автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Совершенствование методов расчета электромагнитных характеристик естественных заземлителей электроэнергетических объектов

На правах рукописи

004610069

КАНДАЛОВ ЮРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕСТЕСТВЕННЫХ ЗАЗЕМЛИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.14.02 «Электростанции и электроэнергетические системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

~ 7 ОЬ'Т 2010

Иваново 2010

004610069

Работа выполнена на кафедре «Электрические системы» ГОУ ВПО "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина"

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Слышалов Владимир Константинович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Митькин Юрий Алексеевич

кандидат технических наук, профессор Белов Владимир Павлович

Ведущее предприятие:

ОАО «Зарубежэнергопроект», г. Иваново

Защита состоится «22» октября 2010г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.064.01 по защите докторских диссертаций при Ивановском государственном энергетическом университете по адресу: г. Иваново, ул. Рабфаковская, д.34, корпус Б, ауд. № 237.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим присылать по адресу: 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34, Ученый совет ИГЭУ. Тел.: (4932) 38-57-12, факс: (4932) 38-57-01. E-mail: uch_sovet@ispu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ивановского государственного энергетического университета. С авторефератом - на сайте ИГЭУ www.ispu.ru.

Автореферат разослан «20» сентября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.В. Мошкарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Согласно «Правилам устройства электроустановок» (ПУЭ) и другим нормативным документам (ГОСТ Р 50571.10-96, ГОСТ 12.1.038-82) при разработке и создании систем заземления энергетических и промышленных объектов рекомендуется использование совместно с искусственными заземлителями естественных заземли-телей, среди которых следует специально отметить металлические трубопроводы, обсадные трубы скважин, оболочки кабелей и т.п. объекты, характеризуемые значительной длиной и существенным поперечным размером.

В ряде случаев они образуют единую систему, а такие объекты, как трубопроводы могут иметь по длине участки, на которых осуществляется непрерывный контакт с заземляющей средой, и участки, где контакт с землей имеет регулярный, но прерывистый характер через опоры или стойки. Аналогичная ситуация характерна для прокладки электрических кабелей по эстакадам и в кабельных каналах.

Аналогичным образом формулируются в "Инструкции по устройству молние-защиты зданий, сооружений и промышленных коммуникаций" (Утверждено Приказом Министерства энергетики России от 30 июня 2003 г. N 280) рекомендации по совместному использованию искусственных и естественных заземлителей с дополнительными указаниями по объединению разделенных по технологическим соображениям заземлителей с помощью системы уравнивания потенциалов (ПУЭ п.1.7.110).

Использование в качестве естественных заземлителей трубопроводов горючих жидкостей, горючих или взрывоопасных газов и смесей запрещено ПУЭ, однако указанные ограничения не исключают необходимости присоединения таких трубопроводов к существующим заземляющим устройствам в целях уравнивания потенциалов, что приводит на практике к протеканию по трубопроводам токов, появлению на них высоких потенциалов, искрению, электрическим разрядам и другим по-жаро - и взрывоопасным проявлениям электричества.

Необходимо также указать на опасные ситуации, обусловленные грозовой деятельностью (прямые удары молнии и индукционные наводки), авариями в электрических системах и цепях, работой молниеотводов и промышленных заземлителей, падением проводов воздушных линий электропередач (далее ВЛЭП) на трубопроводы наружной прокладки и рядом других причин, связанных с иными неконтролируемыми проявлениями электромагнитной энергии. Следствиями указанных событий в системах заземления и присоединенных к ним трубопроводах являются следующие основные режимы:

• режим синусоидальных токов и напряжений, характерный для аварийного контактирования трубопроводов и заземлителей с элементами электрических сетей при совместной прокладке, пробоях и механических повреждениях электрических кабелей, обрывах проводов ВЛЭП и их падении на трубопроводы и т.д.;

• импульсный режим, характерный для различных проявлений грозовой деятельности: удары молний в трубопроводы, индукционные наводки при грозовых разрядах в землю и соседствующие с трубопроводами объекты, работа молниеотводов и связанных с ними заземляющих систем.

Таким образом, современные заземляющие системы, относительно входящих в них естественных заземлителей трубопроводного типа, независимо от назначения

последних, являются, во-первых, системой защиты от опасных проявлений электричества, когда рассеивают электромагнитную энергию нештатных режимов и событий на трубопроводных участках, и, во-вторых, когда включают в себя трубопроводы как рабочей элемент, совершенствуют свои функциональные свойства.

Недостаточно полный учет заземляющих свойств естественных заземлителей трубопроводного типа специального назначения при расчете характеристик является в ряде случаев причиной аварий с тяжелыми социальными и экономическими последствиями.

В этой связи необходимо иметь представление о естественных заземлителях трубопроводного типа заземляющих систем (ЗС) как об электрических цепях, для чего надо определить их электрические параметры, разработать методы их расчета и оценить возможности их использования в качестве естественных заземлителей.

Следует также оценить влияние на естественные заземлители трубопроводного типа ЗС грозовой деятельности (прямые удары молний и индукционные наводки), аварий в электрических системах, работы молниеотводов и промышленных заземлителей, падений на них проводов ВЛЭП и других т.п. событий.

Указанные выше области практического интереса к параметрам и режимам функционирования естественных заземлителей трубопроводного типа ЗС энергетических объектов и промышленных объектов любого другого назначения определяют актуальность выбранной темы исследования.

Объект исследования - естественные заземлители электроэнергетических объектов в форме трубопроводов различного назначения.

Предмет исследования — электромагнитные процессы в естественных заземлителях трубопроводного типа, разработка методов расчета параметров и характеристик для протекающих в них режимах синусоидального и импульсного тока.

Целью диссертации является совершенствование методов расчета электромагнитных характеристик естественных заземлителей электроэнергетических объектов в форме трубопроводов различного назначения.

В данной работе решаются следующие задачи:

• анализ электротехнических проблем, связанных с аварийными и нештатными ситуациями при эксплуатации надземных и подземных трубопроводных участков заземляющих систем;

• разработка математических моделей электромагнитных процессов в естественных заземлителях трубопроводного типа при подземной прокладке; расчет их электромагнитных характеристик;

• разработка математических моделей естественных заземлителей трубопроводного типа для надземных участков трубопроводных систем и методики расчета их параметров и характеристик;

• разработка методики расчета распределений синусоидального тока и напряжения в естественных заземлителях трубопроводного типа при наземной прокладке;

• расчет, описание и частотный анализ прямого и наведенного токов грозового разряда в сечениях естественных заземлителей трубопроводного типа и соответствующих им напряжений и распределений электрических зарядов;

• разработка методики расчета распределений в естественных заземлителях трубопроводного типа надземной прокладки импульсных токов, напряжений и наведенных зарядов.

Методы исследования

Теоретические методы исследования основываются на системе уравнений Максвелла, использование которых базируется на аппарате специальных функций и спектральном методе анализа электромагнитных явлений. При расчете наведенных зарядов и токов применен метод интегральных уравнений и теорема Шокли-Рамо. Математическая модель для подземных трубопроводных участков заземлителя построена в форме бесконечной системы алгебраических уравнений. Для надземных участков разработана цепная модель в форме каскадно соединенной системы четырехполюсников, использование которой для расчетов базируется на частотных характеристиках конкретных участков трубопровода.

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждается соответствием исходных математических уравнений и физических допущений поставленным задачам исследования; проверкой полученных теоретических результатов путем предельных переходов по частоте, геометрическим и физическим параметрам. Согласие полученных результатов с расчетными данными других исследователей и результатами компьютерного моделирования.

Обоснование соответствия диссертации паспорту научной специальности 05.14.02 — «Электростанции и электроэнергетические системы»

Соответствие диссертации формуле специальности в соответствии с формулой специальности 05.14.02 - «Электростанции и электроэнергетические системы» (технические науки), объединяющей исследования по связям и закономерностям при планировании развития, проектировании и эксплуатации электрических станций, электроэнергетических систем, электрических сетей и систем электроснабжения, в диссертационном исследовании разработаны комплексы математических моделей и методов их реализации, выполненные для совокупности явлений связанных с функционированием естественных заземлителей трубопроводного типа электроэнергетических и иных производственных объектов. Соответствие диссертации области исследования специальности отраженные в диссертации научные положения соответствуют области исследования специальности 05.14.02 - «Электростанции и электроэнергетические системы»: по развитию и совершенствованию теоретической и технической базы электроэнергетики с целью обеспечения экономичного и надежного производства электроэнергии, ее транспортировки и снабжения потребителей электроэнергией в необходимом для потребителей количестве и требуемого качества.

Пункту 6 "Разработка методов математического и физического моделирования в электроэнергетике" паспорта специальности 05.14.02 - «Электростанции и электроэнергетические системы» (технические науки) соответствует следующий результат диссертационного исследования, отраженный в поставленных задачах и имеющий научную новизну.

Рассмотренная Ю.В. Кандаловым математическая модель естественного заземлителя трубопроводного типа в форме каскадно соединенных четырехполюсников позволяет оценить изменения тока и напряжения возникающих на трубопроводах наружной прокладки различного назначения с учетом конкретных характеристик отдельных участков: длин трубопроводных участков; расстояния между опорами; изменяющегося удельного сопротивления грунта трубопровода; изменения диаметров трубопровода; сопротивления заземления опор; высоты трубопровода

над землей и т.д. До этого электромагнитные процессы в естественных заземлите-лях трубопроводного типа рассматривались аналогично ВЛЭП. Однако имеющиеся существенные различия обусловленные следующими факторами: различие в материалах и конструкциях трубопроводов и проводов ВЛЭП, в силу чего существенно различаются их продольные параметры (индуктивности и активные сопротивления); близость трубопроводов к земле и, соответственно, увеличение емкости, и влияние электромагнитных процессов в грунте на продольные параметры трубопровода; наличие сосредоточенных утечек на землю за счет опор трубопровода. Показывают, что методика расчета электромагнитных параметров трубопроводов требует специальной, целенаправленной разработки, хотя и допускает включения в себя отдельных элементов методических разработок по расчету параметров ВЛЭП.

Пункту 11 "Разработка методов анализа структурной и функциональной надежности электроэнергетических систем и систем электроснабжения" соответствует следующий результат диссертации, отраженный в поставленных задачах и имеющий научную новизну.

