автореферат диссертации по энергетике, 05.14.12, диссертация на тему:Метод расчета заземляющих систем произвольной конфигурации в неоднородных грунтах

На правах рукописи

НЕСТЕРОВ СЕРГЕЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ

МЕТОД РАСЧЕТА ЗАЗЕМЛЯЮЩИХ СИСТЕМ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ В НЕОДНОРОДНЫХ ГРУНТАХ

Специальность - 05.14.12 - «Техника высоких напряжений»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный руководитель д.т.н., профессор

Целебровский Юрий Викторович

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор

Колечицкий Егор Сергеевич

К.Т.Н., С.Н.С.

Гайворонский Александр Сергеевич

Ведущая организация ООО «Сибэнергосетьпроекг»

г. Новосибирск

Защита состоится 16 июня 2005 г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.01 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20, НГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан « » мая 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Тимофеев И.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Заземляющее устройство (ЗУ) - важный элемент электроустановки высокого напряжения, выполняющий одновременно несколько функций

1 Обеспечение эффективного заземления нейтрали электрических сетей напряжением ПО кВ и выше, резистивного или резонансного заземления нейтрали сетей напряжением 6 35 кВ

2 Обеспечение безопасных напряжений прикосновения к оборудованию в нормальном режиме работы электроустановки и при несимметричных замыканиях на землю

3 Обеспечение эффективной работы средств защиты от внешних и внутренних перенапряжений (молниеотводов, разрядников, ограничителей перенапряжений)

4 Обеспечение надежной работы устройств и цепей вторичной коммутации (релейной зашиты и автоматики, связи, телемеханики, автоматизированных систем управления и т.п.) при нормальных и, особенно, аварийных режимах электрической станции или подстанции Эта функция - обеспечение электромагнитной совместимости - приобретает в последнее время все большее значение в связи с массовым внедрением микропроцессорной техники на подстанциях

Расчет заземляющих устройств необходим при проектировании ЗУ, модернизации (реконструкции) или ремонте ЗУ, анализе условий электробезопасности в аварийных режимах и электромагнитной обстановки на электрической станции и подстанции высокого напряжения

Во всех этих случаях возникает необходимость в расчетном анализе той или иной конфигурации заземлителя и необходимых изменений в этой конфигурации Реконструкция заземлителя автоматически приводит к необходимости приведения параметров ЗУ современным нормам, что также требует предварительных расчетов

Таким образом, для отрасли электроэнергетики задача расчета заземляющих устройств электроустановок высокого напряжения является актуальной В области расчета ЗУ накоплено достаточно много опыта и разработано большое число алгоритмов различной сложности Однако работы в данном направлении нельзя считать завершенными, так как каждый алгоритм разработан для решения какой-то в большей или меньшей степени ограниченной задачи В связи с этим представляется перспективной разработка метода, который бы более полно учитывал особенности расчета сложных заземлителей установок высокого

напряжения. Такая возможность появляется благодаря развитию вычислительной техники, и алгоритм расчета должен в максимальной степени соответствовать возможностям современных вычислительных машин.

Цель и задачи работы. Целью данной работы является разработка современного метода расчета системы сложных заземляющих устройств на основе оптимальной математической модели и создание на его основе программы для ЭВМ с максимальной автоматизацией расчета.

Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие задачи:

1. Разработка оптимальной для поставленной цели математической модели сложного заземляющего устройства, позволяющей в полной мере реализовать указанные требования.

2. Разработка расчетной модели системы сложных неэквипотенциальных заземляющих устройств.

3. Выбор и алгоритмизация методов расчета; исследование и оптимизация используемых в алгоритме методов с целью повышения их эффективности и сокращения времени расчета.

4. Разработка алгоритма и его программная реализация.

5. Исследования заземлителей различной конфигурации для линий электропередачи и подстанций и разработка рекомендаций по их конструктивному выполнению.

Объектом исследования является заземляющая система высоковольтной электроустановки, обладающая большими размерами, сложной конфигурацией, расположенная в грунтах с вертикальной неоднородностью.

Предметом исследования является метод расчета параметров заземляющего устройства высоковольтной электроустановки в неоднородных грунтах, при несимметричном коротком замыкании в электрической сети.

Методы исследования - математическое моделирование на базе теории электрических цепей, теории графов, численных методов, их алгоритмизация и реализация в виде программы для ЭВМ.

Достоверность результатов теоретических исследований проверялась сравнительными расчетами различными методами, а также сравнением расчетных параметров с результатами, полученными экспериментальным путём.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Система уравнений, определяющая потенциалы в расчетных узлах на основе решения полевой задачи и задачи токораспределения по элементам за-землителя, обеспечивает простое и естественное согласование продольных и поперечных параметров сложного неэквипотенциального заземлителя.

2. Кусочно-линейная аппроксимация линейной плотности стекающих с элементов заземлителя токов позволяет получить более приближенное к реальному распределение потенциалов по заземлителю и грунту.

3. Применение в качестве расчетных единиц узлов, а не элементов заземлителя, дает возможность применить однократное интегрирование функции точечного источника без снижения точности расчета

4. Модификация метода оптической аналогии. Замена исходного источника на первые отражения от границ слоев и расчет от каждого в отдельности значительно сокращает время расчета потенциала точечного источника.

5. При определении параметров заземляющих систем крупных энергообъектов в режиме короткого замыкания обязателен учет естественных коммуникаций (кабелей, трубопроводов, грозозащитных тросов и т.п.).

Научная новизна работы:

1. Разработаны математическая и расчетная модели системы сложных неэквипотенциальных заземляющих устройств, связывающая поперечные (взаимодействие элементов через поле тока в земле) и продольные (токо- и потен-циалораспределение по элементам) параметры заземлителя. В основу модели положена система уравнений, определяющая потенциалы в расчетных узлах на основе решения полевой задачи и задачи токораспределения по элементам заземлителя.

2. Для решения интегрального уравнения, входящего в математическую модель, применена кусочно-линейная аппроксимация искомой функции - распределение линейной плотности тока.

3. Предложена модификация метода оптической аналогии, значительно сокращающая время расчета с сохранением точности.

Практическая ценность работы заключается в алгоритмизации разработанного метода расчета и реализации алгоритма в виде программного комплекса для ЭВМ PARSIZ. С использованием разработанной программы для ООО «Сибэнергосетьпроект» были выданы рекомендации к проектированию ЗУ ПС 500 кВ «Алюминиевая» (МЭС Сибири). Даны рекомендации ЗАО «ЭЛСИ-Электромонтаж», выполнявшей ремонт ЗУ ПС 500 кВ «Абаканская» (МЭС Сибири). Результаты расчетов использовались в НПП «Электрокорр» при разработке конструкций заземляющих устройств ВЛ 220 - 500 кВ. Рассчитаны таблицы поправочных коэффициентов к результатам измерения сопротивления опор ВЛ, используемые в ООО «Заземление» при обследовании грозоупорности ВЛ в Ноябрьских и Когалымских электрических сетях ОАО «Тюменьэнерго».

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на первой и второй Российских конференциях по заземляющим устройствам (Новосибирск 2002, 2005 гг), на 6-й и 7-й всероссийской научно-технической конференции "Энергетика экология, надежность, безопасность" (Томск, 2000, 2001 гг), второй всероссийской научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности в третьем тысячелетии» (Челябинск, 2003 г), международной научно-технической конференции «Передачи энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния» (Новосибирск, 2003 г)

Публикации Всего по теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, в числе которых 4 статьи, 14 докладов на конференциях и 1 руководящий документ (Методические указания по измерению параметров ЗУ)

Структура работы: работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованных источников из 56 наименований и 3 приложений, общий объем диссертации 128 страниц машинописного текста, 29 рисунков и 30 таблиц

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы основные задачи и положения, выносимые на защиту

В первой главе выполнен обзор существующих методов расчета ЗУ Вторая глава посвящена модификации метода оптической аналогии В третьей главе последовательно представлена разработка алгоритма расчета эквипотенциального ЗУ сложной конфигурации В четвертой главе описана разработка алгоритма расчета системы сложных неэквипотенциальных ЗУ Пятая глава содержит материалы практического применения разработанной программы расчета ЗУ

В заключении сформулированы основные выводы по работе

В приложении освещены некоторые моменты реализации предложенного метода расчета в виде программы для ЭВМ, приведен полный алгоритм расчета и листинг функции расчета потенциала точечного источника Приложены акты о внедрении результатов работы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражено современное состояние проблемы, актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, описаны методы исследований Приведены основные положения, выносимые на защиту, изложены сведения о научной новизне и практической значимости, реализации и апробации работы

