автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.04, диссертация на тему:Совершенствование технологии выполнения работ в судоремонте на основе математических моделей и методов исследования операций



4852304

На правах рукописи

Куликов Сергей Александрович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ В СУДОРЕМОНТЕ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

Специальность 05.08.04

Технология судостроения, судоремонта и организация судостроительного производства

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2011

4852304

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций на кафедре технологии судоремонта.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Барышников Сергей Олегович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Чистов Валентин Борисович, кандидат технических наук, доцент Быстрицким Валерий Владимирович

Ведущая организация:

ЗАО «Канонерский судоремонтный завод»

Защита состоится «20» июня 2011 г. в 14:00 на заседании диссертационного совета Д223.009.04 при Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу: 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, д. 5/7, аудитория 235.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций.

Автореферат разослан «18» мая 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

В.Л. Ерофеев

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Совершенствование технологии выполнения работ в судоремонте на основе математических моделей и методов исследования операций является исключительно важной научно-исследовательской задачей, имеющей большое народно-хозяйственное значение. Задачи поддержания флота в нормальном техническом состоянии и обеспечения высококачественного ремонта приобретают особую актуальность, в связи с необходимостью поддержания в работоспособном состоянии судов, находящихся длительное время в эксплуатации.

Современные методы организации и управления судоремонтным производством на водном транспорте основываются, бесспорно, на фундаментальных научных исследованиях отечественных ученых. Это, прежде всего, доктора технических наук, профессора Лопырев Н.К., Сумеркин Ю.В., Никифоров В.Г., Лазарев А.Н., Половинкин В.Н., Веселков

B.В., Борисов Ю.В., Климов E.H., Кулик А.Я., Криулин A.C., Погодаев Л.И., Михайлов В.И., Степанов М.Н., Вихров Н.М., Шнуренко A.A., Барышников

C.О., Чистов В.Б., Матвеев Ю.И. и др. Их труды известны широкому кругу специалистов и получили высокую оценку как в нашей стране, так и за рубежом.

В диссертации определен класс первоочередных задач, подлежащих решению в исследуемой предметной области. К ним отнесены задачи моделирования и алгоритмизации процессов сборки узлов и агрегатов при ремонте на основе компьютерных технологий и методов практической оптимизации.

Актуальность диссертационных исследований состоит в том, что с помощью разработанных моделей производятся оценки срока службы корпусов речных судов при ремонте, принимаются оптимальные решения по моделям управления запасами, предлагаются варианты раскроя материала для изготовления накладных полос и других конструктивных элементов корпуса с количественными оценками, выполняемыми методами математического программирования и исследования операций.

Актуальность определяется результатами исследований по созданию алгоритмов и совершенствованию математических моделей сборки кривошипно-шатунных механизмов судовых дизелей при судоремонте, алгоритма и вычислительной процедуры минимизации погрешности узловой сборки путем использования методов планирования эксперимента. Актуальными являются способы численной оценки и сплайн - алгоритм коррекции матрицы преобразования координат промышленного робота, упрощающие процедуру перенастройки промышленного робота для выполнения технологических операций и предназначенные для компенсации погрешностей при измерении сигналов с помощью датчиков информации.

Исследования в перечисленных выше направлениях позволяют на качественно новом уровне решать задачи совершенствования технологических процессов на судоремонтных предприятиях, использовать

модели и алгоритмы для принятия научно обоснованных решений на этапе технологической сборки узлов и деталей дизелей, применять модели и алгоритмы для формирования критериев качества, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к конкретным ремонтным операциям.

Цель исследований состоит в разработке моделей, алгоритмов и программных средств, обеспечивающих совершенствование технологии выполнения работ в судоремонте, оценки срока службы корпусных конструкций, собираемости механического оборудования, сборки кривошипно-шатунных механизмов судовых дизелей и эффективности технологии использования промышленных роботов-манипуляторов

Задачи исследований:

1. Разработка модели оценки технического состояния и срока службы корпусов речных судов при ремонте. Выбор критериев оптимальности для определения сроков службы корпуса судна по результатам предремонтных обследований. Разработка модели управления запасом прочности корпуса судна. Модели и алгоритмизация компьютерного способа раскроя материала при изготовлении накладных полос.

2. Моделирование и алгоритмизация процесса совершенствования сборки узлов и агрегатов при ремонте судовых механизмов и машин методами и средствами практической оптимизации.

3. Модель совершенствования организации и технологии сборки агрегатов на основе теоремы Гозинта с установлением соотношений между сборочной матрицей технологического процесса и матрицей полных коэффициентов потребностей. Оперативные расчеты объемов потребных материалов, деталей и узлов в необходимых объемах для качественного выполнения сборочных работ при ремонте (выпуске конечной продукции).

4. Способы повышения точности сборки при ремонте узлов и агрегатов. Алгоритмы и модели параметрической оптимизации для эффективного распределения ресурсов, определяющих стоимость выполнения сборочных работ в условиях ограничений, и их использование для совершенствования сборочных работ при ремонте.

5. Разработка сплайн - алгоритма для совершенствования технологии выполнения работ в судоремонте с нелинейными критериями целевых функций в условиях ограничений, слабо поддающихся математической формализации. Реализация способа распределения ресурса (суммарного допуска) по процессам при минимальной стоимости сборки узла.

6. Разработка математических моделей совершенствования сборки узлов судовых дизелей при ремонте; модели технологической операции сборки и центровки поршня кривошипно-шатунного механизма в цилиндре дизеля, с учетом перекосов и поворотов оси поршня в функции от производственных погрешностей.

7. Совершенствование сборки в машиноремонте путем минимизации погрешностей методами планирования эксперимента. Разработка алгоритма и программы для оптимизации сборки методом варьирования направлений частных погрешностей, составляющих суммарный перекос. Проведение активного эксперимента на модели и реализация сборки способом целенаправленного подбора деталей.

8. Математическая модель рекурсивного оценивателя и ее практическое использование при обработке экспериментальных данных и результатов измерений.

9. Разработка моделей и алгоритмов для повышения точности компьютерного управления перемещением спредера манипулятора (движением «руки» промышленного робота) по заданной траектории.

10. Модели оценки элементов матрицы преобразования координат промышленного робота (манипулятора) в компьютерном и технологическом базисах; способы коррекции элементов матрицы по критериям минимума суммы квадратов ошибок и минимума суммарной абсолютной ошибки измерений координат.

Методы исследований. Исследования проводятся на основе фундаментальных положений технологии судостроения, судоремонта и организации судостроительного производства, теоретических основ создания технологического оборудования, деталей корпуса судна и судовых систем, способов оценки собираемости механического оборудования. В работе использованы теоретические положения, на базе которых созданы способы совершенствования технологии выполнения ремонтных работ с применением компьютерных и новых информационных технологий. Решение задач параметрической оптимизации в судоремонте выполнено на базе теории планирования эксперимента и прикладной теории оптимизации. Общая теория систем, системного анализа и исследования операций, математическое моделирование и теория оценивания использованы для получения конкретных технических решений, направленных на уменьшение погрешностей механизмов и узлов при выполнении сборочных работ.

Научная новизна результатов исследований содержится в следующих положениях, выносимых на защиту:

1. В получении модели оценки технического состояния и срока службы корпусов речных судов при ремонте для реализации различных схем эксплуатации корпуса; в модели управления запасом прочности корпуса судна; в модели и алгоритме компьютерного способа раскроя материала при изготовлении накладных полос.

2. В создании модели и алгоритма совершенствования сборки узлов и агрегатов при ремонте судовых механизмов и машин методами и средствами практической оптимизации.

3. В совершенствовании модели Гозинта для установления соотношений между сборочной матрицей технологического процесса и матрицей полных коэффициентов потребностей; в ускорении расчетов объемов

потребных материалов, деталей и узлов для сборочных работ при ремонте на основе аппарата разреженных матриц.

4. Научная новизна состоит в разработке способов повышения точности сборки при ремонте узлов и агрегатов; в моделях параметрической оптимизации для эффективного распределения ресурсов, определяющих стоимость выполнения сборочных работ в условиях ограничений.

5. Новым является сплайн-алгоритм совершенствования технологии выполнения работ в судоремонте с нелинейными критериями целевых функций в условиях ограничений и компьютерная программа для его практического использования.

6. В создании математических моделей совершенствования сборки узлов судовых дизелей при ремонте; моделей технологических операций сборки и центровки поршня кривошипно-шатунного механизма в цилиндре дизеля; в разработке алгоритма и программы для оптимизации сборки методом варьирования направлений частных погрешностей, составляющих суммарный перекос.

7. Новизна содержится в разработке математической модели рекурсивного оценивателя и рекомендаций по ее практическому использованию.

8. Новыми являются модели оценки элементов матрицы преобразования координат промышленного робота (манипулятора) в различных базисах; способы коррекции элементов матрицы при обеспечении минимума суммы квадратов ошибок и минимума суммарной абсолютной ошибки измерений координат.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в создании моделей и алгоритмов совершенствования технологических способов выполнения работ в судоремонте на основе математического моделирования и численных методов оптимизации. Практическая значимость работы заключается в новых технических решениях и алгоритмах совершенствования сборки узлов и агрегатов, в моделировании сложных процессов сборки кривошипно-шатунных механизмов судовых дизелей, практических способах оценки качества сборки и выборе на основе моделирования вариантов компоновки деталей для минимизации погрешности сборки.

Важными для практических приложений являются модели и алгоритмы повышения точности выполнения технологических операций промышленным роботом за счет коррекции элементов матрицы преобразования координат и применения сплайнов для оценки траектории движения рабочих органов робота.

