автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка спектральных и аппроксимационных методов идентификации объектов и синтеза автоматических регуляторов

С^НИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ^ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ой" ОБНИНСКИИ ИНСТИТУТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

На правах рукописи

УДК 621.039.58'68

АДКИН МИХАИЛ ЮРЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА СПЕКТРАЛЬНЫХ И АППРОКСИМАДИОННЫХ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ И СИНТЕЗА АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ

Специальность: 05.13.07 -

Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ОБНИНСК - 1998

Работа выполнена в Обнинском институте атомной энергетики

Научный руководитель: - кандидат технических наук,

доцент Слекеничс Я.В.

Научный консультант: - доктор технических наук,

профессор Егупов Н.Д.

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических

наук, с.н.с. Шимкевич А.Л.

Защита состоится 19 июня 1998 года в _часов на заседании

диссертационного Совета К 064.27.01 в Обнинском институте атомной энергетики по адресу: Калужская область, г.Обнинск, ИАТЭ.

Отзывы на автореферат /в двух экземплярах, заверенных печатью/ просим высылать по адресу: 249020, г.Обнинск Калужской обл., ИАТЭ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИАТЭ.

Автореферат разослан /V¿/^Г 1998 г.

кандидат технических наук, доцент Заратуйченко И.К.

Ведущая организация:

АО Калужский турбинный завод

Ученый Секретарь диссертационного Совета, кандитат технических

А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Высокий уровень современного технического и технологического вооружения требует непрерывного повышения качества и точности автоматических систем, сокращения стоимости и сроков их проектирования. Это определяет необходимость создания новых машинно-ориентированных методов проектирования автоматических систем. Предлагаемая работа посвящена разработке ряда математических методов и построенных на их основе алгоритмов, образующих алгоритмическую систему. Они предназначены как для оптимизации при помощи ЭВМ проектных решений, так и для идентификации систем автоматического управления (САУ) различных классов: линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных, скалярных и векторных.

Совместное рассмотрение вопросов связанных с синтезом и идентификацией объясняется следующими причинами.

Во-первых, ввод в эксплуатацию систем управления сложных технологических процессов, к которым относятся и системы управления объектами ЯЭУ, как правило, занимают много времени, но регуляторы таких систем оказываются настроенными не оптимальным образом, что влечет за собой скрытые экономические потери. Одной из причин этого является неадекватность математических моделей объектов регулирования, которые учитывались в процессе проектирования регуляторов. Неадекватность порождается ,с одной стороны, трудностью решения задачи идентификации и учета в математической модели всех существенных, с точки зрения регулирования, факторов реальных объектов, и, с другой стороны, намеренным упрощением полученной модели из-за отсутствия эффективных методик расчета регуляторов.

Во-вторых, повышение требований к качеству современных систем управления, параметры которых меняются в процессе эксплуатации, а точность управления необходимо поддерживать на заданном уровне, приводит к тому, что достигнуть выполнения заданных требований к САУ невозможно без периодической поднастройки системы, т.е. без знания текущих параметров САУ.

В-третьих, задачи синтеза регуляторов и идентификации весьма близки в постановочном смысле, что позволяет для их решения использовать близкие подходы.

Обобщая вышеизложенное можно сказать, что методы и алгоритмы синтеза автоматических регуляторов и идентификации, являются методами повышения эффективности современных систем управления, в том числе и САУ объектами ЯЭУ, как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации, что определяет актуальность проблемы их разработки.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью данной работы является разработка методов и алгоритмов:

- оценки параметров объектов по данным как активного так и пассивного экспериментов;

- синтеза регуляторов, корректирующих устройств и подбора оптимальных значений параметров, обеспечивающих заданные показатели качества работы линейных стационарных и нестационарных систем, нелинейных систем с одной аналитической нелинейностью.

Для достижения поставленной цели формулируются следующие задачи исследования.

1. Разработать методы оценки параметров по данным активного эксперимента для :

-скалярных объектов в классе линейных стационарных и нестационарных систем;

- скалярных объектов в классе нелинейных систем с одной нелинейностью;

- оценки коэффициентов передаточной матрицы многомерных объектов;

- оценки коэффициентов уравнения состояния для объектов с постоянным запаздыванием.

2. Разработать статистический метод оценки коэффициентов дифференциального уравнения нестационарной модели объекта по данным нормального функционирования.

3. Разработать метод синтеза аналоговых регуляторов для линейных стационарных объектов и нелинейных стационарных объектов с одной аналитической нелинейностью.

4. Разработать спектральный метод синтеза регулятора нестационарного объекта, действующего в условиях нестационарных случ айных в о змуще ний.

5. Разработать спектральный метод синтеза цифрового ПИД -регулятора, обеспечивающего заданное протекание процессов в дискретных и непрерывных системах.

4. На основе разработанных методов и алгоритмов решить задачу идентификации контура воспроизведения вибраций в системе управления вибрационными испытаниями и синтезировать регулятор уровня и давления в барабане-сепараторе энергоблока с реактором РЕМК-1000. НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в том, что на основе спектрально-временного описания динамических систем и процессов, операционных матриц ортогональных базисов, аппарата интегральных уравнений 2-го рода, нового подхода, названного аппроксимационным и корреляционной теории разработаны методы:

- синтеза оптимальных, в смысле качества работы систем в

переходном и установившемся режимах, параметров, в том числе, оптимальной настройки параметров автоматических регуляторов и КУ;

- оценки параметров объектов по результатам наблюдений детерминированных и стохастических сигналов входа и выхода объектов, отличающихся тем, что определяются коэффициенты дифференциальных уравнений моделей, а не импульсная переходная функция объектов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И ВНЕДРЕНИЕ. Разработанные в диссертации методы и алгоритмы идентификации были использованы при создании в Калужском филиале МГТУ им. Н.Э.Баумана многоцелевой автоматизированной системы управления вибрационными испытаниями. Она применялась для проведения вибрационных испытаний сложных изделий по заказу предприятий промышленности, что подтверждается актами о внедрении Калужского завода телеграфной аппаратуры и ГНПП «Регион» (Москва).

Методы и алгоритмы расчета регуляторов использовались для расчета регулятора уровня и давления в БС энергоблока с РЕМК -1000.