В первой главе показано, что наибольшее распространение для расчета ЗУ получил метод наведенного потенциала, основанный на решении уравнения, связывающего поверхностную плотность тока ](Х), стекающую с заземлителя, и потенциал точки, расположенной как в грунте, так и на поверхности заземлителя

Функция у/(Х,Т]), или функция влияния, представляет собой потенциал, создаваемый в точке // единичным точечным источником тока, расположенным в точке

Приближенное решение уравнения (1) основано на разбиении поверхности сложного заземлитеяя на простые элементы Для заземляющего устройства в виде электродной структуры (диаметр элементов которого много меньше их длины) интеграл (1) представляется суммой интегралов по длинам отдельных элементов Линейная плотность тока, стекающего с каждого элемента, считается постоянной (или кусочно-постоянной для элементов, пересекающих границу раздела слоев) Потенциал в произвольной точке является суперпозицией потенциалов, создаваемых отдельными элементами

Реализациями метода наведенного потенциала являются метод потенциала в характерной точке и метод среднего потенциала Причем для метода потенциала в характерной точке производится однократное интегрирование и двукратное - в методе средних потенциалов Первый позволяет сократить время расчета, однако не всегда дает приемлемую точность, второй соответственно требует большего времени на расчет, особенно при сложной модели грунта

Учет неэквипотенциальности ЗУ производится путем представления его элементов П-образной схемой замещения и применения метода узловых потенциалов, где узлы - соединения элементов Однако, в ходе расчета по методу наведенного потенциала подразумевается, что элемент обладает каким-то одним потенциалом, а в результате расчета по методу узловых потенциалов получаются потенциалы двух узлов элемента, которые потом усредняются для согласования с методом наведенного потенциала

Математическая модель неэквипотенциального заземлителя может быть представлена системой дифференциально-интегральных уравнений

(1)

5

ср{у) = \Чух J{x) <1х,гдех,уе1

где первое уравнение соответствует методу наведенного потенциала - потенциал произвольной точки, наведенный током, стекающим с заземлителя. Второе уравнение выражает падение напряжения вдоль элемента заземлителя как результат протекания в нем продольного тока.

Известный метод, реализующий численное решение системы (2), основан на предположении, что потенциалы и продольные токи меняются вдоль элементов линейно, а линейная плотность стекающего тока постоянна. Таким образом, чтобы получаемая плотность тока в достаточной степени соответствовала реальной картине, необходимо достаточно мелкое дробление заземлителя на элементы, что приводит к повышению ранга получаемой в итоге СЛАУ, либо накладывает ограничения на габариты рассчитываемого заземлителя. Второй недостаток данного алгоритма связан с отсутствием полной автоматизации процесса расчета, то есть для формирования СЛАУ необходимо участие оператора, который бы оценивал конфигурацию сложного заземлителя.

В свете сказанного представляется актуальной разработка современного метода расчета системы сложных заземляющих устройств, свободного от указанных недостатков, создание на его основе программы для ЭВМ с максимальной автоматизацией расчета. Это позволит проводить исследования заземляющих систем произвольной конфигурации и давать рекомендации по их оптимизации.

Во второй главе описана модификация метода оптической аналогии, применяющегося для расчета потенциала точечного источника в грунтах с вертикально-слоистой неоднородностью, позволяющего многократно сократить время расчета точечного источника в многослойных грунтах. Число членов ряда к, необходимое для точного определения потенциала, зависит как от количества слоев и соотношения их сопротивлений, так и от отношения величины наибольшего общего делителя слоев со к их толщине (рис. 1 а). Если источник тока расположен близко к одной из границ, то в результате введения фиктивной границы образуется тонкий (по сравнению с другими) слой (рис. 1 б).

Рис 1 Увеличение количества переотражений в случае несовпадения глубины точечного источника и границы слоев

В результате общая мера слоев получается малой и для достаточной точности расчета необходимо производить расчет при большем количестве шагов.

Выход из данной ситуации может быть найден в отказе от введения фиктивной границы на глубине источника, т.е. общая мера слоев не должна учитывать глубину источника. Это возможно осуществить путем замены исходного источника тока двумя (если источник расположен не в пределах последнего слоя) или одним, когда глубина источника ниже последней границы слоев Вторичные источники тока образуются первыми пересечениями лучей от исходного источника с границами слоев. Затем расчет ведется от каждого из вторичных источников. В этом случае вторичные источники тока по определению располагаются на границах и фиктивная граница не вводится.

Эффективность модификации подтверждается численным экспериментом, результаты которого представлены на рис. 2. Расчеты произведены при трехслойной модели грунта для следующих случаев: источник тока расположен на границе слоев (1), источник тока расположен не на границе слоев, не модифицированный метод (2) и источник тока расположен не на границе слоев, модифицированный метод (3).

Видно, что для точного расчета в первом случае достаточно порядка 30-ти членов ряда, а во втором случае необходимо около 300 членов бесконечного ряда. Модификация метода позволяет сократить количество необходимых членов ряда в 10 раз.

Для проверки метода выполнялись сравнительные расчеты потенциала точечного источника в пятислойном грунте предлагаемым методом и методом конечных элементов (МКЭ).

Расхождения в результатах расчета для случая расположения источника на глубине 2 м в зависимости от глубины точки расчета и расстояния ее от источника приведены на рис. 3.

8Пв

О -1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

1 2 5 10 20 30 50 100 150 200 300 500 Рис. 2. Графики сходимости расчета

потенциала точечного источника

потенциала предлагаемым методом и МКЭ

Третья глава посвящена разработке метода расчета, основанного на решении интегрального уравнения (1), которое для электродных систем запишется как

Сначала рассматривается численное решение уравнения (3) применительно к протяженному заземлителю Так как для эквипотенциального заземлителя потенциал постоянен во всех его точках, то решение этого уравнения позволит определить необходимое распределение плотности тока 1(х) вдоль за-землителя

Протяженный заземлитель разбивается на (N-1) элементов (в общем случае различной длины), количество узлов, соединяющих эти элементы, будет равно N Каждому из данных узлов сопоставляются следующие величины - линейная плотность тока I, стекающего с электрода в землю в данной точке и потенциал <р в этой точке Потенциал в каком-либо узле будет определяться суммой потенциалов, наведенных в этом узле каждым из элементов в отдельности

Плотность тока на каждом элементе может быть задана изменяющейся по каком-либо выбранному закону и определяться по значению плотности тока в узлах, ограничивающих этот элемент Исследования показывают, что достаточным является кусочно-линейная аппроксимация искомой плотности тока Этот момент является существенным отличием от известных методов расчета, где плотность тока задается постоянной на каждом элементе Решение, получаемое по данной методике, является более точным приближением к реальному распределению плотности тока вдоль электрода

В этом случае уравнение прямой представляющей собой

закон изменения плотности тока на /-м элементе, определится параметрами

через плотности тока в узлах, ограничивающих этот

элемент

Представляя изменение плотности тока подобным образом, выражение для потенциала, наводимого в узле j от элемента /, запишется как

Введя дополнительные обозначения для используемых интегралов

к,=---- и Ь, = JI

Ч

4= и ви1 = -}Ч^хЛ ,

I, "

потенциал, наводимый в узле всеми элементами заземлителя, будет равен

После определения интегралов может быть составлена система уравнений

вида

41

■слг,1

/,/ 2 /2 ... «лг-2

в которой неизвестными являются плотности тока в узлах и потенциал заземли-теля В систему введено также уравнение, связывающее стекающий с заземли-теля ток и ток, вводимый в него Сопротивление ЗУ определится как

Описанная методика обобщается на случай сложного эквипотенциального заземлителя, при этом на конфигурацию заземлителя не накладывается никаких ограничений.

Заземлитель представляется в виде направленного графа, где электроды за-землителя являются ветвями, а узлы - вершинами графа Определены правила, согласно которым определяются элементы матрицы и формируется система, аналогичная (6).

В заключении главы приводятся результаты натурных измерений сопротивлений электродов опытного полигона и сравниваются с рассчитанными по предлагаемой методике, некоторые результаты приведены в табл 1, расхождения не превышают 20 %.

0

'V ' 0 "

0

Л 0

X =

0

0

'Рзу

(6)

Таблица 1

Сравнение результатов расчета с результатами измерений

Электроды 1-1 2-2 3-3 1-2 1-3 2-4 3-5

Яизм 43,5 33,4 21,8 53,7 48,8 43,9 41,0

Я раеч. 39,3 31,9 18,9 53,9 47,© 37,9

Дополнительно приведены результаты расчета потенциалов на различной глубине, создаваемых в пя-тислойном грунте вертикальным электродом, рассчитанные с помощью данного метода и методом конечных элементов, расхождения приведены на рис. 4 и не превышают 9 %.

