автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Совершенствование структур и методов синтеза линейных регуляторов для управления состоянием технологических объектов

На правах рукописи

КОТОВ Денис Георгиевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СТРУКТУР И МЕТОДОВ СИНТЕЗА ЛИНЕЙНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ Д ЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЕМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

/

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

)

\

Иваново 2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» (ИГЭУ).

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Тарарыкин Сергей Вячеславович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Староверов Борис Александрович, кандидат технических наук, доцент Лебедев Сергей Константинович

Ведущая организация: Научно-производственное объединение «Системотехника» г. Иваново

Защита диссертации состоится «28» декабря 2004 года в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.064.02 при ИГЭУ по адресу: г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34, ауд. Б-237.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГЭУ.

Автореферат разослан «27» ноября 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ш"

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Возрастание требований к качеству управления технологическим оборудованием затрудняет применение широко распространенных на практике классических систем одноконтурного управления на базе типовых П, ПИ и ПИД регуляторов пониженного порядка и систем подчиненного регулирования координат. Подобные системы управления могут использоваться лишь при невысоком порядке математической модели объекта управления (ОУ) и при отсутствии взаимного влияния его координат. Стремление повысить качество управления объектом ведет к необходимости более детальной проработки его математической модели, что не просто увеличивает ее размерность, но приводит и к появлению дополнительных факторов сложности - наличию слабодемпфированных мод (резонансов) в зоне существенных частот систем автоматического управления (САУ), появлению перекрестных связей координат ОУ, проявлению влияния внешних и параметрических возмущений, нелинейных факторов. Характерным примером являются электромеханические системы (ЭМС) с упругими элементами 1-го и 2-го рода, широко применяемые в большинстве технологических агрегатов и играющие важную роль в работе современного оборудования.

В связи с этим целесообразным становится использование принципа управления по состоянию, основанного на применении регуляторов повышенного порядка и способного значительно расширить возможности проектируемых динамических систем.

Наиболее эффективным методом синтеза систем автоматического управления, реализующим этот принцип, является модальное управление, ориентированное на прямые показатели качества, являющееся более простым в вычислительном отношении и позволяющее строить систему в разнообразных структурных вариантах.

Но, несмотря на значительные преимущества метода модального управления по сравнению с другими детерминированными методами синтеза САУ технологических объектов, которые во многих случаях могут рассматриваться как линейные или линеаризованные относительно точки заданного режима работы, его расширенное практическое применение сдерживается вследствие недостаточной проработки ряда существенных вопросов. К ним относятся: обеспечение низкой чувствительности САУ к вариациям параметров объекта управления и независимое формирование статических и динамических показателей качества работы системы, исключающим необходимость перевыполнения требований технического задания, и, как следствие, завышения массогабаритных и стоимостных показателей.

Целью работы является совершенствование структур и методов синтеза линейных регуляторов для управления состоянием технологических объектов в направлениях снижения чувствительности САУ к параметрическим возмущениям и обеспечения независимого Формирования динамических и стати-

f-OC. НАЦИОНАЛЬНАЯ I

библиотека

CI

о»

ческях показателей качества ее работы, а также разработка инструментальных средств для автоматизированного проектирования модальных регуляторов (МР).

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

1) определение комплекса требований, предъявляемых к САУ типовыми технологическими объектами и оценка возможностей их выполнения существующими методами синтеза;

2) выявление факторов, оказывающих влияние на робастные свойства систем модального управления (СМУ), разработка критериев и показателей для оценки степени этого влияния, а также методов их расчета;

3) разработка методов и рекомендаций по снижению параметрической чувствительности САУ;

4) разработка принципов построения САУ на базе безынерционных регуляторов состояния (РС), вводимых по координатам ОУ или асимптотического наблюдателя состояния (НС), позволяющих обеспечить независимое формирование статических и динамических показателей качества ее работы;

5) разработка математических основ синтеза регуляторов при новых структурных решениях;

6) разработка и программная реализация алгоритмов для автоматизированного синтеза как непрерывных, так и дискретных СМУ.

Связь с целевыми программами. Работа выполнялась в соответствии:

- с тематическим планом фундаментальных исследований Министерства образования РФ, регистрационный номер НИР 1.3.96 «Микропроцессорное управление многосвязными электромеханическими системами промышленных агрегатов» (1996 - 1999 г.г.);

- с тематическим планом фундаментальных исследований Министерства образования РФ, регистрационный номер НИР 1.1.00 «Принципы синхронизирующего управления многокомпонентными электрическими системами с различным характером взаимных связей» (2000 - 2004 г.г.);

- с научно-технической программой «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», подпрограмма «Производственные технологии», раздел научно-технической подпрограммы «Высокие технологии межотраслевого применения», регистрационный номер НИР 11.01.050 «Разработка модульного микроконтроллера для многоканальных электромеханических систем» (2002 г.).

Методы исследований. При решении поставленных задач в работе использованы методы теории пространства состояний и модального управления, операционное исчисление, аппарат передаточных функций и структурных схем, элементы теории чувствительности, метод объектно-ориентированного проектирования программных средств. Проведение иссле-

дований систем управления динамическими процессами выполнялось методом имитационного моделирования.

Научная новизна работы определяется разработкой и реализацией новых подходов к решению проблемы обеспечения параметрической грубости СМУ, а также независимого обеспечения статических и динамических показателей их работы:

1) установлены зависимости размеров области достижения робастных свойств линейных САУ с РС от структуры и порядка управляемого объекта, от взаимного расположения нулей и полюсов его передаточной функции (ПФ), а также полюсов желаемого характеристического полинома (ХП);

2) предложен метод количественной оценки степени управляемости объекта по чувствительности матрицы управляемости его модели, определяемой величиной относительного изменения определителя этой матрицы, к вариации параметра ОУ, влияющего на взаимное расположение нуля и полюса (нулей и полюсов) его ПФ;

3) разработаны методы структурно-параметрической оптимизации СМУ с целью снижения ее параметрической чувствительности;

4) предложены способы независимого формирования статических и динамических показателей работы САУ путем изменения структуры МР;

5) для каждого из предложенных способов разработана методика расчета параметров РС при различных вариантах построения САУ (как с асимптотическим наблюдателем, так и без него).

Практическая ценность работы.

1. Разработанные в диссертации положения позволяют повысить эффективность проектируемых САУ технологическими объектами.

2. Установленные закономерности во влиянии структурно-параметрических особенностей математической модели ОУ на робастные свойства САУ, построенной на принципах модального управления, а также способы обеспечения заданных статических и динамических показателей ее работы составляют методологическую основу для автоматизированного проектирования линейных регуляторов состояния различных технологических объектов.

3. Разработанное прикладное программное обеспечение позволяет оперативно проводить анализ и синтез СМУ технологическими объектами.

Реализация результатов работы. Разработанный программный комплекс для синтеза МР непрерывных и дискретных систем внедрен:

- на кафедре «Микропроцессорные системы» Таганрогского государственного радиотехнического университета;

- на кафедре «Электроника и микропроцессорные системы» Ивановского государственного энергетического университета.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы

развития электротехнологий» (IX - XI Бенардосовские чтения, Иваново, 1999 г., 2001 г., 2003 г.); Четвертом научно-практическом семинаре «Новые информационные технологии» (Москва, 2001 г.); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Современные наукоемкие технологии в инженерной и управленческой деятельности» («Комтех -2001») (Таганрог, 2001 г); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» («Комтех - 2004») (Таганрог, 2004 г.); Третьей Международной конференции по автоматизированному электроприводу (Н. Новгород, 2001 г.); Международной конференции по электротехнике, электромеханике и электротехнологии «МКЭЭ - 2003» (Крым, Алушта, 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 5 статей в журналах, входящих в перечень периодических научных изданий, рекомендуемых ВАК Минобразования России; получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ и решение по заявке «Способ управления динамическими объектами по заданным показателям качества» № 2003113297/09 от 05.05.2004.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 112 наименований, и трех приложений. Работа изложена на 201 листе машинописного текста, содержит 58 рисунков и 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертации, показаны ее научная новизна и практическая ценность, сформулированы цель и задачи работы.

В первой главе дан анализ типовых технологических объектов и их систем автоматизации, определены направления исследований.