Материалы работы применяются в учебном процессе кафедры П5-КФ Калужского филиала МГТУ им. Н.Э.Баумана.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. спектральные и аппроксимационные методы активной и пассивной идентификации стационарных, нестационарных, линейных, нелинейных объектов с одной нелинейностью, объектов с постоянным запаздыванием;

2. методы синтеза автоматических регуляторов и КУ для линейных стационарных объектов, нелинейных стационарных объектов с одной нелинейностью, нестационарных объектов, действующих в условиях нестационарных случайных возмущений, спектральный метод синтеза цифрового ПИД регулятора;

3. система виброиспытаний, построенная с применением разработанных методов и алгоритмов;

4. регулятор уровня и давления в БС энергоблока с РБМК-1000.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты работы

были доложены и обсуждены на : 32-м Международном научном коллоквиуме, Ильменау, ГДР, 1987; Всесоюзных, Всероссийских и региональных научно-технических конференциях и совещаниях: Микропроцессорные системы автоматизации технологических процессов, Новосибирск, 1987; Электроника и информатика в гибких автоматизированных производствах (ГАП), Пермь, 1987; Прогрессивные технологии и конструкции, механизация и автоматизация производственных процессов в машино и приборостроении, Калуга, 1987; Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и технологических процессов, Калуга, 1989, 1991, 1993, 19 94/ Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами Челябинск, 1990; Вибрация и диагностика машин и механизмов, Челябинск, 1990; Прогрессивные материалы, технологии и конструкции в машино и приборостроении , Калуга,

1994; Социально-экономические проблемы управления производством, создание прогрессивных технологий, конструкций и систем в условиях рынка, Калуга, 1997.

По материалам диссертации опубликовано более 20 печатных работ, в том числе четыре статьи [8], [19], [23], [14] и отчеты по НИР [1], [18], [21].

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, и заключения. Работа изложена на 189 страницах, в том числе 155 страниц основного текста, 16 страниц рисунков, библиографический список из 163 наименований на 18 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность выбранной темы, определены цели исследования и способы их достижения, приведено краткое содержание каждой главы, сформулирована новизна полученных результатов, а также приведены сведения об апробации и реализации работы.

ПЕРВАЯ ГЛАВА носит вводный характер. В ней приводится обзор существующих методов синтеза регуляторов и корректирующих устройств, а также методов идентификации. Обосновывается необходимость разработки новых методов.

Для удобства анализа методы синтеза были условно разделены на три класса: классические инженерные, вариационные и современные, при этом анализ состояния проблемы синтеза регуляторов и КУ технических и технологических объектов позволил сделать следующие выводы.

Инженерные методы характеризуются постановкой задачи синтеза в терминах показателей качества переходного и установившегося режимов работы объекта регулирования и являются, в своем большинстве, графоаналитическими. Класс объектов для которых эффективно использование инженерных методов включает скалярные и векторные линейные объекты с постоянными параметрами.

Вариационные методы опираются на положения теории оптимального управления - принцип максимума Л.С. Понтрягина, метод динамического программирования Беллмана и метод аналитического конструирования регуляторов А.М.Летова и A.A. Красовского. Эти методы, являясь фундаментом многих расчетно-аналитических методов синтеза регуляторов, неудобны для программирования и применения в качестве стандартных процедур на ЭВМ. Несмотря на то, что вариационные методы позволяют решать задачу синтеза регуляторов для нелинейных и нестационарных объектов, их распространению в инженерной практике препятствует отсутствие методик, позволяющих связать коэффициенты форм функциона-

лов с заданными показателями качества проектируемой системы.

Современные методы синтеза регуляторов позволяют решать данную задачу для широкого класса систем. Методы синтеза, основанные на обращении прямых вариационных методов анализа и на обобщенной линеаризации нелинейностей разработанные И.А. Орурком, Г.А. Дидуком и др., применимы для синтеза регуляторов скалярных и векторных нелинейных стационарных систем. В последнее десятилетие весьма активно развиваются методы расчета и проектирования систем управления, основанные на представлении ограниченных дифференциальных или интегральных системных операторов в виде разложений по функциональным базисам. Разложение сигналов и динамических характеристик систем по базисам, или, как его называют, спектральное представление временных процессов, позволяет перейти от изучения самих сигналов к рассмотрению координат этих сигналов относительно выбранного базиса. Таким образом, операции над функциями заменяются операциями над числами, что весьма удобно для реализации соответствующих алгоритмов на ЭВМ. Эти методы расчета и проектирования называют спектральными. Методы конечных элементов, спектральные и интерполяционные методы исследованные В.В. Солодовниковым, А.Н. Дмитриевым, В.В. Семеновым, Н.Д. Егуповым и др. сводят исходную задачу синтеза либо к системе алгебраических уравнений, либо к эквивалентной задаче нелинейного программирования. Принципиальных ограничений на класс объектов регулирования эти методы не накладывают, однако не для всех современных типов систем разработаны эффективные алгоритмы расчета параметров регуляторов.

Из вышеизложенного следует, что новые методы синтеза регуляторов и корректирующих устройств должны:

1.позволять получать новые законы регулирования, которые являются более общими, чем стандартные законы регулирования, реализуемые типовой промышленной автоматикой, и решать задачи синтеза для сложных современных объектов регулирования, в том числе многомерных, нестационарных, нелинейных, действующих в условиях случайных помех;

2. для характеристики синтезируемой системы должны использоваться физически ясные требования, что важно с инженерной точки зрения;

3. обеспечивать эффективную алгоритмизацию задачи, причем расчеты параметров и контроль характеристик системы в процессе синтеза могут производиться с помощью вычислительной техники ;

4. позволять разрабатывать эффективную методологию проектиро-

вания и на ее основе создать систему автоматизированного проектирования аппаратурных комплексов, решающих не вспомогательные, а основные задачи синтеза.

Указанным критериям, в частности, удовлетворяют спектральные и интерполяционные методы, которые способны классические инженерные постановки задач синтеза распространить на более широкий класс современных систем управления. Именно такие методы и представляются в данной работе.

Анализ состояния проблемы идентификации показал, что задача идентификации для детерминированных систем часто ставится как задача отыскания такого аналитического выражения модели, которое в заданных точках совпадает с экспериментально полученными характеристиками объекта при заданных входных воздействиях. Для идентификации объектов и систем тепловой энергетики, наиболее широкое распространение получили графоаналитические методы и методы наименьших квадратов. Недостатками графоаналитических методов являются плохая формализуемость для расчетов на ЭВМ и наличие ошибок субъективного характера. Методы наименьших квадратов эффективны для линейных стационарных объектов, но не позволяют учитывать разного рода ограничения, что приводит к невозможности использования имеющейся априорной информации об объекте в полном объеме.

Если число контрольных точек совпадает с числом искомых параметров, то задача идентификации сводится к задаче отыскания решений некоторой системы уравнений. В противном случае необходимо выполнить аппроксимацию экспериментальных точек аналитическим выражением по некоторому критерию близости, т.е. задача идентификации сводится к некоторой экстремальной задаче минимизации этого критерия.

В стохастической постановке задача идентификации также сводится к экстремальной задаче минимизации критерия качества оценивания.

