автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Совершенствование методов расчета предельного формоизменения тонкостенных заготовок при изготовлении деталей летательных аппаратов

На правах рукописи

Экз

ГЕРМЕЗИ МАСУД

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНОГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ЗАГОТОВОК ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ДЕТАЛЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Специальность 05 07 02 "Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 2 МАЙ 2008

Москва 2008

003169653

Работа выполнена в ГОУ ВПО «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете имени К Э Циолковского на кафедре «Технология производства летательных аппаратов»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Чумадин Анатолий Семенович

Официальные оппоненш

доктор технических наук, профессор Тарасов Владимир Алексеевич

Ведущая организация

кандидат технических наук, профессор Шпунькин Николай Фомич

Национальный институт авиационных технологий (НИАТ)

Защита состоится (<0$» июня 2008 г в/-^ часов на заседании диссертационного совета Д 212 110 02 при ГОУ ВПО «МАТИ» - Российский государственный технологический университет имени КЭ Циолковского, по адресу 109240, г Москва, Берниковская наб , 14, стр 2

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «МАТИ» -Российский гос% дарственный технологический университет имени К Э Циолковского

Отзывы на автореферат в двух экземплярах (заверенных печатью учреждения) просим присылать по адресу 121552, г Москва, ул Оршанская, д 3, ГОУ ВПО «МАТИ» -Российский государственный технологический университет имени К Э Циолковского, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.110 02

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212 110 02, кандидат технических наук, доцент

Сичуянова M В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Летагечьньш аппарат состоит из десятков тысяч различных металлических детатей (первичных элементов конструкции), большую часть которых получают методами листовой штамповкой В настоящее время перед авиастроением стоит задача повышения эффективности производства и качества изготавливаемых деталей

На выбор методов и средств листовой штамповки большое влияние оказывают свойства материала, вид заготовки-пол> фабриката, форма получаемой детали и программы выпуска изделии Несмотря на многочисленные исследования процессов чистовой штамповки и вековой опыт промышленного применения, разработать оптимальный вариант технологического процесса применительно к изготовлению конкретной детали представляет и в наше время достаточно сложную задачу Это приводит к большим объемам экспериментальных и доводочных работ на стадии технологической подютовки производства

Большая трудоемкость работ на этом этапе производства деталей летательных аппаратов связана в значительной мере с тем, что при листовой штамповке возможности пластического деформирования исходной заготовки (листа, трубы, профиля) всегда ограничены, поэтому и в теоретическом, и в практическом плане важное значение приобретают методы расчета (прогнозирования) предельных деформаций, превышение которых веде1 к появлению того или иного дефекта в деформируемой заготовке (трещин гофров, складок, поверхностен с «апельсиновой» коркой, локального утонения, неравномерного утонения заготовки т п )

Наиболее значимым дефектом в процессах пластического деформирования является разрушение заготовки Это в конечном итоге ограничивает возможности получения из традиционных полуфабрикатов большой номенклатуры деталей или усложняет технологию их изготовления, делая ее многопереходной или многооперационной

Поэтому задача совершенствования методов расчета (прогнозирования) предельных деформаций тонкостенных полуфабрикатов при изготовлении деталей тетательных аппаратов является актуальной

Целью диссертационной работы является разработка рациональных методов расчета предельных деформаций в процессах листовой штамповки деталей летательных аппаратов для повышения качества разработки технологического процесса и, в конечном итоге, для повышения качества получаемой детали

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи.

- проведены теоретические исследования процессов листовой штамповки и определены методы решения поставленной задачи.

- разработаны усовершенствованные математические модели предельных деформаций в процессах листовои штамповки, основанные на энергетических и

кинематических критериях с учетом реальных механических характеристик материала (с учетом непостоянства показателя деформационного упрочнения материала)

- созданы новые компьютерные модели расчетов параметров получаемых деталей при предельном деформировании чистовых заготовок в процессе формовки

- проведены экспериментальные исследования, подтверждающие эффективное^ разработанных теоретических моделей пседельного деформирования

Методы нее тедовашш, использовавшиеся в работе

- теоретический анализ процессов чистовой штамповки с использованием основных положений теории пластичности,

- численные методы интегрирования дифференциальных уравнений и базовые принципы программирования и передачи информации,

- экспериментальные методы исследования и обработки результатов на образцах и нат\рных заготовках из тонколистового материала

Научная новизна работы заключается в след\ющем

разработаны усовершенствованные математические модели предельного деформирования листовых полуфабрикатов по критериям возникновения «рассеянной» и токаяизованной «шеек» с учетом реальных механических характеристик материала заготовки

- разработана усовершенствованная математическая модель преде льного деформирования листовых полуфабрикатов по критерию возникновения трещины

- разработаны усовершенствованные математические модели расчетов параметров получаемых деталей при формовке листовых заготовок на момент их предельной высоты

Достоверность полученных результатов подтверждается обоснованностью принятых допущений, корректностью построения математических моделей и удовлетворительным совпадением теоретических расчетов с результатами экспериментальных работ

Практическая ценность работы заключается в следующем

- разработаны компьютерные модели для автоматизированного расчета предельного деформирования в операциях листовой штамповки с учетом влиянии реальных механических свойств листовой заготовки, которые могут быть использовать на всех стадиях проектирования и освоения новых технологических процессов в промышленном производстве,

- получены аналитические выражения для уточненного расчета предельных деформаций листовых заготовок в процессе формовки с учетом влияния основных факторов процесса формовки,

оценено влияние непостоянства показателя деформационного упрочнения материала на предельные деформации тонкостенных заготовок,

В конечном итоге практическое значение работы состоит в более точном прогнозировании предельного формоизменения заготовки в конкретном процессе листовой штамповки, что повышает технологичность конструкции детали

Апробация работы Основные результаты работы отражены в 10 публикациях, в том числе в 3 научных статьях и 7 тезисах докладов на российских и международных научно-технических конференциях

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех основных глав, общих выводов списка литературы и материалов приложении Работа изложена на 120 страницах машинописного текста, содержит 78 рис\нков б таблиц и список литературы из 61 наименования

