автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Совершенствование методов расчета бесконтактных двигателей постоянного тока

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

РГ5 ОД

УДК 62-83: 621.313.333

2 2 ДЕК да

ГУЛЬКОВ Андрей Геннадьевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА БЕСКОНТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

05. 09. 03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Минск 2000

Работа выполнена на кафедре "Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов" Белорусской государственной политехнической академии.

Научный руководитель -

Официальные оппоненты:

Оппонирующая организация -

доктор технических наук, профессор Фираго Б. И.

доктор технических наук, профессор МиХадев А. С.;

кандидат технических наук, доцент Юденков В. С.

Белорусский государственный технологический университет, кафедра "Автоматизация технологических процессов и электротехники".

Защита состоится "6" декабря 2000 г. в 14 часов па заседании совета по защите диссертаций Д 02.05.02 в Белорусской государственной политехнической академии по адресу: 220027 г. Минск, пр. Ф. Скорины, 65, корп. 2, ауд. 201, Белорусская государственная политехническая академия.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусской государственной политехнической академии.

Автореферат разослан " 3 " ноября 2000 г

Ученый секретарь совета по защите диссертаций доктор технических наук, ,,

профессор ¿^^у Короткевич М. А.

© Гульков А. Г.,2000

и/.дЖ 8-0^5-05, О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Для большинства современных регулируемых электроприводов (ЭП) основными требованиями являются высокая точность и плавность регулирования скорости при обеспечении требуемого запаса устойчивости переходных процессов. Этим требованиям удовлетворяет ЭП постоянного тока, который до конца 80-х - начала 90-х годов составлял основную часть регулируемого ЭП. Причем около 2/3 всех регулируемых двигателей постоянного тока (ДПТ) составляют двигатели малой мощности - до 10 кВт. Однако наличие коллектора и щеточного узла, обладающих пониженной надежностью, делает в некоторых случаях нежелательным, а в некоторых - невозможным применение двигателя постоянного тока.

Одним из путей улучшения показателей ЭП является применение бесконтактного двигателя постоянного тока (БДПТ). БДПТ представляет собой электромеханическую систему, содержащую полупроводниковый преобразователь электрической энергии (ППЭ), синхронный двигатель с постоянными магнитами (СД с ПМ) и датчик положения ротора (ДПР). По сравнению с двигателями постоянного тока СД с ПМ обладают рядом достоинств, основными из которых являются: меньший момент инерции, лучшие массогабаритные показатели, хороший отвод тепла вследствие расположения обмотки якоря на статоре.

В Республике Беларусь применение БДПТ пока не приобрело массового характера. Это объясняется высокой стоимостью иностранных двигателей и отсутствием отечественных. Для удовлетворения возрастающей потребности в СД с ПМ для БДПТ целесообразно использовать конструкцию серийного асинхронного двигателя (АД), особенно при единичном и мелкосерийном производствах, тем более, что в силу широкого проникновения регулируемого ЭП в различного рода механизмы, требующего зачастую индивидуального подхода к проектированию двигателей, возникает потребность именно в двигателях единичного и мелкосерийного производства.

Проектирование СД с ПМ на известном листе статора АД до последнего времени осуществлялось, в основном, макетно-экспериментальным методом, что значительно увеличивало сроки разработки электропривода.

Важнейшим этапом проектирования электропривода является исследование его статических и динамических характеристик. Такие особенности БДПТ, как несинусоидальность распределения магнитной индукции в зазоре СД с ПМ и дискретность питания фаз при различных законах управления ключами ППЭ, не позволяет использовать известные модели систем "преобразователь частоты-двигатель переменного тока".

Для расчета электромагнитных к электромеханических процессов в БДПТ, описываемых сложной математической моделью, содержащей большое число уравнений, необходима разработка имитационной модели БДПТ на осно-

ве современного программного обеспечения.

Отмеченное позволяет считать тему диссертационной работы, направленную на совершенствование методов расчета БДГГГ, актуальной.

Связь работы с крупными научными программами, темами. Работа выполнялась в соответствии с темами научто-исследовательскпх работ:

№ ГР 1996488 "Провести теоретически!.- и экспериментальные исследования и разработать электропривод на основе гесконтжтного двигателя и разработать рекомендации по его применению для автономных транспортных и промышленных установок", 1996 г.;

№ ГР 19981271 "Провести теоретические исследования электропривода на основе вентильных двигателей с векторным управлением и разработать рекомендации по их применению в Республике Беларусь", 1998 г.;

№ ГР 2000955 "Исследование электропривода с вентильным двигателем без механического датчика положения ротора", 2000 г.

Цель и задачи исследовании. Цель диссертационной работы состоит в совершенствовании методов расчета бесконтактных двигателей постоянного тока.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Анализ выполненных научных исследований по бесконтактным двигателям постоянного тока.

2. Разработка методики автоматизированного проектирования СД с ИМ для БДПТ на основе конструкции серийных АД.

3. Разработка полной математической модели электромеханической системы БДПТ.

4. Разработка имитационной модели электромеханической системы БДПТ.

5. Выявление преимуществ замены треугольной диаграммы скорости на трапецеидальную в режиме малых перемещений позиционного электропривода.

6. Разработка методики синтеза системы автоматического управления током тягового электропривода на базе БДПТ.

7. Экспериментальные исследования БДПТ.

Объект и предмет исследовании. Бесконтактный двигатель постоянного

тока.