Современное состояние теории и практики идентификации характеризуется интенсивной разработкой статистических, машинноориентированных методов. Это обусловливается низкой чувствительностью таких методов к возмущениям, действующих на объект в процессе процедуры идентификации. Однако, несмотря на высокий уровень теоретических исследований, опыт успешного практического применения их результатов при построении математических моделей реальных технических объектов невелик. В значительной мере причиной этого является принадлежность задачи идентификации к классу обратных задач.

Математическая некорректность обратных задач порождает вычислительную неустойчивость многих методов идентификации объектов даже

при незначительных погрешностях исходных данных. Поэтому проблема некорректности является центральной проблемой при идентификации технических и технологических объектов.

В настоящее время развиваются методы регуляризации решения обратных задач, допускающие алгоритмически производить отбор решений по некоторой дополнительной информации о них. В практике идентификации, для уменьшения влияния неточности исходных данных на результаты идентификации, получили распространение методы, основанные на применении тестовых сигналов специального вида , разложении математических моделей объектов в ряд по ортогональным системам функций , сглаживании информационных сигналов. Сказанное определяет необходимость разработки новых и модификации существующих методов, обеспечивающих получение устойчивых решений задачи идентификации, которые соответствуют реальным техническим объектам. Во второй главе диссертационной работы представлен ряд таких методов и реализованных на их основе алгоритмов.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена решению задачи идентификации объектов управления. Представляются методы и алгоритмы решения задачи оценки параметров систем по результатам активного или пассивного экспериментов. Рассматриваются детерминированная и статистическая постановки задачи. Предлагаются спектральные и аппроксимационные методы идентификации параметров. Аппроксимационные методы показаны в развитии от методов детерминированной активной идентификации стационарных объектов до методов пассивной статистическойй идентификации нестационарных объектов. В спектральных методах применяются операционные матрицы интегрирования и задержки ортогональных базисов, что позволяет построить эффективные алгоритмы для векторных объектов, с запаздыванием и без. Модели объектов ищутся в виде передаточной матрицы или уравнения состояния. В конце главы на примерах демонстрируется работоспособность алгоритмов. Производится анализ полученных результатов.

Для класса скалярных стационарных линейных объектов модель рассматривается в виде дифференциального уравнения:

п-1 т

*<">(/) + £ акх^) = X Ьк/Щ .

к= 0 к =0 Параметрами стационарной модели являются постоянные коэффициенты дифференциального уравнения, которые группируются в вектор параметров р . Часть из них может быть известна, а другая часть или все параметры, подлежат определению в результате решения задачи идентификации.

Суть аппроксимационного метода заключается в следующем.

Допустим, что на вход объекта подается экспериментальный детериминированный сигнал _у(0, и в течение интервала времени [О, Т] регистрируется реакция объекта х(^) • Начальные условия объекта, в общем случае, ненулевые .

Метод предполагает переход от дифференциального уравнения к эквивалентному интегральному уравнению Вольтерра 2-го рода, которое становится уравнением идентификации:

х(г) кх(1,т,р)х(т)с1т+22(1, р)=1Ку{{> т,р)у(т)с!т1

где слагаемые, порожденные ненулевыми начальными

условиями. На основе невязки уравнения идентификации на экспериментальных сигналах строится функционал , в качестве

которого предложено использовать метрику функционального пространства, к которому принадлежат реальные процессы объекта. Оценка параметров объекта может быть произведена в результате минимизации данного функционала.

В работе доказано, что задача минимизации для квадратичного функционала невязки интегрального уравнения идентификации сводится к задаче минимизации функционала вида

ТС п + т Л2

= 1*0) + 2х0) - Е рж 0) л, где ру

V у=о '

координаты вектора искомых параметров объекта, а компоненты функционального базиса - (¡>¿4), порождаются ядрами уравнения

идентификации и процессами реального объекта. Такой подход позволяет свести задачу определения неизвестных параметров объекта к решению системы линейных алгебраических уравнений. Система может быть определенной и переопределенной. Для переопределенной системы линейных уравнений в работе предлагается использовать известный метод наименьших квадратов на основе технологии псевдообратных матриц, или минимизацию квадратичной функции стоимости от невязки системы линейных алгебраических уравнений.

В главе показано, что данная методика сведения задачи идентификации к задаче аппроксимации в функциональном пространстве, применима к классу нестационарных объектов, как в детерминированной

так и в статистической постановке, и классу нелинейных объектов.

Для нестационарных систем в качестве неизвестных параметров выбраны коэффициенты разложения в ряды переменных коэффициентов дифференциального уравнения вынужденного движения системы, что позволяет, в результате, получить оценку модели нестационарного объекта в виде его ДУ. Статистическое интегральное уравнение идентификации получено в рамках корреляционной теории случайных процессов, при этом предполагалось, что статистическая связь между полезным сигналом и аддитивной помехой, приведенной ко входу объекта, отсутствует. Особенностью рассматриваемых нелинейных объектов является наличие одного нелинейного элемента кусочно-линейного типа в прямой цепи или цепи обратной связи. Для полиномиального базиса и базиса полиномов Чебышева 1-го рода получены аналитические выражения для функций, входящих в функционал невязки уравнения идентификации. Указанное обстоятельство дает возможность достаточно просто строить соответствующие системы линейных алгебраических уравнений, что определяет конечную эффективность разработанных методов.

Далее в главе рассматривается решение задачи оценки коэффициентов передаточной матрицы полностью наблюдаемого и

м п, -1

управляемого объекта: £ аИсХ1 (') — £ £ ^чкУ] ' — 1/ N.

к =0 у = 1 к — О

Здесь Х1;(/), у] (/)- компоненты векторов выхода и входа объекта. В

качестве уравнения идентификации выбран спектральный аналог проинтегрированной исходной системы уравнений объекта:

м п,-1 т ц-1

] = 1 к = 0 к =0 где С*, С*, С'к — спектры в базисе сдвинутых на [^0, Т\ полиномов Чебышева 1-го рода для хД/), уМ),

соответственно, р матрица

интегрирования базиса, параметры, характеризующие начальные

условия объекта. После группировки получаем требуемую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров. Компонентами вектора неизвестных параметров, кроме коэффициентов передаточной матрицы объекта, являются константы, характеризующие начальные условия объекта, до проведения эксперимента по его

идентификации. В ряде случаев эти начальные условия неизвестны

или известны с недостаточной точностью. Если они отличны от нуля, то данный факт может стать причиной неудовлетворительной оценки параметров объекта. Включение начальных условий в вектор искомых параметров наряду с параметрами объекта, позволяет разрешить указанную проблему.