Основные выводы и положения диссертационных исследований внедрены на судоремонтных предприятиях водного транспорта, что подтверждено актом о внедрении. Предложенные модели и алгоритмы используются в учебных курсах на судомеханическом факультете и факультете портовой техники и электромеханики в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций (СПГУВК).

Апробация работы. Основные результаты диссертационных исследований докладывались на Международной научно-практической

конференции «Водный транспорт России: инновационный путь развития», 6 - 7 октября 2010г. Россия, Санкт - Петербург, СПГУВК; на научно-практической конференции «Проблемы развития транспортной инфраструктуры Европейского Севера России», Котлас, 29-30 марта 2008 г.; на Международной научно - практической конференции «Интеграционная стратегия становления профессионала в условиях многоуровневого образования», 22-24 июня 2007 г., Котлас, 2007; «Научно-технической конференции молодых научных сотрудников СПГУВК », Санкт-Петербург, 1-7 июня 2005 г.; на конференции «Проблемы развития транспортной инфраструктуры Европейского Севера России», Котлас, 20-21 марта 2003г.; постоянно действующих семинарах кафедр Технологии судоремонта, Технологии материалов и материаловедения, Сопротивления материалов и строительной механики в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций.

Публикации. Основные положения диссертационных исследований опубликованы в 7 печатных работах, перечень которых приведен в библиографическом списке, помещенном в диссертации. В перечне трудов содержатся две работы, опубликованные изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация представлена в форме рукописи, состоящей из введения, четырех глав, заключения, списка использованных отечественных и зарубежных источников, состоящего из 103 наименований, приложений, в которых содержатся файлы, разработанные для выполнения расчетов и проведения машинного эксперимента. Общий объем работы составляет 177 стр. текста, в том числе 23 рисунка, 7 таблиц. Приложения представлены на 21 стр. машинописного текста.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационных исследований, сформулированы основные научно-технические задачи по разработке моделей и алгоритмов оценки технического состояния и срока службы корпусов речных судов при ремонте, процесса совершенствования сборки узлов и агрегатов. Выполнен краткий анализ опубликованных работ в исследуемой предметной области. Определены задачи по моделированию и параметрической оптимизации процессов для эффективного распределения ресурсов, определяющих стоимость выполнения сборочных работ, повышения точности компьютерного управления перемещением «руки» промышленного робота по заданной траектории. Сформулированы научная новизна, практическая значимость и приведены результаты внедрения.

В первой главе разработаны модели оценки технического состояния и срока службы корпусов речных судов при ремонте на основе теории управления запасами, действующих инструкций и положений Российского

Речного Регистра, регламентирующими требованиями к техническому состоянию речных судов, находящихся в эксплуатации.

Получены математические соотношения для оценки технического состояния, сроков службы элементов и групп связей корпусов судов. Создана программа для вычислений толщины отдельных связей корпусных конструкций для трех проектов судов и получены конкретные рещения, исходя из условия эксплуатации каждого судна до конца планируемого срока службы без ремонта.

Осуществлен выбор критериев оптимальности при определении сроков службы корпусов по результатам предремонтных обследований, согласно существующим требованиям. На основе выбранных критериев рассмотрены технологические схемы подкрепления элементов корпуса и корпусных конструкций для восстановления общей и местной прочности корпуса судна, уменьшенной вследствие износа.

Выполнение ремонтных работ судов с принятой в практике пятилетней периодичностью можно анализировать на основе теории управления запасами. Оптимальным решением для восстановления прочностных свойств изношенных листов является их подкрепление накладными полосами, что ремонт подкреплением позволяет полностью исключить замену элементов конструкции корпуса по причине износа. В процессе ремонта рекомендовано накладные полосы устанавливать над всеми продольными балками в пределах ремонтируемого листа. Толщину накладной полосы tn<u предложено выбирать в пределах 3 5мм, а ширину полосы Ьпол в пределах 140-И 80 мм. Большая ширина выбирается тогда, когда расстояние между балками превышает 0.5 м. Полосы должны привариваться к ремонтируемому листу нахлестным сварным швом с катетом, равным толщине накладной полосы. В этом случае подкрепленный лист с толщиной toCT при воздействии распределенной нагрузки эквивалентен по прочности листу толщиной tp. Величина tp может быть определена как наименьшая из двух значений:

tp= 1.41 tocT и ли tp — toCT + tn0;l, где tn(M- толщина накладной полосы.

Нормативами дефектов, содержащихся в ПОСЭ, предписывается обеспечение определенного уровня надежности корпуса судна путем поддержания коэффициента запаса прочности Кп по предельному моменту, который изменяется в процессе износа и возникновения остаточных деформаций корпуса. Очевидно, должно соблюдаться условие

Кп — Кгодн,

где Кгсдн - нормальное значение коэффициента запаса прочности, соответствующее годному техническому. Согласно этому документу, все нормативы дефектов, в том числе Кгод„, должны проверяться в последний раз за 5 лет до окончания планируемого срока службы судна. Следовательно, корпус судна с минимальным коэффициентом запаса прочности по предельному моменту при обеспечении заданного уровня надежности должен эксплуатироваться не более 5 лет. Возможны различные варианты изменения толщины элементов конструкции корпуса в процессе эксплуатации судна. С помощью характеристики 1 показано изменение средней остаточной толщины листов настила палубы танкера от максимума до минимума t0CT =6.6

мм за 5 лет до окончания планируемого срока службы судна, равного Т=45 лет.

Принято считать, что уровень надежности судна при износе по характеристике пропорционален площади между 1 и прямой 1ост = 6.6 мм (см. рис.1).

14

13

| 12 си"

I "

ч

о

£ ю

X 7 О

ге 9 »-

о

£ а

X

в

5

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Время эксплуатации, лет

Рис. 1. Изменение средней остаточной толщины палубы танкера во времени

В течение первых 15 лет эксплуатации судна ремонт не производится, и износ за это время изменяется от 9.3 мм до 6.6 мм. Затем через каждые 5 лет производятся ремонтные работы, в результате восстанавливается общая и местная прочность корпуса, что эквивалентно увеличению средней толщины покрытия во время каждого ремонта на 0.9 мм. При этом толщина изменяется от 6.6 мм до 7.5 мм. Изменения толщины во времени при проведении ремонтных работ представлены на рис. 2. Общий износ, равный 7.2 мм при эксплуатации судна по схеме 2 (от 13.8 мм до 6.6 мм, см. рис. 1.4), достигается в результате эксплуатации по схеме 3 путем проведения 5 ремонтов после 15 - летнего срока эксплуатации корпуса судна без ремонта. В терминах моделей управления запасами общий износ Яп= 7.2 мм можно считать аналогом полного спроса за время планирования (срока службы) Т=45-5=40 лет. Величины БС, БЕ и Бв ( рис. 1.5), равные 0.9 мм, аналогичны объемам заказа я (при пополнении «запасов» в моменты очередных ремонтов). Составляющая полного спроса с момента начала ремонта за время Тр = 40-15 = 25 лет численно равна

Яп - язо =13.8 - 9.3= 4.5 мм, где язо- объем заказа (начальная толщина настила палубы, мм, соответствующая характеристике 3, рис. 1.4, в момент Т, равный нулю).

Танкер класса М

Танкер класса М, 1=130 м

!- 74 Я >.

I 7.2

3 5 в.!

Расчеты выполнены поданным табл.1. ^

А с Е X с

V \ \

Ч \ V

\ V

............х В"------------ нэ------------- -•Р-----------н

15 20 25 30 35

Время, годы

Рис.2. Детерминированная модель управления запасом толщины связи

Располагая значениями 11=4.5, я=0.9 и Тр=25, мы можем найти число ремонтов, необходимых для пополнения «запасов» и параметр ^ — интервал времени между двумя последовательно проводимыми ремонтами =ЕШ=ОР=РН=...):

(1)

=

Условно можно принять, что интервал и начинается тогда, когда пополнены «запасы» в приращениях до величины q=0.9 мм, и заканчивается при отсутствии «запасов», когда элемент корпуса изношен до граничного

значения 6.6 мм. Тогда средний «запас» в течение ^ составит ^. Введем

обозначения. Пусть С] - стоимость расхода металла, приходящегося на 1 мм износа q в единицу времени (год). Тогда затраты по изношенному металлу в

интервале ^составят ~.

Если С, - стоимость одного судоремонта, то общая стоимость создания «запасов» в интервале Нравна сумме стоимостей металла и судоремонта:

У-Сл +С . 2 " '

Полную стоимость «запасов», которые необходимо создать за время Тр, можно получить путем умножения предшествующего выражения на число судоремонтов за это время:

(2)

2 д

или после подстановки в (2) выражения для ^

Я г ТрЧ

с,тр яс.

Решение задачи управления «запасами» состоит в определении такого значения д, при котором суммарная стоимость С2 является минимальной.

Для танкера класса М, Ь=130м, определим q, при котором С? = <3„„„. Воспользуемся ранее использованными данными (см. табл. 1.1) и полученными соотношениями (1) (3):

Тр = 25 лет, С] =1.335 млн. руб./(мм-год), С5=3 млн. руб., Ы= 4.5 мм.

Выполнение расчетов в среде позволяют определить минимальное значение цмин, соответствующее (2МИ„:

(3 м„„ = 30.0187, ч„„„ = 0.9000.

Модель управления «запасами» позволяет проводить машинный эксперимент по определению оптимальных параметров путем вариации ценовых исходных данных. Таким путем была определена величина С] = 1.335, при которой получено цмин = 0.9000 мм.

Выбор оптимального значения я

45

40 35 | 30

ч х

а 20

о.