Методология и методы приведенного исследования. Для решения поставленных задач использовалась теория электрических машин, теория электропривода, теория полупроводниковых преобразователей, теория автоматического управления, а также численные методы решения дифференциальных и алгебраических уравнений. Проверка результатов теоретических исследований осуществлялась с помощью имитационного моделирования и экспериментальными исследованиями на лабораторной установке.

з

Научная повита и значимость полученных результатов.

Предложена рациональна» классификация нентильпых двигателем, в основу которой положен принцип управления положением вектора намагничивающей силы якоря.

Предложена методика автоматизированного проектирования СД с ПМ на основе серийного АД, позволяющая сократить время проектирования и повысить его точность.

Предложена полная математическая модель БДПТ, учитывающая дис-. кретпый характер питания фаз СД с ПМ и различные законы управления ключами ИГО.

Предложена оригинальная имитационная модель БДИТ, позволяющая осуществить анализ электромагнитных и электромеханических процессов.

Предложена методика синтеза системы управления током тягового электропривода на базе БДПТ, основанная на линейной аппроксимации характеристики постоянства мощности, отличающаяся от известных учетом влияния индуктивности якоря СД с Г1М на механические характеристики.

Научная значимость диссертации состоит в том, что она вносит вклад в расширение и углубление теории бесконтактных двигателей постоянного тока и методов управления ими.

Практическая значимость полученных результатов.

Методика автоматизированного проектирования СД с Г1М может быть использована на предприятиях электротехнической промышленности республики Беларусь при проектировании СД с ПМ для БДПТ.

Имитационная модель позволяет проводить разносторонние исследования электромеханической системы БДПТ при проектировании электропривода на базе БДПТ для различных машин и механизмов, в частности, для позиционного и тягового электроприводов.

Разработанные в работе математическая и имитационная модели нсполь-, зуются при выполнении госбюджетных НИР и внедрены в учебный процесс кафедры "Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов" при курсовом и дмпломном проектировании студентами специальности "Автоматизированный электропривод".

Экономическая значимость диссертации определяется возможностью получения коммерческой выгоды от реализации программного обеспечения организациям и предприятиям, занимающимся проектированием и эксплуатацией БДПТ.

Основные положения, выносимые па защиту.

А втором заиш шаются'.

1. Методика автоматизированного проектирования СД с ПМ на базе конструкции серийного АД.

2. Математическая модель электромеханической системы БДП'Г.

3. Имитационная модель электромеханической системы БДПТ.

4. Методика синтеза комбинированной системы аьтоматического управления током тягового электропривода на базе БДПТ.

Личный вклад соискателя. Научные и практические результаты диссертации, положения, выносимые на защиту, разработаны и получены лично автором или при его основном участии.

Апробации результатов диссертации. Материалы диссертационной работы докладывались и получили положительные отзывы на 52-й международной научно-технической конференции профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов Белорусской государственной политехнической академии (Минск, 1997), на XI симпозиуме "Микромашины и сервопривода" (Мальбор, Польша, 1998), международной научно-технической конференции «Автоматический контроль и автоматизация производственных процессов» (Минск, 1998), на 53-й международной научно-техиической конференции профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов Белорусской государственной политехнической академии (Минск, 1999), на VIII симпозиуме "Фундаментальные проблемы силовой электроники и электромеханики" (Висла, Польша, 1999), на XXXVI симпозиуме "Испытания, диагностика, моделирование электрических машин" (Вроцлав, Польша, 2000).

Опубликованпость результатов. Основные положения диссертации опубликованы в 2-х статьях в журнале "Энергетика", 3-х статьях на международных конференциях и 3-х тезисах докладов в сборниках трудов научно-технических конференций. Всего объем опубликованных материалов составляет 45 страниц.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из общей характеристики работы, пяти глав, заключения, списка используемых источников и приложения. Полный объем диссертации составляет 197 страниц, в том числе 123 рисунка на 69 страницах, 27 таблиц па 14 страницах, 2 приложения на 7 страницах и список использованных источников из 91 наименования на 6 страницах. '

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В общей характеристике.работы обоснована актуальность и новизна рассматриваемой темы, сформулированы цели и основные задачи исследования, представлены основные положения диссертации, выносимые на защиту.

Первая глава диссертационной работы включает в себя два раздела. Первый - посвящен классификации вентильных двигателей и определению понятия бесконтактного двигателя постоянного тока. Вентильный двигатель (ВД) представляет собой электромеханическую систему, содержащую полупроводниковый преобразователь электрической энергии (ППЭ), синхронный двигатель

(СД) н датчик положения ротора (ДПР) (рис. 1).

ппэ

Рис. 1. Структурная схема ВД

Общим признаком для всех известных схем ВД является наличие обратной связи по положению индуктора (рртора) относительно положения обмоток якоря (статора). Сигнал обратной связи формируется ДПР и используется для получения открывающих импульсов полупроводниковых ключей, коммутирующих обмотки якоря в требуемой последовательности. При этом в обмотках якоря формируются такие мгновенные значения токов, которые при данном положении вращающегося индуктора обеспечивают расположение результирующего вектора намагничивающей силы якоря FH ортогонально к вектору намагничивающей силы индуктора. Такое управление позволяет получить максимальное значение момента двигателя при данном потоке и данном токе в обмотках якоря.

В основу классификации ВД положены следующие признаки:

. вид ППЭ;

• способ управления ППЭ.