Показано, что развитие технологического машиностроения на современном этапе, прежде всего, связано с совершенствованием таких объектов автоматизации как непрерывные технологические линии по производству и обработке длинномерных материалов текстильной, химической, бумагоделательной, полиграфической и металлургической промышленности, а также оборудование общепромышленного назначения - станки и робототехнические комплексы.

Показатели работы оборудования, а, следовательно, и качество выпускаемой продукции во многом зависят от качественных показателей работы ЭМС, приводящих в движение механизмы промышленных установок. Выявлены общие требования, предъявляемые к ЭМС, дана их характеристика как объектов управления.

Установлено, что сложность построения САУ такими объектами заключается в необходимости обеспечения достаточно высокой точности и бы-

стродействия локальных электроприводов, а также точной координации их движений в условиях влияния упругих звеньев 1-го и 2-го рода, действия внешних возмущений и изменения в существенных пределах параметров ОУ. Кроме того, к дополнительным факторам сложности можно отнести неблагоприятное сочетание собственных движений (мод) ОУ, проявляющееся в наличии очень «быстрых» и очень «медленных» полюсов, наличие слабодемпфи-рованных мод в зоне существенных частот САУ, неблагоприятное распределение нулей и полюсов ПФ управляемого объекта, ограничивающее возможности его управления, и трудности непосредственного измерения отдельных координат состояния.

Сравнительный анализ современных методов синтеза регуляторов показал, что метод модального управления является наиболее перспективным при создании САУ не только линейными технологическими объектами высокого порядка, но и систем с нелинейностями, оказывающими существенное, но не определяющее влияние на их динамические процессы. Для последних процедура синтеза управляющего устройства в рамках линейной теории может быть дополнена последующей параметрической оптимизацией на уточненных нелинейных моделях.

На основе анализа недостатков, присущих методу модального управления вследствие недостаточной проработки ряда принципиальных вопросов, определены задачи и направления исследований.

Вторая глава посвящена вопросам обеспечения робастных свойств

СМУ.

Наименее изученным из факторов, оказывающих значительное влияние на чувствительность СМУ к вариации параметров, является наличие нулей в ПФ модели объекта от входа к управляемой координате. Негативное влияние нулей проявляется в том, что при их наличии в результате синтеза в статическом РС могут присутствовать положительные обратные связи (ПОС), что существенно снижает робастные свойства САУ.

Проведенные исследования позволили выявить следующие основные факторы, определяющие размеры областей пара-метрической грубости САУ, характе-

h(t) - переходные характеристики САУ при fl = var

а

рнзуемых диапазоном значений среднегеометрического корня П, при которых синтезируемый регулятор не формирует ПОС ни по одной из координат объекта (рис. 1):

1. Структура ОУ. От этого фактора в значительной степени зависит вид области отсутствия ПОС. Она может быть сплошной или сегментированной. Кроме того, при определенных условиях указанной области может и не быть. Из проведенных исследований следует, что особенно сильно влияние нулей проявляется при наличии в объекте параллельных структур (рис. 2, а), а также безынерционных связей «вперед» (рис. 2, б, в). Приняты следующие обозначения: - комплексная переменная Лапласа; Х^) - изображения координат состояния ОУ, входного и выходного сигналов; рь д„ Ь,, а/ -коэффициенты ПФ звеньев объекта.

2. Вид распределения корней полиномов ПФ модели ОУ и ХП замкнутой системы. Как показывают многочисленные эксперименты, область параметрической грубости системы будет тем шире, чем ближе характер распределения полюсов ПФ замкнутой системы и полюсов ПФ ОУ.

3. Соотношение корней полиномов ПФ ОУ. Чем дальше друг от друга расположены области нулей и полюсов ПФ объекта, тем шире будет зона роба-стности.

4. Степени ХП и полинома воздействия ПФ ОУ, а также их соотношение. Так, количество неравенств в системах, определяющих условия отсутствия ПОС, а также порядки этих неравенств напрямую зависят от порядка объекта, а это позволяет сделать вывод о том, что от порядка объекта зависит и максимально возможное количество сегментов области достижения робастных свойств САУ.

Нули ПФ ОУ оказывают определяющее влияние на робастные свойства и систем с асимптотическим наблюдателем. Однако, в этом случае степень влияния зависит не от структуры объекта, а от структуры наблюдающего устройства. Показано, что при наличии у ПФ ОУ нулей с позиций робастности из двух, обычно используемых на практике, форм представления наблюдателя

б)

уМ|

ж

Р1

Ж.

X')

в)

Рис.2

лучше взять каноническую форму наблюдаемости, а не каноническую форму управляемости.

На основе анализа результатов проведенных исследований предложены пути повышения робастных свойств СМУ, объекты которых имеют нули в ПФ:

- структурно-параметрическая оптимизация системы, направленная на исключение нулей из математической модели ОУ или смещение их в область меньшего влияния на робастность САУ;

— настройка системы на быстродействие, ограничиваемое областью максимальной параметрической грубости системы.

Разработана методика определения области отсутствия ПОС, позволяющая автоматизировать расчет и реализовать его на ЭВМ.

Поскольку размер области робастности САУ напрямую зависит от степени близости расположения нулей и полюсов ПФ объекта, то для оценки возможности построения работоспособной системы при заданной структурно-параметрической модели ОУ перед процедурой синтеза регулятора необходимо провести соответствующий анализ. Он может быть основан на количественной оценке степени управляемости объекта, т.к. чем дальше друг от друга располагаются корни ХП и полинома воздействия, тем лучше управляем объект, и наоборот.

Проведены исследования, позволившие определить, от чего зависит параметрическая грубость САУ при низкой степени управляемости объекта. К числу этих факторов можно отнести следующие:

1. Относительное расстояние между близко расположенными нулем и полюсом (диполем) ПФ объекта и количеством диполей.

2. Структура ОУ. Потеря свойства управляемости объекта по состоянию происходит только в тех случаях, когда звено с сокращаемым полюсом в структуре находится по направлению информационно-управляющих сигналов после звена с соответствующим нулем.

3. Порядок модели ОУ. При одной и той же степени близости расположения нуля и полюса ПФ объекта САУ большего порядка будет проявлять большую чувствительность к вариациям своих параметров.

4. Быстродействие, на которое настраивается система. Чем оно выше по отношению к быстродействию, определяемо-

му нулями ПФ объекта, тем более сильными будут ПОС, и тем более высокой будет чувствительность САУ к вариациям ее параметров.

Установлено, что ни один из существующих методов количественной оценки степени или запаса управляемости объекта не учитывает всю совокупность указанных факторов.

Разработана методика уточненной оценки запаса управляемости объекта по чувствительности матрицы управляемости его модели, определяемой величиной относительного изменения Adet¡7 определителя этой матрицы, к^ вариации АК параметра объекта, пропорционально влияющего на взаимное расположение нуля и полюса (нулей и полюсов) его ПФ (рис. 3).

Приведены примеры синтеза робастных СМУ, основанные на предложенных процедурах и методах.

В третьей главе разрабатываются методы синтеза РС, позволяющие независимо формировать статические и динамические характеристики САУ.

САУ одномерным объектом порядка п с безынерционным РС в классическом исполнении, структурная схема которой приведена на рис. 4, может быть описана следующей системой уравнений:

Jsx(j) = Ax(s) + BKx(j) + Ff(s) + By3 (s), [y(s) = c(x(s) + g(s)),

Ш

И

,g(s)

x(í)

y(s)

A <H

К

Объект

Рис. 4

где А, В, С - матрицы состояния (и х ri), входа (п х 1) и выхода (1 х ri), х -вектор состояния, g, f - векторы аддитивных возмущающих воздействий, F -матрица возмущений (л х ri), К - матрица коэффициентов PC (1 х ri).

ПФ H(s) САУ от входа y3(s) к выходу jv(s), а также зависимости, связывающие изменения выходного сигнала Дуь Ayg с возмущающими воздействиями f и g для условий статики (при s = 0, f= coast и g = const), будут следующими:

H (s) = = C(Ls - А - ВК)-1 В » УзЮ

Ау( = С(-А - ВК)-1 Ff, Ду% =Cg,

где I - единичная матрица.

