автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Совершенствование методов выбора параметров при газодинамическом проектировании многоступенчатой неохлаждаемой турбины авиационных газотурбинных двигателей

На правах рукописи

Кащеева Полина Витальевна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ПРИ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ МНОГОСТУПЕНЧАТОЙ НЕОХЛАЖДАЕМОЙ ТУРБИНЫ АВИАЦИОННЫХ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Специальность 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рыбинск - 2009

003488408

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева»

Научный руководитель заслуженный деятель науки РФ, доктор

технических наук, профессор Богомолов Евгений Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Мамаев Борис Иванович

кандидат технических наук, доцент Нестеренко Валерий Григорьевич

Ведущая организация ОАО «НПО «Сатурн»

Защита состоится « // » декабря 2009 г. в -¿Г часов на заседании диссертационного совета Д 212.210.01 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева» по адресу: 152934, Рыбинск, ул. Пушкина, 53, ауд. 237.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева».

Автореферат разослан ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Конюхов Б. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Среди требований, предъявляемых к газотурбинным двигателям (ГТД), используемых в гражданской авиации и энергогенерирующих установках, к первоочередным относятся повышение экономичности, снижение стоимости и сроков проектирования. Улучшение топливной экономичности достигается за счет повышения параметров цикла и эффективности работы основных узлов двигателя, одним из которых является турбина низкого давления (ТНД). Стоимость и сроки проектирования снижаются за счет совершенствования методов проектирования.

Существенное влияние на эффективность многоступенчатых ТНД оказывают определяющие параметры: параметр газодинамической нагруженности (У), степень понижения полного давления лт , угол и приведенная скорость потока на выходе из турбины (ати Х.т), распределение нагрузок ( Нм0 и степеней реактивности (р1) по ступеням, обеспечивающие заданную работу турбины.

Выбор определяющих интегральных параметров турбины ТРДД осуществляется на этапе одномерного газодинамического расчета и представляет собой начальную стадию многодисциплинарного многоуровнего итерационного процесса проектирования. На практике задача решается методом вариантного поиска для конкретных условий проектируемого объекта, базирующимся на рекомендациях по выбору параметров и личном опыте проектировщика. В этом случае результат выбора становится зависимым от квалификации проектировщика и носит субъективный характер. К тому же при переборе ограниченного числа вариантов остается сомнение в том, что выбран действительно наилучший вариант решения.

Автоматизация процесса проектирования и развитие методов оптимизации способствовали попытке внедрения процедуры оптимизации на всех этапах проектирования турбины. Известное формальное использование метода численной оптимизации, работающей непосредственно с математической моделью, позволяет определить точные значения оптимальных параметров, обеспечивающих экстремум функции КПД турбины при заданных ограничениях. Такой подход мог бы существенно повысить эффективность и сократить сроки проектирования, однако не получил широкого применения на практике вследствие трудностей, связанных с корректной постановкой задачи, определением ограничений и нереализуемыми решениями. Кроме того, метод формальной оптимизации не обладает достаточной информативностью, поскольку не дает проектировщику необходимых представлений о закономерностях изменения КПД и оптимальных параметров турбины в зависимости от конкретных условий.

Представляется, что методы выбора основных параметров ТНД могут быть усовершенствованы путем использования количественных универсальных зависимостей изменения КПД от назначаемых параметров в конкретных условиях проектируемой турбины.

Современные многоступенчатые ТНД ТРДД обычно выполняют диагональными. Теория и методы газодинамического проектирования (Ш и 2Б модели), используемые на начальной стадии проектирования турбины, не учитывают особенности преобразования энергии, обусловленные инерционными силами, порождаемыми кориолисовым ускорением. Представляется необходимым разработать термогазодинамическую модель расширения газа в диагональной турбине.

Цель и задачи работы

Получить универсальные зависимости изменения КПД от определяющих параметров, назначаемых при проектировании многоступенчатой неохлаждае-мой диагональной турбины,

Направление исследований

Для достижения этой цели необходимо:

- разработать термогазодинамическую модель процесса расширения газа в диагональной турбине;

- выявить достоверные эмпирические и полуэмпирические связи коэффициентов потерь в решетках от геометрических и режимных параметров, статистические закономерности конструктивно-геометрических параметров;

- разработать методику расчета и соответствующую математическую модель одномерного газодинамического расчета многоступенчатой неохлаждае-мой турбины с умеренными числами Маха в проточной части, учитывающую особенности преобразования энергии в диагональных ступенях турбины и оперирующую параметрами, представленными в безразмерном виде;

- выбрать эффективный метод оптимизации и интегрировать разработанную математическую модель расчета в программный комплекс с блоком оптимизации;

- на основе разработанной математической модели получить зависимости изменения КПД при различном сочетании определяющих факторов, оптимизируя при этом распределение нагрузок и реактивностей по ступеням, и провести анализ совместного влияния параметров на КПД для ступени и трехступенчатой турбины, как наиболее характерной для ТРДД.

Методы исследования

При решении поставленных задач использованы методы термодинамики и газодинамики для математического моделирования процесса расширения по-

тока в газовой турбине, методы статистического анализа, методы поиска оптимального решения.

Достоверность и обоснованность

Достоверность и обоснованность научных результатов базируется на применении основных законов сохранения, подтверждается результатами сравнения расчетных данных составляющих потерь в решетках с экспериментальными данными и сопоставлением результатов расчета КПД ТНД с экспериментально полученными. Достоверность результатов оптимизации обеспечивается адекватным выбором метода поиска оптимальных решений.

На защиту выносятся:

1. Термогазодинамическая модель процесса расширения газа в диагональной турбине.

2. Математическая модель течения газа в многоступенчатой дозвуковой газовой турбине, учитывающая эффект возврата тепла и особенности преобразования энергии в диагональных ступенях, оперирующая безразмерными интегральными параметрами.

3. Универсальные зависимости изменения КПД многоступенчатой неох-лаждаемой диагональной газовой турбины от определяющих параметров, полученные для условий оптимального распределения нагрузок и реактивностей по ступеням.

Научная новизна

1. Получены соотношения, позволяющие учитывать влияние кориолисо-вых сил в одномерном газодинамическом расчете газовой турбины.

2. Разработана математическая модель течения газа в многоступенчатой турбине, оперирующая безразмерными параметрами.

3. Получена количественная оценка влияния диагональности на КПД ступени и турбины.

4. Получены универсальные зависимости изменения КПД от определяющих интегральных параметров многоступенчатых неохлаждаемых диагональных газовых турбин.

Практическая полезность

1. Применение разработанной математической модели позволяет более корректно выполнять газодинамический расчет многоступенчатых неохлаждаемых диагональных газовых турбин.

2. Применение полученных зависимостей совершенствует методы выбора параметров, позволяет определить области рациональных параметров, повысить эффективность и сократить сроки начального уровня газодинамического проектирования.

3. Разработанная термогазодинамическая модель расширения газа в диагональной турбине и полученные закономерности влияния определяющих параметров на КПД дополняют теорию газовых турбин.