В четвертой главе рассмотрено дальнейшее развитие метода, заключающееся в учете неэквипотенциальности заземлителя. Расчетные условия для протяженного неэквипотенциального заземлителя приведены на рис. 5.

г?'

12 3 / N-2 N-1 N

Рис 5. Расчетные условия для протяженного неэквипотенциального заземлителя Продольное сопротивление электрода заземлителя - комплексная величина, учитывающая как активное, так и реактивное сопротивление металлического стержня. Использование в качестве материала заземлителя железа приводит также к тому, что продольное сопротивление заземлителя является нелинейным и зависит от протекающего по нему тока.

Полное продольное сопротивление стального прута может быть представлено в виде:

= ^внутр (I) + ] ®Ьвиеш, где Ящтр - удельное полное внутреннее сопротивление, Ьв„еш - внешняя индуктивность.

Допустим, в протяженный заземлитель ток вводится в один из его концов (в 1-й узел). Падение напряжения на каком-либо элементе линейного заземли-теля определится следующим образом:

0,001 0,01 0,1 1 10 100 Рис.4. Расхождения в результатах расчета потенциала по предлагаемому методу и МКЭ

где 1(х) - функция, определяющая продольный ток в элементе, Z - погонное комплексное сопротивление заземлителя, в общем случае нелинейное. Согласно выбранному кусочно-линейному закону изменения линейной плотности тока, получаем выражение для определения падения напряжения на элементе, зная продольный ток в начале этого элемента и линейную плотность в узлах, которые соединяет элемент:

^<p=Iиzl-Jн^l2-JKJl1.

3 о

Потенциал /-го узла определится как разница между потенциалом 1-го узла и суммой всех падений напряжения на элементах до /-го узла:

<Р, =¥>1-1] Л?* (7)

Продольный ток в начале к-го элемента может быть определен как разность между вводимым в 1-й узел тока и суммой токов, стекающих со всех элементов до к-го:

Таким образом, можно записать выражение

(8)

связывающее потенциал в >м узле с током, вводимым в заземлитель, потенциалом первого узла и линейными плотностями токов в узлах заземлителя.

Приравняв потенциал (5), наводимый в 1-ы узле током, стекающим с элементов заземлителя и потенциал (8), получаемый в результате учета падений

напряжения в элементах от действия продольного тока, получим-л-1.

к=1

к-1

к=1 т=\ 1 * 6

В получившемся равенстве слагаемые в правой части при / и переносятся в левую часть, в результате чего составляется система из N линейных алгебраических уравнений. Еще одно уравнение может быть записано в виде ра-

венства вводимого в ЗУ и стекающего с него тока. Формируется система, близкая к (6), отличающаяся вектором свободных членов и главной матрицей:

О

А.| - -

А.

¡М-2 'дм/2 О

Л

X

¿Ы-1

JN

-А Ъь

1=1

ЛГ-1

/=1

N

(=1

(9)

где и -ток, вводимый в заземлитель в 1-м узле, (р\ - потенциал 1-го узла.

Для того чтобы распространить вышеописанную методику расчета на сложный неэквипотенциальный заземлитель, вначале произвольно выбирается опорный узел.

Чтобы определить потенциал какого-либо узла через падения напряжений на элементах заземлителя, с помощью волнового алгоритма (известного из теории графов) определяется путь с минимальным количеством промежуточных узлов от этого узла до опорного.

Для составления системы уравнений для определения продольных токов в элементах необходимо составить (N-1) уравнений по первому закону Кирхгофа для (N-1) узлов и (N-N+1) уравнений по второму закону Кирхгофа для (N-N+1) контуров. Таким образом, получим ^-1+Ы^+1=Ы) уравнений, достаточных для определения М продольных токов в заземлителе. Здесь N и М - количество узлов и элементов в сложном заземлителе.

На основании матрицы соединений (инценденций) А составляются уравнения по первому, а на основании матрицы контуров С - по второму законам Кирхгофа.

Из полученной системы уравнений путем приведения главной матрицы к единичному виду получаются выражения для определения продольных токов в начале элементов через плотности токов в узлах, продольные сопротивления элементов и токи, вводимые в заземлитель. На основании этих выражений могут быть получены падения напряжения на элементах заземлителя, и по элементам, составляющим путь от текущего узла до опорного - потенциал произвольного узла.

Этот потенциал также приравнивается к наведенному потенциалу узла, в результате чего формируется система, аналогичная (9), после решения которой определяются линейные плотности тока в узлах и потенциал опорного узла

Далее могут быть рассчитаны сопротивление растеканию заземлителя и потенциалы, создаваемые им в грунте и на поверхности

Описываемая методика применяется к расчету системы заземлителей, не связанных между собой металлически

Нелинейность продольного сопротивления Ъ учитывается организацией итерационного процесса путем решения системы уравнений (9) для определения продольных токов в элементах и уточнения их полных продольных сопротивлений по аппроксимирующей функции, выражающей зависимость магнитной проницаемости железа от напряженности магнитного поля на поверхности электрода Для сокращения количества итераций предлагается следующий алгоритм вначале рассчитывается продольное токораспределение по элементам ЗУ в предположении равенства всех плотностей тока Используя полученные продольные токи, уточняются продольные сопротивления элементов, и затем уже производится полный расчет с учетом взаимодействия элементов через поле тока в грунте

Приведены результаты сравнительного расчета амплитуды и фазы напряжения и плотности тока вдоль прямолинейного заземлителя длиной 500 м, выполненного с использованием описываемого алгоритма и при помощи уравнений линии с распределенными параметрами Расхождение не превышает 14 % для амплитуды и 10 % для фазы Также приведен пример расчета протяженного заземлителя по классической методике (с кусочно-постоянным распределением линейной плотности тока) и предлагаемой (с кусочно-линейной)

В заключении главы показаны погрешности, возникающие при расчете напряжения прикосновения с допущением постоянства плотности тока по элементам ЗУ

В пятой главе приведены примеры практического применения разработанной программы

В первой части главы анализируется методика измерения сопротивления заземлителей опор без отсоединения грозозащитного троса, изложенная в «Методическом пособии по контролю состояния заземляющих устройств» Методика предполагает, что заземлитель опоры является точечным источником, и его габариты не учитываются Однако, как показывает практика и дополнительно проведенные расчеты, это может привести к значительным погрешностям при измерениях С помощью разработанной программы рассчитаны ре-

альные системы электродов и приведены поправочные коэффициенты, зависящие от базы фундамента опоры. Их применение позволяет значительно повысить точность измерений.

Далее приведен пример применения программы к расчету заземлителей произвольной конфигурации, а именно, искусственных заземлителей, прокладываемых возле въезда на территорию электроустановки с целью снижения шаговых напряжений. Согласно ПУЭ рекомендуется выполнение дополнительных электродов, при этом приводятся два варианта их размещения. Наряду с решениями, рекомендуемыми ПУЭ, рассмотрены еще два. С помощью программы произведен расчет потенциалов на краю и в середине въезда и рассчитаны шаговые напряжения Показано, что наибольшее снижение шаговых напряжений достигается применением наклонных заземлителей.

На основе проведенных расчетов предложено конструктивное выполнение заземлителей при капитальном ремонте анкеров оттяжек опор ВЛ 500 кВ в случае повышенного сопротивления грунта.

В заключении главы приведен пример разработки эскизного проекта ЗУ ПС 500 кВ «Алюминиевая» (рис. 6), который лег в основу проекта ЗУ, выполненного ООО «Сибэнергосетьпроект».