Разработанные Ю.В. Кандаловым методы расчетов параметров естественных заземлителей трубопроводного типа и электрических полей подземных и надземных трубопроводных участков заземлительных систем, токов и напряжений в трубопроводах, воздухе и грунте, а также других характеристик применительно к режимам протекания по трубопроводам синусоидального и импульсного токов позволяют в целом решать задачу электромагнитной совместимости пожаро - и взрывоопасных трубопроводных систем с системами электроснабжения и заземления, и использовать их в качестве естественных заземлителей. Разработанные методы могут быть использованы при автоматизированном проектировании систем заземления с использованием естественных заземлителей в форме трубопроводных участков. Методика расчета ЭМ полей естественных заземлителей электроэнергетических объектов в форме трубопроводов различного назначения применима к задачам об электромагнитной совместимости токовых режимов трубопроводов, кабельных оболочек, арматуры зданий и т.п. естественных и искусственных заземлителей с производственным и информационно-измерительным оборудованием.

Научная новизна

1. Установлена и реализована возможность исследования электромагнитных процессов естественных заземлителей электроэнергетических объектов в форме надземных трубопроводных участков заземляющих систем на основе использования специальной электрической цепи, элементы которой учитывают особенности конструкции и прокладки моделируемого участка.

2. Разработана математическая модель естественного заземлителя (трубопроводного участка) в форме цепной схемы из каскадно соединенных четырехполюсников, параметры которых учитывают не только электрические свойства трубы, но и электрическое сопротивление грунта, сопротивление заземления опор и геометрические характеристики трассы трубопроводного участка заземляющей системы.

3. Разработаны методы расчета токов и напряжений в сечениях естественных заземлителей электроэнергетических объектов в форме надземного трубопровода при синусоидальном режиме электромагнитных воздействий, а также на основе частотных характеристик трубопровода, определяемых в этом режиме при импульсных воздействиях.

4. Усовершенствована и реализована методика расчета импульсных токов, наводимых на естественные заземлители ЗС электроэнергетических объектов в форме трубопроводов различного назначения за счет индуктивной связи при ударах молнии в землю или соседствующие объекты. Разработана методика расчета распределения наведенных зарядов по естественным заземлителям в форме трубопроводов наружной прокладки при ударе молнии в землю.

5. Разработана методика расчета собственных и взаимных параметров и характеристик систем естественных заземлителей в форме подземных трубопроводов большого диаметра.

Практическая значимость работы. Разработанные в диссертации методы расчетов параметров естественных заземлителей трубопроводного типа и электрических полей подземных и надземных трубопроводных участков заземлительных систем, токов и напряжений в трубопроводах, воздухе и грунте, а также других характеристик (напряжений прикосновения и шага, пробивных напряжений, анодной и катодной зон и т.д.) применительно к режимам протекания по трубопроводам синусоидального и импульсного токов позволяют в целом решить задачу электромагнитной совместимости пожаро - и взрывоопасных трубопроводных систем с системами электроснабжения и заземления, и использовать их в качестве естественных заземлителей. Разработанные методы могут быть использованы при автоматизированном проектировании систем заземления с использованием естественных заземлителей в форме трубопроводных участков. Методика расчета ЭМ полей естественных заземлителей электроэнергетических объектов в форме трубопроводов различного назначения применима к задачам об электромагнитной совместимости токовых режимов трубопроводов, кабельных оболочек, арматуры зданий и т.п. естественных и искусственных заземлителей с производственным и информационно-измерительным оборудованием.

Результаты работы, относящейся к расчету электромагнитных параметров естественных заземлителей в форме трубопроводов различного назначения, и разработанные математические модели электромагнитных процессов в них внедрены в АКХ им. Памфилова и ЗАО «Проектный институт «МОРДВАГРОПРОМПРОЕКТ»». Результаты работы используются в учебном процессе для подготовки специалистов по направлению «Электроэнергетика» ИГЭУ (лекционный курс «Электромагнитное поле и волновые параметры многопроводных воздушных линий»).

На защиту выносятся:

1. Методика расчета параметров естественных заземлителей трубопроводного типа и характеристик естественных заземлителей подземных трубопроводных участков систем заземления,

2. Математические модели и методика их реализации для расчета индукционных токов и зарядов, наводимых в заземлителях при грозовом разряде.

3. Математическая модель естественного заземлителя в форме надземного трубопровода в виде электрической цепи из каскадно соединенных четырехполюсников.

4. Методы расчета естественных заземлителей трубопроводного типа синусоидальных и импульсных процессов в надземном трубопроводном участке системы заземления.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: XIV-й и : XV-й международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, МЭИ(ТУ) 2008 - 2009 гг.), международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (Бенардосовские чтения) (Иваново, ИГЭУ, 2007, 2009 гг.), межрегиональной научно-технической конференции студентов и аспирантов (Смоленск, 2008, 2010), региональных научно-технических конференций студентов и аспирантов (Иваново, 2007, 2009, 2010 гг.), Ш-й Российской конференции по заземляющим устройствам (Новосибирск, 2008 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ, в том числе 6 статей в журналах и сборниках научных трудов, 9 тезисов докладов международных научно-технических конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы. Общий объем основного текста диссертации 116 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, выполнен анализ современного состояния проблемы, сформулирована цель и задачи исследования, обозначены пути их решения, приведена структура и содержание диссертации.

В первой главе изложены физические и математические основы моделирования естественных заземлителей в форме трубопроводов различного назначения, а именно подземных трубопроводных участков ЗС, сформулирована основная задача выполняемого исследования, предложена методика определения электрического поля, распределения тока, стекающего с трубопровода в грунт, шагового напряжения и напряжения прикосновения, а также характеристик электрического взаимодействия трубопроводов с протяженными заземлителями и друг с другом.

Рис.1. Координатная система и геометрические Е(г,в) = S (г, в), определено при ДО-

характеристики заземлителя и трубопровода _______

у у лущении, что удельное сопротив-

т.е. вектора плотности токов на электродах 3,(^0'), S2(r20"), имеют только нормальные составляющие и являются аналогами плотностей свободных зарядов в соответствующей задаче электростатики. При решении этой задачи принято, что плотности зарядов на цилиндрах 1 и 2 распределены по законам:

2

Основой разработки методики являлась задача взаимодействия (рис. 1) цилиндрических электродов, в которой распределение тока в грунте определено при условии, что проводимость электродов уэ—т.е. плотности тока на электродах распределения векторов тока в грунте В(г,в) и напряженности электрического поля

ление материала электродов у э—<

сг, (&')-<т0| + ^ Л4| сек кв' + Вн кв" ,'

0-, ((?")= сги + ]Гл„2 соапО" + Вп2 хти0",

(1) (2)

где сг^ =■ ~~, (¡=1, 2) - линейная плоскость свободных зарядов на цилиндрах. Эле-

2 лг

ментарный линейный заряд второго электрода ¿/г2 =сгг(в"Угс1в" индуктирует на первом электроде распределение

Л,, (0') = - ^И^О" у^У (ш5 кО С05 кО' + 51П кО ¿0').

лг, »-Л'/

(3)

Последовательно полагая, что <т02(б?")= -—, соэпв", $\ппв" (п=1, 2, ...), интег-

2щ

рируем по в" от 0 до 2л. В итоге для сг,(б') получаем коэффициенты ,, Вк| в форме бесконечной системы алгебраических уравнений :

Лц = "юО-02 + £ ЯьЛ„2 + Вц = 6(оО"о2 + £ Ьь,А„2 - 0(1,5„г,

Для распределения <х2(0") по выражению (2) коэффициенты Ап2, Вп2 находятся тем же методом.

В качестве иллюстраций применения предлагаемой методики в диссертации рассмотрены два случая:

• для трубопровода (рис. 2), проложенного в грунте вблизи плоской границы раздела с воздухом (у2 --> 0), рассчитано распределение плотности тока, стекающего с трубопровода в грунт, напряжение прикосновения ипр и шаговое напряжение иш(х).

• для заглубленного трубопровода Рис. 2. Геометрические да- А »'> »проложенного параллельно цилиндрическому

рактеристики системы: зазем- заземлителю, с которого стекает заданный ток, опре-яшпель, гранича раздела сред делены величины катодной И ЗНОДНОЙ поверхностей

трубопровода в поле заземлителя.

Во второй главе на основе анализа электрофизических явлений индукции при ударе молнии в землю разработан метод расчета наведенного тока в заземлителе, применительно к ВЛЭП высоких классов напряжения.

Количественное соотношение между наведенным током и движущимся зарядом (¿д =-глоЬ в ситуации (рис.3) позволяет установить теорема Шокли-Рамо.

Ео

Рис. 3. Основные параметры системы провода - тросы и канала грозового разряда

Для выбранного направления ¡мО) , т.е. при /(<) = -—— (дТ - наведенный заряд

Л

троса), эта теорема имеет вид

Задача о поле тока смещения как в лидерной стадии, так и в стадии главного разряда была решена ранее, поэтому подынтегральное выражение во втором слагаемом Л(/) считаем известным и вычисляем ток ¡(г), обусловленный движением заряда тссЬ [48]. Фиксируя момент наблюдения I, определяем положение фронта нейтрализации: :ф(1)= ¡У,(о}{и и, полагая выполненным условие ЛуУф(1)=0, интегрируем О

<Л(/)по г от 0 до :ф(1). В итоге получаем:

Произведена в качестве иллюстрации применения предложенной методики оценка параметров ожидаемых импульсов наведенного тока, выполнен расчет ¡(1) при следующих исходных данных: радиус троса 510'3 м; варианты высоты подвеса Л77 = 10 .и, Ит2 = 1 м, Ьтз = 0.2 м; вариант расстояния до точки удара молнии Ь/ =20 м, Ь2=100 м; ток молнии задан в форме биэкспоненциального импульса, соответствующего 50%-му току молнии, для которого имеем /Л/ тах ~ 37 кА, Уф тах = 0,31-3-10?м/с, х, = 410Кп/м. Форму этого импульса описывает выражение

Полагая, что составляющая наведенного тока йЩ в формуле создается движением элементарного заряда <1д(Ыз), где /з - время запаздывания, обусловленное конечностью скорости распространения возмущений в поле, получаем

(4)

(5)

Расчеты показали, что для инженерных оценок импульсов наведенного тока допустимо использовать сравнительно простую формулу (5)(первое слагаемое), рассматривая данную зависимость с учетом сдвига во времени для переменной

+¡4.

с

При наличии нескольких заземленных тросов расчет наведенных токов проводится для каждого из них в отдельности; ток в заземлителе находится путем суммирования с учетом запаздывания /}/, 1ц, ■■ '(') = Х'"''('

V с )

В качестве иллюстрации применения изложенной методики рассчитан наведенный ток, стекающий в систему заземления с защитных тросов ВЛЭП 500 кВ при ударе молнии в землю в середине пролета линии. Ток в заземлителе определяется по формуле

МО

О 1.5 5 7 5 10 12 5

Рис. 4. Результаты расчета наведенного тока стекающего в заземлитель с защитных тросов при ударе молнии в землю, в середине пролета линии ЛЭП 500 кВ

у'

1 1

1 1

к

}/

Предложенный в диссертации метод расчета распределений наведенных зарядов на трубопроводных объектах показан на рис. 5 и 6.