Апробация работы

Основные результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

■ - 5-я Всероссийская конференция "Теплофизика процессов горения и охраны окружающей среды", Рыбинск: РГАТА, 2001 г;

- XXIX конференция молодых ученых и студентов, Рыбинск: PFATA,

2005 г;

- XI Всероссийская научно-техническая конференция "Теплофизика технологических процессов", Рыбинск: РГАТА, 2005 г;

- Всероссийская молодежная научная конференция с международным участием "VIII Королевские чтения", Самара: СГАУ, 2005 г;

- Международная научно-техническая конференция "Проблемы и перспективы развития двигателестроения", Самара: СГАУ, 2006 г;

- XI Международный конгресс двигателестроителей, Украина, Рыбачье,

2006 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 тезисов докладов в трудах конференций, 2 статьи, 1 из которых в издании, рекомендованном ВАК.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследования, отмечается научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В главе 1 приводится описание основных этапов проектирования ТНД и содержится обоснование использования одномерной газодинамической модели расчета турбины при назначении определяющих параметров. В настоящее время проектировщики назначают параметры на основе вариантных расчетов с учетом рекомендаций и личного опыта либо используют программные комплексы численной оптимизации.

В известных работах В.Х. Абианца, С.З. Копелева, Г.С. Жирицкого, К.В. Холщевникова, E.H. Богомолова, Б.И. Мамаева и других авторов, посвященных проблеме выбора определяющих параметров, приведены различные рекомендации по выбору газодинамической нагруженности, угла и скорости потока на выходе из турбины, распределению нагрузок и степеней реактивности по ступеням. Эти рекомендации дают направление вариантному поиску, но носят общий и зачастую противоречивый характер.

Существует ряд работ, в которых решается задача выбора параметров в конкретной турбине. Однако полученные в них количественные зависимости влияния параметров на КПД затруднительно использовать для проектирования турбины с различными исходными данными.

Несмотря на то что использованию программных комплексов оптимизации при проектировании газовых турбин уделяется в настоящее время значительное внимание (например, работы ЦИАМ, И.Н. Егорова, А.В. Бойко), на практике этот подход не заменил метода вариантных расчетов.

Представленные в главе 1 статистические данные современных многоступенчатых ТНД ТРДД показывают, что угол наклона средней линии (е) имеет высокие значения (до 30°), что приводит к необходимости учета влияния ко-риолисовых сил в газодинамическом расчете турбины.

Показана необходимость совершенствования методов выбора параметров на начальной стадии газодинамического проектирования, позволяющих рационально назначать параметры в конкретных условиях проектируемого объекта.

Глава 2 посвящена разработке математической модели течения газа в многоступенчатой газовой турбине. Такая математическая модель должна удовлетворять следующим требованиям:

- достаточной для инженерных расчетов точности;

- использовать параметры, представленные в безразмерном виде;

- возможности анализа влияния составляющих потерь в решетках на КПД турбины при изменении назначаемых параметров.

Особенность термодинамики процесса расширения газа в диагональной турбинной ступени состоит в совершении рабочим колесом (РК) работы, направленной на преодоление кориолисовых сил Ьс (определена из уравнения Эйлера для удельной работы ступени турбины):

К = и22-и1 (1)

где и - окружная скорость РК, индекс 1 указывает на выход из соплового аппарата (СА), индекс 2 - выход из РК. Работа 1с подводится к газу при движении потока в межлопаточных каналах РК и затем вновь преобразуется (в определенной мере) в эффективную работу ступени на валу. Половина работы против кориолисовых сил переходит в приращение располагаемого перепада энтальпий в рабочем колесе:

аСс = С2 - С, = - и?). (2)

Вторая половина работы 1с остается в газе в виде кинетической энергии вращательного движения газа вместе с рабочим колесом, то есть газ получает приращение кинетической энергии, равное

АЕ „=!(„!-и?).

(3)

Ввиду неизоэнтропичности процесса расширения приращение располагаемой энергии в рабочем колесе не будет в точности равно приращению .

На основании указанных особенностей получены выражения для лопаточного КПД турбинной ступени:

сад

и мощностного КПД ступени:

2ф^/1-рсо8(а1)-

щ

сад

.Л

сад

— 1

(1-у2) (4)

И Г" "" ' ^ у у

= 2—^СФл/1 - Р сов(а,)—1~|.+ч,со8(Р2)^-х

иад

ьад г\

,,2 „2

х ф2(1 -р) + -2(p^jl^p—cos(a^) + ],

V Т сад

(5)

где и^Сщ - газодинамическая нагруженность ступени, ф, у - коэффициенты потерь скорости в СА и РК, ^ - коэффициент возврата тепла в ступени, а| - угол между фронтом лопаточных венцов и вектором абсолютной скорости на выходе из СА, г2/Г1 - отношение средних радиусов на выходе и входе РК ступени, Р2 - угол между вектором относительной скорости на выходе из РК и плоскостью вращения РК.

В связи с увеличением длины пути движения газа в межлопаточном канале диагональной ступени потери трения оказываются выше, чем в осевой, что предлагается учесть поправ- г

кои

А

тр

1

--1

, ч ' • (6)

«»(е)

Достоверность выражения (6), подтверждена результатами численного моделирования вязкого турбулентного течения в межлопаточном канале (рис. 1). Моделирование проведено методом решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса с замыканием системы уравнений

0,027

0,026

0,025

0,024

0,023

О 5 10 15 20 25 е, Рис. 1. Сопоставление потерь трения в диагональной турбинной решетке, определенных по формуле (б) (-) и численным моделированием (♦)

моделью турбулентности ЗБТ на программном комплексе вычислительной газовой динамики СБХ 11.0.

В математической модели величина относительного расхода в на входе и выходе из турбины выражена в зависимости от приведенной скорости к и угла потока а:

С = ^М5т(а), (7)

Т(Л)

что позволило при заданной степени понижения полного давления в турбине ят определить отношение аксиальных площадей на входе и выходе из турбины:

_ ли!

Бах.,, во »2п1

р = р?-"-т . (8)

Рах0 вт

где П( - показатель политропы процесса расширения газа.

При выборе зависимостей по газодинамическим потерям в проточной части выполнен сравнительный анализ оценки потерь по формулам, предложенным различными авторами с экспериментальными данными.

Для расчета профильных потерь наилучшей в смысле точности оценки была выбрана эмпирическая зависимость, полученная В.В. Гольцевым и А.П. Кадетовым. При использовании этой зависимости введена поправка на неоптимальность приведенной скорости, которая учитывается следующим коэффициентом, полученным Е.Н. Богомоловым:

Фв = 1 -0,0375(0,8- Хи)15 при Х1,(ХЯ11)50.8; фск = 1-0,0855СЛ.1(-0.8)2 при \п(Кь)>0Я, (9)

где - коэффициенты теоретической скорости газа на выходе из СА в

абсолютном движении и относительном для РК соответственно.

Для расчета вторичных потерь использована формула Г.Ю. Степанова, усовершенствованная В.В. Гольцевым и А.П. Кадетовым по результатам экспериментального исследования большого количества турбинных решеток.

Потери в радиальном зазоре учитываются аналитической формулой Е.Н. Богомолова, основанной на том, что уменьшение мощностного КПД соответствует энергии, уносимой газом через радиальный зазор.

Для определения оптимального шага решетки использована зависимость А.Г. Клебанова и Б.И. Мамаева, учитывающая влияние угла поворота потока, конфузорность канала, толщину выходной кромки, приведенную скорость выхода потока из решетки.

При построении математической модели использованы зависимости, полученные аппроксимацией статистических данных геометрических параметров: толщины выходной кромки, угла установки профиля, удлинения лопаток, от-

ношения аксиальных площадей и средних радиусов на входе и выходе из венцов, углов наклона средней линии проточной части.