В ВД для управления положением Fg используются два способа:'

1) непрерывный, при котором по сигналам непрерывного датчика поло-' жения ротора формируется требуемый алгоритм коммутации ключей ППЭ, обеспечивающий заданное пространственное положение вектора относительно индуктора;

2) дискретный, при котором по сигналам дискретного датчика положения ротора в заданных точках углового положения индуктора осуществляется коммутация требуемых фаз двигателя и дискретное перемещение вектора FK.

ВД с непрерывным управлением положением вектора FK получил название синхронного двигателя с постоянными магнитами (СДГ1М) (в иностранной литературе - Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM)). Для управления электрическими переменными двигателя в СДПМ применяется векторное управление.

ВД с дискретным управлением положением вектора FH в отечественной литературе называется бесконтактным двигателем постоянного тока (ЬДПТ),

а в иностранной - ВгтМехь ВС Мо1ог (ВПСМ). Для управления электрическими переменными в БДП'Г используется скалярное управление, что дает возможность применения простой системы автоматического управления.

Во втором разделе главы проведем обзор литературы по теме и определены направления исследований. Показана необходимость разработки методики проектирования СД с ПМ на базе конструкции серийного АД, создания полной математической модели, учитывающей дискретный характер питания фаз СД с 11М 1) различные законы управления ключами Г1Г1Э. Для расчета статических п динамических характеристик БДПТ необходима разработка имитационной модели.

Вторая глава посвящена вопросам разработки методики ароматизированного проектирования СД с ПМ на базе серийного АД.

При проектировании БДПТ на основе АД известны размеры статора, напряжение цепи постоянного тока и номинальная скорость двигателя Проектирование двигателя разбивается на следующие этапы:

1,Определение размеров магнитной системы; 2. Предварительный расчет обмоточных данных; 3. Предварительны:'! тепловой расчет; 4. Повторный расчет обмоточных данных с номинальным моментом М„, обеспечивающим заданную температуру; 5. Окончательный тепловой расчет; 6. Проверка магнита на устойчивость к размагничивающему действию реакции якоря.

Толщина магнита 1М при заданной магнитной индукции в чаюре ВА и толщине зазора б определяется магнитными свойствами материала магнита (йг, ц) и реакцией якоря

2 _ Но____

2 В, - аВ.

(1)

где Цо = 4ж-10'7 Гн/м - магнитная проницаемость воздуха; Вг - остаточная индукция. магнита; о - коэффициент рассеяния; ц -магнитная проницаемость магнита.

Значения Вг и р характеризуют свойства магнита при некоторой температуре Т. Однако в процессе работы двигателя изменяется нагрев всех его частей, в том числе и магнита. Изменение температуры магнита влечет за собой изменение его магнитных свойств (Нс, Вг), а следовательно и изменение положения рабочей точки (Нм, Вц) на кривой размагничивания. При этом рабочая точка магнита не должна опускаться ниже точки с координатами (/У6. Поэтому при расчете толщины магнита 1м необходимо учитывать влияние температуры. Для обеспечения нужной величины индукции в случае" применения магнитов неодим - железо - бор (Ш-Ре-В) толщину магнита /а/ необходимо рассчитывать, пользуясь кривой размагничивания, соответствующей 7 — 100 "С. При использовании ферритовых магнитов задача выбора кривой размагничивания

становится неоднозначной, так как кривые размагничивания при Т~Ю°С и 7*= 100 "С пересекаются в точке К. Для расчета получено выражение

R - В +U • B''m ~

Изо И юо

где В,¡я - остаточная намагниченность при Т=20°С; (ь0 - магнитная проницаемость магнита при 7=20 °С; рню - магнитная проницаемость магнита при 7М00°С.

Если требуемое значение В6>ВК, то необходимо рассчитывать толщину магнита исходя из значений Вг7п и //г?о для кривой при Г=20°С. Если же 5§<ВЛ, то по значениям В,ш) и Нсню Для кривой Г=100°С.

Для расчета числа витков фазы необходимо знать номинальное значение фазной ЭДС вращения Еф„, которая в БДПТ имеет форму близкую к трапецеидальной. Для расчета фазной ЭДС вращения получено следующее выражение:

(ия„ш1-2Аих(1ф,1)) + ^ият1„-2М/,(1,/ш))2 -8Л/>„ Еф„=---, </ )

где иятш - минимальное значение напряжения, подводимое к якорю двигателя; Я - активное сопротивление фазы двигателя; Ц,„ - номинальный ток двигателя; Л11х(!ф) - эквивалентное падение напряжения, учитывающее влияние индуктивности обмотки статора на механическую характеристику двигателя; Р„ - номинальная мощность двигателя.

На этапе предварительного проектирования электродвигателя величины 1ф„, К и Лих(1фн) неизвестны и зависят от числа витков в фазе поэтому точно рассчитать Еф„ по формуле (2) не представляется возможным. Для определения Ефн поступим следующим образом. ЭДС для режимов отличных от номинального определяется по аналогии с выражением (2):

(V,......-2Аи,(1ф)) + Жи,...... -2Ю,(1ф ))г -8ИР

Еф=—-----, (3)

где Р - электромагнитная мощность для режимов отличных от номинального. Анализ последнего выражения показывает, что при изменении тока нагрузки /ф от нуля до максимального значения 1ф,тх и пренебрежении /И1Х(1Ф,Ш10 значение Еф„ можно определить из интервала

■ (4)

Принятое значение Ефи позволяет по известному выражению рассчитать число витков в фазе 11^:

и'ф -£,,,„/ (2 1рги В ¿со,,), (5)

где 1Р - длина сердечника статора; г„ - радиус расточки.