ь» Г,

Г,

У ?})// / ГУ У /тМУ / / / 7

№

<0 1Щ

Рис. 5. Распределение линейной плотности наведенных зарядов тТ{х,г) и создаваемого ими электрического поля у поверхности трубы при ударе молнии

Рис. 6. Основные параметры системы трубопровода и канала грозового разряда

В работе показано, что для преобразованных по Фурье линейных плотностей зарядов

r(v,t)= jv(x,t)e'"cíx

справедливо уравнение 7

где т

д1 + А'т Ы - /, (', v)¡ ■ [Л'о Ы - А'„ (21,т к)]? • (v, /)=- /•;, (v 4

J V4

х1 +¿2

Z, -Ar

Z.+йг

Z,

Z. +йг

eos ixdx.

(7)

где (/) = Л„ - v,/; начальное условие г * (v, /) = 0.

На основе этого уравнения была разработана и реализована инженерная методика расчета распределений наведенных зарядов t(x,t). Суть ее заключается в следующем: входящая в уравнение (7) постоянная So/y (у - удельная проводимость материала трубы) имеет порядок 10'18с, поэтому, полагая трубу сверхпроводящей (у—юо), можем для заданного положения головки лидера Ъл найти распределение t(v,t) как отношение TÍv^-F/vJ/F^v), где f\v )= Kt¡(2hTv)}, и

затем, выполняя обратное преобразование Фурье можем, найти x(x,t). Наибольший интерес при исследовании закономерностей в этих распределениях имеет максимальные значения плотностей зарядов r'„=j-"(o) и зависимость r*M(r¡) в целом (рис.7).

• Ч М J

1.

3*10" :- и"

1> ю "

1 i ! 1 1 j |\i ! í 1 •S. ! 1 1

1 V.---------- -. .........i — ¡ í ! i

Рис. 7. Максимальное значение плотности наведенных зарядов (сечение х=0) в функции от положения лидера

В третьей главе разработана методика определения продольных и поперечных параметров естественных заземлителей в форме трубопровода и математическая модель электромагнитных процессов в системе трубопровод-земля при синусоидальном токе.

Основной задачей расчета продольных параметров является расчет электромагнитного поля трубопровода в режиме протекания синусоидального тока, определение на этой основе удельных значений активного сопротивления и индуктивности

как функций частоты г, (т), ¿0(<u). Исходными для расчета электромагнитного поля во всех областях трубопровода являлись уравнения Максвелла в символической форме записи. Результаты расчета были представлены в форме Z0(jü))=r0+ jo)L0, проверены по литературным источникам и дополнены значениями добавок, учитывающих влияние грунта:

2оэф0'<л)=(го +Ar)+ja>(L0+AL)= г0эф+joaL^. (8)

Величины Дг, ДЬ определялись с помощью собственного интеграла Карсона. Проведенные расчеты показали, что влияние электромагнитного поля в грунте на вычисляемые значения продольных параметров (г0 и L0) трубопровода при промышленной частоте следует признать существенным и оценить ~ в 20%.

В ходе исследований было установлено, что общий вид характеристик гДа») и *0(й)) приближенно соответствует аналитическим зависимостям:

го М = r„ (о) + к2-Ja); х0 (új) = х„4а>. (9)

К поперечным параметрам трубопровода относятся распределенная емкость трубопровода, суммарное активное сопротивление заземлителя и стойки, индуктивность стойки (рис. 8).

Рис. 8. Геометрические характеристики участка трубопровода: 1 - трубопровод 0273x6,0; 2 - стойка 0159x4,5; 3 - бетонный фундамент стойки (заземли-тель); 4 - монтажный хомут; 5 - пунктирный контур иллюстрирующий способ применения метода изображений при расчете сопротивления заземлителя; 6 - компенсатор.

Для оценочного расчета сопротивления заземлителя г3 было рассмотрено два случая.

1. Сопротивление заземления при рг » рБ.

Для оценки величины сопротивления заземления г3 бетонный параллелепипед - фундамент стойки заменялся вытянутым сфероидом.

2. Сопротивление заземления при рг » ре.

В этом случае производилась замена заземлителя цилиндром конечной длины.

Для определения удельной емкости трубопровода относительно земли учтено, что 0>Ь, и на этом основании использовались в расчете формулы для плоскопараллельного поля.

Приведенная на рис. 8 схема трубопровода в электрическом отношении характерна тем, что за счет применения сильфонных компенсаторов, обеспечивающих механическую устойчивость трубопровода и изолирующих вставок, она может оказаться электрически разделенной на изолированные участки длины Сс. Кроме того,

каждый из этих участков разделен на п (п»2) меньших участков опорами трубопровода, установленными с учетом топографических особенностей местности, т.е. неравномерно. Длины этих участков Ск (к=1, 2, ..., п) в сумме дают расстояние 1С между компенсаторами.

Таким образом, должна быть рассмотрена модель трубопровода, состоящего из последовательно соединенных отдельных участков, имеющих сосредоточенные поперечные утечки за счет заземлителей опор (рис. 8), т.е. в форме электрической цепи, образованной каскадно соединенными четырехполюсниками, каждый из которых соответствует отдельному участку длины Ск(рис. 9).

Каждый из участков длины 1у представлен на электрической схеме замещения Т-образным четырехполюсником с параметрами:

Рис. 9. Цепная схема замещения трубопровода

2 - " (10) Все четырехполюсники симметричны и соединены каскадно. Нагрузкой каждого из них является сопротивление заземления стойки г3. Здесь необходимо заметить следующее: все этисопротивления не могут быть одинаковыми в силу их зависимости от множества различных факторов (удельного сопротивления грунта, качества изготовления и монтажа заземлителя и т.д.), поэтому расчетное значение гзк считаем зависящим от номера стойки "к".

Для дальнейших расчетов было выполнено преобразование схемы рис.9 к схеме рис.10 и определены коэффициенты уравнений:

О^ли. + вЦ (П)

¡х=си1 +о/2.|

Целью дальнейших преобразований являлись получение коэффициентов эквивалентной цепи (рис.10.) четырехполюсников и определение характеристического сопротивления Ъс и постоянной передачи

и В| 11 Аг + Г", В2 Г]2 |

^ О, 1

Рис. 10. Эквивалентная цепь четырехполюсников

Первая из этих задач решается путем последовательного перемножения матриц коэффициентов соседних двухполюсников. Через коэффициенты этого четырехполюсника А, В, С, О вычисляются искомые параметры.

Полученная модель позволяет оценить изменения синусоидального тока и напряжения в пределах участка трубопровода (с с учетом конкретных характеристик отдельных участков ек: их длин, удельного сопротивления грунта, сопротивления заземления опор, высоты трубопровода над землей и т.д.

В четвертой главе рассматриваются импульсные электромагнитные процессы в естественных заземлителях в форме трубопровода, обусловленные или гальва-

нической (контактной) связью с электрическими цепями заземлнтелей, или как следствие прямого удара молнии (рис. 11). При исследовании импульсных процессов с помощью цепной модели, разработанной в главе третьей, рассматриваются два случая.

1. Определение во входном сечении цепи четырехполюсников импульса напряжения на входе ь,(() по заданному импульсному току /,(/).

2. Определение в выходном сечении цепи тока и напряжения на выходе |2(<), и,(<) по импульсам <,(г), и,(<)-

Второй случай в общем плане рассматривался как задача о расчете импульсов '» (')> "»(') на выходе произвольного, к-го, четырехполюсника цепи.

Расчет напряжения на входе цепной модели трубопровода физически соответствует удару молнии непосредственно в трубопровод (рис. 11).

Ф О

Рис. I¡.Ситуационные состояния трубопровода: 1 -удар молнии в опору (стойку) трубопровода; 2 -удар в середину участка между соседними стойками

Не требует пояснений тот факт, что вместо тока молнии на рис. 11 может быть подставлен ток короткого замыкания или установившегося режима синусоидального тока. Эти ситуации возникают при падении проводов ЛЭП на трубопровод. В установившемся режиме комплексное напряжение 0Х будет определяться через комплексные сопротивления, рассмотренные в главе третьей.

В импульсном режиме предварительно определяется частотная характеристика тока на входе цепи с помощью преобразований Фурье. Такой расчет был выполнен для биэкспотенциальной формы представления тока молнии:

Для единичного тока имеем:

;„й= /И •')• ' '.А = о(«)+уб(®); (12)

-X

( \ Ц Я ../ \ & &

"И = , —2 г; *(<»)=■-—Т--—г-

ц +03 д +а п + о> п

Частотная характеристика импульсного напряжения 0, (¡а):

= '„Л(®)кМ + •/*„(<»)]> ¡='> 2,

где Гэф(оо), хэф(со) - частотные характеристики входного сопротивления цепи.

Выполняя обратное преобразование Фурье, получаем зависимость мгновенного импульсного напряжения на входе цепи от времени:

Рис. 12. Импульс напряжения на входе цепи от времени и, (/) совместно с импульсом тока молнии /„(г)

При расчете напряжения и тока в выходном сечении по рассмотренной в третьей главе методике расчета режима синусоидального тока были введены передаточные функции:

К„{а)^= , - 7'1И . *:,(«) = 4 = , ч 1-г-т. (14)

С их помощью задача определения импульсов ¡, (г), и2(<) в выходном сечении цепной модели по известным импульсам ;',(?), (/) на входе была решена на основе использования обратного преобразования Фурье:

[/,(®) =!/;(«)+у1/,'(в>); А',,И=А-;/(й,)+д^(й>) (15)

Напряжение г/г(с) определяется по выражению, аналогичному (13):

«2 (')=~ | }[£«/ И' Щ (а)-К[: (го)-и&и)]ах> Шт-1 [К'и («)■ V,'(<»)+ К'ь. («)• (/,'(«»^¡п а*А» (16)

Заменяя в А',',, а:* на А',', А';" и С/,', и" на /*, получаем формулу для расчета функции г2 (/) - импульса тока в выходном сечении четырехполюсника.

В качестве иллюстрации применения описанной методики в диссертации рассмотрена задача для участка трубопровода с числом пролетов п=8. В одну из стоек трубопровода, например, ударила молния. Ток молнии /„(<) описывает формула <лЛ<)=''„(е"ГДе ¡ш=43,771 (кА); <;=0,0214 (1/мкс); £=0,565 (1/мкс). Участок трубопровода, на который приходится удар молнии проложен по увлажненному грунту с рг=500 Ом-м, левее и правее точки удара трубопровод проложен по сухому грунту с рг=50 Ом-м, затем через 60 м прокладки увлажненный грунт сменяется сухим. Трубопровод выполнен из труб диаметром 273x6,0, высота над землей 11=2,5 м; опо-

ры расположены на расстоянии [>=20 м. Полагаем, что выходное сечение расположено на выходе из болотистой местности, т.е. правее точки удара имеем до выходного сечения 5 участков на сухом грунте и 3 на болотистом. Целью расчета является закон изменения напряжения и2(/) и тока /2(/)в выходном сечении.

