автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.05, диссертация на тему:Совершенствование раскроя крупномерных бревен тропических пород древесины Вьетнама

кандидата технических наук
Нго Ньат Чиен
город
Санкт-Петербург
год
1998
специальность ВАК РФ
05.21.05
Автореферат по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева на тему «Совершенствование раскроя крупномерных бревен тропических пород древесины Вьетнама»

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование раскроя крупномерных бревен тропических пород древесины Вьетнама"

РГ5 ОД

На правах рукописи

1 2 1:Ь? 1993

НТО НЬАТ ЧИЕН

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСКРОЯ КРУПНОМЕРНЫХ БРЕВЕН ТРОПИЧЕСКИХ ПОРОД ДРЕВЕСИНЫ ВЬЕТНАМА

05.21.05 - «Технология и оборудование деревообрабатывающих производств, древесиноведение»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ ■ ПЕТЕРБУРГ 1998

На правах рукописи

НГО НЬАТ ЧИЕН.

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСКРОЯ КРУПНОМЕРНЫХ БРЕВЕН ТРОПИЧЕСКИХ ПОРОД ДРЕВЕСИНЫ ВЬЕТНАМА.

05.21.05 - «Технология н оборудование деревообрабатывающих производств, древесиноведение».

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

САНКТ - ПЕТЕРБУРГ 1998

Работа выполнена на кафедре лесопильного производства и гидротермической обработки древесины Санкт-петербургской лесотехнической академии.

Научный руководитель - заслуженный деятель науки РФ,

академик РАЕН, доктор технических наук, профессор КАЛИТЕЕВСКИЙ P.E.

Официальные оппоненты - академик РАЕН, доктор

технических наук, профессор МЕНЬШИКОВ В.Н. кандидат технических наук, доцент МАЛЫШЕВ Ю.В.

Ведущая организация - ГШ1РОДРЕВ.

Защита диссертации состоится 2Ямарта 1998г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 063.50.01 в Санкт-Петербургской лесотехнической академии / 194021, г. Санкт-Петербург, Институтский пер., 5, главное здание, зал заседаний /.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии Автореферат разослан «.&..»

Ученый секретарь диссертационного совета

АНИСИМОВ Г.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В соответствии с основными направлениями развития народного хозяйства Вьетнама в лесной промышленности большое внимание уделяется рациональному использованию лесных ресурсов. Эта проблема остается одной из самых актуальных в лесной отрасли в связи с необходимостью увеличения объемов заготовки н переработки древесины.

Главной задачей лесопильного производства является снижение расхода пиловочного сырья на производство пиломатериалов. Это возможно при использовании автоматизированного оборудования с применением современных математических методов и средств вычислительной техники для оптимизации поставов. Следует отметать, что существующие методы планирования раскроя пиловочника на пиломатериалы не обеспечивает требуемой достоверности, что в конечном итоге приводит к значительным потерям древесных ресурсов . Размер диаметров бревен поступающих в лесопиление Вьетнама в два раза больше, чем в Европейской части России. Поэтому совершенствование раскроя крупномерных бревен тропических пород древесины Вьетнама является актуальным.

Цель работы. Целью настоящей работы является повышение эффективности раскроя крупномерных бревен путем разработки новых методов расчета и оптимизации поставов с реализацией их в виде алгоритмов и программ для ПЭВМ.

Научная новизна. В развитие теории продольного раскроя толстомерного сырья на пиломатериалы круговым способом разработаны методы расчета и оптимизации поставов толстомерных бревен со сконцентрированными пороками и без них.

Построены математические модели раскроя пиловочного сырья круговым способом со сконцентрированными пороками.

Построены регрессионные модели для прогнозирования изменения объемного выхода пиломатериалов при определенном поставе в случае изменения промежуточных значений технологических факторов. Разработаны методы оперативного планирования раскроя бревен при развально-сегментном, брусово-круговом и круговом способах раскроя бревен, с шагом управления одна смена и меньше.