Сравнение расчетных значений мощностного коэффициента полезного действия по параметрам торможения (r)u ) с экспериментальными данными реальных двигателей показало их удовлетворительное согласование (рис. 2). В главе 3 проводится анализ влияния основных параметров на КПД турбинной ступени. Сопоставление известных зависимостей т|„\ полученных при постоянных коэффициентах потерь в СА (ф) и РК (\|/) и вычисленных с учетом геометрических и режимных факторов, показало существенное влияние изменения ф и v|/ на r]u*, при этом область оптимальных отношений и/си сдвигается в сторону больших значений.

Анализ совместного влияния отношения и/ст g [0,3; 0,8], степени реактивности р е [0,2; 0,7] и степени понижения полного давления ступени Лег* е [1,3; 1,9] нат)и* показал:

- изменение приводит к изменению на величину до 3%;

- изменение отношения и!ст оказывает тем большее влияние на КПД ступени, чем выше л„ , и в исследованном диапазоне приводит к изменению т]и" не более чем на 4%;

- выбор оптимального и/сш должен быть определен с учетом

- изменение р при величинах относительного радиального зазора 8р3 < 1% приводит к изменению r|g* не более чем на 0,5%.

Влияние диагональности на КПД rju* в исследованном диапазоне статистических значений r^/ri g [1; 1,1] увеличивается с ростом и/сю и составляет при яст* = 1,5 не более 1% (рис. 3).

Проведен детальный анализ, раскрывающий причины характера поведения полученных зависимостей, в особенности исследовано влияние составляющих потерь на КПД ступени.

В главе 4 проведен обзор существующих методов оптимизации. Для безусловной оптимизации ступени был выбран численный метод многопараметрической оптимизации: метод поиска по деформируемому многограннику Нелде-

ДпЛ

.ГТД-4РМ .

frj ■

SaM146

ГТД-10 РМ

m

щ m

д-зокп

"Бурлак":

°'61 ГГД-0,4-6,3 РМ 0,2 -0 . -0,2 ■ -0,4 -0.6.....

-0,8- -.............

Рис. 2. Результаты тестирования математической модели одномерного газодинамического расчета ТНД

М70ФРУ

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Ul/Сад Рис. 3. Влияние диагонаяьноеги ступени на

—- ступени с (DA)o=const и «=const

---Лет* = 1,3 -■

-3---------------

T|u*max = 0,9454

и/Садор!

Г)и*тах _

0,3-------------

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 . Р

Рис. 4. Влияние Яо-, р при и!ст = opt на Дт)ц*

ра-Мида, а при оптимизации с ограничениями для многоступенчатой турбины - метод скользящего допуска.

Получены зависимости для оптимальных значений параметров ступени: (и/сад)0р1 и popt, соответствующих максимуму мощностного КПД по параметрам торможения r)u, максимуму мощностного КПД r|u и условию осевого выхода потока из ступени а2 = 90°.

Пример зависимости Дт]и" = = ^ст*. P. (w/c&j)optnu'max) приведен на рис. 4.

Анализ зависимостей КПД ступени от оптимальных параметров при е [1,3; 1,9] показал:

-оптимальные параметры ступени, определенные по критерию r|u*, при 5рз= 1% находятся в области Popt е [0,3; 0,7] и (u/cjopt е [0,5; 0,7] в зависимости от , и!сш, р;

- при НИЗКИХ Я(П* выбор отношения u/сад и р оказывается возможным в достаточно широком диапазоне без существенного снижения КПД, в отличие от ступеней с высоким к„*, когда целесообразно стремиться к точному достижению оптимальных параметров ступени;

- величина iter* оказывает существенное влияние на значения (u/cM)opi и рор(, определенные по критерию т|и (изменение параметра (и/сад)0р[ составляет величину до 0,1, а Popt - 0,3);

- влияние 7t„* на значения (u/Ca,)opt и рор1, определенные по кри-

терию т|и а2 = 90°, практически неощутимо;

,, - влияние 5рз е [0; 0,02] на величину рорЪ определенную по критерию Т)и', снижается при увеличении tict .

В главе 5 проведено исследование влияния основных назначаемых параметров многоступенчатой турбины на ее КПД и определены зависимости оптимальных параметров. В качестве объекта исследования выбрана трехступенчатая ТНД ГТД. Задача оптимизации многоступенчатой турбины сформулирована следующим образом: максимизировать мощностной КПД по параметрам торможения г)иТ (х), где х - вектор управляющих параметров (независимых параметров), выбор которых предоставляется проектировщику:

- варьируемые: параметр нагруженности Y, угол и приведенная скорость потока на выходе из турбины ат, степень понижения полного давления лт*;

- оптимизируемые: относительные нагрузки ступеней Н^, степени реактивности ступеней pj.

Требования, предъявляемые к проектным решениям, приводят к ограничениям управляющих параметров. Для обеспечения заданной работы турбины при распределении нагрузок по ступеням требуется соблюдение условия:

z —

Z Над| = 1. Во избежание перерасширения и отрыва потока в корневой области i=1

значения реактивности во втулочных сечениях р„т/>0. Зависимости получены при условии: ат = const.

Анализ совместного влияния Y е [0,35; 0,6], щ' е [3; 5], е [0,3; 0,5] при ат = 80°, 90° на КПД турбины riuT* показал:

- влияние Y на т]иТ* возрастает с увеличением щ;

- при низких 7гт с увеличением выходной скорости происходит значительное уменьшение riuT* (до 1,1%);

- при низких X-j изменение угла выхода потока аг оказывает незначительное влияние на КПД.

Расчетное исследование влияния распределения нагрузок по ступеням на изменение т)иТ* показало:

- наибольшее влияние на КПД турбины оказывают параметры последней ступени;

- при умеренных значениях Y (Y<0,5 при ат = 90° и Y<0,45 при ат = 80°) целесообразно нагрузку последней ступени назначать максимально возможной, а в области повышенных Y ее оптимальные значения ниже максимально возможных;

- при условиях среднестатистического распределения (r2/ri)CT и равномерного распределения (Fiax/F2ax)cT различие по КПД т|т* между оптимальным и

• ¡ равномерным распределением нагрузок между первыми ступенями несущест-

венно, то есть для достижения высокого КПД г|т* достаточно поровну распределить теллоперепад между I и II ступенями;

- с увеличением лт и уменьшением У влияние распределения теплопе-репада на КПД возрастает. ■

Исследование влияния степени реактивности I и II ступеней на КПД турбины показало, что оно невелико. Наибольшее снижение КПД получается при низком рст и больших нагрузках ступени Нш.

Исследование влияния распределения средних радиусов (гг/г^ в турбине показало, что степень влияния диагональности на КПД г|т* зависит от величины У и распределения нагрузок по ступеням:

- при низких У целесообразно использовать диагональные турбины при любом распределении нагрузок по ступеням. Наибольший КПД имеет турбина с повышенной диагональностью на первых ступенях (рис. 5,6);

- с увеличением У и нагрузки первой ступени преимущество по КПД у диагональной турбины уменьшается.

В приложении диссертации приведены зависимости оптимальных параметров при: 1) влиянии НшШ и У 6 [0,35; 0,6] на Дг|т* при я/ е [3; 5],

^€[0,3; 0,5] и ат = 80°, 90°; 2) влиянии У и Ат на Дт|т при тст е [3; 5] и схт = 80°, 90° (пример зависимостей при 7Ст*= 4 показан на рис. 7). Зависимости позволяют выбрать, при условиях. среднестатистического распределения (г2/г | )ст и равномерного распределения (Р^/Т^Оп, оптимальные параметры нагрузки и реактивности ступеней, которые удовлетворяют заданным ограничениям по углу ат и рет и обеспечивают максимальный из возможных КПД г)т . Кроме того, такие зависимости позволяют оценить степень влияния этих параметров на КПД, что представляется необходимым при выборе ос-^ новных параметров на на-—чальной стадии проектирова-_ ния турбины.