Поминальный ток фазы БДПТ

2£Ф„

При выборе значения Еф„ по (4) не учитывалось влияние индуктивности I на механическую характеристику двигателя. Поэтому величины ¡Уф„ 1ф„, активного сопротивления Л и индуктивности фазы Ь являются предварительными и нуждаются в уточнении, которое осуществляется путем построения механической характеристики БДПТ и состоит в сравнении номинальной скорости ю,,,.,,,, полученной из механической характеристики, с заданной номинальной скоростью ш„. Механическую характеристику можно построить либо по аналитическому выражению, либо с помощью имитационной модели БДПТ.

Отличие от м„ свидетельствует о том, что принятое по выражению (4) значение Еф„, а значит и рассчитанные значения IV,/,, И, I не соответствуют действительным. Их уточнение осуществляется согласно следующему алгоритму:

а) если со„;,ис, > со„, то необходимо:

1) увеличить число витков IVф,

2) рассчитать Еф„ с учетом нового значения И',/,;

3) по (6) рассчитать 1ф„\

4) пересчитать Я и ¿;

5) построить механическую характеристику и оценить полученную ш„рпет.

б) если со,,^., < ш„, то необходимо:

1) уменьшить число витков \Уф.

Пункты (2) - (5) аналогичны предыдущем. Данное, уточнение проводится до тех гюр, пока ынрас„ = Для оценки нагрузочной способности проектируемого двигателя по моменту при работе в продолжительном режиме необходимо осуществить тепловой расчет, в результате которого определяются температуры отдельных частей двигателя. Тепловой расчет осуществляется методом 'решения системы дифференциальных уравнений Пуассона. Уравнение Пуассона для каждого элемента двигателя в общем виде

+ = (7)

дх\ " дх ) ду\ * -ду ) '

где X*,-, Ху, - теплопроводности по осям х и у в - м элементе двигателя; Т[ - температура нагрева г - го элемента двигателя; р1 - удельные потери, выделяемые в

/ - м элементе двигателя; / = 1 ...8 (1 - станина, 2 - статор, 3 - обмотка статора, 4 - пазовая изоляция, 5 - воздух, 6 - постоянный магнит, 7 - вал, 8 - бандаж).

В главе приведено подробное описание методики проектирования СД с ПМ на основе серийного АД с применением современного программного обеспечения. Приводятся теоретические и экспериментальные результаты сравнения допустимых моментов АД и СД с ПМ на его основе. Проведенные экспериментальные исследования спроектированного СД с ферритовыми магнитами на базе АД АИР6ЭВ4УЗ на нагревание при стопореннн (а>=0) и при номинальной скорости (о>=153 рад/с) показали, что:

• в режиме стопорения спроектированный БДПТ может развивать момент равный 69,2% от номинального момента прототипного АД;

• момент, развиваемый БДПТ при работе с номинальной угловой скоростью БДПТ в 1, 38 раза выше номинального момента прототипного АД.' Третья глава посвящена разработке математической модели. Структурная схема математической модели БДПТ включает в себя:

1).модель СД с ПМ;

2) модель системы «ДПР - СУТ»;

3) модель системы «транзисторный инвертор напряжения - СД с Г1М»;

4) модель системы «сеть (трехфазная или однофазная) - неуправляемый

выпрямитель - емкостный фиЛьтр;

5) модель цепи торможения.

Входными переменными модели являются фазные напряжения Ув- Ус, а выходными - токи г а, ¡п. 'с, электромагнитный момент А/эи и угловая скорость двигателя со.

С учетом общепринятых допущений математическая модель СД с ПМ может быть представлена в виде

'к 0 0 <л ' 1а 0 0 <1 л ~>л «Л»)

Г в = 0 к 0 '0 + 0 /.„ 0 'я + ея(Э-2я/3)

Ус. 0 0 к ¿с . 0 0 /.„ .'с.

где г еА(Ь) = СеА(§)ы;

] ев(Ь-2ф) = С,в(И-2ф)со; (9)

[ ес(Ъ- 4ф) = СеС($-4ф)ы.

Реальная форма фазных ЭДС в СД с Г1М близка к трапецеидальной. Следовательно, кривые СХЭ), 0(3-271/3), С,с(9~4л:/3) имеют ту же форму и при моделировании их целесообразно представить в виде ряда Фурье, что облег чает математическое описание:

«тг £ (2„~1)-2тг Л _ 4Сеф„ш

Си Э

- -1 1

3 1 ап

■М 4С

еф тих

3 ) ал

(10)

где С^ах-Е^н - значение коэффициента пропорциональности между номинальным значением фазной ЭДС на плоском участке и значением угловой скорости двигателя; Е„ - номинальное значение фазной ЭДС на плоском участке; со„ - номинальная угловая скорость двигателя; п = 1, 2, 3, ...; а=(л-5„)/2; 9„ -ширина плоского участка фазной ЭДС.

Электромагнитный момент Л-/-,« двигателя может быть представлен в виде

Мш = ¡лСы(й)+ ¡нСеВ(Э-2л/3)+ ¡сСес(3~4к/3). (11)

Полученные уравнения электрического равновесия и уравнения связи электрических и механических величин необходимо дополнить уравнением движения электропривода в форме Коши

(12)

Л

где Л/с - статический момент нагрузки; Миг = /г ч> - момент вязкого грения двигателя;/^ - коэффициент вязкого трения; ./г - момент инерции электропривода, приведенный к валу двигателя.