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан конструкторско-технологический анализ объекта производства (летательного аппарата), проанализированы существующие способы изготовления деталей методами листовой штамповки и методы расчета предельного формоизменения тонкостенных полуфабрикатов

Анализ литературных источников свидетельствует, что исследованию формообразующих операций листовои штамповки посвящено большое количество работ российских и зарубежных ученых и специалистов

Вопросы теории пластичности и обработки металлов давлением, включая листовую штамповку, рассмотрены в работах А А Ильюшина, Н Н Малинина, А Д Томленова, М В Сторожева, Е А Попова, Е И Исаченкова, М Н Горбунова, О В Попова, В И Ершова, Р Хилла, У Джонсона, П Мейлора, В Бекофена, В Хосфорда, Р Каддела и др

Наиболее изученными являются традиционные процессы листовой штамповки раздача и обжим труб, формовка, вытяжка, отбортовка и гибка листового материала (рис I) Расчеты напряженно-деформированного состояния в этих процессах осуществляют, как правило, инженерным методом методом баланса работ, методом линий скольжения и вариационными методами расчета

Рис 1 Основные формообразующие операции чистовои штамповки

Расчеты предельного формоизменения в процессах чистовой штамповки рассмотрены в работах АД Томленова, ВД Головлева, АД Матвеева, ГД Деля, В Ф

5

Каткова, В И Глазкова В И Ершова Р Хилла, Г Закса 3 Марчиняка и др Используются различные подходы для расчета (прогнозирования) предельных деформаций теоретический, теоретико-эмпирическии и эмпирический В теоретическом плане наибольшее распространение получили методы расчета предельных деформаций, основанные на энергетических и кинематических критериях предельного сформирования

Проведенные исследования показали, что методы расчета предельных деформаций, превышение которых приводит к разрушению заготовки, еще далеки от совершенства Это в конечном итоге ограничивает возможности получения из традиционных полуфабрикатов большой номенклатуры деталей или усложняет технологию их изготовления, делая ее многопереходной или многооперационной

Проведенный анализ способов изготовления деталей методами листовой штамповки и методов расчета предельного формоизменения тонкостенных полуфабрикатов позволил сформулировать цель и задачи исследования

Во второй главе проведены теоретические исследования методов расчета предельных деформаций основанных на энергетических и кинематических критериях предельного деформирования а также на критерии образования трещины в момент резкого изменения толщины заготовки, где с!8/с1Н-> ± оо (рис 2)

а) б) в)

Рис 2 Моменты образования рассеянной (а), локализованной (б) шеек и образование трещины (в) по различным критериям

С использованием степенной аппроксимации кривой упрочнения материала в виде

(1)

где ск- напряжение текучести материала К - эмпирический коэффициент, а показатель деформационного упрочнения «п» не является константой, были разработаны новые уточненные математические модели предельного деформирования, учитывающие реальные механические характеристики материала заготовки

По энергетическому критерию (критерию положительности добавочных на!руюк) рассматривается решение двух задач деформирование плоской заготовки (рис 3) и процесс формовки тестовой заготовки (рис 4)

Рис 3 Схема деформирования плоской листовой заготовки

Рис 4 Схема формовки листовой заготовки жидкостью

С учетом изменения параметра деформационного упрочнения «п» в виде

п = А +-

1

в соответствии с зависимостью (1), получено новое аналитическое

В +Се,

выражение ля расчета предельных деформаций е1 р2с при различных схемах деформирования плоской заготовки (от одноосного до двухосного растяжений)

п С 1п(е, ) е

---= 0 (2)

8, (В + С ) е,

где с, - логарифмическая деформация в направлении ] (рис 3), А', В' С' - эмпирические коэффициенты

Графическое решение уравнения (2), применительно к деформированию

высокопластичных материалов типа 12Х18Н10Т, меди и других (п = 0,2 + схеме изображенной на рис 3, приведено на рис 5

1

5 + 50е

•) по

-с, ог 0,2 од 0,1 0 2 0,3 0,4

Рис 5 Кривые предельных деформаций е1 рас на момент образования рассеянной шейки 1 - п=0,4=сопз1, 2 - п-\ аг по выражению (2)

Из рис 5 видно, что новое решение прогнозирует меньшие преде тьные деформации на момент образования рассеянной шейки д 1я и шской заюговли

/

Аналогичное решение применительно к процессу формовки (при Дq=0) по схеме, изображенной на рис 4, дает ответ

ае,2/5+1 -{па + Ра)е^~ +(/? + 2я)е," =0, (3)

И 1

где а, /3 - коэффициенты аппроксимации зависимости — = —г-, о; = 1,673, /3 = 0,8767

Ь ае.

Значения предельной деформации е,, определяемые по выражению (3), могут быть с небольшой погрешностью аппроксимированы линейной функцией (при г, > 0,15)

Е, =0,292 + 0,461п\ (4)

где - предельная интенсивность деформаций в полюсной части получаемой детали при формовке, п* -осредненный показатель деформационного упрочнения

Таблица предельных деформаций по энергетическим критериям, полученных по известным и разработанным методикам для двухосного растяжения, приведена в табт 1

Таблица 1

№ Расчетная схема Медь М1 Д16АМ АМгбМ

1 Двухосное растяжении плоская заготовка, п=сопз! е, =0,760 е, =0,472 е, =0,460

2 Двухосное растяжении, плоская заготовка, п Лог^ е, =0,502 £,=0,358 £,=0,392

3 Двухосное растяжении, куполообразная заготовка п* е, =0,476 г, =0,401 Е, =0,398

Из табл 1 видно существенное дополнительное влияние формы заготовки на ее предельное формоизменение

Для момента локализации деформации рассматривается процесс формоизменения плоской листовой заготовки (рис 6) под действием хотя бы одного растягивающего напряжения, действующего в птоскости листа, при условии, что ширина заготовки по ее длине Н не изменяется (с1ШН=0), а заготовка может иметь исходную разнотолщинность 8с=чр(Нс)

Рис 6 Последовательность деформирования заготовки и принятые обозначения начальной формы (а) и постед)ющей формы (б) через период времени Дт

Получены новые численные решения на момент локализации деформации г, пок применительно к деформированию тонколистового материала при различных схемах деЛорчисования заготовки от одноосного до двухосного растяжений (рис 7)

\ Л -оз '0 7 - 06 -05 1 1 ' ' 1 Разнотолщинность _ 0 97 _

\ N \

\ 'Л о - II • и"4

\ к

X \ /

- * ч< \ \ X1 1

-ГУ у?