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 Рис. 5. Влияние диагональности на КПД трехступенчатой .турбины (У0.т = 0.4)

1,05 ......

0,95

Рис. 6. Формы исследуемых проточных частей

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 У

а)

0,35 0,4

0,45 0,5 0,55 У б)

Ри>р»; Рпор!.

Г 0,5

0,4 - - 0,45 :

0,35 £4- 0,4

0,3 ■ ..... 0,35 ■

0,25 — 0,4 - ' 0,3 .

0,2 — '.у^4^_____ 0,25 1

0,15 т- ............О.з" 0,2 -

• 0,1 - -......................- ■»......................... 0,15 -

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 У В)

0,35 0,4

0,45 0,5 0,55 У Г)

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 Д)

0,1 !..и

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 У

е)

Рис. 7. Универсальные зависимости влияния У, Хт и ат на КПД и оптимальные параметры (--угол выхода из турбины ат = 90',--------ат = 80')

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Полученные соотношения, учитывающие воздействие кориолисовых сил на процесс расширения газа в турбине, позволяют усовершенствовать существующие одномерные модели газодинамического расчета в отношении оценки КПД, кинематических и термодинамических параметров потока.

2. Разработанная математическая модель течения газа в многоступенчатой дозвуковой турбине, .оперирующая безразмерными интегральными параметрами, позволяет получать универсальные зависимости и проводить анализ влияния определяющих параметров.

3. Полученные зависимости влияния диагональности на КПД турбинной ступени показали, что увеличение г2/г] от 1 до 1,1 снижает Т1и* до 1%.

4. С использованием методов поиска оптимального решения и разработанной математической модели создан программный комплекс, который позволил определить зависимости по влиянию назначаемых параметров в многоступенчатой турбине для условий оптимального распределения нагрузок и реак-тивностей по ступеням. Расчетное исследование показало:

- целесообразность проектирования первых ступеней диагональными, что дает наибольшее преимущество по КПД при низких значениях параметра на-груженности У: до 1,3 % по сравнению с т]т* осевой турбины при У = 0,4;

- наибольшее влияние на КПД турбины параметров последней ступени: нагрузки и степени реактивности, которые необходимо назначать с учетом параметра У;

- несущественное влияние на КПД изменения выходной закрутки потока при низких значениях выходной скорости (А.т < 0,3).

5. Результаты расчетного оптимизационного исследования влияния распределения нагрузок между ступенями турбины позволили установить, что при условиях среднестатистического распределения средних радиусов и равномерного распределения аксиальных площадей по ступеням нет существенного различия по КПД т]Т между оптимальным и равномерным распределением нагрузок между первыми ступенями.

6. Полученные зависимости мощностного КПД турбины по параметрам торможения от Уе [0.35; 0.5] при выходной скорости е [0.35; 0.5], угле выхода потока из турбины ат е [80°; 90°] и степени понижения полного давления Ят'е [3; 5] могут служить справочным материалом для проектировщика при выборе параметров в трехступенчатой турбине.

Основные публикации по работе

1 Богомолов, Е. Н. О возможности построения общего аналитического метода газодинамической оптимизации параметров многоступенчатой турбины

/

"i

[Текст] / E. H. Богомолов, П. В. Кащеева, А. В. Кащеев, В. А. Пономарев // Теплофизика процессов горения и охраны окружающей среды: сб. тезисов докладов 5-й Всероссийской конференции. - Рыбинск: РГАТА, 2001. - С. 29.

2 Кащеева, П. В. Оптимизация параметров трехступенчатой турбины [Текст] / П. В. Кащеева // XXIX конференция молодых ученых и студентов: тезисы докладов. - Рыбинск: РГАТА, 2005. - С. 77 - 78.

3 Кащеева, П. В. Исследования влияния параметров, назначаемых при проектировании многоступенчатой турбины низкого давления, на ее КПД [Текст] / П. В. Кащеева // Теплофизика технологических процессов: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. - Рыбинск: РГАТА, 2005. -С. 267-269.

4 Кащеев, А. В. Влияние формы межтурбинного переходного канала ГТД на эффективность турбины низкого давления [Текст] / А. В. Кащеев, П. В. Кащеева // VIII Королевские чтения: сборник трудов Всероссийской молодежной научно-технической конференции с международным участием. - Самара: СГАУ, 2005.-С. 53.

5 Богомолов, Е. Н. Исследование влияния основных параметров элементарной ступени турбины на ее коэффициент полезного действия [Текст] / Е. Н. Богомолов, П. В. Кащеева // Проблемы и перспективы развития двигате-лестроения: тезисы докладов международной научно-технической конференции. - Самара: СГАУ, 2006. - С. 6 - 7.

6 Богомолов, Е. Н. Оптимизация основных параметров, назначаемых при проектировании ступени осевой газовой турбины ГТД [Текст] /Е. Н. Богомолов, П. В Кащеева// Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков, ХАИ: 2006,- № 8 (34). - С. 129 -132.

7 Богомолов, Е. Н. О термодинамических особенностях авиационных диагональных газовых турбин [Текст] /Е. Н. Богомолов, П. В Кащеева// Известия вузов. Авиационная техника. - 2009. - № 2. - С. 75-77.

Зав. РИО М. А. Салкова Подписано в печать 20.11.2009 г. Формат 60x84 1/16. Уч.-изд.л. 1,0. Тираж 90. Заказ 103.

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева (РГАТА)

Адрес редакции: 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53 Отпечатано в множительной лаборатории РГАТА 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53

Список условных обозначений.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задач исследования.

1.1 Основные тенденции развития методов проектирования турбин ГТД.

1.2 Проблема выбора параметров, назначаемых на начальной стадии проектирования газовых турбин.

1.2.1 Подходы к вопросу о распределении нагрузок по ступеням многоступенчатой турбины.

1.2.2 Выбор степени реактивности.

1.3 Методы, используемые при определении оптимальных параметров многоступенчатой турбины.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Разработка математической модели одномерного газодинамического расчета турбинной ступени.

2.1 О термодинамических особенностях авиационных диагональных газовых турбин.

2.2 Выбор эмпирических зависимостей, позволяющих определить потери в решетках и коэффициенты скорости в них q> и

2.2.1 Зависимость коэффициентов профильных потерь от основных параметров решетки.

2.2.2 Вторичные потери в турбинных решетках.

2.2.3 Потери от перетекания в радиальном зазоре.

2.3 Выбор статистических зависимостей, позволяющих определить геометрические характеристики профилей.

2.3.1 Определение удлинения лопаток Ьвых/Ьср.

2.3.2 Определение оптимального относительного шага решетки

2.3.3 Определение толщины выходной кромки лопаток.

2.3.4 Определение угла установки лопаток.

2.4 Статистические данные по геометрическим параметрам проточных частей неохлаждаемых ТНД.

2.5 Особенности математической модели одномерного расчета.

2.6 Зависимости для определения потерь в проточной части ступени.

2.7 Алгоритм газодинамического расчета турбинной ступени.

2.8 Тестирование одномерной модели газодинамического расчета.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Исследование влияния основных параметров турбинной ступени на ее коэффициент полезного действия.

