автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Алгоритмизация управления электромеханическими системами на базе бесконтактных двигателей постоянного тока

На правах рукописи

РГб од 1 3 и ЮН 2300

ВИНОКУРОВ Станислав Анатольевич

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ НА БАЗЕ БЕСКОНТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Специальность 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2000

Диссертация выполнена в Воронежском государственном техническом университете.

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и техники

Российской Федерации, доктор технических наук, профессор ШИЯНОВ Анатолий Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор БУРКОВСКИЙ Виктор Леонидович,

кандидат технических наук, доцент КАРТАВЦЕВ Владимир Владимирович

Ведущая организация:

Федеральный научно - производственный центр «Энергия», г. Воронеж

Защита состоится

июня 2000 г.

. в « »

часов в конференц -

зале на заседании диссертационного совета К 063.81.10 при Воронежском государственном техническом университете по адресу: 394026, Воронеж, Московский проспект, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан

«

мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Ю.М. Фролов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Автоматизация технологических процессов, а также активное внедрение в современное производство робототехнических комплексов является одной из важнейших задач нашего времени. В этой связи дальнейшее развитие и совершенствование электромеханических систем (ЭМС), методов и алгоритмов управления ими, а также выбор надежных исполнительных элементов приобретают первостепенное значение.

Среди различных исполнительных устройств ЭМС наиболее универсальными регулировочными свойствами и эксплуатационными характеристиками обладают бесконтактные двигатели постоянного тока (БДПТ), первые серии которых были созданы в пятидесятых годах двадцатого века посредством замены щеточно-коллекториого узла двигателя постоянного тока на более надежный полупроводниковый коммутатор. БДПТ работают в условиях вакуума и агрессивных сред, экономичны и более быстроходны, чем двигатели щеточного типа, весьма гибки в управлении, а срок их службы практически ограничен износом подшипникового узла. Большой вклад в теорию и практику создания и совершенствования БДПТ, а также управления им внесли инженеры и ученые И.Е. Овчинников, Н.И. Лебедев, Ш.И. Лутидзе, A.A. Дубенский, В.К. Лозенко, A.M. Бертинов, В.А. Балагуров, Д.А. Бут, М.Г. Чшшкик.

В настоящее время разработка и исследование электромеханических систем с БДПТ в качестве объекта управления приобретает все большее значение, что обусловлено существующими преимуществами по сроку службы, способностью работы в жестких условиях эксплуатации, универсальностью регулировочных свойств, а также достаточной гибкостью в управлении. Многообразие существующих и разрабатываемых бесконтактных двигателей повлекло за собой появление большого числа различных схем управления этими двигателями. Как отмечают некоторые исследователи, в условиях серийного производства изготовление таких схем затруднено, так как требует дополнительных затрат, связанных с изменением технологической оснастки, контрольной аппаратуры и конструкторской документации на них.

Следует отметить, что основное внимание исследователей сосредоточено на решении прикладных вопросов проектирования отдельных узлов БДПТ и их конструктивного совершенствования. Значительно меньшее количество работ посвящено вопросам разработки новых универсальных алгоритмов и методов управления электромеханическими системами с БДПТ, направленных на улучшение их энергетических показателей.

В этой связи в области управления ЭМС с БДПТ возникает ряд вопросов и связанных с ними проблем теоретического и прикладного характера, для решения которых необходимо проведение соответствующих исследований.

Таким образом, проблема создания новых высоконадежных ЭМС с БДПТ, функционирующих по ряду параметров оптимально, а также разработки соответствующих алгоритмов и методов улучшения качества рабочих процессов и динамических свойств, реализующих принцип энергосберегающих технологий, является актуальной.

Данная диссертационная работа выполнялась в соответствии с научно-исследовательской работой Воронежского государственного технического университета ГБ 96 - 22 «Исследование электромеханических систем».

Объектом исследования является ЭМС с БДПТ.

Цель н задачи исследования. Целью настоящей работы является разработка и исследование методов и алгоритмов энергосберегающего управления высоконадежными электромеханическими системами на базе БДПТ, ориентированными на использование в качестве исполнительных элементов сложных роботизированных производственных комплексов и ЭМС специального назначения.

В соответствии с целью исследования в работе поставлены следующие

задачи:

1. Проанализировать специфические особенности БДПТ как объекта управления в рамках электромеханических систем.

2. Разработать комплексную математическую модель БДПТ как функционального элемента ЭМС.

3. Разработать универсальный алгоритм формирования энергосберегающего управления ЭМС с БДПТ.

4. Провести исследование ЭМС с БДПТ с позиции управляемости и наблюдаемости, а также асимптотической устойчивости как системы с дискретно поступающей информацией о ее состоянии.

5. Осуществить моделирование и исследование двухдвигательной ЭМС на базе БДПТ.

Методы исследований. Для реализации поставленных в диссертации задач при проведении исследований использовались методы теории автоматического управления, а также методы теории оптимального управления, теория графов, прикладные методы математического моделирования и компьютерных технологий.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Комплексная математическая модель БДПТ, реализующая концепцию т -подсистем с позиционными обратными связями, позволяющая осуществить системный анализ ЭМС с БДПТ.

2. Универсальные алгоритмы формирования энергосберегающего управления, отличающиеся наличием корректирующих процедур, учитывающих принципиальные особенности ЭМС с БДПТ как системы гибридного типа и

позволяющих осуществить оперативную адаптацию к изменяющимся условиям работы объекта управления.

3. Специальные методы управления, позволяющие использовать ЭМС с БДПТ на принципах энергосберегающих технологий.

4. Результаты исследования ЭМС с БДПТ с позиции принципов стабилизации, управляемости и наблюдаемости как непрерывно функционирующей системы с дискретно поступающей информацией о ее состоянии.

5. Методы синхронизации частоты вращения БДПТ как исполнительного элемента ЭМС с частотой задающего генератора системы, повышающие стабильность частоты вращения.

6. Результаты моделирования и анализа динамических процессов для однодвигательных и двухдвигательных ЭМС с БДПТ, позволяющие повысить эффективность процедур алгоритмизации управления.

Практическая значимость работы. Предложенные в работе алгоритмы формирования управляющих функций могут быть использованы при разработке ЭМС с БДПТ бытового, транспортного, специального и общепромышленного предназначения, в частности исполнительных элементов роботизированных комплексов.

Разработанное в работе специальное программное обеспечение может найти свое применение по двум направлениям: во-первых, в научных исследованиях при разработке систем управления различными процессами в опытно-конструкторских бюро, научно-исследовательских и проектных организациях; во-вторых, в автоматизированных системах управления сложными процессами.

Также полученные в работе результаты могут быть применены в учебном процессе для подготовки студентов соответствующих специальностей.

Потенциальный экономический эффект от внедрения результатов работы в промышленность обусловлен повышением функциональной надежности соответствующих устройств и снижением затрат на энергопотребление.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы внедрены:

• в учебный процесс кафедры «Автоматика и информатика в технических системах» Воронежского государственного технического университета по курсу «Системы управления электроприводами» для студентов специальности 180400 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»; ® в учебный процесс кафедры «Электротехника» Воронежского государственного аграрного университета по курсам «Электропривод» и «Автоматика» для студентов специальности 311400 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»;

• в производство и разработку устройств специального назначения с бесконтактными электроприводами постоянного тока ОАО «Агроэлектромаш», г. Воронеж. Результаты внедрения подтверждаются соответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на второй Республиканской научной конференции «Современные проблемы информатизации», 1997 г.; на третьей, четвертой и пятой Международных электронных конференциях «Современные проблемы информатизации», 1998,1999, 2000 гг.

Кроме того, результаты работы докладывались и обсуждались на научно-методических семинарах кафедр «Робототехнические системы» и «Автоматика и информатика в технических системах», а также на научно-технических конференциях Воронежского государственного технического университета (1997 -2000 гг.).

Публикации. По результатам исследований опубликована 21 печатная работа, из них 7 статей и 14 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 170 наименований и содержит 141 страницу машинописного текста, 24 рисунка, 4 таблицы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследований, сформулированы цель и задачи, решаемые в диссертации, представлены основные научные результаты и положения, Быносимые на защиту.

В первой главе рассмотрена проблематика управления ЭМС с БДПТ, используемыми в качестве исполнительных элементов электромеханических комплексов. Показано, что дальнейшее развитие и совершенствование БДПТ, расширение их применения в современных ЭМС, позволяющее значительно повысить технологический уровень этих систем, должно влиять на развитие смежных отраслей промышленности, в частности на создание более совершенных бесконтактных устройств с одновременным увеличением их номенклатуры.

Сделан вывод, что развитие ЭМС с БДПТ должно осуществляться по пути наиболее рационального и по ряду параметров оптимального их использования, а также разработки экономичных и простых энергосберегающих способов регулирования и стабилизации с применением последних достижений теории автоматического управления и математической теории конструирования систем управления.

Показано, что процесс управления ЭМС с БДПТ - это конкретный информационный процесс, заключающийся в сборе, анализе, обработке

информации о его ходе, а также принятии решения и формировании на ее основе соответствующих управляющих воздействий, доводимых до объекта управления. При реализации процесса управления системой следует учитывать также, что каждый этап процесса управления протекает при воздействии различных помех от внешней среды.