Формирование требуемого алгоритма переключения транзисторов инвертора осуществляется системой управления транзисторами (СУ'Г). СУ'Г выполняет следующие функции:

• в зависимости от угла поворота ротора й формирует сигналы ир1...ир6, разрешающие открывание соответствующего транзистора, и следовательно, определяющие протекание тока в соответствующих фазах и заданное положение вектора Рн\

• в зависимости от сигналов управления иу и разрешения ир1... ир6 формирует открывающие импульсы Ц/.-.Ц^, определяющие модуль вектора

В инверторе для формирования в фазах двигателя переменного гока прямоугольной формы в каждый момент времени должны быть открыты два транзистора из шести, а длительность X каждого из сигналов разрешения ир,... Ир(, должна составлять 120° эл. за период 2л выходного напряжения. При этом возможны шесть независимых комбинаций открытых транзисторов. Каждой из

этих шести комбинаций соответствует своя схема подключения фат двигателя и свое положение вектора /•/(. Каждой комбинации открытых транзисторов можно поставить в соответствие свой сигнал разрешения, определяемый системой логических уравнений. Составлены системы логических уравнений для двух законов управления транзисторами: несимметричного и симметричного.

Разработана математическая модель ДПР. Сигналы разрешения работы транзисторов ({/,,/.' ...иг1.6) формируются в зависимости от угла пово-

рота ротора 9

Ги ■

Кривая 9 =/(0 преобразуется в последовательность отрезков, находящихся в пределах [0—2я] при вращении двигателя «Вперед» или [27Г-0] - при вращении «Назад» согласно выражениям:

9 ) = а -Н2л),

(9 - А • (2л). если (о > 0, чу >0; ~\{д + п;-*-(2п). если (о > О.м,. <0; <13)

[9-<:(2я). если м <(),», <0;

+ сел»(.><0,1/, >0,

где к - целая часть о г —, к -2л

которые представляют собой математическую модель ДПР.

Полученная последовательность !)э используется для вычисления функций Сеу)(9л С,ц(Ь-2гс/3), Сес(3 -4л/3), кривых фазных ЭДС, а также электромагнитного момента двигателя. Последовательности используется для выделения сигналов разрешения при движении «Вперед», а 9ц - при движении «Назад» . Кроме того, в выражениях (13) и (14) предусмотрено увеличение текущего значения угла йв или Зц на величину л, что необходимо в тормозном режиме работы двигателя при НУ транзисторами для того, чтобы повернуть вектор намагничивающей силы якоря на 180" эл. Прибавление п (поворот вектора) происходит в момент, когда ЭДС вращения двигателя

е„ <

¿КХт

где е,, - линейная ЭДС двигателя; ¡г - заданное значение тока торможения, то есть, когда система автоматического управления не способна обеспечить заданное замедление двигателя без перехода в режим противовключения.

Предложенная математическая модель ДПР позволяет не только вычислять положение ротора, но и запоминать его значение при скорости двигателя ш=0, то есть запоминать положение вектора При.появлении напряжения

управления дальнейшее вращение (в ту или иную сторону) будет происходить именно с данного положения ротора.

В общем виде уравнения, описывающие систему «инвертор - СД с Г1М», как на внекоммутационных, так и на коммутационных участках можно представить

[Х(р)] = k-[BJ-[U(p)]-[A(p)],

где Х(р) - вектор операторных изображений токов 1л(р), h(p). h (p) в фазах двигателя; U(p) - вектор операторных изображений управляющих воздействий Ел(р), Ец(р), Ес/р) и V(p); А(р) - матрица коэффициентов дифференциальных уравнений (не зависит от угла положения ротора); В, - матрица коэффициентов управляющих воздействий (зависит от угла положения ротора); i - номер матрицы для соответствующего положения ротора; к - коэффициент при матрице

[ 1/2. для внекоммуташюшюго участка;

В" [ I/J

[1/3, для коммутационного участка.

Для внекоммутационных участков составлено двенадцать систем уравнений для токов в зависимости от положения ротора и наличия сигналов управления на соответствующих ключах, а для коммутационных участков- семь систем уравнений. Выборка необходимой системы уравнений осуществляется с помощью предложенных логических уравнений, включающих логику работы силовых ключей и сигналы, соответствующие протеканию тока фазы в положительном или отрицательном направлениях.

В четвертой главе разработана имитационная модель (ИМ) БДПТ. Обоснован выбор программного обеспечения для ИМ. Показано, что для создания ИМ БДПТ целесообразно использовать систему "MATLAB/Simulink", позволяющую разрабатывать модели с удобным пользовательским интерфейсом, облегчающим процесс общения между пользователем и ЭВМ. ИМ БДПТ, состоящая из имитационных моделей элементов (подсистем), входящих в БДПТ, разработана с учетом принципа открытой архитектуры, что дает возможность внесения корректных изменений в каждую из подсистем в отдельности. Достоинствами модели являются:

• автоматический переход от решения уравнений на коммутационных

участках к решению уравнений на внекоммутационных участках;

• автоматическое изменение порядка коммутации транзисторов при реверсе двигателя.

Проведены экспериментальные исследования и имитационное моделирование БДПТ, в результате которых получены осциллограммы и расчетные кривые ЭДС вращения, фазных тока и напряжения и механические характеристики БДПТ. Сравнительный анализ осциллограмм и расчетных кривых ЭДС вращения, фазных тока и напряжения показывает их практически полное совпадение, что свидетельствует о высокой степени точности расчетов с помощью ИМ.