3.1 Влияние основных расчетных параметров на потери и коэффициент полезного действия ступени.

3.1.1 Исследование влияния основных определяющих параметров на КПД при постоянных коэффициентах скорости ср и ц/.

3.1.2 Исследование влияния основных определяющих параметров на КПД с учетом изменения коэффициентов скорости от геометрических и режимных факторов.

3.1.3 Исследование влияния лст , и/сад и р на КПД ступени.

3.1.4 Исследование влияния изменения среднего радиуса проточной части на КПД ступени.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Оптимизация турбинной ступени методом нелинейного программирования.

4.1 Выбор метода оптимизации параметров турбинной ступени и многоступенчатой турбины.

4.2 Постановка задачи поиска оптимальных параметров турбинной ступени.

4.3 Метод поиска оптимальных параметров ступени турбины, назначаемых при проектировании, - метод Нелдера-Мида.

4.4 Основные зависимости (и/Сад)ор1 от определяющих параметров ступени.

4.5 Основные зависимости popt от параметров ступени.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Исследование влияния основных параметров турбины, назначаемых при проектировании, на ее коэффициент полезного действия.

5.1 Математическое моделирование проточной части многоступенчатой турбины.

5.2 Постановка задачи поиска оптимальных параметров многоступенчатой турбины.

5.3 Исследование влияния параметров трехступенчатой турбины на ее коэффициент полезного действия.

5.3.1 Основные особенности полученных зависимостей КПД турбины.

5.3.2 Исследование влияния параметров III ступени на КПД турбины.

5.3.3 Исследование влияния Y на КПД турбины.

5.3.3.1 Исследование влияния Y и Ят* на КПД турбины.

5.3.3.2 Исследование влияния Y и Хт на КПД турбины.

5.3.3.3 Исследование влияния Y и ат на КПД турбины.

5.3.4 Исследование влияния распределения теплоперепада на КПД турбины.

5.3.5 Исследование влияния реактивности I, II ступеней на КПД турбины.

5.3.6 Исследование влияния диагональности на КПД турбины.

Выводы по главе 5.

В настоящее время газотурбинный двигатель (ГТД) является основным типом авиационных силовых установок, широко применяется в других отраслях промышленности. Среди требований, предъявляемых к ГТД, используемых в гражданской авиации, а также в качестве энергогенерирующих установок, к первоочередным относятся повышение экономичности и снижение стоимости и сроков проектирования [6, 7, 73, 74]. Улучшение топливной экономичности достигается за счет повышения параметров цикла и эффективности работы узлов двигателя, а стоимость и сроки проектирования снижается за счет совершенствования методов проектирования.

Одним из наиболее сложных узлов ГТД, в значительной степени определяющим его экономичность, надежность, удельную массу, размеры и другие характеристики при заданной мощности (тяге), является собственно газовая турбина.

Достижение высоких коэффициентов полезного действия (КПД) в авиационных газовых турбинах является непременным условием совершенства двигателя в целом. КПД турбины существенно влияет на удельный расход топлива Cr в двигателе, в особенности на крейсерских режимах работы. Так, например, для двухконтурного турбореактивного двигателя (ТРДД) со степенью двухконтурности m = 0,5.0,6, температурой газа перед турбиной высокого давления Тг* = 1500.1600 К, степенью повышения полного давления 7tK* = 20.25 на максимальном режиме его работы снижение КПД турбины низкого давления (ТЕЩ) и турбины высокого давления (ТВД) на 1% вызывает увеличение Cr в среднем соответственно на 0,7% и 0,5%, а на крейсерском режиме работы двигателя эти величины возрастают примерно в 1,5 раза. В турбовинтовых двигателях это снижение в среднем составляет 1,3. 1,5% [2]. КПД турбины оказывает влияние также на массу и габаритные размеры ГТД, поскольку от его величины, даже больше чем экономичность, зависит удельная получаемая от 1 кг/с воздуха) тяга двигателя. Это требование необходимо выполнять также и для получения благоприятного характера изменения параметров двигателя на переходных режимах. В частности, чем выше КПД турбины, тем меньше при заданном времени приемистости превышение температуры газа над равновесной.

На эффективность многоступенчатых турбин существенное влияние оказывает распределение определяющих параметров по ступеням и венцам, обеспечивающие заданную работу турбины.

Выбор определяющих параметров осуществляется на этапе одномерного газодинамического расчета и представляет собой начальную стадию многодисциплинарного многоуровнего итерационного процесса проектирования турбины. На практике задача решается для конкретных условий проектируемого объекта либо методом вариантных расчетов либо с применением процедуры оптимизации. Метод вариантных расчетов базируется на рекомендациях по выбору параметров и личном опыте проектировщика. В этом случае результат выбора становится зависимым от квалификации проектировщика и носит субъективный характер. К тому же, при переборе ограниченного числа вариантов остается сомнение в том, что выбран действительно наилучший вариант решения. Автоматизация процесса проектирования и развитие методов оптимизации способствовали попытке внедрения процедуры оптимизации на всех этапах проектирования турбины. Использование метода численной оптимизации, работающей непосредственно с математической моделью, позволяет определить точные значения оптимальных параметров, обеспечивающих экстремум функции КПД турбины при заданных ограничениях. Такой подход мог бы существенно повысить эффективность и сократить сроки проектирования, однако не получил широкого применения на практике вследствие трудностей, связанных с корректной постановкой задачи, определением ограничений и нереализуемыми решениями. Метод численной оптимизации также не обладает достаточной информативностью, поскольку не дает проектировщику необходимых и наглядных представлений о закономерностях изменения КПД и оптимальных параметров турбины в зависимости от конкретных условий. Таким образом, применение процедуры оптимизации не исключило использование метода вариантных расчетов.

Для более эффективного проектирования целесообразно эти подходы скомбинировать таким образом, чтобы получить рекомендации по выбору параметров, позволяющие определить их оптимальные значения для турбин с различными исходными данными. Представляется возможным это реализовать в виде количественных универсальных зависимостей изменения КПД турбины от назначаемых параметров, рассчитанных с применением процедуры оптимизации. Получение указанных универсальных зависимостей для совершенствования методов выбора параметров многоступенчатой диагональной ТНД является актуальной задачей.

Современные многоступенчатые ТНД ТРДД часто выполняют диагональными. Статистические данные показывают, что угол наклона средней линии ТНД достигает 30°. Теория и методы газодинамического проектирования (1D и 2D модели), используемые на начальной стадии проектирования турбины, не учитывают особенности преобразования энергии, обусловленные инерционными силами, порождаемыми кориолисовым ускорением.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать термогазодинамическую модель процесса расширения газа в диагональной турбине;

- выявить достоверные эмпирические и полуэмпирические связи коэффициентов потерь в решетках от геометрических и режимных параметров, статистические закономерности конструктивно-геометрических параметров;

- разработать методику расчета и соответствующую математическую модель одномерного газодинамического расчета многоступенчатой неохлаждаемой турбины с умеренными числами Маха в проточной части, учитывающую особенности преобразования энергии в диагональных ступенях турбины и оперирующую параметрами, представленными в безразмерном виде;

- выбрать эффективный метод оптимизации и интегрировать разработанную математическую модель расчета в программный комплекс с блоком оптимизации;

- на основе разработанной математической модели получить зависимости изменения КПД при различном сочетании определяющих факторов, оптимизируя при этом распределение нагрузок и реактивностей по ступеням, и провести анализ совместного влияния параметров на КПД для ступени и трехступенчатой турбины, как наиболее характерной для ТРДД.