Импульсы напряжения и, (г) и (<) приведены на рис. 13 и 14.

I ыо7

1.04x11)' 9.8х10е 9 2x10°

еХН' " , ; , , , О 4хЦ) 1 8*10 5 1.2*10"4 1.6x10"* 2х!0"4

(1 4x10"" 8x10"- 1.2x10" 1.6x10 2x10

Рис. 13. Импульс напряжения на выходе Рис. 14. Импульс тока на выходе

цепи и2 (г) цепи /2(<)

В приложениях приведены акты внедрения, расчет активного сопротивления заземления трубопровода и вывод уравнения для наведенных зарядов при ударе молнии в землю вблизи трубопровода.

В заключение приводятся и обсуждаются основные результаты, полученные в диссертации, оцениваются перспективные направления их дальнейшего использования.

Основные результаты и выводи

Основным результатом диссертации является разработка комплекса математических моделей и методов их реализации, выполненная для совокупности явлений связанных с функционированием естественных заземлителей трубопроводного типа электроэнергетических и иных производственных объектов. В диссертации разработаны:

1. Математическая модель естественного заземлителя трубопроводного типа подземной прокладки для условий прокладки трубы параллельно границе раздела воздух-грунт на глубине соизмеримой с ее диаметром. Модель позволяет рассчитывать не только традиционные параметры - сопротивление заземления, напряжения прикосновения и шага, но и получить оценки влияния параллельных ей соседних цилиндрических объектов (труб, кабелей и т.п.), а также получить характеристики коррозионного воздействия.

2. Математическая модель появления индукционного импульсного тока в системе заземления при ударе молнии вблизи объекта, подключенного к данной ЗС.

3. Математическая модель индукционного наведения электрических зарядов на естественных заземлителях трубопроводного типа надземной прокладки при ударе молнии в землю вблизи трубопровода любого назначения.

(1 •К 30

I 1 1

АО !0 |

V V 1

- ^- - 10

1

4. Математическая модель естественных заземлителей трубопроводного типа надземной прокладки, учитывающая конкретные характеристики участков: сопротивление грунта на трассе прокладки, расположение опор и параметры их заземлителей, изменения высоты расположения труб и их физические параметры.

В диссертации установлено, что наиболее полно перечисленным условиям удовлетворяет электрическая цепь в форме системы каскадно соединенных четырехполюсников, параметры которых соответствуют конструктивным, физическим и топографическим характеристикам трубопровода и трассы. Тем самым в практику исследования электромагнитного состояния естественных заземлителей трубопроводного типа введена специальная модель, позволяющая автоматизировать расчет ситуационных состояний трубопровода.

Рассмотренная в диссертации математическая модель естественного заземли-теля трубопроводного типа в форме каскадно соединенных четырехполюсников позволяет оценить изменения тока и напряжения возникающих на трубопроводах наружной прокладки различного назначения с учетом конкретных характеристик отдельных участков: длин трубопроводных участков; расстояния между опорами; изменяющегося удельного сопротивления грунта трубопровода; изменения диаметров трубопровода; сопротивления заземления опор; высоты трубопровода над землей и т.д. До этого электромагнитные процессы в естественных заземлителях трубопроводного типа рассматривались аналогично ВЛЭП. Однако имеющиеся существенные различия обусловленные следующими факторами: различие в материалах и конструкциях трубопроводов и проводов ВЛЭП, в силу чего существенно различаются их продольные параметры (индуктивности и активные сопротивления); близость трубопроводов к земле и, соответственно, увеличение емкости, и влияние электромагнитных процессов в грунте на продольные параметры трубопровода; наличие сосредоточенных утечек на землю за счет опор трубопровода. Показывают, что методика расчета электромагнитных параметров трубопроводов требует специальной, целенаправленной разработки, хотя и допускает включения в себя отдельных элементов методических разработок по расчету параметров ВЛЭП.

Для реализации перечисленных математических моделей в диссертации разработаны методы расчета индуцированных зарядов и токов в элементах ЗС при грозовом разряде; усовершенствован и применен для расчета естественных заземлителей в форме подземных трубопроводных участков ЗС метод исследования полей стержневых заземлителей; на основе спектрального метода разработана и применена к цепочной модели надземных участков ЗС методика расчета параметров и характеристик трубопроводов в режимах протекания синусоидальных и импульсных токов.

В общем и целом решены все обозначенные во введении к диссертации задачи. Более того, в ходе выполнения исследования была установлена и подтверждена специалистами АКХ им. Памфилова и ЗАО «Проектный институт «МОРДОВАГ-РОПРОМПРОЕКТ»» перспективность использования разработок диссертации для изучения и решения проблем пожаро - и взрывоопасное™ газораспределительных сетей. Результаты работы внедрены в учебный процесс (лекционный курс «Электромагнитное поле и волновые параметры многопроводных воздушных линий») подготовки специалистов по направлению «Электроэнергетика» ИГЭУ.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ По перечню рецензируемых изданий ВАК

1. Оценка параметров наведенных токов, протекающих в заземлителях при грозовых разрядах/ В.К. Слышалов, А.Ф. Сорокин, A.B. Слышалов, Ю.А. Киселева, Ю.В. Кандалов. - Вестник ИГЭУ. - Вып. 2. - Иваново, 2008. - 114 с.

2. Расчет электрического поля и параметров системы цилиндрических электродов/ В.К. Слышалов, A.B. Слышалов, Ю.В. Кандалов, Д.А. Полкошников. -Вестник ИГЭУ. - Вып. 2. - Иваново, 2009. - 124 с.

3. Расчет распределений электрических зарядов, индуцируемых на трубопроводах надземной прокладки полем лидера молнии/ В.К. Слышалов, Ю.В. Кандалов. - Вестник ИГЭУ. - Вып. 3. - Иваново, 2010.

4. Расчет электромагнитных параметров надземных трубопроводных участков заземляющих систем и разработка математических моделей электромагнитных процессов в них/ Ю.В. Кандалов.-Вестник ИГЭУ.- Вып. 3. - Иваново, 2010.

Публикации в других изданиях

5. Расчет характеристик электрического взаимодействия трубопроводов с протяженными заземлителями/ Ю.В. Кандалов, В.К. Слышалов, A.B. Слышалов. -Ш-я Рос. конф. по заземляющим устройствам: Сб. докл.; под. ред. Ю.В. Целебров-ского - Новосибирск: Сибирская энергетическая академия, 2008. - 224 с.

6. Методика оценки параметров импульса наведенного тока при ударе молнии вблизи воздушной линии электропередачи/ Ю.В. Кандалов, В.К. Слышалов.

- Информационные технологии, энергетика и экономика. Сб. трудов V Межрег. на-уч.-техн. конф. студентов и аспирантов. В Зт. Т2. - 2008. - 152 с.

7. Расчет тока, наведенного в заземлителе при ударе молнии вблизи воздушной линии электропередачи (ВЛЭП)/ Ю.В. Кандалов, В.К. Слышалов. - Радиоэлектроника, электротехника и энергетика/. XIV междунар. науч.-техн. конф. студ. и асп.: тез. докл.. - В 3-х т. т. 3. - М.: Издательский дом МЭИ, 2008. - С. 347-348.

8. Методика определения характеристик электрического взаимодействия трубопроводов с протяженными заземлителями/ Ю.В. Кандалов, В.К. Слышалов. -Радиоэлектроника, электротехника и энергетика/. XV междунар. науч.-техн. конф. студ. и асп.: тез. докл.. - В 3-х т. т. 3. - М.: Издательский дом МЭИ, 2009, - С. 382383.

9. Расчет электрического поля системы параллельных цилиндрических электродов/ В. К. Слышалов, Ю. В. Кандалов, Д. А. Полкошников. - Тез. докл. -междунар. науч.-техн. конф. "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (XV Бенардосовские чтения)/ ГОУВПО ИГЭУ,—Иваново.—2009—Т. 1—С. 27-28.

10. К расчету электрического поля и параметров системы цилиндрических электродов/ Ю.В. Кандалов, В.К. Слышалов, A.B. Слышалов. - Труды ИГЭУ. Вып. 9.- М.: Энергоатомиздат, 2009.

11. Расчет параметров заземлителей трубопроводного типа/ Ю.В. Кандалов.

- ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА: Тез. докл. региональной науч.-техн. конф. студ. и асп. / ГОУ ВПО ИГЭУ. - Иваново, 2010. - Т. 3. - 100с.

12. Математическая модель электромагнитных процессов в системе трубопровод - земля при синусоидальном токе/ Ю.В. Кандалов. - ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИ-

КА: Тез. докл. региональной науч.-техн. конф. студ. и асп. / ГОУ ВПО ИГЭУ. Иваново, 2010. - Т.З .-100с.

13. Определение электрических параметров взаимодействия трубопровод с протяженными заземлителями и друг с другом/ Ю.В. Кандалов, В.К. Слышалов. Информационные технологии, энергетика и экономика: Сб. тр.VII Межрег. науч техн. конф. студ. и асп.. В Зт. Т.1.-2010. - 170 с.

14. О защитном заземлении в локальных системах газораспределения/ Ю. Кандалов, В.К. Слышалов. - ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА: Тез. докл. региональной н уч.-техн. конф. студ. и асп. / ГОУ ВПО ИГЭУ. - Иваново, 2007. - Т. 3. - 100с.

15. Концептуальные вопросы использования заземлителей при обеспечен!! электробезопасности систем газораспределения/ Ю.В. Кандалов, В.К. Слышалов. Тез. докл.: междунар. науч.-техн. конф. «Состояния и перспективы развития эле тротехнологии» / ГОУ ВПО ИГЭУ. - Иваново, 2007. - Т.1. - 260с.

КАНДАЛОВ ЮРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕСТЕСТВЕННЫХ ЗАЗЕМЛИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 14.09.2010. Формат 60x84 1/16. Печать плоская. Усл. печ. л. 1,39. Тираж ЮОэкз. Заказ №146. ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина» 153003, Иваново, ул. Рабфаковская, 34. Отпечатано в УИУНЛ ИГЭУ.

