.

75. Посадов, В. В. Повышение эффективности автоматизированной токарной обработки деталей путем оптимизации режимов работы электропривода Текст. : дис. . канд. техн. наук / Посадов В. В. — Рыбинск, 2000.-200 с.

76. Трусов, В. В. Автоматизация процесса резания при точении деталей ГТД из жаропрочных материалов с физической оптимизацией качества и эффективности обработки Текст.: дис. . д-ра техн. наук / Трусов В. В. М., 1986.-386 с.

77. Алексеев, С. М. Научные основы, модели и методы анализа и синтеза производственно-технологических структур и системы управления созданием беспилотных авиационных комплексов Текст.: дис. . д-ра техн. наук /Алексеев С. М. Рыбинск, 1998. - 306 с.

78. Алексеев, С. М. Модели и методы анализа интегрированных производственных систем Текст. / С. М. Алексеев // Проблемы управления в чрезвычайных ситуациях: мат. IV междунар. конф. — М.: Изд-во РАН, 1997. — С.23 -40.

79. Алексеев, С. М. Задачи синтеза оптимальных систем контроля качества продукции в производственных системах Текст. / С. М. Алексеев // Проблемы управления в чрезвычайных ситуациях: мат. IV междунар. конф. -М.: Изд-во РАН, 1997.-С. 56-59.

80. Алексеев, С. М. Разработка обобщенных структурных моделей интегрированных производственных систем Текст. / С. М. Алексеев // Проблемы управления безопасностью сложных систем: мат. V междунар. конф. -М.: Изд-во РАН, 1998.-С. 124-132.

81. Алексеев, С. М. Методы анализа и синтеза структуры' интегрированных производственных систем Текст. / С. М. Алексеев, С. С. Ковалевский,И. В. Чернов. -М.: ИПУ РАН, 1998. 120 с.

82. Гисин, В. И. Управление качеством продукции Текст.: учеб. пособие /В. И. Гисин. Ростов-на-Дону: Феникс, 2000. —256 с.

83. ГОСТ 2.116-84. Карта технического уровня и качества продукции Текст.—Введ. 1985— 01— 07. -М.: Госстантарт СССР: изд-во стандартов,1999.

84. ГОСТ 15.001-88. Система разработки и постановки продукции на производство. Продукция производственно-технического назначения Текст.-Введ.1988- 01- 03. М.: Госстантарт СССР: изд-во стандартов,1999.

85. Юдин, В. В. Разработка и обобщение экономических критериев эффективности, используемых в промышленности Текст. / В. В. Юдин, А. В. Кузнецов // мат. XXVI конф. мол. уч. и студентов. Рыбинск : РГАТА, 1999. -С. 23 - 24.

86. Кузнецов, А. В. Об одном методе оценки эффективности регистрирующих устройств Текст. / А. В. Кузнецов // Измерения, контроль, информатизация: мат. Междунар. науч.-техн. конф. Барнаул: АлтГТУ, 2000. — С. 147.

87. Юдин, В. В. Критерии оптимизации структуры регулятора комбинированного типа Текст. / В. В. Юдин, А. В. Кузнецов, И. В. Осипов // Сборник трудов молодых ученых. Рыбинск: РГАТА, 2000. - С. 193 - 196.

88. Кузнецов, А. В. Оптимизация технического объекта по критерию надежности Текст. / А. В. Кузнецов // Туполевские чтения: мат. IX Всеросс. на-уч.-техн. конф. студентов: в 2 т. Казань: Изд-во КазГТУ, 2000. - Т. 2. - С. 106.

89. Юдин, В. В. Усредненные характеристики цифровых преобразователей переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, А. В. Юдин, А. В. Кузнецов // мат.

90. XXVII науч.-техн. конф. молодых ученых и студентов. — Рыбинск: РГАТА, 2001. — С.22.

91. Юдин, В. В. Использование метода усреднения при функционально-стоимостной оптимизации цифровых преобразователей Текст. / В. В. Юдин, А. В. Кузнецов // Гагаринские чтения: мат. XXVII Междунар. мол. науч. конф.: в 10т. — М.: ЛАТМЭС, 2001.-Т. 5.-С. 82-83.