Очевидно, что изменение величины статической ошибки от влияния возмущения f требует изменения динамики САУ на основе соответствующего

выбора значений элементов матрицы К, а влияние на выходную координату возмущения § изменить невозможно. В таком случае требования обеспечения динамических показателей и снижения статических ошибок могут вступить в противоречие, разрешение

Рис.5

которого оказывается возможным только за счет перевыполнения одного из требований.

Разработан способ независимого обеспечения статических и динамических показателей качества работы САУ, основанный на разделении канала К регулятора по исходным переменным состояния, на три составляющие, одна из которых К, содержит информацию о значениях переменных, измеренных до точки приложения аддитивных возмущающих воздействий, а оставшиеся Kf и Kg - о значениях переменных с учетом влияния возмущений f и g соответственно (рис. 5). При этом, для сохранения заданных динамических показателей САУ, должно выполняться условие:

К = Кх +Kf +Kg- (1)

ПФ САУ от входа к выходу и зависимости, связывающие изменение выходного сигнала с возмущающими воздействиями, при = 0 в условиях статики с учетом (1) для модифицированной САУ имеют вид:

H(s) = = С(Ь-А-ВК)"1 В >

Лу, = С(-А - BK)''(BKfA-,Ff + Ff), (2)

Ayt = С(-А-ВК) 'BK^g + Cg

Согласно (2), введение дополнитель-ных каналов управления Kf и Kg дает возможность влиять на величину отклонений Дуг и Дуъ регулируемой координаты при действии возмущений f и g притом, что динамические характеристики САУ не меняются. Тем самым достигается необходимая степень свободы в задании статических и динамических показателей качества САУ.

При практической реализации управляющего устройства количество измерителей в САУ, необходимых для введения дополнительных обратных связей (ОС), предложено ограничить путем вычисления соответствующих сигналов на основе информации о соседних координатах.

Рис.6

В случаях, когда построение САУ вышеуказанным способом невозможно по причине трудности измерения сигналов до или после точки приложения возмущающих воздействий, для независимого формирования динамических и статических свойств САУ предложено использовать подход, основанный на введении, наряду с традиционными при модальном управлении безынерционными связями по координатам состояния объекта, гибких ОС по тем же координатам (рис. 6).

В этом случае процедура синтеза МР будет включать следующие этапы. Поскольку величина статической ошибки при модальном управлении непосредственно связана с быстродействием, выбирается ХП САУ A (s) = s" + d^s-1 +... + dns + d01,

который при синтезе регулятора дает матрицу ОС Кь обеспечивающую необходимые статические свойства системы. При этом быстродействие САУ будет отличаться от требуемого.

Для коррекции быстродействия необходимо ввести гибкие ОС (связи дифференцирующего типа), которые не окажут влияния на статическую ошибку. Для этого выбирается ХП

D2(s) = S"+ d^s-' +... +dns+d02,

обеспечивающий заданное быстродействие системы. Тогда быстродействие САУ с регулятором К[ можно скорректировать, синтезировав дополнительный регулятор К2 на основе желаемого полинома

ад—-

'01

«02 02 02

корни которого будут совпадать с корнями полинома £>2(5), обеспечивая заданные динамические показатели САУ, а введение коэффициента

скорректирует ее свойства в статике.

d0lld02

K2=K2UU"

К2 =

dn-^d, dm

л dn и

a,, ~——dr

*(»-1)2

i dm

где U и U - матрицы управляемости объекта соответственно в канонической форме управляемости и реальных координатах.

ПФ САУ с двухканальным регулятором и зависимости, связывающие изменение выходного сигнала с возмущающими воздействиями, в условиях статики приуз(х) = 0 примут вид:

H(s) = « C((I - BK,)s - А - ВК,)"' В • Уз О)

Ayf = C(-A-BK,)lFf, Ayt = С-(-А-ВК,)~' BKlg + Cg-

Из их анализа следует, что введение второго канала ОС Кг по производным координат состояния объекта, формирующего динамические свойства САУ, не влияет на статические показатели САУ, обеспечиваемые Кь

При технической реализации регулятора отдельные гибкие ОС предложено заменять набором связей по координатам состояния объекта в соответствии с уравнениями Коши, что исключает необходимость вычисления ряда производных.

Решения, найденные для систем с безынерционным РС, можно с некоторой доработкой распространить и на САУ с НС. Информация о всех возмущениях, действующих на объект, поступает в устройство управления (НС-РС) через связи, характеризуемые матрицей L подстройки наблюдателя (рис. 7). Поэтому независимое формирование статических и динамических показателей СМУ рассматриваемого типа предложено обеспечить путем разделения канала К ОС по исходным переменным состояния НС на две составляющие, первая из которых, Кь содержит информацию о значениях переменных, измеренных до точки приложения связей подстройки, а вторая, К2 - о значениях переменных с учетом влияния последних (рис. 7), или путем введения дополнительного канала ОС по производным координат наблюдателя (рис. 8).

Для всех вариантов построения САУ разработаны методики расчета параметров РС и НС. Проведены вычислительные эксперименты, показавшие

ур) Гг

-""STIJl

Рис. 7

эффективность предложенных способов независимого формирования динамических и статических свойств систем управления ЭМС типовых технологических объектов.

Проведен сравнительный анализ методов и даны рекомендации относительно того, какой из них лучше использовать в конкретной ситуации.

В четвертой главе рассмотрены вопросы разработки инструментальных средств проектирования СМУ.

Описаны основные алгоритмы и методы, используемые при синтезе МР и реализованные в разработанном программном обеспечении:

1) формы математического описания ОУ как в области непрерывного, так и дискретного времени;

2) процедуры конвертирования форм описания объекта;

3) алгоритм расчета области робастности САУ;

4) методы расчета параметров непрерывных и дискретных СМУ;

5) алгоритм расчета переходной характеристики, являющейся основным инструментом для оценки качества управления.

Разработан программный комплекс «Сателлит» (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001610856), позволяющий автоматизировать процесс анализа и синтеза как непрерывных, так и дискретных систем управления на базе безынерционных МР, выполняемых в виде сумматоров сигналов ОС по координатам состояния ОУ или асимптотического наблюдателя состояния, а также динамических МР в виде полиномиальных звеньев контура регулирования выходной координаты.

Описаны возможности программного комплекса и примеры использования его средств.

В приложениях приведены свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ и акты внедрения программного комплекса.

Рис. 8

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В условиях неуклонно возрастающих технологических требований к качественным показателям современного производства традиционные САУ, строящиеся на базе типовых П, ПИ и ПИД регуляторов как в одноконтурном, так и в каскадном (с подчиненным регулированием координат) исполнениях, уже не могут рассматриваться как универсальные средства автоматизации, что делает актуальным поиск более эффективных методов и средств, реализующих принцип управления состоянием динамических объектов.

2. Наиболее эффективными методами детерминированного синтеза РС типовых технологических объектов, которые во многих случаях могут рассматриваться как линейные или линеаризованные относительно точки заданного режима работы, являются методы модального управления, ориентированные на прямые показатели качества, являющиеся простыми в вычислительном отношении и дающие проектировщику богатый выбор структурных решений для реализации законов управления.

3. Расширенное применение методов модального управления требует более глубокой проработки вопросов учета влияния нулей ПФ объекта, обеспечения условий параметрической грубости, независимого формирования статических и динамических показателей качества синтезируемых систем, а также разработки и реализации эффективных вычислительных методов и алгоритмов для автоматизации проектирования РС в различных структурных вариантах и формах исполнения.

4. Основными факторами, определяющими размеры областей сохранения параметрической грубости СМУ с РС, характеризующихся отсутствием ПОС по координатам состояния объекта или наблюдателя, являются: структура и размерность объекта управления, степень взаимного удаления созвездий его нулей и полюсов, а также степень различия видов распределения корней ПФ объекта и полюсов синтезируемой САУ.

Точные размеры этих областей для СМУ объектами второго порядка могут быть определены аналитически, а объектами более высоких порядков путем численного решения системы алгебраических неравенств.