Ня чятпиту выносятся: - методы расчета и оптимизации поставов толстомерных бревен при круговом способе их раскроя на пиломатериалы;

- программно-методические материалы по составлению поставов при раскрое толстомерных бревен круговым способом;

- программно-методические материалы оперативного планирования при развально-сегментном, брусово-круговом и круговом способах раскроя бревен;

- интерполяционная модель, характеризующая изменение объемного выхода пиломатериалов при определенном поставе в случае изменения промежуточных значений ширины пропила и других технологических факторов;

- результаты исследований влияния технологических факторов на объемный выход пиломатериалов при раскрое крупномерных бревен круговым способом .

Достоверность выполненных исследований подтверждается; положительными результатами проведенных лабораторных экспериментов, выполненных с использованием современных методов и средств;

- удовлетворительным совладением результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая значимость. Разработанные программно-методические материалы предназначены для использования при оперативном планировании раскроя крупномерных бревен на АРМ технологов лесопильных заводов и в САПР-технологии лесопильных предприятий.

Реализация разработанных материалов позволяет увеличить объемный выход спецификации пиломатериалов на 4-6%

Реализация результатов работы. Промышленная проверка разработанных программно-методических материалов произведена на различных лесопильных предприятиях Ленинградской области.

Апробапия работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на научно-технической конференции Санкт-Петербургской лесотехнической академии в 1995 и 1996г. Результаты исследований использованы в научном отчете СПБ ЛТА/ гос. Регистрационный № 01950000612 в 1996г. и опубликованы в печати.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 3 печатные работы.

Структура и объем работы : Диссертация состоит из введения, шесть разделов, основных выводов и рекомендаций, списка литературы, б приложений, общий объем работы 14бс.В работе содержится 31 рис., 14 таблиц, список литературы содержит 98 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цель, задачи исследований, основные положения выносимые на защиту и приведена краткая характеристика работы в целом.

В первом разделе проведен анализ состояния вопроса. Приведена размерно-качественная характеристика пиловочного сырья и пилопродукции Вьетнама. Отмечено, что в лесопилении из сотен пород используется плавным образом древесина Гой (Дуб), Зьегай (Бук) и Лим (Железное дерево). Средний диаметр распиливаемых на лесопильных предприятиях бревен доходит до 40 и более сантиметров. Некоторые породы в частности Зьегай имеют большое количество крупномерных бревен с сердцевинной гнилью.

Приведена классификация существующих способов раскроя пиловочных бревен на пиломатериалы.

Теоретической базой раскроя пиловочных бревен на пиломатериалы послужили работы профессоров Песоцкого А.Н., Аксенова П.П., Батина H.A., Веттпевой В.Ф., Пижурина A.A., Петровского B.C., Калитеевского P.E., Эд Виллистона, Турушева В.Г и других ученых.

Проведенный анализ методов расчета и оптимизации поставов показывает, что программно-методические материалы по расчету и оптимизации поставов круговым способом в технической литературе отсутствуют.

Применяемые в КАРНИИЛПе программы по расчету плана раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы, формулируемые как задачи линейного программирования, имеют минимальный шаг управления декада, тоща как в современных условиях рыночной экономики он должен быть не более смены и меньше.

При разработанном методе оперативного планирования раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы к.т.н. Гудковым A.C. используется только брусово-развальный способ раскроя, что

потребовало дальнейшего совершенствования этих материалов с учетом использования кругового, развально-сегментного и брусово-кругового способов раскроя пиловочных бревен на пиломатериалы.

Проведен анализ структуры производственных процессов лесопиления во Вьетнаме и крупномерных бревен в Российской Федерации.

На основании вышеизложенного были сформулированы основные задачи исследований.

1. Разработать алгоритм и программу расчета поставов при раскрое крупномерных бревен, без шили и с гнилью.

2. Разработать алгоритм и программу проектирования оптимальных поставов при раскрое крупномерных бревен по критерию максимального объемного выхода спецификационных пиломатериалов.

3. Исследовать влияния основных технологических факторов на объемный выход пиломатериалов при раскрое крупномерных бревен круговым и развально-сешентным способами.

4. Разработать алгоритмы оперативного планирования при круговом, развально-сешентном и брусово-круговом способах раскроя бревен.