\ \ V I

ч /

об 05 04 оз о: 01 о 01 о: 01 о4

Рис 7 Кривые предельных деформаций в момент локализации

1 - предельные деформации £, 10» при п=0 4=сопз1

2 - предельные деформации е, 10к при п Лог^

Для момента образования трещины математическая модель имеет вид

- а,С(2а-, - ) + + = 0 (5)

Расчеты предельных деформаций по выражению (5), применительно к деформированию высокопластичных материалов, приведены на рис 8

Рис 8 Кривые предельных деформаций бездефектной заготовки

1 - предельные деформации е, „р при п=0,4=соп51,

2 - предельные деформации е, пр при п з^сог^

Из рис 7 8 видно, что \чет реальных механических характеристик материала тоской заготовки приводит к заметному снижению (на 15-20%) величин предельных

деформаций на большей части заготовки на момент локализации деформации в зоне дефекта При этом снижение предельных деформаций наблюдается для всех схем от одноосного до двухосного растяжения плоской заготовки

Таблица предельных деформации, рассчитанных по известным и предложенным методикам по кинематическим критериям (на момент локализации деформации) и по критерию образования трещины для двухосного растяжения, приведена в табл 2

Таблица 2

№ Метод расчета Медь Ml Д16АМ АМгбМ

1 Кинематический М-К теория, n=const Д=0,98 е, =0,808 е, =0,676 £,=0,672

Д=0,97 е, =0,688 £, =0,556 £,=0,550

Д=0,96 г, =0,598 £,=0,470 £,=0,464

2 Кинематический dS -->ю n= const dH Д=0,98 е, =0,852 £,=0,704 е, =0,700

Д=0,97 £, =0,695 £,=0,577 £, =0 564

Д=0,96 е, =0,600 £,=0,488 £, =0 474

3 Кинематический dS --> =0 , n ?%onst dH Д=0,98 г, =0,614 £,=0,645 £,=0,600

Д=0,97 £,=0,600 £,=0,528 £,=0,488

Д=0 96 е, =0,515 £, =0,446 £, =0,403

4 По критерию возникновения трещины n= const £, =0,740 £, =0,570 £, =0,560

5 По критерию возникновения трещины n ?tonst £, =0,600 £, =0,460 £, =0,420

Из табл 2 следует что предлагаемые усовершенствованные методы расчета уменьшают разброс прогнозируемых результатов до двух раз, кроме того, результаты расчетов по различным критериям сближаются

Решение задачи предельного деформирования при формовке Оболочка отличается от плоской заготовки формой ее формоизменение происходит в общем случае немонотонно, толщина стенки по ее образующей распределяется неравномерно, в процессе штамповки на нее действуют силы трения и т п Все это ведет к тому, что нам изначально неизвестно место наибольшего утонения заготовки, а часто и схема напряженно-деформированного состояния в зоне последующего разрушения оболочки Поэтому расчеты предельных деформаций в конкретном процессе листовой штамповки необходимо проводить применительно к этому процессу

Решение исходной системы уравнений относительно распределения толщины стенки получаемой детали Э имеет вид

dcr* F и \ UP I о. <з„ I

^ у-+^ -ъ^' - * i J

_2Е dS _ D

->±м (6)

Г - ГЛ Т Г-/Ч \. Р - _ С0

глс 77-V' О = 2сге -стт + Е(2сгш -о-е>, Ь-—--—-—,

Гз 3 с!рс 3

~Е„---Сп + —Ц ~

Р I Р Р. ¿Р 5С с!р )

Здесь ст0 от - соответственно окружные и меридиональные напряжения, е0,еп1,еп-соответственно окружные, меридиональные и по толщине стенки логарифмические деформации р, Б - текмцее значение радиуса и толщины стенки детали, индекс «с» использ} ется для обозначения параметров заготовки (рис 9)

\Е2 + X — Е'

= +.

2 т- 2

^Е1 +1-Е

Рис 9 Расчетная схема процесса формовки

Уравнение (6) справедливо для любой схемы плоского напряженного состояния при ат ^ О

В уравнении (6) величина напряжения текучести материала должна быть задана как исходная или определяться известной зависимостью Если упрочнение материала

ёСТд

аппроксимир)ется степенной функцией типа (1), то после определения производной-

Ф

подставим ее выражение в (6) После преобразований окончательно получим расчетное дифференциальное уравнение для решения прямой задачи

¿р

4 £ Уйе,

рпо^Ь

2 Е ,, с!п --ро\ иге--

О 'ар

г г

йпа^Я,,, Я,

^„-^-¿ро-Дг^-ст,,,)

4Е 4 2 г, +£в ]

->±х

(7)

л/3

Таким образом, по выражению (7) можно рассчитать напряженно-деформированное состояние при формовке, а с учетом критерия локализации деформации dS/dp -» ±х можно определить и предельную деформацию по критерию образования трещины

В общем случае уравнение \1) можно решить, используя численные методы интегрирования Например, методом Эйлера уравнение (7) решают в последовательности S,=Sr+f(Sr, pr)dp,

S2=S,+{(Su PÙàPi (8)

S„=Sn-i+f(Sn i, p„ i)dp„,

где S, - толщина стенки 1-го элемента оболочки, Sr, pr - начальные (граничные) условия - соответственно толщина стенки и радиус граничного элемента dp, - шаг интегрирования