Рис. 6. Расчетная конфигурация ЗУ ПС 500 кВ «Алюминиевая»

Приведены некоторые результаты расчета параметров ЗУ при однофазном КЗ на ОРУ 500 кВ Отмечены особенности расчета заземляющей системы крупных электрообъектов, в частности, учет системы «трос - опоры» Показано, что при определении параметров заземляющих систем крупных энергообъектов в режиме короткого замыкания обязателен учет естественных коммуникаций (кабелей, трубопроводов, грозозащитных тросов и т п)

В приложении 1 приведено описание и некоторые особенности программной реализации описываемого алгоритма в виде программного комплекса PARSIZ, обладающего следующими возможностями

- модель грунта - многослойная с горизонтальным расположением слоев,

- конфигурация заземлителя - произвольная, задается с помощью графического интерфейса,

- количество заземляющих устройств в системе - до 10,

- количество мест ввода тока в заземлитель - неограничено,

- расчет производится полностью в комплексной форме,

- количество расчетных узлов после дробления - до 10000,

- расчет сетки потенциалов (горизонтальной на произвольной глубине или вертикальной) из 10000 точек,

- задаваемые пользователем параметры дробления,

- вывод результатов расчета в табличной и графической форме

В приложении 2 приведен листинг функции расчета потенциала точечного источника в многослойном грунте модифицированным методом оптической аналогии

В приложении 3 приложены акты об использовании результатов работы ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Проведен анализ существующих методик расчета заземляющих устройств, определена оптимальная для решения поставленных задач математическая модель сложного неэквипотенциального заземлителя

2 Разработана расчетная модель, позволяющая в результате алгебраиза-ции интегрального уравнения получить систему линейных алгебраических уравнений Использован метод областей с кусочно-линейным законом изменения искомой функции (линейной плотности тока) на участке, для чего заземли-тель разбивается на расчетные элементы и узлы Узлам ставится в соответствие линейная плотность тока и потенциал, а элементам - продольный ток и падение

напряжения на них Выбранный кусочно-линейный закон изменения плотности тока является оптимальным с точки зрения точности расчета и не вызывает чрезмерного усложнения расчетной модели

3 Предлагается модифицированный метод оптической аналогии, суть которого заключается в замене исходного источника (если он расположен не на границе слоев) на два «вторичных» - первые отражения от границ ограничивающих его слоев В результате этого время, затрачиваемое на расчет, сокращается в десятки раз

4 На основании предложенной расчетной модели разработаны алгоритмы расчета системы сложных неэквипотенциальных ЗУ

Для расчета сложного неэквипотенциального заземлителя введен учет изменения потенциала по элементам заземлителя от протекающего по ним тока Потенциал узла определяется как разница между потенциалом опорного узла и суммой падений напряжения по элементам от опорного узла до рассматриваемого Путь определяется с помощью волнового алгоритма, известного из теории графов, и позволяющего найти путь с минимальным количеством узлов Продольное токораспределение по элементам заземлителя связывается с искомой функцией - линейной плотностью тока с помощью законов Кирхгофа

5 Разработан программный комплекс расчета системы сложных неэквипотенциальных заземлителей в неоднородном грунте РЛК81Ъ С использованием разработанной программы для ООО «Сибэнергосетьпроект» были выданы рекомендации к проектированию ЗУ ПС 500 кВ «Алюминиевая» (МЭС Сибири) Даны рекомендации ЗАО «ЭЛСИ-Электромонтаж», НПП «Электрокорр», 0 0 0 «Заземление», которые используют результаты работы при обследовании и ремонте конкретных заземляющих устройств подстанций и линий электропередачи напряжением 110 500 кВ

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1 Нестеров С В Модификация метода оптической аналогии Сб научн труд -Новосибирк Изд-воНГТУ, 1999-Вып 4(17)-С 105-110

2 Нестеров С В Математическая модель заземляющего устройства Первая Российская конференция по заземляющим устройствам Сборник докладов / Под ред Ю В Целебровского - Новосибирск СЭА, 2002 С 45-50

3 Нестеров С В Применение интегральных уравнений для расчета зазем-лителя произвольной конфигурации в неоднородном грунте Вторая Российская конференция по заземляющим устройствам Сборник докладов / Под ред Ю В Целебровского - Новосибирск СЭА, 2005 С 51-58

4 Niestierow S W, Celebrowsky J W Specyfika obhczen ukladow uzio-mowych о dowolmej konfiguracy (Особенности расчета заземляющих устройств произвольной конфигурации) / ХП Miedzynarodowa konferencja naukowo-techniczna Bezhieczenstwo elecktryczne/ Tom 1/ - Wroclaw Instytut energoelek-tryki Pohtechmki wroclawskiej -1999 С 359-363

5 Нестеров С В Программа расчета сложных неэквипотенци&тных за-землителей / Материалы докладов четвертого всероссийского научно-технического семинара «Энергетика экология, надежность, безопасность» -Томск, 1998 С 74-75

6 Нестеров С В Расчет протяженного неэквипотенциального заземлителя с использованием интегральных уравнений Электроэнергетика Сборник научных трудов -Новосибирск Изд-воНГТУ,2000 С 104-113

7 Нестеров С В Фазовые характеристики неэквипотенциального зазем-лителя Материалы докладов 6-й всероссийской научно-технической конференции "Энергетика экология, надежность, безопасность" - Томск Изд-во ТПУ, 2000 Т 1 С 167-169

8 Нестеров С В Расчетная модель сложного неэквипотенциального за-землителя Материалы докладов 7-й всероссийской научно-технической конференции "Энергетика экология, надежность, безопасность" - Томск Изд-во ТПУ, 2001 Т1 С 180-182

9 Методические указания по контролю состояния заземляющих устройств электроустановок РД 153-34 0-20 525-00 Исполнители Ю В Целебров-ский, А А Захаров, Е Л Кац, С В Нестеров (НГТУ), Р К Борисов, Е С Коле-чицкий, И В Жарков, А В Горшков (МЭИ - НПФ ЭЛНАП), Е Ф Коновалов, В А Борухман, В В Подольский (АО «Фирма ОРГРЭС») - Москва, 2000

10 Нестеров С В Ошибки при измерениях сопротивлений заземления опор ВЛ по методу СибНИИЭ Вторая Российская конференция по заземляющим устройствам Сборник докладов / Под ред Ю В Целебровского - Новосибирск Сибирская энергетическая академия, 2005 С 125-134

11 Нестеров С В Выравнивание потенциала у входов и въездов на территорию электроустановки Совершенствование технических средств электрического транспорта Сб науч труд -Новосибирск НГТУ,2001 С 144-148

12 Нестеров С В Расчет напряжений прикосновения в сложных заземляющих системах Сборник материалов Второй всероссийской научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности в третьем тысячелетии» Челябинск Изд-во ЗАО «Челябинская межрайонная типография», 2003 С 35-39

13 Целебровский Ю В , Нестеров С В Помехи при измерениях ЗУ крупных электроустановок и помехоустойчивость измерительной аппаратуры // «Современное состояние и проблемы диагностирования заземляющих устройств электроустановок» Информационный бюллетень № 19 (часть 1) - Екатеринбург, 2003

14 Целебровский Ю В , Нестеров С В Особенности заземления на подстанциях 1150 кВ // Труды международной научно-технической конференции

('Передачи энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния» Т2 -Новосибирск СИБНИИЭ,2003 С 241-250

15 Нестеров С В Ошибки при измерениях сопротивлений заземления опор ВЛ по методу СибНИИЭ Вторая Российская конференция по заземляющим устройствам Сборник докладов / Под ред Ю В Целебровского - Новосибирск Сибирская энергетическая академия, 2005 С 125-134

16 Гунтер Ю Р, Лавров Ю А, Нестеров С В О возможности использования стальных фундаментов в качестве естественных заземлителей для узкобазовых стальных опор ВЛ 35-330 кВ / Вторая Российская конференция по заземляющим устройствам Сборник докладов / Под ред Ю В Целебровского -Новосибирск Сибирская энергетическая академия, 2005 С 157-162

17 Целебровский Ю В , Нестеров С В Особенности измерений сопротивления заземляющих систем крупных объектов / Вторая Российская конференция по заземляющим устройствам Сборник докладов / Под ред Ю В Целеб-ровского - Новосибирск Сибирская энергетическая академия, 2005 С 199-208

18 Нестеров С В , Целебровский Ю В , Щеглов А И Анализ осциллограмм токов и напряжений при однофазных дуговых замыканиях в сети 10 кВ с рези-стивным заземлением нейтрали / Труды второй Всероссийской научно-технической конференции «Ограничение перенапряжений и режимы заземления нейтрали сетей 6-35 кВ» -Новосибирск -2002 С 127-131

19 Нестеров С В, Целебровский ЮВ Регистрация процессов при однофазных замыканиях на землю в сетях с изолированной нейтралью // Электроэнергетика Сборник научных трудов Часть П / Под ред А И Шалина - Новосибирск Изд-во НГТУ, 2002 С 154-159

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г.Новосибирск, пр. К.Маркса, 20, тел. 46-08-57 формат 60x84/16, объем 1,25 п.л., тираж 100 экз., заказ № 565, подписано в печать 26.04.05г.