Введение

1. Глава 1. Физико-математические основы моделирования естественных заземлителей трубопроводного типа

1.1. Состояние вопроса. Задачи исследования

1.2. Расчет электрических параметров естественных заземлителей трубопроводного типа подземной прокладки

2. Глава 2. Оценка параметров наведенных токов, протекающих в зазем-лителях при грозовых разрядах

2.1. Оценка параметров импульса наведенного тока при ударе молнии вблизи воздушной линии электропередачи

2.2. Расчет наведенных зарядов при ударе молнии в землю вблизи естественного заземлителя трубопроводного типа

3. Глава 3. Расчет электромагнитных параметров естественных заземлителей трубопроводного типа при надземной прокладке и разработка математических моделей электромагнитных процессов в них при синусоидальном токе

3.1. Расчет продольных параметров естественных заземлителей трубопроводного типа

3.2. Расчет поперечных параметров естественных заземлителей трубопроводного типа

3.3. Математические модели электромагнитных процессов в системе трубопровод — земля при синусоидальном токе

4. Глава 4. Расчет электромагнитных параметров естественных заземлителей трубопроводного типа и разработка математических моделей импульсных электромагнитных процессов в них 90 4.1. Расчет напряжения на входе цепной модели естественного заземлителя трубопроводного типа

4.2. Расчет напряжения и тока в выходном сечении естественного зазем-лителя трубопроводного типа

Актуальность темы диссертации

Согласно «Правилам устройства электроустановок» (ПУЭ) и другим нормативным документам (ГОСТ Р 50571.10-96, ГОСТ 12.1.038-82) при разработке и создании систем заземления энергетических и промышленных объектов рекомендуется использование совместно с искусственными заземлителями естественных заземлителей, среди которых следует специально отметить металлические трубопроводы, обсадные трубы скважин, оболочки кабелей и т.п. объекты, характеризуемые значительной длиной и существенным поперечным размером.

В ряде случаев они образуют единую систему, а такие объекты, как трубопроводы могут иметь по длине участки, на которых осуществляется непрерывный контакт с заземляющей средой, и участки, где контакт с землей имеет регулярный, но прерывистый характер через опоры или стойки. Аналогичная ситуация характерна для прокладки электрических кабелей по эстакадам и в кабельных каналах.

Аналогичным образом формулируются в «Инструкции по устройству молниезащиты зданий, сооружений и промышленных коммуникаций» (Утверждено Приказом Министерства энергетики России от 30 июня 2003 г. N 280) рекомендации по совместному использованию искусственных и естественных заземлителей с дополнительными указаниями по объединению разделенных по технологическим соображениям заземлителей с помощью системы уравнивания потенциалов (ПУЭ п. 1.7.110).

Использование в качестве естественных заземлителей трубопроводов горючих жидкостей, горючих или взрывоопасных газов и смесей запрещено ПУЭ, однако указанные ограничения не исключают необходимости присоединения таких трубопроводов к существующим заземляющим устройствам в целях уравнивания потенциалов, что приводит на практике к протеканию по трубопроводам токов, появлению на них высоких потенциалов, искрению, электрическим разрядам и другим пожаро - и взрывоопасным проявлениям электричества.

Необходимо также указать на опасные ситуации, обусловленные грозовой деятельностью (прямые удары молнии и индукционные наводки), авариями в электрических системах и цепях, работой молниеотводов и промышленных заземлителей, падением проводов воздушных линий электропередач (далее ВЛЭП) на трубопроводы наружной прокладки и рядом других причин, связанных с иными неконтролируемыми проявлениями электромагнитной энергии. Следствиями указанных событий в системах заземления и присоединенных к ним трубопроводах являются следующие основные режимы:

• режим синусоидальных токов и напряжений, характерный для аварийного контактирования трубопроводов и заземлителей с элементами электрических сетей при совместной прокладке, пробоях и механических повреждениях электрических кабелей, обрывах проводов ВЛЭП и их падении на трубопроводы и т.д.;

• импульсный режим, характерный для различных проявлений грозовой деятельности: удары молний в трубопроводы, индукционные наводки при грозовых разрядах в землю и соседствующие с трубоцроводами объекты, работа молниеотводов и связанных с ними заземляющих систем.

Таким образом, современные заземляющие системы, относительно входящих в них естественных заземлителей трубопроводного типа, независимо от назначения последних, являются, во-первых, системой защиты от опасных проявлений электричества, когда рассеивают электромагнитную энергию нештатных режимов и событий на трубопроводных участках, и, во-вторых, когда включают в себя трубопроводы как рабочей элемент, совершенствуют свои функциональные свойства.

Недостаточно полный учет заземляющих свойств естественных заземлителей трубопроводного типа специального назначения (газопроводов и газораспределительных систем) при расчете характеристик является в ряде случаев причиной аварий с тяжелыми социальными и экономическими последствиями. По статистике промышленных аварий, официально публикуемой Госгортехнадзором России, около 80% разрывов газопроводов сопровождаются пожарами; в распределенных газопроводах воспламенением сопровождаются 20% утечек, в 12% случаев происходит взрыв.

В то же время в соответствии со «Сводом правил по проектированию и строительству: проектирование и строительство газопроводов из металлических труб» 27.05.2004, разработанным специалистами ОАО «Гипро-НИИгаз», АО «ВНИИСТ», ОАО «МосгазНИИпроект», ОИ «Омскгазтех-нология», АКХ им. Памфилова, Госгортехнадзора России, Госстроя России и ряда газораспределительных хозяйств России при координации ЗАО «Полимергаз», согласованным с Госгортехнадзора России (письмо от 16.06.2000 г. № 03-35/240 и ГУГПС МЧС России, письмо от 20.06.2000 г. №20/2.2/2229) при рассмотрении рекомендаций по прокладке газопроводов никак не рассматриваются вопросы возникновения в трубах и других элементах газопроводов электрических напряжений, потенциалов, токов, являющихся во многих случаях причиной пожаров и взрывов.

В этой связи представляется необходимым иметь представление о газораспределительных сетях как об электрических цепях, и возможности их использования в качестве естественных заземлителей, для чего надо определить:

• во-первых, электрические параметры трубопроводов;

• во-вторых, разработать методику расчета или хотя бы оценок значений возникающих напряжений, потенциалов, токов и их распределений в схемах газоснабжения и газопередачи;

• в-третьих, установить пороговые по условиям пожаро - и взры-воопасности электрические характеристики токов и напряжений газового оборудования;

• в-четвертых, разработать систему мероприятий по защите от опасных проявлений электричества в системах газоснабжения, т.е. в целом решить задачу электромагнитной совместимости газового оборудования, схем газоснабжения и газораспределения с системами электроснабжения и другими методами использования энергии.

Следует также оценить влияние на газопроводы и газораспределительное оборудование грозовой деятельности (прямые удары молний и индукционные наводки), аварий в электрических системах и цепях, работы молниеотводов и промышленных заземлителей, падение проводов ВЛЭП на газопроводы и ряд других ситуаций. Примерами таких аварий являются следующие события:

• 21.07.2005 г. в деревне Рузино Солнечногорского района Московской области в результате попадания тока молнии на территорию шкафного распределительного пункта (ШРП) во время грозы и утечки газа из-под болта изолирующего соединения произошло возгорание ШРП на газопроводе высокого давления диаметром 80 мм;

• 04.06.2006г. в деревне Ложки Солнечногорского района Московской области на газопроводе высокого давления диаметров 150 мм произошло возгорание в изолирующем фланце при ударе молнии;

• 04.09.2006г. в поселке Рылеево города Бронницы Раменского района Московской области на газопроводе высокого давления диаметром 250 мм в результате попадания разряда молнии в опору ЛЭП через хомут крепления укосины опоры и систему заземления электрический разряд попал на газопровод, что привело к его пробою;

• 06.09.2006г. в г. Челябинск на улице Б.Хмельницкого, 10 при замыкании оголенного электрического кабеля возник пожар на газопроводе низкого давления диаметром 40 мм, на теле трубы возникло сквозное отверстие.

Ряд аналогичных примеров можно продолжить, сказанное относится и к трубопроводам другого назначения (воды, горючих жидкостей, пневматической почты и т.д.).

Параметры и характеристики наиболее распространенных элементов ЗС — протяженных стержневых заземлителей и скважинного протяженного заземлителя рассчитаны в диссертационной работе Ю.А. Киселевой [3]. Предложенный там метод расчета стержневого заземлителя разработан при использовании допущения Ь»г3, где Ь — величина заглубления, г3 — радиус заземлителя, т.е. при Ь ~ г3, что характерно для трубопроводов, проложенных в грунте вблизи границы раздела воздух — грунт, он позволяет получить лишь оценочные результаты. А так как метод разрабатывался для исследования волновых процессов в однородных заземлителях и грунтах, затруднительным является его применение в задачах с регулярными поперечными утечками, неоднородными средами и параметрами Ь и г3 изменяющимися по длине заземлителя.

Метод, предложенный для исследования режимов работы скважин-ных заземлителей, позволяет учесть сложную структуру грунта, но, являясь сугубо, специфичным, неприменим для расчетов трубопроводных участков заземляющих систем параллельных границе раздела воздух - грунт

3].

Таким образом, относительно решения проблемы разработки и исследования режимов функционирования, заземляющих систем энергетических и иных объектов необходимо констатировать следующее:

• согласно «Правилам устройства электроустановок», «Инструкции по устройству молниезащиты» и другим нормативным документам к системе искусственных заземлителей рекомендуется подключать и различные естественные заземлители, в том числе трубопроводные системы;

• при определенных условиях к системам заземлителя могут подключаться системы газораспределения, трубопроводы горючих и воспламеняющих жидкостей;

• следовательно, заземляющие системы имеют в своем составе трубопроводные участки различного назначения, конструктивного исполнения и состава; существенным отличием этих участков друг от друга является способ прокладки трубопровода - надземный или подземный;

• разработанные ранее методы расчета стержневых и скважинных за-землителей для их применения при исследовании режимов работы трубопроводных участков заземляющих систем требуют существенной переработки;

• при разработке методов расчета параметров, характеристик и режимов работы надземных трубопроводных участков заземляющих систем необходимо учесть следующие факторы: изменения по длине трубопровода высоты прокладки и сопротивления грунта, наличие регулярных утечек через опоры трубопровода; для трубопроводных участков, проложенных в грунте кроме сопротивления заземления, напряжений шага и прикосновения представляют интерес оценки взаимовлияния параллельных трубопроводов и характеристики коррозионной стойкости;

• при рассмотрении надземных трубопроводных участков представляет практический интерес режим синусоидального тока, соответствующий контакту с цепью такого тока, и режим импульсного тока, соответствующий удару молнии в трубопровод или рядом с ним; эти же режимы представляют интерес и при рассмотрении подземных трубопроводов.

Указанные области практического интереса к параметрам и режимам функционирования трубопроводных участков заземляющих систем энергетических объектов и промышленных объектов любого другого назначения определяют актуальность выбранной темы исследования.