5. Исследовать влияние среднего диаметра бревен на объемный выход пиломатериалов при планировании раскроя бревен круговым , развально-сегментным и брусово-круговым способами.

6. Построить интерполяционную модель, определяющую промежуточные значения объемного выгода пиломатериалов по ряду значений основных технологических факторов при определенном поставе.

7. Определить экономическую эффективность исследований.

Второй раздел посвящен вопросом теории раскроя

пиловочных крупномерных бревен. На рис.1, приведено определение уша между касательной к окружности годичных слоев к наружной пласти доски. Величина этого угла у радиальных досок должна быть от 90 до 60 1радусов, у полурадиальных от 55 до 30 градусов. Остальные доски тангентальные. Преимуществом радиальных досок является отсутствие коробления при сушке и стабильность в изделиях подверженных температурным и влажностным перепадам. Развально-сегментный способ был ориентирован на получение максимального числа радиальных досок из бревен крупных диаметров на лесопильных рамах. Однако,

технические параметры ограничивают их использование. Ленточнопильные станки лишены этого недостатка. Определение визуальным способом рациональных схем крупномерных бревен сложно и возможна потеря общего полезного выхода пиломатериалов до 10 и более процентов.

Проведенные исследования зависимости объемного выхода пиломатериалов при развально-сегментном способе раскроя от длины бревна л ширины пропила показали, что существенного влияния эти факторы не оказывают вследствие значительного запаса при раскрое широких досок на спецификационные ширины.

Наиболее эффективным способом распиловки на одно-пильном ленточнопнльном станке является круговой, характеризующейся тем, что бревно после отпила горбыля и одной или нескольких досок или сегмента поворачивается на тележке (каретке) на 90 градусов для отпиливапия следующей группы досок или, например, сегмента и т.д. Этим способом возможен раскрой бревна с любым направлением резов.

Рис.1. Определение уша между касательной к окружности годичных слоев к наружной пласти доски

90-65°

Практически почти при любом способе раскроя бревен (за исключением, например, секторного и сегментного) прежде всего необходимо определить размеры четырехкантных брусьев, обеспечивающих максимальный выход обрезных пиломатериалов из этой зоны. Площадь Б поперечного сечения бруса определяется используя теорему Пифагора :

5=А*В; л = ^\-В2 и В = 4<1\,-А2 (1)

вде: А и В - стороны поперечного сечения бруса, мм; сЦ, - вершинный диаметр бревна, мм. Тоща:

S-A* - Л2)"2 (2)

Для определения максимума площади S необходимо продифференцировать это уравнение по переменной А и первую производную приравнять к нулю:

7"j= « - Л2)"2 - A2(d2p - А2)'"2 = 0 (3)

Из этого следует, что наибольшим по площади прямоугольником, вписанным в круг, будет квадрат со сторонами:

В = А = = 0,707*d6p или А = В = 0,7 d6p. (4)

На рис.2, приведен алгоритм программы расчета поставов при круговом способе раскроя со сконцентрированными пороками ( с внутренней гнилью) «KRUG-2». Процесс вписания и расчет спецификационных досок в вершинный диаметр бревна, сводится к следующему.

1. Определяем 0,7 диаметра бревна без учета усушки.

2.Находится высота бруса с учетом припуска на усушку в пределах 0,7 диаметра бревна.

Расчет величины усушки ОЛО пиломатериалов производится по аппроксимированным формулам по методу наименьших квадратов типовой программой.

начало)

1 у^Ввод общ.и.д.^

Определение оптимальной высота бруса

Ввод постава (ввод Ощия) для брусовоя я боковых досок

Опред. ОВ П/М

10

Вывод на экран

КОНЕЦ

Рис.2. Алгоритм расчета поставов при круговом способе раскроя со сконцентрированными пороками.

- Для конечной влажности пилопродукции &%:

\У'=0,0676+0,003*Н-0,00000589*Н2-0,000000156*Н3 (5)

- Для конечной влажности пилопродукции 15%:

W"=0,2196+0,042*Н+0,0000287*Н2- 0,00000013*Н3 (6)

- Для конечной влажности пилопродукции 22%:

W,"=0,169+0,0352*Н+0,0000556*Н2-0,000000439*Н3 (7)

где Н - толщина или ширина доски, мм.