5. При малом запасе управляемости объекта из-за близкого взаимного расположения отдельных нулей и полюсов достаточно точный прогноз параметрической грубости синтезируемой системы может быть получен по оценкам относительных изменений детерминанта матрицы управляемости объекта, полученных при соответствующих относительных изменениях варьируемых параметров.

6. Основными путями обеспечения робастных свойств СМУ являются: выбор рациональной структуры расчетной модели объекта и формы математического представления наблюдателя состояния, а также расположение созвездия полюсов синтезируемой САУ в пределах установленных областей высокой параметрической грубости.

15

I

7. Задача независимого формирования статических и динамических показателей системы управления с МР может быть решена на основе принципа двухканальности, предполагающего разделение канала безынерционных ОС на две составляющие, одна из которых несет информацию о переменных, измеренных до точек приложения аддитивных возмущений в объекте или сигналов подстройки в асимптотическом наблюдателе, а вторая - о переменных, измеренных непосредственно за этими точками по направлению информационно-измерительных сигналов.

8. При затруднениях в использовании принципа двухканальности альтернативным решением задачи независимого формирования свойств САУ в статике и динамике является использование дополнительного канала ОС по первым производным координат состояния ОУ или НС.

При малом числе воздействующих возмущений относительно размерности объекта количество дифференцирующих связей может быть существенно сокращено за счет перераспределения коэффициентов усиления безынерционных связей основного канала PC.

9. Разработанные методики и алгоритмы, основанные на выполнении полученных математических соотношений, позволяют максимально автоматизировать и ускорить реализацию обоих принципов независимого формирования статических и динамических характеристик СМУ с различными структурами регуляторов и наблюдателей состояния.

10. Разработанный программный комплекс «Сателлит» (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001610856), органично сочетающий традиционные методы и алгоритмы с новыми расчетными процедурами компьютерного анализа и синтеза регуляторов и наблюдателей состояния динамических объектов, является удобным и эффективным средством автоматизированного проектирования СМУ с различными структурными вариантами и формами аппаратной реализации управляющих устройств.

Основные результаты диссертации отражены в работах:

1. Котов Д.Г., Тютиков В.В., Тарарыкин C.B. Синтез регуляторов состояния для систем модального управления заданной статической точности // Электричество, 2004. -№ 8. С. 32-43.

2. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В., Котов Д.Г., Независимое формирование статических и динамических показателей систем модального управления // Электричество, 2004. - № 11. С. 56-62.

3. Тютиков В.В., Тарарыкин C.B., Котов Д.Г., Варков Е.А. Статическая точность систем модального управления // Вестник ИГЭУ. - Иваново, 2003. - № 1. С. 55-62.

4. Тютиков В.В., Котов Д.Г., Тарарыкин C.B. Условия параметрической грубости САУ с регуляторами состояния // Современные наукоемкие технологии в инженерной и управленческой деятельности («КомТех-2004»):

I

16

Изв. ТРТУ. Материалы Всероссийской НТК с международным участием. -Таганрог, 2004. С. 50-58.

5. Тютиков В. В., Тарарыкин С. В., Котов Д. Г. Синтез динамических систем с учетом степени управляемости объекта // Современные наукоемкие технологии в инженерной и управленческой деятельности («КомТех-2000»): Изв. ТРТУ. Тематический выпуск. Материалы Всероссийской НТК с международным участием. - Таганрог, 2001. С. 129-137.

6. Котов Д.Г., Варков Е.А., Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Программный комплекс для автоматизированного проектирования систем модального управления («Сателлит»). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ№ 2001610856. © М.: РОСПАТЕНТ, 2001.

7. Котов Д.Г., Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Определение степени управляемости динамических систем: Материалы четвертого научно-практического семинара «Новые информационные технологии». -М., 2001.

8. Тютиков В.В., Котов Д.Г., Тарарыкин C.B. Проектирование цифровых регуляторов состояния: Тезисы докладов междунар. науч. - технич. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий IX Бенардосовские чтения». - Иваново, 1999. С. 221.

9. Тютиков В.В., Котов Д.Г., Тарарыкин C.B. Степень управляемости линейных систем: Тезисы докладов междунар. науч. - технич. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий X Бенардосовские чтения». Иваново, 2001. С. 134.

10. Котов Д.Г., Тютиков В.В., Тарарыкин C.B. Обеспечение статической точности САУ при трехканальном модальном управлении: Тезисы докладов междунар. науч. - технич. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий XI Бенардосовские чтения». - Иваново, 2003. С. 5.

И.Тютиков В.В., Котов Д.Г., Тарарыкин C.B. Модальное управление динамическими системами с использованием гибких обратных связей: Тезисы докладов междунар. науч. - технич. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий XI Бенардосовские чтения». - Иваново, 2003. С. 3.

12. Тютиков В.В., Котов Д.Г., Тарарыкин C.B. Обеспечение робастных свойств систем модального управления электроприводами: Тезисы докладов третьей Международной конференции по автоматизированному электроприводу. - Н. Новгород, 2001. С. 49.

13.Тютиков В.В., Тарарыкин C.B., Варков Е.А., Котов Д.Г. Системы модального управления заданной статической точности: Материалы междунар. конференции по электротехнике, электромеханике и электротехнологии «МКЭЭ-2003». -Крым, Алушта, 2003. С. 710-711.

14. Тарарыкин C.B., Котов Д.Г. и др. Автоматизированный синтез и микропроцессорная реализация систем управления взаимосвязанными электроприводами / ИГЭУ, Гос. per. № 01.20.00 03702, инв. № 02.20.00 02500. -Иваново, 2000. - 159 с.

КОТОВ Денис Георгиевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СТРУКТУР И МЕТОДОВ СИНТЕЗА ЛИНЕЙНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЕМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Лицензия ИД № 05285 от 4.07.2001 Подписано в печать 15.11.2004 Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,93. Тираж 100 экз. Заказ 122. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34 Отпечатано в РИО ГОУ ВПО ИГЭУ.

»2 5 97 4

РНБ Русский фонд

2006-4 3697

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ТИПОВЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Общая характеристика типовых технологических объектов.

1.2. САУ типовых технологических объектов.

1.3. Обзор и сравнительный анализ современных методов управления.

1.4. Задачи работы.

Выводы.

ГЛАВА 2. ОБЕСПЕЧЕНИЕ РОБАСТНЫХ СВОЙСТВ СИНТЕЗИРУЕМЫХ

СИСТЕМ МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.

Вводные замечания.

2.1. Анализ влияния нулей передаточной функции объекта на параметрическую чувствительность системы модального управления.

2.2. Общая процедура синтеза систем модального управления по условиям параметрической грубости.

2.3. Запас управляемости объекта как критерий оценки робастности САУ.

2.4. Примеры синтеза робастных систем модального управления.

Выводы.

ГЛАВА 3. НЕЗАВИСИМОЕ ФОРМИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СИСТЕМ МОДАЛЬНОГО

УПРАВЛЕНИЯ.

Вводные замечания

3.1. Анализ возможностей известных методов синтеза систем модального управления с регулятором состояния.

3.2. Применение принципа двухканальности для синтеза регулятора состояния

3.3. Использование дополнительного канала управления по производным координат объекта при синтезе систем с регулятором состояния.

3.4. Применение принципа двухканальности к САУ с наблюдателем состояния

3.5. Применение дополнительного канала управления по производным координат наблюдателя.

Выводы.

ГЛАВА 4. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АНАЛОГОВЫХ И

ЦИФРОВЫХ МОДАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ.

Вводные замечания.

4.1. Алгоритмы и методы, используемые при синтезе системы модального управления.

4.2. Программный компле«Сателлит»: назначение,став и возможни * "^б"1"

4.3. Примеры использования средств программного комплекса.

Выводы.

Одной из центральных задач как теории, так и практики автоматического управления является задача синтеза систем, в результате решения которой определяется состав, структура САУ и параметры всех ее устройств из условия удовлетворения заданному комплексу технических требований: обеспечение устойчивости системы и качества переходных процессов (достижение необходимого быстродействия, недопустимость больших перерегулирований и др.), повышение точности управления в установившихся режимах, сохранение указанных качеств функционирования САУ в условиях возможных вариаций параметров ОУ и др.