По рассчитанному распределению толщины стенки получаемой детали определяются деформации е„, es, ет и напряжения ав, ат, ап

Граничные условия S[p при формовке определяют в полюсной части заготовки путем последовательного приближения первоначально заданных условий - к фактическим, при которых выпотаяются дополнительные условия равенство объемов материала заготовки и детали в очаге деформации (чистая формовка) или заданное перемещение материала заготовки в очаг деформации

Примеры расчета уравнения (7) применительно к процессу формовки листовой заготовки с постоянной толщиной стенки Sc из различных материалов приведены на рис 10-15

s/s

1 о

08

06

04 02 00

00 0 2 04 06 08 10

Р^П

Рис 10 Распределение толщины стенки при формовке листовой заготовки давлением жидкости или газа (медь М1) 1 - формовка с неподвижным фланцем заготовки(11/гт=0,4) 2 - формовка с утяжкой фчанца Д1/гт=5%( Ь/гт= 0.4)

С

Рис 11 Распределение толщины стенки при формовке листовой заготовки (медь М1) давлением жидкости или газа с неподвижным фланцем ()Л = 0,1 Ь/г„,=0 35)

S/Sc

P/im

Рис 12 Распределение толщины стенки при формовке листовой заготовки давлением жидкости или газа (Д16АМ) 1 - формовка с неподвижным фланцем заготовки (1т/гт=0,35) 2 - формовка с у гяжкой фланца Д1/гт-4%( 4)

80 Kloo 60

40

20

_ — - --- ■—

- и = 0091 + —*С<шг 4б£, —--л = 0 236 = Const

10

12

Рис 13 Предельная высота относительная у детали получаемой из Д16АМ в зависимости от утяжки фланца

s/sc

_____ ■--• /=0091 + --<i=0 236= Co'isi

00 02 04 06 08 1 0

Р/гга

Рис 14 Распределение толщины стенки при формовке тестовой заготовки (Д16АМ) давлением жидкости или газа с неподвижным фланцем (ц = 0,05, Ь/гт=0,30)

Б/Б 1 о

08

Пв

04 02 00

00 02 04 06 08 10

Рис 15 Распределение толщины стенки при формовке яистовои заготовки давлением жидкости или газа (АМгбМ) 1 - формовка с неподвижным фланцем заготовки(Ь/гга=0 35) 2 - формовка с утяжкой фланца Д1/гт=4%( Ь/гт=0,35)

Получены численные и аналитические решения по расчету геометрических параметров получаемых деталей при формовке листовых заготовок на момент их предельной деформации

Установлено значимое влияние непостоянства показателя деформационного упрочнения материала на величину расчетной предельной деформации заготовки

В третьей главе приводятся результаты экспериментальных исследований Дана методика проведения эксперимента, описаны оборудование приспособления, приборы и инструмент

Приводятся результаты испытании листовых заготовок на одноосное растяжение двухосное растяжение и неравномерное сжатие (рис 16-19)

МПа

500

400 300 200 100

Рис 16 Кривые упрочнения при одноосном растяжении 1- чедь V!! (лист 1,0 мм), 2~Д16АМ (лист 1 5 мм) 3 - АМгбМ (лист 1 Омм)

с

Рис 17 Кривые упрочнения при сдвиге сжатием 1- медь М1 (чист 1,0 мм), 2 - Д16АМ (лист 1,5 мм), 3 - АМгбМ (лист 1,0 мм)

/ ч 450 Е,0 9

/

Рис 18 Кривая упрочнения титанового сплава ОТ4-1 (лист 2,0 мм)

Рис 19 Кривая упрочнения алюминиевого сплава АМгЗМ

Опредечены предельные возможности формовки листовых заготовок с использованием специальной гидравлической установки (рис 20) и при формовке резиной

Рис. 20. Специальная установка для гидроформовки В табл.3 и на рис. 21-23 дано сопоставление результатов опытных и теоретических

работ

Таблица 3

Предельные высоты купола детали Н при диаметре матрицы 200 мм_

Марка материала АМгбМ л. 0,77 АМгбМ л. 0,91 АмцМ л. 0.54 АМцМ л. 0,93

Эксперимент. Н. мм 53-70 55-59 48-60 48-59

Н. расчет 53(5%)-70(15%) | 38(0%)-57(10%) 44(0%)-62(12%) 44(0% )-60( 12%)

Примечание: в %% указана утяжка фланца в очаг деформации

р

/г„ 1.0

0.3

0.6

0.4

О 2 0.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0

4>'„

Рис. 21. Распределение толщины стенки по радиусу матрицы:

(АМгбМ: V = 0.3 : п = 0,05 + —) Л,, 83е,

_- расчет формовки с утяжкой фланца ЛИга = 6%: * - эксперимент

Рис 22 Распределение толщины стенки по радиусу матрицы

(АМцМ, V = 0,386)

/ гП1

расчет

о 20

=1

1 О

с.

о

-О 20

-0,40

Рис 23 Распределение деформаций по толщине стенки при формовке эластичным пуансоном АМцМл0,55 (/4=0,1) _- расчет, -----эксперимент

В резутьтате проведения экспериментальных работ были уточнены механические характеристики исследуемых материалов, установлены предельные деформации при различных видах испытаний и влияние технологических факторов при формовке на предельную высоту купола получаемых деталей Сопоставление результатов экспериментальных и теоретических работ показывает их хорошее совпадение Погрешность в расчетах деформаций составляет около 10%, в расчетах напряжений - до 20%

В материалах приложении приведены программы расчетов предельного деформирования и результаты расчетов

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В резу тътсПС проведенных исследовании установлено следующее

1 В производстве деталей летательных аппаратов меюдами чистовой штамповки важное значение имеют методы расчета предельного деформирования заготовки От возможностей формоизменения заготовки в конкретной операции зависит в целом проектирование технологического процесса, определяются необходимые переходы и операции, технолошчеекая оснастка, инструмент и оборудование

2 Расчеты предельных деформаций с использованием из^естьых критериев еще далеки от совершенства, часто дают несогласующиеся и, как правило завышенные с практикой результаты