3. Заказываем толщины брусовых досок.

4. По расчетной высоте бруса вписываем возможное количество брусовых досок.

4.1. Проверяем остаточную зону и возможное включение более тонкой спецификационной доски.

4.2. Поэтапно определяется размер включения шили для каждой брусовой доски, начиная с доски заданной толщины и заканчивая дополнительной брусовой доской

4.3. Для оставшейся здоровой зоны доски осуществляется перебор спецификационных ширин с их возможным включением в нее.

Наличие гнили в досках рассчитывается по заданному поставу с учетом ширины пропилов и усушки по формуле:

Ь = 2 л/с2 - а2 (8)

ще: Ь - максимальный размер гнили в пласта доски, мм; а - расстояние от центра бревна до нижней пласти доски,

мм;

с - радиус гнили, мм. Ввод исходных данных в алгоритме на рис. 2 аналогичен вводу в программу алгоритму расчета поставов при круговом способе раскроя бревен без сконцентрированных пороков. Блоки 4,6 определяют включение внутренней гнили в доски с последующим их определением и расчетом. Объемный выход

пиломатериалов суммируется из досок полученных пз здоровой зоны пиловочника.

Рис.3. Алгоритм проектирования оптимальных поставов при круговом способе раскроя бревен с внутренней гнилью и без нее.

В третьем разделе приводится разработка алгоритмов и программ по оптимизации поставов и оперативному планированию раскроя крупномерного пиловочника.

На рис.3 приведен алгоритм оптимизации поставов при круговом способе раскроя бревен без внутренней гнили и с ее заданным диаметром. В алгоритме представлены основные связанные между собой блоки. Оптимизация поставов при раскрое бревен без внутренней гнили и с гаилыо осуществляется методом полного перебора всех возможных вариантов. В качестве подпрограмм здесь используются программы расчета без внутренней гнили и гнилью. Проведенные исследования показывают, что оптимизация поставов позволяет увеличить объемный выход пиломатериалов на 4-6%.

Оптимизация поставов методами многофакторного эксперимента здесь нецелесообразна. Это объясняется тем, что при изменении постава, что неизбежно при распиловке бревен различных диаметров или изменении спецификации выпиливаемых пиломатериалов практически необходимо проведение уже новых экспериментов. При оптимизации поставов для определения средневзвешенного объемного выхода пиломатериалов распределение длин бревен и диаметров их внутренней гнили принято по нормальному закону. Для этого в программе использовался специальный встроенный генератор, обеспечивающий получение случайных чисел с равномерным законом распределения.

Исследования влияния ширины пропила (рис.4), длины бревна (рис.5) и диаметра бревна (рис.6) на объемный выход пиломатериалов при круговом способе раскроя крупномерных бревен показали следующие. С увеличением ширины пропила от 2 до 8 мм объемный выход пиломатериалов из бревен диаметром 600мм при диаметре шили 300мм(график 2) уменьшается почти на 15%. Это объясняется уменьшением толщины дополнительной брусовой доски или ее полным исключением. По мере увеличение ширины пропила также осуществляется исключение крайней боковой доски по всем четырем сегментам.

Ширина пропила, (Н)мм.

Рис.4. Зависимость объемного выхода спецификационпых пиломатериалов от ширины пропила.

•Г

1 м

70 60 50 -

| й? 40В

п «

§ а зон

2010 -0

4 5 6

Длина бревен,(1)м.

-График 1 -Графиь 2

Рис.5. Зависимость объемного выхода спецификационпых пиломатериалов от длины бревен.

-1-1-1-1-1-1-1-1-r

400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 Диаметры бревен,(d)MM.

Рис.6. Зависимость объемного выхода спецификационных пиломатериалов от диаметра бревен.