Широко используемыми моделями энергетических объектов являются модели с запаздыванием. В главе модель такого объекта рассматривается в виде уравнения состояния:

Х(0 = АХ(()+ВХ(( - т)+си0)+пи(( - т)

где = {хД/), Х2(Д • • • / П~ мерный вектор состо-

яния, и(0 = {«ДО/ . . . , МИ(/)}Гмерный вектор управ-

ления, а, в, с, г) - постоянные матрицы соответствующих размерностей. Считается, что в процессе идентификации объект наблюдаются на интервале времени [о, 7*] , причем в отношении Т выполнено условие Т » Т • Постановкой задачи предусматривается, что величина запаздывания известна априори. Для решения задачи используется спектральный подход. Он заключается в получении уравнения идентификации относительно неизвестных матриц модели в виде спектрального аналога проинтегрированной в пределах от Т до t системы уравнений объекта

сх - схг; = а(схр - схрг;) + всхрн + + с(сир - с"рт;) + исирн

где СХ, СГ ~ спектральные характеристики вектора состояния и управления в базисе сдвинутых полиномов Чебышева 1-го рода, Р, Н ~ матрицы интегрирования и запаздывания базиса, Тг -константный вектор, характеризующий значения полиномов базиса в момент т . Равенство представляет собой систему из [и х Д^] уравнений относительно 2^/г2+7?ш) неизвестных параметров - элементов матриц а, в, с и £); ДГ - число удерживаемых членов разложения. Группировка столбцов матриц в общий вектор неизвестных параметров дает возможность записать компактную форму системы линейных уравнений. Оценить параметры из полученной системы можно, выбирая число членов разложения удовлетворяющим условию

N > 2п(п + т) .

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ предлагаются методы и алгоритмы для решения задачи синтеза автоматических регуляторов и корректирующих устройств (КУ) . Рассматриваются детерминированная и статистическая постановки задачи, предусматривающие в системе обеспечение заданных инженерных показателей качества работы, или заданную точность воспроизведения случайного полезного сигнала. Предлагается решение задачи для линейных стационарных и нестационарных систем, нелинейных систем с одной аналитической нелинейностью. Приводятся методические примеры расчетов по предлагаемым алгоритмам.

Синтез корректирующих устройств нелинейных систем по показателям качества переходного режима рассматривается для систем, вынужденное движение которых описываются ДУ вида:

п-1 и т

*<->(/) +5>,(р)х<'>(/) =^ьк(р)/щ1

1=0 7=0 к=0

где и < П - 1, т < П, у({) -входное воздействие, реакция системы (или ошибка слежения), /^(^-аналитическая нелинейная функция. Коэффициенты #,(/*), С^Р), Ьк(Р) - зависят от параметров звеньев корректирующего устройства. Являются известными структура и, возможно, часть параметров нелинейной системы управления, требуется определить остальные параметры, исходя из условий приближенного обеспечения заданных показателей качества работы системы в переходном режиме при абсолютной устойчивости и грубости по варьируемым параметрам р . Метод предполагает решение поставленной задачи за несколько основных этапов. На первом этапе ,в соответствии с требуемыми показателями качества работы системы, выбирается желаемый переходный процесс. В работе приведены рекомендации по выбору желаемой переходной характеристики, однако методика выбора при минимальной модификации легко обобщается и на другие желаемые процессы. На втором производится переход от исходной формы модели объекта к эквивалентной форме в виде интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода. Данное уравнение является уравнением синтеза. На третьем этапе строится функционал невязки уравнения синтеза. Содержанием четвертого этапа является минимизация построенного функционала и определение искомых параметров КУ. На пятом этапе производится анализ полученного решения. Для полиномиального представления процессов и нелинейной характеристики найдены аналитические зависимости для всех функций, входящих в функционал. Форма функционала и его

структура с точностью до слагаемого совпадает с полученной во второй главе. Это позволяет в ряде случаев применить аналогичные подходы к решению задачи минимизации функционала. Кроме этого, найденные аналитические выражения дают возможность строить функционалы, зависящие от производных функции невязки. Методика полностью применима к нелинейным системам с нелинейностями кусочно-линейного типа, линейным системам и линейным многомерным системам, в которых функционал невязки строится с учетом факта многомерности. Примером служит синтез автоматического регулятора БС , выполненный в четвертой главе. В третьей главе метод иллюстрируется методическими примерами синтеза КУ для системы с кусочно-линейной нелинейностью и системы с полиномиальной нелинейностью.

В главе рассматривается спектральный метод статистического синтеза регуляторов для нестационарных объектов. Задача сформулирована как задача оценки спектральной характеристики нестационарного регулятора А последовательного типа для нестационарного объекта управления с известной спектральной характеристикой Аа . Цель замкнутой системы - отработать максимально точно полезный нестационарный случайный сигнал m(t) с известной корреляционной функцией Rmm{tf 7") < при условии, что объект подвергается воздействию нестационарных внутренних и внешних случайных возмущений n{t), приведенных к выходу. Возмущения характеризуются корреляционной функцией R (t, т) • Случайные процессы входа и помехи считаются центрированными и статистически независимыми. Кроме того, полагается, что все сигналы и динамические характеристики регулятора допускают разложение в ряды по ортогональному базису, в котором определена спектральная характеристика объекта, т.е. принадлежат пространству функций интегрируемых с квадратом. С учетом данных ограничений получено спектральное уравнение синтеза для определения параметров спектральной характеристики регулятора :

С- = {(/ + АвА,У^С- + С"){(/ + A0ApyJ ,

т

где

С"а' С"""' С""~ спектРальные характеристики автокорреляционных функций ошибки, полезного сигнала и возмущения соответственно. Даются рекомендации по методам поиска спектральной характеристики регулятора из уравнения синтеза.

В последнем параграфе главы предлагается вычислительная процедура, позволяющая определять параметры промышленных цифровых ПИД регуляторов, реализующих в цифровых или аналоговых объектах управления процессы желаемого вида. Алгоритм основывается на теории цифровых систем управления, специфических свойствах дискретных ортогональных полиномов Чебышева и матрице сдвига базиса.

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена практической реализации разработанных методов и алгоритмов в конкретных системах управления. Такими системами являются:

1. многофункциональная цифровая система вибрационных испытаний Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана и

2. регулятор уровня и давления ВС энергоблока с реактором РБМК-1000.

В главе обсуждается современное состояние проблемы вибрационных испытаний. Подробно рассмотрены вопросы, связанные с разработкой систем стендовых вибрационных испытаний (СВИ), предложены структурная и функциональная схемы современной СВИ, построенной на базе мультипроцессорного комплекса, включающего микро-ЭВМ, мини-ЭВМ и спецпроцессор матричных вычислений. На основе указанных схем детализированы проблемы, подлежащие решению в процессе проектирования СВИ. Приводится описание реальной системы виброиспытаний, созданной в Калужском филиале МГТУ им. Н.Э.Баумана при непосредственном участии автора и с использованием теоретических результатов данной работы, в части решения задач идентификации.