3 В работе проведено исследование направленное на совершенствование методов расчета предельных деформаций путем уточнения расчетных моделей и параметров, характеризующих механические свойства материала исходной заготовки и форму получаемой детали

4 Ра5работанные с использованием нового подхода уточненные расчетные модели (энергетические, кинематические и по моменту возникновения трещины) позволили до двух раз уменьшить разброс прогнозируемых значений предельных деформаций

5 Разработанная модель предельного формоизменения на примере операции формовки дала возможность дополнительно учесть ряд технологических факторов (разнотолщинность трение и др), влияющих на предельную высоту получаемой детали

6 Проведенные экспериментальные исследования подтвердили теоретические расчеты Погрешность в расчетах деформаций обычно не более 10%, в расчетах напряжений - до 20%

7 В конечном итоге разработанные усовершенствованные методы расчета предельных деформаций существенно повысили точность прогноза предельной степени формоизменения заготовки в конкретной операции что даы возможность повысить качество проектирования технологических процессов и, соответственно, качество получаемых деталей

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях-

1 Гермези M Предельные возможности формовки листовых заготовок по энергешчсскому критерию // Авиационная промышленность № 1 2008 стр 44-46

2 Чумадин А С , Гермези M Совершенствование расчетов предельных деформаций при штамповке листовых заготовок // Кузнечно-штамповочное производство Обработка материалов давлением № 1,2008 стр 15-18

3 Чумадин А С Гермези M Усовершенствованная модель расчетов предельных деформаций при штамповке листовых заготовок Труды МАТИ Вып\ск 13(85) М, МАТИ, 2007, с 136-139

4 Гермези M Возможности процесса формовки листовых заготовок (тезисы доклада) XXXIУ Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтениям М.МАТИ 2008 с 10

5 Чумадин А С , Гермези M Критерии предельного деформирования в листовой штамповке (тезисы доклада) Актуальные проблемы российской космонавтики Материалы XXXI академических чтений по космонавтике Москва МГТУ 2007 с 470

6 Чумадин А С Гермези M Технологичность конструкции детали (тезисы доклада) Всероссийская НТК «Новые материалы и технологии» M , МАТИ, 2006, с 45

7 Чумадин А С , Гермези M Возможности предельного деформирования листовых полуфабрикатов (тезисы доклада) Актуальные проблемы российской космонавтики Материалы XXX академических чтений по космонавтике M, МГТУ 2006 с 447

8 Гермези M Учет влияния механических свойств листовой заготовки на величину ее предельной деформации (тезисы доклада) XXXI11 Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения» М.МАТИ 2007 с 20

9 Гермези M Исследование механических свойств алюминиевого сплава (тезисы доклада) XXXI1 Международная молодежная научная конференция «Гагаричские чтения» M , МАТИ 2006 с 17

10 Гермези M Совершенствование моделей предельного деформирования листовых заготовок (тезисы доклада) Актуальные проблемы российской космонавтики Материалы XXXI1 академических чтений по космонавтике М, МГТУ 2008 с 501

Подписано в печать у о У 2008 г , Объем 1,0 п л , тираж 100 зкз Ротапринт «МАТИ», 109240, г Москва, Берниковская наб , 14

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СПОСОБОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ И МЕТОДОВ

РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ.

1.1. Обзор способов производства деталей ЛА.

1.1.1. Основные понятия.

1.1.2. Технологичность конструкции изделия.

1.1 .3. Совершенствование авиационной техники за счет новых материалов.

1.2 Конструкторско-технологический анализ деталей планера.

1.3 Типовые процессы изготовления деталей планера.

1.4 Методы расчета предельных деформаций при изготовлении деталей.

1.4.1. Энергетические критерии. Критерий положительности добавочных нагрузок и критерий положительности работ добавочных нагрузок.

1.4.2. Кинкматические критерии предельного деформирования.

1.5. Выводы.

1.6. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНОГО

ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ЗАГОТОВОК.

2.1. Исходные уравнения.

2.2. Решение задачи предельного деформирования для плоской заготовки.

2.2.1. Расчет предельных деформаций по кинематическим критериям.

2.2.2. Расчет предельных деформаций по критерию образования трещины.

2.2.3. Расчет предельных деформаций по энергетическим критериям.

2.3. Решение задачи предельного деформирования для осесимметричной оболочки.

2.3.1. Расчет предельных деформаций при формовке по кинематическим критериям.

2.3.2. Расчет предельных деформаций при формовке по энергетическим критериям.

2.3.3. Сопоставление проведенных расчетов предельных деформаций с известными результатами.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО

ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ЗАГОТОВОК.

3.1. Условия проведения экспериментов.

3.2. Исследование механических свойств листовых заготовок.

3.3. Исследование процесса формовки листовых заготовок.^

3.4. Исследование влияния технологических факторов на предельные возможности процесса формовки.

Летательный аппарат состоит из десятков тысяч различных металлических деталей (первичных элементов конструкции), большую часть которых получают методами листовой штамповкой.

Широкое применение листовой штамповки в авиастроении объясняется целым рядом ее достоинств. К основным из них относятся:

1) возможность получения достаточно прочных и жестких, но легких по массе конструкции деталей при небольшом расходе материала;

2) взаимозаменяемость получаемых холодной листовой штамповкой деталей вследствие их большой точности и однообразия;

3) большая производительность и низкая стоимость штампуемых деталей;

4) возможность применения малоквалифицированной рабочей силы (кроме установщиков);

5) сравнительно небольшие потери материала при правильном построении технологических процессов и раскрое материала;

6) благоприятные условия для механизации и автоматизации процессов штамповки и создания автоматических линий и участков.

Удельный вес деталей, получаемых листовой штамповкой, составляет в самолетостроении 75-80%. При этом трудоемкость заготовительно-штамповочного производства как правило не велика и составляет, например, в самолетостроении 10-12%, остальное приходится на изготовление деталей другими методами, сборку, монтаж и испытания узлов, отсеков, агрегатов и изделия в целом.