Уменьшение объемного выхода пиломатериалов незначительно (5ч-6%) при увеличении длины бревна по сравнению с зависимостью от ширины пропила. В отличие от выше рассмотренных зависимостей постав (ширины спецификационных досок, количество брусовых досок) при каждом изменении диаметра бревна был различен. При наличии внутренней гнили в сырье наблюдается некоторая скачкообразность объемного выхода пиломатериалов. При этом было принято, что диаметр внутренней шили не может превышать 0,7d6p и поэтому не затрагивает боковых досок. При диаметре внутренней шили 300мм составляющей примерно 25% от объема бревна уменьшение объемного выхода доходит до 15%.

Разработаны алгоритмы оперативного планирования раскроя бревен при развально-сегментном, брусово-круговом и круговом способах раскроя бревен. Оперативное планирование раскроя бревен имеет особое значение при переходе лесопиления на рыночные отношения. Примененные в КАРНИИЛПе программы по расчету плана раскроя, как задачи линейного программирования позволяют осуществлять планирование раскроя бревен только на уровне объединений с минимальным шагом управления - декада. Оперативное планирование раскроя бревен на пиломатериалы

позволяет осуществлять эти расчеты с шагом - смена, а при необходимости и с меньшим при минимальных пере пилах и

Средний диаметр бревен (<1)см.

Рис.5. График зависимости кривой распределения сырья на объемный выход пиломатериалов.

3 4

Способы раскрод бревен

Рис.6. График зависимости объемного выхода пиломатериалов от способов раскроя крупномерного сырья: 1 -100% брусовка; 2 - развально-сегментный; 3 - брусого-круговой; 4 - Круговой.

В четвертом разделе приведены исследования на ПЭВМ объемного выхода пиломатериалов при различных способах раскроя бревен при составлении плана раскроя. На рис.5 представлена гистограмма средневзвешенного объемного выхода пиломатериалов, процентов перепилов и недопилов при составлении планов раскроя, характерных для северо-западного региона России ( средний диаметр бревен - 20см) и на рис.6 Вьетнама (средний диаметр бревен - 40см).

Исследования проводились на имитационной программе оптимизации поставов при круговом способе раскроя для бревен с гнилью и без нее.

Из гистограмм (см. Рис.5) видно, что объемный выход пиломатериалов в бревнах с меньшим средним диаметром меньше, чем в бревнах с большим средним диаметром. Однако, как подтверждают дополнительные исследования, это не является закономерностью и зависит исключительно от принятой спецификации пиломатериалов и объемов выпиловки каждого из заданных сечений пиломатериалов, рационального распределения границ сортировочных групп бревен и сочетания объемов брусовых широких и узких боковых досок.

Наименьший средневзвешенный объемный выход при развально-сегментном способе раскроя бревен (рис.6) объясняется выбором критерия оптимизации постава по максимальному выходу радиальных досок и большому проценту отходов в виде обзольной рейки в сегментной зоне. Наибольший объемный выход пиломатериалов позволяет сделать вывод, что наиболее рациональным при раскрое крупномерных бревен является круговой способ.

В пятом рячттроте для проведения исследований, характеризующих влияние на объемный выход пиломатериалов основных технологических факторов при определенном поставе предусматривается построение интерполяционной модели. В качестве переменных факторов в первом случае принимались длина бревна и ширина пропила.

Уравнение регрессии в кодированных переменных:

У = 66.956675 - 0.993325X1 -3.156675Х2 (9)

и в натуральном выражении: У = 78.23665 - 0.993325Ьбр - 1.5783375Н

Где X! длина бревна (ЬбР) и Х2 ширина пропила (Н).

Во втором случае в качестве переменных факторов принимались длина бревна, ширина пропила и диаметр гнили

(Ога).

Уравнение регрессии в кодированных переменных: У = 47.04875 - 0.69875Х! - 5.36375Х2 - 13.92625Х3+0.07875Х1Х2 +0.20625Х1Хз - 0.05875Х2Х3 (11)

Уравнение регрессии в натуральном выражении: У = 91.6625 - 1.25375 Ьбр - 2.80125 Н + 14.8025 Ога +0.035б2Ьбр Н + 0.13125 ЬбР Ога - 0.003875 Н Ога . (12)

Таким образом наиболыне влияние на объемный выход пиломатериалов оказывают диаметр гнили и ширина пропила.