Проведен литературный обзор, исследованы и проанализированы существующие методы оптимального, адаптивного и энергосберегающего управления данным классом объектов, " разработана их классификация. Предложен обобщенный алгоритм управления ЭМС, в основу которого заложены следующие группы методов управления ЭМС с БДПТ:

1 группа - методы, основанные на принципах регулирования скорости

двигателей постоянного тока со щеточно-коллекторным узлом;

2 группа - методы регулирования синхронных двигателей с

постоянными магнитами, полупроводниковыми

преобразователями энергии и датчиками обратной связи;

3 группа - специальные методы, совмещающие в одних устройствах

функции коммутации рабочего тока в обмотках двигателя с регулированием частоты вращения.

К последней группе можно отнести методы, позволяющие учитывать регулировочные особенности БДПТ, сочетающие в себе свойства как двигателя постоянного тока со щеточно-коллекторным узлом, так и синхронных двигателей с постоянными магнитами. Разработка и реализация простых и экономичных методов, способов и алгоритмов управления БДПТ, используемых в качестве исполнительных элементов ЭМС различного промышленного и специального предназначения, является важной задачей, поскольку ее решение будет способствовать их применению в различных областях техники. В зарубежных источниках, а также в работах отечественных исследователей особо подчеркивается, что основной задачей на современном этапе является наряду с совершенствованием существующих методов создание принципиально новых, более выгодных по различным показателям и перспективных методов управления БДПТ. В последнее время методы и алгоритмы управления, относящиеся к третьей группе, получили наименование гибридных методов управления. Преимущества данной группы методов заключаются в том, что простота перехода от одного режима работы БДПТ к другому обеспечивается путем изменения порядка коммутации силовых транзисторов в полупроводниковом коммутаторе и совокупностью взаимодействующих между собой исполнительного элемента (БДПТ) и органа управления, деятельность которых направлена на достижение поставленных целей.

На основе проведенного анализа литературных источников о состоянии рассматриваемых в работе проблем, в первой главе сформулированы цель и задачи диссертационного исследования.

Во второй главе разработаны комплексная математическая модель и алгоритм энергосберегающего управления ЭМС с БДПТ.

В соответствии с системным подходом БДПТ как функциональный элемент ЭМС рассматривается в виде т - подсистем с позиционными обратными связями. Выходные координаты каждой из подсистем являются входными для последующей. Все т - подсистем полностью идентичны и работают циклически на одну нагрузку, в строго определенном порядке подключения. По причине идентичности каналов управляющая функция системы может использоваться для последующих подсистем как без коррекции, так и с коррекцией при наличии внешних я внутренних возмущающих воздействий, которая формируется по одной из подсистем, а затем переносится на следующую с учетом погрешностей управления от предыдущей. Рассматриваемая система при этом функционирует как система с последействием и корректируется соответствующими методами.

Данный прием предлагается для повышения точности и адекватности математического описания рабочих процессов, происходящих в ЭМС с БДПТ с учетом их принципиальных и конструктивных особенностей.

Функциональная и структурная схемы БДПТ, рассматриваемого в виде т - подсистем (для т=3), приведены на рис. 1 и 2, где использованы следующие обозначения: СУ - система управления, ППК - полупроводниковый коммутатор, ДПР - датчик положения ротора, ЧЭ - чувствительные элементы, УР - устройство реверса, РЭ - релейный элемент.

Уравнения, описывающие рабочие процессы в ЭМС с БДПТ, рассматриваемой как т - подсистем с позиционными обратными связями, могут быть для каждой из подсистем представлены в виде:

= + (1) Л 2

I-г Й! = к,.и - к^ю сог(р - + 0). (2)

Поведение любой из га подсистем может быть описано уравнениями (1) и (2) с учетом последействия от предыдущей для любого рабочего режидга.

Коэффициент к и соответствует частной математической модели, отличающейся способом торможения (при ки= -1 - режим противовкяючения, ки = 0 - динамическое торможение). Коэффициенты км и кЕ зависят от параметров БДПТ. Закон чередования значений коэффициента кц определяется в зависимости от выбранного метода управления и величин угла © между

ппк

СУ

эмс

|_ -

ППК-А

ппк-в

ппк-с

со

эд

J■

А

- I

Гп

Сигнальные секторы ЧЭ ДПР

<Р ДПР 0 озрректируюшве

устройство

источник возбуждения ЧЭ

Рис. 1. Функциональная схема БДПТ как ш - подсистем (при ш = 3)

СУ

РЭ1

—1 ~~ 11 б"

и

1

Шр

Х2

_ А

РЭ2 и«

— 1 ■ е

1

Х3

РЭЗ

- ■ 1 е

1

кех'р

кеХзР

См(Э)

м,,

Се(0)

Мн

См(в)

Мэ:

Се(0)

Мн

См(0)

мЭ1

Се(е)

Мн

<р

Зр

Рис. 2. Структурная схема БДПТ (при т=3)

полем ротора и статора и угла коммутации рабочего тока в двигательном режиме ак-

При обеспечении синхронизации частоты вращения БДПТ как исполнительного элемента ЭМС с частотой задающего генератора необходимо выполнение следующих условий:

1) угол 1р, пройденный ротором за один период синхронизирующей частоты Т, должен быть постоянным и равным фо=2ге/рт, где р -число пар полюсов, ш - число фаз БДПТ;

2) сумма времени разгона 1р и торможения 1т равна периоду Т;

3) отношение <р<> к Т должно быть равно синхронизированной частоте вращения шс.

Переход от одного режима к другому осуществляется при выполнении условия:

Т 1р 1

Р = (3)

О

При решении уравнения (3) в п-периоде необходимо исходить из условия, что первый интеграл описывает процессы в (п-1) периоде синхронизирующей частоты, а второй - в п-периоде. Зависимость ш(/) получаем из решения уравнений (1) и (2) за один период синхронизирующей частоты с учетом квантований по уровню и по времени.

При выполнении условия +'г„ = Г, то есть в моменты прихода синхроимпульсов, коэффициент ки принимает значение минус единицы либо нуля в зависимости от выбранного логическим устройством системы типа торможения.

Пути решения проблемы уменьшения затрат на потребление электрической энергии заключаются в широком внедрении энергосберегающих технологий и создании средств анализа и синтеза алгоритмов энергосберегающего управления системами. Для ЭМС с исполнительными элементами различных типов данный подход приобретает особую значимость, поскольку не требует больших материальных затрат, но сокращает потребление электрической энергии, повышая надежность электродвигателей и другого технологического оборудования.

В работе показано, что при использовании в качестве исполнительных элементов ЭМС БДПТ открываются широкие возможности в разработке принципиально новых методов энергосберегающего управления. В исследовании предлагается решение вопросов энергосберегающего управления ЭМС посредством формирования особых управляющих функций, учитывающих специфику и конструктивные особенности БДПТ.

Для решения данной проблемы в работе предложен алгоритм формирования энергосберегающего управления ЭМС с БДПТ (рис. 3).

1. Сбор информации об объекте управления и формирование целей управления ЭМС с БДПТ

I

2. Анализ целей и технических реализаций методов

управления

1

3. Структурный синтез модели системы управления

ЭМСсБДПТ

~~ I

4. Идентификация параметров модели с позиции энергосберегающего управления

1

5. Синтез методов энергосберегающего управления

1

6. Выбор метода энергосберегающего управления

ЭМС с БДПТ

~~ I

7. Критериальная оценка метода по КПД _и энергетическим потерям_

8. Техническая реализация метода энергосберегающего управления ЭМС с БДПТ

I

9. Синтез эксперимента

I

10. Получение информации о результатах управления ЭМСсБДПТ

~ I

11. Анализ получения информации и отработки оптимального технического решения формирования энергосберегающей управляющей функции

I

12. Экспериментальная проверка результатов и коррекции модели энергосберегающего управления

Рис. 3. Алгоритм формирования энергосберегающего управления электромеханической системой с БДПТ

В работе показано, что основной целью энергосберегающего управления ЭМС с БДПТ является воздействие на моменты коммутации рабочего тока для каждой из подсистем, которые являются функцией угла между полем ротора и статора 0, межкоммутационного интервала ак и угла положения ротора (р. При решении данного вопроса проведена оценка КПД БДПТ и получена аналитическая зависимость для исследования влияния на него величин межкоммутационного интервала, угла между полем ротора и статора и относительной частоты вращения БДПТ и:

0(1-и) 5ш2—соэ2© 2

ак (ак + ак соэ 0) - 8и5Ш2^-С0520 2

В работе показано, что энергосберегающее управление ЭМС с БДПТ целесообразно формировать в слаботочных цепях системы управления по коррекции величины угла между полем ротора и статора в связи с тем, что параметры БДПТ (например, рабочий ток, коэффициент усиления, электромеханическая постоянная времени и электромагнитный момент) являются функцией этого утла. В этой связи рассмотрены специальные методы управления ЭМС с БДПТ (регулированием утла между полем ротора и статора, введением угла опережения подключения секций обмоток двигателя, динамического управления по напряжению питания), позволяющие формировать управляющую функцию, которая в соответствии с требованиями технологического режима обеспечит необходимые законы формирования выходной координаты.