19 '«Я Ш

992

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЗАЗЕМЛЯЮЩИХ

УСТРОЙСТВ

1.1. Основные принципы расчета заземлителей

1.2. Ключевая задача расчета.

1.3. Методы расчета эквипотенциальных заземлителей

1.4. Учет неэквипотенциальности заземляющих устройств.

1.5. Основные задачи исследования

2. МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ОПТИЧЕСКОЙ АНАЛОГИИ.

2.1. Модификация алгоритма

2.2. Пример расчета и анализ результатов

2.3. Сравнение с результатами других методов.

3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНОГО ЗАЗЕМЛЯЮЩЕГО УСТРОЙСТВА.

3.1. Принципиальный подход к расчету.

3.2. Линейный эквипотенциальный заземлитель

3.3. Эквипотенциальный заземлитель сложной конфигурации

3.4. Исследование расчетной модели

3.5. Сравнение с результатами других методов.

4. РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ НЕЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАЗЕМЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ.

4.1. Линейный неэквипотенциальный заземлитель

4.2. Сложный неэквипотенциальный заземлитель.

4.3. Система заземляющих устройств.

4.4. Сравнение с результатами других методов.

5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДА.

5.1. Расчет поправок к результатам измерения сопротивления заземлителя опор без отсоединения грозотроса

5.2. Выравнивание потенциала у входа и въезда на территорию электроустановки.

5.3. Выполнение заземлителей при капитальном ремонте анкеров оттяжек опор В Л 500 кВ и их расчетные сопротивления

5.4. Расчет заземляющего устройства ПС 500 кВ «Алюминиевая».

В настоящее время в нашей стране сооружение новых подстанций, а, следовательно, проектирование и сооружение их заземляющих устройств (ЗУ) ведется в меньших масштабах, чем это было раньше. Однако проводятся работы по ремонту, расширению и модернизации существующих подстанций, что не может вестись в отрыве от модернизации их ЗУ. При этом необходима информация о том, к чему приведет то или иное изменение в конфигурации заземли-теля, также необходим расчетный анализ наиболее оптимального плана модернизации. Длительная и непрерывная эксплуатация приводит к коррозии элементов заземляющих устройств, нарушению гальванических связей между частями заземлителя. Измерения, нацеленные на анализ состояния ЗУ, позволяют выявить наиболее слабые места в заземляющем устройстве, что также ставит вопрос об изменении его конфигурации. Реконструкция автоматически приводит к необходимости приведения в соответствие параметров ЗУ с современными нормами для этого класса оборудования. Но заземлители, спроектированные и сооруженные достаточно давно, зачастую не соответствуют этим нормам, и будет необходима реконструкция существующей части заземляющего устройства.

Заземляющее устройство (ЗУ) - важный элемент электроустановки высокого напряжения, выполняющий одновременно несколько функций:

1. Обеспечение эффективного заземления нейтрали электрических сетей напряжением 110 кВ и выше, резистивного или резонансного заземления нейтрали сетей напряжением 6.35 кВ.

2. Обеспечение безопасных напряжений прикосновения к оборудованию в нормальном режиме работы электроустановки и при несимметричных замыканиях на землю.

3. Обеспечение эффективной работы средств защиты от внешних и внутренних перенапряжений (молниеотводов, разрядников, ограничителей перенапряжений).

4. Обеспечение надежной работы устройств и цепей вторичной коммутации (релейной защиты и автоматики, связи, телемеханики, автоматизированных систем управления и т.п.) при нормальных и, особенно, аварийных режимах электрической станции или подстанции. Эта функция - обеспечение электромагнитной совместимости - приобретает в последнее время всё большее значение в связи с массовым внедрением микропроцессорной техники на подстанциях.

Расчет заземляющих устройств необходим при проектировании ЗУ, модернизации (реконструкции) или ремонте ЗУ, анализе условий электробезопасности в аварийных режимах и электромагнитной обстановки на электрической станции и подстанции высокого напряжения.

Во всех этих случаях возникает необходимость в расчетном анализе той или иной конфигурации заземлителя и необходимых изменений в этой конфигурации. Реконструкция заземлителя автоматически приводит к необходимости приведения параметров ЗУ современным нормам, что также требует предварительных расчетов.

Таким образом, для отрасли электроэнергетики задача расчета заземляющих устройств электроустановок высокого напряжения является актуальной. В области расчета ЗУ накоплено достаточно много опыта и разработано большое число алгоритмов различной сложности. Однако работы в данном направлении нельзя считать завершенными, так как каждый алгоритм разработан для решения какой-то в большей или меньшей степени ограниченной задачи. В связи с этим представляется перспективной разработка метода, который бы более полно учитывал особенности расчета сложных заземлителей установок высокого напряжения. Такая возможность появляется благодаря развитию вычислительной техники, и алгоритм расчета должен в максимальной степени соответствовать возможностям современных вычислительных машин.

Заземляющая система современной электроустановки - это в общем случае совокупность нескольких сложных заземляющих устройств с подземными и надземными металлическими и железобетонными сооружениями и коммуникациями, составляющими сложную электрическую систему.

Характерной особенностью современных систем заземления является их сложная связь с электрической сетью. В нормальных режимах электроустановки эта связь осуществлена в местах подсоединения к заземляющему устройству нейтралей трансформаторов, дугогасящих катушек, грозозащитных тросов, нулевых проводов, разрядников, конденсаторных батарей, реакторов и т.д. При коротких замыканиях на землю к указанным точкам добавляется точка замыкания на элемент заземляющей системы.

Значительное влияние на параметры и работу заземляющего устройства оказывает грунт, в котором находится заземлитель. Грунт, как правило, представляет собой слоистую структуру с различной толщиной и удельным электрическим сопротивлением слоев. Для снижения погрешностей при расчете заземляющего устройства необходимо использовать модель грунта, наиболее близкую к его реальному строению.

Если заземляющее устройство имеет достаточно большие размеры, то необходимо учитывать продольное сопротивление, т.е. падение напряжения по длине заземлителя, что необходимо для обеспечения достаточной точности расчета, например при расчете потенциалов на поверхности земли, наводимых стекающими с заземляющего устройства токами.

Целью данной работы является разработка современного метода расчета системы сложных заземляющих устройств на основе оптимальной математической модели и создание на его основе программы для ЭВМ с максимальной автоматизацией расчета.

Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие задачи:

1. Разработка оптимальной для поставленной цели математической модели сложного заземляющего устройства, позволяющей в полной мере реализовать \Щ указанные требования.

2. Разработка расчетной модели системы сложных неэквипотенциальных заземляющих устройств.

3. Выбор и алгоритмизация методов расчета; исследование и оптимизация используемых в алгоритме методов с целью повышения их эффективности и сокращения времени расчета.

4. Разработка алгоритма и его программная реализация.

5. Исследования заземлителей различной конфигурации для линий электропередачи и подстанций и разработка рекомендаций по их конструктивному выполнению.

Объектом исследования данной работы является заземляющая система высоковольтной электроустановки, обладающая большими размерами, сложной конфигурацией, расположенная в грунтах с вертикальной неоднородностью. Предмет исследования - метод расчета параметров заземляющего устройства высоковольтной электроустановки в неоднородных грунтах, при несимметричном коротком замыкании в электрической сети.

Выбранные методы исследования представляют собой математическое моделирование на базе теории электрических цепей, теории графов, численных методов, их алгоритмизация и реализация в виде программы для ЭВМ.

Достоверность результатов теоретических исследований проверялась сравнительными расчетами различными методами, а также сравнением расчетных параметров с результатами, полученными экспериментальным путём.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Система уравнений, определяющая потенциалы в расчетных узлах на основе решения полевой задачи и задачи токораспределения по элементам за-землителя, обеспечивает простое и естественное согласование продольных и поперечных параметров сложного неэквипотенциального заземлителя.

2. Кусочно-линейная аппроксимация линейной плотности стекающих с элементов заземлителя токов позволяет получить более приближенное к реальному распределение потенциалов по заземлителю и грунту.

3. Применение в качестве расчетных единиц узлов, а не элементов заземлителя, дает возможность применить однократное интегрирование функции точечного источника без снижения точности расчета.

4. Модификация метода оптической аналогии. Замена исходного источника на первые отражения от границ слоев и расчет от каждого в отдельности значительно сокращает время расчета потенциала точечного источника.

5. При определении параметров заземляющих систем крупных энергообъектов в режиме короткого замыкания обязателен учет естественных коммуникаций (кабелей, трубопроводов, грозозащитных тросов и т.п.).