Наиболее перспективными с точки зрения автоматизации являются интенсифицированные технологические процессы механической, химической, физико-химической и других видов обработки сырья и полуфабрикатов, осуществляемые на высокопроизводительном оборудовании, обычно непрерывного действия, текстильйбй-,"-"" химической, бумагоделательной, полиграфической и металлургической промышленности, а также оборудовании общепромышленного назначения - станках и робототехнических комплексах [4, 5, 6, 11, 13, 24, 32, 33, 41, 61, 71, 77, 111, 112]. При этом задачей САУ является управление линейными и угловыми перемещениями рабочих органов машин, а также поддержание таких режимных параметров технологического процесса, как натяжение, линейная плотность, влажность, толщина материала, уровень, концентрация и % температура растворов, давление, расход материалов и т.д. [4, 32,41,50, 57,61, 68].

В подавляющем большинстве случаев одними из самых эффективных инструментов управления технологическими переменными промышленной установки являются приводные устройства машин. К их системам управления предъявляются и наиболее высокие требования [6, 33, 50, 89, 77, 110, 112], поскольку их качественные J показатели во многом определяют показатели работы оборудования и, в конечном итоге, качество готовой продукции [13, 110].

Возрастание требований к качеству управления технологическим оборудованием затрудняет применение широко распространенных на практике классических систем одноконтурного управления на базе типовых П, ПИ и ПИД регуляторов пониженного порядка [12,40, 70] и систем подчиненного регулирования координат. Подобные системы управления могут использоваться лишь при невысоком порядке математической модели ОУ и при отсутствии взаимного влияния его координат [12, 40, 70, 89, 112]. Стремление повысить качество управления объектом ведет к необходимости более детальной проработки его математической модели, что не просто увеличивает ее размерность, но приводит и к появлению дополнительных факторов сложности - наличию слабодемпфированных мод (резонансов) в зоне существенных частот САУ, появлению перекрестных связей координат ОУ, проявлению влияния внешних и параметрических возмущений, нелинейных факторов. Характерным примером являются ЭМС с упругюяи*•-•"••— элементами 1-го и 2-го рода, широко применяемые в большинстве технологических агрегатов и играющие важную роль в работе современного оборудования.

В связи с этим целесообразным становится использование принципа управления по состоянию, основанного на применении регуляторов повышенного порядка и способного значительно расширить возможности проектируемых динамических систем.

Линейные РС являются эффективным средством обеспечения динамических показателей работы не только линейных ОУ любого, сколь угодно высокого, порядка, но и объектов, содержащих нелинейные и дискретные звенья, оказывающие существенное, но не определяющее влияние на динамические процессы. При необходимости, влияние указанных факторов может быть скомпенсировано проведением дополнительной настройки САУ поисковыми методами непосредственно на управляющем контроллере в реальных условиях эксплуатации объекта [80,81, 84, 87, 88].

Существует два основных детерминированных подхода к созданию систем управления по вектору состояния объекта - АКОР [17, 49] и модальное управление [19, 30, 48]. Сравнение этих методов, реализуемых соответственно во временной и частотной областях, показывает, что метод модального управления является более предпочтительным для синтеза САУ технологическими объектами. МР синтезируется в соответствии с прямыми показателями качества переходных процессов, тогда как при использовании АКОР между указанными показателями и формой выбранного функционала четкого соответствия нет. Кроме того, методы модального управления более просты в вычислительном отношении и могут быть реализованы в разнообразных структурных вариантах САУ.

Несмотря на то, что в последние десятилетия вопросам анализа и синтеза САУ с МР уделялось большое внимание, ряд из них, причем принципиальных, не нашли отражения в теории.

В последнее время ключевую роль в теории и практике автоматического"1"* управления стала играть проблема обеспечения робастных свойств синтезируемых динамических систем [22, 56, 62 - 66, 73, 109], т.е. сохранения их работоспособности, а также основных показателей качества в условиях возможных вариаций параметров ОУ. Между тем вопросы обеспечения параметрической грубости САУ недостаточно проработаны в рамках модального управления, как, впрочем, и в линейной теории управления в целом.

Наименее изученным из факторов, оказывающих значительное влияние на чувствительность систем модального управления к вариации параметров, является наличие нулей в ПФ модели объекта от входа к управляемой координате, независимо от того, синтез какого регулятора проводится (статического РС или динамического регулятора входа-выхода) [43, 86, 98]. Наличие нулей ограничивает возможное, с точки зрения обеспечения параметрической грубости, быстродействие замкнутой системы, и это ограничение тем жестче, чем ближе нули располагаются на комплексной плоскости с полюсами ПФ объекта. Наличие близких значений нулей и полюсов и, как следствие, плохо различимых состояний ОУ, приводит к значительному ухудшению робастных свойств синтезированной САУ. Действительно, при близком расположении нулей и полюсов ПФ ОУ соответствующие переменные состояния его становятся плохо различимыми и для управления ими требуются значительные по величине воздействия противоположного знака, обеспечиваемые большими значениями элементов МР. Появление же в замкнутой системе сильных положительных ОС является, безусловно, дестабилизирующим фактором, значительно повышающим чувствительность САУ к параметрическим возмущениям.

Поэтому перед расчетом регулятора необходимо проведение оценки степени влияния нулей ПФ объекта на робастные свойства синтезируемой системы с тем, чтобы исключить получение заведомо высокочувствительных к вариациям параметров решений. В научной литературе же этому вопросу уделяется явно недостаточное внимание. •

Однозначная связь между полюсами ПФ системы модального управления и динамическими показателями позволяет получать необходимое качество переходных процессов. Повышение статической точности САУ с МР традиционно достигается или увеличением коэффициента петлевого усиления, а, следовательно, и быстродействия системы, или введением интегральной составляющей в закон управления, что может приводить к перевыполнению требований технического задания. Это нежелательно не только с экономической (т.к. вызывает дополнительные затраты, приводящие к удорожанию системы), но и с технической (необходимые показатели качества работы САУ при номинальных параметрах достигаются за счет снижения ее робастных свойств) точки зрения. Это обуславливает необходимость разработки новых способов обеспечения показателей точности работы систем модального управления, позволяющих формировать их независимо от показателей быстродействия.

Поскольку синтез МР при ручном расчете является достаточно трудоемкой процедурой, особенно при высоком порядке математической модели ОУ, связанной с выполнением матричных вычислений и решением систем линейных уравнений, то для повышения, как оперативности проектирования, так и эффективности вырабатываемых решений в целом, проектировщику необходимо иметь проблемно-ориентированное средство для автоматизации этого процесса. Известные системы проектирования не способны решить эту задачу в необходимом объеме.

Таким образом, существующие в настоящее время подходы к синтезу систем модального управления, а, следовательно, и средства автоматизации этого процесса нуждаются в достаточно значительной доработке с тем, чтобы повысить эффективность управления технологическим оборудованием и наиболее полно выполнить комплекс предъявляемых к нему требований.

Целью работы является совершенствование структур и методов синтеза линейных регуляторов для управления состоянием технологических объектов в направлениях"*"* снижения чувствительности САУ к параметрическим возмущениям и обеспечения независимого формирования динамических и статических показателей качества ее работы, а также разработка инструментальных средств для автоматизированного проектирования модальных регуляторов.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

1) определение комплекса требований, предъявляемых к САУ типовыми технологическими объектами и оценка возможностей их выполнения существующими методами синтеза;

2) выявление факторов, оказывающих влияние на робастные свойства систем модального управления, а также разработка критериев и показателей для оценки степени этого влияния и методов их расчета;

3) разработка методов и рекомендаций по снижению параметрической чувствительности САУ;

4) разработка принципов построения САУ на базе безынерционных РС, вводимых по координатам ОУ или асимптотического наблюдателя состояния, позволяющих обеспечить независимое формирование статических и динамических показателей качества ее работы;

5) разработка математических основ синтеза регуляторов при новых структурных решениях;

6) разработка и программная реализация алгоритмов для автоматизированного синтеза как непрерывных, так и дискретных систем модального управления.