Однако в зависимости от объекта и серийности производства объем технологической подготовки производства может быть достаточно большим. Так для серийного производства среднего самолета необходимо разработать десятки тысяч технологических процессов изготовления деталей, спроектировать и изготовить 2,5-3,0 тысячи инструментальных штампов, 2,0-2,5 тысячи свинцово-цинковых штампов, 3,5-4,0 тысячи формблоков, несколько сот обтяжных пуансонов и другой технологической оснастки. Установлено, что от 20 до 30% листового металла теряется уже только при разработке технологического процесса.

На выбор методов и средств листовой штамповки большое влияние оказывают свойства материала, вид заготовки-полуфабриката, форма получаемой детали и программы выпуска изделий. Несмотря на многочисленные исследования процессов листовой штамповки и вековой опыт промышленного применения, разработать оптимальный вариант технологического процесса применительно к изготовлению конкретной детали представляет и в наше время достаточно сложную задачу. Это приводит к большим объемам теоретических, экспериментальных и доводочных работ на стадии технологической подготовки производства.

Большая трудоемкость работ на этом этапе производства деталей летательных аппаратов связана в значительной мере с тем, что при листовой штамповке возможности пластического деформирования исходной заготовки (листа, трубы, профиля) всегда ограничены, поэтому и в теоретическом, и в практическом плане важное значение приобретают методы расчета (прогнозирования) предельных деформаций, превышение которых ведет к появлению того или иного дефекта в деформируемой заготовке (трещин, гофров, складок, поверхностей с «апельсиновой» коркой, локального утонения, неравномерного утонения заготовки т.п.).

Наиболее значимым дефектом в процессах пластического деформирования является разрушение заготовки. Это в конечном итоге ограничивает возможности получения из традиционных полуфабрикатов большой номенклатуры деталей или усложняет технологию их изготовления, делая ее многопереходной или многооперационной.

Зная (прогнозируя) предельные деформации заготовки в конкретной операции на этапе проектирования технологического процесса изготовления детали можно заранее отказаться от базового варианта технологического процесса, если он не позволяет достигать требуемого формоизменения за определенное число переходов и операций и разработать иной вариант технологии. С другой стороны, зная, что предельные деформации заготовки зависят от большого числа факторов: марки материала заготовки, ее геометрической и механической неоднородности, схемы напряженно-деформированного состояния материала, последовательности (истории) деформирования, температурно-скоростных условий штамповки, условий контактного трения и т.п. - всегда можно предложить то или иное техническое решение, которое обеспечит выход из затруднительного положения, если коренное изменение разработанного технологического процесса по каким-либо причинам уже невозможно.

Поэтому задача совершенствования методов расчета (прогнозирования) предельных деформаций тонкостенных полуфабрикатов при изготовлении деталей летательных аппаратов является актуальной.

Уточненный расчет предельной деформации заготовки в конкретной технологической операции, возможность управления предельными деформациями заготовки с использованием интенсифицирующих факторов (нагрев, сверхпластическое деформирование и др.) напрямую связаны с повышением технологичности конструкции изделия (детали), что имеет важное конструкторско-технологическое значение в целом.

Представленная работа выполнена на кафедре «Технология производства летательных аппаратов» «МАТИ» - Российского государственного технологического университета им. К.Э.Циолковского, где проведены все теоретические и экспериментальные исследования.

В теоретическом плане работа связана с совершенствованием методов расчета предельных деформаций в операциях листовой штамповки при изготовлении деталей летательных аппаратов, основы которых были заложены российскими и зарубежными учеными, в том числе А.Д. Томленовым, В.Д. Головлевым, А.Д. Матвеевым, Г.Д. Делем, В.Ф. Катковым, В.И. Глазковым, В.И. Ершовым, Р. Хиллом, Г. Заксом, 3. Марчиняком и другими.

Целью диссертационной работы является разработка рациональных методов расчета предельных деформаций в процессах листовой штамповки деталей летательных аппаратов для повышения качества разработки технологического процесса и, в конечном итоге, для повышения качества получаемой детали.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- проведены теоретические исследования процессов листовой штамповки и определены методы решения поставленной задачи;

- разработаны усовершенствованные математические модели предельных деформаций в процессах листовой штамповки, основанные на энергетических и кинематических критериях с учетом реальных механических характеристик материала (с учетом непостоянства показателя деформационного упрочнения материала);

- созданы новые компьютерные модели расчетов параметров получаемых деталей при предельном деформировании листовых заготовок в процессе формовки;

- проведены экспериментальные исследования, подтверждающие эффективность разработанных теоретических моделей предельного деформирования.

Методы исследования, использовавшиеся в работе:

- теоретический анализ процессов листовой штамповки с использованием основных положений теории пластичности;

- численные методы интегрирования дифференциальных уравнений и базовые принципы программирования и передачи информации;

- экспериментальные методы исследования и обработки результатов на образцах и натурных заготовках из тонколистового материала.

Научная новизна работы заключается в следующем: разработаны усовершенствованные математические модели предельного деформирования листовых полуфабрикатов по критериям возникновения «рассеянной» и локализованной «шеек» с учетом реальных механических характеристик материала заготовки; разработана усовершенствованная математическая модель предельного деформирования листовых полуфабрикатов по критерию возникновения трещины.

- разработаны усовершенствованные математические модели расчетов параметров получаемых деталей при формовке листовых заготовок на момент их предельной высоты.

Достоверность полученных результатов подтверждается обоснованностью принятых допущений, корректностью построения математических моделей и удовлетворительным совпадением теоретических расчетов с результатами экспериментальных работ.