15 10 5

0=01+й2 _______¡_

-—V ------- ------- 01 ; — -------

0.6 0.8

1.2 1.4 д, мм

Рис. 3. Определение цмин по модели (3)

Решение задачи минимизации (3) можно получить аналитически. При этом значение параметра qм„„ находится по формуле

ОЁЕ = 0.8994, """ -у Г,С, V 25-1.335

а минимальные расходы

0М„„ = (2ЯТР С, С01/2= (2-4.5-25-3-1.335)1/2= 30.0187. Выполненные расчеты свидетельствуют о корректности составленной модели. Сравнивая площади под характеристиками 2 и 3, равные значениям 144 и 31.5, соответственно, мы видим, что их отношение равно 4.5714. Следовательно, реализация процесса по характеристике 3 связана со значительным уменьшением расхода металла для поддержания требуемых рабочих параметров корпуса судна в течение планируемого срока службы судна.

Также в первой главе предложена модель и алгоритм раскроя материала, базирующаяся на ресурсосберегающих технологиях. Разработанная модель основана на применении методов математического программирования и исследования операций. Реализация модели выполнена

с использованием функций инструментария Optimization Toolbox среды MatLAB.

Во второй главе разработаны модели и алгоритмы совершенствования сборки узлов и агрегатов при ремонте судовых механизмов и машин на основе компьютерных технологий и методов практической оптимизации. Предложена модель организации технологии сборки агрегатов на основе теоремы Гозинта.

Составление производственных программ судоремонта в условиях рынка, когда предложение должно в наибольшей степени отвечать спросу, связано с корректировкой планов и адаптацией предприятий к конкретным ситуационным изменениям, происходящим в соответствующих секторах рынка. Гибкая и эффективная модель расчета количества и номенклатуры деталей и узлов для выполнения конкретной программы ремонтных работ может быть построена на базе теоремы Гозинта.

На рис. 4 представлена диаграмма Гозинта, определяющая порядок сборки агрегатов и узлов из различных деталей с указанием числа требуемых единиц, входящих на каждом этапе в процессе сборки в элементы выпускаемой продукции. Элементы Сь с2 и с3 - подлежащие сдаче в эксплуатацию агрегаты, У; 0=1,. ..,5) - узлы, Ц (¡=1,...,7) - детали. Здесь вектор «выпускаемой продукции» размерности (15x1) содержит переменные состояния:

Х=[Х1 Х2Х3 ... Х]5]',

соответствующие числу элементов диаграммы Гозинта, представленных последовательностью [С] с2 с3 У] ...У5 О! ...В7]'.

В работе установлены соотношения между сборочной матрицей технологического процесса и матрицей полных коэффициентов потребностей, что позволило оперативно рассчитывать объемы потребных материалов, деталей и узлов в требуемых объемах для качественного выполнения сборочных работ при ремонте (выпуске конечной продукции):

СНЬМ')'1, (4)

где I - единичная матрица соответствующей размерности.

По формуле (4) нетрудно найти количество одних узлов и деталей для ремонта (изготовления) других, согласно диаграмме Гозинта, а также для ремонта и изготовления собранных агрегатов (конечной продукции) и запасных частей к ним. Если требуется изготовить р агрегатов в процессе ремонта (сбыта) с обеспечением их запасными деталями и узлами, то вектор X потребностей в изделиях для реализации заданной программы ремонта можно найти по формуле:

X=Q-p. (5)

Заметим, что сборочная матрица содержит большое число нулевых элементов, т. е. является разреженной. Отсюда следует, что разреженная матрица большой размерности (состоит из 225 элементов) может быть записана с использованием аппарата разреженных матриц. С этой целью используем функцию sparse среды MatLAB. В результате получим:

Nl=sparse(N)

N1 = (1,4) 2, (2,4) 1, (2,5) 2,(3,5) 2, (1,6) 1 ...(8,13) 3,(8,14) 3,(8,15) 5.

Разреженные матрицы могут использоваться непосредственно для решения уравнений (2.1) и (2.2). Выполнение такого решения в среде MatLAB реализуется с помощью фрагмента программы:

Nl=sparse(N) Il=sparse(I) Tl=inv(Il-Nl') Sl=sparse(s) X1=T1*S1

Разработка плана выполнения судоремонтных работ является делом непростым. При его составлении следует учитывать, насколько предприятие обеспечено ресурсами, технологическим оборудованием,

квалифицированными специалистами и материальными средствами для непосредственной реализации ремонта на конкретных суднах.

В отличие от предприятий судостроительного производства с устойчивой номенклатурой работ, в судоремонте мы имеем дело с объектами и работами, производство которых в каждом из планируемых месяцев может носить нестабильный характер. Это означает, что для своевременного выполнения договорных обязательств необходимы мобильные средства и системы управления запасами, обеспечивающие стабилизацию хода технологического процесса при внешних и внутренних его возмущениях.

Также, во второй главе были разработаны способы повышения точности сборки узлов и агрегатов судовых машин и механизмов при ремонте. Созданы алгоритмы и модели параметрической оптимизации для эффективного распределения ресурсов, определяющих стоимость выполнения сборочных работ при соблюдении ограничений, обеспечивающих высокое качество сборки. Исследована и решена аналитически задача параметрической оптимизации сборки узла по заданному суммарному допуску, использованному в качестве ресурса; для процессов с нелинейными критериями оптимизации в условиях ограничений на переменные состояния и ресурс, не поддающихся математической формализации, разработан сплайн-алгоритм, обеспечивающий распределение ресурса по процессам при минимальной стоимости сборки узла.

Третья глава посвящена математическим моделям совершенствования сборки узлов судовых дизелей при ремонте, в том числе модели технологической операции сборки и центровки поршня кривошипно-шатунного механизма в цилиндре дизеля, с учетом изменения перекосов и поворотов оси поршня в функции от производственных погрешностей. Модели использованы для расчета траекторий движения «рабочей» точки, принадлежащей образующей поршня, с учетом перекосов оси поршня, зависящих от производственных погрешностей базовых поверхностей деталей кривошипно-шатунного механизма и его угла поворота. Необходимым условием минимума аналитической функции

= Т, + Ч*4 + i//2ÍI cos <р + i//2C sin <р + цгх sin <р + у/гп i/l-/l2 sin2 q>, (6)

представляющей собою математическую модель сборки является прохождение через нуль первой производной этой функции, причем слева от точки минимума первая производная должна быть отрицательной, а справа — положительной. Достаточным условием минимума следует считать условие, когда значения второй производной слева от точки, в самой точке и справа от нее больше нуля. Заметим, что (6) является дифференцируемой функцией и полностью удовлетворяет указанным условиям оптимизации. Поэтому расчетный метод реализации модели сборки механизма и центровки поршня в цилиндре позволяет получить значения углов поворота коленчатого вала (при заданных производственных погрешностях), при которых перекосы оси поршня достигают экстремумов. Расчетным путем можно также выбрать наибольшие и наименьшие значения погрешностей и соответствующие им углы. Дифференцирование (6) по углу ip приводит к следующему результату:

^ = +Л^с)со5¥,т„ +Vin sin«,m„ - Vf«*™2*- = 0 (7)

д<Р 2-^1-Я sin ^>тах

По структуре (7) относится к разряду трансцендентных уравнений, решение которых возможно только приближенными методами. Простой анализ (7), с одной стороны, подтверждает независимость значений углов поворота коленчатого вала, соответствующих экстремальным перекосам поршня в цилиндре, от погрешностей во взаимном расположении базовых поверхностей поршня и блока цилиндров с фундаментной рамой. Он обусловливает принципиальную пригодность этих деталей для компенсации суммарных перекосов в собранном механизме. С другой же — анализ показывает, что значения углов tpmdx определяются отклонениями от параллельности и перекосами осей коренных и шатунных шеек коленчатого вала и перекосами осей подшипников шатунов. Отклонение от параллельности осей подшипников шатунов мало влияет на <ртах, поскольку Л2« 1. Это значит, что в практических расчетах можно пренебречь третьим членом в левой части (7). Тогда объемы вычислений существенно уменьшатся, а расчеты упростятся, без потери общности результата. Действительно, в данном случае

(iц/1С -bf/v:)coitpma -y/-¡„ sin<z>mlx = 0 (8)

í>u 1ш» = arceos 0 или f>lm„ =90°, p2m„ =270'

(9) (10)

где к=0,1.

Мы приходим к важному практическому выводу, заключающемуся в том, что проверки положений поршня в цилиндре в крайних положениях механизма при ^„„=0°и <?,„„ =180° имеют сугубо частный характер. Они необходимы только в том случае, когда перекосы осей базовых поверхностей коленчатого вала и шатунов равны нулю. В определенных условиях совокупность реальных деталей на сборке, при которых единственно правильными окажутся проверки точности собранных механизмов при углах поворота коленчатого вала <р1ша =90° или <рЪтх =180", маловероятна. В общем же случае положения кривошипно-шатунных механизмов, соответствующие наибольшим (наименьшим) перекосам оси поршня, нужно определять приближенно по (8), а с большей точностью - по формуле (7).

Физическая сущность (9) интерпретируется естественной ограниченностью в реальном механизме угла качания шатуна /?, который изменяется в сравнительно небольших пределах - ar sin Я <p<ar sin Л. В этой связи составляющая суммарной погрешности, влияющая на перекосы оси поршня, будет также ограниченной. Действительно, с учетом условия оЧ',в /д<р = 0 (соответствует собираемому механизму с идеальным коленчатым валом при у/1П = ц/гс = 0), кроме (9), получим

гДе <Ржс — угол поворота коленчатого вала, соответствующий экстремуму перекосов оси поршня.