Объект исследования - естественные заземлители электроэнергетических объектов в форме трубопроводов различного назначения.

Предмет исследования — электромагнитные процессы в естественных заземлителях трубопроводного типа, разработка методов расчета параметров и характеристик для протекающих в них режимах синусоидального и импульсного тока.

Целью диссертации является совершенствование методов расчета электромагнитных характеристик естественных заземлителей электроэнергетических объектов в форме трубопроводов различного назначения.

В данной работе решаются следующие задачи:

• анализ электротехнических проблем, связанных с аварийными и нештатными ситуациями при эксплуатации надземных и подземных трубопроводных участков заземляющих систем;

• разработка математических моделей электромагнитных процессов в естественных заземлителях трубопроводного типа при подземной прокладке; расчет их электромагнитных характеристик;

• разработка математических моделей естественных заземлителях трубопроводного типа для надземных участков трубопроводных систем и методики расчета их параметров и характеристик;

• разработка методики расчета распределений синусоидального тока и напряжения в естественных заземлителях трубопроводного типа при наземной прокладке;

• расчет, описание и частотный анализ прямого и наведенного токов грозового разряда в сечениях естественных заземлителей трубопроводного типа и соответствующих им напряжений и распределений электрических зарядов;

• разработка методики расчета распределений в естественных заземлителях трубопроводного типа надземной прокладки импульсных токов, напряжений и наведенных зарядов.

Методы исследования

Теоретические методы исследования основываются на системе уравнений Максвелла, использование которых базируется на аппарате специальных функций и спектральном методе анализа электромагнитных явлений. При расчете наведенных зарядов и токов применен метод интегральных уравнений и теорема Шокли-Рамо. Математическая модель для подземных трубопроводных участков заземлителя построена в форме бесконечной системы алгебраических уравнений. Для надземных участков разработана цепная модель в форме каскадно соединенной системы четырехполюсников, использование которой для расчетов базируется на частотных характеристиках конкретных участков трубопровода.

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждается соответствием исходных математических уравнений и физических допущений поставленным задачам исследования; проверкой полученных теоретических результатов путем предельных переходов по частоте, геометрическим и физическим параметрам. Согласие полученных результатов с расчетными данными других исследователей и результатами компьютерного моделирования.

Обоснование соответствия диссертации паспорту научной специальности 05.14.02 — «Электростанции и электроэнергетические системы»

Соответствие диссертации формуле специальности в соответствии с формулой специальности 05.14.02 - «Электростанции и электроэнергетические системы» (технические науки), объединяющей исследования по связям и закономерностям при планировании развития, проектировании и эксплуатации электрических станций, электроэнергетических систем, электрических сетей и систем электроснабжения, в диссертационном исследовании разработаны комплексы математических моделей и методов их реализации, выполненные для совокупности явлений связанных с функционированием естественных заземлителей трубопроводного типа электроэнергетических и иных производственных объектов.

Соответствие диссертации области исследования специальности отраженные в диссертации научные положения соответствуют области исследования специальности 05.14.02 — «Электростанции и электроэнергетические системы»: по развитию и совершенствованию теоретической и технической базы электроэнергетики с целью обеспечения экономичного и надежного производства электроэнергии, ее транспортировки и снабжения потребителей электроэнергией в необходимом для потребителей количестве и требуемого качества.

Пункту 6 "Разработка методов математического и физического моделирования в электроэнергетике" паспорта специальности 05.14.02 - «Электростанции и электроэнергетические системы» (технические науки) соответствует следующий результат диссертационного исследования, отраженный в поставленных задачах и имеющий научную новизну.

Рассмотренная Ю.В. Кандаловым математическая модель естественного заземлителя трубопроводного типа в форме каскадно соединенных четырехполюсников позволяет оценить изменения тока и напряжения возникающих на трубопроводах наружной прокладки различного назначения с учетом конкретных характеристик отдельных участков: длин трубопроводных участков; расстояния между опорами; изменяющегося удельного сопротивления грунта трубопровода; изменения диаметров трубопровода; сопротивления заземления опор; высоты трубопровода над землей и т.д. До этого электромагнитные процессы в естественных заземлителях трубопроводного типа рассматривались аналогично ВЛЭП. Однако имеющиеся существенные различия обусловленные следующими факторами: различие в материалах и конструкциях трубопроводов и проводов ВЛЭП, в силу чего существенно различаются их продольные параметры (индуктивности и активные сопротивления); близость трубопроводов к земле и, тивности и активные сопротивления); близость трубопроводов к земле и, соответственно, увеличение емкости, и влияние электромагнитных процессов в грунте на продольные параметры трубопровода; наличие сосредоточенных утечек на землю за счет опор трубопровода. Показывают, что методика расчета электромагнитных параметров трубопроводов требует специальной, целенаправленной разработки, хотя и допускает включения в себя отдельных элементов методических разработок по расчету параметров ВЛЭП.

Пункту 11 "Разработка методов анализа структурной и функциональной надежности электроэнергетических систем и систем электроснабжения" соответствует следующий результат диссертации, отраженный в поставленных задачах и имеющий научную новизну.

Разработанные Ю.В. Кандаловым методы расчетов параметров естественных заземлителей трубопроводного типа и электрических полей подземных и надземных трубопроводных участков заземлительных систем, токов и напряжений в трубопроводах, воздухе и грунте, а также других характеристик применительно к режимам протекания по трубопроводам синусоидального и импульсного токов позволяют в целом решать задачу электромагнитной совместимости пожаро - и взрывоопасных трубопроводных систем с системами электроснабжения и заземления, и использовать их в качестве естественных заземлителей. Разработанные методы могут быть использованы при автоматизированном проектировании систем заземления с использованием естественных заземлителей в форме трубопроводных участков. Методика расчета ЭМ полей естественных заземлителей электроэнергетических объектов в форме трубопроводов различного назначения применима к задачам об электромагнитной совместимости токовых режимов трубопроводов, кабельных оболочек, арматуры зданий и т.п. естественных и искусственных заземлителей с производственным и информационно-измерительным оборудованием.

Научная новизна

1. Установлена и реализована возможность исследования электромагнитных процессов в естественных заземлителях электроэнергетических объектов в форме надземных трубопроводных участков заземляющих систем на основе использования специальной электрической цепи, элементы которой учитывают особенности конструкции и прокладки моделируемого участка.

2. Разработана математическая модель естественного заземлителя (трубопроводного участка наружной прокладки) в форме цепной схемы из каскадно соединенных четырехполюсников, параметры которых учитывают не только электрические свойства трубы, но и электрическое сопротивление грунта, сопротивление заземления опор и геометрические характеристики трассы трубопроводного участка заземляющей системы.

3. Разработаны методы расчета токов и напряжений в сечениях естественных заземлителей электроэнергетических объектов в форме надземного трубопровода при синусоидальном режиме электромагнитных воздействий, а также на основе частотных характеристик трубопровода, определяемых в этом режиме при импульсных воздействиях.

4. Усовершенствована и реализована методика расчета импульсных токов, наводимых на естественные заземлители ЗС электроэнергетических объектов в форме трубопроводов различного назначения за счет индуктивной связи при ударах молнии в землю или соседствующие объекты. Разработана методика расчета распределения наведенных зарядов по естественным заземлителям в форме трубопроводов наружной прокладки при ударе молнии в землю.

5. Разработана методика расчета собственных и взаимных параметров и характеристик систем естественных заземлителей в форме подземных трубопроводов большого диаметра.

Практическая значимость работы. Разработанные в диссертации методы расчетов параметров естественных заземлителей трубопроводного типа и электрических полей подземных и надземных трубопроводных участков заземлительных систем, токов и напряжений в трубопроводах, воздухе и грунте, а также других характеристик (напряжений прикосновения и шага, пробивных напряжений, анодной и катодной зон и т.д.) применительно к режимам протекания по трубопроводам синусоидального и импульсного токов позволяют в целом решить задачу электромагнитной совместимости пожаро - и взрывоопасных трубопроводных систем с системами электроснабжения и заземления, и использовать их в качестве естественных заземлителей. Разработанные методы могут быть использованы при автоматизированном проектировании систем заземления с использованием естественных заземлителей в форме трубопроводных участков. Методика расчета ЭМ полей естественных заземлителей электроэнергетических объектов в форме трубопроводов различного назначения применима к задачам об электромагнитной совместимости токовых режимов трубопроводов, кабельных оболочек, арматуры зданий и т.п. естественных и искусственных заземлителей с производственным и информационно-измерительным оборудованием.

Результаты работы, относящейся к расчету электромагнитных параметров естественных заземлителей в форме трубопроводов различного назначения, и разработанные математические модели электромагнитных процессов в них внедрены в АКХ им. Памфилова и ЗАО «Проектный институт «МОРДОВАГРОПРОМПРОЕКТ»». Результаты работы используются в учебном процессе для подготовки специалистов по направлению «Электроэнергетика» ИГЭУ (лекционный курс «Электромагнитное поле и волновые параметры многопроводных воздушных линий»).

На защиту выносятся:

1. Методика расчета параметров естественных заземлителей трубопроводного типа и характеристик естественных заземлителей подземных трубопроводных участков систем заземления.

2. Математические модели и методика их реализации для расчета индукционных токов и зарядов, наводимых в заземлителях при грозовом разряде.

3. Математическая модель естественного заземлителя в форме надземного трубопровода в виде электрической цепи из каскадно соединенных четырехполюсников.

4. Методы расчета естественных заземлителей трубопроводного типа синусоидальных и импульсных процессов в надземном трубопроводном участке системы заземления.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: Х1У-Й и : ХУ-й международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, МЭИ(ТУ) 2008 -2009 гг.), международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (Бенардосовские чтения) (Иваново, ИГЭУ, 2007, 2009 гг.), межрегиональной научно-технической конференции студентов и аспирантов (Смоленск, 2008, 2010), региональных научно-технических конференций студентов и аспирантов (Иваново, 2007, 2009, 2010 гг.), Ш-й Российской конференции по заземляющим устройствам (Новосибирск, 2008 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ, в том числе 6 статей в журналах и сборниках научных трудов, 9 тезисов докладов международных научно-технических конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы. Общий объем основного текста диссертации 116 страниц.

Выводы

Исследованы импульсные процессы с помощью цепной модели, разработанной в третьей главе. Полученная методика позволяет рассчитывать мгновенные значения напряжения и тока в заданном (выходном) сечении цепной модели трубопровода - и2(/), /2(г), соответствующих мгновенным значениям этих величин во входном сечении — /,(*), содержащая в общем случае следующие разделы:

- определение по физическим условиям решаемой задачи функциональных зависимостей /,(/), характеризующих изменения во времени напряжения и тока во входном сечении цепной модели. Расчет соответствующих функциям «,(/), /,(/) характеристик йх(со), /,(«);

- вычисление по методике, рассмотренной в третьей главе частотных характеристик передаточных функций для участка цепи между входным и выходным сечениями: Ки(со), К,(со)-,

- расчет по формулам косинус и синус - преобразования Фурье законов изменения напряжения и тока в выходном сечении — м2(/), /2 (/).