Связь с целевыми программами. Работа выполнялась в соответствии:

- с тематическим планом фундаментальных исследований Министерства образования РФ, регистрационный номер НИР 1.3.96 «Микропроцессорное управление многосвязными электромеханическими системами промышленных агрегатов» (1996 1999 г.г.);

- с тематическим планом фундаментальных исследований Министерства образования РФ, регистрационный номер НИР 1.1.00 «Принципы синхронизирующего управления многокомпонентными электрическими системами с различным характером взаимных связей» (2000 - 2004 г.г.);

- с научно-технической программой «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», подпрограмма «Производственные технологии», раздел научно-технической подпрограммы «Высокие технологии межотраслевого применения», регистрационный номер НИР 11.01.050 «Разработка модульного микроконтроллера для многоканальных электромеханических систем» (2002 г.).

Методы исследований. При решении поставленных задач в работе использованы методы теории пространства состояний и модального управления, операционное исчисление, аппарат передаточных функций и структурных схем, элементы теории чувствительности, метод объектно-ориентированного проектирования программных средств. Проведение исследований систем управления динамическими процессами выполнялось методом имитационного моделирования.

Научная новизна работы определяется разработкой и реализацией новых подходов к решению проблемы обеспечения параметрической грубости систем модального управления, а также независимого обеспечения статических и динамических показателей их работы:

1) установлены зависимости размеров области достижения робастных свойств линейных динамических систем с РС от структуры и порядка управляемого объекта, от взаимного расположения нулей и полюсов его ПФ, а также полюсов желаемого ХП;

2) предложен метод количественной'оценки степени управляемости объекта по" чувствительности матрицы управляемости его модели, определяемой величиной относительного изменения определителя этой матрицы, к вариации параметра ОУ, влияющего на взаимное расположение нуля и полюса (нулей и полюсов) его ПФ;

3) разработаны методы структурно-параметрической оптимизации систем модального управления с целью снижения ее параметрической чувствительности;

4) предложены способы независимого формирования статических и динамических показателей работы САУ путем изменения структуры МР;

5) для каждого из предложенных способов разработана методика расчета параметров РС при различных вариантах построения САУ (как с асимптотическим наблюдателем, так и без него).

Практическая ценность работы.

1. Разработанные в диссертации положения позволяют повысить эффективность проектируемых САУ технологическими объектами.

2. Установленные закономерности во влиянии структурно-параметрических особенностей математической модели ОУ на робастные свойства САУ, построенной на принципах модального управления, а также способы обеспечения заданных статических и динамических показателей ее работы составляют методологическую основу для автоматизированного проектирования линейных регуляторов состояния различных технологических объектов.

3. Разработанное прикладное программное обеспечение позволяет оперативно проводить анализ и синтез систем модального управления технологическими объектами.

Реализация результатов работы. Разработанный программный комплекс для синтеза МР непрерывных и дискретных систем внедрен: на кафедре «Микропроцессорных систем» Таганрогского государственного*" радиотехнического университета;

- на кафедре «Электроники и микропроцессорных систем» Ивановского государственного энергетического университета.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (IX - XI Бенардосовские чтения, Иваново, 1999 г., 2001 г., 2003 г.); Четвертом научно-практическом семинаре «Новые информационные технологии» (Москва, 2001 г.); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Современные наукоемкие технологии в инженерной и управленческой деятельности» («Комтех - 2001») (Таганрог, 2001 г); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» («Комтех - 2004») (Таганрог, 2004 г.);

Третьей Международной конференции по автоматизированному электроприводу (Н. Новгород, 2001 г.); Международной конференции по электротехнике, электромеханике и электротехнологии «МКЭЭ - 2003» (Крым, Алушта, 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 5 статей в журналах, входящих в перечень периодических научных изданий, рекомендуемых ВАК Минобразования России; получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ и решение по заявке «Способ управления динамическими объектами по заданным показателям качества» № 2003113297/09 от 05.05.2004.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 112 наименований, и трех приложений. Работа изложена на 201 листе машинописного текста, содержит 58 рисунков и 4 таблицы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В условиях неуклонно возрастающих технологических требований к качественным показателям современного производства традиционные системы управления, строящиеся на базе типовых П, ПИ и ПИД регуляторов как в одноконтурном, так и в каскадном (с подчиненным регулированием координат) исполнениях, уже не могут рассматриваться как универсальные средства автоматизации, что делает актуальным поиск более эффективных методов и средств, реализующих принцип управления состоянием динамических объектов.

2. Наиболее эффективными методами детерминированного синтеза РС типовых технологических объектов, которые во многих случаях могут рассматриваться как линейные или линеаризованные относительно точки заданного режима работы, являются методы модального управления, ориентированные на более удобные показатели качества, являющиеся более простыми в вычислительном отношении и дающие проектировщику богатый выбор структурных решений для реализации законов управления.

3. Расширенное применение методов модального управления требует более глубокой проработки вопросов учета влияния нулей ПФ объекта, обеспечения условий параметрической грубости, независимого формирования статических и динамических показателей качества синтезируемых систем, а также разработки и реализации эффективных вычислительных методов и алгоритмов для автоматизации проектирования РС в различных структурных вариантах и формах исполнения.

4. Основными факторами, определяющими размеры областей сохранения параметрической грубости систем модального управления с РС, характеризующихся отсутствием положительных ОС по координатам состояния объекта или наблюдателя, являются: структура и размерность управляемого объекта, степень взаимного удаления созвездий его нулей и полюсов, а также степень различия видов распределения корней ПФ объекта и полюсов синтезируемой САУ.

Точные размеры этих областей для систем модального управления объектами второго порядка могут быть определены аналитически по матричной формуле (2.1), а объектами более высоких порядков - путем численного решения системы алгебраических неравенств, составляемой на основе выражения (2.21).

5. При малом запасе управляемости объекта из-за близкого взаимного расположения отдельных нулей и полюсов достаточно точный прогноз параметрической грубости синтезируемой системы может быть получен по оценкам относительных изменений детерминанта матрицы управляемости объекта, полученных при соответствующих относительных изменениях варьируемых параметров.

6. Основными путями обеспечения робастных свойств систем модального управления являются: выбор рациональной структуры расчетной модели объекта и формы математического представления наблюдателя состояния, а также расположение'созвездия полюсов синтезируемой САУ в пределах установленных областей высокой параметрической грубости.

7. Задача независимого формирования статических и динамических показателей системы управления с МР может быть решена на основе принципа двухканальности, предполагающего разделение канала безынерционных ОС на две составляющие, одна из которых несет информацию о переменных, измеренных до точек приложения аддитивных возмущений в объекте или сигналов подстройки в асимптотическом наблюдателе, а вторая - о переменных, измеренных непосредственно за этими точками по направлению информационно-измерительных сигналов.

8. При затруднениях в использовании принципа двухканальности альтернативным решением задачи независимого формирования свойств САУ в статике и динамике является использование дополнительного канала ОС по первым производным координат состояния объекта или асимптотического наблюдателя.

При малом числе воздействующих возмущений относительно размерности объекта количество дифференцирующих связей может быть существенно сокращено за счет перераспределения коэффициентов усиления безынерционных связей основного канала РС.

9. Разработанные методики и алгоритмы, основанные на выполнении полученных математических соотношений и предложенных схем аналитических и численно-аналитических расчетов, позволяют максимально автоматизировать и ускорить реализацию обоих принципов независимого формирования статических и динамических характеристик систем модального управления с различными структурами регуляторов и наблюдателей состояния.

10. Разработанный и официально зарегистрированный Роспатентом как объект интеллектуальной собственности программный комплекс «Сателлит» (свидетельство об ~ ~ официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001610856), органично сочетающий традиционные методы и алгоритмы с новыми расчетными процедурами компьютерного анализа и синтеза регуляторов и наблюдателей состояния динамических объектов, является удобным и эффективным средством автоматизированного проектирования систем модального управления с различными структурными вариантами и формами аппаратной реализации управляющих устройств.

1. Borland Delphi 6 for Windows: Developer's Guide Borland Software Corporation, 2001. -1140 p.

2. Control System Toolbox User's Guide The Math Works, Inc., 1998. - 535 p.

3. Абгарян К. А. Матричное исчисление с приложениями в теории динамических систем. Учеб. пособие: Для вузов. Физматлит, 1994. - 544 с.