Из (11) следует, что при соблюдении условия

наибольшее значение перекоса оси поршня всегда будет либо при =90°, либо при <ргжс = 270°. В данном случае отпадает необходимость в определении положений механизма, соответствующих экстремальным перекосам, поскольку они удовлетворяют (9). Значит, если в технологический процесс узловой сборки включен контроль точности положения поршня в цилиндре по перекосам, то его нужно выполнять только при повороте коленчатого вала на 90 или 270°. При любых других положениях механизма численное значение перекоса всегда будет (по модулю) меньше экстремальных.

Графическая интерпретация техники перестановок или варьирования направлений частных погрешностей, составляющих суммарный перекос, без изменения их численных значений дает наглядное представление о том, что в практических условиях требуемое точностью сборки качество механизмов может быть обеспечено целенаправленным подбором деталей.

Для выполнения расчетов выходной координаты, изменяющейся действием погрешностей Ч', и Ч*4, а также вектора [у/2„ у/2С ц/гп (/Лс ]> составим план эксперимента. Будем исследовать процесс на дискретном

(П)

множестве, предполагая, что знаки погрешностей могут принимать значения 1, либо -1. Тогда каждый вариант знаков шести погрешностей может быть представлен вектором - строкой размерности (6x1), а число таких строк, для которых требуется получить решения, составит 26 =64. Таким образом, план эксперимента должен предусматривать формирование матрицы размерности (64*6), состоящей из чисел -1 и 1.Чтобы получить матрицу, в которой исключено появление одинаковых строк, мы воспользуемся функциями инструментария «Дробный факторный эксперимент» среды МаЛАВ.

После ввода расчетных параметров в файле выполняется формирование вектора Ъ и матрицы А. Затем создается цикл, в котором для исходных параметров рассчитываются 64 возможных режима при вариации угла ф от нуля до 400 градусов с шагом 1 градус. Вектор х получается путем поэлементного умножения вектора - строки Ъ и соответствующих строк, извлекаемых из матрицы А, что и определяет реализацию плана полного факторного эксперимента. В результате на каждом шаге цикла рассчитывается по модели вектор \у, который присоединяется к предшествующим расчетам в виде строки матрицы ХВ. По завершении цикла матрица ХВ, содержащая весь массив решений, имеет размерность (64x401). Далее из этого массива извлекаются решения, содержащие максимальные и минимальные величины суммарной погрешности и углы поворота вала, соответствующие найденным экстремальным значениям. Из расчетных данных формируется матрица Ь, к которой добавляется слева столбец, соответствующий номерам эксперимента, а справа присоединяются два столбца со значениями погрешностей в ВМТ и НМТ собираемого КШМ.

Графические построения выполнены так, что они содержат весь массив, представленный матрицей X размерности (64><401). Массив из 64 графиков приведен на рис. 5.

Расчет погрешностей при перекосах осей поршня и цилиндра 0.151-,-,-,-,-,-.-,-

о ; \ : i :

с

-0.2-1-1_I_i_l_I_i_

0 50 100 150 200 250 300 350 400 Угол поворота коленвала, град.

Рис. 5. Расчет погрешностей при перекосах осей поршня и цилиндра

Из рис. 5 следует, что кривые погрешностей на каждом режиме, согласно модели, содержат постоянную и периодическую составляющие. В начале координат на оси ординат образуются узлы, из которых эволюционируют характеристики. По массиву характеристик наглядно оцениваются максимальные и минимальные значения суммарных погрешностей, ограниченные прямыми, параллельными оси абсцисс. Их численные значения равны, соответственно, значениям:

0.1101 в точках 49,55,57,63 логического пространства, -0.1101 в точках 0,6,8,14 логического пространства.

В четвертой главе исследованы вопросы совершенствования технологии использования промышленных роботов в судоремонте.

В отличие от судостроительного производства, где роботы и робото-технические комплексы используются для изготовления больших серий продукции, в судоремонте приходится иметь дело со сравнительно небольшими партиями, определяемыми в каждом конкретном случае в зависимости от объема судоремонта. Поэтому в судоремонте требуются более частые изменения настроечных параметров и коррекция опорных координат в базисе робота, которые на рабочей плоскости могут выбираться практически произвольно.

В работе рассмотрены способы оценки параметров и рекурсивный оцениватель измеряемых сигналов по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Рекурсивный оцениватель предназначен для упрощения вычислительных операций, связанных с использованием процедур МНК для оценки параметров моделей по результатам измерений векторов выхода и входа объекта во время его функционирования.

Совершенствование построения моделей основано на технологии уменьшения объема вычислений, связанных с операцией коррекции информационной матрицы (Нт-Н)~' при оптимальной оценке параметров моделей по формуле

х=

Процедура инверсии матриц высокой размерности при появлении новых измерений с помощью рекуррентных соотношений упрощается и сводится к операции коррекции результата, полученного на предшествующем этапе, без выполнения вычислений в полном объеме. При этом повышается производительность вычислительных средств.

Рассмотрим математическую модель рекурсивного оценивателя, позволяющего значительно сократить число операций за счёт аддитивной составляющей, используемой в процессе инверсии информационной матрицы. Обратимся к временному ряду

у, = Н, + и>,., г = 1

Предположим, что среднее значение шума м> равно нулю. Заметим, что матрица Н, изменяется от шага к шагу. Выборку объёмом « к » представим в виде матричного уравнения

Н™х + п(к)=уМ , (12)

где у(к) - /я-мерный составной вектор-столбец

^»[лл-ЛГ.

~(тх1)~ мерный вектор:

Я(4) -матрицаразмерности(тхп), 1

"я," "V

я<" = я2 V =

я*. У к.

Так как результат каждого наблюдения может представляться вектором, то размерность т больше к. Система имеет полный ранг и, причём т>п.

Минимум для критерия качества

■/(**) = | - " )г г? (У4 - " <4 х

(13)

где Ук- ковариационная матрица, обеспечивается с помощью оценки

хк = (ят' Л -Г > .

Предположим, что выполнено (к+ 1)-ое измерение Тогда новое измерение, можно представить с помощью уравнения:

Уч

(14) и-кн.

(15)

с вектором х неизменной размерности (пх 1).

Присоединим (15) к системе уравнений. С этой целью запишем:

У" "я('г V"

Л* 1 я*+1

Общепринятая процедура (4.20) предполагает выполнение повторных вычислений в полном объёме и получение оценки:

=(я<'+1)г .я"*»)-1 •я"г+,,г (16)

Индексы при хк и х1Я выбраны условно, чтобы показать переход от к измерений к (к+1) измерениям (размерность £ не изменяется).

Тот факт, что добавление каждого нового результата наблюдений приводит к необходимости повторения всех вычислений, послужил причиной поиска новых алгоритмов для построения рекурсивного оценивателя и уменьшения объёма вычислений. В результате получены решения, с помощью которых новые наблюдения учитываются как поправки, вносимые в значения уже имеющихся оценок. При этом полностью повторять вычисления не требуется. Такие алгоритмы могут быть определены при условии, что справедливо предположение о том, что весовая матрица подчиняется разделению на блоки:

у-' =

0

0

(17)

Из (17) видно, что мы отказываемся от необходимости «взвешивать» произведения ошибок между результатами первых к и (к+1)-го нового наблюдений. Взамен же получаем эффективные вычислительные процедуры, обладающие уменьшением числа операций на несколько порядков.

В соответствии с процедурами преобразований блочных матриц, для равенства (17) произведение . г"*" ■ # ('+|) можно записать:

= я("г - V;' ■ + нтм ■

¥Г : О

Я

(18)

Введём обозначения:

=(я(1)Г-к;'-я"»)-1.

Тогда, согласно (18), для сокращения записи можно обозначить 5к+1 как

= 1 + Нк+1 ' 1] ' ,

и, следовательно, её обращение определится по формуле

(19)

Применим к (4.20) лемму об обращении матриц [ ]:

= ^ - (ум + Ям - ■ Я[+1 )"• - Нм ■ 5к (20) Если вектор нового измерения _ук+1 в уравнении (4.16) вырождается в скалярную величину, то матрица (у4+1+Я4+1Я[+1)также будет скалярной величиной, и её обращение не представляет труда, поскольку сводится к обычному делению.

Пусть у4+1 = 1 и Н1н = а. Тогда (20) принимает вид:

+ (21) Получен очень полезный результат, поскольку для нахождения новой оценки нет необходимости инвертировать матрицы большой размерности с выполнением новых измерений. Новая оценка определяется как старая, с которой суммируется линейный поправочный член, основанный на новой информации ук+ь а и старой :

хм = хк + +1)"1 • (Ум-аТ-х) (22)

Рекуррентная оценка начинается с заданных значений Хо и 5о. Если они не заданы, а имеется в наличии система из и уравнений, мы должны получить .!>„, хп, а затем с помощью (22) выполнить последующие оценки.

Также в работе предложена модель и решена задача аппроксимации траектории движения «руки» промышленного робота и построить сплайна, по которому следует управлять приводами робота.

Предложен алгоритм оценки элементов матрицы преобразования координат промышленного робота, основанный на процедуре минимизации суммарной абсолютной ошибки измерений координат точек в базисах рабочего пространства робота и компьютера.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе исследованы вопросы совершенствования технологии выполнения работ в судоремонте на основе математического моделирования и методов исследования операций, направленные на совершенствование оценки срока службы корпусных конструкций, собираемости механического оборудования, сборки кривошипно-шатунных

механизмов судовых дизелей и совершенствование технологии использования промышленных роботов-манипуляторов.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработаны модели оценки технического состояния и срока службы корпусов речных судов при ремонте на основе теории управления запасами. Получены математические соотношения для оценки технического состояния, сроков службы элементов и групп связей корпусов судов. Создана программа для вычислений толщины отдельных связей корпусных конструкций для трех проектов судов и получены конкретные решения, исходя из условия эксплуатации каждого судна до конца планируемого срока службы без ремонта.