В шестой разделе приведен расчет экономической эффективности исследований. При производительности лесопильного предприятия 100 тыс. кубометров пиломатериалов в год экономия сырья на 1 кубометр пиломатериалов составит 7,4 доллара. Это имеет место при увеличении объемного выхода пиломатериалов на 6 процентов и стоимости кубометра пиловочника 40 долларов.

В этом случае общий годовой экономической эффект составит 740 тыс. долларов при окупаемости капитальных вложений в размере 1 млн. долларов в течение 1,74 года.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ:

1. Полученные в диссертации результаты исследований имеют научное и практическое значение при решении задач оптимизации продольного раскроя крупномерного пиловочного сырья со сконцентрированными пороками и без них.

2. Разработанные алгоритм и программа оптимального раскроя крупномерных бревен круговым способом обеспечивают

значительное повышение выхода обрезных пиломатериалов (на4-6%).

3. Разработанные алгоритмы и программы оперативного планирования раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы при развально-сегментном, брусово-круговом и круговом способах раскроя бревен позволяют осуществить управление производством с шагом смена и меньше, при минимальных перепилах и недопила* пилопродукции.

4. Построены математические модели раскроя тольстолмерных бревен со сконцентрированными пороками.

5. Исследования на ПЭВМ объемного выхода пиломатериалов при различных способах раскроя крупномерных бревен показывают, что наиболее рациональным является круговой способ раскроя.

6. Составление плана раскроя с различными средними диаметрами бревен не подтверждает их влияния на объемный выход пиломатериалов.

7. Установлено, что при наличии внутренней шшш составляющей примерно 25% от объема бревна объемный выход пиломатериалов уменьшается на 15-18%.

8. Построены регрессионные модели для прогнозирования изменения объемного выхода пиломатериалов при определенном поставе в случае изменения промежуточных значений ширины пропила и друшх технологических параметров.

9. Установлено, что при развально-сегментном способе длина бревна и ширина пропила существенного влияния на объемный выход пиломатериалов не оказывают.

10. При раскрое бревен круговым способом 600мм. при диаметре шили 300мм. объемный выход пиломатериалов с увеличением ширины пропила с 2до 8мм уменьшается почти на 15%.

11. При производительности лесопильного предприятия 100 тыс. кубометров в год экономия сырья на 1 кубометр пиломатериалов составляет 7,4 долларов, при общем годовым экономическом эффекте 740тыс. долларов и окупаемости капитальных вложении в размере 1 миллиона долларов в течение 1,74года.

Разработанные программно-методические материалы могут быть использованы в АРМ технолога лесопильного производства и

проектных материалах САПР технологии лесопиления, а так же в учебном процессе по основным дисциплинам лесопильно-деревообрабатывающих производств.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. P.E. Калнтеевский, В.Н. Плюнин, A.C. Гудков, Нго Ньат Чиен. « Исследование объемного выхода радиальных досок при развально-сегментном способе раскроя пиловочника». Лесной журнал, №б, 1996г. с. 68-73.

2. P.E. Калнтеевский, A.C. Гудков, Нго Ньат Чиен. « Расчет поставов с использованием ПЭВМ при раскрое крупномерных бревен круговым способом». Депонирование, per. номер № 1115 В97 от ВИНИТИ.

3. P.E. Калитеевский, A.C. Гудков, Нго Ньат Чиен. Оптимизация раскроя крупномерных бревен». Научпо-практическая конференция: деревообработка и мебель-технологии, экономика, дизайн. Санкт-Петербург. 22-24 сентября 1997г.

Просим принять участие в работе диссертационного совета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с заверенными подписями присылать по адресу:

194021, Санкт-Петербург, Институтский пер. 5, Лесотехническая академия, Ученый совет.

Лицензия ЛР № 020578 от 04.07.97.

Подписано а печать с оригинал-макета 29.01.98.

Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Уч.-изд.л.1,25. Печ.л.1.25. Тираж 100 экз. Зак.№ II. С 2а.

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия Издательско-полиграфический отдел СПбЯТА 194021, Санкт-Петербург, Институтский пер., 3