В работе исследовано влияние величины угла между полем ротора и статора и межкоммутационного интервала БДПТ на электромеханическую постоянную времени и энергетические показатели системы, а также проведена оценка влияния запаздываний, действующих в БДПТ.

В третьей главе с учетом принципиальных особенностей ЭМС с БДПТ проанализирована с позиции управляемости и наблюдаемости как гибридная система, то есть непрерывная с дискретно поступающей информацией о ее состоянии. Данное обстоятельство обусловлено тем, что информация о пространственном расположении осей постоянного магнита ротора относительно статорных обмоток для формирования в 111 ¡К управляющего сигнала на переключение секций двигателя поступает дискретно. В этом случае очевидно, что управляющая функция формируется на основе процесса наблюдения за угловым расположением ротора, который носит импульсный характер.

С учетом того, что происходящие в системе процессы носят импульсный и периодический характер, необходимой становится задача оптимизировать процессы наблюдения и управления.

В работе установлено, что оптимальный закон наблюдений в

ЭМС с БДПТ определяется единственным параметром и имеет следующий вид:

й™,( 0 =

о, г < Т о ,*1 + Г0<г

При этом рассмотрены вопросы работы ЭМС с БДПТ при дискретно поступающей информации о состоянии системы, разработаны условия существования оптимального и стабилизирующего управления в гибридных системах при выполнении условия асимптотической устойчивости, установлено и показано рациональное соотношение между управляемостью и наблюдаемостью для системы автоматического управления с БДПТ. При решении проблемы рационального соотношения управляемости и наблюдаемости (соответствующие структурные схемы разработаны), установлено, что в ЭМС с БДПТ решение задачи рационального сочетания управления и процесса наблюдения при обеспечении минимизации требуемых критериев качества сводится к одновременному управлению движением системы и процессу наблюдения в ней. В работе рассмотрены два случая: при произвольно действующих и при поступающих по каналу управления возмущающих воздействиях и получены соответствующие аналитические зависимости. Также разработана прикладная программа оценки управляемости и наблюдаемости, в которой учтены принципиальные особенности БДПТ.

Четвертая глава посвящена анализу результатов практического использования моделей и алгоритмов, обеспечивающих исследование различных режимов промышленными устройствами и комплексами на базе ЭМС с БДПТ.

С использованием разработанного в ходе исследования пакета прикладных программ в работе проведен анализ процессов, происходящих в ЭМС с БДПТ при различных режимах.

Моделирование процессов подтвердило наличие в системе квантования по уровню и адекватность математического описания БДПТ как га - подсистем с позиционными обратными связями. Процесс подключения подсистем в ЭМС с БДПТ показан на рис. 4.

ПГОЦЕСС ПОДКЛЮЧЕНИЯ ПОДСИСТЕМ (Л, II, С) П ЭМС с вдпт

Время,с Рис. 4.

УПРАВЛЯЮЩАЯ ФУНКЦИИ НО НАПРЯЖЕНИЮ 11ИТА1ШЯ

Рис. 5.

ЗАПНС11МОСТН РЛВОЧЕГОТОКЛ БДИТ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ УГЛА МЕЖДУ ПОЛЕМ РОТОРА II СТАТОРА 0

0.32 0.31 0,3 0.29 0.28 0.27

0.26 >»

¡8.24 »23 §3,22 §1.21 0,2 0,19

0-0 0 - ©опт

1 ■■. 0.455 0.46 0,465 0,47 0.475 0,48 0,485 0.49 0.495 Время,с

РИС. 6.

Управляющие функции по напряжению питания (соответствующие зависимости приведены на рис. 5) позволяют обеспечить требуемый закон изменения выходной координаты при динамическом управлении.

Исследование модели системы с учетом предложенного алгоритма формирования энергосберегающего управления подтверждает возможность повышения КПД путем введения управляющей функции по углу 0 (качественные зависимости для рабочего тока БДПТ при 0=0 и 0=©Опт показаны на рис. 6).

В главе также предложен вариант двухдвигательной ЭМС на базе БДПТ с перекрестными обратными связями, реализующий синхронизацию частот вращения двигателей и приведено исследование влияния запаздываний, действующих в двухдвигательной системе. Получены соответствующие функциональная и структурная схемы. Установлено и показано, что при запаздывающем аргументе, действующем в перекрестных обратных связях, рассматриваемая система обладает наибольшим запасом устойчивости по сравнению с расположением элемента с запаздыванием в прямой цепи или канале обратных связей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В процессе диссертационного исследования получены следующие основные результаты:

1. Разработана комплексная математическая модель ЭМС с БДПТ, в которой БДПТ рассматривается как т идентичных подсистем с позиционными обратными связями, работающими симметрично и циклически на одну нагрузку. Данный подход к анализу БДПТ позволил также разработать специальные методы управления. Получены соответствующие структурная и функциональная схемы ЭМС с БДПТ.

2. При исследовании и оптимизации энергетических характеристик ЭМС с БДПТ установлено, что КПД зависит от угла между полем ротора и статора. Получена соответствующая зависимость в функции от частоты вращения электродвигателя, межкоммутационного интервала и угла между полем ротора и статора, на базе которой открываются дополнительные возможности формирования энергосберегающего управления рассматриваемым классом систем с использованием специальных методов в рамках предложенного алгоритма.

3. Разработан алгоритм формирования энергосберегающего управления ЭМС с БДПТ, позволяющий достичь оптимального технического решения при

формировании энергосберегающей управляющей функции, произведено описание этапов его практической реализации и основных процедур, что способствовало повышению наглядности и степени понимания предлагаемых решений.

4. Даны рекомендации по технической реализации систем управления, обеспечивающих энергосберегающее управление при уменьшении суммарных энергетических потерь системы и повышении ее коэффициента полезного действия. Показано также, что с целью уменьшения затрат энергосберегающее управление целесообразно формировать в слаботочных цепях системы управления, а устройство коррекции энергетических характеристик совмещать с каналом реверса при его выделении из канала управления.

5. Получены аналитические зависимости для оптимального процесса наблюдения за варьируемыми параметрами (выходной координатой) ЭМС с БДПТ в каждой из т - подсистем при импульсном процессе наблюдения с использованием соответствующего сигнала для переключения рабочих подсистем и установлено, что оптимальный закон наблюдения в БДПТ с помощью чувствительных элементов датчика положения ротора определяется единственным параметром времени на каждом интервале наблюдения.

6. Проведен анализ и определено рациональное соотношение между управляемостью и наблюдаемостью ЭМС с БДПТ. При этом задача оптимального сочетания управляемости и наблюдаемости при минимизации требуемых критериев качества сведена к одновременному управлению движением системы и реализации процесса наблюдения в ней. Поставлены и аналитически решены два случая данной задачи: при произвольно действующих и при поступающих по каналу управления возмущающих воздействиях. В процессе исследования разработаны соответствующие структурные схемы.

7. Для оценки управляемости и наблюдаемости разработан пакет прикладных программ, позволяющий с учетом конструктивных и принципиальных особенностей ЭМС с БДПТ, а также при условии минимизации энергозатрат в рамках предложенного алгоритма энергосберегающего управления значительно сократить время выполнения соответствующих процедур с повышением их качества.

8. Проведено исследование практической реализуемости предложенных в работе подходов при синтезе многомерной ЭМС с исполнительными элементами на базе БДПТ. Моделирование осуществлено на примере двухдвигательной ЭМС с БДПТ с перекрестными позиционными обратными

связями для сложных робототизированных комплексов промышленного назначения. Разработаны соответствующие структурные и функциональные схемы, оценено влияние запаздывающих аргументов при их расположении в прямом канале, цепи обратных и перекрестных обратных связей. Установлено, что использование перекрестных позиционных обратных связей наиболее благоприятно по компенсации влияния запаздываний на качество и устойчивость системы.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Букатова В.Е., Винокуров С.А. Модели автоматических систем с запаздыванием на базе бесконтактных двигателей постоянного тока // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 3 Международной электронной науч. конф,— Воронеж, 1998. — С. 160.

2. Букатова В.Е., Винокуров С.А. Особенности построения коммутаторов для управляемых бесконтактных двигателей постоянного тока // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 3 Международной электронной науч. конф-Воронеж, 1998. — С. 177.

3. Букатова В.Е., Винокуров С.А. Исследование областей применения электроприводов с бесконтактными двигателями постоянного тока // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 4 Международной электронной науч. конф.—Воронеж: ВГПУ, 1999. — С.105.

4. Букатова В.Е., Винокуров С.А., Дмитриев O.A. Создание помехозащищенного управляющего сигнала для систем с бесконтактными двигателями постоянного тока // Электромеханические устройства и системы: Межвузовский сб. науч. тр.— Воронеж, 1997. — C.8S.