Возможность решения практических задач синтеза на основе алгоритмов и методов, представленных в данной работе показывается на примере синтеза автоматического регулятора уровня и давления в барабане-сепараторе энергоблока с РБМК-1000. Постановка задачи предусматривает наличие действующего на объект измеряемого возмущения - изменения тепловой мощности ЯР из-за срабатывания АЗ-1, объект рассматривается многомерным.

Предложено синтезировать замкнутую систему регулирования, в которой реализован принцип комбинированного управления. Даются рекомендации по возможной структуре регулятора, и выбору эталонных переходных процессов по уровню и давлению. Задача синтеза сформулирована и решена как задача параметрической оптимизации с использованием спектральных методов. Анализ динамики замкнутой системы при найденных параметрах регулятора показал высокое качество работы регулятора. Все требования к системе полностью выполняются.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации получены следующие основные результаты.

1. Разработаны новые методы оценки параметров объектов управления. Методы основаны на использовании разложений временных характеристик систем и сигналов в ряды по ортогональным или ортонормированным базисам. Задача идентификации трактуется как параметрическая, причем параметрами являются либо сами коэффициенты дифференциального уравнения модели стационарного объекта, либо разложения переменных коэффициентов дифференциального уравнения модели нестационарного объекта.

2. Разработан алгоритм оценки параметров линейной части нелинейных систем, структурная схема которых содержит один кусочно-линейный элемент либо в прямой цепи, либо в цепи обратной связи.

3. Задача идентификации сводится к задаче минимизации функционала невязки уравнения идентификации объекта. В качестве уравнения идентификации выбрано эквивалентное исходному дифференциальному уравнению модели объекта интегральное уравнение второго рода. Показано, что задача минимизации в математическом плане является задачей аппроксимации в функциональном пространстве, что дало право назвать методы аппроксимационными. Элементами этого пространства являются функции, порожденные ядрами интегрального уравнения идентификации и процессами входа-выхода. Задача аппроксимации приводит к необходимости решения линейной системы алгебраических уравнений, в общем случае переопределенной, относительно неизвестных параметров объектов. Методика последовательно применяется для линейных систем, стационарных и нестационарных, нелинейных, с одной кусочно-линейной нелинейностью. Рассмотрены варианты детерминированной и статистической идентификации. Для функций, входящих в функционал невязки уравнения идентификации получены аналитические выражения, что обеспечивает эффективность работы алгоритмов идентификации.

4. На основе матрицы интегрирования для функционального базиса построен алгоритм оценки коэффициентов передаточной матрицы многомерных объектов. Отличительной особенностью алгоритма является учет ненулевых начальных условий как неизвестных параметров в уравнении идентификации, что позволяет увеличить точность идентификации.

5. На основе матрицы задержки функционального базиса построен алгоритм для оценки коэффициентов уравнения состояния многомерного объекта с постоянным запаздыванием, отличающийся тем, что постоянное запаздывание присутствует как в фазовом векторе, так и в векторе управления объекта.

6. Разработана методика расчета параметров корректирующего устройства для нелинейного стационарного объекта с одной аналитической нелинейностью, исходя из условий приближенного обеспечения инженерных показателей качества работы замкнутой системы в переходном режиме. Показатели качества определяются через эталонные переходные процессы, для процессов даются рекомендации по их выбору. Найдены аналитические выражения, определяющие функционал от невязки уравнения синтеза. Параметры КУ находятся при минимизации данного функционала. Методика полностью применима к нелинейным системам с нелинейным звеном кусочно-линейного типа, линейным системам.

7. Разработан спектральный метод статистического синтеза регуляторов и КУ для нестационарных объектов, действующих в условиях случайных, в общем случае нестационарных, возмущений. Рассматривается случай приведения эквивалентного возмущения к выходу объекта, что оправдано, когда среди возмущающих воздействий преобладает возмущение по нагрузке. Получено уравнение синтеза в спектральной области. Рассматриваются различные возможные подходы к его решению, даются рекомендации.

8. Разработана вычислительная процедура, позволяющая определять параметры промышленных цифровых ПИД регуляторов, реализующих в цифровых или аналоговых объектах управления процессы желаемого вида. Алгоритмы основываются на теории цифровых систем управления и специфических свойствах дискретных ортогональных полиномов Чебышева. Параметры ПИД регулятора находятся либо решением методом наименьших квадратов из переопределенной линейной системы алгебраических уравнений, либо в процессе минимизации квадратичной функции стоимости от невязки спектральной формы уравнения синтеза. Приведенный пример показывает высокую точность предлагаемого метода расчета параметров ПИД регулятора.

9. С использованием результатов данной работы и при непосредственном участии автора создана цифровая система управления вибрационными испытаниями. В системе в качестве алгоритмического обеспечения решения задачи идентификации применены алгоритмы, разработанные на основе методов диссертационной работы. Система была использована для проведения вибрационных испытаний ряда изделий по заказу предприятий промышленности.

10. Синтезирован автоматический регулятор уровня и давления в барабане-сепараторе энергоблока с реактором РБЖ-1000. Постановка задачи предусматривает наличие действующего на объект измеряемого

возмущения - изменения тепловой мощности ЯР из-за срабатывания АЗ-1, объект рассматривается многомерным. Выбрана структура регулятора, и эталонные переходные процессы по уровню и давлению. Задача синтеза сформулирована и решена как задача параметрической оптимизации с использованием спектральных методов. Анализ динамики замкнутой системы при найденных параметрах регулятора показал высокое качество работы регулятора. Все требования к системе полностью выполняются.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Автоматизированная система контроля и приемосдаточных испытаний электронно-механических телеграфных аппаратов. Руководитель Н.Д. Егупов; Исполнители: Г.М. Луценко, Ю.П. Корнюшин, М.Ю. Адкин и др.- Шифр темы Ж-13-05-81; № ГР 81018469; Инв. № 02830044341.-М.,1984, 319 с.

2. Адкин М.Ю. Метод расчета оптимальных значений параметров нелинейных систем, обеспечивающих заданное качество переходных процессов // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем: Тез. докл. Всес. науч. - технич. конф.- Калуга, 1989.- С. 161.

3. Адкин М.Ю. Спектральный метод синтеза корректирующих устройств нестационарных систем управления с несколькими нелинейными элементами // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и проблемы математического моделирования: Тез. докл. Регион, науч.- технич. конф., Калуга, 1991.-С 70

4. Адкин М.Ю. Спектральный метод синтеза ПИД-корректирующих устройств нелинейных систем управления // Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами /5-7 июля 1990 г.,г. Челябинск./: Тез. докл. Всес. науч. - технич. сов., -М.:, 1990.- С. 83.

5. Адкин М.Ю. Спектральный метод оценки коэффициентов передаточной матрицы многомерных объектов управления // Социально-экономические проблемы управления производством, создание прогрессивных технологий, конструкций и систем в условиях рынка: Тез. докл. Российской НТК , Калуга ,1997 - С 22.