При решении поставленных задач использованы методы термодинамики и газодинамики для математического моделирования процесса расширения потока в газовой турбине, методы статистического анализа, методы поиска оптимального решения.

Научная новизна

1. Получены соотношения, позволяющие учитывать влияние кориолисовых сил в одномерном газодинамическом расчете газовой турбины.

2. Разработана математическая модель течения газа в многоступенчатой турбине, оперирующая безразмерными параметрами.

3. Получена количественная оценка влияния диагональности на КПД ступени и турбины.

4. Получены универсальные зависимости изменения КПД от определяющих интегральных параметров многоступенчатых неохлаждаемых диагональных газовых турбин.

Достоверность и обоснованность

Достоверность и обоснованность научных результатов базируется на применении основных законов сохранения, подтверждается результатами сравнения расчетных данных составляющих потерь в решетках с экспериментальными данными и сопоставлением результатов расчета КПД

ТНД с экспериментально полученными. Достоверность результатов оптимизации обеспечивается адекватным выбором метода поиска оптимальных решений.

Практическая значимость исследования

1. Применение разработанной математической модели позволяет более корректно выполнять газодинамический расчет многоступенчатых неохлаждаемых диагональных газовых турбин.

2. Применение полученных зависимостей совершенствует методы выбора параметров, позволяет определить области рациональных параметров, повысить эффективность и сократить сроки начального уровня газодинамического проектирования.

3. Разработанная термогазодинамическая модель расширения газа в диагональной турбине и полученные закономерности влияния определяющих параметров на КПД дополняют теорию газовых турбин.

На защиту выносятся:

1. Термогазодинамическая модель процесса расширения газа в диагональной турбине.

2. Математическая модель течения газа в многоступенчатой дозвуковой газовой турбине, учитывающая эффект возврата тепла и особенности преобразования энергии в диагональных ступенях, оперирующая безразмерными интегральными параметрами.

3. Универсальные зависимости изменения КПД многоступенчатой неохлаждаемой диагональной газовой турбины от определяющих параметров, полученные для условий оптимального распределения нагрузок и реактивностей по ступеням.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Полученные соотношения, учитывающие воздействие кориолисовых сил на процесс расширения газа в турбине, позволили усовершенствовать существующие одномерные модели газодинамического расчета в отношении оценки КПД, кинематических и термодинамических параметров потока.

2. Разработанная математическая модель течения газа в многоступенчатой дозвуковой турбине, оперирующая безразмерными интегральными параметрами, позволяет получать универсальные зависимости и проводить анализ влияния определяющих параметров.

3. С использованием методов поиска оптимального решения и разработанной математической модели создан программный комплекс, позволяющий определить зависимости по влиянию основных параметров для условий оптимального распределения нагрузок и реактивностей по ступеням.

4. Полученные зависимости влияния диагональности на КПД турбинной ступени показали, что увеличение r2/rj от 1 до 1,1 снижает г\и* до 1%.

5. Расчетное исследование влияния назначаемых параметров в многоступенчатой турбине показало:

- целесообразность проектирования первых ступеней диагональными, что дает наибольшее преимущество по КПД при низких значениях параметра нагруженности Y - до 1,3% по сравнению с г|т осевой турбины при Y = 0,4;

- наибольшее влияние на КПД турбины параметров последней ступени: нагрузки и степени реактивности, которые необходимо назначать с учетом параметра Y;

- несущественное влияние на КПД изменения выходной закрутки потока при низких значениях выходной скорости (Ат < 0,3).

6. Результаты расчетного оптимизационного исследования влияния распределения нагрузок между ступенями турбины позволили установить, что при условиях среднестатистического распределения средних радиусов и равномерного распределения аксиальных площадей по ступеням нет существенного различия по КПД т]т* между оптимальным и равномерным распределением нагрузок между первыми ступенями.

7. Полученные зависимости мощностного КПД турбины по параметрам торможения от Ye [0.35; 0.5] при выходной скорости Хт е [0.35; 0.5], угле выхода потока из турбины ат е [80°; 90°] и степени понижения полного давления 7tT*e [3; 5] представляют справочный материал для проектировщика при выборе параметров в трехступенчатой турбине.

1. Локай, В. И. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов Текст. / В. И. Локай, М. К. Максутова, В. А. Стрункин. М.: Машиностроение, 1979.- 448 с.

2. Абианц, В. X. Теория авиационных газовых турбин Текст. /

3. B. X. Абианц. М.: Машиностроение, 1979 - 246 с.

4. Холщевников, К. В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин Текст. / К. В. Холщевников, О. Н. Емин, В. Т. Митрохин. М.: Машиностроение, 1986.-432 с.

5. Копелев, С. 3. Расчет турбин авиационных двигателей Текст. /

6. C. 3. Копелев, Н. Д. Тихонов. М.: Машиностроение, 1974 - 268 с.

7. Казанджан, П. К. Теория авиационных двигателей Текст. / П. К. Казанжан, Н. Д. Тихонов, А. К. Янко. М.: Машиностроение, 1983217 с.

8. Научный вклад в создание авиационных двигателей. В двух книгах. Книга 1. Текст. / Колл. авторов; Под общей научной ред. В.А. Скибина, В.И. Солонина. -М.: Машиностроение, 2000. 725 с.

9. Научный вклад в создание авиационных двигателей. В двух книгах. Книга 2. Текст. / Колл. авторов; Под общей научной ред. В.А. Скибина, В.И. Солонина. -М.: Машиностроение, 2000. 610 с.

10. Мамаев, Б.И. Влияние угла атаки на профильные потери в турбинных решетках Текст. / Б. И. Мамаев, И.Л. Осипов // Известия вузов. Авиационная техника. 2006. - № 1. - С. 66-68.

11. Мамаев, Б.И. Расчет влияния радиального зазора на работу турбины Текст. / Б. И. Мамаев // Известия вузов. Авиационная техника. 2002. - № 2. -С. 41-44.

12. Богомолов, Е.Н. Определение концевых потерь в турбинных решетках с учетом влияния входного пограничного слоя Текст./

13. Е.Н. Богомолов // Известия вузов. Авиационная техника.- 1991. № 2- С. 54 -60.

14. Венедиктов, В.Д. Газодинамика охлаждаемых турбин Текст. / В.Д. Венедиктов. М.: Машиностроение, 1990. - 239 с.

15. Богомолов Е. Н. Основы теории и выбор параметров авиационных газовых турбин Текст. / Е. Н. Богомолов. — Ярославль, 1986. — 88 с.

16. Мамаев, Б. И. Распределение теплоперепада по ступеням турбины вентилятора ТРДД Текст. / Б. И. Мамаев, Т. А. Сандимирова // Лопаточные машины и струйные аппараты. Сборник статей. Вып.8. Труды ЦИАМ № 1179, 1987-140 с.

17. Гольцев, В. В. Обобщенные экспериментальные зависимости для определения коэффициента профильных потерь в турбинных решетках Текст. : труды ЦИАМ № 786 / В.В.Гольцев. А.П.Кадетов. М.: ЦИАМ, 1977. - 4 с.

18. Венедиктов, В. Д. Обобщение результатов продувок плоских дозвуковых решеток газовых турбин методами регрессионного анализа Текст. : труды ЦИАМ № 814 / В. Д. Венедиктов, А. Н. Колесов. М.: ЦИАМ, 1978.-24 с.