Процессы в имитационной модели адекватны физическим процессам в реальном БДИТ, что итлюстрируегсч совпадением не только чаконой распределения во времени указанных кривых, ¡¡о и численных значений. Отклонение механических характеристик, полученных с помощью ИМ от построенных по экспериментальным значениям не превышает 5%, что также является доказательством адекватности имитационной модели реальному БДПТ.

Пятая глава содержит два раздела. В первом разделе рассмотрен вопрос замены треугольной диаграммы скорости на трапецеидальную при отработке угловых перемещений меньших, чем ф = ы^/с - максимальная скорость двигателя, е - угловое ускорение двигателя). Получены расчетные соотношения, позволяющие рассчитать относительное уменьшение электрических по-

Установлепо, что отношение электрических потерь при трапецеидальном и треугольном законах движения зависит от соотношений о)У/со4, и 1с11д• Задавшись Отношением ыу!ч>м при некотором значении /с11д но (15) можно определить отношение электрических потерь ДИ'э/ДЖз,, а по (!6) - отношение времен движения l2/tl. Количественный анализ показывает, что если /с</д, то незначительное увеличение времени движения при трапецеидальном законе приводит к ощутимому снижению электрических потерь в двигателе. Например, при отношении скоростей и>у/ши=0,7 потери в приводе снижаются на 30% при /г//д=0 (Идеальный холостой ход) и на 12% ири /¿///(=1, а увеличение времени составляет всего лишь 6%. Если же /сг>/д, то замена треугольной диаграммы трапецеидальной приводит к незначительному снижению электрических потерь. Так, для того же соотношения скоростей ц>у/шм=0,7 снижение потерь составляет 5% при ¡сИд-1,5 и всего 1% при \сЧд=2.

Во втором разделе предложена методика синтеза системы автоматического управления током (САУТ) тягово.о электропривода на базе БДПТ.

Одним из основных требований, предъявляемых к тяговому ЭП, является формирование механических характеристик о)=ЛМ) близких к линии постоянной механической мощности, что позволяет формировать заданную тяговую характеристику электромобиля.

Для БДПТ механические характеристики близкие к линии постоянной

терь в БД11Т

(15)

и увеличение времени

(16)

механическом мощности могут быть достаточно просто получены в САУТ. Управление в таком случае производится водителем, осуществляющим задание тока на входе регулятора тока (РТ). Для определения параметров САУТ осуществлена аппроксимация линии постоянной мощности прямой линией. Для аппроксимации выбран метод наилучшего приближения Чебыщева, согласно которому отклонения на краях и в середине промежутка аппроксимации должны быть равны.

Из системы уравнений

Д = ю„ -(Ь-кМ„); Д = - (Л - кт„ Мц).

(17)

для погрешностей в начале, середине и конце промежутка аппроксимации можно получить формулы для расчета коэффициентов к и Ь

к = -

тпМ„ ю„ ( I

2 [^/т,,

(18) (19)

Вид Р.Т и его параметры, а также коэффициент обратной связи по току определяются в результате синтеза САУТ.

Структурная схема контура тока тягового ЭП на базе БДИТ представлена на рис. 2.

к О,

) * Рп

/(О

и

Рис. 2. Структурная схема контура тока САУТ для установившегося режима с применением компенсирующего сигнала

На основании операторного уравнения, полученного по данной структурной схеме и уравнения механической характеристики а>1=/(М) можно получить выражения

---= ь и I

с« 2 IV'"/) ^

Выражение для расчета А,., получено из - (20), а для расчета кдт~ из выражения (21):

к =!й-

----—, (22)

____

ш„Л/„А„[1„ кп П„

(23)

Реализованная по (22) и (23) САУТ не учитывает влияния эквивалентного напряжения ЛЦ^Л/Л результате двигатель будет работать на характеристике Ш2~/(М), проходящей ниже характеристики Устранить влияние

Лии>(1я1 можно применением компенсирующего сигнала на входе преобразователя (рис. 2)

К =

где и\ - напряжение управления с компенсацией влияния ,\и_,я(1д)\ ((,. - напряжение управления без компенсации влияния Ли,я11я)\ = —«£- - напряжение

('л

управления, соответствующее Л1ХЯПЯ).

Для расчета величины и[. предварительно необходимо построить зависимость Ли,я=//1я). Данная зависимость имеет нелинейный характер и для ее схемотехнической реализации применяется функциональны!! преобразователь.

По предложенной методике с использованием имитационном модели были получены механические характеристики Мг(без компенсации влияния лиМ) и о>3-/'1М) (с компенсацией влияния Аи^Иц)), Механическая характеристика (о^ ДМ), (формируемая и результате действия 1'Т без применения компенсации ли,ц(1я), проходит ниже ¡чшроксимирующсй прямой ш/=Л-АЛ/. Значения скоростей ЭП при этом во всем диапазоне изменения нагрузки значительно ниже, чем требуется. Механическая характеристика и)3~/(М), формируемая в результате действия РТ и применения компенсации Л11ХЯ(1Я) практически совпадает с прямой (о/=-/> АЛ/.

Анализ полученных результатов показывает, что комбинированная САР обеспечивает погрешность аппроксимации в пределах 5%, за исключением точ^ кп максимального момента, в которой ЭП работает лишь при трогании с места.