6. Адкин М.Ю., Корнюшин Ю.П., Луценко Г.М. Микропроцессорный автомат настройщик автоматизированной системы вибрационных испытаний телеграфных аппаратов на случайные нагрузки // Микропроцессорные системы автоматизации технологических процессов: Тез. докл. Всес. конф.-Новосибирск, 1987.- С. 36.

7. Адкин М.Ю., Корнюшин Ю.П., Николаенко С.И. Принципы построения адаптивных систем стохастических вибрационных нагружений // Вибрация и диагностика машин и механизмов: Тез. докл. Всесоюз. научно-техн. конф,- Челябинск, 1990.- С. 6-8.

8.Адкин М.Ю., Луценко Г.М. Спектральный метод синтеза корректирующих устройств нелинейных систем управления // Труды МГТУ № 560,-М.:МГТУ, 1992.-С. 40-53.

9. Адкин М.Ю., Макаренков A.M. Алгебра матричных спектральных операторов и ее применение к анализу и синтезу нестационарных детерминированных и стохастических систем // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и проблемы математического моделирования: Тез. докл. Регион, науч.- технич. конф., Калуга, 1991.- С 69.

10. Адкин М.Ю., Макаренков A.M., Николаенко С.И. Пакет инструментальных программ аналогового моделирования систем управления // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и технологических процессов: Тез. докл. Всерос. научно-техн. конф.- Калуга, 1994.- С. 60.

11. Адкин М.Ю., Николаенко С.И. Проекционный метод синтеза линейных регуляторов // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем: Тез. докл. Всерос. научно-техн. конф.- Калуга, 1993.- С. 53.

12. Адкин М.Ю., Николаенко С.И. Спектральный метод синтеза нелинейных регуляторов САР // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем: Тез. докл. Всерос. научно-техн. конф.- Калуга, 1993.- С. 54.

13. Андриевичев Ю.Н., Адкин М.Ю. Синтез корректирующих устройств в многомерных нестационарных системах управления с одним нелинейным элементом // Моделирование и автоматизация проектирования сложных технических систем: Тез. докл. Регион, науч.- технич. конф., Калуга, 1990.- С.- 39

14. Егупов Н.Д., Адкин М.Ю. Аппроксимационный метод оценки параметров скалярных объектов в классе непрерывных нелинейных стационарных моделей // Труды МГТУ № 567, -М. :МГТУ, 1995.- С. 9-16.

15. Егупов Н.Д., Адкин М.Ю. Спектральный метод синтеза виброиспытательных систем с несколькими нелинейными элементами по заданным показателям качества переходного режима // Прогрессивные материалы, технологии и конструкции в машино и приборостроении: Тез. докл. 1 Регион, науч.- технич. конф., Калуга, 1990. - С. 48.

16. Егупов Н.Д., Твердов Б.И., Луценко Г.М., Корнюшин Ю.П., Кожевников А.Б, Адкин М.Ю. Проблемно-ориентированный комплекс для моделирования и исследования задач вибронагружений и обработки сигналов на основе спектральных методов // Тез. докл. 32-го Международного научного коллоквиума. - Ильменау, ГДР, 1987, С. 46.

17. Егупов Н.Д., Трофимов А.И., Адкин М.Ю. Аппроксимационный метод идентификации нестационарных линейных объектов // Социально - экономические проблемы управления производством, создание прогрессивных технологий в условиях рынка: Тез. докл. Росс, науч-технич. конф., Калуга, 1995.- С. 67.

18. Исследование, разработка и внедрение автоматизированной системы приемосдаточных испытаний телеграфных аппаратов: Отчет о НИР / КФ МВТУ. Руководитель Н.Д. Егупов; Исполнители: Г.М. Луценко, Ю.П. Корнюшин, М.Ю. Адкин и др.- Шифр темы Ж-П2-07-83; № ГР 80004857; Инв. № Г-50805.-М., 1986.- 132 с.

19. Луценко Г.М., Адкин М.Ю. Алгоритмы расчета точности и синтеза корректирующих нелинейных нестационарных систем при случайных входных сигналах // Системы управления, преобразования и отображения информации: Межвуз. тем. сборник - Рязань, РРТИ, 1987.-С.35-37.

20. Луценко Г.М., Корнюшин Ю.П., Адкин М.Ю. Автоматизированная система приемосдаточных испытаний телеграфных аппаратов (АСПСИ) // Электроника и информатика в ГАП: Тез. докл. Всес. науч.-технич. Конф.- Пермь, 1987.С 51.

21. Программный фильтр: Отчет о НИР/КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана; Руководитель A.B. Максимов; Исполн.: Ю.П. Корнюшин, М.Ю. Адкин, С.И. Николаенко, Г.М. Луценко и др. - Ж-П2-22-89,рег.№ Д-20/ 575.-М.,1991.-235 с.

22. Слекеничс Я.В., М.Ю. Адкин. Спектральный метод параметрической идентификации линейных многомерных объектов управления с постоянным запаздыванием: Тез. докл. Росс, науч-технич. конф., Калуга, 1996.- С. 46.

23. Твердов Б.И., Егупов Н.Д., Адкин М.Ю. Математическое описание дискретно-непрерывной системы стохастического вибрационного испытания и контроля телеграфных аппаратов // Техника средств связи. Сер. ТПС.- 1986.-Вып. 5. - С. 66-71.

24. Трофимов А.И., Адкин М.Ю. Спектральный метод параметрической идентификации одного класса нелинейных систем // Социально-экономические проблемы управления производством, создание прогрессивных технологий в условиях рынка: Тез. докл. Росс, науч-технич. конф., Калуга,1995.- С. 68.

25. Трофимов А.И., Слекеничс Я.В., Адкин М.Ю. Спектральный метод синтеза регуляторов нестационарных объектов действующих в условиях нестационарных случайных возмущений: Тез. докл. Росс, науч-технич. конф., Калуга,1996.- С. 47.

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОБНИНСКИЙ ИНСТИТУТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

РАЗРАБОТКА СПЕКТРАЛЬНЫХ И АППРОКСИМАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ И СИНТЕЗА АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ

Специальность: 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Слекеничс Я.В.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Егупов Н.Д.