92. Кузнецов, А. В. Анализ открытых систем с помощью обобщенной методики усреднения параметров Текст. / А. В. Кузнецов // Экономика, статистика, информатика: мат. II межвузовск. науч.-практ. студенч. конф. Ярославль :МУБиНТ, 2001. - С. 96 - 98.

93. Кузнецов, А. В. Оптимизация выбора преобразователей напряжения Текст. / А. В. Кузнецов // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: мат. II Междунар. науч.-практ. конф. В 4 ч. — Новочеркасск: ООО НПО «ТЕМП», 2001. -Ч. 3. С. 63-64. '

94. Юдин, В. В. Системный подход при оптимизации преобразователей параметров электрических сигналов Текст. / В. В. Юдин, А. В. Кузнецов // Методы и средства измерений: мат. III Всеросс. науч.-техн. конф. Н. - Новгород: ВВОАТНРФ, 2001.-С. 1.

95. Юдин, А. В. Разработка моделей старения электрических двигателей Текст. / А. В. Юдин, А. В. Кузнецов, В. Н. Кузнецов; Рыбинская государственная авиационная технологическая академия. Рыбинск, 2002. — 34 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.02.2002, № 382-В2002.

96. Юдин, В. В. Усредненные характеристики цифровых преобразователей переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, А. В.Кузнецов // Сборник трудов молодых ученых. Рыбинск: РГАТА, 2001- с. 164-166.

97. Звелто, О. Принципы лазеров Текст. / О. Звелто; пер. с англ. 3-е перераб. и доп. изд. — М.: Мир, 1990. — 560 с.

98. Кузнецов, А. В. Моделирование сложных технических систем Текст. / А. В. Кузнецов // Машиностроитель. -2003. — № 5. с. 23 -25.

99. Кузнецов, А. В. Аддитивные критерии оценки технических объектов Текст. / А. В. Кузнецов // Машиностроитель. — 2003. — № 9. — с. 1— 6.

100. Кузнецов, А. В. Оптимизация полупроводниковых преобразователей Текст. / А. В. Кузнецов // Техника машиностроения. 2003. - № 4. - С. 102 - 106.

101. Юдин, А. В. Усредненные параметры дискретно регулируемых трансформаторов Текст. / сб. науч. тр. А. В. Юдин, А. В. Кузнецов // Вестник РГАТА им. П. А. Соловьева:- Рыбинск, 2004. № 1-2. - С. 83 - 87.

102. Москвин, О. А. Автоматизированный комплекс измерения параметров воды «Уровень» для гидроэлектростанций Текст. / О. А. Москвин, А. В. Кузнецов // Изобретатели машиностроению. — 2004. — № 1. С. 21 - 22.

103. Свенчанский, А. Д. Автоматическое управление электротермическими установками Текст. / учебник для ВУЗ. А. Д. Свенчанский // М.: Энергоздат. - 1990. - С.10 - 15

104. Иристу, И. А. Блочная модель регулятора переменного напряжения с коммутацией вторичных обмоток Текст. / А.В.Юдин, Й.А. Иристу // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. Рязань,-2008. -С. 127-130.

105. Иристу, Й. А. Анализ цифрового регулятора методом уравнения состояния / Й.А. Иристу// Гагаринские чтения. Тезисы докладов « XXXIII международная научная конференция».Москва. 2007- Т.5, — С.77 - 78.

106. Иристу, Й. А. Оптимизация метода объединенных матриц к задачам анализа трансформаторно-ключевых элементов с регулярными структурами Текст./ А. В.Юдин, Й. А. Иристу // Журнал «Электричество». Москва. -№ 8/08. С.66 - 68.

107. Иристу, Й.А. Моделирование энергопередачи гармонического процесса / Й. А. Иристу // Гагаринские чтения. Научные труды «XXXIV международная молодежная конференция в 8 томах, Москва, 1-5 апреля 2008 г.» М.: МАТИ, 2008. - Т.5, - С. 68 - 69.