19. Мухтаров, М. X. Характеристики плоских дозвуковых решеток осевых турбин Текст. : Техн. Отчет ЦИАМ № 310 / Мухтаров М. X. М.: ЦИАМ, 1968.-46 с.

20. Дейч, М. Е. Атлас профилей решеток осевых турбин Текст. / М. Е. Дейч, Г. А. Филиппов, Л. Я. Лазарев М.: Машиностроение, 1965 — 86 с.

21. Венедиктов, В. Д. Определение профильных потерь в трансзвуковых турбинных решетках методом локальной аппроксимации экспериментальныхданных Текст.: труды ЦИАМ № 797 / В. Д. Венедиктов, А. В. Грановский. -М.:ЦИАМ, 1978.-18 с.

22. Абрамович, Г. Н. Прикладная газовая динамика Текст.: в 2 ч. Ч. 1: учеб. руководство / Г. Н. Абрамович. М.: Наука, 1991. - 600 с.

23. Богомолов Е. Н. Газодинамическая эффективность авиационных турбин с воздушным охлаждением лопаток Текст.: учеб. пособие / Е.Н. Богомолов. Рыбинск: РАТИ, 1993. - 168 с.

24. Руденко, С. В. Разработка и внедрение методов расчета газодинамических потерь в проточной части высоконагруженных газовых турбин Текст. : дис. канд. техн. наук: специальность 05.07.05. / Руденко С.В. -М., ЦИАМ, 2003.-151 с.

25. Абианц, В. X. . Исследование влияния параметров и схемы турбин ТРД на их КПД Текст.: труды ЦИАМ № 522 /В.Х. Абианц, Г.Л. Подвидз, А.Я. Речкоблит, Л.А. Швайко. М.: ЦИАМ, 1972. - 13 с.

26. Мухина, С.Д. Разработка критериального метода расчета профильных потерь в турбинных решетках Текст.: дис. канд. техн. наук: специальность 05.07.05./ Мухина С.Д. Рыбинск: РГАТА, 2006. - 145 с.

27. Zhu, J. Improved profile loss and deviation correlations for axial turbine blade rows Текст. / Junqiahg Zhu, Steen A. Sjolander // ASME Turbo Expo 2005: Power for Land, Sea and Air. - USA, Nevada, Reno-Tahoe, 2005. - GT2005-69077.

28. Сироткин, Я.А. Одномерный проверочный аэродинамический расчет охлаждаемых газовых турбин Текст.: / Я.А. Сироткин // Известия академии наук СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1980. - № 1. - С. - 137 - 148.

29. Ершов, С.В. Численное исследование и аэродинамическое усовершенствование турбины высокого давления Текст.: / С.В. Ершов, А.В. Русанов, В. А. Яковлев // Авиационно-космическая техника и технология. 2006.-№7.-С.-6-10.

30. Кампсти, Н. Аэродинамика компрессоров Текст.: пер. с англ./ Н. Кампсти. М.: Мир, 2000. - 688 с.

31. Дейч М. Е. Техническая газодинамика Текст. / М. Е. Дейч. М.: Госэнергоиздат, 1961. - 653 с.

32. Венедиктов, В. Д. Атлас экспериментальных характеристик плоских решеток охлажаемых газовых турбин Текст./ В.Д. Венедиктов, А.В. Грановский, A.M. Карелин, А.Н. Колесов, М.Х. Мухтаров.-М.: ЦИАМ, 1990.-393 с.

33. Аэродинамический проект турбины двигателя SaM146 Текст.: технический отчет № 422-SaM146-0222-TC>-2004 / ОАО «НПО «Сатурн», М. JI. Кузменко Рыбинск, 2004. - 120 с.

34. Гольцев, В. В. Определение потерь в прямых турбинных решетках Текст.: труды ЦИАМ № 975 / В. В. Гольцев. А. П. Кадетов. М.: ЦИАМ, 1981. -16 с.

35. Мухтаров, М. X. Экспериментальное исследование пограничного слоя в турбинных решетках при низких числах Рейнольдса Текст. / М.Х. Мухтаров // Теплоэнергетика. 1966. - № 10. - С. 41 - 44.

36. Мухтаров, М. X. Экспериментальное исследование потерь в турбинных решетках при низких числах Рейнольдса Текст. / М.Х. Мухтаров // Теплоэнергетика. 1968. - № 9. - С. 7 - 10.

37. Степанов Г. Ю. Газодинамика решеток турбомашин Текст. / Г.Ю. Степанов. -М.: Физматгиз, 1962. 512 с.

38. Гольцев, В. В. Экспериметальное исследование прямых сопловых решеток с небольшим удлинением лопаток и различными углами раскрытия меридианного профиля Текст.: труды ЦИАМ № 922 / В. В. Гольцев. А. П. Кадетов. М.: ЦИАМ, 1980. - 8 с.

39. Степанов, Г. Ю. Исследование плоского потока за турбинной решеткой Текст.: технический отчет № 52 / Г.Ю. Степанов. М.: ЦИАМ, 1953.-25 с.

40. Аэродинамический проект силовой турбины газогенератора ГТД-6.3 РМ Текст.: технический отчет № Е643-02-126/ ОАО «НПО «Сатурн», М. JI. Кузменко Рыбинск, 2002. - 98 с.

41. Аэродинамический проект силовой турбины газогенератора ГТД-10 РМ Текст.: технический отчет № Е943-02-191/ ОАО «НПО «Сатурн», Г. П. Матвеенко Рыбинск, 2003. - 98 с.

42. Газотурбинные двигатели ГТД-6.3РМ. Термогазодинамический расчет с уточненными характеристиками узлов Текст.: техническая справка № 413-Е641-2002-190/ ОАО «НПО «Сатурн», О. В. Брындин Рыбинск, 2002. - 41 с.

43. Газотурбинные двигатели ГТД-10РМ. Термогазодинамический расчет с уточненными характеристиками узлов Текст.: техническая справка № 413-Е941-2002-246/ ОАО «НПО «Сатурн», М. JI. Кузменко Рыбинск, 2002. - 41 с.

44. Аэродинамический проект турбины двигателя Д-30КП «Бурлак» Текст.; технический отчет № 422-5843-116-ТО-2006/ ОАО «НПО «Сатурн», М. JI. Кузменко Рыбинск, 2006. - 104 с.

45. Клебанов А. Г. Оптимальный шаг турбинной решетки Текст. / А. Г. Клебанов, Б. И. Мамаев // Теплоэнергетика. 1969. - № 10. - С. 56 - 59.

46. Аэродинамический проект силовой турбины газогенератора ГТД-4 РМ Текст.: технический отчет № Н443-99-056/ ОАО «НПО «Сатурн», А. С. Земсков Рыбинск, 1999. - 53 с.

47. Иностранные авиационные двигатели, 1987: Справочник/ Под ред. Л.И.Сорокина. М.: ЦИАМ, 1987. - 320 с.

48. Иностранные авиационные двигатели, 1992: Справочник/ Под ред. Л.И.Сорокина. -М.: ЦИАМ, 1992. 290 с.

49. Траупель В. Тепловые турбомашины Текст. / В. Траупель. — М.: Госэнергоиздат, 1961. 346 с.

50. Нечаев, Ю. Н. Теория авиационных газотурбинных двигателей Текст. / Ю. Н. Нечаев, Р. М. Федоров. М.: Машиностроение, 1977- 312 с.

51. Зарянкин, А. Е. К расчету потерь в осевых турбинах, вызванных радиальным зазором Текст. / А. Е. Зарянкин, О. Е. Зарянкин// Изв. вузов. Энергетика. 1965. - № 1. - С. 63 - 69.