На правах рукописи УДК 621.039.58'68

АДКИН МИХАИЛ ЮРЬЕВИЧ

Обнинск -1998

СОДЕ РЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ.................................................2

ВВЕДЕНИЕ ................................................... 4

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА

АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ

УПРАВЛЕНИЯ...........................................11

1.1 Основные направления развития методов синтеза автоматических регуляторов и корректирующих устройств........................................11

1.2 Классические инженерные методы расчета параметров САР..............................................17

1.3 Вариационные методы синтеза......................21

1.4 Современные методы синтеза регуляторов ...........24

1.5 Задачи и методы идентификации технических объектов 2 б

1. б Выводы...........................................33

ГЛАВА 2 МЕТОДЫ ВДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ..........37

2.1 Постановка задачи активной идентификации.........37

2.2 Оценка параметров скалярных объектов в классе линейных стационарных систем.....................39

2.3 Оценка параметров скалярных объектов в классе линейных нестационарных систем...................52

2.4 Оценка параметров скалярных объектов в классе нелинейных стационарных систем...................65

2.5 Спектральный метод оценки коэффициентов передаточной матрицы векторных объектов управления............78

2. б Оценка параметров моделей объектов управления в

классе систем с постоянным запаздыванием.........83

2.7 Статистические методы оценки параметров

технических объектов.............................89

2.7.1 Метод идентификации нестационарных линейных

объектов.....................................97

2.8 Выводы..........................................103

ГЛАВА 3 МЕТОДЫ СИНТЕЗА КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ..........105

3.1. Постановка задачи..............................105

3.2. Синтез корректирующих устройств нелинейных систем по показателям качества переходного режима......107

3.3 Спектральный метод статистического синтеза регуляторов для нестационарных объектов.........121

3.4 Спектральный метод синтеза цифровых

ПИД регуляторов .....................................127

3.5 Выводы..........................................136

ГЛАВА 4 ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ..........................139

4.1. Автоматизированная система стендовых вибрационных испытаний.......................................139

4.1.1. Стендовые вибрационные испытания.........139

4.1.2. Цифровая система управления

виброиспытаниями................................144

4.2 Синтез автоматического регулятора уровня воды и давления пара в барабане-сепараторе энергоблока с реактором РБМК-1000 ............................. 152

4.3 Выводы..........................................166

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................168

ЛИТЕРАТУРА...............................................172

ВВЕДЕНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Автоматизация является одним из важнейших направлений научно-технического прогресса. Высокий уровень технического и технологического вооружения требует непрерывного повышения качества и точности автоматических систем, сокращения стоимости и сроков их проектирования. Это определяет необходимость создания новых машинно-ориентированных методов проектирования автоматических систем. Предлагаемая работа посвящена разработке ряда математических методов и построенных на их основе алгоритмов, образующих алгоритмическую систему. Они предназначены как для оптимизации при помощи ЭВМ проектных решений, так и для идентификации систем автоматического управления (САУ) различных классов: линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных, скалярных и векторных. То, что объект управления или идентификации может принадлежать к достаточно общему классу имеет несомненное практическое значение.

Совместное рассмотрение вопросов связанных с идентификацией и синтезом объясняется следующими причинами.

Во-первых, ввод в эксплуатацию систем управления сложных технологических процессов, к которым относятся и системы управления объектами ЯЭУ, как правило, занимают много времени, но регуляторы таких систем оказываются настроенными не оптимальным образом, что влечет за собой скрытые экономические потери. Одной из причин этого является неадекватность математических моделей объектов регулирования, которые учитывались в процессе проектирования регуляторов. Неадекватность порождается ,с одной стороны, трудностью решения задачи идентификации и учета в математической модели всех существенных, с точки зрения регулирования, факторов реальных объектов, и, с другой стороны, намеренным упрощением полу-

ченной модели из-за отсутствия эффективных методик расчета регуляторов.

Во-вторых, повышение требований к качеству современных систем управления, параметры которых меняются в процессе эксплуатации, а точность управления необходимо поддерживать на заданном уровне, приводит к тому, что достигнуть выполнения заданных требований к САУ невозможно без периодической поднастройки системы, т.е. без знания текущих параметров САУ.

В-третьих, задачи синтеза регуляторов и идентификации весьма близки в постановочном смысле, что позволяет для их решения использовать близкие подходы.

Обобщая вышеизложенное можно сказать, что методы и алгоритмы синтеза автоматических регуляторов и идентификации, являются методами повышения эффективности современных систем управления, в том числе и САУ объектами ЯЭУ, как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации, что определяет актуальность проблемы их разработки.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью данной работы является разработка методов и алгоритмов:Целью данной работы является разработка методов и алгоритмов:

- оценки параметров объектов по данным активного и пассивного экспериментов;

- синтеза регуляторов, корректирующих устройств и подбора оптимальных значений параметров, обеспечивающих заданные показатели качества работы систем управления различных классов, в том числе нестационарных систем, линейных и некоторых нелинейных систем.

Для достижения поставленной цели формулируются следующие задачи исследования:

1. разработать методы идентификации для стационарных, нестационарных, линейных, нелинейных систем, систем с постоянным запаздыванием, ориентированные на применение ЭВМ;

2. разработать методы синтеза аналоговых и дискретных регуляторов и корректирующих устройств для стационарных, нестационарных, линейных и нелинейных САУ, ориентированные на применение ЭВМ;

3. разработать алгоритмическое и программное обеспечение методов синтеза регуляторов и идентификации систем;

4. произвести проверку предложенных методов и алгоритмов в конкретных системах управления: а) контуре идентификации системы управления вибрационными испытаниями (СУВИ); б) контуре регулирования уровня и давления в барабане - сепараторе энергоблока с реактором РБМК-1000.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в том, что на основе спектрально-временного подхода к описанию динамических систем [122], операционных матриц ортогональных базисов [79], и аппарата интегральных уравнений 2-го рода разработаны методы:

1. Синтеза оптимальных, в смысле качества работы систем в переходном и установившемся режимах, параметров, в том числе, оптимальной настройки параметров автоматических регуляторов и КУ;

2. Оценки параметров объектов различных классов по результатам наблюдений детерминированных и стохастических сигналов входа и выхода объектов.

Эффективность разработанных методов и алгоритмов обусловлена тем, что в их основе лежат машинно-ориентированные спектральные методы расчета и проектирования систем управления.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И ВНЕДРЕНИЕ. Разработанные в диссертации методы и алгоритмы идентификации были использованы при создании в Калужском филиале МГТУ им. Н.Э.Баумана многоцелевой автоматизированной системы управления вибрационными испытаниями. Построенная система виброиспытании дала возможность экспериментальной проверки теоретических положений данной работы. Она применялась при проведении ряда научно-исследовательских работ, а также для проведения вибрационных испытаний сложных изделий по заказу предприятий промышленности, что подтверждается актами о внедрении Калужского завода телеграфной аппаратуры и ГНПП "Регион" (Москва) .

Методы и алгоритмы расчета регуляторов использовались для расчета регулятора уровня барабана сепаратора энергоблока с РБМК-1000 Курской АЭС. Применение результатов подтверждено актом.