4. Автоматизация технологических процессов в текстильной промышленности — Учебн. пособие/ Петелин Д.П., Козлов А.Б., Джелялов А.Р., Шахнин В.Н. М.: Легкая индустрия, 1980. - 320 е., ил.

5. Автоматизация типовых технологических процессов и установок: Учебник для вузов/ A.M. Корытин, Н.К. Петров, С.Н. Радимов, Н.К. Шапарев. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1988.-432 е.: ил.

6. Адаптивные системы с переменной структурой для управления электроприводами роботов/ В.Ф. Филаретов, A.A. Дыда, B.C. Очкал. Автоматизированный электропривод, 1990. С. 169-174.

7. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.

8. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.-424 с.

9. Башарин А. В., Новиков В. А., Соколовский Г. Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. JL: Энергоиздат. Ленингр. отделение, 1982. - 392 е., ил.

10. Белов М.П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов: Учебник для вузов / М.П. Белов, В.А. Новиков, Л.Н. Рассудов. М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 576 с.

11. Борцов Ю. А., Соколовский Г. Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 288 с.

12. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Пуюв В.В. Электромеханические системы с, адЛшивным и модальным управлением. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1984. 216 е., ил.

13. Вершина Л.П. Алгоритм управления для нечеткого регулятора // Технология и конструирование в электронной аппаратуре, 2001. № 4-5.

14. Волгин Л.Н. Оптимальное дискретное управление динамическими системами / Под ред. П.Д. Крутько. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 240 с.

15. Волгин Л. Н. О грубых системах управления // Изв. РАН. Автоматика и телемеханика, 1989.-№4. С. 186-187.

16. Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1985. - 352 с.

17. Воронов А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979. -336 с.

18. Воронов A.A. Синтез минимальных модальных регуляторов, действующих от измеримых входа и выхода линейного объекта // Автоматика и телемеханика, 1993. — №2. С. 34-51.

19. Гайдук А. Р. К исследованию устойчивости линейных систем // Изв. РАН. Автоматика и телемеханика, 1997. -№ 3. С. 153-160.

20. Гайдук А.Р. Синтез систем управления при слабо обусловленной полноте объектов // Автоматика и телемеханика, 1997. № 4. С. 133-144.

21. Глазунов В.Ф., Прокушев С.В. Автоматизация оборудования для непрерывной обработки текстильных материалов / Иван. гос. энерг. ун-т. — Иваново, 2002. 348 с.

22. Городецкий А.Е., Ерофеев A.A., Шуйков А.Ю. Нечеткие технологии управления в оптоэлектронных системах: Материалы междунар. конференции «Интеллектуальные системы и информационные технологии управления» ИСИТУ-2000-К>&ГГС. СПб., СПбГТУ ИПМАШ РАН, 2000.

23. ГОСТ 27803-91 Электроприводы регулируемые для металлообрабатывающего оборудования и промышленных роботов. Технические требования.

24. Гринберг А. С., Лотоцкий В. А., Шкляр Б. Ш. Управляемость и наблюдаемость динамических систем // Изв. РАН. Автоматика и телемеханика, 1991. № 1. С. 3 - 21.

25. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч. 2. 4-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 415 е.: ил.

26. Деменков Н.П. Алгоритмы нечеткого управления Трейс Моуд в задачах энергосбережения// Промышленные контроллеры АСУ, 2002. -№ 10. С.35-39.

27. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. Пер. с англ. М.: Гл. ред. физ-мат. лит. изд-ва Наука, 1970. — 620 с.

28. Ерофеев A.A., Поляков А.О. Интеллектуальные системы управления. СПбГТУ, СПб, 1999-265 с.

29. Зорин И.Ф., Петров В.П., Рогульекая С.А. Управление процессами целлюлозно-бумажного производства. М.: Лесная промышленность, 1981. - 272 с.

30. Иванов Г.М., Никитин Б.К. Автоматизированный электропривод агрегатов непрерывного действия. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 224 е.: ил.

31. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 541 с.

32. Калабеков Б. А., Ляпидус В. Ю., Малафеев В. М. Методы автоматизированного расчета электронных схем в технике связи: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1990.-272 с.

33. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.-400 с.

34. Каталог программного обеспечения SoftLine-direct, 2003. — № 14 (32).

35. Кент Рейсдорф Delphi 4.0 Освой самостоятельно: Пер. с англ. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», Лаборатория Базовых Знаний, 1999.-752 е.: ил.

36. Киселев О.Н., Поляк Б.Т. Синтез регуляторов низкого порядка по критерию и *по " критерию максимальной робастности // Автоматика и телемеханика, 1999. — № 3. С. 119-132.

37. Ключев В. И. Теория электропривода. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 560 с.

38. Кондрашкова Г. А., Леонтьев В. Н., Шапоров О. М. Автоматизация технологических процессов производства бумаги. М.: Лесн. пром-сть, 1989. — 328 с.

39. Котов Д.Г., Варков Е.А., Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Программный комплекс для автоматизированного проектирования систем модального управления («Сателлит»). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001610856. © М.: РОСПАТЕНТ, 2001.

40. Котов Д.Г., Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Определение степени управляемости динамических систем: Материалы четвертого научно-практического семинара «Новые информационные технологии». М., 2001.

41. Котов Д.Г., Тютиков В.В., Тарарыкин C.B. Синтез регуляторов состояния для систем модального управления заданной статической точности // Электричество, 2004. № 8. С. 32-43.

42. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. — М.: Наука, 1987. 304 с.

43. Крутько П.Д. Полиномиальные уравнения и обратные задачи динамики управляемых систем//Техническая кибернетика, 1986.-№1. С. 125-133.

44. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. — М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

45. Куо Б. Теорпя и проекгирование цифровых си^а^м > правления: Пер. с шил. -Mir Машиностроение, 1986.-448 с.

46. Лебедев А.М. и др. Следящие электроприводы станков с ЧПУ/ A.M. Лебедев, Р.Т. Орлова, A.B. Пальцев. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 223 е.: ил.

47. Литвинов Н. Д. Метод расположения корней характеристического полинома, обеспечивающий заданные степень устойчивости и колебательности системы// Изв. РАН. Автоматика и телемеханика. 1995. № 4. С. 53-61.

48. Математический энциклопедический словарь./ Гл. ред. Ю.В. Прохоров; Ред. кол.: С.И. Адян, Н.С. Бахвалов, В.И. Битюцков, А.П. Ершов, Л.Д. Кудрявцев, А.Л. Онищик, А.П. Юшкевич. М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 е., ил.

49. Медведев B.C., Потемкин В. Г. Control System Toolbox. M.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.

50. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматическогоуправления/ Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. -736 е.; ил.

51. Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для втузов: в 3 кн./ Под ред. К.В. Фролова, Е.И. Воробьева. Кн. 2: Расчет и проектирование механизмов/ Е.И. Воробьев, О.Д. Егоров, С.А. Попов. М.: Высш. шк., 1988. - 367 е.: ил.

52. Надеждин П.В. О практической неустойчивости (негрубости) систем, полученных по методу статьи 1. // Изв. РАН. Автоматика и телемеханика, 1973. № 5. С. 196-198.

53. Наумов В.Н., Пятов Л.И. Автоматика и автоматизация производственных процессов в легкой промышленности: Учебник. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. -256 е., ил.

54. Никитенко А.А., Еременко Д.С. Применение нечетких регуляторов для коррекции контуров управления и оптимальной настройки традиционных дискретных регуляторов / МГТУ М., 2000.

55. Новые разработки электроприводов для промышленных роботов и робототсл£ическЕ'г?г®*'"',~'''' комплексов/ Б.В. Гулыманов, В.М. Ситниченко, Л.А. Шпиглер. Автоматизированный электропривод, 1990. С. 244-246.

56. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. — М.: Наука, 1979. 344 с.

57. Песьяков Г.Н., Шевчук В.А. Системы регулирования, управления и контроля бумагоделательного оборудования. М.: Лесная промышленность, 1983. — 160 с.

58. Петров Ю. П. Устойчивость линейных систем при вариациях параметров // Изв. РАН. Автоматика и телемеханика, 1994.-№ И. С. 186-189.

59. Подчукаев В.А. Аналитические методы теории автоматического управления. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 256 с.