2. Осуществлен выбор критериев оптимальности при определении сроков службы корпусов по результатам предремонтных обследований, согласно существующим требованиям. На основе выбранных критериев рассмотрены технологические схемы подкрепления элементов корпуса и корпусных конструкций для восстановления общей и местной прочности корпуса судна, уменьшенной вследствие износа.

3. Показано, что выполнение ремонтных работ судов с принятой в практике пятилетней периодичностью можно анализировать на основе теории управления запасами. В диссертации впервые предложена модель управления запасом прочности корпуса судна при ремонте. Рассмотрены различные схемы оценки износа в зависимости от условий эксплуатации судна. Модель управления «запасами» использована для проведения расчетов и машинного эксперимента по определению оптимальных параметров процесса ремонта путем вариации ценовых показателей в исходных данных.

4.Для схем подкрепления корпусных конструкций накладными полосами и другими элементами предложена модель и алгоритм раскроя материала, базирующиеся на ресурсосберегающих технологиях.

5. Разработаны модели и алгоритмы совершенствования сборки узлов и агрегатов при ремонте судовых механизмов и машин на основе компьютерных технологий и методов практической оптимизации. Предложена модель организации технологии сборки агрегатов на основе теоремы Гозинта.

6. Разработаны способы повышения точности сборки узлов и агрегатов судовых машин и механизмов при ремонте. Созданы алгоритмы и модели параметрической оптимизации для эффективного распределения ресурсов, определяющих стоимость выполнения сборочных работ при соблюдении ограничений, обеспечивающих высокое качество сборки. Исследована и решена аналитически задача параметрической оптимизации сборки узла по заданному суммарному допуску, использованному в качестве ресурса; для процессов с нелинейными критериями оптимизации в условиях ограничений на переменные состояния и ресурс, не поддающихся математической формализации, разработан сплайн-алгоритм, обеспечивающий распределение ресурса по процессам при минимальной стоимости сборки узла.

7. Предложены математические модели совершенствования сборки узлов судовых дизелей при ремонте, в том числе модели технологической

операции сборки и центровки поршня кривошипно-шатунного механизма в цилиндре дизеля, с учетом изменения перекосов и поворотов оси поршня в функции от производственных погрешностей.

8. Получены условия совершенствования сборки путем минимизации погрешностей методами планирования эксперимента. Разработаны алгоритм и программа для реализации процедуры оптимизации сборки. В результате практически определены решения, позволившие в условиях судоремонта путем проведения активного эксперимента на модели получить требуемую точность сборки способом целенаправленного подбора деталей.

9. Для совершенствования технологии использования промышленных роботов в судоремонте разработаны модели и алгоритмы, предназначенные для повышения точности компьютерного управления движением «руки» промышленного робота по заданной траектории. Предложены алгоритмы оценки параметров моделей по критерию минимума среднего абсолютного значения остатков и рекурсивный оцениватель измеряемых сигналов по критерию минимума среднего квадрата ошибки.

10. Модели оптимальной оценки матрицы преобразования координат в компьютерном и технологическом базисах реализованы для коррекции элементов матрицы по критерию минимума суммы квадратов ошибок и по критерию минимума суммарной абсолютной ошибки измерений координат. Разработаны программные средства для практического использования моделей и проведения машинного эксперимента.

Основные научные положения и выводы диссертационных исследований нашли практические приложения при разработке технологических операций по ремонту судов и судового оборудования на ООО «Лимендская Судостроительная Кампания» и ЗАО «Канонерский судоремонтный завод». Материалы диссертационных исследований в течение нескольких лет используются при чтении лекций и проведении лабораторных работ в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций.

4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Барышников С.О., Куликов С.А. Повышение точности выполнения технологических операций промышленным роботом в судоремонте. Научно-технические ведомости / Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2010 г., с. 201-205. Рекомендован ВАК для опубликования результатов диссертационных исследований.

2. Барышников С.О., Куликов С.А. Оптимизация составляющих допусков сопряженных деталей узлов при ремонте. Журнал университета водных коммуникаций. - СПб.: СПГУВК, вып.4 (8), 2010, с.37—42. Рекомендован ВАК для опубликования результатов диссертационных исследований.

3. Голубев П. В., Куликов С. А., Шергина О. В. «Распределение ресурсов методом квадратичного программирования». Сборник: Интеграционная

стратегия становления профессионала в условиях многоуровневого образования: Сборник статей Международной научно-практической конференции (г. Котлас, 22-24 июня 2007 г.) в 2-х т. Т.1 / Под ред. М.Н. Заостровцевой, В.З. Юсупова. - Котлас: СПГУВК, изд-во «Старая Вятка» 2007. - с.296-302.

4. Губин И.В., Куликов С.А., Лебедев С.И. Рекурсивная оценка измеряемых сигналов. Сборник: Интеграционная стратегия становления профессионала в условиях многоуровневого образования: Сборник статей Международной научно-практической конференции (г. Котлас, 22-24 июня 2007 г.) в 2-х т. Т.1 / Под ред. М.Н. Заостровцевой, В.З. Юсупова. - Котлас: СПГУВК, изд-во «Старая Вятка» 2007. с. 302307.

5. Евсюков A.A., Куликов С.А., Сахаров В.В. «Динамическая модель инвестирования порта». Сборник: Интеграционная стратегия становления профессионала в условиях многоуровневого образования: Сборник статей Международной научно-практической конференции (г. Котлас, 22-24 июня 2007 г.) в 2-х т. Т.1 / Под ред. М.Н. Заостровцевой, В.З. Юсупова. - Котлас: СПГУВК, изд-во «Старая Вятка» 2007. с.389-396.

6. Куликов С.А. Задача рационального размещения геометрических объектов. Труды научно-технической конференции молодых научных сотрудников СПГУВК 1-7 июня 2005 г. Том II. Гуманитарные вопросы, информационные технологии, экономика, финансы и юриспруденция. // - СПб.: ИПЦ СПГУВК, 2005. с.134-137.

7. Куликов С.А. Использование операций Минковского при анализе взаимного расположения геометрических объектов. Труды научно-технической конференции молодых научных сотрудников СПГУВК 1-7 июня 2005 г. Том II. Гуманитарные вопросы, информационные технологии, экономика, финансы и юриспруденция. // - СПб.: ИПЦ СПГУВК, 2005. с.132-134.

Подписано в печать 17.05.11 Сдано в производство 17.05.11 Формат 60x84 1/16 Усл.-печ. л. 1,33 Уч.-изд. л. 1,15 _Тираж 60 экз._Заказ №72_

Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, д. 5/7

Отпечатано в типографии ФГОУ ВПО СПГУВК 198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, 2

Введение.

1. Модели оценки технического состояния и срока службы корпусов речных судов при ремонте на основе теории управления запасами.

1.1. Модели оценки технического состояния корпуса судна.

1.2. Выбор критериев оптимальности при определении сроков службы корпусов по результатам предремонтных обследований, согласно требованиям «Правил РРР».

1.3 Модели управления запасом прочности корпуса судна при ремонте.

1.4 Оптимизация раскроя материала при изготовлении накладных полос на основе методов исследования операций.

2. Модели и алгоритмы совершенствования сборки узлов и агрегатов при ремонте судовых механизмов и машин на основе компьютерных технологий и методов практической оптимизации.

2.1. Организация технологии сборки агрегатов на основе теоремы Гозинта.

2.2. Способы повышения точности сборки узлов и агрегатов судовых машин и механизмов при ремонте.

2.3. Моделирование формы поверхности камеры сгорания поршня и определение ее объема с помощью кубических сплайнов.

2.4. Оптимизация составляющих допусков сопряженных деталей узлов при ремонте.

3. Математические модели сборки кривошипно-шатунных механизмов судовых дизелей.

3.1. Оценка качества узловой сборки кривошипно-шатунных механизмов с учетом перекосов деталей узлов

3.2. Математическая модель узловой сборки кривошипно-шатунного механизма.

3.3. Минимизация погрешностей сборки на базе методов планирования эксперимента.

3.4. Алгоритм и программа для реализации процедуры оптимизации сборки.

4. Совершенствование технологии использования промышленных роботов в судоремонте.

4.1. Способы оценки параметров моделей систем по эксперименту, используемые для коррекции элементов матрицы преобразования координат промышленного робота.

4.1.1. Оценка параметров моделей по критерию минимума среднего абсолютного значения остатков.

4.1.2. Рекурсивный оцениватель измеряемых сигналов по критерию минимума среднего квадрата ошибки.

4.2. Модель оценки элементов матрицы преобразования координат при управлении промышленным роботом.

4.3. Повышение точности выполнения технологических операций промышленным роботом в судоремонте по критерию минимума суммарной абсолютной ошибки измерений координат.

Задачи поддержания- флота в нормальном техническом состоянии и обеспечения высококачественного ремонта приобретают особую актуальность, в связи с необходимостью поддержания в работоспособном состоянии судов, находящихся длительное время в эксплуатации. Восстановление устаревших основных фондов средствами и» технологическими методами судоремонта, сравнительно низкие темпы» пополнения, флота, разнородность проектов ремонтируемых судов с различной степенью изношенности, ограниченные материальные и денежные ресурсы, выделяемые на судоремонт, во многом определяют специфику судоремонта в сложившихся рыночных условиях. Вместе с тем, несмотря на трудности, отечественные судостроительные и судоремонтные предприятия вносят существенный вклад в улучшение эксплуатационных показателей судов, обеспечение условий жизнедеятельности экипажей и создание комфортных условий для отдыха пассажиров, безопасности плавания и совершенствование навигационного оборудования на современных спутниковых технологиях позиционирования подвижных объектов [12], [16],

17].