Практическое значение работы заключается в следующем:

- разработаны компьютерные модели для автоматизированного расчета предельного деформирования в операциях листовой штамповки с учетом влияния реальных механических свойств листовой заготовки, которые могут быть использовать на всех стадиях проектирования и освоения новых технологических процессов в промышленном производстве;

- получены аналитические выражения для уточненного расчета предельных деформаций листовых заготовок в процессе формовки с учетом влияния основных факторов процесса формовки; оценено влияние непостоянства показателя деформационного упрочнения материала на предельные деформации тонкостенных заготовок;

В конечном итоге практическое значение работы состоит в более точном прогнозировании предельного формоизменения заготовки в конкретном процессе листовой штамповки, что повышает технологичность конструкции детали.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конференциях в следующих организациях:

Год Организация Наименование конференции, семинара

2006 МГТУ им. Н.Э. Баумана Актуальные проблемы российской космонавтики. XXX академические чтения. Секция № 19.

2006 МАТИ - Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского Всероссийская научно-техническая конференция «Новые материалы и технологии». Секция № 3.1.

2006 МАТИ - Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского Международная молодежная научная конференция «XXXII Гагаринские чтения». Секция № 5.

2007 МГТУ им. Н.Э. Баумана Актуальные проблемы российской космонавтики. XXXI академические чтения. Секция № 19.

2007 МАТИ - Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского Международная молодежная научная конференция «XXXIII Гагаринские чтения». Секция № 5.

2008 МГТУ им. Н.Э. Баумана Актуальные проблемы российской космонавтики. XXXII академические чтения. Секция № 19.

2008 МАТИ - Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского Международная молодежная научная конференция «ХХХ1У Гагаринские чтения». Секция № 5.

Публикации. Содержание диссертации опубликовано в 10 работах, в том числе в 3 научных статьях и 7 тезисах докладов.

Личный вклад соискателя в диссертационную работу.

Все основные положения труда, включая теоретические, экспериментальные исследования и программно-расчетные работы выполнены соискателем лично.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех основных глав, общих выводов, списка литературы и материалов приложений. Работа изложена на 120 страницах машинописного текста, содержит 78 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 61 наименования.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В результате проведенных исследований установлено следующее.

В производстве деталей летательных аппаратов методами листовой штамповки важное значение имеют методы расчета предельного деформирования заготовки. От возможностей формоизменения заготовки в конкретной операции зависит в целом проектирование технологического процесса, определяются необходимые переходы и операции, технологическая оснастка, инструмент и оборудование. Расчеты предельных деформаций с использованием известных критериев еще далеки от совершенства, часто дают несогласующиеся и, как правило, завышенные с практикой результаты.

В работе проведено исследование, направленное на совершенствование методов расчета предельных деформаций путем уточнения расчетных моделей и параметров, характеризующих механические свойства материала исходной заготовки и форму получаемой детали. Разработанные с использованием нового подхода уточненные расчетные модели (энергетические, кинематические и по моменту возникновения трещины) позволили до двух раз уменьшить разброс прогнозируемых значений предельных деформаций.

Разработанная модель предельного формоизменения на примере операции формовки дала возможность дополнительно учесть ряд технологических факторов (разнотолщинность, трение и др.), влияющих на предельную высоту получаемой детали.

Проведенные экспериментальные исследования подтвердили теоретические расчеты. Погрешность в расчетах деформаций обычно не более 10%, в расчетах напряжений - до 20%.

В конечном итоге разработанные усовершенствованные методы расчета предельных деформаций существенно повысили точность прогноза предельной степени формоизменения заготовки в конкретной операции, что дает возможность повысить качество проектирования технологических процессов и, соответственно, качество получаемых деталей.

1. Технология самолетостроения / A.JI. Абибов, Н.М. Бирюков, В.В. Бойцов и др. -М.: Машиностроение, 1970. 600 с.

2. Горбунов М.Н.Основы технологии производства самолетов. -М.: Машиностроение, 1976.-258 с.

3. Технологичность конструкции изделия / Под ред. Ю.Д. Амирова, -М.: Машиностроение, 1990.-768 с.

4. Колганов И.М., Дубровсий П.В., Архипов А.Н. Технологичность авиационных конструкций. Уляновск, 2003 148 с.

5. Листовая штамповка. Расчет технологических параметров. Справочник / Под ред. В.И. Ершова и А.С. Чумадина. М.: Изд-во МАИ, 1999. - 516 с.

6. Горбунов М.Н. Технология заготовительно-штамповочных работ в производстве самолетов. Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1981. - 224 с.

7. Ершов В.И. Штамп для изготовления листовых деталей с малым радиусом // Химическое и нефтяное машиностроение. 1978. №2, стр. 26-28.

8. Ершов В.И., Глазков В.И., Каширин М.Ф. Совершенствование формоизменяющих операций листовой штамповки. -М.: Машиностроение, 1990. -312 с.

9. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. Л.: Машиностроение, 1971.-782 с.

10. Современные технологии авиастроения / Под ред. А.Г. Братухина и Ю.Л. Иванова. М.: Машиностроение, 1999. - 832 с.

11. Исаченков Е.И. Штамповка резиной и жидкостью. М.: Машиностроение, 1967. -367 с.

12. Основы технологии производства летательных аппаратов. Учебное пособие / А.С. Чумадин, В.И. Ершов, В.А. Барвинок и др. М.: Наука и технологии, 2005. - 912 с.

13. Зубцов М.Е. Листовая штамповка. Л.: Машиностроение, 1980. - 432 с.

14. Попов Е.А., Ковалев В.Г., Шубин И.Н. Технология и автоматизация листовой штамповки. Учебник для вузов. М.: Изд-во ИГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 480 с.

15. Комаров А.Д. Штамповка листовых и трубчатых деталей полиуретаном. Л.: ЛДНТП, 1975. -36 с.

16. Мельников Э.Л. Холодная штамповка днищ. -М.: Машиностроение, 1986. -192 с.

17. Горбунов М.Н. Штамповка деталей из трубчатых заготовок. -М.: Машгиз, 1960. -190 с.

18. Приоритеты авиационных технологий: в 2-х кн. / науч. ред. А.Г. Братухин. М.: Изд-во МАИ, 2004. -Кн. 1 - 696 е., -Кн. 2 - 640 с.

19. Попов О.В. Изготовление цельноштампованных тонкостенных деталей переменного сечения. М.: Машиностроение, 1974. 120 с.