Научная новизна работы:

1. Разработаны математическая и расчетная модели системы сложных неэквипотенциальных заземляющих устройств, связывающая поперечные (взаимодействие элементов через поле тока в земле) и продольные (токо- и потен-циалораспределение по элементам) параметры заземлителя. В основу модели положена система уравнений, определяющая потенциалы в расчетных узлах на основе решения полевой задачи и задачи токораспределения по элементам заземлителя.

2. Для решения интегрального уравнения, входящего в математическую модель, применена кусочно-линейная аппроксимация искомой функции - распределение линейной плотности тока.

3. Предложена модификация метода оптической аналогии, значительно сокращающая время расчета с сохранением точности.

Практическая ценность работы заключается в алгоритмизации разработанного метода расчета и реализации алгоритма в виде программного комплекса для ЭВМ PARSIZ. С использованием разработанной программы для ООО «Сибэнергосетьпроект» были выданы рекомендации к проектированию ЗУ ПС 500 кВ «Алюминиевая» (МЭС Сибири). Даны рекомендации ЗАО «ЭЛСИ-Электромонтаж», выполнявшей ремонт ЗУ ПС 500 кВ «Абаканская» (МЭС Сибири). Результаты расчетов использовались в Hi 111 «Электрокорр» при разработке конструкций заземляющих устройств BJI 220 - 500 кВ. Рассчитаны таблицы поправочных коэффициентов к результатам измерения сопротивления опор BJI, используемые в ООО «Заземление» при обследовании грозоупорности BJT в Ноябрьских и Когалымских электрических сетях ОАО «Тюменьэнерго».

Основные положения работы докладывались и обсуждались на первой и второй Российских конференциях по заземляющим устройствам (Новосибирск 2002, 2005 гг.), на 6-й и 7-й всероссийской научно-технической конференции "Энергетика: экология, надежность, безопасность" (Томск, 2000, 2001 гг.), второй всероссийской научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности в третьем тысячелетии» (Челябинск, 2003 г.), международной научно-технической конференции «Передачи энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния» (Новосибирск, 2003 г.).

Всего по теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, в числе которых 4 статьи, 14 докладов на конференциях и 1 руководящий документ (Методические указания по измерению параметров ЗУ).

Работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованных источников из 56 наименований и 3 приложений; общий объём диссертации 128 страниц машинописного текста, 29 рисунков и 30 таблиц.

Выводы. Таким образом, можно сформулировать следующие рекомендации по измерению сопротивления заземления опор BJI на свайных фундаментах без отсоединения грозозащитного троса:

1. Измеряются значения величин Rj, R2 и R3 согласно схемам рис 5.1.

2. Рассчитывается отношение R2/R3•

3. По графикам рис. 5.2 в зависимости от габаритов фундамента опоры определяется корректирующий множитель М.

4. Вычисляется сопротивление заземлителя опоры как R3y = Rj хМ.

Приведем пример определения сопротивления заземлителя опоры с помощью описываемой методики и сравним его с результатами измерения при отсоединенном тросе. При измерениях опоры BJI на свайном фундаменте с базой 2,8 м, и проектной глубиной погружения свай 8 м, при соединенном с опорами грозозащитном тросе были получены следующие данные:

Rj=7 Ом, R2=2,45 Ом, Д3=0,58 Ом.

Измерение сопротивления опоры с отсоединенным грозозащитным тросом дало результат: r3y измеренное^ 13,14 Ом. Сопротивление грунта согласно данным ВЭЗ составило 309 Омхм с незначительной неоднородностью.

Определим по данным измерений коэффициент отсоса:

K0tc=R2/R3=2,45/0,58=4,22.

Пользуясь графиком рис 5.2 определяем М= 2. Затем вычисляем сопротивление заземлителем опоры как:

R3y=R]xM= 7x2=14 Ом.

Как видим, расхождения с измерением при отсоединенном тросе невелико (6,14%). Если бы мы использовали поправку, рекомендуемую для сосредоточенного заземлителя [39]:

A=-R2(4/3xR2/R3-l)=-2,45x(4/3x2,45/0,58-1)= - 11,35. то сопротивление заземлителя определилось бы как:

Язу= Котс xRj + Л=4,22x7-11,35= 18,19 Ом. то есть расхождение с экспериментом - 27,7 %. При увеличении габаритов фундамента это расхождение будет увеличиваться.

Заключение: При измерениях опор на свайных фундаментах и присоединенном к опорам грозозащитном тросе используется методика, изложенная в Методическом пособии по контролю состояния заземляющих устройств [49], но поправка к измерению вводится по выражению:

R3y = R, хМ, где значение М, зависящее от габаритов фундамента и отношения R2/R3 приводятся в виде графиков и эмпирической формулы.

5.2. Выравнивание потенциала у входов и въездов на территорию электроустановки

Выравнивание потенциала имеет своей целью снижение шаговых напряжений и напряжений прикосновения в открытых электроустановках. Заземлители, выполненные в виде сетки, обеспечивают такое выравнивание на территории, занятой этим заземлителем. С внешней стороны периметра заземлителя существует крутой спад потенциала, что приводит к повышенным значениям шагового напряжения в этой зоне, и в частности, у входов и въездов на территорию электроустановки.

С целью выравнивания потенциала у входов и въездов в Правилах устройства электроустановок [53] рекомендуется выполнение дополнительных электродов, при этом приводятся два варианта их размещения. В первом случае [53, Е, 1.7.51 ПУЭ] следует выравнивать потенциал путем установки двух вертикальных заземлителей у внешнего горизонтального заземлителя напротив входов и въездов. При этом вертикальные заземлители должны быть длиной 35 м, а расстояние между ними должно быть равно ширине входа или въезда (рис 5.3 а). Вторая рекомендация [53, пункт £ 1.7.55 ПУЭ] - укладка проводников на расстоянии 1 и 2 м от заземлителя на глубине 1 и 1,5 м соответственно и соединение этих проводников с заземлителем (рис 5.3 б).

Принципиально возможны и другие варианты выравнивающих конструкций [54]. Наряду с описанными в ПУЭ, рассмотрим еще два. В первом случае разместим два электрода длиной 5 м вдоль входа (въезда) с расстоянием между ними, равным ширине входа или въезда и выполняя их наклонно (рис. 5.3 в). Угол наклона примем равным 30°.

Другой вариант - расположим также два электрода длиной 5 м вдоль входа, но горизонтально (рис 5.3 г).

Рис 5.3. Размещение дополнительных электродов в зоне расположения входов и въездов

Таким образом, при глубине заложения горизонтальных полос основного заземлителя 0,5 м, глубина погружения наклонных заземлителей составит 3 м, глубина заглубления горизонтальных - соответственно 0,5 м.

Произведем расчет потенциалов в точках, расположенных на поверхности грунта с шагом 1 м , как показано на рис 5.4. При этом первый ряд точек расположен на краю входа (въезда), другой - по центру.

В качестве основного заземлителя примем сетку размером 50 х 50 м, ширина въезда -4 м, грунт - однородный с удельным сопротивлением 50 Омхм.

Сопротивление заземлителя при этом равно 0,5 Ом. Ток, стекающий с заземлителя, примем равным 1 А. В этом случае, умножая полученные значения потенциалов на ток, стекающий в землю при коротком замыкании на подстанции, можно получить потенциалы и шаговые напряжения, соответствующие этому току.

Точка № 1 Точка № 1 Ряд 1 ^ Ряд 2 Основной контур заземления т ^ Точки расчета потенциала Точка № 10 • а • « • « • • Точкг • • Ряд 2 Зона размещения дополнительных электродов (вход, въезд) i№ ю

Ряд 1

Рис 5.4. Расположение точек для расчета потенциала

Расчет произведем для всех вариантов, включая случай отсутствия дополнительных электродов:

Вариант: 0: Дополнительные электроды отсутствуют, а: Вертикальные электроды (рис 5.3 а) б: Горизонтальные электроды (рис 5.3 б) в: Наклонные электроды (рис 5.3 в) г: Горизонтальные электроды (рис 5.3 г) Для всех случаев произведем расчет потенциалов в точках и рассчитаем шаговые напряжения в них. Результаты расчета потенциалов в точках приведены в табл. 5.7 для всех случаев соответственно перечислению, где колонки а и б соответствуют первому и второму ряду точек.

Определяя разность между соседними точками, находим значение шагового напряжения для данного случая. Результат расчета шаговых напряжений сведем в табл. 5.8, обозначения примем те же, что и для табл. 5.7.