Заключение

Основным результатом диссертации является разработка комплекса математических моделей и методов их реализации, выполненные для совокупности явлений, связанных с функционированием естественных зазем-лителей трубопроводного типа электроэнергетических и иных производственных объектов.

В диссертации разработаны:

1. Математическая модель естественного заземлителя трубопроводного типа подземной прокладки для условий прокладки трубы параллельно границе раздела воздух — грунт на глубине соизмеримой с ее диаметром. Модель позволяет рассчитывать не только традиционные параметры - сопротивление заземления, напряжения прикосновения и шага, но и получить оценки влияния параллельных ей соседних цилиндрических объектов (труб, кабелей и т.п.), а также получить характеристики коррозионного воздействия.

2. Математическая модель появления индукционного импульсного тока в системе заземления при ударе молнии вблизи объекта, подключенного к данной ЗС.

3. Математическая модель индукционного наведения электрических зарядов на естественных заземлителях трубопроводного типа надземной прокладки при ударе молнии в землю вблизи трубопровода любого назначения.

4. Математическая модель естественных заземлителей трубопроводного типа надземной прокладки, учитывающая конкретные характеристики участков: сопротивление грунта на трассе прокладке, расположение опор и параметры их заземлителей, изменения высоты расположения труб и их физические параметры. В диссертации установлено, что наиболее полно перечисленным условиям удовлетворяет электрическая цепь в форме системы каскадно соединенных четырехполюсников, параметры которых соответствуют конструктивным, физическим и топографическим характеристикам трубопровода и трассы. Тем самым в практику исследования электромагнитного состояния естественных заземлителей трубопроводного типа введена специальная модель, позволяющая автоматизировать расчет ситуационных состояний трубопровода.

Для реализации перечисленных математических моделей в диссертации разработаны методы расчета индуцированных зарядов и токов в элементах ЗС при грозовом разряде; усовершенствован и применен для расчета естественных заземлителей в форме подземных трубопроводных участков ЗС метод исследования полей стержневых заземлителей; на основе спектрального метода разработана и применена к цепочной модели надземных участков ЗС методика расчета параметров и характеристик трубопроводов в режимах протекания синусоидальных и импульсных токов.

В общем и целом решены все обозначенные во введении к диссертации задачи. Более того, в ходе выполнения исследования была установлена и подтверждена специалистами АКХ им. Памфилова и ЗАО «Цроектный институт «МОРДОВАГРОПРОМПРОЕКТ»» перспективность использования разработок диссертации для изучения и решения проблем пожаро - и взрывоопасности газораспределительных сетей.

1. ПУЭ, 7-е издание.

2. Максимов Б.К., Обух A.A., Тихонов A.B. Электростатическая безопасность при заполнении резервуаров нефтепродуктами. М.: Энерго-атомиздат, 1989. - 152 с.

3. Киселева Ю.А. Совершенствование методов расчета протяженных заземлителей электроэнергетических объектов при синусоидальном и импульсном токах: дис. канд. техн.: 05.14.02; 05.14.12 Иваново, 2006. - 162 с.

4. Оценка параметров наведенных токов, протекающих в зазем-лителях при грозовых разрядах/ Ю.В. Кандалов // Вестник ИГЭУ. 2008. -Вып. 2 - С. 64 - 69.

5. Б.А. Красных, В.Ф. Мартынюк, Т.С. Сергиенко, А.А.Сорокин, A.A. Феоктистов, A.C. Нечаев Анализ аварий и несчастных случаев на объектах газового надзора. М.: ООО «Анализ опасностей». - 2003. - 320 с.

6. Оллендорф Ф. Токи в земле. М.: ГНТИ, 1932. - 215 с.

7. Марголин Н.Ф. Токи в земле. М: Госэнергоиздат. 1947. - 195с.

8. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. 174 с.

9. Бургсдорф В.В., Якобе А.И. Заземляющие устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.

10. Бургсдорф В.В. Параметры токов молнии и выбор их расчетных значений // Электричество 1990. - С. 19 - 24.

11. Бургсдорф В.В. Грозозащита линий электропередачи // Электричество 1969. - №8. - С. 31-36.

12. Найфельд М.Р. Заземление и защитные меры электробезопасности. — М.: — Энергия, 1971.

13. Сиротинский JI.И. Техника высоких напряжений. Ч. III М.: Госэнергоиздат, 1959.-368с.

14. Разевиг Д.В. Атмосферные перенапряжения на линиях электропередачи. Л.: ГЭИ, 1959. - 216 с.

15. Техника высоких напряжений / Под. ред. Д.В. Разевига. Изд. 2-е М.: Энергия, 1976. - 448 с.

16. Якобе А.И., Ослон А.Б., Станкеева И.Н. Метод расчета сложных заземлелителей в многослойной земле // Электричество. — 1981. — №5. -С. 27-33.

17. Якобе А.И., Петров П.И. Об учете продольного сопротивления горизонтальных элементов крупных заземляющих устройств // Электричество. 1974. - №1. - С. 13-18.

18. Анненков В.З. Расчет импульсного сопротивления противовесов // Электричество. 1970. — №2. — С. 19 — 23.

19. Анненков В.З. Анализ распределения импульсного тока по протяженному заземлителю // Электричество. 1982. - №1. — С. 26 - 30.

20. Анненков В.З. Протяженные заземлители молниезащиты в грунтах с нелинейными вольт амперными характеристиками // Электричество. 2001. - №7. - С. 22 - 29.

21. Целебровский Ю.В. Заземляющие устройства электроустановок высокого напряжения: Учебное пособие. Новосибирск, 1987. 78 с.

22. Целебровский Ю.В., Микитинский М.Ш. Измерение сопротивлений заземления опор В Л. М.: Энергоатомиздат,1988. - 48 с.

23. Карякин Р.Н. Электромагнитные процессы в протяженных за-землителях в неоднородных структурах // Электричество. 1996. - №7. -С. 43-51.

24. Карякин Р.Н., Добрынин В.К. Входное сопротивление протяженного вертикального заземлителя в многослойной земле // Электричество.- 1975.- №8.

25. Максименко H.H., Асеев Г.Г. Расчет скважинных заземлителей // Электричество. 1970. - №6. - С. 44 - 47.

26. Базуткин В.В., Борисов Р.К., Горшков A.B., Колечицкий Е.С. Оценка параметров заземлителей при воздействии импульсных токов // Электричество. 2002. - №6. - С. 6 - 12.

27. Колечицкий Е.С., Елисеев Ю.В., Филиппов Ю.В. Расчет зарядов, наведенных на проводах воздушных линий внешним электрическим полем // Электричество. 1977. - №9. - С. 70 - 72.

28. Зоммерфельд А. Электродинамика. М.: ИЛ, 1958 - 501 с.

29. Carson J.R. Wave Propagation in overhead wires with Ground Return // Bell System Tech. Journal. 1926. Oct. VolV. - №4. - P. 539 - 554.

30. Pollaczek F. Uber das Feld einer unendlich langen Wechsel strom-durechflossenen Einfachleitung. Elektrische Nachrichtentechnik, 1926. - Bd3. h. 9. -339 p.

31. Гринберг Г.А., Бонштедт Б.Э. Основы точной теории волнового поля линии передачи // ЖТФ. 1954. - т. XXIV. Вып. 1 - С. 67 - 95.

32. Костенко М.В., Перельман Л.С., Шкарин Ю.П. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. М.: Энергия, 1973.-272 с.

33. К. Шимони. Теоретическая электротехника / Перевод с нем.; под. ред. K.M. Поливанова. М.: Изд-во. МИР, 1964. - 773 с.

34. Жуховицкий Б.Л., Негневицкий И.Б. Теоретические основы электротехники в 3-х т. Т.2.М.: Энергия, 1972. 200 с.

35. Атабеков Г.И. линейные электрические цепи. Изд. 4-е, М.: Энергия, 1970. 592 с.

36. Дж. А. Стрэттон. Теория электромагнитизма: Пер. с англ.; под. ред. С.М. Рытова; М.; Л.: Изд-во ОГИЗ, 1948. 539 с.

37. Слышалов В.К., Киселева Ю.А. Электромагнитное поле протяженного заземлителя, проложенного параллельно границе раздела воз-дух-грунт//Вестник ИГЭУ. -2005. Вып.1. -С. 62-69.

38. Слышалов В.К. Некоторые специальные распределения зарядов в плоскопараллельных электростатических полях//Новые методы исследования в теоретических электротехнике и инженерной электрофизике: межвуз. сб. науч.тр./ИвГУ-Иваново, 1975. -131 с.

39. Слышалов В.К. Распределение электрических зарядов на ленте из несовершенного диэлектрика, движущейся вблизи кругового цилинд-ра//Электричество.—1978. -№2-С. 68-74.

40. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Л.;М.: ГИТТЛ, 1949.-695 с.

41. Методы расчета электростатических полей Миролюбов H.H., Костенко В.М., Левинштейн М.Л., Тиходеев Н.Н.-М.: Высшая школа, 1963.-415 с.

42. Расчет электрического поля и параметров системы цилиндрических электродов/ Слышалов В.К., Слышалов A.B., Кандалов Ю.В., Пол-кошников Д.А.// Вестник ИГЭУ. Вып. 2. -2009. 124 с.

43. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.; Л.: Изд. АН СССР, 1948. - 727 с.

44. Фельд Я.Н. Наведение токов движущимися зарядами.// Докл. АН СССР. 1953. - Т. 93. - № 3 - С. 447-450.

45. Герштейн Г.М. Моделирование полей методом электростатической индукции. М.: Наука, 1970. - 316 с.

46. Слышалов A.B. Распределение тока смещения при грозовом разряде./ Высоковольтные техника и электротехнология: межвуз. сб. науч. тр. Вып.2. Иваново. 1999.

47. Слышалов A.B. Разработка методов расчета механических сил и моментов, действующих на фазные провода и защитные тросы ЛЭП в поле лидера молнии, дис. канд. техн. наук: 05.14.02; 05.14.12 Иваново, 2001.- 187 с.

48. Справочник по проектированию линий электропередачи./ М.Б. Вязьменский, В.Х. Ишкин, К.П. Крюков и др.; под ред. М.А. Реута и С.С. Рокотяна. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергия, 1980. - 296 с.