20. Катков В.Ф. Оборудование и средства автоматизации заготовительно-штамповочных цехов. -М.: Машиностроение, 1985. 384 с.

21. Чумадин А.С., Чивикина Г.И. Расчет силовых параметров при подсечке профилей. Кузнечно-пггамповочное производство, № 2, 1997.

22. Нарышкин А.А. Малковка профилей // Новое в технологии штамповки: Труды МАТИ, 1966, №65.

23. Гредитор М.А. Давильные работы и ротационное выдавливание. М.: Машиностроение, 1971. 232 с.

24. Теоретические основы технологии ракетостроения: учебное пособие / Под ред. В.А. Тарасова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 352 с.

25. Бекофен В. Процессы деформации. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1977.-288 с.

26. Гидропластическая обработка металлов // Под ред. Богоявленского К.Н. и Рябинина А.Г. Л.: Машиностроение, София: Техника, 1988. 256 с.

27. Смирнов О.М. Обработка металлов давлением в состоянии сверхпластичности. М.: Машиностроение, 1979. 184 с.

28. Интенсификация технологических процессов в ультразвуковом поле / Сб. трудов МИСиС. Под ред. Полухина П.И., М.: Металлургия, 1986. -160 с.

29. Пашкевич А.Г., Орехов А.В., Горленко A.M. Скоростные условия нагружения при обжиме и раздаче труб в режиме сверхпластичности / Известия ВУЗов. Авиационная техника, № 4 , 1986, с. 123-126.

30. Интенсификация формообразования деталей из трубчатых заготовок / Под ред. Марьина Б.Н., Иванова Ю.Л., Сапожникова В.М., М.: Машиностроение, 1996. -176 с.

31. Аверкиев А.Ю. Методы оценки пггампуемости листового металла. М.: Машиностроение, 1985. -176 с.

32. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. Справочник / Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. М.: Металлургия, 1983. - 352 с.

33. Peng К., TanH., GuoZ. Some new results in experimental study of FLD. "Sheet Metal Industries", January, 1987, p. 28-30.

34. Катков В.Ф., Шумакова JI.C. Об определении минимального радиуса изгиба по результатам испытаний на одноосное растяжение // Кузнечно-штамповочное производство, № 6,1967, с.30-33.

35. Глазков В.И. Возможности формоизменения при раздаче и отбортовке // Кузнечно-штамповочное производство, № 7, 1972, с. 28-29.

36. Колмогоров B.JI. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1986-688 с.

37. Sachs G., Lubahn I.D. Failure of ductile metals in tension. TRANS. ASME, vol. 68, № 4, May, 1946, p. 271-276.

38. Томленов А.Д. Механика процессов обработки металлов давлением. М.: ГНТИМЛ, 1963.-236 с.

39. Swift H.W. Plastic instability under plane stress. "Journal of the Mechanical and Physics of Solids. Vol.1, 1952, p. 1-18.

40. Korhonen A.S. On the theories of sheet metal necking and forming limits. "Journal of Engineering Materials and Technology", July, 1978, vol. 100, p. 303-309.

41. Дель Г.Д. Технологическая механика. M.: Машиностроение, 1978. - 174 с.

42. Малинин Н.Н. Устойчивость двухосного пластического растяжения анизотропных листов и цилиндрических оболочек. «Известия АН СССР. Механика твердого тела», 1971, №2, с. 115-118.

43. Storakes В. Plastic and visko-plastic instability of a thin tube under internal pressure, torsion and axial tension. JJVS. 1968, Vol 10, № 6, p. 510-529.

44. Hill R. On discontinuous plastic states with special reference to localized necking in thin sheet. "Journal of the Mech. and Phys. Solid", vol. 1, 1952, p. 19-30.

45. Marciniak Z., Kuczynski K. Limit strains in the processes of stretch-forming sheet metal. "International Journal of Mechanical Science", vol. 9, 1967, p. 609-620.

46. Z. Marciniak, J.L. Duncan, S.J.Hu. Mechanics of sheet metal forming. Butterworth-Heinemann. 2002 212p.

47. Матвеев А.Д. Предельное пластическое формоизменение цилиндрической оболочки со стенкой непостоянной толщины при растяжении гидростатическим давлением // Известия ВУЗов, Машиностроение, № 6, 1968, с. 201-207.

48. Hosford W.F., Caddell R.M. Metal forming: mechanics and metallurgy. Printice-Hall, Inc., 1983,330 р.

49. Чумадин A.C. Об одном подходе к расчету предельного деформирования при листовой штамповке. "Кузнечно-штамповочное производство", №6, 1990, с. 10-13.

50. Чумадин А.С. Методы расчета предельных деформаций в операциях листовой штамповки. Учебное пособие. М.: Изд-во МАТИ, 2002. - 53 с.

51. Избранные главы по авиа- и ракетостроению. Учебное пособие / А.С. Чумадин, В.И. Ершов, В.А. Барвинок и др. М.: Наука и технологии, 2005. - 656 с.

52. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М., "Высшая школа", 1961, 538 с.

53. Ильюшин А.А. Пластичность. М,- Л. ГИТТЛ. 1948, - 376 с.

54. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М., "Машиностроение", 1977, 423 с.

55. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.,"Машиностроение", 1977. - 278 с.

56. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М., "Машиностроение", 1975, 278 с.

57. Смирнов-Аляев Г.А., Розенберг В.М. Теория пластических деформаций металлов. М.-Л. ГНТИМЛ, 1956, 368 с.

58. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М., ГИТТЛ.,1956, - 407 с.

59. Чумадин А.С. Методы построения и аппроксимации кривых упрочнения металлов и сплавов. Учеб. пособие. -М. МАТИ, 2001. -43 с.

60. Чумадин А.С., Гермези М. Совершенствование расчетов предельных деформаций при штамповке листовых заготовок // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. № 1, 2008. стр. 15-18.

61. Гермези М. Предельные возможности формовки листовых заготовок по энергетическому критерию // Авиационная промышленность. № 1, 2008. стр. 44-46.