Потенциалы в расчетных точках, В точки Вариант

0 А Б В Г

Ряд 1 Ряд 2 Ряд 1 Ряд 2 Ряд 1 Ряд 2 Ряд 1 Ряд 2 Ряд 1 Ряд 2

1 0,400 0,397 0,419 0,413 0,412 0,412 0,419 0,414 0,416 0,410

2 0,413 0,410 0,435 0,422 0,428 0,434 0,444 0,427 0,445 0,425

3 0,379 0,377 0,399 0,395 0,409 0,424 0,428 0,413 0,443 0,412

4 0,315 0,350 0,369 0,368 0,385 0,400 0,403 0,396 0,429 0,397

5 0,331 0,330 0,345 0,346 0,360 0,369 0,379 0,378 0,412 0,381

6 0,314 0,314 0,326 0,327 0,336 0,341 0,357 0,358 0,391 0,363

7 0,300 0,300 0,310 0,311 0,317 0,320 0,337 0,338 0,356 0,341

8 0,287 0,287 0,296 0,297 0,301 0,303 0,318 0,320 0,321 0,320

9 0,276 0,276 0,283 0,284 0,287 0,288 0,302 0,303 0,300 0,301

10 0,266 0,266 0,272 0,273 0,275 0,276 0,287 0,288 0,284 0,286

11 0,256 0,256 0,262 0,263 0,264 0,265 0,274 0,275 0,272 0,273

12 0,248 0,248 0,253 0,253 0,254 0,255 0,263 0,264 0,261 0,261

13 0,240 0,240 0,244 0,245 0,245 0,246 0,253 0,254 0,251 0,251

В табл. 5.9 сведем максимальные шаговые напряжения для всех случаев и рассчитаем их процентное отношение к случаю, когда дополнительные электроды отсутствуют.

Как видно из табл. 5.9, наибольшее снижение шагового напряжения для обеих линий расчетных точек обеспечивают наклонные электроды (до 40 % для центральной линии).

Вертикальные электроды, как видно из той же таблицы, снижают шаговое напряжение только в центральной части проезда, ближе к краю шаговое напряжение наоборот возрастает.

Шаговые напряжения, В точки Вариант

0 А Б В Г

Ряд 1 Ряд 2 Ряд 1 Ряд 2 Ряд 1 Ряд 2 Ряд 1 Ряд 2 Ряд 1 Ряд 2

1 0,0129 0,0139 0,0151 0,0089 0,0161 0,0217 0,0253 0,0140 0,0289 0,0151

2 0,0337 0,0329 0,0352 0,0273 0,0184 0,0095 0,0159 0,0139 0,0021 0,0137

3 0,0277 0,0270 0,0308 0,0267 0,0241 0,0247 0,0254 0,0169 0,0140 0,0147

4 0,0205 0,0200 0,0230 0,0222 0,0256 0,0308 0,0235 0,0184 0,0166 0,0158

5 0,0167 0,0164 0,0190 0,0188 0,0232 0,0274 0,0220 0,0196 0,0212 0,0186

6 0,0142 0,0141 0,0162 0,0162 0,0194 0,0215 0,0206 0,0197 0,0352 0,0213

7 0,0125 0,0124 0,0141 0,0141 0,0162 0,0173 0,0187 0,0186 0,0350 0,0213

8 0,0112 0,0111 0,0124 0,0125 0,0138 0,0144 0,0165 0,0167 0,0205 0,0185

9 0,0102 0,0102 0,0112 0,0112 0,0121 0,0124 0,0144 0,0147 0,0155 0,0155

10 0,0093 0,0093 0,0101 0,0102 0,0108 0,0109 0,0127 0,0129 0,0128 0,0131

11 0,0086 0,0085 0,0093 0,0093 0,0097 0,0098 0,0112 0,0114 0,0111 0,0114

12 0,0079 0,0079 0,0085 0,0085 0,0088 0,0089 0,0101 0,0102 0,0099 0,0100

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ существующих методик расчета заземляющих устройств, определена оптимальная для решения поставленных задач математическая модель сложного неэквипотенциального заземлителя. Выбранная математическая модель задает потенциал на поверхности заземлителя двумя способами: первый — как наведенный стекающим с элементов заземлителя током, и второй - градиентом этого потенциала, вызванного протеканием продольного тока по элементам ЗУ. Первое уравнение выражает собой метод наведенного потенциала и является интегральным уравнением Фредгольма 1-го рода.

2. Разработана расчетная модель, позволяющая в результате алгебраизации интегрального уравнения получить систему линейных алгебраических уравнений. Использован метод областей с кусочно-линейным законом изменения искомой функции (линейной плотности тока) на участке, для чего заземлитель разбивается на расчетные элементы и узлы. Узлам ставится в соответствие линейная плотность тока и потенциал, элементам - продольный ток и падение напряжения на них. Все эти величины становятся взаимосвязанными определенным образом, если задан закон изменения, например, линейной плотности тока. Выбранный линейный закон ее изменения является оптимальным с точки зрения точности расчета и не вызывает чрезмерного усложнения расчетной модели. В отличии от классических методов расчета, где плотность тока равномерна вдоль электродов, выбранный подход повышает точность расчета потенциалов на поверхности грунта, что необходимо для определения напряжений прикосновения и шаговых напряжений.

3. Для расчета заземляющих при наличии многослойной модели грунта широкое применение нашел метод оптической аналогии, позволяющий рассчитывать потенциал точечного источника. Однако, время расчета сильно зависит от того, на каком расстоянии от границы слоев расположен точечный источник минимальному времени соответствует совпадение источника и границы, в противном случае вводится фиктивная граница и необходимое для суммирования количество членов бесконечного ряда значительно возрастает). Поскольку при расчете ЗУ возникает необходимость в многократном (миллионы раз) определении потенциала точечного источника, то от времени его расчета зависит общее время работы программы. В данном направлении предложен модифицированный метод оптической аналогии, суть которого заключается в замене исходного источника (если он расположен не на границе слоев) на два вторичных, являющихся первыми отражениями от границ ограничивающих его слоев. В результате, фиктивная граница не вводится и время, затрачиваемое на расчет, сокращается в десятки раз.

4. На основании предложенной расчетной модели разработаны алгоритмы расчета:

- линейного эквипотенциального заземлителя;

- сложного эквипотенциального заземлителя;

- линейного неэквипотенциального заземлителя;

- сложного неэквипотенциального заземлителя;

- системы сложных неэквипотенциальных ЗУ.

Для расчета эквипотенциальных заземлителей в выбранной математической модели используется только интегральное уравнение наведенного потенциала, которое алгебраизируется на основе расчетной модели с учетом выбранного кусочно-линейного закона изменения искомой функции — линейной плотности тока.

Для расчета сложного неэквипотенциального заземлителя введен учет изменения потенциала по элементам заземлителя от протекающего по ним тока. Потенциал узла определяется как разница между потенциалом опорного узла и суммой падений напряжения по элементам от опорного узла до рассматриваемого. Путь определяется с помощью волнового алгоритма, известного из теории графов, и позволяющего найти путь с минимальным количеством узлов.

Продольное токораспределение по элементам заземлителя связывается с искомой функцией — линейной плотностью тока с помощью законов Кирхгофа.

5. Разработан программный комплекс расчета системы сложных неэквипотенциальных заземлителей в неоднородном грунте PARSIZ, обладающая следующими характеристиками:

- модель грунта - многослойная с горизонтальным расположением слоев (до 10 слоев);

- конфигурация заземлителя — произвольная, задается с помощью графического интерфейса;

- количество заземляющих устройств в системе — до 10;

- количество мест ввода тока в заземлитель - неограниченно;

- расчет ведется в комплексной форме;

- количество расчетных узлов после дробления — до 10000, соответствующий требуемый объем памяти (дискового пространства) — 1 Гб (соответственно может быть увеличено);

- расчет сетки потенциалов (горизонтальной на произвольной глубине или вертикальной) из 10000 точек;

- задаваемые параметры дробления;

- вывод результатов расчета в табличной и графической форме.

6. Расчеты с применением программы PARSIZ использовались при выдаче рекомендаций по ремонту и проектированию ЗУ ПС 500 кВ, для анализа методики измерений сопротивлений опор без отсоединения грозотроса.

1. Оллендорф Ф. Токи в земле. Теория заземлений. ГНТИ. 1932 г. (перевод с немецкого).

2. Ollendorf F. Erdstrome. Basel; Stuttgart. - 1969. - 489 S.

3. Найфельд M.P. Защитные заземления в электротехнических установках. М: Государственное энергетическое издательство., 1959.- 214 с.