5. Букатова В.Е., Винокуров С.А., Дмитриев O.A. Уменьшение чувствительности системы с бесконтактным двигателем постоянного тока к изменению параметров // Электромеханические устройства и системы: Межвузовский сб. науч. тр.— Воронеж, 1997. — С.96.

6. Букатова В.Е., Винокуров С.А., Ильина Н.Е. Подавление помех в системах автоматического регулирования с бесконтактными двигателями постоянного тока // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 2 республиканской электронной науч. конф,—Воронеж, 1997. — С.55.

7. Букатова В.Е., Винокуров С.А., Ильина Н.Е. Исследование чувствительности САР с бесконтактными двигателями постоянного тока // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 2 республиканской электронной науч. конф,—Воронеж, 1997.— С.100.

8. Букатова В.Е., Винокуров С.А., Ильина Н.Е. Разделение каналов реверса и управления в бесконтактных двигателях постоянного тока // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 2 республиканской электронной науч. конф — Воронеж, 1997. — С.126.

9. Винокуров С.А. Повышение надежности систем автоматического управления в охранных комплексах // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 3 Международной электронной науч. конф.— Воронеж, 1998.-С. 120.

Ю.Винокуров С.А. Особенности обратных связей в системах упразления электроприводами с бесконтактными двигателями постоянного тока //

Системы управления и моделирования: Межвузовский сб. науч. тр.— Воронеж: ВГТУ, 1998.-С. 158.

П.Винокуров СЛ. Оптимальное управление бесконтактным двигателем постоянного тока в шаговом режиме // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 4 Международной электронной науч. конф.— Воронеж: ВГПУ, 1999. -С.42.

12.Винокуров С.А. Формирование оптимальных законов управления в релейных электроприводах с бесконтактными двигателями постоянного тока^Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 4 Международной электронной науч. конф —Воронеж: ВГПУ, 1999. — С.101.

13.Винокуров С.А. Возможности оптимизации коммутационных процессов рабочего тока в системах управления с бесконтактным двигателем постоянного тока // Электромеханические устройства и системы: Межвузовский сб. науч. тр.— Воронеж, 1999. — С.88.

14.Винокуров С.А. Особенности оптимизации энергетических показателей систем автоматического управления с бесконтактными двигателями постоянного тока // Электромеханические устройства и системы: Межвузовский сб. науч. тр.— Воронеж, 1999. — С.96.

15.Винокуров С.А. Оптимизация процесса наблюдения за информацией перехода подсистем в датчике положения ротора бесконтактного двигателя постоянного тока // Системы управления и информационные технологии: Межвузовский сб. науч. тр.—Воронеж: ВГТУ, 1999. — С.47.

16.Винокуров СЛ., Букатова В.Е. О возможности использования бесконтактных двигателей постоянного тока в шлюзовых камерах и турникетах систем контроля и ограничения доступа // Сб. науч. тр. Воронежской Высшей Школы МВД России. — 1997. — вып. №7. — Воронеж: Изд-во ВВШ МВД России. - 1997. - С. 48.

17.Винокуров СЛ., Букатова В.Е. Особенности технической реализации точек наблюдаемости и управляемости в автоматизированном электроприводе с бесконтактными двигателями постоянного тока // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 4 Международной электронной науч. конф.— Воронеж: ВГПУ, 1999. - С.52.

18.Винокуров СЛ., Букатова В.Е. Проблемы управляемости и наблюдаемости для систем с бесконтактным двигателем постоянного тока // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды 5 Международной электронной науч. конф,— Воронеж: ЦентральноЧерноземное книжное изд-во, 2000. - С. 41.

19.Ц1иянов А.И., Винокуров СЛ. Анализ методов управления бесконтактными двигателями постоянного тока // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды 5 Международной электронной науч. конф — Воронеж: Центрально-Черноземное книжное изд-во, 2000. - С. 68.

20.Шиянов А.И., Винокуров С.А. Математическая модель синхронизированного бесконтактного двигателя постоянного тока// Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Труды 5 Международной электронной науч. конф,— Воронеж: Центрально-Черноземное книжное изд-во, 2000. - С. 73.

21.Шиянов А.И., Винокуров СЛ. Моделирование процессов в двухдвигательной системе с бесконтактными двигателями постоянного тока// Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды 5 Международной электронной науч. конф.— Воронеж: ЦентральноЧерноземное книжное изд-во, 2000.-С. 69.

Список используемых сокращений.

Введение.

Глава 1. Анализ электромеханических систем на базе бесконтактных двигателей постоянного тока как объектов управления.

1.1. Особенности использования бесконтактных двигателей постоянного тока в качестве исполнительных элементов электромеханических систем.

1.2. Проблематика управления электромеханическими системами с бесконтактными двигателями постоянного тока.

1.3. Модели и алгоритмы управления электромеханическими лит.* г

§¥, двигателей постоянного

ФЛУГ V •» у. системами на базе бесконтакт! тока.

1.4. Инструментальные средства исследования электромеханических систем.

1.5. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Модели и методы анализа электромеханических систем с бесконтактными двигателями постоянного тока.

2.1. Комплексная математическая модель электромеханической системы с бесконтактным двигателем постоянного тока.

2.2. Алгоритмизация энергосберегающего управления электромеханическими системами с бесконтактными двигателями постоянного тока.

2.3. Оценка влияния угла коммутации на величину электромеханической постоянной времени бесконтактного двигателя постоянного тока.

2.4. Метод динамического управления электромеханической системой с бесконтактным двигателем постоянного тока.

2.5. Методы введения угла опережения подключения секций обмоток бесконтактного двигателя постоянного тока.

2.6. Анализ влияния запаздываний в электромеханической системе с бесконтактным двигателем постоянного тока.

Выводы.

Глава 3. Анализ управляемости и наблюдаемости электромеханической системы с бесконтактным двигателем постоянного тока.

3.1. Исследование систем автоматического управления с бесконтактным двигателем постоянного тока с позиции управляемости и наблюдаемости.

3.2. Оценка управляемости и наблюдаемости систем автоматического управления с бесконтактным двигателем постоянного тока.

3.3. Стабилизация управления электромеханической системой с бесконтактным двигателем постоянного тока.

3 .4. Оптимизация импульсных процессов наблюдения в электромеханической системе с бесконтактным двигателем постоянного тока.

3.5. Определение рационального соотношения между управляемостью и наблюдаемостью для системы управления с бесконтактным двигателем постоянного тока.

Выводы.

Глава 4. Результаты исследования моделей и алгоритмов энергосберегающего управления электромеханическими системами на базе бесконтактных двигателей постоянного тока.

4.1. Двухдвигательная электромеханическая система с бесконтактными двигателями постоянного тока.

4.2. Моделирование двухдвигательной системы с бесконтактными двигателями постоянного тока.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АЭП - Автоматизированный электропривод

БДПТ - Бесконтактный двигатель постоянного тока

ДПР - Датчик положения ротора

ЗГ - Генератор задающих сигналов

ИВ - Источник возбуждения

КПД - Коэффициент полезного действия

КУ - Корректирующее устройство

ППК - Полупроводниковый коммутатор

РС - Регулятор скорости

РТ - Регулятор тока

САУ - Система автоматического управления

СУ - Система управления

УМ - Усилитель мощности

УР - Устройство реверса

УФС - Устройство фазосдвигающее

ЧЭ - Чувствительные элементы

ЭД - Электрический двигатель

ЭМС - Электромеханическая система

ЭП - Электропривод

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Автоматизация технологических процессов, а также активное внедрение в современное производство робототехнических комплексов является одной из важнейших задач нашего времени. В этой связи дальнейшее развитие и совершенствование электромеханических систем (ЭМС), методов и алгоритмов управления ими, а также выбор надежных исполнительных элементов, приобретает первостепенное значение.

Среди различных исполнительных устройств ЭМС наиболее универсальными регулировочными свойствами и эксплуатационными характеристиками обладают бесконтактные двигатели постоянного тока (БДПТ), первые серии которых были созданы в пятидесятых годах двадцатого века посредством замены щеточно-коллекторного узла двигателя постоянного тока на более надежный полупроводниковый коммутатор. БДПТ работают в условиях вакуума и агрессивных сред, экономичны и более быстроходны, чем двигатели щеточного типа, весьма гибки в управлении, а срок их службы практически ограничен износом подшипникового узла. Большой вклад в теорию и практику создания и совершенствования БДПТ, а также управления им внесли инженеры и ученые И. Е. Овчинников, Н.И. Лебедев, Ш.И. Лутидзе, A.A. Дубенский, В.К. Лозенко, A.M. Бертинов, В.А. Балагуров, Д.А. Бут, М.Г. Чиликин.

В настоящее время разработка и исследование электромеханических систем с БДПТ в качестве объекта управления приобретает все большее значение, что обусловлено существующими преимуществами по сроку службы, способностью работы в жестких условиях эксплуатации, универсальностью регулировочных свойств, а также достаточной гибкостью в управлении. Многообразие существующих и разрабатываемых бесконтактных двигателей повлекло за собой появление большого числа различных схем управления этими двигателями. Как отмечают некоторые 7 исследователи, в условиях серийного производства изготовление таких схем затруднено, так как требует дополнительных затрат, связанных с изменением технологической оснастки, контрольно - поверочной аппаратуры и конструкторской документации на них.