Осуществлено имитационное моделирование САУТ тяговым ЭП на базе БДПТ. В результате были получены график переходного процесса скорости <л3=/(0 и динамическая механическая характеристика при пуске двига-

теля с номинальной нагрузкой. Плавное изменение момента обеспечивает изменение скорости по ^-образной кривой и тем самым снижает рывок при тро-гании и более плавный переход на заданную скорость.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленной целью и задачами исследования в диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана методика автоматизированного проектирования СД с ПМ на основе серийного АД, которая позволяет рассчитать все необходимые данные для изготовления двигателя. Отличительной особенностью предложенной методики является использование современного программного обеспечения, что повышает точность и сокращает время расчета. Методика использована при проектировании экспериментального синхронного двигателя с ферритовыми магнитами для БДПТ на базе АД типа АИР63В4УЗ [1 ].

2. Разработана полная математическая модель БДПТ, включающая в себя математические модели всех элементов, входящих в БДПТ: модель синхронного двигателя с постоянными магнитами; модель системы «датчик положения ротора- система управления транзисторами»; модель системы «транзисторный

• инвертор напряжения - синхронный двигатель с постоянными магнитами»; модель системы «сеть - неуправляемый выпрямитель - двигатель»; модель цепи торможения, отличающаяся учетом несинусоидальности распределения магнитной индукции в зазоре СД с ПМ, дискретности напряжения питания двигателя и различных законов широтно-импульсной модуляции напряжения [2,3,4,5].

3. На основе математической модели разработана имитационная модель БДПТ, позволяющая рассчитывать статические и динамические характеристики. Принцип открытой архитектуры, заложенный в модель, дает воз'можность внесения необходимых изменений в каждый ее элемент. Сравнительный анализ экспериментальных и расчетных кривых фазных токов и напряжений показывает их практически полное совпадение. Отклонение расчетных и экспериментальных механических характеристик не превышает 5%, что свидетельствует о высокой точности расчетов с помощью разработанной имитационной модели 12,3,5,6].

4. Разработаны рекомендации по замене треугольной диаграммы скорости трапецеидальной при отработке малых угловых перемещений |р<ш2м/е в позиционном электроприводе на базе БДПТ, которая приводит к значительному снижению потерь мощности в двигателе при незначительном увеличении вре-

мен и позиционирования [7].

5. Разработана методика синтеза комбинированной системы автоматического управления током (СЛУТ) тягового электропривода на Сазе БДПТ, позволяющая учесть влияние индуктивности статорной обмотки на механические характеристики БДПТ. СЛУТ, синтезированная по данной методике, обеспечивает формирование механических характеристик БДПТ, близких к линии постоянной мощности с отклонением, не превышающим 5% [8].

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДНССЕРТАЦИ11

1. I-'irago В., Goulkov A., Pawlaczyk L. Silniki bezszci olkove pradu stalego z magnezami trwalymi wykonane na bazie seryjnych maszyn asynchronicznych // XXXVI Miedzynarodowe symposjum maszyn elektrocznych "Badania, diagnostyka, niodelowanie maszyn elektrycznych" SME, Wroclaw 2000. - P. 159-171.

2. Гулька» А. Г. Математическая модель бесконтактного двигателя постоянного тока при несимметричном управлении ключами // Энергетика...(Изв. высш. учеб. заведений и энерг. обьед. СНГ). - Минск, 1998. - № 5. - С. 40-51.

3. Г'ульков А. Г. Математическая модель бесконтактного двигателя постоянного тока при симметричном управлении ключами // Энергетика...(Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объед. С! 1Г). - Минск, 1999. - № 1. - С. 26-33.

4. Firago В., Goulkov A. Electrical Drive on the base of brushless synchronous permanent magnet motor with EMF feedback// Proceedings of the XIlh International Symposium "Micromachines and Servodrives", Malbor (Poland), 14-18 September. 1998.-Vol. 2.-P. 426-433.

5. Firago В., Goulkov A. The mathematical model of the brushless permanent magnet motor drive with asymmetrical control of power switches // Proceedings of the VIIl"1 Symposium "Fundamental problems of the power electronics and electro-mechanics" (PPEE) Wisla (Poland), 22-25 March, 1999. ~ P. 246-251.

6. Гульков А. Г. Имитационная модель датчика положения ротора // Тез. докл. 53-й международной научно-технической конф, профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов БГПА, Минск, 1999. - С. 50.

7. Гульков А. Г. Квазиоптимальное управление позиционным электроприводом // Автоматический контроль и автоматизация производственных процессов: Тез. докл. международной научно-технической конф. Минск, 22-25 сент. 1998. -С. 47.

8. Гульков А. Г. Формирование тяговой механической характеристики вентильного двигателя // Технические вузы - Республике: Тез. докл. 52-й международной научно-технической конф, профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов БГПА, Минск, 1997. - С. 153.

РЭЗЮМЕ ГУЛЬКОУ Андрэй Генадзьев^ч

Удасканаленне мегадау разлжу бескантактных рухаакоу пастаяннага току

Бескантактны рухавк пастаяннага току, сжхронны рухавж з настаяннымг малптам!, матэматычная 1 Ытацыйная мадэш, цягавы элсктранрывод, праектаванне, разлж.

Лб'скт ! прадмет даследавання - бескантактны рухаык пастаяннага току (БРИТ).

Мэта працы - удасканаленне метадау разл\ку бескантактных рухав!коу пастаяннага току.

Метады даследавання 1 аппаратура - скарыстаны тэорыя электрычных машын; тэорыя электрапрывода; тэорыя пауправадшковых пераутварыцслей; тэорыя аутаматычнага мраванпя, а таксама лжавыя метады рашэння дыферэн-цыяльных 1 алгебраЬшых урауненняу. Праверка рэзультатау тэарэтычных даследавання)' ажыццяулялася з дапамогай ¡.читацыйнага мадэлфавання 1 эксперы-ментальным! даследаванням! на лабараторнай устаноуцы.