Материалы работы применяются в учебном процессе Калужского филиала МГТУ им. Н.Э.Баумана. Применение результатов подтверждено актом.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. спектральные и аппроксимационные методы активной и пассивной идентификации стационарных, нестационарных, линейных, нелинейных объектов с одной нелинейностью, объектов с постоянным запаздыванием;

2. методы синтеза автоматических регуляторов и корректирующих устройств для линейных стационарных объектов, нелинейных стационарных объектов с одной нелинейностью, нестационарных объектов, действующих в условиях нестационарных случайных возмущений, спектральный метод синтеза цифрового ПИД регулятора;

3. алгоритмы синтеза регуляторов и идентификации;

4. система виброиспытаний, построенная с применением разработанных методов и алгоритмов;

5. регулятор уровня и давления в барабане-сепараторе энергоблока с реактором РБМК-1000.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на 28 Международных, Всесоюзных, Всероссийских, региональных и межвузовских научно-технических конференциях и совещаниях [4-6,8], [10-14], [19,48], [52,53], [61,76], [136,138].

По материалам диссертации опубликовано более 20 печатных работ, параграфы 4.2, 4.7, 8.3, 8.4 (объем - 2.5 п.л.) в учебном пособии [137], четыре статьи [9], [47], [75], [132], и отчеты по НИР [3], [59], [96].

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, и заключения. Работа изложена на 189 страницах, в том числе 155 страниц основного текста, 16 страница рисунков, библиографический список из 163 наименований на 18 страницах.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ дается обзор существующих методов синтеза регуляторов и корректирующих устройств, а также методов идентификации. Выявляются недостатки этих методов, связанные преимущественно, с тем фактом, что достаточно эффективные частотные алгоритмы построены для класса линейных, стационарных систем. Кроме того, применяемые для синтеза регуляторов методы теории аналитического конструирования для объектов порядка выше второго, за исключением частных задач, неудобны для программирования и применения в качестве стандартных процедур.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ представляются методы и алгоритмы решения задачи оценки параметров систем по результатам активного или пассивного экспериментов. Рассматриваются детерминированная и стохастическая постановки задачи. Предлагаются спектральные и аппроксммационные методы идентификации пара-

метров. В спектральных методах применяются операционные матрицы ортогональных базисов, что позволяет построить эффективные алгоритмы. В конце главы на примерах демонстрируется работоспособность алгоритмов. Производится анализ полученных результатов.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ разрабатываются методы и алгоритмы для решения задачи синтеза автоматических регуляторов и корректирующих устройств. Рассматриваются детерминированная и стохастическая постановки задачи, предусматривающие в системе обеспечение заданных показателей качества работы в переходном и установившемся режимах, или заданную точность воспроизведения случайного полезного сигнала. Предлагается решение задачи для линейных стационарных и нестационарных систем, нелинейных систем с аналитическими или кусочно-линейными не-линейностями, цифровых систем. Приводятся методические примеры, результаты которых сравниваются с классическими.

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена практической реализации и экспериментальной проверке разработанных методов и алгоритмов в конкретных системах управления. Такими системами являются:

1) многофункциональная цифровая система вибрационных испытаний Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана и

2) система регулирования уровня и давления барабана-сепаратора энергоблока с реактором РБМК.

В главе обсуждается современное состояние проблемы вибрационных испытаний. Подробно рассмотрены вопросы, связанные с разработкой систем стендовых вибрационных испытаний (СВИ), предложены структурная и функциональная схемы современной СВИ, построенной на базе мультипроцессорного комплекса, включающего микро-ЭВМ, мини-ЭВМ и спецпроцессор матричных вычислений. На основе указанных схем детализированы проблемы, подлежащие решению в процессе проектирования СВИ.

Приводится описание реальной системы виброиспытаний, созданной в Калужском филиале МГТУ им. Н.Э.Баумана при непосредственном участии автора и с использованием теоретических результатов данной работы, в части решения задач идентификации.

Возможность решения практических задач синтеза на основе алгоритмов и методов, представленных в данной работе показывается на примере синтеза автоматического регулятора уровня и давления в барабане-сепараторе энергоблока с РБМК-1000. Постановка задачи предусматривает наличие действующего на объект измеряемого возмущения - изменения тепловой мощности ЯР из-за срабатывания АЗ-1, объект рассматривается многомерным.

Предложено синтезировать замкнутую систему регулирования, в которой реализован принцип комбинированного управления. Даются рекомендации по возможной структуре регулятора, и выбору эталонных переходных процессов по уровню и давлению. Задача синтеза сформулирована и решена как задача параметрической оптимизации с использованием спектральных методов . Анализ динамики замкнутой системы при найденных параметрах регулятора показал высокое качество работы регулятора. Все требования к системе полностью выполняются.

Глава 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА

АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ

УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Основные направления развития методов синтеза автоматических регуляторов и корректирующих устройств

Реально функционирующие системы всегда содержат элементы, выполняющие те или иные корректирующие функции. Коррек-

ЧУ IV ___

тирующие устройства являются устройствами, вводимыми в контуры системы управления для обеспечения заданных показателей качества работы. Ряд авторов [1,102,114] относят корректирующие устройства к элементам регулятора, фактически делая понятия КУ и регулятора тождественными.

Разработка методов синтеза систем управления , позволяющих выбрать схему взаимодействия, параметры и характеристики элементов таким образом, чтобы проектируемая система удовлетворяла всем техническим требованиям, является одной из основных задач теории автоматического управления и регулирования. По этой причине, в настоящее время уже существует большое количество таких методов, и в теоретическом плане проблема может полагаться решенной. Однако практическая реализация теоретических разработок, для реальных объектов, даже на современной вычислительной технике нередко сопровождается серьезными трудностями [126].

Методы синтеза условно можно разделить на три класса:

- классические инженерные ;

- вариационные ;

- современные.

Подобное деление является весьма условным. Например, к современным методам синтеза, ориентированным на эффективное

применение вычислительной техники на этапе расчета и проектирования, можно отнести как методы, которые могут строиться на теоретических положениях ранее разработанных методов, использовать их постановки задач, получая решение на другой основе математического описания систем и процессов [102], [122], так и методы теории оптимальных и адаптивных систем управления [16,17] .

Классические инженерные методы синтеза начали активно разрабатываться отечественными и зарубежными учеными начиная с конца 30-х годов, когда складывались частотные и корневые методы синтеза, методы, использующие интегральные оценки, а также методы основанные на понятии стандартных передаточных функций и коэффициентах дифференциальных уравнений систем [26], [27], [69].

В России первым сформулировал задачу синтеза системы автоматического регулирования и выдвинул идею о возможности компенсации возмущений в системе управления проф. Г.В. Щлпа-нов [149]. Позднее академики B.C. Кулебакин и Б.Н. Петров в своих работах подтвердили правильность этой идеи и указали пути ее практической ре