Следует отметить, что основное внимание исследователей сосредоточено на решении прикладных вопросов проектирования отдельных узлов БДПТ и их конструктивного совершенствования. Значительно меньшее количество работ посвящено вопросам разработки новых универсальных алгоритмов и методов управления электромеханическими системами с БДПТ, направленных на улучшение их энергетических показателей.

В этой связи в области управления ЭМС с БДПТ возникает ряд вопросов и связанных с ними проблем теоретического и прикладного характера, для решения которых необходимо проведение соответствующих исследований.

Таким образом, проблема создания новых высоконадежных ЭМС с БДПТ, функционирующих по ряду параметров оптимально, а также разработки соответствующих алгоритмов и методов улучшения качества рабочих процессов и динамических свойств, реализующих принцип энергосберегающих технологий, является актуальной.

Данная диссертационная работа выполнялась в соответствии с научно-исследовательской работой Воронежского государственного технического университета ГБ 69-22 «Исследование электромеханических систем».

ОБЪЕКТОМ ИССЛЕДОВАНИЯ является электромеханическая система с БДПТ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Разработка и исследование методов и алгоритмов энергосберегающего управления высоконадежными электромеханическими системами на базе БДПТ, ориентированными на использование в качестве исполнительных элементов сложных роботизированных производственных комплексов и ЭМС специального назначения.

Исходя из данной цели, в работе решались следующие ЗАДАЧИ:

1. Проанализировать специфические особенности БДПТ как объекта управления в рамках электромеханических систем.

2. Разработать комплексную математическую модель БДПТ как функционального элемента ЭМС.

3. Разработать универсальный алгоритм формирования энергосберегающего управления ЭМС с БДПТ.

4. Провести исследование ЭМС с БДПТ с позиции управляемости и наблюдаемости, а также асимптотической устойчивости как системы с дискретно поступающей информацией о ее состоянии.

5. Осуществить моделирование и исследование двухдвигательногой ЭМС на базе БДПТ.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для реализации поставленных в диссертации задач, при проведении исследований использовались методы теории автоматического управления, а также методы теории оптимального управления, теория графов, прикладные методы математического моделирования и компьютерных технологий.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Комплексная математическая модель БДПТ, реализующая концепцию т - подсистем с позиционными обратными связями, позволяющая осуществить системный анализ ЭМС с БДПТ.

2. Универсальные алгоритмы формирования энергосберегающего управления, отличающиеся наличием корректирующих процедур, учитывающих принципиальные особенности ЭМС с БДПТ как системы гибридного типа и позволяющих осуществить 9 оперативную адаптацию к изменяющимся условиям работы объекта управления.

3. Специальные методы управления, позволяющие использовать ЭМС с БДПТ на принципах энергосберегающих технологий.

4. Результаты исследования ЭМС с БДПТ с позиции принципов стабилизации, управляемости и наблюдаемости как непрерывно функционирующей системы с дискретно поступающей информацией о ее состоянии.

5. Методы синхронизации частоты вращения БДПТ как исполнительного элемента ЭМС с частотой задающего генератора системы, повышающие стабильность частоты вращения.

6. Результаты моделирования и анализа динамических процессов для однодвигательных и двухдвигательных ЭМС с БДПТ, позволяющие повысить эффективность процедур алгоритмизации управления.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

Предложенные в работе алгоритмы формирования управляющих функций могут быть использованы при разработке ЭМС с БДПТ бытового, транспортного, специального и общепромышленного предназначения, в частности, исполнительных элементов роботизированных комплексов.

Разработанное в работе специальное программное обеспечение может найти свое применение по двум направлениям: во-первых, в научных исследованиях при разработке систем управления различными процессами в опытно-конструкторских бюро, научно-исследовательских и проектных организациях; во-вторых, в автоматизированных системах управления сложными процессами.

Также полученные в работе результаты могут быть применены в учебном процессе для подготовки студентов соответствующих специальностей.

10

Потенциальный экономический эффект от внедрения результатов работы в промышленность обусловлен повышением функциональной надежности соответствующих устройств и снижением затрат на энергопотребление.

РЕАЛИЗАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Основные теоретические и практические результаты работы внедрены:

• В учебный процесс кафедры «Автоматика и информатика в технических системах» Воронежского государственного технического университета по курсу «Системы управления электроприводами» для студентов специальности 180400 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»;

• В учебный процесс кафедры «Электротехника» Воронежского государственного аграрного университета по курсам «Электропривод» и «Автоматика» для студентов специальности 311400 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства».

• В производство и разработку новых высоконадежных устройств специального назначения с бесконтактными электроприводами постоянного тока ОАО «Агроэлектромаш», г. Воронеж.

Результаты внедрения подтверждаются соответствующими актами. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на второй Республиканской научной конференции «Современные проблемы информатизации», 1997 г.; на третьей, четвертой и пятой Международных электронных конференциях «Современные проблемы информатизации», 1998, 1999, 2000 г.г.; на научно-практической конференции «Автоматизация и роботизация: проблемы и перспективы», г. Воронеж, 1999 г.

Кроме того, результаты работы докладывались и обсуждались на научно - методических семинарах кафедр «Робототехнические системы» и

11

Автоматика и информатика в технических системах», а также на научно-технических конференциях Воронежского государственного технического университета (1997 - 2000 г.г.).

ПУБЛИКАЦИИ

По результатам исследований опубликована 21 печатная работа, из них 7 статей и 14 тезисов докладов.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 170 наименований и содержит 141 страницу машинописного текста, 24 рисунка, 4 таблицы и приложения.

основные результаты:

1. Разработана комплексная математическая модель сложной ЭМС с БДПТ, в которой БДПТ рассматривается как т идентичных подсистем с позиционными обратными связями, работающими симметрично и циклически на одну нагрузку. Данный подход к анализу БДПТ позволил также разработать специальные методы управления. Разработаны соответствующие структурная и функциональная схемы ЭМС с БДПТ.

2. При исследовании и оптимизации энергетических характеристик ЭМС с БДПТ установлено, что коэффициент полезного действия зависит от угла между полем ротора и статора. Получена соответствующая зависимость в функции от частоты вращения электродвигателя, межкоммутационного интервала и угла между полем ротора и статора, на базе которой открываются дополнительные возможности формирования энергосберегающего управления рассматриваемым классом систем с использованием специальных методов в рамках предложенного алгоритма.

3. Разработан алгоритм формирования энергосберегающего управления ЭМС с БДПТ, позволяющий достичь оптимального технического решения при формировании энергосберегающей управляющей функции, произведено описание этапов его практической реализации и основных процедур, что способствовало повышению наглядности и степени понимания предлагаемых решений.

4. Даны рекомендации по технической реализации систем управления, обеспечивающих энергосберегающее управление при уменьшении суммарных энергетических потерь системы и повышении ее

140 коэффициента полезного действия. Показано также, что с целью уменьшения затрат энергосберегающее управление целесообразно формировать в слаботочных цепях системы управления, а устройство коррекции энергетических характеристик совмещать с каналом реверса при его выделении из канала управления.

5. Получены аналитические зависимости для оптимального процесса наблюдения за варьируемыми параметрами (выходной координатой) ЭМС с БДПТ в каждой из ш - подсистем при импульсном процессе наблюдения с использованием соответствующего сигнала для переключения рабочих подсистем и установлено, что оптимальный закон наблюдения в БДПТ с помощью чувствительных элементов датчика положения ротора определяется единственным параметром времени на каждом интервале наблюдения.

6. Проведен анализ и определено рациональное соотношение между управляемостью и наблюдаемостью ЭМС с БДПТ. При этом задача оптимального сочетания управляемости и наблюдаемости при минимизации требуемых критериев качества сведена к одновременному управлению движением системы и реализации процесса наблюдения в ней. Поставлены и аналитически решены два случая данной задачи: при произвольно действующих и при поступающих по каналу управления возмущающих воздействиях. В процессе исследования также разработаны соответствующие структурные схемы.

7. Для оценки управляемости и наблюдаемости ЭМС с БДПТ разработан пакет прикладных программ, позволяющий с учетом конструктивных и принципиальных особенностей, а также при условии минимизации энергозатрат в рамках предложенного алгоритма энергосберегающего управления значительно сократить время выполнения соответствующих процедур с повышением их качества.

8. Проведено исследование практической реализуемости предложенных в работе подходов при синтезе многомерной ЭМС с исполнительными

141 элементами на баке БДПТ. Моделирование осуществлено на примере двухдвигательной ЭМС с БДПТ с перекрестными позиционными обратными связями для сложных робототизированных комплексов промышленного назначения. Разработаны соответствующие структурные и функциональные схемы, оценено влияние запаздывающих аргументов при их расположении в прямом канале, цепи обратных и перекрестных обратных связей. Установлено, что использование перекрестных позиционных обратных связей наиболее благоприятно по компенсации влияния запаздываний на качество и устойчивость системы.