Распрацавана методыка аутаматызавамага праектавання сшхроннага ру-хавка з пастаянным1 магшта.чи (СР з ПМ) на аснове асшхроннага рухавка (АР), якая дазваляе раз;пчыць усе неабходныя дадзеныя для иго вытворчасщ.

Распрацаваны поуная матэматычная 1 Ьптацьпшая мадэл1 БРГП, якк ул!чвающ> несшусащальнасць размеркавання магштнай шдукцьн у зазоры СР з ПМ, дыскрэшасць цапружання сикавання рухавка 1 розныя законы шыротна -¡мпульснай мадуляцьй папружанпя.

Распрацавана методыка с'пггэза камбшаваиап сштэмы аутаматычнага мравання токам цягавага элсктрапрыводу на базе БРИТ, якая дазваляе ул!чыць уплыу шдукиыннасц! статарнай абмотй на мехашчныя характарыстык! БРИТ.

Матэматычная 1 ¡м1тацыГшая мадэл! выкарыстапы пры выкананш дзяр-жбюджэтных навукова-даследчых работ \ вучэбным працэсе кафедры "Элек-грапрывод 1 аутаматызацыя прамысловых установак \ тэхналапчных комплек-сау" Беларускаи дзяржаунай полпэхшчнай акадэмп пры курсавым 1 дипломным пректаванш студэнтам'1 спецыядьнасщ "Аутаматызаваны элсктранрывод".

Г'алша прымянення - ау га.магызаианы электрапрывод.

19

РЕЗЮМЕ

ГУЛЬКОВ Андрей Геннадьевич

Совершенствование методов расчета бесконтактных двигателей постоянного тока

Бесконтактный двигатель постоянного тока, синхронный двигатель с постоянными магнитами, математическая и имитационная модели, тяговый электропривод, проектирование, расчет.

Обьект и предмет исследования - бесконтактный двигатель постоянного тока (БДПТ).

Цель работы - совершенствование методов расчета бесконтактных двигателей постоянного тока.

Методы исследования и аппаратура - применялись теория электрических машин; теория электропривода; теория полупроводниковых преобразователей; теория автоматического управления, а также численные методы решения дифференциальных и алгебраических уравнений. Проверка результатов теоретических исследований осуществлялась с помощью имитационного моделирования и экспериментальными исследованиями на лабораторной установке.

Разработана методика автоматизированного проектирования синхронного двигателя с постоянными магнитами (СД с ПМ) на основе асинхронного двигателя (АД), которая позволяет рассчитать все необходимые данные для его изготовления.

Разработаны полная математическая и имитационная Модели БДПТ, учитывающие неси.нусоидалцность распределения магнитной иидукции в зазоре СД с ПМ, дискретность напряжения питания двигателя и различные законы широтно-импульсной модуляции напряжения.

Разработана методика синтеза комбинированной системы автоматического управления током тягового электропривода Па базе БДПТ, позволяющая учесть влияние индуктивности статарной обмотки на механические характеристики БДПТ.

Математическая и имитационная модели использованы при выполнении госбюджетных научно-исследовательских работ и учебном процессе кафедры '"Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов" Белорусской -государственной политехнической академии при курсовом и дипломном проектировании студентами специальности '"Автоматизированный электропривод".

Область применения - автоматизированный электропривод.

SUMMARY

GOULKOV Andrei Guennadievitch

Development of the methods of calculation of the brushless direct current motors design

Brushless direct current motor, permanent magnet synchronous motor, mathematical and simulation models, traction electric drive, design, calculation.

The object and the subject of the research - brushless direct current motor (BDCM).

The purpose of the work - improvement of the methods of calculation the of the brushless direct current motors design.

Methods of the research and equipment - the theory of electric machines, the theory of electric drives, the theory of static converters, theory of automatic control, and numeric methods of the calculation of differential and algebraic equations. Control of the results of theoretical researches was made using the simulation model and the experiments by the laboratory equipment.

The methodics of automated design for permanent magnet synchronous motor (PMSM) on the basis of the induction motor was developed. It makes the calculation of all the necessary data for its production possible.

The mathematical and simulation models BDCM have been developed as a whole, with concern to nonsinusoidality of distributing the magnetic induction in PMSM, as well as to discrete voltage for motors alimentation and different laws of the voltage pulse-width modulating.

The methodics of synthesis of the combined system of automatic controlling the current of the traction electric drive on the basis BDCM which gives the possibility to account the stator winding inductivity effect on the mechanical characteristics of BDCM has been developed.

The mathematical and simulation models have been used to fulfill the state research works and in the training of students by the department "Electric drive as well at industrial installation automatization" of the Belarussian state polytechnic academy and in course and diploma papers of the students specializing in "Automated electric drive".

The field of employing - automated electric drive.

ГУЛЬКОВ Андрей Геннадьевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА БЕСКОНТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛ ЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат диссертации ни соискание ученой стенеии кандидата технических наук

Корректор М. 11. Антонова

Подписано в печать 26.10.2000. Формат 60x84 1/16. Бумага тип.''№ 2. Офсетная.печать. Усл. печ, л. 1,2. Уч. - изд. л. 1,1. Тираж 100. Зак. 626._

Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусская государственная полит ехническая .академия. Лицензия ЛВ № 1 55 ог 30.01.98. 220027, Минск, пр. Ф. Скорины, 65,