4. Бургсдорф В.В., Якобе А.И. Заземляющие устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1987.-400 с.

5. Якобе А.И. Теоретическое обоснование метода наведенного потенциала и его частных случаев. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1967.-№ 4. С46-51.

6. Кац Е.Л., Меньшов Б.Г., Целебровский Ю.В. Заземляющие устройства электроустановок высокого и низкого напряжений. Сер. «Электрические станции и сети» (Итоги науки и техники). М. ВИНИТИ, 1989, 15, 1-160 С

7. Целебровский Ю.В. Заземляющие устройства электроустановок высокого напряжения: Учеб. пособие / Новосиб. электротехн. ин-т. -Новосибирск, 1987. 78 с.

8. Колечицкий Е.С. Основы расчета заземляющих устройств: Учебное пособие М.: Издательство МЭИ, 2001. - 48 с.

9. Кац Е.Л. Учет действительной плотности тока при расчете вертикальных заземлителей // Изв. СО АН СССР.-1986.-№ 10, вып. 2.-С.118-123.

10. Меньшов Б.Г., Захаров Е.Д., Альтшулер Э.Б. Приближенно-аналитический метод решения краевой задачи теории заземлений в неоднородной структуре грунта // Изв. Вузов. Энергетика.-1982.-№ 5.-С. 18-21.

11. J. Ma, F.P. Dawalibi. Analysis of grounding systems in soils with hemisherical layering. // IEEE Trans, on Power Deliv. 1993 - Vol. 8, No 4. -P.1773-11781.

12. Меньшов Б.Г., Альтшулер Э.Б., Шинаев А.Г. Расчет параметров заземлителей в сложных структурах многолетнемерзлых грунтов. Красноярск: Изд-во Красноярск, ун-та, 1982.-204 с.

13. Делянов А.Г., Ослон А.Б. Расчет поля в многослойной среде методом оптической аналогии. // Энергетика и транспорт. 1984. - №2. - С. 146-153.

14. Лисинкер Л.Ш., Целебровский Ю.В. Учет неэквипотенциальности заземляющего устройства подстанции при расчете напряжения прикосновения // Электричество. 1978. - № 3. - С. 85-88.

15. Якобе А.И., Коструба С.И., Живаго В.Т. Расчет сложных заземляющих устройств с помощью ЭЦВМ // Электричество. 1967. - № 8.-С21-27.

16. Ивлиев Е.А. Расчет сопротивления растеканию электродных систем сложной формы в слоистой среде // Электричество.- 1988. № 1. - С. 32-38.

17. Ослон А.Б. Некоторые вопросы теории заземлений. М., КМК — 2003, 74 С.

18. Kouteynikoff R. Numerical computation of the grounding resistanse of substantions and towers // IEEE Trans.- 1980. Vol. Pas-99, № 3.- P.957-965.

19. Giao T.N., Sarma M.P. Effect of a two-layer earth on the electric field near HVDC transmission // IEEE Trans.-1972.-Vol. PAS-91, № 6.-P.2356-2365.

20. Максименко H.H. Заземляющие устройства в многолетнемерзлых грунтах. Красноярск: Красноярск, политехи, ин-т, 1974-540 с.

21. Глушко В.И., Шульга А.Н. Численно-аналитический метод расчета сложных заземлителей в многослойной земле // Электричество. 1988. - № 2. -С 13-20.

22. Кац Е.Л., Ослон А.Б. Расчет заземляющих сеток в многослойных грунтах // Электричество. 1986. - № 9. - С. 60-62.

23. Целебровский Ю.В., Кац Е.Л. Расчет системы неэквипотенциальных заземляющих устройств // Изв. СО АН СССР.-1987. № 15, вып. 4. - С. 127-132.

24. Якобе А.И., Петров П.И. Об учете «продольного» сопротивления горизонтальных элементов крупных заземляющих устройств. // Электричество. 1974. -№ 1.-С 13-18.

25. Ивакин И.В. и др. Комплекс программ для расчета заземляющих систем // Pr. nauk. Inst, energoelek. P. wr. 1984.- № 61.-С 151- 156.

26. Анненков В.З. Вычисление импульсного импеданса протяженных заземлителей в плохопроводящих грунтах // Электричество. 1974. - № 11. - С. 59-65.

27. Пучков Г.Г. Математическая модель заземляющего устройства переменного тока // Электричество. 1984. - № 3.- С. 25-30.

28. Борисов Р.К., Балашов В.В., Жарков Ю.В., Горшков А.В., Колечицкий Е.С. Заземлители подстанций высокого напряжения: современные проблемы и способы их решения // Электричество. — 2001. № 7. — С 30-36.

29. Нестеров С.В. Модификация метода оптической аналогии. Сборник научных трудов. Новосибирк: Изд-во НГТУ, 1999. - Вып. 4(17). - С. 105-110.

30. Колечицкий Е.С. Расчет электрических полей устройств высокого напряжения.-М.: Энергоатомиздат, 1983, 168 с.

31. Верещагин И.П., Бобиков В.Е. Выбор параметров при расчете электрических полей методом эквивалентных зарядов // Электричество.- 1988. -№ 1.-С. 38-44.

32. Колечицкий Е.С., Меликов Н.А. Расчет электростатического поля экранов сложной формы. // Электричество. 1974. - № 2. - С. 43-47.

33. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М. Наука, 1974. 224 с.

34. Бурсиан В.Р. Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. JL, Недра, 1972.

35. Калантаров П.Л., Цейтлин JI.A. Расчет индуктивностей: справочная книга. JI: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. - 488 с.

36. Зарипов М.Ф., Горбатков С.А. Элементы теории нелинейных электромагнитных систем с распределенными параметрами. М., «Наука», 1979. С. 225.

37. Березина Л.Ю. Графы и их применение. М.: Просвещение, 1979.-143 с.

38. Сешу С., Рид М.Б. Линейные графы и электрические цепи. Под ред. П.А. Ионкина. Учеб. пособие для вузов. М., «Высшая школа», 1971. 448 с.

39. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. -Т. 1. / Л: Энергоиздат. Ленингр. Отд-ние, 1981. 536 с.

40. Нестеров С.В. Расчет протяженного неэквипотенциального заземлителя с использованием интегральных уравнений. Электроэнергетика: Сборник научных трудов. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. с. 104-113.

41. Нестеров С.В. Расчетная модель сложного неэквипотенциального заземлителя. Материалы докладов 7-й всероссийской научно-технической конференции "Энергетика: экология, надежность, безопасность", Томск: Изд-во ТПУ, 2001. Т. 1. 295 е., стр 180-182.

42. Нестеров С.В. Математическая модель заземляющего устройства. Первая Российская конференция по заземляющим устройствам: Сборник докладов / Под. ред. Ю.В. Целебровского — Новосибирск: Сибирская энергетическая академия, 2002. 256 е., с. 45-50.

43. Якубовский Ю.В. Электроразведка. М., «Недра», 1973, 304 с.

44. Электроразведка: Справочник геофизика. / Под ред. В.К. Хмелевского и В.М. Бондаренко. -М.: Недра, 1989.-438 с.

45. Нестеров С.В. Фазовые характеристики неэквипотенциального заземлителя. Материалы докладов 6-й всероссийской научно-техническойконференции "Энергетика: экология, надежность, безопасность", Томск: Изд-во ТПУ, 2000. Т.1. 360 е., стр 167-169.

46. Методические указания по измерению сопротивлений заземления опор BJ1 без отсоединения грозозащитного троса / Составлено Сибирским НИИ энергетики. М.: СПО Союзтехэнерго, 1981.- 20с.

47. Целебровский Ю.В., Микитинский М.Ш. Измерение сопротивлений заземления опор BJI. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 48 с.

48. Сборник методических пособий по контролю состояния электрооборудования / Составлено АО "Фирма ОРГРЭС" под редакцией Ф.Л.Когана. М.: ЗАО "Энергосервис". - 1998, с. 346-367.

49. Нестеров С.В. Программа расчета сложных неэквипотенциалных заземлителей. / Материалы докладов четвертого всероссийского научно-технического семинара «Энергетика: экология, надежность, безопасность». -Томск, 1998. с. 74-75.

50. Электрические сети 110 1150 кВ. Справочник. - М: «Энергосетьпроект», 1991 - 269 с.

51. Правила устройства электроустановок / Минэнерго СССР. 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 648 с

52. Нестеров С.В. Выравнивание потенциала у входов и въездов на территорию электроустановки. Совершенствование технических средств электрического транспорта: Сборник научных трудов., Новосибирск: НГТУ, 2001.-192 с. с. 144-148.