142

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе диссертационного исследования получены следующие

1. A.C. № 390636 СССР, МКИ Н 02к29/02. Синхронизированный бесконтактный двигатель постоянного тока / Агеев В.Е., Букатова В.Е., Геншафт М.М., Мудрый Г.П. (СССР). № 1441923/24-7; заявл. 22 мая 1970; опубл.11 июля 1973, Бюл. № 30. 2 с.

2. A.C. № 877725 СССР, МКИ Н 02к29/02. Синхронизированный вентильный электродвигатель / Букатова В.Е., Дмитриев O.A. (СССР). № 2881247/24-07; заявл. 12 февраля 1980; опубл.30 октября 1981, Бюл. № 40. 5 с.

3. A.C. № 1352590 СССР, МКИ Н 02к29/06. Синхронизированный бесконтактный электродвигатель постоянного тока / Букатова В.Е., Дмитриев O.A., Ларионов В.В. (СССР). № 4033236/24-07; заявл. 23 декабря 1985; опубл. 15 ноября 1987, Бюл. № 42. 3 с.

4. A.C. № 1026250 СССР, МКИ Н 02к29/02. Синхронизированный бесконтактный двигатель постоянного тока / Дмитриев O.A., Букатова В.Е. (СССР). № 3388082/24-07; заявл. 21 января 1982; опубл.30 июня 1983, Бюл. № 24. 3 с.

5. A.C. № 733066 СССР, МКИ Н 02к29/02. Вентильный электродвигатель / Муконин А.К., Шиянов А.И., Юрьев Н.Я. (СССР). № 2541799/24-07; заявл. 09 ноября 1977; опубл. 05 мая 1980 , Бюл. № 17. 2 с.

6. A.C. № 681516 СССР, МКИ Н 02к29/02. Бесконтактный электропривод постоянного тока / / Муконин А.К., Шиянов А.И., Юрьев Н.Я. (СССР). № 2591687/24-07; заявл. 17 марта 1978; опубл. 25 августа 1979, Бюл.№ 31. 2с.143

7. А.С. № 1211841 СССР, МКИ Н 02 Р 5/00. Синхронный электропривод / Букатова В.Е., Дмитриев O.A., Ларионов В.В. (СССР). № 3742342/24-07; заявл. 22 мая 1984; опубл.15 февраля 1986, Бюл. № 6. 3 с.

8. A.C. № 399989 СССР, МКИ Н 02р 5/16. Устройство для синхронизации частоты вращения электродвигателя / Агеев В.Е., Букатова В.Е., Геншафт М.М., Мудрый Г.П. (СССР). № 1473214/18-24; заявл. 07 сентября 1970; опубл.03 октября 1973, Бюл. № 39. 2 с.

9. A.C. № 408425 СССР, МКИ Н 02k 29/02. Индуктивный датчик положения ротора / Агеев В.Е., Лившин Г.Д., Шеминов В.Г., Знов А.М., Букатова В.Е. (СССР). № 1732430/24-7; заявл. 03 января 1972; опубл.10 декабря 1973, Бюл. № 47. 2 с.

10. A.C. № 470042 СССР, МКИ Н 02k 29/02. Стабилизированный бесконтактный электродвигатель / Букатова В.Е., Дмитриев O.A., Агеев В.Е. (СССР). № 1833812/24-7; заявл. 06 октября 1972; опубл. 05 мая 1975, Бюл. № 17.4 с.

11. A.C. № 730859 СССР, МКИ И 02k 29/02. Управляемый вентильный электродвигатель / Агеев В.Е., Шеминов В.Г., Пушкин С.И, Кравченко Н.В., Фабриков Н.И., Болотских В.Н. (СССР). № 2497572/24-07; заявл. 20 октября 1977; опубл. 30 мая 1980, Бюл. № 20. 6 с.

12. A.C. № 1654915 СССР, МКИ И 02k 29/06. Вентильный электродвигатель / Агеев В.Е., Григорьев С.И., Пушкин С.И., Шалагин В.М. (СССР). № 4639388/07; заявл. 12 января 1989; опубл. 07 июня 1991, Бюл. № 21.8 с.

13. A.C. № 1410210 СССР, МКИ И 02 К 29/00, Н 02 Р 6/00. Устройство для управления m-фазным вентильным электродвигателем / Агеев В.Е., Пушкин С.И., Агеева Л.И., Пушкина О.В. (СССР). № 4152060/2407; заявл. 26 ноября 1986; опубл. 15 июля 1988, Бюл. № 26. 6 с.

14. A.C. № 1107224 СССР, МКИ Н 02 К 29/00. Датчик положения ротора вентильного электродвигателя / Сухобрус A.A., Ильин Э.Н., Агеев144

15. В.Е. (СССР). № 3604177/24-07; заявл. 18 апреля 1983; опубл. 07 августа 1984, Бюл. № 29. 4 с.

16. A.C. № 464044 СССР, МКИ H 02 к 29/02. Бесконтактный электродвигатель постоянного тока / Агеев В.Е., Горбунов Л.Ф., Масленников B.C., Михалев A.C. (СССР). № 1668189/24-7; заявл. 21 июня 1971; опубл. 15 марта 1975, Бюл. №> 10. 2 с.

17. A.C. № 1328888 СССР, МКИ H 02 К 29/00. Бесконтактный электропривод / Агеев В.Е., Кутарев С.М., Косолапов В.В., Пушкин С.И. (СССР). № 4038965/24-07; заявл. 20 марта 1986; опубл. 07 августа 1987, Бюл. № 29. 3 с.

18. A.C. №225303 СССР, МКИ И 02 К. Способ регулирования бесщеточного электродвигателя / Шалагин В.М., Агеев В.Е., Пархоменко Г.А., Косолапов В.В. (СССР). № 1130860/24-7; заявл. 04 февраля 1967; опубл 29 августа 1968, Бюл. № 27. 3 с.

19. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием / Резван В.: Пер. с румын. — М.: Наука, 1983. — 360 с.

20. Алгоритмизация управления объектами с запаздываниями: Уч. пособие / Л.П. Мышляев, В.П. Авдеев, В.Я. Карташов, М.Б. Купчик — Кемерово: Изд-во Кемеровского гос. университета, 1989. — 83 с.

21. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. — М,: Наука, 1979. — 428 с.

22. Андреева Е.А., Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Управление системами с последействием. — М.: Наука, 1992. — 333 с.145

23. Арменский Е.В., Фалк Г.Б. Электрические микромашины. Учеб. пособие для электротехн. специальностей вузов. — М.: Высшая школа, 1975. -240 с.

24. Атанс М., Фалб П.Л. Оптимальное управление. —М.: Машиностроение, 1968. — 764 с.

25. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. — М.: Высшая школа, 1998. — 574 с.

26. Балагуров В.А. Электрические машины с постоянными магнитами. — М.-Л.: Энергия, 1964. — 480 с.

27. Балагуров В.А., Гридин В.М., Лозенко В.К. Бесконтактные двигатели постоянного тока. — М.: Энергия, 1975. — 127 с.

28. Барабанов А.Е. Синтез минимаксных регуляторов. — СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1996. —224 с.

29. Баранов В.К. Формирователь угла опережения фазы для бесконтактного двигателя постоянного тока // Электронная техника в автоматике, Вып. 16: Сб. статей. — М.: Радио и связь, 1985. — С.226.

30. Башарин A.B., Новиков В. А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. — Л.: Энергоиздат, 1989. — 392 с.

31. Бельман М.Х. Переходные процессы в микродвигателях постоянного тока при импульсном питании. — Л.: Энерия, 1975. — 184 с.

32. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Бесконтактные электрические машины постоянного тока. — М.: Отд. ВНИИЭМ по научно-технической информации и стандартизации в электротехнике, 1967. — 68 с.

33. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1969. — 408 с.

34. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. — М.: Наука, 1973. — 446 с.146

35. Брайсон Д., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. — М.: Мир, 1972. — 541 с.

36. Букатова В.Е., Винокуров С.А., Ильина Н.Е. Исследование чувствительности САР с бесконтактными двигателями постоянного тока // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 2 республиканской электронной науч. конф —Воронеж, 1997. — С.100

37. Букатова В.Е., Винокуров С.А., Ильина Н.Е. Разделение каналов реверса и управления в бесконтактных двигателях постоянного тока // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 2 республиканской электронной науч. конф —Воронеж, 1997. — С.126

38. Букатова В.Е., Винокуров С.А., Дмитриев O.A. Создание помехозащищенного управляющего сигнала для систем с бесконтактными двигателями постоянного тока // Электромеханические устройства и системы: Межвузовский сб. науч. тр.— Воронеж, 1997. — С.88

39. Букатова В.Е., Винокуров С.А., Дмитриев O.A. Уменьшение чувствительности системы с бесконтактным двигателем постоянного тока к изменению параметров // Электромеханические устройства и системы: Межвузовский сб. науч. тр.—Воронеж, 1997. — С.96

40. Букатова В.Е., Винокуров С.А. Модели автоматических систем с запаздыванием на базе бесконтактных двигателей постоянного тока//Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 3 Международной электронной науч. конф,—Воронеж, 1998. — С. 160

41. Букатова В.Е., Винокуров С.А. Особенности построения коммутаторов для управляемых бесконтактных двигателей постоянного тока147

42. Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 3 Международной электронной науч. конф.—Воронеж, 1998. — С.177

43. Букатова В.Е., Винокуров С.А. Исследование областей применения электроприводов с бесконтактными двигателями постоянного тока//Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 4 Международной электронной науч. конф—Воронеж: ВГПУ, 1999. — С.105.

44. Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1990. — 416 с.

45. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1965. — 476 с.

46. Вентильные электродвигатели малой мощности для промышленных роботов / Под ред. В.Д. Косулина. — Л., 1988. —146 с.

47. Вентильные электродвигатели малой мощности для промышленных роботов / Косулин В.Д., Михайлов Г.Б., Омельченко В.В., Путников В.В.; Ред. Л.М. Пархоменко. — Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1988. — 182 с.

48. Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе. -М.: Энергия, 1977.-431 с.

49. Винокуров С.А. Повышение надежности систем автоматического управления в охранных комплексах // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. 3 Международной электронной науч. конф — Воронеж, 1998.-С. 120.

50. Винокуров С.А. Особенности обратных связей в системах управления электроприводами с бесконтактными двигателями постоянного тока // Системы управления и моделирования: Межвузовский сб. науч. тр.— Воронеж: ВГТУ, 1998. С. 158.

51. Винокуров С.А. Оптимальное управление бесконтактным двигателем постоянного тока в шаговом режиме // Современные проблемы148информатизации: Тез. докл. 4 Международной электронной науч. конф.— Воронеж: ВГПУ, 1999. С.42.

52. Винокуров С.А. Возможности оптимизации коммутационных процессов рабочего тока в системах управления с бесконтактным двигателем постоянного тока // Электромеханические устройства и системы: Межвузовский сб. науч. тр.—Воронеж, 1999. — С.88.

53. Винокуров С.А. Особенности оптимизации энергетических показателей систем автоматического управления с бесконтактными двигателями постоянного тока // Электромеханические устройства и системы: Межвузовский сб. науч. тр.— Воронеж, 1999. — С.96.

54. Войтенко С.С., Смирнов Е.Я. Теория оптимальной стабилизации -Д., 1983,- 117 с

55. Волгин JI.H. Элементы теории управляемых машин. — М.: Сов. радио, 1962. — 326 с.

56. Володин Г.М., Лебедев Н.И., Овчинников И.Е. Блок-схемы дискретно-фазовых регуляторов скорости бесконтактных двигателей постоянного тока и динамические характеристики системы // Электродвигатели малой мощности: Сб. науч. тр. — Л.: Наука, 1971. С.138.

57. Вольдек А.И. Электрические машины: Учебник для студентов высш. техн. уч. завед. — Л.: Энергия, 1978. — 832 с.

58. Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. -М.: Наука, 1979. 336 с.

59. Вычислительные методы / В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырный. Т.1. -М.: Наука, 1976. 303 с.

60. Вычислительные методы / В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырный. Т.2. -М.: Наука, 1977. 399 с.

61. Горовиц A.M. Синтез систем с обратными связями. — М.: Сов. радио, 1970 . 600 с.

62. Григорьев Ф.Н. Об управлении обработкой информации в дискретных автоматических системах // Автоматика и телемеханика, 1982, №9, С. 62-69.

63. Григорьев Ф.Н., Кузнецов H.A., Серебровский А.П. Управление наблюдениями в автоматических системах. — М.: Наука, 1986. — 212 с.150

64. Двигатели постоянного тока с полупроводниковыми коммутаторами. — Л.: Наука, 1972. — 170 с.

65. Дьяконов В.П. Mathematica 2.0 под MS-DOS и под Windows // Монитор-Аспект, 1993, №2, с. 52.

66. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC MatLAB -М.: Наука, 1993,- 112 с.

67. Дьяконов В.П. Система MathCAD. Справочник. — М.: Радио и связь, 1993.- 128 с.

68. Дубенский A.A. Бесконтактные двигатели постоянного тока. — М.: Энергия, 1967. — 144 с.

69. Зиннер Л.Я., Скороспешкин А.И. Вентильные двигатели постоянного и переменного тока. — М.: Энергоатомиздат, 1981. — 136 с.

70. Зубов С.В., Зубов Н.В. Математические методы стабилизации динамических систем / Под ред. Ю.З. Алешкова. — СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1996. —288 с.

71. Иванов A.A., Лозенко В.К. Датчики направления вращения вентильных двигателей // Электронная техника в автоматике, Вып. 16. — М.: Радио и связь, 1985. С.220.

72. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. — М.: Наука, 1981. — 336 с.

73. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины: Учебник для вузов. -М.: Энергия, 1980. 928 с.

74. Кабанов С.А. Управление системами на прогнозирующих моделях. — СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1997. —200 с.

75. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез. Пер. с англ. Э.П. Горюнова, Е.А. Петрова, В.Г. Раутина под ред. С.Е. Лондона. — М.: Связь, 1973,- 368 с.

76. Кенио Т., Нагамори С. Двигатели постоянного тока с постоянными магнитами. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 180 с.151

77. Кимбарк Э. Синхронные машины и устойчивость электрических систем. — М.-Л.: Гос.энергетическое изд-во, 1960. — 392 с.

78. Колмановский В.Б. Об оптимизации процесса наблюдения при запаздывании информации // Прикладная математика и механика, 1971, т. 35 вып. 2, С. 312-320.

79. Колмановский В.Б. Оптимальное сочетание управления и наблюдения // Прикладная математика и механика, 1971, т. 35, вып.4, С. 609618.

80. Контрович М.И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях. — М.: Сов. радио, 1975 . — 320 с.

81. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин.: Учеб. для вузов по спец. «Электромеханика». — М.: Высшая школа, 1994.-318 с.

82. Копылов И.П., Фумин В.Л. Электромеханическое преобразование энергии в вентильных двигателях. — М.: Энергоатомиздат, 1989.-238 с.

83. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1978. — 831 с.

84. Красовский Н.Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968.-476 с.

85. Кузовков Н.П. Модальное управление и наблюдающие устройства. — М.: Машиностроение, 1976. — 184 с.

86. Лернер А.Я., Розенман Е.А. Оптимальное управление. — М.: Энергия, 1978. 359 с.

87. Лебедев Е.Д., Неймарк В.Е., Пистрак М.Я., Слежановский. О.В. Управление вентильным электроприводом постоянного тока. — М.: Энергия, 1970. 200 с.

88. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. — М.: Наука, 1972.-574 с.152

89. Методы анализа и синтеза сложных автоматических систем / Г.В. Выскуб, С.В. Колодезев, А.Н. Тихонов, П.И. Чинаев; под общ. ред. П.И. Чинаева. — М.: Машиностроение, 1992. — 303 с.

90. Мерриэм Ч.В. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью. — М.: Мир, 1967. — 549 с.

91. Микродвигатели для систем автоматики (технический справочник) / Под ред. Э.А. Лодочникова и Ф.М. Юферова. — М.: Энергия, 1969. 242 с.

92. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. -М.: Наука, 1971.-424 с.

93. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. — М.: Наука, 1975.-526 с.

94. Овчинников И.Е. Теория вентильных электрических двигателей. -Л.: Наука, 1985.-164 с.

95. Овчинников И.Е., Лебедев H.H. Бесконтактные двигатели постоянного тока. — Л.: Наука, 1979. — 270 с.

96. Оптимальное импульсное управление многомерными электромеханическими системами / Воронцов Г.В., Кузина O.A., Кабельков А.Н. // Изв. вузов. Электромеханика. — 1997 . — №3. — С.74-76 с.

97. Осин И.Л., Шакарян Ю.Г. Электрические машины: Синхронные машины. — М.: Высшая школа, 1990 . — 304 с.

98. Острейковский В.А. Теория систем. — М.: Высшая школа, 1997. 240 с.

99. Пархоменко Г.А., Цоканов В.В., Дикий Е.Т. Особенности рабочих свойств бесщеточных электродвигателей постоянного тока // Электромеханика. 1970 . - №6. — С.638-643

100. Поздеев А.Д., Горчаков В.В., Донской Н.В. и др. Транзисторные электропривода на базе синхронных двигателей с возбуждением от153постоянных магнитов для станков и промышленных роботов // Электротехника. 1988 . - №2. - С. 10-14

101. Понтрягин JI.C. Принцип максимума в оптимальном управлении -М.: Наука, 1989 .- 61 с.

102. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1983 . — 392 с.

103. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. — М.: Сов. радио, 1980 . — 232 с.

104. Рипс Я.А., Савельев Б. А. Анализ и расчет надежности систем управления электроприводами. — М.: Энергия, — 1974. — 248 с.

105. Розанов Ю.К. Основы силовой электроники. — М.: Энергоатомиздат, — 1992. — 296 с.

106. Розман Я.Б., Брейтер Б.З. Устройство, наладка и эксплуатация электроприводов металлорежущих станков. — М.: Машиностроение, 1985. — 208 с.

107. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление: Учебное пособие для вузов. — М.: Наука, 1992. — 576 с.

108. Семенов В.В., Пантелеев A.B., Бортаковский A.C. Описание, анализ и синтез линейных многомерных систем: Уч. пособие. — М.: Изд-во МАИ, 1993.-68 с.

109. Системы оптимального управления прецизионными электроприводами / Садовой A.B., Сухинин Б.В., Сохина Ю.В. — Киев: ИСИМО, 1996.-298 с.

110. Смирнов Е.Я. Стабилизация программных движений. — СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1997. — 308 с.

111. Смирнов Е.Я. Стабилизация линейных систем при наличии дискретной информации о состоянии системы // Управление, надежность и навигация. — Саранск, 1980. — С.5-9.154

112. Смирнов Е.Я. Стабилизация систем с дискретным временем в случае полной обратной связи // Управление, надежность и навигация. — Саранск, 1981. С.147-153.

113. Смирнов Е.Я. Стабилизация нестационарных дискретных систем с неполной обратной связью // Управление, надежность и навигация. — Саранск, 1984. С.10-15.

114. Смирнов Е.Я. Стабилизация нестационарных дискретных и гибридных систем. ВИНИТИ № 39-82. Деп. 04.01.82. 25 с.

115. Соляник А.И., Черноусько Ф.Л. Оптимизация процесса наблюдения при случайных возмущениях // Прикладная математика и механика, 1969, т. 33, вып. 4, С. 720-729.

116. Специальные электрические машины: Учебное пособие / А.И. Бертинов, Д.А. Бут, С.Р. Мизюрин и др.; Под ред. А.И. Бертинова. — М.: Энергоатомиздат, 1982. — 552 с.

117. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А. Елисеева, A.B. Шинянского. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 616 с.

118. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. — М.: Наука, 1987. — 713 с.

119. Страхов C.B. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока. — М.-Л.: Гос.энергетическое изд-во, I960, 247 с.

120. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. — М.: Наука, 1975. —279 с.

121. Такеути, Тоситаро Д. Теория и применение вентильных цепей для регулирования двигателей. — Л.: Энергия, 1973. — 249 с.

122. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. В 2-х частях / A.A. Воронов, Д.П. Ким, В.М. Лохин и др.; Под ред. A.A. Воронова. — М.: Высшая школа, 1986155

123. Ту Ю. Современная теория управления. — М.: Машиностроение, 1971.-470 с.

124. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. — M.-JL: Энергия, 1964. — 528 с.

125. Управляемые бесконтактные двигатели постоянного тока / Адволоткин Н.П., Гращенков В.Г., Лебедев Н.И. и др. — Л.: Энергоатомиздат. 1984.-159 с.

126. Фано Р. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов. — М.: Советское радио, 1965. — 278 с.

127. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. — М.: Наука, 1966. — 623 с.

128. Филонов И.П., Анципорович П.П., Акулич В.К. Теория механизмов, машин и манипуляторов. — Минск: Дизайн ПРО, 1998. — 656 с.

129. Цыкунов A.M. Управление объектами с последействиями. — Фрунзе: Илим, 1985. — 107 с.

130. Черноусько Ф.Л. Об оптимизации процесса наблюдения // Прикладная математика и механика, 1969, т. 33, вып. 1, С. 101-111.

131. Черноусько Ф.Л., Колмановский В.Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях. — М.: Наука, 1978. — 352 с.

132. Шиянов А.И. Состояние и перспективы развития приводов промышленных роботов // Системы управления и электроприводы роботов: Межвузовский сб. науч. тр.—Воронеж, — 1989. — С. 4-7.

133. Шиянов А.И., Муконин А.К., Пенской Н.И., Трубецкой В.А. Электроприводы с полупроводниковыми коммутаторами // III Всесоюзное совещание по робототехническим системам: Тез. докл., ч.2 — Воронеж, — 1984.-С. 97-99.

134. Шиянов А.И., Муконин А.К., Трубецкой В.А., Харченко А.П. Электропривод для специального манипулятора // Разработка и создание автоматизированных систем управления электромеханическими устройствами: Сб. науч. тр., Л: ЛДНТП, - 1986. - С. 22-25.

135. Шиянов А.И., Трубецкой В.А. Построение систем управления электроприводами промышленных роботов // III Всесоюзное совещание по робототехническим системам: Тез. докл., ч.2 — Воронеж, — 1984. — С. 20-21.157

136. Шиянов А.И., Харченко А.П., Медведев В.А. Контур скорости электропривода переменного тока // Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов потребления: Сб. статей — Красноярск: Изд-во Красноярского политехнического института, — 1985. — С. 21-22.

137. Штёлтинг Г., Байссе А. Электрические микромашины. Пер. с нем. — М.:Энергоатомиздат, — 1991. — 227 с.

138. Электродвигатели малой мощности. / Под ред. В.А. Прозорова. -Л.: Наука, 1971.-250 с.

139. Электропривод ЭПБ-2. Техническая документация и руководство по эксплуатации. — М.: Информэлектро, 1988 . — 86 с.

140. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. — М.: Высшая школа, 1988. —416 с.

141. Динов В., Сотиров Д. Безконтактни двигатели за постоянен ток. -София: Техника, 1981. 174 с.

142. Alberkrack J. Selecting brushless DC motor controllers.// Machine Design: The only magazine for design engineering. — 1988, No.l 1, p. 109.

143. Benzer R. New IC-systems for brushless DC motor control.// Machine Design: The only magazine for design engineering. — 1989, No.8, p.54.

144. Benzer R. Single-chip brushless motor controller.// Machine Design: The only magazine for design engineering. — 1988, No.6, p. 140.

145. Cossgriff L. Analysis of optimum control feedback systems // IEEE Trans. Automat. Control, vol. 7, 1992. - p. 172.

146. Dorf R.C. Modem control systems. 5-th ed. — New York.: Addison-Wisley Publ. Co., 1992. - 603 p.

147. Electrical and electronic systems: Motors.// Machine Design: The only magazine for design engineering. — 1988, No.6, p.192.

148. Fleisher W.A. How to select DC motors.// Machine Design: The only magazine for design engineering. — 1988, No. 10, p.99.158

149. Graham E. The INs and OUTs of toothless motors. (High energy magnets in toothless and brushless motors).// Machine Design: The only magazine for design engineering. — 1990, No.l 1, p.93.

150. Hestenes M.R. Optimization theory. The finite dimensional case. — New York.: Wisley, 1995. - 342 p.

151. Marchal C. Chattering arcs and chattering controls. // J. of optimization theory and applications, —1973, Vol.11, No.5, P. 441-468.

152. Martin M. How to select a variable-speed drive.// Machine Design: The only magazine for design engineering. — 1990, No.10, p.91.

153. Motors: Brushless direct current. // Canadian Machinery and Metalworking: The monthly magazine for metalworking, production, engineering and purchasing. 1987, Vol. 85, No.5, p.49.

154. Motor technology.// Machine Design: The only magazine for design engineering. — 1990, No.8, p.AlO.

155. Peterson E.L. Statistical analysis and optimization of systems. — New York.: Wiley, 1969, 190 p.

156. Programmable motion control. // Canadian Machinery and Metalworking: The monthly magazine for metalworking, production, engineering and purchasing. — 1986, Vol. 81, No.5, p.39.

157. Sawa T. Electrical engineering and technology guide: Putting a new twist on spindle drives.// Machine Design: The only magazine for design engineering. — 1991, No.6, p.50.

158. Tech Briefs: Low noise brushless direct current motors.// Machine Design: The only magazine for design engineering. — 1990, No.10, p.111.

159. Tou J.T., Evans W.R. Motion control technology. — New York.: McCraw-Hill, 1993. - 172 p.

160. Zalter S. Isaac. Synthesis of a minimum energy techniques // IEEE Trans. Automat, Control, — vol. 6, 1996. — p.317.

161. ГРАФИК УГЛОВОЙ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ПРИ ВОЗМУЩАЮЩЕМ ВОЗДЕЙСТВИИ ПО НАПРЯЖЕНИЮ ПИТАНИЯ (при уменьшении напряжения питания)1. Время , с1ИЯНИЕ ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО ЗВЕНА (В ПРЯМОМ КАНАЛЕ) НА УГЛОВУЮ ЧАСТОТУ1. ВРАЩЕНИЯ БДПТ

162. ПРОЦЕСС ПОДКЛЮЧЕНИЯ ПОДСИСТЕМ (А, В, С) В ЭМС С БДПТ1. Время , с

163. ВЛИЯНИЕ ИСХОДНОГО ПОЛОЖЕНИЯ РОТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ (УГОЛ <р0) НА ПОДКЛЮЧЕНИЕ ПОДСИСТЕМ В БДПТ1. Время , с

164. ЗАВИСИМОСТИ РАБОЧЕГО ТОКА БДИТ ОТ ТИПА ПИТАНИЯ СИСТЕМЫ1. В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ0,8. 0,75: 0,7. 0,65 0,6 0,55 0,545 0,4 §35а>,з25 ¡0,2 £15 0,1 0,05