Создание на судостроительных предприятиях нашей страны лучших в мире кораблей и судов, образцов новой техники для освоения океана на долгие годы определили ведущую роль отечественного судостроения среди индустриально развитых государств [71]. Достигнутые успехи стали возможными, прежде всего, благодаря крупным достижениям отечественной науки в области судостроения. Имена ученых - кораблестроителей, фундаментальные труды которых способствовали успешному развитию отечественного судостроения, известны во всем мире. Это Л. Эйлер, обосновавший научный подход к решению проблемы внешних сил в фундаментальном труде «Наука о корабле» и создавший вариационное исчисление; вице-адмирал С.О. Макаров - основоположник учения о непотопляемости; проф. И.Г. Бубнов, положивший начало формированию строительной механики корабля как самостоятельной дисциплины; академик

A.Н. Крылов - ему принадлежат труды по теории корабля и строительной механике. В числе ученых, продолжавших традиции русской научной школы судостроителей, следует назвать имена академиков Ю.А. Шимановского,

B.Л. Поздюнина, чл.-корр. АН СССР П.Ф. Папковича, профессоров Н.В. Барабанова, М.Н. Беленького, В.Г. Власова, А.И. Максимаджи, Б.М. Малинина, В.Н. Тряскина, В.Б. Чистова и др.

Многочисленные теоретические и экспериментальные работы, выполненные учеными ряда стран, и прежде всего, российскими учеными Г.В. Бойцовым, А.Г. Архангородским, Г.В. Бавыкиным, A.C. Брикером, В.В. Козляковым, Я.И. Короткинным, A.A. Курдюмовым, А.Н. Лазаревым, Н.К. Лопыревым, В.Г. Никифоровым, О.М. Палием, Д.М. Ростовцевым, Ю.В. Сумеркиным, О.Ф. Хьюзом, Г.П. Шмендюком и др. позволили научными методами получить необходимые для организации, проектирования и ремонта судовых конструкций, механизмов и машин достоверные оценки нагрузок, разработать фундаментальные положения, определившие технологические процессы современного судостроения и судоремонтного производства: В настоящее время вопросами анализа и совершенствования технологии судоремонта, созданием и внедрением новых ресурсосберегающих технологий занимаются известные российские ученые Э.К. Блинов, С.О. Барышников, Н.М. Вихров, A.A. Шнуренко, С.Н. Драницын, М К. Глозман, Р.Л. Рейнер, Г.Ш. Розенберг и др.

Ремонт судов и судового оборудования - сложный технологический процесс, требующий системного подхода к восстановлению технического состояния судового оборудования, технических комплексов и судовых конструкций различного назначения [85], [86], [87].

Выполнение ремонтных работ в условиях ограниченных ресурсов и необходимости обновления оборудования судоремонтных предприятий требует новых технических решений, обеспечивающих совершенствование технологических принципов организации судоремонта, повышение качества при снижении материальных и финансовых средств во всех сферах деятельности [22], [75], [76]. Наиболее эффективный путь решения проблемы кардинальных изменений в исследуемой предметной области состоит в целенаправленном использовании для совершенствования технологий судоремонтного производства математических моделей и методов исследования операций, которые должны стать рабочим инструментарием во всех подразделениях судоремонтных предприятий. Достоверная оперативная информация и знание фактического состояния бизнес - процессов на производстве составляют стратегический ресурс, определяющий эффективность функционирования и темпы развития судоремонтного завода как сложной организационной системы [11], [23], [83]. Математические методы и информационные технологии, реализующие алгоритмы и модели исследования операций, принципы принятия решений в условиях неопределенности, вариационные методы и модели поиска конструктивных и технологических схем образуют наиболее эффективный базис средств достижения практических результатов на каждом судоремонтном предприятии отрасли [24], [70], [99]. Практика показывает, что для кардинального совершенствования технологии работ в судоремонте необходимо обновление основных фондов и внедрение новых наукоемких технологий. Следует эффективно решать вопросы освоения новых систем управления производством, с учетом специфики судоремонтных предприятий, разрабатывать средства автоматизации и практической оптимизации энергоемких технологических процессов и производств, разрабатывать ресурсосберегающие технологии [25], [66], повышать энергоэффективность путем принятия решений на современной научной базе [27], [32], [53]. Следует развивать и совершенствовать процессы управления станками с плазменной резкой. В судоремонте недостаточно эффективно используются промышленные роботы и манипуляторы, в том числе - роботы с лазерной системой резки и обработки листовой стали для производства корпусных работ и др. Кроме того, требуют особого внимания и современных технических решений вопросы выполнения измерений и методы обработки эксперимента при проведении заводских испытаний [43], [47]. Необходимо совершенствовать технологии обследования технического состояния корпусных конструкций, технологии ремонта- и сборки судовых дизелей, узлов машин и механизмов. Требуют повседневного внимания и дальнейшего совершенствования в рамках международных стандартов ISO и их отечественных аналогов способы управления качеством продукции с использованием новых моделей и алгоритмов обработки результатов измерений, базирующихся на вейвлет -преобразованиях и других новых методах обработки информации [89],[97]. Новые научные результаты и эффективные технологические решения должны внедряться в программные продукты современных многочисленных автоматизированных систем (АСУ) управления производственными процессами на отечественных судоремонтных заводах, ремонтно-эксплуатационных базах флота и других предприятиях водного транспорта. Актуальным является процесс создания моделей и алгоритмов совершенствования судоремонтного производства, предназначенных для повышения эффективности' использования техники, восстанавливаемой на основе современных технологий сборки судовых механизмов и машин, судовых энергетических установок и систем. Математические модели -это формализованные системы, представляющие собой конечное множество символов и строгих правил оперирования этими символами, в совокупности с интерпретацией свойств определенных объектов некоторыми отношениями, символами или константами. Модели позволяют без проведения дорогостоящего эксперимента на действующих объектах получить важные результаты при поиске и реализации оптимальных решений, сократить время решения конкретных эксплуатационных задач. В машиноремонте они позволяют значительно повысить эффективность выполнения сборочных работ, сократить время-ремонта за счет реализации оптимальных решений, машинного эксперимента и использования методов и алгоритмов обработки результатов вычислений.

Актуальность. В отмеченной концептуальной постановке создание и совершенствование технологии выполнения работ в судоремонте на основе математических моделей и методов исследования операций является исключительно важной научно-исследовательской проблемой, решение которой имеет большое народно-хозяйственное значение. Актуальность диссертационных исследований состоит в том, что в результате их выполнения разрабатываются модели оценки срока службы корпусов речных судов при ремонте, для принятия оптимальных решений используются модели управления запасами, а для изготовления накладных полос выполняются варианты оптимального раскроя материала методами математического программирования и исследования операций.

Представляя большую сложность исследуемой проблемы, автор определил класс первоочередных задач, подлежащих решению в исследуемой предметной области.

Прежде всего, это задача моделирования и алгоритмизации процессов сборки узлов и агрегатов при ремонте на основе компьютерных технологий и методов практической оптимизации, что позволило предложить сплайн -алгоритм для оптимального распределения допуска узла по процессам -допускам сопряженных деталей в условиях ограничений. Актуальность определяется решением других задач - исследованиями и созданием математических моделей сборки кривошипно-шатунных механизмов судовых дизелей при машиноремонте, разработкой процедуры минимизации погрешности узловой сборки путем использования методов планирования эксперимента. Актуальными являются способы и сплайн-алгоритм коррекции матрицы преобразования координат промышленного робота, упрощающие процедуру перенастройки робота-манипулятора для выполнения требуемых технологических операций, а также служащие для компенсации погрешностей при появлении случайной составляющей в составе измеряемых сигналов датчиков информации.

Исследования в перечисленных выше направлениях позволяют на качественно новом- уровне решать задачи совершенствования технологических процессов на судоремонтных предприятиях, использовать модели и алгоритмы для принятия научно обоснованных решений на этапе технологической сборки узлов и деталей дизелей, применять модели' и алгоритмы для формирования критериев качества, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к конкретным ремонтным операциям.

Для достижения поставленной цели - в диссертации решаются следующие задачи:

1. Разработать модели оценки технического состояния и срока службы корпусов речных судов при ремонте. Выбор критериев оптимальности для определения сроков службы корпуса судна по результатам предремонтных обследований. Разработка модели управления запасом прочности корпуса судна. Модели и алгоритмизация компьютерного способа раскроя материала при изготовлении накладных полос.

2. Создать модель и алгоритм процесса совершенствования сборки узлов и агрегатов при ремонте судовых механизмов и машин методами и средствами практической оптимизации.

3. Разработать модель совершенствования организации и технологии сборки агрегатов на основе теоремы Гозинта с установлением соотношений между сборочной матрицей технологического процесса и матрицей полных коэффициентов потребностей. Оперативные расчеты объемов потребных материалов, деталей и узлов в необходимых объемах для качественного выполнения сборочных работ при ремонте (выпуске конечной продукции).

4. Способы повышения точности сборки при ремонте узлов и агрегатов. Алгоритмы и модели параметрической оптимизации для эффективного распределения ресурсов, определяющих стоимость выполнения сборочных работ в условиях ограничений, и их использование для совершенствования сборочных работ при ремонте.