49. Слышалов A.B., Слышалов В.К. Расчет распределений зарядов, наведенных на поверхности земли электрическим полем лидера молнии //Вестник ИГЭУ. -2002. Вып.1. -С. 108-111.

50. Слышалов В.К. Закономерности индукционного заряжения потоков технологических жидкостей // Известия ВУЗов "Электромеханика". №6. - 1999. — С.8-14.

51. Слышалов В.К., Шуин В.А., Киселева Ю.А., Ганджаев Д.И. Модели волновых процессов в воздушных линиях 6-10 кВ для решения задачи определения места однофазного замыкания на землю // Вестник ИГЭУ. -2004. -Вып 6. с. 47-63.

52. Кадников С.Н., Голубев А.Н. Магнитные поля постоянного тока в задачах с решениями: учеб. пособие. ИГЭУ. Иваново, 2000. - 316 с.

53. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.; Л.: -ГЭИ, I960. - 463с.

54. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: "Наука", 1977. - 344 с.

55. П.Л. Калантаров, Л.А. Цейтлин. Расчет индуктивностей: справочное пособие. 3-е изд. перераб. и доп. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд., 1986, - 488 с.

56. Р.Н. Карякин. Заземляющие устройства электроустановок: справочник. М.: ЗАО "Энергосервис", 1998. - 374 с.

57. Ю.Я. Иоссель, Э.С. Коганов, М.Г. Струнский. Расчет электрической емкости. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.; Энергоиздат. Ленингр. отд., 1981.-288 с.

58. Теоретические основы электротехники. T. II. Нелинейные цепи и основы теории электромагнитного поля: учеб. для электротехн. вузов / под ред. П.А. Ионкина. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., "Высшая школа", 1976.-380 е., ил.

59. Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: учеб. для студ. вузов. — 7-е изд. перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1978.-231 с.

60. Перельман Л.С. Таблицы интегралов Карсона для использования в расчетах волновых процессов в линиях с учетом земли // Известия НИИ постоянного тока. 1965. -№11.- С342 - 360.

61. Основы теории цепей Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил A.B., Страхов C.B./ Учебник для вузов. Изд. 4-е, переработанное. М.; Энергия, 1975 г. 752 с.

62. Кадомская К.Л., Рейхерд A.A. Моделирование волны тока молнии при расчетах грозоупорности электрических сетей // Электричество.-№11.-2006.-С. 17-23.

63. Руководство по защите электрических сетей 6 1150 кВ/ под ред. H.H. Тиходеева - 2-е изд. - СПб: ПЭИПК Минэнерго РФ, 1999 г. - 353 с.

64. Руководящие указания по защите от грозовых и внутренних перенапряжений электрических сетей 6 1150 кВ Единой энергосистемы СССР. Т. 2. - СПб, 1991 г. - 206 с.

65. Г. Бейтмен, А. Эрдейн. Таблицы интергальных преобразований. Т. 2. Преобразование Фурье. Лапласа, Меллина: пер. с англ. Н.Л. Ви-ленкина-М.: Наука, 1969. 343 с.

66. Дмитриев В.А., Дмитриев М.В. параметры разряда молнии в задачах грозозащиты // Изв. РАН «Энергетика». 2005. - №4. - С.54-61.

67. Слышалов В.К., Киселева Ю.А. Расчет распределений зарядов, наводимых в системе параллельных проводов полем лидера молнии// «Высоковольтные техника и электротехнология», межвуз. сб. научн. тр. Вып. 3. Иваново, 2003. - С. 91 - 96 .

68. Бухгольц. Расчет электрических и магнитных полей. М.: Иностранная литература, 1961. — 712 с.

69. Костенко М.В. Распространение электромагнитных волн вдоль многопроводной линии// Электричество, 1960. №11.

70. Федеральный закон № 69 — ФЗ Российской Федерации «О газоснабжении в Российской Федерации» от 31 марта 1999 г.

71. РД 03-418-01 Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов утв. Постановлением № 30 Госгортехнадзора России от 10.07.2001. 18 с.

72. Мартынюк В.Ф., Суворова В.В. Основные виды аварий на газораспределительных системах // Анализ аварий и несчастных случаев на объектах газового надзора. М.: ООО «Анализ опасностей». - 2009. - 300 с.

73. РД 03-418-01 Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов, утв. Постановлением Госгортехнадзора России № 30 от 10.07.2001. 18 с.

74. Анализ аварий и несчастных случаев на объектах газового надзора. Б.А. Красных, В.Ф. Мартынюк, Т.С. Сергиенко, А.А.Сорокин, A.A. Феоктистов, A.C. Нечаев. М.: ООО «Анализ опасностей». - 2003. - 320 с.

75. Анализ аварийности и травматизма на объектах систем газораспределения. А.Т. Волохина, В.В. Карпова, В.Ф. Мартынюк, Б.Е. Пру-сенко, В.В. Суворова, A.A. Феоктистов. //Безопасность труда в промышленности. № 6. - 2006. - С. 18-23.

76. Мартынюк В.Ф., Прусенко Б.Е. Защита окружающей среды в чрезвычайных ситуациях. М.: Нефть и газ, 2003. - 335 с.

77. API. RP-251 Division of Refining. 1969. - 255 с.

78. Максимов Б.К., Обух A.A. Статическое электричество в промышленности и защита от него. М.: Энергия, 1978.

79. Базелян Э.М., Горин Б.Н, Левитов В.И. Физические и инженерные основы молнезащиты. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 223 с.

80. Кужекин И.П., Ларионов В.П., Прохоров E.H. Молния и мол-незащита -М.: Знак, 2003. 330 с.

81. Применение тросовых экранов для снижения напряженности электрического поля В Л СВН. Барсуков А.И., Васильев A.B., Мисриханов М.Ш., Седунов В.Н., Токарский А.Ю.

82. Ломоносов В.Ю. Электромагнитное поле двухпроводной линии// Сб. науч. тр. ИЭИ. Вып. IV. М.; Л.: ГЭИ, 1951. - С. 223-247.

83. Рябкова Е.А. Заземления в установках высокого напряжения. -М.: Энергия, 1978. 224 с.

84. Веников В.А. Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики. М.: Высшая школа, 1966. - 487 с.

85. Sunde E.D. Currents and Potentials Along Leaky Ground-Return Conductors.- Electrical Engineering, 1936, December (12).

86. Формирование мощных импульсов тока на высокоомной нагрузке для моделирования молнии. Вилков Ю.В., Золотов В.А., Кравченко A.C., Селемир В.Д., Юрышев А. С. // Электричество. 2004. - №8. - С. 26.

87. Исследования условий отражения импульсных сигналов в распределительных электрических сетях с древовидной топологией. Ми-нуллин Р.Г., Закамский Е.В., Андреев В.В. // Электротехника. 2003. -№3. - С. 39-44.

88. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике/ Дьяков А.Ф., Максимов Б.К., Борисов Р.К. и др. М: Энерго-атомиздат, 2003. - 768 с.

89. Рябкова Е.Я. Импульсные характеристики заземлителей: дис. канд. техн. наук: 05.14.02, 1955.

90. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Изд. 4-е. М.: Физматгиз, 1963. - 1100 с.

91. Баранов М.И., Бондина Н.Н. Нестационарный поверхностный эффект в цилиндрических токопроводах с грозовым импульсом тока// Электричество, 1990. №2.

92. Лопахин А.К., Иванова Н.С. Соотношения между расчетными параметрами импульсной волны// Электричество, 1986. — №12.

93. Рябкова Е.Я. Импульсные исследования заземлителей на моделях// Электрические станции, 1963. № 12. - С. 52-56.

94. Рябкова Е.Я., Мишкин В.М. Исследование импульсных характеристик заземлителей опор линии электропередачи высокого напряжения в однородной земле// Электричество, 1976 № 8. - с. 67.

95. Geri A. Practical desing criteria of grounding systems under surge conditions. 25th Int. Conference on Lightning Protection LCLP 2000, R 5.18, Rhodes, Greece, 18-22 sept.2000.

96. Дьяков А.Ф., Федосенко Р.Я. Об эффективности грозозащитных гросов ВЛ // Электрические станции. 1991. - № 9. - с. 66-72.

97. Перенапряжение и защита воздушных и кабельных электропередачи высокого напряжения/ Костенко М.В., Кадомская К.П., Левин-штейн М.Л., Ефремов И.А. Л.: Наука, 1988. - 302 с.

98. Регистрация параметров молнии на двухцепных BJI 220 кВ/ Б.Б. Бочковский, К.Д. Вольянов, Н.Г.Квочка и др.// Электрические станции, 1968. № 11. - С. 60-63.

99. Техника высоких напряжений/ под. ред. М.В. Костенко. М.: Высш. шк., 1973. 528 с.

100. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. - 831 с.

101. Ослом А.Б. Некоторые вопросы теории заземлений. М.: КМК, 2003.- 74 с.

102. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: учеб. для вузов -М.:1989. 592с.

103. Силаев Ю.М. Способы и средства поиска повреждений в электросетях 6-35 кВ. -М.: Информэнерго, 1973. 32 с.

104. Электрические системы: учеб. пособие для энергетических вузов/под. ред. Веникова В.А. М.: Выснг. шк. - 1971.

105. Кайданов Ф.Г., Костенко М.В., Перельман JI.C. Уточненное определение волновых параметров и анализ погрешности решения телеграфных уравнений на примере двухпроводной линии электропередачи// Электричество, 1965. № 3.

106. Электротехнический справочник. Т.З. Кн.1. Производство и распределение электрической энергии. М.: Энергоатомиздат,1988. -878 с.

107. Юман М. Молния. М.: Мир, 1972. - 326 с.

108. Базелян Э.М., Чичинский М.И. Особенности работы заземли -телей молниеотводов в грунтах низкой проводимости// сб. докл. «П-й Рос. конф. по заземляющим устройствам». Новосибирск. 2005. - С. 85 -92.

109. Dawalibi F., Vukhedkar D. Resistance measurement of large grounding system. IEEE Trans. Power Appar. And Syst., 1979. V.98. - 3248 p.

110. Уваров О.И. Электрические параметры надземных трубопроводов районов вечномерзлых грунтов // Электричество. 1968. - № 2. - С. 59 -63.

111. Уваров О.И. Разработка и исследование вопросов использования надземных трубопроводов в качестве телемеханических каналов для энергосистем Крайнего Севера: дис. канд. техн. наук. М. -1974. В надзаг.: Минэнерго СССР, ВНИИЭ.

112. Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложение. М.: ГИТТЛ, 1953.

113. Гордон СВ. Монтаж заземляющих устройств. М.: Энергоатом-издат, 1987. 128 с.

114. Альтшулер Э.Б., Авербух М.А. Электрические параметры надземных протяженных трубопроводов // Электричество,-1978. № 1. -С.26-30.