52. Исследование влияния бандажирования рабочих лопаток и выпуска охлаждающего воздуха в радиальный зазор на эффективность высокоперепадной турбины Текст.: научно-технический отчет № 10990/ ЦИАМ, А. Я. Речкоблит, Ш. А. Измайлов, О. В. Авдеенко, 1988. 86 с.

53. Egorov, I.N. 1998, "Indirect optimization method on the basis of self-organization", Curtin University of Technology, Optimization Techniques and Applications (ICOTA'98), Vol.2, pp. 683-691, Perth, Australia.

54. Бойко, А.В. Аэродинамический расчет и оптимальное проектирование проточной части турбомашин Текст. / А.В. Бойко, Ю.И. Говорущенко, С.В. Ершов [и др.]. Харьков: НТУ "ХПИ", 2002. - 356 с.

55. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование Текст. / Д. Химмельблау. М.: Мир, 1975. - 536 с.

56. Гилл, Ф. Практическая оптимизация Текст. / Ф.Гилл, У.Мюррей, М. Райт. М.: Мир, 1985. - 509 с.

57. Богомолов, Е. Н. Гидродинамика вторичных течений в турбомашинах Текст.: учебное пособие в 2 ч. Ч. 1: Возникновение и свойства вторичных течений / Е. Н. Богомолов. — Рыбинск: РГАТА, 1998. 77с.

58. Богомолов, Е. Н. Гидродинамика вторичных течений в турбомашинах Текст.: учебное пособие в 2 ч. Ч. 2: Воздействие вторичных течений на поток / Е. Н. Богомолов. Рыбинск: РГАТА, 1998. - 76с.

59. Костогрыз, В.Г. К вопросу автоматизированного проектирования турбины ГТД Текст. : / В. Г.Костогрыз, И. А. Холмянский// Известия вузов. Авиационная техника. 2004. - № 3. - С. - 63 - 66.

60. Гречаниченко, Ю.В. О методике экспериментального определения концевых потерь Текст. : / Ю.В.Гречаниченко, В.А. Нестеренко, В.И.Гащенко // Изв.вузов. Энергетика 1984. - 224 с.

61. Гостелоу, Дж. Аэродинамика решеток турбомашин Текст. / Дж. Гостелоу. М.: Мир, 1987. - 392 с.

62. Сивердинг. Современные достижения в исследовании основных особенностей вторичных течений в каналах турбинных решеток. Труды американского общества инженеров-механиков Текст. : / Сивердинг// Энергетические машины и установки. 1985. - № 2. - С. - 1 - 13.

63. Гречаниченко, Ю.В. Вторичные течения в решетках турбомашин Текст. / Ю.В.Гречаниченко, В.А.Нестеренко. Харьков: Вища школа, 1983. — 120 с.

64. Шарма. Расчет потерь у торцевой стенки и вторичных течений в решетках осевых турбин: Труды американского общества инженеров-механиков Текст. : / Шарма, Батлер// Энергетические машины и установки. -1988.-№2.-С.-159-167.

65. Рекламный проспект фирмы Pratt and Whitney.

66. Рекламный проспект двигателя CFM56-5B.

67. Рекламный проспект двигателя CFM56-5C.

68. Рекламный проспект двигателя ПС90А.

69. Иностранные авиационные двигатели Текст. : справочник/ Под ред. Л.И.Сорокина. М.: «Авиамир», 2000. 534 с.

70. Китель, Н. Механика Текст. / Н. Китель, У. Найт, М. Рудерман. М.: Наука, 1971.-527 с.

71. Богомолов, Е.Н. К термодинамике ступени газовой турбины с воздушным охлаждением Текст. : / Е. Н. Богомолов// Изв. вузов. Авиационная техника. 1973. № 2 С. 97 106.

72. Венедиктов, В. Д. Современные методы пространственного проектирования проточной части газовых турбин / В.Д. Венедиктов, М.Я. Иванов, В.Г. Крупа, Р.З. Нигматуллин и др. // Теплоэнергетика. 2002. -№9.-С. 12-18.

73. Работы ведущих авиадвигателестроительных компаний по созданию перспективных авиационных двигателей (аналитический обзор)/ Под общей редакцией д.т.н. В.А.Скибина, к.т.н. Солонина. М.:ЦИАМ, 2004. - 424 с.

74. ЦИАМ 2001—2005. Основные результаты научно-технической деятельности. В двух томах. Том I/Колл. авторов/ Под общей научной редакцией В.А.Скибина, В.И. Солонина, М.Я. Иванова.-М.:ЦИАМ, 2005.472 с.

75. Деревянко, А.В. Основы проектирования турбин авиадвигателей Текст. / А.В. Деревянко, В.А.Журавлев, В.В. Зикеев. Под редакцией С.З. Копелева. -М.: Машиностроение, 1988.-328 с.

76. Абианц, В. X. . Особенности турбин ТРДД с большой степенью двухконтурности Текст. : труды ЦИАМ № 465 /В.Х. Абианц, Г.Л. Подвидз, Л.А. Швайко. М.: ЦИАМ, 1970. - 13 с.

77. Мамаев, Б.И. Газодинамическое проектирование осевых турбин авиационных ГТД: Учебное пособие Текст. / Б. И. Мамаев, Н. Ф. Мусаткин, Б. М. Аронов. Куйбышев: КуАИ, 1984. - 70 с.

78. Шубенко, А.Л. Автоматизированное проектирование лопаточных аппаратов осевых турбомашин Текст. : / А. Л. Шубенко, М. И. Роговой,1. Qf)

79. Н. Ю. Бабак, В.Б. Кубак // Компрессорная техника и пневматика. 2004. - № 8. - С. - 20 - 24.

80. Manna, М. Optimum aero-thermal design of turbomachinery blading systems accounting for variable operating conditions Text. : / Marcello Manna, Raffaele Tuccillo // ASME Paper. 2003. - № GT2003-38629.

81. Nagel, M. Experimentally verified numerical optimization of a 3D-parametrised turbine vane with non-axisymmetric end walls Text. : / Marc G. Nagel, Ralf-D. Baier // ASME Paper. 2003. - № GT2003-38624.

82. Днепровская, И. В. Общий метод оптимизации параметров авиационных многоступенчатых газовых турбин Текст. : Научно-технический отчет ЦИАМ /И.В. Днепровская, А.С. Либерзон, А.Я. Речкоблит. М.: ЦИАМ, 1993.-60 с.

83. Аэродинамический проект турбины двигателя М70ФРУ Текст.: технический отчет № 422-8343-120-ТО-2005/ ОАО «НПО «Сатурн», М. Л. Кузменко Рыбинск, 2005. - 222 с.

84. Бахвалов, Н. С. Численные методы Текст.: учебное пособие / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 600 с.

85. Евдокимов, А. Г. Минимизация функций Текст. / А. Г. Евдокимов. -Харьков: Издательское объединение "Вища щкола", 1977. 160 с.

86. Моисеев, Н. Н. Методы оптимизации Текст. / Н.Н. Моисеев, Ю.П. Иванилов, Е.М. Столярова. М.: Наука, 1978. - 352 с.

87. Рекламный проспект двигателя Д-18.

88. Рекламный проспект двигателя НК-93.

89. Рекламный проспект двигателя АИ-4000.

90. Рекламный проспект двигателя фирмы Pratt and Whitney PW-MTFE.