5. Разработать сплайн-алгоритм для совершенствования технологии выполнения работ в судоремонте с нелинейными критериями целевых функций в условиях ограничений, слабо поддающихся-математической формализации. Реализация способа распределения ресурса (суммарного допуска) по процессам при минимальной стоимости сборки узла.

6. Разработка математических моделей совершенствования сборки узлов судовых дизелей при ремонте; модели технологической операции сборки и центровки поршня кривошипно-шатунного механизма в цилиндре дизеля, с учетом перекосов и поворотов оси поршня в функции от производственных погрешностей.

7. Усовершенствовать сборку в машиноремонте путем минимизации погрешностей методами планирования эксперимента. Разработка алгоритма и программы для оптимизации сборки методом варьирования направлений частных погрешностей, составляющих суммарный перекос. Проведение активного эксперимента на модели и реализация сборки способом целенаправленного подбора деталей.

8. Разработать математическую модель рекурсивного оценивателя и показать ее практическое использование при обработке экспериментальных данных и результатов измерений.

9. Разработать модели и алгоритмы для повышения точности компьютерного управления перемещением спредера манипулятора (движением «руки» промышленного робота) по заданной траектории.

10. Разработать модели оценки элементов матрицы преобразования координат промышленного робота (манипулятора) в компьютерном и технологическом базисах; способы коррекции элементов матрицы по критериям минимума суммы квадратов ошибок и минимума суммарной абсолютной ошибки измерений координат.

Методы исследований. Исследования проводятся на основе фундаментальных положений технологии судостроения, судоремонта и организации судостроительного производства, теоретических основ создания технологического оборудования, деталей корпуса судна и судовых систем,, способов оценки собираемости механического оборудования. В работе использованы теоретические положения, на базе которых созданы способы совершенствования технологии выполнения ремонтных работ с применением компьютерных и новых информационных технологий. Решение задач параметрической оптимизации в судоремонте выполнено на базе теории планирования эксперимента и прикладной теории оптимизации. Общая теория систем, системного анализа и исследования операций, математическое моделирование и теория оценивания использованы для получения конкретных технических решений, направленных на уменьшение погрешностей механизмов и узлов при выполнении сборочных работ. При работе над диссертацией использован математический аппарат, адекватный исследуемым процессам.

Научная новизна результатов исследований содержится в следующих основных положениях:

Заключение

Совершенствование технологии выполнения работ в судоремонте: на основе математического моделирования и методов исследования операций является важной областью исследования. Оно открывает широкие возможности в направлении: реализации концепции, судоремонтного производства, характеризуемого высокотехнологичными операциями, снижением потребленияересурсов- энергии; уменьшением общей стоимости работ и развитием' бизнеса судоремонтного предприятия на научно обоснованных решениях.

Выполненные диссертационные исследования в данной предметной области, направленные на совершенствование оценки срока службы корпусных конструкций, собираемости механического оборудования, сборки кривошипно-шатунных механизмов судовых дизелей и совершенствование технологии использования промышленных роботов-манипуляторов, позволили получить следующие основные результаты:

1. Разработаны модели оценки технического состояния и срока службы корпусов речных судов при ремонте на основе теории управления запасами. Получены математические соотношения; для оценки технического состояния, сроков службы элементов и групп связей корпусов судов; Создана программа для вычислений толщины отдельных связей корпусных конструкций для трех проектов судов и получены конкретные решения, исходя из условий эксплуатации каждого судна до конца планируемого срока службы без ремонта.

2. Осуществлен выбор критериев оптимальности при определении сроков службы корпусов по результатам предремонтных обследований, согласно существующим требованиям. На основе выбранных критериев рассмотрены технологические схемы подкрепления элементов корпуса и корпусных конструкций для восстановления общей и; местной прочности корпуса судна, уменьшенной вследствие износа.

3. Показано, что выполнение ремонтных работ судов с принятой в практике пятилетней периодичностью можно анализировать на основе теории управления запасами. В диссертации впервые предложена модель управления запасом прочности корпуса судна при ремонте. Рассмотрены различные схемы оценки износа в зависимости от условий эксплуатации судна. В терминах моделей управления запасами общий износ корпуса можно считать аналогом полного спроса за время планирования. Объемам заказа эквивалентно пополнение «запасов» толщины корпуса судна в моменты очередных ремонтов, а стоимости - затраты по изношенному металлу в интервале между ремонтами. Модель управления «запасами» использована для проведения расчетов и машинного эксперимента по определению оптимальных параметров процесса ремонта путем вариации ценовых показателей в исходных данных.

4. Для схем подкрепления корпусных конструкций накладными полосами и другими элементами предложена модель и алгоритм раскроя материала, базирующиеся на ресурсосберегающих технологиях. Разработанная модель основана на применении методов математического программирования и исследования операций. Реализация модели выполнена с использованием функций инструментария Optimization Toolbox среды MatLAB. Модель и алгоритм, построенные на функции linprog, применены для оптимального раскроя двух партий накладных полос из имеющихся заготовок различных размеров.

5. Разработаны модели и алгоритмы совершенствования сборки узлов и агрегатов при ремонте судовых механизмов и машин на основе компьютерных технологий и методов практической оптимизации. Предложена модель организации технологии сборки агрегатов на основе теоремы Гозинта. По теореме Гозинта установлены соотношения между сборочной матрицей технологического процесса и матрицей полных коэффициентов потребностей, что позволило оперативно рассчитывать объемы потребных материалов, деталей и узлов в требуемых объемах для качественного выполнения сборочных работ при ремонте (выпуске конечной продукции).

6. Разработаны способы повышения точности сборки узлов' и агрегатов судовых машин и механизмов при ремонте. Созданы алгоритмы и модели параметрической оптимизации* для эффективного распределения» ресурсов, определяющих стоимость выполнения сборочных работ при соблюдении ограничений, обеспечивающих высокое качество' сборки. Исследована и решена аналитически задача параметрической оптимизации сборки узла по заданному суммарному допуску, использованному в качестве ресурса; для процессов с нелинейными критериями оптимизации в условиях ограничений на переменные состояния и ресурс, не поддающихся математической формализации, разработан сплайн - алгоритм, обеспечивающий распределение ресурса по процессам при минимальной стоимости сборки узла.

7. Предложены математические модели совершенствования сборки узлов судовых дизелей при ремонте, в том числе модели технологической операции сборки и центровки поршня кривошипно-шатунного механизма в цилиндре дизеля, с учетом изменения перекосов и поворотов оси поршня в функции от производственных погрешностей. Модели использованы для расчета траекторий движения «рабочей» точки, принадлежащей образующей поршня, с учетом перекосов оси поршня, зависящих от производственных погрешностей базовых поверхностей деталей кривошипно-шатунного механизма и его угла поворота.

8. Получены условия совершенствования сборки путем минимизации погрешностей методами планирования эксперимента. Разработаны алгоритм и программа для реализации процедуры оптимизации сборки. Программа обеспечивает графическую интерпретацию техники перестановок и варьирование направлений частных погрешностей, составляющих суммарный перекос, без изменения их численных значений. В результате практически определены решения, позволившие в условиях судоремонта путем проведения активного эксперимента на модели получить требуемую точность сборки способом целенаправленного подбора деталей.

9. Для совершенствования технологии использования промышленных роботов в судоремонте разработаны модели и алгоритмы, предназначенные для повышения' точности компьютерного управления^ движением- «руки» промышленного робота по заданной траектории. Предложены алгоритмы оценки параметров моделей по критерию минимума среднего абсолютного значения остатков и рекурсивный оцениватель измеряемых- сигналов по критерию минимума среднего квадрата ошибки.

10. Модели оптимальной оценки матрицы преобразования координат в компьютерном и технологическом базисах реализованы для коррекции элементов матрицы по критерию минимума суммы квадратов ошибок и по критерию минимума суммарной абсолютной ошибки измерений координат. Математическое описание моделей и конкретные решения основаны на матричных уравнениях оценивателей. Разработаны программные средства для практического использования моделей и проведения машинного эксперимента.

Основные научные положения и выводы диссертационных исследований нашли практические приложения при разработке технологических операций по ремонту судов и судового оборудования на ООО «Лимендская Судостроительная Кампания» и ЗАО «Канонерский судоремонтный завод». Материалы диссертационных исследований в течение нескольких лет используются при чтении лекций и проведении лабораторных работ в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций.

1. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В; Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. -М.: Наука, 1976, 279 с.

2. Адлерштейн Л.Ц. и др. Механизация и автоматизация• судостроительного! производства:: Справочник / М.И. Клестов, Л.А.

3. АлександровiВ.Л. и др. Точность в судовом корпусостроении / Л.Ц. Адлерштейщ'BïBl!Макаров-Судостроение, 19941 171/с:44j :ÀpbK)v'APt Комплексная подготовка производства в судостроении-;.'Л*:. Судостроение; 1986: 335йс.

4. Аттатков A.B., Галкин C.B., Зарубин B.C. Методы оптимизации. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 440 с.

5. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. —М.: Наука, 1981. 640 с. : ил.

6. Барабашев А.Г. (ред.). Математика и опыт. М.: Изд. МГУ, 2003. 624 с.

7. Барышников, С.О., Березина А.Б., Чистов В.Б. Об оптимальном сроке службы корпуса судна. 2010 г., (в печати)

8. Барышников С.О., Куликов С.А. Оптимизация составляющих допусков сопряженных деталей узлов при ремонте. Журнал университета водных коммуникаций. СПб.: СПГУВК, вып.4 (8), 2010, с.37-42.

9. Басин A.M. Теория устойчивости на курсе и поворотливости судна. -М.: ГИИТЛ, 1949. 158 с.12: Белый О.В., Кокаев О.Г, Попов С. А. Архитектура и? методология транспортных систем. Монография. СПб.: «Элмор», 2002. - 256 с.

10. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. Изд. «Наука», М.: 1965 457 с.

11. Белов В.М., Унгер Ф.Г. и др. Оценивание параметров эмпирических зависимостей методом центра неопределенности. Новосибирск.: Наука, 2001.-176 с.15: Бёлякин ОЖ., Седых В!Ш, ТарасовГВЖ Технология! судоремонта:. Учёб^М.: Транспорт, 1992. 254 с.

12. Блинов 1 ЭЖ.',, Розенберг Е.Ш. Техническое обслуживание т ремонт *"• судошпо.'с'бсто €удЬ(^0ёние;Л^9'2Г-141:88'с.

13. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем. СПб.: БХВ- Петербург, 2002.464 с.

14. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. / В.В. Болотин.-М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

15. БреслашЛШ Экономические модели в>судЬстройтельн6м производстве.

16. Л.:! Судостроение,' 1984. 274с. ; ; - :22: Большая энциклопедия транспорта. Т!. *5Г;М0рской| трот^23: БрёхоЫ' A.M-, Волков" В.В. Организация "судостроительного производстваш условйяхрынка. СПб-: Судостроение;. 1992. 216 с.

17. Быстрицкий! BiBl Применение!: ШЭВМ1';-вь технологических?: расчетах? V судоремонтного производства:; Учеб?; пособие:.' @Жбк. ИПЩ Судпрома^-W92U- } V ■■•■'■■•.';

18. Гршц£нков|:А1 А. 'Шн^ёнко: СПбЬ^ 30? Галкин!BfA.: Справочник по сборочно-сварочнойшснастке цехов|верфи: Г Ж:¿Судостроение; 1983:- 304 с. ; ,

19. Глушенко В.В., Сахаров В.В., Сумеркин Ю.В. Моделирование и оптимизация* динамических систем, и электрических цепей в среде MatLAB. СПб.: СПГУВК, 1998. - 297с.

20. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. JL: Энергоатомиздат, 1990. 288 с.

21. Доброленский В.П. и' др. Основы технологии судостроения Г ВЛ. Александров, Г.В. Бавыкин, В.П. Доброленский и др. СПб.: Судостроение,' 1995. 355с.' '

22. Дьяконов В. MATLAB: Учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 560с.

23. Дьяконов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб: Питер, 2001. - 475 с.

24. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. Спб: Питер, 2002. - 608 с.

25. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. 2-е изд., стереотип. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 496 с.

26. Зубарев Ю.Я. Планирование эксперимента в научных исследованиях: учебное пособие. СПГУВК, СПб, 2004. 153 с.

27. Иванченко Н. Н., Красовский О. Г., Соколов С. С. Высокий наддув дизелеш Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1983: 198 с.45::КарпунищМШ., ЛюбйнецкитЯФ.,; Майданчик Е1.Ш ЖизненныШцикл:и ■ эффективность машиш.М!:,Машиностроение,1989:- 31Ш с:

28. Кейсесент Д. (ред.)- и др. Оптическая обработка информации / Пер с англ. под ред. С.Б. Гуревича. М.: Мир; 1980.

29. Колесников A.A. Современная прикладная теория управления. Часть 3. Новые классы; регуляторов технических систем.' М. .- Таганрог. Изд-во ТГРТУ. 2000. - 656 с.

30. Конке Г.А., В.-А; Лашко Мировое судовое дизелестроение. Концепции конструирования, анализ международного опыта., 2005 г. -512 стр.

31. Корнилов Э.В., П.В. Бойко, Э.И. Голофастов. Технические характеристики современных дизелей, 2008 г. 272 с.

32. Красовский A.A. (ред.). Современные методы управления многосвязными динамическими системами. Вып. 1. — М.: Энергоатомиздат, 2003. 624 с.

33. Красовский А.А. (ред.). Современные методы управления многосвязными динамическими системами. Вып. 2. М.: Энергоатомиздат, 2003. - 556 с.

34. Лабутин С.А., Путин» М.В. Статистические модели и методы в* измерительных задачах.- Н1 Новгород, 20001 114 с.

35. Левитин. И.Е. Государственно-частное партнерство и транспортная инфраструктура. «Транспорт Российской Федерации», 7, 2006, с. 2-5.

36. Михайлов' BiC-Основьь технологии rí^^ Суддстр0еййе;119831 203?с? «Г

37. Мышкис: А.Д. Элементы теории математических моделей: М.: Наука, 1994.-192 с.

38. Никифоров В.Г., Сумеркин Ю.В. Организация и технология судостроения и судоремонта. JL: Транспорт, 1989. 238 с.

39. ШвиковГЙШ., Зефиров< Й?В!, Файзулин^ ЩШ;": Аналитические методы! плазово-технологическошподготовки судостроительногошроизводства: ' Л. ^Судостроение;-1-9841—■' ''';"• '-,'.- ■

40. Новицкий П.В., Зограф Э.Н. Оценка погрешностей измерений. Л.:. Энергия, 1983.-380 с.

41. Олерский В.А. Россия и Европа: интеграция внутреннего водного транспорта. «Транспорт Российской Федерации», 7, 2006, с. 6 8.

42. Пашин В.М: Роль науки в организации и становлении российского судостроения на современном этапе. Судостроение. №6, ноябрь -декабрь 2007, с.З 6.

43. Поршнев А.Г. и др. Управление организацией. Под ред. Поршнева А.Г., Румянцевой З.П., Саломатина H.A. -Москва: Инфра-М, 1999

44. Правила классификационных освидетельствований судов. Изд. ^öcciracK0rö^öpckör0^erHCTpavGyÄ0X0ACTBa,,-1998i 14:11с.

45. Пупков К.А., Егупов Н.Д. (ред.). Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 1. Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления: М.: Изд. МРТУ им. Н.Э; Баумана, 2004. - 656с.

46. Пупков К.А., Егупов Н.Д. (ред.). Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 2. Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 640с.

47. Пупков К.А., Егупов Н.Д. (ред.). Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 3. Синтез регуляторов систем автоматического управления. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -616с.

48. Пупков К.А., Егупов Н.Д: (ред.). Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 4. Теория оптимизации систем автоматического управления. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 744с.

49. Пупков К.А., Егупов Н.Д. (ред.). Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 5. Методы современной теории автоматического управления. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -784с.

50. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Лукашенко Ю.Л. и др. Матричные методы '1 расчета и проектирования^ сложных' систем^ автоматическогоуправления для инженеров,- М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. -664с:'

51. Рапопорт Э.О. Об оптимальном управлении при распределении неделимого ресурса. «Дискретный анализ и исследование операций» Том 16, № 1, 2009 г., с. 64 79.

52. Роженко А.И. Теория и алгоритмы вариационной сплайн -аппроксимации. ИВМ и МГО РАН, 2005. 244 с.

53. Руководство по техническому надзору за судами в эксплуатации. Изд. Российского Морского Регистра Судоходства; 1999. 258 с.

54. Самарский А.А, Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

55. Сизиков B.C. Математические методы обработки результатов измерений. СПб.: Политехника, 2001. 240 с.

56. Фомин Н.Н., Орлов А.Е. Стандарт безопасности судовых дизелей. Труды Международного научно технического семинара «Исследование, проектирование и эксплуатация судовых ДВС» //Под общей редакцией O.K. Безюкова /- СПб.: Изд-во «ПаркКом», 2006, с.237-251.

57. Хартман К. и др. Планирование эксперимента-в исследовании технологических процессов //К. Хартман, Э. Лецкий, В.Шефер и др.—М:: Мир,1977,-552 с.

58. Цирлин А. М. Математические модели и оптимальные процессы в макросистемах.: Ин-т программных систем РАН. М.: Наука, 2006. -500 с.

59. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия решений.-СПб.: Издательство «Лань»,2001. 384 с.

60. Чистов В.Б. Научные основы технологии ремонта корпусов судов речного флота. СПб: СПГУВК, 1994.-456 с.

61. Чупраков Е.П. Математические методы обработки эксперименталь-ных данных в экономике: Учеб. Пособие.-М.: Финансы и статисти-ка, 2004. -240 с.

62. Ширшов И.Г., Котиков' В.Н. Плазменная резка.Л.: Машиностроение, 1987:;- 192 с. 't < . • . . . \ < • * .ft

63. Ширшов И.Г. Научные основы технологии правки металлопроката. СПб.: ПолитехникаД998. 82 с.

64. Электронный учебник «Аналитические технологии для прогнозирования и анализа данных», Нейро Проект, www.neuroproject.ru

65. Balanchandran V., Gensch D. Н. Solving the Marketing Mix Problem Using Geometric Programming. Management Science. 1974. Vol. 21, pp. 160-171.

66. Eizelt H.A., Pederzoli G., Sandblom C.-L. Continuous Optimization Models. Walter de Gruyter. Berlin, New York, 1989. 730p.

67. Jordaan J.P., Ungerer C.P. Optimization of Design Tolerances Through Response Surface Approximations. Journal of Manufacturing Science and Engineering. Vol. 124, No. 3, August 2002, pp. 762-767.

68. Malinen J., Staffans O.J., Weiss G. When is a linear system conservative? Quarterly of Applied Mathematics. Vol. LXIV, No. 1, March 2006, pp. 6191.

69. Schroer B.J., Rezapour A. Calibration of robot used in high precision operations. Robotics and Autonomous Systems. Vol.4, No.2, June 1988, pp.131-143.

70. Solimán S.A.,Christensen G.S., Rouhi A. A new technique for curve fitting based on minimum absolute deviations. Computational Statistics & Data Analysis.Vol 6, No.4, June 1988, pp.341-351.