60. Поляк Б.Т. Возможные подходы к решению трудных задач линейной теории управления: Труды III Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» БЮРИО '04. М., 2004. - 41 с.

61. Поляк Б.Т. Международный симпозиум «Робастность в идентификации и управлении» // Автоматика и телемеханика, 1999. -№ 8. С. 185-193.

62. Поляк Б.Т. Робастная устойчивость и управление / Б.Т. Поляк, П.С. Щербаков. М.: Наука, 2002. - 303 с.

63. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 304 с.

64. Попов Е.П., Письменный Г.В. Основы робототехники: Введение в специальность: Учеб. для вузов по спец. «Робототехн. системы и комплексы» — М.: Высш. шк., 1990. — 224 е.: ил.

65. Погемкин В. Г., Рудаков П. И. Система МАТЬАБ 5 Д.1Я студентов. 2-е и^д- М.:* ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.-448 с.

66. Работа электроприводов робота при переменном моменте инерции/ Ю.А. Сабинин. -Автоматизированный электропривод, 1990. С. 237-243.

67. Севостьянов А. Г., Севостьянов П. А. Оптимизация механико-технологических процессов текстильной промышленности: Учебник для вузов М.: Легпромиздат, 1991.-256 с.

68. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С., П1. Оптимальное управление системами: Пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина. М.: Радио и связь, 1982. - 392 е., ил.

69. Серегин М.Ю. Современное состояние и возможные пути решения проблем построения систем управления технологическими процессами // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2004. — № 1. С. 2-8.

70. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза/ Б. Н. Петров, Н. И. Соколов, А. В. Липатов и др. М: Машиностроение, 1986. - 256 с.

71. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями/ О.В. Слежановский, JI.X. Дацковский, И.С. Кузнецов и др. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 е., ил.

72. Соколов А.Ю. Алгебраическое моделирование лингвистических динамических систем // Проблемы управления и информатики, 2000. -№ 2. С. 141-148.

73. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А. Елисеева и A.B. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 616 е., ил.

74. Справочник по проектированию автоматизированного электропривода и систем управления технологическими процессами / Под ред. В.И. Круповича, Ю.Г. Барыбина, M.JI. Самовера. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1982. - 416 е., ил.

75. Тарарыкин C.B. Принципы управляемой синхронизации машин ' в хехнолйгических агрегатах для производства ленточных и волоконных материалов: Дис. . д-ра техн. наук: 05.12.13., 05.09.03. Иваново, 1992.

76. Тарарыкин C.B., Пучков A.B., Тютиков В.В. Методы и средства параметрической оптимизации и настройки микропроцессорных систем управления // Вестник ИГЭУ, 2001.-№ 1.

77. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Обобщенная методика синтеза электромеханических систем с модальными регуляторами состояния // Изв. вузов. Электромеханика, 1995. -№5-6. С. 103-108.

78. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Определение размерности вектора состояния при синтезе управляемых динамических систем // Изв. вузов. Электромеханика, 1995. — № 1-2. С. 69-74.

79. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Особенности применения теории модального управления при синтезе много двигательных электромеханических систем // Изв. вузов. Электромеханика, 1991. -№ 12. С. 27-33.

80. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Проектирование регуляторов состояния упругих электромеханических систем // Электричество, 1998. -№ 3. С. 52-57.

81. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Робастное модальное управление динамическими системами // Изв. РАН. Автоматика и телемеханика, 2002. № 5.

82. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Системное проектирование линейных регуляторов сосюмния // Изв. РАН. Теория и системы управления, 1595. — № 4. С. 32-46.

83. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Системное проектирование линейных регуляторов состояния: Учеб. пособие/ Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 2000. — 98 с.

84. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В. Системы координирующего управления взаимосвязанными электроприводами/ Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 2000. -212 с.: ил.

85. Тарарыкин C.B., Тютиков В.В., Котов Д.Г. Независимое формирование статических и динамических показателей систем модального управления // Электричество, 2004. -№ 11. С. 56-62.

86. Тютиков В.В., Котов Д.Г., Тарарыкин C.B. Обеспечение робастных свойств систем модального управления электроприводами: Тезисы докладов третьей Международной конференции по автоматизированному электроприводу. Н. Новгород, 2001. С. 49.

87. Тютиков В.В., Котов Д.Г., Тарарыкин C.B. Проектирование цифровых регуляторов состояния: Тезисы докладов междунар. науч. технич. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий ЕХ Бенардосовские чтения». - Иваново, 1999. С. 221.

88. Тютиков В.В., Котов Д.Г., Тарарыкин C.B. Степень управляемости линейных систем: Тезисы докладов междунар. науч. технич. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий X Бенардосовские чтения». - Иваново, 2001. С. 134.

89. Тютиков В.В., Тарарыкин C.B. Оценка управляемости и наблюдаемости объектов при синтезе модальных регуляторов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2002. № 8.

90. Тютиков В.В., Тарарыкин C.B., Варков Е.А., Котов Д.Г. Системы модального управления заданной статической точности: Материалы междунар. конференции по электротехнике, электромеханике и электротехнологии «МКЭЭ-2003». — Крым, Алушта, 2003. С. 710-711.

91. Тютиков В.В., Тарарыкин C.B., Котов Д.Г., Варков Е.А. Статическая точность систем модального управления // Вестник ИГЭУ. Иваново, 2003. — № 1. С. 55-62.

92. Тютиков В.В., Тарарыкин C.B., Красильникьянц Е.В., Салахутдинов Н.В. Синтез систем модального управления заданной статической точности // Электротехника, 2003,-№2.

93. Управление электроприводом упругого механизма при использовании расширенной информации об объекте/ Г.Г. Соколовский, Ю.В. Постников. -Автоматизированный электропривод, 1990. С. 65-76.

94. Ушаков A.B., Оморов P.O. Оценка параметрической чувствительности линейных объектов управления по степени их управляемости и наблюдаемости // Изв. вузов. Электромеханика, 1984. -№ 8. С. 53-58.

95. Ушаков A.B., Оморов P.O. Оценка потенциальной параметрической чувствительности желаемой динамической модели в задаче модального управления // Из*, н^^ой. Электромеханика, 1982. № 7. С. 800-805.

96. Фрадков A.JI. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 296 с.

97. Ходько С.Т. Проектирование систем управления с нестабильными параметрами. -JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. 232 е.: ил.

98. Хрущев В.В. Электрические машины систем автоматики: Учебник для вузов. — 2-изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985 — 368 е., ил.

99. Хэррис К., Валенка Ж. Устойчивость динамических систем с обратной связью: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 360 с.

100. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит. изд-ва Наука, 1977.

101. Черноруцкий Г. С., Сибрин А. П., Жабреев В. С. Следящие системы автоматических манипуляторов. М.: Наука, 1987. - 272 с.

102. Шенфельд Р., Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы: Пер. с нем. / Под ред. Ю.А. Бордова. — JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. — 464 с.

103. Шестаков В.М. Регулируемые электроприводы отделочных агрегатов целлюлозно-бумажной промышленности. М.: Лесная промышленность, 1982. - 160 с.

104. Шестаков В.М. Системы электропривода бумагоделательного производства. — М.: Лесная промышленность, 1989. 240 с.1. Шжшш1. V- */>1. О ПАТЕНТАМ

105. Об официальной регисграции программы для ЭВМ2001610856

106. На основания Закона Российской Федерации "О правовой охране программ для электронных вычислительных машин и баз данных", введенного в действие 20 Российским агентством по патентам и товарным знакам выдано

107. Программный комплекс для автоматизированного проектирования систем модального управления ("Сателлит")

108. Правообладатель(ли): (Ибам6бки4 шецда^ошбшнмй энермшниокпЖ дпмберситт (К\))1. Кош6 ®тис ЩгМ, ЩЫ1. Сфв4 ШеслпвоШ,в ШшМ Владимир ЯаямшинМ (Я1/) Щ^Ш^Я

109. Страна: Российская Федерацияпо заявке № 2001610599, дата поступления: 15 мая 2001 г.

110. ШШрШрр! Зарегистрировано в

111. ЛУМу^ Щ^^Ш^ШМ^тШ Реестре программ для ЭВМ